高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式精選(九篇)

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第1篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

一、培養(yǎng)思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，若讓學(xué)生得到的僅是一些公式或定理等結(jié)論或僅用于解數(shù)學(xué)題的解題術(shù)（死方法），則學(xué)生很難適應(yīng)社會的需要。更何況絕大部分學(xué)生離開學(xué)校走向社會后，所從事的工作都很少用上高中及以上的數(shù)學(xué)知識，久而久之，所學(xué)知識大部分都會忘記。若學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中提高了思維能力，就會把所學(xué)數(shù)學(xué)知識和方法遷移到其相關(guān)專業(yè)領(lǐng)域中去，在工作中把這種數(shù)學(xué)能力轉(zhuǎn)化成其相關(guān)的工作能力并用思維這把“鑰匙”去打開其未知的知識寶庫，適應(yīng)科技更新與換代的需要。因而開發(fā)智能資源，必須培養(yǎng)思維品質(zhì)、提高思維能力。數(shù)學(xué)思維主要依靠理論抽象的邏輯思維，培養(yǎng)思維品質(zhì)應(yīng)在解決問題的思維過程中進(jìn)行。

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性

“興趣是學(xué)習(xí)的第一任老師?！睉?yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)效率的提高和學(xué)習(xí)效果的提升。要培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要注意各種教學(xué)要素的利用。首先，教師應(yīng)該注意導(dǎo)題的新穎性和趣味性。其次，善于運(yùn)用案例教學(xué)。數(shù)學(xué)是一門邏輯性很嚴(yán)密的學(xué)科，大量的概念、公式和推導(dǎo)會讓學(xué)生感到乏味，如果教師能夠善于從生活出發(fā)，利用生活中的案例給學(xué)生以最直觀的感受，就能夠使數(shù)學(xué)知識鮮活起來，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。再次，在課堂小結(jié)時要善于巧設(shè)“懸念”，使得學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣持續(xù)數(shù)學(xué)探索沒有止境，具有“懸念”的小結(jié)有利于學(xué)生在學(xué)好課堂知識的同時，利用所學(xué)知識到生活中去解決問題。無論成功與否，都是一次重要的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

三、建立數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)習(xí)方法

開發(fā)數(shù)學(xué)智能，還在于建立數(shù)學(xué)思想。沒有思想，則近乎于木偶。

“重技巧、輕思想”是中學(xué)生學(xué)習(xí)的又一共性。學(xué)生中出現(xiàn)的一些解題技巧，或來自于課外讀物，或來自于少部分優(yōu)生的發(fā)現(xiàn)與創(chuàng)造。針對這種現(xiàn)象，教師在對學(xué)生贊賞之后，應(yīng)緊接著分析其使用的條件，對其中常規(guī)、常用的應(yīng)加以推廣，但對部分過余特殊化的，則應(yīng)向?qū)W生指出，這種巧解或“靈感”是知識和方法熟練到一定程度后的一種思維的“火花”閃現(xiàn)，具有很強(qiáng)的偶然性。我們不應(yīng)刻意追求巧解，而應(yīng)把重點(diǎn)放在“通性通法”上，并將這種熟練程度再上升到一種近乎于“自動化”的程度，就形成了一種高于技巧的技能。

四、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接

1.立足于課標(biāo)和教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難于理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射以及多種函數(shù)等，對高一新生來講困難確實(shí)較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實(shí)。在教學(xué)進(jìn)度上，應(yīng)放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏;在知識導(dǎo)入上，若能與初中知識點(diǎn)結(jié)合的話，應(yīng)結(jié)合引用，這樣可使學(xué)生感到熟悉;在知識講解上，先落實(shí)課本中的“雙基”，后變通延伸、拓寬、活用;在難點(diǎn)處理上，應(yīng)從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要的層次處理和知識鋪墊，對知識的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)舉例說明，并作必要的歸納總結(jié)。

2.重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)中的基本概念。特別是新課改背景下，初中學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)、學(xué)生學(xué)習(xí)的方式與能力、教師的教學(xué)方式發(fā)生了很大的變化。

第2篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

[關(guān)鍵詞]銜接；學(xué)困生

一、高一數(shù)學(xué)教學(xué)出現(xiàn)大量學(xué)困生的原因

主要有教材設(shè)計(jì)和學(xué)生自身原因?qū)е?。初中教材偏重于?shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對概念的嚴(yán)格定義或?qū)Ω拍畹亩x不全，對不少數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或直接用公理形式給出而回避了證明；教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題。高中教材從知識內(nèi)容上整體數(shù)量較初中劇增；在知識的呈現(xiàn)、過程和聯(lián)系上注重邏輯性，在數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生了突變，高一教材概念多而抽象，符號多，定義、定理嚴(yán)格、論證嚴(yán)謹(jǐn)邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。由于初中學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)較重，他們上課注意聽講，缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個解題過程；不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng)。高一階段課目多負(fù)擔(dān)重，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運(yùn)用，高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂不會做題，在數(shù)學(xué)上花了最多的時間去做練習(xí)，但收效不大。

二、初高中數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)的內(nèi)容分析

義務(wù)教育與普通高中的兩本《數(shù)學(xué)課程標(biāo)淮》分別提出各自的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”，經(jīng)認(rèn)真分析，發(fā)見兩者之間存在一些數(shù)學(xué)知識銜接脫節(jié)的內(nèi)容，現(xiàn)分類列出如下：

1.數(shù)與代數(shù)方面。初中新課標(biāo)規(guī)定：有理數(shù)混合運(yùn)算“以三步為主”；乘法公式只要求兩個（即平方差、完全平方公式）,沒有立方和與立方差公式；多項(xiàng)式相乘僅指一次式相乘。以上會影響到高中函數(shù)、數(shù)列、二項(xiàng)式定理等相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)。高中教學(xué)中要經(jīng)常用到這兩種方法，需補(bǔ)充。初中新課標(biāo)對分母有理化不作要求，學(xué)生有關(guān)根式的運(yùn)算（根號內(nèi)含字母的）能力比較薄弱，如果不加強(qiáng)根式運(yùn)算，以后高中求圓錐曲線標(biāo)準(zhǔn)方程就會受到影響。初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)中指出：借助數(shù)軸理解絕對值的意義，會求有理數(shù)的絕對值，但“絕對值符號內(nèi)不含字母”。因此高中的不等式、函數(shù)、方程等含參數(shù)問題的解答就會受到影響。關(guān)于配方法，初中新課標(biāo)要求“理解配方法，會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程”。但新課標(biāo)中沒有要求用配方法求二次函數(shù)的頂點(diǎn)，只要求“會根據(jù)公式確定圖象的頂點(diǎn)、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導(dǎo)）”。

2.空間與圖形方面。初中新課標(biāo)刪除繁難的幾何證明題，淡化幾何證明技巧，減少定理數(shù)量，只要求用4條“基本事實(shí)”證明40條左右的命題。這與高中數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生“推理論證”能力的較高要求不相適應(yīng)；平行線等分線段定理、平行線分線段成比例定理、截三角形兩邊或延長線的直線平行于第三邊的判定定理、圓內(nèi)接四邊形的判定與性質(zhì)(有關(guān)“四點(diǎn)共圓”的知識)等初中新課改都不作要求，這樣高中立體幾何、平面解析幾何、解三角形的學(xué)習(xí)會受到影響；初中沒有“軌跡”概念，高中解析幾何會用到的。

