數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文精選(九篇)

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第1篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞:概率統(tǒng)計；數(shù)學(xué)建模；教學(xué)

數(shù)學(xué)建模主要是借助調(diào)查、數(shù)據(jù)收集、假設(shè)提出，簡化抽象等一系列流程構(gòu)建的反映實際問題數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，將數(shù)學(xué)建模思想融入到概率統(tǒng)計教學(xué)中，不僅能夠幫助學(xué)生更好地理解與掌握理論知識，同時對于提高學(xué)生運用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力大有裨益?？梢哉f，概率統(tǒng)計教學(xué)與數(shù)學(xué)建模思想的融入具有重要的理論以及現(xiàn)實意義。

1.教學(xué)內(nèi)容實例的側(cè)重

在大學(xué)數(shù)學(xué)教育體系中最為重要的一個目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生建模、解模的能力，但是在傳統(tǒng)概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師大多注重學(xué)生的計算能力訓(xùn)練以及數(shù)學(xué)公式推導(dǎo)，而常常忽視利用已學(xué)知識進(jìn)行實際問題的解決，使得大多數(shù)學(xué)生的應(yīng)用能力無法得到提高。所以，為了能夠在教學(xué)中提高學(xué)生應(yīng)用概率與統(tǒng)計的實際能力，教師應(yīng)在教學(xué)內(nèi)容設(shè)計中吸收與融入與實際問題息息相關(guān)的題目，使學(xué)生在課堂中不僅能夠輕松學(xué)習(xí)概率知識，增加學(xué)習(xí)主動性，同時能夠嘗試到數(shù)學(xué)建模的樂趣，提高自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)。例如，在古典型概率問題的教學(xué)中，為了加深學(xué)生對于該部分知識的理解，教師可以引入彩票概率的實際問題，通過引導(dǎo)學(xué)生分析各等獎的中獎概率，使學(xué)生獲得極高的建模、解模能力。

2.在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想

在概率統(tǒng)計教學(xué)中，教師還需要在教學(xué)方法中融入數(shù)學(xué)建模思想。首先，采取啟發(fā)式教學(xué)方法。在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)知識開展認(rèn)識活動，在問題發(fā)現(xiàn)、分析、解決的一系列鍛煉中獲得概率統(tǒng)計知識的自覺領(lǐng)悟。其次，采取講授與討論相結(jié)合的教學(xué)方法。在課堂中，講授是最為基本的教學(xué)方式，不過單一的講授很可能導(dǎo)致課堂的枯燥，所以課堂中還需要適當(dāng)穿插一些討論，使學(xué)生在活躍的氛圍中激活思維，延伸知識面。再次，采取案例分析的教學(xué)方法。案例分析是在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的一種有效方法。在教學(xué)中應(yīng)用的案例應(yīng)進(jìn)行精選，其不僅需要具有典型性，同時還需要具備一定的新穎性以及針對性，通過縮短實際應(yīng)用與數(shù)學(xué)方法間的距離，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣被大大激發(fā)。最后，采取現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法。在概率統(tǒng)計的問題中常常需要較大的數(shù)據(jù)處理運算量，所以為了簡化問題，使學(xué)生掌握一定的統(tǒng)計軟件具有重要意義。通過結(jié)合具體的概率統(tǒng)計案例，在學(xué)生面前演示統(tǒng)計軟件中的基本功能，為提高學(xué)生掌握統(tǒng)計方法以及實際操作能力奠定堅實基礎(chǔ)。知識的獲取并不是單純的認(rèn)識過程，其更應(yīng)偏向于創(chuàng)造，在不斷強(qiáng)調(diào)知識發(fā)現(xiàn)的過程中幫助學(xué)生認(rèn)識科學(xué)本質(zhì)、掌握學(xué)習(xí)方法。

3.在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例分析

一個完整的數(shù)學(xué)思維必須經(jīng)過問題數(shù)學(xué)化以及數(shù)學(xué)化問題求解兩個方面，只有讓學(xué)生體驗以及掌握到一般的數(shù)學(xué)思維方法，才能使其真正擁有利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。而具體分析在概率統(tǒng)計教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的案例，能夠為引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，開拓學(xué)生眼界奠定堅實基礎(chǔ)。很多概率的實際問題中均存在著隨機(jī)現(xiàn)象，其可以視作許多獨立因素影響的綜合結(jié)果，近似服從于正態(tài)分布。例如，某高校擁有5000名學(xué)生，由于每天晚上打開水的人較多，所以開水房經(jīng)常出現(xiàn)排長隊的現(xiàn)象，試問應(yīng)增加多少個水龍頭才能解決該種現(xiàn)象？對于該問題的解決，教師首先應(yīng)組織學(xué)生對開水房現(xiàn)有的水龍頭個數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計，然后調(diào)查每一個學(xué)生在晚上需要有多長時間才能占用一個水龍頭，最后引導(dǎo)學(xué)生分析每一個學(xué)生使用水龍頭這一情況是否是相互獨立的，通過聯(lián)想中心極限定理以及考慮每個人具有占用水龍頭以及不占用水龍頭兩種情況，得到每人占用水龍頭的概率為0.01。所以，每名學(xué)生是否占用水龍頭能夠被視作一次獨立試驗，其能夠看作是一個n=5000的伯努利試驗，假設(shè)占用水龍頭的學(xué)生個數(shù)為X，那么其滿足X～B(5000,0.1)，通過借助中心極限定，使得該問題被快速解決。

第2篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

論文關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)，模擬實驗，求概率

 

縱觀新課標(biāo)人教版初中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率章節(jié)，筆者始終感覺用鍵盤問題做數(shù)學(xué)模擬實驗的教學(xué)載體，學(xué)生探究熱情低調(diào)，究其原因主要是缺乏農(nóng)村學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的體驗。通過幾年嘗試教學(xué)與改進(jìn)，我們發(fā)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)模擬實驗求概率的設(shè)計與應(yīng)用可從以下角度思考和探索。

一、初中數(shù)學(xué)模擬實驗設(shè)計原則。

1、生活性。試驗內(nèi)容要貼近學(xué)生生活,有利于學(xué)生經(jīng)驗思考與探索，內(nèi)容的組織要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，直觀與抽象的關(guān)系，生活化、情景化與知識化的關(guān)系．課程內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)注意層次化和多樣化，以滿足學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要．[1]

2、廣泛性。避免以點代面，全盤考慮初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，分點試驗。讓抽樣結(jié)果盡可能反映是按研究對象的共性特征。

3、隨意性。每次實驗方案的實施不提前預(yù)設(shè)，圍繞方案任意活動，并直接獲得需要的數(shù)據(jù)。

4、活動性。有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一，學(xué)生是數(shù)學(xué)活動的主體，教師是數(shù)學(xué)活動的組織者與引導(dǎo)者，通過活動“致力于改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂意并有更多精力投入到現(xiàn)實的、探索性的數(shù)學(xué)活動中去”，才能還學(xué)習(xí)真正動機(jī)――因活動而快樂，因快樂而學(xué)習(xí)．[2]

二、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件。

由于隨機(jī)事件的結(jié)果具有不可預(yù)測性，往往解決相關(guān)實際問題難以從根本上把握。分清初中數(shù)學(xué)模擬實驗的適用條件，是進(jìn)行有效設(shè)計和準(zhǔn)確應(yīng)用的關(guān)鍵畢業(yè)論文格式范文期刊網(wǎng)。

通過對模擬實驗相關(guān)事件的綜合分析，以及與列舉法求概率相關(guān)事件的對比，我們不難發(fā)現(xiàn)模擬實驗求事件的概率適用條件包括每次實驗的所有可能結(jié)果不是有限個或每次實驗的各種結(jié)果發(fā)生的可能性不相等。[3]

三、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的設(shè)計程序[4]與過程

1、確定設(shè)計方案（如投飛鏢、做記號、數(shù)數(shù)量、拋硬幣、擲骰子、轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤、等）。

2、擬定統(tǒng)計欄目（總數(shù)、頻數(shù)、頻率）。

3、統(tǒng)計相關(guān)數(shù)據(jù), 計算頻率與數(shù)據(jù)規(guī)律分析。

在做大量重復(fù)試驗時，可事先根據(jù)概率要達(dá)到的精確度確定數(shù)據(jù)表中頻率保留的數(shù)位。計算頻率一般保留兩位或三位小數(shù)。

4、估計事件概率，獲得最有價值的數(shù)據(jù)（用頻率估計概率）。

通常用頻率估計出來的概率要比數(shù)據(jù)表中的頻率保留的數(shù)位要少，一般要求的概率精度達(dá)到一位小數(shù)就可以了。

四、初中數(shù)學(xué)模擬實驗的應(yīng)用拓展（舉例）

例1求不規(guī)則物體的面積。（投飛鏢）

設(shè)計方案：小明在操場上做游戲，他發(fā)現(xiàn)地上有一個不規(guī)則的封閉圖形ABC，為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)畫出了一個半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲飛標(biāo)初中數(shù)學(xué)論文初中數(shù)學(xué)論文，[5]且記錄如下：

統(tǒng)計圖表：

 

投飛鏢總次數(shù)

50

100

150

200

300

投中物體次數(shù)

 

 

 

 

 

  投中物體頻率

 

 

 

第3篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞：課程群；學(xué)生數(shù)學(xué)類社團(tuán)；創(chuàng)新訓(xùn)練；實習(xí)實訓(xùn)

目前，數(shù)學(xué)類專業(yè)（數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)、信息與計算科學(xué)）的許多學(xué)生反映數(shù)學(xué)課程太抽象，并誤認(rèn)為數(shù)學(xué)課程沒有應(yīng)用價值，由此導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣缺失。而且，數(shù)學(xué)類專業(yè)的培養(yǎng)方案中實踐環(huán)節(jié)少，導(dǎo)致學(xué)生的動手能力差。如何激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高創(chuàng)新能力和實踐能力？我們認(rèn)真分析歸納，尋找解決辦法。經(jīng)過調(diào)研、討論和數(shù)年研究，我們認(rèn)為：特別要提高課堂教學(xué)質(zhì)量（Quality），抓好第一課堂，聯(lián)合學(xué)工，創(chuàng)建若干數(shù)學(xué)社團(tuán)（community），搞活第二課堂，營造良好學(xué)風(fēng)，夯實學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，然后搭建若干平臺，采取系列措施，通過有導(dǎo)師指導(dǎo)的大學(xué)生創(chuàng)新（Innovation）訓(xùn)練項目，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，開拓實習(xí)基地，開展實訓(xùn)實習(xí)活動，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)實踐（Practice）動手能力，在此基A上，進(jìn)行延伸與拓展，完成有特色的畢業(yè)論文（The.sis）（設(shè)計）。以上模式我們簡稱為QCIPT教學(xué)模式。

