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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);中考復(fù)習(xí);策略分析
數(shù)學(xué)知識浩瀚無窮,不深入研究,怎會感到其樂無窮,然而中考復(fù)是千頭萬緒,初中學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中感到無從下手,但同時初中數(shù)學(xué)又是其中比較關(guān)鍵的一門課程. 針對這一狀況,本文根據(jù)筆者的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)談?wù)勚锌紡?fù)習(xí)過程中學(xué)生應(yīng)該怎樣進(jìn)行復(fù)習(xí).
一、中考復(fù)習(xí)應(yīng)從課本著手
眾所周知,老師上課時根據(jù)教學(xué)大綱,而上課內(nèi)容一般都來源于課本,學(xué)生所學(xué)的知識也大都來源于課本,而分析這幾年中考試卷,雖然考試的覆蓋面較廣、題量較大,但是其中的70%多也是來源于課本中的基礎(chǔ)題,而另外的20%中等難度的題和10%的難題,其題型也接近于生活,符合“源于課本,高于課本”的原則. 因此在中考復(fù)習(xí)的過程中,我們要依靠課本,在課本中進(jìn)行全面地復(fù)習(xí),對于其中的典型題目要弄清楚,對于一些復(fù)習(xí)資料要精挑細(xì)選,質(zhì)量不高的要要堅(jiān)決摒棄. 課本上面的知識才是最符合大綱要求的,在復(fù)習(xí)的過程中通過通讀、精讀課本,將知識縱向和橫向進(jìn)行總結(jié),從而更好地形成知識網(wǎng)絡(luò). 通過這樣的復(fù)習(xí),學(xué)生的基礎(chǔ)知識就更扎實(shí)了,解決問題的能力也就更強(qiáng)了. 因此在中考復(fù)習(xí)的過程中,要立足于課本,從課本進(jìn)行著手.
二、中考復(fù)習(xí)要重視學(xué)生的基礎(chǔ)
初中數(shù)學(xué)中考中比較注重對學(xué)生雙基的考查,注重對學(xué)生基本知識點(diǎn)的考查. 在復(fù)習(xí)中,我們首先要對知識點(diǎn)進(jìn)行分類、總結(jié)、歸納,明確重點(diǎn)、難點(diǎn),掌握關(guān)鍵點(diǎn). 分析近幾年的中考題,我們得出中考要求學(xué)生掌握九類知識點(diǎn). (1)實(shí)數(shù):包括相關(guān)的概念和運(yùn)算. (2)式:有代數(shù)式、分式、整式等的概念、性質(zhì)以及運(yùn)算. (3)方程:方程、方程組的概念、解法,根判別式、根判別式和系數(shù)之間的關(guān)系,以及列方程組解應(yīng)用題等. (4)不等式:不等式的性質(zhì)、解法等. (5)函數(shù):函數(shù)的意義,直角坐標(biāo)系以及四個初等函數(shù)等. (6)統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、方差等. (7)直線與圓的概念、性質(zhì)以及應(yīng)用等. (8)基本作圖. (9)圓柱和圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算等.
在中考中同樣也注重對學(xué)生基本方法的考察,初中階段學(xué)生常用的基本方法有換元法、消元法、構(gòu)造圖形法等. 所有的這些方法都存在于課本當(dāng)中,因此學(xué)生在中考復(fù)習(xí)的過程中要吃透課本,同時要注重將課本知識轉(zhuǎn)換為自己的能力,將課本知識應(yīng)用到實(shí)際當(dāng)中去.
三、突出重點(diǎn)內(nèi)容
在中考復(fù)習(xí)的過程中,不僅要重視課本的知識點(diǎn),同時也要突出重點(diǎn)內(nèi)容. 在上述的基本知識點(diǎn)中,實(shí)數(shù)中的相反數(shù)、絕對值、有效數(shù)字、近似數(shù);實(shí)數(shù)運(yùn)算當(dāng)中的函數(shù)的定義域;分式、根式的運(yùn)算;方程的解;整式和分式方程的解法;不等式、方程的解法;統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、方差的解法;根的判別式、根與系數(shù)之間的關(guān)系;函數(shù)的性質(zhì);圖形的周長、面積;簡單的幾何證明等等,在屬于基本知識點(diǎn)的同時,它們同時也是重點(diǎn)內(nèi)容,老師必須加強(qiáng)學(xué)生對這方面的理解,加強(qiáng)學(xué)生對這方面的訓(xùn)練.
四、突破難點(diǎn)
中考重視對學(xué)生雙基的考查,同時也突出強(qiáng)調(diào)對學(xué)生能力的測試,在強(qiáng)調(diào)學(xué)生重視基礎(chǔ)知識的同時,也要重視學(xué)生知識的擴(kuò)展和遷移. 而知識的擴(kuò)展和遷移就形成了“深、雜、難”的題型,即中考當(dāng)中的難題,這種難題一般有根與系數(shù)之間的關(guān)系,根判別式的綜合題,函數(shù)和幾何的綜合應(yīng)用,函數(shù)與面積、周長、三角形、四邊形等的綜合,記憶計(jì)算和證明等. 這些難點(diǎn)都要求學(xué)生對知識點(diǎn)具有很深的掌握,同時要具有創(chuàng)造性的思維,在選擇題型的時候要巧選題型,題型要側(cè)重于典型性、綜合性和靈活性. 對于這些難題,我們要理清它們的思路,找到問題的本質(zhì)和各個知識點(diǎn)之間的聯(lián)系,將知識點(diǎn)連成線和面,最后再構(gòu)成塊,從而找到解決綜合題的方法和思路.
五、辨別知識誤區(qū)
在學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的時候,常出現(xiàn)由于概念理解不太清楚,對運(yùn)算法則不清楚或方法不熟練和考慮問題不同而出現(xiàn)錯誤. 為了使學(xué)生減少和避免這種錯誤,一個很好的辦法就是學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中,準(zhǔn)備一個錯題集,將平時作業(yè)、考試出現(xiàn)的錯誤進(jìn)行分類收集整理,同時學(xué)生要注意在平時要多看一下這些容易出現(xiàn)錯誤的地方,正確地辨別容易出現(xiàn)錯誤的地方,培養(yǎng)自己思維的嚴(yán)謹(jǐn)性,從而避免自己中考的時候由于粗心大意而造成失分.
六、考試技巧的掌握
許多學(xué)生在平時的考試當(dāng)中發(fā)揮得很好,但是在中考的時候會出現(xiàn)考試失常的現(xiàn)象,為了使學(xué)生在中考的時候能夠更好地發(fā)揮自己的能力,需要學(xué)生在平時就注意鍛煉自己的考試技巧.
1. 注重鍛煉學(xué)生的心理素質(zhì),從而使得學(xué)生在中考的時候能夠保持良好的心理素質(zhì).
2. 準(zhǔn)備自己的答卷計(jì)劃. 學(xué)生在接到自己試卷的時候,不要馬上就進(jìn)行答題,而是應(yīng)該先瀏覽一下試卷,對試卷進(jìn)行一個初步的掌握,先做容易的題目,再做比較難的題型.
3. 避免在難題上花費(fèi)太多的時間. 學(xué)生在遇到難題的時候,要調(diào)整自己的思路和方法,靈活進(jìn)行求解.
4. 學(xué)生在答題的時候,要注重寫全自己的答題步驟.
總之,中考是學(xué)生的一個人生轉(zhuǎn)折點(diǎn),也是家長和社會關(guān)心的一件事情,老師在引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)的時候,要注重分清基礎(chǔ)、重點(diǎn)和難點(diǎn),有計(jì)劃有重點(diǎn)地進(jìn)行教學(xué).
【參考文獻(xiàn)】
[1]衛(wèi)德彬.提高初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)效率的教學(xué)體會[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究,2011(8).
