高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路精選(九篇)

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第1篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；入門學(xué)習(xí)；方法

高一是掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的關(guān)鍵時(shí)期，不少同學(xué)認(rèn)為高中數(shù)學(xué)跟初中數(shù)學(xué)不會(huì)有太大的差別，主要還是數(shù)字之間的計(jì)算，殊不知高中數(shù)學(xué)包涵了函數(shù)、幾何、概率、邏輯等，內(nèi)容豐富、理論增強(qiáng)、難度加大，以前的學(xué)習(xí)方法往往不能解決學(xué)習(xí)中的問題，而高中數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，又直接影響著物理、化學(xué)、生物等學(xué)科的學(xué)習(xí)。所以，這就要求剛進(jìn)入高中階段的同學(xué)們掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的方法，那么有哪些入門學(xué)習(xí)方法呢？以下是對(duì)這一問題的初探。

要更好的掌握好高中數(shù)學(xué)入門學(xué)習(xí)的方法，首先應(yīng)該清楚高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別：一是高中數(shù)學(xué)語言抽象，初中數(shù)學(xué)通俗形象。如：高中數(shù)學(xué)中的映射、立體幾何等概念難以理解；二是高中數(shù)學(xué)思維理性，初中數(shù)學(xué)機(jī)械定勢(shì)。如：高中數(shù)學(xué)函數(shù)、概率的未知性要求極高的理性思維；三是高中數(shù)學(xué)內(nèi)容增多，初中數(shù)學(xué)內(nèi)容單一。這些都是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的差別，只有充分認(rèn)識(shí)和接受這種差別后，同學(xué)們才能更好地掌握高中數(shù)學(xué)的入門學(xué)習(xí)方法。

一、做好學(xué)習(xí)新知識(shí)的心理準(zhǔn)備

很多同學(xué)認(rèn)為經(jīng)過初升高的努力后，需要享受一段時(shí)間的休整，待到高二、高三開始學(xué)習(xí)也不遲，卻不知高中數(shù)學(xué)的知識(shí)學(xué)習(xí)主要安排在前兩年，第三年主要是復(fù)習(xí)階段。且高中數(shù)學(xué)中最難、最重要的內(nèi)容都安排在高一，如果高一沒學(xué)好數(shù)學(xué)，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)都很難學(xué)好，因此同學(xué)應(yīng)該在已開始就做好學(xué)好高中數(shù)學(xué)的心理準(zhǔn)備，當(dāng)然在學(xué)習(xí)初期也會(huì)遇到很多的困難，如：理性思維模式難以轉(zhuǎn)變，抽象想象能力難以形成、學(xué)習(xí)內(nèi)容繁多難以承受等。同學(xué)們要做好充分的心理準(zhǔn)備，戰(zhàn)勝種種困難，要有“初生牛犢不怕虎”的精神，逐一解決存在問題，把各種問題扼殺在搖籃，防止問題日積月累，只有擁有強(qiáng)大的心理準(zhǔn)備，才能更好地抓好入學(xué)階段的學(xué)習(xí)。同時(shí)，面對(duì)新環(huán)境，同學(xué)們還應(yīng)該做好適應(yīng)新老師、新教學(xué)模式的心理準(zhǔn)備，要根據(jù)教學(xué)目的和教學(xué)特點(diǎn)，并結(jié)合自身實(shí)際，改變自身學(xué)習(xí)態(tài)度和方式，努力適應(yīng)教師的教學(xué)模式，從心理上和行動(dòng)上都做好充分的準(zhǔn)備。

二、課前提前預(yù)習(xí)

課前預(yù)習(xí)是取得良好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)，它不僅能使同學(xué)們養(yǎng)成良好的自學(xué)習(xí)慣，而且能有效的提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)，對(duì)新課程的學(xué)習(xí)具有舉足輕重的作用。這就要求同學(xué)們?cè)谡n前預(yù)習(xí)的時(shí)候，不能敷衍了事，不能走過場，搞形式，要注重質(zhì)量，力爭把教學(xué)內(nèi)容弄懂，把握教學(xué)重點(diǎn)，突出教學(xué)難點(diǎn)，勾畫出自身難以理解的知識(shí)點(diǎn)，帶著疑惑去聽課，在聽課過程中能做到有的放矢，重點(diǎn)把握，有效的解決疑惑，從而提高了聽課效果。因此，課前預(yù)習(xí)越充分，聽課效果就越好，聽課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

三、課堂認(rèn)真聽課

聽課是獲取知識(shí)，掌握知識(shí)，理解知識(shí)的重要環(huán)節(jié)，是訓(xùn)練技能、開拓思維的關(guān)鍵階段，充分利用好課堂上的45分鐘，不僅能更好的完成各項(xiàng)習(xí)題練習(xí)，也能節(jié)省再次學(xué)習(xí)的時(shí)間，減低精力的消耗。所以要求同學(xué)們，要認(rèn)真聽課、專心聽課，一是要理清老師上課的思路，結(jié)合課前預(yù)習(xí)的情況，找準(zhǔn)知識(shí)疑點(diǎn)和難點(diǎn)，重點(diǎn)聽取預(yù)習(xí)中自己不懂的知識(shí)點(diǎn)，認(rèn)真聽老師是如何講解知識(shí)、如何解決疑難問題，重點(diǎn)思考老師的思維模式，解題的方式方法等，逐步形成自身的思維方式，養(yǎng)成理性思維習(xí)慣；二是要認(rèn)真聽取同學(xué)發(fā)言，同學(xué)的交流更能引起自身的共鳴，從同學(xué)的發(fā)言中總結(jié)出解決問題的其他方法，并學(xué)習(xí)借鑒同學(xué)的學(xué)習(xí)方法和思考問題的方法等，加上老師的點(diǎn)撥，能更好的開闊自身思路，激發(fā)思考。

四、課后及時(shí)復(fù)習(xí)

課后及時(shí)復(fù)習(xí)，是鞏固學(xué)習(xí)成果的重要階段，通過復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)內(nèi)容，進(jìn)一步強(qiáng)化了對(duì)基本知識(shí)體系的理解和記憶。復(fù)習(xí)方法多種多樣，主要是采取回憶式的復(fù)習(xí)法，關(guān)上書、筆記本等回憶老師講的內(nèi)容、例題、分析問題的思路及方法等，然后打開筆記與書本，對(duì)照還有哪些沒記清的，把它補(bǔ)起來，就使得當(dāng)天上課內(nèi)容鞏固下來，同時(shí)也就檢查出當(dāng)天課堂聽課的效果。當(dāng)然課后復(fù)習(xí)也包括通過習(xí)題練習(xí)來鞏固知識(shí)，通過練習(xí)習(xí)題，有利于檢查自身對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況，是否完全掌握知識(shí)點(diǎn)，如果掌握不準(zhǔn)，在練習(xí)習(xí)題的過程中會(huì)逐一體現(xiàn)出來，因此，要在準(zhǔn)確把握基本知識(shí)和方法的基礎(chǔ)上做一定量的練習(xí)是必要的。當(dāng)然，在練習(xí)習(xí)題過程中，同學(xué)們要一開始就要養(yǎng)成良好的審題、解題、演算、驗(yàn)算的習(xí)慣，不要一開始就盲目亂闖，這對(duì)以后高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有極大的影響，審題要做到“寧停三分”，“不搶一秒”逐字逐句，仔細(xì)推敲，切忌題意不清，倉促上陣；解題要做到思路清晰，方法便捷，胸有成竹；演算要做到仔細(xì)認(rèn)真，切忌粗心大意；驗(yàn)算要做到把握細(xì)節(jié)，耐心細(xì)致。

