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數(shù)學(xué)物理方法精選(九篇)

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數(shù)學(xué)物理方法

第1篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

關(guān)鍵詞:物理學(xué);數(shù)學(xué);關(guān)系;數(shù)學(xué)思想;數(shù)學(xué)方法

物理學(xué)的發(fā)展與數(shù)學(xué)息息相關(guān),這兩門學(xué)科之間存在著不可分割的聯(lián)系,數(shù)學(xué)是研究物理學(xué)的基本工具。無論是過去還是現(xiàn)在,一般的物理學(xué)家也是數(shù)學(xué)天才,比如,赫茨、高斯、愛因斯坦等等,他們也會從數(shù)學(xué)的角度去研究物理學(xué)中存在的問題,這樣建立的物理模型就更加形象化了,他們會根據(jù)研究對象的特點(diǎn),運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法進(jìn)行描述、作圖、計算和推導(dǎo),從而對物理學(xué)中出現(xiàn)的問題作出分析和推斷。隨著物理學(xué)的不斷發(fā)展,我們可以總結(jié)出數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法在物理學(xué)中具有很重要的作用,應(yīng)用滲透之深是顯而易見的。

一、物理學(xué)

根據(jù)所研究的物質(zhì)運(yùn)動形態(tài)和具體對象的不同,現(xiàn)代物理學(xué)可分為力學(xué)、聲學(xué)、熱學(xué)和分子物理學(xué)、電磁學(xué)、光學(xué)、原子物理學(xué)、原子核物理學(xué)、固體物理學(xué)等。在物理學(xué)的領(lǐng)域中,研究的對象是宇宙的基本組成要素:物質(zhì)、能量、空間、時間及它們之間的相互作用;由基本定律與法則來了解宇宙的物質(zhì)系統(tǒng)。古典物理學(xué)是與它極相像的自然哲學(xué)的研究所組成的,直到19世紀(jì)物理學(xué)才從哲學(xué)中分離出來成為一門實證科學(xué)。物理學(xué)與其他許多自然科學(xué)息息相關(guān),如,數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物和地理等。特別是數(shù)學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)?;瘜W(xué)與某些物理學(xué)領(lǐng)域的關(guān)系深遠(yuǎn),如,量子力學(xué)、熱力學(xué)和電磁學(xué),而數(shù)學(xué)是物理學(xué)最基本的研究工具。

二、物理學(xué)與數(shù)學(xué)的關(guān)系

物理與數(shù)學(xué)兩門學(xué)科之間是相互滲透、相互交叉的。物理學(xué)的發(fā)展依賴于數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)是物理學(xué)的表達(dá)形式。數(shù)學(xué)高度的抽象性能夠概括物理運(yùn)動的所有空間形式和一切物理量的關(guān)系。數(shù)學(xué)以極度濃縮優(yōu)美的語言寫出了物理世界的基本結(jié)構(gòu)和規(guī)律,唯有數(shù)學(xué)才能以最終的、精確的和便于表述的形式解釋自然規(guī)律,只

有數(shù)學(xué)才能應(yīng)用于變幻莫測、極其復(fù)雜的物質(zhì)運(yùn)動過程之中。因此,數(shù)學(xué)是創(chuàng)立和發(fā)展物理學(xué)理論的主要工具。

三、物理學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法

眾所周知,數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)中的應(yīng)用是很廣泛的,比如現(xiàn)在的中學(xué),物理學(xué)科的老師總是會強(qiáng)調(diào),要打好物理學(xué)的基礎(chǔ)需要從培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思想為起點(diǎn)。另外,加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的滲透是新教材的一個體現(xiàn),比如,“探索彈簧振子周期與哪些因素有關(guān)”“探索彈簧彈力與伸長的關(guān)系”。而且微積分思想在物理學(xué)中也有所應(yīng)用和滲透。

1.函數(shù)思想

在物理學(xué)中,我們有時候往往會用到函數(shù)思想來審視物理中的變量,建立相應(yīng)變量之間的函數(shù)關(guān)系,通過選擇函數(shù)的表達(dá)形式,如,圖像、解析式、列表等,可以將物理中的定量問題和定性問題相互轉(zhuǎn)化,其優(yōu)美與流暢確實令人驚嘆。

2.測量轉(zhuǎn)換思想

測量轉(zhuǎn)換思想在物理學(xué)中也有著很重要的作用。在物理的過程中,實驗的測量轉(zhuǎn)換思想隨處可見。例如,在卡文迪許扭稱實驗中,萬有引力非常小,是測量不出來的,讓學(xué)生自己去體會實驗思路,首先是將萬有引力的測量轉(zhuǎn)換成測力矩,然后將力矩的測量又轉(zhuǎn)換成測金屬絲扭轉(zhuǎn)的力度,這一系列的測量轉(zhuǎn)換思想運(yùn)用得如此成功,將很小的萬有引力表示出來。還有在物理學(xué)中物理量被轉(zhuǎn)換成電學(xué)物理量來進(jìn)行測量是極其常見的,還有各種各樣的傳感器也是利用這樣的原理。總之,轉(zhuǎn)換測量思想在物理學(xué)中的應(yīng)用也是占了很大的比例的。這些都是數(shù)學(xué)思想方法的具體

應(yīng)用。

3.數(shù)形結(jié)合

(1)以數(shù)解形

指由“數(shù)”入手,將有涉及圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系來研究,對圖形做精細(xì)的分析,從而使人們對直觀圖形有更精確、理性的理解。有的物理問題,已知一個描述在物體運(yùn)動過程中某一狀態(tài)的示意圖,或是描述物體變化規(guī)律的示意圖等,在解決這類問題時,只靠原圖形是解決不了問題的,必須通過分析,忽略或者簡化某些物理過程,將原圖進(jìn)行變換,得到描述運(yùn)動過程中某一狀態(tài)的圖形,然后將圖形問題轉(zhuǎn)化成代數(shù)問題,找出所求物理量與已知物理量的關(guān)系,建立方程。

(2)以形助數(shù)

指從“形”入手,通過對圖形的觀察處理,實現(xiàn)抽象概念與具體形象的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化,以抽象為直觀,化難為易。我們可以先借助草圖,建立方程,然后再做代數(shù)運(yùn)算,最后通過圖形解決。

4.函數(shù)方法

一個物理過程中,物體的各種物理量隨時間變化,各種物理量之間形成或簡或繁的函數(shù)關(guān)系,如果狀態(tài)未定,函數(shù)就會演變成固定量關(guān)系方程。其中針對動態(tài)物理過程確定函數(shù)關(guān)系是重點(diǎn)、難點(diǎn)。經(jīng)常用到的函數(shù)有二次函數(shù)、三角函數(shù)、正比函數(shù)、反比函數(shù)、級數(shù)等。

5.圖像法

圖像中的“點(diǎn)”“線”“斜率”“面積”和“截距”的物理意義分別為:

點(diǎn):圖線上的每一個點(diǎn)對應(yīng)研究對象的一個狀態(tài)。

線:表示研究對象的變化過程和規(guī)律。

斜率:表示縱、橫坐標(biāo)上物理量的比值。常有一個重要的物理量與之對應(yīng),用于求解定量計算對應(yīng)物理量的大小和定性分析變化的快慢問題。

面積:圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積常與某一表示過程量的物理量相對應(yīng)。

體積:表示范圍或物質(zhì)的量。

截距:表示橫、縱坐標(biāo)兩物理量在“邊界”條件下的物理量的大小,由此往往能得到一個很有意義的物理量。

四、數(shù)學(xué)思想與方法在物理學(xué)中的應(yīng)用

1.用數(shù)學(xué)思想與方法表示物理概念

物理概念不僅僅是實踐發(fā)展的產(chǎn)物,也是抽象思維的結(jié)晶。數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用給物理概念這一抽象的概括提供了最理想的工具。在物理學(xué)研究中,用數(shù)學(xué)思想與方法對各種物理概念進(jìn)行數(shù)量方面的描述形成了各種物理量。

2.用數(shù)學(xué)思想與方法描述物理規(guī)律

數(shù)學(xué)思想與方法給物理規(guī)律的描述提供了最簡潔、最準(zhǔn)確的表達(dá)方式。如,用方程函數(shù)思想描述物理學(xué)中自由落體運(yùn)動的位移和速度的變化規(guī)律,還有閉合電路中電流的變化規(guī)律等等。

3.應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法處理物理學(xué)中的一些實驗數(shù)據(jù)

有時候?qū)σ恍嶒灁?shù)據(jù)的處理,我們會用到數(shù)學(xué)思想方法,這一數(shù)學(xué)工具的應(yīng)用滲透會使得數(shù)據(jù)的處理過程更加的簡捷化、直觀化。比如,我們在做測電源電動勢和內(nèi)阻實驗中,借助坐標(biāo)圖通過做U-I圖,我們可以求得電動勢和內(nèi)電阻的值,并把這些圖上直觀的數(shù)據(jù)與通過解方程組求得的值進(jìn)行比較,讓學(xué)生理解為應(yīng)用圖像法更能減少實驗誤差。

數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法始終滲透和應(yīng)用于物理學(xué),它們之間有著千絲萬縷的關(guān)系,在眾多的自然學(xué)科中,物理學(xué)和數(shù)學(xué)是聯(lián)系最多的。在物理學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法不僅可以使一些物理問題變得簡單,并且也便于計算。希望在教學(xué)中,教師應(yīng)該將這種數(shù)學(xué)思想、方法運(yùn)用于物理學(xué)科中,讓學(xué)生從接觸物理學(xué)的時候就培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思想方法,相信在未來的自然科學(xué)研究中會得到更廣泛的應(yīng)用。

參考文獻(xiàn):

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[4]趙章吉,王鳳珍.談數(shù)學(xué)在物理學(xué)中的地位及其相互關(guān)系[J].濮陽教育學(xué)院學(xué)報,2003.

