大學數(shù)學課程精選(九篇)

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第1篇：大學數(shù)學課程范文

[關(guān)鍵詞]大學數(shù)學課程 數(shù)學技術(shù) 基礎(chǔ)

一、“數(shù)學技術(shù)”的新挑戰(zhàn)

五十年前,數(shù)學雖然也直接為工程技術(shù)提供一些工具,但基本方式是間接的:先促進其他科學的發(fā)展,再由這些科學提供工程原理和設(shè)計的基礎(chǔ)。“高技術(shù)”的出現(xiàn),把我們的社會推進到了數(shù)學工程技術(shù)的時代。數(shù)學與工程技術(shù)之間,在更廣闊的范圍內(nèi)和更深刻的程度上,以新的方式直接地相互作用著,極大地推動了數(shù)學和工程科學的發(fā)展。數(shù)學從后臺走向前臺。

數(shù)學技術(shù)的例子是很多的。例如,代數(shù)與密碼技術(shù);radon與ct(計算機層析)技術(shù);大規(guī)模線性規(guī)劃求解技術(shù)在經(jīng)濟、管理中的應用;與保險有關(guān)的精算學軟件;期貨、期權(quán)交易中的期權(quán)定價軟件;信息提取與處理軟件;小波技術(shù)在信息科學中的應用;穿甲彈的計算仿真技術(shù);并行計算技術(shù)在氣象和工程中的應用等等。

創(chuàng)建于1964年的美國工程院,過去是不選數(shù)學家為院士的。但是,在1997年選出的85位院士中,有3位數(shù)學家;在1998年選出的84位院士中,又有3位數(shù)學家。這從一個方面說明了時代對“數(shù)學技術(shù)”的認可。

鑒于數(shù)學科學在21世紀所具有的關(guān)鍵的重要性,即將到來的公元2000年,被聯(lián)合國定為“國際數(shù)學年”。在今后兩千年內(nèi),在人類思想領(lǐng)域里,具有壓倒性的新情況,將是數(shù)學地理解問題占統(tǒng)治地位。

“數(shù)學技術(shù)”對我國大學數(shù)學教育提出了新的挑戰(zhàn)

二、“大學數(shù)學”的新要求

1998年10月,教育部高教司在北京組織了一個重要會議,研討“數(shù)學教育在大學教育中的作用”。在一些重要問題上,教育部領(lǐng)導、專家與第一線數(shù)學教師取得了廣泛的共識。

在面臨21世紀數(shù)學思想和方法對世界經(jīng)濟和技術(shù)發(fā)展起著越來越重要作用的形勢下,必須明確:數(shù)學是培養(yǎng)和造就各類高層次專門人才的共同基礎(chǔ)。對非數(shù)學類專業(yè)的學生,大學數(shù)學基礎(chǔ)課的作用至少有以下三個方面。

首先,它是學生掌握數(shù)學工具的主要課程。目前的主要問題是,對“工具性”的理解過窄,甚至把數(shù)學基礎(chǔ)課看成只是為專業(yè)課程服務的工具。歷史的經(jīng)驗告誡我們,這將導致學生基礎(chǔ)薄弱、視野狹窄、后勁不足、創(chuàng)新乏力,十分不利于面向21世紀人才的培養(yǎng)。

其次,它是學生培養(yǎng)理性思維的重要載體。從本質(zhì)上講,數(shù)學研究的是各種抽象的“數(shù)”和“形”的模式結(jié)構(gòu),運用的主要是邏輯、思辯和推理等理性思維方法。這種理性思維的訓練,是其他學科難以替代的。這對大學生全面素質(zhì)的提高、分析能力的加強、創(chuàng)新意識的啟迪都是至關(guān)重要的。

再次,它是學生接受美感熏陶的一種途徑。數(shù)學是美學四大中心建構(gòu)(史詩、音樂、造形和數(shù)學)之一。數(shù)學為之努力的目標:將雜亂整理為有序,使經(jīng)驗升華為規(guī)律,尋求各種運動的簡潔統(tǒng)一的數(shù)學表達等,都是數(shù)學美的表現(xiàn),也是人類對美感的追求。

對大學數(shù)學教育改革,要轉(zhuǎn)變教育觀念,用正確的教育思想指導改革的實踐。要以數(shù)學統(tǒng)一性的觀點,從全面素質(zhì)教育的高度,來設(shè)計數(shù)學基礎(chǔ)課程的體系。把微積分、代數(shù)、幾何以及隨機數(shù)學作為大學非數(shù)學專業(yè)的四門必修基礎(chǔ)課程,并把這一序列課程統(tǒng)稱為《大學數(shù)學》。

根據(jù)數(shù)學教學自身的特點以及長期實踐的經(jīng)驗,對大學數(shù)學的課堂教學學時,應保障其基本穩(wěn)定。對一般理工和財經(jīng)管理類專業(yè),學時不應少于300,其中少數(shù)對數(shù)學要求較低的學校和專業(yè),也不應少于240;對農(nóng)林類各專業(yè),不應少于200;醫(yī)科類力爭不低于140;文科類爭取達到140。數(shù)學教學的安排不能過于集中,最好不少于兩個學期。

要充分認識數(shù)學教改的艱巨性。大力加強教學方法改革的研究和實驗。努力加強數(shù)學教學中的實踐環(huán)節(jié)。

指導思想應求基本一致,具體做法則要因校制宜、百花齊放、突出特色。要辦出特色,必須重視基礎(chǔ)。

三、強化基礎(chǔ)的新建議

近三十多年來,數(shù)學方法在醫(yī)藥學研究中的應用日益廣泛和深入。這標志醫(yī)藥科學已從定性分析進入到定量分析的發(fā)展階段,正在經(jīng)歷“數(shù)學化”的進程。流行病學、診斷學、藥理學、腫瘤學及臨床研究中建立了一系列典型的數(shù)學模型。

當代醫(yī)藥學研究中常用的數(shù)學方法有:常微分方程、偏微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、模糊數(shù)學、運籌學、正交設(shè)計、多元分析、計算方法、模式識別、數(shù)理邏輯、拓撲學、集合論、圖論,等等。

聯(lián)合國科教文組織八十年代的調(diào)查分析指出,目前科學研究工作有兩個特點:一是所有各門學科的“數(shù)學化”,二是生物研究的突飛猛進。它們的結(jié)合推動醫(yī)藥科學日新月異。

我國衛(wèi)生部從1982年開始把高等數(shù)學列為醫(yī)學各專業(yè)的必修課程。我校即在醫(yī)學各專業(yè)一年級上、下學期開設(shè)了高等數(shù)學考查課、線性代數(shù)和概率論選修(或考查)課。十八年來,這三門數(shù)學基礎(chǔ)課的總學時從108增至144,又減至117。總的說來,領(lǐng)導、教師和學生對在醫(yī)學院校開設(shè)這些數(shù)學基礎(chǔ)課的認識是逐步提高的。但不必諱言,是不夠重視的。

為了迎接國際“數(shù)學技術(shù)”時代的新挑戰(zhàn),為了適應國內(nèi)開設(shè)《大學數(shù)學》的新要求,結(jié)合我校當前數(shù)學教學的實際情況,我們提出如下幾條強化數(shù)學基礎(chǔ)課的新建議。

1.保證必需的教學時數(shù)。近年來,由于實施“雙休日”和新生軍訓,高等數(shù)學學時從72減為45(實際除去節(jié)假日通常只剩下40左右)。學時太少,只好砍掉空間解析幾何、多元函數(shù)微積分等部分內(nèi)容以及習題課,大大影響了學生從量和質(zhì)上對高等數(shù)學的掌握。實際上,空間解析幾何知識對學生理解人體的位置、三重積分對計算血流量都是重要的。一年級上學期高等數(shù)學的學時如果由周3增加到周5,則可達75;加上一年級下學期的線性代數(shù)和概率論的原72(周4,18周),就可保證實際上達到《大學數(shù)學》要求的140學時。

2.提高學生的重視程度。為了強調(diào)數(shù)學基礎(chǔ)課的重要性,把原高等數(shù)學(增大空間解析幾何部分的份量)、線性代數(shù)和概率論合并為《大學數(shù)學》課,140學時,考試課。

第2篇：大學數(shù)學課程范文

關(guān)鍵詞：大學數(shù)學；教學問題；教學反思

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2015）37-0172-03

一、引言

“高等數(shù)學”、“線性代數(shù)”、“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”等大學數(shù)學課程是高等院校重要的基礎(chǔ)課程，這些課程對學生專業(yè)課的學習和思維能力的提高以及科學素質(zhì)的培養(yǎng)具有重要的作用。但當前大學數(shù)學的教學狀況不容樂觀，一直以來存在的一些問題仍十分突出，如學生學習的積極性不高、不重視數(shù)學思想方法的理解等。這使數(shù)學課程既沒有讓學生的邏輯思維能力得到預期的提高，也沒有對專業(yè)課的學習發(fā)揮積極的作用。本文從目前我校教師的教學和學生的學習仍然存在的主要問題出發(fā)，從課堂教學的角度，在教學理念和教學方法方面進行反思，提出解決問題的可行辦法。

二、當前我校大學數(shù)學教學仍然存在的主要問題

1.觀念問題。20世紀以來，數(shù)學對高科技的發(fā)展、計算機的應用和各門學科的進步都起著前所未有的作用，但人們對數(shù)學的認識普遍遠遠落后于實際。美國國家研究委員會的數(shù)學科學現(xiàn)狀和未來方向委員會主席B.E.ruvid說：“很少有人認識到被如此稱頌的高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學技術(shù)”，在我國更是如此?，F(xiàn)在我們對數(shù)學教育的認識還是過多傾向于“工具性”的理解上。由于過分強調(diào)“專業(yè)教育”，所以數(shù)學的教育就是“為專業(yè)服務”，忽略了數(shù)學在培養(yǎng)人的素質(zhì)方面所發(fā)揮的重要作用。