第2篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué);函數(shù)教學(xué);問題解決教學(xué)

中圖分類號(hào):G633．6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):2095－4379－(2016)01－0284－02

一、引言

隨著教學(xué)模式的不斷進(jìn)步，在高中數(shù)學(xué)中也不斷涌現(xiàn)出全新的教學(xué)模式。問題解決教學(xué)模式是通過解決學(xué)生難以解決的數(shù)學(xué)問題，達(dá)到針對(duì)性的教學(xué)效果，幫助學(xué)生更好的理解高中數(shù)學(xué)知識(shí)。在我國的高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)紛繁復(fù)雜，難度較大，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中都會(huì)感受到沮喪的情緒，針對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的難題，教師要采用問題解決式的教學(xué)模式來進(jìn)行教學(xué)。以下主要論述了在高中函數(shù)的教學(xué)中如何使用問題解決式的教學(xué)模式。

二、函數(shù)概念教學(xué)中的問題解決式教學(xué)方式

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，函數(shù)概念的學(xué)習(xí)是其他函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和前提。因此高中數(shù)學(xué)教師在開展函數(shù)教學(xué)時(shí)，要注意對(duì)學(xué)生函數(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)。具體來說，在高中數(shù)學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)的教學(xué)中，主要是要讓學(xué)生明確“是什么?”這一問題。在高中數(shù)學(xué)教師開展數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的概念教學(xué)中，應(yīng)該讓學(xué)生適當(dāng)?shù)目偨Y(jié)在函數(shù)概念課程當(dāng)中經(jīng)常出現(xiàn)的問題，從這些問題的解題方法和思路進(jìn)行講解，讓學(xué)生對(duì)自己所學(xué)到的函數(shù)基礎(chǔ)概念知識(shí)進(jìn)總結(jié)和運(yùn)用，也便于學(xué)生在今后探索更加高深的函數(shù)解題思路和方法。一般來說，函數(shù)基礎(chǔ)概念課程上所提出的問題包含了以下幾個(gè)方面:其一是關(guān)于函數(shù)概念的內(nèi)涵內(nèi)容;其二是考察了函數(shù)概念的外延內(nèi)容;其三則是要求學(xué)生運(yùn)用函數(shù)概念進(jìn)行問題的判別。在具體的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中可以分為以下幾個(gè)步驟開展問題解決式教學(xué)模式。首先是高中數(shù)學(xué)教師可以在課堂上將之前關(guān)于函數(shù)的知識(shí)提出來，讓學(xué)生再次回歸和復(fù)習(xí)關(guān)于一次函數(shù)和二次函數(shù)的定義和基礎(chǔ)內(nèi)容。然后教師就可以在課堂上引入相關(guān)教學(xué)問題，比如讓學(xué)生觀察等式:y=x，y=x2，y=x3，學(xué)生分別對(duì)其進(jìn)行回答，為一次函數(shù)或者正比例函數(shù)、二次函數(shù)和三次函數(shù)。然后讓同學(xué)們觀察y=x2，y=x－1，以上兩個(gè)函數(shù)分別是哪種類型的函數(shù)。然后將上述講解的五個(gè)函數(shù)結(jié)合在一起，讓學(xué)生共同觀察其中的特征并且讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行討論。最終由教師將其中的特征進(jìn)行引導(dǎo)表達(dá)出其中的共同點(diǎn)即:冪的底數(shù)是自變量，指數(shù)則是常數(shù)，并在最后引入冪函數(shù)的定義:一般的，類似y=xα(α∈R)的函數(shù)都被稱之為冪函數(shù)，其中，α為常數(shù)。其次就是對(duì)函數(shù)概念的講解，在這部分教學(xué)內(nèi)容當(dāng)中，教師可以將自己任務(wù)概念中容易出現(xiàn)混淆的地方特別講解UC胡來，然后讓學(xué)生提出需要注意和忽略的地方，教師再進(jìn)行概念上的補(bǔ)充講解，幫助學(xué)生更好的理解函數(shù)知識(shí)的基本概念。

三、函數(shù)定理或公式中問題解決式的教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)當(dāng)中，概念是其基礎(chǔ)，而定理和公式則是內(nèi)容的核心。在高中函數(shù)知識(shí)當(dāng)中，定理和公式都占據(jù)了重要的地位。在函數(shù)知識(shí)當(dāng)中尤其是三角函數(shù)的部分，有許多需要學(xué)生進(jìn)行記憶的公式。學(xué)生只有記憶下這些需要明確的公式和定理，才能在學(xué)習(xí)當(dāng)中遇到函數(shù)類型的題目時(shí)運(yùn)用相關(guān)的定理和公式去解決問題。因此，高中數(shù)學(xué)教師在教授函數(shù)定理的內(nèi)容時(shí)需要格外注意以下幾點(diǎn):首先是要讓學(xué)生充分的熟悉和了解函數(shù)知識(shí)當(dāng)中的公式和定理，讓學(xué)生掌握公式定理的適用范圍、使用時(shí)機(jī)等;其次是要讓學(xué)生明確該項(xiàng)公式和定理的推導(dǎo)過程和思路，讓學(xué)生體會(huì)其中的解題思維;然后是要讓學(xué)生了解定理公式之間的聯(lián)系并且記憶下來，教師要在其中充分發(fā)揮自己的教學(xué)引導(dǎo)作用，讓學(xué)生根據(jù)其中的聯(lián)系來進(jìn)行記憶，為今后的解題打下良好的基礎(chǔ);最終是要總結(jié)公式和定理的解題技巧，這方面需要教師通過大量的實(shí)際例題來進(jìn)行講解，幫助學(xué)生積累這方面的知識(shí)。在實(shí)際的教學(xué)實(shí)例當(dāng)中，如下圖圖1－1所示，首先在單位圓當(dāng)中，作出∠α，然后以逆時(shí)針方向在∠α上作∠β，以順時(shí)針方向在∠α下做∠β，那么∠AOC=α+β，∠BOD=α+β。當(dāng)A的坐標(biāo)為(1，0)，B的坐標(biāo)為(cosα，sinα)，C的坐標(biāo)為(cos(α+β)，sin(α+β))，D的坐標(biāo)(cosβ，－sinβ)。得到:#AC#=#BD#解:√［cos(α+β)－1］2+sin2(α+β)=√(cosα－cosβ)2+(sinα+sinβ)2那么:cos(α－β)=cosαcosβ－sinαsinβ利用該式子，將其中的β替換成－β;通過一系列的推理，可以得到六個(gè)公式。證明了兩角和的余弦公式是高中三角函數(shù)當(dāng)中的核心內(nèi)容。

四、函數(shù)課程中問題的問題解決式教學(xué)

在函數(shù)問題的解決教學(xué)當(dāng)中，高中數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)該做到的是營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生能夠在輕松活躍的環(huán)境中完成學(xué)習(xí);其次是要?jiǎng)?chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生根據(jù)教師所設(shè)置的問題，對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)進(jìn)探究;然后要做到的是教師要對(duì)學(xué)生進(jìn)行鼓勵(lì)，讓學(xué)生創(chuàng)造更多解題的方法和思路;最后是要教師和學(xué)生一起來進(jìn)行探討，歸納函數(shù)問題解決方法的中心，將其概括成為一般定理。在具體的教學(xué)案例中，高中數(shù)學(xué)教師可以將多媒體信息技術(shù)運(yùn)用到其中。例如在解決關(guān)于圓和直線聯(lián)系的問題方面，教師就可以通過多媒體技術(shù)來制作一個(gè)會(huì)動(dòng)的圓(見下圖)，讓其在直線上運(yùn)用并且歸納出其中的軌跡。通過這樣的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生更加直觀和例題的了解圓中的軌跡問題。

