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1、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)的相關(guān)概念
1.1小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的觀念
小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)主要是通過(guò)學(xué)生自己的研究去發(fā)現(xiàn)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)知識(shí),或利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題,它是一種自主發(fā)現(xiàn)的學(xué)習(xí)方式,更加注重學(xué)生學(xué)習(xí)的親身體驗(yàn)和知識(shí)的“再創(chuàng)造”過(guò)程。
1.2小學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)概念
研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略是針對(duì)“接受性學(xué)習(xí)”教學(xué)策略而提出的,目的是打破以教師為主導(dǎo)的陳舊模式。在研究性學(xué)習(xí)的課堂中,教師要充當(dāng)好學(xué)習(xí)者、協(xié)作者、參與者,研究者、組織者、指導(dǎo)者和促進(jìn)者的角色。
2、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略構(gòu)建原則
2.1準(zhǔn)備原則
心理學(xué)家認(rèn)為,學(xué)生的準(zhǔn)備不僅應(yīng)保證他在新的學(xué)習(xí)中有可能成功,還應(yīng)使他的學(xué)習(xí)在時(shí)間和精力的消耗上經(jīng)濟(jì)合理。因此,建構(gòu)的教學(xué)策略,要能有效地使學(xué)生很快地進(jìn)入學(xué)習(xí)準(zhǔn)備狀態(tài),充分地喚起學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知。
2.2啟發(fā)性原則
教育家陶行知先生說(shuō):“發(fā)明千千萬(wàn),起點(diǎn)在一問(wèn)?!焙闷?、好問(wèn)是兒童的天性,也是他們學(xué)習(xí)、探索新知的原動(dòng)力。小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)比較少,其思考問(wèn)題的方式方法也與成人不同,一些成人認(rèn)為平常的事情,他們卻覺(jué)得很新鮮、很好奇,這就有可能引起他們的思考并從中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題。教師要想方設(shè)法創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,有意識(shí)地引導(dǎo)他們多跟現(xiàn)實(shí)生活接觸,保護(hù)和發(fā)展他們的好奇心,以此激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),讓學(xué)生主動(dòng)地探索。
2.3有序性原則
小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯結(jié)構(gòu)和小學(xué)生的身心發(fā)展情況,有次序、有步驟地進(jìn)行,使受教育者能夠有效的掌握系統(tǒng)的知識(shí),促進(jìn)身心的健康發(fā)展。教師要努力鉆研教學(xué)內(nèi)容,掌握知識(shí)間的銜接關(guān)系,突出重點(diǎn)和難點(diǎn),保證學(xué)生掌握知識(shí)的系統(tǒng)性和完整性。還要在小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)過(guò)程中由近及遠(yuǎn),由己知到未知,深入淺出地講授,使學(xué)生順利學(xué)習(xí)。把握好有序性原則,教師才能制定切實(shí)有效的教學(xué)策略,使研究性學(xué)習(xí)達(dá)到良好的預(yù)期。
2.4參與性原則
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不但是學(xué)生掌握基本數(shù)學(xué)知識(shí),培養(yǎng)基本運(yùn)算能力的過(guò)程,還是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程,這一過(guò)程充滿著探索和創(chuàng)造。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)要求學(xué)生主體的參與,主張全體學(xué)生的積極參與,注重過(guò)程,而不是結(jié)果。學(xué)生在研究性學(xué)習(xí)中結(jié)合自己的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和興趣動(dòng)機(jī)來(lái)獲取知識(shí),使之轉(zhuǎn)化為自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu),構(gòu)成自己個(gè)性的基本部分。所以為了在教學(xué)中讓學(xué)生充分參與,就需要教師實(shí)施與之相適應(yīng)的教學(xué)策略。
2.5實(shí)踐性原則