一、數(shù)學(xué)類專業(yè)QCIPT模式中課堂質(zhì)量（Quality）的提升

如何提高課堂質(zhì)量是課程教學(xué)的核心問題。目前我們努力在不更改現(xiàn)有培養(yǎng)方案的基礎(chǔ)上，分析課程設(shè)置、教師的授課現(xiàn)狀和現(xiàn)有培養(yǎng)模式，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生對知識的融會貫通?！暗谝徽n堂”建設(shè)的著力點是教師。對此，我們的思路分為兩塊：一是教師技能，提高教師的教學(xué)技能，特別是青年教師的教學(xué)基本功，增加課堂吸引力；二是教師思路，加大課程建設(shè)力度，注重課程群建設(shè)，注重教師之間的交流。

（一）提升教師的教學(xué)技能

通過參與教學(xué)活動、學(xué)習(xí)和交流等多種途徑，提升教師特別是青年教師的教學(xué)技能。定期舉辦教學(xué)基本功比賽，同時要求教師參加各類教學(xué)比賽，比如微課程比賽，教案設(shè)計大賽。通過比賽，規(guī)范備課流程、教案的書寫、課堂教姿教態(tài)、課堂組織等一系列教學(xué)環(huán)節(jié)。

鼓勵教師每年參與相關(guān)課程的教學(xué)研討會，觀看相關(guān)課程的視頻公開課，鼓勵青年教師參加教育部教師發(fā)展中心舉辦的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)，并撰寫心得體會。

組織教師聆聽名師講座。名師們的教育理念體現(xiàn)先進(jìn)的教育教學(xué)思想，他們對每一節(jié)課的設(shè)計都有獨到之處，不步人后塵，不因循守舊，不照搬別人的教案，不復(fù)制別人的思路，努力把課講出新意，在某些方面有所突破，能引起同行們產(chǎn)生學(xué)習(xí)仿效的欲望。還要求教師相互觀摩教學(xué)，取長補(bǔ)短，應(yīng)用到自己的教學(xué)過程中去。同時定期開展數(shù)學(xué)系內(nèi)部的教學(xué)研討活動，特別是同一類型課程的老師（比如：分析類課程，上機(jī)實踐類課程等）相互交流教學(xué)進(jìn)度、學(xué)生作業(yè)情況、課堂紀(jì)律、學(xué)風(fēng)等教學(xué)具體事務(wù)。

（二）加大課程建設(shè)力度，構(gòu)建課程群

以課程建設(shè)為契機(jī)，提高該門課程的課堂教學(xué)質(zhì)量。我們要特別關(guān)注若干在培養(yǎng)方案中的起著銜接作用的課程，構(gòu)建課程群，實施聯(lián)合建設(shè)。比如：我們注意到“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)以及“信息與計算科學(xué)”專業(yè)中“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門理論與應(yīng)用并重的學(xué)科。一方面，它需要扎實的數(shù)學(xué)理論，比如“數(shù)學(xué)分析”和“實變函數(shù)”的理論知識；同時，“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”的應(yīng)用性強(qiáng)，其中許多統(tǒng)計思想被用作數(shù)學(xué)建模的工具，用來分析問題和解決問題。于是，“數(shù)學(xué)分析”“實變函數(shù)”“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”和“數(shù)學(xué)建模”這4門課程可以構(gòu)建成一個小的課程群，實施聯(lián)合建設(shè)，相互促進(jìn)。這種課程群，不是若干門課程的簡單相加，也不是某門課程的系列課，而是按照課程之間的理論聯(lián)系和理論應(yīng)用聯(lián)系而組建起來的若干門課程。以此“小課程群”為平臺，將數(shù)學(xué)類專業(yè)的部分課程擰成整體，搭建學(xué)生對這部分課程的知識網(wǎng)絡(luò)，使其做到融會貫通，教師對此課程群的課程實施聯(lián)合課程建設(shè)，同時以此為經(jīng)驗輻射到數(shù)學(xué)類專業(yè)的其他課程。

我們開展課程聯(lián)合建設(shè)的具體思路如下：

1.建設(shè)形式

在聯(lián)合建設(shè)的組織形式上，除課程群負(fù)責(zé)人外，課程群中的各門課程均設(shè)置有負(fù)責(zé)老師，同時作為成員參加課程群中其余課程的課程建設(shè)。

2.建設(shè)內(nèi)容

在建設(shè)內(nèi)容上，特別注重各門課程知識結(jié)構(gòu)的聯(lián)系，將知識的相互關(guān)聯(lián)性和相互融合性體現(xiàn)在具體的教學(xué)活動中：制定教學(xué)大綱、教學(xué)日歷和考試出題規(guī)范，制作教學(xué)課件和教案，編寫教學(xué)輔導(dǎo)書等教學(xué)活動。具體來說：

（1）課程群中各門課程都要有詳盡的紙質(zhì)版教案，并且根據(jù)教學(xué)情況依據(jù)相應(yīng)學(xué)科的最新發(fā)展及時更新完善。教案的撰寫要注重兩個聯(lián)系：一是本課程內(nèi)部諸多知識點之間的相互聯(lián)系；二是本課程中的知識點和關(guān)聯(lián)課程中知識點的聯(lián)系，比如分析中確定性結(jié)論和隨機(jī)性現(xiàn)象中統(tǒng)計規(guī)律性之間的聯(lián)系。

（2）多媒體課件的制作。使用多媒體，就要充分發(fā)揮其優(yōu)勢：特別注重知識點的直觀背景和動畫的直觀展示，同時，利用多媒體信息量豐富的特點，要及時穿較課程群中相關(guān)課程的知識點。

3.課程群中知識點的融合方式多樣化

（1）“引人”式：由已學(xué)關(guān)聯(lián)課程的“舊知識”引入新學(xué)課程的“新知識”。

（2）“對比”式：將關(guān)聯(lián)課程的知識點和現(xiàn)學(xué)課程的相關(guān)知識點進(jìn)行對比，用以鞏固舊知識，學(xué)習(xí)新知識。比如，講述概率論中隨機(jī)變量列的“以概率收斂”和“以分布收斂”，可以綜合比較數(shù)學(xué)分析中“數(shù)列的收斂性”，實變函數(shù)論中的“以測度收斂”和“幾乎處處收斂”等。

（3）“啟發(fā)”式：通過現(xiàn)有課程的知識點，啟發(fā)誘導(dǎo)學(xué)生去思考，提前感受并使用另一關(guān)聯(lián)課程的思想方法：比如，學(xué)習(xí)完概率論中的“中心極限定理”之后，用多媒體技術(shù)向?qū)W生演示“高爾頓板的小球試驗”，然后啟發(fā)學(xué)生使用概率論工具和數(shù)學(xué)建模的思想，通過嚴(yán)密的理論推導(dǎo)來解釋這一隨機(jī)現(xiàn)象。

二、打造數(shù)學(xué)類社團(tuán)（C0mmunity），搞活第二課堂，營造良好學(xué)風(fēng)

提高課堂教學(xué)質(zhì)量，搞好第一課堂是提高學(xué)生培養(yǎng)質(zhì)量的重要因素，然而，如何讓學(xué)生實現(xiàn)由“要我學(xué)”到“我要學(xué)”這種能動性的轉(zhuǎn)變？我們認(rèn)為，按照循序漸進(jìn)的思路，開辟第二課堂，營造良好學(xué)風(fēng)會起到很重要的作用。具體的思路如下：

（一）組建課程興趣小組，提高學(xué)生的課程學(xué)習(xí)水平

我們注意到當(dāng)代不少學(xué)生思維活躍、熱衷課外活動。于是依據(jù)學(xué)生興趣愛好由學(xué)生自愿報名，然后授課教師考核評定，組建相關(guān)課程的興趣小組（通常由該門課程學(xué)習(xí)優(yōu)異的同學(xué)組成），其中組長一名，負(fù)責(zé)平時的互助提高活動。

一方面，課程興趣小組在老師指導(dǎo)下定期討論教師布置的思考題或者補(bǔ)充教材，這些內(nèi)容是課本中理論內(nèi)容的拓展升級，或者是利用課堂上的理論知識去動手解決一個實際問題，這類實際問題通常具有趣味性和可操作性。比如，在概率統(tǒng)計課程的教學(xué)中，讓課程興趣小組的同學(xué)在老師指導(dǎo)下討論概率論起源中的“分賭本”問題，課堂上講完“中心極限定理”的內(nèi)容之后，要求興趣小組解釋“Galton板試驗”中的小球的下落未知問題，并編程重新實現(xiàn)。課程興趣小組開展的這些活動，使成員對課本知識得到鞏固和提高，同時帶有生活背景和趣味性的問題分析可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，利用課程興趣小組成員的輻射作用和所營造的氛圍，帶動全班同學(xué)對該門課程的學(xué)習(xí)興趣和主觀能動性的提高。

另一方面，課程興趣小組協(xié)助教師答疑輔導(dǎo)該門課程的后M生，減少不及格率，幫助更多的同學(xué)順利通過該門課程的考試。

（二）組建數(shù)學(xué)類的學(xué)生社團(tuán)，營造良好學(xué)風(fēng)

在課程興趣小組的基礎(chǔ)上，課程建設(shè)負(fù)責(zé)人特別是課程群建設(shè)負(fù)責(zé)人和學(xué)工處的老師一起組建、完善數(shù)學(xué)類的學(xué)生社團(tuán)。比如：組建大學(xué)生數(shù)學(xué)協(xié)會，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會，大學(xué)生統(tǒng)計協(xié)會，大學(xué)生科學(xué)計算協(xié)會等。每個社團(tuán)都有指導(dǎo)老師，主體是學(xué)生，面向全校學(xué)生開放，通過學(xué)生主動申請入會。協(xié)會的組織機(jī)構(gòu)由學(xué)生構(gòu)成，定期開展活動：如協(xié)會招新，老會員對新會員的經(jīng)驗交流會，數(shù)學(xué)類課題探討，數(shù)學(xué)知識競賽，數(shù)學(xué)建模競賽，統(tǒng)計建模競賽和編程設(shè)計大賽等，開展豐富多彩的趣味數(shù)學(xué)知識競賽，并對往屆競賽的優(yōu)秀作品進(jìn)行講解等。

在開展活動的過程中，院系會根據(jù)數(shù)學(xué)類社團(tuán)的需要提供相應(yīng)的硬件和軟件方面的幫助與指導(dǎo)。開展活動中，學(xué)生申請后，數(shù)學(xué)類專業(yè)在課余時間會面向數(shù)學(xué)類協(xié)會會員開放數(shù)學(xué)實驗室，讓學(xué)生動手使用數(shù)學(xué)軟件，對實現(xiàn)問題進(jìn)行數(shù)值分析和模擬，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力。比如，讓學(xué)生對收集的數(shù)據(jù)做統(tǒng)計分析，自己編程實現(xiàn)數(shù)學(xué)動畫等。同時，指導(dǎo)老師也會定期和學(xué)生碰面，討論問題，給予指導(dǎo)。比如，對定期開展的數(shù)學(xué)競賽，數(shù)學(xué)建模競賽（全國的、北美的）、全國統(tǒng)計建模競賽等，指導(dǎo)老師會在賽前給予學(xué)生一些必要的競賽輔導(dǎo)，每年暑期，指導(dǎo)老師會對參賽學(xué)生集中培訓(xùn)。數(shù)學(xué)系教師和數(shù)學(xué)類社團(tuán)負(fù)責(zé)人定期舉辦校級數(shù)學(xué)類競賽（由指導(dǎo)老師出題，閱卷，講評，選拔），比如學(xué)校的數(shù)學(xué)知識競賽、數(shù)學(xué)建模競賽。