2.教師問題。當前數(shù)學的教學方式主要還是教師“注入式”教學，學生“接受式”學習。教師每次上課基本按照復習上一節(jié)的內(nèi)容、引入新課、講解本節(jié)內(nèi)容、提問、分析、練習、小結(jié)的模式進行。這種一次又一次枯燥的機械訓練，不僅單調(diào)乏味，缺少活力和感染力，而且扼殺了學生的創(chuàng)造力，很難激起學生學習的熱情。

3.學生問題。和同一層次學生相比，如今的學生質(zhì)量已大不如以前?，F(xiàn)在的學生普遍養(yǎng)尊處優(yōu)，缺少克服困難的精神，對數(shù)學畏難心理較重，問題稍微復雜一點，計算繁瑣一些，學生就等著老師來做，依賴性較強。學生在學習方法和思維方式上也存在一定缺陷，心浮氣躁，過分重視計算，不注意思想方法的理解和邏輯思維能力的訓練。雖然大部分學生認為學習數(shù)學很重要，但不知數(shù)學有什么用也不知怎樣用，學習積極性不高。

三、對大學數(shù)學教學問題的反思

盡管關(guān)于上述問題的研究和探討很多，但是問題依然存在，可見在實際教學中存在較大偏差，所以在這些問題上沒有得到很好解決。當然這不僅僅是教學方面的問題，還有學生自身、教學管理和社會風氣等方面的原因。這里僅從教學的角度來討論。本人認為教師在教學中如果做好以下幾個方面，還是有可能使問題得以解決：

1.轉(zhuǎn)變教學觀念。教師首先要轉(zhuǎn)變教學觀念。教師畢竟是教學的實施者和引導者，他們的教學思想和教學理念直接影響到學生和課堂教學。在教學理念上，教師首先要密切數(shù)學與實際的聯(lián)系，還原數(shù)學來源于實際的本來面目，讓學生感覺數(shù)學與生活息息相關(guān)。其次，要注重對數(shù)學思想方法的滲透，讓學生學會科學的思維方法。學生在以后的工作中用到的數(shù)學知識并不多，但所受的數(shù)學訓練，所領(lǐng)會的數(shù)學思想方法，卻無時不在發(fā)揮積極的作用。只有促使學生學會數(shù)學的思想方法，才能讓學生受益無窮，真正發(fā)揮數(shù)學的教育作用。

2.幫助學生形成正確的數(shù)學觀念。大學數(shù)學對理工科專業(yè)課學習的重要性毋庸置疑。學生的專業(yè)素質(zhì)在相當程度上依賴于他們的數(shù)學素質(zhì)，數(shù)學素質(zhì)達不到要求，專業(yè)素質(zhì)也就無法達到預期的高度和深度。學生畢竟年輕，視野有限，不可能深刻認識和體會到數(shù)學對自身素質(zhì)潛在的巨大影響，但是作為教師，至少可以幫助學生清楚地認識以下幾個重要方面：（1）培養(yǎng)科學的思維方式。前蘇聯(lián)教育家加里寧說過，“數(shù)學是思維的體操”，說的就是數(shù)學對培養(yǎng)嚴格的邏輯思維有非常重要的作用。盡管大多數(shù)學生將來不會成為數(shù)學工作者，但是思維的嚴謹性和周密性作為一種重要素質(zhì)對他們將來從事任何一種職業(yè)都是需要的。（2）培養(yǎng)創(chuàng)新精神。數(shù)學是人類理性文明高度發(fā)展的結(jié)晶，體現(xiàn)出巨大的創(chuàng)造力，是人類創(chuàng)新的銳利工具。無論是數(shù)學知識的應用還是發(fā)展，都需要研究新問題，都需要根據(jù)實際情況做出恰如其分的分析，并找到解決問題的方法。這里沒有現(xiàn)成的答案可循，需要創(chuàng)新。學習數(shù)學知識，應用數(shù)學知識是培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神的有效途徑之一。創(chuàng)新精神對我們每個人、每個行業(yè)都是不可或缺的。（3）培養(yǎng)科學的態(tài)度和精神。數(shù)學追求一種完全確定、完全可靠的知識。數(shù)學研究的對象必須是準確無誤的概念，作為推理出發(fā)點的命題必須清晰、確定，推理過程的每一步都必須明確可靠，容不得半點含糊，整個認識過程必須前后一致而不允許自相矛盾。正因為如此，數(shù)學成為人們一種典范的認識方法，幫助人們正確地、客觀地認識事物。學習數(shù)學的過程不僅使學生體會到數(shù)學的科學態(tài)度，而且體會到人們在追求真理的過程中所體現(xiàn)出來的勇氣和不怕困難、鍥而不舍、堅持真理、不達目的不罷休的精神。這種精神對每個人來說都是難能可貴的。

3.改進教學方法。教學方法問題是我們教師最應該反思的問題。如果說大學數(shù)學的深奧和抽象讓很多學生望而卻步，那么機械的“灌輸教育”確實無法激起學生學習數(shù)學的熱情和興趣。愛因斯坦指出“興趣是最好的老師，它永遠勝過責任感”。如果一個人對所學知識產(chǎn)生了濃厚的興趣，就會產(chǎn)生無限的力量，迸發(fā)出驚人的學習熱情，從而全力以赴、廢寢忘食；而沒有興趣的學習，就是一件非常痛苦的事情。目前，我們數(shù)學教學的最大缺陷之一就是沒有激起學生學習數(shù)學的興趣。對于極其抽象和深奧的數(shù)學課程來說，一般很少有學生有濃厚的興趣，此時教師的教學水平、教學方法以及人格對學生的學習有很大影響。如果教師能改變單調(diào)的數(shù)學教學模式，改進教學方法，還是可以把學生吸引到課堂上來的。

（1）豐富內(nèi)涵，充分展現(xiàn)數(shù)學的魅力。應該承認，大學數(shù)學的高度抽象、嚴謹和極其廣泛的應用決定了教學的難度，也決定了很多學生望而生畏。數(shù)學的教學卻讓很多學生感到索然無味，不能不說是我們教學方法的問題。我們的教學內(nèi)容通常拘泥于教材和教學大綱，整堂課就是公式、定理和計算，使數(shù)學看起來枯燥、乏味、刻板、脫離實際，學生根本體會不到學習數(shù)學的樂趣。所以課堂上教師應在講清楚基本內(nèi)容的基礎(chǔ)上，盡可能豐富其內(nèi)涵，引導學生挖掘數(shù)學內(nèi)在的東西，使數(shù)學知識活生生地展現(xiàn)在學生面前。怎樣展現(xiàn)數(shù)學的魅力呢？數(shù)學本身具有十分悠久的歷史、豐富的內(nèi)容、深刻的思想和巧妙方法，課堂上可以舉出許多生動的引人深思的例子。例如在“概率論與數(shù)理統(tǒng)計”教學中，可適當選擇部分相關(guān)史料。如歷史上著名的概率統(tǒng)計學家泊松、高斯、伯努利、切比雪夫、辛欽、費歇爾等對概率論與數(shù)理統(tǒng)計的貢獻；在講微積分時，可以舉微積分在幾何學、力學和天文學中大顯身手的例子：人們用微分學理論發(fā)現(xiàn)了哈雷彗星；一些長期被人們認為束手無策的難題如瞬時速度問題、曲線長問題、曲線所圍成圖形的面積問題等等迎刃而解。在講解線性方程組求解的問題時，可通過一系列問題：方程組是否有解？如何判斷？如何求解？目前的解法有什么缺陷？如何改進？等等，讓學生體會其中極其樸實、簡潔而又巧妙、嚴謹?shù)倪壿嬎季S。還可以從學生的專業(yè)背景選擇實例講解數(shù)學的廣泛應用?？傊?，就是要讓學生在學習的過程中正確認識數(shù)學，真正做得啟迪心靈、開闊思維、感悟真理、激發(fā)熱情。

（2）活躍氣氛，營造輕松愉快的教學環(huán)境。在課堂教學中，改變數(shù)學課堂就是無數(shù)的定理、公式和計算堆積的做法，改變“注入式”教學為“啟發(fā)式”教學是必須的。還有一個對學生影響非常大的問題，就是課堂氣氛。我們都深有體會，沉悶的課堂使學生感覺味如嚼蠟、興趣索然，對本來就難學、不愿學的數(shù)學更加提不起興趣，希望早點下課；而如果置身于輕松愉快的課堂，情況完全不同。此時學生感到很開心，心理沒有負擔，即使課程再難，也聽得津津有味，一節(jié)課下來還有意猶未盡的感覺。輕松愉快的課堂氣氛是所有學生都向往的，所以教師在講授數(shù)學知識時不必過于嚴肅，語言可以輕松些、生動些、幽默些，在引入問題時還可說些似是而非自相矛盾的問題，制造輕松的氛圍，讓學生在沒有壓力的環(huán)境下學習。雖然不是一下就能學好，但是至少心理上減輕了負擔，感覺數(shù)學沒那么生硬、遙遠和可怕，愿意學習數(shù)學，希望通過自己的努力學好數(shù)學，從而最大限度地激發(fā)學生的潛能。

四、結(jié)束語

要改變大學數(shù)學教學長期以來存在的問題，不僅需要教師有很強的業(yè)務水平和強烈的教書育人的責任感，還需要學生和教育管理工作者齊心協(xié)力、不懈努力才能完成，正所謂“十年樹木，百年樹人”。

參考文獻：

[1]袁功林，王中興，朱光軍.高等數(shù)學教法與認識[J].廣西大學學報，2009，31（2）：149-150.

