等比數(shù)列教案精選(九篇)

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第1篇：等比數(shù)列教案范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)；活動課；思維

重視數(shù)學(xué)應(yīng)用已成為當(dāng)今數(shù)學(xué)教育的新特色。這一點在新修訂的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中體現(xiàn)得十分明顯。目前，在中職學(xué)校開展的課程改革方興未艾，也給中職學(xué)校數(shù)學(xué)課程的改革提供了更加廣闊的空間。在高中數(shù)學(xué)新課標(biāo)教材中也增加了大量的應(yīng)用問題，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。如何在中職學(xué)校開展數(shù)學(xué)實際應(yīng)用問題的教學(xué)，筆者在教學(xué)實踐也頗有體會。深入研究教材，仔細(xì)觀察生活，從中提煉出解答實際問題的數(shù)學(xué)建模思想，是最基本的方法；題目的設(shè)計要適合中職學(xué)生的認(rèn)知和心理特點，要控制好難度。而開展數(shù)學(xué)活動課又是數(shù)學(xué)教學(xué)不可缺少的重要步驟和形式，它是課堂教學(xué)的延續(xù)，是把數(shù)學(xué)知識、技能轉(zhuǎn)化為能力、素質(zhì)的一個重要的、不可缺少的過程。

我在2009兩個實驗班先后開展了主題為《到底有多大？》（指數(shù)和對數(shù)），《等差、等比數(shù)列的應(yīng)用》等數(shù)學(xué)活動課，現(xiàn)將我在2009實驗班開展數(shù)學(xué)活動課，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的幾點嘗試和體會總結(jié)如下。

一、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識

眾所周知，數(shù)學(xué)源于生活，高于生活，又服務(wù)于生活?？梢赃@樣說，生活中處處都有數(shù)學(xué)，看你有沒有慧眼去觀察和發(fā)現(xiàn)。要解決數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，首先要努力培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，再把這些問題抽象成標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)學(xué)問題，然后通過解決數(shù)學(xué)問題來回答實際問題，這就是“數(shù)學(xué)建?！?，就是要建立一個實際問題的數(shù)學(xué)模型，要求剔除與求解問題無關(guān)的因素，分析其中的數(shù)量關(guān)系。這就需要平時加強訓(xùn)練，需要在學(xué)習(xí)中反復(fù)進(jìn)行這種應(yīng)用數(shù)學(xué)的“模擬訓(xùn)練”，有時也需要適當(dāng)?shù)刈叱稣n堂，到實踐中去理解和應(yīng)用理論知識。

例如，在《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中，我設(shè)計了這樣一個題目：一群羊中，每只羊的重量數(shù)均為整數(shù)，其總重量為65公斤，已知最輕的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列，則這群羊共有多少只？此問題帶有趣味性和開放性，關(guān)鍵看學(xué)生能否抓住“除去一只10公斤的羊，其余各只羊的體重恰好組成一等差數(shù)列”這句話，它提供給我們兩個信息，等差數(shù)列的公差不是1，也不是3，那么公差到底是幾？你可以嘗試公差為2的情形，可以輕松得到：7，9，11，13，15，它們的和為55，加上去掉的一只10公斤的羊共6只，總重65公斤。

例如，在講到《指數(shù)、對數(shù)》時，我設(shè)計了一個數(shù)學(xué)活動課，題目《到底有多大？》其中，有這樣一個題目，要學(xué)生計算：一張紙最多可以對折幾次？如果能對折100次，對折后共有多少層紙？我事先給出紙的厚度（0.1毫米）后，可以讓學(xué)生計算這些紙一共有多厚？學(xué)生在活動課上分小組認(rèn)真討論、計算，學(xué)生興趣盎然，出色完成任務(wù)。通過這節(jié)活動課使學(xué)生進(jìn)一步理解了指數(shù)和對數(shù)的概念，并從中體會出對數(shù)在簡化計算上的特殊作用。

而在《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中，許多題目都涉及對數(shù)的運算，為此我在課前先把有關(guān)對數(shù)的運算公式做了簡單復(fù)習(xí)；把題目中用到的對數(shù)運算模型也做了簡單解釋，為學(xué)生的使用奠定了基礎(chǔ)。

例如，《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的第2題：某工廠2008年生產(chǎn)某種產(chǎn)品2萬件，計劃從2009年開始，每年的產(chǎn)量比上一年增長20%，經(jīng)過n年這家工廠生產(chǎn)這種產(chǎn)品的年產(chǎn)量首次超過12萬件，則n=（ ）（lg2=0.3010，lg3=0.4771）

分析：這是一個增長率問題，用到等比數(shù)列。

2（1+20%）n=12

兩邊取以10為底的對數(shù)，nlg1.2=1g6

n=■=■≈9.836

所以，n=10年。

通過討論與計算，既鍛煉了學(xué)生的思維能力，還可以提高學(xué)生的計算能力，特別是計算工具的使用能力，更可以使學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題的實際背景，加深對理論知識的理解，認(rèn)識在不同的情境中數(shù)學(xué)應(yīng)用的價值，為建立數(shù)學(xué)模型、解決實際問題奠定基礎(chǔ)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

二、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于提高學(xué)生解決實際問題的能力

中職階段是打基礎(chǔ)的過程，隨著社會經(jīng)濟(jì)和科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，基礎(chǔ)的內(nèi)涵也在不斷變化，這就需要我們在傳授知識、培養(yǎng)“三大能力”的同時，重視數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會在信息紛呈、問題各異的世界里生存的本領(lǐng)，讓數(shù)學(xué)的思辨精神、探索才智在他們身上發(fā)揮積極作用。

同時，教學(xué)觀念的轉(zhuǎn)變，教學(xué)目標(biāo)的更新，也迫使我們中職學(xué)校的教學(xué)方法必須改進(jìn)。在學(xué)生學(xué)習(xí)掌握了一定數(shù)量的基礎(chǔ)知識和基本能力、頭腦中積累了一定數(shù)量數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的廣泛性，我們組織數(shù)學(xué)活動課，挖掘、利用日常生活中學(xué)生熟悉的應(yīng)用素材，強化學(xué)生的應(yīng)用意識，提高解決實際問題的能力。采取的活動形式是：組織學(xué)生閱讀有關(guān)刊物，收看電視新聞，觀察事物，捕捉社會熱點；還可以利用假日組織學(xué)生通過多種渠道搞社會調(diào)查，采用統(tǒng)一活動和自由活動相結(jié)合、小組活動與個人活動相結(jié)合的方式，多方面搜集素材，弄清問題的背景，寫出調(diào)查報告。根據(jù)收集的材料，把來源于社會的實際問題結(jié)合課本所學(xué)知識進(jìn)行整理歸類，找出共性與個性，尋求解決問題的最佳方法。

如，在《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的問題3：我校學(xué)生為“玉樹地震災(zāi)區(qū)”募捐，募捐小組進(jìn)行了一次募捐活動，共獲捐款1200元，他們第一天只募得10元，之后采取積極的措施，從第2天起每一天比上一天多募得10元，這次募得活動共進(jìn)行了（ ）天。

答：15天

分析：這是一個生活中常見的問題，此題為等差數(shù)列問題。

a1=10，d=10，Sn=1200

Sn=na1+■=1200

即10n+■×10=1200

解得，n=15，n=-16（舍）

再比如：北京某小區(qū)出售商品樓的價格是25000元/平方米，我家想購買一套兩居室，面積為80平方米的住房。計劃動用存款50萬元，其余部分向銀行申請房屋基金貸款。但每月償貸不能超過6000元，又想在較短年限內(nèi)還清。貸款月利率一年期為3.72%，問需貸款多少元？選擇幾年期較為合適？其實這是一個具有非常現(xiàn)實意義的題目，反映出北京目前的高房價的現(xiàn)實，也是一個學(xué)生將來必須要考慮的問題；它更是一個非常典型的等差、等比數(shù)列的應(yīng)用問題。

通過這樣的數(shù)學(xué)活動，可使學(xué)生初步掌握把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生解決生活中遇到的實際問題的能力。

三、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力

培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，是中學(xué)階段打基礎(chǔ)的一個重要方面。巨變的社會處處充滿創(chuàng)新，要富國強民，富于創(chuàng)造力是一個關(guān)鍵因素。學(xué)習(xí)只有達(dá)到創(chuàng)新才能超越。當(dāng)代的數(shù)學(xué)科學(xué)豐富多彩，它研究的領(lǐng)域也非常廣闊，開展形式多樣、生動活潑的數(shù)學(xué)活動課，可綜合運用課堂知識，開闊學(xué)生的數(shù)學(xué)視野，激發(fā)興趣，開發(fā)智力，培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)和實踐能力。

在教學(xué)中開設(shè)數(shù)學(xué)專題活動課，組織融實驗、興趣、創(chuàng)新為一體的活動小組，采取試驗、制作、講座、游戲、競猜、閱讀、使用計算器和計算機、競賽等形式進(jìn)行活動。做到有活動計劃、有具體分工、有實施教案、有總結(jié)報告。為提高活動課的教學(xué)效果，我們把生活和實踐活動中遇到的一些形形的數(shù)學(xué)問題和同學(xué)們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中時常出現(xiàn)的一些科學(xué)性問題，通過探本求源、數(shù)量化和圖示化的方法，抽象出有趣的數(shù)學(xué)模型，編寫成系列趣味性題目，作為活動課的教材，通過分析各種各樣的問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)靈感。每次活動都有一個新的課題，突出知識性、趣味性、創(chuàng)造性相結(jié)合的特色?；顒诱n上讓每一個學(xué)生都動起來，廣開思路，在愉快的氛圍中了解數(shù)學(xué)，體會數(shù)學(xué)思想，學(xué)會運用數(shù)學(xué)的方法。

例如，《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的第4題：一彈性小球從100米高處自由落下，每次著地后又跳回到原來高度的一半再落下。

（1）當(dāng)?shù)诎舜螐椘饡r，這個球可彈起多高？

（2）當(dāng)?shù)诰糯沃貢r這個球已經(jīng)過了多少米的路程（保留兩位小數(shù)）？

答：（1）小球彈起的高度為等比數(shù)列，其通項公式為

an=100×（■）n

a8=100×（■）8≈100×0.00390=0.3

這個問題也是非常有趣味性的，是典型的等比數(shù)列求前n項和問題。

今春我校新修了一個標(biāo)準(zhǔn)的塑膠運動場。我給學(xué)生提出這樣一個問題，如果讓你來給跑道上畫線，你該怎么畫？我把這個問題放在數(shù)學(xué)活動課上，把學(xué)生帶到操場，讓學(xué)生面對操場想辦法幫助解決。同學(xué)們非常興奮，經(jīng)獨立思考、小組討論，很快設(shè)計出幾種可行方案，并查出標(biāo)準(zhǔn)跑道的周長和寬度，很快設(shè)計出100米、200米、400米、800米、1500米等起始線的具體畫法。這個問題雖然很簡單，但解決問題的過程應(yīng)用了數(shù)學(xué)知識，需要學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去計算。讓同學(xué)們活躍了思維，提高了解決實際問題的能力，增強了創(chuàng)新意識，對學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

另外，我在活動課中還設(shè)計了一個題目，就是《等差、等比數(shù)列應(yīng)用》活動課中的第7題：請你給全班同學(xué)出一個生活中有關(guān)數(shù)列應(yīng)用的題目。其實，要完成這個題目并不容易，必須要求學(xué)生透徹理解有關(guān)數(shù)列的知識，還要善于觀察生活，并把生活中遇到的問題數(shù)學(xué)化，是對學(xué)生思維的一個很好的鍛煉。

四、數(shù)學(xué)活動課的開展有利于培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)合作的精神

我除了認(rèn)真設(shè)計活動課的內(nèi)容外，在活動課的組織上也頗費心思。我會根據(jù)每個同學(xué)的具體學(xué)習(xí)情況，為他們安排小組，指定小組組長，由小組組長組織開展活動。組長起到組織、帶動的作用。小組內(nèi)每個組員工作的分工、合作開展得有條不紊。有的分析、找方案，有的進(jìn)行計算，有的書寫報告。每個同學(xué)各盡所長，積極參與，從中體會出探索的快樂，合作的快樂，成功的快樂。課堂氣氛和諧、融洽、有合作、有競爭，學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣越來越濃厚。

通過幾次數(shù)學(xué)活動課的開展，鍛煉了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的視野，激發(fā)了學(xué)生穩(wěn)定而有效的學(xué)習(xí)興趣，產(chǎn)生了積極的內(nèi)部動機，培養(yǎng)了思維創(chuàng)新能力，可以說為學(xué)生的今后學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)，也為學(xué)生的思維插上了隱形的翅膀。

第2篇：等比數(shù)列教案范文

一、面向全體學(xué)生，因材施教

蘇聯(lián)教育家蘇霍姆林斯基說過：在教育集體的同時，必須看到集體中每個成員及其獨特的精神世界，關(guān)懷備至地教育每一個學(xué)生。教學(xué)要面向全體學(xué)生，就是要對每一位學(xué)生負(fù)責(zé)，在對大多數(shù)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)的同時，兼顧學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，使所有學(xué)生都能在自己原有的基礎(chǔ)上得到不同程度的提高。避免出現(xiàn)優(yōu)秀生吃不飽，差生吃不了的現(xiàn)象。由于學(xué)生受教育的背景、智力水平、接受知識的程度等等都不盡相同，所以，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)模式下的一刀切所教授的學(xué)生就比較片面，所以，在教學(xué)過程中，教師要摒除這種教學(xué)模式，要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，因材施教，讓全體學(xué)生都能得到良好而全面的發(fā)展。

