大概念教學(xué)的定義精選(九篇)

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第1篇：大概念教學(xué)的定義范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)能力 以直代曲 近似代替精確

數(shù)學(xué)能力是一種特殊的能力，它包括運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力和分析、解決實際問題的能力，分析和解決問題的能力是指運用數(shù)學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，它是以前三者為其結(jié)構(gòu)成分的綜合能力。

下面結(jié)合筆者在高職院校中《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)實踐談?wù)勅绾瓮ㄟ^微積分三大概念――極限、導(dǎo)數(shù)、積分的引進(jìn)和建立過程揭示以直代曲、由常量到變量、有限到無限、具體到抽象、局部到整體的辯證的思維過程與思想方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

1.極限思想

極限概念是微積分中最基本的概念，微積分中幾乎所有的概念，如導(dǎo)數(shù)、積分都是用極限概念表達(dá)的，是特定過程、特定形式的極限，極限方法貫穿于微積分的始終。

我國魏晉時杰出數(shù)學(xué)家劉徽的“割圓術(shù)”就含有樸素的極限思想，是極限思想的具體體現(xiàn)，所以在極限概念教學(xué)時，我引導(dǎo)學(xué)生采用“割圓術(shù)”求圓面積滲透極限思想，具體做法如下。

（1）解釋劉徽的“割圓術(shù)”。

（2）作圓內(nèi)接正多邊形，教師指出由直線圍成的正多邊形面積，它不能代替曲線（圓）圍成的面積，怎樣解決這一問題呢？

（3）學(xué)生經(jīng)過思考會總結(jié)出：如果正多邊形邊數(shù)n無限增大就會發(fā)生質(zhì)的飛躍，正多邊形變成圓，正多邊形面積變成了圓面積。

采取以上講解過程，會很好地幫助學(xué)生理解數(shù)列極限定義，體會到極限定義中蘊含著的量變向質(zhì)變轉(zhuǎn)化的辯證思想，初步認(rèn)識“以直代曲”，“從有限到無限”，“由近似求精確”這種有別于初等數(shù)學(xué)的全新的數(shù)學(xué)方法和思想。而這種極限的思想對今后微積分其他概念的建立，對提高學(xué)生邏輯思維能力，進(jìn)而提高分析和解決問題的能力有非常大的幫助。

2.微分思想

微分學(xué)是從數(shù)量關(guān)系上描述物質(zhì)運動的數(shù)學(xué)工具，基本概念是導(dǎo)數(shù)與微分。

在導(dǎo)數(shù)概念教學(xué)中，我設(shè)計了幾個問題引導(dǎo)學(xué)生運用極限概念中體現(xiàn)的辯證思維形式研究討論，解決引出導(dǎo)數(shù)概念的例題：求變速直線運動的瞬時速度。

（1）怎樣把非勻速直線運動轉(zhuǎn)化為勻速直線運動研究？即“以勻代不勻”，“以常量代變量”。

學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)直接“以勻代不勻”，用平均速度代瞬時速度，誤差會很大，聯(lián)想到求圓面積的思想方法和研究極限概念的思路，考慮到若把時間段分割成若干個小區(qū)間，在每個小區(qū)間上“以勻代不勻”，用平均速度代瞬時速度誤差較小。

（2）怎樣把小區(qū)間內(nèi)的平均速度轉(zhuǎn)化為某一時刻的瞬時速度呢？

學(xué)生探索的結(jié)果是縮小區(qū)間，但每一次縮小后仍然是平均速度，要把平均速度轉(zhuǎn)化為某一時刻的瞬時速度，必須令t0，即必須使用極限的手段才能有質(zhì)的飛躍。當(dāng)t0時，定值，從而得到非勻速直線運動某一時刻的瞬時速度。

（3）師生共同討論小結(jié)，得出解決這類問題的思路：研究變量在某一點的變化率問題要使用分割的方法，在小區(qū)間內(nèi)用常量代替變量；再施以極限的手段，使小區(qū)間無限變小得到新的常量，最后得到變量在某一點的定量描述。在幾何意義上，這個過程是直與曲的轉(zhuǎn)化，在數(shù)量關(guān)系上，就是近似與精確的轉(zhuǎn)化。

3.積分思想

用與微分同樣的思路建立定積分概念時，學(xué)生已能夠熟練地把曲邊梯形“化整為零”，然后再“積零為整”。通過求一個新型的極限，即求和式當(dāng)n∞時的極限來定義定積分了。主要引導(dǎo)學(xué)生按以下步驟求由閉區(qū)間[a，b]上的連續(xù)曲線y=f（x）≥0，直線x=a，x=b與x軸能圍成的曲邊梯形面積。

第2篇：大概念教學(xué)的定義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實驗；高中數(shù)學(xué)；概念教學(xué)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，幫助學(xué)生逐步加深理解。長期以來，概念教學(xué)存在的主要問題是不注重概念的形成過程，只重視概念的應(yīng)用，以解題教學(xué)代替概念教學(xué)。概念教學(xué)應(yīng)當(dāng)注重體現(xiàn)基本概念的來龍去脈，數(shù)學(xué)概念的教學(xué)要經(jīng)歷概念的形成、概念的表述、概念的辨析、概念的應(yīng)用等階段。

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常常是通過發(fā)現(xiàn)問題，動手實踐，提出猜想和驗證結(jié)論來進(jìn)行的。數(shù)學(xué)實驗可使學(xué)生逐步學(xué)會數(shù)學(xué)思維的實踐方法，掌握數(shù)學(xué)研究的方法規(guī)律，理性地思考數(shù)學(xué)問題，甚至促使學(xué)生獨立設(shè)計數(shù)學(xué)實驗解決學(xué)科問題，并檢驗和論證問題的結(jié)果。

現(xiàn)在，本文通過幾個案例闡述數(shù)學(xué)實驗在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)的一些應(yīng)用。

案例一、方程的根與函數(shù)的零點

本實驗材料源自2011年重慶市主城區(qū)青年教師優(yōu)質(zhì)課大賽。實驗內(nèi)容大概如下：用紙板與細(xì)繩制作實驗道具，如上圖，學(xué)生把繩子的一端固定在P點，另一端在直線上Q點或M點，學(xué)生可以隨意擺放繩子并探究以下問題：

（1）另一端在Q點時，繩子在[a，b]上是否與x軸一定有交點？

（2）另一端在M點時，繩子在[a，b]上是否與x軸一定有交點？

（3）把繩子看做是函數(shù)在[a，b]上的圖象，在什么情況下，函數(shù)必存在零點？

（4）如何用f（a），f（b）的值刻畫（3）中的情況？

（5）剪斷繩子，（3）中的結(jié)論是否還成立？

在此實驗過程中，學(xué)生積極動手、熱烈討論，很快就可以找到函數(shù)零點存在的條件，緊接著，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言歸納并得到函數(shù)零點存在性定理即可。

實驗點評：此實驗用細(xì)繩代替函數(shù)圖象，學(xué)生通過對細(xì)繩的擺放實現(xiàn)圖象的變化，這些都體現(xiàn)了抽象向具體的轉(zhuǎn)化，通過實驗調(diào)動了學(xué)生數(shù)學(xué)課的積極性，并使得全體學(xué)生能活動起來，并在實驗中體驗數(shù)學(xué)理論的形成。數(shù)學(xué)實驗拉近了教師與學(xué)生的距離，也拉近了數(shù)學(xué)與學(xué)生的距離，數(shù)學(xué)實驗使數(shù)學(xué)課更有魅力，更吸引學(xué)生。

案例二、指數(shù)函數(shù)的概念

實驗點評：此實驗操作容易，學(xué)生興趣較大，雖然實驗簡單，但是，實驗過程中，學(xué)生體驗到指數(shù)爆炸的特點，并對指數(shù)函數(shù)中的底數(shù)的不同導(dǎo)致結(jié)果不同的產(chǎn)生深刻的印象，這對學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性有輔助的作用。

