信號(hào)與系統(tǒng)微課教學(xué)設(shè)計(jì)研究

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1引言

信息化時(shí)代的到來(lái)，以其信息量大、知識(shí)更新快和傳播速度快等特點(diǎn)不斷對(duì)人們的思維方式、學(xué)習(xí)方式提出挑戰(zhàn)。在此背景下，如何應(yīng)對(duì)在有限課時(shí)內(nèi)保證知識(shí)的深度、廣度和前沿性成為教學(xué)改革過(guò)程中必須要面對(duì)的問(wèn)題。微課作為重要的教學(xué)資源，既可有效的輔助課堂教學(xué)，又可克服時(shí)間、空間限制，使學(xué)員可以不受限制的自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐，為學(xué)員的課外學(xué)習(xí)提供新的途徑。前期大量的學(xué)者對(duì)微課的概念和要求進(jìn)行了積極和充分的探討，也出現(xiàn)了一批將微課理論應(yīng)用于具體實(shí)踐的研究，但對(duì)于如何利用好微課資源促進(jìn)學(xué)員深度思考，加深對(duì)課程的認(rèn)識(shí)，而不是簡(jiǎn)單的知識(shí)累加和拓展這方面的探索相對(duì)較少。本文結(jié)合筆者參加本校微課競(jìng)賽積累的經(jīng)驗(yàn)，以深度學(xué)習(xí)為目標(biāo)，對(duì)學(xué)員思維品質(zhì)的培養(yǎng)、教學(xué)內(nèi)容的選擇與設(shè)計(jì)做了一些思考，并以傅里葉變換的頻移特性為例，介紹視頻內(nèi)容的設(shè)計(jì)過(guò)程。

2促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)

深度學(xué)習(xí)概念的提出，為我們觀察、分析課堂教學(xué)，改善教學(xué)質(zhì)量提供了一種新的視角。深度學(xué)習(xí)是指在理解學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)者能夠批判性地學(xué)習(xí)新的思想和事實(shí)，并在原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，實(shí)現(xiàn)眾多思想間的分析和聯(lián)系，能夠?qū)⒁延械闹R(shí)遷移到新的情境中，做出決策和解決問(wèn)題的持續(xù)性學(xué)習(xí)過(guò)程，具有高投入性和建構(gòu)性的內(nèi)涵特質(zhì)。綜合目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)深度學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)，深度學(xué)習(xí)是一種自主式、批判性的學(xué)習(xí)方式.前期，我校在全校范圍內(nèi)廣泛持續(xù)地開(kāi)展了各類主題的教學(xué)研討與交流活動(dòng)，取得了階段性的突破，在基于問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、項(xiàng)目驅(qū)動(dòng)、引導(dǎo)式等教學(xué)模式中，一定程度上都體現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)的理念，強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力。但深度學(xué)習(xí)理論還需逐步滲透到學(xué)習(xí)中的反思狀態(tài)、學(xué)習(xí)成果的躍遷能力和思維層次等各個(gè)方面。在微信息時(shí)代，微課基于網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)，支持在線或移動(dòng)學(xué)習(xí)，利用碎片化的時(shí)間拓展了課程的外延，利于課程教學(xué)質(zhì)量的提高，但片段式的學(xué)習(xí)不利于知識(shí)的系統(tǒng)化學(xué)習(xí)，在“信號(hào)與系統(tǒng)”微課教學(xué)建設(shè)的過(guò)程中還需注意如下思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