如，學(xué)習(xí)“任意角的三角函數(shù)”一節(jié)時，為了使全體學(xué)生都能夠在自己原有的基礎(chǔ)上獲得相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識，在講授完之后，我設(shè)計了不同層次的作業(yè)練習(xí)。

例如，針對基礎(chǔ)較差的學(xué)生的練習(xí)，如，下列說法正確的是（A）

A.銳角一定是第一象限的角

B.小于90度的角一定是銳角

C.大于90度的角是鈍角

D.0～90度間的角一定是銳角

類似這樣的試題，考查的知識點只是一些數(shù)學(xué)基本概念知識，讓學(xué)生完成這類試題，讓學(xué)生在做題的過程中，找到學(xué)習(xí)的自信，使學(xué)生得到更好的發(fā)展。

二、重視數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價值之一就是要將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到實際生活中，讓學(xué)生能夠?qū)W以致用。而且高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)也有助于提高學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強應(yīng)用意識，形成解決簡單實際問題的能力。所以，在教學(xué)過程中，教師要注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，擴(kuò)展學(xué)生的視野，促使學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高實踐能力，最終使學(xué)生得到更好、更全面的發(fā)展。

三、借助數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)小故事，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

數(shù)學(xué)史既記載了數(shù)學(xué)理論的發(fā)展歷程，也記載了數(shù)學(xué)家艱苦奮斗的過程。所以，在教學(xué)過程中，教師通過生動、豐富的數(shù)學(xué)事例，體會數(shù)學(xué)對人類文明發(fā)展的作用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深對數(shù)學(xué)的理解，感受數(shù)學(xué)家的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度和鍥而不舍的探索精神。同時，也讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，更好地理解相應(yīng)的數(shù)學(xué)理論，也有助于加深學(xué)生對該知識點的印象。而且借助數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)小故事進(jìn)行教學(xué)還有助于體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值。

如，學(xué)習(xí)“等比數(shù)列”時，為了讓學(xué)生能夠理解等比數(shù)列的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，在授課的時候，我便給學(xué)生講述了有關(guān)等比數(shù)列的一些小故事，如，印度教宰相向國王討賞的故事，故事中宰相的賜品是：請您在棋盤上的第一個格子上放1粒麥子，第二個格子上放2粒，第三個格子上放4粒，第四個格子上放8粒……即每一個次序在后的格子中放的麥粒都必須是前一個格子麥粒數(shù)目的倍數(shù)，直到最后一個格子第64格放滿為止。其實，這在無形中就形成了一個等比數(shù)列的模型，讓學(xué)生在欣賞故事的過程中，明白等比數(shù)列的概念，提高學(xué)習(xí)效率。

四、及時反思，營造和諧的班級環(huán)境

反思是對自己的思維過程、思維結(jié)果進(jìn)行思考、再認(rèn)識的檢驗過程。它是每個教學(xué)活動中必不可少的環(huán)節(jié)，它不僅指教師的反思，還包括學(xué)生的反思。在反思過程中，教師要不斷地反思自己的教學(xué)、改進(jìn)自己的教學(xué)方式，以提高數(shù)學(xué)課的效率，以使自己的教學(xué)水平不斷改進(jìn)，最終形成個性化的教學(xué)風(fēng)格。從學(xué)生的角度來說，反思就是要對自己學(xué)習(xí)過程中知識點的掌握情況進(jìn)行思考，哪些需要識記沒有記牢，哪些需要理解的沒有理解清楚，哪些知識點掌握得比較好，只需鞏固即可等等，讓學(xué)生在自己的反思過程中，找到自己的不足，然后，有針對性地進(jìn)行學(xué)習(xí)，讓學(xué)生的學(xué)習(xí)效率更加高效。而且，在教師和學(xué)生的不斷反思中，在教師和學(xué)生不斷改進(jìn)自己的教學(xué)和學(xué)習(xí)過程中，營造和諧的班級環(huán)境，讓學(xué)生感覺到，在教師的帶領(lǐng)下獲得的不僅是知識，還有能力的培養(yǎng)。

第3篇：等比數(shù)列教案范文

【關(guān)鍵詞】中職;數(shù)學(xué);課堂;有效性

在中職教學(xué)領(lǐng)域，由于多數(shù)的中職學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，數(shù)學(xué)成績普遍不理想，學(xué)習(xí)興趣不高，更有一些學(xué)生有著畏懼、討厭數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理，逐漸影響了學(xué)習(xí)的自信心，這就使得目前的中職數(shù)學(xué)教學(xué)效果大打折扣。與此同時，中職數(shù)學(xué)的教學(xué)領(lǐng)域還存在著教學(xué)思想較為傳統(tǒng)、教學(xué)理念較為落后和教學(xué)氛圍不夠濃厚等諸多問題，這些問題也會成為目前中職數(shù)學(xué)有效性提升的阻礙因素。筆者結(jié)合目前中職數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，對中職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性策略進(jìn)行探討。

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

在中職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，興趣是引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識的重要動力，也是激發(fā)其學(xué)習(xí)熱情的法寶。在中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以充分了解學(xué)生的日常特點，立足于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)特點，構(gòu)建良好的教學(xué)情境，使學(xué)生可以較為容易地進(jìn)入到教學(xué)的氛圍中，實現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。下面以“等比數(shù)列”的教學(xué)為例。

首先，在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式教學(xué)之前，教師先引入一個簡單的例子來調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師提出一個智力測驗題目：大家手中的練習(xí)本紙張的厚度在0.01毫米，大家能夠算出對折后的厚度來么？隨后，學(xué)生的興趣被激發(fā)了出來，紛紛開始進(jìn)行嘗試、折疊和計算。在這一計算過程中，學(xué)生由于沒有數(shù)列的基本知識，往往會采用折紙厚度逐一相加的“笨辦法”進(jìn)行測算，教師需要扮演好領(lǐng)路者的角色。

其次，當(dāng)好奇心開始逐步推動學(xué)生進(jìn)行嘗試和計算的時候，教師應(yīng)當(dāng)不失時機地引導(dǎo)學(xué)生冷靜思考數(shù)列計算和公式表達(dá)。在學(xué)生的理性思考之下，得出：0.01×230= 10737418.24 毫米=10737.41824米。面對著這一計算結(jié)果，學(xué)生感到驚訝之余，也為后續(xù)的等比數(shù)列教學(xué)做好了鋪墊。

最后，教師借助當(dāng)前較為活躍的教學(xué)氣氛進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的教學(xué)，并且運用數(shù)列公式進(jìn)行案例的理性分析與梳理推演，將學(xué)生的注意力吸引過來，從而更好地實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

二、合理安排教學(xué)內(nèi)容

現(xiàn)行的教材體現(xiàn)中等職業(yè)教育“以服務(wù)為宗旨，以就業(yè)為導(dǎo)向”的辦學(xué)方針，課本內(nèi)容更加符合學(xué)生的學(xué)習(xí)前景，然而由于地域不同、學(xué)生學(xué)習(xí)基礎(chǔ)的不同，如果教師只是死板的根據(jù)教材步驟進(jìn)行教學(xué)活動，不一定能夠收到良好的教學(xué)效率。教師在教學(xué)中也要能夠注重對于教師應(yīng)該合理安排上課內(nèi)容和時間，例如在教學(xué)之前針對中職學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識點中的弱項做專項練習(xí)來進(jìn)行鞏固;在課堂上，教師應(yīng)做好引導(dǎo)和提點，將概念定理、例題和練習(xí)題目在黑板上一一呈現(xiàn)，給學(xué)生做出參考，針對中職學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“模仿性”和“依賴性”，課堂板書要給中職學(xué)生做出充分的參考和借鑒，結(jié)合本地學(xué)生的實際情況適當(dāng)?shù)陌才沤虒W(xué)內(nèi)容，就能夠有的放矢的開展教學(xué)活動，提升教學(xué)的針對性與有效性。

三、注重自主探究

《中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)計要體現(xiàn)以學(xué)生為本的理 念，與學(xué)生實際相適應(yīng)，要積極倡導(dǎo)自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式，以充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主 動性。”所以，作為中職數(shù)學(xué)教師，就應(yīng)及時轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)以自身為主體的教學(xué)觀念，積極倡導(dǎo)自 主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式，從而最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)潛能，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性。中職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的場景處于不斷發(fā)展變化的過程中，對于課堂教學(xué)動態(tài)發(fā)展的引導(dǎo)十分關(guān)鍵，此時的教學(xué)效果將遠(yuǎn)勝于傳統(tǒng)的直線教學(xué)方法。同時，這一教學(xué)策略需要基于對學(xué)生的綜合把握和全面了解的基礎(chǔ)之上，促使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)與探究中意外生成與收獲。以“等比數(shù)列”章節(jié)教學(xué)為例，其教學(xué)過程如下，

首先，教師對于等比數(shù)列的基本知識、推理公式等進(jìn)行講解，使學(xué)生初步進(jìn)入到預(yù)設(shè)的情境之中。而這一過程中，教師需要根據(jù)目前學(xué)生的知識掌握情況動態(tài)地進(jìn)行情景預(yù)設(shè)，主要是通過前面的硬幣概率測算、“指數(shù)爆炸”游戲等將學(xué)生引入到一定的情境中來，逐漸為后續(xù)的教學(xué)案例講解創(chuàng)造條件。

其次，在數(shù)學(xué)知識的講解與教學(xué)過程中，教師要及時地掌握學(xué)生的思想動態(tài)，而后不失時機地進(jìn)行案例的穿插教學(xué)，以實現(xiàn)課堂教學(xué)的動態(tài)生成。例如，教師在課堂狀態(tài)較好的情況下，及時引入到了一個教學(xué)案例中來：“王爺爺是一位退休的工程師，他熱衷于植樹造林。第1天，他種了一個小樹;第二天有2個人和他一塊種樹，每個人種下了1棵樹;第三天，這三人每人帶了一個幫手，一人種下一棵樹……試想50天后這些人一共種了多少樹?！彪S后，組織大家進(jìn)行討論、計算工作。

最后，教師引導(dǎo)大家進(jìn)行等比數(shù)列前n項和的公式計算，并且鼓勵大家發(fā)表自己的不同計算方法，使學(xué)生的討論一下子熱鬧起來，學(xué)生的自主探究過程也十分精彩，這一點比空洞的說教自然有意義、有效果得多。

課堂教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)、教會學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，從中得到學(xué)習(xí)的樂趣就要求教師不能只根據(jù)教案在講臺上獨奏，課堂教學(xué)最大的特點是教與學(xué)的相互交替，是老師與學(xué)生之間的交往，在交往過程中起主導(dǎo)作用的是教師，起主體作用的是學(xué)生。課堂是師生共同探討問題的場所，教師不能只傳授知識，還應(yīng)結(jié)合自己的教學(xué)把獲得這種知識的方法、程序、思考問題的策略也傳授給學(xué)生，使學(xué)生不僅通過教學(xué)獲得知識，也獲得認(rèn)識問題的方法，這樣學(xué)生才能學(xué)會學(xué)習(xí)，從而體會到學(xué)習(xí)的樂趣。在平時的教學(xué)中，還應(yīng)根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合學(xué)生的特點選用不同的教學(xué)方法，努力創(chuàng)設(shè)一種和諧、愉悅的教學(xué)氛圍和各種教學(xué)情境，精心設(shè)計教學(xué)過程和練習(xí)。在課堂上給予學(xué)生自主探索、合作交流、動手操作的權(quán)利，讓學(xué)生充分發(fā)表自己的意見。久而久之，學(xué)生體會到了成功的喜悅，就會激發(fā)出對數(shù)學(xué)的好奇心、求知欲以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，覺得數(shù)學(xué)不再是那些枯燥、乏味的公式、 計算 、數(shù)字，從思想上變“被動接受”為“自主學(xué)習(xí)”。

四、注重課后作業(yè)布置，為有效教學(xué)做好鞏固

第4篇：等比數(shù)列教案范文

任務(wù)單和教師備課的教案不一樣，它是在課堂上用來給小組學(xué)生合作討論的方案，方案執(zhí)行主要人員是學(xué)生. 也可以說它由課前組織合作小組依據(jù)任務(wù)單上預(yù)設(shè)的課堂學(xué)生活動的任務(wù)，小組進(jìn)行討論， 在課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)過程生生共同討論和師生共同討論一起完成任務(wù)單中的任務(wù). 《中等職業(yè)教育數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》指出：“高效數(shù)學(xué)教學(xué)決不能單一地依托仿效與記憶，獨立探討與協(xié)作交流應(yīng)該是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要形式. ”通過“任務(wù)單導(dǎo)學(xué)方式”的改革，同學(xué)們在課堂上“動起來了，活起來了”，改變了過去學(xué)生怕學(xué)、厭學(xué)的狀況. 而高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動則是更高層次的追求.