[2]蘇哲斌.應用型本科院校高等數(shù)學課程教學改革與實踐[J].教育探索，2013，（1）：42-43.

第3篇：大學數(shù)學課程范文

【關(guān)鍵詞】大學數(shù)學；數(shù)形結(jié)合；教學模式

【中圖分類號】G642.4

【基金項目】本文為淮陰工學院教育教學研究一般課題（大學數(shù)學課程中實施研究性教學的認識與實踐）階段成果課題批準號：JYC201123

如何提高數(shù)學課的教學效果是大學數(shù)學教學研究中的一個重要課題.相對于初等數(shù)學而言，大學數(shù)學更為抽象和復雜，高等數(shù)學研究變量之間的函數(shù)關(guān)系，線性代數(shù)研究向量、向量空間和有限維的線性方程組，復變函數(shù)論研究復數(shù)域上的解析函數(shù).大學數(shù)學中的一些概念雖然在高中數(shù)學中出現(xiàn)過，但無論從廣度和深度上來說，都與初等數(shù)學相距較遠，許多大學生常常不能馬上適應，難以相互貫通、有機結(jié)合，更不能形成比較完整的知識體系.如果能夠把高中時一些有效的教學方法延展到大學數(shù)學的教學中，就可以循序漸進地提高學生對大學數(shù)學內(nèi)容的理解，減少學生對大學數(shù)學“抽象晦澀”的片面理解.將數(shù)形結(jié)合的思想運用于大學數(shù)學教學就是一種有益的嘗試.“數(shù)”和“形”是數(shù)學的兩個柱石，數(shù)形結(jié)合是一種數(shù)學思想，也是一種數(shù)學方法，在數(shù)學的學習研究中有著廣泛的應用.華羅庚教授曾精辟概述：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛.數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微.數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事非；切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離.”數(shù)形結(jié)合的教學模式就是運用嚴謹?shù)臄?shù)學推理并結(jié)合形象直觀的圖形，將某些抽象的概念解釋清楚，并給學生留下形象直觀的感性認識，為他們進一步深入理解這些抽象概念提供一個思考分析的幾何模型.課堂教學中教師啟發(fā)學生運用數(shù)形結(jié)合的思想去解決問題，可以充分鍛煉他們左右腦的思維功能，使學生的形象思維與邏輯思維能力得到協(xié)調(diào)的發(fā)展.

數(shù)形結(jié)合的思想具體地可分為“以數(shù)解形”（幾何問題代數(shù)化）、“以形解數(shù)”（代數(shù)問題幾何化）和“數(shù)形互解”三種.結(jié)合大學數(shù)學教材，下面我們從三個方面闡述在日常教學實踐中，如何培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思想，提高學生的思維能力.

一、線性代數(shù)中的數(shù)形結(jié)合

線性代數(shù)課程是高等院校的一門重要的數(shù)學基礎(chǔ)課程.但是由于課時相對緊張，講授過線性代數(shù)的教師普遍感覺上這門課比較吃力，教學效果不佳.而學生則認為這門課程抽象不易理解，不能很好地掌握和運用線性代數(shù)中的知識.近些年北京航空航天大學李尚志教授積極提倡將線性代數(shù)和解析幾何有機地結(jié)合起來，在線性代數(shù)的教學中引入“空間為體，矩陣為用”的思想.具體地，將線性代數(shù)看成n維空間的解析幾何，將解析幾何看成三維空間的線性代數(shù).

線性代數(shù)起源于對二維和三維直角坐標系的研究.一個向量就是一個有方向的線段，用長度和方向同時表示，線性代數(shù)將向量的概念擴展到有限維的空間.向量在它們之間搭建了一座橋梁，當幾何問題不能直接解決時，就轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題來解決；同樣，當代數(shù)問題一籌莫展的時候，就用它的幾何直觀來解釋.這種數(shù)形結(jié)合，不僅可以使學生對線性代數(shù)很多概念有幾何直觀的了解，容易理解接受，進而靈活運用，還可以給他們的創(chuàng)新能力打下基礎(chǔ).例如，在矩陣乘法的教學中，通常只告訴學生將一個矩陣的行和另一個矩陣的列的元素對應相乘，然后將這些乘積的和作為乘積矩陣的相應行和相應列上的元素.矩陣乘法的定義相對矩陣的加法和減法以及數(shù)乘都是特殊的，為什么會有這樣的乘法呢？在通常的教學中，并沒有給出解釋.實際上，矩陣的這個乘法可以用幾何中的“線性變換”的概念來加以說明.

二、 復變函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合

三、思維總結(jié)

在大學數(shù)學的教學過程中，教師要培養(yǎng)學生用直觀的圖形語言來刻畫、思考問題的習慣，利用圖形來輔助學生對抽象概念和定理的理解.數(shù)形結(jié)合在研究問題的過程中，注重把數(shù)和形結(jié)合起來考察，直觀地考察問題，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，數(shù)形兼顧，從而找到簡便易行的解決方案.在教學實踐中，運用數(shù)形結(jié)合還應該注意以下幾個原則：

1.啟發(fā)性原則

將數(shù)形結(jié)合的思想貫穿于教學過程要注意啟發(fā)學生思維，激發(fā)學生的學習興趣和積極性，充分發(fā)揮學生的主體作用.在教學中運用啟發(fā)式、探究式、問題引導式等方法由淺入深，逐步滲透，切忌教師“填鴨式”的灌輸.興趣是最好的老師，學習數(shù)學尤其如此，可以在適當?shù)臅r候展示數(shù)學本身所具有的數(shù)形美感，這樣才能更好地提高課堂教學效果.

2. 雙向性原則

在數(shù)形結(jié)合教學中，既要進行幾何的直觀分析，又要進行代數(shù)的精確計算，兩者相輔相成，僅對代數(shù)問題進行幾何分析，或僅對幾何問題進行代數(shù)計算，許多時候是行不通的.

3.等價性原則

等價性原則是指“數(shù)”的代數(shù)性質(zhì)與“形”的幾何性質(zhì)的轉(zhuǎn)換應該是等價的，即對于所討論的問題形與數(shù)所反映的關(guān)系應具有一致性.在解決一個問題之后，應該讓學生再理解一下所研究問題的代數(shù)意義和幾何意義，體會數(shù)學中統(tǒng)一之美.

數(shù)形結(jié)合不僅是一種重要的解題方法，也是一種可使復雜問題簡單化、抽象問題具體化的常用數(shù)學思想方法.要提高學生的數(shù)形結(jié)合能力，需要教師耐心引導，根據(jù)數(shù)與形的結(jié)合點，恰當設(shè)參，建立關(guān)系，做好數(shù)形轉(zhuǎn)化.

【參考文獻】

[1]徐文龍.“數(shù)形結(jié)合”的認知心理[D].廣西師范大學，2005.

第4篇：大學數(shù)學課程范文

關(guān)鍵詞： 大學數(shù)學課程 學習觀念 心理培養(yǎng) 提高學習能力

大學數(shù)學課程是理工科學生必修的一門基礎(chǔ)課程，學好該課程對后續(xù)課程的學習會產(chǎn)生積極的影響。首先，對有志于以后繼續(xù)深造攻讀學位的學生來講，該課程是必考科目；其次，對于那些走上工作崗位的學生來說，基本的高等數(shù)學知識還是會經(jīng)常用到的，良好的學習效果會在工作中發(fā)揮積極的作用，這種作用是潛意識的。根據(jù)現(xiàn)行的大學數(shù)學課程評價標準，考試成績這個指標直接反映了學生學習該課程的標準。所以，獲得良好的考試成績是培養(yǎng)學生成功心態(tài)的重要因素，然而良好的考試成績是多方面原因構(gòu)成的，最重要的一條是絕對實力的表現(xiàn)。根據(jù)我們的經(jīng)驗，沒有足夠的實力，靠臨場超水平發(fā)揮獲得好成績幾乎是不可能的?；谠诖髮W數(shù)學課程中的一些思考，本文僅就該課程學習觀念與心理培養(yǎng)在提高學生學習能力方面的作用進行討論。

本文所涉及的學習對象，泛指參加過我國高考被正常錄取的學生，因而假定他們具有一定的初等數(shù)學基礎(chǔ)，具有接受高等數(shù)學的學習能力。

一、掌握數(shù)學學習實質(zhì)，形成正確學習觀念。

首先討論大學數(shù)學學習觀念問題。學習觀念是一個宏觀的概念，它直接決定了學生朝著正確的學習方向前進的問題。

建構(gòu)主義認為，世界是客觀存在的，由于每個人的知識經(jīng)驗不同，每個人對世界都有自己獨特的理解。知識并非是主體對客觀現(xiàn)實的被動的、鏡面式的反映，而是一個主動的建構(gòu)過程。從上面的表述看，課程學習有兩個方面值得我們注意：其一是知識理解方面，其二是學習活動理解方面。

首先，在知識方面，要想對知識形成深刻的理解，就必須讓所學的知識在學生心中是結(jié)構(gòu)化的、整合的體系，而不是支離破碎的。這是教師重點要強調(diào)和解決的問題。然而，在現(xiàn)實過程中，學生學習情況卻不是這樣的，他們往往喜歡去解決某些孤立的重點，簡單地認為只要把這些知識點解決就可以了。表面上看，這樣似乎沒有錯，但是隨著考試改革的變化，學生在考試的時候就變得驚慌失措了。從建構(gòu)主義的觀點看，即使考試不做任何變動，這樣的學習其實也是不可取的，即這樣的學習從觀念上講是有誤區(qū)的。

