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教材簡析:注重與學(xué)生已學(xué)的條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系,通過條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)及作用的對比,引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的生活事例中,認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用,體會扇形統(tǒng)計(jì)圖在日常生活中的廣泛應(yīng)用。
教學(xué)過程:
一、談話導(dǎo)入,以舊引新
師:老師統(tǒng)計(jì)了第五單元的檢測成績,我們六(3)班60人,優(yōu)有30人,良有18人,中有9人,還有3位同學(xué)待及格。(師邊敘述邊把數(shù)據(jù)現(xiàn)場輸入電腦)課件出示六(3)班第五單元質(zhì)檢情況統(tǒng)計(jì)表,讓學(xué)生了解基本信息。
六(3)班第五單元質(zhì)檢情況統(tǒng)計(jì)表
師:為了能更直觀、形象地看出各個(gè)等級人數(shù)的多少,我們把它制成統(tǒng)計(jì)圖。
師:這是我們學(xué)過的什么統(tǒng)計(jì)圖?從這幅統(tǒng)計(jì)圖中可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息?
師:如果我們想知道每個(gè)等級的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾,能直接從條形統(tǒng)計(jì)圖中看出來嗎?
師:有一種統(tǒng)計(jì)圖能解決這個(gè)問題,想知道嗎?
師:扇形統(tǒng)計(jì)圖。(板書課題)今天我們就一起來學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖。
師:每個(gè)等級的人數(shù)占全班人數(shù)的百分之幾,誰能解決這個(gè)問題呢?
學(xué)生運(yùn)用已有的知識解答。學(xué)生反饋后,教師板書:
優(yōu):30÷60×100%=50% 良:18÷60×100%=30%
中:9÷60×100%=15% 待及格:3÷60×100%=5%
六(3)班第五單元質(zhì)檢各等級人數(shù)占全班人數(shù)的百分比:
[設(shè)計(jì)意圖:挖掘?qū)W生身邊的數(shù)學(xué)元素,從學(xué)生學(xué)習(xí)生活中選取素材,為引出統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)提供現(xiàn)實(shí)背景,并直觀呈現(xiàn)六(3)班第五單元檢測各等級人數(shù),說明條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。在此基礎(chǔ)上引發(fā)學(xué)生思考:每個(gè)等級的人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)不能從條形統(tǒng)計(jì)圖中看出來,怎么辦?以舊引新,揭示課題。]
二、自主探索,獲得新知
1.由數(shù)及形,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的生成過程。
師:如果現(xiàn)在用這個(gè)圓的面積表示全班學(xué)生人數(shù),把它看作單位“1”(即100%),再用藍(lán)、綠、黃、粉4種不同的顏色把這個(gè)圓分成四個(gè)小扇形。(課件出示)
師:根據(jù)上表中的百分?jǐn)?shù)信息,猜猜看,這四個(gè)不同顏色的扇形分別表示哪個(gè)部分?
學(xué)生反饋,教師概括。
師:獲優(yōu)的人數(shù)最多,占全班人數(shù)的50%,就用圓中最大的藍(lán)色扇形表示。
師:那么最小的粉色扇形就表示待及格的人數(shù)占全班人數(shù)的5%;綠扇形表示良的人數(shù)占全班人數(shù)的30%;黃扇形表示中的人數(shù)占全班人數(shù)的15%。
師:我們看到了這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖的主體部分,現(xiàn)在加上標(biāo)題和制圖日期,一個(gè)完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖便呈現(xiàn)于我們面前。(課件出示完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖)
[設(shè)計(jì)意圖:在給出扇形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),先出示一個(gè)圓,說明這個(gè)圓表示的含義,再把這個(gè)圓分成四個(gè)不同顏色的扇形,在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生充分認(rèn)識各個(gè)扇形的具體含義,由數(shù)及形,了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的生成過程。]
2.由形及數(shù),對扇形統(tǒng)計(jì)圖做出簡單分析。
師:仔細(xì)觀察“六(3)班第五單元質(zhì)檢情況統(tǒng)計(jì)圖”,你一眼就能看出的數(shù)學(xué)信息有哪些?還可以知道哪些信息?你對我們班同學(xué)在學(xué)習(xí)上有哪些好的建議?
3.數(shù)形結(jié)合,認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。
(1)認(rèn)識扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
師:在這個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,整個(gè)圓表示什么?(板書:全班人數(shù),單位“1”的量)各個(gè)扇形表示什么?(板書:各等級人數(shù)占全班人數(shù)的百分?jǐn)?shù)。)
(2)了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的作用。
師:通過剛才的觀察分析,你覺得扇形統(tǒng)計(jì)圖有什么作用?
小結(jié):扇形統(tǒng)計(jì)圖能更清楚地了解各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的百分?jǐn)?shù)關(guān)系。
4.對比分析,扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較。
5.回顧小結(jié),歸納兩種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用。
6.初步應(yīng)用,嘗試解決實(shí)際問題。
師:你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題?
預(yù)設(shè):
(1)已知全班人數(shù),求各等級人數(shù)?
(2)求一個(gè)等級人數(shù)比另一個(gè)等級人數(shù)多(少)全班人數(shù)的百分之幾?
(3)求一個(gè)等級人數(shù)比另一個(gè)等級人數(shù)多(少)百分之幾?
(4)已知各等級人數(shù)及相應(yīng)的百分?jǐn)?shù),求全班人數(shù)。
[設(shè)計(jì)意圖:循序漸進(jìn)地設(shè)計(jì)數(shù)形結(jié)合、對比分析、回顧小結(jié)、初步應(yīng)用等多個(gè)層面的學(xué)生探究活動(dòng),突出扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用這一重點(diǎn),讓學(xué)生在自主探究中建構(gòu)新知、學(xué)以致用,體會扇形統(tǒng)計(jì)圖的實(shí)用價(jià)值。]
7.展示生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖,感受扇形統(tǒng)計(jì)圖的價(jià)值。
師:我們認(rèn)識了扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)、作用,并能解決一些實(shí)際問題。日常生活中,我們經(jīng)常見到扇形統(tǒng)計(jì)圖的身影:(1)生活中你在哪些地方見到過扇形統(tǒng)計(jì)圖?(2)老師課前也收集了一些生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖,一起來看看吧?。ㄕn件出示)
[設(shè)計(jì)意圖:通過學(xué)生舉例、教師展示生活中的扇形統(tǒng)計(jì)圖,讓學(xué)生感到真實(shí)可信,貼近學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),拓寬學(xué)生的視野,培養(yǎng)創(chuàng)新精神,讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)就在身邊,扇形統(tǒng)計(jì)圖在生活中有著廣泛應(yīng)用。]
三、聯(lián)系生活,鞏固新知
1.做一做。
師:同學(xué)們,你們了解牛奶所含的營養(yǎng)成分嗎?這是一個(gè)有關(guān)牛奶所含營養(yǎng)成分的扇形統(tǒng)計(jì)圖。
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀察,說一說,你從圖中得到了哪些有價(jià)值的數(shù)學(xué)信息?
師:誰來說一說每天喝一袋250克的牛奶能補(bǔ)充各種營養(yǎng)成分各多少克?
2.比一比。
哪所學(xué)校的女生多?
3.算一算。
下圖是六(2)班第五單元數(shù)學(xué)考試成績統(tǒng)計(jì)圖。已知待及格的有3人。請你算出各種成績的人數(shù)填入統(tǒng)計(jì)表內(nèi)。
[設(shè)計(jì)意圖:設(shè)計(jì)層次性、多樣性、生活化的鞏固練習(xí)題,充分讓學(xué)生進(jìn)行思辨,引導(dǎo)學(xué)生對扇形統(tǒng)計(jì)圖中數(shù)學(xué)信息進(jìn)行觀察、分析、計(jì)算、推理、描述,既要關(guān)注學(xué)生解題的結(jié)果,更應(yīng)重視學(xué)生思維的過程,培養(yǎng)學(xué)生問題意識,提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。]
四、全課總結(jié),知情共融
1.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有哪些收獲?對自己的表現(xiàn)滿意嗎?