一、任務(wù)單的制作和完善設(shè)計是實現(xiàn)高效數(shù)學(xué)課堂的先決條件

孔子曰：“工欲善其事，必先利其器. ”由于學(xué)校通過提倡教研組集中備課，深刻研究學(xué)科教材，大家緊緊圍繞項目課題與教學(xué)大綱目標(biāo)要求進(jìn)行研究討論，仔細(xì)設(shè)計好課堂教學(xué)的任務(wù)單，但是要讓全班學(xué)生在有限的45分鐘里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達(dá)到效果最大化，即數(shù)學(xué)老師要能夠?qū)ⅰ案咝дn堂”這只大船駕駛到目的地，就必須要依據(jù)自己所教班級學(xué)生已經(jīng)掌握知識的具體情況來用好“修改完善任務(wù)單”這一張帆. 教師進(jìn)行第二次備課的目的就是為了能夠作出讓數(shù)學(xué)任務(wù)單達(dá)到自己班級上學(xué)生的現(xiàn)有知識水平和現(xiàn)實需要，有目的地進(jìn)行講授，高品質(zhì)地完成授課任務(wù)目標(biāo). 我們數(shù)學(xué)老師在備課時，要做到每個教學(xué)環(huán)節(jié)都要有目的地進(jìn)行啟迪，振聾發(fā)聵地喚醒，科學(xué)地點評、提升，并在各方面的都要有應(yīng)對方案，對學(xué)生在課堂討論中動態(tài)生成的問題有專題文字回復(fù)的打算. 課堂教學(xué)中每一個活動要圍繞四個基本環(huán)節(jié)：獨立自主學(xué)習(xí)、小組通力協(xié)作探索、成果顯示、自我提升. 在小組具體活動時，步驟明確，分工到位. 老師對活動中的練習(xí)題，仔細(xì)設(shè)計，少不了要進(jìn)行自編自擬練習(xí)題，這樣的練習(xí)題才能夠增強練習(xí)的目的性，減少學(xué)生的負(fù)擔(dān)，增強課堂教學(xué)效果就更加顯著. 學(xué)生在獨立自主學(xué)習(xí)、小組通力協(xié)作探索、成果顯示、自我提升和老師評價的基礎(chǔ)上更加穩(wěn)固學(xué)習(xí)效果，進(jìn)而達(dá)到淋漓盡致地發(fā)揮師生活動的最高效益.

二、組織學(xué)生有效參與數(shù)學(xué)活動是實施數(shù)學(xué)高效課堂的關(guān)鍵

教師認(rèn)真?zhèn)湔n是完成好教學(xué)任務(wù)的第一因素，要達(dá)到上課學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的高效益，則學(xué)生這個主體需要真正全部參與到學(xué)習(xí)活動中來，才能取得最大效益和最佳效果. 每一節(jié)課教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容把“任務(wù)單”分成兩個活動，活動要將數(shù)學(xué)學(xué)科的知識性、數(shù)學(xué)的應(yīng)用性和數(shù)學(xué)專業(yè)的趣味性融合起來，學(xué)生才較輕易接近和掌握，這樣還可以達(dá)到激勵學(xué)生主動學(xué)習(xí)的目的. 在進(jìn)行一個完整的小組活動學(xué)習(xí)時，基本方式是：課前獨立預(yù)習(xí)――與他人共同探索――研究成果分享――各自進(jìn)行完善――共同歸納提升――師生共同評價. 學(xué)生在課前預(yù)習(xí)時遇到許多不懂的問題，他們帶著要搞明白問題的心理在課堂上和小組內(nèi)的成員一起討論，經(jīng)過與他人合作探索，大部分學(xué)生可以弄明白70%以上的原來不懂的東西. 如講解“幾個基本初等函數(shù)”時，在理解函數(shù)的定義后，本人設(shè)計了一個讓學(xué)生學(xué)習(xí)“冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)及其圖像”后再進(jìn)行討論的活動，要求學(xué)生將這些函數(shù)從定義上加以比較、從性質(zhì)上加以區(qū)別、從運算方法上加以聯(lián)系和從圖像的分布上進(jìn)行整理. 通過學(xué)生積極參與此活動，既增加了新舊知識的聯(lián)系，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從而使教學(xué)過程變得生動有趣. 在課堂活動過程中，對那些注意力不集中的學(xué)生，老師可以通過手勢、眼色等肢體語言進(jìn)行提示；還把班級課堂紀(jì)律與學(xué)習(xí)內(nèi)容有機聯(lián)系在一起，如請思想開小差的同學(xué)說說對任務(wù)單上知識的理解，等等.

三、交流活動中老師科學(xué)評價是實現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂的重要保證

第5篇：等比數(shù)列教案范文

長期以來，高中數(shù)學(xué)教學(xué)強調(diào)精心備課，要求教師通過自己豐富的教學(xué)經(jīng)驗和課堂駕馭技巧來圓滿完成教案中的教學(xué)任務(wù)，在評課中，經(jīng)常聽到“教師精心備課，精心設(shè)計”的評價，這種教學(xué)法能較好地完成教學(xué)任務(wù)，但課堂教學(xué)往往顯得機械和程式化，缺乏生機和活力，課堂靜悄悄，學(xué)生學(xué)得吃力，成績卻難上去，唯有變革才能改變這種現(xiàn)象.動態(tài)生成式教學(xué)是教師根據(jù)課堂中的教學(xué)情景、師生互動狀態(tài)及時地調(diào)整教學(xué)思路和行為，發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，提高教學(xué)有效性的一種教學(xué)方式.生成式課堂的核心是讓學(xué)生更多地參與課堂，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的成效.動態(tài)生成式教學(xué)能否取得使學(xué)生樂學(xué)、易學(xué)的效果，主要取決于教師對課堂動態(tài)生成教學(xué)的構(gòu)建.

一、生成式教學(xué)的若干方式

1.從概念入手，生成課堂

受傳統(tǒng)教育的影響，很多數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中重視解題方法、輕視概念的教學(xué)，概念教學(xué)常常只是對概念作字面解釋，要求學(xué)生背誦記牢，而沒有看到有些概念比如函數(shù)、向量這樣的概念，本質(zhì)就是一種數(shù)學(xué)觀念，也是一種處理問題的數(shù)學(xué)方法.造成出現(xiàn)數(shù)學(xué)概念與解題應(yīng)用脫節(jié)的現(xiàn)象，學(xué)生不能很好地理解和運用概念，甚至有些學(xué)生解題時連題意都不太理解，嚴(yán)重影響了學(xué)生的解題的速度和質(zhì)量.

概念是數(shù)學(xué)發(fā)展的內(nèi)在需要，數(shù)學(xué)概念又往往是抽象的，即使是高中學(xué)生接受新概念也有一個循序漸進(jìn)的過程，對具體直觀的事物較易接受.數(shù)學(xué)教學(xué)中引入新概念的一個重要途徑是用實際事例、實物或模型進(jìn)行介紹，使學(xué)生對研究對象先有一個感性認(rèn)識，在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上認(rèn)清研究對象的本質(zhì)，逐步認(rèn)識它的本質(zhì)屬性，上升到理性認(rèn)識，生成新的概念.例如，“異面直線”是學(xué)生不易理解的一個概念，在教學(xué)中，我先展示概念產(chǎn)生的背景，利用粉筆盒這個長方體模型，先讓學(xué)生快速找到兩條相交直線和兩條平行直線，再讓學(xué)生仔細(xì)尋找兩條既不相交又不平行的直線，這就有了兩條直線的另外一種關(guān)系，在學(xué)生具有充分的感性認(rèn)識基礎(chǔ)上，告訴學(xué)生像這樣的兩條直線就叫做異面直線，接著提出如何給異面直線下定義有的學(xué)生說，這個問題.異面直線是沒有公共點的兩條直線，馬上遭到其他同學(xué)的否定，因為兩條平行直線也沒有公共點.我讓學(xué)生相互討論，嘗試敘述定義，適時提醒學(xué)生觀察平行直線與異面直線的相同點和不同之處，經(jīng)過反復(fù)嘗試、修改補充后，給出簡明、準(zhǔn)確的定義：“我們把不在任何一個平面內(nèi)的兩條直線叫做異面直線”.在這基礎(chǔ)上，讓學(xué)生找出教室和空間中的異面直線，最后我還讓學(xué)生嘗試在紙上畫出兩條異面直線，將一些學(xué)生畫的圖形進(jìn)行展示，比較出哪幅圖更直觀，更能體現(xiàn)兩條直線是異面的，在比較的過程中讓學(xué)生得出用平面作襯托畫出的異面直線圖形更有空間感.這樣的概念教學(xué)雖然費時，但學(xué)生通過參與教學(xué)過程對異面直線的概念認(rèn)識更清楚.

函數(shù)是學(xué)生進(jìn)入高中后，最先遇到的一個難懂的概念.函數(shù)概念的引入教科書是通過三個背景實例，讓學(xué)生先了解兩個變量之間的依賴關(guān)系，再引導(dǎo)學(xué)生運用集合與對應(yīng)的語言刻畫函數(shù)概念，讓學(xué)生體會到函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊對應(yīng)關(guān)系.在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)教材中的三個例子分別是用解析式、圖像、列表來表示函數(shù)，這為后面學(xué)習(xí)函數(shù)的表示法做好了鋪墊，但是，這幾個例子本身就比較復(fù)雜，相當(dāng)一部分學(xué)生對例子的理解有困難，這為學(xué)生理解函數(shù)概念制造了麻煩.我的做法是先重點分析一個的簡單函數(shù)，通過學(xué)生作圖和對這個函數(shù)賦予不同的背景，加上教師的引領(lǐng)（提出具有層次性和系列性的問題），讓學(xué)生感受到數(shù)集之間的對應(yīng)關(guān)系，從而形成函數(shù)的概念.下面是我在課堂上生成函數(shù)概念的簡要過程.

某物體作運動，x表示時間（單位：s），y表示速度（單位：m/s），開始計時后以10m/s的初速度作勻加速運動，加速度為2m/s2，5秒鐘后質(zhì)點以20m/s的速度作勻速運動.

問題1：你是否能寫出x、y之間的關(guān)系式？

問題2：你能用圖像來表示x、y之間的關(guān)系嗎？

問題3：你能給變量賦予不同的內(nèi)涵，得出關(guān)系式的不同解釋嗎？

問題4.集合A=xx≥0中的任何一個元素x在集合B=y10≤y≤20中是不是有且只有一個元素y和它對應(yīng)？

以上這些問題，讓學(xué)生去嘗試解決，給學(xué)生出錯、糾錯、成功的機會，以上問題解決了，學(xué)生對函數(shù)是數(shù)集之間的一種特殊的對應(yīng)關(guān)系也就理解了.我認(rèn)為對教材中干擾概念教學(xué)的例子要更換，要讓學(xué)生在參與教學(xué)的過程中產(chǎn)生真正的體驗和內(nèi)心的創(chuàng)造，達(dá)到認(rèn)識數(shù)學(xué)思想和本質(zhì)的目的，只有當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的高度上掌握了數(shù)學(xué)概念，才能真正地形成數(shù)學(xué)能力.

2.及時捕捉學(xué)生的錯誤資源，善用質(zhì)疑，生成課堂

英國著名心理學(xué)家貝恩布里奇說：“錯誤人皆有之，作為教師不利用是不可原諒的.”由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，利用學(xué)生的質(zhì)疑和錯誤是生成課堂的重要方式.下面的例子是實際教學(xué)過程中的一個真實案例.

若數(shù)列{an}中，a1=1，Sn是其前n項的和，an+1=2n（n∈N*），求a4.

大多數(shù)學(xué)生會根據(jù)遞推關(guān)系an+1=2Sn，由a1求出a2，由a2求出a3，再由a3求出a4.即a2=2S1=2a1=2，a3=2S2=2（a1+a2）=2（1+2）=6，a4=2S3=2（a1+a2+a3）=2（1+2+6）=18.少部分學(xué)生會這樣處理：由an+1=2Sn得Sn+1-Sn=2Sn，故Sn+1=3Sn，所以數(shù)列{Sn}是以S1=a1=1為首項，3為公比的等比數(shù)列，因此Sn=3n-1（n∈N*），從而a4=S4-S3=33-32=18.正當(dāng)我讓學(xué)生比較這兩種解法的優(yōu)劣時，有一位李姓的女學(xué)生說她還有一種解法，但結(jié)果卻不一樣，我讓她將解題過程寫在黑板上，其過程是：由an+1=2Sn得an=2Sn-1，兩式相減得an+1-an=2（Sn-Sn-1）=2an，所以an+1=3an，所以數(shù)列{an}是以a1=1為首項，公比為3的等比數(shù)列，因此an=3n-1，從而a4=33=27.表面上看，她的解法好像天衣無縫，這種解法也引發(fā)了學(xué)生們極大的興趣，但究竟問題出在哪里呢？我順勢讓學(xué)生們一起來討論.學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法，有的說可能題目有問題，有的說這種解法肯定錯了，因為第一種解法肯定是對的……，在各種說法中，有一個同學(xué)說an+1=2Sn這里的n∈N*，an=2Sn-1對n=1并不成立，因為S0沒有定義，聽完了這位同學(xué)的解釋后，其他的學(xué)生齊呼“對，還要考慮n的取值范圍”.到了這里，我繼續(xù)提出新的問題，如果我就要按照這種思路通過求數(shù)列{an}的通項公式來求a4，又該怎樣處理呢？接受了前面錯誤的經(jīng)驗，學(xué)生很快得出，由an+1=2Sn得an+2=2Sn+1，兩式相減得an+2-an+1=2（Sn+1-Sn）=2an+1，所以an+1=3an+1（n∈N*），a1=1，數(shù)列{an}是以a1=1為首項，a2=2，從第二項起是公比為3的等比數(shù)列，即an=1，n=1，2×3n-2，n≥2故a4=18.由數(shù)列{an}的通項公式求出a4后，為了讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)清遞推公式中項數(shù)n的取值范圍要求，我又將本題中an+1和Sn的關(guān)系與任意數(shù)列{an}的前n項和Sn與通項an的關(guān)系an=S1，n=1，n=1，Sn-Sn-1，n≥2，進(jìn)行比較，當(dāng)我在黑板上寫完前n項和Sn與通項an的關(guān)系后，不用教師解釋，學(xué)生就在點頭，學(xué)生的議論聲和笑聲告訴我，他們對遞推公式中項數(shù)n的取值范圍要求有了更深的認(rèn)識.