這樣利用社團(tuán)，在教師指導(dǎo)下，成員間開展互相幫助，通過“傳、帶、幫”形成良性互動，通過各種數(shù)學(xué)類競賽，提高學(xué)生的動手實踐能力和分析解決問題的能力?！暗诙n堂”的開辟，不僅鞏固了學(xué)生學(xué)習(xí)的課本知識，增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生學(xué)習(xí)成績得到了提高，優(yōu)秀生也部分實現(xiàn)了自我價值，表達(dá)能力、交流能力和組織能力等綜合素質(zhì)也得到了提升，體現(xiàn)了“教書是為了育人”的理念。

三、開展大學(xué)生創(chuàng)新（Innovation）性訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

對于學(xué)有余力的學(xué)生，特別是數(shù)學(xué)類社團(tuán)的負(fù)責(zé)人以及打算繼續(xù)深造的學(xué)生，在“第二課堂”開展的基礎(chǔ)上，參與導(dǎo)師的科研課題，在老師的指導(dǎo)下，進(jìn)行大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練。這些創(chuàng)新性項目是以學(xué)校、北京市或者國家的“大學(xué)生創(chuàng)新性訓(xùn)練項目”為平臺來開展的。每個項目由5名學(xué)生組成，其中1人擔(dān)任該項目的負(fù)責(zé)人，選派指導(dǎo)教師1名，項目的研究經(jīng)費1萬元左右，期限是1至2年。指導(dǎo)教師要求具有高級職稱或者具有博士學(xué)位的優(yōu)秀講師。

借鑒兄弟院校的做法，我們的內(nèi)容和思路是：先安排學(xué)生協(xié)助研究生開展科研工作，然后在導(dǎo)師指導(dǎo)下過渡到對某個具體問題開展探索性研究；在研究課題的選擇上，教師根據(jù)學(xué)生的知識儲備、學(xué)習(xí)能力和興趣愛好，布置不同層次的科研問題。在研究訓(xùn)練過程中，要求學(xué)生參加研究生的課題討論班、聽取相關(guān)的課程講座并參加相關(guān)的學(xué)術(shù)會議。實施過程中，為加強(qiáng)過程的管理與監(jiān)督：要求創(chuàng)新項目訓(xùn)練組每月至少交2次活動記錄（內(nèi)容為討論的問題與方法），1次指導(dǎo)記錄（教師指導(dǎo)的內(nèi)容），每個學(xué)期提交1份項目進(jìn)展總結(jié)；導(dǎo)師指導(dǎo)學(xué)生寫出符合規(guī)范的學(xué)術(shù)論文，最后通過項目答辯的形式來考核項目能否正常結(jié)題。

四、開展實習(xí)實訓(xùn)（Practice）。培養(yǎng)學(xué)生的實踐動手能力

對于志在畢業(yè)后立即就業(yè)的學(xué)生，數(shù)學(xué)系為他們搭建與數(shù)學(xué)類相應(yīng)的實習(xí)實訓(xùn)平臺，提高他們的實踐動手能力。數(shù)學(xué)系教師聯(lián)系企事業(yè)的相關(guān)單位，建立合作聯(lián)系，開拓數(shù)學(xué)類實習(xí)基地。先期組織學(xué)生接受實訓(xùn)教育：了解實習(xí)基地里相關(guān)項目中用到的數(shù)學(xué)類問題、需要的軟件開發(fā)技術(shù)與編程語言，同時在校內(nèi)的實踐性課程教學(xué)中，也做好協(xié)調(diào)工作；然后根據(jù)學(xué)生對相關(guān)技能的掌握情況，結(jié)合實習(xí)基地的項目開展情況，組建若干實習(xí)小組，進(jìn)行分層次的實習(xí)。每個實習(xí)小組配備兩個導(dǎo)師，一個是校外的實習(xí)基地導(dǎo)師，一個是校內(nèi)的導(dǎo)師，學(xué)生輔導(dǎo)員與班主任在學(xué)生實習(xí)基地與學(xué)校之間進(jìn)行溝通協(xié)調(diào)工作。定期開展項目進(jìn)展匯報加強(qiáng)督查，及時解決項目進(jìn)行過程中遇到的問題，確保項目如期完成。實習(xí)工作也為后期的畢業(yè)設(shè)計和找工作打下基礎(chǔ)。

五、畢業(yè)論文（Thesis，設(shè)計）環(huán)節(jié)――學(xué)生創(chuàng)新能力、實踐能力的檢驗和提升

第4篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

【論文摘要】“統(tǒng)計與概率”出現(xiàn)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育教學(xué)中屬于首次。對如何培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師的概率統(tǒng)計的教學(xué)能力，本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，提出四方面探索，即：引入數(shù)學(xué)史，激發(fā)興趣；注重隨機(jī)觀念的培養(yǎng)；淡化計算，強(qiáng)化概型理解；聯(lián)系日常生活應(yīng)用。

“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的學(xué)科，它的理論與方法在自然科學(xué)、社會科學(xué)、工程技術(shù)、軍事和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用。在新一輪基礎(chǔ)教育的數(shù)學(xué)課程改革中概率統(tǒng)計又受到特別重視，并在新課標(biāo)中占據(jù)重要位置，在課程內(nèi)容設(shè)計上，將概率與統(tǒng)計作為四個模塊之一。作為小學(xué)師資的培養(yǎng)基地，為小學(xué)教育本科生開設(shè)概率統(tǒng)計課程就顯得尤為重要。結(jié)合小學(xué)概率統(tǒng)計的內(nèi)容要求，我們對該課程的教學(xué)進(jìn)行了以下幾方面的改革與探索。

一、 引入概率史料，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)概率的興趣

同其它學(xué)科的發(fā)展一樣，概率論的發(fā)展有其自身不斷發(fā)展和完善的歷史，以及為此做出巨大貢獻(xiàn)的眾多數(shù)學(xué)家的趣聞、軼事和智慧的思想，這些歷史不僅反映了概率論的主要內(nèi)容，也介紹了概率的一般規(guī)律和思想方法。

例如，帕斯卡和費馬對梅雷提出的擲骰子及賭資分配問題的研究史實，就引起學(xué)生對概率問題的極大興趣。而將諸多數(shù)學(xué)家所做的拋硬幣試驗的歷史引入課堂，有助于學(xué)生了解統(tǒng)計定義產(chǎn)生的過程、條件，加深對統(tǒng)計定義的理解。

二、 注重隨機(jī)觀念的培養(yǎng)，真正把握概率的思想實質(zhì)

概率研究的對象是隨機(jī)現(xiàn)象，它是偶然的，但又有一定的規(guī)律，偶然中蘊含著必然；它總是通過對事件外顯的數(shù)據(jù)研究，達(dá)到對事件本質(zhì)的把握。概率并不提供確定無誤的結(jié)論，這是由隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì)所造成的。

例如，天氣預(yù)報明天下雨的概率是10%，后天下雨的概率為90%，但實際上卻有可能明天下雨而后天沒有下雨。這并不是預(yù)報不準(zhǔn)，而是我們對概率的理解有問題，我們不能在試驗之前預(yù)知試驗的確切結(jié)果，只能知道每個結(jié)果的概率，這有什么意義呢?事實上，如果天氣預(yù)報“明天下雨的概率是90%”，那么明天你“帶雨具出門”與“不帶雨具出門”相比，“帶雨具出門”是更明智的選擇，盡管明天根本沒有下雨。

隨機(jī)性和確定性一樣，也是一種科學(xué)方法。許多現(xiàn)象，都要從隨機(jī)的角度探索。教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意轉(zhuǎn)變學(xué)生的思維方式，幫助學(xué)生應(yīng)該建立隨機(jī)觀念。

三、強(qiáng)化基本概型的理解，提高學(xué)習(xí)效率

教學(xué)中最為關(guān)鍵的是講清模型，淡化復(fù)雜計算，讓學(xué)生在遇到問題時，知道該如何選擇模型，然后運算求解。在古典概型中，很多問題所涉及的模型在本質(zhì)上是一樣的，比如抽簽、抽獎及抓鬮等問題都是同一個概率模型。我們可以講清楚一個模型，再給出一些相關(guān)的題目，讓學(xué)生通過思索自己去發(fā)現(xiàn)這些題目在本質(zhì)上是一樣的，從而從本質(zhì)上理解這一模型。

例如隨機(jī)投球模型，假設(shè)把n個球隨機(jī)投入到m只盒子中，如果盒子可放球數(shù)不限，顯然有mn種等可能結(jié)果，如果每只盒子只能放一球，顯然有個結(jié)果（m≥n）。很多問題都屬于這一模型，如r個人從29層高樓的電梯中走出的所有可能結(jié)果，相當(dāng)于把r個球投入29只盒子，共有29r個可能結(jié)果。又例如求50個人生日都不相同的概率，仔細(xì)分析50個人的生日所有可能的分布情況，相當(dāng)于把50個球投入365(閏年為366)只盒子，每只盒子投球數(shù)不限，即有36550種投法。由此得到50個人的生日都不同的概率為≈0.03。當(dāng)然，這一實例貼近生活，能激發(fā)學(xué)生應(yīng)用概率的興趣，也鞏固了隨機(jī)投球模型的理解。

四、聯(lián)系日常生活、其它學(xué)科間的聯(lián)系，加強(qiáng)應(yīng)用意識

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是建立在現(xiàn)實生活的基礎(chǔ)上的一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。布置一些靈活的緊密聯(lián)系實際的題目，讓學(xué)生利用概率統(tǒng)計方法解決相應(yīng)的問題，體味生活中的數(shù)學(xué)，這可以使學(xué)生得以深刻理解隨機(jī)性、統(tǒng)計的本質(zhì)和原貌。

例如關(guān)于抓鬮公平性問題，有5個人抓鬮，僅有一個有物的鬮，問先抓后抓是否一樣公平，我們就可以利用概率的乘法公式，分別計算每一個人抓到有物鬮的概率，發(fā)現(xiàn)都是，由此知道先抓后抓一樣公平。

又如，利用學(xué)生都有在計算機(jī)房上網(wǎng)的經(jīng)歷，會碰到網(wǎng)速非常慢的情況，是為什么呢？而局域網(wǎng)絡(luò)的最大吞吐量問題，就是運用概率的思想和方法分析解決。引入這樣一些實際問題，讓學(xué)生自己分析解決問題，比較鍛煉學(xué)生的能力。

在為小學(xué)教育本科生開設(shè)概率統(tǒng)計課程中，筆者在教學(xué)中進(jìn)行了這四個方面的探索，經(jīng)過該課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生隨機(jī)思維，應(yīng)用概率統(tǒng)計方法提出問題、解決問題的能力都有明顯提高，為其今后的教學(xué)工作做了有益的準(zhǔn)備。

參考文獻(xiàn)：

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第5篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

Abstract: After the substantial reform of mathematics in high school, and the emerging of probability and statistics in mathematics textbook of high school, how does engineering mathematics meet the requirements of math reform and social progress? It is a problem that engineering mathematics must face to reform probability statistics teaching and course system. The article discussed the influence of mathematics reform in high school, analyzed the status quo that probability statistics teaching is out of keeping with mathematics reform in high school, found out the reasons that students widely believed that it is relatively difficult, and put forward the content and target of probability statistics teaching reform.

