復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思精選(九篇)
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第1篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
思維水平是一個(gè)人的思維過程、思維方式、思維品質(zhì)、思維結(jié)果等不同層次的反映。由數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐得知，中學(xué)生的思維水平存在著很大的差異，集中表現(xiàn)在解題和對(duì)概念的理解上，對(duì)一些數(shù)學(xué)題有些學(xué)生解得很巧，有些學(xué)生解得很繁；有的同學(xué)遇到題目很快抓住問題的實(shí)質(zhì)，有的則百思不得其解；有的學(xué)生對(duì)概念的學(xué)習(xí)只停留在字面上，有的對(duì)概念的學(xué)習(xí)能夠再發(fā)展。這些問題的出現(xiàn)雖然有種種原因，卻直接反映了一個(gè)人的整體思維水平的高低。提高學(xué)生思維水平是數(shù)學(xué)教學(xué)的著力點(diǎn)，我在實(shí)踐中主要采取了以下幾個(gè)可操作的教學(xué)策略。
一、激活問題與解法策略
通過激活問題，可以把原來題目的一潭死水變得波濤洶涌，從而激發(fā)學(xué)生把問題想得廣而深，激活解法的核心是一題多解，而一題多解的目的并不在于“多解”，而在于思維的“多層次”，在于讓學(xué)生從多解中分析出解法的優(yōu)劣，獲得思維水平高的解法。
例1 等差數(shù)列中{an}，a1>0，a1+a2+…+an=Sn，若S3=S15，求n，使Sn最大。
解法1：（41%學(xué)生用此法）由S3=S15，即3a1+3d=15a1+105d，得a1=-，（a1>0，故d
解法2：（20%學(xué)生用）由a1>0， S3=S15，知數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，從而把求Sn的最大值問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)an≥0，an+1時(shí)Sn最大。
解法3：（15%學(xué)生用）從S3=S15，得a4+…+a15=0，a9+a10=0，故a9>0，a10
解法4：（11%學(xué)生用）設(shè)Sn=An2+Bn，結(jié)合S3=S15，得B=-18A，故Sn=A（n2-18n），該法抓住了Sn表達(dá)式的本質(zhì)，不考慮A=，B=a1-這些非本質(zhì)的東西，從而運(yùn)算量減少了許多。
解法5：（9%學(xué)生用）Sn對(duì)應(yīng)的圖像是過原點(diǎn)的拋物線及a1=S1>0，從而確定拋物線開口向下，結(jié)合圖形，直觀顯示了本題的全部信息，解法十分簡捷。
從這些解法可看出，問題認(rèn)識(shí)得越深刻，解法就越簡捷。
二、最近發(fā)展區(qū)策略
數(shù)學(xué)思維水平的提高，需要以具體的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，其發(fā)展過程中沿著創(chuàng)造最近發(fā)展區(qū)的軌道前進(jìn)，教師的工作就是帶領(lǐng)學(xué)生從現(xiàn)有的發(fā)展水平出發(fā)，通過逐步訓(xùn)練達(dá)到可能達(dá)到的新的發(fā)展水平。
如在《任意角的三角函數(shù)》一章的學(xué)習(xí)中，逐步引導(dǎo)學(xué)生從銳角三角函數(shù)定義過渡到任意角的三角函數(shù)，從定義出發(fā)利用終邊上點(diǎn)的坐標(biāo)表示三角函數(shù)，從坐標(biāo)出發(fā)自主探究三角函數(shù)的符號(hào)及同角的不同三角函數(shù)的基本關(guān)系、誘導(dǎo)公式；從正弦函數(shù)及圖像、性質(zhì)出發(fā)，類比學(xué)習(xí)余弦函數(shù)，在學(xué)習(xí)三角函數(shù)y=Asin（rx+o）的單調(diào)性、值域、對(duì)稱性、周期性等性質(zhì)時(shí)，利用換元法，轉(zhuǎn)化為正弦函數(shù)y=sinx來解決。融會(huì)貫通后，只要學(xué)好正弦、余弦函數(shù)即可學(xué)好三角函數(shù)一章。這樣的學(xué)習(xí)法，對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)其他定義、概念也非常有效，學(xué)習(xí)更輕松。學(xué)生在經(jīng)歷再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的同時(shí)，對(duì)概念、原理的認(rèn)識(shí)從孤立走向系統(tǒng)，把未知化為已知，從現(xiàn)有的發(fā)展水平達(dá)到新的發(fā)展水平。
三、重視數(shù)學(xué)思想教學(xué)策略
重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)是提高思維水平的重要一環(huán)，因?yàn)閿?shù)學(xué)思想本身就是對(duì)數(shù)學(xué)的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，而高層次數(shù)學(xué)思維同樣是抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，所以只有在教學(xué)中不斷地引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)基本思想，才能高層建瓴，不斷提高數(shù)學(xué)思維水平。
比如：從《復(fù)數(shù)》一章提煉出“復(fù)數(shù)是二元數(shù)”的基本認(rèn)識(shí)，點(diǎn)明了復(fù)數(shù)的本質(zhì)。它對(duì)于運(yùn)用復(fù)數(shù)工具解決平面幾何、平面三角、平面解析幾何等二維空間內(nèi)的有關(guān)問題找到了依據(jù)，而且對(duì)復(fù)數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)和認(rèn)識(shí)，再也不感到神秘和不可捉摸了。
又如：“方程是已知量與未知量對(duì)立的統(tǒng)一體，是從已知探索未知的橋梁”。具備了這種認(rèn)識(shí)，便容易樹立方程的思想，每當(dāng)需要求一個(gè)（或幾個(gè)）未知量時(shí)，會(huì)很自然地采用列方程（組）的辦法予以解決。
對(duì)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c要抓二次項(xiàng)系數(shù)及頂點(diǎn)坐標(biāo)，依二次項(xiàng)系數(shù)可對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行定性分析，依頂點(diǎn)坐標(biāo)可對(duì)二次函數(shù)進(jìn)行定量分析；對(duì)于指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)要抓底；求曲線的方程即尋找曲線上動(dòng)點(diǎn)的坐標(biāo)x與y的等量關(guān)系；解二元二次方程組的方法是消元降次；排列組合要先抓特殊元素及特殊位置。
正確的數(shù)學(xué)基本認(rèn)識(shí)，有助學(xué)生理解和記憶，也可幫助學(xué)生抓住事物的本質(zhì)，它是數(shù)學(xué)思想方法的基礎(chǔ)，也是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的“指向標(biāo)”。
四、反思學(xué)習(xí)策略
變得有意義及易于反思是水平提高的手段。反思學(xué)習(xí)策略是一個(gè)把教學(xué)的終點(diǎn)變?yōu)樾碌乃伎计瘘c(diǎn)的策略。在教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行全面的反思，反思對(duì)每個(gè)環(huán)節(jié)所涉及知識(shí)的認(rèn)識(shí)是否達(dá)到了所要求的程度，包括對(duì)知識(shí)本質(zhì)屬性把握的程度，這些知識(shí)與認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)中相關(guān)方面建立聯(lián)系的程度，對(duì)知識(shí)的各種表達(dá)形式掌握的程度；通過新知識(shí)的學(xué)習(xí)，對(duì)原有知識(shí)是否有了新的認(rèn)識(shí)，原有的認(rèn)識(shí)有什么欠缺，這種欠缺是如何造成的。例如，可引導(dǎo)學(xué)生通過“反思型數(shù)學(xué)日記”，逐步形成反思――檢查――計(jì)劃――補(bǔ)救――再反思的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
例2 已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c的圖像與直線y=25有公共點(diǎn)，且不等式f（x）>0的解是2
解析：由f（x）>0的解是2
反思：①一元二次方程、一元二次不等式與一元二次函數(shù)的關(guān)系怎樣？（一元二次方程的解就是一元二次函數(shù)圖像與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一元二次不等式就是研究一元二次函數(shù)在定義域內(nèi)的正負(fù)區(qū)間。）
第2篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
在傳統(tǒng)的填鴨式復(fù)習(xí)模式中，老師就像牧羊人整日拿著鞭子督促學(xué)生學(xué)習(xí)，不僅老師受累，學(xué)生也苦不堪言. 自新課標(biāo)實(shí)施以來，它要求學(xué)生遵循教學(xué)規(guī)律，并且在自主鉆研中增強(qiáng)分析、解決問題的能力. 為此，老師要做好引導(dǎo)工作，在不斷完善知識(shí)體系的過程中，讓課堂預(yù)設(shè)和教學(xué)有效性以正比形式呈現(xiàn)，而過于強(qiáng)調(diào)課堂預(yù)設(shè)則會(huì)讓課堂教學(xué)失去生機(jī). 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們必須整合實(shí)際情況，生成課堂教學(xué)與問題預(yù)設(shè)的動(dòng)態(tài)形式. 例如：在復(fù)數(shù)性質(zhì)學(xué)習(xí)中，可以先從一道例題著手，假設(shè)a，b∈R，a + bi = ■（其中i為虛數(shù)單位），求a + b的值. 在計(jì)算這道例題的過程中，學(xué)生也就完成了基本概念與復(fù)數(shù)運(yùn)算，然后再讓學(xué)生總結(jié)歸納，將和復(fù)數(shù)有關(guān)的題型進(jìn)行由淺到深的闡述.