因此，在教學(xué)中教師不要擔(dān)心學(xué)生出現(xiàn)各種各樣的錯誤，應(yīng)從學(xué)生實際出發(fā)，以學(xué)生為本，善于根據(jù)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中暴露的錯誤和發(fā)現(xiàn)的問題生成課堂，深化課堂教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生在出錯、糾錯中，發(fā)生新的思考和探究，發(fā)展新思維、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識，提高課堂教學(xué)質(zhì)量和有效性.

3.在一題多解、變式訓(xùn)練中生成

很多數(shù)學(xué)問題，從不同角度和途徑可以有不同的解決問題的方法，有經(jīng)驗的教師就喜歡用一題多解來培養(yǎng)學(xué)生思維.比如，人教版必修4習(xí)題3.2中有這樣一道題：

求證：=tgθ.

以前常用的教法是，讓學(xué)生觀察等式的結(jié)構(gòu)特征（左邊復(fù)雜，右邊簡單，函數(shù)名不同），引導(dǎo)學(xué)生從復(fù)雜的左式入手利用倍角公式統(tǒng)一角度進(jìn)行變形化簡，證明左邊=右邊.

左邊===右邊.

用這種方法，學(xué)生能很快地證明這個等式，但這樣處理，學(xué)生只是解決了這道題，沒有體會到三角恒等式的證明策略和基本方法如果直接讓學(xué)生思考證明的方法，提醒學(xué)生從不同角度去思考就有可能發(fā)現(xiàn)以下證法.

解法1：逆用半角公式統(tǒng)一角度。

左邊===右邊.

解法2：巧用萬能公式統(tǒng)一三角函數(shù)的種類。

為了書寫簡潔可設(shè)tgθ=t，

左邊===t=tgθ=右邊.

解法3：分子分母同乘sin2θ使分子重新組合，在運算的形式上獲得統(tǒng)一。

tgθ=，

左邊===tgθ=右邊.

解法4：可用變更論證法.只要證下式即可.

（1-cos2θ+sin2θ）sin2θ=（1-cos2θ）（1+cos2θ+sin2θ）.

讓學(xué)生到黑板上去展示自己的解法，我則成了欣賞者和評價者.學(xué)生通過經(jīng)歷一題多解的過程，對證明三角恒等式的三種基本方法（（1）統(tǒng)一函數(shù)種類，（2）統(tǒng)一角度，（3）統(tǒng)一運算）就會有更深刻的認(rèn)識.

在講習(xí)題的過程中，“例題變式”是從例題出發(fā)，變換例題的條件探求不同的結(jié)論；變換例題的結(jié)論探求不同的條件；變換問題的背景，探求多題一解的方法，這些有了是動態(tài)生成課堂的常用手段.在教學(xué)過程中，有時我還嘗試讓基礎(chǔ)比較好的學(xué)生對例題進(jìn)行改造，大家一起來分析，優(yōu)化、解決改造后的問題.

二、對高中數(shù)學(xué)生成式教學(xué)的幾點思考

從我的生成式教學(xué)實踐來看，課堂更活躍了，學(xué)生的表達(dá)能力提高了，教學(xué)的效果也較好，特別是學(xué)生上課的精神面貌和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的的態(tài)度變化最大.這促使我對高中數(shù)學(xué)生成式教學(xué)進(jìn)行了更多的思考和探討.

1.數(shù)學(xué)的生成式教學(xué)是一種教學(xué)方法，也是一種理念.它的要點是讓學(xué)生更多地融入課堂，參與課堂建設(shè)，教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，靈活地調(diào)整教學(xué)過程，生成新的與原計劃不同的教學(xué)流程.

2.要正確處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系.強調(diào)動態(tài)生成，并不是讓教師在課堂上隨意地進(jìn)行教學(xué)活動.課堂教學(xué)的動態(tài)生成離不開預(yù)設(shè)，離不開教師的精心備課，特別是數(shù)學(xué)課，離開了預(yù)設(shè)離開了備課去上課，那是不可想象的.比如，講解函數(shù)的概念，課前需要教師根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況對教學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行深入分析、仔細(xì)思考，充分估計到學(xué)生在教學(xué)內(nèi)容的什么地方、哪個環(huán)節(jié)、什么層面、哪個方向上有可能出現(xiàn)新的問題，這樣才能為課堂生成做好充分的思想準(zhǔn)備和教學(xué)準(zhǔn)備.教師只有熟練掌握、充分預(yù)設(shè)好課堂教學(xué)內(nèi)容，才能在課堂上充分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)細(xì)節(jié)促進(jìn)教學(xué)的生成.課堂教學(xué)的動態(tài)生成也要求教師課前要進(jìn)行教學(xué)設(shè)計，這種教案的設(shè)計不但要求有基本的格式和內(nèi)容，還要求教師在設(shè)計時為學(xué)生的參與留出一定的時間和空間，為教學(xué)過程的生成創(chuàng)造必要的條件.

3.生成式教學(xué)對教師素養(yǎng)提出了更高的要求.教師不僅要有扎實深厚的專業(yè)功底，還要有多方面的良好素養(yǎng)，特別是捕捉生成性資源的能力和臨場應(yīng)變的能力要更強.在動態(tài)過程中，教師要用自己的雙眼和對課堂的感覺，敏銳及時地察覺稍縱即逝的生成資源；面對學(xué)生出現(xiàn)的各種錯誤，教師不能含糊其辭，也不能視而不見，充耳不聞，更不能簡單地斥責(zé)學(xué)生如果教師沒有良好的專業(yè)和師德素養(yǎng)，就很難駕馭生成性的課堂，更難以保證課堂教學(xué)的有效生成和質(zhì)量.

4.在動態(tài)生成教學(xué)中教師要注重自身角色的轉(zhuǎn)化.要變“教”為“引”，要從注重學(xué)生的“學(xué)會”轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的“會學(xué)”，要讓學(xué)生在不知不覺中參與到課堂教學(xué)中來，要有強烈的課堂動態(tài)生成意識，讓學(xué)生“說老師要說又不說的話”，只有這樣才有助于學(xué)生打開思維的大門，最終使數(shù)學(xué)課堂因生成而變得精彩.

第6篇：等比數(shù)列教案范文

關(guān)鍵詞：新課程；教與學(xué)；方式與策略；理論與實踐

中圖分類號：G420 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號：1002-2589（2012）18-0162-02

一、雙案教學(xué)：教案和導(dǎo)學(xué)案實現(xiàn)教與學(xué)的雙邊統(tǒng)一

1.教案：為教師順利而有效地開展教學(xué)活動預(yù)熱

教案是教師根據(jù)教學(xué)大綱的要求而設(shè)計的一種實用性教學(xué)方案，因?qū)W科的不同，教案不必拘泥于某種固定的形式。教師在制定教案的過程中，應(yīng)當(dāng)樹立一種意識：教案的設(shè)計應(yīng)當(dāng)服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的方式。那么，怎樣可以把教案做得更好？第一步：對有特色的課例進(jìn)行評析。近幾年來，有相當(dāng)數(shù)量的課堂教學(xué)錄像等相關(guān)資源，教師可以對這些進(jìn)行觀看并對其進(jìn)行分析、模仿、借鑒，從中領(lǐng)悟一些新穎的教學(xué)方式，為教案的設(shè)計提供深層次的思考。第二步：新舊對比，集體教研。在無現(xiàn)成經(jīng)驗可借鑒的情況下，教師要全面挖掘新舊教材間的差異，集體研討，切磋教學(xué)藝術(shù)，發(fā)揮群體效應(yīng)。第三步：設(shè)計靈活，大膽嘗試。教改的過程給予了教師充分的理解與寬容，允許教師根據(jù)自己對新課改理念的理解，在自己的課堂上可以嘗試操作各種合理的教學(xué)方式。教案是為了更好地組織教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。陶行知曾說過：“先生的責(zé)任不在教，而在教學(xué)，在教學(xué)生學(xué)?！盵1]教學(xué)過程是真正的師生互動、學(xué)生自由探究、積極創(chuàng)造的過程，而不再只是教師的包辦和代替。開放性的形態(tài)，才能使每個學(xué)生充分發(fā)展。

2.導(dǎo)學(xué)案：為學(xué)生進(jìn)行自我學(xué)習(xí)與探究提供寶貴資源

導(dǎo)學(xué)案是教師編制的用于引導(dǎo)學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)、自主探究的學(xué)習(xí)方案。導(dǎo)學(xué)案中對“自主、探究、合作”學(xué)習(xí)方式的倡導(dǎo)充分體現(xiàn)了新課程改革中“以人為本”的思想，也有助于教師在上課進(jìn)程中科學(xué)調(diào)整教學(xué)計劃，課后進(jìn)行教學(xué)反思。在推行新課程改革的今天，學(xué)習(xí)模式往往會影響一個人的思維方式，而思維方式在一定程度上會成為一個人的生活方式。我們的學(xué)生生活在全新的時代，學(xué)生自身受時代的感召，也在呼喚一種自主、平等、合作的學(xué)習(xí)模式。導(dǎo)學(xué)案使學(xué)生在自主學(xué)習(xí)中體驗學(xué)習(xí)知識的過程，而只有帶著自己的困惑和思考走進(jìn)課堂的孩子才更能主動學(xué)習(xí)，主動思考，讓學(xué)習(xí)的過程由“要我學(xué)“變成“我要學(xué)”。

二、學(xué)科整合：多學(xué)科相互滲透融會貫通

一切事物都是普遍聯(lián)系的有機整體，學(xué)習(xí)也絕不是孤立的，它更需要多學(xué)科之間融會貫通，這樣才能做到學(xué)以致用，不斷適應(yīng)新課程的標(biāo)準(zhǔn)以滿足復(fù)合型人才的培養(yǎng)需要。

1.中文在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

數(shù)學(xué)，是一種人類思維方式的抽象表達(dá)形式，謹(jǐn)慎嚴(yán)密的邏輯推理和直觀抽象符號之間的鏈接，不僅有利于塑造學(xué)生堅強的意志品質(zhì)，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性和發(fā)散性思維的養(yǎng)成。新課程反復(fù)強調(diào)：“要重視學(xué)生的品德修養(yǎng)和審美情趣，使他們逐步形成良好的個性和健全的人格，促進(jìn)德、智、體、美的和諧發(fā)展?！盵2]在數(shù)學(xué)的教學(xué)中若以古詩詞作為切入點，那定是畫龍點睛之微妙，數(shù)學(xué)的課堂也可以充滿詩情畫意的唯美，讓學(xué)生“學(xué)會數(shù)學(xué)，會學(xué)數(shù)學(xué)”。請看下面一首詩：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點點倍加增，共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈”這首中國古詩的答案是什么呢？這其實是一道等比數(shù)列求和問題。學(xué)生當(dāng)然迫切希望知道答案了，那就趕緊弄明白等比數(shù)列求和是怎么回事。再如，平面和直線垂直可以說“大漠孤煙直”，圓和直線相切可以說“長河落日圓”。此外，異面直線不可能共面，公垂線段是異面直線的最短距離，學(xué)生總是記不住，可以用一首小抒情詩來形容“你和我是異面直線，無論怎樣努力也無法走到一個平面！無奈只有尋求你我的最短距離——公垂線段！”學(xué)生很快就記住了。在全面推進(jìn)新課程理念的今天,如何提高課堂的教學(xué)效果,關(guān)鍵的是要“燃起學(xué)生的求知渴望和學(xué)習(xí)熱情?！蔽膶W(xué)化的數(shù)學(xué)陶冶了學(xué)生的性情，讓數(shù)學(xué)教學(xué)也多了一份生命化、人文化的內(nèi)涵。

2.數(shù)學(xué)和物理的彼此融合

物理學(xué)科強調(diào)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，注重物理學(xué)核心概念的建立。數(shù)學(xué)和物理從來就沒有分開過，教學(xué)中要特別注意數(shù)學(xué)和物理的交叉點，以數(shù)學(xué)為載體激發(fā)學(xué)生對物理的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì)。例如：將數(shù)學(xué)分步計數(shù)原理和分類計數(shù)原理與物理中的串聯(lián)、并聯(lián)電路問題結(jié)合起來，使原本抽象的數(shù)學(xué)計數(shù)原理問題直觀明了，再配以圖片，可謂“簡潔明了、圖文并茂”，理解記憶就輕松多了。再如，在學(xué)習(xí)圓錐曲線時，拋物線有一重要性質(zhì)：從焦點發(fā)出的光線，經(jīng)過拋物線上的一點反射后，反射的光線平行于拋物線的軸。探照燈就是應(yīng)用這個原理設(shè)計的，應(yīng)用拋物線的這個性質(zhì)，也可以使平行于拋物線的軸的光線，經(jīng)過拋物面的反射集中于它的焦點，應(yīng)用這一原理設(shè)計了太陽灶；橢圓和雙曲線的光學(xué)性質(zhì)也被廣泛應(yīng)用于各種設(shè)計中。如電影放映機的聚光燈有一個反射鏡，它的形狀是旋轉(zhuǎn)橢圓面，為了使片門處獲得最強的光線，燈絲與片門應(yīng)位于橢圓的兩個焦點處，這就是利用橢圓光學(xué)性質(zhì)的一個實例。數(shù)學(xué)對于物理有很深遠(yuǎn)的影響，有的數(shù)學(xué)問題是從物理現(xiàn)象中抽象出來的，而有的數(shù)學(xué)表述方式也是因為有了物理理論才有了意義。