五、結(jié)論

問題解決式教學(xué)方法能夠從學(xué)生難以解決的問題入手，幫助學(xué)生體會(huì)和學(xué)習(xí)其中的知識(shí)內(nèi)涵，達(dá)到深入探究高中數(shù)學(xué)知識(shí)的成效。以上主要是通過高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)知識(shí)來展示了具體的教學(xué)實(shí)例，說明了高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中該如何利用問題解決式教學(xué)方法來開展教學(xué)活動(dòng)。也希望能夠?yàn)榻窈蟾咧袛?shù)學(xué)開發(fā)更多教學(xué)方式提供參考經(jīng)驗(yàn)。

［參考文獻(xiàn)］

［1］馬文杰．高一函數(shù)教學(xué)中學(xué)生數(shù)學(xué)解題錯(cuò)誤的實(shí)證研究［D］．華東師范大學(xué)，2014，11:21－26．

［2］任興發(fā)．化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究［D］．內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013，12:45－49．

［3］湯勇，修建偉．高中數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)研究———以函數(shù)教學(xué)為例［J］．中學(xué)課程輔導(dǎo)(教師教育)，2015，12:37．

第3篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；分析問題；解決問題；數(shù)學(xué)教學(xué)

分析和解決問題的能力，簡單地說，就是學(xué)生面對(duì)問題的時(shí)候能夠理性地從問題中把握解決問題的關(guān)鍵因素，對(duì)問題進(jìn)行分析，權(quán)衡各個(gè)方面，最終制定解決問題的方案。這些問題不僅僅是學(xué)生在做題當(dāng)中遇到的單純的數(shù)學(xué)問題，還包括在生活學(xué)習(xí)，甚至生產(chǎn)過程中遇到的數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的實(shí)際問題。學(xué)生要能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)的語言和邏輯思維綜合分析問題，這是對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和閱讀材料、分析材料等多種能力的考查。而高考數(shù)學(xué)主要考查的是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思維和方法的掌握和應(yīng)用情況，是高中數(shù)學(xué)邏輯思維、計(jì)算、抽象思維等多種能力的綜合。歸根到底，這還是對(duì)學(xué)生分析和解決問題能力的考查，也就是要求教師要更新教學(xué)理念，轉(zhuǎn)換教學(xué)模式，在課堂教學(xué)中逐步培養(yǎng)學(xué)生的這些能力。根據(jù)一直以來的教學(xué)實(shí)踐，我不斷總結(jié)分析和解決問題的各種方法和手段，在此談一下自己的幾點(diǎn)總結(jié)性意見。

一、學(xué)生分析和解決問題的能力

第一，閱讀和分析材料的能力。閱讀材料的能力也就是審題的能力，要求學(xué)生分析出已知條件和需要解決的問題，針對(duì)需要解決的問題提出解決思路。這個(gè)環(huán)節(jié)關(guān)鍵是理解材料的深層意思，挖掘其中深藏的知識(shí)點(diǎn)，把所求的內(nèi)容轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)的語言。

第二，在解決問題的過程中恰當(dāng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和思維方法的能力。根據(jù)解決思路的設(shè)計(jì)，從中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用的所在，把一些問題轉(zhuǎn)化為常見的函數(shù)、數(shù)列、幾何的求解問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)中經(jīng)常用到的數(shù)學(xué)方法，如歸納法、數(shù)形結(jié)合方法、分類討論、反證法、待定系數(shù)法等。把問題和數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合起來，思維就會(huì)變得更順暢，輕而易舉地就能解決問題。

另外，在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，教師還需要逐步培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。把材料中陳述的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后按照解決數(shù)學(xué)問題的方法和步驟逐步進(jìn)行求解。

二、注重培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題能力的教學(xué)策略

首先，注重?cái)?shù)學(xué)中通用方法的教學(xué)。數(shù)學(xué)雖然變幻莫測，但是萬事不離其宗，對(duì)于一些典型的問題，還是有一定的規(guī)律可循的。教師在教學(xué)中要適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)解題過程的常見方法和技巧，不能僅僅追求解題的數(shù)量，而忽略了解題后的反思和總結(jié)。反思總結(jié)是比解決數(shù)學(xué)問題更高層次的學(xué)習(xí)目標(biāo)。在反思和總結(jié)中，就會(huì)逐步掌握解題的精髓所在，這樣在以后的問題解決過程中就顯得得心應(yīng)手，用正確的思維來處理和解決問題。

在數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程中，每種數(shù)學(xué)方法都有其使用的具體的環(huán)境背景。例如，數(shù)學(xué)方法的選擇要根據(jù)具體的問題分析，對(duì)于那些存在參數(shù)范圍的，可以考慮進(jìn)行分類討論，把參數(shù)按照某些應(yīng)用特點(diǎn)分為幾個(gè)不同的區(qū)域范圍，然后在這些區(qū)域內(nèi)進(jìn)行逐步的討論和解答。對(duì)于一些含有不確定因素的證明問題，可以考慮使用歸納證明方法，按照歸納證明的步驟嚴(yán)格進(jìn)行證明。再如，對(duì)于一些關(guān)于數(shù)列的問題和類似等差數(shù)列的問題，可進(jìn)行歸納證明；對(duì)于那些類似等比數(shù)列，按照公比的條件限制進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭澐?，根?jù)不同的范圍來進(jìn)行求解，最后得出歸納性的結(jié)論。數(shù)學(xué)方法的掌握過程貫穿在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，要總結(jié)數(shù)學(xué)方法的規(guī)律，只有這樣，才能真正提高學(xué)生分析和解決問題的能力。

其次，教師要在教學(xué)過程中進(jìn)行一些新題型和具有開放性答案的問題訓(xùn)練。分析和解決問題能力的培養(yǎng)，是建立在明白題目所要表達(dá)的真實(shí)意義的基礎(chǔ)上展開的。只有明白了材料要表達(dá)的意圖，才能教學(xué)生如何應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法。隨著現(xiàn)代化信息技術(shù)的不斷發(fā)展，時(shí)代要求學(xué)生要能夠處理和理解一些新生的事物，也就是說，在解題的過程中，要了解題目所涉及的前沿性的知識(shí)。新題型在高中數(shù)學(xué)中的出現(xiàn)，是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大成功的進(jìn)展。通過引入新題型來考查學(xué)生的隨機(jī)應(yīng)變能力，不再僅僅把對(duì)數(shù)學(xué)的考查固定在那些已有的知識(shí)和解決方法上，要從新題型中嘗試著去發(fā)現(xiàn)問題的所在。開放性的問題能夠從多個(gè)角度激發(fā)學(xué)生的思維，學(xué)生可以放飛自己的想象，打開解決思路，獲取多樣化的問題答案。學(xué)生要逐步適應(yīng)這些新題型和開放性題目。因?yàn)橛行W(xué)生就認(rèn)定在數(shù)學(xué)解決問題的過程中只會(huì)存在一個(gè)正確的答案，所以面對(duì)開放性的題目時(shí)就會(huì)顯得手足無措，不知道怎么來應(yīng)對(duì)開放性的題目。這樣一來，感覺腦子里明明就很明白的題目，卻因?yàn)殡s亂的思緒，不得其解，造成考試中的失分。因此，在教學(xué)過程中要拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)思路和題型的接觸范圍，來提高學(xué)生分析和解決問題的多方面能力。

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要想培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，就必須加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維的指導(dǎo)。不能僅僅強(qiáng)調(diào)學(xué)生做了多少題，而要注重學(xué)生掌握了多少數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思維。只有掌握了數(shù)學(xué)中常見的思維方法，做到解題和思維方法的有機(jī)結(jié)合，才能在以后的數(shù)學(xué)解題過程中事半功倍。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力的具體系統(tǒng)方法，還需要我們廣大高中數(shù)學(xué)教師的不斷努力和探索。只有掌握了更多更好的培養(yǎng)方法，才能有效地幫助學(xué)生鍛煉數(shù)學(xué)思維，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精髓所在。

參考文獻(xiàn)：

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2.王文明.如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].學(xué)周刊，2012.