在復(fù)習(xí)教學(xué)中，復(fù)習(xí)目標(biāo)作為整個(gè)教學(xué)的指明燈，它不僅能幫助師生明確學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，同時(shí)對(duì)提高學(xué)習(xí)效率也有很大作用. 因此，在制定目標(biāo)時(shí)，老師必須結(jié)合教材以及教學(xué)大綱要求，理解教材難點(diǎn)、重點(diǎn)，同時(shí)這也是正確認(rèn)識(shí)教學(xué)大綱的過程. 另外，老師還要有目的、有針對(duì)性的分析學(xué)生已有的認(rèn)知水平，以便在教學(xué)中制定出符合學(xué)生實(shí)際情況的復(fù)習(xí)方案與目標(biāo). 但是，從教學(xué)反饋的信息來看：很多老師并沒有嚴(yán)格按照該要求執(zhí)行，所以滿堂灌的現(xiàn)象始終存在.
二、將基礎(chǔ)知識(shí)作為復(fù)習(xí)難點(diǎn)
在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，為了保障教學(xué)有效性，老師不僅要掌握不同學(xué)生的認(rèn)知水平和教學(xué)要求，還應(yīng)該適時(shí)為學(xué)生制定學(xué)習(xí)目標(biāo)與要求；通過將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、方法、技能作為高中數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)難點(diǎn)、重點(diǎn)，讓學(xué)生更好的掌握數(shù)學(xué)公式、概念與定理. 在復(fù)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念作為連接內(nèi)涵、知識(shí)外延的關(guān)鍵，需要老師的引導(dǎo)性講解，這樣學(xué)生才能更好的掌握與理解概念以及各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系. 因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中，老師必須高度重視復(fù)習(xí)課中的基礎(chǔ)知識(shí)，在由淺入深的過程中，讓學(xué)生學(xué)以致用，以提高學(xué)習(xí)水平與效率.
教學(xué)作為一門藝術(shù)性很強(qiáng)的工作，它不是一成不變的，而課堂教學(xué)又比較復(fù)雜，特別是高中階段. 所以怎樣分配、設(shè)計(jì)教學(xué)方法，讓課堂時(shí)間有效利用成了眾多高中數(shù)學(xué)老師關(guān)注的問題. 在課堂設(shè)計(jì)時(shí)，要從認(rèn)知水平著手，在循序漸進(jìn)的過程中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，生成動(dòng)靜結(jié)合的教學(xué)過程. 如此，學(xué)生即能利用例題進(jìn)行推演，又能把握認(rèn)知與實(shí)踐，在研讀課程的過程中，對(duì)相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行剖析.
三、注重復(fù)習(xí)教學(xué)結(jié)構(gòu)，做好反思總結(jié)
新時(shí)期，為了更好的迎合時(shí)展需求，老師必須轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，堅(jiān)持老師主導(dǎo)、學(xué)生主體的教學(xué)原則，放棄滿堂灌、注入式等教法，讓他們完全成為學(xué)習(xí)的主人，在活動(dòng)中得到突破與創(chuàng)新，以不斷提高數(shù)學(xué)悟性與素養(yǎng). 而此時(shí)老師的任務(wù)則是誘導(dǎo)、啟發(fā)、點(diǎn)撥和調(diào)控.
另外，“熟能生巧，巧能升華”也說明了練習(xí)對(duì)教學(xué)有效性的作用. 因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，老師不僅要引導(dǎo)學(xué)生做好反思總結(jié)工作，還必須給學(xué)生足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)，這樣才能鞏固已有知識(shí). 在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，既不能太難，也不能過于簡單，更要保障練習(xí)題中蘊(yùn)含的知識(shí)點(diǎn). 這樣學(xué)生在做練習(xí)題的過程中，既可以得到成就感，又能調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)主動(dòng)性與積極性，為今后的復(fù)習(xí)課夯實(shí)基礎(chǔ). 在設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)習(xí)題時(shí)，基礎(chǔ)題型一般放在章節(jié)復(fù)習(xí)中，而有難度的練習(xí)題放在單元練習(xí)中，綜合性習(xí)題放在全面復(fù)習(xí)中，這樣就能讓學(xué)生擁有一個(gè)明確的復(fù)習(xí)計(jì)劃.
四、活用多媒體等教學(xué)輔助工具
自新課標(biāo)實(shí)施以來，信息技術(shù)在很多科目中都得到了應(yīng)用. 因此，在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)中，老師應(yīng)該主動(dòng)放棄說教的模式，用全新的教學(xué)理念與方法保障教學(xué)質(zhì)量. 為了活躍課堂氛圍，讓課堂教學(xué)收到更好的效果，可以根據(jù)多媒體課件的優(yōu)勢，編制出靈活多樣的課件，在聲像與動(dòng)畫結(jié)合起來的過程中，不僅能幫助學(xué)生集中注意力，同時(shí)也是增強(qiáng)教學(xué)有效性的方法.
第3篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
關(guān)鍵詞：語病英語錯(cuò)誤反思
現(xiàn)代社會(huì)生活中，英語的作用越來越大，因此，人們對(duì)于英語教育的關(guān)注度也越來越高。高中生即將升入大學(xué)，走向社會(huì)，其英語水平的高低間接影響著其社會(huì)競爭力。寫作能力作為一種培養(yǎng)學(xué)生英語綜合能力的途徑，對(duì)高中英語學(xué)習(xí)有著重要的意義。但以現(xiàn)階段高中生的寫作能力水平來看，我國的高中英語寫作教學(xué)還存在著一些問題急待解決。
一、基礎(chǔ)知識(shí)缺乏造成的書寫錯(cuò)誤
書寫錯(cuò)誤以及語病錯(cuò)誤是高中英語寫作常見的錯(cuò)誤，據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，語法錯(cuò)誤以及詞匯書寫錯(cuò)誤在寫作錯(cuò)誤中的比例高達(dá)70%左右，由此可以說明高中生的英語基礎(chǔ)知識(shí)并不扎實(shí)。主要錯(cuò)誤形式體現(xiàn)在：
（1）拼寫錯(cuò)誤：thousant―thousand，liveing―living，worsely無此此詞，surrouding―surrounding，consided―considered，rathen―rather，puble―public等。
（2）大小寫不分：如：There is air pollution Because of many cars.在表示原因狀語且用在句中時(shí)，because要用小寫。
（3）單復(fù)數(shù)不分：Some people earns his life by car.（earn，their）There are some problem.（problems）單復(fù)數(shù)形式是需要有一定的區(qū)分的。
（4）人稱變化：如：It provide a good job.（provides）The car give us convenience.（gives）Everything have two sides.（has）在英語寫作中，要注意動(dòng)詞的第三人稱單數(shù)的詞尾變化。
寫作屬于對(duì)語言的高級(jí)運(yùn)用，而學(xué)生只有在基礎(chǔ)知識(shí)牢固的基礎(chǔ)上，在寫作過程中知識(shí)才有可能得到一定的錘煉，從而取得英語學(xué)習(xí)的整體進(jìn)步。如果基礎(chǔ)知識(shí)不牢固，那么寫作就猶如“空中樓閣”，不僅不能夠讓學(xué)生的知識(shí)體系得到進(jìn)一步提高，反而容易形成錯(cuò)誤。
二、缺乏寫作技巧而導(dǎo)致的語病錯(cuò)誤
英語寫作與語文寫作的共同點(diǎn)在于，都需要一定的寫作技巧讓文章看起來更加生動(dòng)，情節(jié)看起來更加流暢。現(xiàn)階段許多學(xué)生在應(yīng)用英語寫作時(shí)，存在一些概念上的錯(cuò)誤理解，因而在使用時(shí)會(huì)造成一定的技巧性錯(cuò)誤。主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
（1）從句應(yīng)用錯(cuò)誤：如：There are more than 500 thousand people die of car accidents.（dying）I think the drivers who using the car should be careful.（use）實(shí)際上，在英語寫作中，語法正確、語意明確的簡單句比起錯(cuò)誤的從句使用效果要好的多。這句話實(shí)際上是學(xué)生想利用定語從句來顯示自己的寫作技巧，但由于對(duì)概念不熟，導(dǎo)致這個(gè)句子的語法出現(xiàn)了嚴(yán)重錯(cuò)誤。
（2）中式英語：如Advantages are more than disadvantages. We use the car can save time.