三、初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的銜接及對策

初中的課堂教學(xué)模式主要是“復(fù)習(xí)－引入－講授－鞏固－作業(yè)”，高中的教學(xué)則提倡采用“情境－問題－探究－反思－提高”的模式展開。

1.入學(xué)教育，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，平時在學(xué)習(xí)方面遇到問題要請教老師，多與同學(xué)探討，這樣既可以節(jié)約時間，又可以增進(jìn)同學(xué)之間的感情，有利于減輕精神壓力。初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基矗這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。立足于大綱和教材，根據(jù)學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，若能與初中知識點(diǎn)結(jié)合的話，應(yīng)引一下，這樣可使學(xué)生感到熟悉感。在知識落實(shí)上，先落實(shí)課本中的“雙基”，后變通延伸用活、拓寬課本。

3.重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立，例如復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)中的基本概念。因此，在講授新知識時，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。要著重對概念的正確理解和掌握，這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

第3篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

一、做好準(zhǔn)備工作，奠定銜接基礎(chǔ)

1.做好高中入學(xué)教育。這是做好數(shù)學(xué)知識銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。這里主要做好以下幾項(xiàng)工作：給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比的方法，對學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；結(jié)合實(shí)例向?qū)W生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)。

2.摸清基礎(chǔ)，規(guī)劃教學(xué)。為了做好初高中數(shù)學(xué)知識的銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)，落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，通過學(xué)習(xí)和比較初高中課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中數(shù)學(xué)知識的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪墊的知識點(diǎn)，使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。

二、吃透初高中課標(biāo)，銜接教材內(nèi)容

初高中銜接，是一個嚴(yán)肅、重要的教學(xué)任務(wù)。初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強(qiáng)。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容，做好如下銜接：

1.利用舊知識，銜接新內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高，如二次函數(shù)值的求法、實(shí)根分布與參數(shù)變量的討論、三角公式的變形與靈活運(yùn)用、空間概念的形成、排列組合應(yīng)用題及實(shí)際應(yīng)用問題等。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進(jìn)行鋪墊和引入。如在講任意角的三角函數(shù)時，要先復(fù)習(xí)初三學(xué)過的銳角三角函數(shù)的概念，進(jìn)而提出任意角的三角函數(shù)概念，從而引入坐標(biāo)定義法。

2.利用舊知識，加深新知識。如在平面幾何中，兩條直線不平行就相交，而在立體幾何中就不一定是相交，也有可能是異面。還有不少結(jié)論在平面幾何中成立的，但在立體幾何中就不一定成立。如果能一步一步進(jìn)行挖掘、深入，不僅可使學(xué)生鞏固初中數(shù)學(xué)知識，更重要的是學(xué)生能逐步得以接受、理解新知識。

三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，銜接教學(xué)方法

初中學(xué)生的思維主要停留在形象思維或者是經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段，而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期則屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)要求學(xué)生通過觀察、類比、歸納、分析和綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識，在教學(xué)方法上做好銜接。

1.認(rèn)真組織教學(xué)，有效促進(jìn)思維過渡。教師要著重發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力，加強(qiáng)推理訓(xùn)練。通過數(shù)形結(jié)合和解題思路的探索活動，來發(fā)展學(xué)生思維的預(yù)見性、反省性和獨(dú)創(chuàng)性，以達(dá)到為理論型抽象思維發(fā)展做準(zhǔn)備、打基礎(chǔ)的目的。注意理論觀點(diǎn)對數(shù)學(xué)思維活動的指導(dǎo)作用，注意從具體的實(shí)踐活動中，發(fā)展并豐富數(shù)學(xué)觀念系統(tǒng)。在解析幾何教學(xué)中，教師應(yīng)把發(fā)展學(xué)生的辨證思維能力當(dāng)作重要的教學(xué)目的。

2.重視知識歸納，培養(yǎng)邏輯思維能力。合理的知識結(jié)構(gòu)，有助于思維由單維向多維發(fā)展，形成網(wǎng)絡(luò)。教師在教學(xué)中不僅要指導(dǎo)學(xué)生掌握好各章節(jié)的基礎(chǔ)知識，還要讓學(xué)生學(xué)會歸納、整理。讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中要找到知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的知識結(jié)構(gòu)圖表，以便理清概念，使其系統(tǒng)化，便于記憶及掌握運(yùn)用。同時讓學(xué)生對所運(yùn)用的思維方法和具體的解題方法進(jìn)行分類總結(jié)，找出其共性與個性，區(qū)別與聯(lián)系，形成最佳的解題方法。

四、加強(qiáng)督促指導(dǎo)，銜接學(xué)習(xí)方法

初中學(xué)習(xí)的知識，大多是本源性知識、派生性知識，因此初中學(xué)習(xí)基本采用“感性認(rèn)識――理性認(rèn)識――實(shí)踐”的方法；而高中學(xué)習(xí)基本采用“已知理性認(rèn)識――新的理性認(rèn)識――實(shí)踐”的方法。

1.教給學(xué)生基本學(xué)習(xí)方法。怎樣觀察與思考、理解與分析、綜合與應(yīng)用，是高中教學(xué)的難點(diǎn)所在，掌握學(xué)習(xí)方法是攻破這個難點(diǎn)的措施之一。如問題討論法、自學(xué)指導(dǎo)法、類比推理法、假設(shè)法以及預(yù)習(xí)――聽課――復(fù)習(xí)――總結(jié)歸納的學(xué)習(xí)方法，將學(xué)與問、學(xué)與練、學(xué)與思、學(xué)與用有機(jī)結(jié)合地起來，學(xué)生掌握后可以更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。對于作業(yè)，教師應(yīng)善于組織和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行作業(yè)書寫，做到規(guī)范化、嚴(yán)謹(jǐn)化。教師應(yīng)發(fā)揮示范作用，開始可有意讓學(xué)生進(jìn)行模仿訓(xùn)練，特別是立體幾何書寫表達(dá)上和立體幾何的畫圖訓(xùn)練上。

第4篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；習(xí)慣

踏入高中之后，高一的學(xué)生普遍感到高中數(shù)學(xué)遠(yuǎn)非剛開始想象得那么簡單容易，而是與初中相比更加抽象，難懂，甚至?xí)霈F(xiàn)能聽懂，但是作業(yè)不會做、考試成績不理想的現(xiàn)象。這都會使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生畏懼感，動搖他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，甚至?xí)?shù)學(xué)學(xué)習(xí)慢慢地失去興趣。那么，高中數(shù)學(xué)教師該如何解決這一問題、并搞好初高中數(shù)學(xué)的銜接呢？學(xué)生又該如何認(rèn)識初高中數(shù)學(xué)的差異性呢？本文就此問題展開了深入的探討，并提出了一些自己的建議和意見。

一、正確認(rèn)識初高中的差異

無論是從數(shù)學(xué)知識的廣度、難度、深度上，還是從數(shù)學(xué)思想方法、學(xué)習(xí)要求等來講，初高中數(shù)學(xué)都有著巨大的差異。具體來說，高中三年，理科學(xué)生要學(xué)十本書，文科學(xué)生要學(xué)七本書，基本上是高二結(jié)束新課，高三進(jìn)入全面復(fù)習(xí)階段。相比初中每學(xué)期一本書而言，高中內(nèi)容知識倍增：難度上，高中知識更加抽象，對學(xué)生的思維層次要求得更高；語言上也更加抽象難懂。開學(xué)伊始，學(xué)生首先接觸到的便是集合、函數(shù)等，這些抽象的概念與初中通俗易懂的內(nèi)容相比讓學(xué)生感覺云里霧里、捉摸不透。從能力要求上來講，高中數(shù)學(xué)更加要求學(xué)生學(xué)習(xí)上的主動性和對知識的理解、整理歸類和反思能力，更加注重數(shù)學(xué)思想方法的理解與運(yùn)用。