3.弓文艷.分析新課改下高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問題及對(duì)策[J].成功：教育，2012.

第4篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

一、打造高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)課堂的重要意義

根據(jù)新課改的教學(xué)要求，高中數(shù)學(xué)要圍繞高中生這個(gè)中心點(diǎn)，充分利用周圍的環(huán)境和素材，積極努力地培養(yǎng)高中生觀察、實(shí)驗(yàn)、總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的能力，提升他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的猜想、分析、歸納等思維，并提高他們對(duì)數(shù)學(xué)命題和定理的計(jì)算、證明、概括等諸多實(shí)際動(dòng)手操作能力.而作為高中數(shù)學(xué)教育的主要陣地——高中數(shù)學(xué)課堂，正是達(dá)到這一崇高教學(xué)目的的主戰(zhàn)場，所以，高中數(shù)學(xué)的課堂教育才是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，要想取得一個(gè)不俗的成績，就必須能夠在有限的課堂時(shí)間內(nèi)向?qū)W生傳授必要的知識(shí)點(diǎn)和進(jìn)行適度的習(xí)題訓(xùn)練，以便取得相應(yīng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果.傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)在課堂上一般只是對(duì)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行“灌輸式”的傳授，根本沒有預(yù)留時(shí)間來給學(xué)生演練習(xí)題、探討問題，這就導(dǎo)致了課堂教學(xué)效率的低下.打造一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，不僅僅是高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)必然趨勢(shì)，也能夠體現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)實(shí)意義.一方面，高效的教學(xué)課堂可以提高高中生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)他們對(duì)知識(shí)的掌握程度；另一方面，高效的教學(xué)課堂可以促進(jìn)教學(xué)者的教學(xué)思路、教學(xué)方法發(fā)生轉(zhuǎn)變，提高課堂的教學(xué)效率.由此可見，打造一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂具有重大的意義.

二、打造高中數(shù)學(xué)高效教學(xué)課堂的具體措施

1.改進(jìn)教學(xué)方法，完善教學(xué)方式

要想打造一個(gè)高效的高中數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，就必須要沖破傳統(tǒng)教學(xué)模式固有的枷鎖和束縛，改變自己落后的教學(xué)觀念，采用先進(jìn)的教學(xué)理念，不斷地對(duì)教學(xué)方法進(jìn)行改進(jìn)，完善教學(xué)方式.對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方法和教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)和完善的具體步驟如下：

首先是要注意引入先進(jìn)的教學(xué)理念，對(duì)教學(xué)思路進(jìn)行創(chuàng)新，改變舊式教學(xué)中的呆板和枯燥，建立一個(gè)科學(xué)的、合理的教學(xué)方法，不斷提升高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而提高高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.其次，對(duì)課堂教學(xué)方法和教學(xué)方式進(jìn)行改進(jìn)和完善的過程中不要墨守成規(guī)、一成不變，不僅要能夠滿足高中生的學(xué)習(xí)需要，還能夠適應(yīng)時(shí)代的發(fā)展.比如，在實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)過程中可以采用“實(shí)驗(yàn)式”教學(xué)方法.“實(shí)驗(yàn)式”的教學(xué)方法具有將問題有抽象變得具體、枯燥變得生動(dòng)的作用，它能夠培養(yǎng)高中生的實(shí)際動(dòng)手操作能力、數(shù)學(xué)規(guī)律觀察能力、數(shù)學(xué)知識(shí)理解能力.下面以高中數(shù)學(xué)中三角函數(shù)這一知識(shí)點(diǎn)為例子來具體闡述.

在三角函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖像教學(xué)活動(dòng)中，首先可以通過設(shè)立三個(gè)實(shí)驗(yàn)：一是在同一坐標(biāo)系中畫出y=sin（x+）和y=sinx圖像，得出φ對(duì)圖像的影響；二是在同一坐標(biāo)系中繪出y=sin（2x+）和y=sin（x+）圖像，得出ω對(duì)圖像的影響；三是在同一坐標(biāo)系中畫出y=3sin（2x+）和y=sin（2x+）圖像，得出A對(duì)圖像的影響.這樣逐步地提出實(shí)驗(yàn)課題、研究實(shí)驗(yàn)課題、歸納實(shí)驗(yàn)課題、論證實(shí)驗(yàn)課題、應(yīng)用實(shí)驗(yàn)課題、延伸實(shí)驗(yàn)課題，取得了不俗的課堂教學(xué)效果.

2.以學(xué)生為中心，不斷激發(fā)興趣

高中數(shù)學(xué)理論性強(qiáng)、內(nèi)容抽象，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度大，興趣不高.因此，要充分發(fā)揮他們的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，努力培養(yǎng)他們的學(xué)習(xí)興趣，才能切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)效果.具體實(shí)施步驟如下：首先教師要緊扣學(xué)生各階段的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來開展多樣化的課堂教學(xué)，其次要采用多種先進(jìn)的教學(xué)手段（譬如多媒體）來開展課堂教學(xué)，再次要精心設(shè)計(jì)一個(gè)趣味性強(qiáng)的教學(xué)導(dǎo)入，最后是要努力營造一個(gè)和諧的課堂教學(xué)氣氛.只要做到上面四點(diǎn)，就可以達(dá)到激發(fā)高中生學(xué)習(xí)興趣，提升課堂教學(xué)的效果.下面以高中數(shù)學(xué)中“直線的點(diǎn)斜式方程”這一知識(shí)點(diǎn)為例子來具體闡述.

在“直線的點(diǎn)斜式方程”的教學(xué)過程中，可以通過設(shè)置幾個(gè)問題：直線L過P0 （x0，y0）點(diǎn)，斜率為k，P（x，y）∈L，求x，y滿足的關(guān)系式；直線上點(diǎn)的坐標(biāo)是不是都能夠滿足方程；斜截式與點(diǎn)斜式存在什么關(guān)系等等.這樣通過問題來創(chuàng)設(shè)“情境”、“疑問”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不僅能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，激發(fā)他們的思維，培養(yǎng)他們的意識(shí)，也能夠提升高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果.