正確的觀念應該是，學生應該結(jié)合自己原有的經(jīng)驗知識體系來學習，將所學知識的不同部分聯(lián)系起來，將新知識與原來的知識經(jīng)驗聯(lián)系起來，看它們之間是否一致。由于學生的認知水平不可能一下子達到建構(gòu)主義所說的那種高度，因此教師在日常講課中要貫徹結(jié)構(gòu)性教學，并且教會學生看清楚整個知識體系之間的架構(gòu)，每個細節(jié)之間的關(guān)系，形成一個完整的網(wǎng)狀體系。但是很可惜，現(xiàn)行高等數(shù)學課的講法都是依照線性結(jié)構(gòu)講解下來的。時下，網(wǎng)絡教學的普及讓我們看到了我們與美國在高等數(shù)學教學上的差異。美國麻省理工學院的數(shù)學公開課程就是一個典型的例子，更多體現(xiàn)了一種體系教學的觀念。他們講授的知識沒有我們現(xiàn)行的教材那么難，但是課程的教學質(zhì)量卻是很高的，能夠使學生掌握真正有用的知識。這方面主要是教師的問題，無論客觀情況怎么樣，重要的是讓學生形成宏觀的體系結(jié)構(gòu)觀念。

二、認清學習環(huán)節(jié)過程，養(yǎng)成良好學習心理。

學習活動不應是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學生建構(gòu)自己知識的過程，學生不是被動地吸收知識，而是主動建構(gòu)信息的意義。所以從這個層面上講，教師可以改革評價考核的方式，將傳統(tǒng)的考試變革為對知識體系結(jié)構(gòu)的考核。單從心理學的角度講可以更有效地保持記憶，不容易被遺忘，更重要的是體現(xiàn)了問題解決和數(shù)學高層次思維教學的目標。

在學習的活動中，真正有成效的學習會促進學生學習心理品格的建立。

其一，學習的主動性。在正確的學習觀念指導下，真正發(fā)揮學生的主觀能動性會比讓他們被動地接受知識有效得多，也更能激發(fā)他們學習興趣和熱情。但是有幾個方面要注意，首先是學習材料的難度，不能過難，學生可以憑自己主觀判斷是否能接受，即不能超出學生解決問題能力之外；其次要加強引導，教師要引導學生思考，把問題引向深入。

其二，學習的層次性。學習不能一蹴而就，它是一個漫長和循序漸進的過程。這樣一個過程，可以鍛煉學生的耐性，幫助其形成平和的心態(tài)。無論是科學研究還是走上工作崗位，耐性都是很重要的心理素質(zhì)，當然需要學生慢慢品味，在潛移默化中真正使學習心理得到升華。

三、辯證看待難易關(guān)系，循序漸進提高實力。

許多學者感慨我國數(shù)學課程的難度之高，其實西方發(fā)達國家，尤其是英、德等國的數(shù)學內(nèi)容也有較高的難度，但是他們處理的方式比我們科學，他們在處理內(nèi)容難易程度時是考慮了不同的學習對象，這樣就有一個選擇性問題，一方面體現(xiàn)了公平，另一方面也幫助了不同社會生活背景、不同知識背景、不同思維方式的學生共同發(fā)展。而我們的處理方法是“一刀切”，不管學生水平怎么樣都是同樣的教材、同樣的講授方法、同樣的考試，這樣直接導致學生學習效果不佳。

那么，在這種情況下，學生應該如何應對呢？簡而言之，就是處處體現(xiàn)簡單化原則，盡力將學習內(nèi)容化繁為簡。

首先，從數(shù)學概念學習看，人的學習過程多從簡單的知識開始，也就是說人類復雜的行為可以逐步還原為一連串的簡單行為。比方說，學習函數(shù)概念，先按表達式找出若干個自變量的值去計算對應的因變量的值，再把它變成一個以定義域、值域和對應關(guān)系三要素構(gòu)成的對象。所以，概念的學習要盡量具有操作性，有直觀感，容易模仿。有學者認為，大量簡單的過程操作，脫離具體的情境，會轉(zhuǎn)變?yōu)樾睦砩系牟僮?，單個知識逐步降低了自身的地位，此時就不依賴于具體的作對象和實際問題，最后達到結(jié)構(gòu)化、整體化、形成完整意義下的抽象概念。

其次，從數(shù)學命題學習看，它的復雜程度高于概念學習。在現(xiàn)階段學生學習命題經(jīng)常采用的方式是直接學習新命題，學生將原有的知識與命題的相關(guān)概念聯(lián)系起來，通過刺激與反應連接，將一些激活的知識點聯(lián)系起來，對原有的知識結(jié)構(gòu)按照新命題認知結(jié)構(gòu)進行改造變換，形成新的認知結(jié)構(gòu)。在這個過程中要注意機械學習的重復環(huán)節(jié)必須保證一定的量且是學生能夠接受的。從本質(zhì)上來講，數(shù)學命題學習的整個心理過程包含著刺激反應的連接和信息加工的認知因素，其實無論整個過程多么復雜，能夠清晰地看到整個命題的學習過程，這就是一個化繁為簡的過程，然后從整體上去把握，就完成了一次真正意義上的學習過程。

參考文獻：

［1］張奠宙.數(shù)學教育研究導引［M］.南京:江蘇教育出版社，1998.

第5篇：大學數(shù)學課程范文

【關(guān)鍵詞】大學數(shù)學課程 考核評價體系 存在問題及措施

1.目前大學數(shù)學課程考核評價體系存在的主要問題

1.1大學數(shù)學考核時存在重知識、輕應用的問題

由于我國的教育模式是應試教育，因此，學生和老師都將考得更高的分數(shù)作為學習的首位，而不重視學生是否真的掌握了所學習的知識，即使是在大學中也一樣，以至于目前大學數(shù)學課程考核評價體系也是更加注重書本知識的記憶，而不是知識在實際中的應用。在當前我國數(shù)學課程考核中，全部采用考試的模式，來對對學生對書本知識的掌握程度進行檢測，所以，即使學生整個學期都沒有學習，只要在期末復習時將書上的所有知識點全部背誦下來，那么就可以通過考試，甚至會取得一個較高的分數(shù)。

1.2大學數(shù)學課程考核評價體系相比于過程更加注重結(jié)果。

目前在我國大學的數(shù)學課程考核評價時，由于參加考試的學生數(shù)量較多，而且考試時間、考試地點的安排都較為復雜，導致學生一個學期中每學科只需要接受一次考試，而這次考試的成績決定了學生成績的優(yōu)劣，不像是在高中時每個月都有月考，而且還有期中和期末考試，總體的平均成績?yōu)閷W生的總體成績，而大學數(shù)學課程考核評價時更加重視的是學生的應試能力與考試結(jié)果，而對學生在學習數(shù)學課程的過程中所體現(xiàn)的自主學習方法、思維模式、個性等情況則予以忽略，但是，這些學生在學習的過程中所體現(xiàn)的特殊的品質(zhì)是最應該被教師重視的方面，卻在實際的教學過程中被忽視，這樣相比于學習過程更加注重學習結(jié)果的數(shù)學課程考核評價體系不利于學生形成良好的心理品質(zhì)與行為習慣、不利于學生綜合素質(zhì)的提高與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

1.3大學數(shù)學課程考核評價體系中存在重主導，輕主體的問題

隨著我國社會的逐漸發(fā)展，教育模式也在逐漸的進步，人們越來越重視學生的自主學習能力，甚至已經(jīng)逐漸開始在初高中實行學生自主學習模式，但是，在當前的大小數(shù)學課程考核中仍然是單一的由教師不斷的想學生傳授知識，而學生被動的從教師接受知識，而不會主動的思考。大學數(shù)學課堂完全是教師表演的舞臺，教師是教學評價的絕對主角，雖然當前我國更加提倡“以學生為中心”的教學宗旨，但是在實際的教學過程中卻沒有做到這一點，教師主導者整個課堂，而學生作為學習的主體卻缺乏主動學習的動力，因為即使學生在課堂上不聽課，甚至逃課、缺課，也依舊能夠在考試中取得高分，以至于學生在數(shù)學課堂上大都處于玩樂的狀態(tài)，很少有將全部精神投入課堂學習的學生，因此，數(shù)學課堂缺乏對學生參與教學評價的組織和引導，忽視了學生在學習中的主體性、主動性和創(chuàng)造性，忽視學生在評價過程的自我評價、自我反思、自我教育與自我提高。

2.解決當前我國大學數(shù)學課程考核評價體系存在問題的措施

2.1注重學生個性發(fā)展，淡化甄別與選拔功能。

傳統(tǒng)的素質(zhì)教育重視的是學生對書本知識的掌握程度，以至于將學生都培養(yǎng)成了具有固定思維模式的人，缺乏自我思考和創(chuàng)新的能力，即使有的學生在數(shù)學課堂上體現(xiàn)除了獨特的個性，并對所學知識的內(nèi)容提出不同的見解，也會被教師理解為學生在故意搗亂課堂，而對學生給予嚴厲的處罰，久而久之學生就再也不會體現(xiàn)出獨特的個性了，但是，這樣的教育模式會讓學生喪失自我思考和創(chuàng)新能力，這與我國培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的目標相悖，因此，我國對大學數(shù)學課堂考核評價體系進行了改革，改革后的評價系統(tǒng)更加注重學生的個性發(fā)展，而淡化了考核評價體系的甄別與選拔功能，做到對所有學生一視同仁，不以成績的高低判定學生的好壞，使學生能夠在一個自由輕松的環(huán)境中學習，以便最大程度的挖掘?qū)W生的創(chuàng)新能力。

2.2注重學生參與互動，實現(xiàn)評價主體的多元化。

在課堂上存在主體和客體，在以往大學數(shù)學課堂中，都是以教師為主體，而學生被動的接受教師所講的知識，這樣的教學模式不利于學生對知識的掌握，因此，為了解決這一問題，應對大學數(shù)學課堂考核評價系統(tǒng)進行改革，使學生成為教學課堂上的主體，注重學生在課堂上的參與互動，而不只是教師在講臺上“自言自語”，其次，還要讓學生參與到考核評價系統(tǒng)中來，從以往單純的依靠考試成績和教師的意見來評價學生學習的優(yōu)劣，到學生之間可以互相評價、自我評價，甚至可以讓學生給教師的上課情況進行評價，以此來實現(xiàn)評價主體的多元化，從而提高大學數(shù)學課程的教學質(zhì)量[2]。