案例三、橢圓的概念

實驗?zāi)康模和ㄟ^學(xué)生動手實踐體會橢圓形成的過程，感悟橢圓的定義，理解橢圓的定義。

實驗材料：厚硬紙板、大頭針、彩筆、橡皮筋一條、不帶彈性的細(xì)繩一條（15厘米），兩根大頭針固定，兩個大頭針之間距離為10厘米。實驗探究以下問題：

（1）將橡皮筋的兩端固定在大頭針上，用筆尖將橡皮筋拉緊（不松松垮垮的即可），畫圖形，可以得到橢圓嗎？

（2）把橡皮筋換成細(xì)繩，再按上述步驟做一遍，可以得到橢圓嗎？

（3）把大頭針的距離變?yōu)?5厘米，重復(fù)步驟（1）做一遍，能畫出橢圓嗎？

（4）把大頭針的距離變?yōu)?6厘米，重復(fù)步驟（1）做一遍，能畫出橢圓嗎？

實驗點評：通過實驗操作，學(xué)生體驗橢圓的形成，理解橢圓定義中的“到定點的距離”與“定長”的關(guān)系決定橢圓的形成。在實驗操作過程中，學(xué)生手動、眼看、心想、口說多方面學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，快樂學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，這比教師用幻燈片演示的效果要好，實驗過程中，學(xué)生還可以體會到橢圓定義外的性質(zhì)，如對稱性等。

數(shù)學(xué)實驗可以幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的來龍去脈，它的發(fā)現(xiàn)及完善過程，從感覺到理解，從理會到表述，從具體到抽象，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)煤锨楹侠?。?dāng)數(shù)學(xué)實驗走進(jìn)數(shù)學(xué)概念教學(xué)，數(shù)學(xué)概念便不再抽象，不再難懂，數(shù)學(xué)概念因?qū)嶒灦唵?，學(xué)生因?qū)嶒灦鞓贰?/p>

參考文獻(xiàn)：

[1]常麗艷.中學(xué)數(shù)學(xué)實驗教學(xué)設(shè)計與應(yīng)用[D].首都師范大學(xué)碩士生論文集，2004.

第3篇：大概念教學(xué)的定義范文

[關(guān)鍵詞] 概率教學(xué) 隨機思想 概率原理

一、概率統(tǒng)計的背景與教學(xué)

概率統(tǒng)計是研究大量隨機現(xiàn)象以揭示其統(tǒng)計規(guī)律性的一門科學(xué),它體現(xiàn)了確定性數(shù)學(xué)到隨機性數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)變。由于概率統(tǒng)計的知識內(nèi)容和研究對象本身有著豐富的實際背景,來源于人們所熟悉的現(xiàn)實社會和自然現(xiàn)象,這為學(xué)生認(rèn)識和了解數(shù)學(xué)的來源與背景、感受數(shù)學(xué)的價值和作用、形成與提高解決實際問題的能力提供了一條有效的途徑。因此,在教學(xué)中,教師可選擇一些現(xiàn)實情景中有代表性的事例,通過相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析,解釋相關(guān)概念、原理的實際意義,運用相應(yīng)的概率方法以解決相應(yīng)的實際問題,使學(xué)生認(rèn)識到概率統(tǒng)計思想方法在社會生活及各學(xué)科領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,從而提高其學(xué)習(xí)興趣。

二、概率統(tǒng)計教學(xué)思考

1.關(guān)于教材中的概率概念

概率統(tǒng)計是研究隨機現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律的學(xué)科,因為中學(xué)生理解概率的定義還比較困難,所以應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗引入概率定義,以描述為主,“對有關(guān)術(shù)語不要求進(jìn)行嚴(yán)格表述”,通過實例豐富學(xué)生對概率統(tǒng)計的認(rèn)識,領(lǐng)會其思想方法。

中學(xué)教材概率的定義大致有以下兩種:

第一個定義:在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗時,事件A發(fā)生的頻率mn總是接近于某個常數(shù),在它附近擺動,這時就把這個常數(shù)叫做事件A的概率,記作p(A)。

第二個定義:一次試驗連同可能出現(xiàn)的每一個結(jié)果稱為一個基本事件,如果一次試驗由n個基本事件組成,并且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等,那么每一個基本事件的概率都是1n。如果某個事件A包含的結(jié)果有m個,那么事件A的概率p(A)=mn。

2.對概率概念教學(xué)的想法

在歷史上,概率概念的形成有一個漫長的過程,針對高中學(xué)生的思維特點,鑒于學(xué)生在此之前沒有系統(tǒng)學(xué)過這方面的知識,結(jié)合學(xué)生在現(xiàn)實生活中對可能性大小描述的體會,建議在教學(xué)中補充第三種說法:即主觀式定義。

概率概念的教學(xué),可從以下三個方面加以定義說明,即概率的古典式定義、頻率式定義和主觀式定義。古典定義也稱理論定義,是一種構(gòu)造性的定義方式,它將一個事件的概率定義為利于該事件發(fā)生的所有結(jié)果的數(shù)目與所有等可能發(fā)生的結(jié)果的總數(shù)的比值,無需試驗就可以從理論上計算出的概率。頻率定義也稱經(jīng)驗定義,它將概率定義為某一事件在無限次或接近無限次的重復(fù)試驗中發(fā)生的頻率所接近的常數(shù),這是一種建立在實際試驗結(jié)果基礎(chǔ)之上的定義。主觀定義也稱直覺定義,它是對隨機現(xiàn)象可能性大小的一種個人的估計,是對客觀事物的一種主觀描述,隨著新信息的出現(xiàn)(如實際試驗后的結(jié)果),將調(diào)整最初基于經(jīng)驗或直覺之上的估計。上述三種定義都各有長處,古典定義簡單明了,在樣本空間每一結(jié)果都是等可能發(fā)生的條件下,可以預(yù)測概率;頻率定義不受每一結(jié)果都是等可能發(fā)生這一條件的限制,可用于那些不能從理論上解決的問題;主觀直覺是教學(xué)的一個很好的出發(fā)點,通過教學(xué)能夠?qū)W(xué)生的自我經(jīng)驗與概率理論聯(lián)系起來,培養(yǎng)學(xué)生良好的直覺。這三種方式既符合高中學(xué)生的認(rèn)知特點,學(xué)生易于接受,又具有內(nèi)在的統(tǒng)一性,即可以用大量的重復(fù)試驗加以驗證,并為以后的公理化定義的學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。

下面從這三種定義的角度分析學(xué)生理解概率產(chǎn)生的錯誤觀念的原因及教學(xué)中應(yīng)采取的措施。

(1)理論定義――產(chǎn)生等可能性偏見

認(rèn)為任何隨機事件是等可能發(fā)生的,同時拋擲兩骰子,比較拋出一個5一個6和拋出兩個6的可能性的大小,在調(diào)查中,學(xué)生普遍認(rèn)為它們可能性一樣大,而且后來這種錯誤在用古典概型公式計算概率時會經(jīng)常出現(xiàn),在教學(xué)中要特別注意強調(diào)要求學(xué)生真正找出等可能的基本事件。

(2)經(jīng)驗的定義――產(chǎn)生預(yù)言結(jié)果的錯誤

有學(xué)生在使用“機會”、“可能性大小”、“概率”這些概念時,并不把它們與重復(fù)試驗聯(lián)系起來,而是將概率很大等同于一定會發(fā)生,概率很小等同于一定不會發(fā)生,50%概率等同于“不知道”或“不能決定”,認(rèn)為概率是用來決定一個隨機事件是否發(fā)生,而不是用來度量此事發(fā)生的頻繁程度。這就要求老師在進(jìn)入概率的計算之前要注意讓學(xué)生建立隨機思想。隨機性是概率中的一個基本觀念,它包括兩個方面:單一事件的不確定性和不可預(yù)見性,事件在經(jīng)歷大數(shù)次重復(fù)試驗中表現(xiàn)出規(guī)律性。學(xué)生在現(xiàn)實生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,比較容易接受事件發(fā)生具有不確定性和不可預(yù)見性,但僅靠平時一些零散的生活經(jīng)驗,學(xué)生往往難以理解不確定性背后會有規(guī)律可循,難以想象為何重復(fù)試驗有利于發(fā)現(xiàn)規(guī)律,且重復(fù)大數(shù)次比重復(fù)小數(shù)次獲得規(guī)律更可靠。在教學(xué)中老師要盡量闡明“必然寓于偶然之中”的道理,即頻率的穩(wěn)定性,頻率趨于概率。而不能僅憑一次事件的結(jié)果判斷準(zhǔn)確與否。

