概念教學(xué)定義精選(九篇)

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第1篇：概念教學(xué)定義范文

關(guān)鍵詞： 抽象函數(shù) 定義域 函數(shù)概念

函數(shù)概念是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的核心概念，它貫穿整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程，高中的函數(shù)定義又是基于集合論知識(shí)的，由于其定義文字?jǐn)⑹龇绞降膹?qiáng)邏輯性、概念的抽象性和形式化的符號(hào)表示，一直以來是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)難點(diǎn).

1.問題的產(chǎn)生

在一次練習(xí)中，學(xué)生碰到了如下問題：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?1，0），則函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋繐u？搖 ？搖？搖.

這是一道典型的復(fù)合函數(shù)定義域的求解問題，也是學(xué)生最頭疼，理解上最易混淆的題型.常見的錯(cuò)誤解法為：

f（x）的定義域?yàn)椋?1，0），所以x∈（-1，0），于是2x-1∈（-3，-1），即f（2x-1）的定義域?yàn)椋?3，-1）.

經(jīng)過老師的耐心講解，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，函數(shù)f（2x-1）的定義域應(yīng)該是求x的取值范圍，而2x-1應(yīng)該滿足f（x）的定義域?yàn)椋?1，0）.所以正確的解法是2x-1∈（-1，0），解出x∈（0，■），即f（2x-1）的定義域?yàn)椋?，■）.

盡管學(xué)生聽懂了老師的解法，但是似乎理解上依然存在困惑.隨后，為了了解學(xué)生是否真正掌握了該類問題，筆者又給出了該題的變形：

已知函數(shù)f（2x-1）的定義域?yàn)椋?1，0），則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?？搖 ？搖？搖？搖.

兩道類型相似的題放在一起，學(xué)生的思維一下子就混亂了，實(shí)在搞不清哪種解法對應(yīng)哪種題.經(jīng)過反復(fù)練習(xí)后，還是有很多學(xué)生會(huì)出錯(cuò)，停留在似懂非懂的階段，而即便能給出正確解答的同學(xué)，也說不個(gè)所以然來，只是機(jī)械地記憶解題套路罷了.

通過對學(xué)生的調(diào)研，了解學(xué)生對該問題的思考發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在以下方面不理解：

1.f（x）的定義域指的是的取值范圍，f（2x-1）的定義域也是指x的取值范圍，那這兩個(gè)函數(shù)的定義域到底哪個(gè)是x的取值范圍？

2.一會(huì)兒是x∈（-1，0），一會(huì)兒又是2x-1∈（-1，0），變形題中只是將f（x）換成了f（2x-1），條件的數(shù)值都沒有變，怎么整個(gè)解答過程就不一樣了？

3.在這類題中，函數(shù)沒有具體的表達(dá)式，只是抽象的表示，這些抽象函數(shù)的實(shí)際意義到底是什么？

2.對問題的研究

學(xué)生的這些困惑中，我們不難發(fā)現(xiàn)一些問題，一是不少學(xué)生解題都是靠記憶解題方法而不是理解其實(shí)質(zhì)，解題時(shí)重形式而忽略理解.二是不少學(xué)生不理解函數(shù)的定義域是什么，函數(shù)的定義域就是求x的取值范圍這種觀念根深蒂固.

因此，造成學(xué)生困惑的根本原因就是對函數(shù)概念本身的理解不到位，對函數(shù)片面不深入的理解導(dǎo)致了學(xué)生認(rèn)識(shí)上的偏差，在解題時(shí)就只能憑借形式化的解題過程，對于其中出現(xiàn)的各種變量不能理解其意義.

學(xué)生在初中所學(xué)習(xí)的函數(shù)定義為：設(shè)在某變化過程中有兩個(gè)變量x和y，如果對于x在某一范圍內(nèi)的每一個(gè)值，y都有唯一確定的值和它對應(yīng)，那么，y叫x的函數(shù)，x叫自變量.

這一定義很直觀，學(xué)生容易理解，因?yàn)樗m合初中生的生理和心理特點(diǎn)，但是它對函數(shù)的本質(zhì)――對應(yīng)關(guān)系缺乏充分刻畫，未能強(qiáng)調(diào)函數(shù)是x，y雙方變化的總體，而把變量y定義為x的函數(shù)，以至形成一個(gè)學(xué)生中具有普遍性的錯(cuò)誤，認(rèn)為y就是函數(shù).

高中函數(shù)定義是在集合概念基礎(chǔ)上給出的，即當(dāng)A、B為非空數(shù)集時(shí)，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x，在集合B中都存在唯一確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么就把對應(yīng)關(guān)系f叫做定義在集合A上的函數(shù).記作f：AB，或y=f（x），x∈A.在學(xué)習(xí)了映射后，函數(shù)概念可以敘述為：設(shè)A、B為非空數(shù)集，f是A到B的一個(gè)映射，那么映射f：AB叫做A到B的函數(shù).這種定義強(qiáng)調(diào)了函數(shù)是A、B、f三者的整體，是一類特殊的映射.顯然此定義接近以集合論為基礎(chǔ)的現(xiàn)代函數(shù)定義.此定義與初中定義相比，舍去了“變化”這一非本質(zhì)的特征，突出了“對應(yīng)”的思想，這有助于學(xué)生對函數(shù)本質(zhì)的理解，促使學(xué)生的思維方式由直觀向抽象轉(zhuǎn)變，對學(xué)生的思維提出了更高的要求.

這種定義方式采取由傳統(tǒng)定義逐步過渡到現(xiàn)代定義的編排方式，符合人類認(rèn)識(shí)由低級到高級的規(guī)律.然而學(xué)生并不能夠很好地適應(yīng)這樣的定義方式，在理解上常常是片面的.比如，學(xué)生對函數(shù)的認(rèn)識(shí)往往固化為f（x），先入為主地認(rèn)為函數(shù)就應(yīng)該是一個(gè)表達(dá)式，x代表定義域，f（x）代表值域.

因此我們不得不反思：學(xué)生在初中所學(xué)習(xí)的是片面的不完整的定義，在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)當(dāng)如何設(shè)計(jì)教學(xué)才能讓學(xué)生轉(zhuǎn)變以往根深蒂固的對函數(shù)概念的認(rèn)識(shí)，更接近其本質(zhì)？

3.函數(shù)概念教學(xué)的反思

在數(shù)學(xué)歷史上，函數(shù)概念的定義也是不斷發(fā)展的，函數(shù)概念來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，并在應(yīng)用中不斷發(fā)現(xiàn)自身的缺陷，使其進(jìn)一步完善，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，同時(shí)，數(shù)學(xué)的發(fā)展又為函數(shù)概念的形式化與嚴(yán)密化提供了良好的條件.將函數(shù)看成是一類映射，更接近函數(shù)的本質(zhì).

在函數(shù)的概念教學(xué)過程中，我們應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)“映射”這一概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到函數(shù)不是一個(gè)或幾個(gè)表達(dá)式，而是一種“映射”，是從一個(gè)數(shù)集到另一個(gè)數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系.在訓(xùn)練學(xué)生對函數(shù)的理解上時(shí)，不應(yīng)該只有表達(dá)式，而是要強(qiáng)化學(xué)生對符號(hào)、圖形的解讀能力.

在函數(shù)的概念教學(xué)中，我們經(jīng)常會(huì)借助下面的圖形幫助學(xué)生理解函數(shù)概念：

這張圖非常直觀地表現(xiàn)了函數(shù)的形成過程，各個(gè)符號(hào)的意義：f是建立在兩個(gè)集合之間的函數(shù)，集合A中的每個(gè)元素都在函數(shù)f（x）的定義域中.而對于f（x）這個(gè)函數(shù)符號(hào)，我們更應(yīng)該把它理解為函數(shù)f作用在元素上x.在真正理解了這張圖的基礎(chǔ)上，我們可以進(jìn)一步加深函數(shù)的概念：

對于這張圖的解讀，將檢驗(yàn)學(xué)生對函數(shù)概念真正的理解程度，我們可以設(shè)置以下幾個(gè)問題：

1.這里一共有幾個(gè)函數(shù)？

2.每個(gè)函數(shù)所對應(yīng)的定義域是哪個(gè)集合？

3.這幾個(gè)集合中的元素是怎樣形成的？

在這張圖中，一共建立了從f：AB，g：BC，以及g。f：AC三個(gè)映射，所以一共可以看成有三個(gè)函數(shù)，而AC這個(gè)映射由兩個(gè)映射f和g共同組成，這就是復(fù)合函數(shù)g[f（x）].而對于這三個(gè)映射，箭頭“起始”集合便是所代表函數(shù)的定義域.

如果我們從映射的角度理解文章開頭時(shí)提出的問題，或許更易于理解：

函數(shù)f（2x-1）應(yīng)該看成兩個(gè)函數(shù)的復(fù)合：g（x）=2x-1與f（x），在這里g（x）與f（x）僅僅是代表兩個(gè)函數(shù)的符號(hào)，我們不能認(rèn)為寫成f（x）就意味著映射f是作用在x上的.在這整個(gè)的變化中，x先由映射g作用變成2x-1，然后2x-1再由f作用變成f（2x-1），函數(shù)f（2x-1）的定義域?qū)?yīng)著集合A，而函數(shù)f（x）的定義域則對應(yīng)著集合B，而集合B中的元素是集合A中的元素x先由映射g作用變成了2x-1.

通過這張圖表，我們就可以理順各個(gè)概念間的關(guān)系，在實(shí)際解題中可以幫助學(xué)生快速找到解決問題的方向.以文章開頭的兩道問題為例：

先畫出整個(gè)問題中出現(xiàn)的對應(yīng)關(guān)系圖：

1.若已知條件是f（x）的定義域?yàn)椋?1，0），則映射f的起始集合B為其定義域，所以B中的元素2x-1∈（-1，0），此時(shí)可以反解出集合A中的元素x的范圍是（0，■），即為函數(shù)f（2x-1）的定義域.

