雞兔同籠課件精選(九篇)

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第1篇：雞兔同籠課件范文

教學內容：雞兔同籠

教學對象：小學二年級學生

教學目標：

知識與技能：了解“雞兔同籠”問題，掌握畫畫數數的解法及其升華——假設法，并能用來解決生活中簡單的該類問題。

過程與方法：掌握將畫畫數數解法抽象升華到假設法的過程，培養(yǎng)初步的抽象邏輯思維能力、符號和數學建模意識，滲透對應思想、優(yōu)化思想。

情感與價值：獲得解決問題的成功體驗，提高學習數學的興趣和自信心；了解有關的數學史，增強民族自豪感；體會“雞兔同籠”問題的應用價值。

教學重點與難點：將畫畫數數的解題方法抽象升華為假設法及模型的過程。

教學準備：多媒體課件、白紙等

教學過程：

一、觀察提煉，做好鋪墊

師：同學們，你們喜歡小雞和小兔嗎？

生：喜歡。

師（放錄像）：我們先放一段有小雞和小兔的錄像，同學們觀察一下一只雞和一只兔子各有幾個頭、幾個身子、幾條腿，一樣多嗎？

生1：一只雞有一個頭，一個身子，兩條腿；一只兔有一個頭，一個身子，四條腿；一只兔比一只雞多兩條腿。

師：很好！可雞和兔子的腿長在哪里呢？

生1：長在身子上。

師：雞和兔的身子都像什么圖形？

生1：扁圓形。

師：同學們觀察得很仔細。雞和兔的身子有相似性，都接近于扁圓（橢圓）形，也就是這種 ■ 形狀。

【評析：引導學生對雞兔的頭、身子、腿的數量及對應關系進行觀察，提煉出身子的形狀，為后面畫身子、畫腿做了鋪墊。這有別于大多數教學設計“用圓或橢圓表示頭，在頭上畫腿”的不合情理的教學設計。】

二、創(chuàng)設情境，導入新課

師（課件展示）：一天傍晚，小明去王阿姨家串門，發(fā)現(xiàn)阿姨把養(yǎng)的雞和兔關進了一個籠子里。他就問：“為啥關在一個籠子里？”阿姨說：“家里只有這一個籠子，晚上把它們關在一個籠子里睡覺好管理?！毙∶饔謫枺骸澳B(yǎng)了多少只雞，多少只兔？”阿姨說：“籠子里的雞和兔共有8個頭，20條腿，你就自己算算吧。”“?。∵@也需要數學？”

師：是??！生活中到處都要用到數學。為了方便，我們先結合這個問題產生的背景給它起個名字，然后幫幫小明吧。

生2：叫“籠子里的雞兔問題”。

生3：名字太長，也沒說明是同一個籠子。叫“雞兔同籠”吧。

師：同學們真善于動腦筋。我國古代的勞動人民早就給它起了“雞兔同籠”問題這個名字，既簡短，又能反映其產生的背景。這節(jié)課，我們就來探討這個問題。（板書課題：雞兔同籠問題）

【評析：教者從創(chuàng)設生活情景入手，既體現(xiàn)了數學與生活的密切聯(lián)系，又使問題的引出水到渠成?！?/p>

三、誘導啟發(fā)，主動探索

師：同學們都喜歡畫畫，看看能不能用畫畫數數的辦法來解決這個問題呢？當然，沒有必要像美術課那樣去畫，只要簡單地畫出來，能體現(xiàn)題目中雞和兔子的有關數量關系就行?？刹恢栏饔袔字?，畫多少個雞頭、兔頭好呢？頭的差異又比較大，難畫，畫錯了改的時候也麻煩。怎么畫好呢？

生4：一個頭對應一個身子，身子都是扁圓形，先畫身子，再畫腿，確定了雞和兔后再畫頭。

師：同學們真善于動腦筋。那就用 ■ 表示身子，用一道豎杠“｜”表示一條腿試試吧。少畫了補上好辦，多畫了擦掉麻煩，不多畫當然最好。

（教師巡視，以便選擇不同畫法的學生回答）

師：我看到同學們都畫完了，也都畫對了，而且畫法好多?。∮械南热嫵呻u；有的先全畫成兔；有的先畫2只雞，再畫6只兔；有的先畫5只雞，再畫3只兔；有的先畫4只雞，再畫4只兔；有的按一只雞一只兔的順序畫；有的按兩只雞兩只兔的順序畫；等等。結果都是——

生（齊答）：6只雞，2只兔。

師：由于時間關系，老師下面請三位同學把畫的過程說出來。

生5：我先畫了8個身子，再在身子下畫腿。考慮到多畫了還得擦掉，就把它們當雞來畫，在每個身子下畫2條腿，數一數畫了16條腿，比實際的20條腿少4條腿，需添上4條腿。一只兔比一只雞多兩條腿，畫的每只雞上添2條腿就改成兔，4條腿添到了兩只雞上，所以兔有2只，雞有6只。

師：這個同學很善于動腦，思路很清晰，表述得也很好。

生6：我也先畫了8個身子，再在身子下畫腿。我估計雞應該多，就先在5個身子下畫2條腿當雞，在3個身子下畫4條腿當兔，數一數畫了22條腿，比20條腿多2條腿，就把畫4條腿的一個身子擦掉了2條腿改成雞，所以兔2只，雞6只。

師：這個同學首先進行了估計，思路也很清晰，值得我們學習。

生7：我也先畫了8個身子，再在身子下畫腿。我喜歡兔，就先在每個身子下畫4條腿當兔，數一數畫了32條腿，比20條腿多12條腿，就每個擦去2條腿改成雞，擦到第6個時就一共擦去了12條腿，所以6只雞，2只兔?？上蚁矚g的兔太少了。

師：這個同學從喜歡的角度出發(fā)開始畫，思路也很清晰，表述也很好。老師也給出了多種畫法，就包含這三位同學的畫法。同學們比較一下這三種畫法，哪種最簡單呢？（展示課件，讓學生瀏覽）

生8：第一種畫法簡單，沒多畫腿，省了擦的工夫。

師：以后我們解題時，既要善于探討不同的方法，又要比較哪個方法更好，爭取掌握最好的方法。

【評析：不同畫法的展示及優(yōu)劣比較，既培養(yǎng)了學生的發(fā)散思維能力，又滲透了數學優(yōu)化思想。尤其是讓學生把畫的過程用語言表述出來，實際上是解決問題思維過程的展現(xiàn)，有利于學生思維的清晰化、條理化、系統(tǒng)化，以及方法的內化和語言表達能力的培養(yǎng)?！?/p>

四、抽象提煉，思維升華

師：既然大家都認為第一種畫法簡單，我們一起把這種畫畫數數的過程邊說邊用算式來表示一下。

師（課件展示過程）：把8個身子當雞來畫，在每個身子下畫2條腿，數一數畫了16條腿，可以列成——

生9：2×8＝16（條）腿。

師：比實際的20條腿少4條腿，可以列成——

生10：20－16＝4（條）腿。

師：一只兔比一只雞多兩條腿，可以列成——

生11：4－2＝2（條）腿。

師：畫的每只雞上添2條腿就改成兔，4條腿添到了2只雞上，所以兔有2只，雞有6只。可以列成——

生12：4÷2＝2（只）兔，8－2＝6（只）雞。

師：同學們真棒！寫出畫的過程太麻煩，我們把能用式子表示的語言替換下來，寫成下面的解法。

解：全當做雞，有2×8＝16（條）腿，比實際少20－16＝4（條）腿。一只兔比一只雞多4－2＝2（條）腿，兔有4÷2＝2（只），雞有8－2＝6（只）。

答：有6只雞，2只兔。

師：同學們看，簡單吧？

生：簡單。

師：以后我們再解這類問題就沒有必要真的去畫，只要在自己大腦里展現(xiàn)畫的過程，邊說邊寫就行了。

【評析：首先，教者不厭其煩地引導學生從畫法中提煉、抽象算式的做法有著重要的意義。這種把漢語語言轉化為數學語言過程的展現(xiàn)，有利于學生掌握轉化的方法，為升入高年級解數學應用題奠定了基礎。因為，解應用題的實質就是實現(xiàn)這兩種語言的轉化。同時，也有利于學生的認知由具體運算階段向形式運算階段過渡，由具體形象思維向抽象邏輯思維發(fā)展。