二、做好合理的規(guī)劃

高中教師要對整個的高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所了解，在此基礎(chǔ)之上幫助學(xué)生制定中長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)。在進(jìn)行高中數(shù)學(xué)規(guī)劃的時候，無論是教師還是學(xué)生，切記要循序漸進(jìn)，切不可片面地追求速度，而忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量。有了目標(biāo)和方向，教師還要督促學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中不斷地調(diào)整自己，以糾正偏差。

三、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)方法

1.教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的習(xí)慣。數(shù)學(xué)不同于其他以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)的學(xué)科，其概念比較抽象，對思維和運(yùn)算能力的要求比較高，且進(jìn)度一般比較緊，節(jié)奏也相對快一些，所以適當(dāng)?shù)恼n前預(yù)習(xí)更有利于學(xué)生抓住課堂重點(diǎn)。

2.在課堂上學(xué)生應(yīng)認(rèn)真聽講，積極思考，全身心地投入到課堂學(xué)習(xí)之中，要眼、耳、口、腦、手協(xié)調(diào)起來，對教師提出的每一個問題，都要進(jìn)行認(rèn)真的思考，不僅要知其然，更要知其所以然。想一想教師提出問題的目的是什么？這種方法特點(diǎn)是什么？還有其他的解決方法嗎？這類問題的本質(zhì)是什么？有的學(xué)生忽略了對課堂上內(nèi)容的有效理解，導(dǎo)致課堂效率低下，這就需要在課后花大量的時間來彌補(bǔ)這些內(nèi)容，從而影響到了正常的學(xué)習(xí)進(jìn)度。

3.課后要認(rèn)真復(fù)習(xí)、反思。高中數(shù)學(xué)知識量較大、難度較高，所以，學(xué)生在課下要及時復(fù)習(xí)回顧課堂內(nèi)容，理順教師分析問題、解決問題的思路和方法，以加深對解題的注意點(diǎn)和運(yùn)算的道理與技巧的印象，及時消化課堂內(nèi)容。此外，學(xué)生要獨(dú)立完成作業(yè)，不拖不磨；作業(yè)要規(guī)范，不能隨意亂寫或者沒有過程只有答案，在高考數(shù)學(xué)中，解答題占有很大的比重，書寫的規(guī)范對成績有很大的影響。

4.作業(yè)試卷訂正要及時、準(zhǔn)確，要建立自己的錯題集。學(xué)生要做到每次的訂正過程都要完整規(guī)范，要及時記下錯誤的原因，并不斷地去復(fù)習(xí)錯題本，最好每天都有整理，若時間來不及的話，先訂正在作業(yè)或試卷上，到周末再進(jìn)行復(fù)習(xí)整理，盡可能做到日日清、周周清。在這個過程之中，教師要教育學(xué)生要有堅(jiān)強(qiáng)的毅力，不要過于依賴教師和其他學(xué)生，要自己主動思考解決的問題的辦法，等真正解不出來時，再去問教師和其他學(xué)生。

5.科學(xué)系統(tǒng)的小結(jié)。針對每一節(jié)的內(nèi)容、每章節(jié)內(nèi)容之間的關(guān)系，教師都要幫助學(xué)生畫思維導(dǎo)圖或流程圖等建立知識之間的聯(lián)系，以使每一個知識點(diǎn)鏈接起來，形成一種系統(tǒng)的學(xué)習(xí)，從而將學(xué)過的內(nèi)容及時地同化到自己的知識體系中來，形成滾雪球式的積累。

四、克服一些缺點(diǎn)

1.克服高一放松的思想：高一數(shù)學(xué)是高考內(nèi)容的重點(diǎn)區(qū)域，高考的代數(shù)部分就集中在高一階段，高一也是良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成之際，千萬不能有高一悠著來，高二加把勁，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。

2.摒棄懶惰思想：高中學(xué)習(xí)要具有主動性，學(xué)生除了要復(fù)習(xí)好教師講解的內(nèi)容之外，還要自己主動地反思學(xué)習(xí)過程中存在的問題以及有疑惑的地方，并輔以必要的課外解題訓(xùn)練。有了困難要及時克服，要通過自己積極的思考和與同學(xué)的協(xié)作交流及向教師的請教，及時解決掉問題，不能拖與等。學(xué)生存在的問題多種多樣，因課時有限等原因，教師不可能對每個問題都進(jìn)行講評，即便講評，也不一定能把所有的知識點(diǎn)覆蓋進(jìn)去，這就要求學(xué)生要摒棄懶惰的思想，自己嘗試解決一些比較簡單的問題。

3.不要好高騖遠(yuǎn)：高中數(shù)學(xué)概念公式定理等比較多，尤其是高一的數(shù)學(xué)知識比較注重概念的發(fā)生發(fā)展過程、定理的推導(dǎo)與證明過程。作為高一的學(xué)生，切不可眼高手低，要注重課本例題與課后習(xí)題的解答過程，從而為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

4.課堂筆記不要滿堂記：有的學(xué)生把教師講的內(nèi)容記得非常詳實(shí)，幾乎做到一字不漏，但是這樣做的結(jié)果就是使學(xué)生在課堂上失去了思考的機(jī)會，從而導(dǎo)致思維僵化，課下還要花費(fèi)大量的額外的時間再去理解課上內(nèi)容。殊不知，真正優(yōu)秀的學(xué)生能夠在課堂上當(dāng)堂消化教師所講內(nèi)容，課后復(fù)習(xí)和課后作業(yè)也能夠很快完成，且還會留有一定的時間用于自我復(fù)習(xí)和拓展。

第5篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

關(guān)鍵詞： 初高中數(shù)學(xué)教學(xué) 銜接工作 必要性 教學(xué)措施

高中數(shù)學(xué)難學(xué)，難就難在初中與高中銜接中出現(xiàn)的“高臺階”。剛從初中升上高中的學(xué)生普遍不能一下子適應(yīng)過來，都覺得高一數(shù)學(xué)難學(xué)，特別是對意志品質(zhì)薄弱和學(xué)習(xí)方法不妥的那部分學(xué)生，更是使他們過早地失去學(xué)數(shù)學(xué)的興趣，甚至打擊他們的學(xué)習(xí)信心。如何搞好高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，幫助學(xué)生盡快適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)特點(diǎn)，跨過“高臺階”，就成為高一數(shù)學(xué)教師的首要任務(wù)。本文試圖從以下方面探討高中新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的問題和解決的對策。

一、做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的必要性

高一階段數(shù)學(xué)教與學(xué)中普遍存在的問題是：“學(xué)生感到難學(xué)，教師感到難教?！备咭粩?shù)學(xué)相對于初中數(shù)學(xué)而言，邏輯推理強(qiáng)，抽象程度高，知識難度大。一些學(xué)生以較高的數(shù)學(xué)成績升入高中后，不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)，學(xué)習(xí)成績大幅度下降，出現(xiàn)了嚴(yán)重的兩極分化，過去的尖子生可能變?yōu)楹筮M(jìn)生，少數(shù)學(xué)生甚至對學(xué)習(xí)失去了信心。

近年來，初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有了較大程度的壓縮、上調(diào)，中考難度的下調(diào)、新課程的實(shí)驗(yàn)和新教材的教學(xué)使高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容及高考中都對學(xué)生的能力提出了更高的要求，使得原來的矛盾更突出。