復(fù)習(xí)課既要抓系統(tǒng),又要抓全面,更要突出重點(diǎn),有的放矢,“對癥下藥”。要作好復(fù)習(xí),我認(rèn)為應(yīng)做好以下幾個方面。
一、制定計(jì)劃,明確各輪復(fù)習(xí)的任務(wù)
制定合理的復(fù)習(xí)計(jì)劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去,避免復(fù)習(xí)時的隨意性和盲目性。我主要把復(fù)習(xí)分成三個階段。
第一輪復(fù)習(xí)必須扎扎實(shí)實(shí)的夯實(shí)基礎(chǔ)。中考考查的知識點(diǎn)都是課本學(xué)過的知識,所以在復(fù)習(xí)中不可脫離教材,盲目的搞提海戰(zhàn)術(shù),因?yàn)槊撾x了課本,就等于離開了中考。但分冊復(fù)習(xí)時間是不夠的,最好是進(jìn)行知識的分類整理和歸納,可按照數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四個模塊,針對《中考說明》,重新梳理,查漏補(bǔ)缺,形成知識結(jié)構(gòu)。通過典型例題的講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法,能舉一反三,觸類旁通等。針對復(fù)習(xí)的內(nèi)容完成對應(yīng)的練習(xí),適當(dāng)增加些拓展應(yīng)用題,形成技能,提高綜合運(yùn)用知識的能力。
如果說第一輪復(fù)習(xí)是總復(fù)習(xí)的基礎(chǔ),是重點(diǎn),側(cè)重雙基訓(xùn)練,那么第二輪復(fù)習(xí)則是第一輪復(fù)習(xí)的延伸和提高,應(yīng)側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。可按照“填空、選擇題”“規(guī)律性專題”、“探索性專題”“閱讀材料專題”“開放性專題”等進(jìn)行專題復(fù)習(xí)。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時,教師要引導(dǎo)學(xué)生從各個側(cè)面去開展,將近幾年中考題按照以上專題進(jìn)行歸類、分析和研究,真正把握其命題的方向和規(guī)律,然后制定應(yīng)試對策,初步形成應(yīng)試技巧。
第三輪復(fù)習(xí)的形式是以回顧性復(fù)習(xí)和中考模擬訓(xùn)練為主的綜合答題能力訓(xùn)練,查漏補(bǔ)缺,考前練兵。研究歷年的中考題,訓(xùn)練答題技巧、考場心態(tài),臨場發(fā)揮的能力等,提高學(xué)生的綜合解題能力。通過講評訓(xùn)練學(xué)生的解題策略,加強(qiáng)解題指導(dǎo),提高學(xué)生的應(yīng)試能力 。
二、教學(xué)上注重學(xué)法指導(dǎo),建立和諧民主的課堂
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課涉及的知識面較廣,課堂容量較大,如果在課堂上老師忽視學(xué)生的存在而只注重自己是否把認(rèn)為該講的知識都講了,40分鐘的課堂上成5o分鐘,拼命向時間要效益,那結(jié)果只能是老師累,學(xué)生苦。如果老師能在設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo),選擇教學(xué)方法和知識技能的培養(yǎng)方面都做到胸中有書,目中有人,打破傳統(tǒng)授課模式,每節(jié)課都有學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)、合作探究、生動交流的過程,通過回憶、遷移、訓(xùn)練等環(huán)節(jié),使學(xué)生對已學(xué)內(nèi)容進(jìn)行自我勾勒,形成完整體系,課上最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性、參與性,運(yùn)用激勵表揚(yáng)教學(xué)法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,營造良好的課堂氣氛,教師在此基礎(chǔ)上,對學(xué)生活動中所反映的問題進(jìn)行有機(jī)整合,與考試無關(guān)的知識不講,學(xué)生都會的知識不講,大多數(shù)學(xué)生會的知識略講,重點(diǎn)難點(diǎn)知識詳講,那結(jié)果就是老師輕松,學(xué)生愉快的學(xué)到知識。在教學(xué)中教師應(yīng)合理回歸課本,重視課本中的典型例題,讓學(xué)生深刻體會老師對問題的分析過程,密切注意老師解決問題時的“突破口和切入點(diǎn)”,學(xué)生學(xué)會了分析問題的方法,掌握的知識規(guī)律越多,復(fù)習(xí)效果就越好。解答數(shù)學(xué)試題,真正能派上用場的,不是有關(guān)問題的“答案”,而是解題的思路和方法。
三、教師入題海,學(xué)生出題海
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),少不了要做練習(xí),而且要求做題的質(zhì)量。所以很多學(xué)生都以為,要學(xué)好數(shù)學(xué)只要多做練習(xí)就可以了,其實(shí),這種想法是不正確的,雖然大量的練習(xí)也可以提高數(shù)學(xué)成績,但這是一種事倍功半的做法。作為教師,首先要讓學(xué)生明白題海戰(zhàn)術(shù)要不得。但我們教師自己卻要增加“負(fù)擔(dān)”,入題海,多分析,多研究,根據(jù)學(xué)生的具體情況,從眾多的復(fù)習(xí)資料中,精選出信息新鮮、題型得當(dāng)?shù)牧?xí)題,通過重新組題,從多方面設(shè)計(jì)高、中、低不同檔次的題目,精心編寫讓學(xué)生完成,盡量讓不同層次的學(xué)生都能夠有所得。對學(xué)生平時理解不深、練習(xí)不夠、運(yùn)用不當(dāng)?shù)恼Z言項(xiàng)目進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí),典型題型強(qiáng)化訓(xùn)練,以求能達(dá)到最佳的復(fù)習(xí)效果。定量做一些客觀題、中檔題和綜合題,訓(xùn)練速度和正確率,提高解題思維能力。同時可涉及探究性試題和開放性試題,讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析,注重探究能力和實(shí)踐能力的培養(yǎng)。
四、練習(xí)中要培養(yǎng)良好的審題和答題習(xí)慣
學(xué)生在答題時,往往為了趕時間而忽視了審題的重要性。而如果沒有認(rèn)真審題就答題反而是浪費(fèi)了考試時間,所以教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣,教給學(xué)生審題的方法和技巧,指導(dǎo)學(xué)生善于理解分析試題中的提示和要求的內(nèi)容, 找題眼,抓關(guān)鍵,并篩選出有用的信息。復(fù)習(xí)到某個知識點(diǎn),要讓學(xué)生明確考試會以怎樣的方式出現(xiàn),出題者會從哪些角度來考查這個知識點(diǎn)。分析自己在審題方面的得與失,明確自己的優(yōu)勢和不足之處,加強(qiáng)訓(xùn)練。
同時答題要規(guī)范,嚴(yán)格按照中考要求答題,糾正答題過程中的不良習(xí)慣,做到有理有據(jù)。練習(xí)之后要注重反思,對于試卷的錯誤要認(rèn)真分析,找出錯誤的原因和解決的辦法,動手建立錯題檔案,對于有價值的題目,總結(jié)題目考查了哪些知識點(diǎn),每個知識點(diǎn)是從哪個角度考查的,有哪些數(shù)學(xué)思想方法,自己做錯時,是知識上的錯誤還是方法上的錯誤或是心理因素,在考試中積累考試經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理。
一、科學(xué)建立題域信息庫
作為數(shù)學(xué)教師,在中考復(fù)習(xí)時,首先要對200多個數(shù)學(xué)知識點(diǎn)逐個建立解題信息庫。對于單一的題型,學(xué)生往往不會出現(xiàn)什么困難,但是,題目的類型如有變化,情況就大不同了,其原因是機(jī)械性的做題,沒有辨認(rèn)或沒有理解題型變式,也就是在學(xué)習(xí)中沒有形成題域。因此,教師要幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)題域信息庫。建立數(shù)學(xué)題域信息庫的最好辦法就是題型的分析與講解。對于任何一種題型,教師要事先幫助學(xué)生分析這種題型怎樣思考?運(yùn)用到哪些知識點(diǎn)?如何把題目中的各個信息聯(lián)系起來?讓學(xué)生明白如何把復(fù)雜的問題分解成若干簡單的小問題?從而得出解決這一類型問題的一般方法。以此促使學(xué)生建立起知識間的聯(lián)系,形成完善的認(rèn)知結(jié)構(gòu),從而更深刻地理解和解答題目,提高考試成績。
