高中數(shù)學(xué)常用技巧精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高中數(shù)學(xué)常用技巧主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)銜接；原因；內(nèi)容；措施
許多剛進(jìn)入高中的學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到了很大的困難，出現(xiàn)這種現(xiàn)象的原因有多種，教師在教學(xué)過程中沒有很好地解決初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接是很重要的因素。討論和研究初高中的銜接問題，指導(dǎo)和引領(lǐng)學(xué)生適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的變化，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)十分重要。下面主要從三個(gè)方面來探討初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接問題。
一、為什么要討論銜接問題
首先，課改以來的教材變化和課程標(biāo)準(zhǔn)的變化使初高中數(shù)學(xué)知識在具體內(nèi)容上出現(xiàn)了較大的跨度。初中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有較大程度的壓縮，而高中數(shù)學(xué)在教材內(nèi)容上有所增加，而且有些內(nèi)容沒有銜接，使得學(xué)生從初中到高中要跨越很高的臺階，增加了學(xué)習(xí)的難度。
其次，初高中數(shù)學(xué)對數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)和要求也有很大的不同。初中涉及的思想方法較少而且要求不高，甚至沒有明確地提出思想方法的概念，而高中涉及較多的思想方法，而且要求學(xué)生熟練地運(yùn)用這些思想方法來解決問題。這也對學(xué)生提出了更高的要求，使許多學(xué)生不能很快適應(yīng)。
二、哪些具體內(nèi)容需要銜接
1.初中刪去的，高中經(jīng)常要運(yùn)用的內(nèi)容
（1）立方和與立方差公式在初中課程中已刪去，而在高中課程的運(yùn)算中經(jīng)常用到。
（2）因式分解在初中課程中一般僅限于二次項(xiàng)系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多；初中課程對高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不做要求，但高中課程中的許多化簡求值都要用到這些因式分解。
（3）二次根式部分對分母有理化在初中課程中不做要求，而分子、分母有理化是高中課程中函數(shù)、不等式部分常用的運(yùn)算技巧。
（4）幾何部分很多概念（如重心、外心、內(nèi)心等）和定理（如，平行線分線段比例定理、角平分線性質(zhì)定理等）初中課程中大都已經(jīng)刪去，而高中課程中要經(jīng)常涉及這些內(nèi)容。
2.初中要求低，而高中需要熟練運(yùn)用的內(nèi)容
（1）初中課程對二次函數(shù)的要求較低，但二次函數(shù)卻是高中課程中貫穿始終的重要的基礎(chǔ)內(nèi)容，而且對二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)要進(jìn)行深入的研究。
（2）二次函數(shù)、一元二次不等式與一元二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不做要求，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專門的講授。
（3）含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不做要求，只作定量研究，而高中課程中這些內(nèi)容是必須掌握的重點(diǎn)內(nèi)容。
3.數(shù)學(xué)思想方法的銜接
（1）初中對分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想只是有一些滲透，而高中就要求學(xué)生理解并在解題中應(yīng)用。
（2）配方法、待定系數(shù)法、分離常數(shù)法、十字相乘法等運(yùn)算方法和變形技巧，初中做要求，而高中數(shù)學(xué)中卻要求學(xué)生熟練掌握。
三、怎樣做好銜接工作
1.教學(xué)內(nèi)容的銜接
在高中階段剛開始的數(shù)學(xué)教學(xué)中，適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度、降低課程難度。新授課的導(dǎo)入，盡量由初中的角度切入，注意新舊對比、前后聯(lián)系，把高中教材研究的問題與初中教材研究的問題在文字表述、研究方法、思維特點(diǎn)等方面進(jìn)行對比，使學(xué)生明確新舊知識之間的聯(lián)系與差異，從而順利地過渡到新知識的學(xué)習(xí)中。
2.數(shù)學(xué)思想方法的銜接
初中生的思維主要停留在形象思維或者是較低級的經(jīng)驗(yàn)型抽象思維階段；高中階段學(xué)生的思維屬于理論型抽象思維，是思維活動的成熟時(shí)期。初高中的數(shù)學(xué)銜接主要是做好數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，因此，必須在教學(xué)中加強(qiáng)對學(xué)生思維能力的訓(xùn)練，積極鼓勵學(xué)生展開思維活動，努力克服初中學(xué)習(xí)過程中的思維惰性，將數(shù)學(xué)的思想方法和新的知識體系聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法的理解、深化和運(yùn)用。
總之，在高中數(shù)學(xué)的起步教學(xué)階段，分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的原因，抓好初高中數(shù)學(xué)銜接的教學(xué)工作，在教學(xué)中適時(shí)補(bǔ)充拓寬初中數(shù)學(xué)知識，加強(qiáng)知識、方法、思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練，讓學(xué)生積極參與教學(xué)的全過程，幫助學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法，盡快適應(yīng)新的學(xué)習(xí)模式，更快地投入高中階段的學(xué)習(xí)。
參考文獻(xiàn)：
第2篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；方法研究；
中圖分類號：G63文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-0992（2010）11-0000-01
1．引言
高中數(shù)學(xué)是學(xué)習(xí)物理、化學(xué)、計(jì)算機(jī)以及升入高等院校進(jìn)行繼續(xù)深造的必要基礎(chǔ)。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就要求學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用比較、分析、綜合、歸納、演繹等方法，理解并掌握高中階段數(shù)學(xué)的內(nèi)容，以及能夠運(yùn)用所學(xué)的知識對現(xiàn)實(shí)中遇到的具體問題進(jìn)行推論和判斷，進(jìn)而提高自己對高中數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)和規(guī)律的認(rèn)識能力。數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性、邏輯性和抽象性都較強(qiáng)的學(xué)科【1】，在面對一個(gè)新的知識點(diǎn)或者新的理論的時(shí)候，我們應(yīng)該把握住整個(gè)知識體系的特點(diǎn)和規(guī)律，用心琢磨、深入思考，以及總結(jié)概括找出問題的切入點(diǎn)。掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法體系，鍛煉解決數(shù)學(xué)問題的思維能力，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，當(dāng)以后遇到一個(gè)新的數(shù)學(xué)問題時(shí)，就能夠快速的找出解決問題的方向和方法。
2．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容和特點(diǎn)
高中數(shù)學(xué)是對初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)側(cè)重于對知識點(diǎn)片面上的描述和對問題表面上的分析，采用的是形象通俗的語言，?？疾鞂W(xué)生的定量計(jì)算和形象思維。而高中數(shù)學(xué)在語言上就表達(dá)抽象，每個(gè)知識點(diǎn)連貫性、系統(tǒng)性強(qiáng)，它要求學(xué)生既要具有嚴(yán)密的邏輯思維能力，又要具備良好的發(fā)散思維能力。
