平行四邊形的認識教學案例精選(九篇)

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第1篇：平行四邊形的認識教學案例范文

生成性資源是在課堂教學資源的基礎上發(fā)展而來的一種教育資源，可能出現在豐富多樣的數學活動中，也可能出現在師生的靈感與智慧中。但有一點可以肯定，課堂教學中，只要我們教師善于發(fā)現、合理利用生成性資源，它將發(fā)揮最佳效能。

教學案例一：“乘法的初步認識”

多媒體展示綠蔭的草地上有一條河，河上有座小橋，周圍有幾棵小樹，然后閃現出六對小兔。

師：小朋友們，你們看到了什么？

生1：我看到了綠地、小河，河上有座小橋。

生2：還有小兔子呢！

師：說得很好，大家很善于觀察。還有呢？

生3：小兔子們正在開聯歡會呢！

生4：今天動物學校開學了，小兔子們蹦蹦跳跳地去上學。

……

教學案例二：“軸對稱圖形”

師：對于三角形、梯形、五邊形、圓是不是軸對稱圖形，同學們已經有了充分的認識，但對于平行四邊形到底是不是軸對稱圖形卻出現了不同的聲音?？磥恚瑑H依靠觀察、猜測得出的結論并不準確，還是讓我們動手實驗來驗證吧。

生1：我把平行四邊形對折后，發(fā)現折痕的兩邊是完全一樣的梯形，所以我認為它是一個軸對稱圖形。

生2：我不同意。雖然平行四邊形對折后兩邊的圖形形狀一樣，但并沒有完全重合，所以我認為它不是軸對稱圖形。

師：你能緊緊抓住軸對稱圖形的定義來分析，真好！

生3：我不同意。雖然平行四邊對折后兩邊沒有完全重合，但只要我們沿著折痕剪開，換個方向兩邊就能完全重合，所以我認為它是軸對稱圖形。

生4：不對。只有對折后兩邊完全重合，才能說是軸對稱圖形，剪開后重合是不算的。

生5：再說，剪開后原來圖形就被破壞了，我們不能破壞原來的圖形。

生6：人家明明說的是“對折后”，肯定是不能剪開的。

師：在這么多事實面前，還有同學認為平行四邊形是軸對稱圖形嗎？

生7：我有補充。如果平行四邊形四條邊長度相等的話，將它對折后兩邊就能完全重合，所以我認為特殊的平行四邊形是軸對稱圖形。

……

思考：

1.生成需要捕捉，分而治之

上述教學中的生成性資源產生于師生互動的雙邊活動中，緣于某一個學生最原始的質疑。洛扎諾夫認為：“人在清醒而放松的狀態(tài)下，可暗示性和有意識的判斷能力會同時出現?！蔽覀兛梢岳眠@種心理暗示功能，通過贊揚學生獨特的質疑，鼓勵學生自主探究尋求答案，讓他們獲得一種心理暗示，從而自覺地形成一種可貴的學習品質。

上述兩個教學案例，第一位教師顯然沒有利用好課堂上出現的生成性資源，面對學生的種種“創(chuàng)造”，教師只能無奈地予以一一肯定。事實上，數學課上的生成應該是學生思考的結果，沒有思考的生成性資源都應視為是無效的。究其原因，我認為教師一開始提出的問題“小朋友們，你們看到了什么”存在很大的問題，再加上教師一味地追求生成，沒有及時調整教學，導致教學失控。而第二位教師靈活運用教學方法，抓住知識的生長點有效引導并及時評價，創(chuàng)建了和諧、平等的對話空間。如當學生對平行四邊形是否是軸對稱圖形發(fā)生分歧時，教師說“看來，僅靠觀察、猜測得出的結論并不準確，還是讓我們動手實驗來驗證吧”；又如，教師說“在這么多的事實面前，還有同學認為平行四邊形是軸對稱圖形嗎”。這樣，既讓先前認為平行四邊形是軸對稱圖形的學生對軸對稱圖形的定義有了深刻的理解，又啟發(fā)學生發(fā)現菱形是軸對稱圖形，更加完善自己的知識體系。

2.生成需要預設，左右逢源

“凡事預則立，不預則廢?！睕]有預設的生成往往是盲目的、低效的。預設就是提前考慮突發(fā)事件的應對措施和引導方法，有助于達到教學的佳境。我們備課、設計科學的教學環(huán)節(jié)，是預設；我們猜想在這樣的環(huán)節(jié)中學生會有何種反應及如何處理，也是預設；我們考慮通過這樣的設計學生會達到怎樣的理解程度，有怎樣的學習效果，同樣是預設。同時，這些方面在一定程度上又可以說是生成的范疇。只有課前的精心預設，才能在課堂上有效引導與動態(tài)生成。因此，我們需要提前預設，以獲得更有效的生成。如教學案例一中，教師試圖讓學生通過自己的觀察歸納出“幾個幾”導入新課教學，但學生一直游離于教師的期望之外，這說明教師缺少課前的精心預設，導致教學延誤了時間，弄巧成拙。而教學案例二，精彩的生成緣于一個學生可貴的質疑，“一石激起千層浪”，這個疑問引發(fā)了學生強烈的探究興趣，他們積極主動地用自己已有的經驗和方法去觀察、猜想、驗證。這樣的過程才是學生真正自主學習的過程，才能出現意料之外的精彩。

第2篇：平行四邊形的認識教學案例范文

關鍵詞：延遲評價 緩 等 停

心理學家研究表明，一堂課中對學生的反饋信息，并非一律都要“及時”評價。因為一些新穎獨特、別出心裁、有創(chuàng)造性的見解，往往出現在思維過程的后半段，即所謂的“頓悟”和“靈感”。倘若過早地對一個可能有著多種答案的問題給予終結性的評價，勢必會扼殺學生創(chuàng)新和發(fā)散思維的火花。在多年的數學課堂教學實踐中，我發(fā)現，巧妙運用延時評價，能充分挖掘學生的學習潛力，讓學生有更廣闊的思維空間，有利于學生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。

一、緩一緩——誘發(fā)學生的創(chuàng)新意識

課堂教學中一個有效的開放性問題，往往可以激發(fā)學生許多的問題答案，老師不要急于對學生進行評價，而是要緩一緩，為學生創(chuàng)設一種自然的思維積極發(fā)展狀態(tài)。如果學生剛產生一個想法就得到了老師的終結性評價，那么其余學生的新想法就不會緊接著出現，原來的想法也不能變得更加深入。正確運用延遲評價誘發(fā)學生的積極思維，就能在解決某一問題的過程中，引導學生積極思考、互相啟發(fā)、暢所欲言，有利于發(fā)展學生的創(chuàng)新思維能力。

【教學案例 ■ 蘇科版五年級下冊《認識單位“1”》】

師：（寫出1/3）看到1/3，你想到了什么？

生1：我想到，把一個蘋果分成三份，其中一份，就是1/3；

生2：應該說把一個蘋果平均分成3份，其中一份就是1/3。

生3：把一張紙平均分成3份，每份是這張紙的1/3；

生4：把一個大餅平均分成3份，每份是1/3；

師：1/3還可以表示其它意思嗎？

生：把6個蘋果平均分成三份，每份是1/3。

師：（課前教師在紙上畫上一些蘋果、梨及桃子，一個個剪下來，預備在課堂上用，按上面學生說的意思，把蘋果貼在黑板上）你們能否想辦法，在添上一些蘋果，也表示1/3？

生：（想了想說）能！

生1：（學生一邊說一邊貼）再添三個蘋果，每份添一個，這樣每份也是1/3。

生2：我也能！再添上6個蘋果，每份再添兩個，這樣每份也是1/3……

師：我們是把一張紙、一個蘋果、6個蘋果……，看成一個整體，也就是看作單位“1”。在我們生活中還有哪些，也可以看作單位“1”？

生1：可以把“8支鉛筆”看作單位“1”。

生2：也可以把我們整個班級的人數看作單位“1”。

生3：也可以把世界上所有的國家看作單位“1”……

     法國教育家第斯多惠說：“教育的藝術不在于傳授本領，而在于激勵、喚醒和鼓舞。”課一開始，我用“看到1/3，你想到了什么”這一開放性問題，讓學生寬松地想、自主地說，說的過程中充分反映了學生對分數的理解。當學生講到“1/3可以看成把6個蘋果平均分成3份，每份是1/3”時，我沒有就此下結論，而是抓住這一有利時機，問學生：“誰能想辦法，再添上一些蘋果，每份也表示1/3？”學生稍作思考，很快想出了辦法，有的說：“再添上3個蘋果，每份添一個，這樣每份也是1/3”；也有的說：“再添上6個蘋果，每份再添兩個，這樣每份也是1/3”……。學生各抒己見，思維活躍，說出了各種想法。學生在在交流中體驗到：只要把總數平均分成3份，每份就是總數的1/3，學生對1/3的含義是自己理解的，而不是教師灌輸給學生的現成知識結論。就這樣緩一緩，通過延遲評價，誘發(fā)了學生創(chuàng)新的火花，學生就水到渠成地掌握了分數的意義。