建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略時(shí)還要遵循實(shí)踐性原則,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法去解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)不是以學(xué)生經(jīng)過(guò)調(diào)查得出一兩個(gè)結(jié)論而終結(jié),而是要求學(xué)生把自己得出的結(jié)論運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)生活中去,強(qiáng)調(diào)學(xué)生參與過(guò)程,這樣才有助于學(xué)生把理論和實(shí)踐聯(lián)系起來(lái),進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)、創(chuàng)新能力。教師要將數(shù)學(xué)與學(xué)生的生活、學(xué)習(xí)聯(lián)系起來(lái),使學(xué)生學(xué)習(xí)活生生的數(shù)學(xué)知識(shí)。生活需要開(kāi)放的數(shù)學(xué)教育,學(xué)生認(rèn)知潛力的發(fā)展也需要開(kāi)放的數(shù)學(xué)教育。教師要通過(guò)組織學(xué)生進(jìn)行練習(xí)、實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)其感性認(rèn)識(shí),并給他們提供運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的機(jī)會(huì),以便加強(qiáng)理解,牢固掌握,使數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中得到延伸,在某種程度上進(jìn)一步深化。
3、小學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)策略的具體方法
3.1關(guān)注學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu),選取有利于“研究”的教學(xué)內(nèi)容
案例一:倒數(shù)課始,教師用漢字作比喻引入“倒數(shù)”。指出:我國(guó)漢字結(jié)構(gòu)優(yōu)美,有上下、左右結(jié)構(gòu),如果把“杏”字上下顛倒成了什么字?(呆);把“吳”字顛倒呢?(吞)一個(gè)數(shù)也可以倒過(guò)來(lái)變?yōu)榱硪粋€(gè)數(shù),譬如“3/4”倒過(guò)來(lái)呢?(4/3)這就叫“倒數(shù)”。教師隨即讓學(xué)生翻開(kāi)書(shū)本看第X頁(yè)X行的結(jié)語(yǔ):乘積等于1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。自學(xué)課本后學(xué)生沒(méi)有疑問(wèn)。在案例一的教學(xué)中教師可謂做到了張弛有度,先以中國(guó)漢字即學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)引發(fā)興趣,后果斷請(qǐng)學(xué)生參閱教學(xué)用書(shū)來(lái)掌握倒數(shù)的意義,使學(xué)生學(xué)得很輕松??梢钥闯?,在教學(xué)中采取研究性學(xué)習(xí)還是接受學(xué)習(xí)方式,要看具體的題材,如果有些題材涉及的是一些基本的概念、一些數(shù)學(xué)事實(shí)等己有定論的內(nèi)容,不妨采用有意義的接受學(xué)習(xí)的方式。在數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)中,并非所有內(nèi)容都需要探究,也并非所有內(nèi)容都能有效探究。在確定研究性學(xué)習(xí)內(nèi)容時(shí),教師要充分考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu),選取有利于“研究”的問(wèn)題再開(kāi)展教學(xué)。奧蘇伯爾認(rèn)為知識(shí)在頭腦中組成一個(gè)有層次的結(jié)構(gòu),最具概括性或包攝性的觀念處于這個(gè)層次結(jié)構(gòu)的頂點(diǎn),它下面是包攝范圍較小和越來(lái)越分化的命題、概念和具體知識(shí)。他還認(rèn)為,學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)中具有同化新知識(shí)的原有知識(shí)基礎(chǔ)是有意義學(xué)習(xí)必須具有的條件之一。由此,就要求教師在深入分析學(xué)生并鉆研教材的基礎(chǔ)上把“研究性學(xué)習(xí)”同“接受性學(xué)習(xí)”有機(jī)結(jié)合起來(lái),二者各不偏廢,相互促進(jìn)以達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)。同時(shí)在授課過(guò)程中也要求教師把:“你知道嗎?”轉(zhuǎn)變成:“你是怎么知道的?”,注重學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展,順應(yīng)孩子們的天性,使他們主動(dòng)獲得知識(shí),培養(yǎng)其全面的個(gè)性。
3.2創(chuàng)設(shè)合理問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
