常用高中數(shù)學(xué)方法精選(九篇)
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第1篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
數(shù)學(xué)教學(xué)模式是在一定的數(shù)學(xué)教學(xué)思想或教學(xué)理論指導(dǎo)下建立起來的較為穩(wěn)定的數(shù)學(xué)教學(xué)活動結(jié)構(gòu)框架和活動程序。數(shù)學(xué)教學(xué)模式的發(fā)展受到數(shù)學(xué)教學(xué)理論、教學(xué)手段、社會因素等各方面的影響和制約。
在教學(xué)實踐中，不斷地學(xué)習(xí)摸索，總結(jié)經(jīng)驗，針對不同課型選擇不同教學(xué)模式，常見課型有新授課、習(xí)題課、復(fù)習(xí)課，下面就這三種課型的教學(xué)模式做簡要說明。
一、新授課教學(xué)模式
1. 新授課中概念課常用的教學(xué)模式：導(dǎo)入―探究―歸納―形成結(jié)構(gòu)―鞏固練習(xí)。這種模式的特點是強調(diào)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生的主動性和建構(gòu)性，主張知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。即在學(xué)生思考的基礎(chǔ)上組織交流，在交流中引導(dǎo)學(xué)生認真觀察、思索，找出共性，加以概括歸納，形成概念，并對知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)化。這種方式對揭示知識規(guī)律，認識知識本質(zhì)有很好的幫助。
新授課的導(dǎo)入要遵循簡潔化、科學(xué)化和藝術(shù)化原則。新授課的導(dǎo)入方式很多，如實例式導(dǎo)入，新舊知識類比導(dǎo)入，設(shè)疑式導(dǎo)入等。
例如，在講《直線與平面所成的角》這一節(jié)時，運用新舊知識類比導(dǎo)入，依次引導(dǎo)如下：
(1)直線與直線的位置關(guān)系有哪幾種?
(2)直線與平面的位置關(guān)系有哪幾種?
(3)當(dāng)直線與平面相交時會是怎樣的情形?
這樣學(xué)生的思維處于“問題情境”之中，在內(nèi)在的驅(qū)動力下，就會積極思考、探索，教師再通過畫圖和學(xué)生共同探究歸納出直線與平面所成的角的概念，并確定直線與平面所成的角的范圍，最后舉例練習(xí)，對新知識進行鞏固和應(yīng)用。在探究過程中，教師一定要注重數(shù)學(xué)思維過程的展現(xiàn)。數(shù)學(xué)教育的主要意義在于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣和思維策略，增強反應(yīng)能力。因此，教師在教學(xué)中不僅要讓學(xué)生知其然，而且應(yīng)該知其所以然，使學(xué)生學(xué)會思考，提高思維能力。同時，在探究過程中，學(xué)生在教師的啟發(fā)下會不自覺地對知識體系中蘊涵的內(nèi)在聯(lián)系和思想方法進行提煉和歸納，從而完成對新知識的認知過程。
2. 新授課中性質(zhì)、定理課常用的教學(xué)模式：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)―歸納猜想―理論證明―知識應(yīng)用―練習(xí)反饋。
例如，在講授《對數(shù)的運算性質(zhì)》時，先舉特例：
(1)log2(2×8)＝log22＋log28
(2)loga(a?a2)＝logaa＋logaa2?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)上面兩小題中第一個對數(shù)式等于后兩個對數(shù)式的和，可歸納猜想出如果a>O，a≠1，M>O，N>O有：loga(MN)＝logaM＋logaN
這就是對數(shù)運算性質(zhì)的第一性質(zhì)，因為猜想未必正確，接著證明這個結(jié)論，運用已學(xué)過的指數(shù)的運算性質(zhì)證明這個對數(shù)的第一運算性質(zhì)。
同理可得對數(shù)的其他兩個運算性質(zhì)，然后舉例應(yīng)用，最后做練習(xí)。這一過程中主動權(quán)在學(xué)生手里，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)性質(zhì)，滿足學(xué)生期待，解決實際問題，重點是要鼓勵學(xué)生大膽猜想，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
二、習(xí)題課教學(xué)模式
習(xí)題課常用教學(xué)模式：變式導(dǎo)練―應(yīng)用建構(gòu)―歸納提煉―完善建構(gòu)。
提高習(xí)題課質(zhì)量關(guān)鍵是精選習(xí)題和解題后的回顧與反思，使學(xué)生通過自己做題鞏固學(xué)過的知識并發(fā)展能力。習(xí)題應(yīng)以變式題為主，變式訓(xùn)練可采用如下方式：
(1)一題多問式，這種題型能使學(xué)生系統(tǒng)地對基本知識點做歸納，有利于鞏固基礎(chǔ)知識。
(2)一題多解式，對同一問題盡可能地鼓勵學(xué)生超越常規(guī)，提出多種設(shè)想和解答，它不僅可以加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解，達到熟練運用的目的，更重要的是擴大學(xué)生認識的空間，激發(fā)靈感，提高思維的創(chuàng)造性。
(3)一題多變式，伽利略曾說過“科學(xué)是在不斷改變思維角度的探索中前進的”，故而課堂教學(xué)要嘗新、善變，通過原題目延伸出更多具有相關(guān)性、相似性、相反性的新問題，深刻挖掘例題、習(xí)題的教育功能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。
這種訓(xùn)練，緊扣教材、適當(dāng)變形，使學(xué)生了解命題的來龍去脈，探索命題演變的思維方法，這是發(fā)展學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。
(4)多題一解式，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時常陷在無窮的題海中，但實際上許多問題具有共性，對這樣的問題不斷總結(jié)、積累，能加深學(xué)生對知識內(nèi)在本質(zhì)的理解，提高分析問題、解決問題的能力。
三、復(fù)習(xí)課教學(xué)模式
復(fù)習(xí)課常用教學(xué)模式：復(fù)習(xí)―交流―概括―練習(xí)。