關(guān)鍵詞：高中課改；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革

Key words: curriculum reform in high school；probability and statistics；teaching reform

中圖分類號：G42文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1006-4311（2011）22-0186-02

1背景與現(xiàn)狀

工程數(shù)學(xué)是高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)學(xué)、機(jī)械、電子等專業(yè)中的應(yīng)用，即實際研究中能用得上的數(shù)學(xué)，它是工程、經(jīng)濟(jì)與數(shù)理統(tǒng)計相互交叉的一個新的跨學(xué)課領(lǐng)域，通常包括：概率、統(tǒng)計、矩陣等。在當(dāng)前，進(jìn)行高職高專，工程數(shù)學(xué)課程改革勢在必行，刻不容緩，我們認(rèn)為，其背景與現(xiàn)狀是基于以下幾個方面：

中學(xué)數(shù)學(xué)課程，經(jīng)歷了多次從學(xué)制到教材的的改革試驗，近年來正逐步推行高中的國家課程標(biāo)準(zhǔn)，2008年全國大部分省市在進(jìn)行新標(biāo)準(zhǔn)課程試驗，今年的高考大綱以體現(xiàn)了這方面的要求。課程改革力度非常之大，會對概率統(tǒng)計教育產(chǎn)生比較大的影響。其主要表現(xiàn)在：增加了微積分、概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，讓中學(xué)生初步具有分析處理隨機(jī)問題及數(shù)據(jù)的能力，使學(xué)生解決問題的能力得到較全面培養(yǎng)，從全面提高全民素質(zhì)方面予以肯定。

1.1 高中階段的概率統(tǒng)計內(nèi)容高中階段的概率統(tǒng)計教學(xué)跨越了兩個學(xué)期，主要教學(xué)內(nèi)容有：隨機(jī)現(xiàn)象與隨機(jī)事件、概率的統(tǒng)計定義及其性質(zhì)、概率的古典定義、特殊概率加法公式（互不相容事件），相互獨立事件的概率乘法公式，n次獨立重復(fù)試驗，離散型隨機(jī)變量及離散型分布列，兩點分布、二項分布、泊松（ppisson）分布、正態(tài)分布，離散型隨機(jī)變量的數(shù)字特征，抽樣方法，教學(xué)時數(shù)40個左右。下面是陜西省2008年理科的一道高考試第18題：

18.（本小題滿分12分）

某射擊測試規(guī)則為：每人最多射擊3次，擊中目標(biāo)即終止射擊；第i次擊中目標(biāo)得4-i（i=1，2，3）分，3次未擊中目標(biāo)得0分，已知某射手每次擊中目標(biāo)的概率0.8，且各次射擊結(jié)果會不影響。

（Ⅰ）求該射手射擊兩次的概率。

（Ⅱ）求該射手恰好射擊?孜的分布列及數(shù)學(xué)期望。

解：（Ⅰ）設(shè)該射手第i次擊中目標(biāo)為Ai（i=1，2，3），則P（Ai）=0.8，p（■i）=0.2 p（Ai■i）=p（Ai）p（■i）=0.8×0.2=0.16

（Ⅱ）?孜可能取的值為0，1，2，3，?孜的分布列為表1所示。

E（?孜）=0×0.008+1×0.032+2×0.16+3×0.8=2.752

上述試題已表明：高考試題已考察學(xué)生掌握隨機(jī)事件及其概率，離散型隨機(jī)變量及其數(shù)字特征。由于積分沒有向高中數(shù)學(xué)的下放，因而沒有連續(xù)型隨機(jī)變量及其分布。沒有提及的是：事件的概率加法公式，并條件概率，全概率公式、貝葉斯公式，均未涉及，既是古典概率計算，也是一知半解，似是而非，主要表現(xiàn)在：

一是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)后，輕視概率統(tǒng)計學(xué)習(xí)，有不少學(xué)生不認(rèn)真聽課甚至缺課，但到后繼課程（如統(tǒng)計）中需要數(shù)理統(tǒng)計知識時感覺非常困難；二是學(xué)生帶來許多似是而非甚至錯誤的概念，使得老師不得不花更多的時間與精力去糾正，效果不甚理想；三是學(xué)生將所有的概率都?xì)w結(jié)為古典概率，沒有掌握古典概率這個模型的實質(zhì)：有限個結(jié)果，每個結(jié)果是等可能的，在他們眼里任何事件概率都可用百分比表示，全概率公式的概率分解思想非常重要，但好多學(xué)生不去領(lǐng)悟這個思想，卻糾纏于為什么不用古典概率計算等等。需要糾正，進(jìn)一步拓廣，加深。

1.2 教學(xué)觀念陳舊，教學(xué)方法落后我國許多教師均為數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)，他們習(xí)慣于數(shù)學(xué)的邏輯性、嚴(yán)密性、系統(tǒng)性，使一門很具特色的課程變成抽象的符號語言集成，一味追求計算的技巧或結(jié)果，例題習(xí)題多且難，教學(xué)直觀與形象敘述很少，不少學(xué)生對數(shù)學(xué)符號、公式、數(shù)據(jù)采取回避策略，結(jié)果學(xué)生“怕數(shù)學(xué)”，“頭疼數(shù)學(xué)”，怕繁難的數(shù)學(xué)計算和深奧的邏輯推理，海量的數(shù)據(jù)，往往忽略數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。陳舊的數(shù)學(xué)觀念，導(dǎo)致培養(yǎng)出的人才規(guī)格的降低，高分低能低分低能現(xiàn)象嚴(yán)重。我們必須正視現(xiàn)實，破除陳舊，樹立應(yīng)用性數(shù)學(xué)教育觀。教學(xué)方法是關(guān)系到教學(xué)效果的重要因素，對概率統(tǒng)計而言，教學(xué)方法的改進(jìn)尤為重要。我們現(xiàn)在采取的“數(shù)學(xué)知識例題說明練習(xí)”的講授形式，教學(xué)手段單一，實行“填鴨式”教學(xué)，只注重理論教學(xué)，缺少實踐試驗環(huán)節(jié)，缺乏主動性和創(chuàng)造性。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)結(jié)論而忽視思想方法的交待。概率統(tǒng)計的重點應(yīng)放在概念的產(chǎn)生背景或使用方法的介紹，與實際脫鉤，如分位數(shù)常用來表示分布兩側(cè)的尾部概率，很直觀，它是構(gòu)成置信區(qū)間和拒絕域必不可少的知識點，它是統(tǒng)計學(xué)的支撐點，很多沒有提及或提的不夠到位，例題與練習(xí)很少；西方國家的教學(xué)比較重視概率統(tǒng)計思想和方法的交待，具有啟發(fā)性。運用啟發(fā)式教學(xué)方法，啟發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)，主動思考，主動實踐，教給學(xué)生以獵槍而不是獵物。

1.3 教材編寫過時現(xiàn)有的概率論教材較少考慮與中學(xué)教材的銜接及相鄰課程的協(xié)同，幾乎是從零開始，一直是大概率小統(tǒng)計，小而全，一是造成高職的工程數(shù)學(xué)內(nèi)容與高中的數(shù)學(xué)內(nèi)容在低層次重復(fù)；重概率輕統(tǒng)計，大多數(shù)教材重在介紹概率基礎(chǔ)內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計內(nèi)容一直處于輔助的位置，從應(yīng)用的層面上講，是本末倒置的，統(tǒng)計學(xué)中最實用的是相關(guān)分析與回歸分析，我們教材在這方面筆墨很少，大大降低了統(tǒng)計的實用性，對概率統(tǒng)計的思想、方法教材所起的作用沒有達(dá)到預(yù)期；概率統(tǒng)計在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的最新應(yīng)用成果，如二項分布在經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用，損失分布在保險中的應(yīng)用，期望、方差在風(fēng)險決策或組合投資決策方面的應(yīng)用，教材中沒有任何反映，哪怕是提及一句也沒有做到，補(bǔ)充上述成果，一定能開拓學(xué)生應(yīng)用概率統(tǒng)計的視野，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。

綜上所述，無論是從時展的要求，還是適應(yīng)中學(xué)課程改革需要，我們的概率統(tǒng)計教育已經(jīng)到了非改不可的程度。我們必須擔(dān)負(fù)起歷史賦予我們的責(zé)任，抓住歷史機(jī)遇，實行概率統(tǒng)計教育改革。

2概率統(tǒng)計教育改革的內(nèi)容與目標(biāo)

2.1 增加統(tǒng)計的比重，少理論多應(yīng)用近幾年來，基于數(shù)據(jù)庫計算網(wǎng)絡(luò)廣泛應(yīng)用，加上使用先進(jìn)數(shù)據(jù)自動生成及人工采集，人們所擁有數(shù)據(jù)量急劇增大，海量數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)背后隱藏著許多重要信息，這就迫切需要科技人員需要面對大量數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計分析處理，挖掘海量數(shù)據(jù)中的關(guān)系與規(guī)則，根據(jù)現(xiàn)有的數(shù)據(jù)預(yù)測未來的發(fā)展趨勢，數(shù)據(jù)急劇上升與數(shù)據(jù)分析方法滯后之間的矛盾愈來愈突出；統(tǒng)計學(xué)是一門數(shù)據(jù)分析的課程，是從數(shù)據(jù)中提取有用信息，實踐證明是很有效地，以應(yīng)用、數(shù)據(jù)、實際為背景，迫切需要在教學(xué)中加大數(shù)理統(tǒng)計的比重，熟悉不同的數(shù)據(jù)及各種不同特點的數(shù)據(jù)處理，即直觀意義理解解釋計算機(jī)輸出的結(jié)果。為后面對實際打下堅實的基礎(chǔ)。要介紹不同類型的數(shù)據(jù)，以及數(shù)據(jù)的采集、診斷及相關(guān)試驗的設(shè)計，并重點介紹描述性的統(tǒng)計方法，即利用圖像及數(shù)表對數(shù)據(jù)進(jìn)行粗加工的簡單易行的方法。它可以使學(xué)生在較短的時間內(nèi)對數(shù)據(jù)所提供的信息有一縱觀的了解。要由目前重概率輕統(tǒng)計逐步向概率與統(tǒng)計并舉，最終實現(xiàn)重統(tǒng)計輕概率過度。重點介紹統(tǒng)計中最實用的回歸分析及相關(guān)分析。

概率統(tǒng)計的特點是應(yīng)用性強(qiáng)，對概率部分要適當(dāng)壓縮，統(tǒng)計部分要以淡化理論，掌握概念，了解原理，強(qiáng)化應(yīng)用，深入淺出，注重概念，加強(qiáng)應(yīng)用能力培養(yǎng)，采用直觀和形象教學(xué)，對于一些抽象的數(shù)學(xué)概念、理論，采用有趣的例子直觀、具體、形象的鋪墊，引導(dǎo)學(xué)生理解消化。