3、結(jié)語

課程考核評價體系是大學對學生學習情況進行統(tǒng)計分析的重要方法，但是，目前在大學數(shù)學課程考核評價體系中存在許多的問題，嚴重影響了大學數(shù)學課程的教學質(zhì)量，因此，本文主要提出了幾點有效的改善措施，希望能夠提高大學數(shù)學課程的教學質(zhì)量，促進我國大學教育質(zhì)量的提高。

參考文獻：

第6篇：大學數(shù)學課程范文

關(guān)鍵詞：CDIO；PBL-LBL；教學模式；大學數(shù)學

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A 文章編號：1671-1580（2017）02-0184-03

大學理工科非數(shù)學專業(yè)幾門必修的大學數(shù)學課程主要為高等數(shù)學、線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計，這幾門課程為后續(xù)課程的學習奠定必要的數(shù)學基礎(chǔ)，同時對提高學生的抽象思維、邏輯推理及自學等方面的能力都起著至關(guān)重要的作用。但是我們注意到不少學生覺得數(shù)學課抽象、枯燥，而且似乎學完后也沒什么用處，而造成這種現(xiàn)象的原因主要是目前高校的大學數(shù)學課程的教學過程過于理論，與實踐結(jié)合不緊密。因此，近年來，針對大學數(shù)學課程的教學模式改革成為人們越來越關(guān)注的課題。

一、“CDIO+PBL-LBL”教學模式簡述

CDIO工程教育模式是美國麻省理工學院及瑞典皇家工學院等四所大學從2000年起經(jīng)過近四年的研究實踐創(chuàng)立的工程教育新理念，CDIO意指構(gòu)思（conceive）、設(shè)計（Design）、實現(xiàn)（Implemem）和運作（Operate），它以產(chǎn)品研發(fā)到產(chǎn)品運行的生命周期為載體，讓學生以主動的、實踐的課程之間有機聯(lián)系的方式學習工程。具體體現(xiàn)在課程教學中，CDIO模式強調(diào)了在教學中學生的主體地位，做到讓學生不是被動去學，而要結(jié)合實踐去學習。在課堂上，任課教師結(jié)合授課內(nèi)容，根據(jù)本專業(yè)的專業(yè)特點和教育培養(yǎng)方向，選擇與之相關(guān)的實際案例，將其提出作為課堂討論問題，讓學生分組去完成。在討論過程中，不僅能很大程度上提升學生學習知識的主觀能動性，而且能培養(yǎng)學生的團隊合作能力、語言表達能力、交流溝通能力、創(chuàng)新能力等等。

基于問題的學習（Problem-Based Learning簡稱PBL）教學法，是以問題為引導，以學生自學討論為主體的一種教學方法，PBL教學法的目的是引導學生自主學習，提高學生自己解決問題的能力，最大限度地調(diào)動學生自學的積極性，轉(zhuǎn)被動學習為主動學習，它能夠促使學生對引人關(guān)注的問題進行研究，它的核心是鼓勵和支持學習者積極探究、合作解決問題、發(fā)展人際溝通等綜合素養(yǎng)，改變學習者消極被動的學習方式。其不足之處在于，首先該教學法在實施過程中對學生、教師和學校都會產(chǎn)生相當?shù)某杀荆浯问窃谶^程中小組討論是非常重要的一個環(huán)節(jié)，但如果把握不當，導致運作不良，會極大程度影響教學效果，最后PBL教學對學生的素質(zhì)層次、學科領(lǐng)域和導師的要求都非常挑剔。傳統(tǒng)的教學模式（Lecture--BasedLearning簡稱LBL），是以講義為導向的傳統(tǒng)教學模式，可以系統(tǒng)、全面?zhèn)魇诟鲗W科的理論知識，較為有把握地完成教師預定的目標。LBL教學法優(yōu)點在于其成熟、完整、系統(tǒng)，容易被學生接受，因此，在高校中仍被廣泛應用。然而我們也注意到它不夠重視學生學習的主觀能動性，在激發(fā)學生自主學習的積極性，培養(yǎng)學生運用知識的能力和創(chuàng)新能力等方面存在著不足之處。由于這兩種教學模式各自的優(yōu)缺點，現(xiàn)在在全球的高等教育實踐中更多是將兩者有機結(jié)合起來，揚長避短，互相補充，發(fā)揮出這兩種教學模式的各自優(yōu)勢，形成一種新的“PBL--LBL”教學模式，這種教學模式在很多學科教學中都取得了不錯的效果。

由于大學數(shù)學課程的特殊性，我們在教學時將CDIO理念結(jié)合到“PBL-LBL”教學模式中（以下簡稱“CDIO+PBL-LBL”教學模式），做到課堂上以實際的數(shù)學案例為引導，教師講授知識要點與學生自主討論問題兩種教學方式結(jié)合，使得大學數(shù)學課堂不再局限在單一教學模式中，打破在教學過程中教師和學生的彼此對立或者彼此過分依賴的關(guān)系，創(chuàng)造更為和諧、平等、積極、自由、活潑的教學氛圍。

二、“CDIO+PBL-LBL”教學模式實施過程

現(xiàn)階段大學數(shù)學課程的傳統(tǒng)教學主要關(guān)注的是知識系統(tǒng)、邏輯嚴密、推導計算準確以及結(jié)論的反思這幾方面，而結(jié)合了CDIO的PBL-LBL大學數(shù)學教學模式更關(guān)注的是培養(yǎng)學生自主學習的能力和將所學到的數(shù)學知識應用到解決實際問題上的能力。根據(jù)這一特點，構(gòu)建了教學模式的三個運行階段，流程如圖1。

（一）課程準備階段

首先授課教師要加深CDIO理念，打破過往傳統(tǒng)教學觀念，讓學生能真正做到在“做中學”，因此必須重新制定教學計劃，要組織相關(guān)教師進行集中討論備課，針對學生所學專業(yè)調(diào)整教學內(nèi)容，修改完善教學大綱和教案，將數(shù)學教學與專業(yè)有機結(jié)合，整理相關(guān)典型案例。做好這一工作是保證教學模式能否順利、有效開展的前提條件。同時，為了教學模式更有效地實施，在課程開始要前將班級同學分成小組，每小組以4～6名同學為宜，建議以宿舍為單位分組，這樣的好處是同宿舍的同學之間較為熟悉，彼此之間交流溝通也能更順暢，小組討論開展起來也更加方便。各組組員需自薦或投票選舉一名組長，組長主要是負責組織組員做好課前的查閱收集資料、課堂上的小組討論、課前課后的交流以及收集課后同學反饋意見等工作。

（二）初步實施階段

教師主體部分：教師要對課程內(nèi)容做介紹，詳細給學生闡述相P概念，向?qū)W生拋出相關(guān)的典型數(shù)學案例，教師可以提出解決這些問題的大致思路，引導學生的思考方向。

學生主體部分：首先，學生展開分組討論，由組長組織本小組組員先對本次課的教師提出的問題展開交流討論，每位組員都要盡量發(fā)表自己的見解，在討論最后，組長要對組員的解答進行歸納整理，經(jīng)過討論大致給出每個問題的最終解答。在此過程中，教師應該走到每個小組中去聆聽、參與他們的討論，在適當?shù)臅r候引導啟發(fā)他們的思路，甚至給出一些關(guān)鍵步驟的提示，以避免小組討論陷入無法解決問題的死循環(huán)中。接下來是開展課堂討論，依照問題順序，教師結(jié)合前面小組的討論情況，每個問題抽取兩到三個小組上臺來給出問題的解答和分析依據(jù)，同一問題在小組之間必然會產(chǎn)生不同意見，這時其他小組可以對前面的回答進行點評，如果存在共同性的問題和具有較大爭議的問題，教師要向同學進行詳細分析，提出該問題的關(guān)鍵，解題的思路，引發(fā)學生思考，共同給出最后的正確答案。在每個問題討論結(jié)束后，教師還要進行簡單的總結(jié)，讓學生能理清解題的步驟，真正掌握該問題的知識點。最后，學生可以自由提問，教師回答問題，同時針對各小組之前的表現(xiàn)進行綜合點評，指出存在的不足之處和今后改進的要求。實施過程如圖2。

（三）調(diào)整階段

課程結(jié)束后，學生要開展小組討論，分析總結(jié)課程中出現(xiàn)的問題，同時教師聽取學生的反饋意見，針對課堂實施中出現(xiàn)的問題以及學生反應比較集中的問題，給出完善措施，準備下次教學模式的再次實施。

三、“CDIO+PBL-LBL”教學模式實施中的問題

在教學模式實施過程以及在課后討論及學生的反饋中，不可避免地出現(xiàn)了各類問題，我們把這些問題進行整理，討論，提出了解決方案，簡述如下：

（一）教學內(nèi)容調(diào)整的問題

在教學模式實施過程中，為使得課程直觀生動，激發(fā)學生學習的熱情，教師要避免把數(shù)學中的概念公式等一些知識要點直接灌輸給學生，而應選擇一些具有相關(guān)專業(yè)實際背景的簡單應用問題讓學生討論，這樣既能提高學生解決實際問題的能力，加深對知識的理解，又能活躍課堂，讓學生能更好地融入。