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課一般是由教師對所要復(fù)習(xí)的內(nèi)容進行歸納，更多的是讓學(xué)生做題。新的教學(xué)模式強調(diào)把系統(tǒng)歸納的責(zé)任還給學(xué)生，其目的是發(fā)展學(xué)生能力使其學(xué)會學(xué)習(xí)。復(fù)習(xí)時重在類化、系統(tǒng)化、概括化，并且可以和前幾種教學(xué)模式結(jié)合起來。課前必須讓學(xué)生親自參與到復(fù)習(xí)中，如讓學(xué)生看書自己查找學(xué)習(xí)中的漏洞，校正錯誤，寫出歸納小結(jié)等，然后課上交流。交流形式可多樣化，如小組內(nèi)交流，全班交流，或錯例分析交流等。教師的主導(dǎo)作用是組織交流、引導(dǎo)合作，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力，補充和完善學(xué)生的思維建構(gòu)等。需要強調(diào)的是，數(shù)學(xué)是學(xué)生在教師的主導(dǎo)下自己學(xué)會和悟會的，因此教師的分析講解不能代替學(xué)生親自經(jīng)歷這些過程。
第2篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
一、采用直接法求解軌跡方程
在實際求解過程中，如果題目當(dāng)中的動點自身是幾何量等量關(guān)系，這些條件表達起來十分簡單明了，這樣的情況下可以直接將條件進行轉(zhuǎn)化，將其變?yōu)橛蒟、Y等字母所形成的等式，這樣就可以得到動點的軌跡方程。
三、采用相關(guān)點法求解軌跡方程
在一些求解運動軌跡方程的問題當(dāng)中，動點所滿足的條件不一定都可以使用等式的形式列出，但是動點必然會隨著另一個點的移動而發(fā)生相應(yīng)的變化，我們將其稱之為相關(guān)點，如果相關(guān)點所滿足的條件可以被分析或者十分明顯，那么在這種情況下就能夠得到與運動點相關(guān)的動點的坐標，進而求得動點的軌跡方程。采用這種方式得到軌跡方程的方法就被稱之為相關(guān)點法。
四、采用參數(shù)法求解軌跡方程
在一些動點軌跡方程求解的過程中，容易遇見一些動點所滿足的幾何條件不容易被得出的情況，甚至也無法找到一些相關(guān)點。但是卻能夠發(fā)現(xiàn)，這些點的運動會受到其他相關(guān)變量的影響，比如時間、斜率、角度和比值等相關(guān)因素的制約。隨著動點坐標的變化，另外的某個變量也會隨著動點的變化而發(fā)生變化，我們就可以將這個變量當(dāng)做是參數(shù)，再結(jié)合參數(shù)的實際情況構(gòu)建參數(shù)方程，這就是在軌跡方程當(dāng)中比較常見的一種解決方法，為參數(shù)法。其應(yīng)用范圍比較廣泛，如果可以選擇比較合適的參數(shù)，這種方法就會變成一種比較簡便的方法。
參數(shù)法具體應(yīng)用在軌跡方程求解的過程中，應(yīng)當(dāng)按照以下步驟開展，具體為：
（1）建立專門的坐標系，然后再將設(shè)動點p，其坐標為（x，y）；
（2）結(jié)合與軌跡運動相關(guān)的已知條件，選擇更為合適的參數(shù)；
（3）以動點p為基礎(chǔ)，構(gòu)建參數(shù)關(guān)系式，也就是我們說的參數(shù)方程；
（4）需要對參數(shù)進行消減，繼而得到普通的方程；
第3篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：化歸思想；高中數(shù)學(xué)；思想指導(dǎo)
數(shù)學(xué)中的化歸思想的核心就是轉(zhuǎn)化，把原來的問題進行轉(zhuǎn)化，將難題變成我們所熟悉的問題來解決。那么在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該從根本上讓學(xué)生了解化歸思想的本質(zhì)和運用方法，讓學(xué)生明白在什么樣的情況下可以運用化歸思想解決問題，讓學(xué)生能夠獨立地運用這一思想。
一、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義
我們不難發(fā)現(xiàn)，高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，已經(jīng)不僅僅是單一知識的體現(xiàn)，而是很多知識的綜合。但是因為學(xué)生繁重的學(xué)習(xí)壓力，很多時候綜合性的知識難以運用起來，所以綜合性的題型便成為了學(xué)生難以解決的問題，教師就要教會學(xué)生化歸的方法，讓學(xué)生能夠獨立地解決難題。化歸的方法對于學(xué)生而言是把復(fù)雜轉(zhuǎn)化為簡單；對于教師而言，使教學(xué)變得更加簡單有趣。
二、化歸思想的原則
在教學(xué)過程中貫徹劃歸思想的同時也要遵循一定的原則，從而更好的運用已知方法，將問題不斷轉(zhuǎn)化。第一，熟悉原則。主要是把陌生問題轉(zhuǎn)化成自己熟悉的，運用自己熟練掌握的知識來解決問題。第二，簡單原則。主要是把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化成比較簡單的，通過解決簡單問題來實現(xiàn)解題目的。第三，和諧原則。主要是通過轉(zhuǎn)化問題的結(jié)論或是條件，符合數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，或是通過轉(zhuǎn)化命題，使整個解題過程符合正常的思維規(guī)律。第四，直觀原則。主要是把抽象的問題轉(zhuǎn)化成具體的，或是把數(shù)的問題通過行的問題解決。第五，標準原則。主要是把問題標準化，從而實現(xiàn)解題目的。第六，低層次原則。主要是把高層次的問題轉(zhuǎn)化成低層次，比如將立體問題轉(zhuǎn)化成平面，將復(fù)數(shù)問題轉(zhuǎn)化成實數(shù)等。第七，遇難則反原則。主要是遇到難題時可以通過考慮相反面來解決。
三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想指導(dǎo)下的常用數(shù)學(xué)方法
（1）直接轉(zhuǎn)化法：“轉(zhuǎn)化”是化歸思想的精髓，主要是指把要解決的問題轉(zhuǎn)化較容易解決的問題，是一個由繁到簡的過程。通常轉(zhuǎn)化方法的體現(xiàn)是通過將需要解決的問題直接轉(zhuǎn)化為基本的定義、定理、公式或基本圖形問題，使問題由暗到明。
（2）換元法：換元法是指將形式較復(fù)雜或不標準的方程、不等式、函數(shù)化歸為形式較簡單易于解決的基本問題。在實際操作過程中通常使用的是“局部換元法”。“局部換元法又稱整體換元法，是換元法的一種最常見的方法，解題時把已知或者未知中某個多次出現(xiàn)的式子看做一個整體，用一個變量去替代”。從實質(zhì)上來看，局部換元是體現(xiàn)著等量化歸的思想，通過構(gòu)造元和設(shè)元使形式復(fù)雜的問題簡化不少。
（3）構(gòu)造法：構(gòu)造法是化歸思想指導(dǎo)下，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的數(shù)學(xué)方法，包括構(gòu)造“數(shù)學(xué)模型”、“對應(yīng)關(guān)系”作為解決問題的中介，達到簡化的目的。運用構(gòu)造法解決數(shù)學(xué)問題時通常是通過構(gòu)造與原命題定價的命題形式，從而提高解題速率。不過構(gòu)造問題的關(guān)鍵之處在于構(gòu)造的目的和途徑。