第5篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；說題；教研功能

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1672-1578（2016）06-0234-02

為了較好地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)過程和真實(shí)的數(shù)學(xué)思維情況，鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)語言運(yùn)用能力，我們?cè)诟咧袛?shù)學(xué)課堂實(shí)踐了"說數(shù)學(xué)"訓(xùn)練，重點(diǎn)讓學(xué)生在課堂上"說數(shù)學(xué)"：學(xué)生回答提問不僅給出最后的解答結(jié)果，還要說出結(jié)果是如何得到的；在新授課上，老師注重引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)當(dāng)節(jié)課的主要內(nèi)容、重點(diǎn)、難點(diǎn)和主要數(shù)學(xué)思想方法；在學(xué)習(xí)課上，老師創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)讓學(xué)生介紹解題思路、解題時(shí)需注意的地方和解題體會(huì)；讓學(xué)生大膽發(fā)表自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同見解，有時(shí)還叫學(xué)生上講臺(tái)邊板書邊講解自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的不同看法等等。概括之，"說數(shù)學(xué)"包含"說知識(shí)""說過程""說異見"和"說體會(huì)"。

學(xué)生"說過程"，能讓老師了解學(xué)生的分析、解決數(shù)學(xué)問題的能力水平，比較清楚地了解學(xué)生的數(shù)學(xué)語言障礙情況，能提高學(xué)生的元認(rèn)知能力。實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，不少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題"能想明白，但很難表達(dá)出來"，也有學(xué)生反映：本來想好的解決辦法，一上臺(tái)就忘記了。如此情況主要是他們?cè)跀?shù)學(xué)語言識(shí)別、理解、轉(zhuǎn)換、構(gòu)造、操作、組織、表達(dá)等方面都存在不同程度的障礙，也和他們的心理素質(zhì)比較薄弱有關(guān)。教師要較好地消除學(xué)生的數(shù)學(xué)語言障礙，"說過程"是一種可行且有效的方法。

1."說題"的意義

數(shù)學(xué)"說題"是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語言，口述探尋數(shù)學(xué)問題解決的思維過程以及所采用的數(shù)學(xué)思想方法和解題策略。

通過"說題"訓(xùn)練使學(xué)生掌握了波利亞的四個(gè)解題步驟，提高了解題能力：弄清問題、制訂計(jì)劃、實(shí)行計(jì)劃、回顧。在解題時(shí)養(yǎng)成反復(fù)閱讀問題的習(xí)慣，不斷反問自己"這個(gè)問題屬于哪類題型？題目有什么主要的特點(diǎn)？條件能推出什么？要求（證）得結(jié)論只要求（證）什么？"使學(xué)生的知識(shí)缺陷充分暴露，對(duì)自己的學(xué)習(xí)及時(shí)檢驗(yàn)、反思、總結(jié)，以減少錯(cuò)誤，尋找問題的實(shí)質(zhì)、關(guān)鍵和解決問題的通性、通法、規(guī)律，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生實(shí)事求是、一絲不茍的學(xué)習(xí)態(tài)度。"說題"給學(xué)生搭建一個(gè)互相交流、互相探討的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在交流中進(jìn)一步理清思路、弄懂問題，甚至產(chǎn)生新的思路、新的解法。"說題"活動(dòng)是教育教學(xué)實(shí)踐中提煉出來的一種新型雙邊教學(xué)模式。教師首先讓學(xué)生講清為什么要"說題"的道理，以達(dá)成共識(shí)，再通過出聲思維的方法向?qū)W生展示如何說題，通過學(xué)生的說、做達(dá)到講、議、練，再到高度升華。

2.高中數(shù)學(xué)說題的原則和功效

2.1 說題的功效：（1）學(xué)生能夠掌握題目意義，嘗試著從題目背景中獲得解題的趨向。（2）教師能夠通過分析試題來調(diào)整教學(xué)思路，以此提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性。（3）及時(shí)拓展教學(xué)領(lǐng)域，為教學(xué)研究做好準(zhǔn)備。（4）提高教師的專業(yè)教學(xué)水平，以此提高整體高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平和質(zhì)量。

2.2 說題的原則：（1）科學(xué)原則。教師對(duì)于題目的分析、思考以及拓展，必須嚴(yán)密、正確、符合實(shí)際。（2）理論實(shí)際結(jié)合原則。在高中數(shù)學(xué)說題教學(xué)過程中，教師應(yīng)將理論知識(shí)與學(xué)生的實(shí)際生活進(jìn)行結(jié)合，以此提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合運(yùn)用能力。（3）可行原則。教師所選擇的解題方式一定要符合高中教學(xué)通常使用的方式，尤其是在對(duì)題目進(jìn)行拓展時(shí)，更應(yīng)遵循因材施教的原則。（4）思維暴露原則。教師應(yīng)先為學(xué)生說清楚解題思路是如何找到的，其次應(yīng)說清楚解決問題的方法是如何找到的，這樣才能幫助學(xué)生正確理解題目含義。

3.高中數(shù)學(xué)說題的相關(guān)步驟

以高中數(shù)學(xué)題目為例題，來闡述高中數(shù)學(xué)說題的相關(guān)步驟。例題：設(shè)橢圓C1的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在X軸上。點(diǎn)D（0，-1）為C1的一個(gè)下頂點(diǎn)，圓C2：X2Y2=4的直徑恰為C1的長軸，過點(diǎn)D的兩條直線l1與l2互相垂直，l1交C2于M、N兩點(diǎn)，l2交C1于另一點(diǎn)Q，求MNQ的面積的最大值。

3.1 應(yīng)說明題目的背景意義。本題目是根據(jù)2013年高考題和2014年高考題進(jìn)行設(shè)計(jì)的，是解析幾何題的基礎(chǔ)題目。注意要說出題目的出處，是高考試題、教材例題、競賽試題還是經(jīng)典題。

3.2 應(yīng)說明題目的立意。本題考查了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)、哪些數(shù)學(xué)思想方法、哪些教材內(nèi)容和要求。注意題目的選擇需要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況而定。

3.3 應(yīng)說明解題的過程。可以從以下五個(gè)步驟進(jìn)行詳細(xì)闡述，第一、題目的結(jié)構(gòu)和特征，第二、題目的具體解題思路，第三、涉及到的數(shù)學(xué)思想方法和技巧，第四、題目包含的數(shù)學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，第五、數(shù)學(xué)學(xué)情。注意要說明為什么會(huì)選擇這種數(shù)學(xué)思想方法和技巧作為解題思路，要遵循思維暴露原則。

3.4 應(yīng)說明題目的難度。上述例題對(duì)于普通高中學(xué)生來說，解題難度大約在0.3-0.4之間，屬于難題，應(yīng)將建立目標(biāo)函數(shù)作為解題切入口，然后采用換元法進(jìn)行解答。

3.5 應(yīng)說明題目的變式。將上述例題中的求MNQ的面積的最大值進(jìn)行適當(dāng)轉(zhuǎn)變，改為將MNQ的面積的最大值設(shè)為S1，當(dāng)l1與Y軸垂直時(shí)MNQ的面積為S2，那么會(huì)否出現(xiàn)MNQ的面積的值S3，然后再按照說題步驟進(jìn)行講解。注意在解題的過程中，盡量讓學(xué)生自主思考和分析得出答案，另外教師也需要一題多解、一題多變、一題多拓，這樣才能提高學(xué)生的思維能力。

3.6 應(yīng)說明題目的鏈接。上述題目與2012年高考題目、2008年數(shù)學(xué)聯(lián)賽題目有著一定的聯(lián)系。

3.7 應(yīng)說明題目的意義。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目進(jìn)行總結(jié)和思考，尤其是要對(duì)自己的解題思路進(jìn)行分析，找出自己的不足之處并加以改正，這樣才有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

4.結(jié)語

綜上所述，本文對(duì)高中數(shù)學(xué)說題的教研功能進(jìn)行了詳細(xì)的分析，得知在實(shí)際高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況來選擇說題內(nèi)容，并從題目、學(xué)法、教法中進(jìn)行整合，這樣才能夠發(fā)揮出說題的意義，才能夠有效的提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

