應(yīng)用型人才培養(yǎng)下高等數(shù)學(xué)教學(xué)思考

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摘要：本文從應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的視角，探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個關(guān)鍵問題：“教什么”和“怎么教”，通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略的改革研究，以達到教師樂于教，學(xué)生樂于學(xué)的效果，使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，切實提高應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：應(yīng)用型人才；高等數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)研究

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問題

大部分學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有興趣，覺得高等數(shù)學(xué)非常抽象，離他們很遠，很多學(xué)生抱著只追求考試能通過的心態(tài)來對待高等數(shù)學(xué)，這樣并不能達到培養(yǎng)應(yīng)用型人才的目的，人才培養(yǎng)質(zhì)量更是難以保證。針對以上問題，一些學(xué)者認為導(dǎo)致其產(chǎn)生的主要原因是學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度出現(xiàn)了問題。究竟是什么原因引起這些現(xiàn)象的呢？經(jīng)調(diào)研我們發(fā)現(xiàn)，一方面，由于教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的陳舊和課程內(nèi)容的抽象難懂，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)興趣極低，多數(shù)學(xué)生只能通過對公式、定理的死記硬背以求及格成績，達到獲得學(xué)分的目的，這樣的學(xué)習(xí)效果當(dāng)然得不到質(zhì)量保證；另一方面，在當(dāng)前深化高等學(xué)校創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)教育改革的大背景下，基礎(chǔ)課的課時不斷縮減，基于當(dāng)前的教學(xué)大綱，出現(xiàn)了教師教學(xué)任務(wù)重、課時分配少的問題，教師在教學(xué)的過程中只能對某些內(nèi)容進行精簡，導(dǎo)致學(xué)生接收到的信息太過理論化，再加上對大量的練習(xí)感到枯燥無味，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)抱著排斥心理，教學(xué)目標(biāo)當(dāng)然難以實現(xiàn)，一些教師甚至抱怨，現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課教的不是數(shù)學(xué)。面對這樣的現(xiàn)象和困惑，高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革勢在必行。

二、對高等數(shù)學(xué)教學(xué)的一點思考

目前，我國在基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究成果還比較少，一些學(xué)者就應(yīng)用型人才培養(yǎng)對高等數(shù)學(xué)教學(xué)進行了有益的探索，提出了具體的改革措施，但系統(tǒng)性和嚴謹性的研究成果還非常缺失。部分教師對應(yīng)用型本科教育基本特征的認識不透徹，對應(yīng)用型人才培養(yǎng)目標(biāo)不明確，用傳統(tǒng)的教學(xué)方式培養(yǎng)應(yīng)用型人才，當(dāng)然達不到預(yù)期的教學(xué)質(zhì)量。本文以高等數(shù)學(xué)教學(xué)為研究視角，旨在明確應(yīng)用型人才培養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，著力解決“教什么”和“怎么教”的問題，這對提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)合格的應(yīng)用型人才具有重要意義。同時，在應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式下，高等數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備什么樣的素質(zhì)，本文也進行了一些思考。