Use car can save time. Cars are benefit but bad.中式英語是現(xiàn)階段高中英語寫作問題中最常見也是最嚴(yán)重的問題之一，而引起這個(gè)問題的原因則歸因于學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境。在英語學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生之間的交流大多是采用漢語，英語交流次數(shù)少，且過程帶有一定的隨意性，從而造成了許多學(xué)生中式英語“根深蒂固”。
三、寫作教學(xué)的反思
基于對(duì)以上高中英語寫作常見錯(cuò)誤的歸因，英語教師應(yīng)該針對(duì)目前自身英語寫作教學(xué)方式的弊端予以思考，反思在寫作教學(xué)過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤理念，例如教學(xué)方式是否能夠引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣？教學(xué)內(nèi)容是否能夠被學(xué)生所接受？學(xué)生出現(xiàn)一些錯(cuò)誤概念是源于對(duì)教學(xué)理念的誤解，還是學(xué)生自己的錯(cuò)誤？出現(xiàn)錯(cuò)誤后教師是否有及時(shí)指正？指正過后學(xué)生是否杜絕了同類錯(cuò)誤的發(fā)生等等。日常教學(xué)過程中，教師要注重學(xué)生對(duì)教學(xué)情況的評(píng)價(jià)，讓學(xué)生給自己的教學(xué)方式提意見，加強(qiáng)師生交流，同時(shí)要不斷改善教學(xué)方式，繼而提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生英語寫作水平的提高。教師可以多和學(xué)生一起總結(jié)避免出現(xiàn)錯(cuò)誤的方法，如：
1.凡事細(xì)心些，按英語習(xí)慣來寫句子；
2.認(rèn)清常見錯(cuò)誤，避免再次犯錯(cuò)；
3.建立錯(cuò)題集，不斷提醒自己；
4.多背些范文，模仿它們來寫。
參考文獻(xiàn)
1. [英] 5.P.科德著！林萍翻譯學(xué)習(xí)者錯(cuò)誤之重要意義，[J]平頂山師專學(xué)報(bào)，第17卷第1期，2002年2月
第4篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
【關(guān)鍵詞】能力；培養(yǎng)
那么在教學(xué)過程中怎樣培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力呢？
一、用圖形語言幫助學(xué)生理解概念的實(shí)質(zhì)
圖形語言雖不能作為論證的依據(jù)，但它提供了一個(gè)思維模式，是數(shù)學(xué)思維的先導(dǎo)。教學(xué)中，充分發(fā)揮圖形的直觀特點(diǎn)，使學(xué)生在感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上建立概念，有助于學(xué)生理解概念的實(shí)質(zhì)，也是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力的基礎(chǔ)。
如在函數(shù)奇偶性的概念教學(xué)中，我先用多媒體將幾個(gè)具體函數(shù)的圖象，如等展示出來，使學(xué)生對(duì)奇函數(shù)和偶函數(shù)有一定的感性認(rèn)識(shí)，再讓學(xué)生在閱讀概念的基礎(chǔ)上明白奇函數(shù)偶函數(shù)滿足的條件：任取（函數(shù)的定義域），都有（或）（數(shù)）。然后進(jìn)一步指導(dǎo)學(xué)生觀察分析其圖象的特點(diǎn)：關(guān)于原點(diǎn)（或軸）對(duì)稱（形）。但其實(shí)質(zhì)仍歸結(jié)到定義中的任?。ê瘮?shù)的定義域），都有（或）（數(shù)），并強(qiáng)調(diào)指出奇（偶）函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱這一前提條件。通過多媒體用圖形展示知識(shí)的形成過程，在數(shù)形結(jié)合、由形思數(shù)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的形象思維滲透于邏輯思維之中，邏輯思維更好地展開與深入，大大激發(fā)了學(xué)生的求知欲，提高了學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想方法的意識(shí)及能力，培養(yǎng)了學(xué)生創(chuàng)造性的思維能力。
二、重視畫圖，加強(qiáng)識(shí)圖能力
能夠根據(jù)題意，迅速、準(zhǔn)確地畫出圖形來，數(shù)形結(jié)合才有可能。我是從教學(xué)生畫圖來提高學(xué)生的識(shí)圖能力。比如學(xué)次函數(shù)的圖象時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生明確畫圖的關(guān)鍵是根據(jù)系數(shù)確定開口方向、對(duì)稱軸、頂點(diǎn)及與軸的交點(diǎn)的情況。通過畫圖，學(xué)生熟悉了二次函數(shù)的系數(shù)與圖象的內(nèi)在聯(lián)系，并根據(jù)圖像掌握了二次函數(shù)的圖像與二次方程的解間的關(guān)系，二次函數(shù)被其對(duì)稱軸分成了兩個(gè)單調(diào)區(qū)間等重要性質(zhì)，學(xué)生的識(shí)圖能力有所提高，，才能得心應(yīng)手地利用數(shù)形結(jié)合的方法解一元二次不等式，利用函數(shù)的零點(diǎn)討論一元二次方程的根的分布情況，求解二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，也為選修內(nèi)容中利用導(dǎo)數(shù)求較為復(fù)雜的函數(shù)在閉區(qū)間上的最值打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
如為何值時(shí)，方程的兩個(gè)根一個(gè)大于1，另一個(gè)小于1。
學(xué)生拿到題目后首先想到的是用二次方程的跟的判別式和求根公式來求解。我先肯定了學(xué)生的解法，然后又引導(dǎo)學(xué)生從一元二次函數(shù)的圖象與一元二次方程根的關(guān)系再來討論該題解法。學(xué)生能夠立即說出，的圖像是開口向上的拋物線，且知該方程的根即為該二次函數(shù)的零點(diǎn)，所以函數(shù)的兩個(gè)零點(diǎn)分布在直線的兩側(cè)，畫出草圖可得函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)在軸下方，故 ，即，迅速求出結(jié)果。
由此，在將一元二次函數(shù)的根（數(shù)）轉(zhuǎn)化為拋物線上的點(diǎn)（形），又將拋物線上的點(diǎn)（形）的性質(zhì)用一個(gè)不等式（數(shù)）刻畫出來的過程中，在由數(shù)到形，由形到數(shù)，數(shù)與形的相互滲透中，學(xué)生對(duì)拋物線的性質(zhì)理解得更豐富、更精確、更深刻，尤其是在將復(fù)雜的無理不等式組轉(zhuǎn)化為簡單明了的一元一次不等式解題的過程中，大大提高了學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合思想方法優(yōu)勢的體驗(yàn)，激發(fā)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感和學(xué)習(xí)興趣，開闊了學(xué)生的解題思路。
三、深刻挖掘概念和運(yùn)算的幾何意義
許多數(shù)量關(guān)系、抽象概念和運(yùn)算，若賦予其幾何意義，往往就會(huì)變得非常直觀形象。另外，一些圖形的屬性又可通過數(shù)量關(guān)系的研究使得圖形的性質(zhì)更豐富、更精確、更深刻。因此只有深刻理解概念的幾何意義，才能將數(shù)和形有機(jī)地結(jié)合起來。才能做到由數(shù)思形，由形覓數(shù)。如在復(fù)數(shù)的模的教學(xué)中，充分挖掘|z|的幾何意義，即由復(fù)數(shù)與復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)以及復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為起點(diǎn)的向量之間的一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，分析得出|z|就是復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離。唯有如此，學(xué)生才會(huì)在解決已知|z|=3，求的最值時(shí)，稍加分析便知此題實(shí)質(zhì)是已知復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)于復(fù)平面內(nèi)以原點(diǎn)為圓心，3為半徑的圓，求該圓上的點(diǎn)與復(fù)平面上的點(diǎn)的距離的最大值與最小值。有平面幾何知識(shí)可知，。至此，用代數(shù)方法解決起來很繁雜的問題，在理解了復(fù)數(shù)模的幾何意義后，在數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化中，利用平面幾何知識(shí)輕而易舉地解決了，學(xué)生數(shù)形結(jié)合的意識(shí)和能力無疑又有所提高。