第6篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 解題 思維策略

所謂的數(shù)學(xué)解題思維策略，就是在已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，靈活運(yùn)用一些數(shù)學(xué)答題技巧，并且進(jìn)行歸納總結(jié)，最后形成一種行之有效的答題思路，達(dá)到舉一反三的效果。很多專家學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究，眾說紛紜，但是無外乎以下幾點(diǎn)。

一、審題時(shí)要細(xì)心

審題是我們做題之前必做的事情，可是很多高中生卻在這一環(huán)節(jié)出現(xiàn)失誤，不進(jìn)行仔細(xì)審題，卻盲目做題，這是不值得我們提倡的答題習(xí)慣。審題首先是要弄清楚題意，但是很多高中生在理解題意時(shí)出現(xiàn)偏頗，甚至?xí)┑纛}目的一些信息，導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。高中生在沒有完全理解題意、一知半解的情況之下就提筆做題，這種答題思維是錯(cuò)誤的，浪費(fèi)學(xué)生寶貴的時(shí)間，結(jié)果事倍功半，實(shí)在是不值當(dāng)。學(xué)生應(yīng)該仔細(xì)揣摩分析題意，抓住題目透漏出的信息，再根據(jù)題目所給的全部信息進(jìn)行整合分析，整理答題思路，為答題做好充分準(zhǔn)備。

教師在平時(shí)教學(xué)中應(yīng)該多訓(xùn)練學(xué)生的解題能力。很多數(shù)學(xué)題目給出的信息很冗雜，很多學(xué)生就產(chǎn)生了畏難心理。實(shí)際上，只要我們深入分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)題目中有用的信息是極少的，但是很關(guān)鍵。因此，學(xué)生要有抽絲剝繭的能力，在解題的時(shí)候必須透過冗長的題目，提取有用的信息，抓住問題的本質(zhì)，而不是被題目的表象所迷惑。比如：很多題目的提問方式多樣，但是歸根結(jié)底它的本質(zhì)是一樣的，解題思路也是殊途同歸，但是學(xué)生常常會(huì)弄混淆，所以學(xué)生一定要有一雙“火眼金睛”。

三、答題時(shí)思維要嚴(yán)謹(jǐn)

找到了解題方法可謂離成功不遠(yuǎn)了，但是很多高中生卻在答題時(shí)出現(xiàn)紕漏，出現(xiàn)了答題不完整或者思路不嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}。其實(shí)教材的設(shè)計(jì)都是圍繞著我們的教學(xué)目標(biāo)的，那么每一項(xiàng)板塊的設(shè)計(jì)也都有它設(shè)計(jì)的目的。教材中往往會(huì)有例題，這些例題也具有代表性，在解題過程中會(huì)滲透出解題的常規(guī)思路和格式的規(guī)范性。學(xué)生應(yīng)該通過答題過程的運(yùn)算、推導(dǎo)、論證、作圖等感受例題解答時(shí)每一步驟都會(huì)有它充分的依據(jù)和合理性，以及它的思維的嚴(yán)密性、邏輯性[4]。學(xué)生就該為答題參照，使自己答題思路清晰，答題規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)。

四、答題后要及時(shí)反思

在解答完題目之后并不是就大功告成了，還要學(xué)生進(jìn)行及時(shí)的檢查驗(yàn)證，這也是我們答題的最后一個(gè)步驟了，很多學(xué)生解題最終出錯(cuò)的原因就是沒有進(jìn)行反思。比如：做到“概率基礎(chǔ)知識(shí)”的題目時(shí)，常常會(huì)憑借自己的猜測來判斷是“必然事件”“偶然事件”“不可能事件”，而忽略利用生活中的事例加以理解區(qū)分，從而出現(xiàn)錯(cuò)誤。在做相關(guān)的“三角形判定定理時(shí)”而忘記進(jìn)行驗(yàn)算，等等。學(xué)生在做完題目之后，一定要有及時(shí)進(jìn)行反思的觀念，這樣這些錯(cuò)誤就不會(huì)再出現(xiàn)了。

綜上所述，培養(yǎng)高中生解答數(shù)學(xué)題目的高效率的思維策略并不是一蹴而就的，它不僅需要學(xué)生具有扎實(shí)的知識(shí)，而且需要一定的答題技巧，答題技巧的完善則需要學(xué)生有好的解題習(xí)慣與思維習(xí)慣。這需要教師在教學(xué)活動(dòng)中不斷引導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的思維習(xí)慣與解題能力。高中生自身必須有意識(shí)地完善自己的解題思維，一定要保持頭腦清醒，有好的思維方法。首先，在提筆之前，要認(rèn)真審題，提取題目中的關(guān)鍵信息；其次，在抓住信息后，仔細(xì)思考答題思路，根據(jù)題目選擇最恰當(dāng)?shù)拇痤}方法；然后，答題時(shí)保持思路完整性、嚴(yán)密性；最后，要注意反思驗(yàn)證。基于這幾點(diǎn)，將“知識(shí)”與“技巧”緊密結(jié)合，實(shí)現(xiàn)完美的答題策略。

參考文獻(xiàn)：

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第7篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞：類比思想 高中數(shù)學(xué) 建議

隨著現(xiàn)代教育教學(xué)方式方法的不斷改進(jìn)，一種新的教學(xué)思想逐漸被很多教師所采納，那就是在教學(xué)的過程中引入類比思想。將類比思想應(yīng)用在不同學(xué)科的教學(xué)當(dāng)中，往往能夠收到意向不到的效果。同樣，將類比思想導(dǎo)入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，也能極大提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。

一、類比思想的內(nèi)涵以及與高中數(shù)學(xué)的結(jié)合點(diǎn)

類比思想是一種基本邏輯思維，它是將屬性上接近或相似的事物進(jìn)行比較分析并從中總結(jié)出類似事物方法和規(guī)律的一種思維方式，類比思想在科學(xué)研究中得到了廣泛的應(yīng)用并且取得了豐碩的成果。同時(shí)，類比思想也是一種高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的重要指導(dǎo)思想，學(xué)生采用類比思想能夠?qū)?fù)雜問題簡單化、陌生問題熟悉花以及抽象問題形象化。具體說來，就是針對(duì)高中數(shù)學(xué)的章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)和題型進(jìn)行對(duì)比，將問題落實(shí)在具體章節(jié)知識(shí)點(diǎn)和具體的解題案例中，從而找出其共性并融匯貫通，以通常普遍的解題規(guī)律去應(yīng)對(duì)新題型新問題。

二、類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用分析

根據(jù)對(duì)類比思想基本內(nèi)涵及其與高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之間關(guān)系的分析，在對(duì)大量利用類比思想進(jìn)行高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功個(gè)案分析的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及其實(shí)證案例如下面三個(gè)方面所展示的。

第一，類比思想可以幫助學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和掌握由淺入深、有具體到抽象地學(xué)習(xí)和掌握新知識(shí)。比如在高中立體幾何的學(xué)習(xí)階段中，對(duì)于點(diǎn)線面知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生對(duì)于生活中的具體事物進(jìn)行抽象以形成點(diǎn)線面的概念，例如對(duì)于平行公理和空間中直線之間的關(guān)系類型以及從二維空間到三維空間的轉(zhuǎn)移中會(huì)發(fā)生什么樣的變化；在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)函數(shù)的圖形來分析函數(shù)的各種屬性如周期截距及增長趨勢(shì)等，并且用函數(shù)的觀點(diǎn)來理解方程、不等式以及數(shù)列；在復(fù)數(shù)與實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算中了解復(fù)數(shù)運(yùn)算與實(shí)數(shù)運(yùn)算有什么不同和相同點(diǎn)，以及是復(fù)數(shù)的什么屬性導(dǎo)致了這些算法上的區(qū)別。