高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容就包括：
第一、要求學(xué)生通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念和理論的本質(zhì)，了解每個(gè)概念和結(jié)論產(chǎn)生的背景，應(yīng)用、體會其中所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法，通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗(yàn)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。
第二、在面對實(shí)際數(shù)學(xué)問題和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，提高提出、分析和解決數(shù)學(xué)問題的能力，以及數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，進(jìn)而加強(qiáng)自己獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力。
第三、提高自己的空間想象、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)的分析和處理等基本能力。
第四、善于從理論知識點(diǎn)出發(fā)，分析實(shí)際中存在的各種數(shù)學(xué)問題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，力求能夠?qū)ΜF(xiàn)實(shí)中存在的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行思考和作出判斷。
第五、通過對數(shù)學(xué)知識的深入學(xué)習(xí)和探討，提高自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，樹立堅(jiān)實(shí)的信心 ，形成鍥而不舍的專研精神和科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度。第六、通過不斷地學(xué)習(xí)和鍛煉，能夠具有一定的數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)視野，逐步認(rèn)識數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值、應(yīng)用價(jià)值和文化價(jià)值，形成良好的批判性的思維習(xí)慣，崇尚數(shù)學(xué)的理性精神，體會數(shù)學(xué)的美學(xué)意義，從而進(jìn)一步樹立辨證唯物主義和歷史唯物主義世界觀。
對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)我們不能夠盲目對待，必須抓其特點(diǎn)，分析重點(diǎn)，針對具體的數(shù)學(xué)模型和數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體分析和探討。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就呈現(xiàn)出了如下學(xué)習(xí)特點(diǎn)：
第一、對于高中階段的數(shù)學(xué)知識，學(xué)生多以掌握間接經(jīng)驗(yàn)為主。通過老師的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，認(rèn)識前人通過發(fā)現(xiàn)和論證得到的真理。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，都應(yīng)該帶著不斷探索發(fā)現(xiàn)真理的精神去學(xué)習(xí)，把學(xué)習(xí)活動看成是一種創(chuàng)造性的勞動，不斷從學(xué)習(xí)和解決問題中獲得成功的喜悅。
第二、高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求學(xué)生具有很強(qiáng)的抽象概括能力。由于數(shù)學(xué)的高度抽象性和高度的概括性，特別是在公式的表達(dá)和符號的運(yùn)用方面，使用了高度形式化的數(shù)學(xué)語言，增大了學(xué)生理解的難度。容易使學(xué)生從表面上形式上去理解，造成具體和抽象、感性和理性的脫節(jié)。
第三、高中階段的數(shù)學(xué)理論和知識體系要求學(xué)生具備較強(qiáng)的邏輯推理能力。在整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識體系中具有很多的知識概念、原理和法則，然而這些知識結(jié)構(gòu)都是有序的在不同的章節(jié)進(jìn)行了論證和陳述，都在一定的邏輯體系下展開的。每一個(gè)數(shù)學(xué)理論都用演繹的方法和公理化方法建立了各自的科學(xué)理論系統(tǒng)，形成了具有嚴(yán)謹(jǐn)結(jié)構(gòu)的邏輯體系【2】。面對如此嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚擉w系，就要求學(xué)生在審題、解題的過程中，必須具備較強(qiáng)的邏輯思維能力，做到解題步驟條理清晰、語言描述精煉準(zhǔn)確、作業(yè)格式符合標(biāo)準(zhǔn)等。
第四、知識體系的復(fù)雜和發(fā)散，要求學(xué)生需要具備一定的開放性思維能力。對于整個(gè)高中數(shù)學(xué)的知識體系的安排，注重循序漸進(jìn)中訓(xùn)練學(xué)生的思維能力，對于同一個(gè)問題，往往存在不同的解決問題的途徑和方法。從不同角度的思考，就要求學(xué)生積極面對問題，發(fā)散思維，打破一定的思維定勢。
第五、高中數(shù)學(xué)注重要求學(xué)生加強(qiáng)練習(xí)。只有加強(qiáng)對每個(gè)知識點(diǎn)、概念、應(yīng)用方法的實(shí)踐，從實(shí)際解決問題中提高運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力。針對數(shù)學(xué)問題本來就具有的高抽象性和概括性，也只有通過加強(qiáng)練習(xí)和訓(xùn)練，才能更加深刻的理解數(shù)學(xué)的概念和原理，才能真正的把握數(shù)學(xué)的思想和方法。
3．高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)方法，是人們?yōu)榱送瓿蓪W(xué)習(xí)任務(wù)或者達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)所采用的途徑、手段或措施。當(dāng)面對一個(gè)問題的時(shí)候，能夠運(yùn)用科學(xué)的思維，遵循一定的學(xué)習(xí)規(guī)律和學(xué)習(xí)者的心理特征去解決一系列學(xué)習(xí)矛盾的方法論體系，就叫做科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)的學(xué)習(xí)方法就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不是孤立存在的，它與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)、內(nèi)容，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)理論，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際和心理特點(diǎn)緊密相連的【3】。因此，當(dāng)我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中，應(yīng)當(dāng)注意到學(xué)習(xí)方法體系的建立，找到好的學(xué)習(xí)方法和途徑，總結(jié)規(guī)律。在整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，通過不斷的積累和認(rèn)識，總結(jié)出了對于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的個(gè)人見解，內(nèi)容如下：