(3)主觀的定義――產(chǎn)生代表性的錯誤

一個人在兩個月內(nèi)找到新工作的機會是多大?一家公司在項目投標(biāo)時中標(biāo)的可能性是多少?現(xiàn)實生活中有很多類似的機會問題是既不能用理論概率又不能用經(jīng)驗概率來回答的。在這種情形下,人們往往根據(jù)己有的一些信息先給出一個主觀的或直覺的估計,然后再根據(jù)獲得的新信息進(jìn)行調(diào)整。但是如果受到代表性一類錯誤概念的指引,那么主觀估計出的機會可能與實際差得很遠(yuǎn),如在一個有六個孩子的家庭中,學(xué)生絕大多數(shù)認(rèn)為BGGBGB (B代表男孩,G代表女孩)這一出生順序發(fā)生的可能性比BBBBGB和BBBGGG要大,GGGGGG最小,在教學(xué)中要求學(xué)生對問題作理智分析,但只對學(xué)生進(jìn)行概率概念的講解不足以讓他們克服代表性方法的強大影響,實驗的以活動為主的課堂環(huán)境對克服學(xué)生對代表性方法的依賴性更為有效。鼓勵學(xué)生在自己理解的基礎(chǔ)上,大膽想象、提出數(shù)學(xué)問題,讓其置身于現(xiàn)實問題情境之中,充分體驗數(shù)學(xué)就在我們身邊。

3.關(guān)于概率教學(xué)的重點

教學(xué)重點是展現(xiàn)概率統(tǒng)計的思想方法。

有的數(shù)學(xué)教育家指出,大部分?jǐn)?shù)學(xué)書本知識學(xué)生在今后一生中都不會直接用到,要用的是合理的基本數(shù)學(xué)思想方法和分析解決問題的能力(這大概就是數(shù)學(xué)素質(zhì))。因此,我們應(yīng)充分展現(xiàn)概率統(tǒng)計的思想及過程,“中學(xué)的概率統(tǒng)計應(yīng)使學(xué)生真正感受到確定性和隨機性數(shù)學(xué)思維方法的本質(zhì)區(qū)別。”

教材中概率內(nèi)容放在排列、組合、二項式定理這一章的最后,似乎概率內(nèi)容是排列組合內(nèi)容的一個應(yīng)用。概率的古典定義,提供了利用排列組合方法求概率的方法。但是,從思維方式上說,它與排列組合是有很大區(qū)別的。利用等可能情況的定義,利用排列組合求出的有限元素的有關(guān)問題的概率,可以探索一般概率問題的互斥、對立、獨立等公式,但不是概率問題的本質(zhì)。概率內(nèi)容的重點應(yīng)該在三個方面:

1.建立隨機思想及概率的概念

2.建立互斥、對立、獨立、獨立重復(fù)試驗的概念

3.建立概率的加、乘原理

實際上,數(shù)學(xué)上的討論,排列組合內(nèi)容前的加法原理、乘法原理,應(yīng)用十分廣泛。比如:己知某地“今天下雨明天也下雨”的概率是p,“今天不下雨明天也不下雨”的概率是q,問“今天下雨,后天也下雨”的概率是多少?

這一問題不好用排列組合的方法去做,但可以討論如下:

“今天下雨明天也下雨”與“今天下雨明天不下雨”是兩個對立事件?！懊魈煜掠旰筇炖^續(xù)下雨”與“今天下雨明天也下雨”又是獨立事件,因此,所求概率應(yīng)該是P=p•p+(1一p)(1一q)

這中間用到了對立事件的概率。

又如,課本中用排列、組合的方法說明抽簽先后的概率相同問題,也可以另辟蹊徑。

又比如,5個人抽5張票中的一張獎券,怎樣說明第二個人與第一個人抽到獎券的概率相同?

甲抽的概率當(dāng)然是15

甲抽的結(jié)果有兩種。一種是抽到獎券,概率是15;一種是抽不到獎券,概率是45。

乙抽的時候,有兩種互斥的情況:甲抽到獎券,乙抽不到;甲抽不到,乙抽到或抽不到。

因此,乙抽到獎券的概率P=15×0+45×14=15;

還可以研究丙,他抽到獎券的概率是P=15×0×0+45×14×0+45×34×13=15。

當(dāng)然,也有不少問題用到了排列組合方法。但總的來說,概率問題的研究中常用到排列組合方法,但遠(yuǎn)遠(yuǎn)不是全部,重要的是隨機思想的建立。

參考文獻(xiàn):

[1]中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社,2001.

第4篇：大概念教學(xué)的定義范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)統(tǒng)一性；概率論；教學(xué)

中圖分類號：G642.41 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1674-9324（2014）24-0075-02

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門科學(xué)。據(jù)統(tǒng)計，至今為止數(shù)學(xué)已經(jīng)有將近100多個高深廣博的分支。其中，概率論是研究隨機性或不確定性等現(xiàn)象的一個數(shù)學(xué)分支。《概率論》或《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是大學(xué)課堂教學(xué)中必修的一門課程。對于大部分已習(xí)慣于學(xué)習(xí)確定性數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)生來說，概率論中相關(guān)概念或定義等內(nèi)容感到難以理解。尤其是隨著高等教育的普及或因為部分學(xué)校功利主義傾向影響，一些院系在課時安排上盡可能壓縮《高等數(shù)學(xué)》等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)理論課程，忽視其在學(xué)生思維能力訓(xùn)練方面的重要作用，進(jìn)一步造成了學(xué)生理解與分析能力的欠缺。本文利用數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的原理，對概率論中的某些概念、定理的理解作一些粗淺的探討，以利于學(xué)生更好地掌握并應(yīng)用概率思想。辯證唯物主義認(rèn)為物質(zhì)和意識是對立的統(tǒng)一，它們統(tǒng)一于物質(zhì)之中；物質(zhì)和意識的對立產(chǎn)生于實踐，它們的統(tǒng)一又在實踐中實現(xiàn)。數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性是指部分與部分、部分與整體間的互相貫通、相互轉(zhuǎn)化與和諧一致性。數(shù)學(xué)的發(fā)展過程以及內(nèi)容都貫穿著辯證法，因此，數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性不僅僅表現(xiàn)在統(tǒng)一的數(shù)學(xué)符號和共同的數(shù)學(xué)語言，更表現(xiàn)在其中各個分支固有的內(nèi)在的聯(lián)系以及各個分支相互滲透和相互結(jié)合的趨勢。本文以概率論中的概率空間、隨機變量、數(shù)學(xué)期望、概率密度函數(shù)以及分布函數(shù)中所蘊含的數(shù)學(xué)統(tǒng)一性進(jìn)行闡述，揭示數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性思想對概率論的理解所產(chǎn)生的作用。

一、相關(guān)概念數(shù)學(xué)統(tǒng)一性分析

1.概率空間中的數(shù)學(xué)統(tǒng)一性。數(shù)學(xué)概念的發(fā)展是遵循認(rèn)識規(guī)律的，是由簡單至復(fù)雜、由特殊到一般，有序地達(dá)到較高的抽象水平。簡而言之，概念統(tǒng)一性是通過邏輯推演擴大概念的性質(zhì)結(jié)構(gòu)后與原來概念之間的一致性。概率論教學(xué)過程中，充分利用數(shù)學(xué)概念的統(tǒng)一性以及數(shù)學(xué)分析中實數(shù)域上映射概念，便于學(xué)生對于初次接觸的概率空間的理解。實際上，我們先復(fù)習(xí)一下實數(shù)域上的映射概念以及容易理解的古典概率模型后，指出在古典概率模型中，所有可能的結(jié)果看成一個集合？贅，此集合上定義的概率是？贅[0，1]的一個映射。根據(jù)認(rèn)識規(guī)律，自然地，可將古典概率中的？贅可以是任一個非空集合，即為我們所說的樣本空間；而σ-域F是這個集合的一些子集的集合（滿足一定條件）；概率P實際上是？贅[0，1]的一個映射，即將σ-域F的某個子集A（稱之為事件）對應(yīng)于一個[0，1]上的數(shù)，記這個數(shù)為P（A）。由此可看出，概率空間本質(zhì)上就是數(shù)學(xué)分析所學(xué)習(xí)的某一集合與其上所定義的一種映射所構(gòu)成的有序?qū)Α?/p>