第2篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用型人才培養(yǎng) 數(shù)學(xué)物理方法 案例教學(xué)法 教學(xué)實踐

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089(2013)05-0053-02

上世紀(jì)90年代推行高等教育改革以來,“大眾化”教育成為高等教育的主流模式,標(biāo)志著我國“科教興國”的教育指導(dǎo)方針得到進(jìn)一步實施。眾多的地方性本科院校逐步轉(zhuǎn)型,以適應(yīng)社會經(jīng)濟(jì)發(fā)展,培養(yǎng)應(yīng)用型人才為教育教學(xué)宗旨。因此,大規(guī)模、深層次的教學(xué)改革在各地方性本科院校推行,旨在為每一門課程探索出一套科學(xué)的教學(xué)內(nèi)容和方法。本文根據(jù)《數(shù)學(xué)物理方法》課程特點(diǎn)和多年的一線執(zhí)教經(jīng)驗,提出了以案例教學(xué)法改革該課程,培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

1.數(shù)學(xué)物理方法課程

《數(shù)學(xué)物理方法》是以分析問題、建立模型和求解方程為主要內(nèi)容的理工科專業(yè)基礎(chǔ)課程,該課程的主要任務(wù)是教會學(xué)生如何簡化問題模型,并將實際問題采用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述,引導(dǎo)學(xué)生從物理思維轉(zhuǎn)向數(shù)學(xué)工具分析,培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新性分析問題的思維和解決問題的能力[1]。課程內(nèi)容一般分為復(fù)變函數(shù)、數(shù)學(xué)物理方程和特殊函數(shù)[2],其中數(shù)學(xué)物理方程的教學(xué)重點(diǎn),包含波動方程、輸運(yùn)方程和位勢方程建立與求解。根據(jù)邊界條件又可分為直角坐標(biāo)系、球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系。另外,經(jīng)過長期發(fā)展與積累,形成了解決一些特殊物理模型的方法,如格林函數(shù)法、積分變化法、變分法等。在早期出版的《數(shù)學(xué)物理方法》教材和各高校選用的教材中均以內(nèi)容的原創(chuàng)性和完整性為特色,推導(dǎo)過程復(fù)雜,學(xué)習(xí)難度較大。另外,數(shù)學(xué)物理方程求解過程理論性強(qiáng),在早期教學(xué)過程中通常以教師“主導(dǎo)式”為主,該教學(xué)過程以教師講授為主。同時受教學(xué)課時的限制,教師在完成深層次理論講解和繁瑣的過程推導(dǎo)后,拓展教學(xué)內(nèi)容和實例相對偏少。因此,適用于早期的“精英”教育模式,對基礎(chǔ)較好的學(xué)生進(jìn)行能力提升有很好的促進(jìn)作用。但在教育改革新形勢下呈現(xiàn)出較大局限性,結(jié)合學(xué)生基礎(chǔ)的應(yīng)用型教學(xué)模式提出了課程改革要求。

課程教學(xué)改革常見方式為教學(xué)內(nèi)容改革、教學(xué)方式改革和考核過程改革,其中教學(xué)內(nèi)容改革是課程改革之根本。所以,《數(shù)學(xué)物理方法》課程改革首先必須弊除傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容理論性強(qiáng)、數(shù)學(xué)推導(dǎo)繁雜、應(yīng)用性與新穎性不足等問題。根據(jù)各地方院校人才培養(yǎng)特點(diǎn)選擇科學(xué)合理的教學(xué)內(nèi)容體系,其目的是降低理論教學(xué)內(nèi)容難度、適當(dāng)加強(qiáng)解決實際問題能力的課程內(nèi)容,實現(xiàn)該課程向“易教、易學(xué)、易懂”的方向改進(jìn)。另外,根據(jù)專業(yè)特點(diǎn),將專業(yè)技術(shù)課程中一些應(yīng)用型問題引入該課程教學(xué)內(nèi)容中,進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)、增強(qiáng)課程的應(yīng)用特性。其次,改革以教師為主的“主導(dǎo)式”教學(xué)法,借助近代教育技術(shù)和實驗過程輔助課程教學(xué),以簡潔明了的教學(xué)過程探索深層次理論問題,實現(xiàn)課程教學(xué)深入淺出、層次分明。

2.案例教學(xué)法

案例教學(xué)法是運(yùn)用案例進(jìn)行教學(xué)的方法,具有啟發(fā)性、互動性和民主性三大特征[3],是基于傳統(tǒng)教學(xué)方法改進(jìn)的一種應(yīng)用型教學(xué)方法。教學(xué)案例是案例教學(xué)法的基礎(chǔ),一個教學(xué)案例就是該課程所服務(wù)領(lǐng)域或?qū)W科方面的實際課題或小項目,可包含一個或多個疑難問題[4]。因此,就教師來說,需要從大量的教學(xué)資料中選擇適當(dāng)問題設(shè)計教學(xué)案例,為了保持教學(xué)內(nèi)容的前沿性和新穎性,除少數(shù)體現(xiàn)基本理論和原理的典型案例在長期教學(xué)過程中使用外,相當(dāng)一部分應(yīng)用型教學(xué)案例應(yīng)結(jié)合課程學(xué)科發(fā)展選擇最新且具有典型特性的案例,對于沒有現(xiàn)成案例的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)由教師動手撰寫,并按一定的程序把它呈現(xiàn)出來。然后將各章節(jié)的典型案例按一定邏輯關(guān)系或技術(shù)層次進(jìn)行組合的有機(jī)結(jié)構(gòu)體。每一個成功的教學(xué)案例必須包含有一定深度的科學(xué)問題,同時具有某一些特征典型。

案例教學(xué)過程是將各案例遵從由淺入深的方式進(jìn)行問題探索,總結(jié)某一規(guī)律或得出某一結(jié)論的過程。在教學(xué)過程中,通過對教學(xué)案例中疑問的分析與處理,引出課程應(yīng)用涉及其他學(xué)科領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識和問題處理方法。與傳統(tǒng)的教學(xué)方法有較大差異,在教學(xué)資源和教學(xué)手段方面都需要進(jìn)行實質(zhì)性的變革。首先,要求教師將一系列典型案例融入到講課過程中,同時在案例剖析中不斷提出待處理問題,供學(xué)生思考分析,啟發(fā)學(xué)生積極思維、認(rèn)真思考,經(jīng)過系列邏輯推導(dǎo)后最終獲得答案。有助于改變傳統(tǒng)教學(xué)過程中的教師單獨(dú)“唱主角”的特點(diǎn),實現(xiàn)知識的傳授與能力培養(yǎng)有機(jī)結(jié)合;其次,要求教師將各典型案例進(jìn)行邏輯組合,在理論中體現(xiàn)實踐、在實踐中提出理論,真正實現(xiàn)理論與實踐相結(jié)合。通過對典型實踐案例的分析處理以及各案例直接的關(guān)系銜接,不僅能向?qū)W生闡明課程基本理論,而且能提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題的能力,同時能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性;第三,要求教師建立與學(xué)生平等地位的課題關(guān)系,教師提出問題后,組織課題教學(xué)秩序,讓學(xué)生各抒己見,在教學(xué)過程中教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生直接的討論、辯論有序進(jìn)行。使各自觀點(diǎn)、理由和論據(jù)都得到充分展現(xiàn),最終形成科學(xué)合理的結(jié)論。

3.案例教學(xué)法應(yīng)用

結(jié)合案例教學(xué)法的特點(diǎn),我們認(rèn)為該教學(xué)法適合于應(yīng)用型本科院校改革《數(shù)學(xué)物理方法》課程。首先,案例教學(xué)法的教學(xué)案例與數(shù)學(xué)物理方法的模型建立具有很強(qiáng)的相似性,因此可以將一系列科學(xué)技術(shù)問題和典型物理模型轉(zhuǎn)化為教學(xué)案例。其次,案例教學(xué)法適用于應(yīng)用型人才培養(yǎng)。應(yīng)用型人才培養(yǎng)遵從理論夠用、技術(shù)過硬的基本原則,所以通過案例降低理論深度,加強(qiáng)分析問題、解決問題的能力培養(yǎng)不影響人才培養(yǎng)目標(biāo)。另外,討論式教學(xué)過程有助于引導(dǎo)學(xué)生參加教學(xué)過程,提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果。我們將案例教學(xué)法應(yīng)用到該課程教學(xué)過程中,促進(jìn)了教師全面掌握課程教學(xué)體系,敦促教師不斷將工程技術(shù)問題引入教學(xué)課堂、更新教學(xué)內(nèi)容,有利于學(xué)生分析問題、解決問題能力的培養(yǎng)。以下是案例教學(xué)過程中的典型案例舉例。