第一、運(yùn)用研究性的學(xué)習(xí)方法。研究性的學(xué)習(xí)方法具有問題性、實(shí)踐性、探究性、過程性、開放性和自主性等特點(diǎn)。圍繞某個(gè)數(shù)學(xué)問題和知識點(diǎn)進(jìn)行自主探究和學(xué)習(xí)，觀察分析數(shù)學(xué)事實(shí)，提出有意義的數(shù)學(xué)問題、猜想、探求適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)結(jié)論或規(guī)律，并進(jìn)行論證和解答，給出解釋或證明。研究性的學(xué)習(xí)主要要求培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，要著眼于自己綜合素質(zhì)的提高及個(gè)性和特長的發(fā)展，從而不拘泥于課本的理論內(nèi)容，要標(biāo)新立異，大膽思考。能夠改變傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，主動的尋找和發(fā)現(xiàn)問題，觀察周圍事物，不斷調(diào)整學(xué)習(xí)方法和態(tài)度，提高思考問題的意識。
第二、提高自我調(diào)節(jié)能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不能夠只在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)，應(yīng)該以自我為中心，在老師的引導(dǎo)下不斷地去發(fā)現(xiàn)問題，思考問題以及解決問題，主動的接受新的知識和理論。針對不同的知識點(diǎn)也應(yīng)該采取不同的思維方式，練習(xí)方法和解決技巧，如對于抽象的幾何模型，我們就應(yīng)該通過多思考、多練習(xí)，從不同的角度和不同的基本模型中，把抽象的概念具體化，從而分析問題和解決問題。針對不同的學(xué)習(xí)氛圍和學(xué)習(xí)環(huán)境，也應(yīng)該選擇適合自己的一套學(xué)習(xí)方案和方法，以使自己達(dá)到快速掌握基本知識和解決具體問題的能力。
第三、有效準(zhǔn)確的掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法。對于高中知識，我們應(yīng)該從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思想和解題技巧上掌握它。高中數(shù)學(xué)知識中需要掌握的數(shù)學(xué)思想有：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)行結(jié)合思想、運(yùn)動思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想等。需要掌握的技巧有：函數(shù)的換元、設(shè)定待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納、分析比較、綜合法、反證法等。在具體的應(yīng)用中就常用到觀察與實(shí)驗(yàn)、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納和演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等方法。通過自己的不斷摸索和分析，得出一些適合自己理解和運(yùn)用的方法體系，為以后自己解決問題奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
4．總結(jié)
數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)密的科學(xué)性的基礎(chǔ)學(xué)科。通過高中三年的不斷學(xué)習(xí)和思考，以及對現(xiàn)實(shí)中數(shù)學(xué)模型的分析，不斷積累知識和經(jīng)驗(yàn)，分析總結(jié)出了高中數(shù)學(xué)的整個(gè)知識結(jié)構(gòu)，概括出了高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，以及自己在運(yùn)用一些方法解決數(shù)學(xué)問題時(shí)獲得的益處，通過這些方法使我學(xué)好了整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識，為以后的進(jìn)一步深造奠定了基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
[1]張春莉，王小明 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)設(shè)計(jì)，上海：上海教育出版社，2004
第3篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)列 解題技巧
數(shù)列是高中數(shù)學(xué)中非常重要的教學(xué)內(nèi)容之一，在大學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用也非常廣泛。高中數(shù)學(xué)老師在數(shù)列的教學(xué)過程中，通常是對數(shù)列的基本知識進(jìn)行講解，通過分析具體的例題和課后練習(xí)的布置，讓學(xué)生自主分析、思考和總結(jié)數(shù)列知識和其中的規(guī)律。但目前學(xué)生對于如何掌握和自主總結(jié)數(shù)列知識及規(guī)律還是存在很多困難，很多學(xué)生會將通項(xiàng)公式搞混，或者在拿到題目后不知道從何入手，出現(xiàn)考試時(shí)失分等不利影響。因此下面將通過列舉數(shù)列解題的策略及對教學(xué)方式進(jìn)行探討，從而得出讓學(xué)生更快更好掌握數(shù)列知識的有效手段。
一、掌握一定的數(shù)列知識
1.對基礎(chǔ)內(nèi)容要熟記。
2.掌握基礎(chǔ)的前提下逐漸擴(kuò)展。
二、掌握一定的解題技巧
在高中數(shù)學(xué)的考查過程中，包括高考在內(nèi)，對于數(shù)列的通項(xiàng)公式的考查非常多，而其中的數(shù)列求和是重點(diǎn)需要老師講解的內(nèi)容，對于數(shù)列的求和有幾種常見的解題技巧。
1.錯位相減法。
2.通過合并來求和。
在數(shù)列的各種考查題型中，有時(shí)候會出現(xiàn)一些特殊的題型，要知道任何數(shù)列都存在一定的規(guī)律可以尋找，通常解題的時(shí)候可以將這些數(shù)列的個(gè)別項(xiàng)進(jìn)行整合，就可以找到該數(shù)列的特殊性質(zhì)了。遇到這樣類型的題，老師要教會學(xué)生對數(shù)列進(jìn)行一定的整合，從而求出特殊性質(zhì)中各項(xiàng)的和，最后進(jìn)行整體的求和，將題目解答出來。
3.利用數(shù)學(xué)歸納法解決不等式
在解題過程中，數(shù)學(xué)歸納法是一個(gè)常用的解題技巧，通常在解答與正整數(shù)n相關(guān)的題目中，多被運(yùn)用在證明不等式的過程中。要想讓學(xué)生求一個(gè)通項(xiàng)公式還是存在些許的難度，很多學(xué)生在面對證明題時(shí)都不知道應(yīng)該如何入手，往往這是考試的失分點(diǎn)。老師應(yīng)該更多地引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)歸納法進(jìn)行不等式證明，這樣才可以讓學(xué)生在難度較大的題目上都可以獲得一定的分?jǐn)?shù)，避免考試出現(xiàn)知識點(diǎn)掌握不平衡的現(xiàn)象。
三、老師在教學(xué)過程中該如何培養(yǎng)學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)列知識
1.引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推理，培養(yǎng)其創(chuàng)新能力。
2.鍛煉學(xué)生自主推理，得出通項(xiàng)公式。
在素質(zhì)教育的要求中，高中數(shù)學(xué)必修中要更注重發(fā)展學(xué)生的自主推理能力，因此老師在教學(xué)過程中要做到合乎情理地推理和演繹，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識的同時(shí)，提高學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維邏輯能力。在上課過程中，老師應(yīng)該做到的是自身對于概念和定理都了如指掌，從而為學(xué)生的推理論證打下一定的基礎(chǔ)，做好良好的示范作用，培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行良好的推理論證習(xí)慣；挖掘推理過程需要的素材，在教學(xué)過程中通過布置好合理的推理論證聯(lián)系，通過不同的上課方式，有條理、有差異性地培養(yǎng)不同程度學(xué)生的推理能力等。
總而言之，數(shù)列考查一直是高考數(shù)學(xué)中必考的重點(diǎn)內(nèi)容，需要老師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中對數(shù)列問題進(jìn)行具體深入的講解。在講解過程中，老師要更多地注重?cái)?shù)列問題的解題技巧，只有讓學(xué)生真正掌握了高中數(shù)學(xué)數(shù)列問題，才可以更好地提高學(xué)習(xí)效率，讓以后的考試或者更深入地學(xué)習(xí)都不那么吃力。
參考文獻(xiàn)：
[1]孟祖國.高中數(shù)列的有效教學(xué)研究[D].華中師范大學(xué)，2011[2].