2.若f（2x-1）的定義域?yàn)椋?1，0），函數(shù)f（2x-1）的起始集合為A，所以A中的元素x∈（-1，0），此時(shí)可以解出集合B中的元素2x-1的范圍是（-3，-1），即為函數(shù)f（x）的定義域.

4.對教學(xué)的啟示

筆者采用改進(jìn)后的講解方法對該類問題向?qū)W生進(jìn)行了解釋，學(xué)生在函數(shù)概念的理解上有了明顯的改進(jìn)，對于該類抽象函數(shù)定義域的求解問題基本上能夠從容應(yīng)對了，該問題似乎暫告一段落，但是通過對這類問題的研究，對于教師教學(xué)應(yīng)當(dāng)有更多的啟示：學(xué)生在接受新知識(shí)時(shí)，都要經(jīng)歷一個(gè)從陌生到熟悉的過程，由于接觸時(shí)間的不足，并不能像老師那樣做到融會(huì)貫通，理解一個(gè)新知識(shí)是需要花時(shí)間的，教師應(yīng)當(dāng)從學(xué)生思維的疑惑點(diǎn)出發(fā)，分析學(xué)生在理解上出現(xiàn)的障礙，有針對性地設(shè)計(jì)教學(xué)方法.學(xué)生在解題時(shí)，往往采用形式化的記憶，即只是單純地記憶解題步驟，而對于其來龍去脈缺少理解，當(dāng)題型出現(xiàn)變化時(shí)，解題就會(huì)出現(xiàn)混淆，對于抽象程度較高的知識(shí)點(diǎn)，教師可以設(shè)計(jì)一些有實(shí)際意義的圖像幫助學(xué)生理解問題的本質(zhì).

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣美麗.初高中函數(shù)概念教學(xué)銜接淺談[J].華夏教師，2010（03）.

[2]張先葉.高中函數(shù)概念教學(xué)的困難成因現(xiàn)狀分析[J].科技信息，2011（13）.

第2篇：概念教學(xué)定義范文

關(guān)鍵詞：物理；課程；概念；教學(xué)

物理概念是物理知識(shí)的重要組成部分，中學(xué)物理的每一章都要引入新概念，章內(nèi)的其他知識(shí)內(nèi)容（如，定律、公式、單位等）一般都建立在這些概念的基礎(chǔ)上。概念常常是以全章的基礎(chǔ)出現(xiàn)，同時(shí)又貫穿全章的始終（如，密度、壓強(qiáng)、比熱容等），因而概念教學(xué)的成功與否直接決定著整章教學(xué)的效果，影響著學(xué)生對物理知識(shí)的學(xué)習(xí)、理解和運(yùn)用。

物理概念獨(dú)特的科學(xué)性、嚴(yán)密性、抽象性，使概念教學(xué)有一定的難度。因而概念教學(xué)在物理教學(xué)中既是重點(diǎn)，又是難點(diǎn)。

一、努力使學(xué)生明白為什么要引入某一概念

任何一個(gè)物理概念的出現(xiàn)都不是孤立的，一定有對應(yīng)的物理現(xiàn)象出現(xiàn)，所引入的每個(gè)概念都要完成一定的任務(wù)。也就是說，每個(gè)概念都有各自的作用。比如，“速度”概念涉及的是機(jī)械運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象，其作用是反映物體運(yùn)動(dòng)的快慢。在概念教學(xué)中首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)引入概念的物理氛圍，即使學(xué)生認(rèn)識(shí)并熟悉與概念相關(guān)的物理現(xiàn)象，然后引導(dǎo)學(xué)生明確要完成的任務(wù)，即所引入概念應(yīng)起的作用，使概念的出現(xiàn)有水到渠成的自然感覺。切忌不顧物理事實(shí)引入概念，強(qiáng)迫學(xué)生接受。同時(shí)也不宜用概念的“定義”代替其“作用”，即只講定義，不提作用，或?qū)⒍呋鞛橐徽?。引入概念的正確程序應(yīng)為：“（概念涉及的）現(xiàn)象（概念的）作用（概念的）定義”。

二、努力使學(xué)生清楚概念的定義

引入概念是為了建立概念，而建立概念的關(guān)鍵在于理解概念，對概念的理解建立在多個(gè)方面，如，引入過程、運(yùn)用過程等，但更多地應(yīng)體現(xiàn)在對概念本身定義的理解之中。概念的作用不同于定義，定義是根據(jù)“作用”以嚴(yán)密的文字形式或數(shù)學(xué)形式對概念的含義作出的規(guī)定說明。概念定義中簡潔嚴(yán)密的語言結(jié)構(gòu)及概念套用給理解帶來一定的困難。如果教師不加引導(dǎo)由學(xué)生自己死記硬背，勢必給學(xué)生造成含混不清、似懂非懂的感覺。

學(xué)生和概念之間有一張半透明的“紙”，教師的任務(wù)就是要撕掉這張“紙”。具體做法是：（1）突破關(guān)鍵性的字、詞，使學(xué)生理解定義的文字含義。（2）聯(lián)系實(shí)例使概念定義具體化、通俗化。（3）比較概念的作用和定義，找出其共同點(diǎn)和內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生把對概念“作用”的認(rèn)識(shí)升華遷移到對概念“定義”的理解之中。如，密度的定義是：“某種物質(zhì)單位體積的質(zhì)量叫這種物質(zhì)的密度。”講解時(shí)首先突破“單位體積”“物質(zhì)”和“某種……這種”這些關(guān)鍵詞和詞組，在此基礎(chǔ)上舉例：“1 m3的水的質(zhì)量是1000千克，故水的密度值是1×103”，舉例時(shí)注意強(qiáng)調(diào)實(shí)例中的“1 m3”“水”和定義中“單位體積”“某種物質(zhì)”的對應(yīng)關(guān)系。在完成了文字含義的理解任務(wù)后，再強(qiáng)化對物理含義的全面理解，即貫通“定義”和“作用”的聯(lián)系，使學(xué)生明白我們在定義中之所以要限定“單位體積”，是源于我們引入密度概念的作用是為了比較不同種物質(zhì)的質(zhì)量大小，而完成這一比較的前提是物質(zhì)的體積要相同，否則，比較是無意義的。這里可以聯(lián)系討論：“鐵比棉花重的說法正確嗎？”這類實(shí)際問題。因而理解概念定義的程序應(yīng)為：

理解定義的文字含義（突破關(guān)鍵字詞和使定義通俗化）理解定義的物理含義（貫通概念的“作用”與其“定義”的聯(lián)系）。

三、增強(qiáng)概念的直觀透明度，克服抽象因素給學(xué)生理解概念造成的困難

在初中物理教學(xué)中，我們會(huì)遇到遠(yuǎn)離學(xué)生所能觀察到的客觀環(huán)境，甚至在實(shí)踐中無法實(shí)現(xiàn)的抽象概念，如牛頓第一定律成立的條件，電磁學(xué)中的“磁場”概念，熱學(xué)中的分子運(yùn)動(dòng)等。它們的出現(xiàn)無疑增大了學(xué)習(xí)難度。如何突破這些難點(diǎn)是進(jìn)行有關(guān)章節(jié)教學(xué)的關(guān)鍵。尊重事實(shí)，用與抽象概念相關(guān)的實(shí)驗(yàn)和實(shí)例來顯現(xiàn)和講解這類概念是解決問題的有效方法。如，講解牛頓第一定律時(shí)，在小車滑板實(shí)驗(yàn)中充分運(yùn)用邏輯推理使學(xué)生明白，盡管在自然界中找不到不受外力作用的物體，但假設(shè)定律的條件成立，則定律的結(jié)論一定成立。這里，試驗(yàn)和推理是研究物理知識(shí)的一種手段，但必須使學(xué)生明白推理應(yīng)建立在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上?？傊?，運(yùn)用邏輯推理和事實(shí)論證以及類比等方法是解決“抽象概念”教學(xué)的有效手段。

四、強(qiáng)化概念教學(xué)的其他做法

1.加強(qiáng)對表述概念詞語自身文字含義的挖掘并聯(lián)系到物理意義上，如，“密度”一詞是否可先解釋為“物質(zhì)結(jié)構(gòu)的緊密程度”，然后再聯(lián)系鐵、鋁密度進(jìn)行比較。使學(xué)生明確2.7噸鋁和7.9噸鐵在通常狀況下占據(jù)著同樣的空間體積（1立方米），也就是說明了鐵這種物質(zhì)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)比鋁要緊密一些。

2.加強(qiáng)概念之間的比較，找出相關(guān)概念之間的異同和內(nèi)在聯(lián)系，以加深學(xué)生對概念的區(qū)分、理解和掌握。如，“重力”和“質(zhì)量”、“勻速直線運(yùn)動(dòng)”和“變速直線運(yùn)動(dòng)”“串聯(lián)”和“并聯(lián)”等。

3.利用練習(xí)和提問加強(qiáng)學(xué)生對概念的理解。學(xué)習(xí)物理概念是為了解決實(shí)際問題。反之，運(yùn)用概念解決問題又能幫助學(xué)生加深對概念的理解，抓住這一辯證關(guān)系加以充分利用，往往能使學(xué)生把單純概念教學(xué)中沒有弄懂的問題通過實(shí)例分析搞清楚。

4.注意物理概念的深化和發(fā)展?；诔踔袑W(xué)生知識(shí)基礎(chǔ)和理解能力的限制，教材在引入建立物理概念時(shí)充分尊重學(xué)生理解和接受知識(shí)的實(shí)際能力，沒有過分注重概念定義的專業(yè)要求。而初中物理概念的教學(xué)也應(yīng)該有一個(gè)不斷深化和發(fā)展的過程。

總之，概念教學(xué)是物理教學(xué)的基礎(chǔ)工程，而要抓好概念教學(xué)，就要從相關(guān)的物理現(xiàn)象和概念定義的語言意義入手，最終突出其物理意義，使學(xué)生真正明白概念的內(nèi)涵和外延，并能靈活加以運(yùn)用。