其次，教者在畫畫數數方法的基礎上進行提煉、升華，呈現(xiàn)出了用假設法解決雞兔同籠問題的解題過程。這一渾然天成的處理方式，既抓住了兩種方法之間的聯(lián)系，又展現(xiàn)了假設法的實質就是畫畫數數解決問題的這一學前兒童都能掌握的方法，實現(xiàn)了兩種方法的統(tǒng)一，有利于學生掌握。另外，假設法出而不點的處理方法還是很有新意的，既避免了不同方法的羅列，又避免了學生產生新的疑惑?！?/p>

師：同學們能仿照著老師寫解法的過程，把第二和第三種畫畫數數的過程，邊說邊寫嗎？（課件展示畫法及畫圖過程）

（教師巡視指導，讓兩個學生板演）

生13：寫第二種。

解：5只當做雞，3只當做兔，共有2×5＋4×3＝22（條）腿，比實際多22－20＝2（條）腿。一只兔比一只雞多4－2＝2（條）腿，所以多了2÷2＝1（只）兔，兔有3－1＝2（只），雞有8－2＝6（只）。

答：有6只雞，2只兔。

生14：寫第三種。

解：全當做兔，有4×8＝32（條）腿，比實際多32－20＝12（條）腿。一只兔比一只雞多4－2＝2（條）腿，雞有12÷2＝6（只），兔有8－6＝2（只）。

答：有6只雞，2只兔。

師：同學們都寫得很好（課件展示這兩個解法）。大家都掌握這個問題的解法了嗎？

生（齊聲答）：掌握了。

【評析：教者首先示范，再讓學生去抽象、提煉解法，既發(fā)揮了低年級學生模仿性強的優(yōu)勢，又可促進學生抽象邏輯思維的發(fā)展。尤其是三種不同假設法的展現(xiàn)，打破了大多數書籍、教學論文中只假設全是雞或全是兔的做法。事實上，若雞和兔共有n個頭，可以假設有m（0≤m≤n）只雞（兔）來解答?！?/p>

五、鞏固拓展，建立模型

師：前面說過，我國古代的勞動人民早就提出了雞兔同籠問題。大約在1500年前，數學著作《孫子算經》中就有一個這樣的問題。（課件展示）“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”

師：雉就是雞，足就是腳，幾何是指多少。用現(xiàn)代話來說是“現(xiàn)在有若干只雞和兔在一個籠子里，從上面數，有35個頭；從下面數，有94只腳，問雞兔各有幾只？”

師：同學們幫古人解決這個問題好嗎？要邊在大腦里畫，邊說邊寫解法。

（學生獨立練習，小組交流自己的解法）

師：《孫子算經》中的“雞兔同籠”問題還漂洋過海傳到了世界上很多國家，如日本、俄羅斯等。人們又仿照它編出了“龜鶴問題”、“人狗問題”等，這說明了它具有重要的價值。其實，“雞兔同籠”問題不是一個題，而是一類問題，畫畫數數的解題過程可作為一個模型用來解決很多類似的問題。

師（課件展示）：這個問題就屬于“雞兔同籠”類問題。老師買了兩種不同的圓珠筆共16支，一種每支3元，另一種每支5元，共花了62元。問兩種圓珠筆各買了多少支？

生15：這里沒有雞和兔?。?/p>

師：不要緊啊，我們可以把每支3元的圓珠筆當成“1個頭，3條腿”的“怪雞”，把每支5元的圓珠筆當成“1個頭，5條腿”的“怪兔”。這樣，16支變成了什么？62元變成了什么？

生16：16支變成了16個頭，62元變成了62條腿。真有意思！

師：那就在大腦里想象畫畫數數的過程，邊說邊寫，把解法寫出來吧。可要靈活??！

生17：全當做是3元的圓珠筆共花3×16＝48（元），比實際少62－48＝14（元）。1支5元的圓珠筆比1支3元的圓珠筆多花5－3＝2（元），所以5元的圓珠筆有14÷2＝7（支），3元的圓珠筆有16－7＝9（支）。3元的圓珠筆有9支，5元的圓珠筆有7支。

師：大部分同學解的都很好，只是個別同學把圓珠筆真的寫成了“怪雞”、“怪兔”。我們說可以當做 “怪雞”與“怪兔”，但不要機械地往上套??！

【評析：教者通過對有關史料的介紹，在傳承我國古代數學文化的同時，也使學生體會到我國文化的博大精深，有利于學生民族自豪感的培養(yǎng)。另外，讓學生感受問題的變式，使其解法成為解決這類問題的模型，既滲透了建模思想，又有利于學生的靈活應用?！?/p>

六、課堂小結

師：今天我們學習了什么內容？你有什么收獲？

生18：學習了“雞兔同籠”問題，會解這類問題了。

師：這類問題難不難？

生：不難。

師：這可是五六年級的哥哥姐姐們才學的呀！

生：??！

師：這說明只要我們勤動手、勤動腦，數學一點都不難。也說明同學們真棒（伸大拇指）！最后請同學們在大腦里再畫一遍，嘴里默默地把過程再說一遍好嗎？

生：好！

【評析：通過回顧總結，讓學生對知識進行梳理，再次鞏固和內化了解“雞兔同籠”問題的數學模型。最后揭示該問題是五六年級所學知識，使學生樹立了信心，培養(yǎng)了學生的自豪感。】

七、課后作業(yè)（略）

總評：“雞兔同籠”問題是我國廣為流傳的有名的古算題。由于解決這個問題的思維含量高，人們常常拿它來考察一個人的智力狀況，也成了小學高年級奧數的經典題型，現(xiàn)已進入小學五六年級的數學教材。因此，讓二年級的學生掌握這類問題的解法，是一具有挑戰(zhàn)性的教學任務。當我的學生劉慧進行課外實踐，提出想給二年級學生講這堂課時，我為她捏了一把汗。沒想到的是，她的教學設計取得了很好的教學效果，不僅深受學生歡迎，還得到了任課教師的好評。總之，這是一堂出色的課，除了穿插的評析外，再指出以下幾點。

1．符合學生的認知和思維發(fā)展水平是本節(jié)課成功的關鍵

教學從畫畫數數入手，抽象與提煉解法時要求學生腦子里想象畫法、邊說邊寫，以及解法用語言與式子混合寫出，沒有只用算術表達式（含綜合算式）等，均符合二年級學生的認知發(fā)展與思維發(fā)展水平。

2．引導到位，放收合理

本節(jié)課教師的引導與學生的自主探究結合得比較好，教師始終有效地掌控教學，沒有大撒把，避免了自主探究流于熱熱鬧鬧的形式。

3．語言簡練，親和力強，不乏幽默感

第2篇：雞兔同籠課件范文

關鍵詞：數學語言；說數學；實踐探究

1981年英國“學校數學調查委員會”向政府提交的《Cockcroft報告》提出了“數學交流”。報告指出，教數學的主要理由在于“數學提供了有力的、簡潔的和準確無誤的交流信息的手段”。前蘇聯(lián)數學教育家斯托利亞爾在《數學教育學》一書中指出：“數學教學也就是數學語言的教學?！睌祵W語言是數學思維的載體，交流是思維活動的重要環(huán)節(jié)，數學交流的形式有很多種，其中“說數學”是數學交流的重要形式之一?！罢f數學”是指個體用口頭表達自己對數學問題的具體認識、理解，解決數學問題的思路、思想和方法，以及數學學習的情感體會等數學學習活動?！罢f數學”有利于學生口頭表達能力的提高，有利于培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，有利于學生表達解決問題的思考過程，有利于優(yōu)化課堂氣氛，激發(fā)學生學習積極性，提高課堂教學效果。