二、等一等——挖掘學生的學習潛力。

心理學家馬斯洛認為，人類具有大量尚未加以利用的潛力。好的的課堂教學，不僅要發(fā)展學生現有能力，更重要的是要開發(fā)那些處于胚胎或萌芽狀態(tài)的潛力。這種學習潛力，在維羅茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論中，是指現有發(fā)展水平與最近發(fā)展水平之間的距離。而延遲評價能最大限度的激發(fā)學生的求知欲，為發(fā)展學生的潛能提供了條件。在孩子們急于表達的時候，老師引導：“你認為這是最好的說法了嗎？”“老師相信你還有更多的想法，想出來，比一比，辨一辨，哪一個答案更精彩！”“你真了不起這么快就有了自己的見解，與同桌交流一下，看看你們的想法有什么不同，誰的更恰當？”……，延遲評價所激發(fā)的學生的潛力是驚人的，學生的表現將比我們老師期待的更恰當，更精彩，更全面，當然也更能啟迪人的思維。

【教學案例 ■ 蘇科版四年級下冊《認識平行四邊形》】

 [片斷一]做一做，感知平行四邊形特征。

師：同學們在課前都準備了一些材料,你能利用這些材料制作出一個平行四邊形嗎?先在小組里說一說你準備怎樣做。

師：下面就請你選擇合適的材料做出一個平行四邊形來吧！做好以后，再和小組里的同學說說你是怎樣做的、怎樣想的。

師：你是用什么材料做的？是怎樣做的？給大家介紹一下吧！

生1：我是用橡皮筋在釘子板上圍成的。在圍上、下兩條邊時釘子數要一樣，而且要平行。

生2：我是用四根塑料吸管拼接成的。這四根吸管不都是一樣長的，在放上、下兩條邊時我選的吸管是同樣長的并放成平行，然后在左、右兩邊也擺上兩根同樣長的吸管就做成了一個平行四邊形。

生3：我是在方格紙上畫出了一個平行四邊形。

師（順勢呼吁）：同學們你們想不想也在方格紙上畫出一個平行四邊形？

生（齊呼）：想！

[片斷二]畫一畫，發(fā)現平行四邊形特征。

學生畫平行四邊形

師（巡視并擇優(yōu)展示圖例）：如果把平行四邊形畫下來，就是這樣的一個平面圖形。

師：結合我們剛才做平行四邊形的過程想一想，平行四邊形可能有什么特征？

生1：對邊平行。

生2：對邊相等。

生3：對角相等。

師：很好！同學們發(fā)現了平行四邊形可能具有的三點特征?，F在每個小組可以任選一個特征來驗證。

學生交流選擇對象，但沒有一組選擇“對邊平行”這一特征來驗證的。

教師尊重學生的選擇。

[片斷三]做一做，總結平行四邊形特征。

師：你是用什么方法來驗證的？

生1：我們用直尺測量了平行四邊形的四條邊，發(fā)現一組對邊的長度是相等的，另一組對邊也相等，所以我們確定平行四邊形對邊相等。

生2：其實我在釘子板圍平行四邊形時就發(fā)現上、下兩邊的釘子個數是一樣的，左、右兩邊 自然也一樣，就能確定平行四邊形對邊相等。

生3：我先畫了一個平行四邊形，然后剪下來，用對折的方法驗證了平行四邊形的對角是相等的。

師：驗證時遇到困難了嗎？

生3：是的，折的時候有點吃力！

生4（舉手搶說）：沒有?。∥艺燮饋硖胤奖悖疫€發(fā)現平行四邊形是軸對稱圖形！

師：哦！你也通過對折驗證了平行四邊形對角相等，居然還有新的發(fā)現。（對于學生的這一新發(fā)現，顯然是老師課前沒有預設到的。）

師：能展示一下嗎？

生4上臺演示操作。

底下的一些同學開始騷動，并有生5提出疑問：“為什么我的平行四邊形對折了并不重合，而你的就能？”

師：請你們仔細觀察生4的平行四邊形，和你自己的有什么區(qū)別？

生5：噢！他的平行四邊形4條邊都一樣長。

生6：他畫的是一個菱形！

師：你們的發(fā)現都正確，真好！菱形是特殊的平行四邊形，的確是軸對稱圖形，而一般的平行四邊形正如大家發(fā)現的一樣是不對稱的。

師：那“對邊平行”這一特征誰來驗證呢？

生齊答：你來驗證??！

師：一定要我來嗎？

生齊答：一定！

師：我一個人有些困難，誰來幫幫我，我可以做你的助手！

生7：我來！

有學生自告奮勇地接受任務并上臺演示，用畫平行線的方法來驗證了“對邊平行”這一特征，教師在一旁協(xié)助。

師：非常感謝你的幫助！現在誰來總結一下平行四邊形有哪些特征？

生一一整理作答。

     當學生剛說出一種想法或一種方法，如果老師立即給予熱烈的表揚，受表揚的學生，固然興奮之至，能更好的激發(fā)學習興趣，然而一時半晌難以平靜，對于后面的課常教學能否積極給予關注？此時提前評價將會對其他學生產生負面影響，他們還沒來得及接收信息，更沒有時間發(fā)表自己的觀點就被老師像導游一樣匆匆領向下一個知識點。本例中教師通過讓學生充分說說制作平行四邊形時是怎樣想、怎樣做、怎樣驗證的，讓學生充分展示了思維的過程。尤其在學生提出“發(fā)現平行四邊形是軸對稱圖形” 后，沒有及時對該學生的意見進行評價，而是機智地延長了學生思考的時間，“能展示一下嗎？”這樣也給其他學生提供了進一步思考的機會，促使學生更加深入地進行思考。在學生思維的啟動過程中，如果過早地評價，往往會成為思維展開和深入的抑制因素。運用延遲評價，讓教師充當了悠閑的看客，使學生成了課堂的主人。。

3、停一?！卣箤W生的思維空間

學生思維的培養(yǎng)需要適宜的土壤與溫度，課堂上要給學生以思考的空間，要允許學生犯錯誤，讓錯誤引起爭辯，形成思維交鋒，讓課堂成為學生展現思維和才華的舞臺。延遲評價通過延長學生思考的時間，讓學生獲得了獨立自主的思維空間, 有了思考的真正自由，使學生個性思維和個性品質得到充分發(fā)展。當學生回答一個問題后，教師語氣的停頓、眼神、表情的期待等給予學生的暗示，都可以使學生產生思考問題的意識與愿望。這種學習心理的調節(jié)必然帶來學習行為的調整。讓學生自覺地投入到思維活動中，思考問題的正確答案或解決問題的措施。

【教學案例 ■ 蘇科版六年級下冊《正反比例的意義》】

“判斷‘圓的面積和它的半徑’中的兩種量是否成比例，成什么比例

師：“圓的面積和它的半徑”是否成比例，成什么比例？請說說你們的判斷。

生1：圓的面積和它的半徑成正比例。

生2：圓的面積和它的半徑不成比例。

師：同學們有兩種意見，到底哪一種答案是正確的，我們通過辯論賽的形式來辯一辯。同意這兩個量成正比例的為正方，同意這兩個量成反比例的為反方。

生齊呼：耶!