（4）坐標法：坐標法是指根據(jù)平面圖形或者空間幾何圖形的實際情況建立平面直角坐標系或者是空間直角坐標系，將圖形各點表示成坐標形式，運用坐標的計算法則表示出需要數(shù)量關(guān)系。那么在處理空間幾何問題時有時為了降低思維難度，通常利用直角坐標系將幾何問題轉(zhuǎn)化為向量問題或代數(shù)問題，運用解析幾何或代數(shù)方法將問題解決。不過需要指出的是，在利用向量計算雖然能降低思維難度，但是無形中增加了計算的難度，因此需要較強的運算能力。
四、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中化歸思想應(yīng)用的基本類型
1. 等價變換。等價變換是指通過改變問題的條件或者結(jié)論，將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化成與之等價的一個或幾個較為簡單的數(shù)學(xué)問題。對于幾何圖形來講，也可以通過運用幾何變換方法，將圖形的形狀、大小等加以等價變換。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果能夠以運動變化的角度處理教材分析問題，將極大的幫助學(xué)生提高分析問題、解決問題的能力。
2. 數(shù)與形的轉(zhuǎn)化。著名數(shù)學(xué)家華羅庚認為：“數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微?！弊鳛閿?shù)學(xué)科學(xué)中的兩個基本對象，數(shù)與形的結(jié)合是代數(shù)與幾何之間的轉(zhuǎn)化。數(shù)與形的轉(zhuǎn)化是一種極具數(shù)學(xué)特質(zhì)的轉(zhuǎn)化，是高中數(shù)學(xué)中重要數(shù)學(xué)方法之一，雖然“數(shù)”與“形”之間是一對矛盾，不過如果善于發(fā)現(xiàn)數(shù)與形之間的聯(lián)系，是提高解題能力的有效手段之一。從思想方法上，數(shù)與形的轉(zhuǎn)化也充分體現(xiàn)化歸思想。
3. 正與反的轉(zhuǎn)化。有些問題可以從條件出發(fā)，通過推理，直達結(jié)論，成為正面求解。即當(dāng)從正面不能直接求解時，不妨換個角度，站在問題的反面思考未知量，即從條件或結(jié)論的反面著手，通過反面求解而達目的。這類似于反證法的思想，靈活應(yīng)用正與反的轉(zhuǎn)化策略，可以避免繁就簡，獲得巧妙的解法。正所謂“正難則反”，當(dāng)從正面難以解決問題時不妨從相反的方面角度分析問題，從而問題得到簡化。
4. 抽象與具體的轉(zhuǎn)化。馬克思認為：“黑格爾陷入幻覺，把實在理解為自我綜合、自我神化和自我運動的思維結(jié)果，其實，從抽象上升到具體的方法，只是思維用來掌握具體、把它當(dāng)做一個精神上的具體再現(xiàn)出來的方式，但決不是具體本身的產(chǎn)生過程。？”因此，在面對抽象問題時，首先要正確審題并且理解問題實質(zhì)，然后建立數(shù)學(xué)模型將抽象問題具體化，從而找到解決問題的途徑。
參考文獻
第4篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 經(jīng)濟學(xué) 作用 思維方法
數(shù)學(xué)作為一門應(yīng)用類型的學(xué)科，其中的很多知識都可以在其他領(lǐng)域中得到應(yīng)用，例如幾何學(xué)在建筑理論中的應(yīng)用、代數(shù)在航空航天科技中的應(yīng)用等等，經(jīng)濟學(xué)作為一門文理結(jié)合的學(xué)科，在做經(jīng)濟學(xué)研究和日常經(jīng)濟思考活動中，數(shù)學(xué)都起到了舉足輕重的作用，本文就從高中數(shù)學(xué)所學(xué)的知識出發(fā)，淺析高中數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的作用。
一、數(shù)學(xué)方法在經(jīng)濟學(xué)中的作用
周海濤先生曾說：“數(shù)學(xué)方法為經(jīng)濟學(xué)理論的突破提供了科學(xué)的方法論，位經(jīng)濟學(xué)研究提供了有力的工具。”在經(jīng)濟學(xué)中，數(shù)學(xué)的很多研究方法都適合于經(jīng)濟學(xué)的研究中，一是數(shù)學(xué)的一大特點是應(yīng)用的廣泛性，由于數(shù)學(xué)的不斷發(fā)展，在經(jīng)濟學(xué)中衍生出了很多與數(shù)學(xué)研究有關(guān)的經(jīng)濟分支，例如數(shù)理經(jīng)濟學(xué)、經(jīng)濟計量學(xué)、福利經(jīng)濟學(xué)、博弈論等，在這里，博弈論應(yīng)用的是數(shù)學(xué)的概率研究，根據(jù)不同事情所出現(xiàn)的概率來判斷經(jīng)濟中的具體走向和利益得失，經(jīng)濟計量學(xué)作為一門經(jīng)濟統(tǒng)計類的門類，應(yīng)用的就是數(shù)學(xué)中的統(tǒng)計學(xué)，通過對很多數(shù)據(jù)的合理統(tǒng)計，得出一個固定的結(jié)論應(yīng)用到經(jīng)濟發(fā)展中等等。
此外，數(shù)學(xué)方法不僅能對經(jīng)濟關(guān)系和經(jīng)濟現(xiàn)象的數(shù)量方面進行分析，而且還能對經(jīng)濟現(xiàn)象進行質(zhì)的分析。因為任何事物都是質(zhì)和量的統(tǒng)一體，這個原理應(yīng)用在數(shù)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)中也不例外，通過數(shù)學(xué)方法對經(jīng)濟學(xué)中的質(zhì)進行分析，考察經(jīng)濟學(xué)中從量到質(zhì)的轉(zhuǎn)化，不失為用數(shù)學(xué)方法了解經(jīng)濟學(xué)原理的好方式。
二、數(shù)學(xué)思維在經(jīng)濟學(xué)中的作用
數(shù)學(xué)這門學(xué)科應(yīng)用的思維方式很多，比如邏輯思維、推理思維、逆向思維、歸納和空間立體思維等等，這些思維方式同樣可以應(yīng)用到經(jīng)濟學(xué)中。比如經(jīng)濟學(xué)就是一個對邏輯思維要求較高的學(xué)科，在經(jīng)濟學(xué)中，很多的經(jīng)濟現(xiàn)象都不是獨立存在的，它也像數(shù)學(xué)解題一樣環(huán)環(huán)相扣，每一個看似獨立的經(jīng)濟現(xiàn)象都與其他經(jīng)濟現(xiàn)象的發(fā)生有著千絲萬縷的聯(lián)系，例如在經(jīng)濟危機中由于經(jīng)濟危機導(dǎo)致的貨幣貶值、物價飛漲、銀行倒閉、股市低迷等，仔細想來都是與當(dāng)時的整體的經(jīng)濟形勢帶來的連鎖反應(yīng)，要分析這些問題產(chǎn)生的原因就不能簡單的一概而論，而是運用邏輯思維，把這些現(xiàn)象整合起來找出其中的關(guān)聯(lián)，只有這樣，才能使真題的經(jīng)濟分析變得客觀和全面。