四、提高數(shù)學(xué)語言的相互轉(zhuǎn)化能力
由于數(shù)學(xué)語言在發(fā)展數(shù)學(xué)思維方面的重要作用，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要想培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合能力，必須重視數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用。重視自然語言數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)語言符號(hào)化，符號(hào)語言圖示化，在各種數(shù)學(xué)語言的溝通、互譯和整合中，發(fā)展思維能力，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合意識(shí)，提高數(shù)形結(jié)合能力。每學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)概念，我都盡量引導(dǎo)學(xué)生分別用自然語言、符號(hào)語言、圖示語言準(zhǔn)確、規(guī)范地?cái)⑹?，一方面有助于概念理解的不斷深化。另一方面各種語言的分離與結(jié)合的過程，就是思維活動(dòng)深入開展的過程，分離越清楚，結(jié)合就越緊密，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的意識(shí)也就愈強(qiáng)烈。如在學(xué)習(xí)異面直線的判定定理時(shí)，我指導(dǎo)學(xué)生先熟悉文字語言的敘述，然后轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言，再用圖示語言展示，學(xué)生在互相轉(zhuǎn)化的過程中，加深了對(duì)定理的理解和掌握，數(shù)形結(jié)合的能力也有了提高。
當(dāng)然，新課標(biāo)教材的編寫在整個(gè)知識(shí)體系中也加強(qiáng)了數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用，所以數(shù)形結(jié)合思想更加深入地滲透于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的始終，但從高考答卷情況和教學(xué)觀察學(xué)生的掌握還是比較薄弱，所以今后的教學(xué)中我還要繼續(xù)挖掘，反思，不斷引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注數(shù)形結(jié)合能力的提高，我自己也會(huì)與學(xué)生共同探究學(xué)習(xí)，共同提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]劉紹學(xué)，錢佩玲，章建躍主編。普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（必修一，選修2―2）
第5篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
1.角度設(shè)疑
設(shè)疑，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際，變換提問的角度，激活學(xué)生的思維.
如引入雙曲線的概念后，可設(shè)計(jì)以下問題：
（1）定義中去掉“絕對(duì)值”三字，軌跡是什么呢？
（2）定義中的“小于|F■F■|”換成“大于|F■F■|”或“等于|F■F■|”，軌跡又是什么？
（3）定義中的常數(shù)為零時(shí)，軌跡是否存在？
設(shè)疑的角度變了，形式變了，誘發(fā)了學(xué)生強(qiáng)烈的探究動(dòng)機(jī).課堂上許多學(xué)生躍躍欲試，競相發(fā)言.學(xué)生在解疑過程中，弄清了概念本質(zhì)，加深了對(duì)概念的理解.
2.層次設(shè)疑
設(shè)疑要有層次性，問題與問題之間要由近及遠(yuǎn)，環(huán)環(huán)緊扣，層次遞進(jìn)，逐步解決問題，如在三角函數(shù)求最值問題中，設(shè)計(jì)了一系列問題.
（1）如何求下列函數(shù)的最大值？
①y=sinx+cosx；
②y=cos2x+2sinxcosx；
③y=sin■x+2sinxcosx+3cos■x，x∈[0，π/2]，
（2）若函數(shù)y=2asinx■x-2■asinxcosx+a+b的定義域?yàn)閤∈[0，π/2]，值域?yàn)閇-5，-1]，則a、b的值為多少？
幾個(gè)層次逐步展開，步步深入，前面的問題都是為后面的問題做鋪墊.這樣由淺入深設(shè)疑，降低了坡度，使學(xué)生順利掌握了方法，水到渠成，瓜熟蒂落，從而達(dá)到了“跳一跳，摘得到”的理想境界.
3.趣味設(shè)疑
設(shè)疑要有趣味性，設(shè)計(jì)一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的問題，創(chuàng)設(shè)趣味情境，有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，增強(qiáng)其參與意識(shí).
如講授排列組合時(shí)，正值國內(nèi)足球甲A聯(lián)賽進(jìn)行得如火如荼，部分學(xué)生津津樂道，我即時(shí)編擬了這樣一道題：設(shè)甲A第一方陣中的大連萬達(dá)、上海申花、前衛(wèi)環(huán)島、山東魯能四隊(duì)舉行單循環(huán)賽，已知大連隊(duì)已賽3場，上海隊(duì)已賽2場，前衛(wèi)隊(duì)已賽1場，問：山東隊(duì)賽了幾場？此時(shí)，同學(xué)們興趣高漲，積極思考，大多數(shù)同學(xué)給出了正確答案.
4.懸念設(shè)疑
設(shè)疑可有懸念，懸念可使學(xué)生注意力集中，心情迫切，豐富想象，激發(fā)探究知識(shí)的欲望.
如引入復(fù)數(shù)前，先讓學(xué)生考慮問題：“已知a+■=1，求a■+■的值”，學(xué)生覺得很容易，立即動(dòng)手解答，得到a■+■=（a+■）■-2=1-2=-1，但對(duì)結(jié)果產(chǎn)生了困惑，a■+■怎么會(huì)小于零呢？此時(shí)，教師指出，a+■=1沒有實(shí)數(shù)根，大家學(xué)了復(fù)數(shù)后就理解了，那么復(fù)數(shù)是怎樣的一種數(shù)呢？這就誘發(fā)了學(xué)生的心理懸念，使其興趣盎然，求知熱情油然而生.
5.陷阱設(shè)疑
可設(shè)置一些“陷阱”，針對(duì)學(xué)生對(duì)某些概念、法則、定理等理解不夠全面透徹，有意識(shí)地設(shè)計(jì)一些迷惑性問題，使學(xué)生嘗試錯(cuò)誤，引起反思.
如講定義法求軌跡時(shí)，我先讓學(xué)生考慮：到定點(diǎn)（1，1）的距離與到定直線x+2y=3的距離相等的點(diǎn)的軌跡為（ ）
（A）橢圓 （B）雙曲線 （C）拋物線 （D）直線
幾乎所有學(xué)生都認(rèn)為答案為（C）.此時(shí)，我指出答案錯(cuò)誤，學(xué)生均感意外，紛紛問：“為什么？”急切地等待老師解答.我及時(shí)指點(diǎn)迷津，學(xué)生茅塞頓開.
6.運(yùn)用電教媒體設(shè)疑
電教媒體能為學(xué)生模擬逼真的情景，提供足夠的感性素材，引起學(xué)生的興趣和好奇心，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以此提高課堂教學(xué)效益.
如為克服函數(shù)奇偶性的定義抽象、難理解的障礙，我制作了相應(yīng)課件，其主要步驟如下：
（1）通過屏幕顯示一系列函數(shù)圖像，其中有關(guān)于y軸對(duì)稱的，有關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的，也不具備對(duì)稱的，讓學(xué)生觀察后選出三個(gè)具有代表性的函數(shù)圖像；
（2）分別擦去選出的三個(gè)函數(shù)圖像在y軸左側(cè)的部分；
（3）設(shè)法恢復(fù)剛才擦去的部分，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，具備對(duì)稱性的，可通過確定對(duì)稱點(diǎn)的方法恢復(fù)圖像，不具備對(duì)稱性的則難以恢復(fù)；
（4）總結(jié)圖像具有對(duì)稱性的函數(shù)解析式所滿足的關(guān)系及定義域的特征；
（5）形成函數(shù)奇偶性的概念，并做進(jìn)一步探討.這種通過多媒體提供的足夠的感性素材，可大大提高學(xué)生感性材料積累的速度，及早釋疑，實(shí)現(xiàn)認(rèn)識(shí)的飛躍.