3.1貼近生活案例素材

波動方程是數(shù)學(xué)物理方法的三類方程之一,為了提高教學(xué)效果,增強(qiáng)應(yīng)用型能力培養(yǎng),我們選擇生活中常見的實物模型――魚洗構(gòu)建了教學(xué)案例。魚洗受雙手摩擦產(chǎn)生振動并在介質(zhì)中傳遞,魚洗內(nèi)的水受振動影響形成水波和水跳現(xiàn)象。為了提高教學(xué)效果,我們采用教學(xué)視頻演示詳細(xì)的實驗過程,通過調(diào)整摩擦頻率改變了水跳個數(shù)和位置。經(jīng)過生動形象的教學(xué)視頻觀看后,著手歸納模型中蘊(yùn)含的物理背景和內(nèi)涵,指出問題的實質(zhì)。然后進(jìn)行物理過程分析和數(shù)學(xué)過程推導(dǎo),完成模型建立和求解。最后進(jìn)一步分析結(jié)果的物理意義,提升教學(xué)層次。將魚洗模型引入該課程教學(xué)既增加了教學(xué)過程生動性,有增加了教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用特性。通過該案例成功分析機(jī)械波的形成和在介質(zhì)中的傳遞過程,不僅從理論方面分析了波動模型,并解出魚洗的振蕩性能,而且可以從實驗方面對理論結(jié)果進(jìn)行驗證,如在不同水深之下系統(tǒng)的振動性質(zhì),不同密度的液體之下系統(tǒng)的振動等。

3.2貼近工程技術(shù)應(yīng)用的案例素材

散熱片是現(xiàn)代技術(shù)中應(yīng)用最廣泛的重要器件之一,在電子產(chǎn)品中尤其重要。因此,我們將散熱片實體作為工程技術(shù)應(yīng)用方面的教學(xué)案例引入課程教學(xué)中,將之與數(shù)學(xué)物理方法的輸運(yùn)方程和穩(wěn)定性方程教學(xué)有機(jī)融合。該教學(xué)案例具有方便改變定解條件優(yōu)點(diǎn),解析求解與數(shù)值模擬等不同方法求解的特點(diǎn),既拓展了教學(xué)內(nèi)涵,提升了人才培養(yǎng)質(zhì)量,又改革了傳統(tǒng)教學(xué)方法,增加了實驗教學(xué)過程,為學(xué)生提供了應(yīng)用能力培養(yǎng)的機(jī)會。

我們將鋁材散熱片貼裝在一定功率的電子元件表面進(jìn)行散熱,采用溫度傳感器進(jìn)行不同位置的溫度監(jiān)控,借助此實驗?zāi)P涂梢酝瑫r完成與熱烈傳遞相關(guān)的輸運(yùn)方程和與穩(wěn)定態(tài)溫度分布相關(guān)的位勢方程的教學(xué)。為了豐富教學(xué)內(nèi)容,提升教學(xué)內(nèi)涵,在案例演示過程中改變散熱片材質(zhì)和形狀,并測量出相關(guān)實驗數(shù)據(jù),進(jìn)行理論分析,對比理論結(jié)果和實驗數(shù)據(jù),進(jìn)而增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的直觀性,進(jìn)一步研究影響散熱效果的各因素和自然規(guī)律,提升教學(xué)內(nèi)涵層次。在理論與實驗分析基礎(chǔ)上,引入數(shù)值模擬計算的相關(guān)內(nèi)容,提出課外自學(xué)要求,讓學(xué)生在課外自主學(xué)習(xí)蒙特卡洛方法,并在課堂內(nèi)進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,提煉出內(nèi)容要點(diǎn)和學(xué)習(xí)心得,并將之用于該教學(xué)案例分析與求解,實現(xiàn)理論問題的工程方法求解。

4.結(jié)語

本文分析了《數(shù)學(xué)物理方法》課程的傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法在應(yīng)用型人才培養(yǎng)教學(xué)過程中存在較大弊端,結(jié)合案例教學(xué)法的特點(diǎn),提出了采用案例教學(xué)法改革該課程,通過實踐教學(xué)檢驗,該方法提升了課堂教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)內(nèi)涵,拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)視野和知識面,實現(xiàn)了理論與實踐相統(tǒng)一。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和解決實際問題的能力培養(yǎng)方面起到了很好的促進(jìn)作用。

參考文獻(xiàn):

[1]梁昆淼.數(shù)學(xué)物理方法[M].第3版.北京:高等教育出版社,1998.

[2]姚端正,梁家寶.數(shù)學(xué)物理方法(第三版)[M].北京:科學(xué)出版社,2010.

第3篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

一、圖像法

高中物理學(xué)習(xí)涉及大量的圖像問題,從力學(xué)到電學(xué)、熱學(xué)、原子物理學(xué),涵蓋面相當(dāng)廣。運(yùn)用圖像的能力要求歸納起來,主要包含以下三點(diǎn):(1)讀圖,即從給出的圖像中讀出有用的信息補(bǔ)足題中的條件解題;(2)用圖,即用特定的圖像如v-t圖、U-I圖、P-V圖等方便、快捷地解題;(3)作圖,通過作輔助圖幫助理清物理線索來解題。這三點(diǎn)對學(xué)生思維的能力要求層層提高。圖像雖然看似復(fù)雜,其實,只要抓住斜率、截距、交點(diǎn)、面積這幾個要點(diǎn),即可達(dá)到既深入理解圖像的物理意義,又方便解題的目的。

實例分析:

例1:如圖,一顆子彈以較大的速度v■水平擊穿原來靜止在光滑水平面上的木塊,設(shè)木塊對子彈的阻力不隨速度而變,則當(dāng)子彈水平速度增大為v′■時,問:

(1)子彈穿過木塊的時間如何變化?

(2)木塊獲得的速度大小如何變化?

【解析】作出子彈和木塊的v-t圖,為圖中的v■a和0b,子彈穿出木塊所對應(yīng)的時間t■,圖中梯形v■at■0的面積代表子彈的位移,0bt■的面積代表木塊的位移,則梯形v■ab0的面積代表子彈和木塊之間的相對位移。當(dāng)子彈的速度增加時,因為相互作用力不變,作出的v-t為圖中的v■■c和0d,為保證梯形v■■cd0的面積(即子彈和木塊之間的相對位移)和梯形v■ab0的面積相等,則必然t■

二、微元法

微元法是分析、解決物理問題中的常用方法,也是從部分到整體的思維方法。具體地說微元法就是將研究對象分割成許多微小的單元,或?qū)?fù)雜的物理過程分解為眾多微小的“元過程”,而且每個“元過程”都遵循相同的規(guī)律,再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析,從而可以化曲為直,使變量、難以確定的量為常量、容易確定的量,使一些復(fù)雜的物理過程可以用熟悉的物理規(guī)律迅速加以解決。使用此方法求解物理問題能加強(qiáng)我們對已知規(guī)律的再思考和再認(rèn)識,從而提高學(xué)科思維能力。

實例分析:

例2:如圖所示,兩根豎直平行放置的光滑金屬導(dǎo)軌相距為L,中間接有一阻值為R的定值電阻,在兩導(dǎo)軌間abcd矩形區(qū)域內(nèi)分布有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直導(dǎo)軌平面向里,寬度為d。一質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒MN垂直擱在導(dǎo)軌上,與磁場上邊界相距d■?,F(xiàn)使棒MN由靜止開始釋放,當(dāng)MN在磁場中運(yùn)動距離d/2時開始做勻速直線運(yùn)動,導(dǎo)軌電阻不計,棒下落過程中始終保持水平,并與導(dǎo)軌接觸良好。已知重力加速度為g,求:

(1)MN在離開磁場下邊界時的速度v的大小;

(2)棒從進(jìn)入磁場到勻速運(yùn)動經(jīng)歷的時間t。

【解析】(1)設(shè)MN離開磁場邊界前做勻速運(yùn)動的速度為v,則電動勢E=BLv

電路中電流I=■

對MN,由平衡條件得mg-BIL=0

解得:v=■

(2)設(shè)棒剛進(jìn)入磁場時的速度為v■

由mgd■=■mv■■

得v■=■

設(shè)t時刻棒在磁場中的速度為v′(v′

棒在磁場中運(yùn)動時受到的合力F■=mg-F

由牛頓第二定律,在t′到t′+Δt時間內(nèi)

有Δv=■Δt

則∑Δv=∑[g-■v′]Δt

有v=v■+gt-■

解得:t=■-■+■

三、遞推歸納法

在解決某些比較復(fù)雜的具體問題時,常從特殊情況出發(fā),類推出一般情況下的猜想,然后用數(shù)學(xué)歸納法加以證明,從而確定猜想是正確的。遞推歸納法常與等差或等比數(shù)列緊密聯(lián)系。等差、等比數(shù)列前n項和公式:S■=■=na■+■d(d為公差),S■=■(q為公比)。

實例分析:

例4:如圖甲所示,一個質(zhì)量m=4kg的小滑塊A,在水平力F■=20N作用下,在水平面上沿x軸正方向以v■=5m/s做勻速直線運(yùn)動,在x≥0區(qū)域,存在場力作用區(qū),可對滑塊施加豎直向下的作用力F,并通過傳感器來控制力的變化。從滑塊A進(jìn)入場力作用區(qū)開始,場力的變化如圖乙所示,求:(1)滑塊和水平面之間的動摩擦因數(shù);(2)滑塊在場力作用區(qū)域運(yùn)動的距離。

甲 乙

【解析】(1)滑塊最初做勻速運(yùn)動,由平衡條件可得F■=μmg,解得μ=0.5.