再如逆向思維是數(shù)學(xué)中需要用到的重要思維，在很多數(shù)學(xué)問題中，如果正面思考解決不了，就可以根條件層層逆推，這樣的思維方式對于經(jīng)濟分析也十分有用，比如當(dāng)一個企業(yè)面臨倒閉時，這是最后的一種由于經(jīng)濟虧損造成的結(jié)果，但要想知道這種結(jié)果產(chǎn)生的原因，就需要用逆推的方法，在查賬時通過對賬目的層層還原，找出該公司在賬目中暴露出來的漏洞，在通過對公司資產(chǎn)的還原，統(tǒng)計中虧損的具體數(shù)額等等。諸如此類的例子還有很多，比如立體思維原本是幾何中常用到的思維，但是在經(jīng)濟統(tǒng)計中同樣適用，因為經(jīng)濟現(xiàn)象和財務(wù)數(shù)字并不是單純的、片面的，把數(shù)字有機整合的過程也就是構(gòu)筑立體思維的過程，而經(jīng)濟學(xué)圖表常出現(xiàn)的立體規(guī)劃也是運用了數(shù)學(xué)思維的合理例證。
三、高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容在經(jīng)濟學(xué)中的作用
高中數(shù)學(xué)知識在經(jīng)濟學(xué)中也能得到很好的運用，例如通過數(shù)學(xué)的拋物線判斷商品的價格走勢，數(shù)學(xué)中的概率問題用以分析商品質(zhì)量對價格的影響等等，此外，在數(shù)學(xué)習(xí)題練習(xí)中，我們也時常遇到一些通過數(shù)學(xué)公式解決經(jīng)濟學(xué)問題的例子：
甲國某一時期，流通中需要的貨幣量為10萬億元，由于生產(chǎn)發(fā)展，貨幣需求量增加20%，但實際執(zhí)行結(jié)果卻使流通中的貨幣量達到15萬億元，這時貨幣的貶值幅度為（ ），原來標價30元的M商品，現(xiàn)在的價格是多少？
像這道題的解題方法就是用數(shù)學(xué)公式來解決，具體的算法是先通過流通貨幣量的增大來計算商品的貶值幅度，通過數(shù)學(xué)公式算出貶值幅度為[15-10*（1+20%）]/15=20%，再用貶值幅度和貨幣量的價格比推論出現(xiàn)在價格為15*30/12=37.5元。這道數(shù)學(xué)題目看似簡單，卻應(yīng)用到了很多經(jīng)濟學(xué)公式，比如經(jīng)濟學(xué)中對于貶值問題的算法，貨幣需求量和商品增值和貶值的關(guān)系等等，如果仔細思考就會發(fā)現(xiàn)，像這樣的數(shù)學(xué)題目有很多，我們在計算數(shù)學(xué)題目的時候不知不覺就應(yīng)用到了很多的經(jīng)濟學(xué)知識。
綜上，本文通過數(shù)學(xué)中蘊含的經(jīng)濟學(xué)知識淺析了數(shù)學(xué)在經(jīng)濟學(xué)中的作用，通過數(shù)學(xué)看經(jīng)濟學(xué)，經(jīng)濟學(xué)可以變得很簡單，因為雖然有很多的經(jīng)濟學(xué)術(shù)語我們并不是很了解，但是可以通過簡單的數(shù)學(xué)公式輕而易舉的算出經(jīng)濟學(xué)中想要求得的答案。其實，任何一個門類的知識都是與其他門類知識有著千絲萬縷的聯(lián)系的，只要我們能認真的觀察，把各種知識有機結(jié)合起來，就會使很多復(fù)雜的專業(yè)知識變得簡單起來。
參考文獻：
[1]張文修.經(jīng)濟學(xué)研究與數(shù)學(xué)方法――從諾貝爾獎看數(shù)學(xué)在經(jīng)濟研究中的地位和作用[J].當(dāng)代經(jīng)濟科學(xué)，2002，（01）.
[2]史樹平.數(shù)學(xué)與經(jīng)濟[M].湖南教育出版社，1990.
第5篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
一、認識初高中數(shù)學(xué)存在的差異
1.知識差異
初中數(shù)學(xué)知識少、淺、難度容易、知識面窄.高中數(shù)學(xué)知識廣泛，將對初中的數(shù)學(xué)知識推廣和引申，也是對初中數(shù)學(xué)知識的完善.如：初中學(xué)習(xí)的角的概念只是0～180°范圍內(nèi)的，但實際當(dāng)中也有720°和-300°等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內(nèi)的所有大小角.又如：高中要學(xué)習(xí)立體幾何，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學(xué)習(xí)“排列組合”知識，以便解決排隊方法種數(shù)等問題.如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法？（6種）②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（3種）高中將學(xué)習(xí)統(tǒng)計這些排列的數(shù)學(xué)方法.這些知識同學(xué)們在以后的學(xué)習(xí)中將逐漸學(xué)習(xí)到.
2.學(xué)習(xí)方法的差異
初中課堂教學(xué)量小、知識簡單，通過教師課堂漸慢的速度，爭取讓全體同學(xué)理解知識點和解題方法，課后老師布置作業(yè)，然后通過大量的課堂內(nèi)、外練習(xí)及課外指導(dǎo)達到對知識的反反復(fù)復(fù)理解，直到學(xué)生掌握.而高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)隨著課程開設(shè)多（有九門課學(xué)生同時學(xué)習(xí)），每天至少上六節(jié)課，自習(xí)時間三節(jié)課，這樣各科學(xué)習(xí)時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對比初中少，數(shù)學(xué)教師將像初中那樣監(jiān)督每名學(xué)生的作業(yè)和課外練習(xí)，就能達到像初中那樣把知識讓每名學(xué)生掌握后再進行新課.
3.學(xué)生自學(xué)能力的差異
初中學(xué)生自學(xué)能力低，大凡考試中所用的解題方法和數(shù)學(xué)思想，在初中教師基本上已反復(fù)訓(xùn)練，老師把要學(xué)生自己高度深刻理解的問題，都集中表現(xiàn)在他的耐心的講解和大量的訓(xùn)練中，而且學(xué)生的聽課只需要熟記結(jié)論就可以做題（不全是），學(xué)生不需自學(xué).但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓(xùn)練完高考中的習(xí)題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習(xí)題，如果不自學(xué)，不靠大量的閱讀理解，將會使學(xué)生失去一類型習(xí)題的解法.另外，科學(xué)在不斷的發(fā)展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷深入，數(shù)學(xué)題型的開發(fā)在不斷的多樣化，近年來提出了應(yīng)用型題、探索型題和開放型題，只有靠學(xué)生的自學(xué)去深刻理解和創(chuàng)新才能適應(yīng)現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展.
