高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

1.促使教學(xué)活動(dòng)良性循環(huán)的形成

實(shí)施情感教學(xué)法就是針對高中數(shù)學(xué)課程的獨(dú)有特點(diǎn)，將枯燥且抽象的數(shù)學(xué)概念知識結(jié)合學(xué)生的情感認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，抽離出數(shù)學(xué)知識中的獨(dú)有邏輯美和方法美來引導(dǎo)學(xué)生正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生理解發(fā)現(xiàn)問題—分析問題—解決問題的真?zhèn)€邏輯過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，以學(xué)生的學(xué)習(xí)成就來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學(xué)循環(huán)。

2.與新課改的目標(biāo)要求相契合

新課程改革體制明顯重視對學(xué)生非智力因素的引導(dǎo)與培養(yǎng)，提出在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的情感因素，充分發(fā)揮積極情感的優(yōu)化教學(xué)作用，創(chuàng)設(shè)活躍的課堂教學(xué)氣氛，健全學(xué)生的人格，促進(jìn)學(xué)生在智商和情商兩個(gè)方面和諧發(fā)展，這也是我國推行素質(zhì)教育的根本目的，教育活動(dòng)不是單純的傳授既有知識，而讓學(xué)生對知識進(jìn)行內(nèi)在認(rèn)知轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我創(chuàng)造。實(shí)施情感教學(xué)正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實(shí)際意義體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：①理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)踐生活的密切相關(guān)性，深刻體會數(shù)學(xué)知識在人類文明發(fā)展中起到的重要作用。②開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會用理性的眼光來審核具體問題。③在高中數(shù)學(xué)的自我探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，挖掘數(shù)學(xué)理論知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的邏輯美感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。④通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、一絲不茍的思想品質(zhì)。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施情感教學(xué)的策略

1.注重對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情感性加工

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將過多的注意力集中在數(shù)學(xué)公式、邏輯推導(dǎo)方式和解決技巧的講解上，而忽視了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在潛力，將教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的個(gè)人認(rèn)知能力分割開來。情感教學(xué)法便是針對此教學(xué)活動(dòng)中存在的缺陷，建立數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的情感性和趣味性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要充分發(fā)掘其中的情感性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣性，教師要善于營造融洽的課堂學(xué)習(xí)氣氛，采用因材施教的教學(xué)方法均衡每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展；其次，教師合理的采用情景教學(xué)模式，將抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容通過形象化展示來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

2.注重利用數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)踐與其他高中課程有著極其廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)中要充分利用此點(diǎn)來深化情感教學(xué)。將數(shù)學(xué)教學(xué)在寬度和深度上進(jìn)行延伸，高中生對社會生活的接觸面逐步擴(kuò)大，對社會生產(chǎn)各個(gè)層面的知識已有初步的了解。抽取生活中與高中數(shù)學(xué)概念有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實(shí)例進(jìn)行講解，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如分析彩票中獎(jiǎng)的概率性知識、手機(jī)通訊費(fèi)的函數(shù)問題、交通紅綠燈設(shè)置的排列組合關(guān)系、信用卡使用的利息計(jì)算等方面的數(shù)學(xué)知識，在此種結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解的過程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識源于生活而又服務(wù)于人類文明建設(shè)的重要內(nèi)涵，提高學(xué)生的悟性和對數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)同性。糾正學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識“無實(shí)際用途”的錯(cuò)誤觀念，這對提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性意義重大。

3.充分挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的情感因素，注重教學(xué)的過程

第2篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

目前，以“高中數(shù)學(xué)教學(xué)”為核心的新型教學(xué)模式已引起了全國教育研究者以及一線教師的廣泛關(guān)注。高中數(shù)學(xué)其思想文化的邏輯程度也相對較高。人類基本的思維傾向都得益于高中數(shù)學(xué)的邏輯思維啟蒙和促進(jìn)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人的文化素質(zhì)最為重要的構(gòu)成要素之一，高中數(shù)學(xué)教學(xué)地位重要，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)中，首先需要在完成的是學(xué)生自身的邏輯思維過載過程以后，探求數(shù)學(xué)真理便成了進(jìn)一步需要發(fā)展的事情。高中數(shù)學(xué)是理、工科院校一門重要的基礎(chǔ)學(xué)科，高中數(shù)學(xué)中的微積分和線性運(yùn)算等知識是解決大學(xué)階段各個(gè)工程類學(xué)科的重要工具，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富，理論嚴(yán)謹(jǐn)，應(yīng)用廣泛。與其他學(xué)科的千絲萬縷的聯(lián)系。高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，對于中學(xué)生而言，需要通過高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)擴(kuò)大數(shù)學(xué)知識面。亞里士多德說：“關(guān)于真理的探索，在一種意義上是困難的，在另一種意義上又是容易的”，高中數(shù)學(xué)就是通過這樣的一種這里探索為學(xué)生提供一個(gè)理論創(chuàng)新和文化沉淀的根基，數(shù)學(xué)是人們在數(shù)字之間建立起來的邏輯關(guān)系，高中數(shù)學(xué)更是開啟人類邏輯思維過程的開端，因此，高中數(shù)學(xué)在整個(gè)數(shù)學(xué)體系教學(xué)乃至整個(gè)文化素質(zhì)教學(xué)過程中都具有關(guān)鍵作用，通過高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，人類學(xué)會了思考數(shù)學(xué)集合和空間幾何，并進(jìn)行運(yùn)算和工程應(yīng)用，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)和應(yīng)用實(shí)際上就是演繹或推理的過程，高中數(shù)學(xué)地位重要，然而當(dāng)前我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)還存在著一些需要改進(jìn)的問題，在此進(jìn)行系統(tǒng)描述和研究。

2當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀和對應(yīng)措施

當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要以幾何、代數(shù)、分析三大數(shù)學(xué)分支為基礎(chǔ)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱主要包羅了函數(shù)與極限、一元函數(shù)微積分學(xué)、空間解析幾何等知識內(nèi)容，形成一套相對完整的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系，目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)有統(tǒng)一制訂的教學(xué)計(jì)劃和教學(xué)大綱，各校對高中數(shù)學(xué)這一必修課的設(shè)置及其內(nèi)容相對規(guī)范化，對學(xué)生的幫助相對具體，鑒于數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)配置需要發(fā)展、完善和對應(yīng)用的過程促進(jìn)推動(dòng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)至少有來自九個(gè)方面的考慮：信息技術(shù)、經(jīng)濟(jì)關(guān)系、演繹推理、國際潮流、考試改革、素質(zhì)教育、邏輯思維、義務(wù)教育、科技進(jìn)步等。高中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)邏輯思維分析的基礎(chǔ)被認(rèn)為是“變量的數(shù)學(xué)”，研究代數(shù)理論和幾何理論成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要特征。隨著國家對高中數(shù)學(xué)教育的重視，我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)體系取得了較快的進(jìn)步和發(fā)展，但是，仍然存在著一些問題需要改進(jìn)，本文結(jié)合國內(nèi)外有關(guān)高中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)開發(fā)的理論及實(shí)踐現(xiàn)狀，對目前國內(nèi)外有關(guān)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐應(yīng)用情況進(jìn)行研究分析，結(jié)合我國實(shí)踐，對目前高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題描述如下。

一是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)配置不合理，對素質(zhì)教育的突出性不強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要素是數(shù)學(xué)及與數(shù)學(xué)有關(guān)的各種文化現(xiàn)象，當(dāng)前，高中教育已經(jīng)基本成為面向國民的普及教育，高中數(shù)學(xué)教育作為高中教學(xué)體系的重要內(nèi)容，其重要性不言而喻，高中數(shù)學(xué)教育對數(shù)學(xué)知識文化和邏輯思維特征的滲透、傳播、應(yīng)用、預(yù)見等作用需要在教學(xué)內(nèi)容優(yōu)化配置中挖掘出來。在內(nèi)容配置上要突出重點(diǎn)，具有開創(chuàng)性，提高學(xué)生的邏輯思考能力。