（一）教學(xué)內(nèi)容的調(diào)整和優(yōu)化

基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)的要求，我們對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容進行了以下幾方面思考：1.教學(xué)內(nèi)容的生動性。在以往的研究中，學(xué)者提倡在教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)史的相關(guān)知識以及數(shù)學(xué)家的相關(guān)背景介紹等，目的是活躍課堂氣氛，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。然而在教學(xué)的過程中，我們發(fā)現(xiàn)這些做法確實可以活躍課堂氣氛，但是當(dāng)引入真正的教學(xué)內(nèi)容時，學(xué)生又沒有興趣了，導(dǎo)致教學(xué)質(zhì)量很難保證。事實上，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)沒有興趣的最本質(zhì)原因是覺得數(shù)學(xué)抽象，離他們很遠。因此，我們提倡教學(xué)內(nèi)容的生動性是指講清數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，數(shù)學(xué)從哪兒來，又可以到哪兒去，告訴學(xué)生數(shù)學(xué)與生動活潑的現(xiàn)實世界的聯(lián)系，數(shù)學(xué)其實來源于生活，克服數(shù)學(xué)的抽象，才能真正激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。2.教學(xué)內(nèi)容的側(cè)重性。對數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生來說，數(shù)學(xué)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和邏輯推理能力，故對定理的學(xué)習(xí)當(dāng)然要注重定理的證明；對于應(yīng)用型本科院校的學(xué)生來說，更注重學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，故對定理的學(xué)習(xí)要講究在理解基礎(chǔ)上的應(yīng)用，即理解定理的內(nèi)涵（對于定理的證明，可介紹思路或略過），并會用定理解決一些實際問題。對概念的學(xué)習(xí)亦是如此，應(yīng)注重概念的直觀理解。3.教學(xué)內(nèi)容的應(yīng)用性。應(yīng)用性的本質(zhì)是數(shù)學(xué)建模，即將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，再利用數(shù)學(xué)知識解決這個問題，也就是建立數(shù)學(xué)模型，從中可以培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力，這正符合應(yīng)用型人才關(guān)于加強實踐能力的培養(yǎng)要求。同時，應(yīng)注意教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)代數(shù)學(xué)前沿的接軌，不僅讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用，還可以激發(fā)學(xué)生探究知識的欲望。4.繼續(xù)注重計算能力的培養(yǎng)。一些學(xué)者認為有了數(shù)學(xué)軟件做支撐，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中就可以淡化學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。事實上，這不符合應(yīng)用型人才的培養(yǎng)目標(biāo)。一方面，很多理工科專業(yè)課都要用到高等數(shù)學(xué)的計算，故強化計算對于學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)是有幫助的；另一方面，應(yīng)用型人才注重將知識應(yīng)用于實踐，首先需要理解知識，而高等數(shù)學(xué)中的計算，如極限的計算，本質(zhì)上就是利用數(shù)學(xué)定理去求極限，通過大量的計算，可加深對定理的理解，因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們提倡繼續(xù)加強學(xué)生計算能力的培養(yǎng)。

（二）教學(xué)策略的思想性和實踐性

基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)，一些學(xué)者提出了啟發(fā)式教學(xué)、基于問題的教學(xué)、研究型教學(xué)等一系列教學(xué)方法。這些方法固然注重了學(xué)生實踐能力的培養(yǎng)，但就應(yīng)用型人才的內(nèi)涵看，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們更應(yīng)該注重培養(yǎng)“如何將知識應(yīng)用于實踐”，也就是要教會學(xué)生思考。為此，我們對高等數(shù)學(xué)的教學(xué)策略進行了以下幾方面思考。1.教學(xué)策略的思想性，即以數(shù)學(xué)知識為載體，貫徹數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。簡言之，就是在教學(xué)過程中要恰當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。如：在學(xué)習(xí)一元函數(shù)的時候有一個鄰域的概念，點a的鄰域就是以點a為中心的開區(qū)間，在教學(xué)過程中不能只停留在這里，要引領(lǐng)學(xué)生去認識概念的本質(zhì)，事實上點a的δ鄰域表示與點a的距離小于δ的一切點的全體，進一步問學(xué)生能不能在平面上定義一個點P的鄰域，最終發(fā)現(xiàn)可以類似定義，平面上點P的鄰域就是一個開圓。接著提問，在空間中呢？空間中點P的鄰域就是一個開球，事實上，這個概念可以推廣到n維的情形，這就接觸了現(xiàn)代數(shù)學(xué)的前沿。最終，我們發(fā)現(xiàn)“鄰域”這個數(shù)學(xué)概念可以統(tǒng)一起來，這就是典型的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的一體化。掌握了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，就等于學(xué)到了數(shù)學(xué)的精髓，有助于學(xué)生將“知識應(yīng)用于實踐”。2.教學(xué)策略的實踐性。實踐教學(xué)是應(yīng)用型人才培養(yǎng)的重要一環(huán)，在教學(xué)過程中，我們提倡滲透以下幾個環(huán)節(jié)。①課內(nèi)實踐。也就是習(xí)題課教學(xué)。在習(xí)題課教學(xué)中，一方面要培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)理論指導(dǎo)解題的能力，另一方面，要培養(yǎng)學(xué)生從具體的問題中歸納、總結(jié)方法，提煉數(shù)學(xué)思想方法。我們在講關(guān)于冪指函數(shù)的求極限問題時就用到了多題一解的思想，收到了很好的課堂效果。②課外實踐。鼓勵學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)競賽，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新能力，還鍛煉了學(xué)生的團結(jié)協(xié)作能力，也符合創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)背景下應(yīng)用型人才的培養(yǎng)。③加強第二課堂的構(gòu)建。我們提倡建立課下交流和互動的平臺，以加強生生和師生之間的互動，有助于教師迅速掌握學(xué)生的情況。互動平臺是很容易建立的，這可以借助于QQ群、微信群等建立起來。