[2]張婷.高中數(shù)列不同版本教科書內(nèi)容的比較研究[D].東北師范大學(xué)，2009[3].
第4篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
我們的課堂需要改變，在教學(xué)上要以“學(xué)”為主，培養(yǎng)具備自主學(xué)習(xí)、合作探究、開拓創(chuàng)新的新型人才。我們的教學(xué)需要改變，反思是我們改變最好、也是最快捷的方式之一。高中數(shù)學(xué)教學(xué)需要從以下幾個(gè)方面來思考、反思。
一、教育教學(xué)觀念（或理念）方面
受傳統(tǒng)教育的影響，我們的教育觀念，停留在過去。隨著新課標(biāo)的推出，我們的教育觀念也需要隨之改變，只有改變，才會有進(jìn)步。我們必須從傳統(tǒng)的教育模式中走出來，迎接挑戰(zhàn)，只有這樣，我們才能培養(yǎng)出社會需要的人才。只有教師的觀念改變了，才能改變我們的課堂，才會改變我們的學(xué)生，才能培養(yǎng)出具備自主學(xué)習(xí)、具有開拓、創(chuàng)新的新型人才。
二、關(guān)于初高中的銜接方面
對于高中數(shù)學(xué)而言，有一些知識應(yīng)該是在初中數(shù)學(xué)中必須掌握的，而且必須具備一定的能力，在高中階段，它就是我們解決問題的工具，而這樣的知識在初中雖然提到了，但卻沒有深究，很多學(xué)生是不具備這樣的能力的，這就需要我們注重初高中教材的銜接，從而彌補(bǔ)缺失與不足。為高中數(shù)學(xué)的教學(xué)作好鋪墊，為高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方面
認(rèn)真反思自己的課堂教學(xué)，才能從傳統(tǒng)的教育教學(xué)中走出來，這也是最好的改變辦法，也是我們自己提高的最快捷的途徑，我們會在反思中成長，在反思中進(jìn)步。比如：一節(jié)課開始，可以用學(xué)生身邊的事物，具有吸引力的例子引入，從一開始就吸引住學(xué)生，讓我們的課堂變得更具趣味，更加精彩。從而點(diǎn)燃學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的激情，改寫歷史，書寫傳奇。
四、學(xué)習(xí)方法方面
對于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生要做到幾點(diǎn)。第一，要求學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣應(yīng)該具備多質(zhì)疑、
多思考、多動手、注重歸納與應(yīng)用。第二，要求學(xué)生掌握常用的數(shù)學(xué)思想與方法，數(shù)學(xué)思想與方法在我們的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時(shí)刻都存在著，也是我們高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不可缺少的一部分，因而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)必須掌握常見的數(shù)學(xué)思想與方法。對于高中的數(shù)學(xué)思想與方法主要包含：函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、概括歸納思想、化歸與等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等，這些都是我們應(yīng)該掌握的數(shù)學(xué)思想與方法。比如在高中數(shù)學(xué)階段，分類討論思想是我們的難點(diǎn)，學(xué)生往往不清楚該如何分類進(jìn)行討論，為何這樣分類討論，在教學(xué)中我們應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生該如何討論，同時(shí)還要注意為何要這樣討論。其余的數(shù)學(xué)思想也需要引以重視，分析并給學(xué)生總結(jié)規(guī)律。第三，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，自主學(xué)習(xí)不僅對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)起著重要作用，而且對整個(gè)高中階段的學(xué)習(xí)乃至今后的學(xué)習(xí)都起著非常重要的作用。有了自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，也就會主動思考，主動提出質(zhì)疑并解決疑問。
五、習(xí)題與試卷講評方面
試題的講評在高中教育階段占據(jù)很重要的位置。習(xí)題與試卷的講評是學(xué)生獲取知識、掌握解題技巧的快捷途徑，尤其是在高三階段，試題的講解就尤為重要；但試題的講評也容易出現(xiàn)問題，有幾個(gè)方面需要引起重視。第一，千萬不可就題論題。高中數(shù)學(xué)試題的評講如果就題論題，那就無法對題型進(jìn)行歸類、總結(jié)，無法對題型進(jìn)行拓展，學(xué)生也就很難得到真正的提高，在試題講評時(shí)我們要讓學(xué)生來進(jìn)行歸類，以一題講一類題，讓學(xué)生真正產(chǎn)生質(zhì)的改變。第二，切不可按序評講。在一套題中，如果大家都會做，那這樣的題目是不需要我們講解的，對這樣的題目的講解就等于浪費(fèi)時(shí)間，同樣講了之后班上絕大多數(shù)同學(xué)也是不會的，這樣的題目我們也沒有必要講，而且在考試的時(shí)候可以將它給換掉或刪掉，因而我們講解時(shí)不可按序講解，需要有選擇地講解，以中低檔題為主進(jìn)行講解。第三，不可難題集中講解、簡單的題集中講解。如果我們一節(jié)課都講簡單的題目，那很多同學(xué)會認(rèn)為沒有意思；
如果我們一節(jié)課都講較難的題目，會讓較多的學(xué)生感覺很困難，
從而產(chǎn)生對數(shù)學(xué)的厭惡情緒。在一節(jié)課里既講解簡單的，也講解較難的，這樣就能夠?qū)⑷嗟耐瑢W(xué)積極性調(diào)動起來，也能夠讓每一個(gè)學(xué)生都能夠積極熱情地學(xué)習(xí)。
第5篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1．?dāng)?shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)，而高一數(shù)學(xué)就觸及到非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2．思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多教師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，如：解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。
3．知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容在“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4．知識的獨(dú)立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗缺阌谟洃?，又適合于知識的提取和使用。但高中數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1．養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣
養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)時(shí)感到有序而輕松。學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)應(yīng)養(yǎng)成良好的習(xí)慣：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2．及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法的高度來掌握它。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以下幾個(gè)方面：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。
