初高中數(shù)學(xué)筆記精選(九篇)

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第1篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

一、原因分析

（一）學(xué)生方面的問題。

1.環(huán)境的改變與心理的變化。

對(duì)高一新生來說，學(xué)習(xí)環(huán)境完全改變了，新同學(xué)、新老師、新班級(jí)、新校園……這些需要學(xué)生有一個(gè)熟悉的過程。再有，學(xué)生剛結(jié)束中考復(fù)習(xí)，又經(jīng)過一個(gè)假期的放松，會(huì)產(chǎn)生一種懈怠情緒。

2.基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)。

在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，因課改和升學(xué)壓力的影響，教師會(huì)刪減未列入考試的內(nèi)容或自認(rèn)為不重要的內(nèi)容，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)不完整，基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)。比如立方和（差）公式，因式分解，幾何部分有關(guān)概念，等等，這些內(nèi)容在初中教材中已刪去不講或只是很淺顯地講解一下，但在高中卻是學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容。這樣由于部分內(nèi)容的新課學(xué)習(xí)時(shí)間不夠，學(xué)生感到困難，帶著這樣的陰影，學(xué)生到高中碰到這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)時(shí)就感到恐懼，還沒有學(xué)就產(chǎn)生了畏難情緒。

3.心理準(zhǔn)備不充分，承受力不強(qiáng)。

高一新生由于對(duì)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難度沒有足夠的估計(jì)，心理準(zhǔn)備不充分，加之當(dāng)突然遇到困難時(shí)，心理承受力不夠，因此一進(jìn)高中學(xué)習(xí)就感到不適應(yīng)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上出現(xiàn)較大障礙。

4.學(xué)法和學(xué)習(xí)習(xí)慣的差異。

在初中，教師講得細(xì)，類型歸納得全，練得熟，考試時(shí)常見題多，一般均可對(duì)號(hào)入座。因此，學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。到高中，由于內(nèi)容多時(shí)間少，教師只能選講一些典型性的題目，以落實(shí)“三基”培養(yǎng)能力。剛?cè)雽W(xué)的高一新生，往往繼續(xù)沿用初中學(xué)法，這顯然不能適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

學(xué)生在初中三年已形成了適合初中學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。學(xué)生遇到新的問題不是自主分析思考，而是寄希望老師講解整個(gè)解題過程，依賴性較強(qiáng)，不會(huì)自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)能力。

（二）初高中數(shù)學(xué)存在的差異。

1.數(shù)學(xué)語言上的差異。

高中數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)語言上變化很大，對(duì)于集合、映射等概念不好理解，不像初中的內(nèi)容直觀易懂，這就使得部分學(xué)生陷入困境，覺得數(shù)學(xué)高不可攀。

2.思維層次上的差異（由直觀到抽象）。

初中學(xué)生的邏輯思維能力只限于直觀的平面幾何證明，知識(shí)邏輯關(guān)聯(lián)較少，運(yùn)算能力要求不高，分析解決問題的能力相對(duì)較低。但是，高中對(duì)數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用要求較高，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中要突出四大能力：運(yùn)算能力、空間想象能力、邏輯推理能力和分析問題解決問題的能力。教師要滲透四大數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、等價(jià)與變換、劃分與討論。這在初中數(shù)學(xué)中只能很模糊地體現(xiàn)出來，但在高中卻需要充分地理解和運(yùn)用，這對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)會(huì)造成很大的障礙。

3.知識(shí)體系的差異。

隨著新課改的實(shí)施，雖說初高中教材都降低了難度，但由于受高考的限制（考察內(nèi)容以及難度變化不大），高中教學(xué)難度基本沒有降低。課改后的教材不僅沒有縮小初高中教材內(nèi)容的難度差距，反而無形中拉大了，導(dǎo)致學(xué)生一進(jìn)入高中就感到力不從心，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

二、學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)

（一）擺正學(xué)習(xí)心態(tài)。

要盡快走出中考成功或失敗的境地，重新開始，調(diào)整好心態(tài)，不要過高或過低估計(jì)自己，放平心態(tài)，好好學(xué)。

（二）轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)習(xí)慣。

在初中，很多學(xué)生都養(yǎng)成臨考前突擊一周就能得好成績(jī)的習(xí)慣，對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不夠。進(jìn)入高中，這種學(xué)習(xí)習(xí)慣千萬要不得，要養(yǎng)成科學(xué)的適合自己的學(xué)習(xí)習(xí)慣。要做到課前預(yù)習(xí)，課上認(rèn)真聽講、做筆記，課后及時(shí)復(fù)習(xí)、整理筆記，將自己沒聽懂或模糊的知識(shí)點(diǎn)整理出來及時(shí)找老師解決，還要做好階段性總結(jié)，長(zhǎng)此以往，自然見效。

（三）重視基礎(chǔ)。

高中生經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)簡(jiǎn)單題不屑做、難題不會(huì)做的現(xiàn)象。其實(shí)，高中數(shù)學(xué)并不像大家認(rèn)為的那么難，做題不用多，但要經(jīng)常做。什么叫基礎(chǔ)題，自己一看就懂、一做就對(duì)的就是基礎(chǔ)題，把老師講的題重新做一遍，80%能做對(duì)就是高手。

三、教學(xué)方法指導(dǎo)

（一）做好新生的心理輔導(dǎo)。

教師應(yīng)對(duì)高一新生分析初高中數(shù)學(xué)在內(nèi)容、思想方法上的差異，使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)，消除恐懼感?？梢赃m當(dāng)降低對(duì)學(xué)生的要求，鼓勵(lì)學(xué)生勇于挑戰(zhàn)困難，幫助學(xué)生樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

（二）適當(dāng)調(diào)整教學(xué)進(jìn)度和節(jié)奏。

由于初中生學(xué)習(xí)節(jié)奏相對(duì)較慢，因此剛開始，教師要有意識(shí)地放慢教學(xué)進(jìn)度，待學(xué)生慢慢適應(yīng)后再逐漸加快教學(xué)節(jié)奏，使學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。

（三）加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

針對(duì)高一新生仍沿用初中的學(xué)習(xí)方法，教師要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立思考和自主學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)方法。

（四）加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教學(xué)水平。

1.加強(qiáng)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)。

加強(qiáng)新課標(biāo)的學(xué)習(xí)，深入研究教材，抓住初高中內(nèi)容的聯(lián)系，突破教學(xué)難點(diǎn)，做好初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的銜接工作。

2.加強(qiáng)教師培訓(xùn)，提高教學(xué)水平。

學(xué)校應(yīng)針對(duì)新課改后初高中數(shù)學(xué)的差異，就初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題，組織教師進(jìn)行培訓(xùn)。

3.加強(qiáng)初高中教師的學(xué)術(shù)交流

第2篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

【關(guān)鍵詞】初高中數(shù)學(xué)銜接

一、高一新生數(shù)學(xué)現(xiàn)狀探析

1、環(huán)境和心理問題

對(duì)高一新生來說，環(huán)境是全新的，新學(xué)校、新老師、新同學(xué)、新集體、新教材、新的教學(xué)模式……，學(xué)生帶著理想、帶著對(duì)未來的向往與追求、帶著好奇心、上進(jìn)心和頑強(qiáng)拼搏的決心走進(jìn)了高中，對(duì)一切都有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程。高一老師的教學(xué)應(yīng)注意采用由淺入深，由舊引新，由具體到抽象等循序漸進(jìn)的教學(xué)方法，創(chuàng)設(shè)情境，讓所有學(xué)生參與教學(xué)。多關(guān)注學(xué)生，多與學(xué)生交流，給學(xué)生提供必要的指導(dǎo)和幫助。

2、教材難易問題

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比這下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，初中階段，對(duì)因式分解基本方法的教學(xué)要求很低，只介紹了提取公因式法和利用公式法，對(duì)在高中常用的十字相乘法不做要求，不滿足高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求。一元二次方程的解法基本局限于公式法，學(xué)生普遍使用計(jì)算器解題，計(jì)算能力不僅沒有得到應(yīng)有的提高，反而有所降低。二次函數(shù)教學(xué)沒有研究二次函數(shù)的性質(zhì)，造成學(xué)生對(duì)二次函數(shù)圖像的形成過程認(rèn)識(shí)膚淺，不能根據(jù)圖像說明性質(zhì)。這些都弱化了相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，不適當(dāng)補(bǔ)充強(qiáng)化，學(xué)生就很難接受高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)。