正方代表：因為圓的面積除以半徑的平方等于圓周率，比值一定，所以這兩個量成正比例。

反方代表：因為圓的面積除以半徑的平方等于圓周率，所以圓的面積應該和半徑的平方成正比例，而不是和半徑成正比例，圓的面積和半徑是不成比例。

師：聽了剛才兩位同學的發(fā)言，請你們再次進行選擇。

師：要判斷這兩個量是否成正比例，關鍵要看什么？

生齊答：看它們的比值是否一定。

師：那好，我們用圓的面積比半徑看等于什么？（師邊說邊結合板書）

生3：等于圓周率乘半徑。（沒等老師板書完這位同學已脫口而出）

師：那這個值是一定的嗎？

生齊答：不一定。

師：為什么？

生4：因為圓的面積隨著半徑的變化而變化，半徑在變化，半徑乘圓周率的積也在變，也就是比值在變。

師：那圓的面積和圓的半徑能成比例嗎？

生齊答：不能。

師：那圓的面積應該和誰成正比例？

生齊答：圓的面積應該和半徑的平方成正比例。

……　……

第3篇：平行四邊形的認識教學案例范文

一、善于利用有效教學資源，奠定初中生能動學習“基調”

興趣是最好的老師，情感是學生能動學習探知的內在“動力”.初中生處于人生發(fā)展的重要階段，既有主動探知學習的積極特性，又有厭惡畏懼學習的消極特性，如何“揚”積極之“長”，“避”消極之“短”，這就需要教師重視學生積極情感的培養(yǎng)和內在潛能的激發(fā).教學實踐證明，貼近學生“最近發(fā)展區(qū)”的教學情感，更能夠激起學生積極主動學習的內在“欲望”.因此，初中數學教師在能力培養(yǎng)過程中，要將主動學習情感激發(fā)作為學習能力培養(yǎng)的首要條件和基礎，遵循學生認知和情感發(fā)展規(guī)律，利用數學學科課堂教學中的教材、學生、多媒體等現有教學資源，設置貼近學生情感“敏感區(qū)”的教學情境，讓學生產生自主學習的“沖動”，能動學習的“激情”.如，在“圖形的平移和旋轉”教學活動中，由于初中生空間思維能力還處于較低的水平，空間想象能力較弱，教師為提升初中生的學習情感，利用現代化的教學多媒體資源，制作“圖形的平移和旋轉”教學課件，通過電腦、電視等教學資源，通過形象性、直觀性的動畫效果，進行具體的展示.這樣，初中生能夠在現代化教學資源創(chuàng)設的教學情境，學習情感、探知興趣得到有效激發(fā)，主動學習意識顯著增強.如，在“一次函數的圖形和性質實際問題運用”教學中，教師可以該知識內容的生活性特點，設置與學生生活實際緊密聯系的“銀行存款”、“通訊收費”等問題情境，激發(fā)學生內在能動學習“欲望”.

二、重視實踐鍛煉過程指導，傳授初中生探究動手“技巧”

實踐是檢驗真理的唯一標準.實踐是學生各項學習技能進行鞏固提升的重要基礎.教育實踐學認為，學生學習能力的形成過程，也就是學生不斷進行探究、不斷進行實踐的前進發(fā)展過程.同時，直接經驗比間接經驗，給學生留下的“印跡”更為“深刻”和“持久”.因此，初中數學在教學活動中，要發(fā)揮學生內在能動特性，提供學生進行實踐動手的教學情境，注重學生探究實踐過程的指導，讓學生在實踐、探究、思辨過程中，逐步掌握和領會進行探究實踐的能力技巧.

圖1如，在“運用平行四邊形的性質解答問題”的教學過程中，教師抓住本節(jié)課的教學目標和重難點內容，將傳授運用平行四邊形的性質進行解答問題的策略，作為教學活動的主要任務，設置“如圖1所示，在平行四邊形ABCD中，E在AC上，AE=2EC，F在AB上，BF=2AF，如果BEF的面積為2 cm2，求平行四邊形ABCD的面積”問題教學情境，要求學生開展探究、分析問題條件活動，學生通過探析認識到，該問題案例解答的關鍵是能夠對平行四邊形的性質內容進行有效運用，建立等量關系式，進行問題的有效解答.此時，教師在學生問題解答基礎上，引導學生進行該類型問題案例解題策略的總結分析活動.學生借助于“親身”實踐，闡述了解題的策略和途徑，教師進行針對性的總結和歸納，最終形成運用平行四邊形的性質解答問題的一般方法和策略，為學生的高效探究活動提供了方法和策略“支持”.

三、放大數學問題發(fā)散特性，提升初中生創(chuàng)新思維“水準”

思維能力水平是學生智力發(fā)展水平的基礎和表現，更是學生有效探究、分析問題的智力保障.數學學科作為一門既相互獨立，又密切聯系的有機整體，綜合性數學問題、發(fā)散性數學問題等，是其內在特性的重要表現.因此，教師應將開放性問題案例教學作為學生創(chuàng)新思維的重要抓手，設置具有一題多解、一題多問、一題多變的開放性問題案例，讓學生在“渠道各異”的思維分析活動中，創(chuàng)新求異能力得到顯著鍛煉和提升.

圖2問題：如圖2，ABC中，點O為AC邊上的一個動點，過點O作直線MN∥BC，設MN交∠BCA的外角平分線CF于點F，交∠ACB內角平分線CE于E.求證：EO=FO.

第4篇：平行四邊形的認識教學案例范文

1 直接導入法

直接導入法是教師教學中常用的導入方法，教師在直接導入時，一般從學生尚未知曉的內容入手進行，但有些新授課的內容也可以依據學生已學知識的基礎或學生的生活經驗直接導入。教師通過以舊引新，直接點明主題，導入將要學習的內容上，明確本節(jié)課所要講授的主要內容，所要解決的主要問題。教學案例：《二次函數》復習課的導入。二次函數是描述現實世界變量之間關系的重要數學模型，同時也是某些單變量最優(yōu)化問題的數學模型。二次函數的圖像----拋物線，也是人們最為熟悉的曲線之一，入噴泉的水流、標槍的投擲等能形成拋物線路徑。同時拋物線形狀在建筑上也有著廣泛的應用，如拋物線形拱橋、隧道等。二次函數的知識貫穿于人們的生活之中，這正說明了它的重要性，因此我們一定要學好它、用好它，從本節(jié)課開始我們將來對二次函數的有關知識進行梳理，加深鞏固，以便讓大家正真地學好、用好有關知識。

2 創(chuàng)設“具體問題”導入法

一個恰當而耐人尋味的情境可激起學生思維的浪花，因此，精心設計問題可以吸引學生的注意力，喚起求知興趣。教師為學生設置的問題情境一般是需要學生在教師的引導下通過努力可以得到解決的情境。教學案例《弧長》的導入：《圓》中《弧長》一節(jié)，重點是弧長公式的推導及應用它解決有關弧長的計算和證明問題，教師在上課時首先用投影儀放映了一張學校操場的圖片，配合圖片導入新授課。師：“同學們，這是我們學校的操場，操場跑道是400米，它由兩個100米直道，兩個100米彎道組成。我給大家提出的問題是，如果你是一位設計師，現在由你來設計操場的標準跑道，你該如何設計呢？（停頓片刻）”“我們今天學習的弧長可以幫你設計出你想要的圖紙。”（板書：弧長）“弧長”公式的推導和計算是初中幾何中的一個難點，教師在導入時從學生熟悉的操場跑道入手，激起學生疑念，為新授課的學習埋下伏筆，吊起胃口，學生的求知欲和探求興趣被激發(fā)，有利于更好地學習新知。

3 類比導入法

類比導入是通過比較兩個或兩類數學對象的共同屬性來引入新課的方法。由于初中數學內容具有較強的系統(tǒng)性，前后知識銜接緊密，所以由類比導入新課在初中數學教學中比較常見。教學案例《相似三角形》的導入。在講相似三角形性質時，可以從全等三角形性質為例類比。全等三角形的對應邊、對應角、對應線段、對應周長等相等。那么相似三角形這幾組量怎么樣？這種方法使學生能從類推中促進知識的遷移，發(fā)現新知識。