7.聯(lián)系新舊知識(shí)設(shè)疑
教師通過設(shè)疑，把新舊知識(shí)有機(jī)地聯(lián)系起來，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在新舊知識(shí)的聯(lián)系中理解和掌握新的知識(shí)，使知識(shí)點(diǎn)達(dá)到系統(tǒng)化、歸一化.
如在反正弦函數(shù)概念教學(xué)時(shí)，我通過如下一組問題，由淺入深，以舊引新，搭橋鋪路：
（1）什么樣的函數(shù)有反函數(shù)？函數(shù)y=x■有反函數(shù)嗎？為什么？
（2）單調(diào)函數(shù)y=■必有反函數(shù)嗎？為什么？
（3）y=sinx，x∈[-2π，2π]有反函數(shù)嗎？為什么（作y=sinx在[-2π，2π]上的圖像；y=sinx，x∈[-■，■]有反函數(shù)嗎？為什么（讓學(xué)生得出肯定結(jié)論）；y=sinx，x∈[■，■]有反函數(shù)嗎？為什么（讓學(xué)生得出肯定結(jié)論）.
至此，適時(shí)引出反函數(shù)的定義，接著提問：
（4）函數(shù)y=f（x）與其反函數(shù)y=f■（x）的定義域、值域有何關(guān)系？它們的圖像之間有何關(guān)系（作出反正弦曲線），并指出y=arcsinx中的x是正弦值，arcsinx是一個(gè)角，這個(gè)角屬于區(qū)間[-■，■]，它的正弦值是x，即sin（arcsinx）=x.
第6篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
關(guān)鍵詞 思維障礙 表現(xiàn) 建議
中圖分類號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A
1 中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)
1.1 思維的粗糙性
在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往思維單一，不注重變換思維的方式，不善于多方面探索解決問題的途徑和方法。例如在學(xué)習(xí)圓錐曲線與方程這章時(shí)的一次測試中有這樣一道選擇題：①到兩定點(diǎn)F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）的距離之差的絕對(duì)值等于6的點(diǎn)的軌跡是（ ） A橢圓；B 線段；C雙曲線；D兩條射線。
全班42位學(xué)生只有12位做對(duì)了，絕大多數(shù)學(xué)生選C答案。這反映了同學(xué)們思維上的膚淺，平時(shí)學(xué)習(xí)思維的粗糙性。把雙曲線定義中到兩定點(diǎn)的距離的差的絕對(duì)值等于一常數(shù)，這常數(shù)要小于兩定點(diǎn)的距離給忘了。缺乏足夠的抽象思維能力，同學(xué)們往往會(huì)處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對(duì)那些抽象的、不熟悉的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，將其轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型去分析解決。
1.2 思維定勢的片面性
由于高中學(xué)生已經(jīng)有了自己的一套解題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的心理距離也拉近了，一些題型形成了一種固定的解題套路和模式，也形成了一些思維定勢，不能根據(jù)新問題的特點(diǎn)和要求作出靈活的反應(yīng)，容易走進(jìn)死胡同。
2 突破數(shù)學(xué)思維障礙的建議
2.1 教師站在學(xué)生角度換位思考
某些重點(diǎn)或反復(fù)講的題型，學(xué)生還是會(huì)或多或少地出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤。出現(xiàn)這種情況，學(xué)生自己可能有一些原因，但數(shù)學(xué)老師也有不可推卸的責(zé)任。如果我們教師老是把責(zé)任往學(xué)生身上推的話，你只可能覺得學(xué)生無法教，這樣既使自己的教學(xué)水平停止不前，影響教學(xué)的積極性，而且你也在無形中影響學(xué)生，讓學(xué)生自己感覺自己不是讀書的料，學(xué)習(xí)的積極性嚴(yán)重受挫。我們老師只有冷靜反思教學(xué)過程的科學(xué)性和合理性，反思該問題本身的困難所在以及學(xué)生思維的階段性與間斷性，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，調(diào)整自己的教學(xué)方法，這樣才能實(shí)現(xiàn)雙方共贏。
在“導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用”學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)作業(yè)本（輔導(dǎo)書）上有這樣一道習(xí)題：如圖（略）；函數(shù)的圖象與Y=0在原點(diǎn)處相切，若函數(shù)的極小值為-4，求：I、a，b，c的值；II、函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間。
開始，我們數(shù)學(xué)老師說這題很難，但在晚自習(xí)坐班抽查時(shí)卻發(fā)現(xiàn)，有一大批的學(xué)生都做出來了，當(dāng)時(shí)我們數(shù)學(xué)老師就很納悶，是學(xué)生抄的？不大可能（后來證實(shí)他們沒有抄）是他們變聰明了嗎？還是他們對(duì)這章特別的感興趣，真的學(xué)進(jìn)去了？數(shù)學(xué)老師要同學(xué)們放下手上的事，叫了幾位同學(xué)來回答上面的問題。居然還有一位學(xué)生拿出自己的筆記本說，老師，你不是在上完上小節(jié)時(shí)給我們把這類型的題目歸納成一種數(shù)學(xué)模型了嗎？要注意切點(diǎn)坐標(biāo)；切線的斜率就是把切點(diǎn)的橫坐標(biāo)代替原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的x而求出；導(dǎo)函數(shù)等于零時(shí)，即導(dǎo)函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，此時(shí)x的值代入原函數(shù)時(shí)就是原函數(shù)的極值?。±蠋熗蝗幌肫鹕洗紊贤暾n后，對(duì)自己的那堂課不是很滿意，仔細(xì)研究了教參后，老師總結(jié)了一下，要突破這個(gè)瓶頸，就一定要讓學(xué)生對(duì)這一類題目的困難和關(guān)鍵所在要搞清楚，死死抓住這類題型的要害，逐一突破。后來老師開心地跟同學(xué)們說，我悟出了這樣一個(gè)道理：要想大家對(duì)數(shù)學(xué)感興趣，你就一定要找出體現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力的地方來，要讓大家練習(xí)過的題目不再出錯(cuò)，你就要找到題目的關(guān)鍵、本質(zhì)和聯(lián)系。
2.2 老師要以學(xué)定教，把握教學(xué)進(jìn)程
為趕教學(xué)進(jìn)度，老師常顧不了學(xué)生的學(xué)情。備課本的內(nèi)容匆匆講完，學(xué)生是否聽懂、學(xué)會(huì)就不管了。所以教學(xué)要以學(xué)生的學(xué)定進(jìn)度，一節(jié)課學(xué)多少，完全由學(xué)生的上課實(shí)際來決定。比如有些班級(jí)一節(jié)課學(xué)會(huì)了橢圓的定義、方程、例一，做了課堂練習(xí)；有些班級(jí)則剛好完成方程的推導(dǎo)。這樣慢的班級(jí)是否會(huì)完不成教學(xué)計(jì)劃呢？答案是否定的。在搞透了橢圓后，用類比的方法，學(xué)生在雙曲線、拋物線的學(xué)習(xí)中學(xué)得很快，節(jié)約了許多課時(shí)。由于學(xué)生的基礎(chǔ)較差，作業(yè)要精心選擇，重視基礎(chǔ)，不搞大綜合，不拔高。學(xué)生把每節(jié)課都學(xué)懂、學(xué)通，每道題都弄懂、弄清了，師生每天都有一個(gè)好心情。有些內(nèi)容學(xué)生在課外自己練熟了，不用上課再學(xué)。以學(xué)定教還要落實(shí)在尊重學(xué)生的思維習(xí)慣上。學(xué)生的思維更多的以歸納為主，所以給學(xué)生更多的感性材料，避免過度的分析。如在學(xué)習(xí)函數(shù)的概念時(shí)，多舉具體的函數(shù)，少用抽象函數(shù)，等以后有了積累，再來研究。
2.3 學(xué)生的興趣非常重要
考慮到現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)問題，教師要控制難度，拋開規(guī)定的進(jìn)度，走平路、邁小步。不妨先選較容易的模塊開始，甚至舍棄一部分內(nèi)容。如在教學(xué)《選修2-2》時(shí)，先學(xué)習(xí)較容易的《復(fù)數(shù)》。這一章不需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，而且舍去與平面向量類比（平面向量知識(shí)比較欠缺）。所有學(xué)生很輕松學(xué)會(huì)了，連班里那些最不愿學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)生，上數(shù)學(xué)課都很投入。班中有幾個(gè)學(xué)生對(duì)共軛復(fù)數(shù)很費(fèi)解，老師就當(dāng)堂給他們開小灶，類比相反數(shù)，很快使他們順利地學(xué)會(huì)了復(fù)數(shù)的除法。每節(jié)課都努力這樣去做，通過一段時(shí)間的引導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生自我表現(xiàn)的欲望很強(qiáng)烈，更自信。