二、設(shè)法提高復(fù)習(xí)效率
首先是研讀歷年中考試題。教師要反復(fù)并大量研讀歷年的考題,通過對歷年中考試題的分析研讀,不但可以弄清各知識模塊在命題中所占的比例,而且還可以明晰當(dāng)年的命題方向,以便自己在復(fù)習(xí)中有的放矢。
其次是命制中考模擬題。教師可以采取不摘抄歷屆原題,但可以通過改和變等手段命制中考模擬題;也可以采取同學(xué)科教師交換命制中考模擬題,并以模擬成績進(jìn)行分析學(xué)情、教情及命制試題的質(zhì)量,為更好的復(fù)習(xí)和快速提高復(fù)習(xí)成績奠定基礎(chǔ)。教師若能快速命制一套質(zhì)量較高的模擬試題,當(dāng)然是已經(jīng)理解了初中數(shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)和近年的中考動向,也更懂得了應(yīng)試技巧,那么其教學(xué)效率一定會不低。
三、準(zhǔn)確把握命題方向
1、各知識點(diǎn)在中考中所占的比例分析。縱觀近幾年中考試題,題目涉及面廣,基礎(chǔ)性強(qiáng),難度適中,且難度系數(shù)一直在0.65左右。很多體現(xiàn)新課標(biāo)的好題都是命題者自己設(shè)計(jì)的,沒有摘抄舊題的印跡,而且重點(diǎn)知識年年考。其中“平方根”、“立方根”、“實(shí)數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算”、“畫圖設(shè)計(jì)”、“幾何說理(計(jì)算)平移、旋轉(zhuǎn)”、“找規(guī)律”、“解直角三角形及應(yīng)用”等難度都不大,占10%左右;“方程(組)”、“不等式(組)”只占一個小題,其余側(cè)重于“一元二次方程”、“分式方程”,有時與“函數(shù)”柔和在一起出現(xiàn),考題難度也不大,占15%;“統(tǒng)計(jì)與概率”考題有一定的規(guī)律,一般出現(xiàn)在“填空”與“選擇”或一個“解答題”中,難度不大,占10%;圖形與幾何包括“圖形變換”、“圖形與坐標(biāo)”、“圖形與證明”等,這塊知識命題有梯度,分易、中、較難三個層次,出現(xiàn)在各種題型中,占25%;最難的是“函數(shù)”,涉及“函數(shù)定義域”、“函數(shù)值、圖像、解析式”及“反比例函數(shù)”、“一次函數(shù)”、“二次函數(shù)”的綜合應(yīng)用等,這塊知識命題分易、中、較難、難四個層次出現(xiàn)在各種題型中,特別是以”二次函數(shù)”為載體,融“直線”與“三角形”、“四邊形”、“圓”,并綜合應(yīng)用“全等”、“相似”、“勾股定理”、“面積法”、“三角函數(shù)”及動態(tài)變化作為壓軸題,這塊知識占20%以上。
2、.一套完整的考題的分值分配分析。一套中考題一般題型是“填空題”10道30分,“選擇題”10道30分,“解答題”一般有兩道大題,9或10道小題共90分,題目設(shè)計(jì)從易——較易——稍有難度——有難度四個層次,立體設(shè)計(jì),螺旋提升。易:一般只用一個知識點(diǎn)或經(jīng)過一步計(jì)算就能求解,占30%,約45分左右;較易:一般只用一個較難理解的知識點(diǎn)或比較重要的一個知識點(diǎn),占40%,約60分左右;稍有難度:一般用兩個知識點(diǎn)或者比較容易被人忽略的或設(shè)有小的陷阱問題,或者需要兩步計(jì)算、證明的,占20%,約30分左右;有難度:一般至少運(yùn)用三個知識點(diǎn)或輔助線添加有困難或運(yùn)算有難度或融代數(shù)幾何于一體的,占10%,約15分左右。
四、做好分層復(fù)習(xí),調(diào)動復(fù)習(xí)的積極性
不管怎樣的班級群體,學(xué)生個體之間的差異總是存在的。復(fù)習(xí)教學(xué)中我們要區(qū)別對待,分層次要求,尖子學(xué)生復(fù)習(xí)練習(xí)容量要大,進(jìn)度要快,要求要高;對基礎(chǔ)較差的學(xué)生,要重新講解知識點(diǎn),進(jìn)度要慢,訓(xùn)練的題目難度要低,題目數(shù)量要小,讓他們學(xué)有所獲,這樣各類學(xué)生都學(xué)有所得,既能夠充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性與講解性,又能夠讓學(xué)生真正將知識方法內(nèi)化為自己的數(shù)學(xué)能力。
關(guān)鍵詞: 數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 有效復(fù)習(xí) 方法
中考復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個重要組成部分,中考是對初中階段教學(xué)效果的檢驗(yàn),學(xué)生中考成績的好壞不僅取決于平時的刻苦與否,而且取決于是否在考前進(jìn)行了認(rèn)真、扎實(shí)、有效的總復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容繁多、知識點(diǎn)分散,復(fù)習(xí)時間短暫,無形之中增加了師生雙方的精神負(fù)擔(dān)和備考壓力。教師希望最后的復(fù)習(xí)能為中考“錦上添花”,學(xué)生渴盼能在最后的復(fù)習(xí)中看到勝利的曙光,以優(yōu)異的成績結(jié)束初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。因此,如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行行之有效的數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí),是我們所面臨的最重要的問題。大家一直在探索“事半功倍”的嶄新的復(fù)習(xí)訓(xùn)練模式,讓學(xué)生變“要我復(fù)習(xí)提高”為“我要復(fù)習(xí)進(jìn)步”。對此,我根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐和體會,就如何有效復(fù)習(xí)提出如下幾點(diǎn)方法,與同行探討。
一、注重?cái)?shù)學(xué)重點(diǎn)知識的復(fù)習(xí)
1.關(guān)注基礎(chǔ)知識與基本技能。
了解數(shù)的意義,理解數(shù)和代數(shù)運(yùn)算的意義、算理,能夠合理地進(jìn)行基本運(yùn)算與估算;能夠在實(shí)際情境中有效地使用代數(shù)運(yùn)算、代數(shù)模型及相關(guān)概念解決問題;能夠借助不同的方法探索幾何對象的有關(guān)性質(zhì);能夠使用不同的方式表達(dá)幾何對象的大小、位置與特征;能夠在頭腦里構(gòu)建幾何對象,進(jìn)行幾何圖形的分解與組合,能對某些圖形進(jìn)行簡單的變換;能夠借助數(shù)學(xué)證明的方法確認(rèn)數(shù)學(xué)命題的正確性。
正確理解數(shù)據(jù)的含義,能夠結(jié)合實(shí)際需要有效地表達(dá)數(shù)據(jù)特征,會根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果做合理的預(yù)測;了解概率的涵義,能夠借助概率模型或通過設(shè)計(jì)活動解釋一些事件發(fā)生的概率。
2.關(guān)注“數(shù)學(xué)活動過程”。
教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在數(shù)學(xué)活動過程中所表現(xiàn)出來的思維方式,思維水平,對活動對象、相關(guān)知識與方法的理解深度,凡事探究的意識、能力和信心,等等;能否通過觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類比等活動獲得數(shù)學(xué)猜想,并尋求證明猜想的合理性;能否使用恰當(dāng)?shù)恼Z言有條理地表達(dá)自己的數(shù)學(xué)思考過程。
3.關(guān)注“數(shù)學(xué)思考”。