3．逐步形成 “以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神，正確對待學(xué)習(xí)中遇到的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動地去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳的學(xué)習(xí)方法。
第6篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
一、高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)特點(diǎn)的變化
1.數(shù)學(xué)語言在抽象程度上突變
初、高中的數(shù)學(xué)語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進(jìn)行表達(dá)。而高一數(shù)學(xué)一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運(yùn)算語言、函數(shù)語言、圖象語言等。
2.思維方法向理性層次躍遷
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個(gè)原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學(xué)生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么等。因此，初中學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機(jī)械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學(xué)在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，數(shù)學(xué)語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。
3.知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)又一個(gè)明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時(shí)間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習(xí)、消化的課時(shí)相應(yīng)地減少了。
4.知識的獨(dú)立性大
初中知識的系統(tǒng)性是較嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，給我們學(xué)習(xí)帶來了很大的方便。因?yàn)樗阌谟洃洠诌m合于知識的提取和使用。但高中的數(shù)學(xué)卻不同了，它是由幾塊相對獨(dú)立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)和對數(shù)函數(shù)、指數(shù)和對數(shù)方程、三角比、三角函數(shù)、數(shù)列等），經(jīng)常是一個(gè)知識點(diǎn)剛學(xué)得有點(diǎn)入門，馬上又有新的知識出現(xiàn)。因此，注意它們內(nèi)部的小系統(tǒng)和各系統(tǒng)之間的聯(lián)系成了學(xué)習(xí)時(shí)必須花力氣的著力點(diǎn)。
二、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)
1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松。高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
2.及時(shí)了解、掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它。中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點(diǎn)掌握的的數(shù)學(xué)思想有以上幾個(gè)：集合與對應(yīng)思想，分類討論思想，數(shù)形結(jié)合思想，運(yùn)動思想，轉(zhuǎn)化思想，變換思想。有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數(shù)、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實(shí)驗(yàn)，聯(lián)想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。解數(shù)學(xué)題時(shí)，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進(jìn)入，應(yīng)遵循什么原則性的東西。高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進(jìn)退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等。
3.逐步形成“以我為主”的學(xué)習(xí)模式
數(shù)學(xué)不是靠老師教會的，而是在老師的引導(dǎo)下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就要積極主動地參與學(xué)習(xí)過程，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神；正確對待學(xué)習(xí)中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折的優(yōu)良心理品質(zhì)；在學(xué)習(xí)過程中，要遵循認(rèn)識規(guī)律，善于開動腦筋，積極主動去發(fā)現(xiàn)問題，注重新舊知識間的內(nèi)在聯(lián)系，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，經(jīng)常進(jìn)行一題多解，一題多變，從多側(cè)面、多角度思考問題，挖掘問題的實(shí)質(zhì)。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究“活”，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結(jié)積累也不行。對課本知識既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
第7篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
一、教材變化帶來的挑戰(zhàn)
（一）初中課改帶來的挑戰(zhàn)
近幾年，初中也進(jìn)行了相應(yīng)的新課改，初中數(shù)學(xué)教材也作了調(diào)整，在內(nèi)容上作了較大程度的壓縮，大量教材內(nèi)容被刪減.如：（1）立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用.（2）因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對系數(shù)不為“1”的涉及不多；十字相乘法不講，但高中教材許多化簡求值都要用到,如解方程、不等式等.（3）二次根式中對分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.（4）初中教材對二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大及最小值、研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法.（5）圖像的對稱、平移變換，初中只作簡單介紹，而在高中講授三角函數(shù)后，對其圖像的上、下及左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn).坐標(biāo)軸、直線的對稱問題必須掌握.（6）幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線分線段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及.
對于這些脫節(jié)的知識，高中教師如何把它們補(bǔ)回來，這是高中教師面臨的第一個(gè)挑戰(zhàn).