2.最后,把我最喜歡的一句名言送給大家,與同學(xué)們共勉。
[設(shè)計(jì)意圖:變師“講”為生“談”,讓學(xué)生自主反思學(xué)習(xí)活動(dòng),不僅引導(dǎo)學(xué)生反思數(shù)學(xué)知識的掌握情況,而且重視對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的反省。]
關(guān)鍵詞: 小學(xué)數(shù)學(xué) 體驗(yàn)式教學(xué) 有效學(xué)習(xí)
體驗(yàn)式教學(xué),即一種以學(xué)生為中心,在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上,通過實(shí)踐與反思結(jié)合起來獲得知識、技能和態(tài)度的教學(xué)方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用此種教學(xué)方法,不僅可以改變傳統(tǒng)枯燥機(jī)械的以教師為主體的灌輸式教學(xué)局面,實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí),還可以讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,獲得數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)情感的和諧發(fā)展。下面,筆者就對體驗(yàn)式教學(xué)方式在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上的具體應(yīng)用進(jìn)行詳細(xì)剖析。
一、引導(dǎo)學(xué)生自主探究,增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體體驗(yàn)
學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性的培養(yǎng)是使學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識并實(shí)現(xiàn)有效學(xué)習(xí)的第一步。教學(xué)過程中,不可再把學(xué)生當(dāng)做機(jī)械接受教材空洞知識的死板機(jī)器,而要讓學(xué)生積極參與教學(xué)過程,使學(xué)生在我們的正確引導(dǎo)下,對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究,讓學(xué)生通過親自動(dòng)手、動(dòng)腦掌握知識要點(diǎn),解決疑難問題,以此增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主體體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí)。
例如,學(xué)習(xí)《位置與方向》這一節(jié)時(shí),一上課,我給學(xué)生出示了一張電視臺播報(bào)臺風(fēng)警報(bào)的主題圖,并提出下列問題:從圖中你們可以得到什么信息?臺風(fēng)中心位于A市東偏南30°,誰是參照點(diǎn)?東偏南30°怎么確定的?如果想知道臺風(fēng)中心的具置,那么需要哪些條件?在引導(dǎo)學(xué)生明確需要方向和距離這兩個(gè)條件才能確定物置之后,我讓學(xué)生以組為單位,對確定臺風(fēng)中心位置的具體方法進(jìn)行探索。如此摒棄以往向?qū)W生機(jī)械、死板灌輸數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的填鴨式方式,給學(xué)生提供自主探索空間,使學(xué)生通過觀察、分析、獨(dú)立思考和合作交流,學(xué)會用方向和距離確定位置的方向,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)主體體驗(yàn),實(shí)現(xiàn)學(xué)生對位置與方向相關(guān)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的有效學(xué)習(xí)。
二、積極創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)情境,幫助學(xué)生自主建構(gòu)知識模型
創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是讓學(xué)生對所學(xué)知識感同身受,更好地理解與吸收的重要途徑。在數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境,可以使數(shù)學(xué)知識更好地貼近于學(xué)生生活,并最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)求知欲和參與性,幫助學(xué)生自主構(gòu)建知識模型,從而實(shí)現(xiàn)對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的有效與深入學(xué)習(xí)。
例如,學(xué)習(xí)《百分?jǐn)?shù)》這一部分內(nèi)容時(shí),課前我讓學(xué)生收集日常生活中的百分?jǐn)?shù),并將其記錄在本子上,課堂上讓學(xué)生四人為一組,在組內(nèi)交流收集百分?jǐn)?shù)表示的意思,然后,小組推薦代表在全班交流。這樣,通過組織學(xué)生以“信息會”的形式對收集的生活中的百分?jǐn)?shù)進(jìn)行交流,使學(xué)生在真實(shí)情景中理解百分?jǐn)?shù)的意義,構(gòu)建百分?jǐn)?shù)的認(rèn)知框架,體驗(yàn)到百分?jǐn)?shù)在日常生活中的廣泛應(yīng)用,充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性,幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)自主建構(gòu)。
三、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力
當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)總是將學(xué)生拘泥在封閉式的室內(nèi)場所――教室中,在讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)十分沉悶、壓抑、枯燥、無趣的同時(shí),學(xué)到的只是停留在應(yīng)試教育層面空洞的理論知識,缺乏將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到生活實(shí)際問題解決中的能力。鑒于此,我們在完成數(shù)學(xué)基本教學(xué)任務(wù)后,應(yīng)積極開展數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng),即讓學(xué)生以數(shù)學(xué)的眼光、從數(shù)學(xué)視角對生活中的問題進(jìn)行分析和解決,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識是來源于生活,又服務(wù)于生活的,具有極大的實(shí)用價(jià)值,以此提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力。
例如,學(xué)習(xí)《扇形統(tǒng)計(jì)圖》這一節(jié)時(shí),在學(xué)生初步了解扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用后,用扇形統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行簡單計(jì)算之后,給學(xué)生布置了這樣兩項(xiàng)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng):1.記錄自己一周的活動(dòng)時(shí)間,并用這些數(shù)據(jù)嘗試做一個(gè)個(gè)人一周活動(dòng)時(shí)間的扇形統(tǒng)計(jì)圖。然后加以分析,分析自己的時(shí)間是否合理,如果不合理,就請老師和同學(xué)幫助自己分析和調(diào)整。2.到學(xué)校附近商場中采訪消費(fèi)群體,了解他們一個(gè)月的消費(fèi)項(xiàng)目和金額,并用調(diào)查到的數(shù)據(jù)做一個(gè)扇形統(tǒng)計(jì)圖,然后加以分析,分析消費(fèi)者的消費(fèi)是否合理。這樣通過開展數(shù)學(xué)實(shí)踐體驗(yàn)活動(dòng),讓學(xué)生深刻體會到統(tǒng)計(jì)與生產(chǎn)生活的密切聯(lián)系,感悟到統(tǒng)計(jì)的實(shí)用價(jià)值,同時(shí)提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力,實(shí)現(xiàn)對扇向統(tǒng)計(jì)圖知識點(diǎn)的有效學(xué)習(xí)。
綜上所述,體驗(yàn)式教學(xué)能使原本枯燥機(jī)械的灌輸式教學(xué)局面得到改觀,實(shí)現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的有效學(xué)習(xí),讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂,促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維、學(xué)習(xí)能力及學(xué)習(xí)情感和諧發(fā)展。所以,我們要積極探索各種切之可行的體驗(yàn)式教學(xué)方式,充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主觀能動(dòng)性,切實(shí)提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)效性。
參考文獻(xiàn):
一、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境
能否設(shè)計(jì)一個(gè)好情境是教師在課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生求知欲的首要問題。教材中提供的情境往往只具有一般性,還要求教師能夠在新課程理念的引領(lǐng)下,根據(jù)本地情況和學(xué)生實(shí)際來精心設(shè)計(jì)一些讓學(xué)生感受到濃厚興趣的問題,讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)并不是枯燥無味的數(shù)字和符號的堆積,而是與我們的生產(chǎn)生活密切相關(guān)的。從中體會到數(shù)學(xué)的價(jià)值,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看世界,用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題的能力。例如,《數(shù)學(xué)》八年級扇形統(tǒng)計(jì)圖教學(xué)中,我考慮到學(xué)生在小學(xué)高年級階段就已有了對扇形統(tǒng)計(jì)圖有初步的了解,除了課前安排學(xué)生收集報(bào)刊雜志中的扇形統(tǒng)計(jì)圖之外,還請學(xué)生以四人一組為單位,請他們對班級中來自不同村莊的學(xué)生數(shù)量情況進(jìn)行調(diào)查登記,通過課前預(yù)習(xí),自己先試著繪制一張扇形統(tǒng)計(jì)圖,并分別涂上自己喜歡的顏色。由于課程從學(xué)生熟悉的生活內(nèi)容入手,每個(gè)學(xué)生對上課的內(nèi)容都產(chǎn)生了很大的興趣,課堂氣氛活躍,教學(xué)效果有了明顯的提高。在此研究型的學(xué)習(xí)過程中,學(xué)生帶著感興趣的問題去探索發(fā)現(xiàn),通過收集數(shù)據(jù),分析處理,師生交流,生生交流,獨(dú)立思考,歸納總結(jié),學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析并解決實(shí)際問題。學(xué)生在發(fā)表見解、各抒己見、和諧民主、生動(dòng)活潑的學(xué)習(xí)氣氛中,能充分地融入課堂學(xué)習(xí),提高數(shù)學(xué)能力和學(xué)習(xí)效率。有的學(xué)生在研究問題的過程中,還提出了扇形統(tǒng)計(jì)圖反映數(shù)據(jù)情況的優(yōu)缺點(diǎn),在教材知識的基礎(chǔ)上更上了一層樓。這種在充滿探索的過程中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)體驗(yàn)上升到了一個(gè)新的層次,讓他們感受到運(yùn)用知識解決問題的樂趣,增強(qiáng)學(xué)習(xí)積極性,形成應(yīng)用意識,創(chuàng)新意識,達(dá)到開發(fā)潛力,提高能力的目的。
二、重視學(xué)生自己的“講、演、練”
一般每節(jié)數(shù)學(xué)課都要求學(xué)生在掌握知識的同時(shí)形成能力,教師通常所采用的都是講授與練習(xí)相結(jié)合的方法,目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性,使學(xué)生真正成為課堂的主人,以求得最佳的教學(xué)效果。而這些只有在教師的正確引導(dǎo)下,學(xué)生通過自身動(dòng)口、動(dòng)手、動(dòng)腦才能實(shí)現(xiàn)。因此,在課堂教學(xué)中,教師必須想方設(shè)法地讓學(xué)生“講”(口頭回答問題)、“演”(書面或板書回答問題)、“練”(思考問題與動(dòng)手練習(xí)),使學(xué)生在認(rèn)識和實(shí)踐中逐步加深對知識的理解,把抽象的數(shù)學(xué)知識真正轉(zhuǎn)變?yōu)樽约旱臇|西,并形成技能技巧,以達(dá)到消化吸收的目的。這樣,教師通過讓學(xué)生自己參與,捕捉反饋信息,可及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握知識程度如何,以及課堂教學(xué)中存在的問題,從而適當(dāng)調(diào)整教學(xué)計(jì)劃,變被動(dòng)為主動(dòng),變學(xué)會為會學(xué),進(jìn)一步協(xié)調(diào)師生活動(dòng),消除無用功,收到事半功倍的效果。我校正在學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)的河北威縣人才學(xué)校“ 3331”教學(xué)模式,正好給學(xué)生提供了“講、演、練”的學(xué)舞臺,教學(xué)效果良好。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維
六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)工作計(jì)劃(一)
一、學(xué)生基本情況
本班現(xiàn)有學(xué)生44人,其中男生 人,女生 人。從整體上來看,本班學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣良好,能按時(shí)完成作業(yè),上課能積極思考問題。對數(shù)學(xué)學(xué)科有較濃厚的學(xué)習(xí)興趣,有一定的分析問題,解決問題的能力。上學(xué)期期末考試均分69.3分,及格率77.27,優(yōu)秀率31.82。其中學(xué)習(xí)比較突出的有5人,處于中間水平的有25人,中下水平的有14人。這14名學(xué)生主要表現(xiàn)在接受能力差,學(xué)習(xí)不夠積極主動(dòng)。
二、教學(xué)內(nèi)容:
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容:分?jǐn)?shù)乘法、位置與方向、分?jǐn)?shù)除法、比、圓、百分?jǐn)?shù)、扇形統(tǒng)計(jì)圖、數(shù)學(xué)廣角和總復(fù)習(xí)等。
三、教材變化:
分?jǐn)?shù)乘法:突出強(qiáng)調(diào)分?jǐn)?shù)乘法意義的兩種形式,增加例2,作為教學(xué)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,用乘法計(jì)算”的鋪墊。解決“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的實(shí)際問題不單獨(dú)編排,而是結(jié)合分?jǐn)?shù)乘法的意義、計(jì)算進(jìn)行教學(xué)。增加分?jǐn)?shù)與小數(shù)的乘法。增加連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾的實(shí)際問題。求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的實(shí)際問題由兩個(gè)例題縮減為一個(gè)?!暗箶?shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移到“分?jǐn)?shù)除法”單元。
位置與方向:把實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“用數(shù)對確定位置”移到五年級上冊,把實(shí)驗(yàn)教材四年級下冊的“用方向與距離確定位置”移到本冊。
分?jǐn)?shù)除法:“倒數(shù)的認(rèn)識”由“分?jǐn)?shù)乘法”單元移至本單元。把“比”的內(nèi)容單設(shè)一單元。增加兩類新的問題解決:和倍、差倍問題;可用單位“1”解決的問題。
比:與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別,原來在分?jǐn)?shù)除法單元,本冊作為第四單元單獨(dú)學(xué)習(xí)。教學(xué)內(nèi)容基本無變化。
圓:與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別,通過用圓規(guī)畫圓引出圓的各部分名稱,繼而研究圓的性質(zhì)。減少圓的對稱性的篇幅。增加“利用圓設(shè)計(jì)圖案”的內(nèi)容。增加求圓外切正方形、圓內(nèi)接正方形與圓之間面積的“問題解決”?!吧刃巍庇蛇x學(xué)內(nèi)容變?yōu)檎浇虒W(xué)內(nèi)容。