(2)當(dāng)滑塊進(jìn)入場力作用區(qū)域后,由于摩擦力增大,因此做減速運(yùn)動。

在第一個場力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第二個場力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第三個場力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

在第n個場力作用區(qū)域內(nèi)a■=■ v■■=v■■-2a■L

由以上各式可得v■■=v■■-2■L(1+2+3+…+n)

第4篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

關(guān)鍵詞:方程;方程;微元法;圖像法

引言:數(shù)學(xué)作為工具學(xué)科,其思想、方法和知識始終滲透貫穿于整個物理學(xué)習(xí)和研究的過程中, 為物理概念、定律的表述提供簡潔、精確的數(shù)學(xué)語言,為進(jìn)行抽象思維和邏輯推理提供有效方法,為物理學(xué)的數(shù)量分析和計算提供有力工具。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解答物理問題是指能夠根據(jù)具體問題列出物理量之間的關(guān)系式,進(jìn)行推導(dǎo)和求解,并根據(jù)結(jié)果得出物理結(jié)論。常用的數(shù)學(xué)方法主要有方程(組)法、比例法、數(shù)列法、函數(shù)法、幾何(圖形輔助)法、圖象法、微元法。

1.方程(組)法

物理習(xí)題中,方程組是由描述物理情景中的物理概念,物理基本規(guī)律,各種物理量間數(shù)值關(guān)系,時間關(guān)系,空間關(guān)系的各種數(shù)學(xué)關(guān)系方程組成的。運(yùn)用方程組方法解答物理題首先要弄清研究對象,理清物理過程和狀態(tài),建立物理模型,然后按照物理情境中物理現(xiàn)象發(fā)生的先后順序,建立物理概念方程,形成方程組骨架,再根據(jù)具體題目的要求以及各種條件,分析各物理概念方程之間、物理量之間的關(guān)系,建立條件方程,使方程組成完整的整體,最后對方程求解,并據(jù)物理意義對結(jié)果作出表述或檢驗。

譬如,一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始行駛,恰在這時一輛自行車以6m/s的速度駛來,從后邊趕過汽車,試求:

(1)汽車從路口開動后,在追上自行車之前經(jīng)過多長時間相距最遠(yuǎn)?此時距離是多少?

(2)什么時候汽車追上自行車,此時汽車的速度是多少?

此題的解題思路根據(jù)等量關(guān)系求解,一是在自行車速度與汽車速度相等前,兩車的距離越來越大,速度相等后,汽車的速度大于自行車的速度,兩車的距離越來越小,知兩車速度相等時,相距最遠(yuǎn),二是當(dāng)汽車追上自行車時,兩車的位移相等,抓住位移相等求出運(yùn)動的時間,從而得出汽車追上自行車時的速度。

2.比例法

比例計算法可以避開與解題無關(guān)的量,直接列出已知和未知的比例式進(jìn)行計算,使解題過程大為簡化。應(yīng)用比例法解物理題,要討論物理公式中變量之間的比例關(guān)系,清楚公式的物理意義,每個量在公式中的作用,所要討論的比例關(guān)系是否成立。用比例法解答物理題主要注意以下三點(diǎn):一是比例條件是否滿足。物理過程中的變量往往有多個。討論某兩個量比例關(guān)系時要注意只有其他量為常量時才能成比例;二是比例是否符合物理意義。不能僅從數(shù)學(xué)關(guān)系來看物理公式中各量的比例關(guān)系,要注意每個物理量的意義(例:不能據(jù)R=U/I認(rèn)定為電阻與電壓成正比),三是比例是否存在:討論某公式中兩個量的比例關(guān)系時,要注意其他量是否能認(rèn)為是不變量,如果該條件不成立,比例也不能成立。(串聯(lián)電路中,不能根據(jù)P= U2/R ,就得出P與R成反比的結(jié)論,因為R變化的同時,U隨之變化而并非常量)

3.數(shù)列法

凡涉及數(shù)列求解的物理問題具有多過程、重復(fù)性的共同特點(diǎn),但每一個重復(fù)過程均不是原來情形的“絕對重復(fù)”,也就是說重復(fù)中有變化,隨著物理過程的重復(fù),某些物理量逐步發(fā)生著“前后有聯(lián)系的變化”。該類問題求解的基本思路有以下三點(diǎn):一是逐個分析開始的幾個物理過程;二是利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式(是解題的關(guān)鍵),最后分析整個物理過程,應(yīng)用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律解決物理問題;三是用無窮數(shù)列的求和,一般是無窮遞減等比數(shù)列,有相應(yīng)的公式可用。

譬如,一彈性小球自h0=5 m高處自由下落,當(dāng)它與水平地面每碰撞一次后,速度減小到碰前的7/9,不計每次碰撞時間,計算小球從開始下落到停止運(yùn)動所經(jīng)過的路程和時間。此題若不能通過對開始的幾個重復(fù)的物理過程的正確分析,歸納出位移和時間變化的通項公式,將導(dǎo)致無法對數(shù)列求和得出答案。

4.幾何法

與圓有關(guān)的幾何知識在力學(xué)部分和電學(xué)部分均有應(yīng)用,尤其帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做圓周運(yùn)動應(yīng)用最多,其難點(diǎn)往往在圓心與半徑的確定上。該類問題求解的基本思路有以下兩點(diǎn):一是依據(jù)切線的性質(zhì)定理確定:從已給的圓弧上找兩條不平行的切線和對應(yīng)的切點(diǎn),過切點(diǎn)做切線的垂線,兩條垂線的交點(diǎn)為圓心,圓心與切點(diǎn)的連線為半徑;二是依據(jù)垂徑定理(垂直于弦的直徑平分該弦,并平分弦所對的?。┖拖嘟幌叶ɡ恚ㄈ绻遗c直徑垂直相交,那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項)來確定半徑。

5.圖像法

物理圖像不僅可以使抽象的概念直觀形象,動態(tài)變化過程清晰,物理量之間的函數(shù)關(guān)系明確,還可以恰當(dāng)?shù)乇硎居谜Z言難以表達(dá)的內(nèi)涵。用圖像法解物理題不但迅速、直觀、還可以避免復(fù)雜的運(yùn)算過程。圖像法在物理中的應(yīng)用很廣。運(yùn)用圖像法解答物理習(xí)題要做大以下幾點(diǎn):一是要了解 常見的圖線,注意理解圖像的 物理意義;二是搞清楚橫、縱軸的物理意義;圖像的斜率、截距、所圍面積、極值點(diǎn)、起始點(diǎn)各有什么 意義;三是明確圖像描述的是什么函數(shù)關(guān)系;對應(yīng)的物理情景,同時能夠應(yīng)用圖像判斷出相應(yīng)的物理過程;最后或者根據(jù)運(yùn)動過程的分析畫出圖像,并且借助圖像解決有關(guān)物理問題。

6.微元法

微元法是分析、解決物理問題中的常用方法,也是從部分到整體的思維方法。用該方法可以使一些復(fù)雜的物理過程用我們熟悉的物理規(guī)律迅速地加以解決,使所求的問題簡單化。在使用微元法處理問題時,需將其分解為眾多微小的“元過程”,而且每個“元過程”所遵循的規(guī)律是相同的,這樣,只需分析這些“元過程”,然后再將“元過程”進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想處理,進(jìn)而使問題求解。使用此方法會加強(qiáng)我們對已知規(guī)律的再思考,從而引起鞏固知識、加深認(rèn)識和提高能力的作用。

結(jié)語

總之,物理學(xué)中有大量的概念和定律是用數(shù)學(xué)式來表達(dá)和定義的,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來表述物理規(guī)律,正確理解物理公式,以及物理問題的分析,推導(dǎo)的運(yùn)算過程,是學(xué)習(xí)物理的重要工具。把一些復(fù)雜的物理題運(yùn)用的數(shù)學(xué)方法求解,使所求的問題簡單化,從而起到鞏固知識、加深認(rèn)識和提高物理成績。

參考文獻(xiàn):

[1]王文紅.運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問題的能力培養(yǎng)[J].技術(shù)物理教學(xué),2011(1).

第5篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

案例1在如圖1所示電路中,閉合電鍵S,當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P向下滑動時,四個理想電表的示數(shù)都發(fā)生變化,電表的示數(shù)分別用I、U1、U2和U3表示,電表示數(shù)變化量的大小分別用ΔI、ΔU1、ΔU2和ΔU3表示.下列比值正確的是

A.U1/I不變,ΔU1/ΔI不變B.U2/I變大,ΔU2/ΔI變大

C.U2/I變大,ΔU2/ΔI不變D.U3/I變大,ΔU3/ΔI不變 分析本題錯誤的主要原因是同學(xué)們對ΔUΔI的含義理解不清,一個是表示某一電阻,一個是表示電源內(nèi)阻.由閉合電路歐姆定律U=E-Ir,可知ΔUΔI表示電源內(nèi)阻,由圖可以看出ΔU3ΔI=r比值為電源的內(nèi)阻,是不變的.而對于ΔU2ΔI,可將R1看成電源的內(nèi)電路,所以ΔU2ΔI=r+R1,所以ΔU2ΔI也是不變的,由于U1=IR1,ΔU1ΔI=R1,由于R1是不變的,滿足歐姆定律,U1I1=U2I2=ΔUΔI=R1也是不變的.對于電壓與電流之比,分析要容易的多,正確答案為A、C、D.

