數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

【關(guān)鍵詞】微課 正比例函數(shù) 信息技術(shù)整合

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）10-0146-02

一、設(shè)計(jì)思想

微課程，簡稱微課，是指按照新課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)實(shí)踐要求 ，以視頻為主要載體，記錄教師在課堂內(nèi)外教育教學(xué)過程中圍繞某個(gè)知識點(diǎn)（重點(diǎn)難點(diǎn)疑點(diǎn)）或教學(xué)環(huán)節(jié)而開展的精彩教與學(xué)活動(dòng)全過程，時(shí)間在10分鐘左右（一般人注意力集中的有效時(shí)間），有明確的教學(xué)目標(biāo)，內(nèi)容短小，能集中說明一個(gè)問題[1] 。

本課以2013年北師大版義務(wù)教育教科書八年級上數(shù)學(xué) 《正比例函數(shù)圖象》為教學(xué)案例， 按照戴維`彭羅斯（David Penrose）于2008年秋提出的微課程建設(shè)五個(gè)步驟來設(shè)計(jì)：一是羅列出核心概念：本課的教學(xué)內(nèi)容是正比例函數(shù)圖象的畫法和性質(zhì)；二是提供上下文背景知識：設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)單、利用幾何畫板展現(xiàn)了畫函數(shù)圖象的一般步驟、正比例函數(shù)圖象的性質(zhì)等[3]。采用幾何畫板來展現(xiàn)圖象生成的過程（描點(diǎn)、列表、連線），即清晰明了的闡明了畫圖象的一般步驟，又相較傳統(tǒng)講法節(jié)省了時(shí)間[4]；三是錄制教學(xué)視頻，時(shí)間為8～10分鐘；四是設(shè)計(jì)出學(xué)生自主學(xué)習(xí)模式和探究學(xué)習(xí)的任務(wù)；五是將教學(xué)視頻與學(xué)習(xí)任務(wù)單分發(fā)到學(xué)生機(jī)[2]。

二、指導(dǎo)思想和教學(xué)策略

1.指導(dǎo)思想

以學(xué)生為主體，在注重學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究學(xué)習(xí)的同時(shí)，不能忽視教師的主導(dǎo)性作用[5]。

2.教學(xué)策略

筆者首先把上課地點(diǎn)由班級遷到網(wǎng)絡(luò)教室。采用探究式教學(xué)，營造一種自主、合作、探究的課堂環(huán)境。筆者課前錄制了正比例函數(shù)圖象的微課視頻，學(xué)生通過觀看視頻自主學(xué)習(xí)，然后，設(shè)置好探究主題，指導(dǎo)學(xué)生圍繞探究主題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，分組研究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，接下來可以選擇利用幾何畫板完成作業(yè)，并制作成Word或PPT等多種形式的電子作品。筆者通過網(wǎng)絡(luò)教室的回收功能，回收作業(yè)并指導(dǎo)學(xué)生評價(jià)同學(xué)作業(yè)，進(jìn)行學(xué)習(xí)成果匯報(bào)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流。

3.學(xué)習(xí)策略

筆者教學(xué)對象是八年級的學(xué)生，這一階段的學(xué)生通過信息技術(shù)課程學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備了操作幾何畫板的能力，學(xué)生可以使用幾何畫板完成練習(xí)。學(xué)生以相鄰的四至五人成一組，相互合作共同解決問題；利用學(xué)習(xí)資源學(xué)習(xí)知識點(diǎn)，制作電子作業(yè)，拓寬知識面與深度（主動(dòng)參與策略、合作策略、信息加工策略）。課上通過讓學(xué)生分享不同的解題思路，達(dá)到一題多解，活躍學(xué)生解題思路的效果。

三、教學(xué)案例

筆者開始進(jìn)行基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境的教學(xué)實(shí)踐，《正比例函數(shù)》教學(xué)案例具體環(huán)節(jié)如下。

1.復(fù)習(xí)舊知，引入新課

筆者通過復(fù)習(xí)上節(jié)課一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念，根據(jù)所給條件寫出簡單的函數(shù)關(guān)系式，并提出”正比例函數(shù)的圖象是怎樣的？”，吸引學(xué)生的注意力，為新課的講解做好鋪墊。

2.微課導(dǎo)學(xué)，掌握基本知識

引領(lǐng)學(xué)生打開微課視頻如圖1，時(shí)長為8分23秒，視頻有函數(shù)圖象的概念、畫函數(shù)圖象的一般步驟、正比例函數(shù)圖象性質(zhì)這三部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)任務(wù)單具有很強(qiáng)的引導(dǎo)視頻學(xué)習(xí)作用，包含有學(xué)習(xí)目標(biāo)、重難點(diǎn)、學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)任務(wù)等內(nèi)容。一邊看微課一邊做任務(wù)單中的學(xué)習(xí)任務(wù)，在做中學(xué)。這樣設(shè)計(jì)的好處是：一是，微課具有可暫停、快進(jìn)、反復(fù)使用的特點(diǎn)，學(xué)生根據(jù)自己理解接受能力協(xié)調(diào)學(xué)習(xí)進(jìn)度，對于基礎(chǔ)差的學(xué)生可多次觀看；二是，對知識點(diǎn)的講解有系統(tǒng)性，不受外界其他因素的影響。

筆者在此過程中，不斷地進(jìn)行巡視，對操作有問題或教學(xué)內(nèi)容有問題的學(xué)生進(jìn)行解釋和引導(dǎo)。

3.搜索習(xí)題，鞏固新知

根據(jù)學(xué)習(xí)主題，筆者提供了查找學(xué)習(xí)資源的站點(diǎn)，例如：12999數(shù)學(xué)網(wǎng)初中數(shù)學(xué)，初中數(shù)學(xué)試卷――菁優(yōu)網(wǎng)等，尋找與正比例函數(shù)相關(guān)的習(xí)題，將題目保存下來，小組討論完成作答，更鼓勵(lì)學(xué)生們提出問題進(jìn)行探究。

筆者在此過程中，再進(jìn)行巡視，查看學(xué)生尋找題目的涉及范圍，確保搜索題目的范圍是否含有未學(xué)習(xí)的內(nèi)容，及時(shí)給與指導(dǎo)。

4.師生共評，點(diǎn)撥提高

利用網(wǎng)絡(luò)教室的天域教學(xué)軟件的回收功能，將小組完成的題目回收，筆者與學(xué)生一起點(diǎn)評，啟發(fā)學(xué)生一題多解，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力。

5.總結(jié)提高，布置作業(yè)

學(xué)生歸納總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的核心點(diǎn)和知識結(jié)構(gòu)。筆者點(diǎn)撥、講解核心問題、關(guān)聯(lián)點(diǎn)、疑惑點(diǎn)，例如：提示畫正比例函數(shù)的簡便方法等。接下來，將任務(wù)單上未完成的部分作為課后作業(yè)。

四、教學(xué)反思

在網(wǎng)絡(luò)教室利用微課教學(xué)，改變了數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，能更好的滿足學(xué)生按需選擇學(xué)習(xí)，既可查缺補(bǔ)漏又能強(qiáng)化鞏固知識，是傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)的一種重要補(bǔ)充和拓展資源。

利用信息技術(shù)來呈現(xiàn)以往教學(xué)中難以呈現(xiàn)的教學(xué)內(nèi)容（當(dāng)k>0時(shí)，圖象過第一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k

參考文獻(xiàn)：

[1]黎加厚.微課的含義與發(fā)展[J].中小學(xué)信息技術(shù)教育，2013（4）：10-12.

[2]關(guān)中客.微課程[J].中國信息技術(shù)教育，2011（17）：14.

[3]劉明華. 正比例函數(shù)教學(xué)之我見[J]. 學(xué)周刊 2012年19期

[4]馬麗，張雅文.現(xiàn)代教育技術(shù)在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J]. 考試周刊. 2011（3）

第2篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

[關(guān)鍵語]：高職數(shù)學(xué)；應(yīng)用型人才培養(yǎng)；案例教學(xué)法；教學(xué)案例。

高等職業(yè)技術(shù)教育的培養(yǎng)目標(biāo)是：培養(yǎng)適應(yīng)生產(chǎn)、建設(shè)、管理及服務(wù)第一線需要的，德智體美全面發(fā)展的應(yīng)用型人才。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，各專業(yè)所開設(shè)的每門課程在教學(xué)中必須堅(jiān)持“以學(xué)生為主體，以職業(yè)能力為導(dǎo)向，以市場需求為起點(diǎn)，以項(xiàng)目任務(wù)為載體，理論實(shí)踐一體化”的指導(dǎo)思想實(shí)施教學(xué)，高職數(shù)學(xué)的教學(xué)也無例外。教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新對實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)有著極為重要的作用，所以結(jié)合培養(yǎng)目標(biāo)及高職學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)方法的改革迫在眉睫。案例教學(xué)巧妙地在理論與實(shí)踐之間架起橋梁，縮短了教學(xué)情境與實(shí)際生活情境的差距。通過案例教學(xué)，既可解決實(shí)際生活中產(chǎn)生的問題，又能達(dá)到獲取新的知識、鞏固基礎(chǔ)理論、提高解決問題的技能。有效地運(yùn)用案例教學(xué)法還有助于學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)，從而在學(xué)生職業(yè)素質(zhì)及個(gè)人能力的塑造中發(fā)揮重要作用。在各專業(yè)課程的教學(xué)中，案例教學(xué)法已有較為普遍的應(yīng)用，并收到一定的效果，但在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用還不多見。

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程常常以教師為中心，圍繞教材，從概念到定理，從定理到公式，關(guān)注的只是向?qū)W生灌輸了哪些知識，致使教學(xué)與生活脫離、理論與實(shí)際脫節(jié)，忽略了真理形成的過程，忽視了學(xué)生學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)。導(dǎo)致學(xué)生看不懂、理解不透、掌握不好，更談不上運(yùn)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題。而案例教學(xué)可以創(chuàng)設(shè)富有啟發(fā)的學(xué)習(xí)情境，打破教師講學(xué)生聽的單向信息傳遞模式，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。無論是"從案例分析到概念建立"，還是"從數(shù)學(xué)理論到解決問題的方法"，都充分發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。引導(dǎo)學(xué)生在案例的分析中發(fā)現(xiàn)概念；在解決問題中建立理論、總結(jié)方法。從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識與實(shí)際問題間的密切聯(lián)系，為運(yùn)用這些知識較好地解決實(shí)際問題奠定基礎(chǔ)。久而久之可以促使學(xué)生的思維不斷深化，大大提高分析問題、解決實(shí)際問題的能力。以下結(jié)合本人在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中進(jìn)行案例教學(xué)法的實(shí)踐談一點(diǎn)個(gè)人的體會。