百分?jǐn)?shù)(一):與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別,把“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”分成兩段,本冊只教學(xué)百分?jǐn)?shù)的一般性應(yīng)用,而特殊應(yīng)用如利率、折扣、成數(shù),移至六年級下冊。把百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化與求百分率、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少結(jié)合起來,注重在應(yīng)用過程中自然地引導(dǎo)學(xué)生把百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)進(jìn)行互化。增加用單位“1”解決的實(shí)際問題。
扇形統(tǒng)計(jì)圖:與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別,增加根據(jù)選擇合適統(tǒng)計(jì)圖的內(nèi)容。
數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形:與實(shí)驗(yàn)教材的主要區(qū)別,把實(shí)驗(yàn)教材六年級上冊的“雞兔同籠”問題移至四年級下冊,新編“數(shù)形結(jié)合”的內(nèi)容。
四、教材分析和建議
本冊教材的結(jié)構(gòu)力求符合教育學(xué)、心理學(xué)的原理和學(xué)生的年齡特征,繼續(xù)體現(xiàn)實(shí)驗(yàn)教材中的風(fēng)格與特點(diǎn)。它仍然具有內(nèi)容豐富、關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)與體驗(yàn)、體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵(lì)算法及解決問題的策略多樣化、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式,體現(xiàn)開放性的教學(xué)方法等特點(diǎn)。
1.改進(jìn)分?jǐn)?shù)乘、除法、比的編排,體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新理念,加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。在已有知識的基礎(chǔ)上,幫助學(xué)生自主構(gòu)建新知識。加強(qiáng)直觀教學(xué),結(jié)合實(shí)際操作和直觀圖形,幫助學(xué)生理解算理,掌握方法。加強(qiáng)分?jǐn)?shù)乘、除法的溝通與聯(lián)系,促進(jìn)知識正遷移,提高解決實(shí)際問題的能力。
(1)不單獨(dú)教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法、分?jǐn)?shù)除法的意義,而是讓學(xué)生通過解決實(shí)際問題,結(jié)合具體情境和計(jì)算過程去理解運(yùn)算意義。
(2)通過實(shí)際問題引出需要用分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算的問題,讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體會、理解分?jǐn)?shù)乘、除法算法和算理,將解決問題教學(xué)與計(jì)算教學(xué)有機(jī)地結(jié)合在一起,在學(xué)習(xí)計(jì)算的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和解決問題的能力。
(3)借助操作與圖示,引導(dǎo)學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)乘、除法的算法和算理。對分?jǐn)?shù)乘、除法計(jì)算方法的探索與理解,歷來是教學(xué)的難點(diǎn)。教材根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn),設(shè)計(jì)了涂色、折紙、畫線段圖等活動(dòng),采用手腦并用、數(shù)形結(jié)合的策略加以突破。
六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)工作計(jì)劃(二)
一、學(xué)生情況分析
本班共有學(xué)生80人,學(xué)生的聽課習(xí)慣已初步養(yǎng)成,有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正學(xué)習(xí)能力強(qiáng),學(xué)習(xí)有方法,學(xué)習(xí)興趣濃厚;少部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確,學(xué)習(xí)態(tài)度不端正,作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看,學(xué)生的計(jì)算的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。故在新學(xué)期里,我在此方面要多下苦功,面向全體學(xué)生,全面提高學(xué)生的素質(zhì),全面提高教育教學(xué)質(zhì)量。
二、教材分析和教學(xué)目標(biāo)
(一)數(shù)與代數(shù)
1.第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解;能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題,提高解決實(shí)際問題的能力,感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
2.第四單元“比的認(rèn)識”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系;在實(shí)際情境中,體會化簡比的必要性,會運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比;能運(yùn)用比的意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會比的意義,提高解決問題的能力,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
(二)空間與圖形
1.第一單元“圓”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,結(jié)合生活實(shí)際,通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識圓及圓的對稱性,認(rèn)識到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系,體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓;結(jié)合具體情境,通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法,體會“化曲為直”的思想;結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程,體會圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案,感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力;通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng),發(fā)展空間觀念;結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象,解決一些簡單的實(shí)際問題;結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀,體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力,激發(fā)民族自豪感,形成對數(shù)學(xué)的積極情感。
2.第三單元“圖形的變換”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,發(fā)展空間觀念;經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案;結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
3.第六單元“觀察物體”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫出草圖;能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個(gè)正方體組合),進(jìn)一步體會從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀;能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍;經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變,能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
(三)統(tǒng)計(jì)與概率
第七單元“統(tǒng)計(jì)”。學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,通過投球游戲、兩城市降水量等實(shí)例,認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn);能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù);能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測,與同伴進(jìn)行交流。
(四)綜合應(yīng)用
本冊教材安排了三個(gè)大的專題性的活動(dòng),即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”,旨在促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題,旨在使學(xué)生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關(guān)系。同時(shí),還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,安排了某些綜合運(yùn)用知識解決簡單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中,將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用;獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法,發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力;感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的作用;在與同伴合作和交流的過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
(五)整理與復(fù)習(xí)
教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式,注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分:對所學(xué)內(nèi)容的整理,提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答一些練習(xí)題目。
“你學(xué)到了什么”這個(gè)欄目,目的是鼓勵(lì)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧與反思,能運(yùn)用列表或采用其他的形式對所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡單的整理。
“運(yùn)用所學(xué)的知識提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決問題”,目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力;在解決問題過程中加深對所學(xué)知識的理解;回顧在學(xué)習(xí)過程中自己的體會與進(jìn)步。
三、教材編寫的意圖和特點(diǎn)
本冊教材力求體現(xiàn)整套教材的基本特點(diǎn),重視學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn),密切數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系;以學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)為主線呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容;創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境,引導(dǎo)學(xué)生在解決現(xiàn)實(shí)問題的過程中,經(jīng)歷抽象數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程,從中獲得對數(shù)學(xué)知識的理解和體驗(yàn);注重學(xué)生的數(shù)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念等的發(fā)展;避免程式化地?cái)⑹觥八憷怼焙退捞最}型地進(jìn)行操練。具體表現(xiàn)如下:
1.在數(shù)與代數(shù)中,重視運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的意義解決實(shí)際問題,注重從具體實(shí)例中抽象出比的過程及對比的意義的理解。
2.在空間與圖形的學(xué)習(xí)中,注重在圓的特征、圓的周長和面積計(jì)算的探索中,在圖形的變換過程中,在觀察物體的活動(dòng)中,發(fā)展空間觀念。
3.在統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中,注重結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材認(rèn)識復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖,并從圖中盡可能多次獲取信息。
4.學(xué)生在從事專題性的活動(dòng)時(shí),將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用;獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法,發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力;感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的作用;在與同伴合作和交流的過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
四、教學(xué)措施
為了提高學(xué)生的能力,提高課堂教學(xué)效率,擬采用以下教學(xué)措施:
1、加強(qiáng)計(jì)算能力的培養(yǎng),口算做到算得對算得快,筆算做到計(jì)算仔細(xì),養(yǎng)成自覺驗(yàn)算的好習(xí)慣。
2、把教學(xué)應(yīng)用題做為本冊的一個(gè)教學(xué)重點(diǎn)來抓,特別是圓柱、圓錐和比、比例方面的應(yīng)用題,著重教學(xué)生理解題意,通過題目會自己分析數(shù)量關(guān)系,列出算式。
3、重視學(xué)生數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識和基本技能的培養(yǎng),養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,并注意培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
4、引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作,動(dòng)手畫圖,發(fā)展學(xué)生動(dòng)手能力。
5、引導(dǎo)學(xué)生在課外進(jìn)行實(shí)際調(diào)查研究,培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識的力。
6、通過單元檢測掌握學(xué)生鞏固知識的情況,若發(fā)現(xiàn)缺漏現(xiàn)象及時(shí)補(bǔ)救,課外作業(yè)做到精心設(shè)計(jì),批改及時(shí)認(rèn)真,并督促學(xué)生改正。
7、通過以優(yōu)帶潛、以優(yōu)促潛、以優(yōu)幫潛的活動(dòng),使優(yōu)生充分調(diào)動(dòng)自己的積極性,潛能生發(fā)現(xiàn)自己的不足去追優(yōu)、趕優(yōu),從而達(dá)到全面發(fā)展。
六年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)工作計(jì)劃(三)
一、基本情況分析:
本班有部分學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度端正;另一部分學(xué)生表現(xiàn)為學(xué)習(xí)目的不明確,學(xué)習(xí)態(tài)度不端正,作業(yè)經(jīng)常拖拉甚至不做。從去年的學(xué)習(xí)表現(xiàn)看,學(xué)生的計(jì)算的方法與質(zhì)量有待進(jìn)一步訓(xùn)練與提高。優(yōu)等生與后進(jìn)生的差距明顯。故在新學(xué)期里,我們在此方面要多下苦功,面向全體學(xué)生,全面提高學(xué)生的素質(zhì),全面提高教育教學(xué)質(zhì)量,為培養(yǎng)更多的四化建設(shè)的新型人才而奮斗。