第3篇：概念教學(xué)定義范文

一、要掌握定義對象的存在性

數(shù)學(xué)概念定義對象的存在性，一方面可用定義所標(biāo)志的實(shí)際事物來說明，另一方面還需要用邏輯證明的方法來說明。這種對概念作辯證唯物的解釋在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中是通過以下方式來實(shí)現(xiàn)的：

（1）舉出定義對象的實(shí)際事例。例如平行線的實(shí)際事例有鐵軌、直尺邊緣等。

（2）給出概念的存在定理。例如證明“垂直于同一條直線的兩條直線不能相交”，這個(gè)定理的證明說明了平行線定義在邏輯上是合理的，平行線的概念是實(shí)際存在的。又如命題“三角形三條邊的垂直平分線交與一點(diǎn)”實(shí)際上就是“三角形外心”的存在定理。

數(shù)學(xué)概念的存在定理，既可在下定義之前給出，也可在下定義之后給出。在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)組織教材的需要，作出適當(dāng)?shù)陌才拧?/p>

（3）數(shù)學(xué)概念的定義有一種叫做“發(fā)生式定義”。例如圓的概念可定義為“圓是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)在平面內(nèi)與一定點(diǎn)作等距離運(yùn)動(dòng)所成的封閉曲線”。這樣的定義本身說明了定義對象的存在性。因此，定義對象的存在，在教學(xué)中是采取多種方式來說明的。

二、要掌握概念的名稱的作用

概念是從實(shí)際事物中抽象出來的。抽象的結(jié)果是用“詞”來表現(xiàn)的，通常把這種概念的詞的表現(xiàn)叫做“概念的名稱”。例如“相似三角形”這一名稱，它除了表示概念所指示的對象之外，還表示了對象的屬性。

概念是一種思想，概念的名稱是與這一種思想緊密聯(lián)系的符號(hào)。這種聯(lián)系發(fā)生在形成概念的過程之中或過程之后。由于使用名稱是與概念相聯(lián)系的，概念的名稱所指的不是一個(gè)專門的對象，而是一類對象。所以，結(jié)合對象來命名的作用，就是借此可以揭示概念的外延。

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，學(xué)生企圖以死記硬背名稱、術(shù)語的方式來掌握概念，這往往是由于他們不懂得概念的名稱的由來和它的作用。引導(dǎo)學(xué)生正確使用概念的名稱或術(shù)語對正確的思維具有很重要的意義，因?yàn)椴徽莆崭拍蠲Q的作用也正是造成歪曲概念的原因。

三、要掌握原始概念的作用

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，一方面要利用關(guān)于數(shù)和形的實(shí)際事例的感性材料進(jìn)行抽象與概括來揭示概念所反映的本質(zhì)屬性，另一方面在給概念下定義的過程中要利用以前已知的概念來給出新的概念的定義。這是因?yàn)樾赂拍钏从车膶傩员仨氁耘f有概念的名稱來表達(dá)。如此類推，必然在某些概念之前，沒有任何已知的數(shù)學(xué)概念可作為定義的依據(jù)。像這些不能給予任何定義的概念稱為原始概念。在中學(xué)數(shù)學(xué)中，如“點(diǎn)”“線”“面”“元素”“集合”“對應(yīng)”等都是據(jù)以定義其他數(shù)學(xué)概念的原始概念。

原始概念也是在實(shí)際事例中抽象出來的，但它是起于直接經(jīng)驗(yàn)的。例如集合的概念定義為“具有某種屬性的東西的全體”。這種定義不以任何數(shù)學(xué)概念為依據(jù)。這種定義的理解，全憑實(shí)際事例的指示；只有通過直接經(jīng)驗(yàn)才能把握它的意義。一般稱它為指示的定義或描述性的定義。

在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)使學(xué)生懂得原始概念是一切其他概念的定義的出發(fā)點(diǎn)。

四、要掌握給概念下定義的規(guī)則

任何科學(xué)概念的敘述必須是明顯的、確定的，否則便不能產(chǎn)生反映事物屬性的作用。而數(shù)學(xué)概念和概念之間的聯(lián)系首先通過概念的定義來反映的。因此，要求概念之間的聯(lián)系必須是邏輯的聯(lián)系。因?yàn)檫@種邏輯的聯(lián)系是根據(jù)正確思維的規(guī)律建立起來的，所以，給概念下定義必須符合一定的規(guī)則。

大家知道，給概念下定義不能循環(huán)。循環(huán)定義的表現(xiàn)，一種是既用甲概念來定義乙概念，又用乙概念來定義甲概念。例如“相交成直角的兩條直線叫做互相垂直”和“互相垂直的兩條直線的交角叫做直角”是循環(huán)的定義。另一種是純粹的“同語反復(fù)”。例如互為質(zhì)數(shù)的數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。這樣定義的結(jié)果是什么也沒有說明。

在學(xué)生的回答中，常常出現(xiàn)循環(huán)定義的錯(cuò)誤，這往往是由于對本門學(xué)科的原始概念的作用缺乏足夠的認(rèn)識(shí)。在一門學(xué)科的開始階段，基本概念的教學(xué)必須注意避免這種錯(cuò)誤。

概念和它的定義又必須是相稱的。如果不相稱，必然產(chǎn)生縮小或擴(kuò)大概念所應(yīng)該具有的外延的錯(cuò)誤。例如“無理數(shù)是無限小數(shù)”就是擴(kuò)大了無理數(shù)概念的外延，因?yàn)橄瘭? lg2等無理數(shù)都不能夠用有理數(shù)的方根來表示。

在學(xué)生的回答中，這一種錯(cuò)誤也是常見的。這往往是由于對概念的內(nèi)涵與外延沒有真正掌握。在概念的教學(xué)中，必須十分重視根據(jù)概念的名稱和定義來揭示概念的外延，亦即對概念進(jìn)行分類。

教師要能正確地運(yùn)用概念，就必須在掌握概念時(shí)不僅了解概念內(nèi)涵中所包括的一切屬性，而且還必須了解怎樣把鄰近的概念或彼此相反、彼此對立的概念區(qū)別開來。這就要求教師要掌握一定的概念體系。

掌握概念的體系就是既要熟悉比目前所研究的概念更為一般的概念，又要熟悉比目前所研究的概念更為特殊并且是從屬于它的概念。

例如方程和函數(shù)是不同的數(shù)學(xué)概念，它們分別各自構(gòu)成自己的體系，但又彼此有概念上的聯(lián)系。方程實(shí)質(zhì)上是用函數(shù)來下定義的額，所以，函數(shù)是比方程更為廣泛的概念。

因此，教師對教材的掌握首先表現(xiàn)出對一定的概念體系的掌握。

五、要掌握概念的運(yùn)用

概念的運(yùn)用是把已經(jīng)概括了的一般的屬性應(yīng)用到個(gè)別的、特殊的場合。這又叫做概念的具體化，這種具體化主要表現(xiàn)為把概念作為判斷的工具。在數(shù)學(xué)問題中，經(jīng)常利用定義來判定圖形屬性或者數(shù)量之間的關(guān)系。在數(shù)學(xué)概念的教學(xué)中，概念每一次的具體化，都將使學(xué)生對概念有更全面、更深刻的理解和掌握。

第4篇：概念教學(xué)定義范文

1.數(shù)學(xué)概念教學(xué)的本質(zhì)　數(shù)學(xué)概念課的根本任務(wù)是正確地揭示概念的內(nèi)涵和外延，使學(xué)生抓住概念的本質(zhì)屬性，理解概念的定義，并會(huì)運(yùn)用概念來分析問題、解決問題。

2.教學(xué)現(xiàn)況　學(xué)生方面：年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，不容易接受教材中的所有概念，學(xué)生花大量時(shí)間學(xué)數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)仍很弱。教師方面：把握不準(zhǔn)中學(xué)數(shù)學(xué)概念的核心，對概念所反映的思想方法的理解水平較低；不知如何教概念或忽視概念教學(xué)的重要性，導(dǎo)致教學(xué)缺乏必要的根基。

3.時(shí)代背景　廣東實(shí)施新課改以來，對教師提出更高的要求。強(qiáng)調(diào)在教學(xué)中，要以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識(shí)的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和對所學(xué)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。

二、初中數(shù)學(xué)概念課教學(xué)案例剖析

下面以省骨干培訓(xùn)名師工作室趙連華老師主講《圓的有關(guān)概念》“圓的定義”一課教學(xué)為載體，談?wù)劰P者對初中數(shù)學(xué)概念課的教學(xué)分析。

圓的兩種定義：

（1）（動(dòng)態(tài)定義）如圖，在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的圖形叫做圓。

（2）（靜態(tài)定義）圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長r的點(diǎn)組成的圖形。

1.恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，體驗(yàn)概念的形成過程

概念的形成階段，教師可以通過大量典型、豐富的實(shí)例，讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較、綜合等活動(dòng)，揭示概念的本質(zhì)。采用恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)手段，激勵(lì)學(xué)生實(shí)現(xiàn)對概念的理解。

為幫助學(xué)生獲得感性認(rèn)識(shí)，趙老師要學(xué)生課前準(zhǔn)備了小圖釘、鉛筆和一條長度為定長的細(xì)線。在課上，老師讓學(xué)生親自動(dòng)手感受圓的形成過程，得到圓的第一個(gè)定義（動(dòng)態(tài)定義）。

趙老師為了得出圓的第二個(gè)定義（靜態(tài)定義），采用了探究發(fā)現(xiàn)法，設(shè)計(jì)如下：

提問：同學(xué)們，你們在所畫的圓中還發(fā)現(xiàn)了什么？（趙老師讓學(xué)生小組討論后，學(xué)生發(fā)言）

學(xué)生甲：老師，我發(fā)現(xiàn)，圓是由圓心與半徑?jīng)Q定的。

學(xué)生乙：老師，圓上有很多點(diǎn)，這些點(diǎn)到圓心的距離都相等。

學(xué)生丙：老師，圓心到圓上的點(diǎn)距離都相等，而且都等于半徑。

學(xué)生丁：老師，我發(fā)現(xiàn)，圓外、圓內(nèi)的點(diǎn)到圓心的距離都不等于半徑。

……

趙老師在總結(jié)了學(xué)生的發(fā)言后，指導(dǎo)學(xué)生得出了圓的第二個(gè)定義。

老師通過學(xué)生探究、討論、發(fā)現(xiàn)，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，體現(xiàn)了以學(xué)生為主體的教學(xué)理念，體現(xiàn)了學(xué)生對知識(shí)的探求和發(fā)現(xiàn)過程以及認(rèn)知主體作用，既培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)造能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，從而加深對新概念的理解和記憶。