1．用一個(gè)典型案例導(dǎo)引出多個(gè)數(shù)學(xué)概念，使得抽象的數(shù)學(xué)概念不再是那么生硬的直接塞給學(xué)生，而是自然流暢的出現(xiàn)。讓學(xué)生知道概念產(chǎn)生的原因和作用，有利于理解和正確運(yùn)用這些數(shù)學(xué)概念分析問題、解決問題。

如不定積分概念的教學(xué)中我是如下處理的：

提出案例：某段高速公路上限速80公里/小時(shí)，某車在該路段出了交通事故，交警到現(xiàn)場測得該車的剎車痕跡有30米，又知該車型的最大剎車加速度是-15米/秒2。交警判其超速行駛，承擔(dān)事故的主要責(zé)任。車主不服，你能給出可靠的理由嗎？

先把問題交給學(xué)生，讓他們進(jìn)行分析找出解決問題的途徑，從而導(dǎo)引出一些數(shù)學(xué)概念和尋求解決問題的方法。學(xué)生們分析到問題的答案就是該汽車在剎車前的初速度，而已知條件是汽車在剎車中的加速度。由汽車在剎車中的速度與加速度的關(guān)系、路程與速度的關(guān)系，導(dǎo)引出原函數(shù)的概念；怎樣找到該問題中加速度的原函數(shù)呢？再由原函數(shù)的多值性導(dǎo)引出不定積分的定義。這樣使得一些數(shù)學(xué)概念的產(chǎn)生順理成章，也便于學(xué)生理解接受。在解決該問題的計(jì)算中，直接積分法也就水到渠成了。

類似地，微分方程的概念、矩陣的概念、線性規(guī)劃有關(guān)問題等都可以按這種方式，選擇一個(gè)合適的案例順勢切入。

2．遵循從具體到抽象，從特殊到一般的認(rèn)識規(guī)律，用多個(gè)案例說明某一個(gè)數(shù)學(xué)概念，還原數(shù)學(xué)概念的原貌和產(chǎn)生的背景。

如定積分的概念教學(xué)中我安排了三個(gè)案例：

案例1：變速直線運(yùn)動(dòng)的路程問題

設(shè)某一物體以速度v＝2t（米/秒）作變速直線運(yùn)動(dòng)，求它在t=0到t=4秒內(nèi)所通過的路程。

引導(dǎo)學(xué)生作如下的設(shè)想，實(shí)現(xiàn)從具體到抽象的過度。先把時(shí)間分割成若干段，在每一個(gè)小時(shí)間段上近似看作勻速運(yùn)動(dòng)（不妨假設(shè)該時(shí)間段末端對應(yīng)的瞬時(shí)速度為該時(shí)間段上的速度）。

比如，分0.5秒為一時(shí)間段，這樣計(jì)算的路程的近似值是 S=18（米）；

再分0.4秒為一時(shí)間段，這樣計(jì)算的路程的近似值是 S=17.6（米）；

若分0.2秒為一時(shí)間段，這樣計(jì)算的路程的近似值是 S=16.8（米）；

啟發(fā)學(xué)生討論，是不是時(shí)間段分得越細(xì)小，所計(jì)算的路程與實(shí)際路程就越接近？我們按照這種思路走下去，通過分割、近似、求和、取極限就得到所通過路程的數(shù)值為（米）

案例2 變力沿直線所做的功

設(shè)質(zhì)點(diǎn)M受力F＝2x的作用沿x軸由原點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)（2，0）處，求力F對質(zhì)點(diǎn)M所作的功。（讓學(xué)生仿照案例1的做法自己完成）

用以上同樣的方法，通過“分割、近似、求和、取極限”幾個(gè)步驟．我們可以得到力F對質(zhì)點(diǎn)M所作的功為：

案例3 求曲邊梯形的面積

曲線與直線、以及x軸所圍成的曲邊梯形是一種不規(guī)則的圖形，求它的面積沒有一般的公式可用，我們可以采取以上的思路與方法來解決這個(gè)問題。我們用一個(gè)可以驗(yàn)證其正確性的例子。比如，求由、、以及x軸所圍成的平面圖形的面積。已知所圍圖形是一個(gè)梯形，應(yīng)用梯形的面積公式容易得到其面積的真實(shí)值是再用上面的方法：通過“分割、近似、求和、取極限”幾個(gè)步驟（教師與學(xué)生共同完成）．

這與我們用梯形的面積公式計(jì)算出來的精確結(jié)果是一致的。該實(shí)例也驗(yàn)證了這種方法的可靠性和科學(xué)性。

上面三個(gè)案例，它們都是通過“分割，近似、求和、取極限”這種思想化歸為一種特定的和式極限問題。將其一般化，抽象化即得到“定積分”的定義．

這樣以案例引入，使概念開始盡可能不以嚴(yán)格“定義”的形式出現(xiàn)，而是結(jié)合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入，減少數(shù)學(xué)形式的抽象感，激發(fā)學(xué)生探索知識的興趣。類似地還有極限的問題、導(dǎo)數(shù)概念等也可以采用以上的方法實(shí)施案例法教學(xué)。

3．?dāng)?shù)學(xué)知識的應(yīng)用是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的，它具有較強(qiáng)的綜合性，解決過程也較為復(fù)雜。案例教學(xué)的實(shí)施，可以培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用各種知識和靈活處理問題的技巧，學(xué)生在教室內(nèi)就能接觸并學(xué)習(xí)到大量的社會實(shí)際問題，實(shí)現(xiàn)從理論到實(shí)踐的轉(zhuǎn)化。

如模型最優(yōu)化問題，邊際分析、彈性分析問題，投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型分析問題，人口增長模型及求解問題，變力作功及液體壓力問題，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量問題，流量問題等等。在高等數(shù)學(xué)的教材上有很多類似的案例，我們要精選或設(shè)計(jì)一些有專業(yè)背景的、綜合性較強(qiáng)的案例交給學(xué)生分析，增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，掌握應(yīng)用的方法。應(yīng)用案例教學(xué)法力求使學(xué)生在較為系統(tǒng)的掌握高等數(shù)學(xué)概念、思想、和方法的同時(shí)，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維去思考問題，為他們今后的工作和學(xué)習(xí)奠定必要的基礎(chǔ)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。

案例是從實(shí)際問題中提煉出來的，涉及生活和學(xué)生所學(xué)專業(yè)的各個(gè)方面，一個(gè)好的案例可以成為數(shù)學(xué)知識的載體，它將數(shù)學(xué)的思想和方法融人其中，能使數(shù)學(xué)的“有用性”更鮮明地體現(xiàn)出來。實(shí)踐探索證明，案例教學(xué)的確是教學(xué)的一種好的方式，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個(gè)發(fā)展趨勢，其良好的教學(xué)效果已經(jīng)是不爭的事實(shí)。

在實(shí)施案例法教學(xué)的實(shí)踐中我們有以下幾點(diǎn)體會：

⑴案例法教學(xué)是一種動(dòng)態(tài)的開放式的教學(xué)方式，案例教學(xué)的課堂上教師與學(xué)生的位置發(fā)生轉(zhuǎn)移，教師在課堂上只是參與引導(dǎo)，教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心。整個(gè)教學(xué)過程必須有學(xué)生參與，力求做到“概念啟發(fā)學(xué)生去總結(jié)、規(guī)律引導(dǎo)學(xué)生去探索、問題組織學(xué)生去研究”。

⑵案例法教學(xué)與傳統(tǒng)的舉例法教學(xué)有根本的區(qū)別，舉例教學(xué)法針對教學(xué)內(nèi)容某一知識點(diǎn)，是對數(shù)學(xué)概念的說明、對有關(guān)理論的詮釋、對數(shù)學(xué)方法的示范，是教師單方面的教學(xué)行為。運(yùn)用的是先理論后實(shí)踐的認(rèn)知方法 。而案例教學(xué)法是根據(jù)教學(xué)目的和內(nèi)容的需要，通過教師的精心策劃和引導(dǎo)，運(yùn)用典型案例使學(xué)生置身于實(shí)踐環(huán)境中，?以達(dá)到高層次認(rèn)知的一種啟發(fā)式教學(xué)方法。運(yùn)用的是“從實(shí)踐中來，上升到理論然后再回到實(shí)踐中去”的認(rèn)知方法。

⑶案例教學(xué)需要師生雙邊互動(dòng)，一般耗時(shí)較多。如果授課內(nèi)容較多而課時(shí)受限，就會影響案例教學(xué)的效果。建議在講授重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，精選案例，精心策劃組織實(shí)施案例法教學(xué)。如果不考慮學(xué)科的特點(diǎn)過分強(qiáng)調(diào)案例教學(xué)，就會流于形式，無異于一般舉例，這既不現(xiàn)實(shí)也不科學(xué)。

⑷數(shù)學(xué)知識的廣泛應(yīng)用性導(dǎo)致了它的高度抽象性，這就給案例的選擇與設(shè)計(jì)帶來一定的困難，致使案例教學(xué)在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用仍然存在著局限性。案例法在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用還處于探索階段，案例資源還很少。我們在教學(xué)改革試驗(yàn)中嘗試編制、遴選一些教學(xué)案例，但編制的許多數(shù)學(xué)案例仍然處于淺層次，低水平，況且是凌亂的幾個(gè)點(diǎn)，不能貫穿成一條線，很難在數(shù)學(xué)案例教學(xué)中全面展開應(yīng)用。希望從事高職數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁和專家們，共同研究探索，資源共享，使得數(shù)學(xué)教學(xué)在高職應(yīng)用型人才培養(yǎng)中發(fā)揮更大的作用。

[參考文獻(xiàn)]

[1]教育部高等教育司 高職高專院校人才培養(yǎng)工作水平評估[M] 北京：人民郵電出版社 2004。

第3篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

研究內(nèi)容

(一)《數(shù)據(jù)管理》教學(xué)方案的制訂和實(shí)施

1.《數(shù)據(jù)管理》教學(xué)方案

根據(jù)《高中信息科技教學(xué)指導(dǎo)和基本要求》中《數(shù)據(jù)管理》的教學(xué)要求制訂課堂教學(xué)目標(biāo)和課堂詳細(xì)教學(xué)方案,共18課時(shí)左右,形成該課程的完整教學(xué)方案。