二、教學(xué)內(nèi)容
本冊教學(xué)內(nèi)容分為五大板快:
(一)、數(shù)與運(yùn)算。1.第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”。2.第四單元“比的認(rèn)識”。
(二)、空間與圖形。1.第一單元“圓”。2.第三單元“圖形的變換”。3.第六單元“觀察物體”。
(三)、統(tǒng)計(jì)與概率。第五單元“統(tǒng)計(jì)”。
(四)、綜合應(yīng)用:數(shù)學(xué)與體育、生活中的數(shù)。
(五)、整理與復(fù)習(xí)。
三、教學(xué)目標(biāo)(按照單元順序)
第一單元“圓”:
1.學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,結(jié)合生活實(shí)際,通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識圓及圓的對稱性,認(rèn)識到同一個(gè)圓中半徑、直徑、半徑和直徑的關(guān)系,體會圓的本質(zhì)特征及圓心和半徑的作用,會用圓規(guī)畫圓。
2.結(jié)合具體情境,通過動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、拼擺操作等實(shí)踐活動(dòng),探索并掌握圓的周長和面積的計(jì)算方法,體會“化曲為直”的思想。
3.結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程,體會圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用,能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案,感受圖案的美,發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。
4.通過觀察、操作、想象、圖案設(shè)計(jì)等活動(dòng),發(fā)展空間觀念。
5.結(jié)合具體的情境,體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān),能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象,解決一些簡單的實(shí)際問題。6.結(jié)合圓周率發(fā)展歷史的閱讀,體會人類對數(shù)學(xué)知識的不斷探索過程,感受數(shù)學(xué)文化的魅力,激發(fā)民族自豪感,形成對數(shù)學(xué)的積極情感。
第二單元“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”:
1.學(xué)生將在這個(gè)單元的學(xué)習(xí)中,在具體情境中理解“增加百分之幾”或“減少百分之幾”的意義,加深對百分?jǐn)?shù)意義的理解。
2.能利用百分?jǐn)?shù)的有關(guān)知識或運(yùn)用方程解決一些實(shí)際問題,提高解決實(shí)際問題的能力,感受百分?jǐn)?shù)與日常生活的密切聯(lián)系。
第三單元“圖形的變換”:
1.學(xué)生通過觀察、操作、想象,經(jīng)歷一個(gè)簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程,能有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程,發(fā)展空間觀念。
2.經(jīng)歷運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)或作軸對稱圖形進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的過程,能靈活運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在方格紙上設(shè)計(jì)圖案;結(jié)合欣賞和設(shè)計(jì)美麗的圖案,感受圖形世界的神奇。
第四單元“比的認(rèn)識”:
1.學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出比的過程,理解比的意義及其與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。
2.在實(shí)際情境中,體會化簡比的必要性,會運(yùn)用商不變的性質(zhì)和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡比。
3.能運(yùn)用比的意義,解決按照一定的比進(jìn)行分配的實(shí)際問題,進(jìn)一步體會比的意義,提高解決問題的能力,感受比在生活中的廣泛應(yīng)用。
第五單元“統(tǒng)計(jì)”:
1.學(xué)生通過投球游戲、兩城市降水量等實(shí)例,認(rèn)識復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖,感受復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)。
2.能根據(jù)需要選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖、復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖有效地表示數(shù)據(jù)。
3.能讀懂簡單的復(fù)式統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出簡單的判斷和預(yù)測,與同伴進(jìn)行交流。
第六單元“觀察物體”:
1.學(xué)生能正確辨認(rèn)從不同方向(正面、側(cè)面、上面)觀察到的立體圖形(5個(gè)小正方體組合)的形狀,并畫出草圖。
2.能根據(jù)從正面、側(cè)面、上面觀察到的平面圖形還原立體圖形(5個(gè)正方體組合),進(jìn)一步體會從三個(gè)方向觀察就可以確定立體圖形的形狀。
3.能根據(jù)給定的兩個(gè)方向觀察到的平面圖形的形狀,確定搭成這個(gè)立體圖形所需要的正方體的數(shù)量范圍。
4.經(jīng)歷分別將眼睛、視線與觀察的范圍抽象為點(diǎn)、線、區(qū)域的過程,感受觀察范圍隨觀察點(diǎn)、觀察角度的變化而改變,能利用所學(xué)的知識解釋生活中的一些現(xiàn)象。
綜合應(yīng)用:
即“數(shù)學(xué)與體育”、“生活中的數(shù)”,促使學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)的知識解決某一生活領(lǐng)域的實(shí)際問題。教材還安排了“看圖找關(guān)系”的專題,使學(xué)生體會圖能直觀、清晰、簡捷地刻畫關(guān)系。同時(shí),還在其他具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)中,安排了某些綜合運(yùn)用知識解決簡單的實(shí)際問題的活動(dòng)。學(xué)生在從事這些活動(dòng)中,將綜合運(yùn)用所學(xué)的知識和方法解決實(shí)際問題,感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用;獲得一些初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法,發(fā)展解決問題和運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行思考的能力;感受數(shù)學(xué)知識間的相互聯(lián)系,體會數(shù)學(xué)的作用;在與同伴合作和交流的過程中,發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。
整理與復(fù)習(xí)
教材安排了兩個(gè)整理與復(fù)習(xí)。整理與復(fù)習(xí)改變單純做題的模式,注重發(fā)展學(xué)生自我反思的意識。每個(gè)整理與復(fù)習(xí)都分成三部分:對所學(xué)內(nèi)容的整理,提出數(shù)學(xué)問題并嘗試解答一些練習(xí)題目。
“你學(xué)到了什么”這個(gè)欄目,目的是鼓勵(lì)學(xué)生對學(xué)過的知識進(jìn)行回顧與反思,能運(yùn)用列表或采用其他的形式對所學(xué)的主要內(nèi)容進(jìn)行簡單的整理。
“運(yùn)用所學(xué)的知識提出相關(guān)的數(shù)學(xué)問題,并嘗試解決問題”,目的是培養(yǎng)學(xué)生提出問題、解決問題的能力;在解決問題過程中加深對所學(xué)知識的理解;回顧在學(xué)習(xí)過程中自己的體會與進(jìn)步。
四、教學(xué)措施:
1.鼓勵(lì)學(xué)生在現(xiàn)實(shí)情境中體驗(yàn)和理解數(shù)學(xué)
2.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流
一、分析教材,調(diào)研學(xué)生的知識基礎(chǔ)
調(diào)研學(xué)生的知識基礎(chǔ),要從分析教材開始。了解教材編排體系,把握所學(xué)知識在整個(gè)體系中的地位,找準(zhǔn)新舊內(nèi)容的聯(lián)系,可通過問卷或訪談查找學(xué)生對舊知識的掌握情況,做到心中有數(shù)。
“折線統(tǒng)計(jì)圖”是人教版義務(wù)教育教科書五年級下冊第七單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容。為了更好地把握教學(xué)內(nèi)容,筆者對人教版、北師大版、蘇教版中這部分內(nèi)容進(jìn)行了比較,發(fā)現(xiàn)不同版本的教材都精心地選取大量的生活素材,使統(tǒng)計(jì)知識與生活建立緊密的聯(lián)系,使學(xué)生進(jìn)一步體會統(tǒng)計(jì)的現(xiàn)實(shí)意義,而且都突出了對學(xué)生識圖能力的培養(yǎng)。再來縱觀人教版小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)領(lǐng)域,在學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,具備了一定的知識基礎(chǔ)。由此可見,折線統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)起著承上啟下的作用,既是條形統(tǒng)計(jì)圖的發(fā)展又是后面學(xué)習(xí)復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖的基礎(chǔ),到六年級,學(xué)生還將學(xué)習(xí)扇形統(tǒng)計(jì)圖,這時(shí)小學(xué)階段統(tǒng)計(jì)圖的學(xué)習(xí)將進(jìn)一步完善。無論認(rèn)識哪種統(tǒng)計(jì)圖都需要在親身經(jīng)歷的過程中培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)據(jù)的“領(lǐng)悟”,提升對統(tǒng)計(jì)獨(dú)特的思維方法和應(yīng)用價(jià)值的認(rèn)識。
二、走近學(xué)生,調(diào)研學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)生學(xué)習(xí)新內(nèi)容前的生活經(jīng)驗(yàn)是什么?生活概念與數(shù)學(xué)科學(xué)概念有什么聯(lián)系?
走近學(xué)生,我們就會感受學(xué)生的“豐富”與“精彩”。為了更細(xì)致地了解學(xué)生的知識基礎(chǔ)及儲備,課前筆者對學(xué)生進(jìn)行了前測。
前測人數(shù):42人
前測題目及分析:
1.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制統(tǒng)計(jì)圖。
前測題目及分析:
1.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)表繪制統(tǒng)計(jì)圖。
學(xué)生作答情況:100%的學(xué)生能夠繪制出條形統(tǒng)計(jì)圖。
2.你見過這樣的統(tǒng)計(jì)圖嗎?( )
學(xué)生作答情況:回答見過的有30人,占學(xué)生總數(shù)的71.4%;回答沒見過的有12人,占學(xué)生總數(shù)的28.6%。
如果見過,請寫出在哪里見過。
學(xué)生作答情況:學(xué)生見過折線統(tǒng)計(jì)圖的途徑是電腦、報(bào)紙、數(shù)學(xué)書……
你知道這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫什么名字嗎?
學(xué)生作答情況:線段圖、點(diǎn)線圖……折線統(tǒng)計(jì)圖,回答是折線統(tǒng)計(jì)圖的有5人,占學(xué)生總數(shù)的11.9%。
3.訪談。
對能夠說出折線統(tǒng)計(jì)圖名字的部分同學(xué)進(jìn)行了訪談,訪談分兩步完成。第一步請學(xué)生觀察這幅折線統(tǒng)計(jì)圖能了解到哪些信息。筆者發(fā)現(xiàn),學(xué)生的認(rèn)知還停留在條形統(tǒng)計(jì)圖的特征上,只能用條形統(tǒng)計(jì)圖的特征來解讀折線統(tǒng)計(jì)圖,而意識不到變化趨勢問題。訪談的第二步是請學(xué)生談?wù)動(dòng)惺裁匆蓡?。學(xué)生提出了這樣的問題:“我們學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖,為什么還要學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖呢?”“關(guān)于折線統(tǒng)計(jì)圖我們都要學(xué)習(xí)什么呢?”
通過分析調(diào)查數(shù)據(jù),筆者了解到學(xué)生對折線統(tǒng)計(jì)圖這部分知識并不是一無所知,教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ),充分利用學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn),以知識遷移的方式建立新舊知識之間的聯(lián)系,要以“發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念”為核心,設(shè)計(jì)有效的教與學(xué)的策略,并將著力點(diǎn)確定為以下兩點(diǎn):
(1)以問題為驅(qū)動(dòng),引導(dǎo)學(xué)生親歷數(shù)據(jù)分析過程,感受數(shù)據(jù)魅力。
(2)借助生活實(shí)例,初步培養(yǎng)學(xué)生從統(tǒng)計(jì)角度思考問題的意識,提升數(shù)學(xué)情感。
三、創(chuàng)設(shè)情境,引發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)需求
統(tǒng)計(jì)是解決問題的一種有效手段,統(tǒng)計(jì)活動(dòng)應(yīng)該由問題引發(fā)。從大的方面說,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識與能力是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一;從小的方面說,學(xué)生只有產(chǎn)生進(jìn)一步了解情境內(nèi)容的愿望,才會積極、主動(dòng)地開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng),學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)知識。
課一開始出示了六年級同學(xué)2006年到2010年視力低于5.0的數(shù)據(jù),提出問題,使學(xué)生由零散的數(shù)據(jù)想到用學(xué)過的統(tǒng)計(jì)表進(jìn)行整理會更加清晰地展現(xiàn)數(shù)據(jù),還可以用條形統(tǒng)計(jì)圖更加直觀地反映數(shù)據(jù)的多少,接著由條形統(tǒng)計(jì)圖的變化導(dǎo)出折線統(tǒng)計(jì)圖。此環(huán)節(jié)以問題為驅(qū)動(dòng),運(yùn)用已學(xué)過的統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖的舊知識,進(jìn)行數(shù)據(jù)整理,體會數(shù)據(jù)整理的必要性,同時(shí)在變化中引出新知識。
1.課件出示。
2.看到這些數(shù)據(jù)你有什么感覺?
生: 太亂了,不好觀察。
師:你們有什么辦法幫小明把這些數(shù)據(jù)整理一下嗎?
生:用統(tǒng)計(jì)表表示。
生:畫條形統(tǒng)計(jì)圖表示。
3.課件出示統(tǒng)計(jì)表。
4.統(tǒng)計(jì)表與剛才的數(shù)據(jù)比較一下,你有什么感覺?
生:統(tǒng)計(jì)表能將數(shù)據(jù)更加清晰地展現(xiàn)出來。
5. 課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖。
六年級同學(xué)視力低于5.0情況統(tǒng)計(jì)圖
看到條形統(tǒng)計(jì)圖,你能了解哪些信息?
生:2006年近視人數(shù)最少。
生:2010年近視人數(shù)最多……
條形統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表比較你又有什么感受?
生:條形統(tǒng)計(jì)圖能夠更直觀形象地反映數(shù)據(jù)的多少。
6.為了能夠更清楚地反映出六年級同學(xué)的視力變化情況,我們還可以這樣繪圖(課件展示由條形統(tǒng)計(jì)圖轉(zhuǎn)化為折線統(tǒng)計(jì)圖的過程) 。
7. 生活當(dāng)中,你們見過這樣的統(tǒng)計(jì)圖嗎?在哪兒見過?
生(舉例):股票、心電圖等。
8. 課件出示:股票、體溫監(jiān)測圖、心跳情況圖等。
師:你們知道這種統(tǒng)計(jì)圖叫什么名字嗎?
生:學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)起名字。
師:今天我們就來學(xué)習(xí)折線統(tǒng)計(jì)圖(板書),你們想了解折線統(tǒng)計(jì)圖的什么知識呢?