2.隨機變量中的數(shù)學(xué)統(tǒng)一性。隨機變量的定義以及如何從離散型隨機變量過度到連續(xù)型隨機變量是學(xué)習(xí)概率論過程中難以理解的一個知識點。在講解隨機變量的定義時，注意其和普通變量、普通函數(shù)之間的聯(lián)系，注意它們之間的統(tǒng)一性與差異性有助于學(xué)生對其理解。此外，指出離散隨機變量定義在具有有限或可列個元素的某一集合上；連續(xù)型隨機變量是定義在不可數(shù)的樣本空間上。通過對比離散函數(shù)與連續(xù)函數(shù)的統(tǒng)一性與差異性以及離散函數(shù)如何過度到連續(xù)函數(shù)（特別是連續(xù)函數(shù)作圖），讓學(xué)生對其有初步理解，然后結(jié)合定積分的定義（求和取極限）給出連續(xù)函數(shù)初步定義，最后導(dǎo)出其嚴(yán)格定義。事實上，離散與連續(xù)是矛盾的兩個方面，也是相對和絕對的統(tǒng)一，它們也具有統(tǒng)一性的一面。在現(xiàn)實中，我們有時將連續(xù)問題離散化處理，有時又將離散問題連續(xù)化分析。充分利用離散與連續(xù)這對矛盾是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的主要矛盾之一，具體地深入地研究這對矛盾在概率論教學(xué)中的表現(xiàn)，將有助于學(xué)生對相關(guān)概念的理解。正如著名數(shù)學(xué)家Lovasz所說，離散數(shù)學(xué)與連續(xù)數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)和方法確實差別很大，但是從更深層次來說，離散與連續(xù)是一個事物的兩面。

3.數(shù)學(xué)期望中的數(shù)學(xué)統(tǒng)一性。在講解數(shù)學(xué)期望的時候，將數(shù)學(xué)分析中的數(shù)列求和以及定積分與之聯(lián)系起來，有助于理解為何在定義離散隨機變量的數(shù)學(xué)期望要求絕對收斂以及連續(xù)隨機變量要絕對可積。此外，特別向?qū)W生闡明連續(xù)隨機變量的數(shù)學(xué)期望中所蘊含的數(shù)學(xué)思想與定積分則有著驚人的統(tǒng)一：“以直代曲”。從方法論角度來看，它們之間在方法上更是驚人的一致：分割、求和、取極限。由此讓學(xué)生明白，以后的很多概率論問題均可利用定積分中的分部積分、換元積分、變上限的積分等內(nèi)容來解決。這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)分析與概率論這兩個不同領(lǐng)域在某種方面的相互轉(zhuǎn)化以及和諧一致性，它們之間具有統(tǒng)一性。

4.概率密度函數(shù)與分布函數(shù)的數(shù)學(xué)統(tǒng)一性。連續(xù)性隨機變量分布函數(shù)與概率密度函數(shù)是學(xué)生經(jīng)常容易混淆的一個知識點。特別是概率密度函數(shù)這個概念，學(xué)生一般不好理解。此時，利用物理中體積、密度與質(zhì)量之間的關(guān)系啟發(fā)學(xué)生思考概率與概率密度之間的關(guān)系。事實上，如果將某一區(qū)間上的概率看成“物體的質(zhì)量”，其長度看作“物體的體積”，兩者之比值正好是“物體的密度”。因此概率密度函數(shù)在某點值的大小反映了隨機變量落在該點附近概率的大小，而連續(xù)型隨機變量落在某區(qū)間上的概率可轉(zhuǎn)化為其密度函數(shù)在該區(qū)間上的積分，完全轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的數(shù)學(xué)分析中的定積分問題。此時，學(xué)生會恍然大悟，數(shù)學(xué)來源于物理，一些物理背景知識常常有助于理解數(shù)學(xué)概念，它們之間是和諧統(tǒng)一的。

二、啟示

20世紀(jì)最偉大的數(shù)學(xué)家戴維?希爾伯特曾說：數(shù)學(xué)科學(xué)是一個不可分割的有機整體，它的生命力正是各個部分之間的聯(lián)系。數(shù)學(xué)的發(fā)展必然是逐步統(tǒng)一的過程。因此，作為數(shù)學(xué)教師，如果沒有站在數(shù)學(xué)統(tǒng)一性高度去教授數(shù)學(xué)，呈現(xiàn)的必然只是一堆枯燥無味的數(shù)字、字母以及呆板的“定理―引理―證明”之步驟。因此，在概率論教學(xué)乃至其他數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該正確處理好教學(xué)內(nèi)容與其他知識點的統(tǒng)一性，闡明其中蘊含的辯證關(guān)系和相互轉(zhuǎn)化，注重其中對立統(tǒng)一性的討論與分析。將統(tǒng)一性思想具體融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，這不僅能提高學(xué)習(xí)能力，促進(jìn)學(xué)生對概率論以及數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生知識點的融會貫通能力，而且在傳授知識的同時，對學(xué)生進(jìn)行哲學(xué)思想的教育，使教書與育人結(jié)合起來，對培養(yǎng)辯證思維能力有著重要的作用。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅建華.透過一道習(xí)題看概率論教學(xué)[J].大學(xué)數(shù)學(xué)，2008，24（3）：152-154.

[2]M.阿蒂亞.數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性[M].袁向東，編譯.大連理工大學(xué)出版社，2009.

[3]王知微.概念發(fā)展的統(tǒng)一性與數(shù)學(xué)方法的劃歸原則[J].中學(xué)教研，1993，（6）：29-31.

[4]L.Lovasz，Discrete and Continuous：Two sides of the same？Modern Birkhauser Classics，359-382，2010.

[5]胡愛平，伍度志，葉志勇，蘇理云.淺談《概率論》教學(xué)中的一些問題[J].中國校外教育，2011，（6）：94.

第5篇：大概念教學(xué)的定義范文

教學(xué)模式主要有四種：

蒙特梭利教學(xué)法，

瑞吉歐式，

成長入門(bank street),

高瞻(high-scope)。

蒙氏教學(xué)法，是從六個方面來培養(yǎng)兒童：日常生活，感官，數(shù)學(xué)，語言，藝術(shù)，科學(xué)文化。

瑞吉歐式教育被新聞周刊評為最好的教育學(xué)校。其理念是：走進(jìn)兒童心靈的兒童觀。

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我所知道的方案教學(xué)

李駱遜主講 蔡佩璇整理

我今天跟大家分享的主要有四個方向，這四個方向是我看了Project approach 和Reggio-Emilia這兩方面的文章把它結(jié)合起來，或許你會覺得沒有新意，不過這些都是目前做Project approach和Reggio-Emilia時的精神所在，第一個是有關(guān)對于兒童的定義，第二個是有關(guān)老師的部份，第三個有關(guān)課程部份，第四個因為很難歸類所以把它稱為其他部份。