二是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的定位目標(biāo)層次還不夠清晰。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的最大的短板特征就是沒有一套合適的理論知識，沒能與時(shí)俱進(jìn)，沒有引進(jìn)國外的先進(jìn)教育手段，固步自封，對高中階段學(xué)生的數(shù)學(xué)知識的培養(yǎng)沒能有效體現(xiàn)對人的觀念、思想和思維方式的改進(jìn)和動(dòng)態(tài)演化，定位不夠清晰，導(dǎo)致教育的實(shí)效性不強(qiáng)。

三是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐特性不強(qiáng)。當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)主要還是以面向高考的理論教學(xué)為主，對數(shù)學(xué)的仿真實(shí)驗(yàn)等應(yīng)用性開發(fā)的實(shí)驗(yàn)相對較少，導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)的興趣和認(rèn)知上出現(xiàn)偏差和不足，數(shù)學(xué)的抽象、確定、繼承、簡潔、統(tǒng)一的文化屬性和數(shù)學(xué)最終為工程服務(wù)的工具性，決定了數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)也是一門實(shí)驗(yàn)科學(xué)，因此在高中數(shù)學(xué)階段，也需要開展一些實(shí)驗(yàn)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)的理論應(yīng)用性，使得學(xué)生無論在理論上，還是實(shí)踐上都有顯著的提高，實(shí)現(xiàn)綜合素質(zhì)教育。

3改進(jìn)措施探討

高中數(shù)學(xué)教育作為面向國民的基礎(chǔ)素質(zhì)教育的主題，由于存在著以上各個(gè)方面的問題，需要進(jìn)行教育環(huán)節(jié)方面的改進(jìn)，本文結(jié)合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀和出現(xiàn)的問題，給出如下幾點(diǎn)改進(jìn)措施：

一是調(diào)整高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容結(jié)構(gòu)配置。高中教學(xué)中要突出邏輯思維能力的養(yǎng)成與數(shù)學(xué)有著密切的關(guān)系的內(nèi)容的教育，從提高中學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維和全面素質(zhì)的要求出發(fā)，適時(shí)調(diào)整高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)與教學(xué)方案，從以往偏重?cái)?shù)學(xué)技能的教學(xué)理念轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)技能與數(shù)學(xué)素養(yǎng)并重，把培育學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本目的，高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容擴(kuò)展到了如代數(shù)、數(shù)論、幾何、拓?fù)?、函?shù)論、泛函分析、微分方程等。以素質(zhì)教育為原則確定內(nèi)容和深度。通過高中數(shù)學(xué)教育，運(yùn)用邏輯的規(guī)則，提高學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。

第3篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】情感教學(xué)高中數(shù)學(xué)意義策略

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0162-02

新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)對高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高標(biāo)準(zhǔn)的要求，其中明確規(guī)定了情感態(tài)度教學(xué)的重要性，其和數(shù)學(xué)基本理論教學(xué)有著同樣重要的教學(xué)地位。在高中數(shù)學(xué)教育情感教學(xué)上，教師人員對教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知水平存在著較大的差異，也存在著忽視情感教學(xué)而只關(guān)注理論知識傳授的現(xiàn)象，這很大程度上限制了情感教學(xué)的順利實(shí)施。情感教學(xué)的正確實(shí)施，需要教師人員掌握全面的教學(xué)心理學(xué)和素質(zhì)教育觀，從更高的角度來審核教學(xué)活動(dòng)。在教學(xué)中，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，讓學(xué)生在融洽的教學(xué)氛圍中更高效的吸收數(shù)學(xué)知識，這對開發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維和創(chuàng)造性思維都大有裨益。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施情感教學(xué)的意義

1.促使教學(xué)活動(dòng)良性循環(huán)的形成

情感是人們認(rèn)知和接受外界事物的各種復(fù)雜心理活動(dòng)，在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，學(xué)生的情感體驗(yàn)集中體現(xiàn)在：興趣度、成就感、挫折感、自信或自卑心理、對教師或同學(xué)的接納與排斥等諸多方面。這些情感因素在根據(jù)不同個(gè)體學(xué)生的特點(diǎn)表現(xiàn)出加大的差距性。由于先天智力因素的差異，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識時(shí)候顯現(xiàn)出的偏好程度大不相同，這就需要教師人員必須重視對學(xué)生情感因素的正確疏導(dǎo)。然而，在現(xiàn)在的高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，許多教師心存狹隘心理，以數(shù)學(xué)考試成績?yōu)槲ㄒ坏脑u價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，將學(xué)生劃分為三、六、九等，這完全違背了現(xiàn)代素質(zhì)教育的倡導(dǎo)理念，勢必導(dǎo)致學(xué)習(xí)差的同學(xué)產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)自卑感和抗拒感，對學(xué)生健康人格的養(yǎng)成也有極大的負(fù)面影響。實(shí)施情感教學(xué)法就是針對高中數(shù)學(xué)課程的獨(dú)有特點(diǎn)，將枯燥且抽象的數(shù)學(xué)概念知識結(jié)合學(xué)生的情感認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行教學(xué)，抽離出數(shù)學(xué)知識中的獨(dú)有邏輯美和方法美來引導(dǎo)學(xué)生正確的認(rèn)識數(shù)學(xué)知識，讓學(xué)生理解發(fā)現(xiàn)問題―分析問題―解決問題的真?zhèn)€邏輯過程，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，以學(xué)生的學(xué)習(xí)成就來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和思維活躍度，從而形成良性的教學(xué)循環(huán)。

2.與新課改的目標(biāo)要求相契合

新課程改革體制明顯重視對學(xué)生非智力因素的引導(dǎo)與培養(yǎng)，提出在教學(xué)過程中發(fā)展學(xué)生的情感因素，充分發(fā)揮積極情感的優(yōu)化教學(xué)作用，創(chuàng)設(shè)活躍的課堂教學(xué)氣氛，健全學(xué)生的人格，促進(jìn)學(xué)生在智商和情商兩個(gè)方面和諧發(fā)展，這也是我國推行素質(zhì)教育的根本目的，教育活動(dòng)不是單純的傳授既有知識，而讓學(xué)生對知識進(jìn)行內(nèi)在認(rèn)知轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)上進(jìn)行自我創(chuàng)造。實(shí)施情感教學(xué)正是為了契合這一要求，與新課改相契合的實(shí)際意義體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

①理解數(shù)學(xué)知識與實(shí)踐生活的密切相關(guān)性，深刻體會數(shù)學(xué)知識在人類文明發(fā)展中起到的重要作用。

②開拓學(xué)生的數(shù)學(xué)視野和數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)會用理性的眼光來審核具體問題。

③在高中數(shù)學(xué)的自我探索和發(fā)現(xiàn)的過程中，挖掘數(shù)學(xué)理論知識的內(nèi)在邏輯關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)含的邏輯美感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

④通過對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、科學(xué)、一絲不茍的思想品質(zhì)。

二、在高中數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施情感教學(xué)的策略

1.注重對高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行情感性加工

在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師將過多的注意力集中在數(shù)學(xué)公式、邏輯推導(dǎo)方式和解決技巧的講解上，而忽視了發(fā)現(xiàn)和培養(yǎng)學(xué)生的內(nèi)在潛力，將教學(xué)活動(dòng)與學(xué)生的個(gè)人認(rèn)知能力分割開來。情感教學(xué)法便是針對此教學(xué)活動(dòng)中存在的缺陷，建立數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的情感性和趣味性。在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，要充分發(fā)掘其中的情感性，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位。首先要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的興趣性，教師要善于營造融洽的課堂學(xué)習(xí)氣氛，采用因材施教的教學(xué)方法均衡每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力發(fā)展；其次，教師合理的采用情景教學(xué)模式，將抽象的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容通過形象化展示來培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心。