生:特點(diǎn)、畫法、怎么用、與條形統(tǒng)計(jì)圖的聯(lián)系和區(qū)別……
兒童成長的過程就是一個(gè)探索世界、認(rèn)識世界為以后創(chuàng)造世界做準(zhǔn)備的過程。在這個(gè)過程中,他們有著好奇、好問、求知的天性。這種天性引導(dǎo)得好,就能有效地開發(fā)兒童的智力;如果沒有得到保護(hù)和開發(fā),就可能會被壓抑或枯死,兒童的智能就很難得到良好的發(fā)展。兒童數(shù)學(xué)教育就是要讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與兒童生活緊密地聯(lián)系在一起,活動(dòng)從學(xué)生熟悉的“檢查視力”入手,提出探索問題,引導(dǎo)學(xué)生探索利用統(tǒng)計(jì)的知識解決問題,感受統(tǒng)計(jì)圖的必要性,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)意識。在復(fù)習(xí)條形統(tǒng)計(jì)圖的過程中,引導(dǎo)學(xué)生體會通過統(tǒng)計(jì)圖反映統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的方法更加直觀。根據(jù)統(tǒng)計(jì)需要引出新知折線統(tǒng)計(jì)圖。同時(shí),讓學(xué)生感受折線統(tǒng)計(jì)圖在生活中的廣泛應(yīng)用,體會數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含著信息。
四、親歷過程,積累學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
為什么要開展數(shù)據(jù)的收集和整理活動(dòng)?怎樣去開展數(shù)據(jù)的收集和整理活動(dòng)?獲得數(shù)據(jù)后又該做些什么?這是教師進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)必須思考的三個(gè)基本問題。這些問題的實(shí)質(zhì)也就是如何帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過程,讓學(xué)生在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)過程中獲得相關(guān)的基本經(jīng)驗(yàn),初步形成數(shù)據(jù)分析觀念。第一學(xué)段統(tǒng)計(jì)教學(xué)的過程,一般可以按以下六個(gè)環(huán)節(jié)來設(shè)計(jì),即提出問題―收集數(shù)據(jù)―整理數(shù)據(jù)―分析數(shù)據(jù)―解決問題―回顧反思。提出問題是開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的源頭,有了需要通過統(tǒng)計(jì)來解決的問題才會生發(fā)一系列的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)。解決問題是開展統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的結(jié)果,學(xué)生基于數(shù)據(jù)回答問題、作出結(jié)論,就能體會運(yùn)用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用,感受數(shù)據(jù)是蘊(yùn)含信息的。
親歷過程感悟特征環(huán)節(jié)是教學(xué)的重點(diǎn)環(huán)節(jié)之一。學(xué)生在認(rèn)識折線統(tǒng)計(jì)圖這一層級時(shí)經(jīng)歷了以下四步。第一步:(在圖中找到了數(shù)據(jù)對應(yīng)的點(diǎn))數(shù)據(jù)對應(yīng)點(diǎn);第二步:(連接點(diǎn)與點(diǎn)間的線觀察局部變化)連線觀變化;第三步:(將線連起來觀察辨別整體變化趨勢)整體辨趨勢;第四步:(在與條形統(tǒng)計(jì)圖的比較中明確了折線統(tǒng)計(jì)圖的特征)比較認(rèn)特征。即折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以反映數(shù)量的多少,還能更加形象地反映出事物的變化趨勢。在這一過程中學(xué)生漸漸產(chǎn)生了對折線統(tǒng)計(jì)圖的喜愛,同時(shí)加深了對數(shù)據(jù)的體會。
(一)由點(diǎn)知數(shù)據(jù)
1.觀察折線統(tǒng)計(jì)圖,你能了解到哪些信息?
生:能夠看出每年的近視人數(shù)。
2.這些數(shù)據(jù)是通過什么反映出來的?
生:通過圖中的點(diǎn)看出來的。
師:在折線統(tǒng)計(jì)圖中通過每個(gè)點(diǎn)我們可以知道相應(yīng)的數(shù)據(jù)。
(二)連線觀變化
1.在圖中,是什么把點(diǎn)與點(diǎn)連在一起呢?
生:線段。
2.哪年到哪年人數(shù)增長得快呢?你是怎么知道的呢?線陡說明什么?
生:2009~2010年,線長而陡上升得快,說明數(shù)據(jù)上升得快,變化大。(板書)
3.哪年到哪年人數(shù)增長得慢呢?你又是怎么知道的呢?
生:2006~2007年,線緩變化小。(板書)
4. 2008~2009年的線怎么是水平的呢?
生:人數(shù)沒有變化。(師板書:線平 沒變化)
師:通過線的陡與緩我們能夠分析出數(shù)據(jù)的變化。
(三)整體辨趨勢
1.誰能說一說六年級同學(xué)的視力是怎樣變化的呢?
生:從2006年到2008年視力低于5.0的人數(shù)一直上升,2008到2009年沒有變化,從2009年到2010年人數(shù)又上升了。
2.整體上看,六年級同學(xué)的視力情況是怎樣的呢?(借助手勢幫助學(xué)生理解)
生:學(xué)生邊手勢表示邊描述。
3.預(yù)測:根據(jù)這幾年的人數(shù)情況,請你們試想一下,今年再查視力,情況會怎樣?線段會是什么樣呢?
生:學(xué)生進(jìn)行預(yù)測,可以引導(dǎo)學(xué)生提出干預(yù)的建議,從而想象在注意保護(hù)眼睛的情況下,人數(shù)可能會下降,線可能呈下降趨勢。
(四)比較認(rèn)特征
1.課件出示條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖。
2.比較兩幅統(tǒng)計(jì)圖的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。
相同點(diǎn):都能表示出某年的人數(shù)。
不同點(diǎn):比較條形統(tǒng)計(jì)圖,折線統(tǒng)計(jì)圖更能清楚地反映出人數(shù)的變化情況。
3.小組交流匯報(bào) ,重點(diǎn)討論:條形圖通過什么表示數(shù)量?折線圖通過什么表示數(shù)量?
生:條形是直條所對的數(shù)據(jù);折線是通過點(diǎn)反映出數(shù)據(jù)。
4.總結(jié)特征:折線統(tǒng)計(jì)圖不但能反映數(shù)量的多少,還能反映數(shù)量的增減變化趨勢。
在提出問題和解決問題這兩個(gè)環(huán)節(jié)之間,學(xué)生要對解決問題有用的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析。要引導(dǎo)學(xué)生圍繞需要解決的問題,思考需要統(tǒng)計(jì)哪些數(shù)據(jù),經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的完整過程。學(xué)生在經(jīng)歷這些活動(dòng)的過程中,至少要積累四個(gè)方面的經(jīng)驗(yàn),包括收集數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)、整理數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)、分析數(shù)據(jù)的經(jīng)驗(yàn)。每一次的統(tǒng)計(jì)活動(dòng),都要注意這四方面經(jīng)驗(yàn)的積累,而第一學(xué)段尤其要關(guān)注前面兩方面經(jīng)驗(yàn)的獲得和積累。
五、體驗(yàn)方法,培養(yǎng)學(xué)生靈活選擇
收集、整理和分析數(shù)據(jù)的方法往往不是唯一的,要引導(dǎo)學(xué)生逐步學(xué)會根據(jù)實(shí)際問題的背景靈活選擇適當(dāng)?shù)姆椒?。一要鼓?lì)學(xué)生用自己喜歡的方式收集和記錄數(shù)據(jù)。二要相機(jī)介紹一些基本的、常用的方法。
在選擇折線統(tǒng)計(jì)圖這一層級的學(xué)習(xí)中設(shè)計(jì)了兩個(gè)同樣是氣溫的情境,根據(jù)所解決問題的不同選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖。解決表1的問題適合用條形統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù),解決表2的問題適合用折線統(tǒng)計(jì)圖呈現(xiàn)數(shù)據(jù),因?yàn)樗芊从硽鉁氐淖兓厔?,便于預(yù)測。
一、教學(xué)內(nèi)容
這一冊教材包括下面一些內(nèi)容:負(fù)數(shù)、圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)廣角、整理和復(fù)習(xí)等。
教學(xué)重點(diǎn):百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用、圓柱的側(cè)面積和表面積的計(jì)算方法、圓柱和圓錐的體積計(jì)算方法、比例的意義和基本性質(zhì)、正比例和反比例、扇形統(tǒng)計(jì)圖、轉(zhuǎn)化的解題策略以及總復(fù)習(xí)的四個(gè)板塊的系列內(nèi)容。
教學(xué)難點(diǎn):圓柱和圓錐體積計(jì)算方法的推導(dǎo)、成正比例和反比例量的判斷、用方向和距離確定位置、眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)、解題策略的靈活運(yùn)用。
二、教學(xué)目標(biāo)
這一冊教材的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生:
1.了解負(fù)數(shù)的意義,會用負(fù)數(shù)表示一些日常生活中的問題。
2.理解比例的意義和基本性質(zhì),會解比例,理解正比例和反比例的意義,能夠判斷兩種量是否成正比例或反比例,會用比例知識解決比較簡單的實(shí)際問題;能根據(jù)給出的有正比例關(guān)系的數(shù)據(jù)在有坐標(biāo)系的方格紙上畫圖,并能根據(jù)其中一個(gè)量的值估計(jì)另一個(gè)量的
3.會看比例尺,能利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小。
4.認(rèn)識圓柱、圓錐的特征,會計(jì)算圓柱的表面積和圓柱、圓錐的體積。
5.能從統(tǒng)計(jì)圖表準(zhǔn)確提取統(tǒng)計(jì)信息,正確解釋統(tǒng)計(jì)結(jié)果,并能作出正確的判斷或簡單的預(yù)測;初步體會數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)。
6.經(jīng)歷從實(shí)際生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、解決問題的過程,體會數(shù)學(xué)在日常生活中的作用,初步形成綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
7.經(jīng)歷對“抽屜原理”的探究過程,初步了解“抽屜原理”,會用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題,發(fā)展分析、推理的能力。
8.通過系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí),加深對小學(xué)階段所學(xué)的數(shù)學(xué)知識的理解和掌握,形成比較合理的、靈活的計(jì)算能力,發(fā)展思維能力和空間觀念,提高綜合運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。
9.體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。
10.養(yǎng)成認(rèn)真作業(yè)、書寫整潔的良好習(xí)慣。
三、教材分析
在數(shù)與代數(shù)方面,這一冊教材安排了負(fù)數(shù)和比例兩個(gè)單元。結(jié)合生活實(shí)例使學(xué)生初步認(rèn)識負(fù)數(shù),了解負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。比例的教學(xué),使學(xué)生理解比例、正比例和反比例的概念,會解比例和用比例知識解決問題。
在空間與圖形方面,這一冊教材安排了圓柱與圓錐的教學(xué),在已有知識和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,使學(xué)生通過對圓柱、圓錐特征和有關(guān)知識的探索與學(xué)習(xí),掌握有關(guān)圓柱表面積,圓柱、圓錐體積計(jì)算的基本方法,促進(jìn)空間觀念的進(jìn)一步發(fā)展。
在統(tǒng)計(jì)方面,本冊教材安排了有關(guān)數(shù)據(jù)可能產(chǎn)生誤導(dǎo)的內(nèi)容。通過簡單事例,使學(xué)生認(rèn)識到利用統(tǒng)計(jì)圖表雖便于作出判斷或預(yù)測,但如不認(rèn)真分析也有可能獲得不準(zhǔn)確的信息導(dǎo)致錯(cuò)誤判斷或預(yù)測,明確對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行認(rèn)真、客觀、全面的分析的重要性。