教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生在數(shù)感與符號感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)意識、推理能力、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識等方面的發(fā)展情況。其內(nèi)容主要包括:能用數(shù)來表達(dá)和交流信息;能夠使用符號表達(dá)數(shù)量關(guān)系,并借助符號轉(zhuǎn)換獲得對事物的理解;能夠觀察到現(xiàn)實(shí)生活中的基本幾何現(xiàn)象;能夠運(yùn)用圖形形象地表達(dá)問題、借助直觀進(jìn)行思考與推理;能意識到作出一個合理的決策需要借助統(tǒng)計(jì)活動去收集信息;面對數(shù)據(jù)時能對它的來源、處理方法和由此而得到的推測性結(jié)論作合理的質(zhì)疑;能正確地認(rèn)識生活中的一些確定或不確定現(xiàn)象;能進(jìn)行基本的觀察、分析、實(shí)驗(yàn)、猜想和推理的活動,并能夠有條理地、清晰地闡述自己的觀點(diǎn)。
4.關(guān)注“解決問題能力”。
學(xué)生應(yīng)能從數(shù)學(xué)角度提出問題、理解問題,并綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題;具有一定的解決問題的基本策略;能合乎邏輯地與他人交流;具有初步的反思意識。
5.關(guān)注“對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識”。
形成對數(shù)學(xué)內(nèi)容統(tǒng)一性的認(rèn)識(不同數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系、不同數(shù)學(xué)方法之間的相似性等);深化對數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)或其他學(xué)科知識之間聯(lián)系的認(rèn)識,等等。
二、掌握中考數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)方法
初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個系統(tǒng)、完善、深化和熟練運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個階段的教學(xué)任務(wù),不僅有利于學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識,提高學(xué)生分析、解決問題的能力,而且有利于學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用,同時也能讓基礎(chǔ)較弱的學(xué)生對教材知識進(jìn)行再學(xué)習(xí)的過程,從而達(dá)到查漏補(bǔ)缺的目的,提高學(xué)習(xí)成績。中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的內(nèi)容面廣量大、知識點(diǎn)多,要想在短暫的時間內(nèi)全面復(fù)習(xí)初中三年所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,形成基本技能,提高解題技巧、解題能力,并非易事,因此,學(xué)生要采用合適的學(xué)習(xí)方法。下面我談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)總復(fù)習(xí)的幾個方法。
1.結(jié)合課標(biāo),認(rèn)真鉆研新教材,整理教材中的概念。
仔細(xì)閱讀《考試說明》,歸納和梳理教材知識點(diǎn),記清概念,夯實(shí)基礎(chǔ)。細(xì)心推敲中考對知識點(diǎn)的不同層次的要求,細(xì)心推敲要考查的數(shù)學(xué)思想和方法有哪些,掌握消元、降次、配方、換元、待定系數(shù)法等學(xué)習(xí)方法,“特殊―般―特殊”“未知―已知”“數(shù)形結(jié)合”“把復(fù)雜問題簡單化”等數(shù)學(xué)思想,這些思想和方法用哪些題目來體現(xiàn)應(yīng)引起重視。數(shù)學(xué)≠做題,千萬不要忽視最基本的概念、公理、定理和公式的記憶。特別是選擇題,要靠清晰的概念來明辨對錯,如果概念不清就會感覺模棱兩可,最終造成誤選。因此,教師要把教材中的概念整理出來,列出各單元的復(fù)習(xí)提綱。學(xué)生要通過讀一讀、抄一抄、記一記等方法加深印象,對容易混淆的概念更要徹底搞清,不留隱患。
中考試題立足基礎(chǔ),考查學(xué)生對基本概念的理解、基本技能的把握。因此在復(fù)習(xí)過程中學(xué)生要在心中梳理知識點(diǎn),使之在大腦中成像,做到胸有成竹,重視概念的實(shí)質(zhì)和概念之間的聯(lián)系,在應(yīng)用中加深理解。
2.重視數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用,強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng),提高答題速度和質(zhì)量。
學(xué)生應(yīng)著重做好以下三方面事情:一是將第一輪復(fù)習(xí)的各單元知識點(diǎn)、習(xí)題類型進(jìn)行歸類性的專題復(fù)習(xí);二是學(xué)會對典型試題的拆分和組合,學(xué)會從多角度、多側(cè)面來分析解決典型試題,從中抽出基本圖形和基本規(guī)律方法;三是結(jié)合各類題的特點(diǎn)進(jìn)行專項(xiàng)有針對性的訓(xùn)練,提高答題速度和質(zhì)量,提高應(yīng)變能力。各地考題都很重視數(shù)學(xué)方法,如換元法、待定系數(shù)法、構(gòu)造法、反證法、因式分解法、代入法、坐標(biāo)法等。而數(shù)學(xué)思想是以數(shù)學(xué)方法為基礎(chǔ)逐步形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來解決數(shù)學(xué)問題的一種自覺意識。因此在復(fù)習(xí)時,學(xué)生應(yīng)加強(qiáng)對中、高檔題目的訓(xùn)練,通過歸類,采用“一題多解”“一題多變”“多題一解”來開拓視野,發(fā)展思維,通過獨(dú)立練習(xí),達(dá)到鞏固復(fù)習(xí)結(jié)果的目的。
3.學(xué)會備考。
(1)學(xué)會思考。學(xué)生要養(yǎng)成獨(dú)立思考的好習(xí)慣,不要過多地依賴同學(xué)和老師,遇到不會做的題應(yīng)給足自己足夠的時間進(jìn)行獨(dú)立思考,加深印象。
(2)精選精練、反思提高。學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題,而且要追求做題的質(zhì)量。要精選精做,講效果。對于老師精心組合的題、自己平時害怕的題、容易出錯的題要精做,盡可能做到一題多解、觸類旁通。學(xué)生要靜下心來,通過學(xué)習(xí)回憶,從中悟出規(guī)律來。有所思,有所悟,便會有所發(fā)現(xiàn)、有所提高、有所創(chuàng)新,便能悟出道理、悟出規(guī)律、悟出靈感。
(3)編制錯題集反復(fù)復(fù)習(xí)。數(shù)學(xué)考試成績往往會因?yàn)槟承┍∪醐h(huán)節(jié)大受影響。消除某個薄弱環(huán)節(jié)比做一百道題更重要。學(xué)生應(yīng)給自己準(zhǔn)備一個記錄本,對一些典型題解、疑難、易錯和易忘問題,以及一時解決不了的問題,等等,隨時記錄,以備在日常學(xué)習(xí)中加以解決。經(jīng)常性地反思自己的錯誤,使自己的弱項(xiàng)變?yōu)閺?qiáng)項(xiàng),劣勢變?yōu)閮?yōu)勢,可以采取深入糾錯的方法。
(4)要注意體會、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查,初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有:配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等。數(shù)學(xué)思想有:函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考復(fù)習(xí)中,學(xué)生要注意體會、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。
4.調(diào)整好心態(tài),培養(yǎng)興趣。
首先,學(xué)生要調(diào)整好心態(tài),在中考復(fù)習(xí)時避免因過度的緊張而給自己造成過多的壓力。正確對待壓力與挫折,正確看待成績,增強(qiáng)自信,發(fā)揮學(xué)習(xí)的最佳效能。
