測量實習(xí)報告自我總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：測量實習(xí)報告自我總結(jié)范文

《解三角形》這一章節(jié)在以前教材（以下稱老教材）是第一冊下第五章《平面向量》里第二個版塊“解斜三角形”這是繼第四章《三角函數(shù)》，第五章第一版塊“平面向量”之后的一塊教學(xué)內(nèi)容其中9正弦定理，余弦定理；10解斜三角形的應(yīng)用舉例；實習(xí)作業(yè)“解斜三角形應(yīng)用舉例”，這里面補充了一塊閱讀材料“人們早期怎樣測量地球的半徑”這三部分內(nèi)容完全隸屬于解斜三角形，在教材139頁至11頁，總計13頁結(jié)合之前的向量還有一個小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題，這些內(nèi)容被安排在高一下學(xué)期最后一章學(xué)習(xí)現(xiàn)行教材的《解三角形》是放在人民教育出版社必修（以下稱新教材）第一章《解三角形》的形式呈現(xiàn)其中11正弦定理和余弦定理（包括探究與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論）；12應(yīng)用舉例（包括閱讀與思考：海倫和秦九韶）；13實習(xí)作業(yè)；小結(jié)；復(fù)習(xí)參考題在教材1頁至24頁，總計24頁因此，從編寫及內(nèi)容上講，新教材在這部分編寫上篇幅有所增加按教材的編寫意圖應(yīng)該是按照必修1，必修2，必修3，必修4，必修順序進行教學(xué)，也就是講這部分內(nèi)容應(yīng)放在必修的最后一冊書，應(yīng)放在學(xué)生在高中二年級時才學(xué)習(xí)但從目前實施來看，絕大部分教師均按照必修1，必修4，接下來必修的順序在進行教學(xué)，所以這部分內(nèi)容還在繼向量、三角后的一個版塊，與老教材的順序基本一致，均按以前代數(shù)的學(xué)習(xí)方式逐步推進

下面我們就這一塊內(nèi)容進行對比分析新老教材的區(qū)別與聯(lián)系

1正弦定理、余弦定理

11這一節(jié)老教材是以初中學(xué)習(xí)了直角三角形引申出如何解斜三角形，這一點與新教材中的“探究”基本類似，用以引導(dǎo)學(xué)生找到三角形中邊角的量化關(guān)系而新教材是以我國古代嫦娥奔月的神話故事、1671年兩個法國天文學(xué)家測出了地球與月球之間的距離，導(dǎo)出我們應(yīng)該如何測量距離，導(dǎo)出包括海上島嶼距離、底部不可到達的建筑物高度、飛機上測量飛機下方山頂?shù)暮０胃叨?、航行的輪船的航速和航向這樣四個問題來引入我們的研究內(nèi)容從引入來分析，新教材更貼近生活，更容易讓學(xué)生進入狀態(tài)，更能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的正能量，開拓學(xué)生的探究意識，讓學(xué)生知道為什么要學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，學(xué)習(xí)了有什么用處，學(xué)好了能解決一些什么問題，引入上新教材更體現(xiàn)了新課改的理念：數(shù)學(xué)的生活化，生活的數(shù)學(xué)化

12正弦定理的證明，老教材是以向量的形式給出的，這一點應(yīng)該是基于上一版塊內(nèi)容為平面向量，借以讓學(xué)生用剛學(xué)完的知識解決現(xiàn)有問題新教材則是以三角形中等高為中介得到，這是編寫者可能更趨于幾何化（高中數(shù)學(xué)選修教材設(shè)置了幾何選講）新老教材均先在直角三角形中說明，后在銳角三角形中證明，老教材將鈍角三角形進行了引申說明，而新教材則作為探究而且試問學(xué)生是否可以用其他方法證明正弦定理，這里新教材更體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，而不完全是老師教數(shù)學(xué)

13正弦定理給出后，老教材直接給出他的應(yīng)用：能解決兩類三角形問題而新教材則給出了一個思考，讓學(xué)生思考正弦定理可以解決一些怎樣的解三角形問題，然后再給出，而且這里也給出了解三角形的概念