2.注重利用數(shù)學(xué)與日常生活、其他學(xué)科的聯(lián)系

數(shù)學(xué)知識與生活實(shí)踐與其他高中課程有著極其廣泛的內(nèi)在聯(lián)系，教學(xué)中要充分利用此點(diǎn)來深化情感教學(xué)。將數(shù)學(xué)教學(xué)在寬度和深度上進(jìn)行延伸，高中生對社會生活的接觸面逐步擴(kuò)大，對社會生產(chǎn)各個(gè)層面的知識已有初步的了解。抽取生活中與高中數(shù)學(xué)概念有著內(nèi)在關(guān)聯(lián)的實(shí)例進(jìn)行講解，深化學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解。例如分析彩票中獎(jiǎng)的概率性知識、手機(jī)通訊費(fèi)的函數(shù)問題、交通紅綠燈設(shè)置的排列組合關(guān)系、信用卡使用的利息計(jì)算等方面的數(shù)學(xué)知識，在此種結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解的過程中，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識源于生活而又服務(wù)于人類文明建設(shè)的重要內(nèi)涵，提高學(xué)生的悟性和對數(shù)學(xué)課堂的認(rèn)同性。糾正學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識“無實(shí)際用途”的錯(cuò)誤觀念，這對提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性意義重大。

3.充分挖掘數(shù)學(xué)教材中蘊(yùn)含的情感因素，注重教學(xué)的過程

大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的認(rèn)識觀念是枯燥而無趣的，其中沒有任何的情感可言，是公式、概念，定理的集合體。大部分教師也認(rèn)為在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展情感教學(xué)是難以實(shí)行和毫無道理的。但實(shí)際上數(shù)學(xué)教材內(nèi)容中蘊(yùn)含著許多情感因素，數(shù)學(xué)公式定理中蘊(yùn)含中豐富的邏輯美學(xué)，包括幾何學(xué)的立體美、構(gòu)造美，排列組合中的和諧美，函數(shù)中的簡潔和邏輯推理之美等。教師在實(shí)際教學(xué)要要善于抽取公式中的數(shù)學(xué)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，陶冶學(xué)生的數(shù)學(xué)哲學(xué)情操。其次，要采用靈活多變的教學(xué)方式，注重教學(xué)的過程而不是結(jié)果，把靜態(tài)的數(shù)學(xué)教學(xué)轉(zhuǎn)化為動(dòng)態(tài)的師生互動(dòng)模式，讓學(xué)生參公式推導(dǎo)、定量驗(yàn)算和實(shí)際例題推理的整個(gè)過程，讓學(xué)生在每個(gè)教學(xué)步驟中都進(jìn)行自主探索、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)交流、思維形式歸納、定理的延伸應(yīng)用等多方面的情感體驗(yàn)，以此在豐富教學(xué)活動(dòng)內(nèi)容的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)教學(xué)效率的提升。

參考文獻(xiàn):

[1]何艷紅.淺析新課程理念下數(shù)學(xué)教學(xué)中的情感教育[J].科教新報(bào)（教育科研），2011，（23）.

第4篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

一、培養(yǎng)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維熱情

思維能力的培養(yǎng)與發(fā)展，并不是教師一方可以決定和左右的．?dāng)?shù)學(xué)思維歸根結(jié)底還是學(xué)生一方的主觀意識領(lǐng)域．只有學(xué)生具有了運(yùn)用數(shù)學(xué)思維的主觀意愿，教師對于其開展的思維培養(yǎng)才是可行的、有效的．因此，要想有效發(fā)展高中數(shù)學(xué)思維，調(diào)動(dòng)起學(xué)生的思維熱情是教師首先要做的，既要培養(yǎng)學(xué)生良好的思維，也讓學(xué)生輕松地掌握學(xué)習(xí)方法，在快樂中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．“興趣是最好的老師”．在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過將教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生興趣相靠攏，讓學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生好奇心和求知欲，都是調(diào)動(dòng)學(xué)生思維熱情、推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思維的有效方式．在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師要在數(shù)學(xué)知識與學(xué)生興趣之間尋找聯(lián)系，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維熱情．

二、吃透概念，夯實(shí)學(xué)生的思維基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中處于一個(gè)高階的位置．也就是說，只有將基礎(chǔ)知識學(xué)懂吃透了，才能談的到思維方法的話題．要想實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的有效建立，夯實(shí)基礎(chǔ)必不可少．而具體到高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域來講，重要的思維基礎(chǔ)之一便是基本概念．例如，在講“函數(shù)”時(shí)，對于函數(shù)概念，有一句重要的描述:“對于集合A中的任意一個(gè)元素，在集合B中有唯一確定的元素與之對應(yīng)．”雖然看似簡單，想理解透徹卻并不容易．我以“蘿卜和坑”的比喻向?qū)W生細(xì)致講解了在這一概念中何為“任意”，何為“唯一”．同時(shí)，通過實(shí)際舉例的方式在學(xué)生頭腦中建立起“映射”的思維模式．對于這一概念的理解直接影響著學(xué)生日后對于函數(shù)問題的解答，必須從一開始下大力氣夯實(shí)．概念如同數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)這座高樓大廈的地基，只有把每個(gè)基本概念掌握住，才能準(zhǔn)確地進(jìn)行思考，進(jìn)一步形成完整的數(shù)學(xué)思維．?dāng)?shù)學(xué)思維離不開嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿?，而在這些邏輯關(guān)系的建立過程中，相關(guān)概念的內(nèi)涵與外延起著至關(guān)重要的作用．

三、解后反思，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

第5篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；解題能力；對策措施

隨著我國這幾年素質(zhì)教育改革步伐的加快，高考中的數(shù)學(xué)試題開始注重考查學(xué)生的應(yīng)用能力，所以老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要更注重學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，除了必須要得到應(yīng)試的高分，還要能夠在生活中巧妙運(yùn)用數(shù)學(xué)來解決實(shí)際問題。

一、培養(yǎng)學(xué)生解題能力的必要性

縱觀現(xiàn)在的高中教學(xué)素材，其中涉及的知識點(diǎn)廣泛而且分散，尤其在數(shù)學(xué)這門課程中體現(xiàn)得更加明顯，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)具有分散的特點(diǎn)，但是又具有整體統(tǒng)一性，從一個(gè)知識點(diǎn)可以引發(fā)多種解題方式，不勝枚舉。所以在這種還是有規(guī)律可循的情況下，教學(xué)過程重點(diǎn)放在培養(yǎng)高中學(xué)生的解題能力上具有積極意義。一個(gè)學(xué)生對于數(shù)學(xué)解題能力的表現(xiàn)也體現(xiàn)了這個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，解題水平在一定程度上也是體現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握與理解運(yùn)用。所以加強(qiáng)對高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)首先要對階段性知識掌握好，在數(shù)學(xué)解題思想的引導(dǎo)下提升自身的解題能力。

二、培養(yǎng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的思想

1.數(shù)學(xué)概念解題思想

數(shù)學(xué)概念巧解習(xí)題的思想是指運(yùn)用教材中的數(shù)學(xué)定義進(jìn)行解答，因?yàn)樵跀?shù)學(xué)教材中的定義理論或是法則都是用基本定義、公理推理出來的，數(shù)學(xué)中的定義及其概念可以將事物的本質(zhì)表現(xiàn)得很明確。

2.圖形與數(shù)量結(jié)合解題思想

數(shù)量與圖形的結(jié)合可以將幾何圖形的描述與代數(shù)關(guān)系有機(jī)結(jié)合在一起，運(yùn)用圖形與數(shù)量結(jié)合，科學(xué)地理解數(shù)學(xué)題中條件和結(jié)論的關(guān)系，能夠準(zhǔn)確分析題中的代數(shù)關(guān)系，與圖形結(jié)合可以有效找到解題突破口，能夠快速準(zhǔn)確地解決數(shù)學(xué)難題。

3.函數(shù)與方程相結(jié)合的解題思想

高中學(xué)生需要熟練掌握基本初等函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，這是運(yùn)用函數(shù)與方程結(jié)合思想進(jìn)行解題的基礎(chǔ)，函數(shù)是高層次的抽象與概括，方程則是提高學(xué)生運(yùn)算水平的基礎(chǔ)。