其次,學(xué)生要避免對考試產(chǎn)生畏懼心理,甚至把模擬考試也當(dāng)成負(fù)擔(dān)。隨著復(fù)習(xí)的深入,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題的深度和廣度也會增大,學(xué)生一次考試沒考好或遇到不懂不會的問題是很正常的,如果一味地著急、焦慮,往往會一無所獲。學(xué)生應(yīng)把這些做錯的題目和不懂不會的題目當(dāng)成再次鍛煉自己的機(jī)會,正確分析問題原因,考前發(fā)現(xiàn)同題越多糾正越及時,提高越快。
一、重視復(fù)習(xí)課本,弄清基本概念,熟悉公式,由淺入深,打牢基礎(chǔ),循序漸進(jìn)
在近幾年的全國教學(xué)中考試題中,基礎(chǔ)題幾乎占了試卷總分的60%以上,重點(diǎn)考查學(xué)生對定義、定理要領(lǐng)的靈活運(yùn)用,而靈活運(yùn)用的基礎(chǔ)是對定義、定理概念的熟練掌握。只有對基礎(chǔ)知識了解透徹,清楚各部分知識的聯(lián)系,觸類旁通,學(xué)生在解決問題的時候才能夠理解多條思路,選擇最佳方法,并且在一條思路阻塞時能夠及時轉(zhuǎn)換到其它思路上去?;诖?學(xué)生必須認(rèn)認(rèn)真真地復(fù)習(xí)好初中數(shù)學(xué)六冊課本,做到每一個定義、定理要領(lǐng)都爛熟于心。課本是知識的精華,任何一本復(fù)習(xí)資料的價值都不及于課本,否則的話它將會替代課本而不叫資料。因此,學(xué)生必須重視復(fù)習(xí)課本,但這需要一段時期才會有所提高。
首先,學(xué)生要把各部分的基礎(chǔ)知識復(fù)習(xí)好。數(shù)學(xué)各部分之間的聯(lián)系相當(dāng)緊密,因此,學(xué)生上課要認(rèn)真聽講,跟隨教師復(fù)習(xí),遇到疑難問題及時解決,以免影響后繼學(xué)習(xí)。其次,學(xué)生要注意多總結(jié),搞清楚各部分的層次關(guān)系,讓知識形成系統(tǒng)化,這樣才能提高基本功,也就是通常所說的把書讀“薄”。最后,復(fù)習(xí)完基礎(chǔ)知識后,學(xué)生在此基礎(chǔ)上多做些練習(xí)題必不可少,做題實(shí)質(zhì)上是為了鞏固知識點(diǎn),并增強(qiáng)對知識點(diǎn)認(rèn)識和理解。多數(shù)題目都是針對基礎(chǔ)知識的不同要求而命制的,是對基礎(chǔ)知識的整合,所以,學(xué)生在做題時要去偽存真,抓住題目的關(guān)鍵所在,找到解題的依據(jù)。只有由淺入深,步步深入,步步為營,夯實(shí)基礎(chǔ),學(xué)生在中考中才會得高分。
二、做好錯題筆記,不搞題海戰(zhàn)術(shù)
初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)重點(diǎn)是復(fù)習(xí)課本,但也不能缺少必要的復(fù)習(xí)資料。數(shù)學(xué)資料不宜貪圖多,有一兩本就足夠,但這一兩本必須是“精品”。學(xué)生不妨向上一屆優(yōu)秀畢業(yè)生討教或向教師請教如何選擇適合自己的一兩套資料。學(xué)生在找到一本編寫質(zhì)量較高又適合自己的資料之后,一定要把它吃通吃透,認(rèn)認(rèn)真真地把題目做完。有的學(xué)生做題只重?cái)?shù)量不重質(zhì)量,一味圖快,做完之后不問對錯就放到一邊不聞不問了,這種做法很不科學(xué)。做題的目的是培養(yǎng)自己的能力,尋找自己的弱點(diǎn)和不足點(diǎn),做錯的題目不要輕易放過。錯題一般有兩類:一類是知識點(diǎn)問題,若丟棄了部分知識點(diǎn),再遇到類似的問題肯定還會出錯;另一類也是在復(fù)習(xí)時許多學(xué)生都很苦惱“粗心”的錯誤。記得在2008屆畢業(yè)生一次模擬考試之后,筆者發(fā)了一些調(diào)查表,要求學(xué)生對各丟分題寫出其原因,其中一欄就是“粗心”,不論是學(xué)習(xí)好的學(xué)生還是學(xué)習(xí)差的學(xué)生,因“粗心”而丟的分?jǐn)?shù)都占了很大比重。為什么會粗心?粗心的原因,有個人性格方面的,也有臨場發(fā)揮方面的,但很重要的一點(diǎn)是因?yàn)榛A(chǔ)知識理解不透、基本技能運(yùn)用不熟或基礎(chǔ)訓(xùn)練的不足??纪曛髮Υ鸢笗r,常聽到有些學(xué)生說:“哎喲,糟了,我又忘記分式方程要檢驗(yàn)?!薄岸胃奖婚_方數(shù)得大于或等于零?!边@是典型的“粗心”,也就是典型的基礎(chǔ)訓(xùn)練不到位。其實(shí)知識和技能就像一棵大樹,那些抱怨自己“粗心”的學(xué)生,如果肯認(rèn)真審視一下自己的“知識樹”的話,就會發(fā)現(xiàn)它不是缺枝少葉就是粗枝大葉。因此,畢業(yè)應(yīng)考的學(xué)生一定要做好這類筆記,筆者通常稱這類筆記為“錯誤錄”。俗話說得好“吃一塹,長一智”,多數(shù)有用的經(jīng)驗(yàn)都是從錯誤中總結(jié)出來的,因此,一發(fā)現(xiàn)錯誤就要及時研究改正,并總結(jié)成經(jīng)驗(yàn)記錄在案,以免再犯。久而久之,學(xué)生做題時就會有所注意,出錯的概率就會大大減少,考試成績自然就會提高。
三、難題少做,深刻體會基本題型解題方法
現(xiàn)在許多學(xué)生熱衷于做難題,社會上也掀起了“奧數(shù)熱”,許多家長都把自己的孩子送去上奧數(shù)班,認(rèn)為:“難題掌握了,簡單的數(shù)學(xué)題就不在話下?!睂?shí)際上難題常偏重于考查技巧,而疏于基本概念和原理的考查。實(shí)踐也表明大多數(shù)孩子都不適宜上奧數(shù)班。筆者從事中學(xué)數(shù)學(xué)教育近十年,對中學(xué)數(shù)學(xué)的研究也算比較深入,但對于有些奧數(shù)題也只有參考答案提示才能作出詳細(xì)的解答。因此,除非確實(shí)有極高的天賦和興趣,否則學(xué)生就沒有必要無限地做難題,而應(yīng)以把握基本概念為主,認(rèn)真跟隨教師復(fù)習(xí),深刻體會教師所精心選擇的基本題型和典型例題的求解方法與技巧。
四、輕松上考場,把中考當(dāng)作平時的練習(xí)
學(xué)生應(yīng)以平靜的心態(tài)輕松走入中考考場,面對人生的挑戰(zhàn)。對于數(shù)學(xué)中考,就安徽省的情況,一般有三類題型:選擇題、填空題和解答題。并且近幾年題型都比較穩(wěn)定,選擇題和填空題一般都是考查基礎(chǔ)知識、基本技能,分值一般占40%,學(xué)生應(yīng)高度重視。那種一開始考就動手做后面分值大的難題、綜合題的做法是絕對不妥的,而且在做選擇題時一旦“卡殼”,學(xué)生就必須跳過它去做后面的題目,不要浪費(fèi)時間。學(xué)生應(yīng)運(yùn)用科學(xué)的方法,如特殊值法、以偏概全法、圖形法、換元法等,因題制宜,靈活掌握,此時不要有任何急躁心理,把它當(dāng)作平時的練習(xí),輕輕松松地把基礎(chǔ)題、基本分拿到手,這是得高分的基礎(chǔ)。但要得高分,必須把綜合性比較大的兩至三道大題目的分?jǐn)?shù)拿到手,即俗稱的“拉分題”,許多學(xué)生在考場上往往束手無策,因而功虧一簣而名落孫山。他們弄不明白,平時做了大量練習(xí),為什么還是思路混亂、四處碰壁?中考后,筆者找了許多學(xué)生座談,分析了他們失誤的原因,認(rèn)為解綜合題必須注意以下兩點(diǎn):
(一)各個擊破,蠶食鯨吞。
對于大題目學(xué)生可用此方法,抱著得一分是一分的態(tài)度,切不可望而生畏而不敢動筆,主動放棄。現(xiàn)在大題目一般都是漸進(jìn)的,經(jīng)常會分成幾個小問題,因而每個小題獨(dú)立得分,所以能解一個算一個。拿到一道綜合性數(shù)學(xué)題,學(xué)生首先應(yīng)逐字、逐句通讀一遍,仔細(xì)地把它翻譯成數(shù)學(xué)語言,建立好數(shù)學(xué)模型,弄清已知和未知之間的問題,努力尋找聯(lián)系兩者的橋梁與紐帶,盡快發(fā)現(xiàn)突破口,找到解題途徑。
(二)必須掌握解題的基本方法。
高學(xué)習(xí)效率并非一朝一夕之事,需要長期的探索和積累。前人的經(jīng)驗(yàn)是可以借鑒的,但必須充分結(jié)合自己的特點(diǎn)。影響學(xué)習(xí)效率的因素,有學(xué)習(xí)之內(nèi)的,但更多的因素在學(xué)習(xí)之外。那么你們知道關(guān)于人教版初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考內(nèi)容還有哪些呢?下面是小編為大家準(zhǔn)備2021年人教版初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考,歡迎參閱。
人教版初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章一因式分解的方法
1.十字相乘法
(1)把二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別分解因數(shù);