案例2一物體放在升降機(jī)底板上,隨同升降機(jī)由靜止開始豎直向下運(yùn)動,運(yùn)動過程中物體的機(jī)械能E與物移關(guān)系的圖象如圖2所示,其中O-s1過程的圖線為曲線,s1-s2過程的圖線為直線.根據(jù)該圖象,下列判斷正確的是

A.O-s1過程中物體所受合力一定是變力,且一定不斷增大

B.O-s1過程中物體動能一定不斷減小

C.s1-s2過程中物體一定做勻速運(yùn)動

D.s1-s2過程中物體可能做勻加速運(yùn)動

分析學(xué)生對此題錯誤較多的原因是對機(jī)械能隨高度變化的意義不理解,實際上,物體機(jī)械能的變化量等于除重力以外其它力做的功,所以有ΔE=W外,在下落過程中,支持力做功改變機(jī)械能,有ΔEΔs=-FN,比值為圖線的斜率.從圖中可以看出,O-s1的過程中斜率變大,所以支持力為變力,合力為變力.s1-s2的過程中斜率為定值,支持力為恒力,但不能說明支持力與重力哪個大,也就不好分析速度如何變化,速度可能不變,也可能均勻增加.所以正確答案為A、B、D.

案例3(2009年江蘇)空間某一靜電場的電勢φ在x軸上分布如圖3所示,x軸上兩點(diǎn)B、C,點(diǎn)電場強(qiáng)度在x方向上的分量分別是EBx、ECx,下列說法中正確的有

A.EBx的大小大于ECx的大小

B.EBx的方向沿x軸正方向

C.電荷在O點(diǎn)受到的電場力在x方向上的分量最大

D.負(fù)電荷沿x軸從B移到C的過程中,電場力先做正功,后做負(fù)功

第6篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

1合理選取解題數(shù)據(jù),采用估算法解題

估算題顧名思義就是在解題的過程中分析日常生活中的一些物理數(shù)據(jù)對待求數(shù)據(jù)的一些大致的推斷,是一種近似方法,其特點(diǎn)是在“理”不在“數(shù)”.解題中不求準(zhǔn)確精密,但是數(shù)量級必須準(zhǔn)確.估算法的應(yīng)用需要對給出的問題進(jìn)行精心的探究,了解題干中給出的已知條件和未知條件,利用所學(xué)知識進(jìn)行構(gòu)建二者之間的關(guān)系,尋找相關(guān)規(guī)律建立物理模型,最為關(guān)鍵的是能夠合理選取解題數(shù)據(jù),這樣才能采用估算法進(jìn)行求解.

案例1金剛石的密度是3500 kg/m3,體積是5.7×10-8 m3的金剛石有多少個碳原子?假設(shè)碳原子是緊密地堆在一起的,試求碳原子的直徑?

分析本試題考察的是求出金剛石中含有碳原子的直徑,很明顯這求的就是一個大約數(shù),在認(rèn)真閱讀題干的基礎(chǔ)上,我們首先要建立一個恰當(dāng)?shù)奈锢砟P?,從題干中得知,金剛石中的碳原子是緊密的堆積在一起的,將碳的摩爾體積分成NA個等分,每等分為一個碳原子.把分子看成立方體,那么每等分就是一小立方體,這樣經(jīng)過模型的構(gòu)建,很快就能求出金剛石中碳原子的體積和直徑了.摩爾體積與分子體積的關(guān)系是V=NA?v0,摩爾質(zhì)量與分子質(zhì)量的關(guān)系是m=NA?m0.

通過上述分析不難得出:

碳的摩爾體積

V=Mρ=1.2×10-23500 m3/mol=3.4×10-6 m3/mol,

碳原子的體積V0=VNA=3.4×10-66.02×1023 m3=5.6×10-30 m3,

所含碳原子數(shù)n=vv0=4.7×10-85.6×10-30=1.02×1022 (個),

直徑約為d=3v0=35.6×10-30=1.8×10-10 m

(立方體模型).

2劃分若干微小單元,采用微元法解題

在高中物理的解題中,微元法作為一種常用的數(shù)學(xué)方法,在很多題型中都可以應(yīng)用,這種方法能簡化解題過程,把復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題,容易找到解題的線路和思路,這種方法也是一種從部分到整體的解題邏輯思維方式.在具體的解題過程中,微元法就是把問題分割成很多的微小單元,或者是將高中物理的解題過程分成若干微小的“元過程”,而且每個“元過程”都遵循相同的規(guī)律,再從研究對象或過程上選取某一微元或某一“元過程”運(yùn)用必要的數(shù)學(xué)方法或物理思想加以分析,從而解決物理難題.

案例2如圖1,在水平面上有一豎直向下的勻強(qiáng)磁場,分布在寬度為L的區(qū)域內(nèi),現(xiàn)有一邊長為d(d

分析從題干看到去解題有些難度,待求的量找不到切入點(diǎn),這類問題使用微元法就非常合適了.首先,我們要假設(shè)線框即將進(jìn)入磁場時的速度為v0,全部進(jìn)入磁場時的速度為vt,采用微元法,把整體分割成若干小個體,也就是把本題中的將線框進(jìn)入過程分成很多小段,每一段看成速度為vi的勻速運(yùn)動.

由動量定理可得:

f1Δt=B2L2v0Δt/R=mv0-mv1(1)

f2Δt=B2L2v1Δt/R=mv1-mv2(2)

f3Δt=B2L2v3Δt/R=mv2-mv3(3)

f4Δt=B2L2v4Δt/R=mv3-mv4(4)

……

fnΔt=B2L2vnΔt/R=mvn-1-mvt(n)

v0Δt+v1Δt+v2Δt+v3Δt+…+vn-1Δt+vnΔt=d,

將各式相加得B2L2d/R=mv0-mvt.

3找出物理量的變化通項公式,采用數(shù)列法解答

高中物理很多的試題當(dāng)中都會應(yīng)用到數(shù)列法來解決問題,數(shù)列法就是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識中的數(shù)列關(guān)系來分析物理中的數(shù)量關(guān)系,并提供解決的方法和思維.運(yùn)用數(shù)列法解決高中物理中的難題,其主要的解題思路是首先要搞清楚幾個物理過程,其次再利用歸納法從中找出物理量的變化通項公式,這也是解決問題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)所在,最后要認(rèn)真的分析整個物理過程,采用數(shù)列特點(diǎn)和規(guī)律來解答問題.

案例3滿水的圓柱形水桶桶底和桶壁都很輕很薄,半徑是R,高是h,桶的上緣處在湖面下深度為H處,如果用輕繩將它緩慢地上提,直到桶的底面剛離開水面,若不計水的阻力,求上提過程中拉力所做的功.

分析從題干和常識分析來看,如果水桶完全處于水中,由于桶的特質(zhì)問題,可以解讀到浮力等于重力,拉力為零,故而拉力做的功也為零.如果桶的上緣露出水面后,隨著桶不斷上升,浮力將越來越小,拉力越來越大,直至桶的下緣離開水面時達(dá)到最大.

如圖2,把拉力做功的位移h劃分為n份,每份為Δh,當(dāng)n∞時,可認(rèn)為在每個Δh中拉力是恒定的.設(shè)桶的橫截面積為S,各段Δh的浮力、拉力及其所做的功分別為f1,f2…fn;F1,F(xiàn)2…Fn;和W1,W2…Wn,則

F1=mg-f1=SΔhρg=πR2Δhρg,

F2=mg-f2=πR22Δhρg,

……

Fn=mg-fn=πR2nΔhρg,

W1=F1Δh=πR2(Δh)2ρg,

Wn=FnΔh=nπR2(Δh)2ρg,

所以W總=W1+W2+…+Wn=πR2(Δh)2ρg(1+2+…+n)

=12πR2(Δh)2ρgn(n+1),

因為h=nΔh,

第7篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

一、矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算

建議:明確此處要掌握的知識是“一條直線只有兩個方向,規(guī)定一個方向為正方向,那么,另一個方向即為負(fù)方向。在這條直線上,每一個矢量都可以用一個帶有正負(fù)號的數(shù)值表示出來。數(shù)值表示大小,正負(fù)號表示方向,符號參與運(yùn)算”。同學(xué)們遇到類似的題目可以多練習(xí)幾次,直到熟練掌握為止。

二、字母方程的轉(zhuǎn)換、推導(dǎo)和求解

說明:這是第二章第四節(jié)的任務(wù)。聽課時,老師會要求同學(xué)們將前兩個方程中的t消去得到速度與位移的關(guān)系式。不少同學(xué)對此感到挺費(fèi)勁的。原因是同學(xué)們在初中階段,很少接觸到全部由字母構(gòu)成的方程或方程組。

建議:(1)在預(yù)習(xí)功課的時候,回憶一下數(shù)學(xué)中解方程組的方法,重點(diǎn)復(fù)習(xí)消元法。(2)明確在公式推導(dǎo)的過程中,不需要一定得出來某個量等于什么,只是要消去某個量,找出其他幾個量的關(guān)系。