2.2 注重方法，凸現(xiàn)思想數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的精髓，在教學(xué)中要深入淺出，強(qiáng)調(diào)概率統(tǒng)計思想的內(nèi)涵與應(yīng)用，不追求公式的推導(dǎo)與形式邏輯思維的推理，取而代之是應(yīng)用中不斷使用公式及運用形象思維和直觀判斷，引導(dǎo)學(xué)生挖掘隱含概率統(tǒng)計學(xué)知識中的數(shù)學(xué)思想及方法，例如：小概率事件在個別試驗中不發(fā)生原理思想的滲透，此原理在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)及日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，國外教科書上說：“顯著性水平?琢通常是一個經(jīng)濟(jì)決策，它建立在發(fā)生錯誤的代價有多大的基礎(chǔ)上；正態(tài)分布的“3?滓-原則”，假設(shè)檢驗基本思想的提出，都是本原理的重要應(yīng)用；替代原理思想的滲透，矩法估計的實質(zhì)就是利用子樣的經(jīng)驗分布和子樣矩替換母體的分布和母體矩，我們稱之為替換原理．無偏估計的思想，“等價交換是在平均中實現(xiàn)的”；假設(shè)檢驗的思想:在假設(shè)檢驗中一般只給你一個樣本，要想肯定假設(shè)H0成立是不充分不可能的，但用一個樣本否定H0成立是理由充分的；一般是把“不能輕易否定的命題”作為原假設(shè)，把“需要驗證的命題”作為備擇假設(shè)。什么是“不能輕易否定的命題”呢？一般來說原有的理論、原有的看法、原有的狀態(tài)、或者說是那些保守的、歷史的、經(jīng)驗的，在沒有充分證據(jù)證明其錯誤前總是被假定為正確的，作為假設(shè)，處于被保護(hù)的位置，而那些猜測的、可能的、預(yù)期的取為備擇假設(shè)，假設(shè)的目的就是用事實驗證原來的理論、看法、狀況等是否成立，或更明確的說用事實原假設(shè)。沒有被拒絕的假設(shè)不一定就是正確假設(shè)；模型化方法――概率分布模型，檢驗?zāi)Ｐ偷龋粋€分布，就是一模型，讓學(xué)生多掌握一些個分布，對于應(yīng)用是有好處的。它引導(dǎo)學(xué)生用類比思維、逆向思維、歸納思維的方法，從概率模型、統(tǒng)計模型的實際背景去分析，思考得出的結(jié)論，與教材中的結(jié)論比較，可有意外的收獲。教學(xué)生以正確的思想和方法，無疑就是交給學(xué)生一把打開知識大門的鑰匙。

2.3 增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗著名的數(shù)學(xué)家歐拉說“數(shù)學(xué)這門課，需要觀察，需要試驗” ，概率與數(shù)理統(tǒng)計這門課中，有許多隨機(jī)試驗，很多統(tǒng)計規(guī)律大多是從試驗中得來的，讓同學(xué)親自做試驗，可以通過現(xiàn)代化的計算機(jī)技術(shù)，掌握獨立使用各種先進(jìn)的計算工具和信息的傳播技術(shù)探索解決實際問題的新思路新途徑，不僅能體驗探索隨機(jī)試驗的許多規(guī)律，還能培養(yǎng)他們研究、觀察、歸納、概括、總結(jié)的能力，加深對概率與數(shù)理統(tǒng)計知識的理解，這樣能極大的發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，激發(fā)學(xué)習(xí)的熱情和再發(fā)現(xiàn)的欲望，便于自主學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。我們使用EXCEL作數(shù)據(jù)分析與處理的平臺，讓學(xué)生采集一些數(shù)據(jù)，進(jìn)行數(shù)據(jù)管理，并進(jìn)行數(shù)據(jù)質(zhì)量分析，在計算組合數(shù)、平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差、平方和分解、相關(guān)系數(shù)、回歸系數(shù)等，這些計算使用EXCEL都可以完成；這樣既增強(qiáng)了學(xué)生的動手能力又有一種成就感，收到了很好的效果。

2.4 進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容的改革與實跋，編寫富有特色的概率統(tǒng)計教材教材應(yīng)從實際出發(fā)，以應(yīng)用和易于接收為目的，在引入概念、定理、公式，應(yīng)闡明概念、定理、公式提出的過程和背景，從問題出發(fā)，引人入勝，使學(xué)生用較容易的理解和掌握新的知識和規(guī)律，激發(fā)學(xué)生的興趣；針對現(xiàn)有教材存在的問題，要注重直觀性與形象化的教學(xué)，習(xí)題的配備大多要淺顯易做，以應(yīng)用為主；盡量縮減概率論部分，淡化繁瑣的理論推導(dǎo)，加強(qiáng)數(shù)理統(tǒng)計部分，溶進(jìn)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想、觀點、方法，主要使學(xué)生掌握數(shù)理統(tǒng)計的思想與方法，除了對參數(shù)估汁、假設(shè)檢驗、相關(guān)分析與回歸分析等經(jīng)典統(tǒng)計方法的介紹外，針對工科學(xué)生普遍感到該課程概念抽象難以理解，內(nèi)容能聽懂，習(xí)題比較難做的現(xiàn)象，我們總結(jié)了多年的教學(xué)經(jīng)驗，編寫了《應(yīng)用數(shù)學(xué)》（科學(xué)出版社出版），幫助學(xué)生學(xué)好概率與數(shù)理統(tǒng)計課程：對每一章部分給出了本章小結(jié)，使學(xué)生理清思路，掌握脈絡(luò)，明確要求。教材是知識的載體，方法與思想的集合，數(shù)理統(tǒng)計教材，只有面向?qū)嶋H，面向應(yīng)用，緊跟時代的步伐，為師生服務(wù)，才能真正得到廣大師生的青睞。

總之隨著高等教育規(guī)模的不斷擴(kuò)大，及社會需求的不斷增加，概率統(tǒng)計教育教學(xué)面臨著許多新的課題和挑戰(zhàn)，我們要打破陳規(guī)，大膽創(chuàng)新，勇于實踐，遵循規(guī)律，不斷在教學(xué)實踐中探索行之有效的教學(xué)方法，就會在概率統(tǒng)計教學(xué)方面取得更好的效果。

參考文獻(xiàn)：

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[2]劉群孫,鐘波.將數(shù)學(xué)建模思想融入“概率統(tǒng)計”教學(xué)中[J].大學(xué)數(shù)學(xué),2006.

[3]王艷梅.對財經(jīng)類非統(tǒng)計專業(yè)教材編寫的思考[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2006，（2）.

[4]黃煒.應(yīng)用數(shù)學(xué).北京：科學(xué)出版社，2008.

第6篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程理論實踐應(yīng)用

中圖分類號：G623文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A

1、數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程的理論

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程，它通過對實際問題的抽象、簡化并確定變量和參數(shù)，再利用數(shù)字、公式、圖表、符號等數(shù)學(xué)語言描述事物的內(nèi)在規(guī)律，借助計算機(jī)求解數(shù)學(xué)問題，并解釋、檢驗、評價所得的解，從而確定能否將其用于解決實際問題的多次循環(huán)、不斷深化的過程。而對在校大學(xué)生系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模思想及方法的教育過程則稱之為數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程。建立和完善數(shù)學(xué)建模教學(xué)工程有利于學(xué)生全面素質(zhì)的培養(yǎng)，既可以豐富、活躍大學(xué)生的課外活動，也可以為發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)優(yōu)秀學(xué)生創(chuàng)造機(jī)會和條件，對提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，學(xué)好難度相對較大的大學(xué)數(shù)學(xué)有非常重要的促進(jìn)作用。

數(shù)學(xué)建模在教學(xué)工程中的實踐應(yīng)用

2.1.在定積分中的應(yīng)用

定積分是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，其在理論教學(xué)和實際生活中都有所運用。比如某地方矸石不允許堆放在未征用的土地上，那么如何根據(jù)下?lián)芙?jīng)費、設(shè)計年產(chǎn)量和預(yù)期開采年限這三個變量確定征地與堆放矸石方案呢?首先我們分析問題的關(guān)鍵地方就是征地費與堆積矸石用電這兩方面，這時候就可以運用定積分來分析堆積矸石的電費，建立數(shù)學(xué)模型，從而合理地按照預(yù)期開采量來征地和堆放煤矸石。

2.2在微分方程中的應(yīng)用

在我們生活中會經(jīng)常運用到微分方程來解決實際問題，比如目前在社會上引起廣泛關(guān)注的減肥問題，如何利用數(shù)學(xué)建模思想確定合理的減肥方式呢？對于這個問題可以將減肥的兩個主要方法：控制飲食與加強(qiáng)體育鍛煉作為變量建立模型，運用微分方程分析不同變量對減肥效果的影響，進(jìn)而對減肥者提供參考，幫助人們樹立科學(xué)的減肥理念，取得滿意的減肥效果。

2.3在概率統(tǒng)計中的應(yīng)用

日常生活中會經(jīng)常遇到概率統(tǒng)計問題。比如某種植物有AA、Aa、aa三種基因類型，如何使這種植物的基因?qū)崿F(xiàn)純種化呢？可以利用全概率公式建立若用AA型基因和不同基因類型進(jìn)行繁殖后第n代與第n-1代基因之間的遞推關(guān)系式，通過計算極值來預(yù)測基因分布趨勢，進(jìn)而分析如何進(jìn)行純種化的問題。

3.如何培養(yǎng)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力

在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,幫助學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題并想方設(shè)法利用數(shù)學(xué)建模思想解決問題是非常重要的。針對不同階段，筆者認(rèn)為應(yīng)采取相應(yīng)的教學(xué)方法來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。

3.1 感知學(xué)習(xí)階段

該階段主要分布在大一期間，以培養(yǎng)應(yīng)用意識與簡單應(yīng)用能力為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要包括以下四個方面：學(xué)習(xí)初步階段的應(yīng)用數(shù)學(xué)；對數(shù)學(xué)建模的入門學(xué)習(xí)；數(shù)學(xué)軟件的入門學(xué)習(xí)；實際應(yīng)用高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)思想的例子或者是一些數(shù)學(xué)小實驗。與之相適應(yīng)的教學(xué)方法有：（1）參與一些數(shù)學(xué)建模協(xié)會的活動；（2）參與一些數(shù)學(xué)知識應(yīng)用競賽；（3）開設(shè)一些具有針對性的講座；（4）在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)學(xué)習(xí)中應(yīng)用相關(guān)軟件并配合實驗。

3.2 理論應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大二、大三期間，以培養(yǎng)按數(shù)學(xué)建模思想解決理論的、抽象的問題為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，機(jī)電工程技術(shù)中的數(shù)學(xué)模型，生物、化學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，金融學(xué)中的數(shù)學(xué)模型，物理學(xué)中的數(shù)學(xué)模型；相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）開設(shè)有關(guān)的數(shù)學(xué)建模課程；（2）開設(shè)群組選修課程；（3）開展校園文化活動和社會實踐活動；（4）學(xué)生做專題報告；（5）參與MCM（大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）活動。