二、初、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的顯著差別

一是數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變：歷來學(xué)生都反映，集合、映射等概念難以理解，離生活很遠(yuǎn)，似乎很“玄”。

二是思維方法向理性層次躍遷：數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。

三是知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增，加之時間緊、難度大，這樣，不可避免地造成學(xué)生不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從而影響成績的提高。

三、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在“脫節(jié)”現(xiàn)象

初高中知識“脫節(jié)”在哪里？

1.立方和與差的公式。這部分內(nèi)容在初中教材中已刪去不講，但進(jìn)入高中后，它的運(yùn)算公式卻還在用。

2.因式分解。十字相乘法在初中已經(jīng)不作要求了，同時三次或三次以上多項(xiàng)式因式分解也不作要求了，但是到了高中，教材中卻多處要用到。

3.二次根式中對分子、分母有理化。這也是初中不作要求的內(nèi)容，但是分子、分母有理化卻是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧，特別是分子有理化。

4.二次函數(shù)。二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是初高中銜接中最重要的內(nèi)容，二次函數(shù)知識的生長點(diǎn)在初中，而發(fā)展點(diǎn)在高中，是初高中數(shù)學(xué)銜接的重要內(nèi)容。二次函數(shù)作為一種簡單而基本的函數(shù)類型，是歷年來高考的一項(xiàng)重點(diǎn)考查內(nèi)容，經(jīng)久不衰。

5.根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）。在初中，我們一般會用因式分解法、公式法、配方法解簡單的數(shù)字系數(shù)的一元二次方程，而到了高中卻不再學(xué)習(xí)，但是高考中又會出現(xiàn)這一類型的考題，因此筆者建議：（1）理解一元二次方程的根的判別式，并能用判別式判定根的情況；（2）掌握一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，并能運(yùn)用它求含有兩根之和、兩根之積的代數(shù)式（這里指“對稱式”）的值，能構(gòu)造以實(shí)數(shù)p、q為根的一元二次方程。

6.圖像的對稱、平移變換。初中只作簡單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對其圖像的上、下；左、右平移，兩個函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)，對稱軸、給定直線的對稱問題必須掌握。

7.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式。初中教材中同樣不作要求，只作定量研究，而在高中，這部分內(nèi)容被視為重難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題。

8.幾何部分很多概念（如重心、垂心、外心、內(nèi)心等）和定理（如平行線分線段比例定理，射影定理，圓冪定理等），初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中教材中常常要涉及。

四、搞好初高中銜接應(yīng)采取的主要措施

高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力，即運(yùn)算能力，空間想象能力，邏輯推理能力，以及分析問題解決問題的能力。要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法，即數(shù)形結(jié)合，函數(shù)與方程，等價與變換，劃分與討論。這些雖然在初中教學(xué)中有所體現(xiàn)，但在高中教學(xué)中才能充分反映出來。這些能力、思想方法正是高考命題的要求。

1.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。

①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射等，對高一新生來講確實(shí)難度較大。因此，在教學(xué)中應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取“低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材做必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。

②重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的難度加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上。教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且使學(xué)生學(xué)會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。

④重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化和總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們在教學(xué)中，應(yīng)抓住時機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：反思解題思路和步驟，反思一題多解和一題多變，反思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

⑤重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法指點(diǎn)，有意識地滲透數(shù)學(xué)思想方法。

2.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”等。具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易于被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長補(bǔ)短，共同提高。

總之，初高中數(shù)學(xué)的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣和師生情感的銜接，只有綜合考慮學(xué)生實(shí)情、課標(biāo)和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制定出較完善的措施。教育教學(xué)中雖然沒有固定的方法，但也不是無章可循的。教師要積極地了解學(xué)生、關(guān)愛學(xué)生；不斷探討教學(xué)的規(guī)律，為提高課堂教學(xué)質(zhì)量不懈地努力；不斷提高自身素質(zhì)，強(qiáng)化自身的業(yè)務(wù)能力，以自身的人格魅力吸引學(xué)生，以自身的嚴(yán)謹(jǐn)作風(fēng)感染學(xué)生，以自身過硬的能力指導(dǎo)學(xué)生，才能取得教育教學(xué)的成功。

參考文獻(xiàn)：

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[2]鄭和鈞.協(xié)同教學(xué)原則.湖南教育，1993，11.

[3]殷顯耀，等主編.新教學(xué)方法.吉林科技出版社，1995，11.

第6篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

一、厘清初高中數(shù)學(xué)的差異

1.初高中數(shù)學(xué)知識差異。初中數(shù)學(xué)知識面窄、知識點(diǎn)少而且淺。高中數(shù)學(xué)知識廣而深，多數(shù)是初中所學(xué)數(shù)學(xué)知識的深入與延繼。拿教材來說，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容具體、通俗易懂，題型量少而簡單，教材坡度較緩，直觀性較強(qiáng)，教材中每一個概念都配備了足夠的例題和習(xí)題，學(xué)生感覺較好理解。高中數(shù)學(xué)教材抽象概念多，定理嚴(yán)密系統(tǒng)，邏輯性更強(qiáng)，抽象思維和空間想象難度大，知識點(diǎn)多難度系數(shù)變大，而且習(xí)題的形式多樣，變化多端，類型多，體現(xiàn)了起點(diǎn)高、難度大、容量大的特點(diǎn)，如集合、映射、函數(shù)定義及相關(guān)證明。盡管，新課程改革高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有了較大幅度的調(diào)整，初高中教材難度有了一定降低，并且中考試卷的難度有了大幅的下降，但由于高考因素，高中教師不敢隨意降低教學(xué)的難度，以防高考試題變化面造成高考失敗。這樣導(dǎo)致高中教學(xué)實(shí)際難度未減反增。那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識與初中教材變化而形成斷層，如十字相乘法、立方差公式、韋達(dá)定理等等，被淡化或不講，對高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)產(chǎn)生一定障礙。

2.初高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的特點(diǎn)。初中課堂教學(xué)比起小學(xué)是上了個臺階，高中課堂教學(xué)也是如此，比起初中更上了一個臺階。初中課堂教學(xué)對初中生來說，是適合其年齡特征認(rèn)知規(guī)律與身心發(fā)展特點(diǎn)的，課堂教學(xué)密度與量比起高中生是要小些，所學(xué)的知識顯得較為簡單。教師課堂教學(xué)講課的速度平緩，主導(dǎo)作用發(fā)揮要多些，知識是在教師啟發(fā)引導(dǎo)下再讓學(xué)生獨(dú)立思考，嘗試探究理解掌握的。教師是半扶半放式進(jìn)行教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)知識。學(xué)生獨(dú)立性、自主性、自學(xué)能力尚未形成。知識的掌握，能力的形成是在老師大量課內(nèi)、課外作業(yè)練習(xí)訓(xùn)練下形成的。通過反反復(fù)復(fù)講與練，學(xué)生基本上才能對所學(xué)的知識理解與掌握。而高中生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著時間推移，學(xué)習(xí)功課門數(shù)增多，學(xué)習(xí)時間延長，如每天10節(jié)課，4節(jié)自習(xí)課，致使各學(xué)科時間分秒必爭，時間十分緊張，連吃飯走路都帶小跑。而各科教師布置的課外作業(yè)量比起初中有過之而無不及。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要求獨(dú)立性，主要靠課堂聽講與自學(xué)。