3、內(nèi)容多少問題

在初中，由于內(nèi)容不多，題型轉(zhuǎn)彎較少，課時(shí)充足。因此，每一堂課的教學(xué)容量小，教學(xué)進(jìn)度慢，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)化，對(duì)各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范、歸納總結(jié)，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固練習(xí)。而到高中，由于知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大，課時(shí)減少（周一到周五每天1節(jié)），課堂容量增大，教學(xué)進(jìn)度加快，對(duì)重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容沒有更多的時(shí)間強(qiáng)化，對(duì)各類型題也不可能講全講細(xì)講到位。這也使高一學(xué)生開始不適應(yīng)高中學(xué)習(xí)而影響成績(jī)的提高。因此高一教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)，創(chuàng)新課堂，提高課堂教學(xué)的實(shí)效性，應(yīng)加強(qiáng)輔導(dǎo)、幫助學(xué)生消化，和學(xué)生一起歸納總結(jié)一些解題規(guī)律和技能技巧，幫助學(xué)生掌握理解解題過程中涉及到的數(shù)學(xué)思想（這才是他們最需要的也是最重要的）。

4、適應(yīng)問題

我對(duì)初、高中數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)作了分析比較，發(fā)現(xiàn)初中教師重視直觀、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板上表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多（這是高中數(shù)學(xué)教師忽視的一個(gè)環(huán)節(jié)）。還有為了提高合格率，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟。在初三，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)的是數(shù)學(xué)思想和方法，注重的是舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，至使高中新生普遍適應(yīng)不了高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。因此教師授課時(shí)在強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法、嚴(yán)格論證的基礎(chǔ)上適當(dāng)強(qiáng)調(diào)過程，重視學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)。所選例題應(yīng)和教輔資料上的習(xí)題有機(jī)統(tǒng)一。

5、方法問題

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；學(xué)生習(xí)慣于圍著教師轉(zhuǎn)，不注重獨(dú)立思考和對(duì)規(guī)律的歸納總結(jié)。不會(huì)科學(xué)的安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力。教師在教學(xué)和輔導(dǎo)的過程中都應(yīng)該重視學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

二、抓好高一新生數(shù)學(xué)成績(jī)的措施

1、抓好入學(xué)教育

（1）通過入學(xué)教育提高學(xué)生對(duì)初高中銜接重要性的認(rèn)識(shí)，增強(qiáng)緊迫感，消除松懈情緒，向?qū)W生介紹高中教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)方法，學(xué)生要預(yù)習(xí)、復(fù)習(xí)、作業(yè)、再?gòu)?fù)習(xí)，學(xué)習(xí)上做到四多，即多讀、多練、多思、多問。課堂上認(rèn)真聽講和做筆記。

（2）摸清底數(shù)，規(guī)劃教學(xué)，在教學(xué)實(shí)際中，我們一方面通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真比較初高中教學(xué)的大綱和教材，全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際更具有針對(duì)性。

2、優(yōu)化課堂教學(xué)環(huán)節(jié)

（1）我們的教學(xué)應(yīng)立足于大綱和教材，尊重學(xué)生實(shí)際，不拔高教學(xué)要求。在教學(xué)中，應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采取低起點(diǎn)、小梯度、多訓(xùn)練、分層次的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)。在速度上，放慢起始進(jìn)度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏。在知識(shí)導(dǎo)入上，多由實(shí)例和已知引入。在知識(shí)落實(shí)上，先落實(shí)課本，后延伸課本。在難點(diǎn)處理上，從學(xué)生理解和掌握的實(shí)際出發(fā)，對(duì)教材作必要層次處理和知識(shí)鋪墊。

（2）初、高中數(shù)學(xué)教材中有許多知識(shí)點(diǎn)需要做好銜接工作，如函數(shù)的概念、映射與對(duì)應(yīng)、平面幾何與立體幾何相關(guān)知識(shí)等。因此在教學(xué)中不但要注意對(duì)舊知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)該講清新舊知識(shí)的聯(lián)系和區(qū)別，適當(dāng)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故而知新、溫故而探新，實(shí)現(xiàn)由未知向已知的轉(zhuǎn)化。

（3）重視展示知識(shí)的形成過程和方法探索過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。高中數(shù)學(xué)較初中抽象性強(qiáng)，應(yīng)用靈活，這就要求高中教師在初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接時(shí)，講清知識(shí)的來龍去脈，展示新知識(shí)和新解法的產(chǎn)生背景、形成和探索過程，揭示新知識(shí)（概念、公式、定理、法則等）的提出過程、例題解法的探求過程、解題方法和規(guī)律的概括過程。

（4）重視培養(yǎng)學(xué)生自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣，提高學(xué)習(xí)的自覺性。高中教師在教學(xué)中，應(yīng)抓住時(shí)機(jī)積極培養(yǎng)。在單元結(jié)束時(shí)，注意幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思：思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，思解題方法和解題規(guī)律的總結(jié)。

（5）重視專題講座。教師可以在每一單元或每一章結(jié)束時(shí)進(jìn)行專題講座，集中精力攻克難點(diǎn)、強(qiáng)化重點(diǎn)、彌補(bǔ)弱點(diǎn)和拓展知識(shí)點(diǎn)，系統(tǒng)歸納總結(jié)某一類問題的前后知識(shí)、應(yīng)用形式、解決方法和解題規(guī)律，并借此機(jī)會(huì)對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)法的指點(diǎn)，有意滲透數(shù)學(xué)思想方法。

參考文獻(xiàn)

第3篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

一、高中數(shù)學(xué)成績(jī)分化的原因

1、初高中教材內(nèi)容和難度差異大。

首先，初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容通俗具體，多為常量，題型少而簡(jiǎn)單；而高中數(shù)學(xué)內(nèi)容抽象，多研究變量、字母，不僅注重計(jì)算，而且還注重理論分析，這與初中相比增加了難度。此外，內(nèi)容也多，每節(jié)課容量大于初中數(shù)學(xué)，而且高中數(shù)學(xué)從知識(shí)內(nèi)容的整體數(shù)量較初中劇增，同時(shí)高考對(duì)學(xué)生的能力也提出了更高的要求。這些都是高一數(shù)學(xué)成績(jī)大面積下降的客觀原因。

其次，由于近幾年教材內(nèi)容的調(diào)整，雖然初高中教材都降低了難度，但相比之下，初中降低的幅度大，而高中由于受高考的限制，教師都不敢降低難度，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度沒有降低。因此，從一定意義上講，調(diào)整后的教材不僅沒有縮小初高中的教材內(nèi)容的難度差距，反而加大了。

2、教師教法的改變

在教學(xué)過程中，同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但作業(yè)不會(huì)做，也有不少學(xué)生說，平時(shí)自認(rèn)為學(xué)得不錯(cuò)，考試成績(jī)就是上不去。因?yàn)槌踔薪處熤匾曋庇^、形象教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，學(xué)生到黑板表演的機(jī)會(huì)相當(dāng)多。為了提高合格率，初中教師讓學(xué)生死記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做過多次。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證的推理上下功夫。由于高中課程緊，教師無法像初中教師那樣就無法完成教學(xué)任務(wù)。因此造成初、高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，中間又缺乏過渡，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法，

3、高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

高一學(xué)生在初中三年已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣。他們上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)。但課堂上滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣，缺乏積極思維；遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)的安排時(shí)間，缺乏自學(xué)能力，還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松口氣了，放松了對(duì)自已的要求。這些都不滿足高中階段學(xué)習(xí)的要求。

二、初中數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接策略

1、從高中學(xué)生的心理特征及認(rèn)知規(guī)律分析進(jìn)行心里銜接。

首先，高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，注意力更加集中，自覺性更強(qiáng)，他們善于閱讀分析，樂于自行鉆研。需要教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，使學(xué)生對(duì)所要講授的內(nèi)容提前在頭腦中形成興奮點(diǎn)，真正做到帶著問題聽講，可以明顯地提高教學(xué)效率。

其次，高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，認(rèn)識(shí)事物更加全面，他們善于分析思考，勇于質(zhì)疑探索。因此，讓學(xué)生完成值得深入思索的嘗試問題，并組織學(xué)生分析討論，增強(qiáng)學(xué)生思維的科學(xué)性。