3.3 實際應(yīng)用階段

該階段主要是分布在大四期間，以培養(yǎng)解決實用問題的綜合應(yīng)用能力與研究意識為主要目的。這期間的教學(xué)結(jié)構(gòu)主要有：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模特殊方法、特殊建模軟件，建立綜合解決實際問題的思維方式。相應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容主要包括以下五個方面：（1）參與數(shù)學(xué)建模競賽；（2）參與C-MCM（全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽）活動集訓(xùn)；（3）完成畢業(yè)設(shè)計與畢業(yè)論文；（4）參加相關(guān)的校園文化活動（小論文、報告會、協(xié)會工作等）；（5）參與相關(guān)的社會實踐活動（課題工作的參加研究、課件制作等）。

結(jié)論

數(shù)學(xué)建模在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中扮演著非常重要的角色，它既能夠培養(yǎng)學(xué)生的思維轉(zhuǎn)換能力和空間想象能力，也能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。因此在大學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)重視對學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的培養(yǎng)，不斷引導(dǎo)、循序漸進(jìn)，積極鼓勵學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模實踐活動，培養(yǎng)國家緊缺的開拓性、創(chuàng)造性人才。

參考文獻(xiàn)：

【1】韋程東 在常微分方程教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想的探索與實踐[期刊論文]-數(shù)學(xué)的實踐與認(rèn)識2008（20）

第7篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

課程考核是教學(xué)過程的一個重要的組成部分，也是評價教學(xué)質(zhì)量和衡量學(xué)生知識掌握程度的重要途徑和尺度，是人才培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)?，F(xiàn)今的高等教育已經(jīng)從“精英式”培養(yǎng)過渡到“大眾化”培養(yǎng)，這一指導(dǎo)思想的變化使得高等教育從教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)方法，考核方法也要與時俱進(jìn)。但是事實上，目前很多高校的課程考核方法還是與“精英式”培養(yǎng)背景下的考核方法沒有太大的變化。這必然會與新形勢下的人才培養(yǎng)不相適應(yīng)。

然而，對于近幾年成立的新建本科院校來說，由于其培養(yǎng)的目標(biāo)主要是培養(yǎng)適應(yīng)地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展，行業(yè)發(fā)展的應(yīng)用型人才。因此，對于其培養(yǎng)的人才是否具有較強(qiáng)的實踐能力，是否具有一定的創(chuàng)新性，是否具有較好的運用知識的能力顯得尤為重要。為了培養(yǎng)這樣的應(yīng)用型人才，必須從課堂教學(xué)，教學(xué)方法，考核方法改革開始，引導(dǎo)人才的培養(yǎng)向應(yīng)用型、技能型、創(chuàng)新型方向發(fā)展。因此，只有不斷創(chuàng)新考核手段和考核方法，真正使考核成為提高教學(xué)質(zhì)量、檢驗教學(xué)效果的重要手段，成為激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性的有力激勵手段。

2.現(xiàn)有課程考核方式的現(xiàn)狀分析

2.1重知識輕能力的考核內(nèi)容

由于對于新建本科院校的許多專業(yè)來說，由于學(xué)生學(xué)習(xí)的實際情況，目前大學(xué)課程的考核內(nèi)容大多數(shù)根據(jù)考試大綱，局限于上課教材范圍的基本知識和結(jié)題能力，是對課程所涉及的知識點的考查，按照各章節(jié)的知識點分別布題，客觀性試題比例大，而綜合性思考題、分析論述題，特別是結(jié)合實際的分析論述題少，從一定程度上忽視了對學(xué)生實踐動手能力、個人特長及創(chuàng)新能力的考察，引導(dǎo)學(xué)生死讀教材，把全部的時間和精力都花費在有限的課本知識里，打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣、造成了學(xué)生閱讀范圍、知識覆蓋面狹窄。

2.2重筆試輕實踐性考查

目前許多考核方式都是基于課本知識為核心的閉卷或開卷的筆試考試，形式單一，較死板，不利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，不利于對學(xué)生實際動手操作能力的培養(yǎng)，不利于創(chuàng)新性人才的培養(yǎng)。

2.3考核效果難以客觀體現(xiàn)教學(xué)水平與學(xué)生素質(zhì)能力

由于目前的考試多以課本知識為基礎(chǔ)，以筆試的內(nèi)容進(jìn)行測試。然而不同的教師出的試卷的試題的難易程度、考核的知識點等不同。另一方面，在批改試卷時，不同的教師的給分標(biāo)準(zhǔn)也不盡相同。因此這樣就造成僅從試卷成績來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和教師的教學(xué)效果是不科學(xué)的。也就造成了單一的課程考試的弊端。

3.我校部分?jǐn)?shù)學(xué)類課程考核方式改革實踐

福建工程學(xué)院是一所新建的地方性本科院校，我校數(shù)理系的信息與計算科學(xué)專業(yè)在學(xué)校鼓勵課程考核方式改革的精神指導(dǎo)下，大力推進(jìn)課程考核方式的改革。分別在全校性數(shù)學(xué)類公共課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》以及信息與計算科學(xué)專業(yè)課《證券投資學(xué)》等課程進(jìn)行了考核方式的改革。

3.1考核方式改革的指導(dǎo)原則

3.1.1主體性原則

教師的考核方式的改革要有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)該課程的積極性和主觀能動性。在考核的各個環(huán)節(jié)中，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性、創(chuàng)新性和積極性。弱化授課教師的主觀性。利用有限的資源為學(xué)生創(chuàng)造思考、實踐的平臺，引導(dǎo)學(xué)生積極第參與課程的全面性、外延性與擴(kuò)張性和主動性地學(xué)習(xí)。

3.1.2過程性原則

要將原有課程考核單一、片面地以筆試為標(biāo)準(zhǔn)的唯一的評價體系，將課程的考核貫穿于整個課程的學(xué)習(xí)過程，在平時的課堂學(xué)習(xí)過程中也要通過課程小論文等形式與考核結(jié)果掛鉤。建立促進(jìn)學(xué)生實踐能力強(qiáng)化、提高和全面發(fā)展的評價體系，要將考核作為注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)的一個手段。注重考查學(xué)生的基本知識和基本技能的掌握程度，以及實踐能力、協(xié)作精神和職業(yè)意識。使考核不僅是體現(xiàn)成績的手段，更是探求和掌握知識技能的途徑與方法。

另外，在考核方式的過程中還要注意改革后的考核方式具有連續(xù)性和可操作性，要能穩(wěn)步提高學(xué)生的成績。改革后的考核方式具有科學(xué)性和合理性。改革后的考核方式應(yīng)該具有可推廣性，適用于其他數(shù)學(xué)類公共基礎(chǔ)課的考核方式改革。

總之，考核方式的改革是嘗試性的一項工作，是本課程建設(shè)中的一項創(chuàng)新，要本著先試先行、邊試邊改、循序漸進(jìn)、持續(xù)改善的原則。

3.2《證券投資學(xué)》與《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》考核方式改革的實踐

3.2.1信息與計算科學(xué)專業(yè)課《證券投資學(xué)》的考核方式改革

《證券投資學(xué)》信息與計算科學(xué)專業(yè)金融信息分析方向的一門重要的方向?qū)I(yè)課，同時又是一門操作性很強(qiáng)的課程。因此，這門課程的考核方式改革尤為重要，對于提高學(xué)生實際動手能力、拓寬知識面具有非常重要的引導(dǎo)作用。這門課程的改革從課堂教學(xué)開始，在上課伊始，便布置學(xué)生在學(xué)習(xí)課本知識的同時，在模擬炒股網(wǎng)站開通模擬炒股賬號，一人一賬號，設(shè)置同樣的投資本金。開始為期一個學(xué)期的炒股投資。然后到期末對每個同學(xué)的炒股業(yè)績進(jìn)行排序評價，給出一個實踐成績。這個實踐成績占期末綜合成績的20%。平時課堂表現(xiàn)及學(xué)習(xí)態(tài)度等占期末綜合成績的20%，期末考試卷面成績占60%。這種改革改變了以往單一的卷面考試的方式，以模擬炒股為平臺，讓學(xué)生達(dá)到現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用、活學(xué)活用的效果，及時消化課堂學(xué)習(xí)的知識。激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。同時有改變了以筆試成績定高低而出現(xiàn)高分低能的現(xiàn)象。新的考核方式經(jīng)過幾個學(xué)期對不同年級學(xué)生的試驗，該考核模式獲得了較好的效果，并得到學(xué)生的歡迎和認(rèn)同。

3.2.2我校數(shù)學(xué)類全校性公共課《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》的考核方式改革實踐

對于以培養(yǎng)應(yīng)用型人才為主的新建地方本科院校，我們認(rèn)識到《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是一門實際應(yīng)用性很強(qiáng)的公共數(shù)學(xué)課程，既有理論又有實踐，既講方法又講動手能力。在經(jīng)過充分地研討和論證后，也開展了這門課程的考核方式改革，具體的改革方案如下：

（1）考核總成績包括三部分：期末考試占60%、課程學(xué)結(jié)或者小論文占20%、平時成績（作業(yè)及出勤情況）占20%。

（2）為了充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性及創(chuàng)新性，課程學(xué)結(jié)或者小論文原則上不指定題目，由學(xué)生自選題目（與課程相關(guān)）。

（3）課程學(xué)結(jié)或者小論文采用本課程統(tǒng)一的評分標(biāo)準(zhǔn)給分，盡量減少不同的教師給出成績的差異。

（4）為了最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和擴(kuò)大課程知識面，課程學(xué)結(jié)在學(xué)期初就由任課教師布置給學(xué)生，希望結(jié)合專業(yè)與本課程的聯(lián)系，或者結(jié)合課程的某個知識點的應(yīng)用性撰寫課程學(xué)結(jié)或者學(xué)習(xí)報告。

3.3改革成效分析

3.3.1有力地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了課程及格率

在充分的調(diào)研和研討后，我們認(rèn)為課程考核改革要能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性和實踐性，又能穩(wěn)步地提高及格率。因此，我校兩門課程的考核改革內(nèi)容主要體現(xiàn)在考核成績的構(gòu)成以及試卷內(nèi)容的改革上，其中考核總成績包括三部分：期末考試占60%、課程學(xué)結(jié)或者小論文占或者模擬炒股20%、平時成績（作業(yè)及出勤情況）占20%。

在撰寫課程總結(jié)（報告）的過程中，學(xué)生需要查閱一定量的相關(guān)文獻(xiàn)和參考資料，這些學(xué)習(xí)和研究一方面是課堂教學(xué)的有意補(bǔ)充和課堂知識的擴(kuò)充，另一方面又極大地訓(xùn)練了學(xué)生的實踐能力，從而培養(yǎng)創(chuàng)新意識和精神。