三、三角函數(shù)的應(yīng)用

三角函數(shù)的應(yīng)用在必修1第三章第五節(jié)“力的分解”中首次正式出現(xiàn)。

說明:這是學(xué)習(xí)第一章第二節(jié)后遇到的習(xí)題。三角函數(shù)在這里就用到了。同學(xué)們雖然很熟悉勾股定理,也學(xué)過“勾三股四弦五”,但是對于37°和53°這兩個特殊角,并不熟悉。

建議:(1)在學(xué)習(xí)第三章第五節(jié)前一定要復(fù)習(xí)一下初中學(xué)過的三角函數(shù)知識。如銳角三角函數(shù)的定義,特殊的銳角三角函數(shù)的數(shù)值。在高中物理習(xí)題中37°和53°這兩個特殊角出現(xiàn)的頻率較高,同學(xué)們要記住它們的三角函數(shù)值。(2)在開始用三角函數(shù)解題的一個月內(nèi),要每周都復(fù)習(xí)一次,直到對基本三角函數(shù)的應(yīng)用達(dá)到熟練掌握的程度。這樣,可以保證在以后的正交分解以及運(yùn)用牛頓定律解答題目時,能夠不受相關(guān)數(shù)學(xué)知識的困擾。

四、函數(shù)與函數(shù)圖像

高中物理常用的函數(shù)圖像為一次函數(shù)的圖像。

在必修1第一章的第四節(jié)就出現(xiàn)了速度-時間圖像。圖像斜率表示加速度,圖像與時間軸所圍面積表示位移。高一同學(xué)在學(xué)習(xí)時尤其是應(yīng)用它解決問題時,總感覺困難重重。如對“v-t圖像的斜率表示加速度”,理解起來就有一定難度。這是因為,對直線斜率的深入理解和掌握,需要數(shù)學(xué)知識,而相關(guān)數(shù)學(xué)知識在高中數(shù)學(xué)必修二的第三章才能學(xué)到。

第8篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

因為在拓?fù)洳牧稀⑼負(fù)湎嘧冾I(lǐng)域的重大貢獻(xiàn),3位科學(xué)家獲得了2016年度諾貝爾物理學(xué)獎。他們分別是英美雙重國籍的戴維?索利斯,英國的鄧肯?霍爾丹及邁克爾?科斯特利茨。這3位科學(xué)家是拓?fù)湮飸B(tài)研究的先驅(qū)和開創(chuàng)者,他們在拓?fù)湮飸B(tài)的早期開創(chuàng)性工作,打下了這個研究方向的基礎(chǔ)。

想要物理好,數(shù)學(xué)離不了

在科學(xué)界有句名言:“數(shù)學(xué)是科學(xué)之母。”幾乎沒有哪一門自然科學(xué)的研究能夠脫離數(shù)學(xué)的支撐,物理學(xué)和數(shù)學(xué)的聯(lián)系尤其緊密。

微積分是牛頓力學(xué)的基礎(chǔ),黎曼幾何是廣義相對論的基礎(chǔ),微分幾何是弦理論的基礎(chǔ),而量子力學(xué)的每次進(jìn)展也都會有矩陣、群論這樣新的數(shù)學(xué)工具“加盟”……可以說,每當(dāng)有新的數(shù)學(xué)工具被引入物理學(xué),都會極大推動物理學(xué)的發(fā)展。

同樣,3位獲獎?wù)叩耐負(fù)湮飸B(tài)研究也是建立在數(shù)學(xué)研究的基礎(chǔ)上?!巴?fù)洹币辉~源于數(shù)學(xué),拓?fù)鋵W(xué)是研究幾何圖形或空間在連續(xù)改變形狀后還能保持一些性質(zhì)不變的學(xué)科,是描述局部形變下的不變性。它只考慮物體間的位置關(guān)系而不考慮它們的形狀和大小。

用橡皮泥來解釋拓?fù)湮飸B(tài)

后來,科學(xué)家將拓?fù)涞母拍钸\(yùn)用于物理研究。比如,某個拓?fù)洳牧系募?xì)節(jié)發(fā)生了細(xì)小的變化,但是其性質(zhì)、功能依然保持。這就是物理學(xué)中的拓?fù)湮飸B(tài)理論。

3位獲獎科學(xué)家研究的拓?fù)湮飸B(tài)聽起來似乎特別深奧,不過我們可以用簡單的例子來理解它。想象一下,有一個橡皮泥做的球,把它揉一揉,捏一捏,通過小的形變,就可以把球面變成一個正方體的表面,但是卻不能把它變成一個面包圈的表面。

因為,如果要變成面包圈的表面形狀,就必須要把球面戳一個洞,這也就打破了這個表面的連續(xù)性。再換成專業(yè)詞匯來表達(dá),即球面和正方體表面,具有相同的“拓?fù)湫再|(zhì)”;而球面和面包圈表面,具有不同的“拓?fù)湫再|(zhì)”。

推開物質(zhì)世界的奇異大門

通過這樣一個形象的例子,你大概會對物質(zhì)的拓?fù)湫再|(zhì)有了一個基本的理解吧。那么,這3位獲獎科學(xué)家究竟做了什么?原來,他們的主要工作是發(fā)現(xiàn)物質(zhì)存在一種新的相變――拓?fù)湎嘧儭?/p>

我們首先了解一下什么是相變。簡單地說,相變就是物質(zhì)從一種形態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N形態(tài)的過程。與固體、液體、氣體3種我們常見的形態(tài)相對應(yīng),物質(zhì)通常有固相、液相、氣相,這3種形態(tài)的相互轉(zhuǎn)換就是相變。

20世紀(jì)70年代以前,物理學(xué)家普遍認(rèn)為,相變一般只能存在于三維材料(表現(xiàn)為我們常見的物質(zhì))中,而二維材料(表現(xiàn)為厚度只有一個分子或原子的超級薄膜材料)通常不存在相變。但是在1972年,科斯特利茨和他的博士后導(dǎo)師索利斯就了這種說法。他們發(fā)現(xiàn)通過拓?fù)涞姆椒?,二維的材料也可以發(fā)生相變,并將這種特殊的相變稱為拓?fù)湎嘧?。隨后,霍爾丹在對磁性原子鏈進(jìn)行分析時發(fā)現(xiàn),利用拓?fù)涞姆椒?,可以讓?xì)得直徑只有一個原子的線性材料發(fā)生相變。也就是說,索利斯和科斯特利茨發(fā)現(xiàn)的是二維材料的拓?fù)湎嘧儯魻柕ぐl(fā)現(xiàn)的是一維材料的拓?fù)湎嘧儭?/p>

期待未來的拓?fù)浼夹g(shù)革命

雖然獲得本次諾貝爾物理學(xué)獎的研究成果已發(fā)表30余年,但其應(yīng)用在今天仍具有極其重要的科學(xué)意義,因此被學(xué)術(shù)界公認(rèn)而毫無爭議。諾貝爾物理學(xué)獎評委會稱,3位獲獎?wù)叩拈_拓性工作“推動了凝聚態(tài)物理學(xué)中的前沿研究,拓?fù)洳牧蠈⒑芸赡苡糜谛乱淮娮悠骷?、超?dǎo)體和量子計算機(jī)”。

拓?fù)淅碚摰囊粋€重要應(yīng)用是量子計算機(jī)?,F(xiàn)在實現(xiàn)量子計算最大的困難在于量子態(tài)非常脆弱,如果要保證計算穩(wěn)定進(jìn)行,必須使用特殊手段抵御外界的干擾。但是基于拓?fù)淅碚摰牧孔佑嬎銠C(jī)將信息存儲在穩(wěn)定的拓?fù)鋺B(tài)里,在很大程度上不受外界干擾,因此提供了實現(xiàn)量子計算的捷徑。

如果能夠?qū)⑼負(fù)浣^緣體材料制成手機(jī)芯片,那么就有希望解決手機(jī)在長時間充電,或是連續(xù)使用時間過長后變得發(fā)燙的問題。這是由于拓?fù)浣^緣體材料是一種邊界上導(dǎo)電、體內(nèi)絕緣體的新型量子材料,在導(dǎo)電過程中不會發(fā)熱。

第9篇:數(shù)學(xué)物理方法范文

關(guān)鍵詞:中學(xué)物理;科學(xué)方法教育;問題;原則;建議

中圖分類號:G633.7

文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A

文章編號:1003-6148(2013)4(S)-0047-4

仔細(xì)研究物理學(xué)理論體系的建立過程。不難發(fā)現(xiàn)。每個知識點(diǎn)或者物理規(guī)律的獲得都伴隨著一定的科學(xué)研究方法。對物理科學(xué)方法教育的研究,我國是從八十年代開始的。新課程理念提倡教師在教學(xué)過程中。不僅要用知識武裝自己。還要掌握一定的物理科學(xué)方法,并向?qū)W生滲透科學(xué)方法教育,以知識和技能為載體,讓學(xué)生經(jīng)歷探究過程,掌握科學(xué)探索的方法。形成科學(xué)探究精神,提高實踐能力和創(chuàng)新意識。眾多物理教育工作者在物理科學(xué)方法教育的過程中不斷摸索。取得了一定的教學(xué)實效,但是也存在很多問題。