3.學(xué)科整合中的時代氣息

我國社會主義建設(shè)處在一個經(jīng)濟(jì)全球化、知識經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展和信息技術(shù)的時代，在此背景下為社會主義事業(yè)培養(yǎng)復(fù)合型的人才新課程需要處理好基礎(chǔ)性和時代性的基本關(guān)系，積極主動關(guān)注社會發(fā)展和科技進(jìn)步的新要求。學(xué)科整合也要與時俱進(jìn)，才更能吸引學(xué)生的目光，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)斗志，把自己的學(xué)習(xí)和國家的命運聯(lián)系起來，走向“為中華之崛起而讀書”之大教育。如在講橢圓時引入我國的航空航天事業(yè)，“2008年9月25日21時04分‘神舟七號’載人飛船順利升空，實現(xiàn)了多人載人飛行，標(biāo)志著我國航天事業(yè)又上了一個新臺階，大家知道‘神舟七號’飛船的飛行軌道是什么樣的嗎？”[3]學(xué)生饒有興趣地展開討論，自發(fā)探索解析幾何的神奇，在開闊學(xué)生視野的同時也引導(dǎo)了他們對當(dāng)下時代熱點時事的關(guān)注，讓學(xué)生對解析幾何不再畏懼。這種整合思想也將會成為他們思考問題的方式方法，對他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)和深造也是頗有益處。

三、知識與實踐：讓知識從生活中來到生活中去

在此，筆者想以多年的數(shù)學(xué)教學(xué)為例談一談，怎樣讓知識走進(jìn)我們的生活。數(shù)學(xué)給人的第一印象是枯燥無味的,學(xué)生也常覺得高中數(shù)學(xué)難。的確高中數(shù)學(xué)有難度、有廣度、有深度。經(jīng)過長期實踐探索，筆者采取以下方式：

1.引導(dǎo)學(xué)生觀察生活，發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué)

筆者會在課余時間，帶領(lǐng)學(xué)生走向社會進(jìn)行實踐考察。如到郵局或者信用社了解分期付款是怎么回事，去觀察身邊的各種建筑物結(jié)構(gòu)，身邊生活用品的結(jié)構(gòu)等。在各種活動中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，原來生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活離不開數(shù)學(xué)。

2.創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境生活化

在教學(xué)情境的設(shè)計上將富有生活氣息的內(nèi)容引進(jìn)課堂，創(chuàng)設(shè)一個個貼近學(xué)生實際生活的情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的求知欲望。如筆者在講指數(shù)函數(shù)時會創(chuàng)設(shè)這樣的情境：同學(xué)們假如你有一張無窮大的紙，對折再對折你可以連續(xù)折疊100次嗎？學(xué)生們的興趣一下子調(diào)動起來了，紛紛拿出紙來折，還拿出計算器來算，接著問折100次需要多少張紙?。繉W(xué)生算完才大驚失色，原來這是不可能的。又問那么折疊X次是多少張紙呢？自然就引到了指數(shù)函數(shù)，還有細(xì)胞分裂問題也是很好的情景。又如，講拋物線時會舉投籃，擲鉛球時籃球、鉛球的運動軌跡；再講解直角三角形時，可舉例測教學(xué)樓，旗桿的高度。這些例子就在學(xué)生身邊，原來數(shù)學(xué)也在我們身邊。

3.注重實踐操作讓數(shù)學(xué)形象化

學(xué)習(xí)活動就是腦、手、眼協(xié)同活動的過程。因此，在教學(xué)中可以通過實踐操作把抽象的理論具體化、直觀化，學(xué)生往往容易掌握。其實，學(xué)生喜歡自己制作，自己發(fā)現(xiàn)，也愛探索，所以課堂上充分發(fā)揮學(xué)生的主動作用，再加上演示操作使學(xué)生在觀察分析的過程中，茅塞頓開，學(xué)習(xí)興趣也倍增。如在講空間幾何體結(jié)構(gòu)時，幾何體模型都是學(xué)生自己親自做的，他們用身邊的廢舊紙殼，空礦泉水瓶子，鐵絲，包裝盒等做出各種各樣的幾何體。在制作的過程中培養(yǎng)了立體感，使得枯燥的理論有了活的載體，在操作中提高了團(tuán)隊精神，培養(yǎng)了創(chuàng)造力，讓學(xué)生智慧的火花放射出絢麗的光彩。

4.讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的神奇，改變生活的質(zhì)量

在講圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時，先讓學(xué)生觀察自己的文具用品，想想自己身邊的生活工具，交通工具，通訊工具，如果我們的生活中沒有圓會怎樣呢？學(xué)生們的思維極其活躍，激烈地討論，有的說我們的交通會癱瘓，有的說信息通訊工具無法用了……學(xué)生討論后，臉上露出驚訝的表情。沒有圓我們要回到原始社會了，原來一個小小的圓對我們的生活有如此大的影響，數(shù)學(xué)真是太神奇了。

綜上，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，對提升教學(xué)質(zhì)量具有現(xiàn)實意義。新課程改革是對舊的教學(xué)方法的改革，也是對傳統(tǒng)的教學(xué)觀念的修正，更是一種全新的教學(xué)實踐方式，對我們的教師也提出了更高的要求。教師不僅要把教書育人放在第一位，更要努力學(xué)習(xí)，精心備課，不斷實踐，積極參加在職專業(yè)教師的培訓(xùn)，國內(nèi)學(xué)術(shù)交流，內(nèi)地短期進(jìn)修等，在提高專業(yè)教學(xué)技能的同時，不斷提高自身綜合能力。在教與學(xué)方式的選擇上，要注重多種教學(xué)手段的結(jié)合運用，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和創(chuàng)造性，讓學(xué)生快樂學(xué)習(xí)，從學(xué)習(xí)中獲得更多的快樂。

參考文獻(xiàn)：

[1]朱慕菊.走進(jìn)新課程[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.

[2]張華.課程與教學(xué)論[M].上海：上海教育出版社，2000.

[3]丁兆穩(wěn).情商培養(yǎng)與素質(zhì)教育下的數(shù)學(xué)教學(xué)[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊，2001，（11）.

第7篇：等比數(shù)列教案范文

【關(guān)鍵詞】問題導(dǎo)學(xué) 有效性 課堂效率

【中圖分類號】G632 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-4810（2013）23-0090-02

問題導(dǎo)學(xué)法，即通過創(chuàng)設(shè)特定的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在解決面臨的學(xué)習(xí)問題中，主動獲取和運用知識、技能，發(fā)展其學(xué)習(xí)主動性和自主學(xué)習(xí)能力的課堂教學(xué)方法。在這種教學(xué)模式中，問題是教與學(xué)的核心，發(fā)明千千萬，起點在一問。有效的提問，“必令學(xué)生運其才智，勤其練習(xí)，領(lǐng)悟之源廣形，純熟之功彌深?！?/p>

一 當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)中無效的問題設(shè)計

1.提問“面面俱到”

老師在課上問題設(shè)計過多，過于瑣碎，學(xué)生根本沒有多少時間思考，導(dǎo)致“碎問碎答”。這樣，一堂課下來，沒有一個明確的課堂教學(xué)中心，學(xué)生盲目地被牽著鼻子走，在云里霧里中疲憊不堪，不僅思維受到壓抑，而且收獲甚少，僅是“走過場”而已。

2.提問“泛泛而談”

要么問題過于簡單，沒有思考價值，僅以單純的判斷性提問形式：“是不是”、“好不好”、“對不對”等；或以學(xué)生完全不假思索，很容易就可以回答的問題問學(xué)生，這種做法只圖課堂表面熱鬧，而不利于學(xué)生思維的發(fā)展，難以取得良好的教學(xué)效果；要么問題過難，對學(xué)生啟而不發(fā)。這樣，不但使教學(xué)收不到預(yù)期的效果，還會扼殺學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更不用說鍛煉思維能力了。

3.提問“步步為營”

單一的“預(yù)設(shè)”限制了種種的“生成”。一個個提問成為牽引著學(xué)生向教師的“教案”設(shè)計靠近的階梯，“提問群”的接連出現(xiàn)成為幫助教師完成教學(xué)任務(wù)的橋梁，“隨口而至”的問與答沒有絲毫的美感和激發(fā)力，使之成為桎梏學(xué)生創(chuàng)造性思維的網(wǎng)絡(luò)。學(xué)生的求知欲無法得到擴(kuò)張與滿足，學(xué)生的想象力和創(chuàng)造力就此止步、被抹殺，發(fā)散性提問、開拓性提問自然也就無從談起。

二 提高教學(xué)中問題設(shè)計的有效性

1.“綱舉而目張”——有效的問題可以是直指本節(jié)課教學(xué)的核心內(nèi)容

教學(xué)問題是教學(xué)目標(biāo)的轉(zhuǎn)換，是教學(xué)目標(biāo)的具體表述。有效的問題應(yīng)是“提領(lǐng)而頓，百毛皆順”，主導(dǎo)課堂教學(xué)、活動的大方向，提綱挈領(lǐng)引導(dǎo)學(xué)生整節(jié)課的內(nèi)容，做到一“問”立骨，最大限度地調(diào)動學(xué)生來參與、思考、討論、探究這樣的問題可以數(shù)學(xué)思想方法入手，如在講完等差數(shù)列后，講等比數(shù)列的相關(guān)性質(zhì)時可設(shè)置問題：在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中掌握的相關(guān)性質(zhì)，類比到等比數(shù)列中，你覺得又有哪些性質(zhì)呢？通過這一問題的引導(dǎo)，學(xué)生可以自主開展活動，進(jìn)行猜想、探究、證明，主動完成本節(jié)課的內(nèi)容。整體、核心的提問取代了那種瑣碎、繁復(fù)的一個個小問題，給學(xué)生思考留有相當(dāng)大的空間，讓學(xué)生真正實現(xiàn)自主探究。

也可以從核心概念入手，如在講直線的斜率時提問：如何來度量一條直線的傾斜程度呢？這是本節(jié)課的核心任務(wù)，提出后讓學(xué)生圍繞這個問題開展活動，討論探究。嘗試從形和數(shù)兩個方面來考慮，經(jīng)過討論匯總點評后，得出傾斜角以及斜率的概念以及斜率的計算公式。所以，直指核心的問題，能引導(dǎo)學(xué)生圍繞教學(xué)的核心任務(wù)開展活動，真正做到高效，同時，學(xué)生的思考探究能力也在一定的空間和“磨礪”中得到了提高。

2.“未見意趣，必不樂學(xué)”——有效的問題應(yīng)能激發(fā)學(xué)生的興奮點

皮亞杰曾說，“所有智力方面的工作，都要依賴于興趣”，對于學(xué)生來講，只有他感興趣的東西，才會使其產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望和動力，而富有價值的問題，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的有效手段。

如在線面角的教學(xué)中，列舉比薩斜塔和杭州的例子，提出問題：杭州人說他們的塔比意大利的比薩斜塔還要斜，是天下第一斜塔，到底哪個塔更斜，我們該怎樣來度量他們的傾斜程度呢？通過這個具體的實際生活中的例子，學(xué)生們的注意力立即被吸引到這個問題上來了，他們根據(jù)每個人的實際經(jīng)驗提出相應(yīng)的解決方案，再從中總結(jié)出線面角的相關(guān)概念表示。

再如在隨機事件及其概率的教學(xué)中，為了讓學(xué)生理解隨機事件的概念，以及隨機事件發(fā)生的可能性有大小之分，我從學(xué)生感興趣的問題入手。如2004年12月9日，火箭主場大戰(zhàn)馬刺，在比賽結(jié)束前不到一分鐘時，火箭落后10分，麥迪在最后半分鐘內(nèi)接連投進(jìn)了3個三分球，比分追成78∶80，最后1.9秒時麥迪又準(zhǔn)備投三分。問題（1）：這個三分能中嗎？這個問題讓學(xué)生理解有些事件在試驗前是不能確定發(fā)生與否的，這樣的事件稱為隨機事件。問題（2）：為什么這么關(guān)鍵的三分球交給麥迪投，而不是姚明或其他隊員呢？學(xué)生們通過對這個問題的討論，理解了隨機事件發(fā)生的可能性是有大小之分的，從而引出概率的概念。問題（3）：我們能否估算出他投中這個三分球的可能性有多大？讓學(xué)生通過討論探究，學(xué)會用頻率來估算概率，從而進(jìn)一步得出概率的計算方法。在這個問題的設(shè)計中，因為從學(xué)生感興趣的例子出發(fā)提問，抓住了學(xué)生的興奮點，所以學(xué)生參與討論很熱烈，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)的積極性，數(shù)學(xué)概念的得到與理解也就水到渠成了。

3.“條條大路通羅馬”——有效的問題要能開啟學(xué)生思維的發(fā)散點

發(fā)散性思維是創(chuàng)造性思維的核心，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維是數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)，在課堂教學(xué)中設(shè)計開放性問題，可促使學(xué)生全面觀察問題，深入思考問題，并用獨特的思考方法去探索、解決問題。