第6篇：大概念教學(xué)的定義范文

“過去的五年是服務(wù)學(xué)建設(shè)的初期?！?曾經(jīng)擔(dān)任過美國北威中文學(xué)校校長、IBM中國研究院院長、IBM大中華區(qū)首席技術(shù)官,現(xiàn)在還在哈爾濱理工大學(xué)、浙江大學(xué)和西安交通大學(xué)擔(dān)任客座教授或終身榮譽教授的葉天正是服務(wù)學(xué)概念的奠基人之一。他向記者表示,過去的幾年中,幾百所院校開設(shè)了服務(wù)學(xué)專業(yè),同時隨著一批教科書和教學(xué)大綱的出臺,服務(wù)學(xué)的知識體系已經(jīng)開始建立起來。而未來,在以服務(wù)為主的經(jīng)濟體系下,這門學(xué)科將起到越來越重要的作用。

中國搶占服務(wù)學(xué)高地

服務(wù)是一個很寬泛的概念。“直到今天,全球?qū)@個概念還有很多不同的說法?！比~天正如是說。

談到服務(wù)的邊界,葉天正舉了幾個例子:“手機生產(chǎn)行業(yè)無疑屬于傳統(tǒng)制造業(yè),但如果沒有通信服務(wù),手機還有什么價值?這種情況下,產(chǎn)品是服務(wù)提交過程中的重要一環(huán),而不是最終的目標(biāo)。LV的手提包價格很高,但容量和舒適程度可能還不如雙肩包。實際上,購買LV手提包的用戶是為了滿足自己的心理需求。而LV就要讓自己從設(shè)計到品牌定位都能滿足用戶的需求,這實際也是服務(wù)的一種?！边@樣寬泛的服務(wù)概念和經(jīng)濟概念類似,可以說無處不在。

實際上,對服務(wù)的定義,世界各國的學(xué)者們還莫衷一是。在當(dāng)天的大會,與會的國內(nèi)外專家學(xué)者也就此進(jìn)行了激烈的爭論。一些教授向記者表示,目前對服務(wù)學(xué)的定義,各國之間的理念差異很大,這和各個國家服務(wù)發(fā)展的水平不同有關(guān)。但是,目前學(xué)界對這一學(xué)科的共識是,先歸納與服務(wù)相關(guān)的知識體系,再進(jìn)一步明確其定義,從而早一步將服務(wù)學(xué)教育開展起來。

“與2005年相比,現(xiàn)在大家已經(jīng)大概掌握了服務(wù)學(xué)的方向,并進(jìn)行了服務(wù)學(xué)體系的整合?，F(xiàn)在是服務(wù)學(xué)學(xué)科建立的初始階段,再經(jīng)過十年二十年之后,這個知識體系會進(jìn)一步完善,但在開始的五年,這個知識體系就已經(jīng)建立起來了?！比~天正說。

在服務(wù)學(xué)的知識體系中,信息化技術(shù)是很重要的一方面。浙江大學(xué)電子服務(wù)研究中心主任陳德人表示,互聯(lián)網(wǎng)、云計算都在改變著服務(wù)的模式,例如,如何利用虛擬社區(qū)這種新生事物向用戶提供服務(wù)就是一門新的學(xué)問。另外,如何用信息化手段改善管理流程,從而將服務(wù)做得更好也是服務(wù)學(xué)需要研究的。

值得欣慰的是,在服務(wù)學(xué)學(xué)科建立的過程中,中國保持了與世界的同步甚至領(lǐng)先于一些國家。這對中國服務(wù)業(yè)的發(fā)展也有重要意義。IBM中國研究院副院長黃瑩介紹,發(fā)達(dá)國家服務(wù)業(yè)在國民生產(chǎn)總值中的比例均在70%以上,而中國只有40.7%,在未來會保持高速發(fā)展,因此,相關(guān)知識體系和人才培養(yǎng)機制的建立具有重要意義。

早在2005年,在時任IBM中國研究院院長的葉天正的推動下,教育部就將服務(wù)學(xué)學(xué)科建設(shè)提上日程。清華大學(xué)、北京大學(xué)、浙江大學(xué)、哈爾濱工業(yè)大學(xué)等高校已經(jīng)陸續(xù)開辦了服務(wù)學(xué)相關(guān)專業(yè),近期,中國的《服務(wù)學(xué)學(xué)科體系》一書的編寫及相關(guān)工作也在積極進(jìn)行。清華大學(xué)、北京大學(xué)等21所重點高校已經(jīng)建立了服務(wù)學(xué)相關(guān)研究中心,其中有10所高校有服務(wù)學(xué)專業(yè)的人才畢業(yè);而開設(shè)“服務(wù)學(xué)”相關(guān)課程的高校有近40所,學(xué)生一萬多人次參與了服務(wù)學(xué)相關(guān)課程學(xué)習(xí)。

從計算機到服務(wù)學(xué)的轉(zhuǎn)身

記者從陳德人處得知,追根溯源,服務(wù)學(xué)的概念是IBM率先提出的。服務(wù)與IT,是看似風(fēng)馬牛不相及的兩個領(lǐng)域,是什么觸動葉天正和IBM將目光放在這一領(lǐng)域,并積極地投入在這看似與自己關(guān)系不大的工作中?

“IBM經(jīng)過了20年,將自己從一個產(chǎn)品型的公司轉(zhuǎn)型到以服務(wù)為主的公司。同時,我們在多年的發(fā)展中也發(fā)現(xiàn),單純的產(chǎn)品不能充分滿足用戶的需求。在這一過程中,我們發(fā)現(xiàn)服務(wù)本身也有其規(guī)律性,值得將其作為一門科學(xué)去研究?！比~天正話里透露出他對服務(wù)學(xué)重要意義的認(rèn)可?！皩BM來說,一方面,服務(wù)要做得的更好,需要用一個系統(tǒng)的方法,讓整個服務(wù)提交的流程取得更好的效果,這和IBM的‘智慧的地球’理念結(jié)合得非常緊密;更重要的是,IBM在向服務(wù)轉(zhuǎn)型,并希望開創(chuàng)新的服務(wù)模式的過程中,需要對服務(wù)熟悉的人才,也需要服務(wù)的概念被普遍認(rèn)同,因此建設(shè)服務(wù)學(xué)學(xué)科、將服務(wù)業(yè)做大,從長遠(yuǎn)的角度看對IBM自身的發(fā)展也有積極的意義?！?/p>

為了將服務(wù)學(xué)落地,IBM將服務(wù)學(xué)的主要目標(biāo)確定在三個方面:促使傳統(tǒng)制造業(yè)轉(zhuǎn)型;促使傳統(tǒng)的服務(wù)行業(yè)向現(xiàn)代服務(wù)業(yè)轉(zhuǎn)型;創(chuàng)造新的服務(wù)模式并開拓新的服務(wù)市場。IBM還希望,通過服務(wù)學(xué)的發(fā)展,讓人們能夠建立更完善的服務(wù)系統(tǒng)。為此,IBM積極同高校合作,推動服務(wù)學(xué)的發(fā)展。目前,IBM已經(jīng)與三十多所高校在“服務(wù)學(xué)”課程實踐、人才培養(yǎng)、聯(lián)合科研、教材編寫出版、師資培訓(xùn)和學(xué)術(shù)交流等方面開展了全面合作。

服務(wù)學(xué)人才培養(yǎng)不簡單

“服務(wù)學(xué)培養(yǎng)的應(yīng)當(dāng)是一種通才,他們能夠用服務(wù)學(xué)的理念來規(guī)劃下一步工作方向,并能夠用高科技手段來實現(xiàn)服務(wù)質(zhì)量的提升。例如,教育本身提供的也是一種服務(wù)。過去,老師需要在黑板上板書讓學(xué)生們記錄,今天則是通過PPT演示、網(wǎng)上交流來進(jìn)行教學(xué)。如何把教育的結(jié)果做得更好?就需要考慮管理方法、知識提交的體系,這里面很多內(nèi)容與IT相關(guān)。”葉天正表示,服務(wù)學(xué)的人才培養(yǎng)這一話題“三天都說不完”,但最核心的一點是要建立圍繞服務(wù)的思維方式。

2007年,浙江大學(xué)已經(jīng)正式設(shè)立了服務(wù)學(xué)電子服務(wù)專業(yè)的博士點?！胺?wù)學(xué)是一門跨學(xué)科的學(xué)問?！标惖氯私榻B,現(xiàn)在的浙江大學(xué)電子服務(wù)研究中心就是將計算機學(xué)科、管理學(xué)科、經(jīng)濟學(xué)科聯(lián)合在一起成立的。