再次，高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，學(xué)習(xí)目的更加明確，獨(dú)立意識(shí)更強(qiáng)。通過嘗試學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的獨(dú)創(chuàng)性，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問題、獨(dú)立解決問題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)熱情。

最后，高中學(xué)生與初中學(xué)生相比，更加自尊自愛，對(duì)成功充滿信心。根據(jù)這一特點(diǎn)，通過嘗試問題的解決和目標(biāo)形成問題的完成，使每個(gè)學(xué)生均獲得成功的機(jī)會(huì)，體會(huì)到勝利的喜悅，以激發(fā)學(xué)生不斷進(jìn)取的欲望和信心。

2、從教師的教法和指導(dǎo)學(xué)生學(xué)法的培養(yǎng)進(jìn)行有效的銜接

（1）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。

高中課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定理、公式，幾道例題，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師的講解，也難保證聽課的針對(duì)性。所以學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，可以有效提高聽課效率，從而也培養(yǎng)了他們的自學(xué)能力，也較能適應(yīng)強(qiáng)度較大的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（2）引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽課。

學(xué)生在課堂上必須專心聽講，特別是教師對(duì)核心概念的講解、典型例題的分析，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽課效率。

（3）引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)復(fù)習(xí)、系統(tǒng)小結(jié)的習(xí)慣。

高中數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)，將所學(xué)新知識(shí)融入有關(guān)的體系和網(wǎng)絡(luò)中，以強(qiáng)化對(duì)核心概念、基本原理的理解和記憶，保持知識(shí)的完整性，變傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，不僅達(dá)到“學(xué)會(huì)”而且實(shí)現(xiàn)“會(huì)學(xué)”。

3、重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)。

第4篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；高中數(shù)學(xué)；教學(xué)；過渡；銜接

高中數(shù)學(xué)知識(shí)比初中數(shù)學(xué)知識(shí)涉及面更廣。初中的平面幾何、代數(shù)知識(shí)較為簡(jiǎn)單，而高中的立體幾何、平面向量、三角函數(shù)知識(shí)難度較大。學(xué)生很難適應(yīng)初高中數(shù)學(xué)過渡。通過初高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接，學(xué)生會(huì)擁有學(xué)習(xí)的信心，能夠認(rèn)識(shí)到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)知識(shí)的差距。初中數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生，步入高中時(shí)學(xué)習(xí)方法并不有效，以初高中數(shù)學(xué)的銜接，讓學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)教學(xué)，渡過學(xué)習(xí)困難階段。提升學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)和效率，能夠避免學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)下降，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

一、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

1.教材難度增加

高中數(shù)學(xué)課程注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯辨析和數(shù)學(xué)思維能力。高中數(shù)學(xué)涉及直觀感知、歸納類比、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象概括、空間想象、運(yùn)算求解和反思建構(gòu)。數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)包括過程方法、知識(shí)技能、情感意識(shí)。高一數(shù)學(xué)的函數(shù)模型、集合語言、坐標(biāo)法和空間立體圖形轉(zhuǎn)換，比較初中數(shù)學(xué)邏輯推理更強(qiáng)、抽象思維高、知識(shí)難度大。學(xué)生們很難適應(yīng)。

2.教學(xué)方法改變

初中教師講述教學(xué)內(nèi)容較為細(xì)致，歸納的完整。學(xué)生只要記住公式、概念和教師的例題類型，就可以仿照著進(jìn)行答題。多數(shù)初中生愿意聽從教師的教導(dǎo)，而不會(huì)自我思考和總結(jié)數(shù)學(xué)知識(shí)規(guī)律。高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容較多，課堂教導(dǎo)知識(shí)較少，教師不能講清題型和知識(shí)應(yīng)用形式，只會(huì)講一些典型題目，從而達(dá)到“三基”的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)教師在講解基礎(chǔ)知識(shí)之外，還對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)方法和思想的培養(yǎng)，體現(xiàn)了學(xué)生主體和教師主導(dǎo)的作用。

3.課程內(nèi)容增多

高中數(shù)學(xué)知識(shí)比初中數(shù)學(xué)知識(shí)更為抽象，邏輯性、理論分析題目增多，特別是研究變量問題，需要很高的計(jì)算能力。近些年來，由于教材內(nèi)容發(fā)生了變化，初中數(shù)學(xué)教材難度有很大的降低幅度。由于高考限制，高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度并沒有降低。市場(chǎng)上的高中數(shù)學(xué)教材不斷增加，難度范圍也在不斷擴(kuò)大。從某種意義上看，教材調(diào)整后高中數(shù)學(xué)教材的內(nèi)容難度差距不但沒有縮小，反而增加了難度。

二、初中向高中過渡數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)策略和建議

1.明確初中、高中教材內(nèi)容的斷層

高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容要求學(xué)生掌握初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。因此，教師要提早讓學(xué)生了解初中、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的不同，重視數(shù)學(xué)敘述完整性和論證嚴(yán)密性，在教課時(shí)摻加一些高中數(shù)學(xué)內(nèi)容。初中數(shù)學(xué)知識(shí)和日常生活聯(lián)系緊密，數(shù)學(xué)語言趣味性、直觀性、形象性較強(qiáng)，學(xué)生很容易接受和理解。而高中數(shù)學(xué)概念比較抽象，習(xí)題多較多，解題需要靈活的技巧。為了彌補(bǔ)初、高中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的斷層，初三教師應(yīng)當(dāng)注意問題的創(chuàng)設(shè)情境，要詳細(xì)敘述數(shù)學(xué)問題的引入、提出和拓展。引導(dǎo)學(xué)生嘗試和思考。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)偏差。教師要積極引導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)習(xí)有著持久的興趣和熱情。教師在講述重要的數(shù)學(xué)定理時(shí)，盡量創(chuàng)設(shè)情境，達(dá)到師生互動(dòng)。

2.加大師生的互動(dòng)交流

數(shù)學(xué)教學(xué)是師生彼此交流的雙邊活動(dòng)，教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)是相互的。升入高中之后，學(xué)生要端正學(xué)習(xí)態(tài)度，尋找適合自己的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)方法是初、高中數(shù)學(xué)過渡銜接的關(guān)鍵。教師可將作業(yè)講評(píng)、知識(shí)講解和試卷分析融入教學(xué)活動(dòng)內(nèi)，便于學(xué)生接受。課堂上，教師和學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)，解決學(xué)生學(xué)習(xí)上的困惑。在數(shù)學(xué)難點(diǎn)上，教師可降低要求，做到循序漸進(jìn)。

3.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

許多學(xué)生有著良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，上課專心、勤學(xué)好問、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立做作業(yè)。上課專心聽講并不代表學(xué)生懂了。教師要引導(dǎo)學(xué)生處理數(shù)學(xué)知識(shí)的“聽”、“思”、“記”之間的關(guān)系。學(xué)生要制定合理的學(xué)習(xí)計(jì)劃，并安排好時(shí)間。聽課過程中，要了解數(shù)學(xué)知識(shí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，有選擇記筆記。解題后要總結(jié)和反思。在良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣下，學(xué)生會(huì)自行擬定提綱，并在課前做好預(yù)習(xí)，課后做好總結(jié)。

4.訓(xùn)練學(xué)生的解題思維

數(shù)學(xué)解題要用到定理、推論和概念，不同階段的學(xué)生，解題思維訓(xùn)練也有差異。初一代數(shù)數(shù)學(xué)訓(xùn)練了學(xué)生抽象概括力、初二學(xué)生的形式思維能力有所加強(qiáng)、初三數(shù)形結(jié)合解題拓展了學(xué)生預(yù)見性思維。高中學(xué)生需要較強(qiáng)的邏輯運(yùn)算、邏輯思維、抽象思維能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)和復(fù)習(xí)過程中要明白知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)在聯(lián)系，組成知識(shí)結(jié)構(gòu)圖表。要分類總結(jié)數(shù)學(xué)思維方法與解題方法，尋找聯(lián)系和區(qū)別。