4.思維習(xí)慣上的差異
高一學(xué)生產(chǎn)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙的另一個原因是高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同.初中學(xué)生由于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的范圍小，知識層次低，知識面窄，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們接觸的是現(xiàn)實生活中三維空間，但初中只學(xué)了平面幾何，那么就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷.代數(shù)中數(shù)的范圍只限定在實數(shù)中思維，就不能深刻地解決方程根的類型等.高中數(shù)學(xué)知識的多元化和廣泛性，將會使學(xué)生全面、細致、深刻、嚴密地分析和解決問題，也將培養(yǎng)學(xué)生高素質(zhì)思維，提高學(xué)生的思維遞進性，思維方法向理性層次躍遷.
二、做好初高中銜接的策略
1.養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣
建立良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣，會使自己學(xué)習(xí)感到有序而輕松.高中數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、多動手、重歸納、注意應(yīng)用.學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中.良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣包括課前自學(xué)、專心上課、及時復(fù)習(xí)、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個方面.
2.掌握常用的數(shù)學(xué)思想和方法
學(xué)好高中數(shù)學(xué)，需要我們從數(shù)學(xué)思想與方法高度來掌握它.中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要重點掌握的數(shù)學(xué)思想有以下幾個：集合與對應(yīng)思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、運動思想、轉(zhuǎn)化思想、變換思想.有了數(shù)學(xué)思想以后，還要掌握具體的方法，比如：換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、分析法、綜合法、反證法等等.在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗、聯(lián)想與類比、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、一般與特殊、有限與無限、抽象與概括等.
解數(shù)學(xué)題時，也要注意解題思維策略問題，經(jīng)常要思考：選擇什么角度來進入，應(yīng)遵循什么原則性的東西.高中數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)思維策略有：以簡馭繁、數(shù)形結(jié)合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉(zhuǎn)換、分合相輔等.
第6篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思維 組織教學(xué)
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生學(xué)到的不應(yīng)該僅僅是知識，而是解決數(shù)學(xué)問題一種數(shù)學(xué)思維。在我國現(xiàn)階段的高中教育還是一種為高考服務(wù)的教育，大多數(shù)的教師都是研究高考，以高考為風(fēng)向標組織教學(xué)。在這種背景下，學(xué)生只是注重分數(shù)，不注重能力與思維。
作為高中數(shù)學(xué)教師，在日常的教學(xué)工作中真切地感受到了數(shù)學(xué)思維對教學(xué)的促進作用，也親身體會了對學(xué)生數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)工作的困惑和不滿意。作者和許多同仁一起思索和討論，認為對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是一件長久而艱巨的任務(wù)。選擇合適的培養(yǎng)方案幫助學(xué)生在高中階段獲得數(shù)學(xué)思維方面的最大發(fā)展。
撰寫此文有兩個目的：首先是立足于作者的思考和實踐經(jīng)驗，希望就培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的理論和實踐問題說明自己的觀點；其次希望就作者平時所遇到的一些問題，提出一些見解，供其他教師參考。
數(shù)學(xué)思維是對數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系等）的本質(zhì)屬性和內(nèi)在規(guī)律的間接反映，并按照一般的思維規(guī)律認識數(shù)學(xué)內(nèi)容的思維活動。
數(shù)學(xué)思維主要包括：
1.會觀察、比較、猜想、分析、綜合、抽象和概括；
2.會準確的闡述自己的思想和觀點；
3.會用歸納、演繹和類比進行推理；
4.能運用數(shù)學(xué)概念、思想和方法，辨明數(shù)學(xué)關(guān)系解決數(shù)學(xué)問題。
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、抽象能力、創(chuàng)造性思維能力。通過引導(dǎo)學(xué)生獨立思考，合作探究，從而實現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。從而提高了學(xué)生的能力，能力提高了。數(shù)學(xué)思維也會的到良好的發(fā)展。
高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維存在的問題
1.初高中銜接問題
學(xué)生在剛剛學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的時候會出現(xiàn)不適應(yīng)，高中知識容量大，內(nèi)容相對初中來說難度較大。初中思考的比較少，教師講的比較多，而高中需要學(xué)生學(xué)會獨立思考。
很多知識初中是作為選修內(nèi)容，高中教材當(dāng)中卻直接用來當(dāng)結(jié)論。
這個就會導(dǎo)致很多學(xué)生知識斷條。學(xué)生知識不全自然會導(dǎo)致數(shù)學(xué)思維受阻。
2.數(shù)學(xué)思想方法缺乏
高中數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)方法有觀察法、類比法、推理法等數(shù)學(xué)方法。但是大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)僅僅停留在計算這個層面上。作為一名高中數(shù)學(xué)教師這一點我深為頭疼。在教學(xué)當(dāng)中多設(shè)置合作探究性學(xué)習(xí)，讓學(xué)生多思考，多實踐。沒有教不會的學(xué)生，只有缺乏耐心的老師。
3.思維惰性
學(xué)生在遇到一道難題的時候很少選擇獨立思考，很多同學(xué)依賴老師講解或等待其他的同學(xué)幫助解答。很多同學(xué)在處理關(guān)鍵信息的時候不能準確的把握信息，不能深層次理解問題的本質(zhì)。久而久之，養(yǎng)成了思維惰性，思維惰性是學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力差的主要原因。
4.思維慣性
我做過一個測試，把一道曾經(jīng)做過的題，改了數(shù)據(jù)，然后再讓學(xué)生去解答，一個班級將近一半的學(xué)生按照原來的數(shù)據(jù)去計算。當(dāng)我把答案告訴學(xué)生他們才恍然大悟。感嘆自己的馬虎。思維慣性根源是思維惰性。在解決數(shù)學(xué)題時，未看清題意，便羅列紅石，生搬硬套。
培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
1.教會學(xué)生思維方法
數(shù)學(xué)是大腦的廣播體操，數(shù)學(xué)也是大腦的理性思維活動。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)生需要學(xué)生有一定的思維能力，同時也能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中使自己的思維得到發(fā)展。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師不僅要傳授知識，也要有計劃的培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。孔子曰：學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。在數(shù)學(xué)教學(xué)中要激發(fā)學(xué)生思考的積極性，引導(dǎo)學(xué)生正確分析問題的思維方法。要學(xué)生善于思維，樂于思維，必須重視基礎(chǔ)知識，基本方法的教學(xué)，沒有扎實基本功的支持，談不上思維能力的提高。