1 我國物理科學(xué)方法教育研究歷程及成果

傳統(tǒng)的物理教學(xué)主要以掌握基本知識和基本技能為主,科學(xué)方法教育并沒有受到社會的普遍重視。

1978年我國制定八年全國科技規(guī)劃時把“自然科學(xué)史和科學(xué)方法論研究”列為重點(diǎn)研究項目之一。教育工作者才開始對中學(xué)物理科學(xué)方法教育的具體環(huán)節(jié)進(jìn)行較為深入的研究。取得了一定的成果,但是還缺乏相對比較完善的物理科學(xué)方法教育體系。

1995年,中國教育學(xué)會物理教學(xué)專業(yè)委員會在西安召開“全國首屆物理科學(xué)方法教育”研討會。會議引導(dǎo)物理教育工作者在后期工作中對物理科學(xué)方法教育進(jìn)行有組織、有目的、有計劃的研究,對中學(xué)物理科學(xué)方法教育的實質(zhì)、內(nèi)容、體系、途徑等做一些嘗試性的總結(jié)。

自此以后。關(guān)于物理科學(xué)方法教育的研究論文和各種論壇層出不窮,圍繞“用什么方法研究物理現(xiàn)象”“怎樣描述物理現(xiàn)象”“怎樣探索并總結(jié)物理規(guī)律”“如何檢驗物理規(guī)律”等話題的爭論引起了物理教育界的高度關(guān)注。不難看出。物理科學(xué)方法教育的地位和作用受到了一定程度的重視,也取得了一定的成果。

1.1教學(xué)目標(biāo)

普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗)將“學(xué)習(xí)科學(xué)探究方法。發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力。養(yǎng)成良好思維習(xí)慣,能運(yùn)用物理知識和科學(xué)探究方法解決一些問題”作為課程總目標(biāo)之一。將課程具體目標(biāo)劃分為知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀三個方面,并且在課程實施上注重自主學(xué)習(xí),提倡教學(xué)方式多樣化,這就要求教師要在教學(xué)過程中,幫助學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識與技能,引導(dǎo)其掌握科學(xué)研究方法,培養(yǎng)其科學(xué)探究能力,使學(xué)生逐步形成科學(xué)態(tài)度與科學(xué)精神。

1.2教科書的編寫

隨著課程理念和教學(xué)目標(biāo)的不斷改革,教科書的編寫在不斷革新科學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上。越來越多地突出了“學(xué)習(xí)科學(xué)方法”的相關(guān)內(nèi)容。

教材內(nèi)容倡導(dǎo)科學(xué)探究。關(guān)注科學(xué)探究活動。注重科學(xué)探究質(zhì)量,重視科學(xué)的發(fā)生過程,為學(xué)生掌握科學(xué)的探究方法創(chuàng)造條件?,F(xiàn)行教科書已然成為提出問題、分析問題、解決問題的范例,并且巧妙科學(xué)地為學(xué)生開展探究活動提供指導(dǎo)和幫助,旨在讓學(xué)生從物理學(xué)習(xí)中掌握科學(xué)的研究方法,為其解決實際生活中的問題做好鋪墊,以適應(yīng)社會的快速發(fā)展。

1.3教學(xué)實施

教師為了實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。以教科書為藍(lán)本實施教學(xué)工作的過程也發(fā)生了很大的變化。

為了突出物理科學(xué)方法教育,各種教學(xué)模式、教學(xué)方法應(yīng)運(yùn)而生,其中探究式教學(xué)模式的呼聲最高。而教師在探究式教學(xué)中采用的物理科學(xué)方法很多,包括設(shè)疑提問方法、觀察方法、實驗方法、數(shù)學(xué)方法、比較與分類、分析與綜合、歸納與演繹、理想化方法、類比方法、物理假說、科學(xué)想象等,其中,數(shù)學(xué)方法是核心,觀察實驗方法是基礎(chǔ)。

例如,在《勻變速直線運(yùn)動》的教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生提出自己的實驗方案來驗證對自由落體運(yùn)動快慢的猜想,提高他們制定科學(xué)探究計劃的能力:可以用打點(diǎn)計時器研究自由落體運(yùn)動。在獲得知識的同時提高對實驗數(shù)據(jù)的處理能力:可以討論伽利略對自由落體運(yùn)動的研究方法,體會科學(xué)研究方法對科學(xué)發(fā)展的意義:可以展示人類在月球上所進(jìn)行的有關(guān)實驗照片,激發(fā)學(xué)生探究科學(xué)的熱情。領(lǐng)略自然規(guī)律的普適性:還可以通過對打樁機(jī)的重錘下落和高臺跳水運(yùn)動員等自由落體運(yùn)動實例的討論,增強(qiáng)學(xué)生將物理知識應(yīng)用于生活和生產(chǎn)的意識。這些多樣化的教學(xué)方式能夠讓學(xué)生意識到物理科學(xué)方法的重要性,促使其主動學(xué)習(xí)科學(xué)的研究方法,提高解決問題的能力。

1.4教學(xué)評價

高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)是高中物理課程評價的依據(jù)。在內(nèi)容和形式上,重視學(xué)習(xí)過程的評價,不以考試的結(jié)果作為唯一的評價依據(jù);把學(xué)生在活動、實驗、制作、探究等方面的表現(xiàn)納入評價范圍,不以書面考試為唯一的評價方式:倡導(dǎo)客觀記錄學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的具體事實。不過分強(qiáng)調(diào)評價的標(biāo)準(zhǔn)化:教師要轉(zhuǎn)變在學(xué)生學(xué)習(xí)評價中的裁判員角色,要成為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者、合作者,學(xué)習(xí)評價的指導(dǎo)者,學(xué)習(xí)潛能的開發(fā)者。

2 我國物理科學(xué)方法教育存在的問題

有了上述政策性的理論指導(dǎo),實際教學(xué)中的物理科學(xué)方法教育落實得怎么樣呢?

調(diào)查顯示。實際教學(xué)中。知識與技能目標(biāo)落實得比較好,過程與方法目標(biāo)的教學(xué)效果非常一般。為什么新課程理念的實施沒有取得我們預(yù)想的效果?

2.1教師在開展物理科學(xué)方法教育的過程中存在的問題

關(guān)于方法論的系統(tǒng)性研究。只能在研究生課程中學(xué)到。現(xiàn)在的大部分教師只能通過教材、教參、教輔書或其他參考資料中了解、研究,由此造成教師的科學(xué)研究方法理論知識不清晰、不系統(tǒng):教學(xué)設(shè)計無法做好科學(xué)研究方法的滲透:而且現(xiàn)今科學(xué)方法教育的具體評價標(biāo)準(zhǔn)不夠明晰,不能很好地監(jiān)督、促進(jìn)教師在科學(xué)方法教育的專業(yè)能力上取得長足進(jìn)步。

(1)大部分教師認(rèn)為物理科學(xué)方法就是觀察實驗法;

(2)學(xué)校的常規(guī)教學(xué)檢測中對科學(xué)方法教學(xué)的考查力度不大??荚囋u價機(jī)制不夠完善;

(3)教師備課時,比較注重知識與技能,對科學(xué)方法的重視程度略顯不足;

(4)物理科學(xué)研究方法在教材以及教學(xué)案例中體現(xiàn)得還可以。但在教輔用書的習(xí)題訓(xùn)練以及考試中體現(xiàn)得比較弱;

(5)只有一部分教師能在教學(xué)過程中科學(xué)地設(shè)置問題,注重思維訓(xùn)練,其余教師仍然主張要多講多練。因為現(xiàn)在高考還是指揮棒。而且大多數(shù)教師都還是應(yīng)試教育模式培養(yǎng)出來的;

(6)教師在科學(xué)探究的過程中不能很好地調(diào)控時間,探究過程用時過多,教學(xué)任務(wù)無法完成;

(7)實驗器材陳舊或者欠缺,給學(xué)生的實驗探究造成困難;

(8)大部分青年教師知道新課程理念,但是不知道如何將它與教學(xué)實踐很好地結(jié)合。

2.2學(xué)生在接受物理科學(xué)方法教育的過程中存在的問題

中學(xué)生的邏輯思維能力比較低,而科學(xué)方法具有很強(qiáng)的抽象性。給教學(xué)的實施帶來一定的困難。

現(xiàn)在的中學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)比較重。還要在課余時間上各種培訓(xùn)班、興趣班,沒有時間深入生活進(jìn)行社會實踐、獨(dú)立地解決生活中遇到的實際問題或者參加一些科學(xué)探究活動。這些都導(dǎo)致了學(xué)生的思維面比較窄,不利于科學(xué)方法的掌握。

3 實施物理科學(xué)方法教育的原則

3.1要符合學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體,他們的心理認(rèn)知水平是教師在教學(xué)過程中進(jìn)行科學(xué)方法教育的一個重要依據(jù)。

3.1.1初中學(xué)生的認(rèn)知不夠成熟

初中學(xué)生的形象思維占據(jù)主導(dǎo)地位,抽象邏輯思維水平較低,辨證思維剛開始萌發(fā)。處于從經(jīng)驗型向理論型過渡的時期,所以,思想方法上帶有很強(qiáng)的片面性及表面性:人格特點(diǎn)上。比較缺乏成人那種深刻而穩(wěn)定的情緒體驗。缺乏承受壓力、克服困難的意志力,社會經(jīng)驗比較欠缺。