14例題的呈現(xiàn)上，老教材給出了三個例題，均為正弦定理的應(yīng)用，由于沒有提出解三角形的概念，所以例1、例2均求解三角形中的一個元素，而例3涉及分類討論，涉及三角形解的個數(shù)分類討論而新教材只有兩個例題，均為解三角形，其中例2也涉及分類討論，老教材在此對三角形解的個數(shù)情形進行了總結(jié)，而新教材則出現(xiàn)在第8頁探究與發(fā)現(xiàn)“解三角形的進一步討論”

1對于余弦定理，新老教材均采用了問題引入，均給出了向量的證明方法，老教材采用AC=AB+BC，新教材采用AB=CB-CA新教材還讓學(xué)生思考如何用坐標(biāo)證明余弦定理以及其他的方法定理的證明在新教材中有所突出，從高考也可看出，例如2011年陜西卷理科18題就要求學(xué)生證明余弦定理老教材給出余弦定理后即特殊化到勾股定理，進而直接指出余弦定理可解決的問題新教材則讓學(xué)生思考勾股定理與余弦定理的關(guān)系，探究余弦定理可解決的三角形問題例題設(shè)置上，新老教材均有兩個例題，難度與梯度相當(dāng)，但新教材第7頁給學(xué)生提供了一個選擇性問題：在解三角形的過程中，求一個角有時既可用余弦定理也可用正弦定理，兩種方法有什么利弊，應(yīng)如何選取還給出了一個思考，讓學(xué)生總結(jié)解三角形問題類型，分別如何求解；求解三解形時，是否必須已知一邊

16作業(yè)設(shè)置上，老教材正余弦定理一共設(shè)置了4個練習(xí)題而新教材分開各設(shè)置了兩個練習(xí)題雖然數(shù)量、難度相當(dāng)?shù)珡慕虒W(xué)角度講，新教材更適用一些，節(jié)奏感、層次性更強一些對于習(xí)題來講，老教材設(shè)置了9道題目，新教材分為A、B組，其中A組4個題目，B組2個題目老教材習(xí)題相對于新教材難度要大一些，應(yīng)用性強一些，而新教材更精煉，更簡潔一些

2解三角形的應(yīng)用

21在解三角形的應(yīng)用上，新老教材的差異極大，首先從篇幅上講，老教材只用了3頁，而新教材用了10頁老教材用了兩個例題分析如何將實際的距離問題轉(zhuǎn)化為解三角形，在練習(xí)題中練習(xí)1讓學(xué)生計算了一個高度問題，練習(xí)2以及習(xí)題、10均為計算距離或高度，這一點處理很淺顯，相對新教材深入不夠

22新教材首先引出正余弦定理在實際測量中的應(yīng)用，并分成測量距離，測量高度，測量角度等問題的一些應(yīng)用其中例1、例2為距離測量，例1采用給出實際數(shù)據(jù)解決實際問題，例2則考察更為靈活，讓學(xué)生設(shè)計一種解決問題的方案這種類型題目以前的教材、教輔均很少見，這里應(yīng)該是一個突破以往的數(shù)學(xué)問題往往模式很固定，即給出一些數(shù)據(jù)，要求學(xué)生用所學(xué)知識解答出一些數(shù)據(jù)而這里需要的是一種方案，答案可能不唯一，只要能夠解決問題即可這對學(xué)生的創(chuàng)新思維是一個極大的考驗（2009年寧夏、海南卷理科17題與此題類似）距離問題新教材設(shè)置了2個例題，其中練習(xí)1與老教材習(xí)題1材料模型一樣，練習(xí)2與老教材例1完全一樣這也應(yīng)該體現(xiàn)了新教材的改變是有老教材作鋪墊，只是編排更合理一些新教材在測量高度問題上設(shè)置了3個例題，3個練習(xí)題，其中有數(shù)據(jù)計算，有方案設(shè)計還有證明對于測量距離與方向問題，新教材設(shè)置了例6與一個練習(xí)題從這些設(shè)計上看，新教材更貼近生活，設(shè)計層次性更強，應(yīng)用性更廣