（二）學生要逐漸適應該教學模式的問題

教學模式的實施，學生是主體，在過程中首先要求學生要有扎實的知識基礎(chǔ)，同時特別要求學生要有良好的自主能力，與他人溝通交流的能力，否則，反而會導致學生在過程中感到壓力，學習起來非常吃力，使他們漸漸失去對學習的興趣和熱情。因此教師要督促學生做好課前及課后的小組討論，及時發(fā)現(xiàn)、解決問題以及總結(jié)經(jīng)驗。

（三）任課老師掌控課堂的問題

教師是學習活動的指揮者，是整個課堂的靈魂人物，這就要求教師在整理教學問題、設(shè)計教學過程等方面投入更多的精力，對課程內(nèi)容重點和難點有充分認識。同時，教師要有良好的課堂掌控能力，能引導學生，充分調(diào)動學生參與到課堂上的積極性，以避免教師在課堂上唱獨角戲的尷尬。

（四）大學數(shù)學課程體系之間貫通的問題

在之前的教學過程中，大學數(shù)學課程之間都是各自為戰(zhàn)，學生學的知識不能融會貫通，因此各課程教師之間要差異互補、優(yōu)勢互取，形成一種合力，使大數(shù)數(shù)學課程成為一個完整有效的整體。

四、結(jié)語

“CDIO+PBL-LBL”教學模式是一種全新的教學理論，是對大學數(shù)學課程的一種教學改革和創(chuàng)新，有一定的實際價值與意義。

第7篇：大學數(shù)學課程范文

關(guān)鍵詞 大學數(shù)學 因材施教 分層教學

Abstract In this paper， the importance of learning basic differences and college mathematics courses for independent college students. In order to teach students in accordance with their aptitude， to maximize the mobilization of the enthusiasm of the students， independent college mathematics curriculum must be scientific and effective teaching. This paper studies the teaching of college mathematics course in Independent colleges and puts forward the concrete methods of stratified teaching.

Keywords university mathematics； teach students according to their ability； stratified teaching

眾所周知，“因材施教”是我國古代一條重要的教學原則。要想貫徹因材施教原則就必須了解學生，并針對學生的特點進行區(qū)別教學。因此為了因材施教，最大限度地調(diào)動學生的積極性，使所有學生都學有所獲，獨立學院大學數(shù)學課程必須進行科學有效的分層教學。

1 獨立學院大學數(shù)學課程實行分層教學的意義

第一，可以提高所有學生的學習成績。針對不同的學生進行分層教學可以避免成績好的學生在課堂上吃不飽，以及部分成績較差的學生又吃不消的現(xiàn)象。分層教學重在使所有學生都學有所獲，增強學習信心，有利于所有學生的學習成績得以提高。第二，可以提高課堂的教學效率。因為教師了解各層次學生的特點，因此，教師在備課時可以做好充分的準備，使得課堂教學過程中目標明確、針對性強，這樣不僅能增大課堂教學的內(nèi)容，而且重點突出，學生更能接受。第三，能提升教師的教學水平。教師要針對不同層次的學生進行有效的教學，可以極大地鍛煉教師的組織調(diào)控與隨機應變能力。同時，教師必須對教材進行鉆研，針對不同層次的學生制定不同的教學方案的時，實現(xiàn)了教學相長，以至提高教師的教學水平。

2 關(guān)于獨立學院大學數(shù)學課程分層教學的原則

第一，教學要始終面向全體學生。分層教學是通過不同層次的教學活動，使得每個學生學有所獲。大多數(shù)教師都存在偏愛優(yōu)等生，而冷落了差生。事實上，我們應該對更加關(guān)愛差生，針對差生的特點進行分層教學。這樣不排擠、歧視差生，相信差生也會有所進步。

第二，利用學分進行適當?shù)恼{(diào)。我們在分層教學時，應為各層次教學計劃和目標的不同，所以不同層次的學分也應有所區(qū)別，這樣可以在一定程度上調(diào)動學生學習的積極性，促使學生主動學習。對于基本目標和中層目標的學生可以根據(jù)自己的需求，通過選修其他課程來增加學分，或者可以采取通過 “增加適當?shù)膶W時以增加學分”的形式，這樣使得每個學生都得到公平對待，使得每個層次的學生都學有所獲。

第三，層次之間應保持動態(tài)性。分層教學是因材施教的手段，最終目的是為了每個學生都有所收獲。因此，教師要根據(jù)學生的反饋信息，對分層教學采取動態(tài)性，即是在分層教學中，根據(jù)每個學生的實際特點重新分班，成績進步可以升級，成績退步的降級，使得目標層次之間可以流動。這樣學生在學習過程中就會產(chǎn)生緊迫感，能最大限度地調(diào)動學生的學習積極性。真正實現(xiàn)因材施教的實際意義。

3 關(guān)于獨立學院大學數(shù)學課程分層教學的具體實施

分層教學就是要徹底了解學生的特點，堅持從學生的實際出發(fā)，進行因材施教，最大限度地激發(fā)出學生的學習潛能。因此，根據(jù)獨立學院的生源現(xiàn)狀和人才培養(yǎng)目標，獨立學院大學數(shù)學課程分層教學應該從以下幾個方面開展：

第一，對學生進行適當?shù)姆謱?。分層教學不應該簡單地根據(jù)成績硬性劃分。分層本來就已經(jīng)承認學生之間存在著差異性。我們應該把選層和選教師的權(quán)利交給學生，老師和家長只能給學生提出建議。根據(jù)學生的發(fā)展?jié)摿?、接受能力以及已有的基礎(chǔ)知識等差異，按教學大綱的要求分為基本目標、中層目標、發(fā)展目標。對于有發(fā)展?jié)摿Γ瑢W習習慣好，學習成績好的學生可以進入發(fā)展目標層。對于智力因素較好，但缺乏良好學習習慣且成績不穩(wěn)定的學生作為中層目標層。對于學習成績較差學生作為基本目標層。

第二，對教師的備課也必須進行分層，這是實施分層教學的前提。教師備課時要結(jié)合不同目標層次學生的實際個性特點，又針對性地制定分層教學目標，根據(jù)不同的目標層次設(shè)計好相適應的教學內(nèi)容，教學問答，相應的練習并注意層次和梯度等。對于大學數(shù)學課程中的基本內(nèi)容和基本方法，本專業(yè)后繼課程需要的以及以后也經(jīng)常用到的主要內(nèi)容，要求每個同學必須熟練掌握的，屬于基本目標。對于需要在理解的基礎(chǔ)上掌握的大學數(shù)學課程的重要知識和主要內(nèi)容，屬于中層目標。對于較深的大學數(shù)學知識，以及帶有技巧性的大學數(shù)學解題方法和應用，屬于發(fā)展目標。這就要求教師對教材和教學大綱進行研究，按照不同層次學生的特點，進行因材施教。在備課的過程中，應結(jié)合學生各個層次學生的實際特點，針對不同目標層次學生的差異確定分層教學目標。因此制定分層教學目標是分層備課的一個重要環(huán)節(jié)。

案例1：大學數(shù)學中《高等數(shù)學》上冊同濟第七版第三章“微分中值定理”的教學目標可以分為：

基本目標：了解三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。

中層目標：掌握三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理；并能應用微分中值定理解決相關(guān)問題。

發(fā)展目標：理解三個微分中值定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理的內(nèi)容以及使用條件。并能利用中值定理證明不等式、等式、定點問題。能應用微分中值定理解決相關(guān)問題。

第三，對課堂教學過程進行分層。教學過程分層就是針對學生如何掌握知識，如何發(fā)展能力。通過分層提問、分層練習、分層反饋等階段，讓學生自己去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，以至掌握知識，培養(yǎng)能力。教學過程分層是分層教學中最為重要的一個環(huán)節(jié)，也是教學中最難操作的環(huán)節(jié)。對于發(fā)展目標層：應減少基礎(chǔ)題型的講解，增加對能力題的練習；課堂上多以分析為主，講其解題思路則可；采取探索的教學方法，重點放在對思維的抽象訓練上。對于中層目標：以基礎(chǔ)題型為主，強調(diào)方法的應用； 引導學生解題；多用啟發(fā)式教學方法，課堂上以講解和練習相結(jié)合，培養(yǎng)學生分析解決問題的能力；適當?shù)囊龑W生對所學知識進行總結(jié)。對基本目標層：應重在對基本知識和方法的應用，課堂上要充分分析每個例題，每個例題的解題過程都要很詳細，做到精講多練，應培養(yǎng)學生的模仿能力。

案例2：大學數(shù)學課程中的概率論知識：“全概率公式”這部分內(nèi)容。

對基本目標層：通過學習能理解全概率公式的概念并掌握全概率公式的應用。用簡單例子加以練習，讓學生掌握全概率公式。如：一批產(chǎn)品共8件，其中正品6件，次品2件?，F(xiàn)不放回地從中取產(chǎn)品兩次，每次一件，求第二次取得正品的概率。精講例題之后，然學生仿照例題練習。

中層目標層：學會自己能分析生活中，理論中所出現(xiàn)的全概率公式的相關(guān)模型。如：在n張彩票中有兩張10萬元的大獎，現(xiàn)甲、乙、丙依次參加抽獎，問每人抽到大獎的概率多大？教師啟發(fā)讓學生思考。

發(fā)展目標層：不僅能學會自己能分析生活中，理論中所出現(xiàn)的全概率公式的相關(guān)模型。更能客觀看待生活中出現(xiàn)的類似抽獎活動之類的內(nèi)在原理，形成正確的世界觀和價值觀。如：在n張彩票中有兩張10萬元的大獎，現(xiàn)甲、乙、丙依次參加抽獎，問每人抽到大獎的概率多大？教師讓學生先做，然后思考： “由原因推結(jié)果”就可以采用“全概率公式”。反之應該處理怎樣的問題，讓學生先探索！