如在講完三角公式后，計算 ，問題：能

用哪些方法解決這個問題？學(xué)生可從弦化切角度，分式上下

同除以cos15°得到 ，再逆正切的兩角和差公式得

出結(jié)論；也可從15°這個特殊的角度出發(fā)，利用正余弦的兩角和差公式求出sin15°、cos15°再代入求解；也可利用倍角公式，先設(shè)法將代數(shù)式里面三角式升次，或平方、或分子分母同乘一個因式，再通過降冪擴(kuò)角公式變成30°角的三角函數(shù)再求解。通過對這一問題的探究，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行多方位的思考，歸納總結(jié)了前面所學(xué)公式，并培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散性思維。所以說，有效的提問能讓學(xué)生積極主動地投入其中，給了學(xué)生思考的空間，激發(fā)了學(xué)生的發(fā)散思維。

對于同一問題也可從不同的角度提問，讓學(xué)生能及時轉(zhuǎn)換思考角度，便于深入地思考問題，從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中抓住發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)規(guī)律。

如江蘇高考題：ABC中，a=2，b=2c，求ABC面積的最大值。學(xué)生一般都會從解三角形出發(fā)，得出邊角關(guān)系，然后將三角形面積表示成關(guān)于一邊的函數(shù)，利用函數(shù)思想求解出面積的最值。完成后可再設(shè)置問題：ABC中，a=2，b=2c，求頂點A的軌跡方程，并求出ABC面積的最大值。學(xué)生都會想到建立坐標(biāo)系，求出動點A的軌跡方程，再從圖像上輕松得出三角形面積的最值。對于這一問題，可分別從三角、函數(shù)和解析幾何兩個方面提問，讓學(xué)生能綜合運用所學(xué)知識，這樣做可使學(xué)生思路變得開闊，思維變得靈活，既鞏固了基本知識和技能，又對變量問題有了本質(zhì)的認(rèn)識。學(xué)生的求異思維、創(chuàng)新思維也得到了鍛煉和提高。

有人說：“一堂好課往往得益于一個好問題”。問題是課堂教學(xué)的心臟，問題是思維活動的起點。因此，好的問題能帶動一堂課，好的問題需要設(shè)計，一定要有效設(shè)計。

參考文獻(xiàn)

[1]鄭毓信.數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性與開放性[J].課程·教材·教法，2007（7）

第8篇：等比數(shù)列教案范文

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考。親愛的讀者，小編為您準(zhǔn)備了一些高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)，請笑納!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)1各位老師：

下午好!非常感謝鄭州市教研室給我們提供了這個相互交流和學(xué)習(xí)的機會，更感謝市教研室領(lǐng)導(dǎo)馮瑞先老師等對47中數(shù)學(xué)教學(xué)工作的肯定;同時，我也感謝47中校領(lǐng)導(dǎo)一直對我們數(shù)學(xué)組的關(guān)心和支持;還有我們高三數(shù)學(xué)組的各位同仁，正是大家辛勤的勞動和團(tuán)結(jié)一心，讓我們在去年的高考中取得了一定的成績!現(xiàn)在我代表備課組談?wù)勎覀兊囊恍┳龇ā２划?dāng)之處，敬請指正。

一、加強兩綱研究，緊扣課本復(fù)習(xí)，注意新課程與大綱之間的關(guān)系 備課組認(rèn)真研究《考綱》與《考試說明》、高考試題;仔細(xì)琢磨高考試題的命題特點、變化趨勢;熟悉高考命題的題型與要求，明確題型分布，知識點的覆蓋規(guī)律。讓學(xué)生明確“考什么”、“怎么考”、“考多難”。要讓學(xué)生把主要精力首先放在中檔及其以下題目上，要在“會、熟、快、準(zhǔn)”上下功夫。

通過研析每年高考試題，我們發(fā)現(xiàn)源于課本的考題總在100分左右.那么怎樣研究教材，用活教材，用好教材呢?

1、鉆研教材，追根溯源.一句“用教材教，而不是教教材”的話不斷在重復(fù)。

事實上知識的發(fā)生與發(fā)展、延伸與交錯、再生與裂變，在教材中早有它的脈絡(luò)和雛形。這些課本上的例題、練習(xí)、習(xí)題就像散落的珍珠，只要經(jīng)過老師的發(fā)現(xiàn)、打磨、提煉，它們就會變成學(xué)生所需要的項鏈。

2、就地取材，銳意開發(fā)。

其實從某種意義上說考查學(xué)生的解題能力，也就是考查教師的研題水平。 研題一類是對他人試題的鑒賞，另一類是改題編題。 不懂得鑒賞，教數(shù)學(xué)就丟失了味道;不學(xué)會創(chuàng)新，教數(shù)學(xué)就失去了活力。

緊扣課本復(fù)習(xí)問題上，要引導(dǎo)學(xué)生做好以下四點：

(1)復(fù)習(xí)每一個專題時，必須聯(lián)系課本的相應(yīng)部分。不僅要讓學(xué)生弄懂課本提供的知識方法，還要弄懂公式的推導(dǎo)過程和例題的求解過程。

(2)在訓(xùn)練中，如遇到障礙，要學(xué)生有查閱課本的習(xí)慣。通過課本，查明學(xué)生在知識和方法的缺陷;

(3)關(guān)于答題表述，要求學(xué)生以課本為標(biāo)準(zhǔn)，通過課本來規(guī)范。

(4)注意通過對課本題目改變設(shè)問方式，增加或減少變動因素，推廣題目的訓(xùn)練功能。

復(fù)習(xí)中同時要注意對新課程中與大綱教材有結(jié)合點，有變化點的知識，以更好在把握復(fù)習(xí)的要點。認(rèn)真研究全國已經(jīng)實施新課程高考的試卷特點，揣摩新課程卷的設(shè)計意圖，深刻領(lǐng)會“能力立意”的命題指導(dǎo)思想;準(zhǔn)確把握新舊《考試大綱》的要求，對搞好高中數(shù)學(xué)教學(xué)和復(fù)習(xí)備考是十分有益的。 特別是對一些傳統(tǒng)內(nèi)容的新的考查方式，有其獨特的復(fù)習(xí)功能。它既可作為復(fù)習(xí)課的例題、練習(xí)題、測試題，更可用作研究性教學(xué)的問題加以開發(fā)。 因此我們在高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)研究新課程高考和滲透新課程理念。

二、盡量幫助學(xué)生縱橫梳理知識和方法，形成一個條理化，有序化、網(wǎng)絡(luò)化的利于提取的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

良好的知識結(jié)構(gòu)是高效應(yīng)用知識的保證，對數(shù)學(xué)本質(zhì)的正確認(rèn)識是建構(gòu)良好知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系的前提。狠抓基礎(chǔ)，以課本為主，重新全面梳理知識、方法;注意知識結(jié)構(gòu)的重組與概括，揭示其內(nèi)在的聯(lián)系與規(guī)律，從中提煉出思想方法。

高考數(shù)學(xué)試題十分重視對學(xué)生能力的考查，而這種能力是以整體的、完善的知識結(jié)構(gòu)為前提的。這就要求考生把數(shù)學(xué)各部分作為一個整體來學(xué)習(xí)、掌握，而不機械地分為幾塊。這個特點不但在解答題中突出，而且也在選擇題中有所體現(xiàn)。

(1)對重點知識與重點方法要理解準(zhǔn)、透，如概念復(fù)習(xí)要作位：靈活用好概念的內(nèi)涵和外延，分清容易混淆的概念間的細(xì)微差別，提防誤用或錯用;全面準(zhǔn)確把握好所用概念的前提條件，熟練掌握表示有關(guān)概念的字符、記號。

(2)要注意通性通法，強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，總結(jié)并反思自己在解題過程中怎樣靈活運用函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類討論、化歸與轉(zhuǎn)化等思想;怎樣選擇分析法、綜合法、反證法、歸納法等邏輯學(xué)中的方法：是否熟練掌握配方法、換元法、待定系數(shù)法、同一法等具體數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)方法。做自我診斷，會什么?你是怎樣處理問題的?(成功、失敗)怎樣把新題轉(zhuǎn)化成為你熟悉的知識方法?掌握好數(shù)學(xué)思想方法，并發(fā)展成一種能力，在高考時就能游刃有余，戰(zhàn)無不勝。

(3)掌握中學(xué)數(shù)學(xué)貫通的觀點，如在立體幾何中用平面圖形合成表現(xiàn)立體圖形的觀點;將立體圖形分解轉(zhuǎn)化為平面圖形的觀點;用關(guān)于形的邏輯思維統(tǒng)帥識圖，做圖的技能以形成空間想象能力的觀點，學(xué)生運用好這些觀點，就比較容易駕馭立體幾何的解題。

三、使學(xué)生從“模仿型”向“領(lǐng)悟型”的方向轉(zhuǎn)化

(1)注重雙基，突出重點。真正理解概念、法則、公式、定理、公理的來龍去脈，不死記硬背。

(2)提煉和運用數(shù)學(xué)思想，常能使解決問題事半功倍。因此，在復(fù)習(xí)過程中，我們應(yīng)當(dāng)努力挖掘知識內(nèi)涵，提煉數(shù)學(xué)思想方法，逐步實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。

(3)嘗試發(fā)現(xiàn)方式、自主探索方式。在研究性學(xué)習(xí)的過程中，親歷發(fā)現(xiàn)知識，獲得成功的體驗，逐步啟迪智慧，發(fā)展思維，開發(fā)潛能，提高素質(zhì)。

(4)倡導(dǎo)研究交流。包括老師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的交流，交流過程就是加強理解的過程。

(5)進(jìn)一步強化自學(xué)能力的提高和自學(xué)習(xí)慣的養(yǎng)成。學(xué)會閱讀，學(xué)會正確獲取信息、正確理解信息、正確運用信息，并將所掌握的信息轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)模型，學(xué)會綜合運用所學(xué)的文化科學(xué)加以觀察現(xiàn)實中與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，加以分析、判斷，并將其解決。

四、注意強調(diào)學(xué)生書寫規(guī)范，合理運用答題策略

在平時考試閱卷過程中，很多教師都為一些學(xué)生的書寫不規(guī)范而失分感到可惜，高考閱卷也不例外。因此，在解答題的答題過程中，教師一定要強調(diào)學(xué)生解答既要簡單又要準(zhǔn)確，要緊扣關(guān)鍵步驟，當(dāng)然也要思路清晰明了，養(yǎng)成規(guī)范答題的習(xí)慣。

要重視和加強解題策略的訓(xùn)練與研究，在平時要多給學(xué)生應(yīng)試策略指導(dǎo)。如：(1)先易后難;先熟后生;先同后異(即先做同科同類型的題目，這樣知識和方法的溝通比較容易，有利于提高效率);先小題后大題;先點后面(高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，步步為營，由點到面);先高后低(即在考試的后半段時間，估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”);(2)審題要慢，解答要快，一慢、一快相得益彰;(3)確保運算、推理的準(zhǔn)確性，立足一次成功，但也不放過檢查得分這一環(huán)節(jié)。要善于不斷積蓄解題經(jīng)驗，回顧反思，不斷完善。

有人說高分是學(xué)生學(xué)出來的，不一定是老師教出來的。其實我們認(rèn)為老師對高分學(xué)生所起的作用更大、更重要。學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維方式、思維過程、語言表達(dá)等方面都要經(jīng)過規(guī)范訓(xùn)練。學(xué)生要考出高分，老師就應(yīng)該做到如下幾點：

1、嚴(yán)格要求：

適時調(diào)控“桃子”的高度，培養(yǎng)學(xué)生追求完美，不斷超越的學(xué)習(xí)品質(zhì)。要想考150分就得用高于150分的水準(zhǔn)要求自己.

2、規(guī)范表達(dá)：

不同題型和不同內(nèi)容的題目都有不同的書寫格式。數(shù)學(xué)語言要嚴(yán)謹(jǐn)、準(zhǔn)確、簡潔，卷面要整潔。因此我們在批改作業(yè)、評析試卷和上課板書時，要特別注意知識細(xì)節(jié)與表述細(xì)節(jié)。

3、挖掘潛力：

與學(xué)生交流，給尖子生心里暗示;及時肯定，適時鼓勵，調(diào)動學(xué)生非智力因素。同時適當(dāng)加壓，另開小灶，讓他們的潛力得以開啟和釋放。

4、探求最優(yōu)：

一般的難題都有多條路徑，都是值得欣賞、比較、玩味的。讓尖子生在不同解法中PK，尋找最簡最優(yōu)的解法是件很有趣的智力活;也是讓尖子生開闊視野，活躍思維，激情挑戰(zhàn)的游戲。應(yīng)該說這與我們的充分備課、經(jīng)驗積累、學(xué)養(yǎng)沉淀有很大的關(guān)系。

5、杜絕低級錯誤：

因為低級錯誤是導(dǎo)致失去高分的尷尬情景想必大家都熟悉。扼腕嘆息還是因為功力不夠，因為防范低級錯誤也是一種能力。它要求考生的注意品質(zhì)、興奮點把握、追求完美的意識等方面都有上乘的發(fā)揮。這些都要來自于平時規(guī)范化的訓(xùn)練.

五、明確復(fù)習(xí)計劃，側(cè)重階段提升

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)要按計劃復(fù)習(xí)，階段提升，復(fù)習(xí)計劃根據(jù)《考試大綱》、《考試說明》、教材以及所選定的復(fù)習(xí)資料綜合分析認(rèn)真修訂的。每一階段都有其不同的作用與功能，不可冒進(jìn)，否則欲速則不達(dá)。所以三輪復(fù)習(xí)要有條不紊、不折不扣地進(jìn)行.