因此,物理教師必須幫助初中學(xué)生形成正確的物理表象,培養(yǎng)他們在充分直接感知(觀察)或間接感知(接受描述)的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確概括物理表象的能力。學(xué)生在學(xué)習(xí)物理之前已由其他科目的學(xué)習(xí)和生活經(jīng)歷形成了大量所謂的“物理表象”。我們稱之為“前概念”,而這些“前概念”大多是片面的或不準(zhǔn)確的,甚至是錯誤的。

鑒于此,教師應(yīng)盡可能正視而不是回避學(xué)生頭腦中的“前概念”,在比較科學(xué)的物理表象和“前概念”的差異的基礎(chǔ)上,糾正學(xué)生錯誤的“前概念”,幫助其克服思維定勢。

3.1.2高中生認(rèn)知結(jié)構(gòu)趨于成熟

高中學(xué)生已經(jīng)形成較強(qiáng)的分析綜合能力、推理判斷能力、抽象概括能力、空間想象能力等。這為開展科學(xué)方法教育提供了堅實的基礎(chǔ)。他們的辯證性思維和創(chuàng)造性思維有了很大發(fā)展。已具備以理論模型為主的抽象邏輯思維能力。

具體表現(xiàn)在:高中學(xué)生可以通過假設(shè)進(jìn)行思維,按照發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、做出猜想和假設(shè)、驗證假設(shè)的途徑,進(jìn)行較為完整的探究活動。也就是說,他們已經(jīng)能夠進(jìn)行創(chuàng)造性思維活動。所以,教師在教學(xué)過程中,可以鼓勵學(xué)生大膽猜想,充分發(fā)揮想象。盡可能多地突破原有思維的限制,對不同的問題進(jìn)行全方位思考。同時,高中學(xué)生認(rèn)知活動的目的性增強(qiáng),學(xué)習(xí)的動機(jī)更加強(qiáng)烈,能給自己確立學(xué)習(xí)目標(biāo),制訂達(dá)標(biāo)的措施,也會根據(jù)自己的實際情況不斷地修正學(xué)習(xí)策略。鑒于此。教師可以給學(xué)生提供較大的空間和自主學(xué)習(xí)的機(jī)會,提高其獨(dú)立思考并解決問題的能力。

3.2要依據(jù)物理教學(xué)要求

物理科學(xué)方法教育不能孤立于學(xué)科內(nèi)容之外,如果脫離物理知識單獨(dú)介紹科學(xué)方法,學(xué)生很難真正理解科學(xué)方法的內(nèi)涵。更不利于學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的科學(xué)方法解決問題。所以,在物理教學(xué)中進(jìn)行科學(xué)方法教育。要依據(jù)物理課程標(biāo)準(zhǔn)。采取多種多樣的教學(xué)方法。逐步深入地推進(jìn)科學(xué)方法教育。

4 對實施物理科學(xué)方法教育的建議

4.1加強(qiáng)科學(xué)研究方面的學(xué)習(xí)

實際教學(xué)中,重難點(diǎn)知識背后往往隱藏著很多科學(xué)方法,大部分教師都采取多講習(xí)題、讓學(xué)生熟能生巧的方法來突出重點(diǎn),突破難點(diǎn)。因此錯過很多給學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法教育的機(jī)會。

教師就要加強(qiáng)科學(xué)方法研究方面的系統(tǒng)性學(xué)習(xí),以敏銳的視角及時捕捉一切能夠進(jìn)行科學(xué)方法教育的因素,做好學(xué)生在科學(xué)方法研究道路上的引路人。

4.2課堂教學(xué)中挖掘科學(xué)方法教育資源

當(dāng)今教學(xué)過程中,大部分物理教師在設(shè)計教學(xué)程序時。都是從傳授知識內(nèi)容的角度來考慮的。這樣學(xué)生也能學(xué)到一些科學(xué)方法,但他們對科學(xué)方法的理解比較膚淺,并且是零星的、不連續(xù)的,收效甚微。

科學(xué)方法往往隱藏在知識背后。所以不易學(xué)習(xí),又不易掌握。教師在教學(xué)過程中,如果按照科學(xué)方法所展示的思路去挖掘教材資源,安排教學(xué)進(jìn)程。把方法教育作為教學(xué)活動的核心。則情況可能會不一樣。按照學(xué)生的認(rèn)知模式進(jìn)行教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)思維過程。使學(xué)生真正領(lǐng)略科學(xué)方法和物理知識的內(nèi)涵和本質(zhì),提高綜合能力。

4.3業(yè)余時間給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、學(xué)習(xí)科學(xué)方法的機(jī)會

學(xué)校也可以為學(xué)生提供多種多樣的能接觸到科學(xué)方法的途徑,例如開放實驗室。讓學(xué)生自主地進(jìn)行探索性實驗研究,在探索中體驗成功的樂趣。找到失敗的原因,感受科學(xué)方法在探索中的魅力;給學(xué)生提供各種社會實踐機(jī)會。讓學(xué)生在復(fù)雜多變的現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題,解決問題;在研究性課程學(xué)習(xí)中對學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法專題講座等。

4.4合理安排各種物理科學(xué)方法的滲透和教學(xué)

4.4.1對出現(xiàn)頻次比較多的科學(xué)方法進(jìn)行重點(diǎn)教學(xué)

科學(xué)方法的掌握比物理知識的學(xué)習(xí)困難。它不是經(jīng)過一兩次教學(xué)就能讓學(xué)生理解和掌握的。因此在教學(xué)過程中。對出現(xiàn)頻次比較多的科學(xué)方法,教師要進(jìn)行明確的、有計劃的教學(xué),循序漸進(jìn)地講解。逐步深化。隨著同一科學(xué)方法的多次出現(xiàn),學(xué)生才能領(lǐng)會、運(yùn)用。

比如說“等效法”。學(xué)習(xí)串、并聯(lián)電路時,學(xué)生知道串聯(lián)電路的總電阻等于各部分電阻的阻值之和。這里所謂的總電阻就是與原來所有的電阻等效的阻值。學(xué)生學(xué)習(xí)“等效法”,為他在后期學(xué)習(xí)“二力合成”知識做了很好的鋪墊。學(xué)力合成時,在教師的分析、引導(dǎo)下,學(xué)生很快就能明白在這個知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)中也是用到了“等效”的方法。

因此,物理科學(xué)方法教育是一個長期的、有計劃的、逐步深入的過程。

4.4.2對出現(xiàn)頻次比較少的科學(xué)方法也要給予足夠重視

中學(xué)生的形象思維較強(qiáng)。抽象思維型較弱。進(jìn)行科學(xué)方法滲透時要充分考慮其思維特點(diǎn)。采用符合其認(rèn)知規(guī)律的教學(xué)方法。既不能滯后于學(xué)生的思維水平。也不能操之過急。拔苗助長,應(yīng)在現(xiàn)有思維水平的基礎(chǔ)上適當(dāng)提高要求,遵循維果斯基的“最近發(fā)展區(qū)”理論。

因此,教師在教學(xué)過程中必須了解學(xué)生的思維特點(diǎn)。使科學(xué)方法內(nèi)容的設(shè)置與傳授有一定的層次,當(dāng)然也不能忽略出現(xiàn)頻次比較少的科學(xué)方法的應(yīng)用教學(xué)。

例如,對抽象思維能力的要求比較高的科學(xué)方法,比如“歸納與演繹法”“物理假說”“科學(xué)想象”“理想化方法”等。只能讓學(xué)生進(jìn)行滲透式學(xué)習(xí),在教師的指導(dǎo)下接受分析、比較、概括等思維方法的訓(xùn)練。教師要在物理知識的教學(xué)過程中,適時、恰當(dāng)、多次地引出獲取知識所采用的科學(xué)方法的程序及方式,通過對這些方法的反復(fù)體驗與訓(xùn)練,讓學(xué)生深刻理解、熟練掌握。

4.5注重習(xí)題教學(xué)和考試中的科學(xué)方法教育

實踐表明,教師的講述,只能幫助學(xué)生對知識達(dá)到理解的水平,只有讓學(xué)生本人參與分析問題、解決問題的實踐,才能使其達(dá)到運(yùn)用的水平。

教師要站在科學(xué)方法論的高度。認(rèn)真研究題型、精選典型習(xí)題或試題。創(chuàng)設(shè)情景。強(qiáng)化習(xí)題教學(xué),對其進(jìn)行思維方法的訓(xùn)練,重視學(xué)生領(lǐng)悟、體驗、形成思維習(xí)慣的培養(yǎng)。引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用科學(xué)方法解決具體的物理問題,實現(xiàn)知識向能力的轉(zhuǎn)化。

在教學(xué)中有些習(xí)題明顯要運(yùn)用科學(xué)方法來求解,教師要點(diǎn)明這種科學(xué)方法,讓學(xué)生學(xué)會這種方法的應(yīng)用。

4.6學(xué)校要給予必要的硬件支持

如前所述。物理科學(xué)方法中。數(shù)學(xué)方法是核心,觀察實驗方法是基礎(chǔ)。而在以課堂教學(xué)為主的現(xiàn)行教育模式下,觀察實驗方法要正確實施,必須要給學(xué)生提供較好的觀察實驗環(huán)境,所以。學(xué)校要給此方法的施行提供大力支持。例如投建設(shè)備齊全的實驗室、及時更換該淘汰的設(shè)備、給學(xué)生提供課外實踐的機(jī)會等。

5 結(jié)語