第四，對學習效果進行合理分層。學習的效果可以通過對學生的課堂學習表象、作業(yè)完成情況、期末考試成績等表現(xiàn)出來。同過對不同層次的學生學習效果的差異，教師可以掌握學生的變化。這樣一方面教師可以和學生進行交流，改正之前學習中的不足之處；另一方面，教師也可以調(diào)整教學計劃和教學方法，使其更符合學生的學習特點。同時也能掌握個別學生是否符合該層次的教學，才能做出適當?shù)恼{(diào)整。所以，對學習效果進行合理分層是分層教學中必不可少的一步。這樣才能提高大學數(shù)學課程教學質(zhì)量。

4 關(guān)于獨立學院大學數(shù)學課程分層教學的效果――以重慶工商大學融智學院為例

從學生方面看效果：第一，我院實行分層教學后，大學數(shù)學課程考試的不及格率明顯下降，優(yōu)秀率有了較大提高。第二，近兩年來學生參加考研的同學大幅度增多。第三，全國大學生數(shù)學建模競賽成績也有顯著的變化?？偣参鍌€隊參賽，有四個隊獲獎，其中一個隊獲得了全國獎。可見分層教學激發(fā)和調(diào)動了各類學生的學習熱情和積極性，從而較好地提高了大學數(shù)學課堂教學質(zhì)量。從教師方面看：第一，教師上課更有激情，認真?zhèn)湔n，認真上課。第二，教師更加關(guān)愛學生，對每個學生的具體情況都一一分析，真正實現(xiàn)了因材施教。第三，教師的學術(shù)水平也大大得到了提升，每個數(shù)學教師每年都出了一至二篇的教改論文。學術(shù)方面的論文更是上了一個新的臺階。讓每個教師真正體會到了教學相長。

5 結(jié)束語

總之，關(guān)于獨立學院大學數(shù)學課程分層教學還處于探索階段?？茖W合理的對獨立學院大學數(shù)學課程的分層教學，關(guān)鍵是教師要從學生的實際情況出發(fā)，在大學數(shù)學課程的教學內(nèi)容、教學方法和教學手段、教學過程上舍得下功夫，力爭做大最大限度地調(diào)動學生的積極性，使所有學生都學有所獲，真正地實現(xiàn)因材施教。這要獨立學院大學數(shù)學課程的教師們不斷地探索與研究。

參考文獻

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[2] 江維瓊，張?zhí)靽?關(guān)于獨立學院高等數(shù)學教學改革的幾點思考[J].南昌教育學院學報，2010（12）.

[3] 周宗谷，羅桂鑾，王積建.高等數(shù)學分層教學的調(diào)查與對策[J].浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學院學報，2005（3）.

[4] n筠.獨立學院高等數(shù)學的教學現(xiàn)狀及對策探索[J].數(shù)學學習與研究，2011（1）.

第8篇：大學數(shù)學課程范文

關(guān)鍵詞： 新課標 大學數(shù)學教學 教學策略

為了適應21世紀科技發(fā)展和國際競爭的需要，培養(yǎng)和造就具有良好科學素養(yǎng)的一代新人，已成為當今世界各國面向新世紀教育改革的一個重要目標。新課程標準下的大學數(shù)學教育指出：學生是數(shù)學學習的主人，教師是數(shù)學學習的組織者、引導者、合作者。數(shù)學教學應從學生的實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學生學習的問題情境，采用有效的教學策略引導學生通過實踐、思考、探索、交流，獲得認知，形成技能，發(fā)展思維，學會學習，促使學生在教師指導下生動活潑地、主動地、富有個性地學習。

1.領(lǐng)會新課標的基本理念，主動轉(zhuǎn)變教育教學觀念

《新課程標準》指出：“有效的學習活動不能單純地依靠模仿與記憶，教師應引導學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略?！币虼?，教師要盡快轉(zhuǎn)變角色，不能再做知識的權(quán)威或化身，將預先組織好的知識體系傳授給學生，而應充當指導者、合作者和促進者，與學生共同經(jīng)歷知識探究的過程，讓學生在探究過程中體驗成功，學會學習。

2.創(chuàng)設(shè)問題情境，引導科學探究

現(xiàn)代心理學家認為：一切思維都是從問題中開始的。課堂教學中，學生通過觀察事物來發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、總結(jié)問題，最后才能解決問題。因此，我們應該創(chuàng)設(shè)讓學生發(fā)現(xiàn)問題的情境，在數(shù)學概念、數(shù)學公式、數(shù)學定理講述之前，或者在講完例題、布置作業(yè)之后，構(gòu)造一些令人深思的問題：不平常的現(xiàn)象、奇異的事物、引起矛盾的說法、無法理解的事情等，并要求學生思考，讓他們產(chǎn)生疑惑，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再進行師生互動、生生合作，尋求問題的解決辦法。學生在這種情境中進行假設(shè)、討論，更有利于他們在動態(tài)中形成知識。比如：講函數(shù)概念時，由于學生很難理解課本的定義，因此不能讓學生死記硬背，如果采用探究的方法，效果可能會更好。先讓學生指出下列問題中哪些是變量，它們之間的關(guān)系用什么方式表達：火車的速度是每小時60千米，在t小時內(nèi)行過的路程是s千米。在師生的共同探討下，總結(jié)出它們的本質(zhì)屬性：一個變量每取一個確定的值，另一個變量也相應地唯一確定一個值。再抽象、概括出函數(shù)定義。這樣表述，學生接受這個抽象的“函數(shù)”概念自然就水到渠成。

3.適當建立數(shù)學模型，提高數(shù)學的應用能力

《新課程標準》要求：“讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數(shù)學理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等各方面得到進步與發(fā)展。”因此，我們在教學過程中應引導學生通過實際背景材料，運用已有的數(shù)學知識，進行觀察、實驗、比較、猜想、分析、綜合、抽象和歸納，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立數(shù)學模型。建立適當?shù)臄?shù)學模型是利用數(shù)學解決實際問題的前提。建立數(shù)學模型的能力是運用數(shù)學能力的關(guān)鍵步驟，理解應用題，實際上就是一個建造數(shù)學模型的過程。在教學中，我們可根據(jù)教學內(nèi)容，結(jié)合學生熟悉的生活、生產(chǎn)、科技和當前商品經(jīng)濟中的一些實際問題選編一些應用問題對學生進行建模訓練，體會數(shù)學建模的思維方法，幫助學生應用數(shù)學知識去解決實際問題，體現(xiàn)數(shù)學的應用性，這既有利于學生形成科學的思維方式，又能提高學生應用數(shù)學的能力。

4.善于引發(fā)求知欲，激發(fā)學生去探索新的知識

新課程理念下的數(shù)學教學由“關(guān)注學生學習結(jié)果”轉(zhuǎn)向“關(guān)注學生活動”，重塑知識的形成過程，課程設(shè)計由“知識傳授轉(zhuǎn)向共同探索”。數(shù)學新教材倡導學生主動探索，自主學習，合作討論，體現(xiàn)數(shù)學再發(fā)現(xiàn)的過程，數(shù)學教學不再是向?qū)W生傳授知識的過程，而是鼓勵學生“觀察、操作、發(fā)現(xiàn)”，并通過合作交流，讓學生發(fā)展自主學習的能力，發(fā)展個性品質(zhì)。因此，在教學中我們應將數(shù)學知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，從學生的實際出發(fā)，結(jié)合教學內(nèi)容，設(shè)計有利于學生參與的教學環(huán)節(jié)，引導學生積極參與概念的建立過程，定理、公理的發(fā)現(xiàn)與證明過程，切忌以死記硬背結(jié)論代替探索發(fā)現(xiàn)。多利用一題多解的形式，讓學生積極對問題進行不同角度的探索。

5.結(jié)語

總之，教師是新課程實施的主導，新課程倡導的一切需要通過教師的教學實踐來實現(xiàn)，需要教師對教學實踐的方方面面進行教學行為的反思和探索，在向?qū)W生傳授知識的同時，關(guān)注學生的發(fā)展，關(guān)注他們的情緒生活和情感體驗，尊重、關(guān)心、理解和信任每一個學生，讓課堂真正成為學生獲得發(fā)展、走向成功的舞臺。

參考文獻：

［1］蔡守龍.走向教育案研究.教育理論與實踐，2003，（7）.

［2］教育部基礎(chǔ)教育司.數(shù)學課程標準（實驗稿）解讀［M］.北京師范大學出版社.

第9篇：大學數(shù)學課程范文

 

 

0引言

 

高等數(shù)學是理工科學生所要學習的重要基礎(chǔ)課程，該課程是專業(yè)課程學習必不可少的工具，也是培養(yǎng)學生理性思維能力的重要知識載體。但是，在教學過程中發(fā)現(xiàn)學生對高等數(shù)學的學習興趣不高，學習主動性不強。近年來，以“學”為本的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式被越來越多的國內(nèi)高校教師所認同，并對高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學改革進行了理論與實踐探索[1-3]。翻轉(zhuǎn)課堂的基本要義是教學流程變革所帶來的知識傳授的提前和知識內(nèi)化的優(yōu)化[4]。與傳統(tǒng)課堂相比較，教師由知識的傳授者、課堂管理者變?yōu)閷W習的指導者、促進者;學生由知識的被動接受者變?yōu)橹鲃訉W習、探究者[5]。在目前國內(nèi)(包括我校)高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學實施過程中，也存在著許多問題：一是自制課程視頻投入很大，雖然網(wǎng)絡上可供使用的高等數(shù)學教學視頻很多，但是找到合適的視頻并不容易，并且不夠連續(xù);二是教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學過程中需要投入更多的精力，導致目前高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學規(guī)模做不大，只能進行小規(guī)模試點;三是如何保證學生按時完成課前視頻學習任務，提高學生課外自主學習自覺性還有待進一步探索。

 