2.淡化概念表述，抓住概念內(nèi)涵

趙老師在讓學(xué)生充分感受圓的形成過程都是直接給出圓的兩個(gè)定義，而沒有讓學(xué)生自發(fā)表述。

新課標(biāo)指出，初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)，有些數(shù)學(xué)概念表述需淡化，抓住概念內(nèi)涵才是關(guān)鍵。對于圓的第二個(gè)定義，初中生所儲(chǔ)備的知識(shí)結(jié)構(gòu)中缺乏“定點(diǎn)”、“定長”和“集合”等觀點(diǎn)，也不知道這些詞語在定義句子中的語法功能。如果太強(qiáng)調(diào)概念表述，就會(huì)增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)，增加學(xué)生的理解程度，從而降低學(xué)生學(xué)習(xí)的信心。概念教學(xué)的本質(zhì)不是低水平的概念言語連鎖學(xué)習(xí)，而是要幫助學(xué)生獲得概念的心理意義，即形成概念內(nèi)涵的心理表象，或者說建構(gòu)起良好的概念圖式。

3.應(yīng)用概念，鞏固“雙基”，提升數(shù)學(xué)能力

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，是數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的最基本的因素，是數(shù)學(xué)思想與方法的載體，是進(jìn)行數(shù)學(xué)推理和證明的基礎(chǔ)和依據(jù)。正確理解數(shù)學(xué)概念才能讓學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識(shí)和掌握基本技能。反過來，通過一定的雙基訓(xùn)練和綜合訓(xùn)練，對理解概念、鞏固概念，挖掘概念內(nèi)涵和外延有重要的作用。

三、初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)處理策略

為了幫助學(xué)生透徹理解并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)概念，教師在教學(xué)中可以用以下四個(gè)方法處理：

1.剖析法

有些數(shù)學(xué)概念是借助于數(shù)學(xué)語言符號(hào)來表達(dá)的，其用語、用詞非常精煉，具有高度的概括性。對這些概念，教師必須抓住概念中的關(guān)鍵詞進(jìn)行解剖分析，揭示詞、句、符號(hào)、式子的內(nèi)在含義，使學(xué)生深刻理解概念的本質(zhì)屬性。

2.變式法

變式是指概念例證在非本質(zhì)屬性方面的變化。利用變式的目的是通過非本質(zhì)屬性的變化突出本質(zhì)屬性，使學(xué)生獲得的概念更精確、更穩(wěn)定。

3.類比法

數(shù)學(xué)中有許多是平行相關(guān)的概念，如果將它們有機(jī)地聯(lián)系在一起進(jìn)行類比，就可以收到由此及彼的效果；有些概念之間，聯(lián)系緊密，差別較小容易被學(xué)生混淆。對這些概念讓學(xué)生比較它們的內(nèi)涵和外延，在比較中加以鑒別，澄清模糊。

例如，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的定義；一次函數(shù)與二次函數(shù)的概念；平行四邊形與梯形的定義；等腰三角形與等邊三角形的概念；不等式的解與方程的解的概念；等式■=|a|與（■）2=a的含義；全等三角形與相似三角形的概念；有理數(shù)與無理數(shù)的概念；平方根與立方根的定義等。

4.體系建構(gòu)法

第5篇：概念教學(xué)定義范文

關(guān)鍵詞：教育學(xué)；概念泛化；學(xué)科發(fā)展

眾所周知，明晰的基本概念是學(xué)科理論體系大廈的基石，是一個(gè)學(xué)科成熟的標(biāo)志。由于教育學(xué)科學(xué)化進(jìn)程的受阻，教育學(xué)中的概念問題不僅沒有解決，反而越來越突出。正如世界著名的教育學(xué)家W?布列欽卡（W.Brezinka）所說的那樣：“沒有準(zhǔn)確的概念，明晰的思想和文字也就無從談起。大凡尋求可以解決教育問題之科學(xué)理論的人，都不會(huì)容忍傳統(tǒng)教育學(xué)中的概念混亂。”因此我們愿冒被斥為唯理性主義或唯科學(xué)主義的風(fēng)險(xiǎn)，還想對教育學(xué)界出現(xiàn)的愈演愈烈的概念泛化（概念的內(nèi)涵越來越抽象，概念的外延越來越大）問題進(jìn)行再探討，以便為教育學(xué)的科學(xué)化（盡管有些學(xué)者認(rèn)為這是虛妄的、不可能的）盡些微薄之力。下面擬從課程、教學(xué)、教育技術(shù)等概念界定的演化入手來分析這種趨勢、危害及其形成的原因。

一、教育學(xué)中概念泛化的趨勢

近年來，隨著教育理論研究的深入，教育學(xué)中許多概念的定義有越來越寬泛的傾向，從下面幾個(gè)概念界定的演化中可以看出這種趨勢。

（一）課程

近年來，“課程”的概念幾經(jīng)演變，可以說已是面目全非了。課程原本是指“所有學(xué)科（教學(xué)科目）的總和”，含義清晰明了，世人皆知。但隨著“研究”的深入，其含義卻越來越模糊，越來越費(fèi)解：“課程是一種為達(dá)到預(yù)期的教育結(jié)果而選擇并不斷重組文化的序列”；課程是指“學(xué)生在學(xué)校中獲得的經(jīng)驗(yàn)”；課程包括“顯性課程”、“隱性課程”、“活動(dòng)課程”、“研究性學(xué)習(xí)”等等。新的“課程”定義往往以更加寬泛的內(nèi)容作為基礎(chǔ)，力求建立既包含作為計(jì)劃的課程開發(fā)管理，又包含教學(xué)過程；既包括學(xué)科課程也包括活動(dòng)課程，甚至包括模仿教學(xué)與陶冶教學(xué)等在內(nèi)的課程體系。更有學(xué)者認(rèn)為“課程實(shí)質(zhì)上就是實(shí)踐形態(tài)的教育，課程研究就是實(shí)踐的教育研究，課程改革就是全面的實(shí)踐形態(tài)的教育改革?！边@里的課程已不再是課程，而等同于教育了。

的確，課程的實(shí)施必然要牽涉整個(gè)教育工作，但是并不能因此我們就認(rèn)為課程就是教育。正如陳桂生先生所言：“單從‘教學(xué)’的邏輯、‘德育’的邏輯著眼，也會(huì)牽涉到教育的全局；不過，如果各種教育概念泛化，整個(gè)教育的邏輯就混亂了?！币苍S有人會(huì)說，對某一問題的擴(kuò)展研究反映了研究視野的開闊，或?qū)δ承﹩栴}認(rèn)識(shí)的深化。但筆者認(rèn)為，對某一問題的深化不一定需要通過概念的擴(kuò)展來反映。比如所謂的隱性課程，本來屬于校園文化、環(huán)境建設(shè)等方面的問題，為什么非納入課程這一概念呢？研究性學(xué)習(xí)本來應(yīng)屬于教育方式、教學(xué)方法改革的問題，也沒必要把它拉到課程這一概念里。讓課程等同于教育，讓教學(xué)包含在課程之中，除了標(biāo)新立異、混亂思維外，還有什么好處呢？

（二）教育技術(shù)

教育技術(shù)相對而言算是一個(gè)新概念了。特別是對于我國來說，是在20世紀(jì)二、三十年代西方的視聽教育傳入我國之后才有的，我國當(dāng)時(shí)稱為“電化教育”。無論是西方的“視聽教育”，還是我國的“電化教育”，在當(dāng)時(shí)本是一個(gè)內(nèi)涵基本清晰、外延也比較明確的概念。但近幾十年來，隨著對教育技術(shù)研究的深入，對它的認(rèn)識(shí)也逐漸“豐富”起來，其外延也急劇膨脹。

美國教育傳播與技術(shù)協(xié)會(huì)（AECT）1977年公布有關(guān)教育技術(shù)的定義是：“教育技術(shù)是一個(gè)復(fù)雜的、綜合的過程，這一過程包含各種人、各種方法、各種思想、各種設(shè)備和組織機(jī)構(gòu)，而這些人、方法、思想、設(shè)備和機(jī)構(gòu)是在分析人類學(xué)習(xí)中的所有各方面問題以及為解決這些問題而進(jìn)行的設(shè)計(jì)、實(shí)施、評價(jià)和管理的過程中所涉及到?！睆倪@個(gè)定義就能感受到教育技術(shù)所包含內(nèi)容的廣泛性。被我國學(xué)者視為經(jīng)典的AECT在1994年對教育技術(shù)的定義所包含的內(nèi)容更為寬泛：“教育技術(shù)是關(guān)于學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、利用、管理和評價(jià)的理論和實(shí)踐?！庇袑W(xué)者認(rèn)為從AECT1994年的定義中可以抽取三個(gè)重要方面：學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)過程、系統(tǒng)方法，而這三個(gè)方面實(shí)際上涉及了教育、教學(xué)的全部內(nèi)容。具體講，“教育技術(shù)學(xué)涉及了教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容、策略、方案、過程設(shè)計(jì)等信息情報(bào)領(lǐng)域；涉及了教師、學(xué)生、教學(xué)管理人員、教學(xué)場所、設(shè)施，包括文字、圖片、實(shí)物、模型、各種教學(xué)設(shè)備等人與物的部分，還涉及到教育教學(xué)方法、模式、情境、行為、技能、組合、排序等，以及諸種因素間的互相關(guān)系、相互作用等內(nèi)容。”從這一段論述可以看出教育技術(shù)外延夠廣泛了。