2.1主動(dòng)思考能力

教學(xué)不僅僅是簡(jiǎn)單的知識(shí)再現(xiàn)，更重要的是引導(dǎo)學(xué)員培養(yǎng)獨(dú)立思考、批判性思維，論證出正確結(jié)論的能力。在“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的學(xué)習(xí)中，首先要解決什么是信號(hào)與系統(tǒng)，為什么要學(xué)這門課，學(xué)了這門課有什么用的問(wèn)題。在講到抽樣定理的時(shí)候要鼓勵(lì)學(xué)員大膽質(zhì)疑，當(dāng)連續(xù)時(shí)間信號(hào)在時(shí)間上被抽樣后可以代表原信號(hào)以及恢復(fù)出原信號(hào)么？從直覺(jué)上看，抽樣似乎不可進(jìn)行，但在工程運(yùn)用中確實(shí)進(jìn)行了抽樣。教員需要鼓勵(lì)學(xué)員多思考，多設(shè)疑，積極主動(dòng)地求證，直到把問(wèn)題分析清楚。

2.2透過(guò)知識(shí)抓課程本質(zhì)的歸納能力

每門課程都有一個(gè)貫穿課程始末的主線，即課程的核心思想?！靶盘?hào)與系統(tǒng)”課程中，系統(tǒng)分析是根本任務(wù)，時(shí)域分析法是基本方法，在時(shí)域基礎(chǔ)上變換得到的傅里葉變換、拉普拉斯變換及z變換等變換域分析方法在應(yīng)用領(lǐng)域各不相同，但其核心思想都是將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化的分解思想，只是分解的基元信號(hào)有所不同。如何抓住這條主線，需要引導(dǎo)學(xué)員對(duì)課程內(nèi)容做深入的理解和感悟。

2.3多角度、分層次看待問(wèn)題的能力

歸納能力幫助學(xué)員從宏觀上把握課程的中心和脈絡(luò)。具體到局部?jī)?nèi)容又需要注意培養(yǎng)學(xué)員多角度、分層次地看待問(wèn)題。如系統(tǒng)分析既可以從產(chǎn)生響應(yīng)的物理原因的角度去分析，也可以從頻域中系統(tǒng)函數(shù)的物理意義著手，從多個(gè)角度利用不同的分析方法解決問(wèn)題，可以鞏固學(xué)員對(duì)課程內(nèi)容的認(rèn)識(shí)與運(yùn)用。此外，在信息化背景下，智能化、電子化的時(shí)代趨勢(shì)使得每一個(gè)工程問(wèn)題早已不是單獨(dú)某一個(gè)專業(yè)知識(shí)或?qū)I(yè)課程所能解決。學(xué)員還需對(duì)自身專業(yè)的課程體系有宏觀把握。從“電路分析基礎(chǔ)”到“信號(hào)與系統(tǒng)”再到“DSP原理及應(yīng)用”等一系列課程要做到知識(shí)的融會(huì)貫通。

2.4細(xì)致的觀察力與感知力

在工程應(yīng)用中，細(xì)節(jié)決定成敗。教員在教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)員對(duì)問(wèn)題的敏感性與感知力。如在講解信號(hào)卷積運(yùn)算時(shí)，若卷積信號(hào)的區(qū)間分別為[A,B]和[C,D]，則卷積積分區(qū)間的結(jié)論為[A+C,B+D]。為什么會(huì)有這樣的結(jié)論？學(xué)員在學(xué)習(xí)卷積運(yùn)算的過(guò)程中要注意到這個(gè)細(xì)節(jié)問(wèn)題，通過(guò)對(duì)細(xì)節(jié)問(wèn)題的探索，更深入的理解卷積運(yùn)算的物理意義，進(jìn)而為實(shí)現(xiàn)卷積問(wèn)題及工程應(yīng)用打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