三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)的對策措施

1.加強(qiáng)學(xué)生的審題訓(xùn)練

審題準(zhǔn)確是解題準(zhǔn)確的關(guān)鍵，在全面認(rèn)識問題的條件之后，對其全部情況進(jìn)行合理分析，提取題目中的關(guān)鍵詞，挖掘題目的隱含條件，充分理解題目意思，找出解題方向。

2.注重錯(cuò)題糾正探究

高中學(xué)生在數(shù)學(xué)解題過程中出現(xiàn)偏差和錯(cuò)誤是很正常的現(xiàn)象，但是在學(xué)生發(fā)生解題錯(cuò)誤后，及時(shí)提出有針對性的糾正問題的方法，是關(guān)鍵步驟。教師要合理利用學(xué)生的解題錯(cuò)誤作為數(shù)學(xué)教學(xué)案例，防止其他學(xué)生犯同樣的數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤，在認(rèn)識到錯(cuò)誤的原因之后鞏固完善所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，這對于幫助學(xué)生進(jìn)行高層次問題審視，自主發(fā)現(xiàn)問題，探究問題出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，尋找避免問題再次發(fā)生的方法，具有現(xiàn)實(shí)意義。

3.注重在課堂上對學(xué)生認(rèn)真審題習(xí)慣的培養(yǎng)

學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)解題過程中無論遇到哪種類型的題目，首先就是認(rèn)真審題，很多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)體現(xiàn)出高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題出現(xiàn)錯(cuò)誤多半的原因來自審題不認(rèn)真，所以說加強(qiáng)對高中生在數(shù)學(xué)解題過程中養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，高中老師要擅長給學(xué)生引入自己的思維習(xí)慣，以提高學(xué)生自身的審題能力。

4.引導(dǎo)高中生分析數(shù)學(xué)解題思路

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中解題思路的途徑有綜合法和分析法兩種，在結(jié)合數(shù)學(xué)題目的實(shí)際情況下，運(yùn)用這兩種解題方法，高中教師也要注重對高中生數(shù)學(xué)解題思路的引導(dǎo)，利用有效的數(shù)學(xué)解題途徑發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律。其實(shí)簡單來說，數(shù)學(xué)解題過程就是學(xué)生可以靈活運(yùn)用自身所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)條件及問題之間的邏輯關(guān)系。

高中數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，除了應(yīng)該重視對學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的理解鞏固，還需要高中教師在教學(xué)過程中認(rèn)真對數(shù)學(xué)教材和教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行解讀和分析，對教材中的有關(guān)教學(xué)重點(diǎn)和教學(xué)難點(diǎn)進(jìn)行合理篩選和定位，并在教學(xué)過程中予以強(qiáng)化和落實(shí)。

在實(shí)際教學(xué)過程中，教師不能只重視訓(xùn)練數(shù)量、忽視訓(xùn)練質(zhì)量，一方面除了反思教學(xué)和總結(jié)教學(xué)，讓學(xué)生能夠掌握數(shù)學(xué)解題思路，改正自己在解題中存在的不足；另一方面，加強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，不但可以有效提升學(xué)生的知識遷移能力，而且對提高學(xué)生的思維邏輯能力也是很有幫助，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中能夠正確應(yīng)對相關(guān)知識難點(diǎn)和重點(diǎn)。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師加強(qiáng)對高中學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的鞏固，加強(qiáng)對高中生良好教學(xué)方法的運(yùn)用，幫助學(xué)生做好反思和總結(jié)，保證課堂教學(xué)效率，對促進(jìn)學(xué)生的快速成長有重要意義。

參考文獻(xiàn)：

[1]浦春華.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重解題反思與優(yōu)化思維品質(zhì)的研究與實(shí)踐[D].上海師范大學(xué)，2012.

第6篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高效學(xué)習(xí);信息加工理論;學(xué)習(xí)困難

有效教學(xué)與高效教學(xué)是當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)討論熱點(diǎn)，如何追求有效也成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)熱門話題.從當(dāng)前實(shí)際情況來看，絕大多數(shù)有效教學(xué)的切入點(diǎn)都是教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，當(dāng)然也產(chǎn)生了大量行之有效的研究成果. 但筆者認(rèn)為，如果從教育科學(xué)的角度看待有效教學(xué)，那就應(yīng)當(dāng)從學(xué)習(xí)的內(nèi)在原理角度、從學(xué)生學(xué)習(xí)的角度去研究高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí). 這種從外入內(nèi)的轉(zhuǎn)變應(yīng)當(dāng)說更加容易抓住學(xué)習(xí)的本質(zhì). 縱觀學(xué)習(xí)心理研究的過程，從行為主義理論，到信息加工理論，再發(fā)展為認(rèn)知心理學(xué)，到后現(xiàn)代教學(xué)理論視角下的建構(gòu)主義等，都是研究學(xué)習(xí)機(jī)制的理論. 結(jié)合當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際，尤其是在目前評價(jià)體制下，筆者以為信息加工理論對當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)更具啟發(fā)意義.

信息加工理論并不是一個(gè)新的心理研究成果，事實(shí)上在很多高中教師看來，師范大學(xué)的課程中就學(xué)過這一知識.問題在于當(dāng)時(shí)缺少教學(xué)實(shí)踐的支撐，形成的知識體系更多是一種理論框架. 而今天當(dāng)面對著學(xué)生的學(xué)時(shí)，這一理論更加容易綻放出絢麗的光彩.

信息加工理論視角下的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)簡述

從信息加工的角度來看，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，對數(shù)學(xué)信息的輸入、儲存、加工、輸出（提?。┑倪^程. 這里重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，是因?yàn)槠鋵π畔⒌妮斎搿Υ?、加工都有著明確的作用. 可以先來看一個(gè)例子：已知二次函數(shù)f（x）=-4x+1 （a≠0，a∈R），求f（x）在[0，1]上的最大值和最小值.

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，這是一個(gè)普通不過的數(shù)學(xué)問題，但透過對這個(gè)數(shù)學(xué)問題解決的過程，可以看到信息加工理論對學(xué)生的學(xué)習(xí)具有強(qiáng)大的解釋能力. 筆者是這樣分析的：首先要成功地輸入信息，即所謂審題. 審題就是將題目信息與已有的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行互動(dòng)、聯(lián)結(jié)，真正有效的信息輸入，一定是新信息與舊知識相互作用的過程，譬如本題中的“二次函數(shù)”信息、具體的解析式信息、求最值的信息等. 這些信息一旦與舊知中的信息發(fā)生聯(lián)結(jié)，那就會進(jìn)入學(xué)生的短時(shí)記憶甚至是長時(shí)記憶，這也就完成了儲存的過程. 而上述的聯(lián)結(jié)就是初步加工的過程，更精細(xì)的加工應(yīng)當(dāng)伴隨著這樣的問題解決過程――在區(qū)間[0，1]上，此二次函數(shù)對稱軸處于什么位置？即對稱軸在區(qū)間的里面還是外面？再將區(qū)間[0，1]分成0，和，1兩個(gè)半?yún)^(qū)間，然后再判斷函數(shù)的對稱軸與這兩個(gè)半?yún)^(qū)間的關(guān)系. 有了這些分析，關(guān)于a的取值范圍就成為一個(gè)關(guān)鍵問題. 而這個(gè)問題一旦得到解決，學(xué)生就可以成功地輸出思考的信息，從而完成習(xí)題的解決.

顯然，在這個(gè)問題解決的過程中，信息的輸入、儲存、加工、提取起到了明顯的作用，沒有信息的有效輸入，沒有儲存與加工之間的相互促進(jìn)，就不會有輸出. 而反思大多數(shù)數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，其實(shí)都經(jīng)歷著類似的過程，因而也就可以看出信息加工理論對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有一種普適的作用.