（三）培養(yǎng)合格應(yīng)用型本科人才得以實現(xiàn)的“人”的因素

有了優(yōu)化的教學(xué)內(nèi)容、先進的教學(xué)策略，要確保良好的教學(xué)效果，我們必須考慮教學(xué)過程中的主體———學(xué)生以及起主導(dǎo)作用的教師。

1.教師要充分考慮學(xué)生的認知水平和思維水平，有機結(jié)合理論課教學(xué)和習(xí)題課教學(xué)兩個教學(xué)環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)的高度抽象性和理論嚴謹性，使得這門學(xué)科的學(xué)習(xí)比其他學(xué)科要困難一些，這也是大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有排斥心理的原因。學(xué)生之所以排斥數(shù)學(xué)，是因為數(shù)學(xué)難懂。因此，作為高校教師，我們必須充分考慮學(xué)生的認知水平，在教學(xué)中，一定要由易到難，逐步深入，不斷提高學(xué)生的思維能力。關(guān)于學(xué)生的認知水平，可以從學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績以及實際課堂教學(xué)中逐步掌握；關(guān)于由易到難的學(xué)習(xí)過程，教師可以把握兩個環(huán)節(jié)：理論課教學(xué)和習(xí)題課教學(xué)。理論課教學(xué)要盡量通俗易懂，習(xí)題課教學(xué)可以逐步滲透學(xué)習(xí)內(nèi)容的深度。

2.良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在教學(xué)過程中，我們發(fā)現(xiàn)應(yīng)用型本科院校大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在以下問題。①上課只帶課本不帶練習(xí)本；②上課不做課堂筆記；③不會聽課，聽課效率不高?？梢?，學(xué)生還沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，還不具備較好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。因此，我們要幫助學(xué)生糾正這些問題。同時，我們還發(fā)現(xiàn)學(xué)生不做課堂筆記的最主要原因是認為老師講的內(nèi)容課本上都有，不知道何時該做筆記，這就要求在課堂教學(xué)中，教師要提示學(xué)生、引導(dǎo)學(xué)生合理有效地學(xué)習(xí)；關(guān)于聽課效率問題，學(xué)生聽完課后，不知道必須掌握什么，哪些是在學(xué)有余力的情況下再去弄懂的知識，這就要求教師在課堂教學(xué)中一定要強調(diào)重點和難點，對不同程度的學(xué)生要有不同的要求，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

3.加強“好人格、精學(xué)術(shù)，懂教育、通實踐”的高等數(shù)學(xué)教師團隊建設(shè)。經(jīng)過多年的教學(xué)經(jīng)驗，我們認為，要培養(yǎng)合格的應(yīng)用型本科人才，教師必須具備“好人格”、“精學(xué)術(shù)”、“懂教育”、“通實踐”等四個條件。“好人格”即教師要有良好的職業(yè)道德，要關(guān)愛學(xué)生、呵護學(xué)生，成為學(xué)生的良師益友，做一個有責(zé)任感的老師；“精學(xué)術(shù)”即教師要有扎實的專業(yè)理論知識，要不斷更新自己的專業(yè)知識，將科研融入教學(xué)；“懂教育”是指教師要具備一定的教育教學(xué)理論，在如何教會學(xué)生知識上下功夫；“通實踐”是指教師應(yīng)具備較強的實踐能力，這一項能力是目前高等數(shù)學(xué)教師隊伍中比較缺乏的，目前培養(yǎng)這一能力比較有效的途徑就是鼓勵教師積極指導(dǎo)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以及數(shù)學(xué)競賽等課外學(xué)術(shù)競賽。應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，對教授高等數(shù)學(xué)的教師提出了更高的要求，不僅要有廣泛的專業(yè)知識及較好的教育教學(xué)技能，而且要具備很強的實踐能力。因此，加強適合應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的高等數(shù)學(xué)教師團隊建設(shè)具有重要意義。

三、小結(jié)

本文基于應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式，探索高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的兩個關(guān)鍵問題：“教什么”和“怎么教”，“教什么”即解決教學(xué)內(nèi)容的問題，“怎么教”即采取什么樣的教學(xué)方法和手段，以達到教師樂于教、學(xué)生樂于學(xué)的效果。本文通過高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)策略的改革研究，使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)符合應(yīng)用型人才培養(yǎng)的目標(biāo)，切實提高應(yīng)用型人才培養(yǎng)質(zhì)量，同時，本文對構(gòu)建適合應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的高等數(shù)學(xué)教師團隊也做了一些思考。

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作者：郭述鋒 陶月喬 單位：桂林航天工業(yè)學(xué)院理學(xué)部