4 動手實踐導入法

在教學中放手讓學生通過自己操作、實驗去發(fā)現規(guī)律，主動認識。使抽象的數學內容具體化、形象化，這樣學生對此印象會更深，掌握知識會更牢。教學案例《梯形》的導入。師：同學們拿出準備好的平行四邊形紙片和剪刀，只剪一刀保證留下來的紙片還是四邊形嗎？（學生動手）師：大家都剪出什么圖形了？生1：我剪出的還是平行四邊形。生2：我剪出的是梯形?！瓗煟嚎雌饋泶蠹壹舫龅膱D形是兩種：平行四邊形和梯形。梯形的物體也存在于我們的生活中，如你們體育課上用的跳箱，堤壩的橫截面等。梯形有什么特點呢？我們今天就來探討這一問題。這種導入新課的好處在于培養(yǎng)學生動手動腦的習慣，克服懶惰思想，充分調動學生多種感官參與實踐活動，有利于誘發(fā)學習數學的濃厚興趣，讓他們自己發(fā)現問題，回答和解決他們自己的問題，使他們成為知識的發(fā)現者，從而培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力。

5 “溫故知新”導入法

數學知識之間有著密切的聯系，表現出極強的系統(tǒng)性。溫故知新的教學方法，可將新舊知識有機結合起來，使學生從舊知識的復習中獲得新知識。根據知識之間的邏輯關系，找準新舊知識的連接點、溝通內在聯系。以舊引新或溫故知新。例如：在教學”多項式除以單項式”時，我就先出示了一組多項式乘單項式，要學生做題并要求說出計算方法，然后把上題中的乘號改成除號，問學生現在屬于什么算式，學生回答：多項式除以單項式。師：你們能借用多項式乘單項式的方法去試算一下今天要學的知識嗎？于是，一石激起千層浪，學生均躍躍欲試，成功的用學過的乘法知識解決了當天的除法知識，并且在解決過程中體會到了成功的快樂。

6 聯系生活導入法

第5篇：平行四邊形的認識教學案例范文

關鍵詞：課堂教學；合作學習；新課程理念

傳統(tǒng)的教學，往往被教師認為是“講課”，就是把書本知識傳遞給學生，教學成了單向的信息傳遞，把教師的教作為主要的主動活動，把學生的學作為被動的活動來看待。這種教學忽視了教學是學生獲得發(fā)展的過程，只關心達成教育目的的手段，而忽視了對目的的本身及教育本質的追問，割裂了教育目的與手段之間的聯系。新課程強調教師應積極把自己定位于學生學習的組織者、引導者與合作者這一角色上，課堂上應積極引導學生進行自主的、探究的、合作的學習。

在新課程理念下，學生才是學習的主體，教師的作用在于引領，當向導，逢山開路，遇水搭橋。隨著新課程改革的逐步深入，課堂教學的組織形式正在悄然發(fā)生變化。合作學習成了新課程課堂教學中運用得最多的一種學習方式。在教學中，教師要充分調動學生的自覺性，發(fā)揮自主性，打開知識之門，讓他們自己走進去。

蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現者、研究者、探索者。在兒童的精神世界里這種需要特別強烈?！倍行У暮献鲗W習，恰恰給學生提供了這樣一個平臺，把學習的主動權還給學生，給學生有個性的學習提供空間，更給生生互動、師生互動提供了一個有效的平臺。讓教師從高高的講臺上走下來，走向學生；讓學生從坐著被動地聽課，接受知識，轉變到主動參與課堂教學，發(fā)揮學生的主體意識和創(chuàng)造性，使學生真正成為學習的主人！

那么，怎樣才能組織好課堂合作學習呢？在具體的課堂教學中，很多教師雖然讓學生組成小組進行合作學習，展開討論，但是在討論中卻不指導學生互相交流，也不監(jiān)控學生在小組內的交往活動，學生對討論過程困惑茫然，不知所措，導致合作學習流于形式，效率不高，出現了走過場的現象。如何進行有效的合作學習，提高學生的思考和討論的質量應該引起廣大一線教師的重視。

在一些西方課堂上，合作學習是一種常見的教學方式。在培養(yǎng)學生的語言能力方面，鼓勵他們進行有效的對話起著很重要的作用。為了進行口語和寫作練習，很多教師習慣把學生安排成一對對的“學習伙伴”，讓他們自由交流。但是為了討論的有效性，必須重視教師的作用。教師在開始讓學生進行合作學習之前必須清楚地認識到以下幾個方面：通過合作學習活動，學生應當取得怎樣的學習成果？需要同伴怎樣的幫助和支持？應給予同伴怎樣的支持？這些都需要教師事先說明，必要時還可以提供案例，讓學生清楚討論的步驟，從而保證合作學習的有效性。

然而，教師在學生的討論中必須努力做好以下注意事項：

一、教師要迅速下一些“指令”以集中學生的注意力

教師的一些快速指令有利于集中學生的注意力，并且給他們創(chuàng)造很多的交流機會，如“當你有疑問時向你的組員求助――”“給你們五分鐘的時間――”等。

二、教師要給學生必要的示范

學生的注意力畢竟是短暫的，他們的談話很容易造成離題現象。尤其是剛開始的幾周，要給學生示范如何進行討論，如何回答伙伴提出的問題。

三、要幫助學生表達自己的想法

有時學生理解了教學內容，但是不一定能夠表達自己的想法，所以教師應該幫助他們進行更有效的討論。為了做到這一點可以用問題來引導所有的學生，如“你們還記得要互相幫助嗎？”“你應該問什么樣的問題？”不斷提醒他們合作學習的規(guī)則。

下面這個初二數學課堂教學案例就是一個很好的、正面的例子。

“5.5平行四邊形的判定（2）”教學片段

師：（在學生作了充分的預習之后）今天請同學們采取小組合作的形式，討論除了我們已經掌握的兩種判定之外，是否還可以總結出可以判定平行四邊形的方法，看看哪組學得更好！――提出要求，給出指令！

（學生按教師的要求開展合作學習，教師深入到各組巡視。在一個小組發(fā)現學生正在按不同分工各自尋找論證、畫圖，就適時鼓勵他們，并告訴他們列好后要工整地寫出來，以備交流時展示出來）

（教師又來到一個小組，發(fā)現兩個學生沒有和大家一起討論）

師：你們?yōu)槭裁床粎⑴c討論呢？有什么困難？――指出問題，給予指導幫助！

生：我們不知道還有其他的方法可以判定平行四邊形！

（教師指導這兩個學生去總結已學過的判定平行四邊形的定義與兩個判定定理，然后再根據平行四邊形的性質，去討論探索?。┄D―針對不同層次的學生，給予不同角度的指導！

（一會兒，教師來到另一個小組，發(fā)現學生只找了課本上的判定定理3）

師：你們在預習時知道了這個定理了嗎？

生：是的！但是我們找不出其他的，也不知怎么找？

師：你們可以模仿判定定理，如“一組對邊平行，另外一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”，然后再作出證明或舉反例！――對于覺得無從下手的學生，給予具體的示范指導！

（教師又來到一個小組，發(fā)現兩個爭論的面紅耳赤）

師：你們的意見有什么分歧？

生1：我覺得“一組對邊平行，另外一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，因為我畫了很多符合這些條件的圖形都是平行四邊形！

生2：我覺得“一組對邊平行，另外一組對邊相等的四邊形是平行四邊形”是錯誤的假命題，但我又說不出理由來說服他！

師：你們提出的這個問題很有價值，老師和你們一起討論好嗎？

（師生共同討論）

（教師又讓這組的同學提出這個問題在全班交流。最后得出結論。）――對于有價值對課題有正確的引導的討論話題要給予引導、深化，以達到討論的目的！

在這個案例中，教師的活動雖然不多，但是卻在小組合作學習中發(fā)揮了組織者、引導者、參與者的作用。

1.規(guī)范了參與合作學習的學生的行為，對學生的不積極或錯誤行為進行監(jiān)督指導，提出明確的要求，確保合作學習能夠順利開展，并且不流于形式。

2.幫助學習有困難的學生排除障礙。在合作學習中，時常會出現因為思維受阻不能深入的情況，這時需要教師及時的點撥。在案例中，教師發(fā)現兩個學生存在思維障礙后，立即給這兩位學生進行點撥，使他們能夠順利地與其他學生進行交流。