第二，類比思想可以幫助學(xué)生將不同的表面上零散的知識(shí)點(diǎn)和模塊貫穿起來形成一個(gè)有機(jī)統(tǒng)一整體，從而開闊解題思路和辦法。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，經(jīng)常會(huì)遇到函數(shù)是周期函數(shù)的證明問題，這部分題目一般以復(fù)合函數(shù)的表達(dá)形式出現(xiàn)，但具體分析可以看出其是有基本的周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算的形式出現(xiàn)的，因此這類題目的任務(wù)就是要尋找其中隱含的基本周期函數(shù)，并找出這些基本周期函數(shù)經(jīng)過四則運(yùn)算后其基本屬性的變化情況，進(jìn)而做出是否周期函數(shù)以及周期是什么的求解和證明；另外，在求點(diǎn)的軌跡變化時(shí)也是運(yùn)用類比思維的一種典型情景，點(diǎn)的運(yùn)行軌跡題目是幾個(gè)函數(shù)或方程的一個(gè)綜合問題，利用基本的函數(shù)形式和方程進(jìn)行類比可以快速準(zhǔn)確地解決這類題目。

第三，類比思想可以幫助學(xué)生在高考中節(jié)約考試時(shí)間并提高解題效率和水平。以2006年全國高考題的一個(gè)對(duì)于直角三角形勾股定理的考察，其要求將此二維空間中的定理擴(kuò)展到三維空間來研究三棱錐側(cè)面面積與底面面積之間的關(guān)系，如果學(xué)生能夠采用類比思想進(jìn)行積極的思考，不難做出三維空間中三棱錐的底面面積的平方等于三棱錐三個(gè)側(cè)面面積的平方和；另外對(duì)于集合元素之間的關(guān)系推理也是能夠采取類比思想進(jìn)行快速準(zhǔn)確解題的典型題目之一，元素與幾何之間的屬于或不屬于關(guān)系、集合與集合之間包含、包含于、相等之間的關(guān)系是現(xiàn)實(shí)中整體與部分關(guān)系的一個(gè)表現(xiàn)。

三、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生類比思維的建議和對(duì)策

根據(jù)類比思想及其對(duì)于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的作用和意義的闡述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何運(yùn)用類比思想進(jìn)行思維和創(chuàng)造性解題案例分析和應(yīng)用的基礎(chǔ)上，本文認(rèn)為應(yīng)該從下面幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生類比思維的培養(yǎng)和運(yùn)用。

首先，將高中數(shù)學(xué)中關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行屬性分解，從而形成類比思維的基本元素，將這些基本元素進(jìn)行對(duì)比分析。這是進(jìn)行類比思維的前提，只有找到類比思維所賴以進(jìn)行的類比基本元素，接下來的步驟和方法才有基本載體。相關(guān)研究顯示，該步驟對(duì)于類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在54%以上；其次，針對(duì)關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行典型案例的選取并進(jìn)行深度挖掘和分析，將典型例題中包括的思路涉及的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行解剖，以知識(shí)點(diǎn)帶動(dòng)關(guān)鍵題目案例的選取，應(yīng)用典型案例挖掘和分析關(guān)鍵知識(shí)點(diǎn)，是類比思維正確實(shí)施和推行的關(guān)鍵步驟。相關(guān)研究顯示，其對(duì)于高中生類比思維培養(yǎng)的貢獻(xiàn)率在22%左右；再次，經(jīng)常用類比的思維和方法進(jìn)行知識(shí)之間的連串和梳理，這是類比思維培養(yǎng)的一個(gè)日常行為，即它是類比思維在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)常態(tài)。相關(guān)研究顯示，其對(duì)于高中生類比思維的培養(yǎng)貢獻(xiàn)率在14%左右。

四、總結(jié)

本文分析和探討了類比思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用問題，類比思想是一種有效的學(xué)習(xí)方法和手段，特別是在高中數(shù)學(xué)階段的學(xué)習(xí)中。在本文最后，圍繞著高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中類比思維的培養(yǎng)和形成提出了建議和對(duì)策，主要從案例選取、類比點(diǎn)要素分解及知識(shí)點(diǎn)梳理三個(gè)方面進(jìn)行考慮和著手，以期能對(duì)提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)水平提供有益的參考意見。

參考文獻(xiàn)：

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第8篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞：思維障礙；高中數(shù)學(xué)；慣性思維

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）26-213-01

一、高中數(shù)學(xué)思維及其障礙的定義

1、高中學(xué)習(xí)階段數(shù)學(xué)思維的概論

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)指導(dǎo)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)時(shí)，會(huì)接觸和吸收高中數(shù)學(xué)的客觀知識(shí)和理論，通過運(yùn)用學(xué)習(xí)中的對(duì)比演繹、綜合分析和整體歸納等多元化的思維基本方式，摸索并掌握出一些專門針對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中常見的數(shù)學(xué)問題和對(duì)應(yīng)的解決方法，然后有意或無意地形成一定的思維方向、思維過程和思維習(xí)慣等，從本質(zhì)探索高中數(shù)學(xué)基本知識(shí)和規(guī)律。

2、高中學(xué)生在數(shù)學(xué)思維形成的障礙

（1）構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維的本意。在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)里，學(xué)生在循序漸進(jìn)中吸納數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新知識(shí)，并潛意識(shí)地參考自身在小學(xué)或初中數(shù)學(xué)中的某些解題方法和思維模式等，以便在最短的時(shí)間中整理歸納出高中數(shù)學(xué)階段的基本模塊和形式。（2）數(shù)學(xué)思維在高中階段中的改變。與小學(xué)和初中的教學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的思維方法和方向產(chǎn)生較大的改變。（3）摸索高中數(shù)學(xué)思維中面臨的障礙。由于高中數(shù)學(xué)的教學(xué)重點(diǎn)有所改動(dòng)，不同學(xué)生會(huì)由于各自的困難而產(chǎn)生一定差異的思維障礙。作為施教者，教師如果不能客觀地統(tǒng)計(jì)學(xué)生在培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維時(shí)可能或已經(jīng)出現(xiàn)的問題，那么，學(xué)生可能會(huì)造成對(duì)基本知識(shí)點(diǎn)形成了片面的理解和總結(jié)。這不僅讓學(xué)生無法單獨(dú)地解決高中數(shù)學(xué)的實(shí)際問題，而且，在無形中很可能會(huì)在學(xué)生留下一些惡性心態(tài)，直接或間接地使高中學(xué)生產(chǎn)生不良的思維障礙。

二、數(shù)學(xué)知識(shí)體系中思維障礙的實(shí)際體現(xiàn)

1、數(shù)學(xué)思維中不同程度的表淺性

高中學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)思維時(shí)，會(huì)有意識(shí)地參考自身的思維習(xí)慣、擅長方向和理解優(yōu)勢(shì)等多種因素，因此學(xué)生在熟悉、理解和總結(jié)的過程中會(huì)產(chǎn)生很大的差異。隨著思維方式的改變，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就更客觀抽象地理解數(shù)學(xué)原理。在研究數(shù)學(xué)思維時(shí)，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)不同程度的表淺性，所以難深入摸索數(shù)學(xué)事物的本質(zhì)，從而造成了不同高中生各有特點(diǎn)的思維方式。