數(shù)學(xué)的基本是定理、定義、推理、論證。在教學(xué)過程中藥提高學(xué)生的觀察分析，推理論證，舉一反三的認識能力；教學(xué)過程中要讓學(xué)生了解一道題的本質(zhì)和思考的方式。通過對已知條件的仔細觀察與分析，對隱含的條件的發(fā)掘能力。會綜合分析，并在解題過程中運用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)符號進行表達。
在數(shù)學(xué)證明當(dāng)，教師要注意提高學(xué)生的邏輯思維能力，加強逆向思維的訓(xùn)練與發(fā)散思維你能力。
2.善于調(diào)動學(xué)生的思維積極性
（1）培養(yǎng)興趣。
教師要精心設(shè)計教學(xué)，使課堂變得的形象、生動、有趣，設(shè)置現(xiàn)年，激發(fā)學(xué)生的求知欲望，理論聯(lián)系實際。
（2）化難為簡
一般的學(xué)生對難題都有畏懼為難情緒，久而久之學(xué)生會產(chǎn)生厭倦與為難情緒。使學(xué)生對學(xué)習(xí)失去興趣。思維便會產(chǎn)生的惰性。
這樣不利于學(xué)生的思維發(fā)展。對于較難的問題，教師要利用專業(yè)知識由淺入深、減緩坡度，層層擊破。創(chuàng)造一個輕松的思維環(huán)境。
（3）鼓勵創(chuàng)新思維
第7篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
一、使用高中數(shù)學(xué)新課程人教A版教材的實踐與認識
（一）課程的基本理念
總體目標中提出的數(shù)學(xué)知識本人認為可以簡單的這樣表述：數(shù)學(xué)知識是"數(shù)與形以及演繹"的知識。所謂數(shù)學(xué)事實指的是能運用數(shù)學(xué)及其方法去解決現(xiàn)實世界的實際問題，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗則是通過數(shù)學(xué)活動逐步積累起來的。
1、基本的數(shù)學(xué)思想方法
基本數(shù)學(xué)思想可以概括為三個方面：即“符號與變換的思想”、“集合與對應(yīng)的思想” 和“公理化與結(jié)構(gòu)的思想”。數(shù)學(xué)方法則與數(shù)學(xué)思想互為表里、密切相關(guān)，兩者都以一定的知識為基礎(chǔ)，反過來又促進知識的深化及形成能力。方法，是實施思想的技術(shù)手段；而思想 ，則是對應(yīng)方法的精神實質(zhì)和理論根據(jù)。
2、重視數(shù)學(xué)思維方法
高中數(shù)學(xué)應(yīng)注重提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)教育的基本目標之一。 數(shù)學(xué)思維的一般方法；觀察與實驗，比較、分類與系統(tǒng)化，歸納演繹與教學(xué)歸納法，分析與綜合，抽象與概括，一般化與特殊化，模型化與具體化，類比與映射、聯(lián)想與猜想等。
3、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識
結(jié)合當(dāng)前課改的實際情況，可以理解為“理論聯(lián)系實際”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實踐，或者理解為新大綱理念的“在解決問題中學(xué)習(xí)”的深化。增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識主要是指在教與學(xué)觀念轉(zhuǎn)變的前提下，突出主動學(xué)習(xí)、主動探究。教師有責(zé)任拓寬學(xué)生主動學(xué)習(xí)的時空，指導(dǎo)學(xué)生擷取現(xiàn)實生活中有助于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的花朵、啟迪學(xué)生的應(yīng)用意識，而學(xué)生則能自己主動探索，自己提問題、自己想、自己做，從而靈活運用所學(xué)知識，以及數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題。
（二）課程體系
1、新教材分為必修與選修兩種教材，而必修教材是由5個模塊組成，其中模塊的設(shè)置有利于解決學(xué)校科目設(shè)置相對穩(wěn)定與現(xiàn)代科學(xué)迅猛發(fā)展的矛盾，便于適時調(diào)整課程內(nèi)容；有利于學(xué)校充分利用場地、設(shè)備等資源；有利于提供豐富多樣的可選課程，為學(xué)校有特色的發(fā)展創(chuàng)造條件；有利于學(xué)校靈活安排課程，它具有多樣性和選擇性，使不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，它為學(xué)生提供了多層次、多種類的選擇，以促進學(xué)生的個性發(fā)展和對人生規(guī)劃的思考。
2、設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)文化內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置了數(shù)學(xué)探究、數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)文化內(nèi)容，他們是貫穿了整個高中數(shù)學(xué) 課程的重要內(nèi)容，不單獨設(shè)置，而是滲透在每個模塊或?qū)ｎ}中，有助于培養(yǎng)學(xué)生勇于質(zhì)疑和善于反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出、解決數(shù)學(xué)問題的能力，有助于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新意識和實踐能力。
二、使用高中數(shù)學(xué)新課程人教A版教材的教學(xué)體會
（一）深入理解新課程標準，準確把握教學(xué)內(nèi)容
高中數(shù)學(xué)課程標準提出的基本理念有十條：課程的基礎(chǔ)性；課程的多樣性與選擇性；倡導(dǎo)積極主動、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；提高數(shù)學(xué)思維能力；發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；雙基認識的與時俱進；強調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值；注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合；建立合理、科學(xué)的評價體系。而這些理念的具體化，就是教學(xué)要求的準確把握問題。我們?nèi)w備課組成員深入學(xué)習(xí)新課程標準，鉆研新教材，針對新課標課時緊、任務(wù)重的特點并結(jié)合我校學(xué)生的認知基礎(chǔ)，在教學(xué)制定了以下的實施原則：
1.對重點的傳統(tǒng)知識作適當(dāng)拓廣
2.對新增加的知識內(nèi)容加強基礎(chǔ)訓(xùn)練
3.對新教材的刪除內(nèi)容控制知識拓廣
4.對新課標淡化的知識內(nèi)容不做拓廣
（二）做好初高中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接工作的準備
要讓學(xué)生認清高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)特點上的變化，特別是語言、思維、課堂容量等方面的變化。
學(xué)生在初、高中都趕上實行新課改，初中數(shù)學(xué)教材在內(nèi)容上進行了較大幅度的調(diào)整，有些內(nèi)容在難度、深度方面降低了。而且，許多在高中學(xué)習(xí)中經(jīng)常用到的、應(yīng)在初中掌握的數(shù)學(xué)知識，有的在初中教學(xué)中進行了刪減，有的降低了難度，這樣無疑加重了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的負擔(dān)，一兩節(jié)課的補缺不能解決問題，因此我們采用講到哪需要補什么再補，發(fā)現(xiàn)學(xué)生哪欠缺就補哪。 實踐證明，需要的時候給予補充這種做法是行之有效的，但教師必須心中明確，何時要補？補哪些？怎樣補？
（三）從學(xué)生的最近發(fā)展出發(fā)，設(shè)置符合學(xué)生認知規(guī)律的階梯性問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究新知。
第8篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
