數(shù)形結合在數(shù)學教學的應用

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關鍵詞：初中數(shù)學教學；數(shù)形結合；作用；策略

一、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學解題中的重要作用

第一，增強數(shù)學公式的直觀性在初中數(shù)學學習過程中，由于初中生抽象思維還沒有完全形成，對于抽象數(shù)學語言還做不到完全地理解，數(shù)形結合思想的融入，將數(shù)學語言直觀化，提高學生的學習興趣,培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。第二，豐富學生的解題思路在初中數(shù)學教學過程中滲透數(shù)形結合思想，尤其是一些圖形、數(shù)量關系的轉化問題，借助圖形、思維圖，將“數(shù)”與“形”進行有效轉化，使抽象的應用題具體化，降低解題的難度，學生在圖形結合中就能很明顯的得出各數(shù)量之間存在的關系，找到解題思路。第三，培養(yǎng)學生的數(shù)形結合思維在初中數(shù)學中，計算題是重要的知識內容，很多學生對于基本的數(shù)學計算僅僅使用最普通的方式解決，這樣既沒有效率，還容易出錯。數(shù)形結合的融入，既讓學生逐漸認識到“形”對數(shù)學解題的重要性，還可以讓學生懂得算理，掌握良好的計算方法。第四，提升學生的想象力和創(chuàng)造力在初中數(shù)學教學階段，初中生對于很多的數(shù)學知識完全沒有思路，想象力受到限制，初中數(shù)學教師使用數(shù)形結合思想將抽象的數(shù)學規(guī)律形象化、顯現(xiàn)化和趣味化，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的想象力，讓學生形成具體的思維能力，幫助初中生輕松發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律，體驗到學習數(shù)學知識的快樂。

二、數(shù)形結合思想在初中數(shù)學教學中的應用策略

為了更加具體、詳細的分析應用數(shù)形結合思想的策略，本文以初中數(shù)學教材中的《平面直角坐標系》為例，從如下三個方面進行分析，詳述如下。

（一）提供材料，引導學生進行概括

提供材料讓學生進行概括，那材料就應當包括兩部分：第一部分是新的學習內容，第二部分則是以前學過的內容。教師設置新的學習內容，即本堂課的教學內容核心——平面直角坐標系，并且在引入的過程中要教給學生平面直角坐標系的基本概念和畫法。其次，教師選擇以前的教學內容，從而引導其復習以前學過的知識，因為知識一旦在學生的腦中留有印象，學生就可以按照圖索進行思考，相應的，學生進入學習狀態(tài)的速度也更快。例如教師可以引入正三角形并引導學生復習其定義和特點，并想象其具體的形狀。這兩種材料搭配使用，一是可以激發(fā)學生的好奇心和求知欲，調動其學習情緒，便于引導其概括舊知識學習新知識，二是為滲透數(shù)形結合思想打好基礎。

（二）滲透數(shù)形結合思想

對于數(shù)形結合的思想，能夠指導學生學會知識轉換，掌握數(shù)與形之間的內在關聯(lián)，從而滲透數(shù)形結合思想。因為函數(shù)是學生學習數(shù)學知識、掌握數(shù)學規(guī)律的最重要的學習工具，所以結合教學內容，筆者認為通過函數(shù)滲透數(shù)形結合思想的方式是最有效的。實際教學過程中，教師可以通過函數(shù)和函數(shù)圖像之間的關系引導學生進行數(shù)形轉換。例如教師可以把三角形的一條邊放入平面直角坐標系中，通過這條線段（形）引導學生分析所對應的函數(shù)（數(shù)）是什么。在這個過程中，教師引導初中生用最直接的知識轉換方法——選幾個點求得公因數(shù)，然后分析X,Y的取值范圍，從而確定函數(shù)。正是因為這種知識轉換方法最直接也最復雜，所以學生思考的內容就多，思考過程也長，滲透數(shù)形結合思想的環(huán)節(jié)增多。

（三）培養(yǎng)數(shù)形結合能力

基于前面的引導基礎，教師可引導學生繼續(xù)深入分析，從而提升其數(shù)形結合能力，例如學生在掌握如何用函數(shù)表示三角形的一條邊之后，教師就可以繼續(xù)加大難度，讓學生用函數(shù)組表示平面直角坐標系中的三角形，因為有了前面的探究經驗，所以學生接下來的計算過程就是一個求穩(wěn)、求快、求準的過程，而在這個過程中，其數(shù)形結合能力會因為其穩(wěn)定、快速而準確的思考而變得更強。

（四）強化練習，促進學生運用數(shù)形結合思想

布置課外作業(yè)即是強化練習的最好方式，對促進學生運用數(shù)形結合思想，繼而夯實數(shù)形結合能力是非常重要的。例如，教師可以根據(jù)教學內容設置全新的課外作業(yè)，作業(yè)內容可設置為“觀察五角星在平面直角坐標系中的位置，嘗試用列函數(shù)組的方式表示平面直角坐標系中的五角星。”由三角形過度到五角星，因為難度成倍增加，所以對學生應用數(shù)形結合思想的考驗也更大，不管學生做不做得出來，都會因為復雜的思考和驗算過程而提升自己的數(shù)形結合能力。當然，因為此課外作業(yè)的難度較大，所以教師可以采用分組教學，以分組探究的方式讓學生合作完成學習任務，這樣做的好處是可以降低學生的探究難度，同時促進生生交流，對夯實其數(shù)形結合能力非常有幫助。綜上所述，初中數(shù)學教學階段，數(shù)學教師要深入研究數(shù)形結合思想，提高運用數(shù)形結合思想進行教學的能力，改善學生的學習情況，推進教學課堂的多樣化，增強學生的學習興趣，提升學生的解題能力。

參考文獻：

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[3]孫秀蘭.數(shù)形結合思想在初中數(shù)學中的教學研究及案例分析[D]伊犁師范學院,201

作者：李淑華 單位：甘肅省武威市民勤縣第五中學