23新教材在應(yīng)用上還單獨增加了三角計算（面積問題）及三角恒等證明其中計算兩個例題，并推廣證明了三角形的高和面積公式，例9設(shè)置了應(yīng)用正余弦定理的三角恒等證明，練習(xí)中增設(shè)了第3題把三角形兩邊投影到另一邊上的公式證明老教材中習(xí)題9第4題要求學(xué)生自己推證三角形的面積公式，而新教材則以公式給出，并多處應(yīng)用可見新課程改革對這些內(nèi)容的加強新教材中應(yīng)用的習(xí)題A組前11個題目全部為應(yīng)用題，12至14以及B組所有題目均為三角證明，其中多處用到正余弦定理與面積公式，而且涉及海倫公式，中線長度等平面幾何問題，難度較大，學(xué)生處理比較困難這部分與幾何選講銜接很好，更能訓(xùn)練學(xué)生的幾何思維能力

3閱讀材料

老教材在149頁設(shè)置了一個實習(xí)作業(yè)：解三角形在測量中的應(yīng)用讓學(xué)生設(shè)計測量有障礙物相隔兩點距離或底部不能到達物體的高度等測量問題，讓學(xué)生結(jié)合實際，使用測量工具，選擇測量問題，設(shè)計測量的具體方案，以小組合作形式，最后運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識寫出實習(xí)報告或小論文，總結(jié)實習(xí)體會這一出發(fā)點其實很好，能夠提升學(xué)生的動手能力，提升學(xué)生書寫數(shù)學(xué)作文的能力，但大多數(shù)學(xué)?？赡苡捎诜N種原因均未做這一項工作，所以這個實習(xí)作業(yè)的實際操作性不太強老教材還在11頁設(shè)置了一份閱讀材料：人們早期怎樣測量地球的半徑？介紹了三角網(wǎng)法，介紹了弧長公式，介紹了數(shù)學(xué)家皮卡爾，還給出了如何測量的方法，從之前的教學(xué)觀察，這一部分內(nèi)容趣味性強，應(yīng)用性強，很受學(xué)生歡迎新教材在此做了強化，教材中出現(xiàn)了兩處閱讀材料，其中第8頁的探索與發(fā)現(xiàn)：解三角形的進一步討論，首先提出了一個問題，發(fā)現(xiàn)錯誤，找出錯因，最后解決問題，給出總結(jié)這相對于老教材直接給出結(jié)論要來得更自然一些，更順理成章一些，同時也引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，如何分析問題，如何解決問題，最后發(fā)現(xiàn)結(jié)論以及如何應(yīng)用新教材第二處是第21頁閱讀與思考：海倫與秦九韶這里介紹了海倫公式，介紹了一些外國數(shù)學(xué)家及他們的著作，并介紹了我國數(shù)學(xué)家秦九韶的“三斜求積”公式，讓學(xué)生感受這些數(shù)學(xué)家的偉大發(fā)明與他們勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神體現(xiàn)了新課程中的數(shù)學(xué)即是一種文化，通過一些數(shù)學(xué)史來熏陶學(xué)生，讓學(xué)生能在數(shù)學(xué)的海洋中更進一步

4小結(jié)與復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置對比

老教材在小結(jié)上羅列出了知識點，并配套設(shè)置了例題而新教材只用了不到1頁的篇幅小結(jié)，主要羅列了知識結(jié)構(gòu)框圖，回顧與反思，讓學(xué)生自己總結(jié)本章節(jié)所學(xué)知識，鍛煉學(xué)生自我總結(jié)，自我反思的學(xué)習(xí)能力，在小結(jié)上新教材更突出了新課標(biāo)的理念在復(fù)習(xí)參考題的設(shè)置上，老教材由于與向量在同一章節(jié)，設(shè)置解三角形的題目較少，而新教材則設(shè)置了A、B組共計10個題目，主要為應(yīng)用題目和探究題目，可見新教材在作業(yè)設(shè)置上更趨于挖掘?qū)W生的探究、創(chuàng)新能力

另外，從頁面設(shè)置來講，新教材較老教材設(shè)置頁面更大一些，圖片，符號，顏色更全面一些，專業(yè)術(shù)語還有英文注釋，例如解三角形（solving triangles）、正弦定理（law of sines）等，這些都更利于學(xué)生閱讀內(nèi)容設(shè)計上更具有個性化，更能滿足不同層次的師生教學(xué)的需求，提供給老師，學(xué)生更多的自由思考空間數(shù)學(xué)是有用的、是自然的、是清楚的學(xué)數(shù)學(xué)要靠自己摸索自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)數(shù)學(xué)是能提高學(xué)習(xí)者能力的新課程的這些理念在教材的編寫上展現(xiàn)的淋漓盡致