初、高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)起到了至關(guān)重要的作用。高一數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容存在斷層，邏輯性和理論性問題較多，初中的學(xué)習(xí)方法不能適應(yīng)高中學(xué)習(xí)。因此，教師要和學(xué)生互動(dòng)交流，找出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、訓(xùn)練學(xué)生解題思維，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中階段學(xué)習(xí)，找到適合自己的學(xué)習(xí)方法。只有這樣，學(xué)生才能順利、高效的接受數(shù)學(xué)新知識(shí)，做到初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的過渡銜接。

參考文獻(xiàn)：

[1]楊寬龍.關(guān)于中學(xué)數(shù)學(xué)向高中數(shù)學(xué)過渡的討論[J].語數(shù)外學(xué)習(xí).2012（8）

第5篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

[關(guān)鍵詞]初高中 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)銜接教學(xué)

很多學(xué)生初中數(shù)學(xué)成績(jī)尚可，步入高中卻普遍認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，究其原因，主要有以下兩個(gè)方面：一是教材內(nèi)容形式不適應(yīng)，近年義務(wù)教育初中教材難度降低較大，而高中教材自成體系，內(nèi)容形式簡(jiǎn)單，但實(shí)際操作要求很高；二是學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)。在初中，學(xué)生都是在老師的概括歸納下，將老師講過的東西照搬照套，做熟習(xí)題即可，而高中則要求學(xué)生勤于思考，善于舉一反三，能歸納探索各種規(guī)律。然而剛步入高一的新生往往沿用初中那套學(xué)習(xí)方法，結(jié)果感到數(shù)學(xué)難學(xué)。怎樣有效地縮短高一新生對(duì)高中數(shù)學(xué)的不適應(yīng)期， 使他們盡快順應(yīng)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng)是每一位高一老師思考的問題，本人在高中教學(xué)中探索了一些初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問題上的做法。下面，本人就從以下幾個(gè)方面略述一些淺見。

1　激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。興趣是進(jìn)行有效活動(dòng)的必要條件，是成功的源泉。所以，要使學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)，就要調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，使學(xué)生認(rèn)識(shí)并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。鑒于學(xué)科特點(diǎn)，教學(xué)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，象物理、化學(xué)一樣，通過直觀性使學(xué)生理解概念、性質(zhì)；另外在教學(xué)時(shí)，應(yīng)設(shè)計(jì)一些接近學(xué)生最近發(fā)展區(qū)的問題，盡量做到問題的提出、內(nèi)容的引入和拓寬生動(dòng)自然，并能自然地引導(dǎo)學(xué)生去思考、嘗試和探索。在數(shù)學(xué)問題的不斷解決中，讓學(xué)生隨時(shí)享受到由于自己的艱苦努力而得到成功的喜悅，從而促使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣持久化，并能達(dá)到對(duì)知識(shí)的理解和記憶的效果。

2　銜接好教材內(nèi)容。初高中教材內(nèi)容相比，高中數(shù)學(xué)的內(nèi)容更多、更深、更廣、更抽象；同時(shí)，高中數(shù)學(xué)更多地注意論證的嚴(yán)密性和敘述的完整性、整體的系統(tǒng)性和綜合性。因此在高中教學(xué)中，要求教師利用好初中知識(shí)，由淺入深過渡到高中內(nèi)容，起點(diǎn)低，步距小，撫平高初中數(shù)學(xué)的“臺(tái)階”，下面以《二次函數(shù)》教學(xué)為例談?wù)劇?/p>

具體教學(xué)可如下安排：(a)一元二次方程、不等式；(b)一元二次函數(shù)的最值及應(yīng)用；(c)閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值；(d)含參一元一次方程的討論；(c)含參二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值討論初步；(f)一元二次方程根的分布。每節(jié)中編入適當(dāng)練習(xí)，例如在(c)節(jié)中編入理解性練習(xí)：

一邊圍墻，另三邊用50米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地，設(shè)垂直院墻的邊長(zhǎng)為X米，寫出場(chǎng)地面積y與x的函數(shù)關(guān)系式并說出邊長(zhǎng)為多少時(shí)，面積最大。(初中課本習(xí)題)

理解性練習(xí)：

函數(shù)少=x2+2x+3若其定義域分別為R，[-1，0]，[t，t+1]時(shí)，求它的最小值。

鞏固性練習(xí)：

0≤x≤3：3試討論y=x2+3x的最值情況。

在(e)節(jié)中編入理解性練習(xí)：

y=x2+2mx，X∈[－1，1]求它的最小值。

鞏固性練習(xí)：

y=x(2a-x)在X∈[0，2]時(shí)有最大值a2，求它的范圍。

講完上述內(nèi)容后再進(jìn)行集合、函數(shù)的教學(xué)，逐步進(jìn)入高中數(shù)學(xué)新領(lǐng)地。搞好二次函數(shù)教學(xué)首先是對(duì)高中數(shù)學(xué)多角度思維的初次展現(xiàn)，因?yàn)槌踔袑W(xué)習(xí)的二次函數(shù)通過配方法可解決問題，不需要考慮定義域，而現(xiàn)在要定區(qū)間，看圖象，討論對(duì)稱軸，此舉打破了以往“只看前方，不顧左右”的單一思維模式，使學(xué)生體會(huì)到思維需要更加廣闊，促進(jìn)他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中積極思考，刻苦鉆研；其次，搞好二次函數(shù)教學(xué)可以以此滲透函數(shù)與方程的思想、分類討論的數(shù)學(xué)思想、轉(zhuǎn)化的思想和數(shù)形結(jié)合的思想等等?？傊?，抓二次函數(shù)的銜接教學(xué)能完善和發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，有效地縮短初高中數(shù)學(xué)知識(shí)跨度的鴻溝。

第6篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因：

1、初中、高中數(shù)學(xué)教材間跨越度過大。

初中教材是在實(shí)數(shù)集內(nèi)的運(yùn)算，缺少對(duì)概念的嚴(yán)格定義，如函數(shù)的定義、三角函數(shù)的定義就是如此；很多數(shù)學(xué)定理沒有嚴(yán)格論證，或用公理形式直接給出，比如不等式的性質(zhì)就是這樣處理的。教材坡度較緩，直觀性強(qiáng)，對(duì)每一個(gè)概念都有足夠的例題和習(xí)題。

而高一教材開始就是集合、映射等，緊接著是函數(shù)的定義。教材中還增加了研究性課題，突出培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。教材要領(lǐng)多，符號(hào)多，定義嚴(yán)格，論證要求又高，高一新生學(xué)起來相當(dāng)困難。此外，知識(shí)內(nèi)容也多，每節(jié)課的容量遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于初中數(shù)學(xué)。這些都是高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的客觀原因。

2、課時(shí)緊張是高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中面臨的一個(gè)重要、嚴(yán)峻的問題。

導(dǎo)致課時(shí)緊張，從教師方面主要有以下原因：對(duì)教學(xué)內(nèi)容把握不夠準(zhǔn)，高考新方案未出臺(tái)，出現(xiàn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的過度補(bǔ)充、教學(xué)難度的盲目拔高；從學(xué)生方面主要有以下方面：學(xué)生的計(jì)算、運(yùn)算能力較差，演繹推理能力較差，學(xué)習(xí)方法欠缺。

3、高一新生普遍不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法。

初中教師僅重視直觀、形象的教學(xué)，老師每講完一道例題后，都要布置相應(yīng)的練習(xí)，不少初中教師把題型分類，讓學(xué)生死記解題方法和步驟，重點(diǎn)題目反復(fù)做。而高中教師在授課時(shí)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)過程、數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，淡化結(jié)果，注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用知識(shí)的能力，注重舉一反三，在嚴(yán)格的論證上下功夫。因此造成初高中教師教學(xué)方法上的巨大差距，致使高中新生普遍適應(yīng)不了高中教師的教學(xué)方法。

4、高一新生的學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

高一新生在初中階段已形成了固定的學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣：按照教師設(shè)計(jì)的程序進(jìn)行學(xué)習(xí)，上課注意聽講，盡力完成老師布置的作業(yè)，課堂上只滿足于聽，沒有做筆記的習(xí)慣；缺乏積極思維，遇到難題不是動(dòng)腦子思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會(huì)科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)看書的能力。還有些學(xué)生考上了高中后，認(rèn)為可以松一口氣了，放松了對(duì)自己的要求。