3.及時發(fā)現火花，并給予鼓勵。合作交流的過程是學生間思維碰撞的過程，時常會有思維的火花閃現。這種火花可能是一個富有創(chuàng)意的想法，也可能是一句富有哲理的話。教師要在傾聽中努力去感受和尋找。在以上課例中，教師發(fā)現一個小組正在按不同分工各自尋找論證、畫圖，就適時鼓勵他們，并告訴他們列好后要工整地寫出來，以備交流時展示出來；在另一組發(fā)現學生對某學生提出的命題有了爭議，提出了一個很有價值的問題，于是傾聽他們的不同意見，并鼓勵這組學生在匯報時提出這個問題，全班討論，這都是在發(fā)現思維的火花。

4.要加以適當的引導深化。在開始采用合作學習這種形式時，小組的交流和討論往往容易出現淺層次、表面化。

從教育專家到普通一線的理論和實踐都表明，在學生合作學習中，教師要進行有效的組織，教師不應是旁觀者，更不要做局外人。教師在學生合作學習中應該是組織者、引導者、參與者。教師必須深入到每一個小組，認真傾聽大家的發(fā)言，適時地組織小組成員進行交流。

參考文獻：

[1]胡明根.影響教師的100個經典教育案例.中國傳媒大學出版社，2004-01.

第6篇：平行四邊形的認識教學案例范文

關鍵詞：理解 數學理解 數學概念

數學概念教學的根本任務是正確地揭示概念的內涵和外延，使學生深刻理解并系統(tǒng)地掌握概念、靈活地運用概念。為此教學中一般側重以下幾方面：重視概念的引入、抓住本質講清概念、鞏固深化和運用概念。于是莫名其的情境、死記硬背、反復操練成了教學中的常見的事。事實上，學生只有真正理解了概念才能正確、靈活地運用其解決問題。所以在數學概念教學中“理解”成為關鍵所在。

一、何為“數學理解”

數學需要理解。從教學實踐和現代教育觀念看，即使對于像歷史、文學這樣記憶多于理解的學科，理解也是必不可少的，何況對重在思維、理解、頓悟的數學學科。學數學需要理解，教數學更需要理解。然而在現實的數學教學中，“照本宣科”、 “按規(guī)定辦”的事卻屢見不鮮。

什么是“數學理解”，日常的“理解”：我們通常學一個東西，說“懂了”、“明白了”即“理解”了，是什么意思?“詞典”日：理解就是“懂”，而“懂”呢?是知道，再查知道，則又是懂或理解。因此，終無結果。與我們日常學習中“數學理解”含義最切近的，是皮亞杰和格拉斯菲爾德的建構主義學說的解釋。

數學理解的含義。建構學說稱：“我們通過自己的經驗構造自己的理解……是我們自己的注意、選擇與建構，為理解現實提供了構造?！边@里的“經驗”、“注意”就是我們已掌握的數學雙基或三基(基礎知識、基本技能和基本的數學思想方法)，“現實”就是要學習的新的數學對象，而選擇、建構、構造，就是理解(的過程、舉措、結果)。在這里，“理解”既是聯系未知與已知間的紐帶或橋梁，又是這橋梁的建造過程(以下是數學理解結構模型圖)。

由此可見，“理解”同現有認知結構有關，是它的一個功能，而理解的過程，就是建構過程，包括對信息攝取、加工和納入(已有結構)，怎樣加工呢? 按皮亞杰(J．Piaget)發(fā)生認識論學說，就是主體通過圖式(Scheme，格局，原認知結構)對外來信息進行同化、順應及相互平衡。對數學來說，就是將新的對象通過抽象、概括、符號化、對比、必要的推理等，化歸到已知或已解的問題網絡．這個加工(即C)的過程，不僅需要B提供工具、方式、標準，而且還要有思想、觀念(相當于構想或藍圖)的參與。

二、基于哲學觀點的提高學生“數學理解”能力的案例

作為教師該如何通過課堂教學完善學生的數學理解？以下是筆者在數學概念教學中提高學生數學理解能力的兩個案例。

1、將“質量互變觀”運用于概念引入教學。

辯證唯物主義告訴我們：量變是質變的前提和條件，只有當量的積累達到一定程度才能引起質變。例如：數列極限的定義，是高中數學教學的難點，對學生來說，“極限”或許是一個新的概念，但對極限思想卻未必生疏，因為在以前一些內容的學習中，曾多次運用它解決過數學問題，對這些問題的簡單回顧，有利于調動知識儲存，使學生產生一種“似曾相識燕歸來”的親切感。例如，我國古代數學家劉徽為了定義和計算圓的周長采用了“割圓術”，他首先作圓的內接正六邊形，再作圓的內接正十二邊形，內接正二十四邊形，內接正四十八邊形，等等。當邊數無限增加時，這一串圓的內接正多邊形的周長無限接近于一個常數，于是理所當然地認為這個常數就是該圓的周長。從而實現了這一極限變化過程中飛躍式的“終結”。

2、將“變化發(fā)展觀”運用于概念發(fā)展教學。

高中教材選修1-2第四章第一節(jié)是講授數的概念的發(fā)展，高中學生學到復數這一章時，數的概念的擴張在中學階段到此為止了，教材在這一節(jié)里簡單扼要對已經學過的數集在生產與科學發(fā)展的需要逐步擴充的過程作了概括，數的概念的發(fā)展是，其本身與人類社會的發(fā)展一樣是一部波瀾壯闊的發(fā)展史，在結束語中，我作了如下設計與講解：數的概念的發(fā)展大致按如下順序：

正分數 負有理數與零 無理數虛數

自然數 正有理數 有理數 實數 復數

從數的概念的發(fā)展史來觀察，體現了人類的社會實踐是一個由低級到高級不斷變化發(fā)展的過程，這就決定了人的認識也是一個如此的發(fā)展過程，數的概念產生于實際需要，在實踐中得到發(fā)展，數集的每一次擴充，都是由于舊數集與解決具體問題間的矛盾而引起的，舊的矛盾解決了，新的矛盾又產生了，最終將它推向一個新的階段，數集擴充到復數集是否還可以再繼續(xù)擴充呢？答案是肯定的，1843年就有四元數（超復數）出現，愛因斯坦的相對論已經證明了時間與空間是互相互聯，不能彼此分離的。這種統(tǒng)一的四維世界，是可以用四元數把它表示出來。這說明了人們對數的認識，永遠沒有終結。

三、強化數學概念正確理解的方法分析

筆者以數學概念的展開過程為根據，去研究數學理解的教學流程設計．根據不同特點的數學概念所對應的理解過程和方式之間的差別，通過對數學概念的系統(tǒng)分析，來達到展示學生不同理解過程的目的。

1、敘實式數學概念的定義及其理解分析。

敘實式數學概念一般指的是那些原始概念，不定義的概念，或者是那些很難用嚴格定義確切描述內涵或外延的概念。這類概念包括平面、直線等原始概念，包括算法、法則等不定義概念，還包括數、代數式等外延定義概念等．此類概念所共有的一個特點是無法直接確定其內涵或外延，或者其定義當中存在著較容易造成多方面理解的非數學詞匯。 敘實式數學概念的認知表征是從人們所認識世界的現實背景中抽象出來的，與實際背景有一定的差異性，所以其現實背景的豐富性與表征的單一性之間也就會產生較大的矛盾。

比如在直線的概念理解中，對于直線所具有的無限長的特點來說，所要研究的是關于直線的長度問題．一張紙的折痕、課桌的邊、筆直的鐵軌等各式各樣的實物中的線雖然長短不一，但可以要多長就有多長，這種性質說明直線具有一定的可延伸性，從而反應出直線具有無限長的性質．另外，對于直線的不計粗細和曲直的特征，也有豐富的例子與之對應．這些反映不同性質的例子的總和所對應的是一個完整的關于直線概念本質特征．