比如對于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程來說，某次本科《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程期末考試的平均成績?yōu)?4.72，與往年相比更加接近期望值，總體來說，學(xué)生成績也較理想，70分到89分占總數(shù)的47.4%較去年有所提高，分?jǐn)?shù)的整體分布更趨合理，有中間高兩邊低的分布形態(tài)，各個題的區(qū)分度也有所提高。綜合評定及格率達(dá)到93.9%，比去年提高3.5個百分點。

3.3.2促進(jìn)任課教師課堂教學(xué)改革

在前文的論述中談到，課程考核改革的原則是注重過程性，就是將考核貫穿于課堂教學(xué)李，要求認(rèn)可教師要花精力備新課，要及時總結(jié)每節(jié)課的效果，改善下一節(jié)課的課堂內(nèi)容。

課程考核改革力求將學(xué)生對于期末考試的壓力轉(zhuǎn)化為平時課堂學(xué)習(xí)的主管能動力。比如《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程的試題是結(jié)合本課程教學(xué)改革進(jìn)行考核方式改革的首次命題，命題方式在原來傳統(tǒng)的命題基礎(chǔ)上進(jìn)行了創(chuàng)新性的嘗試，主要體現(xiàn)在該試卷除了標(biāo)準(zhǔn)題、計算題和證明題三大類之外，還增加了開放性的主觀論述題，但分值不大，只有5分，體現(xiàn)循序漸進(jìn)的改革指導(dǎo)思想，試題不僅內(nèi)容符合教學(xué)大綱和考試大綱的要求，而且各考點兼顧大部分學(xué)生的具體情況，切入點容易，突出基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)理論，沒有怪題和難度大的題，計算量較少，題量適中，其中的論述題不僅能考查學(xué)生對這門課程的整體認(rèn)知程度，而且由于答題的內(nèi)容的開放度和自由度較大，能更好地從學(xué)生的答題中反饋出更多的教學(xué)中的長處和不足的信息，以用于促進(jìn)進(jìn)一步的課堂等教學(xué)改革。

第8篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計與概率；教學(xué)研究；進(jìn)展與問題

在自然界與人類的社會活動中會出現(xiàn)各種各樣的現(xiàn)象，既有確定性現(xiàn)象，又有隨機(jī)現(xiàn)象。隨機(jī)現(xiàn)象在日常生活中到處可見，而概率與統(tǒng)計是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律的學(xué)科，它為人們認(rèn)識客觀世界提供了重要的思維模式和解決問題的方法。因此，要培養(yǎng)學(xué)生對概率與統(tǒng)計的應(yīng)用意識和動手能力，在數(shù)學(xué)課程中，加強(qiáng)統(tǒng)計概率的份量成為必需。2001年，在《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）中把“統(tǒng)計與概率”規(guī)定為義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的4個學(xué)習(xí)領(lǐng)域之一，統(tǒng)計與概率在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究也逐漸成為熱點。本文主要是在近幾年碩士論文研究成果的基礎(chǔ)上進(jìn)行綜述性的研究工作，以此更好地促進(jìn)中小學(xué)統(tǒng)計與概率的教與學(xué)。

1關(guān)于教師教的研究

由于概率進(jìn)入我國中小學(xué)課程的時間較晚，因此關(guān)于概率的教學(xué)研究相對稀少。李俊認(rèn)為：“教育研究滯后于課程改革步伐除了開展研究時間短之外，還有幾個原因：首先是因為與概率相關(guān)的有些錯誤概念比較隱蔽，不易覺察；二是有些錯誤觀念貌似合理，符合邏輯；三是因為要弄清學(xué)生在解決概率問題過程中的真實思維很困難；四是從事概率思維研究的人員很少，很多國家中小學(xué)的概率教育都剛剛起步?！盵1]我國統(tǒng)計與概率的實際教學(xué)經(jīng)驗缺乏，如何使中學(xué)生的思維方式從確定性數(shù)學(xué)向隨機(jī)性數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變，充分發(fā)揮統(tǒng)計與概率的教育價值，如何將概率的知識向一種隨機(jī)性意識進(jìn)行轉(zhuǎn)化，指導(dǎo)中學(xué)生今后的學(xué)習(xí)、工作和生活，是需要認(rèn)真思考的問題。因此，對中學(xué)概率中的教師如何教進(jìn)行研究就具有十分重要的意義。

1.1教師的知識

新一輪課改的進(jìn)行，不僅要研究教材的可行性、學(xué)生的認(rèn)知水平，還要考慮到教師的作用。教學(xué)活動的參與者是教師和學(xué)生，教師是教學(xué)活動的引導(dǎo)者與促進(jìn)者，“教師是課程與學(xué)生之間的中介，任何革新課程的嘗試，都必須考慮到教師的作用”[2]。另外豪森等人對以往的改革教訓(xùn)進(jìn)行了總結(jié)：“我們最近注意到的與教材改革時期有關(guān)的教訓(xùn)是，大多數(shù)在實踐上進(jìn)行激進(jìn)改革的企圖，都遇到了麻煩和曲解，原來的意圖很少實現(xiàn)。如果今后的革新要進(jìn)展得更令人滿意些，那么基本的一條是我們應(yīng)確保教師對革新要有更好的理解與接受?！盵2]由此可見教師在教學(xué)改革當(dāng)中的重要性。教師是課程改革的參與者和實踐者，課程改革的目標(biāo)和意圖能否達(dá)成與教師的課程理念、學(xué)科專業(yè)知識以及教學(xué)專業(yè)知識等密切相關(guān)，為了更好地進(jìn)行概率統(tǒng)計教學(xué)，對我國當(dāng)前中學(xué)教師現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查和研究是有必要的。

要教學(xué)生一瓢水，教師得有一桶水，因此必須對教師的概率知識儲備情況進(jìn)行研究。目前研究認(rèn)為教師的知識現(xiàn)狀存在以下問題：（1）教師對教材中涉及的統(tǒng)計內(nèi)容理解存在不同程度的問題，統(tǒng)計的觀念和意識比較薄弱；（2）教師較熟悉概率的古典定義和頻率定義，對概率的幾何定義這個名稱不太熟悉；（3）農(nóng)村教師對概率的認(rèn)識水平低于市區(qū)教師，城鄉(xiāng)師資力量差別大；（4）教師中“機(jī)會不能量化及預(yù)測”和“等可能性偏見”錯誤不明顯，但“預(yù)言結(jié)果法”和“簡單復(fù)合法”錯誤較嚴(yán)重。（5）新課改情況下教師受到培訓(xùn)的機(jī)會及人數(shù)很少。另外，在教學(xué)中教師存在以下問題：（1）教師在“統(tǒng)計與概率”教學(xué)中，備課難度較大，不能很好調(diào)控教學(xué)過程，課堂活動難以組織，學(xué)生的思維訓(xùn)練不夠；（2）很少教師把“統(tǒng)計與概率”作為一個整體來教學(xué)；（3）農(nóng)村教師沒有條件利用多媒體教學(xué)，教材中內(nèi)容大多與城市生活聯(lián)系密切，使農(nóng)村教師在教學(xué)中有較大困難[3~6]。

1.2教學(xué)的方法與策略

教學(xué)是一種有目的、有計劃的活動，因此在活動之前教師需要進(jìn)行必要的準(zhǔn)備，在頭腦中或書面做一個計劃。并且教師應(yīng)該從學(xué)生的實際出發(fā)去組織概率教學(xué)，以使學(xué)生感到教學(xué)有意義、有用而不是抽象、不相關(guān)的，因此對統(tǒng)計與概率的教學(xué)策略具有重要的意義。教學(xué)策略指的是教師為實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)或教學(xué)意圖所采用的一系列問題解決行為，可分為教學(xué)準(zhǔn)備策略、教學(xué)實施策略和教學(xué)評價策略[7]。對各類教學(xué)策略進(jìn)行研究有助于指導(dǎo)一線教師進(jìn)行有效的教學(xué)。目前對于教學(xué)策略的研究主要集中在研究教學(xué)實施策略，研究者們的觀點主要體現(xiàn)為：（1）借助游戲和生活實例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的興趣；（2）引導(dǎo)課題研究，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識；（3）結(jié)合學(xué)生實際和區(qū)域地點，創(chuàng)造性地使用教材；（4）加強(qiáng)概率統(tǒng)計教學(xué)與其它數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系及與現(xiàn)代信息技術(shù)的整合；（5）加強(qiáng)閱讀指導(dǎo)，提高理解遷移能力。有的研究還提出應(yīng)用試驗來增進(jìn)學(xué)生對概率的理解、應(yīng)用案例分析對概率統(tǒng)計中一些重要的數(shù)字特征的意義和它們之間的關(guān)聯(lián)和區(qū)別討論清楚等[3，6，8~10]。這些研究還針對所研究內(nèi)容對課程開發(fā)者及教師提出一系列建議，主要認(rèn)為教師應(yīng)樹立正確的課程觀和過程評價觀，進(jìn)行必要的教學(xué)反思，加強(qiáng)統(tǒng)計與概率思想的培訓(xùn)[6，11]。

以上研究集中體現(xiàn)在對教學(xué)實施策略的研究，而教學(xué)評價也具有很重要的教育功能，通過教學(xué)評價可以促進(jìn)教師的發(fā)展，也可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生個性的全面發(fā)展[7]，因而對統(tǒng)計與概率的教學(xué)評價策略進(jìn)行研究甚有必要。

2關(guān)于學(xué)生學(xué)的研究

教學(xué)是師生互動、相互交往的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性不僅來自于教師教得好，更來自于學(xué)生對數(shù)學(xué)活動的參與程度及認(rèn)知水平。數(shù)學(xué)教育的所有工作最終要落實到學(xué)生的學(xué)習(xí)，只有真正了解了學(xué)生學(xué)習(xí)的特點和基本規(guī)律，才能深切地關(guān)注和改進(jìn)課程教材的編制，為教師的教學(xué)及評價提供確切的理論和實踐的根據(jù)。因此，非常需要在學(xué)生的學(xué)習(xí)這方面展開研究，了解學(xué)生對統(tǒng)計與概率的認(rèn)知特點及學(xué)生的概念理解水平，以便更好地實施統(tǒng)計與概率的教學(xué)以及指導(dǎo)統(tǒng)計與概率課程的設(shè)計。

2.1學(xué)生的認(rèn)知水平

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，了解學(xué)生在理解概率方面存在哪些錯誤概念以及需要經(jīng)歷怎樣的認(rèn)知發(fā)展過程，對制定恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略很有幫助。這一方面文[1]已經(jīng)做了深入地研究，認(rèn)為學(xué)生使用的錯誤概念按照認(rèn)識上的共性分為14組，主要介紹了最主要的4組錯誤概念：（1）機(jī)會不能量化及預(yù)測；（2）等可能性；（3）預(yù)言結(jié)果法；（4）用自己的方法比較機(jī)會（簡單復(fù)合法）[1]。通過分析學(xué)生的回答，揭示了理解概率概念通常會經(jīng)歷的從簡單到復(fù)雜的認(rèn)知發(fā)展過程，按照SOLO分類法把學(xué)生的回答水平分為前結(jié)構(gòu)水平（P），單一結(jié)構(gòu)水平（U），多元結(jié)構(gòu)水平（M），關(guān)聯(lián)水平（R），進(jìn)一步抽象水平（E）等5個水平進(jìn)行研究得到學(xué)生對概率概念的認(rèn)知發(fā)展框架表。而對學(xué)生的統(tǒng)計學(xué)習(xí)進(jìn)行研究認(rèn)為：（1）學(xué)生對統(tǒng)計課程的特點、思想、方法缺乏正確的認(rèn)識。（2）學(xué)生統(tǒng)計觀念和意識比較薄弱，應(yīng)用意識不強(qiáng)[3]。諸多研究關(guān)注的重點是教師如何教，但對于學(xué)生的概率與統(tǒng)計的認(rèn)知心理研究較少。