一、“說數學”的案例探究

一般數學問題的解決“說數學”過程可概括為“說題意”“說思路”“說解法”“說體會”?！罢f題意”就是要求學生在審題時，用自己的話復述題意，加深對題意的理解?！罢f思路”就是要求學生在解答數學問題時，能夠用一定的術語有理、有據、有層次地表達解題的思維過程。“說解法”就是讓學生根據自己的思路列出解題過程，然后分步說出每道算式分別代表什么?！罢f體會”就是讓學生回顧反思自己解決問題的過程，說說自己的情感體會。下面就人教版第十一冊“雞兔同籠”問題的教學過程進行“說數學”的實踐探究。

1. 說題意——弄清題意

片段一：

課件出示主題圖和原題：今有雞兔同籠，上有35頭，下有94足，問雞兔各有幾只？

師：你能說說這道題是什么意思嗎？

生：這道題的意思是——現(xiàn)在，雞和兔在一個籠子里，從上面數有35個頭，從下面數有94只腳，問雞和兔各有多少只？

師：是的，原題就是這個意思。這就是有趣的“雞兔同籠”問題。（板書課題）今天我們就一起研究這個問題。

師：數學家在研究一類問題時，往往會從簡單的開始。今天我們就從簡單的雞兔同籠開始。

（出示）籠子里有若干只雞兔。從上面數，有8個頭，從下面數，有26只腳，雞和兔各有幾只？

師：題目告訴了我們什么？要我們求什么？

生：題目告訴了我們雞和兔的頭數共有8個，它們共有26只腳，求雞和兔各有多少只。

師：那么在計算這個題目之前，我們一起來猜一猜，你認為雞和兔各有幾只？

生1：我認為兔有5只，雞3只。

生2：兔有4只，雞有4只。

生3：兔有3只，雞有5只。

師：不管怎么猜，我們都應該抓住題中什么樣的條件來猜？

生：應該抓住頭數8個來猜。

師：是不是抓住這個條件，就一定可以猜對呢？

生：不是，還得考慮它們腳共有26只。

讓學生用簡潔的語言敘述題意或數量關系，可以加深學生對數量關系的理解，能培養(yǎng)學生良好的審題習慣，也能培養(yǎng)學生的概括能力。

2. 說思路——擬訂計劃

片段二：

師：下面誰愿意來交流一下自己的想法。

生1：我是用列方程的方法解，先設兔為x只，因為雞兔共有8只，所以雞就為（8-x）只，每只兔有4只腳，x只兔就有4x只腳，每只雞有2只腳，（8-x）只就有2（8-x）只腳了，然后根據它們共有26只腳，把兔的腳跟雞的腳加起來列一個方程，就可以解出x，也就是兔有幾只了，然后再根據兔的只數就可以算出雞的只數。

生2：我也是用列方程的方法解的，我先設雞為x只，然后兔就為（8-x）只，每只雞有2只腳，x只雞就有2x只腳，每只兔有4只腳，（8-x）只就有4（8-x）只腳了，然后也是根據它們共有26只腳，把雞的腳跟兔的腳加起來列一個方程，就可以解出x，也就是有幾只雞，然后再根據雞的只數再算出兔的只數。

師：真不錯，你們都是用列方程的方法解的，那么這道題有幾個未知數的量？

生：這道題有兩個未知數的量，一個是兔的只數，另一個是雞的只數。

師：我們在列方程的時候，抓的是什么跟什么相等？

生：兔的腳的只數加上雞的腳的只數就等于它們一共的腳的只數。

師：誰還有不同的方法？

生3：老師，我是用假設法解的，我先假設籠子里8只全是雞，

師：說的真好，下面請同學們根據剛才的思路，選擇自己喜歡的方法，然后將你的解題過程寫在練習本上。

有些學生雖然能把題目正確地解答出來，但不一定能把思考過程說得清清楚楚。讓學生說思路，能讓教師了解學生的分析、解決數學問題的能力水平，比較清楚地了解學生的語言障礙情況，有利于提高學生的元認知能力。

3. 說體會——回顧反思

片段四：

師：今天我們解決了一個什么問題？你有什么收獲？

生1：我學會了用方程解題，用方程解題思路清晰，只要弄清題目，列出一個等式就可以了。

生2：我學會了用假設法解題，我覺得用假設法解決“雞兔同籠”問題很簡單。

生3：老師，我掌握了列方程解“雞兔同籠”問題的一般步驟和方法。

生4：老師，起先我不懂，剛看了這幾位同學的解題過程，我終于明白了，現(xiàn)在我也會做了。

數學本身是一種語言，一種簡約的科學語言。許多學生難以學好數學的重要原因之一是數學語言障礙。“說數學”可以鍛煉學生的數學語言運用能力，它體現(xiàn)了學生在數學學習中的主體地位，是教學信息反饋的重要渠道，更是踐行過程性評價理念的良好體現(xiàn)。在數學教學過程中，教師應努力為學生創(chuàng)設“說數學”的機會，讓學生在交流中感受數學，體驗我們的生活離不開數學，萌發(fā)要學數學的心理需求。

參考文獻：

[1]鐘進均，朱維宗.從默會知識例析“說數學”[J].中學數學研究，2009（9）.

第3篇：雞兔同籠課件范文

【關鍵詞】小學數學教學 建模思想 植樹問題

《數學課程標準2011版》指出：“課程內容要反映社會的需要、數學的特點，要符合學生的認識規(guī)律，它不僅包括數學的結果，也包括數學結果的形成過程和蘊涵的數學思想方法?！?在小學數學教學活動中，教師應采取有效措施，加強數學建模思想的滲透，增強學生的學習興趣，培養(yǎng)學生應用數學的意識以及分析問題、解決問題的能力。下面結合本人的教學實踐談一些這方面的做法：

一、《植樹問題》模型的構建與運用

（一）創(chuàng)設情境，感知數學建模思想

數學來源于生活，又服務于生活。因此在新課引入中，要將教材上的內容通過生活中熟悉的事例，以情境的方式在課堂上展示給學生，如縣城街道旁整齊的桂花樹圖片、擺花盆圖片等，讓學生感到真實、新奇、有趣。這樣去激活學生已有的生活經驗，使學生用積累的經驗來感受其中隱含的數學問題，促使學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

（二）參與探究，主動建構數學模型

第一，大膽猜測，產生解決問題的欲望。在找規(guī)律之前，我先設問：“猜猜要用多少棵樹苗？你是怎么猜的？想知道自己答案對不對嗎？”讓學生產生要驗證自己答案的欲望。

第二，動手實踐探究，主動建構數學模型。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是一個主動的、活潑的、富有個性的過程。因此，我為學生提供了小棒、磁片、實驗表格等實驗材料，讓學生在主動探索過程中自主發(fā)現(xiàn)“棵數=間隔數+1”這個規(guī)律。這一環(huán)節(jié)的設計，使學生經歷猜測與驗證、從直觀到抽象的數學思維過程，學生在新知探索中充分體驗了數學模型的形成過程。

（三）運用數學模型，解決實際問題

《植樹問題》這節(jié)課，通過讓學生畫線段圖、用學具擺一擺等活動，在匯報交流中找到植樹問題的解題規(guī)律，然后抽象出植樹問題的數學模型，并學以致用，讓數學建模思想自然而然地滲透。如在課堂中老師說：“其實植樹問題并不只是與植樹有關，生活中還有許多現(xiàn)象與植樹問題相似呢，一起來看一下?！?/p>

課件出示：要在 米長的小路兩邊安裝路燈，每隔 米裝一個（兩邊都裝），一共要裝多少座？師：與植樹問題相似嗎？這道題怎么和剛才的植樹問題聯(lián)系起來思考呢？也就是說可以把什么看成樹？把什么看成間隔？師：一共要掛多少個燈籠？怎么列式計算？

課件出示：廣場上的大鐘5時敲響5下，8秒鐘敲完。你能算出每隔多少秒敲一下鐘嗎？師：我們一起來邊聽邊思考！可以把什么看作“樹”，什么看作“間隔”？那你能用植樹問題的規(guī)律來解決這個問題嗎？