(2)嘗試十字圖,使經(jīng)過十字交叉線相乘后所得的數(shù)的和為一次項(xiàng)系數(shù);
(3)確定合適的十字圖并寫出因式分解的結(jié)果;
(4)檢驗(yàn)。
2.提公因式法
(1)找出公因式;
(2)提公因式并確定另一個因式;
①找公因式可按照確定公因式的方法先確定系數(shù)再確定字母;
②提公因式并確定另一個因式,注意要確定另一個因式,可用原多項(xiàng)式除以公因式,所得的商即是提公因式后剩下的一個因式,也可用公因式分別除去原多項(xiàng)式的每一項(xiàng),求的剩下的另一個因式;
③提完公因式后,另一因式的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。
3.待定系數(shù)法
(1)確定所求問題含待定系數(shù)的一般解析式;
(2)根據(jù)恒等條件,列出一組含待定系數(shù)的方程;
(3)解方程或消去待定系數(shù),從而使問題得到解決。
人教版初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章二有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識。
(1)有理數(shù):是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)內(nèi)容,中考試題中分值約為3-6分,多以選擇題,填空題,計(jì)算題的形式出現(xiàn),難易度屬于簡單。
【考察內(nèi)容】復(fù)數(shù)以及混合運(yùn)算(期中、期末必考計(jì)算)數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)(選擇、填空)。
(2)整式的加減:中考試題中分值約為4分,題型以選擇和填空題為主,難易度屬于易。
【考察內(nèi)容】
①整式的概念和簡單的運(yùn)算,主要是同類項(xiàng)的概念和化簡求值
②完全平方公式,平方差公式的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(3)一元一次方程:是初一學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容,主要學(xué)習(xí)內(nèi)容有(歸納、總結(jié)、延伸)應(yīng)用題思維、步驟、文字題,根據(jù)已知條件求未知。中考分值約為1-3分,題型主要以選擇和填空題為主,極少出現(xiàn)簡答題,難易度為易。
【考察內(nèi)容】
①方程及方程解的概念
②根據(jù)題意列一元一次方程
③解一元一次方程。題型:追擊、相遇、時間速度路程的關(guān)系、打折銷售、利潤公式。
(4)幾何:角和線段,為下冊學(xué)三角形打基礎(chǔ)
相交線和平行線、實(shí)數(shù)、平面直角坐標(biāo)系、二元一次方程組、不等式和不等式組和數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述。
(1)相交線和平行線:相交線和平行線是歷年中考中常見的考點(diǎn)。通常以填空,選擇題形式出現(xiàn)。分值為3-4分,難易度為易。
【考察內(nèi)容】
①平行線的性質(zhì)(公理)
②平行線的判別方法
③構(gòu)造平行線,利用平行線的性質(zhì)解決問題。
(2)平面直角坐標(biāo)系:中考試題中分值約為3-4分,題型以選擇,填空為主,難易度屬于易。
【考察內(nèi)容】
①考察平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征
②函數(shù)自變量的取值范圍和球函數(shù)的值
③考察結(jié)合圖像對簡單實(shí)際問題中的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析。
(3)二元一次方程組:中考分值約為3-6分,題型主要以選擇,解答為主,難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①方程組的解法,解方程組
②根據(jù)題意列二元一次方程組解經(jīng)濟(jì)問題。
(4)不等式和不等式組:中考試題中分值約為3-8分,選擇,填空,解答題為主。
【考察內(nèi)容:】
①一元一次不等式(組)的解法,不等式(組)解集的數(shù)軸表示,不等式(組)的整數(shù)解等,題型以選擇,填空為主。
②列不等式(組)解決經(jīng)濟(jì)問題,調(diào)配問題等,主要以解答題為主。
③留意不等式(組)和函數(shù)圖像的結(jié)合問題。
(5)數(shù)據(jù)庫的收集整理與描述
分值一般在6-10分,題型近幾年主要以解答題出現(xiàn),偶爾以選擇填空出現(xiàn)。難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①常見統(tǒng)計(jì)圖和平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的計(jì)算分析。
②方差,極差的應(yīng)用分析
③與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的實(shí)際問題的考察熱點(diǎn)。題目注重考查統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識分析和數(shù)據(jù)處理。
三角形、全等三角形、軸對稱、整式的乘除與因式分解、分式。
(1)三角形:是初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ),中考命題中的重點(diǎn)。中考試題分值約為18-24分,以填空,選擇,解答題,也會出現(xiàn)一些證明題目。
【考查內(nèi)容】
①三角形的性質(zhì)和概念,三角形內(nèi)角和定理,三邊關(guān)系,以及三角形全等的性質(zhì)與判定。
②三角形全等融入平行四邊形的證明
③三角形運(yùn)動,折疊,旋轉(zhuǎn),拼接形成的新數(shù)學(xué)問題
④等腰三角形的性質(zhì)與判定,面積,周長等
⑤直角三角形的性質(zhì),勾股定理是重點(diǎn)
⑥三角形與圓的相關(guān)位置關(guān)系
⑦三角形中位線的性質(zhì)應(yīng)用
(2)全等三角形
(3)軸對稱:圖形的軸對稱是中考題的新題型,熱點(diǎn)題型。分值一般為3-4分,題型以填空,選擇,作圖為主,偶爾也會出現(xiàn)解答題。
【考察內(nèi)容】
①軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)判別。
②注意鏡面對稱與實(shí)際問題的解決。
(4)整式的乘除與因式分解:中考試題中分值約為4分,題型以選擇,填空為主,難易度屬于易。
【考察內(nèi)容】
①整式的概念和簡單的運(yùn)算,主要是同類項(xiàng)的概念和化簡求值
②完全平方公式,平方差公司的幾何意義
③利用提公因式法和公式法分解因式。
(5)分式:中考試題中分值約為6-8分,主要以填空,簡答計(jì)算題型出現(xiàn),難易度屬于中。
【考察內(nèi)容】
①分式的概念,性質(zhì),意義
②分式的運(yùn)算,化簡求值。
③列分式方程解決實(shí)際問題。
二次根式、勾股定理、四邊形、一次函數(shù)和數(shù)據(jù)的分析。
(1)二次根式
(2)勾股定理:解直角三角形,解直角三角形的知識是近幾年各地中考命題的熱點(diǎn)之一,考察題型為選擇題,填空題,應(yīng)用題為主,分值一般8-12分,難易度為難。
【考察內(nèi)容】
①常見銳角的三角函數(shù)值的計(jì)算
②根據(jù)圖形計(jì)算距離,高度,角度的應(yīng)用題
③根據(jù)題中給出的信息構(gòu)建圖形,建立數(shù)學(xué)模型,然后用解直角三角形的知識解決問題。
(3)四邊形:初中數(shù)學(xué)中考中的重點(diǎn)內(nèi)容之一,分值一般為10-14分,題型以選擇,填空,解答證明或融合在綜合題目中為主,難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①多邊形的內(nèi)角和,外角和等問題
②圖形的鑲嵌問題
③平行四邊形,矩形,菱形,正方形,等腰梯形的性質(zhì)和判定。
(4)一次函數(shù):一次函數(shù)圖像與性質(zhì)是中考必考的內(nèi)容之一。中考試題中分值約為10分左右題型多樣,形式靈活,綜合應(yīng)用性強(qiáng)。甚至有存在探究題目出現(xiàn)。
【考察內(nèi)容】
①會畫一次函數(shù)的圖像,并掌握其性質(zhì)。
②會根據(jù)已知條件,利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析式。
③能用一次函數(shù)解決實(shí)際問題。