要搞好高一數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)采取如下的改進(jìn)措施：

1、高一教師要鉆研初高中考試大綱和教材。

開學(xué)初，要通過摸底測(cè)驗(yàn)和學(xué)生座談會(huì)，了解學(xué)生掌握知識(shí)的程度和學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在摸清初中知識(shí)體系、學(xué)生狀況的前提下，根據(jù)高一新教材和大綱，制定出相應(yīng)的教學(xué)計(jì)劃。在教學(xué)中，教師要對(duì)學(xué)生的認(rèn)知水平有一個(gè)全面完整的定位，才能做到因材施教。要準(zhǔn)確把握課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)具體教學(xué)內(nèi)容的要求，強(qiáng)化雙基，做好初高中教學(xué)內(nèi)容、方式的銜接，創(chuàng)造性使用教材，要正確把握例題、習(xí)題的選取與講解，立足課標(biāo)要求，統(tǒng)籌安排教學(xué)。教師還要做好教輔材料選取的引導(dǎo)工作，對(duì)所采用的教輔材料的題目做好刪減處理工作，對(duì)一些內(nèi)容的增添，要整體把握，注意把握增添的時(shí)機(jī)和增添的度。

2、高一教學(xué)要適當(dāng)放慢進(jìn)度，降低難度，注意教學(xué)內(nèi)容和方法的銜接。

課程改革的主要陣地在課堂教學(xué)，教師應(yīng)在課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)上多下功夫，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的問題情境，為學(xué)生提供自主探究的空間，課堂容量不宜太大，要給學(xué)生一定的時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的重組與內(nèi)化。通過上述方法，可降低教材難度，提高學(xué)生的可接受性，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓學(xué)生逐步適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的正常教學(xué)。

3、嚴(yán)格要求，打好基礎(chǔ)。

開學(xué)時(shí)，教師就應(yīng)對(duì)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)提出具體可行的要求，如作業(yè)的規(guī)范化、要獨(dú)立完成、及時(shí)改正錯(cuò)題等等。對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)上存在的弊病，應(yīng)限期改正。定時(shí)訓(xùn)練的密度要增加，如第一章可分為三塊進(jìn)行教學(xué)，每講完一塊都要及時(shí)復(fù)習(xí)，定時(shí)訓(xùn)練，及時(shí)批閱，對(duì)及格率和優(yōu)秀率較低的內(nèi)容應(yīng)重新復(fù)習(xí)。課前5分鐘小測(cè)試應(yīng)經(jīng)?；靡远酱?、檢查、鞏固所學(xué)知識(shí)。實(shí)踐證明，教好課與嚴(yán)要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的主要環(huán)節(jié)。

4、指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

無論采用什么數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法首先必須提高聽課的效率，聽課的效率如何，決定著學(xué)習(xí)的基本狀況。提高聽課效率應(yīng)注意以下幾方面：

(1)科學(xué)預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己的思維水平，有助于提高思維能力；預(yù)習(xí)后將課本的例題及老師要講授的習(xí)題提前完成，與老師的方法進(jìn)行比較，可以發(fā)現(xiàn)更多的方法與技巧，還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。這樣你會(huì)知道哪些該重點(diǎn)聽、哪些該重點(diǎn)記。

(2)科學(xué)聽課：聽課的過程不是一個(gè)被動(dòng)參與的過程，要全身心地投入。還要想在老師前面，面對(duì)這個(gè)問題我會(huì)怎么想?這里用了什么思想方法?這樣做的目的是什么?這道題有沒有更好的方法?問題多了，思路自然就開闊了。

第7篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

關(guān)鍵詞：初高中；函數(shù)概念；數(shù)學(xué)課堂

函數(shù)概念是全部數(shù)學(xué)概念中最重要的概念之一。學(xué)生從中學(xué)起就開始學(xué)習(xí)函數(shù)，進(jìn)大學(xué)后進(jìn)一步學(xué)習(xí)。函數(shù)的有關(guān)知識(shí)是高等數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容。然而，不可否認(rèn)的是，高一學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中遇到的第一個(gè)攔路虎就是函數(shù)概念的學(xué)習(xí)。

一、高一函數(shù)概念教學(xué)的現(xiàn)狀

目前高中學(xué)生的函數(shù)概念水平仍比較低。筆者對(duì)高一部分學(xué)生進(jìn)行了訪談，整理后發(fā)現(xiàn)了以下幾點(diǎn)共同之處。

1.普遍感到函數(shù)概念比初中的抽象很多，初中函數(shù)概念學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)在高中作用甚微

2.初高中教師教學(xué)方式差異大，學(xué)生很難適應(yīng)

根據(jù)訪談結(jié)果，筆者對(duì)初高中教師的函數(shù)概念課堂教學(xué)進(jìn)行

了對(duì)比。

二、初高中函數(shù)概念教學(xué)課堂對(duì)比

1.聽課內(nèi)容

初中使用的教材是經(jīng)全國(guó)中小學(xué)教材審定委員會(huì)2004年初審?fù)ㄟ^的《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書》。在初中筆者聽了新授課《反比例函數(shù)》。高中所使用的教材是江蘇教育出版社出版的《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（必修1）》。筆者聽了新授課《函數(shù)的概念》。

2.初高中教師教學(xué)行為用時(shí)比例

從上表可以看出，這兩位教師均沒有“批評(píng)”這種課堂行為，他們?cè)诎鍟?、指?dǎo)方面用時(shí)比例相差并不大。其中“講授”在13個(gè)行為項(xiàng)目中花費(fèi)的時(shí)間比例都是最大的，但是這兩位教師之間仍然

存在著較大的差異：高一教師C比初中教師A在“講授”上所花的比例高出19.38個(gè)百分點(diǎn)，約有74.51%的時(shí)間用于“講授+板書”，課上沒有學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間，留給學(xué)生思考的時(shí)間也幾乎沒有，而學(xué)生活動(dòng)的時(shí)間也是零。

在兩位教師的課堂教學(xué)中，初中教師的課上師生用時(shí)比例分

別為68.52%和31.48%，比值約為2.18；而高一教師的課上師生用時(shí)比例分別為79.87%和20.13%，比值約為3.97，他們?cè)谡n堂上留給學(xué)生的時(shí)間比例上，初中教師是高中教師的1.56倍。由此可見，初中教師課堂在體現(xiàn)學(xué)生主體性方面做得比高中教師到位，盡管現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)也提出了體現(xiàn)學(xué)生在課堂上主體地位的要求，但出于種種原因，要真正貫徹于高中數(shù)學(xué)課堂，似乎還不是那么容易。

3.關(guān)于初高中數(shù)學(xué)課堂師生互動(dòng)的情況

從上表可以看出，高中教師的提問次數(shù)明顯少于初中教師，叫答學(xué)生人數(shù)也比初中教師少，而從課堂實(shí)錄來看，初中教師提問

后，會(huì)給學(xué)生一定的思考或交流時(shí)間后再指定學(xué)生回答。而高中課堂教師的提問等待的時(shí)間比較短，問題難度大，留給學(xué)生的思考時(shí)間相對(duì)比較少，有一些學(xué)生用記筆記的勤奮遮掩了思維的懶惰，上

完課，除了收獲一本漂亮的筆記外，可能腦海中對(duì)課堂內(nèi)容只留下支離破碎，似是而非的印象了。

4.關(guān)于數(shù)學(xué)基本技能的訓(xùn)練

初中教師與高中教師在技能訓(xùn)練方面存在著比較明顯的差異。首先，從技能訓(xùn)練的量來看，初中教師在本節(jié)新授課上大約用了31.2%的時(shí)間在技能訓(xùn)練上，而高中教師在本節(jié)新授課上大約

用了12.5%的時(shí)間在技能訓(xùn)練上。其次，從技能訓(xùn)練的難度來看，初中多數(shù)習(xí)題是判斷函數(shù)類別，習(xí)題類型單一，目標(biāo)明確，學(xué)生經(jīng)過反復(fù)操練，很容易掌握新授課內(nèi)容，所以課后不太需要再思考。而高一“函數(shù)的概念”一課在概念建構(gòu)上學(xué)生已感到吃力，而設(shè)置的習(xí)題中，通過圖象判斷某一圖象是否為函數(shù)這一類型題還算比