3.初高中生數(shù)學(xué)思維方式的差異。初中數(shù)學(xué)的思維方式趨向于抽象問題形象化，而高中數(shù)學(xué)的思維方式形象化減少，更理性化、抽象化，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是理解掌握知識，更重要是在學(xué)習(xí)知識時對數(shù)學(xué)思想與方法的理解、掌握，還要求學(xué)生能從不同角度、從不同方面分析思考問題，能有自己獨(dú)特、創(chuàng)新的思路。高中生思維的邏輯性、嚴(yán)密性要求比初中生更高，解題格式要求比初中生細(xì)實(shí)、更規(guī)范，說理透徹。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，教師是大量地、廣泛地應(yīng)用代數(shù)的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。例如二次函數(shù)值域問題中的定區(qū)間動軸、動軸定區(qū)間問題，初中生是聽講授、照葫蘆畫瓢去練習(xí)做題，練習(xí)先模仿熟練后，再去拓展訓(xùn)練，遷移變式創(chuàng)新，才能達(dá)到真正地理解掌握所學(xué)數(shù)學(xué)知識。而高中模仿解題的學(xué)生只是少數(shù)，隨著知識的難度增大和知識面變廣，模仿會使學(xué)生解題思路窄小，變化形式大的題就不會解了，這樣會使學(xué)生看似平時認(rèn)真、學(xué)習(xí)勤奮、功夫下得不少，但是考試成績卻未必理想，甚至?xí)驌魟訐u學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。而目前高考改革，高考數(shù)學(xué)出現(xiàn)了一定量的社會實(shí)踐題，考察學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的掌握情況，要求學(xué)生綜合知識面要寬厚，解題靈活性要強(qiáng)，要具有創(chuàng)新的能力。

4.初高中學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重視程度的差異。初高中生年齡差異、身心發(fā)展程度不同，造成了他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)識水平的差異。有些學(xué)生小學(xué)、初中的數(shù)學(xué)成績一直優(yōu)秀，思想上麻痹大意，認(rèn)為過去的老一套肯定管用，平時學(xué)習(xí)只是上課聽聽，完成作業(yè)，臨考之前突擊一下。對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)未能從思想上高度重視，認(rèn)真程度未能到位，致使平時數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本功不扎實(shí)，考試時見到題目覺得似是而非，該會的也解不出來。有些難度大、靈活性、綜合性強(qiáng)的題更是解題無門。只有從思想上高度重視，認(rèn)真觀察比較初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)，認(rèn)識到它們差異，認(rèn)真對待，方能打勝高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之戰(zhàn)。

二、把握高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵

1.思想上高度重視。高一數(shù)學(xué)的難度有所增加，初期數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要理性、抽象性強(qiáng)地理解并運(yùn)用集合、函數(shù)等概念知識。教師在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)時，可以用講故事手段，滲透思想教育工作，引起學(xué)生思想上的高度重視。而另一方面，也不能讓學(xué)生被數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)嚇倒，如果自己努力了，就算考試分?jǐn)?shù)比初中有所下降，也不要失去信心，幫助學(xué)生正確面對學(xué)習(xí)的坎。

2.養(yǎng)成學(xué)習(xí)習(xí)慣。習(xí)慣是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的穩(wěn)定持久的條件反射和自然需要。初高中生年齡不同，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣也有較大差別。一般來說，高一學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣只是在初中的基礎(chǔ)上加以鞏固與完善。而高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣對于學(xué)生能否取得良好的學(xué)習(xí)效果有著直接聯(lián)系，如上課前預(yù)習(xí)，使自己做好上課前的充分準(zhǔn)備，知道自己新知識的理解程度，上課認(rèn)真聽講，把老師補(bǔ)充的題目記下來，同學(xué)交流時，分辨哪些是創(chuàng)新之解，課后復(fù)習(xí)鞏固等。這些是需要高一學(xué)生自己在學(xué)習(xí)的實(shí)踐中不斷地觀察、審視、模仿、反思養(yǎng)成的。并不是一日之功，需要日積月累，反復(fù)研究，逐步形成，教師的職責(zé)并不僅僅是傳授知識，更重要的是育人，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，促其健康成長。

3.注重培養(yǎng)思想方法。對于高一學(xué)生來說，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，不僅要理解掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識與基礎(chǔ)技能，還要形成高中數(shù)學(xué)能力。“高中數(shù)學(xué)能力包括邏輯推理能力、抽象思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力以及分析解決問題能力等五大能力。[1]”而五大數(shù)學(xué)能力需要在三年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過不同學(xué)習(xí)環(huán)境與場景，開展多種多樣的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動，經(jīng)過學(xué)生觀察、實(shí)驗(yàn)才能形成。同時教師也不能忽略數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)，在授課傳授知識過程中，要闡明其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想，講明此方法的作用與功能價值。正確明晰的數(shù)學(xué)思想，能為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)掃清迷障，為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)增添后勁，從而學(xué)到數(shù)學(xué)的核心知識與技能，培養(yǎng)其核心能力與數(shù)學(xué)思想方法。

4.提升自我反思能力。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中善于自我反思、自我總結(jié)是其學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。教師在教學(xué)中應(yīng)注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思、學(xué)會審視反省自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣，從中汲取經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，提升自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能力，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力，挖掘?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)的潛能。高中數(shù)學(xué)比較抽象，概括性強(qiáng)，題目靈活多變，學(xué)生聽得懂不等于他能做得對。就需要教師在教學(xué)時，不僅只是讓學(xué)生掌握知識，更重要是引導(dǎo)學(xué)生及時地復(fù)習(xí)，反思課堂上自己究竟學(xué)得如何，是否真正地理解掌握所學(xué)知識，是否能用此種方法去解決其他的問題，能否系統(tǒng)地去整理并與之前所學(xué)知識聯(lián)系成為知識網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生只有形成自我反思和自我總結(jié)的能力，方能找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真諦。

綜上所述，高一是初三升高中這一蛻變的階段，正確引導(dǎo)學(xué)生把握好數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起點(diǎn)，明確初高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異，把握好自己，改變自己不良習(xí)慣，主動與教師溝通，增強(qiáng)學(xué)生的適應(yīng)能力，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，善于反思總結(jié)，就能尋找到適合自己的正確學(xué)習(xí)方法，學(xué)好數(shù)學(xué)。

參考文獻(xiàn)：

第7篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

一、關(guān)于初高中數(shù)學(xué)成績分化原因的分析

1．環(huán)境與心理的變化。

對高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。另外，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，考取了自己理想的高中，必有些學(xué)生產(chǎn)生“松口氣”想法，入學(xué)后無緊迫感。也有些學(xué)生有畏懼心理，他們在入學(xué)前，就耳聞高中數(shù)學(xué)很難學(xué)，高中數(shù)學(xué)課一開始也確是些難理解的抽象概念，如映射、集合、異面直線等，使他們從開始就處于怵頭無趣的被動局面。以上這些因素都嚴(yán)重影響高一新生的學(xué)習(xí)質(zhì)量。

2．教材的變化。

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

3．課時的變化。

在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大和新工時制實(shí)行，使課時減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對重難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時間強(qiáng)調(diào)，對各類型題也不可能講全講細(xì)和鞏固強(qiáng)化。這也使高一新生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績的提高。

4．學(xué)法的變化。

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時，學(xué)生只要記準(zhǔn)概念、公式及教師所講例題類型，一般均可對號入座取得好成績。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時間少，教師不可能把知識應(yīng)用形式和題型講全講細(xì)，只能選講一些具有典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。因此，高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生要勤于思考，善于歸納總結(jié)規(guī)律，掌握數(shù)學(xué)思想方法，做到舉一反三，觸類旁通。然而，剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)困難較多，完成當(dāng)天作業(yè)都很困難，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)及總結(jié)等自我消化自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