在《新課標》的指引下，全國不同地區(qū)使用的高中數(shù)學(xué)教材主要有人教A版、人教B版、蘇教版、湘教版、北師版等版本，在這里筆者主要從心理學(xué)的角度談?wù)勅珖褂幂^廣泛的人教A版必修五冊的編寫。
1.教材結(jié)構(gòu)
必修一包括“集合與函數(shù)概念”“基本初等函數(shù)(Ⅰ)”“函數(shù)的應(yīng)用”三章內(nèi)容[1]，從結(jié)構(gòu)上來說為什么要在高一開始的時候先介紹“集合”和“函數(shù)”概念呢?首先，集合語言可以簡練、明確地說明數(shù)學(xué)內(nèi)容，如果沒有集合，數(shù)學(xué)將很難系統(tǒng)、專業(yè)地發(fā)展下去，是一種基本語言。其次，數(shù)學(xué)需要借助各種模型輔助理解，函數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界物體各種變化規(guī)律的一種重要數(shù)學(xué)模型，集合和函數(shù)的思想方法，幾乎貫穿了整個數(shù)學(xué)課程，比如解不等式、求解定義域、值域，數(shù)列問題等;指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)是三種重要的、基本函數(shù)，不僅僅在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在其他學(xué)科和現(xiàn)實生活中也有著廣泛應(yīng)用。所以，必修一先讓學(xué)生打好整個高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。
必修二包括立體幾何初步、解析幾何初步，分為空間幾何體，點、線、面之間的位置關(guān)系，直線與方程，圓與方程四章，讓學(xué)生對平面幾何和立體幾何有粗略的了解，必修三包括算法初步、統(tǒng)計和概率三章內(nèi)容[2]，必修的前三本書在整個高中數(shù)學(xué)課程中占據(jù)著基礎(chǔ)地位，而這個基礎(chǔ)地位是不可逆的，必修一、二、三的難度層層深化，對于剛?cè)敫咧须A段的學(xué)生來說緩沖是必要的，必修一就起到了這個作用，讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)和學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)方法是不一樣的，側(cè)重點也會不同，如果顛倒順序進行教學(xué)，學(xué)生接受起來就會比較困難，從心理學(xué)的角度來說就是：同一年齡段不同時期，個體學(xué)習(xí)會有差異。必修四包括三角函數(shù)、平面向量與三角恒等變換三章內(nèi)容[3]，很明顯是對必修一函數(shù)內(nèi)容的深化，平面向量是聯(lián)系代數(shù)、幾何與三角函數(shù)的紐帶，是非常重要的數(shù)學(xué)工具之一，而必修五包括解三角形、數(shù)列與不等式三章內(nèi)容，在之前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，能幫助理解、思考并與實際聯(lián)系。我們可以感受到必修四、五內(nèi)容的深度明顯高于必修前三本，新課標提出要以學(xué)生為本，高一和高二的學(xué)生認知水平存在不同程度的差異，如果先學(xué)習(xí)必修四、五的內(nèi)容，再學(xué)習(xí)前三冊的內(nèi)容，我認為會影響學(xué)生的認知，對于大部分學(xué)生來說，甚至加大了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度。因此，高中數(shù)學(xué)必修五冊順序不能顛倒，是一種螺旋上升的編排方式，不斷提高學(xué)生的認知水平，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
2.教材內(nèi)容
每一章甚至到每一節(jié)在介紹一個新概念時，先用學(xué)生已經(jīng)知道的知識，或者現(xiàn)實生活中的事例做引導(dǎo)，比如，必修一第一章介紹集合的含義時，先從小學(xué)和初中經(jīng)常用到的自然數(shù)說起，其實自然數(shù)就是一個集合，配合上生活中的一些常識，給出了8個例子，緊接著，提出思考題，讓學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上，進一步思考，得出元素的概念和集合的概念。還有些內(nèi)容教材沒有直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的新定義，自己判斷、總結(jié)出來，作為結(jié)論直接使用的，比如，“集合的基本運算”一節(jié)介紹完并集AUB={x|x∈A，或x∈B}以后，有兩種特殊狀態(tài)的并集AUA=A、AUФ=A是否依然成立呢，學(xué)生需要在教師的引導(dǎo)下，自己得出結(jié)論。介紹完一塊內(nèi)容之后，立即用先學(xué)的知識解決具有現(xiàn)實意義的問題，比如，用對數(shù)函數(shù)估計我國未來的人口數(shù)，推算馬王堆古墓的年代，等等，引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)的力量。
高中階段學(xué)生心理發(fā)展特點有：(1)心理斷乳期，自我意識、獨立思考和解決問題的能力增強，智力也達到較高水平。一定難度的學(xué)習(xí)會刺激他們的學(xué)習(xí)，但是初中數(shù)學(xué)強調(diào)基礎(chǔ)知識的理解，高中數(shù)學(xué)則是對以前學(xué)習(xí)內(nèi)容的深化，更抽象、具體、專業(yè)，強調(diào)數(shù)學(xué)思維的思考、推理，比如，必修二的立體幾何，必修三的統(tǒng)計、概率內(nèi)容。是一個新的臺階，跨度很大，高一是銜接階段，至關(guān)重要，學(xué)好高一的內(nèi)容，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣會取得事半功倍的效果。(2)求知欲增強，對大千世界充滿好奇，所以教材通過“觀察”“思考”“探究”等活動，讓學(xué)生親身體驗，引導(dǎo)他們不斷從具體到抽象、從特殊到一般地學(xué)習(xí)，打下堅實的基礎(chǔ)。課本還適時地和信息技術(shù)相結(jié)合，提倡數(shù)學(xué)軟件的應(yīng)用，比如，必修四介紹函數(shù)y=Asin(ωx+ψ)的圖像，利用計算機分別探索A、ω、ψ對y=Asin(ωx+ψ)的圖像的影響，通過電腦做出的標準圖形，給學(xué)生直觀的感受，有利于學(xué)生思維的發(fā)展。(3)同一年齡階段不同個體的發(fā)展存在差異。教材在編寫時注意到這一差異，將習(xí)題分為A組、B組。A組強調(diào)基礎(chǔ)知識的掌握，B組強調(diào)能力的提高，每一節(jié)的最后還配有“閱讀與思考”，介紹所學(xué)內(nèi)容的發(fā)展歷程，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的博大精深，歷史悠久，看似枯燥的理論，其實也是有故事的。學(xué)有余力的同學(xué)還可以進一步思考書本提出的問題。學(xué)而不思則罔。只有通過獨立思考，并掌握科學(xué)的思維方法才能真正學(xué)會數(shù)學(xué)。教材中，利用數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系，特別是蘊含在數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想方法，啟發(fā)和引導(dǎo)同學(xué)們學(xué)習(xí)類比、推廣、特殊化、化歸等數(shù)學(xué)思考的常用邏輯方法，使同學(xué)們學(xué)會數(shù)學(xué)思考與推理，不斷提高數(shù)學(xué)思維能力。(4)思維敏捷，卻容易極端，思考問題不夠嚴謹、全面，心理沖突加劇。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就可以彌補這一不足，比如通過對必修三統(tǒng)計內(nèi)容的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生體會抽樣時為什么要把總體“攪拌均勻”，體會用樣本估計總體的思想，體會統(tǒng)計思維與確定性思維的差異。另外，新課標仍然強調(diào)基礎(chǔ)性和終身學(xué)習(xí)性，所以對于立體幾何、解析幾何、數(shù)列、三角等難度較大的方面，要求有所降低，雖然有少部分學(xué)生可以掌握，但是對于大部分學(xué)生來說，難度過大會影響學(xué)習(xí)的積極性，不利于他們的身心發(fā)展。
第9篇：常用高中數(shù)學(xué)方法范文
【關(guān)鍵詞】化歸思想；高中函數(shù)；應(yīng)用
前言
化歸思想是一種有效地解題策略，將化歸思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，能讓學(xué)生更加輕松、簡單的解決高中數(shù)學(xué)問題，可以說化歸思想對高中數(shù)學(xué)教學(xué)有十分重要的意義.函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，化歸思想的應(yīng)用能有效地提高學(xué)生解決函數(shù)問題的能力，下面就化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用進行分析.