2.“數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)”教學(xué)的可行性和教學(xué)方案

“數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)”是《數(shù)據(jù)管理》課程中的教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn),研究切實(shí)適合高中教學(xué)的“數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)”教學(xué)方案,充分考慮高中學(xué)生的接受能力,確定數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)的教學(xué)難度和教學(xué)內(nèi)容。

3.《數(shù)據(jù)管理》課程教學(xué)中的教學(xué)用例

在課堂教學(xué)中可以有兩種不同教學(xué)用例方案:一是每節(jié)課針對不同教學(xué)內(nèi)容分別使用不同教學(xué)用例;二是用一個(gè)教學(xué)用例貫穿整個(gè)課程教學(xué)。本課題研究以第二種教學(xué)用例為主,研究用一個(gè)教學(xué)用例貫穿整個(gè)教學(xué)過程。

(二)《數(shù)據(jù)管理》課程的網(wǎng)上教學(xué)平臺

網(wǎng)上教學(xué)平臺包括網(wǎng)上教學(xué)資源、網(wǎng)上作業(yè)、網(wǎng)上評價(jià)等。

《數(shù)據(jù)管理》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)用例:旅游業(yè)務(wù)管理

某旅行社推出了很多旅游項(xiàng)目來滿足客戶的需求,由于工作上的需要,希望通過計(jì)算機(jī)來處理有關(guān)的數(shù)據(jù)。例如,旅游項(xiàng)目、客戶信息、客戶參加的旅游項(xiàng)目、每個(gè)旅游項(xiàng)目涉及的詳細(xì)旅游景點(diǎn)等。因?yàn)閿?shù)據(jù)量很大,數(shù)據(jù)之間的關(guān)系比較復(fù)雜,表格處理軟件Excel已經(jīng)很難適應(yīng)工作的需要,現(xiàn)在要求使用數(shù)據(jù)庫來對數(shù)據(jù)進(jìn)行管理,請學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)管理的知識設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)庫。

(一)“數(shù)據(jù)庫設(shè)計(jì)”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.需求分析

針對要解決的具體問題,結(jié)合生活實(shí)際進(jìn)行分析,調(diào)查數(shù)據(jù)需求并確定要關(guān)注的具體對象以及這些對象之間存在的聯(lián)系。

2.建立概念模型

建立概念模型,是指在確定要研究的對象后,對這些對象進(jìn)行進(jìn)一步分析提煉,建立起一定的聯(lián)系,并用E-R圖來表示實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系。

建立概念模型的四個(gè)步驟:

(1)確定實(shí)體。

客觀存在且相互區(qū)別的事物稱為實(shí)體,如一個(gè)旅游項(xiàng)目、一個(gè)客戶、一個(gè)學(xué)生、一個(gè)班級等(E-R圖中的圖形符號――矩形框)旅游業(yè)務(wù)中會有很多人要參加旅游項(xiàng)目,如劉小蘭、徐小林、張力等,把這些人抽象出來,概括為“客戶”,這個(gè)“客戶”就被稱為實(shí)體。

(2)確定實(shí)體的屬性。

用來描述實(shí)體特性的數(shù)據(jù)稱為實(shí)體的屬性(E-R圖中的圖形符號――橢圓框)。旅游業(yè)務(wù)中每個(gè)客戶的特征有很多,如姓名、年齡、身高、體重、血型等,這些特征都可以作為客戶的屬性。

(3)確定實(shí)體之間的聯(lián)系。

實(shí)體間聯(lián)系的三種類型:一對一、一對多(1對N)、多對多(M對N)(E-R圖中的圖形符號――菱形框)。

(4)用E-R圖來表示實(shí)體及實(shí)體間的聯(lián)系。

E-R圖,即實(shí)體聯(lián)系模型圖,是用圖形的方法直觀反映概念模型。旅游業(yè)務(wù)管理的概念模型E-R圖(部分)如下頁圖。

3.建立數(shù)據(jù)模型

建立數(shù)據(jù)模型的目的是把數(shù)據(jù)組織起來存入計(jì)算機(jī)。常見的數(shù)據(jù)模型分為三類:層次模型、網(wǎng)狀模型、關(guān)系模型。本課程中主要介紹關(guān)系模型,關(guān)系模型是指用二維表的形式表示實(shí)體本身的數(shù)據(jù)和實(shí)體間的聯(lián)系。

建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型,就是將概念模型的E-R圖轉(zhuǎn)化為一系列存在聯(lián)系的二維表的框架,以便存放數(shù)據(jù)。建立關(guān)系數(shù)據(jù)模型的兩個(gè)步驟是:

(1)建立二維表。

將每個(gè)實(shí)體轉(zhuǎn)化為一個(gè)二維表:實(shí)體名稱轉(zhuǎn)化為二維表名稱;實(shí)體的屬性轉(zhuǎn)化為二維表的字段;一個(gè)具體的實(shí)體用一條記錄表示。

(2)建立二維表之間關(guān)系。

方法一:在一個(gè)表中加入另外一個(gè)表中關(guān)鍵字的方法。適用于表之間的關(guān)系是:一對一、一對多。

方法二:采用定義一個(gè)新的二維表的方法。新二維表的字段包括兩個(gè)表的關(guān)鍵字和聯(lián)系本身的屬性。適用于表之間的關(guān)系是:一對一、一對多、多對多。

例如,“客戶”和“旅游項(xiàng)目”表之間的關(guān)系可以用中間表“參加項(xiàng)目”表示(如表1)。

(二)“創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.創(chuàng)建數(shù)據(jù)庫(略)

2.創(chuàng)建數(shù)據(jù)表

(1)建立數(shù)據(jù)表的結(jié)構(gòu)。

(2)填寫數(shù)據(jù)表――記錄的輸入。

3.創(chuàng)建表之間的關(guān)系

(1)建立數(shù)據(jù)表之間的關(guān)系。

(2)修改數(shù)據(jù)表之間的關(guān)系。

(三)“應(yīng)用數(shù)據(jù)庫”教學(xué)設(shè)計(jì)

1.單表查詢

例如,在“旅游業(yè)務(wù)管理”數(shù)據(jù)庫中,建立一個(gè)名為“男客戶信息”的查詢,查詢所有男客戶的“客戶代碼”、“姓名”、“性別”、“出生年月”信息,結(jié)果按照“出生年月”升序排序。

2.多表查詢

(1)一表對多表的查詢。

(2)多表對多表的查詢。

3.條件查詢(略)

4.在查詢中執(zhí)行計(jì)算

(1)自定義計(jì)算字段。

自定義計(jì)算字段格式:自定義字段名: 自定義字段表達(dá)式。例如,查詢各旅游項(xiàng)目的報(bào)價(jià)和八折優(yōu)惠后的報(bào)價(jià),八折報(bào)價(jià)=報(bào)價(jià)×0.8。

(2)分組統(tǒng)計(jì)查詢。

統(tǒng)計(jì)函數(shù):總計(jì)、平均值、最小值、最大值、計(jì)數(shù)。

網(wǎng)上教學(xué)平臺開發(fā)

《上海市中小學(xué)信息科技課程標(biāo)準(zhǔn)》要求為學(xué)生在信息化學(xué)習(xí)平臺上的學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件;要?jiǎng)?chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)環(huán)境。為此,經(jīng)過多年的研究和積累,我開發(fā)了“信息科技學(xué)科網(wǎng)上教學(xué)平臺”。這個(gè)平臺主要由三個(gè)部分構(gòu)成:

(一)網(wǎng)上資源

網(wǎng)上資源中最主要的是“高一課程”,主要包括的內(nèi)容有:信息科技基礎(chǔ)、網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)、算法和程序設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)管理等。

數(shù)據(jù)管理就是本課題重點(diǎn)研究的教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)數(shù)據(jù)管理教學(xué)設(shè)計(jì),共制作了三章十二課時(shí)的網(wǎng)上資源,為提高課堂教學(xué)效率提供強(qiáng)有力的保證。

(二)網(wǎng)上作業(yè)提交

適用于網(wǎng)上作業(yè)提交的共享軟件有很多,如網(wǎng)絡(luò)硬盤、網(wǎng)絡(luò)優(yōu)盤等,但我還是選擇了自行設(shè)計(jì),讓學(xué)生用最簡單的操作方式來實(shí)現(xiàn)所需要的功能。配置方法如下:

作業(yè)提交服務(wù)器環(huán)境:Windows Server 2003、Serv-U、Access。

數(shù)據(jù)庫filesev.mdb中的字段以及數(shù)據(jù)格式如表2。

配置文件服務(wù)器:

在ODBC數(shù)據(jù)源管理器中建立系統(tǒng)數(shù)據(jù)源:ftpdb,數(shù)據(jù)庫使用filesev.mdb。

Serv-U ODBC數(shù)據(jù)源設(shè)置如表3。

(三)網(wǎng)上評價(jià)

評價(jià)分為過程性評價(jià)和結(jié)果性評價(jià),在網(wǎng)上教學(xué)平臺中,我整合了兩種評價(jià)方式。

1.過程性評價(jià)

過程性評價(jià)是在教學(xué)過程中對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的評價(jià)。我主要整合了由上海市教委教研室開發(fā)的《信息科技學(xué)科教學(xué)與評價(jià)平臺》。

第4篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞 創(chuàng)設(shè)情境；啟發(fā)思維；發(fā)展能力

在數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)中，教師要巧設(shè)問題情境，在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間制造一種不協(xié)調(diào)，把學(xué)生引入與問題有關(guān)的情境之中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。營造一種寬松的研討氛圍，尊重學(xué)生，讓學(xué)生自由充分地說出自己的想法，發(fā)展學(xué)生的語言表達(dá)能力。下面借助案例談?wù)勎业臏\薄思考。

案例：

師：同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了兩步計(jì)算的應(yīng)用題（揭題）。剛才，朱軍向我請教一道題目，我想請同學(xué)們來一起完成這道題：（出示錯(cuò)應(yīng)用題例）臨城中心小學(xué)六年級有145人參加數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)，余下的參加其它興趣小組，參加其它興趣小組的有多少人？