國內(nèi)亦有擴(kuò)展教育技術(shù)概念的傾向。有人認(rèn)為：“教育技術(shù)的內(nèi)涵是設(shè)計(jì)、實(shí)施、評價(jià)教育全過程的系統(tǒng)科學(xué)方法，外延則是整個(gè)教育領(lǐng)域?！边@一定義向我們展示的也是涉及到整個(gè)教育領(lǐng)域的教育技術(shù)，也就是說，目前國內(nèi)外對教育技術(shù)的認(rèn)識(shí)都是極為廣泛的，其外延均觸及整個(gè)教育領(lǐng)域。筆者認(rèn)為，作為教育學(xué)的二級學(xué)科的教育技術(shù)，其定義的范圍不宜過大，擅自讓教育技術(shù)做了別人的工作，對于教育技術(shù)來說是難以勝任的，對教育學(xué)的其它學(xué)科來說也是不公平的。

（三）教學(xué)

對于“教學(xué)”的認(rèn)識(shí)，近年來更是眾說紛紜，莫衷一是，歸納起來主要有以下幾種觀點(diǎn)：1）“教授”說。即認(rèn)為教學(xué)是教師向?qū)W生教授知識(shí)的活動(dòng)。2）“教學(xué)合并”說。認(rèn)為教學(xué)既包括教，也包括學(xué)，這種說法在多部教育學(xué)著作中都有體現(xiàn)。3）“傳授知識(shí)”說。這種觀點(diǎn)認(rèn)為教學(xué)就是傳授知識(shí)或技能。持這種觀點(diǎn)的部分學(xué)者把教學(xué)分為廣義和狹義兩種，認(rèn)為狹義的教學(xué)主要是學(xué)校教學(xué)，廣義的教學(xué)即教育。4）“學(xué)習(xí)”說。這種觀點(diǎn)把學(xué)生視為教學(xué)活動(dòng)的主體，認(rèn)為教學(xué)本質(zhì)上就是學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)。5）“相互聯(lián)系”說。這種觀點(diǎn)認(rèn)為教學(xué)是以教學(xué)內(nèi)容為中介，師生之間相互聯(lián)系、相互影響的過程。這里不僅強(qiáng)調(diào)了教學(xué)的雙主體──教師和學(xué)生，而且強(qiáng)調(diào)了二者之間的合用、溝通、相互影響等。教學(xué)這五種說法之下又有10種以上的概念，所以對于“教學(xué)”的認(rèn)識(shí)也是難有共識(shí)，研究者因個(gè)人價(jià)值觀、知識(shí)背景、認(rèn)識(shí)問題的方法、途徑不同而看法各異，但普遍的趨勢也是擴(kuò)展概念的外延。更為寬泛的是，將教學(xué)等同于教育。

上面只是舉了典型的幾例，我們只要稍微留意一下就會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)問題的普遍性。如當(dāng)前提出的“大教學(xué)論”、“大課程論”，甚至于我們的“大教育學(xué)”等都存在這樣的問題。讓所有與教育有關(guān)的概念都來做教育所做的事情，讓教育做社會(huì)該做的事，從每一個(gè)被泛化的概念來看，它們的廣義幾乎都可以與“教育”相等。

二、概念泛化的危害性

誠然，事物是發(fā)展變化的，概念也不是一成不變的，對于學(xué)術(shù)問題每個(gè)學(xué)者因個(gè)人研究的角度不同、個(gè)人價(jià)值觀不同，有不同的看法也是正常的。但是，對于學(xué)科的基本概念應(yīng)該保持相對穩(wěn)定性，應(yīng)有統(tǒng)一認(rèn)識(shí)。這樣，才有利于學(xué)科的成熟、發(fā)展與交流。教育學(xué)中概念的歧義與泛化趨勢帶來很多不利的影響。具體說來，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）模糊了概念間的區(qū)別，抓不住事物的本質(zhì)

從上述對三個(gè)概念的分析中可以看出，過于寬泛地定義一個(gè)概念，導(dǎo)致的結(jié)果是概念的外延相互交叉，模糊了概念間的區(qū)別，把淺顯的概念復(fù)雜化，把明確的概念模糊化，最終影響對事物本質(zhì)的認(rèn)識(shí)。例如，AECT1994把教育技術(shù)定義為“關(guān)于學(xué)習(xí)過程與學(xué)習(xí)資源的設(shè)計(jì)、開發(fā)、利用、管理和評價(jià)的理論和實(shí)踐”，太寬泛，沒有反映教育技術(shù)的本質(zhì)特征，使人看后不知道教育技術(shù)到底是干什么的。

（二）不利于教育學(xué)科自身的發(fā)展

“任何一門學(xué)科的理論建設(shè)總是通過一個(gè)個(gè)基本概念的揭示來總結(jié)這門學(xué)科的科學(xué)認(rèn)識(shí)成果，并在這些基本概念的基礎(chǔ)上確定事物的本質(zhì)、規(guī)定理論的范疇、反映事物的規(guī)律、做出相應(yīng)的結(jié)論，從而建立理論體系的大廈的?！钡缃瘢逃龑W(xué)中的基本概念由于定義問題，長期無法統(tǒng)一。這樣，對教育學(xué)問題的討論就缺乏共同的語言，你說你的，我說我的，無法進(jìn)行交流與對話，引發(fā)了許多無謂的爭論，阻礙了教育學(xué)科自身的發(fā)展。

另外，由于概念外延的擴(kuò)大或者模糊不清，使得學(xué)科之間爭奪地盤，打起架來，也會(huì)影響學(xué)科的發(fā)展。比如關(guān)于“教學(xué)論”與“教學(xué)設(shè)計(jì)”兩門學(xué)科的研究對象是否相同、是否相互重復(fù)之爭，就反映了概念泛化問題對學(xué)科發(fā)展所帶來的危害。

（三）不利于發(fā)揮理論對實(shí)踐的指導(dǎo)作用

理論是用來指導(dǎo)實(shí)踐的，理論的正確性、嚴(yán)謹(jǐn)性將直接決定著實(shí)踐的成功與否。如果理論本身模糊不清、缺乏嚴(yán)謹(jǐn)性，只會(huì)引導(dǎo)實(shí)踐走向歧途。

教育學(xué)某些的模糊性已經(jīng)導(dǎo)致了理論對實(shí)踐的錯(cuò)誤引導(dǎo)。近年來，由于教育技術(shù)究竟指的是什么的問題沒有解決，教育技術(shù)實(shí)踐應(yīng)該重點(diǎn)做什么的問題也是舉棋不定，導(dǎo)致這幾年高校的教育技術(shù)機(jī)構(gòu)分分合合，教育技術(shù)學(xué)專業(yè)的培養(yǎng)目標(biāo)搖擺不定（偏“軟”或偏“硬”，姓“電”或姓“教”等），給實(shí)際的教學(xué)和管理工作增加了不少困難?！罢n程”問題更是如此，近年來，對課程概念進(jìn)行了廣泛探討，一些新的名詞也如雨后春筍，如“發(fā)展性課程”、“理解性課程”、“隱性課程”等等。但在課程研究成果日益豐富的同時(shí)，我們也感到了由此而帶來的負(fù)面效應(yīng)。近年種種“課程”觀的出現(xiàn)，使我們的教學(xué)改革應(yīng)接不暇，使我們的教師無所適從。這樣的情況只會(huì)造成理論與實(shí)踐的脫節(jié)，理論指導(dǎo)實(shí)踐就成了一句空話。

（四）助長了理論研究脫離實(shí)際的歪風(fēng)

由于概念泛化問題導(dǎo)致了許多問題爭論不休，研究者們不需聯(lián)系實(shí)際、不需深入實(shí)際就可以找到很多”問題”進(jìn)行“研究”，從而助長了理論研究脫離實(shí)際的歪風(fēng)。

三、導(dǎo)致概念泛化的原因

造成概念泛化的原因是多方面的，主要有以下幾點(diǎn)：

（一）用“理念”代替“概念”是造成概念歧義和泛化的根本原因

上面分析的幾個(gè)概念雖有成打的“定義”，其實(shí)，它們更多的是關(guān)于“課程”、“教育技術(shù)”、“教學(xué)”的理念，也就是作者對于這些問題的個(gè)人看法，是對這些問題“應(yīng)然狀態(tài)”的理解，而不是概念本身。比如，認(rèn)識(shí)到活動(dòng)的重要性，課程中就增加了活動(dòng)課程；認(rèn)識(shí)到校園文化、環(huán)境等的重要性，就出現(xiàn)了隱性課程；為強(qiáng)調(diào)教學(xué)要完成全面發(fā)展的任務(wù)，就將教學(xué)擴(kuò)展為教育；為突出學(xué)生主體地位，就將教學(xué)混同于學(xué)習(xí)、甚至自學(xué)等等。我們認(rèn)為，概念是事物本質(zhì)屬性的思維形式，應(yīng)具有相對穩(wěn)定性，不應(yīng)把概念的本質(zhì)含義與其一般屬性、與其所涉及的相關(guān)范疇、知識(shí)領(lǐng)域等相混淆。這樣下的定義才能反映概念的本質(zhì)特征。

（二）未按概念定義規(guī)則下定義是概念泛化的直接原因

對某一事物下定義，通常按照形式邏輯關(guān)于下定義的規(guī)則：被定義概念=種差+屬概念。用這樣的規(guī)則來定義概念時(shí)，首先要找到比被定義概念更廣泛的概念，這個(gè)更廣泛的概念就是“屬概念”；然后找到種差，即被定義事物的本質(zhì)特征，也就是該事物與其它事物的區(qū)別所在。考察我們教育學(xué)中諸多概念的定義，它們大多是不符合定義的邏輯規(guī)則的。以“教學(xué)”為例，教學(xué)首先應(yīng)界定為一種“教育活動(dòng)”，所以教育應(yīng)該是它的屬概念，或稱上位概念。而它具體又是怎樣的教育活動(dòng)，則要找出它與其它教育活動(dòng)之間的本質(zhì)區(qū)別（即種差），這樣就可以按邏輯規(guī)則給教學(xué)下確切的定義了，我們也不會(huì)再把“教學(xué)”泛化為“教育”了。