敘實式數學概念的理解方式就是通過敘述其現實背景或其外延來理解此類數學概念的理解方法，可以解決理解此類概念所面臨的外延不清的問題，即如何引導學生理解這些概念的描述特征與現實形態(tài)多樣性特征之間的關系．引導學生理解此類概念時，需要借助于這類概念的眾多的外延中找出不同對象的差異，并通過差異比較來形成對概念特征的理解。利用現實中的大量豐富的實物去促進學生理解那些不能十分確切表述的數學概念，使學生對數學概念由大量豐富的感性認識逐漸上升到完整的理性認識。

2、推理式數學概念的定義及其理解分析。

推理式數學概念是指能夠對概念與相關概念的邏輯關系本質的表述的數學概念。此類概念的特點為：前有因，后有果，同層有聯系．“前有因”指的是它們是在一些基本概念的基礎上產生的；“后有果”指的是它還能推出或定義出一些概念；“同層有聯系”指的是與它所并列于同一個邏輯層次上的其它概念有著一定的邏輯相關性。所以推理式數學概念的認知表征是以邏輯關系確定下來的網絡式為特點的。

以平行四邊形概念為例，平行四邊形與四邊形間存在著一定的邏輯關系。四邊形的概念是平行四邊形的立腳點，在平行四邊形的基礎上還能定義一些特殊的平行四邊形，如長方形、菱形等。梯形與平行四邊形構成同層概念，這些概念形成了一個相關的邏輯體系，理解這些概念必須在該體系中完成。

推理式數學概念的理解方式是利用數學概念網絡中概念之間存在著的邏輯關系，以數學概念的邏輯基礎作為出發(fā)點，根據概念的邏輯關系去理解新概念的全部內涵和外延．使學生構建出完整的數學概念認知結構，達到理解的目的．借一句古詩來形容，即為“隨風潛入夜，潤物細無聲”。將邏輯方法“隨著”它們的這三個特點“入”數學概念之中，用一定的邏輯方法去“細無聲”地與它們相結合，引導學生完成理解數學概念的整個邏輯過程。

3、變化式數學概念的定義及其理解分析。

變化式數學概念包括以原始概念為基礎定義的，包括那些借助于一定的字母與符號等表述，經過嚴格的邏輯提煉而形成的抽象表述的數學概念。其特點為經過逐級抽象后，在其應用時很難看出原形．這類數學概念的認知表征擁有著千變萬化的形式，學生所需認知的正是通過對各種形式的演變的不斷總結而達到理解目的的。

在初一下學期的數學課程中，加入了有關“函數”的內容，但其教學目的主要還是讓學生理解“函數”所包含的“變量”“自變量”及“因變量”這三個數學概念．以這三個數學概念為例，它們是以某一個變化過程來定義的，它們擁有很多種變化的過程，但“萬變不離其宗”．這個“宗”就是變量的概念，其中“萬變”所包含的是可以構建出有關“變量”的概念的相關的每個變化過程。

變化式數學概念的理解方式是針對其內涵與外延的多樣性與其表述的穩(wěn)定性之間的矛盾，通過“取之于概念，用之于變化”的過程，解決概念表述中，因不確定因素所導致的學生無法直接通過邏輯分析獲得觀念的困難，引導學生從這些數學概念不變的文字中悟出其變化的特點，最終使學生達到徹底地理解數學概念的目的。

參考文獻：

第7篇：平行四邊形的認識教學案例范文

一、悉心挖掘

1.利用教材資源，挖掘轉化思想。轉化思想是前人在探索數學真理的過程中積累起來的，但教材中的知識并不一定是探索過程的真實記載，所以小學數學教材往往會掩蓋了蘊含的思想，沒有明確地揭示出來。小學數學教材“空間與圖形”中蘊含的轉化思想無處不在，在教學中，應對教本中的素材進行深入分析和研究，不僅把握其結構體系和地位作用，還要從知識中尋找方法，進而提煉轉化思想。挖掘出教材中運用轉化思想的內容后，還需要教師精心設計、有意識地滲透，充分發(fā)揮素材的作用，這樣才能達到良好的教學效果。

2.提取生活素材，滲透轉化思想?！稑藴省烦珜祵W教學要密切聯系學生的生活實際，從現實生活中提取許多數學學習的素材，為滲透轉化思想服務。因此，課堂教學中要充分利用生活中有價值的素材來滲透轉化思想，激發(fā)學生學習數學的興趣和需要。

二、精選方法

在小學階段，轉化思想的運用應主要以形式多樣、生動有趣的圖表或動態(tài)演示的畫面形式，使之直觀化、形象化、具體化，以適應小學生認知發(fā)展的特點。多媒體課件是呈現直觀教學內容和培養(yǎng)學生空間觀念的工具，運用多媒體可以把靜態(tài)、枯燥的教學內容轉化為動態(tài)、豐富的畫面，創(chuàng)造出真實情境下的學習環(huán)境，把多媒體運用到“空間與圖形”內容的課堂教學中，是一種有效的體現轉化思想的教學手段。例如學習《圓的面積》，教師在備課時，精心制作多媒體課件，在課堂教學中，展示把圓平均分成16份或32份，轉化成平行四邊形或長方形，讓學生親身經歷圓的動態(tài)轉化過程，充分理解和掌握轉化思想，主動地獲取新知識。

三、積極運用

1.在知識形成過程中運用。如教學求不規(guī)則圖形的面積時，學生發(fā)現用數方格的方法求不規(guī)則圖形的面積有困難，思路受到阻礙，教師及時啟發(fā)：能否把不規(guī)則的圖形轉化成以前學過的規(guī)則圖形來求其面積？經過探索，學生用剪拼、割補的辦法，將不規(guī)則的圖形轉化成長方形或正方形，而后利用長方形或正方形的面積公式得出原來圖形的面積。在新知識形成發(fā)展過程中，教師要及時把握運用轉化思想的契機，引導學生的思維方向，激發(fā)思維活力，讓學生領悟蘊含于知識形成發(fā)展中的轉化思想。

2.在動手操作中運用。根據小學生的認知發(fā)展規(guī)律，動手操作是學生學習數學知識和參與數學活動的重要手段。而與其它教學內容相比，“空間與圖形”的內容具有較強的抽象性和可操作性，要著力讓學生體驗空間圖形與現實生活的聯系。因此，適當的操作活動在化解數學學科特點與兒童思維特點之間矛盾的同時，突出了學生參與學習的主體性，便于全班交流、集體互動，也大大增加了獲得成功體驗的機會。學生通過動手操作，在擺一擺、剪一剪、拼一拼、量一量、畫一畫、折一折的活動中，有意識地運用數學轉化思想，使學生更形象、更深刻地理解知識，感悟轉化思想，從而有利于學習新知識，解決新問題。在動手操作時，不能只停留在為學習知識而操作，更重要的是要讓學生知道這樣操作的原因，也就是要領悟其中的數學思想。

3.在問題解決中運用。學生在小學階段經過幾年的學習，已對轉化思想形成一定的認識，但卻不能停留于表面，只有進一步運用，才能內化為學生自己的知識，形成數學思想。而“轉化”這一思想方法在小學數學高年級的學習過程中有著廣泛的應用，如在學習平行四邊形的面積時，利用已學過的長方形面積計算方法，將平行四邊形轉化為長方形來求面積；而在學習三角形的面積時，轉化思想的應用可以更加靈活，將三角形轉化成平行四邊形來求面積，從而加強知識之間的內在聯系，將新知內化為自己的知識。

四、加強訓練

1.適時點明。在課堂教學中，教師應該在適當的時機點明轉化思想的名稱和作用，以便于在以后的教學中運用。例如在四年級下冊學習三角形內角和，將三角形的三個內角轉化成一個平角，應在課堂總結時告訴學生：解決問題可以換一種方法和角度去思考，這種在舊知識的基礎上學習新知識，建立起新舊知識之間的內在聯系，由新知轉化為舊知的方法就是轉化思想，轉化思想是在小學數學的學習中經常使用的一種重要思想，在以后的學習中還會用到。

第8篇：平行四邊形的認識教學案例范文

【關鍵詞】 數學課程；數學活動；學生主體；合作探究

1. 《數學課程標準》中的活動教學

數學教學是數學活動的教學，活動教學是從哲學的、人的生存方式的角度研究教學的一種新視角. 教育部規(guī)定學校數學教學改革的任務就是要讓課堂充滿生命活力. 活動教學體現了這一改革趨勢，它是對傳統(tǒng)教學的改革、完善和發(fā)展. 活動教學能充分體現學生的生命活力和豐富個性；有助于充分落實學生的主體地位；是促進學生發(fā)展的重要方式.