（二）高中教材改革帶來的挑戰(zhàn)
新課改后，雖然高中教材也降低了難度，但相比之下，高中由于受高考的限制，實(shí)際上，教師都不敢降低難度.有的知識教材上沒有，而在高考的考試邊緣，高中教師還要補(bǔ)充，造成了高中數(shù)學(xué)實(shí)際難度并沒有降低.從教材特點(diǎn)來看，教課書上的例題和題型少，教師一般都會根據(jù)高考題型來補(bǔ)充.同一知識點(diǎn)，習(xí)題類型多，解題技巧靈活多變.另外，高中數(shù)學(xué)語言敘述較為嚴(yán)謹(jǐn)、簡練，敘述方式較為抽象、概括，理論性較強(qiáng)，對學(xué)生的思維能力和方式的要求大大地提高和加寬了.再加之教材從數(shù)學(xué)的知識體系出發(fā)，將最難的部分“函數(shù)”放在高一階段，給了學(xué)生一個(gè)高臺階，學(xué)生難上這樣的高臺階.并且高一教材開始就是集合，概念多而抽象，符號多，邏輯性強(qiáng)，抽象思維明顯提高，知識難度加大，計(jì)算繁冗復(fù)雜，體現(xiàn)了“起點(diǎn)高、難度大、容量多”的特點(diǎn).沒有緩沖地帶，學(xué)生很不適應(yīng)，好像是給了他們當(dāng)頭一棒，一下子就懵了，必然會給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來困難，造成障礙.如何根據(jù)高中教材的特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知水平，讓學(xué)生迅速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)教材，是高中數(shù)學(xué)老師的第二個(gè)挑戰(zhàn).
二、教學(xué)方法帶來的挑戰(zhàn)
由高中教材的特點(diǎn)決定了教學(xué)方法的選取，不能像在初中那樣，由于內(nèi)容少，課容量小，進(jìn)度慢，對重難點(diǎn)內(nèi)容均有充足時(shí)間反復(fù)強(qiáng)調(diào)，對各類習(xí)題的解法，教師有時(shí)間進(jìn)行舉例示范，學(xué)生也有足夠時(shí)間進(jìn)行鞏固.而高中教師在授課時(shí)要求容量大，包括概念的發(fā)生發(fā)展、理解、靈活運(yùn)用及蘊(yùn)含其中的數(shù)學(xué)思想和方法，注重理解和舉一反三，知識和能力并重.過去那種“老師臺上講，學(xué)生臺下被動地聽”，教師“滿堂灌”“填鴨式”的教學(xué)模式已行不通，要求教師要用全新的教學(xué)模式來教學(xué).因此，要求教師要具有創(chuàng)新精神，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)觀念.高中教師教學(xué)方法上的巨大差異，中間又缺乏過渡過程，致使高中新生普遍難適應(yīng)高中教師的教學(xué)方法.如何讓學(xué)生適應(yīng)高中教師的教學(xué)方法是高中教師面臨的又一個(gè)挑戰(zhàn).
教師的語言對課堂教學(xué)效果起到很關(guān)鍵的作用.高中生正處于心智成熟階段和求知欲興旺階段,具備完全獨(dú)立的思考能力和正確判斷能力.數(shù)學(xué)教師的語言與其他教師的語言比較起來有更高的要求.語言必須簡潔精練、生動形象、詼諧風(fēng)趣，學(xué)生聽課才會感到情緒高漲，調(diào)動學(xué)習(xí)積極性.總之，豐富的語言是教師素養(yǎng)的“添加劑”，是學(xué)生聽課的“調(diào)色板”，會說話的教師不僅能深深吸引住學(xué)生，還能有效地保證課堂的教學(xué)效果.如何讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，提高數(shù)學(xué)成績，達(dá)到理想的教學(xué)效果，是高中老師面臨的又一個(gè)挑戰(zhàn).
三、學(xué)習(xí)方法與學(xué)習(xí)能力帶來的挑戰(zhàn)
學(xué)生在初中形成了習(xí)慣：上課注意聽講，但缺乏積極思維，遇到新的問題不是自主分析思考，而是希望老師講解整個(gè)解題過程；不會自我科學(xué)地安排時(shí)間，缺乏自學(xué)、看書的能力，而課后，也不看書，直接按老師上課講的例題方法套著解題，碰到問題寄希望于老師的講解，依賴性較強(qiáng).雖然不少高一教師介紹并強(qiáng)調(diào)了高中數(shù)學(xué)的學(xué)法調(diào)整，但由于原有學(xué)習(xí)方法已成習(xí)慣，有的同學(xué)特別是女生不敢對自己的學(xué)習(xí)方法進(jìn)行調(diào)整，突出的就是不能真正理解知識、不會靈活運(yùn)用，還像初中一樣死套.高一同學(xué)們普遍反映數(shù)學(xué)課能聽懂但不會做題，或者說能做作業(yè)但考試不會，在數(shù)學(xué)上花了最多的時(shí)間去做練習(xí)，但收效不大.因此，到了高中之后，更注重學(xué)生能力的全面培養(yǎng).如何幫助他們盡快找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，也是高中教師面臨的一個(gè)挑戰(zhàn).
從學(xué)生的數(shù)學(xué)能力看，初中的邏輯思維能力只限于平面幾何證明，運(yùn)算要求降得較低，特別是計(jì)算能力相當(dāng)?shù)牟睿冀柚谟?jì)算器，而高考不能使用計(jì)算器.分析解決問題的能力基本得不到培養(yǎng)，空間想象能力較低，只能依靠要求較低的零散的立幾知識來呈現(xiàn).如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也是高中教師面臨的挑戰(zhàn).