第一輪：加強基礎(chǔ)，落實知識。這一輪復(fù)習(xí)重選材，側(cè)重訓(xùn)練思維過程，總結(jié)、完善解題程序，滲透思想方法，突出規(guī)范、縝密、全面。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)以教師為主，教師的備課選材不能生搬復(fù)習(xí)資料，素材的來源有復(fù)習(xí)資料、課本以及老師的經(jīng)驗積累。糾錯微型訓(xùn)練題：要依據(jù)近期學(xué)生的錯誤點，有針對性地進(jìn)行組編，加強變式題型訓(xùn)練。 第二輪：專題復(fù)習(xí)，強化能力。這一輪復(fù)習(xí)重在提煉，重在通性通法，重在第一輪的薄弱環(huán)節(jié)和高考的重點、熱點，以中檔題為主，點綴難題.突出主干、板塊、鏈接。本輪復(fù)習(xí)應(yīng)以學(xué)生為主，通過對典型題型的分析讓學(xué)生歸納出解題規(guī)律。 綜合訓(xùn)練卷，必須要模擬近幾年高考試題難度，注重知識交匯，突出基礎(chǔ)知識的靈活運用。 第三輪：綜合演練，模擬測試。這一輪的重點在于掌握知識的熟練性、準(zhǔn)確性、經(jīng)驗性，不做偏題、怪題，沖擊難題。突出穩(wěn)、準(zhǔn)、快。那么具體教學(xué)中該怎樣操作呢?本輪復(fù)習(xí)應(yīng)重組卷，以實戰(zhàn)為主。不同時期的組卷有不同的特點。第三輪的組卷要有整體性，兼顧知識點;要有側(cè)重點，重點知識，重點突破;要有前瞻性，研究上幾年高考試題;要有時代性，廣泛采集信息?？陀^題的限時訓(xùn)練：在第二、三輪復(fù)習(xí)中，要有意識地加入客觀題的限時訓(xùn)練，以提高學(xué)生解答客觀題的準(zhǔn)確度與解題速度。

六、重視集體備課，科學(xué)安排備考

在每一輪的復(fù)習(xí)備考中，我們注重加強集體備課以及與校際之間的交流，發(fā)揮集體力量，精選、精編每一輪復(fù)習(xí)資料，科學(xué)安排備考。依據(jù)第一輪復(fù)習(xí)中學(xué)生的實際情況，制定好第二輪復(fù)習(xí)的專題和編好練習(xí)題，力爭使每一套訓(xùn)練題有針對性，有實用價值(說明：我們第二輪的資料都是組內(nèi)老師編寫的)。

每周一次的集體備課活動中，對每班內(nèi)容上要講的內(nèi)容，每周考試中出現(xiàn)的問題進(jìn)行相互交流認(rèn)真分析并制定措施，通過小專題訓(xùn)練去解決學(xué)生存在的普遍性問題。每周全組統(tǒng)一聽一位老師的課，通過聽課，發(fā)現(xiàn)問題，并及時解決分層教學(xué)，培優(yōu)補差，專題講座等。眾人拾柴火焰高，加強集體備課，真正使我們受益匪淺，從而能使我們的學(xué)生在高考中從容發(fā)揮。個人單干是向來沒出路的。

七、積極參加市教研室的各類教研活動，為復(fù)習(xí)備考把握方向

一年來，我們備課組積極參加市教研室和協(xié)作區(qū)組織的各類教研活動。能虛心聆聽各位主講老師的真知灼見和寶貴經(jīng)驗，從中受益匪淺!尤其是一摸、二模后的高三復(fù)習(xí)備考會，我們能從發(fā)言的各個學(xué)校中，學(xué)習(xí)到各方面的經(jīng)驗。特別是市教研室馮老師和孫老師等在會上的總結(jié)，既高屋建瓴，又實實在在，為下一階段的復(fù)習(xí)指明了方向。例如馮老師屢次強調(diào)的“不等式考的很基礎(chǔ)”，“圓錐曲線解答題一般不考雙曲線”，“規(guī)范做題要從第一輪復(fù)習(xí)就要求”，“今年高考要與寧夏卷結(jié)合，注意收集他們的試題，把握高考的難度，一定不要做難題”等等。我們堅定的認(rèn)為市教研室的方向就是我們工作的方向，特別歡迎他們到學(xué)校對我們教學(xué)工作的指導(dǎo)。正是基于對上述精神的領(lǐng)會和落實，在復(fù)習(xí)備考中，我們才能有的放矢。

各位老師，20__年高考的硝煙雖剛剛熄滅，20__年高考的腳步即將來臨。面對挑戰(zhàn)，我們應(yīng)滿懷信心，更要從容應(yīng)對。自信應(yīng)來源于我們聰明和睿智的備考計劃，應(yīng)來源于我們堅持不懈的實踐和行動。47中備課組的點滴體會，如果能給你的工作帶來益處，我們將無比榮幸。今天，在各位老師和高手面前，舞刀弄槍、班門弄斧，不足之處，敬請批評指正。謝謝!

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)2我深深地懂得：一名新世紀(jì)的人民教師、人類靈魂的工程師，肩負(fù)著重大的數(shù)學(xué)使命和對未來的數(shù)學(xué)責(zé)任感。為了不辱使命，為了無愧自己的良心，我只能在教學(xué)這片熱土上，做到更加勤懇。作為一名高中數(shù)學(xué)教師，從教十五年來，一直致力于數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討和改進(jìn)，以下結(jié)合自己日常教學(xué)心得，對高中數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)談一點體會。

一.重視自身建設(shè)，努力提高業(yè)務(wù)水平

“學(xué)高為師，身正為范”，教師職業(yè)要想成為個人永久職業(yè)，必須永遠(yuǎn)保持“學(xué)高”這一范疇。作為教師，若不具備豐富的知識，很高的業(yè)務(wù)水平，很強的應(yīng)變能力，是不能勝任工作的。俗話說“要給人一滴水，自己就得有一桶水”、“打鐵先得本身硬”，都說明我們教師必須具備過硬的本領(lǐng)。教師學(xué)識的精深或粗淺是能否搞好課堂教學(xué)的前提條件，與課堂教學(xué)能否順利進(jìn)行直接相關(guān)。

二、精心設(shè)計和組織課堂教學(xué)

運用純熟的專業(yè)知識，運用教育學(xué)、心理學(xué)、教材教法，精心設(shè)計和組織課堂教學(xué)，是課堂教學(xué)的關(guān)鍵，包括了教材的重難點分析，內(nèi)容之間的順利銜接，教學(xué)原則和教學(xué)方法的正確選擇，板書的設(shè)計，作業(yè)的布置等。試卷評講更應(yīng)詳細(xì)備好課，有人說試卷評講能看出一位教師真正的教學(xué)水平確實不無道理。因為這不僅是對卷面上試題的簡單解答，更重要之處在于教師評講過程中解體思維的延伸和發(fā)散，備好課才能上好課，已經(jīng)成為一種共識。

三、啟發(fā)式的教學(xué)方法

對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和主動性，是一種高效率的課堂教學(xué)方法。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，課堂教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)他們獨立思考，積極探索，創(chuàng)設(shè)生動活潑的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生自覺能動地掌握知識，從而提高他們分析問題和解決問題的能力。 1.學(xué)生自己能學(xué)會的，相信學(xué)生──引導(dǎo)學(xué)生學(xué)。對于一些比較容易或淺顯的教學(xué)內(nèi)容，可以引導(dǎo)學(xué)生自己去學(xué)?！跋葘W(xué)后講”對于一些比較簡單的知識點來說，不失為一種行之有效的方法。

2.新舊知識有直接聯(lián)系的，遷移類比──誘導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強的學(xué)科，它的每一章節(jié)之間都互相聯(lián)系。任何新知識的學(xué)習(xí)，總是在學(xué)生原有的知識基礎(chǔ)上進(jìn)行的。因此，我們可以利用知識的遷移規(guī)律，找準(zhǔn)新舊知識的連接點和新知識的生長點，誘導(dǎo)學(xué)生利用舊知識去學(xué)習(xí)新知識。例如學(xué)習(xí)空間向量的知識時，讓學(xué)生類比平面向量的相關(guān)知識(如向量的加減、數(shù)量積、夾角等)，從而理解新知識。

3.學(xué)生難于理解或不易接受的，動手操作──指導(dǎo)學(xué)生學(xué)。

建構(gòu)主義理論認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是由教師向?qū)W生傳遞知識，而是學(xué)生建構(gòu)自己的知識的過程，學(xué)習(xí)者不是被動的信息吸收者，相反，它要對外部信息主動地選擇和加工。對于一些稍難一點的內(nèi)容，可以適當(dāng)創(chuàng)設(shè)機會，調(diào)動學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)活動。

4.學(xué)生獨立學(xué)習(xí)有困難的，小組合作──互相幫助學(xué)。

“學(xué)會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果”是課程標(biāo)準(zhǔn)的目標(biāo)之

一。所以，我在設(shè)計教案時，十分重視培養(yǎng)學(xué)生合作意識，指導(dǎo)他們怎樣與同伴合作。我個人認(rèn)為最方便的合作伙伴就是自己的同桌，從關(guān)心自己到關(guān)心同桌，從獨立學(xué)習(xí)到同桌的互幫互學(xué)。同桌既是學(xué)習(xí)的合作者，又是評價者。值得注意的是，不要讓合作流于形式，要追求合作學(xué)習(xí)形式與效果的統(tǒng)一。

5.教師在教學(xué)實踐中不斷進(jìn)行自我反思。

教師在每一堂課結(jié)束后，要進(jìn)行認(rèn)真的自我反思，思考哪些教學(xué)設(shè)計取得了預(yù)期的效果，哪些精彩片斷值得仔細(xì)品味，哪些突發(fā)問題讓你措手不及，哪些環(huán)節(jié)的掌握有待今后改進(jìn)等等。

課堂教學(xué)作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，歷來受到數(shù)學(xué)教育工作者的高度重視。古今中外的數(shù)學(xué)教育家通過探索都形成了自己一套獨特的方法，并被繼續(xù)完善和發(fā)展。正是因為其永恒前進(jìn)發(fā)展的規(guī)律，課堂教學(xué)成為了一項亙古不變的研究課題，促使一代又一代辛勤的“園丁”為之冥想苦思，為之嘔心瀝血。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)3我有幸搭上課改的這列快車，身為第一線的數(shù)學(xué)教師，從課改理念的學(xué)習(xí)，到深入課堂進(jìn)行課改實驗，我從中受益匪淺，可以說“在數(shù)學(xué)教學(xué)中有得也有失。下面我從得與失兩方面來進(jìn)行一下高二年級的教學(xué)反思如下：

成功的經(jīng)驗：

1、教學(xué)中能從學(xué)生的生活實際出發(fā)，讓學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義與價值。

由于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重機械的技能訓(xùn)練與抽象的邏輯推理，而忽視與生活實際的聯(lián)系，以致于使許多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生了枯燥無用、神秘難懂的印象，從而喪失學(xué)習(xí)的興趣和動力。而我是一名課改教師通過學(xué)習(xí)和實踐，基本上能摒棄過去“斬頭去尾燒中段”的做法，課堂教學(xué)中努力做到從生活中導(dǎo)入，在生活中學(xué)習(xí)，到生活中運用。如：我在上等比數(shù)列一課時，不再像傳統(tǒng)教學(xué)那樣采取直接從概念導(dǎo)入，而是提前讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)有關(guān)細(xì)胞分裂若干次以后的細(xì)胞總數(shù)問題，獨立探索，由此知道細(xì)胞在整個分裂過程中不斷增加個數(shù)，而這一問題可以由等比數(shù)列來處理，再讓學(xué)生驗證自己估計的是否準(zhǔn)確。讓學(xué)生在活動中捂出等比數(shù)列數(shù)學(xué)模型與實際的細(xì)胞分裂問題的關(guān)系，建立了數(shù)學(xué)中等比數(shù)列的概念。在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生就明白了等比數(shù)列的重要性，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)的內(nèi)在動力。

2、課改使我改善了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，提升了學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。

通過學(xué)習(xí)課標(biāo)，我意識到：“學(xué)習(xí)方式不僅決定一個人的思維方式，而且成為一個人的生活方式。傳統(tǒng)課堂一味地采用灌輸和強化訓(xùn)練的方式進(jìn)行教學(xué)，這樣，學(xué)生是踏著別人踩出來的路走，而新的學(xué)習(xí)是要學(xué)生自己去找路走?！罢n堂教學(xué)中我不僅能關(guān)注讓學(xué)生獲取知識，同時也能關(guān)注學(xué)生獲得這些知識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中提升學(xué)習(xí)水平和能力。