當(dāng)然，對概念進(jìn)行定義，除邏輯方法外，有時(shí)也用“規(guī)定性定義”或“描述性定義”。所謂“規(guī)定性定義”，是指作者個(gè)人的定義，該定義至少要求在同一著作中始終表達(dá)這種規(guī)定的含義。所謂“描述性定義”，它指的是通過對事物的外觀進(jìn)行客觀的描述，從而說明被界定的事物的方法。這些定義的方式大多是以對該事物的個(gè)人之見為標(biāo)準(zhǔn)的（也就是前面所說的理念），作者本人的價(jià)值觀會(huì)在概念定義上打上深刻的烙印。但即使是這樣的定義方式，也應(yīng)注意各種概念的區(qū)別與聯(lián)系，也應(yīng)注意各個(gè)概念的歷史用法，即歷史上形成的“語義場”，不能我行我素。

（三）教育學(xué)中各子學(xué)科的獨(dú)立與爭奪地盤，也是概念泛化的重要原因

教育學(xué)中的各子學(xué)科為謀求獨(dú)立的學(xué)科地位，不得不把其它教育子學(xué)科的問題納入自己的領(lǐng)域之中，而教育學(xué)對其子學(xué)科中的概念直接拿來使用，就導(dǎo)致了有關(guān)概念的泛化以及概念間的相互交叉。比如，課程這一概念的泛化就與此有關(guān)：“作為獨(dú)立學(xué)科的‘課程理論’，不僅探討同課程設(shè)置相關(guān)的各種問題，而且涉及課程的實(shí)施及其效果等問題。無形中把‘教學(xué)問題’、‘考試問題’乃至‘德育問題’等轉(zhuǎn)化為‘課程問題’，形成‘實(shí)施的課程’、‘經(jīng)驗(yàn)的課程’之類的概念，從而擴(kuò)大了‘課程’概念的外延。”教育學(xué)直接把課程論中的課程概念拿來使用，就導(dǎo)致了課程這一概念的泛化。為避免該問題的出現(xiàn)，一方面要注意區(qū)分課程與課程論是兩個(gè)不同的概念，作為基本概念的課程，下定義時(shí)要強(qiáng)調(diào)它與其他相關(guān)概念的區(qū)別與聯(lián)系，作為一門獨(dú)立學(xué)科的課程論，強(qiáng)調(diào)的是其所設(shè)及的研究范圍；另一方面，在引進(jìn)子學(xué)科的概念時(shí)，應(yīng)進(jìn)行一些改造。

（四）學(xué)術(shù)研究中的浮躁風(fēng)氣，使人們習(xí)慣在概念上做文章

一些研究者，急于出成果，又不愿在具體問題的研究上下功夫，不愿深入實(shí)際進(jìn)行實(shí)證研究，總是在“概念問題”、“本質(zhì)問題”上做文章，從挖掘概念的“深層涵義”上進(jìn)行“創(chuàng)新”，必然會(huì)使一些原本簡單的問題復(fù)雜化，原本明確的概念模糊化。

（五）反科學(xué)思潮的抬頭，加劇了教育學(xué)中的概念泛化

在科學(xué)的“雙刃劍”效應(yīng)凸顯，教育學(xué)等領(lǐng)域的科學(xué)化運(yùn)動(dòng)受阻的今天，反科學(xué)思潮正在抬頭，甚至懷疑教育學(xué)是一門科學(xué)。似乎一提起科學(xué)性、客觀性和精確性，就是唯科學(xué)主義，一提起實(shí)用性就是工具主義、功利主義；似乎越模糊、越抽象、越?jīng)]用，就越符合潮流。過分強(qiáng)調(diào)多元化、多樣化、本土化，必然導(dǎo)致相對主義的模糊性。若放任這種趨勢，雖然教育學(xué)研究者們可以夸夸其談，孤芳自賞，長久下去，會(huì)導(dǎo)致教育學(xué)的空疏和倒退，使教育學(xué)走向哲學(xué)化、詩性化；使教育學(xué)說起來好聽，拿到實(shí)踐中無法運(yùn)用或沒有用，最終影響教育學(xué)的發(fā)展。

總之，教育學(xué)中概念的泛化，模糊了概念之間、學(xué)科之間的界線，對于教育理論自身的發(fā)展是有害的，對于需要科學(xué)理論指導(dǎo)的實(shí)踐來說也是不利的，必須引起足夠重視。

注：

[1]（德）沃爾夫?qū)?布列欽卡著．教育科學(xué)的基本概念：分析、批判和建議[M]．胡勁松譯．上海：華東師范大學(xué)出版社，2001.1．

[2]中國大百科全書出版社編輯部．中國大百科全書?教育[M]．北京：中國大百科全書出版社，1985.207．

[3]傅建民．“隱性課程”辨別[J]．課程?教材?教法，2000，（8）：57．

[4]轉(zhuǎn)引自孫宏安．課程概念的一個(gè)闡釋[J]．教育研究，2000，（3）：44．這種“經(jīng)驗(yàn)說”是人本主義者所極力提介的課程定義。筆者認(rèn)為，“學(xué)生在學(xué)校中獲得的經(jīng)驗(yàn)”應(yīng)該是教育的結(jié)果，“這種經(jīng)驗(yàn)有著明顯的個(gè)性色彩，對不同的學(xué)生來說是不一樣的”，如果這樣來定義課程，課程計(jì)劃和課程標(biāo)準(zhǔn)就無從談起。

[5]黃甫全．大課程論初探──兼論課程論與教學(xué)論的關(guān)系[J]．課程?教材?教法，2000，（5）：3．

[6]陳桂生．“教育學(xué)視界”辨析[M]．上海：華東師范大學(xué)出版社，1997.117．

[7]轉(zhuǎn)引自何克抗．當(dāng)代教育技術(shù)的研究內(nèi)容[J]．中國電化教育，1996，（1）：11．

[8]轉(zhuǎn)引自陳昌生．教育技術(shù)概念與學(xué)科建設(shè)探討[J]．河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），1999，（1）：68．

[9]陳昌生．教育技術(shù)概念與學(xué)科建設(shè)探討[J]．河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），1999，（1）：68．

[10]馮秀琪．?dāng)U展電化教育概念的設(shè)想[J]．中國電化教育，1994，（9）：9．

[11]謝蘭榮．試論“教育”概念的界定及其方法論問題[J]．教育理論與實(shí)踐，1994，（5）：1．

第6篇：概念教學(xué)定義范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 思維品質(zhì)

高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。數(shù)學(xué)是由概念與命題等內(nèi)容組成的知識(shí)體系，它是一門以抽象思維為主的學(xué)科，而概念又是這種思維的語言。概念教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)中至關(guān)重要的一項(xiàng)內(nèi)容，是基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能教學(xué)的核心，因此抓好概念教學(xué)是提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的重要環(huán)節(jié)。

一、注重概念的本源，概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)

由于數(shù)學(xué)概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主，讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。

引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。在概念引入時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，形成數(shù)學(xué)直覺、發(fā)展數(shù)學(xué)思維，從而獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。教學(xué)中應(yīng)強(qiáng)調(diào)對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想（如函數(shù)、空間觀念、運(yùn)算、數(shù)形結(jié)合、向量、導(dǎo)數(shù)、統(tǒng)計(jì)、算法等）要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。

二、在體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生的過程中認(rèn)識(shí)概念

數(shù)學(xué)概念的引入，應(yīng)從實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。通過與概念有明顯聯(lián)系、直觀性強(qiáng)的例子，使學(xué)生在對具體問題的體驗(yàn)中感知概念，形成感性認(rèn)識(shí)，通過對一定數(shù)量感性材料的觀察、分析，提煉出感性材料的本質(zhì)屬性。如在“異面直線”概念的教學(xué)中，教師應(yīng)先展示概念產(chǎn)生的背景，如長方體模型和圖形，當(dāng)學(xué)生找出兩條既不平行又不相交的直線時(shí)，教師告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出“什么是異面直線”的問題，讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述，經(jīng)過反復(fù)修改補(bǔ)充后，給出簡明、準(zhǔn)確、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)亩x：“我們把不在任何一個(gè)平面上的兩條直線叫做異面直線”。 在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生找出教室或長方體中的異面直線，最后以平面作襯托畫出異面直線的圖形。學(xué)生經(jīng)過以上過程對異面直線的概念有了明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也經(jīng)歷了概念發(fā)生發(fā)展過程的體驗(yàn)。

三、挖掘新概念的內(nèi)涵與外延，準(zhǔn)確理解概念

有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。例如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式； （4）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等?？梢姡呛瘮?shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用。因此重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

四、運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問題，強(qiáng)化鞏固概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過具體例子，說明概念的內(nèi)涵，認(rèn)識(shí)概念的“原型”，引導(dǎo)學(xué)生利用概念解決數(shù)學(xué)問題和發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的作用，是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，此環(huán)節(jié)操作的成功與否，將直接影響學(xué)生的對數(shù)學(xué)概念的鞏固，以及解題能力的形成。例如，當(dāng)我們學(xué)習(xí)完“向量的坐標(biāo)”這一概念之后，進(jìn)行向量的坐標(biāo)運(yùn)算，提出問題：已知平行四邊形 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo) ，試求頂點(diǎn)的坐標(biāo)。學(xué)生展開充分的討論，不少學(xué)生運(yùn)用平面解析幾何中學(xué)過的知識(shí)（如兩點(diǎn)間的距離公式、斜率、直線方程、中點(diǎn)坐標(biāo)公式等），結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)，提出了各種不同的解法，有的學(xué)生應(yīng)用共線向量的概念給出了解法，還有一些學(xué)生運(yùn)用所學(xué)過向量坐標(biāo)的概念，把點(diǎn)的坐標(biāo)和向量的坐標(biāo)聯(lián)系起來，巧妙地解答了這一問題。學(xué)生通過對問題的思考，盡快地投入到新概念的探索中去，從而激發(fā)了學(xué)生的好奇以及探索和創(chuàng)造的欲望，使學(xué)生在參與的過程中產(chǎn)生內(nèi)心的體驗(yàn)和創(chuàng)造。除此之外，教師通過反例、錯(cuò)解等進(jìn)行辨析，也有利于學(xué)生鞏固概念。