另外,浙江大學(xué)的教學(xué)項目有很多都是和企業(yè)合作進(jìn)行的。例如,浙江大學(xué)電子商務(wù)系就是與阿里巴巴合作建立的,其教學(xué)更加注重理論和實踐的結(jié)合?！胺?wù)學(xué)是從實踐中總結(jié)出思路,然后再建立起來的,而不是先研究出一套理論再去應(yīng)用。服務(wù)學(xué)的大量研究都是在產(chǎn)學(xué)研結(jié)合的過程中慢慢形成的?！标惖氯巳缡钦f。

IBM總部策略規(guī)劃部主任葉天正:

服務(wù)的提升體現(xiàn)在兩方面:一方面,接受服務(wù)的人,希望其成本更低、質(zhì)量更高、效果更好;另一方面,提供服務(wù)的人希望獲得更大的收益。這兩方面是相輔相成的。一定要有一個系統(tǒng)的方法來了解和處理相關(guān)的問題。因此,服務(wù)學(xué)就成為提升人們生活品質(zhì)、打造智慧的地球的一項非?；镜膶W(xué)問。

第7篇：大概念教學(xué)的定義范文

關(guān)鍵詞： 物理學(xué)科 概念教學(xué) 學(xué)習(xí)興趣

物理概念是物理科學(xué)的大門，要進(jìn)入物理科學(xué)的神奇世界，首先就要敲開這扇大門，而掌握概念學(xué)習(xí)的技巧就是打開這扇大門的金鑰匙。然而受傳統(tǒng)學(xué)習(xí)觀念的影響，很多學(xué)生乃至部分教師都沒能重視概念學(xué)習(xí)的技巧，僅僅傾心于以死記硬背的方式學(xué)習(xí)物理概念。這樣的學(xué)習(xí)方式不但無法讓學(xué)生真正地領(lǐng)會概念的內(nèi)涵和靈魂，反而由于枯燥的學(xué)習(xí)方式和低效率的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)大大加大，容易滋生厭學(xué)情緒。由此可見，我們要對概念學(xué)習(xí)樹立全新的認(rèn)識，努力探索概念教學(xué)技巧和方法，提高概念教學(xué)的科學(xué)性和高效性。

一、注意從實踐中引入概念

物理概念都是經(jīng)過高度抽象概括得出的結(jié)論，因此，物理概念最大的特點是抽象性和概括性很強，而我們要理解概念的本質(zhì)和內(nèi)涵，首先要做的就是對概念進(jìn)行具體化處理，使得概念描述方式更符合學(xué)生的認(rèn)知喜好和認(rèn)知水平。那么如何具體化處理概念呢？物理學(xué)科作為一門實踐類學(xué)科，各種概念都是從實踐中總結(jié)歸納得出的，我們在學(xué)習(xí)物理概念的時候可以重新回到實踐中，從實踐中引入物理概念，讓學(xué)生借助生活實踐留在頭腦中的印象或經(jīng)驗初步認(rèn)識概念，這樣會大大降低概念的學(xué)習(xí)難度。例如，在學(xué)習(xí)“簡單機械”的概念時，讓學(xué)生尋找一些生活中比較熟悉的杠桿、滑輪，在學(xué)習(xí)“壓強”的概念時，拿出鉛筆，用手指壓住鉛筆的兩端，感受來自兩端的不同的觸感等，這種隨時隨地能夠列舉的實踐問題可以將抽象的物理概念還原成具體的物理表象及學(xué)生的直觀感受，便于學(xué)生初步形成概念，這樣不僅理解的難度降低，而且拉近學(xué)生與物理概念之間的距離，有利于形成良好的學(xué)習(xí)心態(tài)。

二、充分利用課堂演示實驗的優(yōu)勢

實驗是物理學(xué)習(xí)中不可缺少的手段，在學(xué)習(xí)物理概念的時候，適當(dāng)?shù)膶嶒炑菔究梢詫⒏拍钋宄髁说卣宫F(xiàn)在學(xué)生眼前，這對學(xué)生掌握概念的內(nèi)涵具有非常積極的作用。因此，在進(jìn)行概念教學(xué)時，教師一定要懂得充分利用課堂演示實驗的優(yōu)勢，通過實驗現(xiàn)象的展示和分析，幫助學(xué)生一步步地從表象到本質(zhì)，逐漸深入概念的內(nèi)涵，抓住概念的特征與核心，從而更好地運用概念。例如在講到“摩擦起電”這個概念時，筆者就請來一位長頭發(fā)的女學(xué)生來到講臺上協(xié)助教師演示實驗：首先筆者準(zhǔn)備一塊已經(jīng)使它帶電的泡沫塊，然后將它放在女同學(xué)的頭發(fā)上輕輕摩擦，很快頭發(fā)就如同被粘住一樣吸附在泡沫塊上。這個現(xiàn)象很容易將學(xué)生的注意力給吸引住，接下來帶著學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)象的解密活動，即概念學(xué)習(xí)活動，這樣學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情會明顯高漲，學(xué)習(xí)效果很理想。在做課堂演示實驗的時候，有一個問題要注意，那就是保證實驗現(xiàn)象的鮮明，這樣才能保證概念的形象生動直觀，讓學(xué)生通過有效的現(xiàn)象觀察激活思維，從而為進(jìn)一步理解認(rèn)識概念打好基礎(chǔ)。

三、積極分析概念間的相互聯(lián)系

物理概念學(xué)習(xí)的一個最大難點是概念數(shù)量龐大，內(nèi)容紛繁復(fù)雜，一不小心學(xué)生就會在概念學(xué)習(xí)中暈頭轉(zhuǎn)向。怎樣解決這個概念學(xué)習(xí)的大難題呢？事實上，物理概念看似各不相干，但其實很多概念稍加分析，就會發(fā)現(xiàn)不同的概念之間存在很多內(nèi)在的聯(lián)系。有些概念在定義上的思路存在相似性，如速度、密度、功率等，這些概念都是通過兩個物理量之間的比重定義物體的某些屬性，這些類似的概念，可以通過類比的方式讓學(xué)生牢記這些概念，同時這種類比方式可以有效避免學(xué)生出現(xiàn)概念上的混淆。還有一些概念本身比較抽象，在講解這些概念的時候，教師可以通過與之相似的比較具體的概念形象幫助學(xué)生理解。例如，電流做功的概念可以用水流做功進(jìn)行類比分析，電壓概念可以用具體形象的水壓進(jìn)行對比等，比起看不見摸不著的抽象概念，這些看得見摸得著的概念學(xué)生更容易理解接受，借助于相對比較形象的概念建立起來的認(rèn)知可以引導(dǎo)學(xué)生理解與之相近的抽象概念。通過尋找概念間的相互聯(lián)系，教師在進(jìn)行概念教學(xué)的時候，可以使得各概念之間形成一個系統(tǒng)，各個概念之間做到相互啟發(fā)，深化認(rèn)知。例如在復(fù)習(xí)“電工電功率”時，在講到電功和電熱的計算公式的時候，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)它們的公式形式竟然是一樣的，這時學(xué)生就能大概猜到兩者之間可能存在一定的聯(lián)系，教師只要稍加引導(dǎo)，讓學(xué)生分析電流做功的實質(zhì)、兩個物理量之間隱藏一條共同的規(guī)律等問題，很快學(xué)生就能聯(lián)想到能量轉(zhuǎn)化與守恒定律，從而把這兩個概念納入同一系統(tǒng)中，更好地理解應(yīng)用這兩個概念。