用信息加工理論解釋高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難

高中數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是什么？當(dāng)然是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng). 高度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)是什么？是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中問題的解決.這兩個(gè)問題哪個(gè)重要，看起來是前一個(gè)重要，可實(shí)際上如果解決了后一個(gè)問題，前一個(gè)問題也就解決了. 因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)某種程度上講，就是解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué). 面對學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難，教師應(yīng)當(dāng)如何進(jìn)行分析呢？筆者以為從信息加工理論的視角來看，會有比較理性的認(rèn)識. 一般來說，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的困難是基于以下幾個(gè)原因：

一是信息的輸入上出了問題. 學(xué)生進(jìn)入高中之后，由于數(shù)學(xué)語言（高中數(shù)學(xué)研究的另一個(gè)重點(diǎn)）的專業(yè)性與豐富性，初中階段積累起來的數(shù)學(xué)認(rèn)識往往不足以讓學(xué)生讀懂高中的數(shù)學(xué)語言，這就會導(dǎo)致學(xué)生在聽課（即信息的輸入）環(huán)節(jié)遇到困難. 比如說高一數(shù)學(xué)就會遇到大量相對陌生的概念，集合、子集、真子集等，具有很強(qiáng)的數(shù)學(xué)專業(yè)性，這種專業(yè)性對于教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的教師而言，可能就是一個(gè)普通語言，但對于初涉高中數(shù)學(xué)的學(xué)生而言，就是一種數(shù)學(xué)語言與數(shù)學(xué)理解上的挑戰(zhàn)，教師如果忽略了這一點(diǎn)，那學(xué)生的信息輸出就會出現(xiàn)困難，高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然就難以發(fā)生. 如果再分析得細(xì)致一點(diǎn)，還可以發(fā)現(xiàn)在一些基本概念的區(qū)分上也容易出現(xiàn)信息輸出困難的問題，例如集合知識中有并集和補(bǔ)集等概念，并且有相應(yīng)的符號. 如果學(xué)生對這種概念識別不清（就是信息輸入困難的一種表現(xiàn)），那學(xué)生就會對很多基本的數(shù)學(xué)理解表現(xiàn)出障礙，而且這種障礙是基礎(chǔ)性的，忽視了這種基礎(chǔ)性，只對建立其上的概念進(jìn)行重復(fù)，那是沒有作用的.

二是信息的儲存與加工上出了問題. 如前所說，信息的輸入與存儲、加工其實(shí)既是先后階段，又具有密切的關(guān)系. 有效的信息輸出其實(shí)也是建立在成功的加工基礎(chǔ)上的，一般來說，只有經(jīng)過了信息加工，才能讓信息有效地進(jìn)入學(xué)生的記憶系統(tǒng). 這里重點(diǎn)闡述存儲與加工，主要是基于兩者在信息加工系統(tǒng)中的獨(dú)特地位而言的. 數(shù)學(xué)信息進(jìn)入學(xué)生的思維之后要有一個(gè)“落腳地”，還要能夠“生根”，從信息加工的角度來看，這個(gè)落腳地就是學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)，而生根的過程就是新舊知識發(fā)生相互作用的過程.同樣舉集合中的一個(gè)例子，當(dāng)教師向?qū)W生提供{（x，y）y=3x+2，x∈R，y∈R}時(shí)，學(xué)生會想到什么？在回答這個(gè)問題之前不妨先思考另外一個(gè)問題，即如果是沒有相應(yīng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生看到這個(gè)之后會想到什么？答案可能是：看不懂！不明白！看不懂意味著難以有效輸入，不明白意味著難以存儲與加工.事實(shí)上，能成功進(jìn)行存儲與加工的學(xué)生，其思維中一定是存在曲線軌跡知識的，一定是存在方程與函數(shù)聯(lián)系知識的，一定是存在直線與方程的關(guān)系的，只有有了這些知識基礎(chǔ)，新的知識才有可能存儲與被加工.

信息的存儲與加工困難的另一個(gè)原因就在于學(xué)生不能有效地將不同數(shù)學(xué)知識聯(lián)系起來. 這種聯(lián)系能力在學(xué)習(xí)心理學(xué)中被稱為組塊，尋找不同數(shù)學(xué)知識點(diǎn)之間的關(guān)系并使之形成一個(gè)大的知識系統(tǒng)，就完成了對數(shù)學(xué)知識的組塊.由于數(shù)學(xué)語言的特殊性，有時(shí)學(xué)生不能通過對數(shù)學(xué)語言的解讀去發(fā)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系，比如說“直線”與“方程”，在很多學(xué)生看來就是兩個(gè)獨(dú)立的概念，而熟練者則知道兩者之間存在著對應(yīng)關(guān)系，聰明的學(xué)生還能發(fā)展為“曲線”與“方程”的關(guān)系，從而也就擴(kuò)大了這一數(shù)學(xué)知識系統(tǒng).

而嚴(yán)苛的數(shù)學(xué)條件有時(shí)也會為學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的加工造成極大的困難. 有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師都知道，很多學(xué)生在數(shù)學(xué)新知的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)問題的解決中，正是由于對有些條件的忽視，使得信息加工發(fā)生了錯(cuò)誤，從而導(dǎo)致了錯(cuò)誤的理解或解題結(jié)果.比如在學(xué)習(xí)對數(shù)的時(shí)候，對形如logaN的理解，要求學(xué)生清晰地知道a>0且a≠1，N>0. 這些條件的存在，使得在解決對數(shù)不等式等問題時(shí)錯(cuò)誤頻出. 由此可見，信息加工的成功與否，在于學(xué)生能否有效、完整地輸入信息，且信息能否有效地發(fā)揮作用.

三是信息的輸出上出了問題. 首先要說的有一種輸出錯(cuò)誤不是信息加工有問題，而是學(xué)生的一種無意識，如經(jīng)歷了完整的思維（信息加工）之后，得到了選B的結(jié)果，但手上卻寫的是C，這種輸出性錯(cuò)誤一般來說與信息加工沒有太大的關(guān)系. 但基于數(shù)學(xué)語言的信息加工卻是值得數(shù)學(xué)教師重視的，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容太多，其中用到的符號與概念數(shù)以百計(jì)，在高中學(xué)習(xí)尤其是高三階段，要將這些數(shù)學(xué)語言綜合運(yùn)用且能達(dá)到熟練運(yùn)用，不是一件易事. 再加上數(shù)學(xué)知識本身固有的邏輯關(guān)系，在“因?yàn)?、所以”中進(jìn)行系統(tǒng)的推理對學(xué)生來說本身就是一個(gè)挑戰(zhàn)，在面對這一挑戰(zhàn)時(shí)還得將想的寫出來或者說出來，需要學(xué)生的注意力有效地進(jìn)行分配，事實(shí)上也就給信息的輸出提出了挑戰(zhàn).

信息加工理論視角對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的啟發(fā)

第7篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 思維能力 培養(yǎng)策略

【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）08B-0147-02

多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，高中數(shù)學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)的復(fù)雜性、數(shù)據(jù)運(yùn)算的繁瑣性等都是對學(xué)生思維能力、學(xué)習(xí)能力、領(lǐng)悟能力等的考察與考驗(yàn)，學(xué)好高中數(shù)學(xué)最重要的是要具備一種思維能力，掌握一種科學(xué)的思維方法。因此，高中數(shù)學(xué)的科學(xué)教學(xué)不應(yīng)局限于知識的傳授，而是要注重從思維培養(yǎng)的角度出發(fā)，努力讓學(xué)生形成一種數(shù)學(xué)思維能力，以此來提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