教師把學(xué)生作為主人公編入既定的問(wèn)題情境中:“春節(jié)快到了,大家都高興的添置新衣。今天你和媽媽到商場(chǎng)去買(mǎi)鞋,服務(wù)員阿姨說(shuō)適合你的鞋子原有16雙,賣(mài)出了10雙,問(wèn)你能從多少雙中挑出自己滿意的鞋?”案例三:按比例分配的應(yīng)用題課始,教師創(chuàng)設(shè)這樣的情境:“我們班為了迎接學(xué)校舉行的跳繩比賽,組織了18名男同學(xué)和10名女同學(xué)進(jìn)行訓(xùn)練,可現(xiàn)在只有14根跳繩,應(yīng)怎樣分?”在學(xué)生畫(huà)圓時(shí),教師設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題:“你能結(jié)合你的畫(huà)圓體會(huì),為圓規(guī)設(shè)計(jì)一份使用說(shuō)明書(shū)嗎?”興趣是最好的老師,在教學(xué)中,只有學(xué)生感興趣的東西,他們才樂(lè)于接受,并主動(dòng)接受。小學(xué)生一堂課集中精力的時(shí)間較短,并且很多孩子抓不住重點(diǎn),導(dǎo)致以往教師“開(kāi)門(mén)見(jiàn)山”式的講授方式使許多學(xué)生錯(cuò)過(guò)新學(xué)的要點(diǎn)及難點(diǎn),創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境彌補(bǔ)了這一缺點(diǎn)。若教師設(shè)置問(wèn)題合理,即難度適當(dāng)且與所學(xué)知識(shí)相關(guān)度高,會(huì)激發(fā)學(xué)生的興趣,使他們自然過(guò)渡到新知識(shí)上,避免了教師在教學(xué)過(guò)程中機(jī)械提點(diǎn)造成的中途停頓,使課程得以順利地展開(kāi),否則將會(huì)產(chǎn)生負(fù)面影響,干擾學(xué)生的判斷能力。教師要根據(jù)教材特點(diǎn)和學(xué)生實(shí)際不斷提出難以適度,環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題,引導(dǎo)學(xué)生積極思考。案例二針對(duì)小學(xué)低年級(jí)學(xué)生,教師以真實(shí)場(chǎng)景設(shè)問(wèn),立刻使普通的減法計(jì)算生動(dòng)起來(lái),激發(fā)了學(xué)生的興趣,集中了大家的注意力,為后面的學(xué)習(xí)開(kāi)了個(gè)好頭。案例三,在教師設(shè)問(wèn)后,學(xué)生中出現(xiàn)了兩種意見(jiàn),一種是平均分,另一種是按男女同學(xué)的人數(shù)來(lái)分,然后由教師引導(dǎo)學(xué)生分析哪一種分法更合理,在學(xué)生的討論分析中產(chǎn)生了“研究”的問(wèn)題,誘導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)積極地參與到教學(xué)活動(dòng)中來(lái),激發(fā)學(xué)生迫不及待地去“研究”。而案例四,學(xué)生花了10分鐘的時(shí)間,沒(méi)有絲毫突破,教師只能再三啟發(fā),學(xué)生才‘稍微明白教師的意圖。這是因?yàn)閱?wèn)題過(guò)于開(kāi)放,學(xué)生無(wú)從下手。所以教師要防止問(wèn)題過(guò)寬、難度過(guò)大、參與過(guò)窄等現(xiàn)象的發(fā)生,合理創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境。教育走向生活,創(chuàng)設(shè)合理問(wèn)題情境是第一步。教師要以嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度,學(xué)生的日常生活中選取合理情境同新知識(shí)結(jié)合,不能背離道德規(guī)范。教師的職不僅是“教書(shū)”,更要“育人”,要處理好教學(xué)的各個(gè)細(xì)節(jié),在課堂中潛移默引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,還要從更高的層面出發(fā),使學(xué)生逐步樹(shù)立為祖國(guó)建設(shè)而學(xué)的動(dòng)機(jī),進(jìn)而形成他們的創(chuàng)新思維習(xí)慣。
3.3適度引導(dǎo),滲透數(shù)學(xué)思想方法
教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí),是使他們學(xué)會(huì)求知,勞動(dòng),創(chuàng)造發(fā)展之道的根本措施。而數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)正是教會(huì)學(xué)生如何學(xué)習(xí)的核心??梢哉f(shuō),研究性學(xué)習(xí)的課堂是滲透小學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的主要陣地。小學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)盡管簡(jiǎn)單,里面卻蘊(yùn)含了一些重要的數(shù)學(xué)思想,主要包括集合思想、轉(zhuǎn)化思想、化歸思想、數(shù)形結(jié)合的思想。隨著研究性學(xué)習(xí)的展開(kāi),研究成為重點(diǎn),只要教師要適度引導(dǎo),在引導(dǎo)的過(guò)程中使學(xué)生逐步掌握相應(yīng)數(shù)學(xué)思想方法,隨著教師對(duì)思想方法的不斷滲透,學(xué)生必會(huì)開(kāi)闊思路,培養(yǎng)出創(chuàng)新探索的能力。案例五便是學(xué)生在教師的指導(dǎo)下,運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想找到規(guī)律,從而得出結(jié)論。以后學(xué)生在遇到相似問(wèn)題時(shí)便會(huì)想到運(yùn)用畫(huà)圖的方法尋求答案。
3.4合理表述結(jié)論,建構(gòu)學(xué)生數(shù)學(xué)整體知識(shí)框架