3微課教學(xué)內(nèi)容的選擇

“信號(hào)與系統(tǒng)”課程是各地方高校和軍隊(duì)院校普遍開(kāi)設(shè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)核心課程，實(shí)用性強(qiáng)，其理論體系在人才培養(yǎng)方案中起著承上啟下的作用。我校的“信號(hào)與系統(tǒng)”課程授課對(duì)象為通信類及電子信息類各專業(yè)學(xué)員。近兩年，為了適應(yīng)新形勢(shì)下人才培養(yǎng)的要求，各類地方高校及軍隊(duì)院校紛紛轉(zhuǎn)變辦學(xué)思路，調(diào)整人才培養(yǎng)方向和定位。針對(duì)我校而言，具體到“信號(hào)與系統(tǒng)”課程，面向通信專業(yè)的學(xué)時(shí)數(shù)由原先的64學(xué)時(shí)縮短為現(xiàn)在的60學(xué)時(shí)，面向電子信息類專業(yè)的學(xué)時(shí)數(shù)由原先的48學(xué)時(shí)縮短為40學(xué)時(shí)。而“信號(hào)與系統(tǒng)”課程的特點(diǎn)是內(nèi)容繁多、理論抽象、數(shù)學(xué)計(jì)算復(fù)雜，易使學(xué)員感覺(jué)枯燥抽象。如何根據(jù)新的課程標(biāo)準(zhǔn)，利用好信息化的教學(xué)手段，優(yōu)化課程內(nèi)容，提高教學(xué)效率，在有限的教學(xué)課時(shí)內(nèi)引導(dǎo)學(xué)員深度思考信號(hào)與系統(tǒng)的問(wèn)題，在思考中產(chǎn)生學(xué)習(xí)需求，在需求中學(xué)習(xí)分析信號(hào)及系統(tǒng)的方法，在實(shí)踐過(guò)程中養(yǎng)成科學(xué)的高階思維品質(zhì)，在持續(xù)深入的學(xué)習(xí)中宏觀把握科學(xué)技術(shù)前沿和分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力，這些都是“信號(hào)與系統(tǒng)”課程在教學(xué)過(guò)程中需要面臨和解決的問(wèn)題。圍繞這些問(wèn)題，信號(hào)與系統(tǒng)課程的微課，應(yīng)選取教學(xué)中的核心知識(shí)點(diǎn)及具有代表性的內(nèi)容，解決教學(xué)過(guò)程中普遍存在的難點(diǎn)、重點(diǎn)、疑點(diǎn)問(wèn)題。同時(shí)，微課內(nèi)容的選取應(yīng)符合學(xué)員學(xué)習(xí)的普遍性需要，能促進(jìn)和啟發(fā)學(xué)員深度思考。數(shù)學(xué)作為工科課程學(xué)習(xí)過(guò)程中必備的科學(xué)素養(yǎng)，在信號(hào)與系統(tǒng)課程中得到了充分的體現(xiàn)。如系統(tǒng)模型的建立與求解，涉及到高等數(shù)學(xué)中微分方程求解的相關(guān)知識(shí)，基本連續(xù)時(shí)間信號(hào)即為常用的函數(shù)。針對(duì)此類純理論基礎(chǔ)的相關(guān)內(nèi)容，不是都適合制作成微課，由于數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用在前期數(shù)學(xué)課程中已經(jīng)解決，所以類似于運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行時(shí)域分析的經(jīng)典方法就無(wú)需選取為微課內(nèi)容。而基本連續(xù)時(shí)間信號(hào)雖是常用函數(shù)的形式，學(xué)員之前對(duì)函數(shù)的內(nèi)容也已熟知，但本課程中基本信號(hào)的學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)課程中常用函數(shù)的學(xué)習(xí)側(cè)重點(diǎn)不同，在微課內(nèi)容設(shè)計(jì)上注重建立信號(hào)模型的物理背景以及信號(hào)特性的講解及應(yīng)用。對(duì)于基本信號(hào)進(jìn)行微課設(shè)計(jì)既有利于學(xué)員深入理解相關(guān)知識(shí)，又有利于學(xué)員理論聯(lián)系實(shí)際，逐步建立工程意識(shí)。除了純理論基礎(chǔ)的相關(guān)知識(shí)外，在信號(hào)與系統(tǒng)的時(shí)域、變換域分析方法中存在大量的工程應(yīng)用的實(shí)例，具有很強(qiáng)的工程應(yīng)用價(jià)值。例如在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)域分析中的回聲抵消技術(shù)；在周期信號(hào)級(jí)數(shù)展開(kāi)中的電力系統(tǒng)諧波分析、雙音多頻解碼技術(shù)；在連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)頻域分析中的調(diào)制解調(diào)、濾波及抽樣等問(wèn)題都是工程應(yīng)用的實(shí)際例子。引入這些應(yīng)用實(shí)例制作成微課，可增加學(xué)員的學(xué)習(xí)興趣，開(kāi)闊學(xué)員的視野和思路，解決理論抽象，與實(shí)踐相脫節(jié)的問(wèn)題，更可以突破“理解、記憶、應(yīng)用”的教學(xué)目標(biāo)，實(shí)現(xiàn)從知識(shí)到技能，從方法到過(guò)程以及在反思基礎(chǔ)上的深度學(xué)習(xí)，從而構(gòu)建屬于自己的新的認(rèn)知的高階教學(xué)目標(biāo)。圍繞這些內(nèi)容，可采用啟發(fā)式、問(wèn)題驅(qū)動(dòng)、任務(wù)驅(qū)動(dòng)等教學(xué)模式組織教學(xué)內(nèi)容。