二、搞好初高中銜接所采取的主要措施

1．做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)。

①搞好入學(xué)教育。這是搞好銜接的基礎(chǔ)工作，也是首要工作。通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，初步了解高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，為其它措施的落實(shí)奠定基矗這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

②摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)。

為了搞好初高中銜接，教師首先要摸清學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，然后以此來規(guī)劃自己的教學(xué)和落實(shí)教學(xué)要求，以提高教學(xué)的針對性。在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測試和對入學(xué)成績的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中教學(xué)大綱和教材，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識體系，找出初高中知識的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對性。

2．優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中銜接。

①立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和掌握的知識點(diǎn)，如集合、映射等，對高一新生來講確實(shí)困難較大。因此，在教學(xué)中，應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采勸低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識落實(shí)上，先落實(shí)“死”課本，后變通延伸用活課本。在難點(diǎn)知識講解上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對教材作必要層次處理和知識鋪墊，并對知識的理解要點(diǎn)和應(yīng)用注意點(diǎn)作必要總結(jié)及舉例說明。

②重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。初高中數(shù)學(xué)有很多銜接知識點(diǎn)，如函數(shù)概念、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識等，到高中，它們有的加深了，有的研究范圍擴(kuò)大了，有些在初中成立的結(jié)論到高中可能不成立。因此，在講授新知識時，我們有意引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系舊知識，復(fù)習(xí)和區(qū)別舊知識，特別注重對那些易錯易混的知識加以分析、比較和區(qū)別。這樣可達(dá)到溫故知新、溫故而探新的效果。

③重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求學(xué)生對知識理解要透，應(yīng)用要活，不能只停留在對知識結(jié)論的死記硬套上，這就要求教師應(yīng)向?qū)W生展示新知識和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，不僅使學(xué)生掌握知識和方法的本質(zhì)，提高應(yīng)用的靈活性，而且還使學(xué)生學(xué)會如何質(zhì)疑和解疑的思想方法，促進(jìn)創(chuàng)造性思維能力的提高。

④重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，認(rèn)真總結(jié)歸納。這就要求學(xué)生應(yīng)具備善于自我反思和自我總結(jié)的能力。為此，我們在教學(xué)中，抓住時機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時，幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。由此培養(yǎng)學(xué)生善于進(jìn)行自我反思的習(xí)慣，擴(kuò)大知識和方法的應(yīng)用范圍，提高學(xué)習(xí)效率。

⑤重視專題教學(xué)。利用專題教學(xué)，集中精力攻克難點(diǎn)，強(qiáng)化重點(diǎn)和彌補(bǔ)弱點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律。并借此機(jī)會對學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

3．加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一。指導(dǎo)以培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力為重點(diǎn)，狠抓學(xué)習(xí)基本環(huán)節(jié)，如“怎樣預(yù)習(xí)”、“怎樣聽課”等等。

具體措施有三：一是寓學(xué)法指導(dǎo)于知識講解、作業(yè)講評、試卷分析等教學(xué)活動之中，這種形式貼近學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際，易被學(xué)生接受；二是舉辦系列講座，介紹學(xué)習(xí)方法；三是定期進(jìn)行學(xué)法交流，同學(xué)間互相取長補(bǔ)短，共同提高。

4．優(yōu)化教育管理環(huán)節(jié)，促進(jìn)初高中良好銜接。

①重視運(yùn)用情感和成功原理，喚起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的熱情。搞好初高中銜接，除了優(yōu)化教學(xué)環(huán)節(jié)外，還應(yīng)充分發(fā)揮情感和心理的積極作用。我們在高一教學(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)，少責(zé)怪學(xué)生，要多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解關(guān)心他們，特別是差生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題。給他們多講數(shù)學(xué)在各行各業(yè)廣泛應(yīng)用，講祖國四化建設(shè)需要大批懂?dāng)?shù)學(xué)的專家學(xué)者；講愛因斯坦在初中一次數(shù)學(xué)竟沒有考及格，但他沒有氣餒，終于成了一名偉大科學(xué)家，華羅庚在學(xué)生時代奮發(fā)圖強(qiáng)，終于在數(shù)學(xué)研究中做出了卓越貢獻(xiàn)，等等。使學(xué)生提高認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問和布置作業(yè)時，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會，以體會成功的喜悅，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

②重視培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大挫折多。為此，我們在教學(xué)中注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前，能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學(xué)生思想工作。

③電視知識的反饋和落實(shí)。通過建立多渠道的反饋途徑，及時收集學(xué)生對知識的掌握情況和對教學(xué)的意見，為及時矯上學(xué)生的錯誤，調(diào)整教學(xué)，提高教學(xué)針對性提供依據(jù)。知識落實(shí)的思路為：以落實(shí)“三基”為中心，實(shí)行分層落實(shí)，做到提優(yōu)補(bǔ)差。主要措施是：平時練習(xí)層次化，單元結(jié)束考查制度化，做到章節(jié)會，單元清。

第8篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

關(guān)鍵詞：學(xué)習(xí)困難；成因；教學(xué)銜接；對策

數(shù)學(xué)知識體系的綜合性特點(diǎn)要求學(xué)生必須具備一定的基礎(chǔ)知識和基本技能，其思維品質(zhì)要有一定的廣度和深刻性，這樣才能在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中順勢而上。學(xué)生從初中升入高中，由于現(xiàn)行初中教材與高中教材有一定的脫節(jié)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)語言在抽象程度上發(fā)生突變；思維方法向理性層次躍遷；以及學(xué)習(xí)環(huán)境的變換、基礎(chǔ)的差異、學(xué)習(xí)方法的欠缺等，使相當(dāng)一部分學(xué)生陷入困境，感到前途渺茫，認(rèn)為數(shù)學(xué)太神秘、太深奧，高不可攀，不可接近。這樣就造成了部分學(xué)生成績下滑，學(xué)習(xí)上困難較多，造成這種現(xiàn)象的根源在于初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接上。下面就這個問題進(jìn)行分析，探討其原因，尋找解決對策。

一、高一學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難原因

1.教材的原因

現(xiàn)行初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡單，每一新知識的引入往往與學(xué)生日常生活實(shí)際很貼近，比較形象，并遵循從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握。那些在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常應(yīng)用到的知識，如：對數(shù)、二次不等式、解斜三角形、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等內(nèi)容，都轉(zhuǎn)移到高一階段補(bǔ)充學(xué)習(xí)。這樣初中教材就體現(xiàn)了“淺、少、易”的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)一開始，概念抽象，定理嚴(yán)謹(jǐn)，邏輯性強(qiáng)，教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象明顯提高，知識難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn)。

2.教法的原因

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識難度不大，教學(xué)要求較低，且課時較充足。因而課容量小，教學(xué)進(jìn)度較慢，對于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師有充裕的時間反復(fù)講解、多次演練，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中的師生互動。但高中數(shù)學(xué)知識點(diǎn)增多，靈活性加大和課時少，新課標(biāo)要求通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此，高中教學(xué)中往往會通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)陷、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識的發(fā)現(xiàn)過程，注重對學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法。聽課時就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.學(xué)生自身的原因