五、尋找新舊概念之間的聯(lián)系，掌握概念

第7篇：概念教學(xué)定義范文

關(guān)于“電壓”教學(xué)歷來就有不同的方案和論點(diǎn)，歸納起來，主要是以下兩個(gè)方面：第一，是從電能還是從電流來講授電壓；第二，用還是不用水流的比喻來講授電壓。如果我們看看爭論觀點(diǎn)和意見，不難發(fā)現(xiàn)各有所據(jù)，似乎都有理由。如果把各方面的對立觀點(diǎn)提高到原則上看，爭論的中心在于教學(xué)的科學(xué)性、思想性、方法論等問題。雖然爭論仍在繼續(xù)，教學(xué)依然改革中沿著有利于學(xué)生理解的方向發(fā)生變化。但這并不是說這些問題已經(jīng)不成問題了，因?yàn)楝F(xiàn)在的方法也不是終極的方法，有關(guān)探索仍在進(jìn)行中，所以探索“電壓”的教學(xué)問題具有現(xiàn)實(shí)的意義。

一、電壓的物理意義及初中物理“電壓”概念的教學(xué)研究

什么是“電壓”呢？在中等職業(yè)教育改革規(guī)劃教材《物理》教材中是這樣的，“電場中任意兩點(diǎn)的電勢之差，叫著這兩點(diǎn)的電勢差”……“電勢差又叫電壓”在教材中多處都是把電壓作為電勢差別稱將兩者等同起來。這樣強(qiáng)化了電勢差就是電壓觀念，并且會(huì)牢牢地在學(xué)生腦中打上烙印。在我看來，從教學(xué)方面看，這樣做有利于學(xué)生理解電勢差的概念，無可非議。但從科學(xué)性方面看，電勢差和電壓畢竟不是同一概念，是有一定的區(qū)別的。電勢差可以叫做電壓，但不能認(rèn)為在一切情況下“電壓”就是“電勢差”。也就是說這種完全把“電壓”視為“電勢差”的同義詞的看法和做法是不妥當(dāng)?shù)模谥v到教材這里時(shí)一定要注意講清楚。

所謂“電壓”，在電磁學(xué)中是用電場強(qiáng)度E在點(diǎn)a和點(diǎn)b之間的線積分來定義的。我們知道，電勢和電勢差這些概念是與靜止電荷產(chǎn)生的靜電場（勢場）相聯(lián)系的。而“電壓”的定義中的場強(qiáng)E對勢場和非勢場都適用。這就是說，只有在勢場中，電勢和電勢差才有意義，只有這時(shí)電壓和電勢差才可以視為同義詞。

但是，在一般情況下，電場可以是非勢場，這時(shí)電勢和電勢差就失去了直接的物理意義，但電壓在非勢場中卻仍然有意義。因此，電壓是比電勢差更廣泛的概念，即只在“勢場”中“電壓”和“電勢差”才能等同。

由于“電壓”和電場力做功的概念有關(guān)，而初中并沒有引入電場的概念。因此，一般初中老師在講電壓時(shí)都沒有一個(gè)明確的敘述或定義，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)了電壓概念之后仍然模糊不清，說不出它是什么，更不了解它的意義，我覺得應(yīng)該給學(xué)生的一個(gè)簡明的定義，如果在初中實(shí)在下定義困難，可以用一句簡短的語句來說明它的意義。有的教師把“導(dǎo)體中的電荷做定向移動(dòng)的作用”看作是電壓的定義，這是不妥當(dāng)?shù)?。?dǎo)體中電荷由于電壓的存在，才受到使它作定向運(yùn)動(dòng)的力，但如果把這個(gè)作用叫電壓的定義，就很不妥當(dāng)了。我們知道物理概念是反映物理現(xiàn)象和過程的本質(zhì)屬性的思維形式，是中學(xué)物理基礎(chǔ)知識(shí)最重要的內(nèi)容。概念是科學(xué)的抽象，要突出本質(zhì)摒棄非本質(zhì)的東西。當(dāng)然也要注意根據(jù)教材和學(xué)生年齡特征的實(shí)際。在給任何一個(gè)概念下定義時(shí)要符合“定義相稱”的規(guī)則，用來下定義的概念的外延，應(yīng)當(dāng)?shù)扔诒欢x的概念的外延，因?yàn)殡妷汉凸?、能是同一類概念。雖然可以從功、能觀點(diǎn)去理解，也可以從力和場強(qiáng)的角度去理解。習(xí)慣上我們把“作用”指“力”，此力既可以是電場力，還可以是“其它力”，因而，它的外延大于被下定義的概念。這是不妥當(dāng)?shù)摹?/p>

也有的教材把電壓定義為“使導(dǎo)體中產(chǎn)生電流的原因”。這種定義同樣也不妥當(dāng)，但從教學(xué)的角度看，這樣的定義顯然比前一種定義要好得多。因?yàn)檫@里的“原因”比前面的“作用”要準(zhǔn)確要好理解些，反映出電壓與電流的因果關(guān)系。從上述討論知道，電壓的嚴(yán)格定義必須從“功”“能”方面來建立，而不能單從力的方面來建立，對于初中學(xué)生或者是中職學(xué)校學(xué)生來說，開始講電壓是可以不必苛求給電壓下一個(gè)嚴(yán)格的定義，但可以暫時(shí)把電壓說成是：“產(chǎn)生電力，使導(dǎo)體中形成電流的原因”。這種說法科學(xué)性和邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生方面也容易接受。待學(xué)生進(jìn)入高中或中職學(xué)校后，再從功能方面來闡明電壓的物理意義，給電壓下一個(gè)嚴(yán)格的定義。

二、在電壓教學(xué)中應(yīng)用類比和比喻的根據(jù)及應(yīng)注意的問題

第8篇：概念教學(xué)定義范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 數(shù)學(xué)素養(yǎng) 思維品質(zhì)

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2015）09-0270-01

一、數(shù)學(xué)概念的特點(diǎn)和學(xué)習(xí)意義

數(shù)學(xué)概念是反映一類對象本質(zhì)屬性的思維形式，它具有相對獨(dú)立性。概念反映的是一類對象的本質(zhì)屬性，即這類對象的內(nèi)在的、固有的屬性，而不是表面的屬性，而這類對象是現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式，它們已被舍去了具體物質(zhì)屬性和具體的關(guān)系，僅被抽取出量的關(guān)系和形式構(gòu)造，在某種程度上表現(xiàn)為對原始對象具體內(nèi)容的相對獨(dú)立性。

數(shù)學(xué)概念又具有抽象與具體的雙重性。數(shù)學(xué)概念既然代表了一類對象的本質(zhì)屬性，那么它是抽象的。以“矩形”概念為例，現(xiàn)實(shí)世界中沒見過抽象的矩形，而只能見到形形的具體的矩形。從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)概念“脫離”了現(xiàn)實(shí)。由于數(shù)學(xué)中使用了形式化符號(hào)化的語言，是數(shù)學(xué)概念離現(xiàn)實(shí)更遠(yuǎn)，即抽象程度更高，但同時(shí)，正因?yàn)槌橄蟪潭扔?，與現(xiàn)實(shí)的原始對象聯(lián)系愈弱，才使得數(shù)學(xué)概念應(yīng)用愈廣泛。但不管怎么抽象，高層次的概念總是以低層次的概念為其具體內(nèi)容，且數(shù)學(xué)概念時(shí)數(shù)學(xué)命題、數(shù)學(xué)推理的基礎(chǔ)部分，就整個(gè)數(shù)學(xué)體系而言，概念是一個(gè)實(shí)在的東西。所以它既是抽象的又是具體的。

數(shù)學(xué)概念還具有邏輯聯(lián)系性。數(shù)學(xué)中大多數(shù)概念都是在原始概念（原名）的基礎(chǔ)上形成的，并采用邏輯定義的方法，以語言或符號(hào)的形式使之固定。其他學(xué)科均沒有數(shù)學(xué)概念那樣具有如此精確的內(nèi)涵和如此豐富、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬄?lián)系。

從平常數(shù)學(xué)概念的教學(xué)實(shí)際來看，學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)兩種傾向，其一是有的學(xué)生認(rèn)為基本概念單調(diào)乏味，不重視它，不求甚解，導(dǎo)致概念認(rèn)識(shí)和理解模糊；其二是有的學(xué)生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解，只有機(jī)械的、零碎的認(rèn)識(shí)。這樣久而久之，從而嚴(yán)重影響對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。比如有同學(xué)認(rèn)為是奇函數(shù)，有的同學(xué)在解題中得到異面直線的夾角為鈍角，有的同學(xué)認(rèn)為函數(shù)與直線有兩個(gè)交點(diǎn)，這些錯(cuò)誤都是由于學(xué)生對概念認(rèn)識(shí)模糊造成的。只有真正掌握了數(shù)學(xué)中的基本概念，我們才能把握數(shù)學(xué)的知識(shí)系統(tǒng)，才能有正確、合理、迅速地進(jìn)行運(yùn)算，論證和空間想象。從一定意義上說，數(shù)學(xué)水平的高低，取決于對數(shù)學(xué)概念掌握的程度。

二、數(shù)學(xué)概念的教學(xué)形式

（一）注重概念的本源、概念產(chǎn)生的基礎(chǔ)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)概念形成過程