謝菲爾德大學數(shù)學與統(tǒng)計學院Sam Marsh博士在其負責的“工程數(shù)學”課程教學中借助Mole教學平臺使用了翻轉(zhuǎn)課堂的教學方式，并取得了較好的教學效果。筆者有機會到謝菲爾德大學數(shù)學與統(tǒng)計學院進行為期一年的教學及學術(shù)交流，在交流期間，對大一工程數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學實踐進行了調(diào)研學習，獲得了一些有效開展高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的啟示。

 

1 謝菲爾德大學工程數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學實踐

 

謝菲爾德大學工程專業(yè)大一數(shù)學課一般是每周兩次課堂授課(Lecture)，通常200人以上，一次習題課(Problem Class)，通常40個學生左右。教師在教學過程中經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學生參與度不高，缺課學生多，最后不能通過課程考核學生較多。針對工程數(shù)學教學過程中存在的這些問題，該課程的授課教師嘗試采用翻轉(zhuǎn)課堂教學法進行試點教學。教學過程包括以下幾個方面：

 

1.1 基于于微視頻的課前知識傳授

 

教學視頻是翻轉(zhuǎn)課堂模式教學中的重要前提，課程負責人Sam Marsh博士和他的同事們利用很簡單的工具完成了相關(guān)視頻的制作。教學視頻內(nèi)容和教學目標相吻合，但不要求大而全，突出教學重難點，每個視頻10分鐘左右。所有的教學微視頻制作成視頻授課系統(tǒng)(Video lecture system)，學生在每周的習題課(Problem class)前進入視頻教學系統(tǒng)觀看3個左右的教學微視頻。視頻學習時間可由學生自由安排，且可多次重復觀看。為了督促學生自主進行學習，每段視頻結(jié)束后都設(shè)置了和該視頻相關(guān)的在線測驗，測驗的成績計入總評成績，占15%。另外，在系統(tǒng)中設(shè)置了在線討論版，學生遇到問題可以及時在線交流，老師定期查看并解答學生的疑問，指導學生進行學習。

 

1.2 基于習題課的課中知識內(nèi)化

 

在習題課教學過程中，輔導老師利用例題展示、交流、討論等形式，調(diào)動學生學習的積極性。在翻轉(zhuǎn)課堂教學模式下，習題課由以前的每周1節(jié)增加到2節(jié)。每次習題課主要包括三個部分：5 minute review， Class warm-up， Problems，具體見圖1。5 minute review部分輔導老師會對本周觀看的教學視頻中涉及的主要內(nèi)容進行概括性復習回顧;然后通過Class warm-up部分的例題，引導大家進行討論，輔導老師進行講解及示范。最后Problems部分會給出幾道和視頻內(nèi)容相關(guān)的習題，學生在課中解答，可以互相討論，也可以向輔導老師提問。

 

1.3 基于多種輔助環(huán)節(jié)的進一步知識內(nèi)化

 

除了課前的視頻學習和課中習題強化之外，還設(shè)置了課后練習、答疑、集中復習、閱讀周等多個環(huán)節(jié)進一步對所學知識進行強化、鞏固。(1)每周會給出一份習題供課后練習，習題的詳細答案會在一周后公布供學生參考，練習過程中如有問題學生可以及時在討論版中提出，供組內(nèi)同學討論或指導老師定期解答;(2)輔導教師每周會有一小時的時間(Office Hour)留給學生答疑。另外，期末考試前學生可以報名參加課程組安排的集中輔導、答疑。(3)每學期安排2到3次集中授課，任課教師根據(jù)習題課、討論版及每周固定答疑時間學生出現(xiàn)問題較多的問題集中進行復習，講解。

 

1.4 翻轉(zhuǎn)課堂教學效果分析

 

新的教學模式解決了以往教學過程中存在的大多數(shù)問題：(1)出勤問題：統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，新的教學模式下習題課的學生出勤率有了顯著的提高，始終保持在70%以上。(2)參與問題：每個視頻后緊跟的在線測試可以促使學生必須完成視頻的觀看，并保證視頻觀看效率。(3)理解深度問題：習題課中輔導老師會簡要概括視頻內(nèi)容，強調(diào)學習的重點、難點，并定期進行階段性的復習，通過多個環(huán)節(jié)對學生所學知識進行強化。3年的考試成績統(tǒng)計顯示，平均分數(shù)提高了5%，不及格人數(shù)下降三分之二。(4)學生體驗：相較于傳統(tǒng)教學模式，學生在學習時間上

 

具有更高的自由度，且視頻可多次重復觀看。98份學期末有效調(diào)查問卷顯示，92%的學生對該教學方式滿意或非常滿意。

 

2 對高等數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂教學改革的啟示與借鑒

 

(1)課前微視頻設(shè)計是實施翻轉(zhuǎn)課堂教學的必備條件

 

翻轉(zhuǎn)課堂教學過程中學生需要通過教師提供的視頻來完成課程相關(guān)知識的學習，因此教學視頻的設(shè)計、制作是翻轉(zhuǎn)課堂教學實施的必備條件。教學視頻的內(nèi)容應與教學目標和教學內(nèi)容相吻合，但又不是簡單的將課堂授課內(nèi)容移到課堂之外。雖然網(wǎng)絡上可供使用的高等數(shù)學教學視頻很多，但是大多像課堂再現(xiàn)，如果用于學生課前自主學習，學生很容易中途放棄，難以保證課前的自主學習效果。因此，教師應結(jié)合本校學生的特點對教學視頻的內(nèi)容進行精心設(shè)計，在教學內(nèi)容上進行適當?shù)娜∩?，為學生提供適合自主學習的高質(zhì)量的教學視頻。教學視頻的制作應以知識點為單位進行，且長度以10分鐘左右為宜。視頻的制作工具和視頻網(wǎng)絡平臺應方便使用且具備交互的功能，學生在視頻觀看過程中可以實現(xiàn)及時反饋。視頻的錄制可以由多位優(yōu)秀教師分工合作完成，在同一課程教學過程中實現(xiàn)視頻資源共享。

 

(2)教師是有效實施翻轉(zhuǎn)課堂的關(guān)鍵要素

 

教師是將翻轉(zhuǎn)課堂教學模式高效地應用于高等數(shù)學教學的的關(guān)鍵因素。教師一方面是翻轉(zhuǎn)課堂教學必備條件微視頻的設(shè)計者、制作者，也是課前視頻觀看、習題課教學的組織著。因此，進行翻轉(zhuǎn)課堂教學的教師必須對翻轉(zhuǎn)課堂教學模式具有一定的研究基礎(chǔ)，對翻轉(zhuǎn)課堂教學理念有深刻的認識，并且需具備一定的信息化素養(yǎng)。特別是對高等數(shù)學這樣一門抽象程度較高、邏輯性較強的課程，教師應該首先嘗試選擇部分適合進行翻轉(zhuǎn)課堂教學模式的內(nèi)容充分準備學習資源，進行翻轉(zhuǎn)課堂教學，而對于像“微分中值定理”等抽像性較高的部分仍然采用傳統(tǒng)的課堂講授和演示，效果應該更好。在習題課階段，教師必須能夠高度把握教學內(nèi)容，具備準確、到位的歸納和解析能力，從而能夠起到“醍醐灌頂”的效果，實現(xiàn)知識的進一步內(nèi)化。

 

(3)信息化支撐環(huán)境是實施翻轉(zhuǎn)課堂的基礎(chǔ)

 

多種信息技術(shù)的應用是保障翻轉(zhuǎn)課堂教學模式得以順利實施的必要手段，其已遠遠突破“輔助教學”的概念而成為教學過程中不可或缺的要素。謝菲爾德大學工程數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的成功得益于學校完善的在線學習平臺Mole，以及配合課程自身開發(fā)的視頻學習系統(tǒng)。在Mole在線學習平臺，教師可以利用該教學平臺實現(xiàn)課程的管理，學習任務，上傳學習資源。并可以通過討論版和學生進行互動，及時解答學生的疑問。學生通過教師在Mole上的視頻學習任務通過連接進入視頻學習系統(tǒng)，完成課前自主學習，并完成相應的在線測試，在線測試結(jié)果可以通過評價系統(tǒng)及時反饋給教師。因此，優(yōu)秀的教學管理平臺可以幫助教師和學生做好學習計劃、學習過程控制，顯著提高工作效率和學習效率。

 

(4)使學生達成教學目標是實施翻轉(zhuǎn)課堂的根本

 

任何教學改革的任務都是為了能使學生更好的達成教學目標，因此在高等數(shù)學課程實施翻轉(zhuǎn)課堂教學的過程中應靈活選擇教學方式，取長補短，相互促進。借鑒謝菲爾德大學工科數(shù)學翻轉(zhuǎn)課堂的成功經(jīng)驗，同時對本校工科高等數(shù)學教學內(nèi)容和學生的學習能力進行有效分析，在教學過程中形成自己的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式與方法。

 

3 總結(jié)

 

翻轉(zhuǎn)課堂教學模式是一種能夠鍛煉學生自主學習能力的有效教學模式，謝菲爾德大學工程數(shù)學翻轉(zhuǎn)教學模式的成功給國內(nèi)工科高等數(shù)學教學改革提供了寶貴的學習經(jīng)驗。但也應注意到，國內(nèi)外大學數(shù)學教學方式和學生學習習慣有很大的差異。謝菲爾德大學工程數(shù)學沒有指定教材，教師根據(jù)教學大綱自己組織教學內(nèi)容，且教學內(nèi)容相比國內(nèi)高等數(shù)學教學內(nèi)容更注重計算及應用。且多數(shù)國外學生能做到自我管理，且在課上討論環(huán)節(jié)具有較高的主動性。因此，應該在借鑒國外教學經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合國內(nèi)高等數(shù)學教材特點和學生特點探索合適的翻轉(zhuǎn)課堂教學模式。