師：第一個同學到最后一個同學的距離有多遠？這道題怎么和剛才的植樹問題聯(lián)系起來思考呢？也就是說可以把什么看成樹？把什么看成間隔？

師：通過解決這三道題，我們不難發(fā)現(xiàn)，掛燈籠題、敲鐘問題、排隊問題，它們雖然不是植樹，但其中隱含的規(guī)律和植樹問題是相同的，在數學上，我們把這類問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。

師：那生活中哪兒還有類似的現(xiàn)象呢？你們能舉例嗎？

這樣就將植樹問題的模型應用并不局限于植樹的情境，而是廣泛應用于具有同樣數學結構的其他事件中。通過將植樹問題引申到路燈、敲鐘和排隊，并讓學生自己去發(fā)現(xiàn)生活中的事例，使學生學會用抽象的數學模型去看待類似的問題，感悟到數學建模的重要意義。

二、解決問題，拓展應用數學模型

用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題，讓學生能體會到數學模型的實際應用價值，體會到所學知識的用途和益處，進一步培養(yǎng)學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力，讓學生體會實際應用帶來的快樂。解決問題具體表現(xiàn)在兩個方面：一是布置數學題作業(yè)，如基本題、變式題、拓展題等;二是生活題作業(yè)，讓學生在實際生活中應用數學。通過應用真正讓數學走入生活，讓數學走近學生。培養(yǎng)學生的數學意識，提高學生的數學認知水平，又可以促進學生的探索意識、發(fā)現(xiàn)問題的意識、創(chuàng)新意識和實踐意識的形成，使學生在實際應用過程中認識新問題，同化新知識，并構建自己的智力系統(tǒng)。

如《雞兔同籠》問題模型的拓展應用：從運用假設的數學思想方法解決“雞兔同籠”問題的過程中引導學生歸納出：雞的只數=（頭的總個數×4-腳的總只數）÷（4-2），兔的只數=（腳的總只數-頭的總個數×2）÷（4-2）。通過這個數學模型，再讓學生運用這個數學模型去解決類似“雞兔同籠”的問題。

如設計如下兩道題：

1.某旅行團隊翻越一座全程20千米的山。上山每小時行3千米，下山時，每小時行4千米，全程共用了6小時。上山和下山的時間各是多少小時？

引導學生觀察發(fā)現(xiàn)：題中給出了兩個未知數量的總和以及與這兩個數量有關的一些特定的數量，如果用假設的方法，那么就類似于雞兔同籠問題。假設都是上山，那么總路程是（6×3）千米，比實際路程少算了2千米，所以下山時間是z2÷（4-3）{小時，上山時間是4小時。

2.李阿姨買了2千克蘋果和3千克香蕉用了11元，王阿姨買了同樣價格的1千克蘋果和2千克香蕉，用了6.5元。每千克蘋果和香蕉各多少錢？

第4篇：雞兔同籠課件范文

導在學生思維不全處（華應龍“游戲規(guī)則的公平性”）

師：現(xiàn)在我們玩?zhèn)€游戲：拋瓶蓋。如果正面朝上，你們贏；如果反面朝上，我贏。大家大膽地猜想一下：誰會贏！

生1：老師贏！

生2：我們贏！

師：觀察一下瓶蓋，想想踢毽子，你還同意自己剛才的觀點嗎？

生2：我覺得老師贏的可能性要大些。因為瓶蓋的周圍有一圈東西，所以它反面朝上落下的可能性要大些。就像毽子一樣，毽子正面朝上落下的機會多些。

師：對了，因為瓶蓋正反面的設計不一樣，所以存在著不公平性。

師：那拋什么就均勻了？

生：硬幣。

師：為什么？

生：四周都是圓乎乎的，沒有毛邊，正、反都是一樣的。

生：雖然硬幣的刻槽有差別，但完全可以忽略不計，而且硬幣直立的可能性很小。

為了提高學生的主動性和探究性，感悟試驗材料的同質、勻質影響著規(guī)則公平性，華老師從與學生玩游戲開始，激發(fā)學生的好奇心，讓學生體會到制定一個公平的游戲規(guī)則是真實且有意義的。在猜測“拋瓶蓋誰會贏”的教學環(huán)節(jié)中，面對學生不太準確的回答時，華老師不是簡單的否定或告知，而是采用類比推理的形式讓學生換個角度思考問題，發(fā)現(xiàn)拋瓶蓋和踢毽子之間的相似點：材料不同質、不勻質。接著學生經歷一個真實的科學探究過程，讓游戲規(guī)則從“不公平”走向“公平”。這種“導在學生思維不全處”的即時引導藝術，教師是真正地以兒童立場的視角走向數學的深層次理解，不僅及時讓錯誤消失在萌芽狀態(tài)，還有效地讓學生在質疑中得到肯定，保護了學生的自信心。

導在學生思維爭論處（張齊華“軸對稱圖形”）

師：信封里準備了5個圖形，先大膽地猜猜哪些是軸對稱圖形，再折一折，比一比，驗證下你的猜想?？梢詥?？

生：可以。

師：下面每個同學選擇最有把握的圖形，說說它是不是軸對稱圖形，再簡要說說你是怎么想的。

生：我認為平行四邊形是軸對稱圖形。因為只要右邊的三角形剪下來，拼在左邊的三角形下面，它就成了一個長方形。變成長方形之后，它左右兩邊就相同了，它就叫軸對稱圖形。

師：挺有道理。哪位同學有不同意見？

生：因為對折之后兩邊的圖形沒有完全重合，所以平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：我想跟你握一下手。握手不是表示贊同你的觀點，而是你給我們課堂創(chuàng)造了兩種不同的聲音。

師：兩種觀點，怎么辦？（學生舉手，教師了解情況）認為是的同學亮出你的觀點，認為不是的再次亮出你的觀點。你認為它不是，理由是什么？

生1：我把這個平行四邊形對折后，它沒有完全重合，所以它不是軸對稱圖形。

生2：我認為平行四邊形和長方形只是面積相同，而不是軸對稱圖形。

師：你的意思是把它剪成長方形后只是面積相等，但是圖形的一些性質可能發(fā)生變化，是這樣嗎？

生：剪切后它不再是平行四邊形而是長方形，所以我認為平行四邊形不是軸對稱圖形。

師：你的發(fā)言中有閃光的地方，也有一些小問題。先說你的問題好嗎？平行四邊形割成長方形后，長方形還是平行四邊形，但是你的發(fā)言當中可貴的一點是：你的意思是我們探討的是這個平行四邊形的特征，而不是改裝以后的其他圖形的特性，是這意思嗎？

師：如果我們就認為是指定的這個平行四邊形，你還認為它是軸對稱圖形嗎？

生：如果單講這個平行四邊形的話，不能裁剪了，就不是軸對稱圖形。

師：你們同意嗎？

生：同意。

師：你的退讓，讓我們又進一步接近了真理，謝謝！我發(fā)現(xiàn)正反兩方的同學其實都有非常好的觀點，但是當我們把目光聚焦在這個平行四邊形上的時候，請問這個平行四邊形是不是軸對稱圖形？

生：不是。

…………

學生由于受年齡、生活經驗、知識水平及表達能力等多方面的限制，他們看問題的視角或許不夠清晰、沒有條理，或許是片面、不夠規(guī)范。在猜平行四邊形是不是軸對稱圖形這個環(huán)節(jié)中，學生出現(xiàn)了兩種觀點：一種認為把平行四邊形拼剪成長方形后，是軸對稱圖形；另一種認為平行四邊形對折后沒有完全重合，不是軸對稱圖形。此時張老師機智地組織雙方展開辯論，采用“你的意思是不是……”來修正學生的兒童化語言，又啟發(fā)性地把問題根源聚焦到“這個平行四邊形”，學生就很容易發(fā)現(xiàn)自己錯誤是轉移思考對象了，再思考改裝后長方形的特征。這種“導在學生思維爭論處”的即時引導藝術，學生在教師“無痕”的引導下經歷自悟自得，自己去捕捉知識的重點，既使知識得到強化落實，又培養(yǎng)了學生的傾聽能力和思辨能力。