一、化歸思想的相關(guān)概述
化歸思想是指在解決一些未知的問題時，將想要解決的問題轉(zhuǎn)換為已經(jīng)掌握的知識，從而得出問題的解.化歸思想的最大優(yōu)點是能實現(xiàn)問題的模式化和規(guī)范化，將未知的問題轉(zhuǎn)化成已知的問題進行處理，在對問題進行劃歸時，需要轉(zhuǎn)換問題的條件，將其改變成有利于問題解決的形式，從而簡化問題，這種問題條件的轉(zhuǎn)化是化歸的途徑，而化歸的目的是歸一.
化歸思想具有復(fù)雜性和多向性，只有對問題的條件進行合理的轉(zhuǎn)化，才能有效地解決問題.這里的問題條件轉(zhuǎn)化，可以是對題目中的條件進行轉(zhuǎn)化，也可以是對問題的結(jié)論進行轉(zhuǎn)化，同時也能對問題內(nèi)部的結(jié)構(gòu)形式進行轉(zhuǎn)化，這就是化歸思想多向性的特點.將化歸思想應(yīng)用在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)中，能綜合運用各種數(shù)學(xué)方法和解題技巧解決函數(shù)問題，能極大的提高學(xué)生的解題能力.
學(xué)生在進行函數(shù)學(xué)習(xí)時，如果想要解決A問題，可以運用化歸思想將問題A轉(zhuǎn)化為問題B，而問題B屬于學(xué)生當(dāng)前掌握的知識，這樣學(xué)生就能很輕松的解決問題B，然后學(xué)生能根據(jù)問題B的答案來解決問題A.整個解題過程雖然比較復(fù)雜，但是每一個解題步驟都在學(xué)生的掌控范圍，從整體上看，這能極大的提高學(xué)生的解題效率.
二、化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用
1.將未知的問題轉(zhuǎn)化為已知的問題
高中數(shù)學(xué)教師在進行函數(shù)教學(xué)時，有很多知識是學(xué)生沒有掌握的，在這種情況下，教師可以應(yīng)用化歸思想，在未知的知識和已知的知識之間建立聯(lián)系，然后讓學(xué)生利用已知的知識去解決問題，這樣就能快速的解決函數(shù)問題.例如教師在講解三角函數(shù)的最值求解時，可以利用化歸思想，將三角函數(shù)轉(zhuǎn)換為學(xué)生熟悉的二次函數(shù)，這樣就能解決三角函數(shù)的問題.
2.正面問題與反面問題的化歸
對于高中函數(shù)，有很多問題很難從正面進行解決，但能根據(jù)問題的條件，從問題的反面進行思考，這種正反面化歸的思想在高中函數(shù)教學(xué)中也會經(jīng)常用到.例如在函數(shù)f（x）=4x2-ax+1中，如果函數(shù)在（0，1）之間至少有一個零點，那么a 的范圍是多少？對于這個問題，如果根據(jù)題目條件求解a值會很麻煩，這時可以從問題的反面進行思考，也就是該函數(shù)在（0，1）之間沒有零點，然后根據(jù)這個條件求出沒有零點的a范圍，最后在求出所得a范圍的相反值，就能得出本函數(shù)的答案.
假設(shè)該函數(shù)在（0，1）中沒有零點，然后也就是函數(shù)f（x）=0在（0，1）中沒有實數(shù)根，也就是a≠4x+1x，由于x∈（0，1），4x+1x≥2=4，則4x+1x∈[4，+∞），所以當(dāng)a
3.函數(shù)與圖形的化歸轉(zhuǎn)換
對于一些函數(shù)，可以通過圖形將題目變得可視化，從而幫助學(xué)生解決函數(shù)問題，在高中函數(shù)教學(xué)中，函數(shù)與圖形的化歸轉(zhuǎn)換應(yīng)用十分廣泛.
例如：在求解函數(shù)f（x）=x4-3x2-6x+13-x4-x2+1的最大值時，教師可以讓學(xué)生將該函數(shù)轉(zhuǎn)變成函數(shù)f（x）=（x2-2）2+（x-3）2-[（x2-1）2+x2]，這時就可以將這個式子當(dāng)成拋物線上點P（x，x2）到點A和點B的距離差，如圖所示：
由于點A的坐標為（3，2），點B的坐標為（0，1），而PA-PB≤AB，只有P點在AB的延伸線P0處，才能得出函數(shù)的最大值|AB|，此時，f（x）max=10.對于這類題型，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用化歸思想，將函數(shù)問題轉(zhuǎn)換為圖形問題，這樣通過繪制圖形，能讓學(xué)生直觀的解決函數(shù).
在高中函數(shù)教學(xué)過程中，教師還可以應(yīng)用常量與變量的化歸、特殊與一般的化歸、相等與不等的化歸等方式，這些化歸思想的應(yīng)用，能有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生深入理解函數(shù)知識，同時還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生的全面發(fā)展，因此，高中數(shù)學(xué)教師在進行函數(shù)教學(xué)時，要特別注重化歸思想的應(yīng)用，從而有效地提高高中函數(shù)教學(xué)質(zhì)量.