《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《標準》）中指出：“學生是學習的主人. 教師是學生學習的合作者、引導者、參與者”. 簡單地說教學過程是師生互動、共同學習的交往過程，課程教學應該是一種動態(tài)的、發(fā)展的、充滿個性的創(chuàng)造過程. 《標準》要求我們應調動學生的學習數學的熱情，讓受教育者能夠充分體會數學知識和技能學習的樂趣. 對數學的評價不僅要關注學生的學習結果，更要關注他們的學習過程；要關注每名學生數學學習的水平，要關注他們在數學活動中所表現出來的情感與態(tài)度. 這些都是《標準》中提出的評價內容所強調的. 我們在數學教學中要關心的不僅僅是活動的結果，而且更要關心學生數學學習活動的過程，讓不同思維層次的學生去研究不同數學層次的問題，有目的地發(fā)展學生的思維能力，提高智力水平.

讓學生經歷“使用各種數學語言和符號表達對學生來說是現實的問題，建立數學關系式，獲得合理的解答、了解并掌握相應的數學知識與技能”. 另外，經歷了用數學知識解決身邊問題的親身體驗，學生在親身實踐過程中一定感受到數學知識的有用性，這樣就會增強學生對數學的應用意識. 學以致用也正是新的教育理念推崇的.

2. 對現行數學活動教學的再認識

如果我們在教學中學生作為學習的主體地位不能夠落實，學生活動的自主性、能動性不能夠得到充分的發(fā)揮，活動最終的本位價值就不能夠實現. 而且這種能動性、自主性應該是思維上的，而不是行為上的. 比如這樣一個教學案例：

（師）同學們能畫一個60°角嗎？

（生）能.

（師）怎么畫？

（生）用量角器，三角板.

（師）好，那能不能畫一個75°的角呢？

（生）能.

（師）怎么畫 ？

（生）用量角器，三角板.

（師）我們用量角器可以畫一個75°角，那三角板怎么畫 呢？

（學生1）用兩個三角板，把一個45°的角和一個30°的角拼在一起就是75°角.

（師）用三角板還能畫哪些角呢？

（學生2）還能畫15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，…

（師）也就是15°倍數的角，如果是55°呢？

（生）用量角器.

（師）三角板能畫嗎？

（生）不能.

（師）三角板只能畫15°倍數的角. 你能畫一個角等于已知角嗎？

（生）能，用量角器，先量出已知角.

（師）好，請同學們自己操作，畫一個角等于已知角. 通過復習知道：0°到 180°的角都可以用量角器作出，特殊的角可以用三角板作出，還有其他方法嗎？

（生）不知道.

（師）今天就來學習用尺和圓規(guī)的尺規(guī)作圖.

這是一節(jié)公開課的引入，教師的問題反而阻礙了學生的積極性和主動性的發(fā)揮. 教師從60°這一特殊角入手，推進到75°角，雖然不是特殊角，除量角器外，仍然可以由三角板作出. 進而歸納出可以由三角板作出的角的特征. 上課老師精心設計這些問題的現象很容易看出，學生是被動應付，根本談不上調動學生的主動性和積極性. 教師完全可以放手讓學生通過討論、實踐等活動得出這些結論：量角器可以作出0°到180°的角，三角板可以作出15°倍數的角. 在已有知識的基礎上，教師可以引出這堂課要講的主題：用尺規(guī)作圖方法作一個角等于已知角. 這樣學生有其思維的空間，在弘揚個性的同時，鞏固舊知識、獲得新知識. 教師看似完美的設計，其效果遠不及學生自己的活動感受.

3. 數學活動教學的作用

由于“學生的身心狀態(tài)、內心世界的巨變，自我意識的突出、獨立精神的加強，他們不再完全是被動的適應者、服從者，而是力求成為主動的探險者、發(fā)現者、選擇者、設計者”. 數學活動是將知識轉化為能力的橋梁. 活動教學可以滿足不同學生的不同要求，讓不同學生都有他的思考空間. 而學生的成功感得到滿足以后，就會激起更高層次的需求.

例如，講“平行四邊形性質”第2課時，“平行四邊形的對角線互相平分”， 采用以下的活動教學的方法效果就很好. 自主研究，探索新知：打算在風景區(qū)的入口處建一個平行四邊形的花壇，現在想在花壇里種上四種不同顏色的花，正好將花壇分成面積相等的四塊，把你的劃分方案向大家展示一下好嗎？

學生通過獨立思考、動手畫圖、交流等探究活動，得到很多不同答案，學生思維一下被打開，課堂氛圍相當活躍.

然后教師請其中某一活動小組的所有學生在黑板上展示，并一一說明理由. 這其中將會出現連接對角線平分平行四邊形的方案，教師將注重該方案的解釋，適時點撥. 學生將通過證明三角形全等及等底同高得到四個三角形面積相等，在教師的啟發(fā)之下，自然得出平行四邊形的性質：平行四邊形的對角線互相平分.

4. 活動教學設計時應注意以下幾點

活動教學涉及學生的分組的問題，在學習活動的分組中應做到科學分組，盡量做到科學合理，分組活動時要強調每個人都有講話的機會，讓每名學生在原有的基礎上能有最大限度地提高. 活動教學讓學生在合作探究中學習，其宗旨是培養(yǎng)創(chuàng)造性人才. 學生的學習活動要多元化、自主化，學生可以根據自己的興趣和能力選擇學習的內容和方式.

強調學科之間的相互滲透和綜合，這就要求教師首先有較寬的知識面. 并且有較強的洞察能力，能將教學內容以最好的活動方式幫助學生學習新知識、鞏固舊知識、促進能力的培養(yǎng)，使學習真正成為一件快樂的事. 對于這些看不見、摸不著的東西，就要求教師需要具備一些生物、計算機知識及一些日常生活經驗，才能將引入講清楚，為后面的教學作好準備.

教師就要有一定的組織能力，要使學生的思維處于活動狀態(tài)，積極思考問題，在活動中通過觀察分析、判斷去認識所要解決的問題本質；當然，數學活動教學任重而道遠，在不斷的探索中，相信我們會走出一條符合實情的活動教學的路子.

【參考文獻】

[1]斯托亞爾.數學教育學[M]. 武漢：華中師范大學出版社，1997.

[2]張志勇.改革中的教學[J].教育研究，2000（3）.

[3][4]全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）[M].北京：北京師范大學出版社，2001.