四、積極利用概念理解中的錯誤經(jīng)驗

在概念理解中，學(xué)生經(jīng)常會受到很多因素的影響而出現(xiàn)概念理解錯誤，然而這些錯誤不見得都會成為概念學(xué)習(xí)道路中的“絆腳石”，相反，如果運用恰當(dāng)，這些錯誤經(jīng)驗反而會變成學(xué)生進(jìn)一步理解概念的“助推器”。以學(xué)習(xí)力學(xué)時的一個典型案例來說，通常教師向?qū)W生提問“一塊木塊在斜坡中下滑時受到哪些力的作用”時，大多數(shù)學(xué)生的答案都會包含重力、摩擦力、支持力、下滑力這樣幾個力，很顯然，下滑力是錯誤的答案，而這個錯誤出現(xiàn)的原因就是學(xué)生不能真正理解力的產(chǎn)生的條件。因此，這個錯誤的發(fā)生就給學(xué)生進(jìn)一步理解鞏固力的產(chǎn)生條件提供有利的機會，教師可以借助這個典型的錯誤進(jìn)行分析，通過犯錯加深學(xué)生的印象，從而達(dá)到進(jìn)一步鞏固概念的目的。

總之，概念的學(xué)習(xí)并非我們想象得那么簡單，僅僅依靠死記硬背就能實現(xiàn)目標(biāo)，同時，概念學(xué)習(xí)也沒有我們想象得那么困難，只要教師教法得當(dāng)，概念學(xué)習(xí)不但不會給學(xué)生造成太大的負(fù)擔(dān)，反而會變成一個體驗物理學(xué)習(xí)樂趣的過程。因此，物理教師一定要牢記物理概念教學(xué)技巧，努力增強概念教學(xué)的趣味性和有效性，爭取用科學(xué)的概念教學(xué)技巧上好概念課，為進(jìn)一步的物理學(xué)習(xí)打下堅定的基石。

參考文獻(xiàn)：

[1]錢成新.淺談初中物理概念教學(xué)的點滴體會[J].中學(xué)物理，2010（14）.

第8篇：大概念教學(xué)的定義范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 高效課堂 優(yōu)化策略

課堂教學(xué)是學(xué)生獲取知識的主要方式，優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)可讓學(xué)習(xí)達(dá)到事半功倍的效果。但在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，雖然在新課程改革后，改變了以往填鴨式、照本宣科式的課堂教學(xué)，但由于高中數(shù)學(xué)科目相對較難，并且相較于文科性質(zhì)的科目較枯燥乏味，導(dǎo)致部分學(xué)生存在厭學(xué)情緒。因此，教師在教學(xué)過程中，應(yīng)注重高效課堂的構(gòu)建，優(yōu)化教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。

1.教師應(yīng)充分做好高中數(shù)學(xué)的備課工作

教師在教學(xué)過程中，需要進(jìn)行必要的課前準(zhǔn)備，備課是必需的教學(xué)環(huán)節(jié)，為確保能夠在有限的課堂時間內(nèi)，對學(xué)生進(jìn)行有效教學(xué)，這要求教師充分做好備課工作。梳理好已學(xué)知識，以及準(zhǔn)備好新知識的講解，保證課堂的銜接性和完整性。教師在備課過程中，首先應(yīng)注意將教學(xué)過程程序化，保證教學(xué)內(nèi)容的有序性和連續(xù)性，并在有限的課堂教學(xué)時間內(nèi)，高效地完成教學(xué)內(nèi)容。其次應(yīng)注意恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用教材，將教材作為主要的教學(xué)依據(jù)，并結(jié)合其他相關(guān)資料，增添新的教學(xué)內(nèi)容，豐富教學(xué)活動。

例如，在學(xué)習(xí)“集合的定義及表達(dá)”時，教材通過“不等式2x-1>3”和“圓是到定點的距離等于定長的點的集合”這樣兩個例子引出集合的定義[1]。教師在進(jìn)行該內(nèi)容的備課時，可采用教材中的例子，并結(jié)合教材以外的到同步資料實施教學(xué)設(shè)計，可設(shè)置這樣的例子：軍人常應(yīng)用“集合”口令讓士兵集結(jié)，其中的“集合”具體包含哪些內(nèi)容，是全體官兵還是個別官兵？班內(nèi)的全體同學(xué)和某班的全體同學(xué)，2—10內(nèi)的所有自然數(shù)；方程（x-2）2=0的所有根等例子，使學(xué)生形成對集合概念的初步認(rèn)識。經(jīng)過教師的精心講解，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對集合概念的理解，并結(jié)合生活實例有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.教師在高中數(shù)學(xué)授課時應(yīng)注意快慢結(jié)合

教師授課的主要目的在于讓學(xué)生掌握知識，所以教師在授課過程中應(yīng)結(jié)合學(xué)情和教學(xué)重點進(jìn)行授課，課堂中快慢相濟，注意將學(xué)生作為教學(xué)的主體，根據(jù)學(xué)生的具體情況，適時地調(diào)整課堂教學(xué)計劃。同時注意活躍課堂氣氛，在遇到較難理解的問題時，留出足夠時間讓學(xué)生慢慢領(lǐng)悟，突出學(xué)生的主體地位，最大限度地促進(jìn)學(xué)生對知識的理解和掌握。

例如教師在開始上課時，可給出這樣一個幾何圖形，如圖1所示?？稍O(shè)置這樣的問題：當(dāng)CD=CE，AC=BC時，AF和BF是否相等？留出時間讓學(xué)生思考，待教師提問時，由于學(xué)生沒有思考好，教師不滿意答案，經(jīng)教師提示后再提問學(xué)生，但學(xué)生的回答仍不能讓教師滿意，經(jīng)過教師的多次提問才將問題回答完整。這樣會使課堂氣氛沉悶，主動回答問題的學(xué)生變得越來越少[2]。所以，教師在教學(xué)中，應(yīng)給學(xué)生充分的準(zhǔn)備時間，像這樣的問題，需經(jīng)過足夠時間的準(zhǔn)備，這樣的問題學(xué)生經(jīng)過充分思考，能夠給出完整答案，這不僅能夠增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，而且能夠活躍課堂氣氛，促進(jìn)有效課堂教學(xué)。同時，對于簡單的或是超綱的內(nèi)容，教師可以帶過或是不用講解，避免讓學(xué)生覺得乏味無趣，或是打擊學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，影響課堂教學(xué)效率。

3.教師應(yīng)突出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點

教師在教學(xué)中應(yīng)突出教學(xué)重點，不可采用流水賬式的講解，避免讓學(xué)生的學(xué)習(xí)變得模糊，沒有重點。教師在授課時，需綜合學(xué)情和具體的教學(xué)大綱要求，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教師的講解進(jìn)行自主探索，教師進(jìn)行必要的指導(dǎo)。對于較為復(fù)雜的內(nèi)容，應(yīng)詳細(xì)講解，結(jié)合適當(dāng)?shù)木毩?xí)加深學(xué)生理解，通過重點和難點激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的教學(xué)目的。

例如，在講解“同角三角函數(shù)關(guān)系”時，可讓學(xué)生討論探索求解cosθ和tanθ后，讓學(xué)生初步了解和認(rèn)識銳角三角函數(shù)，此時，教師可進(jìn)一步設(shè)置特殊例子，增進(jìn)新知識的學(xué)習(xí)，假設(shè)θ處于第二象限，當(dāng)sinθ=4/5，求cosθ和tanθ的值分別是多少[3]？學(xué)生經(jīng)過求解，便會發(fā)現(xiàn)其結(jié)果和前面的值相矛盾，學(xué)生在求解的過程中會認(rèn)識到三角函數(shù)的值的符號是由角的象限決定的，找出矛盾所在，并輕松掌握新知識。所以，教師設(shè)置例題時，需結(jié)合學(xué)生的思維能力，對學(xué)生的模糊概念進(jìn)行實踐，在矛盾中求解。

4.教師應(yīng)反思高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程

在教學(xué)過程中難免會存在誤區(qū)。所以，應(yīng)進(jìn)行必要的反思，利用恰當(dāng)有效的教學(xué)方式方法，同時及早發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的不足，并制定相應(yīng)的彌補措施。經(jīng)過師生間對教學(xué)和學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有意識的創(chuàng)新和反思，促進(jìn)教學(xué)活動的進(jìn)一步發(fā)展，使其更加理性，并增強教學(xué)的目的性。同時，課后反思還有助于教師教學(xué)風(fēng)格的培養(yǎng)和形成，能夠更好地和學(xué)生相配合，促使學(xué)生根據(jù)自身的探究方法和學(xué)習(xí)方法進(jìn)行靈活調(diào)整，推陳出新，找出更合適的學(xué)習(xí)方式。