2.4 要注重學(xué)生的感受
在學(xué)習(xí)直線與平面垂直的判定這一課中，我們的老師請(qǐng)同學(xué)們拿出三角形紙片，將紙片進(jìn)行翻折，要求翻折后的紙片豎起放置在桌面上，使得折痕與桌面所在的平面垂直。思考：怎樣折才能使折痕與桌面所在平面垂直？換成其他形狀的紙片進(jìn)行翻折也 我們還可以教學(xué)“橢圓”的定義為例，教師可讓學(xué)生提供跟橢圓有關(guān)的實(shí)物。就有學(xué)生拿出沐浴露瓶子、校牌；還有一個(gè)學(xué)生拿出一枚硬幣對(duì)著陽光在課桌上形成了橢圓的影子。其他學(xué)生學(xué)橢圓的興趣被激發(fā)了，也想“生產(chǎn)”橢圓。乘勢引導(dǎo)學(xué)生按書上方法自己畫橢圓。誘導(dǎo)學(xué)生改變兩釘子的距離畫不同的橢圓。在學(xué)生畫的過程中，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行討論，指導(dǎo)有困難的學(xué)生。學(xué)生在畫圖過程中，真切體會(huì)到“定點(diǎn)”、“定長”、“和”這些關(guān)鍵詞。通過對(duì)比、討論，學(xué)生學(xué)會(huì)了獨(dú)立地畫橢圓，還知道怎樣子畫得圓些、扁些，甚至得到線段這一極端情況，體會(huì)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。因?yàn)橛姓鎸?shí)的體驗(yàn)，能自己概括出定義。再對(duì)比、揣摩書上的表述，學(xué)生自然、深刻地學(xué)會(huì)了橢圓的概念。
要突破高中數(shù)學(xué)的思維障礙，教師教學(xué)應(yīng)該多采用交流式教學(xué)，通過不同的時(shí)間、不同的地點(diǎn)、不同的方式跟學(xué)生交流，多了解學(xué)生的真實(shí)的想法。要以開放的教學(xué)形式，使學(xué)生通過自身的學(xué)習(xí)，把握數(shù)學(xué)的根本，體驗(yàn)本質(zhì)的簡單和美麗；把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生多做、多體驗(yàn)，從而達(dá)到高產(chǎn)出、高效率。
參考文獻(xiàn)
第7篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
論文摘要：調(diào)查顯示，高職數(shù)學(xué)內(nèi)容因理論性強(qiáng)、實(shí)用性和針對(duì)性不夠，造成學(xué)生學(xué)不懂，興趣不高，部分學(xué)生還不能從專業(yè)學(xué)習(xí)的角度來看待數(shù)學(xué)知識(shí)的價(jià)值。為體現(xiàn)專業(yè)特色，突出高職數(shù)學(xué)的工具性特點(diǎn)，對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行模塊化設(shè)計(jì)是有效途徑。高職數(shù)學(xué)課程模塊化應(yīng)遵循注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)、銜接專業(yè)需求、突出數(shù)學(xué)應(yīng)用、體現(xiàn)高職特色等原則，分必選和限選兩個(gè)模塊進(jìn)行設(shè)計(jì)。
一、高職數(shù)學(xué)課程的現(xiàn)狀分析
2007年9月，采用分層抽樣的方法，從昆明冶金高等?？茖W(xué)校2006級(jí)機(jī)械類專業(yè)的152名學(xué)生中，按數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績好、中、差各抽出50名學(xué)生，就高職數(shù)學(xué)的價(jià)值、數(shù)學(xué)教學(xué)與專業(yè)的關(guān)系、在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)專業(yè)特色的可能性、學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)生對(duì)目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀的看法等問題進(jìn)行問卷調(diào)查。
調(diào)查顯示，90%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是學(xué)好專業(yè)的基礎(chǔ)；36%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)有很多實(shí)際應(yīng)用價(jià)值；但是有22%的學(xué)生認(rèn)為高職數(shù)學(xué)缺乏針對(duì)性，內(nèi)容枯燥，不能引發(fā)興趣；有20%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是快樂的；反映在聽課質(zhì)量上，32%的學(xué)生認(rèn)為注意力不集中的原因是教師講課枯燥，無法引起學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入與專業(yè)有關(guān)的實(shí)例，90%的學(xué)生認(rèn)為有必要，60%的學(xué)生認(rèn)為不僅有必要而且可行。
對(duì)于在專業(yè)課學(xué)習(xí)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)，64%的學(xué)生認(rèn)為有必要且可行，22%的學(xué)生認(rèn)為有必要但不可行。
在學(xué)習(xí)的主動(dòng)性方面，26%的學(xué)生認(rèn)為能努力去解決自己不懂的或老師提出的問題；22%的學(xué)生能抓住問題的關(guān)鍵，聽課很輕松；22%的學(xué)生能邊聽邊記重點(diǎn)內(nèi)容，能選擇性地做筆記；24%的學(xué)生只聽課，很少主動(dòng)思考問題或聽課困難。有34%的學(xué)生能順利完成教師布置的課堂練習(xí)，50%的學(xué)生有時(shí)能完成；36%的學(xué)生能自己完成課外作業(yè)，46%的學(xué)生通過與別人討論能完成課外作業(yè)。有22%的學(xué)生能有選擇地加強(qiáng)知識(shí)的學(xué)習(xí)；54%的學(xué)生有時(shí)能有選擇地加強(qiáng)知識(shí)的學(xué)習(xí)。
以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)說明，學(xué)生能清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)課程的重要性，在學(xué)習(xí)中，大多數(shù)學(xué)生能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，認(rèn)真聽課，認(rèn)真完成作業(yè)，但學(xué)習(xí)的結(jié)果往往不能令人滿意。問題在于，學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)中很難發(fā)現(xiàn)與專業(yè)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)內(nèi)容因?yàn)槔碚撔蕴珡?qiáng)、實(shí)用性不夠而顯得枯燥，他們對(duì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)專業(yè)特色，更好地體現(xiàn)高職數(shù)學(xué)工具性的特點(diǎn)要求強(qiáng)烈。
因此，必須對(duì)高職數(shù)學(xué)內(nèi)容作全面的審視和反思，以尋求一種既能滿足高職教育需要，又能有效提高教學(xué)質(zhì)量、促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)與發(fā)展的可操作性課程，從根本上改變目前高職數(shù)學(xué)教學(xué)的尷尬境地。
進(jìn)一步抽樣調(diào)查昆明冶金高等專科學(xué)校、云南交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院等4所高職院校，調(diào)查顯示高職數(shù)學(xué)教學(xué)存在如下問題：一是現(xiàn)行教學(xué)內(nèi)容存在嚴(yán)重的“供需”矛盾。主要體現(xiàn)在：課程的深度與專業(yè)學(xué)習(xí)中用到的具體計(jì)算方法之間的矛盾；教學(xué)中重視推理與實(shí)際應(yīng)用中需要進(jìn)行煩瑣計(jì)算之間的矛盾；完整的知識(shí)體系與實(shí)際應(yīng)用中部分知識(shí)的具體應(yīng)用之間的矛盾；專業(yè)需求的全面性與職業(yè)崗位需求的單一性之間的矛盾；專業(yè)需求的理論完整性與職業(yè)崗位需求的實(shí)用性之間的矛盾。二是課程內(nèi)容與授課時(shí)數(shù)的矛盾。調(diào)查發(fā)現(xiàn)，高技術(shù)含量的職業(yè)崗位對(duì)數(shù)學(xué)有著比較高的要求，這種高要求主要體現(xiàn)在知識(shí)的廣度上，而不是體現(xiàn)在知識(shí)的深度和難度上，而目前高職學(xué)生的實(shí)際數(shù)學(xué)水平比較低，教學(xué)內(nèi)容和授課時(shí)數(shù)之間存在矛盾。
解決以上問題的有效途徑就是整合教材內(nèi)容，根據(jù)不同專業(yè)設(shè)置不同的教學(xué)模塊，在有限的時(shí)間內(nèi)有效地將專業(yè)學(xué)習(xí)所需的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授給學(xué)生。
二、高職數(shù)學(xué)課程模塊化的原則
（一）注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)，銜接專業(yè)需求