2、陷入僵化的慣性思維

經(jīng)歷了小學(xué)和初中階段里對(duì)數(shù)學(xué)的接觸和學(xué)習(xí)，高中生在教師的指導(dǎo)和自身的摸索中，已經(jīng)總結(jié)出一些解題思維、方法和答題模版等想法。因?yàn)閿?shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的干預(yù)，學(xué)生在分析數(shù)學(xué)問題或回答數(shù)學(xué)題目時(shí)，會(huì)反思自身印象中的解決方案，往往會(huì)潛意識(shí)地習(xí)慣因果思維方向，有明顯傾向地針對(duì)問題的某一方面去思考，造成了高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段中學(xué)生容易陷入的僵化的慣性思維。例如：例題：把命題“相似的三角形一定是全等三角形”寫成“若p則q”的形式，并寫出它的逆命題、否命題與逆否命題。常見錯(cuò)解：原命題可看成：若兩個(gè)三角形相似，則它們一定都是全等三角形。逆命題：若兩個(gè)三角形是全等三角形，則它們是相似的。否命題：若兩個(gè)三角形不一定相似，則它們不一定是全等三角形。逆否命題：若兩個(gè)三角形不一定是全等三角形，則它們不一定相似。錯(cuò)因：受到慣性思維的干預(yù)，對(duì)“一定”的否定把握不準(zhǔn)。因此，把“一定”的否定看成是“一定不”。但在高中數(shù)學(xué)的邏輯知識(shí)中，求否定可看成是求補(bǔ)集，同時(shí)，“不一定”包含“一定”的意義。因此，以上答題中，否命題與逆否命題都出錯(cuò)。其正確做法如下：否命題：若兩個(gè)三角形不相似，則它們不是全等三角形。逆否命題：若兩個(gè)三角形不是全等三角形，則它們不相似。

三、摸索數(shù)學(xué)思維時(shí)產(chǎn)生的差異

高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)面寬廣，學(xué)生在研究數(shù)學(xué)問題時(shí)，可能會(huì)因?yàn)闆]有培養(yǎng)好良好的理論型思維而無法處理一些抽象性題目。對(duì)于同類問題，學(xué)生如果無法及時(shí)統(tǒng)籌和整理相關(guān)知識(shí)，那么，面對(duì)這些不具體的抽象題目，學(xué)生會(huì)習(xí)慣性地取消對(duì)其本質(zhì)的摸索，在解答過程中改用自己常用的數(shù)學(xué)模版等去處理問題。

四、解決高中數(shù)學(xué)思維障礙的對(duì)策

1、在不同教學(xué)階段有意識(shí)地誘導(dǎo)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)

凱洛夫曾提出的五段教學(xué)模式，就是貫徹各科授課教學(xué)的經(jīng)典形態(tài)：①突破學(xué)生的被動(dòng)慣性，加強(qiáng)學(xué)生的自主意識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；②指引學(xué)生主動(dòng)復(fù)習(xí)；③通過講授、板書或者媒體教學(xué)等途徑去灌輸新知識(shí)；④培養(yǎng)學(xué)生活用數(shù)學(xué)，并輔助其進(jìn)行適當(dāng)?shù)撵柟?；⑤有針?duì)性地檢查班級(jí)的學(xué)習(xí)效果。教師要善于探索出不同學(xué)生的性格特征、應(yīng)變能力和學(xué)習(xí)狀態(tài)等，適當(dāng)分組，有針對(duì)性地培養(yǎng)學(xué)生的思維動(dòng)機(jī)、習(xí)慣和心態(tài)，預(yù)防高中生在學(xué)習(xí)時(shí)出現(xiàn)思維障礙的發(fā)生。

2、加強(qiáng)學(xué)生思維的批判性和總結(jié)性

高中數(shù)學(xué)的知識(shí)面廣，很多問題的研究和探索都來源于一個(gè)或幾個(gè)重要知識(shí)點(diǎn)或經(jīng)典題型，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中要運(yùn)用不同的思維方式、模版和流程等。部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)很少去分類總結(jié)，習(xí)慣盲目接受，因此造成知識(shí)結(jié)構(gòu)零散破碎。在答題時(shí)，特別是陌生題目，往往無法正確地提取相關(guān)知識(shí)。所以，高中教師如果想讓學(xué)生統(tǒng)籌好數(shù)學(xué)的基本模塊，就要靈活地批判和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，有體系地自主構(gòu)建高中數(shù)學(xué)思維的結(jié)構(gòu)性知識(shí)，并及時(shí)傳達(dá)和指引給學(xué)生。

3、對(duì)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)方式進(jìn)行改良

第9篇：高中數(shù)學(xué)總結(jié)思路范文

關(guān)鍵詞：高中；數(shù)學(xué)；“解后思”

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）17-117-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一種極為嚴(yán)密的思維過程，它需要學(xué)生不斷的進(jìn)行總結(jié)和獨(dú)立思考，并且聯(lián)合老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生形成學(xué)習(xí)共同體，通過思維的不斷碰撞和相互補(bǔ)充，不斷提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)本質(zhì)的追求，不斷探索高中數(shù)學(xué)知識(shí)的規(guī)律。在我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，如何避免學(xué)生片面的追求題海戰(zhàn)術(shù)，陷入一種題海困境？這就需要老師在教學(xué)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生在通過“解后思”不斷提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的融會(huì)貫通，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)識(shí)，建立學(xué)生在高中數(shù)學(xué)知識(shí)領(lǐng)域的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

如何理解“解后思”，引導(dǎo)學(xué)生在解題過程中進(jìn)行思考，在看到題后如何做、怎樣做，本文通過例題進(jìn)行說明。

一、題目

1、獲得解題思路，思考解題策略的可行性。

通過這種解題過程，老師應(yīng)該給出學(xué)生這樣的問題：為什么這樣證明，這樣做的方法是否正確，這個(gè)解題過程具有什么關(guān)鍵問題？這個(gè)解題過程是通過向量的背景進(jìn)行分式不等式的證明題，此題的關(guān)鍵點(diǎn)有兩個(gè)，一是 恒等式的應(yīng)用，而是不等式的放縮 。

2、審視證明過程，解題思路是否為捷徑。

引導(dǎo)學(xué)生對(duì)證法進(jìn)行思考，對(duì)解題過程及題目給的已知條件進(jìn)行綜合分析，并結(jié)合題目給的結(jié)論，尋找結(jié)論與條件之間的充分條件。

上個(gè)公式很顯然成立，并且每一步驟均是可逆的。

證法2是一種分析法解題過稱，通過分析法證明結(jié)論的正確性，并結(jié)合綜合法的證明思路和步驟，寫出綜合法的解題過程是一種重要的數(shù)學(xué)問題解決思想。分析法和綜合法的關(guān)系得到證法3的綜合法解題過程。

3、向量與坐標(biāo)的關(guān)系，充分利用解析思維解決問題

三、通過變題，將一類數(shù)學(xué)問題進(jìn)行綜合歸納

通過題目的結(jié)論或者條件進(jìn)行變換，探索一類問題的解題過程，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行高層次的思考，提升問題的普適性和歸納性，使得學(xué)生在這個(gè)過程中探索數(shù)學(xué)真諦。

四、總結(jié)

“三思”而后知千秋，通過仔細(xì)的思考和探索，才能獲得數(shù)學(xué)的美，才能探究事物的本質(zhì)。通過“解后思”，一思能夠探究正確的解題思路，二思能夠獲得最優(yōu)的解題過程，三思能夠獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的“通路”，每一次均能獲得提升，在反思中總結(jié)問題，提高數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的解題能力。

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