（教師鼓勵(lì)學(xué)生解這道題，看誰做得又對又快，大部分學(xué)生表現(xiàn)茫然狀，坐著不動(dòng)）

師：同學(xué)們怎么不做??？

生1：老師，這道題沒法做啊。

生2：老師，你可能把這道題目記錯(cuò)了。

生3：可能是朱軍把題目抄錯(cuò)了。

生4：老師教育我們做題時(shí)要小心，朱軍怎么還把題目抄錯(cuò)呢？真是太粗心了。

師：哦，原來是這樣，難怪好多同學(xué)坐著不動(dòng)，那這道題是沒法做了？

生1：有辦法，只要加一個(gè)條件。

生2：這朱軍太粗心了，浪費(fèi)了我們的學(xué)習(xí)時(shí)間。

生3：這樣也好，它可以提醒我們，做任何事都要細(xì)心一點(diǎn)才好。

生4：我想，可能是老師有意出這樣的錯(cuò)題考我們的。

師：（微笑）不管是誰的錯(cuò)，做事還是要細(xì)心的好，那么，這道題按剛才生1說的，只要加一個(gè)條件就可以了，你們大家說行嗎？

生：（齊答）行。

師：需要怎樣的條件呢？

生1：只要加上一個(gè)“六年級一共有多少人”就可以了。

生2：加上“六年級一共有多少人”，雖然能求出“參加其它興趣小組的有多少人”，但這不是兩步計(jì)算的應(yīng)用題。

生3：如果知道“六年級有幾個(gè)班，平均每班有幾人”，就能通過兩步計(jì)算，求出“參加其它興趣小組的有多少人”了。

師：同學(xué)們，剛才兩種方法都能解決問題，說明你們都善于思考，但哪一種方法更符合題目的要求呢？

生4：因?yàn)槭莾刹接?jì)算的應(yīng)用題，所以我贊成生3的意

師：你們認(rèn)為所加條件的數(shù)據(jù)，我倒清楚，“六年級有5個(gè)班，平均每班63人”。同學(xué)們，現(xiàn)在你們覺得可以解答了嗎？如果可以，請同學(xué)們思考一下，把這道題先補(bǔ)充完整，一會兒我們來交流。

（學(xué)生們在認(rèn)真思考，有的試著口頭編題，有的同桌討論，互相交流，個(gè)個(gè)興趣盎然。）

師：誰來把這道題補(bǔ)充完整？

（同學(xué)們陸陸續(xù)續(xù)舉起手來，老師見生1欲舉又止，并用鼓勵(lì)的目光看了看生1，他鼓起勇氣舉起了手。）

生1：臨城中心小學(xué)六年級5個(gè)班，平均每班63人。其中有145人參加數(shù)學(xué)興趣小組，余下的參加其它興趣小組，參加其它興趣小組的有多少人？

師：生1把這道題補(bǔ)充得很完整，我們掌聲鼓勵(lì)一下。（學(xué)生鼓掌）

反思：

《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的具有挑戰(zhàn)性的。教師要努力提供與學(xué)生實(shí)際生活有關(guān)的信息材料，讓學(xué)生從被動(dòng)接受知識向主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程轉(zhuǎn)化。這則案例對我有三點(diǎn)啟發(fā)：

一、巧設(shè)問題情境，激發(fā)探究欲望

心理學(xué)研究表明：問題意識是思維的起點(diǎn)，沒有問題的思維是膚淺的、被動(dòng)的思維，只有當(dāng)個(gè)體活動(dòng)感到自己需要問“為什么”、“是什么”、“怎么辦”的時(shí)候，這種思維才算是真正啟動(dòng)。因此，教師要通過多種途徑努力創(chuàng)造問題情境，營造氛圍，使學(xué)生感到有疑要問，有話要說，這樣才有利于學(xué)生思維創(chuàng)新和自主能力的發(fā)展，才有利于學(xué)生養(yǎng)成想問、要說、好思的良好習(xí)慣。

二、充分尊重學(xué)生，樹立學(xué)習(xí)信心

在教學(xué)過程中，教師的一句話、一個(gè)眼神、一個(gè)手勢，運(yùn)用得當(dāng)，能鼓勵(lì)學(xué)生，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，使膽小的學(xué)生變得勇敢、自信；運(yùn)用失當(dāng)，也能挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。我覺得教師在教學(xué)過程中，不僅要注重知識的傳授，技能的培養(yǎng)，也要重視對學(xué)生情感的培養(yǎng)，幫助他們增強(qiáng)克服困難的勇氣，樹立學(xué)習(xí)的自信心。學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，既怕同學(xué)笑話，又怕老師批評，心理壓力很大，這時(shí)，教師不能指責(zé)學(xué)生，否則，就容易挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，就會扼殺學(xué)生自信心。教師要學(xué)會寬容，給學(xué)生以關(guān)愛，小心翼翼地呵護(hù)他們的情感，幫助他們尋找錯(cuò)誤的原因，并加以引導(dǎo)，真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)道路上的良師益友

三、啟發(fā)學(xué)生思維，培養(yǎng)說話能力

第5篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

1 案例庫的研究與開發(fā)

    1.1 究的基本思想臨床實(shí)踐是臨床醫(yī)學(xué)生學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。但是 以往的兒科學(xué)臨床教學(xué)經(jīng)常遇到以下困難:①兒科 病人年齡跨度大，特別是新生兒和小嬰兒，病史及體 征往往不典型，資料難以獲得;②病情變化快，不易 觀察到陽性體征。有相當(dāng)一部分兒科疾病，病情變 化非?？欤热?，高熱驚厥、嬰兒腹瀉等疾病，就診時(shí) 可能病情很重，但經(jīng)過合理及時(shí)的治療，病情很快得 到控制，而癥狀和體征也隨之消失，學(xué)生不易看到典 型表現(xiàn);③醫(yī)療與教學(xué)矛盾突出。由于目前多是獨(dú) 生子女，孩子是家庭的中心，家長常常不配合，甚至 拒絕學(xué)生實(shí)習(xí)，給臨床教學(xué)帶來很大困難。在教學(xué) 過程中，如何使學(xué)生觀察到疾病的典型臨床表現(xiàn)成 為臨床教師關(guān)注的焦點(diǎn)。另外，隨著醫(yī)學(xué)生擴(kuò)招數(shù) 量的增加，學(xué)生多，患兒少的教學(xué)矛盾日益突出。新 的醫(yī)師法的頒布，特別是醫(yī)療體制改革給我們臨床 教學(xué)帶來新問題，而臨床醫(yī)學(xué)是需要不斷積累經(jīng)驗(yàn) 的學(xué)科，案例學(xué)習(xí)是主要途徑，加之見習(xí)課床邊教 學(xué)，學(xué)生也只能看到疾病過程的一個(gè)點(diǎn)，不能對整個(gè) 病程有直觀的、全面的學(xué)習(xí)。因此，探索案例教學(xué)的 新方法、新模式已成當(dāng)務(wù)之急。

1.2 案例庫的設(shè)計(jì)與制作針對目前兒科教學(xué)存在的問題與困難，整合以 往的電視教材、多媒體課件及網(wǎng)絡(luò)課件，研制成數(shù)字 化兒科學(xué)案例庫。《兒科典型案例集錦》是衛(wèi)生部資 助的多媒體教材項(xiàng)目，《兒科案例庫》是西安交通大 學(xué)資助的教學(xué)改革項(xiàng)目。兩個(gè)課件均采用 Dreamweaver>Flash等工具進(jìn)行制作，為網(wǎng)絡(luò)版多媒 體課件。用瀏覽器來閱讀，通過校園局域網(wǎng)，在多媒 體教室可以訪問，還可以通過Internet與其他學(xué)校的 教師及學(xué)生共享、交流，課件交互性強(qiáng)，操作簡單。 《兒科典型案例集錦》中所選擇的案例，均以五年制 兒科學(xué)大綱要求為藍(lán)本選擇常見病、多發(fā)病及部分 實(shí)的住院病人，每個(gè)案例包括:主訴、現(xiàn)病史、體格檢 查、實(shí)驗(yàn)室檢查、診斷、鑒別診斷、治療的全部過程。 《兒科案例庫》在每個(gè)案例后，設(shè)計(jì)了由教師編寫的 案例分析，理論學(xué)習(xí)，試題庫，自學(xué)測驗(yàn)內(nèi)容，使學(xué)生 學(xué)習(xí)案例后，能及時(shí)復(fù)習(xí)理論，做練習(xí)，鞏固所學(xué)內(nèi) 容，培養(yǎng)他們的臨床思維能力。

首頁上方設(shè)計(jì)了課件介紹、使用幫助、軟件下 載、友情鏈接、中文版及英文版按鈕?？紤]不同學(xué)習(xí) 者知識層次以及上機(jī)條件的差異，本課件提供了一 些必須的播放插件，推薦了部分的優(yōu)秀醫(yī)學(xué)網(wǎng)站。 同時(shí)為學(xué)習(xí)者提供了靈活的跳轉(zhuǎn)功能。案例頁面設(shè) 計(jì)了案例的主訴、現(xiàn)病史、體格檢查、實(shí)驗(yàn)室檢查、診 斷、鑒別診斷、治療以及理論參考的書簽按鈕，幫助 學(xué)習(xí)者快速查找到相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容;并通過超鏈接按 鈕，快速進(jìn)入其他學(xué)習(xí)單元。在案例正文中，有素材 表現(xiàn)的地方設(shè)計(jì)了小圖，點(diǎn)擊小圖后出現(xiàn)大圖。視 頻、音頻、動(dòng)畫設(shè)計(jì)為按鈕，點(diǎn)擊后出現(xiàn)相應(yīng)的視頻、 音頻及動(dòng)畫。并在實(shí)踐應(yīng)用的基礎(chǔ)上，廣泛聽取師 生的反饋意見，對案例庫進(jìn)行補(bǔ)充、修改，使之更符 合臨床教學(xué)的要求。

2 數(shù)字化案例教學(xué)實(shí)踐

    2.1研究對象在我校98級31名留學(xué)生，218名五年制本科生 《兒科學(xué)》教學(xué)中，采用數(shù)字化案例庫進(jìn)行案例教學(xué) 實(shí)踐，分別與97級33名留學(xué)生，203名五年制醫(yī)學(xué) 生兒科學(xué)成績進(jìn)行比較，并隨機(jī)抽取98級醫(yī)學(xué)生案 例分析題答題準(zhǔn)確率進(jìn)行分析，以問卷形式對授課 教師教學(xué)進(jìn)行評估，并將課件分別在第四軍醫(yī)大學(xué) 西京醫(yī)院、中山大學(xué)醫(yī)學(xué)院、四川大學(xué)醫(yī)學(xué)院、福建 醫(yī)科大學(xué)、中南大學(xué)湘雅醫(yī)學(xué)院中使用和評估。同 時(shí)在我校第二醫(yī)院、陜西省人民醫(yī)院、揚(yáng)州人民醫(yī)院 兒科教學(xué)中使用。