在用數(shù)學(xué)解決問題方面,教材一方面結(jié)合圓柱與圓錐、比例、統(tǒng)計(jì)等知識的學(xué)習(xí),教學(xué)用所學(xué)的知識解決生活中的簡單問題;另一方面安排了“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)內(nèi)容,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng),經(jīng)歷探究“抽屜原理”的過程,體會如何對一些簡單的實(shí)際問題“模型化”,從而學(xué)習(xí)用“抽屜原理”加以解決,感受數(shù)學(xué)的魅力,發(fā)展學(xué)生解決問題的能力。
本冊教材根據(jù)學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識和生活經(jīng)驗(yàn),安排了多個(gè)數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用的實(shí)踐活動(dòng),讓學(xué)生通過小組合作的探究活動(dòng)或有現(xiàn)實(shí)背景的活動(dòng),運(yùn)用所學(xué)知識解決問題,體會探索的樂趣和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用,感受用數(shù)學(xué)的愉悅,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和實(shí)踐能力。
整理和復(fù)習(xí)單元是在完成小學(xué)數(shù)學(xué)的全部教學(xué)內(nèi)容之后,引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行一次系統(tǒng)的、全面的回顧與整理,這是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。通過整理和復(fù)習(xí),使原來分散學(xué)習(xí)的知識得以梳理,由數(shù)學(xué)的知識點(diǎn)串成知識線,由知識線構(gòu)成知識網(wǎng),從而幫助學(xué)生完善頭腦中的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu),為初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ);同時(shí)進(jìn)一步提高學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。
四、教學(xué)方法:
教學(xué)方法:
1、創(chuàng)設(shè)愉悅的教學(xué)情境,Ji發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。提倡學(xué)法的多樣性,關(guān)注學(xué)生的個(gè)人體驗(yàn)。
2、在集體備課基礎(chǔ)上,還應(yīng)同年級老師交換聽課,及時(shí)反思,真正領(lǐng)會教學(xué)設(shè)計(jì)意圖,提高駕御課堂的能力。教師應(yīng)轉(zhuǎn)變觀念,采用“Ji勵(lì)性、自主性、創(chuàng)造性”教學(xué)策略,以問題為線索,恰當(dāng)運(yùn)用教材、媒體、現(xiàn)實(shí)材料突破重點(diǎn)、難點(diǎn),變多講多練,為精講精練,真正實(shí)現(xiàn)師生互動(dòng)、生生互動(dòng),從而調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)學(xué)習(xí),提高教與學(xué)的效益。
3、不增減課程和課時(shí),不提高要求,不購買其他復(fù)習(xí)資料,不留機(jī)械、重復(fù)、懲罰性作業(yè)和作業(yè)總量不超過規(guī)定時(shí)間,課堂訓(xùn)練形式的多樣化,重視一題多解,從不同角度解決問題。
關(guān)鍵詞:中年級;數(shù)學(xué);策略方法
一、中年級學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
1.處于形成個(gè)性的階段
中年級學(xué)生的年齡一般是10歲左右,這時(shí),學(xué)生開始進(jìn)入發(fā)育期,個(gè)性開始占重要地位,自制力弱、活潑好動(dòng)、易受影響,注意力分散。心理學(xué)告訴我們,注意力是一種基本能力,它是學(xué)生順利學(xué)習(xí)的必要前提,是獲得其他能力的基礎(chǔ)。中年級學(xué)生,不再像低年級學(xué)生那樣,老師說什么他們做什么,老師教什么他們學(xué)什么,有一部分學(xué)生開始有了自己的想法,有時(shí)甚至是標(biāo)新立異、與眾不同。有一部分學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣越來越低,學(xué)習(xí)的自主性不夠。
2.處于直觀向半抽象過渡的階段
中年級學(xué)生的思維正處于從具體的形象思維向抽象思維的過渡階段,他們的分析能力、理解能力有了一定的積累,數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)傾向于理性層面的比感性層面的多一些。
3.處于分化階段(略)
二、教學(xué)實(shí)施的策略
(一)課前:解讀學(xué)生
對于中年級學(xué)生來說,學(xué)生不再是一張白紙,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的同時(shí)已經(jīng)有了知識的積累和生活經(jīng)驗(yàn)的積累,所以每節(jié)課前教師要充分解讀學(xué)生,進(jìn)行學(xué)前分析和學(xué)情分析。例如,在《認(rèn)識分?jǐn)?shù)》的教學(xué)前,我們進(jìn)行了這樣的分析。
1.學(xué)生已經(jīng)具備了什么
通過學(xué)習(xí),學(xué)生已經(jīng)知道了一個(gè)物體、一個(gè)圖形平均分成幾份,其中的1份或幾份可以用幾分之一或幾分之幾來表示。學(xué)生已經(jīng)會讀、會寫每一個(gè)分?jǐn)?shù)。
2.學(xué)習(xí)困難在哪里
學(xué)生已經(jīng)掌握了一個(gè)物體或一個(gè)圖形平均分的情況,所以本節(jié)課學(xué)習(xí)的困難就在于把多個(gè)物體看做一個(gè)整體,一個(gè)整體的概念的建構(gòu)、部分與整體的關(guān)系,這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)中碰到的困難。
3.還要提升些什么
通過學(xué)習(xí),不斷建構(gòu)一個(gè)整體,應(yīng)根據(jù)部分與整體的關(guān)系寫分?jǐn)?shù),通過對比從而知道一個(gè)整體與過去一個(gè)物體(一個(gè)圖形)的區(qū)別,通過分類聚類歸納從而知道分?jǐn)?shù)的分母表示平均分的份數(shù),分子表示其中的一份或幾份。
(二)課堂:引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識的生成,不斷建構(gòu)新知
1.幫助學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)”地思維
小學(xué)一二年級的學(xué)生主要借助直觀形象理解知識,并通過反復(fù)練習(xí)記憶知識。對待三四年級學(xué)生不能依然停滯于這樣的水平。課堂上要幫學(xué)生逐漸學(xué)會“數(shù)學(xué)”地思維,而不能替代學(xué)生分析、替代學(xué)生思考、替代學(xué)生說想法。
例如,三年級的“整百數(shù)乘一位數(shù)”的教學(xué),對于學(xué)生來說,學(xué)生已經(jīng)學(xué)過了一位數(shù)乘一位數(shù)和整十?dāng)?shù)乘一位數(shù),所以遷移學(xué)習(xí)整百數(shù)乘一位數(shù)就比較簡單。但是,作為老師,不管知識的難易程度,都要學(xué)會去打開學(xué)生的思路。以下就是我的教學(xué)過程。
師:300×2怎么算呢?你會算一算并記錄你的思考過程嗎?
學(xué)生嘗試計(jì)算。
并聯(lián)呈現(xiàn)資源:
(1)300×2=600 (2)30×2=60 (3)300×2=600
300+300=600 300×2=600 3個(gè)百乘2得6個(gè)百
過程中打開學(xué)生思路:你看懂了哪一種算法?能介紹一下嗎?
生1:我看懂了第一種,用300+300=600來計(jì)算;
師:哦,你們是根據(jù)乘法的意義,做乘法想加法來計(jì)算的;
生2:我看懂了第2種,30×2=60,所以300×2=600。
師:你很會學(xué)習(xí),是根據(jù)整十?dāng)?shù)的乘法來學(xué)習(xí)計(jì)算整百數(shù)乘一位數(shù)的;
生3:300表示3個(gè)百,3個(gè)百乘2得6個(gè)百,所以等于600。
師:你是根據(jù)數(shù)的組成來計(jì)算的。
歸納小結(jié):同學(xué)們,你們的算法雖然各不相同,但都是根據(jù)以前的知識從不同的角度去思考的。
采用這樣的教學(xué)過程,不斷打開學(xué)生思路,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)思維思考、分析和學(xué)習(xí)。
2.引導(dǎo)學(xué)生積淀數(shù)學(xué)學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)和方法結(jié)構(gòu)
日常教學(xué)中,我們沒有很好地解讀學(xué)生已有的知識,沒有很好地進(jìn)行順應(yīng),每個(gè)知識的教學(xué)總是有點(diǎn)“見好就收”的感覺,而拓展提升關(guān)注的也不夠。教師要關(guān)注知識的前移后續(xù)和前延后伸。
例如,教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí),就要回顧小學(xué)階段的統(tǒng)計(jì)的知識結(jié)構(gòu):
一年級上冊:比較、分類,用分一分、排一排的方法收集、整理數(shù)據(jù);初步認(rèn)識象形統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表;
一年級下冊:分類整理數(shù)據(jù);填寫簡單的統(tǒng)計(jì)表;
二年級上冊:認(rèn)識方塊圖;
二年級下冊:用不同標(biāo)準(zhǔn)分類整理相關(guān)數(shù)據(jù);
三年級上冊:條形示意圖(一格表示一個(gè));
三年級下冊:統(tǒng)計(jì)表與條形統(tǒng)計(jì)圖;求簡單數(shù)據(jù)的平均數(shù);
四年級上冊:分段整理數(shù)據(jù)填寫統(tǒng)計(jì)表,單式條形統(tǒng)計(jì)圖;
四年級下冊:單式折線統(tǒng)計(jì)圖;
五年級上冊:復(fù)式統(tǒng)計(jì)表,復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖;
五年級下冊:復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖;
六年級下冊:扇形統(tǒng)計(jì)圖,眾數(shù),中位數(shù)。
統(tǒng)計(jì)知識的學(xué)習(xí),可以按如下的方法結(jié)構(gòu)進(jìn)行教學(xué)或?qū)W習(xí):收集數(shù)據(jù)―分類整理(分段整理)―制表制圖―分析數(shù)據(jù)。
3.引導(dǎo)學(xué)生積淀數(shù)學(xué)學(xué)科的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)
(1)養(yǎng)成較好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。如,傾聽、合作、思考、記錄、表達(dá)等習(xí)慣。學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成是一個(gè)長期培養(yǎng)和螺旋上升的過程。
基礎(chǔ)性常規(guī)(課前準(zhǔn)備、傾聽、作業(yè)):課前調(diào)整好狀態(tài),有序備好必備學(xué)習(xí)用品,安靜等待老師上課;課堂上傾聽專注,積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng);書寫端正整潔格式規(guī)范,能獨(dú)立靜心地完成練習(xí)。
發(fā)展性常規(guī)(表達(dá)、記錄、合作):
三年級:能有意識地提取信息并用簡單清晰的語言進(jìn)行描述和表達(dá),嘗試用簡單的符號進(jìn)行記錄,初步學(xué)會用簡單的策略解決問題,合作中有分工,能傾聽別人的意見,也能表達(dá)與別人不同的見解。
四年級:能簡要地提取相關(guān)信息,用自己的語言進(jìn)行合理組合和表達(dá),能有序完整地記錄解題思路并能自我解釋,對他人意見能進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充,初步養(yǎng)成自主復(fù)習(xí)與整理的意識,合作學(xué)習(xí)有序。
學(xué)生的能級目標(biāo)養(yǎng)成有:
傾聽:傾聽中能對比想法,找出異同。
閱讀:能按一定順序和關(guān)系整理信息,提出合適的問題,或者根據(jù)問題選擇相匹配的關(guān)聯(lián)信息解決問題。
記錄:除了個(gè)人喜愛的記錄方式,還要善于吸納別人的記錄方式,逐漸形成根據(jù)內(nèi)容選擇合適的記錄方式,養(yǎng)成記錄的習(xí)慣。
表達(dá):能將核心的意見表達(dá)清楚,解答過程的書寫布局清楚。
操作:明確操作要求,能獨(dú)立完成一次操作的全過程:思考―操作―記錄―交流,形成一次操作前后的動(dòng)作與思維的連貫性。
互動(dòng):不重復(fù)別人意見,對別人的意見提出自己的思考和問題,適當(dāng)擴(kuò)大互動(dòng)范圍,如四人小組。
預(yù)習(xí):能根據(jù)預(yù)習(xí)的問題從不同的途徑找尋合適的材料,做出前期的思考。
策略:集中學(xué)習(xí)畫圖、舉例、列舉等策略之后,能在解決問題中經(jīng)常有意識地強(qiáng)化。
整理:嘗試自己整理,通過合作交流補(bǔ)充或修正整理。
評價(jià):能客觀評價(jià)他人,先肯定優(yōu)點(diǎn)再提出意見。
反思:今天課上我的學(xué)習(xí)動(dòng)作連貫嗎?與同學(xué)的合作愉快有效嗎?自己有沒有不同的想法?