2.2學(xué)生的概念理解

數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點，是學(xué)生認(rèn)知的基礎(chǔ)，是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與教學(xué)中具有重要地位[12]。數(shù)學(xué)理論研究對中學(xué)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展具有指導(dǎo)和促進(jìn)作用，教學(xué)法的研究大都是建立在解決實際問題的基礎(chǔ)之上。從實踐中發(fā)現(xiàn)問題并進(jìn)行研究，尋求出解決問題的對策，再回到實踐中，指導(dǎo)實踐的進(jìn)一步發(fā)展。因此對概率相關(guān)概念理解進(jìn)行研究是有必要的。相關(guān)研究認(rèn)為學(xué)生對概率的統(tǒng)計定義和古典概型的掌握情況是不容樂觀的。其主要表現(xiàn)在對統(tǒng)計定義沒有產(chǎn)生實質(zhì)的理解，對古典概型的本質(zhì)一等可能性方面把握不夠。從而得出兩點啟示：（1）傳統(tǒng)的教學(xué)方式不能滿足概率概念教學(xué)的需要；（2）淡化計算，決不是淡化對概率概念的理解[9]。

有的對學(xué)生對概率值的理解以及學(xué)生利用概率值進(jìn)行決策的情況進(jìn)行了研究。研究認(rèn)為：（1）學(xué)生從定性和定量兩方面綜合表示難以接受。（2）進(jìn)一步的教學(xué)使傾向于理論概率的學(xué)生增多，使認(rèn)為大數(shù)次的頻率有穩(wěn)定趨勢的學(xué)生增多，使傾向于主觀概率的學(xué)生減少，使用預(yù)言結(jié)果法進(jìn)行決策的學(xué)生有一定程度的減少，用正確方法決策的學(xué)生增多。（3）預(yù)言結(jié)果法非常頑固，教學(xué)能減少部分預(yù)言結(jié)果法的使用但不能完全依靠教學(xué)解決。（4）學(xué)生利用概率值的意識不是很強(qiáng)，不同的題目背景和數(shù)據(jù)可能對學(xué)生利用概率值的能力有一定影響[13]。

概率統(tǒng)計的利用日趨廣泛，但課本中的內(nèi)容大多注重概率的計算，不注重概率的表示、解釋和利用。而不同學(xué)段的學(xué)生對概率的認(rèn)識可能不同，只有了解學(xué)生對概率是如何思考的，才能正確地展開教學(xué)和合理地編制教材。

3關(guān)于教學(xué)內(nèi)容的研究

由于在日常生活中的應(yīng)用性很強(qiáng)，概率與統(tǒng)計部分越來越受到重視，因此編寫出符合兒童認(rèn)知發(fā)展的教材很重要?！敖滩淖鳛閷W(xué)生學(xué)習(xí)活動的基本線索，是實現(xiàn)課程目標(biāo)，實施教學(xué)的重要資源?！盵14]教材是學(xué)生從事數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本素材，它為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動提供了基本線索、基本內(nèi)容和主要的數(shù)學(xué)活動機(jī)會。因此統(tǒng)計與概率教材的編寫應(yīng)體現(xiàn)《標(biāo)準(zhǔn)》的基本理念，注重培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計觀念和概率思維，符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平。有的研究認(rèn)為雖然一些教材的編排達(dá)到要求，但還是有一些問題：（1）認(rèn)為“統(tǒng)計與概率”編排的層次、梯度不夠清晰，“小步子”的現(xiàn)象比較明顯，且有簡單重復(fù)，如對“統(tǒng)計圖”的編寫；（2）《標(biāo)準(zhǔn)》中“統(tǒng)計與概率”部分的規(guī)定太寬泛，內(nèi)容安排上不夠合理，認(rèn)為第二、三學(xué)段概率目標(biāo)重合過多，螺旋上升幅度偏小，給教材編寫者造成困境，不易處理；（3）教材素材選取較單一，內(nèi)容大多與城市生活聯(lián)系密切，過于強(qiáng)調(diào)概率的古典意義，相應(yīng)的輔導(dǎo)資料上的練習(xí)題難度太大；（4）從教學(xué)實踐上看少量題材的可操作性和活動的可控性有待加強(qiáng)[4，11，15]。這些問題有待于研究者進(jìn)一步研究探索，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平編寫出符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的教材。

4進(jìn)一步研究展望

不難發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計與概率”的研究已經(jīng)受到教育學(xué)者、專家、一線教師的廣泛關(guān)注，有實踐方面，也有理論方面的研究，取得了很多的研究成果，有力地推動了數(shù)學(xué)課程改革的開展。但許多研究仍待進(jìn)一步努力開展，許多規(guī)律仍待進(jìn)一步揭示。

（1）目前研究的角度相對狹窄，缺乏整體上的宏觀研究，不利于從整體上推進(jìn)統(tǒng)計與概率研究的進(jìn)展。對于統(tǒng)計與概率的校本課程的開發(fā)、學(xué)生認(rèn)知水平與統(tǒng)計與概率難度的提升之間的關(guān)系、教學(xué)和學(xué)習(xí)評價、關(guān)于教材編寫及實驗效果的研究和學(xué)生概率思維研究都尚顯不夠，使得統(tǒng)計與概率研究在某些方面有突破，而其它方面進(jìn)展緩慢。

（2）目前研究的重點是統(tǒng)計與概率教學(xué)中教師如何教的問題，而對于學(xué)生學(xué)習(xí)的研究相對偏少。對于教學(xué)策略的研究更多關(guān)注的是教學(xué)實施策略，而對教學(xué)準(zhǔn)備策略及教學(xué)評價策略很少關(guān)注，對學(xué)生學(xué)習(xí)策略的研究就更少了。缺乏對于作為學(xué)習(xí)主體的學(xué)生的情感、態(tài)度、意志品質(zhì)等非智力因素的研究，不利于教學(xué)實踐的開展。因此，要加強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計與概率的研究，同時探求統(tǒng)計與概率教學(xué)和學(xué)習(xí)規(guī)律。

（3）研究方法普遍采用了調(diào)查法，但對教材改革可以采取實驗研究法，這樣更有利于編寫出適合兒童認(rèn)知發(fā)展的教材。如對各個學(xué)段的教材都可進(jìn)行實驗研究，這有待于我們廣大理論與實踐工作者更深入地進(jìn)行研究，進(jìn)行艱苦的探索，為豐富和完善數(shù)學(xué)教學(xué)理論提供依據(jù)。綜上所述，“統(tǒng)計與概率”研究在微觀研究的基礎(chǔ)上開展宏觀研究，研究的角度上有待進(jìn)一步拓展。重點開展對學(xué)生認(rèn)知水平、學(xué)習(xí)方式和學(xué)習(xí)策略的研究，堅持教學(xué)以學(xué)生為本，貼近學(xué)生的生活實際。在推動“統(tǒng)計與概率”理論研究的同時，提高教育教學(xué)實踐的效果。

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第9篇：數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計論文范文

關(guān)于樹葉質(zhì)量的建模與分析

封鎖嫌疑犯的數(shù)學(xué)建模方法

正倒向隨機(jī)微分方程理論及應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗課程調(diào)查報告

基于膚色模型法的人臉定位技術(shù)研究

生豬養(yǎng)殖場的經(jīng)營管理策略研究

從數(shù)學(xué)建模到問題驅(qū)動的應(yīng)用數(shù)學(xué)

大學(xué)籃球教練能力評價的機(jī)理模型

基于WSD算法的水資源調(diào)度綜合策略

關(guān)于地球健康的雙層耦合網(wǎng)絡(luò)模型

多屬性決策中幾種主要方法的比較

塑化劑遷移量測定和遷移模型研究進(jìn)展

基于信息熵的n人合作博弈效益分配模型

混合動力公交車能量控制策略的優(yōu)化模型

垃圾減量分類中社會及個體因素的量化分析

隨機(jī)過程在農(nóng)業(yè)自然災(zāi)害保險方案中的應(yīng)用

“公共自行車服務(wù)系統(tǒng)”研究與大數(shù)據(jù)處理

天然氣消費量的偏最小二乘支持向量機(jī)預(yù)測

微積分與概率統(tǒng)計——生命動力學(xué)的建模

美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽數(shù)據(jù)及評閱分析

微積分與概率統(tǒng)計——生命動力學(xué)的建模

在微積分教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模的思想和方法

2015“深圳杯”數(shù)學(xué)建模夏令營題目簡述

字符串匹配算法在DNA序列比對中的應(yīng)用

差分形式的Gompertz模型及相關(guān)問題研究

小樣本球面地面條件下的三維無源定位算法

數(shù)學(xué)建模思想滲入代數(shù)課程教學(xué)的試驗研究

基于貝葉斯信息更新的失事飛機(jī)發(fā)現(xiàn)概率模型

基于人體營養(yǎng)健康角度的中國果蔬發(fā)展建模

關(guān)于數(shù)學(xué)成為獨立科學(xué)形式的歷史與哲學(xué)成因探討

深入開展數(shù)學(xué)建模活動,培養(yǎng)學(xué)生的綜合應(yīng)用素質(zhì)

完善數(shù)學(xué)建模課程體系,提高學(xué)生自主創(chuàng)新能力

利用動態(tài)貝葉斯網(wǎng)構(gòu)建基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展

地方本科院校擴(kuò)大數(shù)學(xué)建模競賽受益面的探索

城鎮(zhèn)化進(jìn)程中洛陽市人口發(fā)展的數(shù)學(xué)建模探討

基于TSP規(guī)劃模型的碎紙片拼接復(fù)原問題研究

卓越現(xiàn)場工程師綜合素質(zhì)的AHP評價體系研究

基于Logistic映射和超混沌系統(tǒng)的圖像加密方案

嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略問題評析

嫦娥三號軟著陸軌道設(shè)計與控制策略的優(yōu)化模型

微生物發(fā)酵非線性系統(tǒng)辨識、控制及并行優(yōu)化研究

含多抽水蓄能電站的電網(wǎng)多目標(biāo)運行優(yōu)化研究

連接我們的呼吸:全球環(huán)境模型的互聯(lián)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

垃圾焚燒廠周邊污染物濃度的傳播模型和監(jiān)測方案

以數(shù)學(xué)建模競賽為切入點,強(qiáng)化學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)

一種新的基于PageRank算法的學(xué)術(shù)論文影響力評價方法

基于視頻數(shù)據(jù)的道路實際通行能力和車輛排隊過程分析