2.2教學(xué)方法

   2.2.1在理論課案例教學(xué)中，采用了啟發(fā)式案例教 學(xué)法如在講授新生兒缺血缺氧性腦病時(shí)，首先給 學(xué)生一個(gè)實(shí)際病例。病例中展示患兒的癥狀、體征 圖像及文字描述，由老師強(qiáng)調(diào)窒息在發(fā)病中的重要 性，然后從病例分析入手，啟發(fā)學(xué)生思考病因中的胎 兒、母親、分娩、胳帶等引起新生兒窒息的因素，并展 示相應(yīng)的圖像、動(dòng)畫內(nèi)容;講解體征時(shí)，將案例中的 體征圖像點(diǎn)出，學(xué)生可以看到，新生兒缺血缺氧性腦 病時(shí)，患兒有紫組，反應(yīng)差等體征。點(diǎn)擊視頻按鈕， 播放患兒的覓食、擁抱、握持放射減弱的視頻;講到少見疾病共11個(gè)系統(tǒng)，53多個(gè)鎌案例均為真輔助檢查時(shí)，通過提問學(xué)生，利用已學(xué)習(xí)過的診斷學(xué)方法用于腦損傷的檢查，引導(dǎo)學(xué)生用已經(jīng)掌握的診 斷學(xué)、放射學(xué)、腦電圖等知識進(jìn)行案例的診斷，教師再結(jié)合患兒的頭顱CT、B超檢查結(jié)果，講解不同檢 查手段的臨床應(yīng)用以及選擇方法，將學(xué)習(xí)過的知識 橫向串起來，加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，啟發(fā)學(xué)生主動(dòng)思 考，培養(yǎng)臨床思維能力。

2.2.2在見習(xí)課上，模仿臨床病例討論的形式，進(jìn)行 典型案例教學(xué)每次見習(xí)課，將學(xué)生分成5~6個(gè)小組， 每組5 ~6名學(xué)生進(jìn)行典型病例討論，大家充分發(fā)表 意見后，每組總結(jié)出患兒的臨床病史、查體、實(shí)驗(yàn)室檢 查特點(diǎn)，提出診斷和診斷依據(jù)，提出鑒別診斷以及依 據(jù)，做出相應(yīng)的診療計(jì)劃。然后，每組選出1個(gè)學(xué)生 代表，將討論意見做總結(jié)發(fā)言后，其他組的同學(xué)就病 歷及討論結(jié)果提出質(zhì)疑，對提出的疑問，由學(xué)生給與 解答，對學(xué)生不能解答的問題，帶教老師給與指導(dǎo)。 每學(xué)期安排5 ~6次的案例教學(xué)。

2.3教學(xué)效果與評估

    2.3.1期末從兒科教研室題庫中隨機(jī)抽取考試試 題，卷面總分為100分，案例分析題占30分中，共設(shè) 計(jì)了 2個(gè)案例分析試題，分別測試了基本知識點(diǎn)、診 斷分析能力、鑒別診斷能力以及制訂治療計(jì)劃能力。 然后，與上一級本科生考試成績進(jìn)行比較，推斷數(shù)字 化案例教學(xué)對兒科臨床教學(xué)效果的影響。

2.3.2數(shù)字化案例教學(xué)評價(jià)對教師教學(xué)效果，教 學(xué)方法進(jìn)行評估。學(xué)期末，組織學(xué)生座談會進(jìn)行問 卷調(diào)查，對教師教學(xué)效果、教學(xué)方法進(jìn)行評估;院內(nèi) 組織教師座談會對課件使用進(jìn)行問卷調(diào)查評估，并 分析院外案例庫使用反饋意見。

2.4統(tǒng)計(jì)學(xué)分析考試成績比較用百分比表示，進(jìn)行x2檢驗(yàn)。案例分析題答題準(zhǔn)確性比較用均數(shù)士標(biāo)準(zhǔn)差，并進(jìn)行檢驗(yàn)。

3 結(jié)果

    3.1醫(yī)學(xué)本科生《兒科學(xué)》期末考試成績比較:校內(nèi) 學(xué)生見表1;留學(xué)生見表2。分別在97 (5)與98(5)本科生中隨機(jī)抽取1個(gè) 班，進(jìn)行案例答題準(zhǔn)確率比較97 (5)為20.1 ±0.24; 98 (5)為26. 39±0.56兩組相比有顯著性差異(p< 0.05)。

3.2教學(xué)評估3.2.1教學(xué)方法評估發(fā)出問卷50份，收回49 份，主要有以下反饋意見：。學(xué)生喜歡多媒體教學(xué)；■認(rèn)為多媒體教學(xué)對學(xué)習(xí)有較大幫助；■缺點(diǎn)是多媒體教學(xué)與傳統(tǒng)教學(xué)相比，師生交流 減少。

3.2.2教學(xué)效果評估發(fā)出問卷30份，收回29份，教學(xué)滿意率為96.5%,主要有以下反饋意見：教師教學(xué)準(zhǔn)備充分，多媒體制作精彩；。案例討論教學(xué)方法，收獲較大；多媒體案例教學(xué)生動(dòng)、形象，容易理解授課內(nèi)容；希望進(jìn)行更多的案例教學(xué)。

3.2.3對課件使用評估院內(nèi)發(fā)出問卷15份，收 回14份，主要有以下反饋意見：與傳統(tǒng)的教學(xué)方法比，教學(xué)效果好；教學(xué)重點(diǎn)突出；院外課件使用反饋評估意見有：課件設(shè)計(jì)思想獨(dú)特，體現(xiàn)了課程整合的功能， 功能齊全，案例典型；制作編排合理，圖像精美，聲響視音頻效果好， 畫面簡潔，色彩柔和，便于學(xué)生交互式自主學(xué)習(xí)；課件中貫穿了加強(qiáng)學(xué)生交互式自主學(xué)習(xí)的教 改思想，有利于學(xué)生思維能力和綜合能力的培養(yǎng)；是臨床醫(yī)師多年工作經(jīng)驗(yàn)的積累，該課件國內(nèi) 較少見，希望能在臨床教學(xué)中推廣使用；。彌補(bǔ)了教學(xué)中的缺陷和不足，是學(xué)生學(xué)習(xí)的好 幫手，是教學(xué)改革中一項(xiàng)很實(shí)用的方法；

    4.討論

    4.1發(fā)展了傳統(tǒng)案例教學(xué)將典型案例數(shù)字化，制作成多媒體課件，克服了 床邊教學(xué)學(xué)生多，患兒少，學(xué)生只能看到每個(gè)病人病 程中的一個(gè)點(diǎn)的問題，也克服了書面病例教學(xué)不能 展示案例圖像、音頻、視頻內(nèi)容。數(shù)字化案例信息量 大，可以表現(xiàn)全方位疾病的特點(diǎn)，豐富了案例教學(xué)的 內(nèi)容，使案例教學(xué)邁上新臺階。實(shí)習(xí)生專題病例討 論，能極大地提高實(shí)習(xí)生對典型或疑難病例病理與 臨床知識的認(rèn)知水平，使他們能舉一反三地將書本 知識遷移到臨床實(shí)際應(yīng)用中，很好地培養(yǎng)了實(shí)習(xí)生 思維發(fā)散和辯證鑒別能力，強(qiáng)化了 口頭表達(dá)能力，糾 正了模糊概念。實(shí)踐證明，病例討論運(yùn)用恰當(dāng)，能使 實(shí)習(xí)生的觀察、診斷、獨(dú)立思考、病案分析、實(shí)際操作 能力等綜合素質(zhì)有明顯提高丨2。

4.2體現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)特點(diǎn)網(wǎng)絡(luò)為學(xué)生提供了一個(gè)完全自主學(xué)習(xí)的環(huán)境， 他們可以自由支配時(shí)間與內(nèi)容，可以按照自己的學(xué) 習(xí)習(xí)慣與節(jié)奏自主掌握進(jìn)度，這充分體現(xiàn)了以學(xué)習(xí) 者為中心的特征，從而能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí) 熱情和學(xué)習(xí)潛能丨3],符合21世紀(jì)教學(xué)改革的要求。 

    4.3教學(xué)效果良好 管是中國學(xué)生還是外國留學(xué)生使用數(shù)字化案例教學(xué) 以后，他們的學(xué)習(xí)成績有了明顯提高，80分以上的 學(xué)生占到80%以上，經(jīng)x2檢驗(yàn)有顯著的統(tǒng)計(jì)學(xué)差 異。從院內(nèi)外課件使用反饋來看，體現(xiàn)了課程整合 的功能，有利于學(xué)生思維能力和綜合能力的培養(yǎng)。  

    4.4具有可擴(kuò)充性，拓展了學(xué)習(xí)的范圍數(shù)字化案例教學(xué)課件為開放的網(wǎng)絡(luò)課件，可以 及時(shí)添加典型案例，不斷充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，豐富網(wǎng)絡(luò)教 育資源;還可以進(jìn)行不同學(xué)校、不同班級、不同層次 學(xué)生的聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)，拓展了學(xué)習(xí)的范圍，打破了床邊教 學(xué)的時(shí)空界限，為今后臨床醫(yī)學(xué)的網(wǎng)絡(luò)教育提供借 鑒。

第6篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué)變式理論 變易空間 變易維度

變式理論是我國數(shù)學(xué)教學(xué)傳統(tǒng)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。在數(shù)學(xué)教學(xué)中使用變式教學(xué)是一種非常普遍非常頻繁的現(xiàn)象，數(shù)學(xué)教師幾乎沒有不用變式進(jìn)行教學(xué)的。然而，變式中“變”的含義是什么？為什么要“變”？為什么變式教學(xué)在數(shù)學(xué)學(xué)科中得以廣泛應(yīng)用？變式通常被用在數(shù)學(xué)教學(xué)的哪些方面？怎樣在變式理論的指導(dǎo)下開辟變式教學(xué)的新渠道？這些方面的問題，可能有些老師不清楚，甚至未曾思考過，只是憑經(jīng)驗(yàn)在使用變式教學(xué)。

我國的變式理論與瑞典著名教育家馬飛龍（F.Marton）創(chuàng)立的變易理論十分相似，一脈相承。兩者相比，只是變易理論的視野更開闊些，為變式理論的解讀提供了依據(jù)，變式理論可視為變易理論的特殊情形。無論是變易理論，還是變式理論無不透露出這樣一個(gè)理念，即對事物的認(rèn)識也好，概念的獲得也好，都涉及一個(gè)“變”字。這個(gè)“變”字指的是“無關(guān)特征或非本質(zhì)特征的變化”。那么，為什么要“變”呢？因?yàn)椤爱?dāng)一個(gè)現(xiàn)象或一個(gè)事件的某一方面發(fā)生改變，而另一方面或其他一些方面保持不變時(shí)，發(fā)生變化的方面將被識辨”。（Bowden & Marton語） 因此教學(xué)中給學(xué)生呈現(xiàn)變式對他們的學(xué)習(xí)至關(guān)重要，“教師應(yīng)當(dāng)通過變異維數(shù)的擴(kuò)展引導(dǎo)學(xué)生更好地去認(rèn)識對象的各個(gè)方面”，甚至提出“教學(xué)即變易空間的構(gòu)建”理念。（F.Marton語）