存在問題：

一是組織學(xué)習(xí)活動還不夠到位。由于學(xué)生人數(shù)過多，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中參與面不是很廣，往往讓少數(shù)學(xué)生參與，而大部分學(xué)生成為“旁觀者”;二是關(guān)注弱勢群體不夠，課堂上經(jīng)常會看到這樣的情況：有部分學(xué)生能積極舉手發(fā)言，能與同伴進(jìn)行合作與交流、能熱情地投入到自主探索之中，是課堂舞臺的主角，能給課堂教學(xué)帶來生機與活力，但細(xì)細(xì)觀察會看到，在這熱鬧的背后又隱藏著許多被遺忘的角落，總有一部分學(xué)生在成為觀眾和聽眾，可想而知，久而久之形成“差生”是必然的。根據(jù)兩點所想到的：要想改變上面的狀況，我認(rèn)為：首先要深入學(xué)習(xí)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》并進(jìn)行理論聯(lián)系教學(xué)實踐的深入思考與研究。教學(xué)中設(shè)計的學(xué)習(xí)活動一方面要具有一定的現(xiàn)實性、挑戰(zhàn)性;而應(yīng)該設(shè)計具有層次性和開放性的活動，使得各個層次的學(xué)生都有事可做，有事可想，都有收獲，都有體驗。再次在教學(xué)中我們不能純粹追求活動數(shù)量的多少，而應(yīng)以追求活動的質(zhì)量為宗旨，這樣才可以保證各個學(xué)習(xí)活動都有充分的時間與空間。還可以確定不同層次的教學(xué)目標(biāo)。力爭做到“好生吃得飽、后進(jìn)生吃得了”，可提供各種層次的彈性練習(xí)，讓不同層次的學(xué)生進(jìn)行選擇、實踐和解決。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)4在教學(xué)過程中，我覺得教學(xué)反思主要是針對以下幾方面進(jìn)行：對數(shù)學(xué)概念的反思、對學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對教數(shù)學(xué)的反思。

1、重視視基礎(chǔ)知識、基本技能的基本方法的反思-學(xué)會數(shù)學(xué)的思考。

高中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)。對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個重要目的是要學(xué)會數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開。

下面從不同的角度來看：以函數(shù)為例從邏輯的角度看，函數(shù)概念包含定義域、值域、對應(yīng)法則等以及單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性等性質(zhì)和一些具體的函數(shù)，這些內(nèi)容是函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ)，但不是全部。從關(guān)系的角度來看，不僅函數(shù)的主要內(nèi)容之間存在著種種實質(zhì)性的聯(lián)系，函數(shù)與其它內(nèi)容也有聯(lián)系。方程的根可以作為函數(shù)的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo);不等式的解就是函數(shù)的圖象在軸上方的那一部分所對應(yīng)的橫坐標(biāo)的集合;數(shù)列也就是定義在自然數(shù)集合上的函數(shù);同樣的幾何內(nèi)容也與函數(shù)有著密切的聯(lián)系。

2、學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的自我反思

高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)最大的區(qū)別是從實際的算到理論的思。當(dāng)初中學(xué)生第一次走進(jìn)高中數(shù)學(xué)課堂時，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自已的認(rèn)識和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按著自已的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會進(jìn)入誤區(qū)，因為師生之間在數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗、興趣愛好、社會生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個教學(xué)活動的感覺通常是不一樣的。要想多“制造”一些供課后反思的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)素材，一個比較有效的方式就是在教學(xué)過程中盡可能多地把學(xué)生頭腦中的問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來，使他們感到數(shù)學(xué)中的問題所在，思路的矯正，以及對數(shù)學(xué)更深入的理解。

3、教師對教數(shù)學(xué)的反思。

課堂上學(xué)生是主體，教師是主導(dǎo)，教師要圍繞著學(xué)生展開教學(xué)。在教學(xué)過程中，自始至終讓學(xué)生唱主角，使學(xué)生變被動為主動，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師成為學(xué)習(xí)的領(lǐng)路人。教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢?我們在上課、評卷、答疑解難時，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自已的講解并沒有很好地針對學(xué)生原有的知識水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味地想要他們按照某個固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時也明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。

高中數(shù)學(xué)教學(xué)總結(jié)5以前上課時，我經(jīng)常只顧自己的想法，覺得講的題目越多越好，很少顧及學(xué)生的思維與感受。慢慢地，發(fā)現(xiàn)學(xué)生上課聽得懂，自己做卻不會，后來意識到，我們現(xiàn)正在倡導(dǎo)的許多新課程理念就是來自于這個理論背景，也使我的困惑茅塞頓開。原來我的教學(xué)方式大大壓縮了學(xué)生的自主思考、自主探究的時間和空間，打擊了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，磨滅了自我體驗、自我創(chuàng)新的個性。因此，學(xué)生的思維被定向了，無法進(jìn)行更好的建構(gòu)，形成不了有效的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，導(dǎo)致我們的教學(xué)效果不好。所以，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展作為教學(xué)改革的出發(fā)點，走出一條優(yōu)質(zhì)高效、可持續(xù)發(fā)展的新路?；趯σ陨蠁栴}的分析和認(rèn)識，經(jīng)過實踐，我得到以下幾點教學(xué)感悟：

1、關(guān)注學(xué)生的“預(yù)習(xí)”，淡化課堂筆記。

對于有些淺顯易懂的課應(yīng)該讓學(xué)生提前預(yù)習(xí)，給學(xué)生一個自主學(xué)習(xí)的機會;對于有些概念性強、思維能力要求比較高的課則不要求學(xué)生進(jìn)行預(yù)習(xí)。為什么呢?對于大多數(shù)學(xué)生而言，他們的預(yù)習(xí)就是把課本看一遍，他們似乎掌握了這節(jié)課的知識。但是，他們失去了課堂上鉆研問題的熱情;他們失去了思考問題時所用到的數(shù)學(xué)思想方法;更為可惜的是，由于他們沒有充分參與解決問題的過程，失去了直面困難、迎難而上的磨練!

2、以老師的無為造就學(xué)生的有為。

在教學(xué)中，我經(jīng)常堅持這樣一種做法：上課時老師盡量少講，主要是給學(xué)生騰出大量的時間與空間，讓學(xué)生更主動、更積極、更親歷其境地去學(xué)。正是由于有了學(xué)生的深層次的參與，才能取得過去我們以老師的教為主所不可能達(dá)到的高效。我在備課時想的第一個問題，也是想得最多的一個問題就是：什么內(nèi)容是非講不可的?什么內(nèi)容可以不講?

3、練在講之前，講在關(guān)鍵處。

只有在老師講解之前學(xué)生已經(jīng)深入地鉆研了問題，他才能有“資本”與老師進(jìn)行平等的對話、交流，他才能真正成為學(xué)習(xí)的主體。因為在老師講的過程中，學(xué)生必然在心里把自己的想法和老師的想法進(jìn)行了對比、評價。 “練在講之前”的另一個重要作用在于能夠讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)求知的無窮樂趣。

第9篇：等比數(shù)列教案范文

【關(guān)健詞】 構(gòu)建 高中數(shù)學(xué) 高效課堂

構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂，應(yīng)以新課程倡導(dǎo)的基本理念及當(dāng)前先進(jìn)的教育教學(xué)理論為指導(dǎo)，倡導(dǎo)閱讀自學(xué)、自主探索、動手實踐、合作交流等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式，以"先學(xué)后教""當(dāng)堂訓(xùn)練""預(yù)習(xí)一展示一反饋"教學(xué)模式為基礎(chǔ)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程，全面提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，隨著教育改革的不斷深入，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)出現(xiàn)了空前的繁榮，從表面上看似乎走進(jìn)了新課改的最佳狀態(tài)，但認(rèn)真的品味也折射出另人深思的問題，主要表現(xiàn)在沒有真正的激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，沒有充分地挖掘?qū)W生的數(shù)學(xué)潛能。推行新課標(biāo)以來，有很多教師在轉(zhuǎn)變觀念和教學(xué)改革方面存在著一些誤區(qū)，比如：教師為了活躍課堂氣氛，過度的重視教學(xué)手段的多、新、奇，從而淡化了教學(xué)效果。因此，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，對于構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂尤為重要。那么研究高中數(shù)學(xué)課堂有效教學(xué)策略就顯得十分迫切與必要了。

一、課前預(yù)習(xí)和師生互動策略

教師對數(shù)學(xué)課的預(yù)習(xí)要求要有明確性、可行性、預(yù)習(xí)問題要有點撥性、層次性、預(yù)習(xí)作業(yè)要有差異性、反饋性。教師要把學(xué)習(xí)內(nèi)容以導(dǎo)學(xué)提綱的形式呈現(xiàn)出來，設(shè)計的問題難度不宜太大，要深入淺出，體現(xiàn)點撥性，通過點撥使學(xué)生能順利地完成預(yù)習(xí)任務(wù)，收到預(yù)期的自學(xué)效果，要將預(yù)習(xí)題與課時教案設(shè)計緊密結(jié)合起來，將預(yù)習(xí)題作為教案設(shè)計的一部分，通盤考慮預(yù)習(xí)應(yīng)達(dá)到什么目的，預(yù)習(xí)要初步解決哪些問題。教師在采用以講授為主的教學(xué)方式時，也要關(guān)注學(xué)生的主體參與，采取策略，實現(xiàn)師生互動。要注重課堂教學(xué)方式創(chuàng)新，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的時間與空間。教師在問題情境的設(shè)計、教學(xué)過程的展開、練習(xí)的安排等過程中，盡可能要讓所有學(xué)生主動參與，讓他們成為學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。

二、創(chuàng)設(shè)自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)的情境策略

創(chuàng)設(shè)促進(jìn)自主學(xué)習(xí)的問題情境，首先教師要精心設(shè)計問題，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察，認(rèn)真分析、發(fā)現(xiàn)問題的能力。其次，積極開展合作探討、交流得出很多結(jié)論。當(dāng)學(xué)生所得的結(jié)論不夠全面時，可以給學(xué)生留下課后再思考、討論的余地，這樣就有利于激發(fā)學(xué)生探索的動機，培養(yǎng)他們自主動腦、力求創(chuàng)新的能力。如在講解等比數(shù)列的通項公式時，采取實例設(shè)疑導(dǎo)入法。通過創(chuàng)設(shè)一個問題情境，就把復(fù)雜、抽象而又枯燥的問題簡單化、具體化、通俗化，同時也趣味化，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。合作學(xué)習(xí)為學(xué)生的全面發(fā)展特別是學(xué)生的個體社會化發(fā)展創(chuàng)造了適宜的環(huán)境和條件，教學(xué)實踐中，我們注意到：在很多情況下，正是由于問題或困難的存在才使得合作學(xué)習(xí)顯得更為必要，每節(jié)新課前教師要要求學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)提綱預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容，要求學(xué)生在預(yù)習(xí)中遇到的問題記錄在筆記本的主要區(qū)域，課前預(yù)習(xí)中不能解決的問題課堂中解決，課堂中未弄明白的問題課后解決，個人無法解決的問題小組解決，小組無法解決的問題請教老師，實現(xiàn)真正的"兵教兵，兵練兵，兵強兵"，沒有問題就尋找問題，鼓勵引導(dǎo)學(xué)生在同桌、臨桌之間相互探討，讓學(xué)生在課堂上有足夠的時間體驗問題的解決過程，更多地鼓勵學(xué)生獨立審題，合作探討，把問題分析留給自己，這種做法的出發(fā)點就是避免學(xué)生對教師的過分依賴，當(dāng)然他們歸納基本步驟和要點遇到困難時，教師應(yīng)施以援手。

三、設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的題型策略

教師在課堂教學(xué)中必須有意識地設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生創(chuàng)新思維的題型，讓學(xué)生通過獨立探索來不斷優(yōu)化數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。開放性數(shù)學(xué)題的解答一般不能按照常規(guī)的套路去解決，而必須經(jīng)過思考、探索和研究，尋求新的處理方法。如求過點（（3，1），且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程。這道題的正確結(jié)果有兩個：x+y=4或2x-6y=0。如果學(xué)生按常規(guī)思維方式去解決的話，就會忽視截距是0的特殊情況而得不出完全正確的結(jié)論。即通過合理設(shè)計疑問，以促進(jìn)學(xué)生思維多方向、多角度的發(fā)展。在訓(xùn)練學(xué)生發(fā)散性思維時，要注意使設(shè)計的問題既達(dá)到了激疑目的又具有一定的開放性。

四、優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，促課堂教學(xué)增效策略

教學(xué)內(nèi)應(yīng)該在充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的前提下，應(yīng)該確保教學(xué)內(nèi)容的有效，有效的教學(xué)內(nèi)容，容易使學(xué)生接受，能夠適合水平不同的學(xué)生學(xué)習(xí)的需求，能夠兼顧到每一個學(xué)生。新課程從知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀等三個方面提出三維教學(xué)目標(biāo)。新課程強調(diào)，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲得必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能，理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會其中所蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。通過不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動，體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的歷程。

五、構(gòu)筑新型師生關(guān)系，加大感情投入策略

為了在課堂上達(dá)到師生互動的效果，我們在課外就應(yīng)該花更多的時間和學(xué)生交流，放下架子和學(xué)生真正成為朋友，學(xué)術(shù)功底是根基，必須扎實牢靠并不斷更新，教學(xué)技巧是手段，必須生動活潑、直觀形象，師生互動是平臺，必須師生雙方融洽和諧平等對話。

總之，在新的課程標(biāo)準(zhǔn)下，教學(xué)活動中充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，高度重視學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，改變原來教師為主體的狀況。我們高中數(shù)學(xué)教學(xué)要改變教學(xué)方法與策略，優(yōu)化教學(xué)理念，通過教學(xué)方式的改善，提高課堂效率，在有效地課堂時間內(nèi)，順利完成教學(xué)目標(biāo)，同時，進(jìn)盡可能地讓學(xué)生掌握更多的新知識，迅速提高他們的綜合能力。過程，從根本上改革課堂教學(xué)。同時也提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1]朱勤榮.淺析新課改下高中數(shù)學(xué)課堂提問有效性策略.素質(zhì)教育論壇