4微課的教學(xué)設(shè)計(jì)

微課的特點(diǎn)是主題明確，短小精煉。如何設(shè)計(jì)引人入勝的開(kāi)頭是一次微課能否成功的關(guān)鍵。問(wèn)題作為內(nèi)容組織的基本單位，問(wèn)題設(shè)計(jì)成為內(nèi)容組織優(yōu)劣的核心因素。通過(guò)設(shè)計(jì)環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題可以鍛煉學(xué)員理論推導(dǎo)的理性思維品質(zhì)。開(kāi)放、自由、具有探索性的問(wèn)題可以激發(fā)學(xué)員進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，在對(duì)所學(xué)知識(shí)深刻理解的基礎(chǔ)上，促進(jìn)學(xué)員高級(jí)思維能力的發(fā)展，在探究過(guò)程中實(shí)現(xiàn)知識(shí)構(gòu)建與跟蹤前沿技術(shù)的學(xué)習(xí)遷移，從知識(shí)掌握走向智慧生成和能力發(fā)展。要實(shí)現(xiàn)這一高階教學(xué)目標(biāo)，要求教員必須熟知教學(xué)內(nèi)容，全面分析教材，深入挖掘教材，恰當(dāng)選擇微課教學(xué)內(nèi)容，并對(duì)核心教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行提煉和設(shè)計(jì)。本文以傅里葉變換的頻移特性為例，探討微課的設(shè)計(jì)思路。根據(jù)課程特點(diǎn)和教學(xué)對(duì)象的具體情況，本次課的教學(xué)目標(biāo)包含如下兩個(gè)方面：

4.1知識(shí)目標(biāo)

理解頻移特性的推導(dǎo)過(guò)程，掌握頻移特性的具體內(nèi)容，能夠熟練運(yùn)用頻移特性求解信號(hào)的頻譜函數(shù)，掌握分析信號(hào)的科學(xué)思想、基本理論及基本分析方法。

4.2能力與素養(yǎng)目標(biāo)