數(shù)學(xué)學(xué)科中使用變式教學(xué)享有得天獨(dú)厚的優(yōu)勢，原因是什么呢？那是因?yàn)閿?shù)學(xué)中充滿了“變”，研究的卻是變化中的不變。變量與常量是數(shù)學(xué)中很重要的兩個(gè)概念，變換是數(shù)學(xué)中非常重要的數(shù)學(xué)方法和思想，而不變量與不變性才是變換的本質(zhì)特征。變式教學(xué)最終也是為了通過變化，讓學(xué)生掌握變化中的不變。

我國傳統(tǒng)意義上的變式教學(xué)，主要指概念性變式，目的是對概念的多角度理解，其次是習(xí)題教學(xué)中的一題多解，目的是解題的多樣性。國內(nèi)較早較系統(tǒng)地研究變式教學(xué)當(dāng)屬顧泠沅教授領(lǐng)導(dǎo)的青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)小組，他們進(jìn)行了長達(dá)15年卓有成效的研究（1977―1992年）。顧教授依據(jù)數(shù)學(xué)對象的兩重性（結(jié)構(gòu)性與過程性）將變式劃分為概念性變式與過程性變式，是變式理論的一次突破性進(jìn)展。其中過程性變式，就是對給定的概念或規(guī)則的形成性變式、操作性變式，主要的目的當(dāng)然不再僅僅是加深對該概念或規(guī)則的理解，而是誘發(fā)或促進(jìn)新概念或規(guī)則的產(chǎn)生。

在新課程改革的背景下，怎樣與時(shí)俱進(jìn)，將變式理論這一傳統(tǒng)發(fā)揚(yáng)光大，使之煥發(fā)勃勃生機(jī)，大面積提高教學(xué)質(zhì)量呢？我結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)例，談?wù)勅绾蝿?chuàng)造性開展變式教學(xué)。

【案例1】三角形中位線情境導(dǎo)入片斷［蘇教版八（上）教材］

新課程改革背景下的數(shù)學(xué)課堂基本模式是“問題情境―建立模型―解釋、應(yīng)用與拓展”。其中設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境則是學(xué)生有效探究的必備條件。許多研究表明，每一個(gè)學(xué)生都有自己的情境，而課本中設(shè)置的問題情境僅適合一般水平學(xué)生。

變式一：主要提供給平時(shí)成績最差的一類學(xué)生，屬于準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境。

問題1：如圖是按照某種方式堆放的木頭，請?jiān)谟^察的基礎(chǔ)上先完成下表。

問題2：圖（1）中3是2、3、4的中位數(shù)，圖（2）中4是3、4、5的中位數(shù)，圖（3）中5是3、4、5、6、7的中位數(shù)。（注：銅山區(qū)已連續(xù)兩年調(diào)整教學(xué)順序，本章節(jié)內(nèi)容是放在第六章數(shù)據(jù)的集中程度之后教學(xué)的）根據(jù)你對中位數(shù)的理解請?jiān)谙铝袌D中畫出梯形中位線EF。

根據(jù)上表中的數(shù)量關(guān)系，請你猜測梯形的中位線EF和上底AB、CD的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系）。

問題3：若上述問題中，點(diǎn)A、D按照圖示的方向運(yùn)動(dòng)成三角形（如圖）。

（1）根據(jù)你的理解，請畫出三角形的中位線EF。

（2）請你猜測中位線EF和BC的關(guān)系（數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系），并驗(yàn)證。

設(shè)置這一情境，從規(guī)則堆放木頭梯形三角形，逐步引導(dǎo)學(xué)生形成對情境意圖的覺察。

范式：即課本上提供的問題情境，主要提供給成績中等的一類學(xué)生，屬于準(zhǔn)數(shù)學(xué)化情境。

問題1：下圖是一張三角形紙片。請?jiān)谌切紊霞粢坏叮怪殖傻膬蓧K正好拼成一個(gè)平行四邊形。（注：這里綜合了兩類不同范疇的元素，一類是生活化的：紙片與剪刀，另一類是數(shù)學(xué)化的：三角形和平行四邊形，故稱之為準(zhǔn)數(shù)學(xué)化的問題。）

（2）若上圖中剪下的位置，我們稱之為三角形中位線，一個(gè)三角形有幾條中位線？

（3）你能通過圖形給出三角形中位線的定義嗎？

問題2：通過觀察，你能發(fā)現(xiàn)中位線和第三邊的關(guān)系嗎？（包括位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系），請求證你的發(fā)現(xiàn)。

設(shè)置這一情境，借助剪拼，學(xué)生經(jīng)歷了三角形平行四邊形三角形中位線情境序列，學(xué)生受剪拼的啟發(fā)會作出輔助線求證三角形中位線的性質(zhì)。

變式二：設(shè)置的問題情境來自數(shù)學(xué)內(nèi)容中，是抽象了的情境，主要提供給成績優(yōu)秀的一類學(xué)生，屬于數(shù)學(xué)化情境。

問題1：依據(jù)例1題目改編，如圖，在任意四邊形ABCD中，分別取AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)E、F、G、H,并依次連接起來。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什么？

當(dāng)學(xué)生解決問題1遇到困難時(shí)，建議先嘗試解決下面的問題2。

問題2：類似于范式問題，這里不再贅述。學(xué)生再借助三角形的性質(zhì)，連接AC、BD構(gòu)造三角形解決問題。

這一情境從中點(diǎn)四邊形的形狀三角形中位線的性質(zhì)。設(shè)置這一情境，對于認(rèn)識水平較高的學(xué)生具有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)起學(xué)生探究的沖動(dòng)。

本案例力求根據(jù)認(rèn)知水平低、中、高設(shè)置不同層次的情境，即準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境、準(zhǔn)現(xiàn)實(shí)情境、數(shù)學(xué)化情境，實(shí)施分層教學(xué)使不同類型的學(xué)生從不同起點(diǎn)開始自己有效的探究歷程。

【案例2】直接開平方法的教學(xué)片斷［蘇科版九（上）教材］

第一層次：研究范式方程x=2，并且命名為“直接開平方法”。接著，引導(dǎo)學(xué)生分析這個(gè)范式方程的特點(diǎn)：等號左邊是未知數(shù)的平方，右邊是大于0的數(shù)。

第二層次：研究變式1

這三道題要用直接開平方法就需經(jīng)過移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)化為1將方程變形。

第三層次：研究變式2

這三道題要用直接開平方法，就需用整體思想或換元法進(jìn)行轉(zhuǎn)化。例如方程：先設(shè)①A=x+1,求得A=±7,再用x+1=±7求解。

第四層次：研究變式3

相對于“范式”方程，變式1需經(jīng)過變形轉(zhuǎn)化。變式2中底數(shù)除未知數(shù)外還有其他數(shù)字，需搭建“換元”這個(gè)橋梁。變式3中，一是未知數(shù)的平方等于0，另一是未知數(shù)的平方小于0，而“范式”方程則是未知數(shù)的平方大于0。上述教學(xué)片斷通過變式較好地涵蓋了一元二次方程用直接開平方法求解的各種情形，使學(xué)生對直接開平方法的適用范圍有一個(gè)較全面較深入的認(rèn)識。經(jīng)歷了這樣的變式學(xué)習(xí)，學(xué)生的類比、遷移能力將會得到提升，就能較好地解決學(xué)完了例題仍不能解決與例題稍有偏差的習(xí)題這一普遍存在的問題。

【案例3】一道基本幾何題的變式［蘇科版七（上）教材］

學(xué)生在獨(dú)立解決問題時(shí)表達(dá)出來的思路狹窄、應(yīng)變能力差，往往與教師講解時(shí)習(xí)慣于就題論題，缺少變式、缺失拓展不無關(guān)聯(lián)。下面以一道基本幾何題談如何變式。

基本題：如圖（1），在ABC中，∠ABC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∠A＝40°，求∠BOC的度數(shù)。

變式1：如圖（2），在ABC中，∠ABC,∠ACB的兩個(gè)外角∠CBD、∠BCE的平分線相交于O點(diǎn)，∠A＝40°， 求∠BOC’的度數(shù)。

變式2：如圖（3），在ABC中，∠ABC內(nèi)角，∠ACB的一個(gè)外角、∠ACD的平分線相交于點(diǎn)O，∠A＝40°，求∠B0C’度數(shù)。

變式3：由圖（1）、（2）可發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，

若∠A＝100°，圖（1）、（2）中∠BOC與∠BOC’之間還有這樣的關(guān)系嗎？若∠A＝n°呢？為什么？

變式4：由圖（1）(3)可發(fā)現(xiàn)∠BOC與∠BOC’之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，若∠A＝100°，圖（1）（2）中∠BOC與∠BO’C之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，若∠A＝100°呢？若∠A＝n°呢？為什么？

這道幾何題變易空間的構(gòu)建方法如下：

變易維度1：

兩條角平分線的夾角（1）兩條內(nèi)角平分線的夾角度數(shù)（2）兩外角平分線的夾角度數(shù)（3）一條內(nèi)角平分線、一條外角平分線的夾角的度數(shù)

變易維度2：

探索兩夾角關(guān)系時(shí)∠A的度數(shù)（1）特殊值40°、100°（2）一般值n°

在學(xué)生認(rèn)知能力可及的情況下，教師要有目的、有計(jì)劃地對習(xí)題變通，構(gòu)建變易空間，使學(xué)生從不同角度、不同層次、不同背景下重新認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生從“變”的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)“不變”的規(guī)律，幫助學(xué)生融會貫通所學(xué)的知識，幫助學(xué)生把能力、思想引向縱深。

變式理論內(nèi)容豐富，實(shí)施途徑形式多樣。本文僅是我對變式理論及變式教學(xué)實(shí)踐的粗淺認(rèn)識，有待進(jìn)一步深入、進(jìn)一步完善。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄭毓信.中國學(xué)習(xí)者的悖論，2001.

［2］徐汝成.馬登理論及其對數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示，2002.

［3］鮑建生，黃榮金，易凌峰，顧泠沅.變式教學(xué)研究，2003.