西方著名心理學(xué)家、教育家布魯納的著名觀點(diǎn):“任何學(xué)科都可以用理智上忠實(shí)的形式交給任何年齡階段的任何兒童”。所謂“理智上忠實(shí)的形式”,是指適合于學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平的學(xué)科的基本結(jié)構(gòu),或基本概念和基本原理。注重掌握學(xué)科的結(jié)構(gòu),而不是現(xiàn)成的正確答案,必然會(huì)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)的過(guò)程,而不是學(xué)習(xí)的結(jié)果,則正是研究性學(xué)習(xí)的初衷。建構(gòu)主義認(rèn)為,學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)不是簡(jiǎn)單的信息積累,更重要的是新舊知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)與沖突以及由此引發(fā)的知識(shí)結(jié)構(gòu)的重組。同時(shí),讓學(xué)生從整體上把握與認(rèn)識(shí)任務(wù),在整體性、全局性的視野下更有利于部分任務(wù)的實(shí)現(xiàn)和問(wèn)題的解決。從建構(gòu)觀點(diǎn)出發(fā),教學(xué)就是要讓學(xué)生形成一個(gè)知識(shí)體系。表面上看一堂課使學(xué)生建構(gòu)起對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的框架是很難做到的事,但水滴石穿的道理深入人心,不可否認(rèn),一堂課絕對(duì)是建構(gòu)學(xué)生知識(shí)框架不可缺少的一部分。學(xué)習(xí)者在接觸一陌生的知識(shí)領(lǐng)域時(shí),從已知的較一般的整體中分化細(xì)節(jié),要比從己知的細(xì)節(jié)中概括整體容易一些。要讓學(xué)生了解所學(xué)內(nèi)容在整個(gè)體系中的位置,就像我們讀書(shū)的目錄一樣,要讓學(xué)生感到一目了然。知識(shí)是有脈絡(luò)的體系,教授新知時(shí),若使學(xué)生感到凌亂、突兀,就會(huì)適得其反,即便學(xué)生當(dāng)時(shí)掌握了,但由于不牢靠還會(huì)產(chǎn)生混淆、遺忘的現(xiàn)象。案例六僅截取授課內(nèi)容的一小段,從圖2可以看出教師在教授平行四邊形時(shí)納入了以前學(xué)過(guò)的知識(shí),使平行的四邊形、長(zhǎng)方形和正方形三者以圖形直觀的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前。既歸納總結(jié)了所學(xué)內(nèi)容,為學(xué)生己有的數(shù)學(xué)知識(shí)體系添磚加瓦,達(dá)到了新舊的結(jié)合,又防止了三個(gè)圖形間的混淆,在掌握聯(lián)系和區(qū)別的基礎(chǔ)上為梯形等更多圖形的學(xué)習(xí)作了鋪墊。
3.5恰當(dāng)鞏固知識(shí),向生活中簡(jiǎn)單運(yùn)用邁進(jìn)
如果說(shuō)教師從生活中選擇素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景是教育走向生活的第一步,那學(xué)生在生活中運(yùn)用、鞏固新知識(shí)則是其一個(gè)輪回的終點(diǎn)。學(xué)習(xí)的目的是使人成為社會(huì)人,是使受教育者能夠運(yùn)用知識(shí)解釋、解決生活中遇到的問(wèn)題。研究性學(xué)習(xí)的起點(diǎn)、過(guò)程都以一種開(kāi)放的形式呈現(xiàn),那結(jié)果必將以實(shí)踐的形式結(jié)束。案例七、案例八把知識(shí)的鞏固與實(shí)際相結(jié)合,既增添了樂(lè)趣,又使學(xué)生學(xué)得主動(dòng)。在案例八中學(xué)生不但會(huì)求圓的周長(zhǎng)了,還掌握了測(cè)量圓直徑的方法。同時(shí)教師還要注意培養(yǎng)學(xué)生有意識(shí)的用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)去看待周?chē)挛锏牧?xí)慣,如生活中常遇到的按比例分配水電費(fèi)、計(jì)算儲(chǔ)蓄利息、日常購(gòu)物等問(wèn)題的解決都離不開(kāi)數(shù)學(xué)。當(dāng)學(xué)生掌握了新的知識(shí)后,要求及時(shí)用新的知識(shí)來(lái)解決身邊的實(shí)際問(wèn)題。也許對(duì)于一堂課來(lái)講,時(shí)間、空間不允許學(xué)生走出教室,那像創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境一樣,把從生活中引發(fā)的問(wèn)題情境再重新找回來(lái),模擬生活現(xiàn)場(chǎng),將新知識(shí)運(yùn)用于其中,效果應(yīng)當(dāng)也值得大家期待。這個(gè)新的問(wèn)題情境,可以由教師創(chuàng)造讓學(xué)生思考,也可以學(xué)生自己創(chuàng)造自己思考或同桌創(chuàng)造交換思考,通過(guò)這樣的師生或生生互動(dòng)實(shí)踐,深化了對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)和了解。
4結(jié)語(yǔ)
總之,研究性學(xué)習(xí)是一門(mén)課程,更是一種學(xué)習(xí)方式。只有提高研究性學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí),才能有效地實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn),才能取得新課程標(biāo)準(zhǔn)中教學(xué)的最佳效果。因此,小學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)需要我們教師積極投身于教學(xué)的實(shí)踐中,正確把握小學(xué)數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)教學(xué)策略構(gòu)建的五項(xiàng)原則,將小學(xué)數(shù)學(xué)研究性教學(xué)策略的具體方法落到實(shí)處,并不斷地進(jìn)行探索和總結(jié)。