導在學生思維困惑處（許衛(wèi)兵“雞兔同籠”）

（師出示：今有雞兔同籠，上有8頭，下有22足。問：雞有幾只？兔有幾只？）

生：雞有2條腿，兔有4條腿，我假設讓雞抬起1條腿，讓兔抬起2條腿，那么就只剩下11條腿在地上。而兔還剩2條腿在地上，它的總腿數比總頭數多出的個數就是兔的只數，那么有11-8=3只兔，推算出5只雞。

師：聽明白了嗎？沒明白，先把算式記下來。（板書：兔22÷2-8=3只，雞8-3=5只）

師：這種方法很簡單，先放在這里。剛才兩位同學都是把兩種動物假設成一種，這是這種解題方法的核心。

…………

師：大家想想古人會怎么做呢？我們來看看（出示：腿數÷2-頭數=兔數；頭數-兔數=雞數）這位同學的想法回到古人時候了，剛才他解釋時大家沒聽清楚，一會兒你抬腿，一會兒他抬腿，有人能解釋清楚嗎？

生：他的意思是雞抬起1條腿，雞還剩1條腿，雞的腿數和只數是相等的；兔抬起2條腿，那么兔的只數是腿數的 。腿數總共加起來要比它的頭數多幾個，就有幾只兔。

師：聽明白了嗎？沒明白?？磥磉@個方法很簡單，但是不容易聽懂。數學家給我們帶來了解釋，有一位叫波利亞的數學家講了個童話故事：有一天草地上兔和雞正在玩耍，雞突發(fā)奇想，說：“我會金雞獨立?！蓖谜f：“我會兔子作揖呢！”兔也抬起2條腿，你們想想草地上的頭數變了嗎？（沒有）腿數呢？（變了）怎么變了？

生：每只雞少了1條腿，每只兔少了2條腿。

師：也就是站在地上的腿變成了原來的？

生： 。

師：除以2就是站在地上的腿變成原來的一半。再比比站在地上的腿數和頭數，它比頭數還多吧，為什么？

生：兔2只腿站在地上。

師：我們來看看多在哪里？每只兔多出了1條腿，所以腿比頭還多。那么每多1條腿就多1只兔子，再把頭數減去，剩下的就是多了的兔子。明白了嗎？（大部分學生點點頭）

師：大家覺得古人的方法怎么樣？

生：很簡單但難理解。

第5篇：雞兔同籠課件范文

數學教學信息技術網絡互動一、交互式電子白板與數學教學融合 

電子白板替代了黑板成為課堂教學新的交互平臺，實現(xiàn)雙向的“對話”和“互動”。教師根據課程特點，通過注解、編輯、存儲、回放、放大、探照燈、繪圖等各種功能進行教學互動，學生獲得了參與實踐的機會，學習興趣濃厚，踴躍參與其中。如在教學“三角形面積的計算”時，利用“幾何畫板”為學生提供一個做“數學實驗”的機會，讓學生主動發(fā)現(xiàn)、自主探索三角形面積的計算公式。在教學中利用幾何畫板能夠動態(tài)地表現(xiàn)幾何關系、交互性的特點。讓學生自己去做兩個完全相同的三角形，再讓學生利用幾何畫板的“平移”“旋轉”的一些功能，把兩個完全相同的三角形拼成一個平行四邊形。這種動態(tài)的操作過程，給學生進行比較和抽象創(chuàng)造了條件。然后引導學生主動探索和研究三角形面積計算公式與已學圖形面積計算公式之間的內在聯(lián)系，大膽推導三角形面積計算公式。最后可以讓學生利用幾何畫板對計算公式進行驗證，從而實現(xiàn)對知識意義的構建，這樣大大提高了課堂教學效率和質量。 

電子白板的交互性和生成性，解放了教師利用大量的時間和精力制作課件。面對課堂教學中生成的新問題，教師和學生直接在電子白板展示出來。《數學廣角——搭配》通過喜羊羊歷險引起學生興趣，解決問題。喜羊羊需要開啟城堡大門，通過放大鏡尋找大門密碼的提示要求，然后學生用學具嘗試搭配，在總結搭配方法時，我們用克隆拖拽的功能，讓學生把嘗試的搭配展示在電子白板上，使學生在互動中掌握有序排列、巧妙組合的方法，并且可以不重復、不遺漏。 

二、睿課堂與數學教學融合 

睿課堂為學生提供了更為豐富的學習資源，極大的改變了課堂中的學習氣氛，這對發(fā)展學生的創(chuàng)新精神和現(xiàn)代意識非常有益，為教師優(yōu)化課堂教學提供了不可多得的工具。 

通過平板電腦和豐富的教學資源，充分調動孩子們的學習積極性，增強了課堂的互動性，使我們感受到現(xiàn)代化的教學手段和模式給教學帶來的變化；學生實時將自己的作業(yè)拍照、上傳，每個孩子的學習情況都會及時呈現(xiàn)給教師和學生，使學生能夠了解自己和同伴的學習情況。“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數學趣題，教師通過“睿課堂”向學生發(fā)送“雞兔同籠”的圖片問題，引起學生解題的興趣。學生們有的在紙上演算，算完用平板電腦照下來，上傳到資源庫；有的直接在電腦上演算。因為學生的思維角度不同，演算的方法也有所不同。教師隨機抽取學生的演算方法進行總結，最后大家看到雖然方法不同，但得出的結果是相同的，進而歸納出列表法、作圖法、假設法。并借助“雞兔同籠”問題，解決生活中的問題。 

《觀察物體》主要是對簡單物體正面、側面、上面形狀的觀察，老師為學生準備了大量的拼圖游戲，學生在游戲中，將物體拼搭，根據需要還要進行旋轉，在這過程中潛移默化地觀察到正面、側面、上面的形狀。教師還將2～4名學生的作品進行對比，體驗站在不同的位置觀察物體看到的形狀可能是不同的，不同的學生用不同顏色不同的角度拼搭，體驗在探究圖形變化中感受樂趣，學會欣賞數學美。 

三、網絡環(huán)境下的信息技術與數學教學融合 

“數”的抽象性，使人難以掌控，多采用例題分析，反復講解，多做習題的方法使學生們理解和運用。網絡環(huán)境下的信息技術與數學的融合，可以制作有趣的教學網站，創(chuàng)設生動的情境，讓學生在游戲中解決數學疑問，從中親身感受“數”的變化，極大地激發(fā)學生的學習興趣。 

例如，《百分數的意義》一課，百分數并不是一個具體的數，而且某種物質占整體的百分之多少是很抽象的，我們拿實物進行教學，也很難在短時間內測量物質的百分比，用切蛋糕的方法雖直觀，但對數值大的百分數就不實際了?，F(xiàn)在我們在專題網站上把生活中的百分數實物呈現(xiàn)在學生面前，學生們在瀏覽網頁的過程中就會發(fā)現(xiàn)問題，這些生活中的東西都具有一個共同的地方，那就是不是一種物質構成，都是一種物質融合在另一種物質中，我們就順著學生的問題進行探究，計算百分之幾，（男生占全班的百分之幾，女生占全班的百分之幾，飲料中各種微量元素占總體的百分之幾等等）。學生們在運算中就會交流，算這個數有什么用，我們并不經常用啊？但網站中的大量生活實例，會讓他們發(fā)現(xiàn)生活中有這么多不被我們重視的物質，分量很小，起的作用很大，因此對百分數的意義有了深刻的認識，孩子們回家到處找有百分數的東西，也會給家長們講這里含什么物質，是百分之多少。由于借助了信息技術手段，使教學生動有趣，學生輕松愉快。 

信息技術使數學的教學和學習更加直觀、具體、形象、簡潔，合理地進行使用大大地提高了課堂效率，增強學生學習數學的興趣。通過學科融合，轉變了教學模式，為學生自主學習、合作研討提供了可能，培養(yǎng)了學生具有終身學習的態(tài)度和能力、提升了掌握和分析信息的素養(yǎng)，學會了掌握信息時代的學習方式。 