［4］聶必凱.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究，2004.

［5］王靜.變易理論教學(xué)研究，2006.

第7篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

教學(xué)目標(biāo)

1．通過學(xué)生自己整理，使學(xué)生掌握整理復(fù)習(xí)的方法，發(fā)現(xiàn)10以內(nèi)的加法表的規(guī)律，提高計(jì)算速度．

2．培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納等邏輯思維能力．

3．培養(yǎng)學(xué)生勤于探索和相互合作的精神．

教學(xué)過程

一、談話導(dǎo)入

明天森林里的小動(dòng)物們要舉行一場數(shù)學(xué)競賽，長頸鹿裁判聽說同學(xué)們昨天回去寫了那么多的加法算式，想把這些算式作為競賽題，你們高興嗎？不過，長頸鹿裁判可是個(gè)特別認(rèn)真的裁判，他可不喜歡雜亂的東西，他要從中挑選最整齊有序的一組題作為競賽題，你們有信心把自己組的算式卡片整理好嗎？

二、活動(dòng)一：討論整理的方法．

教師：這么多的算式要整理，我們從哪兒入手？怎樣整理？

三、活動(dòng)二：引導(dǎo)學(xué)生對所寫的算式進(jìn)行整理

（一）按得數(shù)分別是10、9……0進(jìn)行分類．

教師：長頸鹿為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一組試題夾，請你們小組合作把這些加法算式卡片分分類、整理整理，得數(shù)是幾的算式就放入幾號試題夾中（每個(gè)試題夾中的算式豎著排列開）

教師：看一看，你們組的算式寫全了嗎？還有沒有需要補(bǔ)充的？

（二）把算式順序整理按一定的排列

教師：同學(xué)們，你們是不是覺得這些算式還是沒有一定的順序，有些亂，我們能不能把每個(gè)試題夾里的算式都按照一定的排列順序整理好呢？

1．學(xué)生繼續(xù)整理，使算式按照自己喜歡的順序排列．

2．排列情況：

第一種：第一個(gè)加數(shù)從大到小排列

第二種：第一個(gè)加數(shù)從小到大排列

四、活動(dòng)三：通過全班交流，得到10以內(nèi)的加法表

（一）展示幾組有代表性的整理方法．

選幾組有代表性的整理結(jié)果進(jìn)行投影展示，并讓該組的同學(xué)介紹一下是怎么整理的．讓學(xué)生明白可以有不同的整理方法．

（二）通過全班交流，得到加法表，展示給學(xué)生．

五、活動(dòng)四：讓學(xué)生獨(dú)立觀察加法表，找規(guī)律

教師：我們在幫助長頸鹿整理競賽題的過程中，復(fù)習(xí)了知識，并整理得出了10以內(nèi)的加法表．同學(xué)們仔細(xì)地觀察一下，這張表橫著看、豎著看、斜著看你發(fā)現(xiàn)了什么？

1．認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考．

2．同組的同學(xué)互相說一說．

3．找?guī)讉€(gè)小組匯報(bào)觀察的結(jié)果．

橫著看，同一行的算式，第二個(gè)數(shù)都相同，第一個(gè)數(shù)依次小1，得數(shù)也依次小1．

豎著看，同一列的算式，得數(shù)都相同．第一列得數(shù)都是10，第二列得數(shù)都是9……

斜著看，同一斜行的算式，第一個(gè)數(shù)都相同，第二個(gè)數(shù)依次小1，得數(shù)也依次小1．

……

六、活動(dòng)五：加法表的應(yīng)用

教師：我們已經(jīng)整理出了10以內(nèi)的加法表，如果現(xiàn)在再讓你們寫10以內(nèi)的加法算式，你能不能寫得又快又全？說一說，怎么寫才能既不漏掉又不重復(fù)？

做游戲：找朋友

游戲者每人發(fā)一張數(shù)字卡片，卡片上的數(shù)字相加得10（9，8）的兩人將成為朋友，看誰能迅速地找到自己的朋友．看看誰的答案多．

七、活動(dòng)六：讓學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課的感受，說一說這節(jié)課有什么收獲．

教案點(diǎn)評：

以幫助長頸鹿整理數(shù)學(xué)競賽題的形式，激起學(xué)生復(fù)習(xí)整理的興趣，同時(shí)也滲透了樂于助人的思想教育。由于是第一次進(jìn)行整理，完全放手對學(xué)生來說有很大難度，于是采用了引導(dǎo)學(xué)生先按得數(shù)進(jìn)行分類，然后再排序的方法，這為下次能夠完全放手讓學(xué)生自主整理減法表及20以內(nèi)加減法表提供了方法。對學(xué)生在整理過程中出現(xiàn)的不同的排列方法都進(jìn)行了展示，并讓學(xué)生說一說是怎樣整理的，通過這種相互交流，讓學(xué)生體會到整理結(jié)果的多樣性。后來在加法表的應(yīng)用方面，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：讓學(xué)生說一說如果再寫10以內(nèi)的加法算式，怎樣才能做到既不重復(fù)又不漏掉，學(xué)生說出了要按我們剛才發(fā)現(xiàn)的這些規(guī)律來寫，這樣一方面是引導(dǎo)學(xué)生要充分地利用所學(xué)知識解決問題的意識，另一方面是可以培養(yǎng)學(xué)生有條理地思考的習(xí)慣。

探究活動(dòng)

找朋友

游戲目的

使學(xué)生能正確計(jì)算10以內(nèi)的加法．

游戲準(zhǔn)備

1．若干套1到9的數(shù)字卡片．

2．每次游戲前發(fā)給每個(gè)學(xué)生1張．

游戲過程

1．把幾套從1到9的數(shù)字卡片分別發(fā)給全班同學(xué)，戴在胸前．全班同學(xué)圍成一圈做丟手帕的游戲，捉到誰，誰就站在圈中央找出自己的朋友來搭救自己．

2．?dāng)?shù)字湊成10才能做朋友（可以是兩人做朋友，如7和3，也可是三人做朋友，如2，4和4，還可以是四人、五人……做朋友），朋友越多越好．

第8篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

1、使學(xué)生初步理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。

2、使學(xué)生能夠根據(jù)實(shí)際問題中的條件，確定一次函數(shù)與正比例函數(shù)的解析式。

二、內(nèi)容分析

1、初中主要是通過幾種簡單的函數(shù)的初步介紹來學(xué)習(xí)函數(shù)的，前面三小節(jié)，先學(xué)習(xí)函數(shù)的概念與表示法，這是為學(xué)習(xí)后面的幾種具體的函數(shù)作準(zhǔn)備的，從本節(jié)開始，將依次學(xué)習(xí)一次函數(shù)(包括正比例函數(shù))、二次函數(shù)與反比例函數(shù)的有關(guān)知識，大體上，每種函數(shù)是按函數(shù)的解析式、圖象及性質(zhì)這個(gè)順序講述的，通過這些具體函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以加深對函數(shù)意義、函數(shù)表示法的認(rèn)識，并且，結(jié)合這些內(nèi)容，學(xué)生還會逐步熟悉函數(shù)的知識及有關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2、舊教材在講幾個(gè)具體的函數(shù)時(shí)，是按先講正反比例函數(shù)，后講一次、二次函數(shù)順序編排的，這是適當(dāng)照顧了學(xué)生在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)了正反比例關(guān)系的知識，注意了中小學(xué)的銜接，新教材則是安排先學(xué)習(xí)一次函數(shù)，并且，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例予以介紹，而最后才學(xué)習(xí)反比例函數(shù)，為什么這樣安排呢?第一，這樣安排，比較符合學(xué)生由易到難的認(rèn)識規(guī)津，從函數(shù)角度看，一次函數(shù)的解析式、圖象與性質(zhì)都是比較簡單的，相對來說，反比例函數(shù)就要復(fù)雜一些了，特別是，反比例函數(shù)的圖象是由兩條曲線組成的，先學(xué)習(xí)反比例函數(shù)難度可能要大一些。第二，把正比例函數(shù)作為一次函數(shù)的特例介紹，既可以提高學(xué)習(xí)效益，又便于學(xué)生了解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系，從而，可以更好地理解這兩種函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì)。

3、“函數(shù)及其圖象”這一章的重點(diǎn)是一次函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)，一方面，在學(xué)生初次接觸函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，一定要結(jié)合具體函數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，因此，全章的主要內(nèi)容，是側(cè)重在具體函數(shù)的講述上的。另一方面，在大綱規(guī)定的幾種具體函數(shù)中，一次函數(shù)是最基本的，教科書對一次函數(shù)的討論也比較全面。通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以對函數(shù)的研究方法有一個(gè)初步的認(rèn)識與了解，從而能更好地把握學(xué)次函數(shù)、反比例函數(shù)的學(xué)習(xí)方法。

三、教學(xué)過程

復(fù)習(xí)提問：

1、什么是函數(shù)?

2、函數(shù)有哪幾種表示方法?

3、舉出幾個(gè)函數(shù)的例子。

新課講解：

可以選用提問時(shí)學(xué)生舉出的例子，也可以直接采用教科書中的四個(gè)函數(shù)的例子。然后讓學(xué)生觀察這些例子(實(shí)際上均是一次函數(shù)的解析式)，y=x，s=3t等。觀察時(shí)，可以按下列問題引導(dǎo)學(xué)生思考：

(1)這些式子表示的是什么關(guān)系?(在學(xué)生明確這些式子表示函數(shù)關(guān)系后，可指出，這是函數(shù)。)

(2)這些函數(shù)中的自變量是什么?函數(shù)是什么?(在學(xué)生分清后，可指出，式子中等號左邊的y與s是函數(shù)，等號右邊是一個(gè)代數(shù)式，其中的字母x與t是自變量。)

(3)在這些函數(shù)式中，表示函數(shù)的自變量的式子，分別是關(guān)于自變量的什么式呢?(這題牽扯到有關(guān)整式的基本概念，表示函數(shù)的自變量的式子也就是等號右邊的式子，都是關(guān)于自變量的一次式。)

(4)x的一次式的一般形式是什么?(結(jié)合一元一次方程的有關(guān)知識，可以知道，x的一次式是kx+b(k≠0)的形式。)

由以上的層層設(shè)問，最后給出一次函數(shù)的定義。

一般地，如果y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)那么，y叫做x的一次函數(shù)。

對這個(gè)定義，要注意：

(1)x是變量，k，b是常數(shù);

(2)k≠0(當(dāng)k=0時(shí)，式子變形成y=b的形式。b是x的0次式，y=b叫做常數(shù)函數(shù)，這點(diǎn)，不一定向?qū)W生講述。)