（1）提高邏輯推理能力和分析運(yùn)算能力；（2）具備觀察、歸納總結(jié)的能力；（3）提高分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；（4）培養(yǎng)工程素養(yǎng)及反思、創(chuàng)新意識(shí)與能力。本次微課的內(nèi)容組織打破了通常的由知識(shí)到應(yīng)用的邏輯演繹結(jié)構(gòu)，按照更適應(yīng)高校學(xué)員的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和實(shí)際思維過(guò)程進(jìn)行，采用“工程背景—數(shù)學(xué)理論—物理意義—工程實(shí)踐—知識(shí)拓展”的模式，形成科學(xué)性、連貫性、實(shí)踐性的教學(xué)內(nèi)容。講授過(guò)程分為如下環(huán)節(jié)。（1）應(yīng)用牽引。在課程引入環(huán)節(jié)以大家廣為熟知的無(wú)線廣播系統(tǒng)為例，從信號(hào)傳輸?shù)慕嵌热胧郑ㄟ^(guò)對(duì)語(yǔ)音信號(hào)直接傳播時(shí)所需天線尺寸進(jìn)行計(jì)算可知必須縮短天線尺寸這一應(yīng)用需求，激發(fā)學(xué)員對(duì)這次微課學(xué)習(xí)的興趣和探求縮短天線尺度的方法，培養(yǎng)學(xué)員從實(shí)際應(yīng)用背景中提出問(wèn)題的能力。（2）理論推導(dǎo)。以直觀的頻譜觀測(cè)，引導(dǎo)學(xué)員提出縮短天線尺寸的思路。通過(guò)層層設(shè)問(wèn)的形式，引導(dǎo)學(xué)員進(jìn)行理論推導(dǎo)驗(yàn)證解決思路，得出研究性結(jié)論。在理論推導(dǎo)的過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)員的數(shù)學(xué)演算的邏輯思維能力，使學(xué)員學(xué)習(xí)從事研究性學(xué)習(xí)的方法和習(xí)慣。（3）總結(jié)物理意義。以頻譜圖的方式形象得出信號(hào)頻譜搬移的方法，揭示信號(hào)頻譜搬移的實(shí)質(zhì)就是對(duì)需要搬移的信號(hào)乘以虛指數(shù)信號(hào)，其中信號(hào)搬移的量由虛指數(shù)信號(hào)的指數(shù)頻率決定。這一重要結(jié)論的得出為工程問(wèn)題的解決提供理論依據(jù)。（4）工程實(shí)踐?；氐揭s短天線尺度這一實(shí)例上來(lái)，在通信系統(tǒng)中將信號(hào)的頻譜搬移稱為調(diào)制，給出調(diào)制概念后便可根據(jù)上述理論推導(dǎo)和總結(jié)的物理意義水到渠成地建立調(diào)制的模型。通過(guò)問(wèn)題的解決，強(qiáng)化分析問(wèn)題和深入學(xué)習(xí)、探究問(wèn)題的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固研究解決實(shí)際問(wèn)題的科學(xué)方法和思維品質(zhì)。（5）知識(shí)拓展。調(diào)制只解決了信號(hào)發(fā)送的問(wèn)題，到了接收端，調(diào)制信號(hào)還需還原成原信號(hào)。此時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)員繼續(xù)深入探究，利用頻譜搬移的方法舉一反三的解決信號(hào)恢復(fù)的工程任務(wù)。通過(guò)拓展，將知識(shí)進(jìn)行深化，以適當(dāng)留白的形式給學(xué)員提供拓寬知識(shí)面的空間，自主探索頻移特性的其他應(yīng)用，充分體現(xiàn)學(xué)為主體的思想，從而實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的教學(xué)目標(biāo)。

5結(jié)語(yǔ)

微課作為一種信息化教學(xué)資源，已成為課堂教學(xué)、在線教學(xué)及虛擬教學(xué)過(guò)程中非常重要的組成部分，并為更深入的教學(xué)改革提供了新的思路。面對(duì)微課的蓬勃發(fā)展，教員要注意充分利用好微課資源，通過(guò)提高自身的學(xué)術(shù)水平、開(kāi)闊前瞻性視野，實(shí)現(xiàn)科研成果向教學(xué)成果轉(zhuǎn)化，激勵(lì)學(xué)員積極探索，不斷發(fā)展深度學(xué)習(xí)的思維品質(zhì)，打造面向部隊(duì)，面向戰(zhàn)場(chǎng)、面向未來(lái)的新型軍事人才。

作者：王淵 賈永興 朱瑩 單位：陸軍工程大學(xué)