注重基礎(chǔ)有三方面含義：一是要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)和素質(zhì)在人的知識(shí)結(jié)構(gòu)和能力結(jié)構(gòu)中的基礎(chǔ)性地位，注重?cái)?shù)學(xué)在高職教育中的基礎(chǔ)性地位；二是注重?cái)?shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)中基本概念、基本方法、基本數(shù)學(xué)思想的教學(xué)；三是注重學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題基本能力的培養(yǎng)。在處理基礎(chǔ)和需求的關(guān)系問題上，應(yīng)該在注重基礎(chǔ)的前提下與提高科學(xué)思維能力及專業(yè)需要緊密銜接，而不是在銜接需求的前提下注重基礎(chǔ)。
（二）突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)高職特色
高職教育是以應(yīng)用能力培養(yǎng)為本位的，在數(shù)學(xué)教學(xué)中突出應(yīng)用不但是高職教育的目標(biāo)要求，而且也符合數(shù)學(xué)教學(xué)改革的趨勢。突出數(shù)學(xué)應(yīng)用有兩個(gè)含義：一是突出數(shù)學(xué)知識(shí)在專業(yè)和生活中的應(yīng)用；二是突出數(shù)學(xué)的工具性。
三、高職數(shù)學(xué)模塊化課程設(shè)計(jì)案例
數(shù)學(xué)課程模塊的確定要具有針對(duì)性，這就要求在數(shù)學(xué)內(nèi)容選取過程中，充分理解專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的要求。在充分考慮專業(yè)需要和數(shù)學(xué)學(xué)科本身的特點(diǎn)，以及教學(xué)實(shí)施可行性的基礎(chǔ)上，確定機(jī)械專業(yè)的必學(xué)模塊和兩個(gè)限定選學(xué)模塊。
（一）共用基礎(chǔ)模塊
本模塊是各類專業(yè)的必學(xué)內(nèi)容，主要講授函數(shù)與極限、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)等內(nèi)容，是各專業(yè)的必修內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需64課時(shí)。其中函數(shù)與極限包括函數(shù)、極限的概念、極限的運(yùn)算及函數(shù)的連續(xù)性；一元函數(shù)微分學(xué)包括導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的計(jì)算、微分及其應(yīng)用；一元函數(shù)積分學(xué)包括不定積分的定義和性質(zhì)、不定積分的計(jì)算、定積分及其計(jì)算、定積分的應(yīng)用。
（二）限定選學(xué)模塊一
本模塊是機(jī)電數(shù)控類專業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，主要講授復(fù)數(shù)及其應(yīng)用、微分方程與拉氏變換、級(jí)數(shù)等內(nèi)容，是機(jī)電類專業(yè)的必選內(nèi)容。完成本模塊教學(xué)約需48課時(shí)。其中復(fù)數(shù)及其應(yīng)用包括復(fù)數(shù)的概念、復(fù)平面復(fù)數(shù)的形式(代數(shù)式、向量式、三角式、指數(shù)式、極坐標(biāo)式)、復(fù)變函數(shù)復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；微分方程包括微分方程的基本概念、一階微分方程可降階的高階微分方程、二階常系數(shù)線性方程、微分方程及微分方程應(yīng)用舉例；拉普拉斯變換包括拉普拉斯變換的基本概念、性質(zhì)、逆變換、簡單應(yīng)用；級(jí)數(shù)包括級(jí)數(shù)的概念、常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)審斂法、冪級(jí)數(shù)及傅立葉級(jí)數(shù)。
（三）限定選學(xué)模塊二
本模塊是機(jī)械制造類專業(yè)的限定選學(xué)內(nèi)容，也可以作為其他相關(guān)專業(yè)的選學(xué)內(nèi)容。主要講授空間向量與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等內(nèi)容，完成本模塊教學(xué)約需3課時(shí)。其中空間向量與空間解析幾何包含空間向量的基本概念、向量運(yùn)算、曲面及空間曲線方程、二元函數(shù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)、極值、最值、二重積分的定義與性質(zhì)、二重積分的計(jì)算及應(yīng)用等。
參考文獻(xiàn)：
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第8篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
一、善于聯(lián)想
引導(dǎo)學(xué)生反思解題過程，多角度觀察聯(lián)想，獲得多種解決問題的途徑，是中學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)施創(chuàng)新教育的切入點(diǎn)之一。鼓勵(lì)學(xué)生題后想一想，多方位思考，多角度思維，使學(xué)生思路開闊，防止思維定式。
如：已知z=2，求z-i的最大值（《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-2（湘教版）》）。經(jīng)過學(xué)生討論，得到以下幾種解決問題的方法。
代數(shù)法：設(shè)z=x+yi（x、y∈R），由z=2，得知x≤2，y≤2，z-i=■，
當(dāng)y=-2時(shí)，z-imax=3
三角法：設(shè)z=2（cosθ+isinθ）代入整理z-i=■
當(dāng)sinθ=-1時(shí)，z-imax=3
幾何法：z-i表示，在圓x2+y2=4上求一點(diǎn)P，點(diǎn)P到點(diǎn)A（0，-1）的距離。顯然最大值為PA=3，z-imax=3
共軛法：z-i2=（z-i）■=[x+（y-1）i][x-（y-1）i]=5-2y，
z-i=■，且y≤2，z-imax=3.
公式法：根據(jù)z1-z2≤z1+z2≤z1+z2，有z-i≤z-i≤z+i
1≤z-i≤3當(dāng)且僅當(dāng)z=2i時(shí)z-imax=3.
以上解法對(duì)復(fù)數(shù)的代數(shù)、三角表示，復(fù)數(shù)幾何意義及不等式的性質(zhì)都有全面認(rèn)識(shí)，能拓寬思路?？梢钥闯?，審視問題的方位不同，得到解題方法也不同。通過對(duì)問題的聯(lián)想，溝通基礎(chǔ)知識(shí)縱橫聯(lián)系，能培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維能力。
二、善于引申
解題后引導(dǎo)學(xué)生把題目“改頭換面”變成多個(gè)與原題內(nèi)容形式不同，但解法類似的問題。看一看，改變條件會(huì)導(dǎo)出什么新結(jié)論？條件不變結(jié)論能否進(jìn)一步加強(qiáng)？這樣變一變可以擴(kuò)大視野，無疑又是發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識(shí)新知識(shí)的突破口。
如在橢圓■+■=1上求一點(diǎn)，使它與兩個(gè)焦點(diǎn)的連線互相垂直（《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)選修2-1（湘教版）》）。引導(dǎo)學(xué)生抓住兩個(gè)焦半徑和焦距之間關(guān)系，可以作如下引申：（1）已知橢圓■+■=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF1PF2=40，求∠F1PF2大小。（2）已知橢圓■+■=1的兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，且∠F1PF2=90°，求F1PF2面積。（3）已知橢圓■+■=1的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓與圓x2+y2=r2的一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)r取何值時(shí)PF1PF2。還可以變換已知條件，求橢圓方程。學(xué)生掌握此類問題的實(shí)質(zhì)和規(guī)律，有利于創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，達(dá)到較高層次的抽象和概括。
三、善于推廣
解完一道題，引導(dǎo)學(xué)生將命題中的特殊條件一般化，從而推廣更為普遍的結(jié)論。試一試，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律或擴(kuò)大條件中某些概念外延，從特殊到一般尋求推證的一般結(jié)論。這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生深入鉆研的良好習(xí)慣，有助于培養(yǎng)思維深刻性。
如：已知a、b、c為正數(shù)，求證：a+b+c≥■+■+■（《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書選修4-5不等式選講（湘教版）》）。引導(dǎo)學(xué)生將問題推廣為“已知，a1、a2、…、an”為正數(shù)，求證：
a1+a2+…+an≥■+■+…+■+■.”