第9篇：平行四邊形的認識教學案例范文

    片斷一：以美激情——認識生活中的軸對稱圖形

    師：大自然是一個真正的美的設計師。它是一個天才的雕塑家,一個天才的畫家。它創(chuàng)造的一切，都是那么地和諧，那么地美麗。(課件展示大自然美麗畫面有火紅的楓葉、翩翩起舞的蝴蝶、挺拔的輕松、活潑可愛的海豚等等)

   師：這些美麗的物體的外形有什么特點？

   生：它們兩邊形狀都是對稱的，一模一樣。

   師：你們知道它們的形狀為什么兩邊都是對稱的呢？

   生：這樣顯得美麗，好看。

   生：如果不對稱，像蜻蜓、蝴蝶飛起來就不平穩(wěn)了。

   師：老師來你們學校之前，我校六（1）班同學們非常愿意和大家交朋友，給每人做了一    個剪紙小禮物，大家打開信封看一看，你們拿到的是什么禮物呀？

   生1：我收到一個美麗的小金魚。

   生2:我收到一張青松，這位同學是勉勵我要像青松那樣堅韌挺拔，頑強努力！

   ……

    師：大家收到禮物，開心嗎？現在請大家觀察一下這些禮物都有什么共同的特點？小組之間相互交流一下。

    生3：我們發(fā)現它們都是對稱圖形。

    師：你們是怎么知道的？

    生4：我們把它們折了一下，發(fā)現兩邊一模一樣。

    師：你能不能演示一下怎么折的？

    學生演示，教師補充說：像這樣一個圖形沿一條直線對折，兩邊完全重合，數學上把這樣的這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。（板書）

    師：剛才我們說了生活中有許多圖形都是對稱的，那他們是不是軸對稱圖形呢？（電腦逐一出示：蝴蝶、加拿大國旗、對稱建筑、神州五號發(fā)射火箭（現場）、剪紙作品、“羽”(黑體字)，要求學生判斷。）

    師：出示“羽”(黑體)，這個字的形狀是不是軸對稱圖形呢？

    生（齊）：是的。

    師（拿出準備好的“羽”字）：你們能找到一條直線，對折后使兩邊完全重合嗎？

    生：能！只要沿著兩個“習”字的中間對折就行。

    師：真能嗎？請大家閉上眼睛在大腦里折一折，能完全重合嗎？

    生5：不能完全重合，如果對折，兩個習字方向相反。

    師：到底會怎樣呢？我們折一折驗證一下。（教師演示對折，結果兩個習字不能完全重合）

    師：如果兩個習字怎么寫，它就是軸對稱圖形？

    生6：兩個習字一正一反，這樣寫就不是“羽”字了。

    師：你們還能說些生活中的軸對稱圖形嗎？

    生：能……（略）

    [評析:“對稱”既是生活概念，又是數學的一個重要概念。生活中的對稱是一種和諧、公正、平等和美麗，如大自然中的鳥、魚、人、樹葉……。這里教師一開始就創(chuàng)設了一種以美激趣的活動情境和親和的人際情境（尤其是神州五號發(fā)射火箭圖片的出現和小禮物的交流），很好的激起學生熱烈的情緒和強烈的共鳴。但怎樣建立起數學中的對稱（本課指軸對稱）概念，嚴老師通過反復引導學生折一折、閉上眼睛想一想等活動，幫助學生逐步自主地建立準確的數學概念。]

片斷二：自學探究——認識數學中的軸對稱圖形

師：我們學過的平面圖形中有許多是軸對稱圖形。請學生拿出剪好的平面圖形。按要求自學：

⑴先判斷一下：哪些是軸對稱圖形，匯報時要求說哪些不是軸對稱圖形，并說出為什么？

⑵動手操作驗證。其中重點討論平行四邊形是不是軸對稱圖形。

⑶通過對折來逐一驗證，折的時候和小組同學交流一下，看看能不能學到別的折法，并找出軸對稱圖形各有幾條對稱軸。

    全班交流整理時，學生對平行四邊形發(fā)生爭議。

    師：平行四邊形到底是不是軸對稱圖形，現在請大家分成兩組進行辯論。贊成的要說明理由，反對的要擺出證據。

    贊成學生：平行四邊形對折后兩個三角形大小形狀都完全相同。

    反對學生：他們能完全重合嗎？

    贊成學生：能！只要把其中一個三角形旋轉180度就行了。

    反對學生：照你這樣說，“羽”字也是軸對稱圖形了。

    師：大家從他們的爭辯中得到什么啟示嗎？

    生：我們現在都認為平行四邊形不是軸對稱圖形。因為軸對稱圖形只講對折后兩邊完全重合，而不是旋轉后。

    師：說得好。一定是對折后，而且兩邊要完全重合。

    ……

    [評析:平面幾何圖形的軸對稱圖形的判斷是本節(jié)課的重點。在學生經歷了生活化的情感體驗和實踐操作，對軸對稱圖形的認識也就水到渠成。這里教師完全放手讓學生在大膽猜想、辨別爭論、實踐驗證，充分提供給學生從事數學活動的機會，使學生真正成為課堂學習的自主探究者。]

    片斷三：拓展升華——辯證地看待對稱美的應用

    師：同學們去過故宮嗎？想不想親眼看一看故宮！老師帶你們去看一下，請發(fā)表一下你們的感慨！（動畫出示故宮的前景）

    提問：有沒有哪位同學看出故宮在建筑上有什么特點？（講究對稱）

    師：世界上有很多建筑物都是軸對稱圖形，下面請大家欣賞一下世界著名建筑。（教師播放世界著名建筑圖片：有巴黎凱旋門、埃菲爾鐵塔、英國倫敦雙塔橋、美國白宮、泰國泰姬陵等）

    師：這些建筑因為都具有軸對稱的特點，給我們一種什么樣的感受？

    生：很莊嚴，很神圣……（略）

    師：看完世界著名建筑，再帶大家去我國的蘇州園林看看，出示園林畫面，師旁白：“蘇州園林講究亭臺軒榭的布局，講究假山池沼的配合，講究花草樹木的映襯，講究近景遠景的層次。”但是園林的設計者們是如何理解對稱的呢？

出示葉圣陶的《蘇州園林》中的一段：“我國的建筑，從古代的宮殿到近代的一般住房，絕大部分是對稱的，左邊怎么樣，右邊也怎么樣。蘇州園林可絕不講究對稱，好像故意避免似的。東邊有了一個亭子或者一道回廊，西邊決不會來一個同樣的亭子或者一道同樣的回廊。這是為什么？”

    學生思考討論交流,師相機出示原文“我想，用圖畫來比方，對稱的建筑是圖案畫，不是美術畫，而園林是美術畫，美術畫要求自然之趣，是不講究對稱的?！?/p>

    師（小結）：對稱是美的，但我們也不能把對稱絕對化。對稱和缺損，構成了自然界的另一種對稱。在對稱中求不對稱，使對稱和不對稱保持必要的張力，這是對稱思想的更深層的智慧。當你在認識自然的時候，留神一下，它是不是充滿著對稱；當你在探索自然的時候，請不要忘記用對稱思想揭示它的奧秘。

    師：(評價丹師附小校園布局)昨天，嚴老師一走進丹師附小校園，就被你們美麗的校園所吸引住了，情不自禁地拿起照相機拍了幾張圖片，現在嚴老師請大家運用對稱的思想評價一下我們的校園布局（電腦呈現幾幅有代表性的圖片讓學生評價）。

    生7：我認為我們學校具有對稱美，四棟教學樓正好構成以升旗臺所在直線為對稱軸的軸對稱圖形。

    生8：我認為學校的小花園很美，就像蘇州園林那樣。

    生9：我認為我們學校教學樓太過于講究對稱了，顯得死板。

    ……

    師：同學們的評價似乎都有些道理。那學校的設計者為什么要設計成這樣，或者你們還有些什么樣的建議可以課后向你們的校長或者總務主任提出來，好嗎？

    [評析:生活是美的復合體,既有對稱美，又有參差美。這里巧妙地引導學生在葉圣陶先生優(yōu)美的散文圖畫中欣賞并感悟對稱美在生活中的不同顯現，既促進對稱美在學生幼小心靈中的升華，同時又促進學生的審美思維呈現多元狀態(tài)，形成具有反思品質的“對稱思想的更深層的智慧”。 ]

    片斷四：品味創(chuàng)造——剪紙活動

    師：剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術（課件展示各種精美的剪紙作品）。你們知道這件剪紙藝術品是如何創(chuàng)作出來的嗎？你們是否愿意剪一幅這樣的作品回送給句容實小的同學呢？

在歡樂的音樂聲中，學生剪出自己認為最美的圖案，并寫上自己的寄語。

    [評析:在歡樂的音樂聲中師生共同品味中國傳統(tǒng)的剪紙藝術，既弘揚了中國文化，做到知識性、思想性和藝術性融為一體，又使學生的身心得到陶冶。把學生的作品展示出來，讓每個學生都感受到成功的喜悅。]

    反思:

    縱觀這節(jié)課，有一個明顯的特點，就是教師注重創(chuàng)設生活與實踐的人文情境，增強了數學課堂教學的生活情趣。