（一）理念守舊，方法落后。目前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)理念相對滯后，依然拘泥于一言堂、滿堂灌、教師示范學(xué)生演練、題海戰(zhàn)術(shù)等模式，所采用的教學(xué)方法也相對落后。學(xué)生長期陷于題海世界，反復(fù)的習(xí)題訓(xùn)練、多次的重復(fù)演示，重復(fù)性的解題操作中。這種教學(xué)理念、模式與方法令學(xué)生疲憊不堪，無法把握數(shù)學(xué)科目各個(gè)知識點(diǎn)、理論系統(tǒng)等的精髓與實(shí)質(zhì)，也不能從根源上形成一種數(shù)學(xué)思路、思維，最終影響學(xué)生的解題效率、學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生長期受制于過時(shí)的教學(xué)模式，主動(dòng)思維能力得不到更好地培訓(xùn)，探究能力也無法得到深入培養(yǎng)，久而久之不能把握數(shù)學(xué)科目的主旨和靈魂。

（二）缺少思維培養(yǎng)意識?，F(xiàn)階段，無論是基礎(chǔ)教育還是中等教育依然在圍繞入學(xué)考試、升學(xué)考試展開，一切教學(xué)活動(dòng)都圍繞高考這根指揮棒來逐步開展，向考試要分?jǐn)?shù)、向教學(xué)要成績。學(xué)生考卷分?jǐn)?shù)直接作為能力評判標(biāo)準(zhǔn)，甚至成為決定命運(yùn)的一大根源性要素。對此，更多的高中數(shù)學(xué)教學(xué)，無論是課上講課，還是課下習(xí)題訓(xùn)練都以提分、提高學(xué)生成績?yōu)楦灸繕?biāo)。

基于這樣的教學(xué)目標(biāo)、原則和理念，學(xué)生的思維能力就無法得到有效培養(yǎng)。無論是課堂上教師的講課，還是課下習(xí)題的布置、課后訓(xùn)練等，都未能很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。學(xué)生也正是因?yàn)槿鄙偎季S能力、邏輯推理能力、探究意識等，所以無法切實(shí)領(lǐng)悟數(shù)學(xué)科目的靈魂，無法真正投入到數(shù)學(xué)科目知識學(xué)習(xí)中。

（三）學(xué)生自主探究能力差。正是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)教學(xué)忽視了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，淡化了數(shù)學(xué)科目思維能力重要性的認(rèn)識，使得學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)過程中較為被動(dòng)、相對落后，無法在真正意義上進(jìn)行思維，也難以從根源上認(rèn)識到數(shù)學(xué)科目的靈魂和實(shí)質(zhì)。學(xué)生在課堂上，完全聽從教師的講解，從解題思路、解答技巧等跟隨教師步伐；在課堂下，習(xí)題訓(xùn)練也被動(dòng)地接受教師的安排，無法從興趣、愛好的角度來自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探究。數(shù)學(xué)探究性思維能力得不到培養(yǎng)，數(shù)學(xué)思維難以形成。

二、基于思維能力培養(yǎng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）變繁為簡，培養(yǎng)形象化思維能力。高中數(shù)學(xué)知識體系中，個(gè)別的知識原理相對抽象、難懂，為了幫助學(xué)生更好地理解這些知識原理，教師就要善于化繁為簡，讓抽象、復(fù)雜的知識變得簡單、形象、易懂。培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，讓學(xué)生從真實(shí)、具體、感知性的形象思維入手，讓抽象、晦澀、難懂的原理和知識變得簡單、形象、易操作。

在整個(gè)的高中數(shù)學(xué)知識理論系統(tǒng)中，主要涉及函數(shù)圖象、圓錐曲線、三角函數(shù)等知識原理和內(nèi)容。它們的共同特征體現(xiàn)在實(shí)際學(xué)習(xí)過程中，既要進(jìn)行精密的計(jì)算，又要借助形象的圖象、圖形等。對此，教師則需要借助數(shù)形結(jié)合的方法來引導(dǎo)學(xué)生，通過靈活運(yùn)用數(shù)形的轉(zhuǎn)換來向?qū)W生形象地詮釋抽象的知識原理，用形象的圖形變化幫助學(xué)生更好地理解抽象的概念。

例如，在學(xué)次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)等知識原理時(shí)，教師可以借助函數(shù)圖象來幫助講解。如用二次函數(shù)圖象的單調(diào)遞增、單調(diào)遞減等的變化來說明并展示函數(shù)的單調(diào)性；通過繪制兩個(gè)不同的指數(shù)函數(shù)的圖象，來對比相同 x 值對應(yīng)的 y 值大小，通過觀察兩個(gè)圖象的位置關(guān)系來深層次認(rèn)知指數(shù)函數(shù)特點(diǎn)。

通過數(shù)形結(jié)合的方法有效培養(yǎng)學(xué)生的形象思維能力，使他們在潛意識中建立起數(shù)與形之間的表象關(guān)系，從而強(qiáng)化自身知識結(jié)構(gòu)、理論的認(rèn)知、分析與掌握。動(dòng)態(tài)的數(shù)形結(jié)合與轉(zhuǎn)化能有效地提升學(xué)生的思維靈動(dòng)性，讓學(xué)生的思維變得更加靈活、敏捷。

（二）適度留白，培養(yǎng)自主探究能力。數(shù)學(xué)思維能力中，自主推理、探究能力是重要內(nèi)容。要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究思維能力就是要積極培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣、具有自主探究的意識。因?yàn)閷W(xué)生只有通過自主思考、探究才能真正領(lǐng)悟數(shù)學(xué)原理及其特征，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。要達(dá)到這一目標(biāo)，教師要具備思維培養(yǎng)意識，要善于為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的自主探究思維的空間。在實(shí)際的課堂教學(xué)中積極轉(zhuǎn)變方法，設(shè)置懸念、留出問題，適度留白，切忌全盤托出、自行講解，也就是說，要為學(xué)生留有自主探究的余地和空間，要為學(xué)生自主探究創(chuàng)造條件。

例如，在學(xué)習(xí)數(shù)列這一知識項(xiàng)目時(shí)，教師為學(xué)生推導(dǎo)得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式：an=a1+（n-1）d后，就故意在此打住，然后提供一系列的等差數(shù)列給學(xué)生，要求學(xué)生自行分析這些數(shù)列的特點(diǎn)，并結(jié)合通項(xiàng)公式來自行推導(dǎo)出等差數(shù)列的前 n 項(xiàng)和公式。學(xué)生經(jīng)過實(shí)例分析，結(jié)合已學(xué)公式進(jìn)行深入推導(dǎo)、驗(yàn)算，最終可能推出類似的，但是未必精準(zhǔn)的前 n 項(xiàng)和公式。至此，教師再次深入指導(dǎo)，修正、完善推導(dǎo)過程，最后得出標(biāo)準(zhǔn)的前 n 項(xiàng)和公式：Sn=na1+n（n-1）d/2（n∈N*）。

又如，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)后，學(xué)生在教師的指導(dǎo)下畫出指數(shù)函數(shù)的圖象，掌握并了解了指數(shù)函數(shù)解析式的特點(diǎn)和圖形性質(zhì)、特征等，之后讓學(xué)生自主探究、分析、研究對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，并自主繪制對數(shù)函數(shù)的圖象，并找出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)之間的關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生利用已有知識去逐步推導(dǎo)新知識、新原理，培養(yǎng)學(xué)生自主思維能力。

（三）舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生思辨能力。 數(shù)學(xué)學(xué)科最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三、邏輯思辨能力，因?yàn)楦鱾€(gè)數(shù)學(xué)原理之間存在著密不可分的聯(lián)系，各個(gè)知識模塊之間也存在一定的邏輯關(guān)系。數(shù)學(xué)教學(xué)中最關(guān)鍵、最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力，培養(yǎng)學(xué)生的舉一反三能力，能夠讓學(xué)生借助于已有的數(shù)學(xué)原理來推導(dǎo)、理解其他相關(guān)原理。這樣做不僅能加深學(xué)生對已有數(shù)學(xué)原理的理解，而且能培養(yǎng)學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生思辨性數(shù)學(xué)思維能力。要培養(yǎng)學(xué)生具備舉一反三的能力，可以采用一題多解法來訓(xùn)練。