第8篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
一、常見數(shù)學(xué)思想
1.函數(shù)與方程思想。函數(shù)思想的實(shí)質(zhì)是將常見的問題以數(shù)學(xué)的形式表示出來，用聯(lián)系的、變化的觀點(diǎn)對問題進(jìn)行分析；方程思想是從問題的未知量著手，先假設(shè)未知量存在，之后通過建立一定的平衡等價(jià)關(guān)系來解決問題。通常情況下，高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)思想與方程思想是相輔相成的，將構(gòu)造出來的函數(shù)模型轉(zhuǎn)化為方程，以方程的數(shù)學(xué)特性去求解，達(dá)到解決問題的目的。著名的數(shù)學(xué)家笛卡爾曾經(jīng)提出過這樣的函數(shù)與方程思想：實(shí)際問題―數(shù)學(xué)問題―函數(shù)問題―方程問題。也就是通過挖掘隱含條件，對實(shí)際問題進(jìn)行深入研究，以數(shù)學(xué)的形式進(jìn)行表達(dá)，最終通過方程解答出正確答案，這也正是函數(shù)與方程思想的精髓所在。
2.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)形結(jié)合思想是指把精確的代數(shù)式與直觀的幾何圖形相結(jié)合，將抽象思維與形象思維相結(jié)合，將數(shù)量關(guān)系與空間形式相結(jié)合，使代數(shù)問題與幾何問題相互轉(zhuǎn)化，以求達(dá)到解決問題的目的。高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常常強(qiáng)調(diào)的“數(shù)無形、少直觀，形無數(shù)、難入微”就是數(shù)形結(jié)合的最好例證。通過數(shù)形結(jié)合，化繁為簡，將抽象問題直觀演示，將直觀圖形精確計(jì)量，以最佳的方式解決問題。
3.分類討論思想。分類討論思想是指在解決問題的過程當(dāng)中，因?yàn)槟硞€(gè)變量所處的范圍不固定而可能引起問題的結(jié)論大不相同時(shí)，依據(jù)差異性和完整性的原則，對不同的變量分情況予以討論，最終將所有情況全部羅列出來。
4.轉(zhuǎn)化化歸思想。是指在解決未知的數(shù)學(xué)問題時(shí)，將陌生的、復(fù)雜的問題通過演繹歸納轉(zhuǎn)化為己知的、熟悉的、簡單的問題，從而通過已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行解決。從某種程度來講，高中生在解數(shù)學(xué)題的過程中，每一步都在利用轉(zhuǎn)化化歸思想。常用的轉(zhuǎn)化化歸策略有：①已知與未知的轉(zhuǎn)化；②正面與反面的轉(zhuǎn)化；③數(shù)與形的轉(zhuǎn)化；④復(fù)雜與簡單的轉(zhuǎn)化。
5.極限思想。這是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，是指采用極限概念分析問題和解決問題的思想。是指在解題的過程中將變量無限放大或縮小，使復(fù)雜的問題簡單化，最后用極限計(jì)算來得到結(jié)果。一般情況下這種思想主要用在徽積分方面。
二、數(shù)學(xué)思想的作用
數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，它是數(shù)學(xué)家經(jīng)過長期的研究之后，對數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)性的認(rèn)識，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中有著重要的作用。一是數(shù)學(xué)思想提示了數(shù)學(xué)公式的本質(zhì)，是溝通知道與能力的橋梁；二是數(shù)學(xué)思想有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神；三是數(shù)學(xué)思想教會學(xué)生學(xué)習(xí)方法，有利于學(xué)生終身學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
隨著新課改的推進(jìn)，素質(zhì)教育下的高中數(shù)學(xué)課更加突出學(xué)生的主體地位，重視學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性的培養(yǎng)，改變傳統(tǒng)高中教學(xué)側(cè)重?cái)?shù)學(xué)知識和解題技巧的狀況，將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法提到了一個(gè)新的高度。這種情況下，作為一名高中數(shù)學(xué)教師，不但要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，更應(yīng)該讓學(xué)生注重?cái)?shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，達(dá)到二者的協(xié)調(diào)統(tǒng)一。
三、數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)
關(guān)于高中數(shù)學(xué)教師如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，筆者認(rèn)為可以從以下幾個(gè)方面著手：
1.不斷學(xué)習(xí)，更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念。教學(xué)觀念從意識上指導(dǎo)著整個(gè)教學(xué)過程，作為高中數(shù)學(xué)教師，要深入研究數(shù)學(xué)思想，不斷更新教學(xué)觀念，從數(shù)學(xué)思想方法的高度去鉆研教材。日常教學(xué)過程中在明確數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，注重?cái)?shù)學(xué)思想的滲透，為數(shù)學(xué)思想的形成打好基礎(chǔ)。
2.重視課本，深度剖析概念內(nèi)涵。很多高中教師對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識停留在膚淺的文字認(rèn)識上，不重視課本內(nèi)容，不剖析概念內(nèi)涵。事實(shí)上高中數(shù)學(xué)課本上給出的每一個(gè)概念，都是通過大量嚴(yán)密的數(shù)學(xué)論證才得出的，在這一系統(tǒng)的數(shù)學(xué)論證過程中，全面體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的靈活運(yùn)用。教師在授課過程中，要從數(shù)學(xué)思想方法的角度去對概念進(jìn)行深入分析，明確數(shù)學(xué)概念與數(shù)學(xué)思想的對應(yīng)，從本質(zhì)上理解數(shù)學(xué)思想。
3.巧解難題，用實(shí)例詮釋數(shù)學(xué)思想。高中數(shù)學(xué)題的難度相對較大，教師在教學(xué)過程中，可以將數(shù)學(xué)思想通過解題過程詮釋出來。通過實(shí)例分析，挖掘題目中隱含條件，調(diào)用一定的數(shù)學(xué)方法，逐步縮小題設(shè)與所求結(jié)論間的差異，近而解決問題。通過實(shí)例教學(xué)，能夠以直觀的形式將數(shù)學(xué)思想表達(dá)出來，讓學(xué)生更加清晰地了解掌握數(shù)學(xué)思想。