每一個(gè)概念的產(chǎn)生都有豐富的知識(shí)背景，舍棄這些背景，直接拋給學(xué)生一連串的概念是傳統(tǒng)教學(xué)模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學(xué)生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學(xué)生概括能力的極好機(jī)會(huì)。由于概念本身具有的嚴(yán)密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學(xué)中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學(xué)生“占有”新概念，置學(xué)生于被動(dòng)地位，使學(xué)生的思維呈依賴狀態(tài)，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。“學(xué)習(xí)最好的途徑是自己去發(fā)現(xiàn)”。學(xué)生如能在教師創(chuàng)設(shè)的情景中像數(shù)學(xué)家那樣去“想數(shù)學(xué)”，“經(jīng)歷”一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時(shí)還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)中起著舉足輕重的作用，我們應(yīng)重視在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學(xué)的第一步，也是形成概念的基礎(chǔ)。概念引入時(shí)教師要鼓勵(lì)學(xué)生猜想，即讓學(xué)生依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胱鳛閿?shù)學(xué)想象表現(xiàn)形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動(dòng)數(shù)學(xué)發(fā)展的強(qiáng)大動(dòng)力，因此，在概念引入時(shí)培養(yǎng)學(xué)生敢于猜想的習(xí)慣，是形成數(shù)學(xué)直覺，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，獲得數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的基本素質(zhì)，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。

（二）挖掘概念的內(nèi)涵與外延，理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內(nèi)涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個(gè)層次，逐步加深提高。如三角函數(shù)的定義，經(jīng)歷了以下三個(gè)循序漸進(jìn)、不斷深化的過程：（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數(shù)的定義；（2）用點(diǎn)的坐標(biāo)表示的銳角三角函數(shù)的定義；（3）任意角的三角函數(shù)的定義。由此概念衍生出：（1）三角函數(shù)的值在各個(gè)象限的符號(hào)；（2）三角函數(shù)線；（3）同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式；（4）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；（5）三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式等。可見，三角函數(shù)的定義在三角函數(shù)教學(xué)中可謂重中之重，是整個(gè)三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關(guān)的各部分內(nèi)容并起著關(guān)鍵作用?！澳サ恫徽`砍柴工 ”，重視概念教學(xué)，挖掘概念的內(nèi)涵與外延，有利于學(xué)生理解概念。

（三）尋找新舊概念之間聯(lián)系，掌握概念

第9篇：概念教學(xué)定義范文

一、高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的對策

（一）科學(xué)鋪墊，循序漸進(jìn)

教師在教學(xué)實(shí)踐中，難點(diǎn)和重點(diǎn)內(nèi)容，不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進(jìn)的方式，貼近學(xué)生思維最近發(fā)展區(qū)域，讓學(xué)生在分析、思考、探究中對知識(shí)的掌握.比如，在對函數(shù)中的值域和最值問題進(jìn)行講解時(shí)，教師應(yīng)秉持先易后難、層層推進(jìn)的教學(xué)原則，先講解一些難度不大的一次函數(shù)的值域和二次函數(shù)的最值.再講解一些配方法、單調(diào)性法等一些求最值或者值域的方式，在這個(gè)循序漸進(jìn)的過程中逐漸清除學(xué)生的畏難心理.

（二）深刻認(rèn)知概念產(chǎn)生的過程

引入數(shù)學(xué)概念，應(yīng)該以客觀條件為基礎(chǔ)，創(chuàng)造建設(shè)具體的情境，提出具體的問題.列舉一些能夠直接反映概念內(nèi)涵并可以將概念形象、直觀體現(xiàn)出來的具體例子，讓學(xué)生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個(gè)感官上的認(rèn)識(shí).比如，在對“異面直線”的具體概念進(jìn)行講解時(shí)，要從源頭開始講解，展現(xiàn)這一概念誕生的具體歷史背景.例如學(xué)生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時(shí)也不相交，老師順勢導(dǎo)出異面直線的概念，讓學(xué)生自己思考異面直線定義，將時(shí)間還給同學(xué)們，讓他們?nèi)グl(fā)揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個(gè)初步的答案后，繼續(xù)讓學(xué)生補(bǔ)充、修改，最后得出一個(gè)邏輯嚴(yán)密、言簡意賅、簡明扼要的答案，不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線叫作異面直線.

（三）理解函數(shù)本質(zhì)，加強(qiáng)函數(shù)符號(hào)教學(xué)

函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，要加強(qiáng)對函數(shù)符號(hào)的抽象理解：f：AB，y=f（x），x∈A，f（x）∈B.其中對應(yīng)關(guān)系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學(xué)生已有的認(rèn)知，對學(xué)過的函數(shù)知識(shí)進(jìn)行全面的分析回顧，利用一些實(shí)例來讓學(xué)生了解對應(yīng)法則f的本質(zhì)含義.這樣學(xué)生才能體會(huì)到限制變量x以及y的取值范圍，引導(dǎo)學(xué)生利用嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)語言來刻畫出變量之間的關(guān)系.對應(yīng)法則f，自變量為x，f（x）是數(shù)集B中的一個(gè)數(shù)字，以此來讓學(xué)生體會(huì)到f的對應(yīng)關(guān)系，使其了解不同函數(shù)中f的具體意義.

二、數(shù)學(xué)概念的合理引入

（一）從數(shù)學(xué)本身發(fā)展需要引入概念

從數(shù)學(xué)內(nèi)在需要引入概念是引入數(shù)學(xué)概念的常用方法之一，這樣的例子隨處可見.例如，整個(gè)數(shù)學(xué)體系的建立過程就體現(xiàn)了這一點(diǎn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的“數(shù)”的基礎(chǔ)上，為解決“數(shù)”的減法中出現(xiàn)的問題，必須引入負(fù)數(shù)概念.隨著學(xué)習(xí)的深入，單純的有理數(shù)已不能滿足需要，必須引入無理數(shù).

（二）用具體實(shí)例、實(shí)物或模型進(jìn)行介紹

學(xué)生形成數(shù)學(xué)概念的首要條件是獲得十分豐富且合乎實(shí)際的感性材料.教師在進(jìn)行概念教學(xué)時(shí)，應(yīng)密切聯(lián)系概念的現(xiàn)實(shí)原型，使學(xué)生在觀察有關(guān)實(shí)物的同時(shí)，獲得對于所研究對象的感性認(rèn)識(shí).在此基礎(chǔ)上逐步上升至理性認(rèn)識(shí)，進(jìn)而提出概念的定義，建立新的概念.

（三）用類比方法引入概念

當(dāng)面對一個(gè)概念時(shí)，如果學(xué)生沒有直接相關(guān)的知識(shí)，就可以通過類比的方法把不直接相關(guān)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到當(dāng)前的問題中，因此類比是引入新概念的一種重要方法.例如，立體幾何問題往往有賴于平面幾何的類比，空間向量往往有賴于平面向量的類比.通過類比教學(xué)和訓(xùn)練，學(xué)生對概念的認(rèn)識(shí)能夠升華.

三、數(shù)學(xué)概念的建立和形成

數(shù)學(xué)概念是多結(jié)構(gòu)、多層次的.理解和掌握數(shù)學(xué)概念，應(yīng)遵循由具體到抽象，由低級到高級，由簡單到復(fù)雜的認(rèn)知規(guī)律.因此，一個(gè)數(shù)學(xué)概念的建立和形成，應(yīng)該通過學(xué)生的親身體驗(yàn)、主動(dòng)構(gòu)建，通過分析、比較、歸納等方式，揭示出概念的本質(zhì)屬性，形成完整的概念鏈，從而提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力，逐漸形成數(shù)學(xué)思想.可以從以下幾方面給予指導(dǎo).

（一）分析構(gòu)成概念的基本要素

數(shù)學(xué)概念的定義是用精練的數(shù)學(xué)語言概括表達(dá)出來的，在教學(xué)中，抽象概括出概念后，還要注意分析概念的定義，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)概念的含義.如為了使學(xué)生能更好地掌握函數(shù)概念，我們必須揭示其本質(zhì)特征，進(jìn)行逐層剖析.對定義的內(nèi)涵要闡明三點(diǎn)：①x、y的對應(yīng)變化關(guān)系.例如在“函數(shù)的表示方法”一節(jié)例4的教學(xué)中，教師要講明并強(qiáng)調(diào)每位學(xué)生的“成績”與“測試時(shí)間”之間形成函數(shù)關(guān)系，使學(xué)生明白并非所有的函數(shù)都有解析式.②實(shí)質(zhì)：每一個(gè)值，對應(yīng)唯一的y值，再通過圖像顯示，使學(xué)生明白，并非隨便一個(gè)圖形都是函數(shù)的圖像，從而掌握函數(shù)圖像的特征.③定義域，值域，對應(yīng)法則構(gòu)成函數(shù)的三素，缺一不可，但要特別強(qiáng)調(diào)定義域的重要性.

（二）抓住要點(diǎn)，促進(jìn)概念的深化

揭示概念的內(nèi)涵不僅由概念的定義完成，還常常由定義所推出的一些定理、公式得到進(jìn)一步揭示.如三角函數(shù)定義教學(xué)中，同角三角函數(shù)關(guān)系式、誘導(dǎo)公式、三角函數(shù)值的符號(hào)規(guī)律、兩角和與差的三角函數(shù)、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)都是由定義推導(dǎo)出來的，可使學(xué)生清楚地看到概念是學(xué)習(xí)其他知識(shí)的依據(jù)，反過來又會(huì)使三角函數(shù)定義的內(nèi)涵得到深刻揭示，加深對概念的理解，增強(qiáng)運(yùn)用概念進(jìn)行推理判斷的思維能力.

四、數(shù)學(xué)概念的鞏固與運(yùn)用

數(shù)學(xué)概念的深刻理解并牢固掌握，是為了能夠靈活、正確地運(yùn)用它，同時(shí)，在運(yùn)用過程中，又能更進(jìn)一步地深化對數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)的理解.為此，在教學(xué)中應(yīng)采用多種形式，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)算、推理、證明及解決問題的過程中運(yùn)用數(shù)學(xué)概念.

（一）通過開放性問題與變式，深入理解數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念形成之后，通過開放性問題，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解概念.這將影響學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的鞏固及解題能力的形成.

（二）通過解決實(shí)際問題，深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)