參考文獻： 

第6篇：雞兔同籠課件范文

小學數學教學應重視培養(yǎng)學生用數學的意識，小學數學教師要善于運用情境教學讓數學走進生活，通過數學教學活動讓學主動構建數學知識， 鼓勵方法多樣化充分發(fā)揮學生學習的自主性和創(chuàng)造性，合理利用信息技術幫助學生理解所學的數學知識，促進學生數學創(chuàng)新力的發(fā)展，激發(fā)數學學習的興趣，提高數學學習的內驅力。

一、通過情境教學，讓數學走進生活

教師在小學數學教學中，適時地給學生營造一個教學情境，不僅可以吸引學生的注意力，而且有利于學生發(fā)現(xiàn)問題，探索新知。合理有效地創(chuàng)設生活教學情境，可以使數學課堂教學更接近現(xiàn)實生活，使學生身臨其境，加強感知，激發(fā)思維，輕松地接受新知識。這決定了小學數學生活情境的創(chuàng)設要從小學生熟悉的生活現(xiàn)實出發(fā)，把數學內容與數學現(xiàn)實聯(lián)系起來，在生活中捕捉精彩鏡頭，再配置有特定數學信息的生活原型，讓學生感受到數學源于生活，生活中處處有數學，使學生初步學會運用數學的思維方式去觀察，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。

數學課堂教學需要生活味，讓孩子在生活場景中理解數學、應用數學?，F(xiàn)實世界是數學的豐富源泉，也是數學應用的歸宿。任何數學概念都可以在現(xiàn)實中找到它的原型，只要細心地觀察周圍的世界，我們就能發(fā)現(xiàn)，到處都是數學。新課程教材借助學生身邊豐富的解決問題的資源，創(chuàng)設了生動活潑的生活情境，提供了較真實的巫待解決的實際問題，選材范圍擴大了，提供的信息數據范圍也擴大了。教學時，應充分利用這些信息資源，選擇恰當的方式展示這些情境，引導學生從情境中觀察、發(fā)現(xiàn)、收集數學信息，并對所有信息進行篩選、提取，同時培養(yǎng)學生認真觀察、從數學角度思考問題的習慣，提高收集信息、處理信息的能力。

二、通過活動教學，讓學生主動構建知識

數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有的知識經驗基礎上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得最廣泛的數學活動經驗。數學教學是數學活動的教學，而數學活動是學生自己建構知識的活動。學生的數學學習過程不能只是接受現(xiàn)成的數學知識，而是一個以學生己有的知識和經驗為基礎的主動建構的過程。一節(jié)好的數學課，教師應十分關注學生的學習過程，向學生展示知識的發(fā)生發(fā)展過程。學生的親身體驗和感知有利于獲得感性經驗，從而實現(xiàn)其認識的內化，促成理解力和判斷力的發(fā)展。學生在學習應用題時，往往需要借助直觀和操作活動來獲得豐富的感性經驗，在此基礎上理解數量關系，找出算法。在應用題教學時，教師要注意安排學生的操作活動，提供豐富的材料，引導學生分析數量關系，找出解題思路和解答方法，體驗成功和失敗。學生通過動手操作，讓多種感官參與學習活動，不僅能使學生學得生動活潑，而且能對所學知識理解得更深刻，記憶得更牢固，還有利于發(fā)展學生的思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和實踐能力。

三、鼓勵方法多樣化，充分發(fā)揮學生學習的自主性和創(chuàng)造性

教師在教學中必須尊重學生的策略多樣化。不同認知水平的學生有不同的解題策略，鼓勵解決問題策略的多樣化，因材施教，促進每一個學生充分發(fā)展，教師要充分發(fā)揮學生學習的自主性和潛在的創(chuàng)造性，鼓勵學生運用多種策略分析、解決問題。承認學生學習的差異性，使學生通過交流了解同一問題可以有不同的解決辦法。使他們在交流過程中相互啟發(fā)，相互影響，完善解題策略。對不同學生的不同方法應予以充分肯定，引導學生積極評價，充分尊重學生，做到既評價知識技能，又評價情感。如教學“雞兔同籠”問題時：“雞兔同籠，上有8個頭，下有26條腿，雞兔各有多少只？”教師可讓學生先嘗試猜一猜，引導學生從“0只雞8只兔、1只雞7只兔、…7只雞1只兔、8只雞0只兔”列表舉例所有可能的情況，并進行一一檢驗，得到問題的結果。而有的學生先假定4只雞、4只兔，然后再調整，最后求出雞3只兔5只。還有的學生先畫8個圓圈代表頭，給每一個圓圈配2條腿，這樣就用了16條腿，然后把余下的10條腿2條2條地添上，添完為止，最后得到3只雞5只兔。還有的學生用假設法，假設兔子學雞走路，即都是雞則有16條腿，少了10條腿，原因是有5只兔學雞走路造成的；還可假設雞學兔子走路，即都是兔子則有32條腿，多了6條腿，原因是有3只雞學兔子走路造成的。

四、合理利用信息技術，幫助學生理解所學的數學知識

第7篇：雞兔同籠課件范文

[關鍵詞] 留白藝術；思維；探究

追求“無為處皆成妙境”的一種空靈意境，通過無限遐想享受書畫之美。其實，“留白”是一切藝術共有的表現(xiàn)手法，數學教學的“留白”亦有異曲同工之妙。課改初期許多教師大多追求課堂的“熱鬧”，認為那樣的課堂才是靈動的。隨著課改十多年的積淀，數學課堂須回歸理性，追尋學生思維的發(fā)展，因而教學中“留白”至關重要。

一、教學“留白”的作用與意義

小學數學教學中的“留白”是教師在課堂教學中根據教學需要，不直接把一些學習內容明確告知學生，而是通過言語激發(fā)、提出問題等方式留下“空白”，讓學生充分展開聯(lián)想，開展討論與交流，激發(fā)學生的求知欲。鼓勵學生自主探究、動手實踐、合作交流，利用自己的思維活動填補知識空白。

教學“留白”是一種教學策略?！傲舭住辈皇潜芏徽?、避重就輕，而是鋪墊與蓄勢，注重疏密調節(jié)，動靜搭配。數學課堂教學中巧妙的“留白”能使學生擁有“完全投入數學活動的機會”，給學生在知識上、心理上的暫時性空白，留足能讓學生自由思考的余地，留給學生思維馳騁的時間和空間，讓學生完整經歷一個學習數學的過程，從而提高數學教學效率。學生的思維活力也就是在教學“留白”中迸發(fā)出來的。

二、教學“留白”的方法策略

“留白”首先考驗的是教師的教學預設功底，“布白”要從全局出發(fā)，精心設計。如何精于“留白的布局謀篇”，筆者認為可以從課堂的幾個環(huán)節(jié)入手：

（一）導學“留白”，激發(fā)學生學習興趣

導學是課堂中良好的開端，至關重要。導學的關鍵是吸引學生，激發(fā)興趣。我們要依據教材內容和教材的特點，抓住學生好奇心強的心理，把“留白”巧妙地運用到導學中來，有意給教材的知R蒙上一層神秘面紗，讓學生處于一種“心求通而未達，口欲言而未能”的狀態(tài)，激起他們強烈的求知欲望，促使他們主動積極地參與到學習中來。當然，這里的“留白”需要把握好尺度，留得恰到好處，才能起到聚焦課堂的作用。留下認知沖突，使學生帶著思考和疑問參與到課堂中，喚起學生的求知欲，激發(fā)學生的注意和思考。

如教學北師大版三年級《數學》下冊“面積單位”一課時，筆者是這樣預設“留白”的：

師：我們已經認識了面積，現(xiàn)在一個長方形由6個小正方形拼成，一個正方形由九個小正方形拼成。請同學們猜猜看這個長方形和這個正方形誰的面積大？

課件中出示圖形，學生恍然大悟。接下去再學習“面積單位”，標準統(tǒng)一的必要性就不言而喻了。

學生有自己的思維習慣，許多時候是有思維定式的，如以上的教學中學生習慣性地認為9個小正方形肯定大于6個小正方形，忽略了小正方形大小標準是否統(tǒng)一，從起初的異口同聲到一臉不解，再到恍然大悟，學生以“留白”獲取到知識。導學的“留白”，主要通過設置疑問，造成學生思維上的認知沖突，給學生留有思維和知識上的“空白”，從而激起學生通過學習來填補“空白”的求知欲，更能激發(fā)學生的學習興趣和探究熱情。