由一次函數(shù)出發(fā)，當(dāng)常數(shù)b=0時(shí)，一次函數(shù)kx+b(k≠0)就成為:y=kx(k是常數(shù)，k≠0)我們把這樣的函數(shù)叫正比例函數(shù)。

在講述正比例函數(shù)時(shí)，首先，要注意適當(dāng)復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的正比例關(guān)系，小學(xué)數(shù)學(xué)是這樣陳述的：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。

寫成式子是(一定)

需指出，小學(xué)因?yàn)闆]有學(xué)過負(fù)數(shù)，實(shí)際的例子都是k>0的例子，對于正比例函數(shù)，k也為負(fù)數(shù)。

其次，要注意引導(dǎo)學(xué)生找出一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系：正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù)。

第9篇：數(shù)學(xué)教育教學(xué)案例范文

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；案例教學(xué)；教學(xué)設(shè)計(jì)

數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法是教育部規(guī)定的高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的一門重要的專業(yè)主干課程。它是介于數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)硬件和計(jì)算機(jī)軟件三者之間的一門核心課程，是設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)編譯程序、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)及其他系統(tǒng)程序和大型應(yīng)用程序的重要基礎(chǔ)，在計(jì)算機(jī)專業(yè)課程設(shè)置中起著承上啟下的作用。由于該課程的理論性強(qiáng)，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，算法知識抽象，很多知識的講解使用傳統(tǒng)的“粉筆+黑板”的模式難以把問題表述清楚，教學(xué)難點(diǎn)不容易突破。為彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式的不足，解決數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法教學(xué)過程中的困難，我們在教學(xué)中引入了案例教學(xué)法。

基于各種理論和相關(guān)實(shí)踐，人們對案例教學(xué)法的界定也各有側(cè)重。舒爾曼(Shulman)認(rèn)為，案例教學(xué)法是利用案例作為教學(xué)媒介的一種教學(xué)方法[1]。在教育學(xué)中，人們將案例教學(xué)法定義為教學(xué)中的案例方法，是指圍繞一定的教育目的，把實(shí)際教育過程中真實(shí)的情景加以典型化處理，形成學(xué)生思考和決斷的案例，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的一種方法，它既包括了一種特殊的教學(xué)材料，同時(shí)也包括了運(yùn)用這些材料的特殊技巧[1-2]。簡言之，案例教學(xué)法就是利用案例作為教學(xué)媒介的以提高學(xué)生綜合能力為目標(biāo)的教學(xué)方法[2]。針對傳統(tǒng)教學(xué)法中存在的問題，在基于案例的教學(xué)方法的指導(dǎo)下，結(jié)合我院學(xué)生實(shí)際，貴州師范大學(xué)數(shù)計(jì)學(xué)院數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程團(tuán)隊(duì)的老師們提出了“精選典型案例―設(shè)計(jì)生動(dòng)課件―激活課堂教學(xué)”的三階式教學(xué)設(shè)計(jì)觀點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)用中很好地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，使教師的“教”與學(xué)生的“學(xué)”做到了思想上的統(tǒng)一，從而實(shí)現(xiàn)以教師的“教”為引導(dǎo)達(dá)到以學(xué)生主動(dòng)地“學(xué)”為目的最終目標(biāo)[3]。

1傳統(tǒng)教學(xué)過程中存在的問題

筆者教授數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程已有十年的歷史。對該課程的教學(xué)在多年的努力中逐漸走向了成熟，完成了從教學(xué)技能型教師到教學(xué)研究型教師的轉(zhuǎn)變。經(jīng)過多年的觀察和近年來的教學(xué)實(shí)踐研究，我們發(fā)現(xiàn)所有計(jì)算機(jī)專業(yè)的學(xué)生都知道這門課程的重要性，也迫切希望能學(xué)好此課程。每當(dāng)給一個(gè)新班級上第一節(jié)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課時(shí)，總能感受到學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情，看著同學(xué)們?nèi)褙炞⒌臉幼樱?zé)任感、使命感、自豪感和工作激情一下子就涌遍全身。但兩三周后，同學(xué)們的臉上就再也看不到那樣的表情了，課堂上取而代之的是一種困惑、沒有學(xué)習(xí)積極性、盲目無奈的眼神，自我感覺講得非常成功的課也提不起學(xué)生們的興趣。這種讓人擔(dān)憂的現(xiàn)象引起了我們的高度重視，學(xué)院出資建立了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的課程教學(xué)團(tuán)隊(duì)，團(tuán)隊(duì)教師從教學(xué)中存在的問題入手開展了數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程的教學(xué)改革研究工作。研究發(fā)現(xiàn)，傳統(tǒng)教學(xué)過程中表現(xiàn)出來的問題根源主要來自于以下三個(gè)方面。

1.1來自學(xué)生“學(xué)”的問題

學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和學(xué)習(xí)興趣是最關(guān)鍵的問題，內(nèi)因是解決問題決定性的因素。學(xué)生們所表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)熱情呈急速下降趨勢的原因有來自心理的，也有來自課程內(nèi)容和學(xué)習(xí)方法等方面的，具體表現(xiàn)為：1) 覺得算法理論太抽象，邏輯性太強(qiáng)，難理解、難掌握，產(chǎn)生了畏懼感；2) 內(nèi)容多、概念多，學(xué)習(xí)中難以把握整體內(nèi)容，學(xué)完后不知道到底學(xué)了些什么；3) 感覺在課堂上思路跟不上，難以消化；4) 不知道學(xué)習(xí)算法在實(shí)際中有什么用，逐漸失去了學(xué)習(xí)興趣；5) 不重視上機(jī)實(shí)驗(yàn)，覺得能讀懂算法和書面編寫的算法就可以了[4]。

1.2來自教師“教”的問題

1) 教學(xué)難度大。目前，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)中的算法大都由C、C++語言進(jìn)行描述。首先，學(xué)生對C或C++語言中的函數(shù)、指針和結(jié)構(gòu)體、類等知識點(diǎn)本身理解就不夠，一下子跨度到數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，學(xué)生難以接受。其次，本課程要求學(xué)生在理解數(shù)據(jù)邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)等基本概念的基礎(chǔ)上建立相應(yīng)的算法，并掌握對數(shù)據(jù)以及數(shù)據(jù)之間關(guān)系的處理方法。但是這些基本概念和數(shù)據(jù)在內(nèi)存中的表示等知識非常抽象，學(xué)生很難建立起概念模型[5]。

2) 教學(xué)方法有待改進(jìn)。在課堂教學(xué)過程中，過于強(qiáng)調(diào)教師講授的作用，由于教師占用了大量的課堂時(shí)間進(jìn)行講解，學(xué)生只是被動(dòng)接受，忽視了學(xué)生主觀能動(dòng)性的發(fā)揮，沒有注重培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)興趣和能力，導(dǎo)致很多學(xué)生學(xué)完本課程后不能掌握數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的實(shí)質(zhì)，知識零散，不具備總結(jié)并貫穿所學(xué)知識的能力，不能把所學(xué)的知識和方法應(yīng)用到實(shí)際問題中去，不會分析問題，不會將抽象問題建立數(shù)學(xué)模型[6]。

1.3其他方面的原因

先行課程不扎實(shí)。高等數(shù)學(xué)、程序設(shè)計(jì)和離散數(shù)學(xué)等為數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程的先導(dǎo)課程。要想學(xué)好數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，首先要求學(xué)生能夠較好地掌握這些先導(dǎo)課程，具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。其中，程序設(shè)計(jì)課程的學(xué)習(xí)質(zhì)量對數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程學(xué)習(xí)的影響最為明顯。由于教學(xué)條件、非高考科目等原因，大多數(shù)學(xué)生進(jìn)大學(xué)前都沒有接觸過程序設(shè)計(jì)。因此，第一次學(xué)習(xí)程序設(shè)計(jì)時(shí)，對計(jì)算機(jī)語言的許多約定理解得不是很透徹，用計(jì)算機(jī)解決問題不可能得心應(yīng)手，更談不上把所學(xué)的知識融會貫通。由于其前導(dǎo)課程掌握不好或沒能熟練掌握，導(dǎo)致學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程困難是一個(gè)比較普遍的現(xiàn)象[7]。

另外，教學(xué)學(xué)時(shí)數(shù)少也是一個(gè)重要的客觀原因。許多高校由于教學(xué)改革，對包括本課程在內(nèi)的許多專業(yè)課時(shí)都進(jìn)行了壓縮。針對涵蓋面廣、抽象復(fù)雜的課程內(nèi)容，有些教師為了趕進(jìn)度不得不僅限于知識點(diǎn)的介紹，沒辦法深入講解，幫助學(xué)生加深理解。

2三階式教學(xué)設(shè)計(jì)

針對目前數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法課程教學(xué)中存在的問題，近年來我們團(tuán)隊(duì)提出了三階式教學(xué)設(shè)計(jì)的觀點(diǎn)，在教學(xué)實(shí)踐中取得了很好的效果。

三階式教學(xué)設(shè)計(jì)是將教學(xué)設(shè)計(jì)分為“精選典型案例―設(shè)計(jì)生動(dòng)課件激活課堂教學(xué)”三個(gè)階段來完成。第一階段：根據(jù)教學(xué)內(nèi)容精選典型的教學(xué)案例；第二階段：將已確定使用的教學(xué)案例設(shè)計(jì)制作成表現(xiàn)力強(qiáng)、生動(dòng)直觀的多媒體課件；第三階段：研究在實(shí)際教學(xué)中如何將傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體課件有機(jī)結(jié)合，適時(shí)地進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的興趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高他們的積極性和主動(dòng)性。

2.1精選典型案例

案例是案例教學(xué)的核心，案例選編是一項(xiàng)重要的工作。要選擇真實(shí)、基礎(chǔ)、本質(zhì)的東西作為教學(xué)內(nèi)容。在選擇案例時(shí)要注意2個(gè)問題，一是要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容選擇案例，也就是說案例中只涉及學(xué)生已學(xué)過或即將學(xué)到的知識；二是根據(jù)學(xué)生的素質(zhì)情況，選用難易相當(dāng)、繁簡相宜的案例，切不可好大喜功，貪全求深[8]。

教學(xué)案例既可直接選用傳統(tǒng)的典型案例，也可自行編寫。例如，在講解棧的應(yīng)用時(shí)，我們直接選用了迷宮求解典型案例。即：使用順序存儲結(jié)構(gòu)下的棧通過“窮舉求解”的方法求迷宮中從入口到出口的一條簡單路徑[9]。