例如，在學(xué)習(xí)集合的相關(guān)內(nèi)容時，許多教師通常開門見山地直奔主題，按部就班地進(jìn)行定義的講解，但往往會使學(xué)生手足無措，經(jīng)過教師的多次講解還是不能較好地掌握。此時，教師應(yīng)該反思所有教學(xué)環(huán)節(jié)，找出問題所在。雖然教師已應(yīng)用大量的例子和問題引入，但仍收效甚微。此時，教師可從學(xué)生的學(xué)情入手，分析問題產(chǎn)生的原因。會發(fā)現(xiàn)學(xué)生之所以對集合陌生，是因為在教師講解前沒有大概的觀念，不能較好地結(jié)合所掌握的知識進(jìn)行理解。因此教師需要讓學(xué)生提前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并將有疑惑的地方標(biāo)注，有計劃地預(yù)習(xí)，在教師講解時，便能夠有選擇地接受教師的講解，對已有知識進(jìn)行歸納、類比、總結(jié)，能夠有效地提高課堂教學(xué)效率[4]。

綜上所述，優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，應(yīng)將學(xué)生作為教學(xué)的主體，并結(jié)合現(xiàn)代教學(xué)理念，應(yīng)用情境教學(xué)法，設(shè)置教學(xué)情境，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性。同時，教師還需根據(jù)學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容，做好課前準(zhǔn)備，完善整個教學(xué)計劃，反思教學(xué)過程，科學(xué)合理地進(jìn)行教學(xué)方法和策略的調(diào)整，優(yōu)化課堂教學(xué)，讓學(xué)生在有限的課堂學(xué)習(xí)中獲取更多的知識，從而達(dá)到教學(xué)目的，實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

參考文獻(xiàn)：

[1]甘英.優(yōu)化高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)三法[J].廣西教育B（中教版），2013，4（7）：146-147.

[2]趙虎.優(yōu)化復(fù)習(xí)策略，提升教學(xué)效益[J].數(shù)學(xué)大世界：教師適用，2012，5（3）：402-403.

第9篇：大概念教學(xué)的定義范文

改進(jìn)數(shù)學(xué)方法、探討體現(xiàn)新課標(biāo)要求的教育教學(xué)方式已成為每一個高中數(shù)學(xué)教師關(guān)注的重要問題，但是

，由于種種原因使得在數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革中出現(xiàn)了一些形式化的傾向，"無效教學(xué)"的行為在數(shù)學(xué)課堂

教學(xué)中仍普遍存在，改變無效數(shù)學(xué)教學(xué)及提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性是當(dāng)前深化課程改革的關(guān)鍵和根本

要求。在新形勢下，應(yīng)如何打造一個高效的數(shù)學(xué)課堂已成為數(shù)學(xué)老師們迫切需要思考和解決的問題。

所謂"高效"是指在常態(tài)的課堂教學(xué)中，通過教師的引領(lǐng)和學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)思維過程，在單位時間內(nèi)

（一般是一節(jié)課）高效率、高質(zhì)量地完成教學(xué)任務(wù)、促進(jìn)學(xué)生獲得高效發(fā)展。課堂教學(xué)的高效性就是通

過課堂教學(xué)活動，讓學(xué)生在認(rèn)知上，從不懂到懂，從不知到知，從不會到會；在情感上，從不喜歡到喜

歡，從不熱愛到熱愛，從不感興趣到感興趣。那么，如何盡可能地提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，

實現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂高效教學(xué)呢？本文結(jié)合高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的幾個關(guān)鍵來探討"高效教學(xué)"的若

干策略。

一、高效課堂教學(xué)要創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境

把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)設(shè)置到復(fù)雜的、有意義的問題情境中，通過讓學(xué)生合作解決真正的問題，掌握解決問題

的技能，并形成自主學(xué)習(xí)的能力。創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境，首先教師要精心設(shè)計問題，鼓勵學(xué)生

質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，認(rèn)真分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結(jié)論

。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時，可以給學(xué)生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探

索的動機，培養(yǎng)他們自主動腦、力求創(chuàng)新的能力。如在講解等比數(shù)列的通項公式時，采取實例設(shè)疑導(dǎo)入

法。先提出一個通俗而有趣的問題：用一張報紙(厚0.1毫米)對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚?如

果對折100次呢?在學(xué)生做出了種種估計后，教師提出其厚度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度，學(xué)生感到驚詫

，產(chǎn)生強烈的求知欲，于是教師引出課題，師生共同分析，推導(dǎo)出通項公式，并計算出h=a30=(2×0.1)

×229=O.1×230(毫米)=105(米)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于8848米。通過這樣創(chuàng)設(shè)一個問題情境，就把復(fù)雜、抽象而又

枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化了，同時也趣味化了，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、高效課堂教學(xué)要根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法、手段

所謂"教學(xué)有法，但無定法"，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活

應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識。而在立

體幾何中，我們還時常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之

前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方

體對角線之間、各個側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時，就

可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段可以提供聲音動畫等多種信

息，能使抽象的概念、復(fù)雜的公式形象化，學(xué)生可以通過各種感官同時接受信息，大大增加了課時的信

息量，提高了教學(xué)效率；同時學(xué)生在這樣輕松、偷快的教學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)，不再感到單調(diào)枯燥，從而產(chǎn)生

強烈的求知欲望。高中數(shù)學(xué)中的概念、定理很多，而這些內(nèi)容往往很抽象，學(xué)生學(xué)起來很枯燥，難以接

受；運用現(xiàn)代化的教學(xué)手段，就能把這些抽象的概念形象化，便于學(xué)生理解這些概念、定理。如通過投

影，可以將物體點、線、面之間的關(guān)系表現(xiàn)得生動形象，從而有助于學(xué)生空間想象能力的發(fā)展。例如，

在進(jìn)行點、線、面投影規(guī)律的教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真仔細(xì)地觀察分析形體上的幾何元素在三面投影

中的位置和三維幾何元素與二維投影圖之間的對應(yīng)關(guān)系，然后再觀察當(dāng)幾何元素的空間位置改變時，投

影圖上的對應(yīng)投影又是如何變化的，從而可以更好地幫助其掌握點、線、面的投影規(guī)律。記憶相關(guān)知識

，提高學(xué)習(xí)效率，增強學(xué)習(xí)效果。再如，在講到三垂線定理時，教師可以制作一組幻燈片，以立方體為

模型，使之從不同方位轉(zhuǎn)動，得到不同位置的垂線，學(xué)生可以從中獲得感性認(rèn)識，加深對定理中各種情

況的理解，增強對該定理的運用能力，從而提高學(xué)習(xí)效率。有時，在一堂課上，要同時使用多種教學(xué)方

法手段。"教無定法，貴要得法"，只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思

維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識的掌握和運用，都是好的方法。

三、高效課堂教學(xué)要創(chuàng)建有效的課堂提問

課堂教學(xué)中，問題是核心，只有有效的問題及有效的提問方式，才有利于引發(fā)學(xué)生的探究動機，有利于

激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。課堂上的提問應(yīng)該是開放的。這里的"開放"并不是指隨意提一些問題，而是要求

問題本身和問題的措辭在保證教學(xué)目標(biāo)的前提下，盡可能地鼓勵學(xué)生做更多的腦力活動。教師的注意力

應(yīng)多集中在學(xué)生回答問題時所反映的思維過程，而非問題的答案。如果提問的答案僅僅用"是"或"否"就

可以表達(dá)，那學(xué)生的思維過程就大打折扣，甚至還可能完全不動腦筋。在這一點意義上，我們的提問問

題要注意兩點：①范圍問題的范圍有關(guān)問題的可能答案的寬闊度，剛一起步的問題給予寬廣的范圍。如