（二）探究“留白”，提高學生思維能力

蘇霍姆林斯基曾說過：“有經驗的教師往往只是稍微打開一扇通向一望無際知識原野的窗子?！痹谛抡n改課堂教學中，特別是在“先學后教”的教學理念下，我們要有意識地把某些數學知識給學生，給予學生暫時性的知識空白，再以“問題串”的形式引導學生去探究。這種設計并不是對于部分知識的舍棄，而是從本質上去調動學生思維的主動性和積極性，去親身探究、實踐，然后獲得數學知識和基本的活動經驗。

如教學“雞兔同籠”時，解決雞兔同籠的方法其實很多，各種版本的教材各自側重點不同，綜合考量、提問，給學生的思維很大“空白”。

教師出示“孫子算經”中的原題是：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？

師：讀一讀，你知道這道題的意思嗎？你能解決這個問題嗎？同學們先獨立思考，然后小組交流。

教師出示合作學習要求：把自己的想法寫在作業(yè)紙上，并在小組內介紹自己的方法。

小組長把不同的方法貼在合作學習單上，準備匯報。

假設都是雞或都是兔，通過假設后腿的變化，來計算雞和兔的只數。

教學中，教師只是做了簡單的引導，其他都是學生在自己思考的基礎上，通過小組交流的形式自主發(fā)現(xiàn)并解決問題。事實證明，這種上課效果明顯提高。

（三）評價“留白”，拓展學生開放性思維

新課標中教師的角色定位是學生學習活動的組織者、引導者、參與者，而在實際的課堂教學中，教師往往最喜歡的角色還是導演。當學生按照自己設定的教案傾情演繹，學生的回答符合教師的意圖或者按照教學設計的思路發(fā)展時，許多教師的態(tài)度是立即肯定，急于表揚。而這樣的肯定和表揚是有漏洞的，會造成學生的求異思維、發(fā)散思維得不到培養(yǎng)。

在教學“圓的周長”時，圓的周長計算方法掌握不是很難，關鍵是理清半徑、直徑與圓周長之間的關系，計算也多是運用公式展開?？梢坏角蟀雸A的周長時（如圖6），問題就顯現(xiàn)了。

[圖6][C=12.56cm][C÷2=πr][12.56÷2=6.28cm][d=C÷3.14cm]

師：剛才我們計算出這個圓的周長是12.56厘米，現(xiàn)在我們把這個圓從中間切開，每個半圓的周長是多少厘米？

生：老師，6.28厘米！

師：同意的舉手！（學生紛紛舉手）

師：有沒有不同意見？（有幾個學生持不同意見）

生：老師我覺得應該是10.28厘米。

學生之間展開激烈的爭論……

生1：圓的周長是12.56厘米，那么半圓的周長是圓周長的一半，12.56÷2=6.28厘米。

生2：不同意，你們的想法是錯的。半圓的周長就是沿半圓走一圈，6.28厘米是這條曲線的長度，半圓還要加上這條直徑的長度。

在這里，教師只是拋給學生一個問題，對個別學生的回答暫時不做評價，便引來了學生之間激烈的爭辯。在這一過程中，學生不但找到了半圓周長的計算方法，更重要的是經歷了計算方法的構建過程，并從中體驗到了成功的樂趣。

（四） 總結“留白”，激發(fā)學生探索興趣

好的導入加上精彩的結尾，是一堂好課的標志。課堂小結是一堂課走向成功的最后一步。要使結尾有深度、有效果，教師可以在課的結尾設置“留白”，讓學生回顧和升華前面所學的知識，進一步激發(fā)學生探究的興趣，能取得意想不到的教學效果。在一節(jié)課結束的時候，教師可提出一個或幾個與本課教學內容相關的問題，讓學生帶著疑問結束一節(jié)課的學習，以“不全”求“全”，在有限中追求無限，可以增強學生主動探求新知的好奇心以及參與的意識，達到“言已盡而意無窮”的效果。

例如，教學列出如圖7三階魔方、D8四階魔方所示，提出問題：把一個正方形表面涂上顏色，分割成若干個小正方體，三面涂色、兩面涂色、一面涂色和沒有涂色的各有幾個？

在解決三階魔方和四階魔方的問題后，課的結尾教師追問：“如果出現(xiàn)六階魔方、十階魔方呢，你能快速寫出來嗎？是不是有規(guī)律呢？”（接著要求課后寫一則數學日記。）

以上片斷看似在提問題，其實是教師通過對兩個問題的對比，已經將解決問題的方法暗示給學生，讓學生很自然地想到課后可以從正方體的頂點、棱、面和體積四個方面去探究，這些方法就使學生的探究過程有了手段保障；而“寫一則數學日記”則保證了探究的結果。顯然，這樣的結束可謂言已盡而意無窮，把更廣闊的思維空間留給課外。這樣的收尾，能讓我們感受到：雖然課已結束，而學生的思維活動卻不停止，使整堂課顯得余味無窮。

（五）練習“留白”，提升學生思維深度

練習“留白”的創(chuàng)設，學生積極性能夠得到充分調動，避免了練習作業(yè)的單調和枯燥。除了對已學知識的一個固化，同時更能挖掘學生深層次的思維，充分體現(xiàn)“人人學習有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上有不同的發(fā)展”的本真思想。除了能夠讓學生在解題的過程中掌握知識要點，更能使學生個性彰顯出來。

題2：圓的周長是20厘米，如果圓的面積和長方形的面積相等，計算圖中涂色部分的周長是多少？

第8篇：雞兔同籠課件范文

一是精彩、巧妙地導入激趣。優(yōu)秀的課堂導入能調節(jié)氣氛，有利于良好課堂情趣的創(chuàng)設，使學生“親其師，信其道”，從而取得良好的學習效果。新課時，巧創(chuàng)情境，可以使學生以一種飽滿的情緒期待課程的進行，為整個課堂的教學打下良好的基礎。如教“比例的意義和性質”這一課時，學生已經學習了“比”，教師可以這樣導入新課：你們知道人的身體上有趣的比例嗎?將拳頭翻滾一周，它的長度與腳的長度比大約是1：1，身高與雙臂平伸長度的比大約是1：1，身高與胸圍長度的比大約是2：1……這些生動的例子，可以使學生興趣盎然，自覺主動地投入到新課的學習中去。

二是生動、活潑的游戲激趣。好奇、好動是小學生的天性，他們往往容易被新鮮事物所吸引，尤其對游戲特別感興趣。在課堂教學中適當地運用游戲，能活躍課堂氣氛，增添課堂情趣。如教學“兩位數減一位數”的口算方法，在教完口算方法后，訓練學生的口算能力。開始，筆者設計了一個“摘蘋果”的游戲，看誰能又對又快找出得數。當帷幔徐徐拉開，黑板上出現(xiàn)了一棵翠綠的蘋果樹，上面結滿了又大又紅的寫有數字的蘋果。這時的學生除了驚嘆外，都高舉小手，希望能被提問到。當學生的口算能力熟練時，便設計口算接力的游戲，讓學生全員參與。學生在學中玩，玩中學，變枯燥的口算練習為有趣的競賽。這樣，他們不僅學得輕松，也學得愉快。

三是直觀、形象的電教激趣。電教媒體融聲、圖、文、數據等多種信息于一體，具有直觀、生動、形象的特點，能充分調動學生各種感官，全方位地感知信息，使一些抽象陌生的數學文字變成可感知的具體形象。如教學“雞兔同籠”問題時，教師可利用多媒體課件創(chuàng)設一個有趣動畫：很多美麗的大公雞和不同顏色的兔子在草地上來回不停地跑，畫面上看到的是滿地的腳，還能聽到咯咯咯的雞叫。學生看了動畫自然會哈哈大笑。此時教師出示條件和問題：這里有雞和兔50只，它們的腳卻有108只，這是為什么?雞和兔各有多少只?學生很快就被這個問題吸引并投入到對問題的思考中去了。電教媒體在教學中的應用，使學生在輕松愉快的氛圍中學習并積極思維，既培養(yǎng)了他們的學習興趣，又強化了思維能力，讓小學數學課堂充滿生機與活力。