又如：求證：■+■b>c>d≥0，且a+d=b+c，求證：■+■
第9篇：復(fù)數(shù)概念教學(xué)反思范文
一、從歷史典故或數(shù)學(xué)文化故事中去創(chuàng)設(shè)問題情境
歷史典故和數(shù)學(xué)文化故事蘊(yùn)含大量的問題情境，合理利用有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索精神，可使學(xué)生在輕松、愉悅的環(huán)境中探索數(shù)學(xué)的魅力。
比如在講解“數(shù)列的概念”，“等比數(shù)列的前n項(xiàng)和”時(shí)，可以創(chuàng)設(shè)如下情境： 古時(shí)印度國王為了獎(jiǎng)賞國際象棋的發(fā)明者，問他有什么要求吧，發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第1格子里放上1顆麥粒，第2格子里放上2顆麥粒，第3格子里放上4顆麥粒，第4格子里放上8顆麥粒，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子里的2倍，直到第64個(gè)格子。請(qǐng)給我足夠的糧食來實(shí)現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這并不難辦，就答應(yīng)了。 你認(rèn)為國王有能力滿足發(fā)明者上述要求嗎？利用典故發(fā)問，引發(fā)學(xué)生的好奇心，驅(qū)動(dòng)學(xué)生積極思考，產(chǎn)生探究的欲望，學(xué)生興趣濃厚，很快就進(jìn)入了主動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)。
再比如說豬八戒自西天取經(jīng)回到了高老莊，從高員外手里接下了高老莊集團(tuán)，搖身變成了CEO?？珊镁安婚L，便因資金周轉(zhuǎn)不靈而陷入了窘境，急需大量資金投入，于是就找孫悟空幫忙，悟空一口答應(yīng)：“行！我每天投資100萬元，連續(xù)一個(gè)月（30天），但是有一個(gè)條件是：作為回報(bào)，從投資的第一天起你必須返還給我1元，第二天返還2元，第三天返還4元……即后一天返還數(shù)為前一天的2倍。”八戒聽了，心里打起了小算盤：“第一天：支出1元，收入100萬；第二天：支出2元，收入100萬，第三天：支出4元，收入100萬元；……哇，發(fā)財(cái)了！……”心里越想越美……，再看看悟空的表情，心里又嘀咕了：“這猴子老是欺負(fù)我，會(huì)不會(huì)又在耍我？”
假如你是高老莊集團(tuán)企劃部的高參，請(qǐng)你幫八戒分析一下，按照悟空的投資方式，30天后，八戒能吸納多少投資？又該返還給悟空多少錢？該引例讓學(xué)生感受到親切、和諧與幽默，主動(dòng)參與到課堂教學(xué)中，積極思索，尋求解決問題的途徑。
二、依據(jù)認(rèn)知沖突創(chuàng)設(shè)問題情境
新、舊知識(shí)的矛盾，直覺、常識(shí)與客觀事實(shí)的矛盾等，都可以引起學(xué)生的探究興趣和學(xué)習(xí)愿望，形成積極的認(rèn)知氛圍和情感氛圍，因而都是用于設(shè)置教學(xué)情境的好素材。如在“復(fù)數(shù)概念”的教學(xué)中，可以創(chuàng)設(shè)如下：
問題：已知a+1a=1，求a2+1a2的值，學(xué)生感到很容易，很快計(jì)算出a2+1a2=（a+1a）2-2=-1，再提出問題：為什么兩個(gè)正數(shù)之和為負(fù)數(shù)呢？通過分析、概括、類比、發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過程引人復(fù)數(shù)，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)的概念有進(jìn)一步較完整的認(rèn)識(shí)。
教學(xué)實(shí)踐表明，創(chuàng)設(shè)“矛盾式”問題情境，使學(xué)生的探索發(fā)現(xiàn)意識(shí)在“沖突-平衡-再?zèng)_突-再平衡”的循環(huán)和矛盾中不斷強(qiáng)化，能激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索，還能有效地促進(jìn)學(xué)生“自我反思”和“觀念沖突”，形成批判性思維習(xí)慣和良好的數(shù)學(xué)觀。
三、以數(shù)學(xué)與其它學(xué)科的聯(lián)系創(chuàng)設(shè)問題情境
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)自然學(xué)科，它與物理、化學(xué)、生物、地理、計(jì)算機(jī)等學(xué)科有著千絲萬縷的聯(lián)系，如立體幾何中的多面體與化學(xué)中的金剛石，石墨等多種晶體結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，函數(shù)問題在化學(xué)反應(yīng)方程式中的應(yīng)用，三角函數(shù)、向量在物理中的應(yīng)用，自然界的蜂巢問題，地質(zhì)災(zāi)害預(yù)測等等。據(jù)此，數(shù)學(xué)教學(xué)要從多角度、多方位展開，多思考，多聯(lián)系，利用教師所了解的相關(guān)學(xué)科知識(shí)創(chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的作用，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
四、借助現(xiàn)代化教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境
利用多媒體教學(xué)設(shè)備的優(yōu)勢，教師可以將學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容以圖像、動(dòng)畫、視頻等直觀形象的方式呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生在多種媒體的刺激下參與課堂學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。如在“正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像”的的教學(xué)中，教師可先在多媒體上演示簡諧振動(dòng)的動(dòng)畫視頻，讓學(xué)生對(duì)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖像有了一個(gè)直觀的印象，也可以借此實(shí)驗(yàn)激發(fā)學(xué)生強(qiáng)力的學(xué)習(xí)欲望，從而形成學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。
五、通過實(shí)驗(yàn)創(chuàng)設(shè)問題情境
學(xué)生親自動(dòng)手可以直接刺激大腦進(jìn)行積極思考，不但幫助學(xué)生理解所學(xué)的概念，還能讓學(xué)生通過親身實(shí)踐感受到發(fā)現(xiàn)的樂趣。
如在講雙曲線的定義前，教師先讓學(xué)生用圖釘，拉鏈，鉛筆等工具，按照老師的要求畫圖并思考下列問題：
（1）圖形是什么樣的點(diǎn)的集合？類比橢圓給雙曲線下定義？
（2）圖釘距離的遠(yuǎn)近變化時(shí)，對(duì)雙曲線開口的開闊程度帶來什么樣的影響？
（3）什么情況下畫不出雙曲線？
然后讓學(xué)生進(jìn)一步作思考：到兩個(gè)定點(diǎn)距離之差的絕對(duì)值。若大于這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，這樣的點(diǎn)的軌跡是什么？若等于這兩個(gè)定點(diǎn)之間的距離，這樣的點(diǎn)的軌跡又是什么？在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生邊做邊思考，手腦并用，學(xué)生不僅容易獲得知識(shí)，而且清楚了知識(shí)的發(fā)生過程，是一種高效的的教學(xué)方法。
六、問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)與學(xué)生的認(rèn)知水平相適應(yīng)
在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師應(yīng)根據(jù)特定的知識(shí)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)，充分備課，深入研究學(xué)生的學(xué)生學(xué)習(xí)情況和認(rèn)知水平，將學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)與將要學(xué)習(xí)的知識(shí)聯(lián)系起來，設(shè)計(jì)的問題即要引起學(xué)生的學(xué)習(xí)困境，又要使學(xué)生從情境中發(fā)現(xiàn)問題，并最終經(jīng)過努力思考能夠解決問題。
七、問題情境的創(chuàng)設(shè)要具有針對(duì)性
情境是為教學(xué)服務(wù)的，因此設(shè)計(jì)的課堂問題情境不能太大，太抽象，要與課堂教學(xué)的目標(biāo)相結(jié)合，要小而具體。因此在教學(xué)過程中根據(jù)實(shí)際可把一定難度的問題分解成幾個(gè)有內(nèi)在聯(lián)系的小問題，步步深入，使學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解。
八、問題情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)滿足簡約性
設(shè)計(jì)的問題情境表達(dá)必須簡明扼要，準(zhǔn)確清晰；問題是學(xué)生內(nèi)心真實(shí)存在的，是他們確實(shí)感到困惑，不知道“是什么”、“為什么”、“怎么辦”的問題。
總之，情境的創(chuàng)設(shè)，目的在于營造一個(gè)輕松，愉快的學(xué)習(xí)環(huán)境，提高課堂效率。因此，我們?cè)趧?chuàng)設(shè)情境的過程中，要充分準(zhǔn)備，認(rèn)真?zhèn)湔n，鉆研教材，了解學(xué)生，從實(shí)際出發(fā)，設(shè)計(jì)出適合學(xué)生特點(diǎn)的問題情境，使之更好的為課堂教學(xué)服務(wù)。