④考察一次函數(shù)與二元一次方程組,一元一次不等式的關(guān)系。
(5)數(shù)據(jù)的分析
二次函數(shù)、一元二次方程、旋轉(zhuǎn)、圓和概率初步。
(1)二次函數(shù):二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的熱點(diǎn),難點(diǎn)。試題難度一般為難。常見選擇,填空題分值為3-5分,綜合題分值為10-12分。
【考察內(nèi)容】
①能通過對實(shí)際問題情境的分析確定二次函數(shù)的表達(dá)式,并體會二次函數(shù)的意義。
②能用數(shù)形結(jié)合,歸納等熟悉思想,根據(jù)二次函數(shù)的表達(dá)式(圖像)確定二次的開口方向,對稱軸和頂點(diǎn)的坐標(biāo),并獲得更多信息。
③綜合運(yùn)用方程,幾何圖形,函數(shù)等知識點(diǎn)解決問題。
(2)一元二次方程:中考分值約為3-5分,題型主要以選擇,填空為主,極少出現(xiàn)簡答,難易度為易。
【考察內(nèi)容】
①方程及方程解的概念
②根據(jù)題意列一元一次方程
③解一元一次方程。
(3)旋轉(zhuǎn):圖形的平移,旋轉(zhuǎn)是中考題的新題型,熱點(diǎn)題型,在試題比重,逐年上升。分值一般為5-8分,題型以填空,選擇,作圖為主,偶爾也會出現(xiàn)解答題。
【考察內(nèi)容】
①中心對稱和中心對稱圖形的性質(zhì)
②旋轉(zhuǎn)和平移的性質(zhì)。
(4)圓:圓和圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題,選擇題和解答題為主,也有以閱讀理解,條件開放,結(jié)論開放探索題作為新的題型,分值一般是6-12分,難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。
②直線和圓,圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。
③弧長,扇形面積,圓柱,圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算
④圓與相似三角形,三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開放題,探索題。
(5)概率初步:分值一般3-6分,題型以選擇,填空常見,更多以解答題目為主,難易度為中。
【考察內(nèi)容】
①簡答事件的概率求解,圖表法和數(shù)形圖法
②利用概率解決實(shí)際,公平性問題等
③注意概率知識與方程相結(jié)合的綜合性試題,選材貼近生活,越來越新。
初三下冊
反比例函數(shù)、相似、銳角三角函數(shù)和投影與視圖。
(1)反比例函數(shù):反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)是中考數(shù)學(xué)命題的重要內(nèi)容,試題新穎,題型靈活多樣,所占分值約為3-8分,難易度屬于難。
【考察內(nèi)容】
①會畫反比例函數(shù)的圖像,掌握基本性質(zhì)。
②能根據(jù)條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式。
③能用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題。
(2)相似:圖形的形似是平面幾何中極為重要的內(nèi)容,是中考數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)考察內(nèi)容。一般分值約為6-12分,題型以選擇,填空,解答綜合題目為主,難易度屬于難。
【考察內(nèi)容】
①相似三角形的性質(zhì)和判別方法,是重點(diǎn)。
②相似多邊形的認(rèn)識,黃金分割的應(yīng)用。
③相似形與三角形,平行四邊形的綜合性題目是難點(diǎn)。
(3)銳角三角函數(shù)
(4)投影與視圖:分值一般為3-6分,試題以填空,選擇,解答的形式出現(xiàn)。
【考察內(nèi)容】
①常見幾何體的三視圖
②常見幾何體的展開和折疊,展開和折疊是考試的熱點(diǎn),值得注意。
③利用相似結(jié)合平行投影和中心投影解決實(shí)際問題。
(不同地區(qū)分值不同,可供參考)
選擇題:3分一個,共14個,總分42分。
填空題:3分一個,共5個,總分15分。
解答題:共7題,總分63分。
(一)線段、角的計(jì)算與證明問題
中考中的簡答題一般是分為兩到三部分的。第一部分基本上都是簡單題和中檔題,目的在于考查基礎(chǔ)。第二部分第二部分往往就是開始拉分的中難題了。
(二)列方程(組)解決應(yīng)用問題
在中考中,方程是初中數(shù)學(xué)當(dāng)中最重要的部分,所以也是中考必考內(nèi)容。從近年來中考來看,結(jié)合時事熱點(diǎn)考的比較多,所以還需要考生有一些實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)。
(三)閱讀理解問題
閱讀理解問題是中考中的一個亮點(diǎn)。閱讀理解往往是先給一個材料或介紹一個超綱的知識或給出一個針對某一種題目的解法,然后再給出條件出題。
(四)多種函數(shù)交叉綜合問題
初中接觸的函數(shù)主要有一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)。這類題目本身并不會太難,很少作為壓軸題目出現(xiàn),一般都是作為一道中檔次題目出現(xiàn)來考查學(xué)生對函數(shù)的掌握。
(五)動態(tài)幾何
從歷年的中考來看,動態(tài)幾何往往作為壓軸的題目出現(xiàn),得分率也是最低的。動態(tài)幾何一般分為兩類,一類是代數(shù)綜合方面,在坐標(biāo)系中,動直線一般是用多種函數(shù)交叉求解。另一類是幾何綜合題,在梯形、矩形和三角形中設(shè)立動點(diǎn),考查學(xué)生的綜合分析能力。
(六)圖形位置關(guān)系
中學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)中,圖形位置關(guān)系主要包括點(diǎn)、線、三角形、矩形和正方形及它們之間的關(guān)系。在中考中會包括在函數(shù)、坐標(biāo)系及幾何題中,其中最重要的是三角形的各種問題。
人教版初三數(shù)學(xué)知識點(diǎn)復(fù)習(xí)資料備戰(zhàn)中考章三軸對稱知識點(diǎn)
1.如果一個圖形沿某條直線折疊后,直線兩旁的部分能夠互相重合,那么這個圖形叫做軸對稱圖形;
這條直線叫做對稱軸。
2.軸對稱圖形的對稱軸,是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線。
3.角平分線上的點(diǎn)到角兩邊距離相等。
4.線段垂直平分線上的任意一點(diǎn)到線段兩個端點(diǎn)的距離相等。
5.與一條線段兩個端點(diǎn)距離相等的點(diǎn),在這條線段的垂直平分線上。
6.軸對稱圖形上對應(yīng)線段相等、對應(yīng)角相等。
7.畫一圖形關(guān)于某條直線的軸對稱圖形的步驟:找到關(guān)鍵點(diǎn),畫出關(guān)鍵點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn),按照原圖順序依次連接各點(diǎn)。
8.點(diǎn)(x,y)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,-y)
點(diǎn)(x,y)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,y)
點(diǎn)(x,y)關(guān)于原點(diǎn)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(-x,-y)
9.等腰三角形的性質(zhì):等腰三角形的兩個底角相等,(等邊對等角)
等腰三角形的頂角平分線、底邊上的高、底邊上的中線互相重合,簡稱為三線合一。
10.等腰三角形的判定:等角對等邊。
11.等邊三角形的三個內(nèi)角相等,等于60,
12.等邊三角形的判定:三個角都相等的三角形是等腰三角形。
有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形
有兩個角是60的三角形是等邊三角形。
13.直角三角形中,30角所對的直角邊等于斜邊的一半。
不等式
1.掌握不等式的基本性質(zhì),并會靈活運(yùn)用:
(1)不等式的兩邊加上(或減去)同一個整式,不等號的方向不變,即:如果a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c。
(2)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變,即:如果a>b,并且c>0,那么ac>bc。