(2)形成較強(qiáng)的運(yùn)算能力。重算理的理解和算法的掌握,落實(shí)運(yùn)算教學(xué)的目標(biāo):正確、快速、簡捷、靈活。
(3)夯實(shí)較強(qiáng)的知識基礎(chǔ)。
如,計(jì)算類:加強(qiáng)理解與類型訓(xùn)練。
如,記憶類:公式、概念、性質(zhì)、運(yùn)算律、單位進(jìn)率、計(jì)算規(guī)律等。
(4)練就較強(qiáng)的分析能力(讀題、圈關(guān)鍵字、分析和列式解答)。
抓基本的數(shù)量關(guān)系求和模式部總關(guān)系相差關(guān)系求積模式份總關(guān)系倍數(shù)關(guān)系
下面我就自己上過的一節(jié)公開課――北師大版九年級(上)6.1.1 頻率與概率進(jìn)行教學(xué)反思,談?wù)勛约涸谡n堂教學(xué)中如何恰當(dāng)?shù)卦O(shè)置問題,關(guān)注學(xué)生,以及注重課堂內(nèi)容的生成。
本節(jié)課是學(xué)生在初步接觸概率的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探索頻率與概率的關(guān)系,既是對前面知識的發(fā)展和應(yīng)用,又是今后進(jìn)一步研究相關(guān)知識的基礎(chǔ),在教材中起著承上啟下的作用。通過讓學(xué)生經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過程,在活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生合作交流的意識和能力。通過試驗(yàn)等活動(dòng),理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率,并可據(jù)此估計(jì)某一事件發(fā)生的概率。
這節(jié)課我采用的是自主合作和探究學(xué)習(xí)的教學(xué)方法。在具體操作中,將全班60名學(xué)生分成10個(gè)小組,每組6人,每名學(xué)生都有不同的職責(zé),分工明確(組長,抽取卡片,記錄等)。采用了多媒體課件輔助教學(xué),每個(gè)小組都有兩組相同的卡片,卡片上的數(shù)字分別是1和2。
具體教學(xué)過程由以下四步組成。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課。
生活中的現(xiàn)象主要有兩種:一種是確定現(xiàn)象,一種是不確定現(xiàn)象。我們其實(shí)生活在一個(gè)不確定現(xiàn)象的世界里。許多看似偶然的現(xiàn)象之中,有著必然的規(guī)律。
復(fù)習(xí)導(dǎo)入:復(fù)習(xí)“頻率與概率”的定義,由學(xué)生思考兩者的區(qū)別,引入新課,研究頻率與概率的關(guān)系問題。
二、分組試驗(yàn),進(jìn)一步理解當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率。
問題的設(shè)計(jì)既注意了問題的新穎性,又注意了試驗(yàn)的可操作性和其理論概率計(jì)算的簡單性。
1.活動(dòng)。
活動(dòng)課題:通過摸卡片活動(dòng),探索出“試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),試驗(yàn)的頻率漸趨穩(wěn)定”這一規(guī)律。
活動(dòng)方式:分組試驗(yàn),全班合作交流。
活動(dòng)步驟(在具體試驗(yàn)活動(dòng)的展開過程中,力圖體現(xiàn)各個(gè)步驟的漸次遞進(jìn)。采用問題串的形式,逐步深入,符合學(xué)生的邏輯思維習(xí)慣):
準(zhǔn)備兩組相同的卡片,每組兩張。兩張卡片上的數(shù)字分別是1和2。從每組卡片中各摸出一張,稱為一次試驗(yàn)。
(1)估計(jì)一次實(shí)試驗(yàn)中,兩張卡片的卡片面數(shù)字和可能有哪些值?
(2)以同桌為單位,每人做30次試驗(yàn),根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果填寫下面的表格。
學(xué)生根據(jù)自己的試驗(yàn)結(jié)果如實(shí)填寫試驗(yàn)數(shù)據(jù),發(fā)展了學(xué)生的動(dòng)手操作能力及合作交流意識和能力。
(3)根據(jù)上表,制作相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖。
給學(xué)生充分的思考和制作時(shí)間,并利用實(shí)物投影儀展示部分學(xué)生的頻數(shù)分布直方圖。
既為了復(fù)習(xí)鞏固八年級下冊有關(guān)頻數(shù)、頻率的知識,同時(shí)又便于學(xué)生更為直觀地獲得(4)的結(jié)論。
(4)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,估計(jì)哪種情況的頻率最大。
這里一定要保證試驗(yàn)的次數(shù),如果試驗(yàn)次數(shù)太少,結(jié)論可能會有較大出入。(如出現(xiàn)此種情況,教師應(yīng)給予適當(dāng)?shù)慕忉專?/p>
(5)計(jì)算兩張卡片的卡片面數(shù)字和等于3的頻率是多少?
(5)有了(4)中的結(jié)論,自然過渡到研究其頻率的大小。當(dāng)然,兩張卡片的卡片面數(shù)字和等于3的頻率因各組試驗(yàn)結(jié)果而異。正是有了學(xué)生結(jié)論的差異性,才順理成章地展開問題(6)。
(6)六個(gè)同學(xué)組成一個(gè)小組,匯總試驗(yàn)數(shù)據(jù),再與其他組匯總,相應(yīng)得到試驗(yàn)60次,120次,180次,240次,300次,360次,420次,480次,540次,600次時(shí)兩張卡片上的數(shù)字和等于3的頻率,將試驗(yàn)數(shù)據(jù)填入下表,并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖。
目的在于通過逐步匯總學(xué)生的試驗(yàn)數(shù)據(jù),并繪制相應(yīng)的折線統(tǒng)計(jì)圖,從而動(dòng)態(tài)地研究頻率隨著試驗(yàn)次數(shù)的變化而變化的情況。
2.學(xué)生之前的試驗(yàn)結(jié)果可能與結(jié)論有出入,這是學(xué)生有疑惑的地方,也是本節(jié)課內(nèi)容的生成點(diǎn)。通過試驗(yàn)及觀察歷史上數(shù)學(xué)家關(guān)于擲硬幣的試驗(yàn)數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)結(jié)論:當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率,關(guān)注學(xué)生在重難點(diǎn)內(nèi)容生成時(shí)的表現(xiàn)。同時(shí),提出質(zhì)疑:生活中許多概率利用已有的知識不好求,如何解決?學(xué)生自然會想到用多次試驗(yàn)頻率估計(jì)概率。這正是本節(jié)課的重難點(diǎn)、生成點(diǎn)及精華所在。
3.活動(dòng)探究:試一試(通過具體的練習(xí),進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容)。
(1)做重復(fù)實(shí)驗(yàn):拋擲同一枚啤酒瓶蓋1000次,經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得“凸面向上”的頻率約為0.44,則可以由此估計(jì)拋擲這枚啤酒瓶蓋出現(xiàn)“凹面向上”的概率約為( )
A.0.22 B.0.44 C.0.50 D.0.56
(2)在一個(gè)不透明的布袋中,紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個(gè),除顏色外其他完全相同,小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%,則口袋中白色球的個(gè)數(shù)可能是( )
A.24 B.18 C.16 D.6
(3)某商場設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,并規(guī)定:顧客購物10元以上就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),指針落在哪一區(qū)域就可以獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品。下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。
(1)計(jì)算并完成表格:
(2)請估計(jì),當(dāng)n很大時(shí),頻率將會接近 ;
(3)假如你去轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤一次,你獲得鉛筆的概率約是 ;
(4)在該轉(zhuǎn)盤中,表示“鉛筆”區(qū)域的扇形的圓心角約是 (精確到1°)。
三、課時(shí)小結(jié):學(xué)生談感悟,教師總結(jié)。
本節(jié)課通過試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng),進(jìn)一步理解“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí),試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率”這一重要的概率思想。
四、課后作業(yè):寫一份小報(bào)告(對概率的認(rèn)識)。
給學(xué)生的思維以充分的發(fā)展空間,調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性。
存在問題:
(1)個(gè)別關(guān)注可能不足,在練習(xí)時(shí)巡堂采取個(gè)別輔導(dǎo)。
(2)時(shí)間彈性過大,因此在活動(dòng)時(shí)一定要加以時(shí)間限制,有效組織合作學(xué)習(xí),掌握合作交流中的“度”(合作學(xué)習(xí))。
參考文獻(xiàn):
[1]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 九年級上冊. 北京:北京師范大學(xué)出版社,2007.