第9篇：高中數(shù)學(xué)常用技巧范文
關(guān)鍵詞：化歸思想；解題；高中數(shù)學(xué)
中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號：1008-3561（2015）31-0088-01
在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，與初中的證明和計(jì)算不同的是，高中更注重的是思想方法的應(yīng)用與拓展。鑒于化歸思想對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性，因此，本文討論和研究化歸思想在高中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。
一、化歸思想概述
“化歸”是轉(zhuǎn)化、歸結(jié)的簡稱，化歸思想就是把未知的問題化為已知的問題，化繁為簡、化難為易。通俗地講，化歸思想就是把看似不可能解決的問題轉(zhuǎn)化為可以解決的問題。在數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化中，復(fù)雜的問題簡單化、新知識向舊知識的轉(zhuǎn)化、數(shù)與形的轉(zhuǎn)化、空間向平面的轉(zhuǎn)化、高維向低維轉(zhuǎn)化、多元向一元轉(zhuǎn)化等，這些都是化歸思想的體現(xiàn)。
二、化歸思想的形式
（1）由高次式向低次式的轉(zhuǎn)化。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會遇到許多高次式，有的學(xué)生不知道如何下手。那么，利用化歸思想把高次式轉(zhuǎn)化為低次式，就會容易很多。例如：已知一個(gè)式子，求出未知數(shù)的值。這個(gè)式子是個(gè)高次式，我們就可以通過降次的方法，把復(fù)雜的問題變成我們熟悉、簡單的問題，這樣就好解決得多了。（2）由多元化轉(zhuǎn)換為一元化。如果一道題中出現(xiàn)未知數(shù)，有的學(xué)生是先想到把未知數(shù)消除。消除一元未知數(shù)很容易，但是多元的就困難了，學(xué)生要做的就是把多元的轉(zhuǎn)化成一元的。假如有一道多元的題，學(xué)生可以在其中加入一個(gè)未知數(shù)，從表面上看是把問題復(fù)雜化，但實(shí)際上可以把多個(gè)未知數(shù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)，這樣算起來也就很容易了。除了以上說的兩種形式，化歸的形式還有很多，例如化一般為特殊，化抽象為具體等等。這些在高中數(shù)學(xué)中是無處不在的，教師在教學(xué)過程中要不斷總結(jié)，幫助學(xué)生開發(fā)思維，傳授給學(xué)生解題的技巧，讓學(xué)生知道化歸的作用，并且充分利用，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
三、化歸思想在經(jīng)典數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)
化歸的思想貫穿在高中數(shù)學(xué)中，不僅可以把復(fù)雜的問題簡單化，還能找到解決問題的突破口，而且在許多經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題中也能體現(xiàn)出其應(yīng)用價(jià)值?！皵?shù)學(xué)歸納法”也就是化歸，它是證明許多數(shù)學(xué)問題的重要方法，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師會具體教會學(xué)生怎么去應(yīng)用。它是通過分析與歸納現(xiàn)象和實(shí)例，然后得出一個(gè)相關(guān)的結(jié)論，這就是把復(fù)雜的問題簡單化，未知的問題可知化，化歸思想的精髓就是如此。例如，教師給學(xué)生提了這樣一個(gè)問題：一個(gè)袋子中有5個(gè)小球，那么如何去證明它們都是黑色的？教師并不是直接讓學(xué)生展開證明，而是讓他們找到證明這個(gè)問題的突破口，思考可以用怎樣的方法去證明這個(gè)問題。學(xué)生會對其進(jìn)行探討研究，而每個(gè)學(xué)生的想法都不一樣，有的學(xué)生認(rèn)為可以用完全歸納法，也有的學(xué)生認(rèn)為用不完全歸納法。而教師不會說誰對、誰不對，而是讓他們自己去證明自己說得是對的，這是一個(gè)非常有意義的過程。通過這一道小題，學(xué)生會對化歸思想更加深刻，也會對化歸的應(yīng)用有了更多的體會。
四、如何培養(yǎng)高中生化歸思想
高中生在心理和生理都發(fā)生了許多變化，已經(jīng)接近成熟。智力的成熟一方面體現(xiàn)在提高思維能力上，另一方面是表現(xiàn)在觀察力、記憶力和想象力的完善上。而學(xué)生的思維能力活躍程度與他們對數(shù)學(xué)的興趣和探索欲緊緊相連。對于學(xué)生來說，化歸思維能力的培養(yǎng)需要一個(gè)長期的過程。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該向?qū)W生詳細(xì)介紹化歸思想的方法并且舉例說明，還可通過例題的詳細(xì)分析和解題思路，讓學(xué)生理解化歸。教材不僅是學(xué)生獲取各種知識信息的源泉，同時(shí)還是學(xué)生發(fā)展各項(xiàng)能力的依據(jù)。許多數(shù)學(xué)知識本身就蘊(yùn)含了化歸思想，所以，教師應(yīng)該把教材中的化歸思想呈現(xiàn)出來，這樣學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)知識，同樣也領(lǐng)悟了化歸思想。變式練習(xí)實(shí)際上是化歸的過程，教師應(yīng)在教學(xué)過程中適當(dāng)引入，將一個(gè)未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為我們熟悉的問題就是“變式”。這樣，我們就可以用已知的問題來解決未知的問題，變式訓(xùn)練化歸思想給學(xué)生指明了解題的方向和思路。教師在教化歸思想應(yīng)用的過程中，首先要把概念放在首位，其次是定理、推論，要在解題的過程中進(jìn)行探索，使化歸思想充分被挖掘出來。教師無論是講授新課還是練習(xí)課，都要時(shí)刻滲透化歸思想。例如不等式求最值，教師要引導(dǎo)學(xué)生分析其結(jié)構(gòu)特征，使學(xué)生明白和與積之間的本質(zhì)是可以相互轉(zhuǎn)換的。所以，以此來求最值，引導(dǎo)學(xué)生一步步研究，才能讓學(xué)生理解化歸思想的深刻意義。
五、結(jié)束語
本文探究的主要是化歸思想的應(yīng)用及方法策略，文中講述了分解與結(jié)合、一般與特殊、陌生與熟悉等方面的轉(zhuǎn)化?！盎瘹w”就是所謂的轉(zhuǎn)化和歸結(jié)，是高中數(shù)學(xué)中常用的一種思想方法?；瘹w既是一種解題思路，又是一種基本的思維策略，更是一種有效解數(shù)學(xué)題的思維模式。通過以上分析發(fā)現(xiàn)，化歸思想總是能將復(fù)雜的問題簡單化，難解的問題容易化，未解決的問題通過化歸也會很快地得到解決。掌握化歸思想，能幫助師生解決很多難題，不僅能使教師的教學(xué)成果得到提升，還能使學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]馮娟.高師數(shù)學(xué)教育要重視數(shù)學(xué)語言的教學(xué)[J].河北師范大學(xué)學(xué)報(bào)：教育科學(xué)版，2009（04）.
[2]王成營.淺談數(shù)學(xué)符號意義獲得能力及其在問題解決中的培養(yǎng)[J].課程?教材?教法， 2012（11）.