(1)心理原因：高一學(xué)生一般是16歲，在生理上，正處在青春時期，而在心理上，也發(fā)生了微妙的變化。與初中生相比，多數(shù)高中生表現(xiàn)為上課不愛舉手發(fā)言，課內(nèi)討論氣氛不夠熱烈，與教師的日常交往漸有隔閡感，即使同學(xué)之間朝夕相處，也不大愿意公開自己的心事。心理學(xué)上把這種青年初期最顯著的心理特征稱為閉鎖性。高一學(xué)生心理上產(chǎn)生的閉鎖性，給教學(xué)帶來很大的障礙，表現(xiàn)學(xué)生在課堂上啟而不發(fā)，呼而不應(yīng)。

(2)學(xué)法原因：初中三年的學(xué)習(xí)使得學(xué)生形成了習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，缺乏學(xué)習(xí)主動性，缺乏積極思維，不會自我科學(xué)地安排時間，缺乏自學(xué)、看書的能力，碰到問題寄希望于教師的講解，依賴性較強(qiáng)。而到了高中，許多學(xué)生往往沿用初中學(xué)法，致使學(xué)習(xí)出現(xiàn)困難，難以完成當(dāng)天作業(yè)，更沒有預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、總結(jié)等自我消化、自我調(diào)整的時間。這顯然不利于良好學(xué)法的形成和學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高。

二、搞好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，幫助學(xué)生渡過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“困難期”的對策

1.做好準(zhǔn)備工作，為搞好銜接打好基礎(chǔ)

通過入學(xué)教育提高學(xué)生對初高中銜接重要性的認(rèn)識，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒。這里主要做好四項(xiàng)工作：一是給學(xué)生講清高一數(shù)學(xué)在整個中學(xué)數(shù)學(xué)中所占的位置和作用；二是結(jié)合實(shí)例，采取與初中對比的方法，給學(xué)生講清高中數(shù)學(xué)內(nèi)容體系特點(diǎn)和課堂教學(xué)特點(diǎn)；三是結(jié)合實(shí)例給學(xué)生講明初高中數(shù)學(xué)在學(xué)法上存在的本質(zhì)區(qū)別，并向?qū)W生介紹一些優(yōu)秀學(xué)法，指出注意事項(xiàng)；四是請高年級學(xué)生談體會講感受，引導(dǎo)學(xué)生少走彎路，盡快適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。

2.優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)，搞好初高中數(shù)學(xué)知識銜接教學(xué)

(1)立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，實(shí)行層次教學(xué)。

(2)重視新舊知識的聯(lián)系與區(qū)別，建立知識網(wǎng)絡(luò)。

(3)重視展示知識的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。

(4)重視培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。

(5)重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思、自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。

3.加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣

高中數(shù)學(xué)教學(xué)要把對學(xué)生加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)作為教學(xué)的重要任務(wù)之一，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是學(xué)好高中數(shù)學(xué)的重要因素。培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，可以這樣進(jìn)行：引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真制定計(jì)劃的習(xí)慣，合理安排時間，從盲目的學(xué)習(xí)中解放出來；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣，可布置一些思考題和預(yù)習(xí)作業(yè)，保證聽課時有針對性。還要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，要求做到“心到”，即注意力高度集中；“眼到”，即仔細(xì)看清老師每一步板演；“手到”，即適當(dāng)做好筆記；“口到”，即隨時回答教師的提問，以提高聽課效率。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時復(fù)習(xí)的習(xí)慣，下課后要反復(fù)閱讀書本，回顧堂上教師所講內(nèi)容，查閱有關(guān)資料，或向同學(xué)請教，以強(qiáng)化對基本概念、知識體系的理解和記憶。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立作業(yè)的習(xí)慣，要獨(dú)立地分析問題，解決問題。切忌有點(diǎn)小問題，或習(xí)題不會做，就不加思索地請教老師或同學(xué)。引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成系統(tǒng)復(fù)習(xí)的習(xí)慣，將所學(xué)新知識融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以保持知識的完整性。加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識講解、作業(yè)評講、試卷分析等教學(xué)活動中。另外還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)習(xí)目的和學(xué)法的交流。

4.選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法

(1)處理教學(xué)內(nèi)容時多舉實(shí)例，增強(qiáng)教材趣味性、直觀性；多用教具演示，借助多媒體輔助教學(xué)，幫助學(xué)生逐步增強(qiáng)空間想象能力；加強(qiáng)定義、概念之間的類比，逐步提高學(xué)生對教材理解的深刻性；對易混淆的概念（定理）對比學(xué)習(xí)；對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補(bǔ)充說明等來幫助學(xué)習(xí)，這些學(xué)習(xí)方法必須在教師的指導(dǎo)和幫助下，由學(xué)生親身實(shí)踐后，才能成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣，對于知識的結(jié)構(gòu)性、整體性和問題的歸類方法的選用要為學(xué)生作好充分的引導(dǎo)。

(2)在課堂教學(xué)中多讓學(xué)生參與，讓學(xué)生有充分的時間思考，給學(xué)生討論發(fā)言的機(jī)會，加之教師適時點(diǎn)拔，讓學(xué)生多感受、多體驗(yàn)，使學(xué)生想學(xué)、能學(xué)、會學(xué)。在時間許可的情況下，采用分組討論的方式，讓學(xué)生暴露思維中的錯誤觀點(diǎn)。

(3)課堂教學(xué)的導(dǎo)言需要教師精心構(gòu)思，一開頭，就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來。如：在高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)集合初步知識，集合是一個學(xué)生未接觸過的抽象概念，若照本宣科，勢必枯燥無味。我們可以這樣引入：“某同學(xué)第一次到商場買了墨水、日記本和練習(xí)本，第二次買了練習(xí)本和鋼筆，問這個同學(xué)兩次一共買了幾種東西？學(xué)生會回答應(yīng)是4種，然而為什么不是3+2=5種呢？這里運(yùn)用了一種新的運(yùn)算，即集合的并的運(yùn)算：{a,b,c}∪{c,d}={a,b,c,d}，可見，這一問題中所研究的對象已不僅僅是數(shù)，而是由一些具有某種特征的事物所組成的集合。集合論是德國數(shù)學(xué)家康托在19世紀(jì)創(chuàng)立的，它是現(xiàn)代數(shù)學(xué)各個分支的基礎(chǔ)和重要工具，等待我們?nèi)W(xué)習(xí)、研究、開拓、創(chuàng)新。這樣一來，學(xué)生的注意力會被吸引，會使他們對學(xué)習(xí)知識產(chǎn)生濃厚的興趣。

5.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

(1)不少學(xué)生之所以視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)為苦役、為畏途，主要原因在于缺乏對數(shù)學(xué)的興趣。因此，教師要著力于培養(yǎng)和調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在課堂教學(xué)過程中要針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行分層教學(xué)，注意創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度的問題情境，把學(xué)生導(dǎo)入“似懂非全懂”、“似會非全會”、“想知而未全知”的情境，避免讓學(xué)生簡單重復(fù)已經(jīng)學(xué)過的知識，或者去學(xué)習(xí)過分困難的知識，要讓學(xué)生學(xué)有所得，能發(fā)現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)成效，體會到探究知識的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心。

(2)重視培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)。在高一階段教學(xué)中，注意運(yùn)用情感和成功原理，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)生學(xué)不好數(shù)學(xué)時，要少責(zé)怪學(xué)生，多找自己的原因。要深入學(xué)生當(dāng)中，從各方面了解、關(guān)心他們，特別是學(xué)困生，幫助他們解決思想、學(xué)習(xí)及生活上存在的問題。給他們多講數(shù)學(xué)在各行各業(yè)的廣泛應(yīng)用，使學(xué)生提高認(rèn)識，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。在提問和布置作業(yè)時，從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，多給學(xué)生創(chuàng)設(shè)成功的機(jī)會，使他們體會到成功的喜悅，進(jìn)而激發(fā)學(xué)習(xí)熱情。