較形象直觀，學(xué)生做下來的情況還好，但在沒有圖象的情況下讓學(xué)生判斷某一對(duì)應(yīng)是否為函數(shù)時(shí)，學(xué)生的完成情況非常不好。由此可以看出，高一學(xué)生在面對(duì)直觀形象的問題時(shí)較為適應(yīng)，而抽象能力的發(fā)展尚不能適應(yīng)高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需要。

三、對(duì)高一函數(shù)概念教學(xué)的幾點(diǎn)建議

1.變教為引，注重概念生成的過程而非結(jié)論

傳統(tǒng)教學(xué)觀念是如何把知識(shí)向?qū)W生講深講透，讓學(xué)生“聽”懂，自覺或不自覺地遵從和倡導(dǎo)“教師權(quán)威”的。要培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣，就必須改變這種狀況，在教學(xué)中著眼于如何讓學(xué)生自己去獲取知識(shí)。凡教材上學(xué)生能看懂的內(nèi)容，教師盡量不講；學(xué)生跳一跳能獲取的知識(shí)，教師少講；難度較大的內(nèi)容也不能只由老師講，而要和學(xué)生一起探討。數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性不在于向?qū)W生傳授多少知識(shí)，而在于是否能培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和創(chuàng)新思維能力。

2.深入淺出地講解函數(shù)概念的本質(zhì)

形式化是數(shù)學(xué)的基本特征之一，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要強(qiáng)調(diào)對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，更要講道理，通過典型例子的分析和學(xué)生的自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教

育形態(tài)。在高中函數(shù)的教學(xué)中，形式化的特點(diǎn)是很明顯的（例如集合與映射，函數(shù)的概念與性質(zhì)的研究），這也恰恰是學(xué)生剛進(jìn)入高中感到數(shù)學(xué)難學(xué)的原因。因此，如何強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，如何表現(xiàn)生動(dòng)活潑的數(shù)學(xué)思維過程，怎樣講道理，怎樣把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)，也就成為能否把課程理念落實(shí)到實(shí)際教學(xué)

中的關(guān)鍵。

3．適當(dāng)降低教學(xué)難度，及時(shí)歸納總結(jié)

從學(xué)生思維的發(fā)展水平來說，高一函數(shù)概念的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生對(duì)于“對(duì)集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都能找到唯一的值與之對(duì)應(yīng)”能夠形成一個(gè)過程來反映這一動(dòng)態(tài)變化過程。同時(shí)對(duì)于函數(shù)的三要素：定義域、對(duì)應(yīng)法則、值域既要分別掌握，又要能把它們看成一個(gè)有機(jī)結(jié)合的整體來把握。這就要求學(xué)生在對(duì)函數(shù)概念的理解中思維必須達(dá)到靜態(tài)與動(dòng)態(tài)的統(tǒng)一，分散與整體的統(tǒng)一。而這些必須要求他們具備辯證思維才能做到。心理學(xué)研究表明，中學(xué)生的思維是從具體形象思維逐步過渡到形式邏輯思維的，高中生在繼續(xù)完善形式邏輯思維的前提下，辯證思維開始慢慢占據(jù)主流。

對(duì)于剛剛接觸高中數(shù)學(xué)的高一新生來說，他們的辯證思維還

處于剛剛萌芽的狀態(tài)，思維水平基本上處于形式邏輯思維的范疇，看待問題往往是局部的、靜止的、不連續(xù)的。所以要求他們?cè)趧?dòng)態(tài)與整體中把握函數(shù)概念的本質(zhì)，與他們當(dāng)前的思維發(fā)展水平是不

第8篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

關(guān)鍵詞：初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)；教學(xué)誤區(qū)；應(yīng)對(duì)方法

新課程改革以來，初高中數(shù)學(xué)在教材、教法、學(xué)法上與傳統(tǒng)教學(xué)相比都發(fā)生了很大變化，因此不可避免地出現(xiàn)了初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題． 為了解決這個(gè)問題，讓學(xué)生盡快適應(yīng)高中教學(xué)，各個(gè)學(xué)校都會(huì)在開學(xué)初的一個(gè)星期內(nèi)探討高中銜接教材的教學(xué)． 即使這樣，在后續(xù)的數(shù)學(xué)教學(xué)中教師和學(xué)生都會(huì)遇到很多的困擾，特別是學(xué)生普遍感到高中數(shù)學(xué)難學(xué)，一部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)望而卻步，甚至失去了學(xué)習(xí)興趣，喪失學(xué)習(xí)信心，數(shù)學(xué)成績(jī)也隨之大幅下降. 尤其是我們這類三星級(jí)學(xué)校，可以說高一上學(xué)期結(jié)束，有些學(xué)生就已經(jīng)放棄數(shù)學(xué)了． 高一學(xué)生剛進(jìn)入高中還是很認(rèn)真的，可為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？為此筆者在這幾年做了些粗淺的研究，筆者發(fā)現(xiàn)，出現(xiàn)這種問題很大程度上是我們教師對(duì)銜接教學(xué)重視不夠造成的． 以下是筆者的一些體會(huì)．

教師在初高中數(shù)學(xué)銜接教學(xué)中的幾個(gè)誤區(qū)

1． 教師對(duì)銜接教學(xué)的重要性缺乏正確的認(rèn)識(shí)

教高一的教師不是從高三下來就是剛參加工作的教師，對(duì)新課改后的初中教材缺乏必要的了解，對(duì)現(xiàn)階段初中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況缺乏必要的了解，很多教師對(duì)初中教學(xué)的認(rèn)識(shí)甚至還停留在自己上初中的時(shí)候，因而對(duì)銜接教學(xué)的重要性缺少正確的認(rèn)識(shí)，認(rèn)為只要把銜接教材中的相關(guān)內(nèi)容教給學(xué)生就可以了．

2． 重知識(shí)銜接，忽視心理銜接

我們教師在銜接教學(xué)中，往往只重視銜接教材的內(nèi)容傳授，而對(duì)學(xué)生新進(jìn)入高中的心理變化漠不關(guān)心． 對(duì)高一新生來講，環(huán)境可以說是全新的，新教材、新同學(xué)、新教師、新集體……學(xué)生有一個(gè)由陌生到熟悉的適應(yīng)過程． 其次，經(jīng)過緊張的中考復(fù)習(xí)，總算考取了高中，有些學(xué)生產(chǎn)生了“松口氣”的想法，入學(xué)后無緊迫感． 此外，很多學(xué)生適應(yīng)了長(zhǎng)期以來形成的在教師監(jiān)督之下去搞學(xué)習(xí)的被動(dòng)學(xué)習(xí)方式，自覺性很差． 而到了高中，由于知識(shí)的容量增大、難度提高，學(xué)習(xí)更需要自己鉆研，自主學(xué)習(xí)． 一些高一新生往往很難適應(yīng)這種教育理念的轉(zhuǎn)變，于是這部分學(xué)生對(duì)高中教學(xué)產(chǎn)生了失望的感覺，進(jìn)而喪失學(xué)習(xí)的自信．

3． 銜接課容量大、速度快，不考慮學(xué)生的接受情況

銜接教材內(nèi)容多、課時(shí)緊，加上教師大多從高三下來，上課時(shí)不自覺地會(huì)以高考要求來指導(dǎo)教學(xué)． 他們不但講得多，還會(huì)補(bǔ)充，常常是滿堂灌． 這樣不但效果差，學(xué)生難接受，而且會(huì)增加學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)的恐懼．

4． 銜接教學(xué)缺乏持續(xù)性和計(jì)劃性

有些教師錯(cuò)誤地認(rèn)為只要把銜接教材上了，銜接教學(xué)就完成了． 而實(shí)際上銜接教學(xué)應(yīng)持續(xù)而有計(jì)劃地貫穿于整個(gè)高一甚至整個(gè)高中的教學(xué)中．

5． 強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生的嚴(yán)格要求，忽視師生和諧關(guān)系的建立

我們很多教師為了能一開始就震住學(xué)生，剛開學(xué)時(shí)往往非常嚴(yán)格． 這樣做固然有道理，但要知道，對(duì)學(xué)生而言，高中的教師是全新而陌生的，因?yàn)樵谛睦砩蠈?duì)過去初中教師教育方式的長(zhǎng)久認(rèn)同，這樣一來很容易讓學(xué)生對(duì)教師產(chǎn)生排斥心理，影響學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和自信心．