例如，三角函數(shù)的問題，教師可以要求學(xué)生采用多種證明方法進(jìn)行證明，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行分組討論，集中探究其不同的解題方法，并歸納總結(jié)。如用萬能公式，讓函數(shù)形成同一類，或者選擇變更論證法等。學(xué)生經(jīng)過多重的分析、研究，得出了各類證明方法。這樣思維得到了訓(xùn)練，也更加深刻地感受到了數(shù)學(xué)知識之間緊密的關(guān)系，深化了對三角函數(shù)原理以及相互之間關(guān)系的理解。并且從一個(gè)題目中引申出同一類題目的共同特點(diǎn)，同一類型題目的解法通法，培養(yǎng)學(xué)生的思辨能力。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)必須積極轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教育教學(xué)模式，革新教學(xué)方法，讓學(xué)生接受到最為先進(jìn)的教學(xué)理念，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維能力，提高學(xué)生的實(shí)踐操作能力，為學(xué)生創(chuàng)造更加廣闊的思維空間。

【參考文獻(xiàn)】

[1]石明榮.淺談高中數(shù)學(xué)課堂提問的設(shè)計(jì)與學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)[J].高中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2013（5）

第8篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)方式；優(yōu)化

一、更新觀念，引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)

隨著新課程改革的逐步展開，廣大高中數(shù)學(xué)教師逐步開始運(yùn)用新課程理念開展教學(xué)活動(dòng)，新的教學(xué)理念的運(yùn)用和教學(xué)方法的實(shí)施，必然要求學(xué)生要采取與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法，才能實(shí)現(xiàn)較好的教學(xué)效果。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式需要教師的有效引導(dǎo)，教師要更新觀念，引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)。

比如，在引導(dǎo)學(xué)生開展探究性學(xué)習(xí)的過程中，教師可以結(jié)合一些數(shù)學(xué)問題開展具有針對性的導(dǎo)學(xué)：在“函數(shù)零點(diǎn)的存在性定理”的教學(xué)中，有這樣一道例題（圖1）：教師可以讓學(xué)生事先準(zhǔn)備一支筆和一條線，放在桌子上面，其中將細(xì)線看成函數(shù)圖象，圍繞著筆做的軸旋轉(zhuǎn)。圖中AB是這條線的兩個(gè)固定的端點(diǎn)，讓學(xué)生通過自主活動(dòng)探究來研究細(xì)線和筆會有多少個(gè)交點(diǎn)；并且觀察圖1、圖2，嘗試回答下面的問題：①當(dāng)AB位于筆的兩端時(shí)，筆和線的交點(diǎn)會有幾個(gè)？交點(diǎn)的分布情況怎樣？②假如AB的位置在筆的一端，那么，筆和線的交點(diǎn)會有多少個(gè)？③無論碰到何種情況，筆和線的交點(diǎn)都存在嗎？如果斷開細(xì)線，以上等式還會成立嗎？④結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)的概念和知識點(diǎn)，試著對上面你認(rèn)為成立的條件進(jìn)行描述。

通過這個(gè)案例我們發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過具有引導(dǎo)性和邏輯關(guān)系的問題的羅列，能夠引起學(xué)生的思考，在思考的過程中隨著問題的逐步深入，學(xué)生在不自覺中完成了探究過程。

二、結(jié)合實(shí)際，幫助學(xué)生開展實(shí)踐性學(xué)習(xí)

高中的數(shù)學(xué)知識和學(xué)生的生活實(shí)際有著很多交集，合理地利用好這種資源，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際開展實(shí)踐性學(xué)習(xí)是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。

比如在學(xué)習(xí)數(shù)列的時(shí)候，可以結(jié)合數(shù)列在貸款中的應(yīng)用來幫助學(xué)生解決實(shí)際問題，開展實(shí)踐性學(xué)習(xí)活動(dòng)。例題：某地房屋均價(jià)每平方米13000元，有98平方米、101平方米、129平方米三種戶型房屋在手，除 “樓王”外，每一房源成交即優(yōu)惠2.5萬元。問題1：老李要購買一套101平方米的住宅，需要支付的費(fèi)用是多少？問題2：如果老李手頭只有40萬元現(xiàn)金，使用住房公積金貸款，分析一下老李應(yīng)該采用多少的按揭成數(shù)，應(yīng)該貸款的總額是多少？問題3：住房公積金的貸款利率為百分之4.5%，貸款期限為20年，老李采用等額本息還款和等額本金還款，需要償還的本金和利息各是多少？并分析這兩種貸款方式的優(yōu)劣。這個(gè)問題正是高中數(shù)學(xué)中的數(shù)列問題在實(shí)際生活中的典型應(yīng)用。通過這些類型的教學(xué)，不僅能夠讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，更可以讓學(xué)生獲得利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的機(jī)會，鍛煉學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

三、有效組織，發(fā)揮集體智慧，開展合作性學(xué)習(xí)

合作是人與人交往的基本技能，在高中學(xué)習(xí)階段培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的精神和能力是教學(xué)中必須要完成的使命。

比如，在進(jìn)行函數(shù)知識學(xué)習(xí)的時(shí)候，教師可以結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和教學(xué)的重難點(diǎn)，通過有效的組織，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)。在函數(shù)學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我把函數(shù)式和函數(shù)圖象結(jié)合起來，通過多媒體展示給學(xué)生，讓學(xué)生以小組為單位針對函數(shù)問題進(jìn)行分組合作討論，小組成員針對問題統(tǒng)一意見，接下來在小組展示的過程中，本組成員針對不足或是遺漏的問題進(jìn)行補(bǔ)充說明。最后，教師組織各小組進(jìn)行討論，并且最終形成統(tǒng)一的意見。

由此可見，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為配合新課程改革，有必要優(yōu)化學(xué)生的學(xué)習(xí)方式方法，從而實(shí)現(xiàn)整體教學(xué)效果的有效提高。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：高中數(shù)學(xué)知識邏輯關(guān)系范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題能力；培養(yǎng)策略

解題能力，是指通過問題將學(xué)生的知識儲備和原有認(rèn)知調(diào)動(dòng)出來，將相關(guān)的知識進(jìn)行融合、調(diào)整和創(chuàng)新，從而實(shí)現(xiàn)問題解決的一種能力. 掌握過硬的解決問題的能力，不但可以使學(xué)生靈活掌握自己的知識，還有效促進(jìn)其分析能力、思維能力和創(chuàng)新能力的發(fā)展. 學(xué)生將這種能力順利地遷移到實(shí)際生活中來，用來解決生活中遇到的實(shí)際問題.

[?] 解題能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

在高中數(shù)學(xué)的解題中，學(xué)生需要以大量的基礎(chǔ)知識為基礎(chǔ)，對題中所涉及的知識進(jìn)行有效整合，實(shí)現(xiàn)知識之間的靈活搭建，形成一條從已知通向未知的橋梁，以此來培養(yǎng)學(xué)生對問題的分析能力，對知識的聯(lián)想和構(gòu)建能力，從而實(shí)現(xiàn)對自我的突破和提高. 即便如此，開放型的高中數(shù)學(xué)題目其方法也不具有唯一性，學(xué)生對問題的解決和擴(kuò)展，真實(shí)地顯示了學(xué)生的素質(zhì)水平. 加強(qiáng)學(xué)生解題能力，不僅是新課改和素質(zhì)教育的要求，更是幫助學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)，理解、掌握和運(yùn)用知識，實(shí)現(xiàn)提高學(xué)生綜合能力的有效途徑.

[?] 解題能力在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)施策略

1. 審題能力，抓住解題的關(guān)鍵

解題的前提是審題，準(zhǔn)確的審題是對問題中已知條件的全面認(rèn)識，針對問題和條件進(jìn)行客觀合理的分析，準(zhǔn)確把握題中的關(guān)鍵條件，挖掘題中隱含的條件，通過恰當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化、化簡，充分理解題意，逐步領(lǐng)悟本質(zhì)，建立明確的屬性特點(diǎn)，從而迅速地找出解題方向，實(shí)現(xiàn)對問題的快速準(zhǔn)確解答.