由于高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，決定了高一學(xué)生在學(xué)習(xí)中的困難大、挫折多。為此，在教學(xué)中應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生正確對待困難和挫折的良好心理素質(zhì)，使他們善于在失敗面前能冷靜地總結(jié)教訓(xùn)，振作精神，主動調(diào)整自己的學(xué)習(xí)，并努力爭取今后的勝利。平時多注意觀察學(xué)生情緒變化，開展心理咨詢，做好個別學(xué)生思想工作。

總之，在高一數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析清楚學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接，便能使學(xué)生盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，從而更高效、更順利地接受新知和發(fā)展能力。

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第9篇：高一數(shù)學(xué)知識點(diǎn)及公式范文

一、在初中，由于內(nèi)容少，題型簡單，課時較充足。因此課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，教師有足夠的時間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠的時間進(jìn)行鞏固。而到高中，由于知識點(diǎn)增多，靈活性加大，課時（自習(xí)輔導(dǎo)課）減少，課容量增大，進(jìn)度加快，對各類題型也不可能講全講細(xì)以及鞏固強(qiáng)化。初中數(shù)學(xué)教材的文字?jǐn)⑹鐾ㄋ滓锥Z法結(jié)構(gòu)簡單、運(yùn)用的數(shù)學(xué)知識基本上是四則運(yùn)算。且其公式參量也較少，因此，學(xué)生對初中數(shù)學(xué)并不感到太難。高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括、理論性較強(qiáng)。

二、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識存在以下“脫節(jié)”1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用。2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡求值都要用到，如解方程、不等式等。3.二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧。4.初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容。配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大、最小值，研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法。5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類題目僅限于簡單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。

三、從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，知識邏輯關(guān)系的聯(lián)系較少，運(yùn)算要求降得較低，分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，至于立體幾何，也只能依靠要求較低的零散的立體幾何知識來呈現(xiàn)，想象能力較低。從數(shù)學(xué)思想方法看，初中數(shù)學(xué)對其要求不高，而高中在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)地提出問題、分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和應(yīng)用意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)探究能力、數(shù)學(xué)建模能力和數(shù)學(xué)交流能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力。

針對以上情況，我們要有目的的進(jìn)行調(diào)節(jié)，使學(xué)生能及時，順利的過渡到高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中來。

一要“認(rèn)清自己”。

弄清楚自己在初中的學(xué)習(xí)里到底是個什么情況，包括從小學(xué)到初中的轉(zhuǎn)變時期是怎么過來的，存什么問題需要解決?？梢哉乙恍└咧袑W(xué)生、家有高中生的家長或高中老師談?wù)?，弄清楚到高中可能會遇到的問題。面對即將進(jìn)入的高中學(xué)習(xí)，一定要作好吃苦的準(zhǔn)備。

二要搞好教學(xué)內(nèi)容的銜接

初中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象，尤其在高一上學(xué)期的代數(shù)第一章中抽象概念及性質(zhì)多，知識密集，理論性強(qiáng)。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識，由淺入深過渡到高中內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)新授課就可以從復(fù)習(xí)初中內(nèi)容的基礎(chǔ)上引入新內(nèi)容。高一數(shù)學(xué)的每一節(jié)內(nèi)容都是在初中基礎(chǔ)發(fā)展而來的，故在引入新知識、新概念時，注意舊知識的復(fù)習(xí)，用學(xué)生已熟悉的知識進(jìn)行鋪墊和引入。

三要搞好教學(xué)方法的銜接

初中學(xué)生思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段；而高一第一學(xué)期到高二第一學(xué)期屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時期，并開始向辯論思維過渡。因此在高中數(shù)學(xué)中要求學(xué)生通過觀察、類比、歸納、分析、綜合來建立嚴(yán)密的數(shù)學(xué)概念，掌握數(shù)學(xué)知識。所以在銜接階段，要使學(xué)生的思維訓(xùn)練和思維發(fā)展階段相適應(yīng)。過難、過急是不行的，過易、過慢也是不行的，要設(shè)計(jì)好教學(xué)程序，使教學(xué)既要符合學(xué)生思維結(jié)構(gòu)所具有的水平，又要有一定強(qiáng)度和適當(dāng)難度。

四要搞好學(xué)習(xí)方法銜接

進(jìn)入高中以后，學(xué)習(xí)密度難度及作業(yè)量猛增，極易形成被動的學(xué)習(xí)態(tài)度，必須讓學(xué)生意識到重新調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性，同時學(xué)生也有強(qiáng)烈愿望。教師應(yīng)對學(xué)生方法進(jìn)行適時的必要的指導(dǎo)，學(xué)法指導(dǎo)主要從以下幾個方面進(jìn)行。

①如何預(yù)習(xí)，提醒大家培養(yǎng)自己的自學(xué)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣要從預(yù)習(xí)開始。

②如何聽課，聽課時要努力做到耳到、眼到、心到、口到、手到。

③如何復(fù)習(xí)和總結(jié)，既要做好及時復(fù)習(xí)，也要做好單元復(fù)習(xí)。

④如何制訂計(jì)劃，計(jì)劃一定要有長計(jì)劃，還必須有短安排。計(jì)劃一要結(jié)合自己的實(shí)際，二要有具體目標(biāo)，三要注意任務(wù)的輕重緩急。

五要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

面對高中的新學(xué)習(xí)環(huán)境，一定要重新自我定位。學(xué)習(xí)興趣是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)入門的金鑰匙，也是促進(jìn)學(xué)生主動有效學(xué)習(xí)的內(nèi)在因素，還是學(xué)生持續(xù)、健康發(fā)展的動力。作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)盡最大努力使學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)，激發(fā)和調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣尤為重要。讓數(shù)學(xué)走進(jìn)生活，使數(shù)學(xué)問題生活化，生活問題數(shù)學(xué)化。提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用意識，保證學(xué)生的好奇心和求知欲，激起學(xué)生內(nèi)心深處的學(xué)習(xí)動機(jī)，提高其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。

六要重視學(xué)生能力的培養(yǎng)

培養(yǎng)學(xué)生能力，是初高中數(shù)學(xué)銜接非常重要的環(huán)節(jié)，主要有：

1培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力

從高一年級開始，可選擇適當(dāng)內(nèi)容讓學(xué)生自學(xué)。教師根據(jù)教材內(nèi)容擬定自學(xué)提綱──基本內(nèi)容的歸納、公式定理的推導(dǎo)證明、數(shù)學(xué)中研究問題的思維方法等。學(xué)生養(yǎng)成自學(xué)的習(xí)慣后，就能使他們的學(xué)習(xí)始終處于積極主動的狀態(tài)，這必將大大提高教和學(xué)的效率。

2培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力

從高一開始，應(yīng)要求學(xué)生把每條定理、每道例題都當(dāng)作習(xí)題，認(rèn)真地重證、重解，并適當(dāng)加些批注，特別是通過對典型例題的講解分析，最后要抽象出解決這類問題的數(shù)學(xué)思想和方法，并做好書面的解題后的反思總結(jié)出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，以便推廣和靈活運(yùn)用。另外，老師要鼓勵學(xué)生獨(dú)立解題，因?yàn)榕η蠼膺^程，也是培養(yǎng)分析問題和解決問題的能力過程。

3培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力