6． 強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)對(duì)高考的重要性，忽視學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用性和趣味性的培養(yǎng)

有些教師為了讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)，一開學(xué)就會(huì)在學(xué)生面前強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)在高考中的重要性，而對(duì)數(shù)學(xué)的趣味性與實(shí)用性以及數(shù)學(xué)帶給人的美感卻甚少談及，忽略了新課改以來初中課堂活潑生動(dòng)的事實(shí)，導(dǎo)致學(xué)生感到高中數(shù)學(xué)枯燥無趣，喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力．

面對(duì)上述問題應(yīng)采用的應(yīng)對(duì)方法

1． 教師要認(rèn)真了解義務(wù)教育階段的新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求

當(dāng)代世界著名心理學(xué)家和教育學(xué)家皮亞杰說過，“有關(guān)教育和教學(xué)問題中，沒有一個(gè)問題不是和師資培養(yǎng)聯(lián)系的，如果沒有合格的教師，任何偉大的改革也勢(shì)必在實(shí)踐中失敗．” 教師自身素質(zhì)的高低無疑決定著學(xué)生將來的學(xué)習(xí)成績(jī)和可持續(xù)發(fā)展． 做好初高中的數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作，是每一個(gè)高中教師義不容辭的職責(zé)與義務(wù)． 教師要加強(qiáng)學(xué)習(xí)初高中新課標(biāo)，應(yīng)全面了解初高中的教材，明確各知識(shí)點(diǎn)；全面掌握新課程的知識(shí)體系，提高課堂教學(xué)的針對(duì)性；要加強(qiáng)與初中教師的學(xué)術(shù)交流，了解初中教學(xué)的全過程．

2． 了解學(xué)生學(xué)情，做好知識(shí)銜接．

一方面，教師有必要通過測(cè)試或者入學(xué)的銜接練習(xí)等去了解學(xué)生的基礎(chǔ)情況，了解新課改后初中生的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn)，做到有的放矢，有針對(duì)性的教學(xué)；另一方面，教師應(yīng)認(rèn)真學(xué)習(xí)初高中教學(xué)大綱和教材，比較其異同，以全面了解初高中數(shù)學(xué)的知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn).

3． 利用學(xué)習(xí)興趣，加快心理銜接

興趣是最好的老師． 濃厚的學(xué)習(xí)興趣無疑會(huì)使人的各種感受尤其是大腦處于最活潑的狀態(tài)，使感知更清晰、觀察更細(xì)致、思維更深刻、想象更豐富、記憶更牢固，能夠最佳地接受教學(xué)信息． 為此，在高中的銜接教學(xué)中，教師要利用各種手段培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)好數(shù)學(xué)打下基礎(chǔ)． 教師可通過介紹古今中外數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)方面的偉大成就，闡明數(shù)學(xué)在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)研究中，尤其是在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、軍事、生活等方面的巨大作用，從而引導(dǎo)誘發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣． 在新課的引入上，教師可以精心構(gòu)思，創(chuàng)設(shè)新穎有趣、難易適度、來自生活的學(xué)生熟悉的問題情境，這樣，一開頭就能把學(xué)生深深吸引，使學(xué)生的思維活躍起來，且全身心地投入學(xué)習(xí)，使學(xué)生感到就如他在初中學(xué)習(xí)時(shí)一樣，數(shù)學(xué)來自于生活，減少畏難情緒，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成鍥而不舍的鉆研精神和科學(xué)態(tài)度．

4． 做好教學(xué)方式的銜接

目前初中教材敘述方法比較簡(jiǎn)單，語言通俗易懂，直觀性、趣味性強(qiáng)，結(jié)論容易記憶，這是當(dāng)前初中數(shù)學(xué)課改的亮點(diǎn)． 但由于數(shù)學(xué)知識(shí)本身的特點(diǎn)，隨著知識(shí)層次的提高，很難使每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)都能在實(shí)際生活中找到直接的來源，更有一些知識(shí)是由數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)部結(jié)構(gòu)演變而成的． 基于這點(diǎn)，高中數(shù)學(xué)從一開始，就體現(xiàn)出概念抽象、定理嚴(yán)謹(jǐn)、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)．教材敘述比較嚴(yán)謹(jǐn)、規(guī)范，抽象思維和空間想象的要求明顯提高，知識(shí)難度加大，且習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變，計(jì)算繁冗復(fù)雜，這些正是初中畢業(yè)生比較欠缺的． 因此高中數(shù)學(xué)教學(xué)方式應(yīng)注意以下兩點(diǎn)：

（1）根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況進(jìn)行分層教學(xué)

高一數(shù)學(xué)中有許多難理解和難掌握的知識(shí)點(diǎn)，如集合、映射等，對(duì)高一新生來講，確實(shí)難度較大，而我們的教師往往剛從高三下來，高三一年的復(fù)習(xí)教學(xué)和臨近高考的迎考復(fù)習(xí)，都容易使教師對(duì)知識(shí)點(diǎn)難度估計(jì)偏低，對(duì)學(xué)生接受能力估計(jì)偏高，所以在教學(xué)中要特別注意這一點(diǎn)． 教師應(yīng)從高一學(xué)生實(shí)際出發(fā)，采用“低起點(diǎn)，小梯度，多訓(xùn)練，分層次”的方法，將教學(xué)目標(biāo)分解成若干遞進(jìn)層次逐層落實(shí)． 在速度上，放慢起始速度，逐步加快教學(xué)節(jié)奏． 切忌一開始就高起點(diǎn)、高難度，想一步到位，結(jié)果往往會(huì)適得其反．

（2）注重創(chuàng)設(shè)問題情境，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

初中新課改后，課堂教學(xué)模式一般為“創(chuàng)設(shè)情境―提出問題―探究問題―反思問題―解決問題―訓(xùn)練提高”，特別重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，從實(shí)際情境引入數(shù)學(xué)知識(shí)，并遵循從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，學(xué)生一般都容易理解、接受和掌握． 這一點(diǎn)高中教師應(yīng)加以繼承．

5． 做好學(xué)習(xí)方法的銜接，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣

加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)寓于知識(shí)講解、作業(yè)評(píng)講、試卷分析等教學(xué)活動(dòng)中；另外還可以通過舉辦講座、介紹學(xué)習(xí)方法和進(jìn)行學(xué)法交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣． 如讀書自學(xué)的習(xí)慣，認(rèn)真聽講、勤思考的習(xí)慣，記數(shù)學(xué)筆記的習(xí)慣，課后及時(shí)復(fù)習(xí)、多質(zhì)疑、獨(dú)立做作業(yè)的習(xí)慣，總結(jié)、歸納的習(xí)慣等．

6．要把銜接教學(xué)作為一種常態(tài)教學(xué)，貫穿于整個(gè)高一的教學(xué)中

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系的，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也涉及初中的內(nèi)容，如初中幾何中角平分線、垂直平分線的點(diǎn)的集合，為集合定義給出了幾何認(rèn)識(shí)，高中函數(shù)概念的重新認(rèn)識(shí)，函數(shù)性質(zhì)的推證，求軌跡方程中代數(shù)式的運(yùn)算、化簡(jiǎn)、求值，立體幾何中的空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題等． 可以說高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延伸和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)，因此教師在教學(xué)中要正確處理好兩者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通． 為此，在高一數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須采用“低起點(diǎn)，小步子”的指導(dǎo)思想，幫助學(xué)生溫習(xí)舊知識(shí)，恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行鋪墊，以減緩坡度．分解教學(xué)過程，分散教學(xué)難點(diǎn)，讓學(xué)生在已有的水平上，通過努力，能夠理解和掌握知識(shí)． 如函數(shù)概念、任意角三角函數(shù)的定義等，可以先復(fù)習(xí)初中學(xué)過的函數(shù)定義、直角三角函數(shù)的定義． 又如在立體幾何中學(xué)習(xí)“空間等角定理”時(shí)，可先復(fù)習(xí)平面幾何中的“等角定理”，并引導(dǎo)學(xué)生加以區(qū)別和聯(lián)系． 每涉及一個(gè)新的概念、定理，都要結(jié)合初中已學(xué)過的知識(shí).