例如：函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]，試判斷該函數(shù)的奇偶性（蘇教版必修1習(xí)題2.1（3）習(xí)題改編）.

在解題時(shí)，學(xué)生往往直接利用奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行求解，從而得出：因?yàn)閒（-x）=2（-x）2-7=f（x），所以可以得出函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]是偶函數(shù). 很顯然，學(xué)生僅僅從函數(shù)奇偶性的定義中f（-x）=f（x）來進(jìn)行解題，而忽略了定義中對函數(shù)的定義域的要求. 本題正確的解法應(yīng)該先判斷出該函數(shù)圖象是關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的，而給出的定義域卻不是關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的，因2∈[1，3]，而-2?[1，3]，所以函數(shù)在其定義域[-1，3]中不可能關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，也就是說，函數(shù)y=2x2-7，x∈[-1，3]是非奇非偶函數(shù).

解決這個(gè)問題的關(guān)鍵就在于審題，審題時(shí)沒有將其隱含的條件挖掘出來，使得學(xué)生不能正確地解決問題. 審題能力的培養(yǎng)有助于學(xué)生對問題的正確理解，正確調(diào)動(dòng)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，從而順利攻克問題的核心，實(shí)現(xiàn)對問題的正確解決.

2. 聯(lián)想認(rèn)識，解題的發(fā)散思維

聯(lián)想是因?yàn)閷W(xué)生受已知條件和未知條件的影響，由外部誘因而建立的一種聯(lián)系方式，促使學(xué)生積極調(diào)動(dòng)自己的知識儲備，輸出與題中條件相關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)、方法和規(guī)律，在聯(lián)想的基礎(chǔ)上進(jìn)行推理，逐步由一般規(guī)律延伸到題中的特殊表象，利用學(xué)生的發(fā)散思維將知識遷移到問題的解決中來.

例如：求證：C+2C+3C+…+nC=n2n-1

在解決問題的過程中，有的學(xué)生會對題中的基本單元進(jìn)行分析，根據(jù)C，C，C，…C，從而聯(lián)想到相關(guān)的數(shù)學(xué)公式：C+C+C+…+C=2n-1和kC=nC，實(shí)現(xiàn)對問題的解決；還有的學(xué)生結(jié)合題中的基本元素，聯(lián)想到了公式：C+Cx+Cx2+…+Cxn=（1+x）n，從而將上式進(jìn)行求導(dǎo)，令x=1即可解決問題；還有的學(xué)生結(jié)合問題中的1，2，3，…，n產(chǎn)生了聯(lián)想，想到了1+2+3+…+n，從而建立了“倒序相加”的方法，通過學(xué)生對該方法的遷移，巧妙地解決了問題. 整個(gè)過程，學(xué)生的積極性很高，紛紛從自己的角度和思維來進(jìn)行聯(lián)想，得到了不同的解題方法，有效鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維.

學(xué)生對問題的聯(lián)想，使學(xué)生從一個(gè)點(diǎn)發(fā)散開來，結(jié)合自己知識儲備和理解，建立了自己的方法，使學(xué)生感受了數(shù)學(xué)解題當(dāng)中的“條條大路通羅馬”，從而不再拘泥于一種方法，有效鍛煉了學(xué)生的發(fā)散思維.

3. 形成方法，建立解題的邏輯

方法是學(xué)生在解決問題中的升華，與基礎(chǔ)知識相比具有較高的地位和層次. 數(shù)學(xué)知識都可能隨著時(shí)間的推移忘記，然而方法卻會隨著時(shí)間的推移而日漸成熟，通過不斷的領(lǐng)會和運(yùn)用，建立起對問題的認(rèn)知、處理和解決的方法. 常見的配方法、歸納法、消元法、待定系數(shù)法的掌握，讓學(xué)生受用終身，融合自己的個(gè)性形成獨(dú)特的解題邏輯.

例如數(shù)學(xué)上常用的“配方法”，這個(gè)方法在使用過程中就蘊(yùn)涵著嚴(yán)密的解題邏輯.

配方法其實(shí)是一種數(shù)學(xué)式子的定向變形，利用配方的方法找到已知與未知之間的關(guān)系，從而將題化繁為簡. 那么在配方時(shí)學(xué)生就要進(jìn)行適當(dāng)?shù)念A(yù)測，靈活地利用“添項(xiàng)”和“裂項(xiàng)”，通過對式子的觀察完成對式子的“配”與“湊”，從而使式子出現(xiàn)完全平方，這就是常見的“湊配法”. 其主要適用于：二次函數(shù)、二次代數(shù)式、二次方程、二次不等式等相關(guān)知識的討論和求解中，配方的基本公式為（a+b）2=a2+2ab+b2，這個(gè)公式的靈活運(yùn)用，可以變形為多種形式，如：a2+b2=（a+b）2-2ab=（a-b）2+2ab等等，學(xué)生在掌握這些變形之后，能夠在解題中形成方法、建立邏輯，加快解題速度.

學(xué)生對解題邏輯的掌握并不是單純的模仿，而是在有了扎實(shí)的基礎(chǔ)知識之后，對知識進(jìn)行靈活的理解和變形，使學(xué)生能夠熟練地找到其中存在的邏輯關(guān)系，有效地掌握基本的解題技巧和領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)思想，使學(xué)習(xí)效率達(dá)到事半功倍的效果.

[?] 正視錯(cuò)誤，樹立解題的自信

錯(cuò)誤在數(shù)學(xué)解題中是最正常不過的了，甚至有時(shí)會超越正確所帶來的價(jià)值. 在高中數(shù)學(xué)的解題過程中，教師要尊重學(xué)生的錯(cuò)誤，而不能采用禁止的態(tài)度，要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行積極面對，引導(dǎo)學(xué)生站在自己的思維角度分析問題，找出其中的知識或思維漏洞，從根源上挖出解題錯(cuò)誤的原因，以完善自己的知識結(jié)構(gòu)，建立嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的數(shù)學(xué)思維.

例如有這樣一道題：圓錐的軸截面在過頂點(diǎn)的所有截面中面積最大.

首先，這個(gè)問題的解決如果沒有體驗(yàn)證明的整個(gè)過程，就很難判斷這句話的正確性，這一點(diǎn)，在立體幾何證明題上也經(jīng)常出現(xiàn)，學(xué)生往往目標(biāo)不明確，出現(xiàn)“偷梁換柱”的情形；其次是對參數(shù)的分類不當(dāng)，還有就是非等價(jià)交換，因果關(guān)系不明確. 如果教師強(qiáng)制性地讓學(xué)生進(jìn)行改正，而不是從學(xué)生的根本錯(cuò)誤出發(fā)，就會造成學(xué)生不能明白自己為什么錯(cuò)了，下次還會犯同樣的錯(cuò)誤. 越是面對錯(cuò)誤，教師越要學(xué)會激勵(lì)自己，使學(xué)生勇敢地面對自己的錯(cuò)誤，從根本上找出錯(cuò)誤的原因，從而獲取成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信.

誠實(shí)勇敢地面對自己的錯(cuò)誤，不僅激勵(lì)了學(xué)生的深層探究，還有利于對學(xué)生信心的保護(hù)，使學(xué)生能夠建立一個(gè)平和的心態(tài)，積極面對自己的學(xué)習(xí)、自己的錯(cuò)誤，在錯(cuò)誤中堅(jiān)強(qiáng)地成長.

[?] 反思整合，領(lǐng)悟解題的思想

反思是對過程的總結(jié)，是學(xué)生對思路方法進(jìn)行理順的過程中，對所有的解題方法進(jìn)行整合，從中找出簡單便捷的方式，或突破原有的數(shù)學(xué)思想方法，從而建立新的解題模型，這不僅促進(jìn)了學(xué)生對一般解題方法的理解和掌握，還有效促進(jìn)了方法的變通，對原有的一些題目進(jìn)行舉一反三，從而解決更多的問題，真正領(lǐng)悟其中的數(shù)學(xué)解題思想.