四是激烈、精彩的討論激趣。討論能集思廣益，給學生創(chuàng)造主動參與的機會，有利于學生之間的多向交流，還能培養(yǎng)學生的協(xié)作精神和創(chuàng)造精神。在教學中，教師可以針對教材某些疑難點適時組織學生討論，積極營造一種輕松、民主、充滿活力的課堂氛圍。如學生在學了“分數的基本性質”后，提出了乘以“相同的數”為何要0除外?相同的數可以是小數嗎?通過討論，學生對分數的性質有了深刻的理解。

第9篇：雞兔同籠課件范文

關鍵詞：自我需求；思維品質；情感品質

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1671-0568（2012）16-0122-02

新課改以“人的發(fā)展”為本，要求教師轉變角色，努力改善學生的學習方式，從而使課堂充滿了生命力。而人的本質是一種生命存在，促進生命的整體發(fā)展是新的教育理念的核心內容之一。因此，作為新課程理念下的教師應遵循人的生命的特點，即生命的自由成長，更關注學生的發(fā)展，打造一個嶄新的充滿活力的課堂，使教育完成以“知識為本”向“生命為本”的轉變，讓課堂成為學生個性發(fā)展的舞臺。結合數學課堂教學實踐，筆者對如何讓數學課堂成為學生個性發(fā)展的舞臺進行了積極的探討。

一、關注學生自我需求的發(fā)展

1.學習方式自主探究?！稊祵W課程標準（實驗稿）》指出：“數學教學活動必須關注學生已有的生活經驗和知識背景，關注學生的數學實踐活動和直接經驗，關注學生的自主探索和合作交流，關注學生的數學情感和情緒體驗?！毙抡n改應該充分滿足學生這種自我表現(xiàn)自我需求的需要，努力創(chuàng)設一個更加自由的課堂環(huán)境，更加關注學生的自主發(fā)展，留出充分的時間和空間給學生自主探索合作交流，讓學生自己去學會學習，真正成為課堂的主人。如計算7+6=？時，筆者的做法是，先放手讓學生做，再請學生說說是怎樣想的：

生1 ：我把6分成3和3，7+3=10，10+3=13。

生2 ：把7分成3和4，6+4=10，10+3=13，

生3 ：我把7放在心里，往后數6個就是13。

生4 ：我是擺學具的方法，先擺7個，再擺6個，一共13個。

……

由于不同的知識背景和思考角度，對于一個相同的問題，不同的學生有各種不同的解決方法，最重要的是必須想方設法讓學生在自主探究中學會比較，并最終領悟到解決問題的技巧，增強探究的能力。為此，教師并沒有說出哪種方法比較好，而是讓學生自己相互說一說每種方法的優(yōu)缺點，然后再指明：我們進行探究的目的是為了能夠用最簡單的方法解決問題。這樣就給學生搭建了自主探索的平臺，使不同的學生都通過自主探究，獲得了充分的學習體驗，在體驗中學會比較，在比較中學會選擇，在選擇中得到提高。

2.學習內容動態(tài)生成。學生是一個個有血有肉、有思想的、鮮活的生命個體，生命的本質就在于自由成長。新課改就非常準確地把握了生命這一特點，強調“以人為本”，關注生命自由成長，徹徹底底地把學生發(fā)展的軌跡看成是一個動態(tài)變化和生成的過程。

比如，在教學“圓的周長”導入時，課前預設的是：讓學生用繞、滾的方法測量出手中的圓片后，再用課件出示圓，學生知道不能用繞、滾的方法得到它的周長，從而激發(fā)學生產生想探索是不是有更普遍的求圓周長的方法。可在實際教學中，學生在討論后得到各式各樣的結論。這時，筆得并沒有壓抑學生的思維，而是 “將計就計”設計了兩個問題：“那你們覺得哪一種方法最有效呢？”與“對于這個公式你們有沒有什么疑問呢？”從而很自然地過渡到這節(jié)課要研究的問題上來，同時在討論解決這個問題的過程中，學生的需要得到滿足，得到解決，學生的身心也就得到愉悅的發(fā)展，從而增強學生學習數學的信心，保持自主探索的熱情。

二、關注學生思維品質的發(fā)展

新課改允許學生有自己的不同的學習方式，允許學生在一定范圍內選擇學習內容、方法和途徑，充分發(fā)揮學生的才情。在這樣探索知識的教學活動中，不僅有利于學生形成良好的思維品質，還可以培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神和實踐能力，增強學生堅忍不拔、克服困難的勇氣，錘煉和提升學習數學的信心和個性品質。例如教學《雞兔同籠》，教師先出示這樣的一道題：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有5個頭，從下面數，有14只腳。雞兔各有多少只？題目一出現(xiàn)，學生就破口而出，雞3只兔2只，有幾個還在竊竊私語，這道題目太簡單了。于是，筆者順勢反問：你是怎么計算出來的？學生沉默了一下，說是列表舉例得出來的。然后，就讓學生通過列表進行驗證，學生通過列表很快就得出：籠子里有3只雞2只兔。緊接著，讓學生討論：如果有37個頭，104只腳呢？ 馬上就有學生表示列表太麻煩了，太浪費時間了！于是筆者進一步引導：如果雞兔沒有同籠，籠子里全是雞會有多少腳？

生1：每只雞2個腳，37乘以2，是74只腳。

生2：這樣就比同籠時少了30只腳。

生3：每只兔比雞多2只腳，把1只雞換成1只兔就會多2只腳了。這樣，我們換15只就能多出30只腳了。所以兔是15只！

生4：我們也可以看成全是兔，腳就多了，把兔換成雞就能使腳的個數減少了，也可以算出雞兔各有多少只。我們可以說它是“從不同籠到同籠”。

只要給學生思考的時間，往往會展現(xiàn)出讓我們意想不到的“驚喜”！之后，適時地引導學生總結：假設全是雞，再換成兔，那先算出來的就是兔；假設全是兔的話，再換成雞，那先算出來的就是雞。

本次活動通過一次次的師生交流，激起了學生的思維火花，也正因為在全班互動，師生的思維和情感在相互碰撞，碰撞出了點點火花，以至于后來那精辟的“從不同籠到同籠”將問題變得通俗易懂，也提升了解決問題的靈活性和創(chuàng)造性。

三、關注學生情感品質的發(fā)展

葉瀾教授指出：“必須使教育目標不僅反映時代的要求，而且顧及生命的整體的各個層次和方面，使教育是對整個人的健全發(fā)展，而不是只關注某一方面的畸形教育。”也就是說，教育必須從單純的知識技能的傳授，轉向學生情感品質的培養(yǎng)，關注學生的整體發(fā)展，使學生不僅掌握知識技能，而是全面健康發(fā)展。比如在《平移與旋轉》的教學中，先讓學生欣賞藝術家運用平移和旋轉創(chuàng)作的美麗圖案，再設計這樣一個環(huán)節(jié)：“這些圖案美嗎？你們能否也利用平移和旋轉，通過畫一畫，剪一剪或者貼一貼，創(chuàng)作出美麗的圖案作為禮物送給你們的親人呢？”這樣，顯性的是數學問題，隱性的卻是滲透尊敬長輩、孝敬父母的道德觀。

新教材中有許多隱含價值觀的數學活動內容，比如環(huán)保問題、感恩他人等。教師只有在課堂中把非常重要的價值觀和數學活動結合起來，向學生滲透一些社會認可的價值觀、關注學生的全面發(fā)展，學生的價值觀才有可能得以有效地發(fā)展，情感品質才能有效到得到培養(yǎng)。

我們要用新的理念打造新課改，更加關注學生的全面健康發(fā)展，徹底改變學生的課堂生活，讓課堂成為學生個性自由發(fā)展的舞臺。教師應以“生命為本”的理念，培養(yǎng)學生的個性特征和情感品質，讓學生在課堂中不斷加強對話和交流，弘揚生命的價值，提升生命的質量。

參考文獻：

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