7． 重視培養(yǎng)學(xué)生正確對(duì)待困難和挫折的良好心理素質(zhì)

第9篇：初高中數(shù)學(xué)筆記范文

一、教師要做好教學(xué)上的銜接

1.從教學(xué)內(nèi)容上做好知識(shí)梳理

數(shù)學(xué)知識(shí)是相互聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣的。高中數(shù)學(xué)知識(shí)很多都涉及初中的內(nèi)容。如初中幾何中角平分線、垂直平分線的有關(guān)知識(shí)，為集合定義給出了幾何模型；一元二次不等式的求解問題，與初中學(xué)習(xí)的一元二次方程的求解以及二次函數(shù)的圖像等都有著直接的聯(lián)系；立體幾何中空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題，等等?？梢哉f高中數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的延拓和提高，但不是簡(jiǎn)單的重復(fù)。在實(shí)際教學(xué)中，一方面可以通過進(jìn)行摸底測(cè)試和對(duì)入學(xué)成績(jī)的分析，了解學(xué)生的基礎(chǔ)；另一方面，認(rèn)真學(xué)習(xí)和比較初高中新《課程標(biāo)準(zhǔn)》，以全面了解初高中數(shù)學(xué)知識(shí)體系，找出初高中知識(shí)的銜接點(diǎn)、區(qū)別點(diǎn)和需要鋪路搭橋的知識(shí)點(diǎn)，以使備課和講課更符合學(xué)生實(shí)際，更具有針對(duì)性。因此在教學(xué)中要正確處理好兩者的銜接，深入研究?jī)烧弑舜藵撛诘穆?lián)系和區(qū)別，做好新舊知識(shí)的串聯(lián)和溝通。

2.在學(xué)習(xí)方法上做好有效引導(dǎo)

初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容少，知識(shí)難度不大，教學(xué)要求較低，且課時(shí)較充足。因而課容量小，教學(xué)進(jìn)度較慢，對(duì)于某些重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師可以有充裕的時(shí)間反復(fù)講解、多次演練，能充分體現(xiàn)課堂教學(xué)中的師生互動(dòng)。但高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)增多，靈活性加大和課時(shí)少，新課標(biāo)要求通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此，高中教學(xué)中往往會(huì)通過設(shè)導(dǎo)、設(shè)問、設(shè)變，啟發(fā)引導(dǎo)，開拓思路，然后由學(xué)生自己思考、解答，比較注意知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程，傾重對(duì)學(xué)生思想方法的滲透和思維品質(zhì)的培養(yǎng)。這使得剛?cè)敫咧械膶W(xué)生不容易適應(yīng)這種教學(xué)方法，聽課時(shí)就存在思維障礙，不容易跟上教師的思維，從而產(chǎn)生學(xué)習(xí)障礙，影響數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此，教師要指導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法。

3.在教學(xué)方式上做好推新出異

恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式不僅可以減輕學(xué)生過重的學(xué)習(xí)壓力，而且可以讓學(xué)生輕松地掌握所學(xué)知識(shí)。因此教師在處理教學(xué)內(nèi)容時(shí)要選擇適合學(xué)生的教學(xué)方式。根據(jù)新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求在教學(xué)中首先要從學(xué)生熟知的生活實(shí)例入手，多舉實(shí)例，增強(qiáng)教材趣味性、直觀性。在教學(xué)過程中，教師還要通過生動(dòng)的語言、精辟的分析、嚴(yán)密的推理、有機(jī)的聯(lián)系來挖掘和揭示數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生從行之有效的數(shù)學(xué)方法和靈活巧妙的解題技巧中感受數(shù)學(xué)的無窮魅力，并通過自己的解題來表現(xiàn)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美，產(chǎn)生熱愛數(shù)學(xué)的情感，從枯燥乏味中解放出來，進(jìn)入其樂無窮的境地，以保持學(xué)習(xí)興趣的持久性。

4.在思想激勵(lì)上做好宣傳

俗話說，興趣是最好的老師。這就需要教師針對(duì)高一學(xué)生的心理需求特點(diǎn)，以調(diào)動(dòng)他們學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性為教學(xué)工作的著力點(diǎn)?，F(xiàn)實(shí)中出現(xiàn)的一些與我們生活息息相關(guān)的熱點(diǎn)事件是調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣的最好素材，這就需要我們數(shù)學(xué)老師在課堂上也要講一點(diǎn)時(shí)事政治，通過對(duì)這些熱點(diǎn)時(shí)事的分析，然后把它們同數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)系在一起，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情就會(huì)極大地迸發(fā)出來。

二、學(xué)生要做好學(xué)習(xí)習(xí)慣的銜接

學(xué)生在進(jìn)入高中后，不知如何學(xué)習(xí)。上課不懂記筆記，自習(xí)課不知干什么，不會(huì)有計(jì)劃的復(fù)習(xí)，考試后面對(duì)自己與初中相比差距很大的成績(jī)不知如何是好，不會(huì)處理與同學(xué)的關(guān)系，難以適應(yīng)新的環(huán)境，等等。這就需要我們幫助學(xué)生養(yǎng)成以下習(xí)慣：

1.認(rèn)真預(yù)習(xí)的習(xí)慣

很多同學(xué)只重視課堂上認(rèn)真聽講，課后完成作業(yè)，而忽視課前預(yù)習(xí)。有的同學(xué)根本沒有預(yù)習(xí)，其中最主要的原因不是因?yàn)闆]有時(shí)間，而是因?yàn)闆]有認(rèn)識(shí)到預(yù)習(xí)的重要性。課前預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要組成部分，是主動(dòng)學(xué)習(xí)、掃除課堂障礙、提高聽課效果、發(fā)展自學(xué)能力的有效手段之一。在學(xué)案中，除了包含教材內(nèi)容，我們還設(shè)計(jì)并加強(qiáng)了預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，要求了解教材的大概內(nèi)容，找出與初中已學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，找出本課的難點(diǎn)和重點(diǎn)（作為聽課的重點(diǎn)）；對(duì)重點(diǎn)問題和自己不理解的問題，用筆畫出或記入預(yù)習(xí)筆記。

2.及時(shí)復(fù)習(xí)的習(xí)慣

根據(jù)遺忘曲線，識(shí)記后的兩三天，遺忘速度最快，然后逐漸緩慢下來。因此，對(duì)剛學(xué)過的知識(shí)，應(yīng)及時(shí)復(fù)習(xí)。隨著記憶鞏固程度的提高，復(fù)習(xí)次數(shù)可以逐漸減少，間隔的時(shí)間可以逐漸加長(zhǎng)。及時(shí)復(fù)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)在于可加深和鞏固對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，防止通常在學(xué)習(xí)后發(fā)生的急速遺忘。要及時(shí)“趁熱打鐵”，學(xué)過即習(xí)，方為及時(shí)。忌在學(xué)習(xí)之后很久才去復(fù)習(xí)。這樣，所學(xué)知識(shí)會(huì)遺忘殆盡，就等于重新學(xué)習(xí)。因此為了達(dá)到鞏固復(fù)習(xí)的目的，采取每節(jié)2～3個(gè)題的檢測(cè)，每周一測(cè)，每月一測(cè)相結(jié)合的方式，同時(shí)開展各學(xué)科的競(jìng)賽，如：英語的百詞、化學(xué)的方程式、語文的詩歌、數(shù)學(xué)的畫圖、歷史的朝代等比賽，調(diào)動(dòng)學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性。

3.總結(jié)歸納的習(xí)慣

按照新課程的要求，學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握并不是一步到位，而是螺旋式上升。每章每節(jié)的知識(shí)是分散的、孤立的，要想形成知識(shí)體系，課后必須要有小結(jié)。對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行概括，抓住應(yīng)掌握的重點(diǎn)和關(guān)鍵，對(duì)比理解易混淆的概念。每學(xué)習(xí)一個(gè)專題，要把分散在各章中的知識(shí)點(diǎn)連成線、輔成面、結(jié)成網(wǎng)，使學(xué)到的知識(shí)系統(tǒng)化、規(guī)律化、結(jié)構(gòu)化，這樣運(yùn)用起來才能思維活躍，得心應(yīng)手。因此，我們嘗試讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)每節(jié)課和每周所學(xué)的內(nèi)容和知識(shí)點(diǎn)，然后在班里交流和展示，共享學(xué)習(xí)成果。