【關(guān)鍵詞】結(jié)構(gòu)化教學(xué);整合;思維;核心素養(yǎng)
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009(2016)06-0035-03
【作者簡介】徐微,江蘇省鎮(zhèn)江市中山路小學(xué)(江蘇鎮(zhèn)江,212000),一級教師,鎮(zhèn)江市京口區(qū)數(shù)學(xué)學(xué)科帶頭人,江蘇省小學(xué)數(shù)學(xué)課程教材改革實(shí)驗(yàn)先進(jìn)個(gè)人。
如今,在學(xué)校日常教學(xué)中依然存在著這樣兩個(gè)問題:一是教師缺乏對數(shù)學(xué)知識的整體結(jié)構(gòu)認(rèn)識,過分依賴教材的單元和課時(shí)劃分,局限于單課時(shí)教學(xué),割裂了知識結(jié)構(gòu),削弱甚至偏離了數(shù)學(xué)學(xué)科的課程目標(biāo);二是教師缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)過程的整體設(shè)計(jì),滿足于當(dāng)前情境或活動(dòng)的設(shè)計(jì),策劃的視野短期化,忽略甚至局限了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和學(xué)習(xí)能力的長期培養(yǎng)。作為教師應(yīng)該樹立系統(tǒng)教學(xué)理念,將不同領(lǐng)域的知識及其育人價(jià)值通過整體架構(gòu)、有機(jī)滲透,融合于教學(xué)過程中,使學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)得到整體提升?;诖耍P者進(jìn)行了如下的實(shí)踐與思考。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的實(shí)踐策略
1.整合知識板塊。
結(jié)構(gòu)的關(guān)聯(lián)能使知識的教學(xué)和能力的發(fā)展呈現(xiàn)一條清晰的脈絡(luò),但這樣的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)不是唯一,不應(yīng)成為教學(xué)的桎梏,同樣這樣的結(jié)構(gòu)也不應(yīng)該固化,使教學(xué)陷入枯燥的模式化。在教學(xué)中,教師可以依據(jù)單元知識之間的并聯(lián)關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系靈活設(shè)計(jì)教學(xué)流程。
(1)整合課時(shí)知識。受40分鐘教學(xué)時(shí)間的限制,有些內(nèi)容被劃分成兩個(gè)或三個(gè)獨(dú)立課時(shí),比如:在蘇教版六上《長方體和正方體》單元的教學(xué)中,“長方體和正方體完全表面積計(jì)算”和“長方體和正方體不完全表面積計(jì)算”這兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)都是建立在對這兩種立體圖形的認(rèn)識和研究了它們的展開圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行的,兩課的內(nèi)容聯(lián)系緊密,探究方法、教學(xué)過程基本一致。于是,筆者嘗試對這兩課進(jìn)行如下調(diào)整:
通過實(shí)際教學(xué),證明嘗試是成功的,學(xué)生不僅能很好地達(dá)成學(xué)習(xí)目標(biāo),還能對長方體和正方體表面積計(jì)算的探究過程形成清晰認(rèn)識,對實(shí)際遇到的各類完全表面積或不完全表面積均能正確靈活的計(jì)算。這樣深入知識內(nèi)部去整體把握、科學(xué)設(shè)計(jì),擺脫了原有課時(shí)的桎梏,充分尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)需求,靈活使用教材,從而達(dá)到讓教材為教學(xué)服務(wù)、為學(xué)生發(fā)展服務(wù)的目的。
(2)整合單元知識。在實(shí)際教學(xué)中,我們發(fā)現(xiàn)有些年段單元知識前后的聯(lián)系非常密切,不僅有利于教師在教學(xué)中保持知識的整體性,還有利于學(xué)生感受知識的整體性。例如蘇教版五上第三、四、五單元,先后進(jìn)行《小數(shù)的意義和性質(zhì)》《小數(shù)加法和減法》《小數(shù)乘法和除法》的教學(xué),對小數(shù)的學(xué)習(xí)通過認(rèn)識和運(yùn)算去整體把握,塊面完整。而蘇教版教材中分?jǐn)?shù)知識的塊面劃分就有了區(qū)別,三、五、六年級均涉及,其中六上第二、三單元學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)乘法》和《分?jǐn)?shù)除法》后,第四單元研究《解決問題的策略》,然后第五單元再學(xué)習(xí)《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》。從教師角度看,不利于教學(xué)的整體結(jié)構(gòu);從學(xué)生的角度看,不利于學(xué)生頭腦中對知識的整體建構(gòu)?;诖?,筆者在實(shí)際教學(xué)中將《分?jǐn)?shù)乘法》《分?jǐn)?shù)除法》《分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算》三單元整體教學(xué),脈絡(luò)清晰,一氣呵成。
2.幫助思維結(jié)構(gòu)化。
結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一項(xiàng)長期的工程,其價(jià)值不僅限于知識的形成,更多地體現(xiàn)在學(xué)生對知識結(jié)構(gòu)的把握和把握結(jié)構(gòu)后自主建構(gòu)學(xué)習(xí)的積極狀態(tài)。
(1)整體感悟。思維整體的結(jié)構(gòu)化在復(fù)習(xí)課中體現(xiàn)最明顯,復(fù)習(xí)不是對單元知識的簡單重復(fù),而是依據(jù)復(fù)習(xí)內(nèi)容采用新的復(fù)習(xí)策略,以此幫助學(xué)生保持較高的復(fù)習(xí)興趣。如復(fù)習(xí)蘇教版六上《分?jǐn)?shù)乘法》單元時(shí),筆者要求學(xué)生課前自我復(fù)習(xí),并根據(jù)自己的理解制作知識結(jié)構(gòu)圖以展示整個(gè)單元的知識體系,課上分組交流匯報(bào)。通過這樣的形式,學(xué)生能夠整體地把握內(nèi)容之間的關(guān)系,并能積極地進(jìn)行討論,繼而在整體感悟的基礎(chǔ)上,主動(dòng)建構(gòu)和完善自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維方式。
(2)學(xué)會遷移。在由教到學(xué)逐步放手的過程中,遷移知識形成的過程性結(jié)構(gòu)尤為重要,教師帶領(lǐng)學(xué)生在一定程度上還原前人發(fā)現(xiàn)和發(fā)展某一領(lǐng)域知識的過程,并將這一過程結(jié)構(gòu)化,幫助學(xué)生了解和掌握這個(gè)發(fā)現(xiàn)探索的過程性結(jié)構(gòu),然后自覺遷移到教材以外的探索中。如從探索加法、乘法運(yùn)算律引導(dǎo)學(xué)生去驗(yàn)證減法和除法中是否存在類似的運(yùn)算律,從探索平行四邊形面積拓展到三角形的面積計(jì)算。教師只有學(xué)會利用遷移,才能激發(fā)起學(xué)生更多的運(yùn)用和創(chuàng)造熱情。
(3)培養(yǎng)能力?;诮Y(jié)構(gòu)的教學(xué),要讓學(xué)生意識到結(jié)構(gòu)的存在,并自覺地運(yùn)用結(jié)構(gòu)展開學(xué)習(xí)。因此,每一單元、每一學(xué)期或每一學(xué)段學(xué)習(xí)結(jié)束后,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)與整理,會讓學(xué)生體會到知識的系統(tǒng)化和條理化。從系統(tǒng)梳理到整體結(jié)構(gòu)化地把握知識,從尋找知識間的差異到溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系,從個(gè)性化整理到創(chuàng)造性呈現(xiàn),學(xué)生對整個(gè)過程的經(jīng)歷與體驗(yàn)有利于學(xué)生形成綜合的學(xué)習(xí)能力,發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。
3.倡導(dǎo)教學(xué)結(jié)構(gòu)化。
教師要在深入解讀課程標(biāo)準(zhǔn)、正確把握教材、明晰學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)的基礎(chǔ)上,科學(xué)制定目標(biāo)。在縱向上,依據(jù)學(xué)生年段特點(diǎn),從學(xué)習(xí)心態(tài)、知識積累、能力、習(xí)慣等方面進(jìn)行分析;在橫向上,緊扣知識間聯(lián)系,預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)展的可能,以及學(xué)生面對具體的數(shù)學(xué)知識時(shí)的心理狀態(tài),分析學(xué)生現(xiàn)有知識經(jīng)驗(yàn)對新知學(xué)習(xí)的影響。同時(shí),科學(xué)評估學(xué)生的潛能,積極創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生學(xué)習(xí)和探索的思維空間和心理空間。關(guān)注不同基礎(chǔ)學(xué)生在新知學(xué)習(xí)過程中的不同表達(dá)方式,關(guān)注差異性。例如:感悟統(tǒng)計(jì)思想方法貫穿整個(gè)小學(xué)階段,從把相同的放在一起數(shù)到畫勾、畫正字、單式統(tǒng)計(jì)表、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖。再比如:學(xué)習(xí)比較的思想,從最初比較兩類事物的個(gè)數(shù),到數(shù)形結(jié)合給出條件比較,成了實(shí)際問題的雛形;從直觀實(shí)物的比較,到抽象出線段圖,這一過程把數(shù)學(xué)思想方法的長期感悟、持久熏陶,特別是結(jié)構(gòu)的整體性表現(xiàn)得淋漓盡致。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)的價(jià)值認(rèn)識
從列維的結(jié)構(gòu)主義到皮亞杰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)理論、布魯納的“學(xué)科基本結(jié)構(gòu)”思想,以及奧蘇伯爾提出“新知識的學(xué)習(xí)必須以已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)”這些觀點(diǎn),無一不與“結(jié)構(gòu)”相關(guān)。整體結(jié)構(gòu)教學(xué)就是要通過回顧、提煉和反思逐步將知識結(jié)構(gòu)內(nèi)化為學(xué)生學(xué)習(xí)的方法結(jié)構(gòu),成為新的學(xué)習(xí)工具。它包括三個(gè)層面的結(jié)構(gòu):
一是展開結(jié)構(gòu),在前后關(guān)聯(lián)的知識之間有著相似的呈現(xiàn)方式。如在整數(shù)中按照“數(shù)的意義”、“數(shù)的運(yùn)算”以及“運(yùn)算的規(guī)律”展開,同樣方式在小數(shù)、分?jǐn)?shù)教學(xué)中也遵循,這就是知識展開方式的相似性。同樣,在“認(rèn)數(shù)”教學(xué)中,不同年級數(shù)概念教學(xué)都有著相同的展開邏輯:數(shù)的意義數(shù)的組成數(shù)位讀寫數(shù)的大小比較。隨著對數(shù)認(rèn)識的逐步拓展,這些“知識結(jié)構(gòu)”將會潛移默化地被學(xué)生個(gè)體“吸收”而內(nèi)化為“認(rèn)知結(jié)構(gòu)”,幫助學(xué)生在整體上對數(shù)學(xué)知識和方法進(jìn)行把握,改變碎片化處理數(shù)學(xué)知識和方法的現(xiàn)象,增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的整體意識,提高學(xué)習(xí)效率。
二是過程結(jié)構(gòu),同一類知識有著類似的教學(xué)過程。例如教學(xué)“運(yùn)算律”時(shí),一般都按“猜想驗(yàn)證概括拓展”進(jìn)行;“量的計(jì)量”教學(xué)按照“材料感知操作感悟形成概念運(yùn)用鞏固”這一過程推進(jìn),這些就是相關(guān)知識教學(xué)的過程結(jié)構(gòu)。認(rèn)識到這種過程性結(jié)構(gòu)的存在,教師就可以從起始內(nèi)容開始,努力引導(dǎo)學(xué)生了解和把握,使得在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,學(xué)生能主動(dòng)遷移,開展學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。結(jié)構(gòu)化地展開教學(xué)過程,學(xué)生獲得了獨(dú)立學(xué)習(xí)的有效路徑,便能投入積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)過程,成為知識、能力和方法的主動(dòng)建構(gòu)者和創(chuàng)造者。