(3)不等式的兩邊都乘以(或除以)同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變,即:如果a>b,并且c
2.比較大?。?a、b分別表示兩個實(shí)數(shù)或整式)
一般地:
如果a>b,那么a-b是正數(shù);反過來,如果a-b是正數(shù),那么a>b;
如果a=b,那么a-b等于0;反過來,如果a-b等于0,那么a=b;
如果a
即:a>ba-b>0;a=ba-b=0;aa-b
3.不等式的解集:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解;
一個不等式的所有解,組成這個不等式的解集;求不等式的解集的過程,叫做解不等式。
4.不等式的解集在數(shù)軸上的表示:用數(shù)軸表示不等式的解集時,要確定邊界和方向:①邊界:有等號的是實(shí)心圓圈,無等號的是空心圓圈;
②方向:大向右,小向左。
一元一次方程的解法
1.一般方法:
①去分母:去分母是指等式兩邊同時乘以分母的最小公倍數(shù)。
②去括號:括號前是“+”,把括號和它前面的“+”去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都不改變。括號前是“-”,把括號和它前面的"-"去掉后,原括號里各項(xiàng)的符號都要改變。(改成與原來相反的符號。
③移項(xiàng):把方程兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或同一個整式,就相當(dāng)于把方程中的某些項(xiàng)改變符號后,從方程的一邊移到另一邊,這樣的變形叫做移項(xiàng)。
④合并同類項(xiàng):通過合并同類項(xiàng)把一元一次方程式化為最簡單的形式:ax=b(a≠0)。
⑤系數(shù)化為1。
2.圖像法:一元一次方程ax+b=0(a≠0)的根就是它所對應(yīng)的一次函數(shù)f(x)=ax+b函數(shù)值為0時,自變量x的值,即一次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。
3.求根公式法:對于關(guān)于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0),其求根公式為:x=-b/a。
整式
1.整式:整式為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的統(tǒng)稱,是有理式的一部分,在有理式中可以包含加,減,乘,除、乘方五種運(yùn)算,但在整式中除數(shù)不能含有字母。
2.乘法
(1)同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加。
(2)冪的乘方,底數(shù)不變,指數(shù)相乘。
(3)積的乘方,先把積中的每一個因數(shù)分別乘方,再把所得的冪相乘。
3.整式的除法
(1)同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減。
(2)任何不等于零的數(shù)的零次冪為1。
分?jǐn)?shù)的性質(zhì)
1.分?jǐn)?shù)中間的一條橫線叫做分?jǐn)?shù)線,分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子,分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母。
讀作幾分之幾。
2.分?jǐn)?shù)可以表述成一個除法算式:如二分之一等于1除以2。
其中,1分子等于被除數(shù),-分?jǐn)?shù)線等于除號,2分母等于除數(shù),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于商。
3.分?jǐn)?shù)還可以表述為一個比,例如;
二分之一等于1:2,其中1分子等于前項(xiàng),—分?jǐn)?shù)線等于比號,2分母等于后項(xiàng),而0.5分?jǐn)?shù)值則等于比值。
4.當(dāng)分子與分母同時乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)值不會變化。
因此,每一個分?jǐn)?shù)都有無限個與其相等的分?jǐn)?shù)。利用此性質(zhì),可進(jìn)行約分與通分。
5.一個分?jǐn)?shù)不是有限小數(shù),就是無限循環(huán)小數(shù),像π等這樣的無限不循環(huán)小數(shù),是不可能用分?jǐn)?shù)代替的。
正負(fù)數(shù)加減法則順口溜
正正相加,和為正。
負(fù)負(fù)相加,和為負(fù)。
正減負(fù)來,得為正。
負(fù)減正來,得為負(fù)。
其余沒說,看大小。
復(fù)習(xí)課難上,關(guān)鍵在于如何一節(jié)課下來,使每位學(xué)生都有收獲。一節(jié)課的復(fù)習(xí)效率在哪里?這是我們思考的主要問題。若復(fù)習(xí)課僅定位于解決幾個題目,以題講題,這樣的定位就比較低。因此我們要合理定位,找準(zhǔn)復(fù)習(xí)課的重心。
1.領(lǐng)會中考數(shù)學(xué)考試要求,幫助學(xué)生樹立必勝的信心
教師要學(xué)習(xí)《考試說明》,理解“學(xué)業(yè)考試”,只要充分認(rèn)識到中考評價試卷的難度嚴(yán)格控制在“0.70”以上,就知道重心該定位在哪里了。更應(yīng)該關(guān)注大部分還不達(dá)標(biāo)的學(xué)生,這部分學(xué)生覺得數(shù)學(xué)難,從而產(chǎn)生畏難的學(xué)習(xí)心理,容易導(dǎo)致數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)失敗。要鼓勵這部分學(xué)生:只要把握好復(fù)習(xí)的方法,每個人都會有很大進(jìn)步。只要靜下心來分析,就會發(fā)現(xiàn)他們常因一道題的一個細(xì)節(jié)表述或一小步運(yùn)算或因?qū)忣}時一個字或一個小小的連接就被卡住而失分,其實(shí)他的數(shù)學(xué)水平不是這樣的。
2.教學(xué)設(shè)計(jì)要有層次性,讓不同學(xué)生復(fù)習(xí)到不同的數(shù)學(xué)
教師要有復(fù)習(xí)的意圖與設(shè)想,大膽改革知識的系統(tǒng)性結(jié)構(gòu),進(jìn)行合理重組,著重解決好兩個問題:一是在知識盤點(diǎn)及知識結(jié)構(gòu)的構(gòu)建方面。若基礎(chǔ)差,要加大力度;若基礎(chǔ)好,盡量將知識點(diǎn)串連在題目中落實(shí)。二是在復(fù)習(xí)課中要授于學(xué)生思考問題的角度、方法,落實(shí)思想方法的滲透。教學(xué)設(shè)計(jì)時,要考慮讓不同的學(xué)生都有所收獲,問題設(shè)計(jì)要有層次性,結(jié)論要有開放性。不要只設(shè)計(jì)一些低層次的問題(基礎(chǔ)題可另外限時完成),要更多地設(shè)計(jì)讓不同的學(xué)生有不同結(jié)論的好問題。
二、哪些是好問題?――關(guān)于選題
1.要緊扣《考試說明》,立足于課標(biāo),以課本為本,把握好難度
我們在選擇題目時不要拔高復(fù)習(xí)的要求,要剔除超出要求的題目。我最近在校本教研活動時聽到了一節(jié)有缺憾的好課“二次根式復(fù)習(xí)課”,只因這位教師選擇了這樣一道超出新課程標(biāo)準(zhǔn)的題目,求下列二次根式中字母的取值范圍:-。個別教師誤以為其他省市的中考題都是好題,其實(shí)不然,我們在復(fù)習(xí)階段一定要仔細(xì)篩選,在選用題目時要嚴(yán)格對照新課程標(biāo)準(zhǔn)及《考試說明》的要求。
縱觀這幾年的中考數(shù)學(xué)試題,很多題目(甚至包括壓軸題)都可在現(xiàn)行教材中找到原型,或在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)行發(fā)展的。一般都是課本例題或習(xí)題的變式題,或源于課本并適度引申拓展的改編題。所以,我們要以課本為本,必須要帶著濃厚的興趣,以再發(fā)現(xiàn)、一定能發(fā)現(xiàn)的心態(tài)回歸教材,這一點(diǎn)教師一定要嘗試,也可以鼓勵部分學(xué)生去嘗試。
2.注意知識歸類與題型的積累
數(shù)學(xué)習(xí)題千變?nèi)f化,數(shù)量繁多,可謂“題海無邊”。隨著中考的到來,更會出現(xiàn)各種模擬試題,要讓學(xué)生把握好習(xí)題的知識歸類,教師就要勤于積累、善于歸類,剔除重復(fù)的和超出要求的,以便于學(xué)生學(xué)習(xí)掌握。如動態(tài)問題是這幾年比較多見的題型,教師可以選擇幾道典型的題目進(jìn)行分析:如《復(fù)習(xí)導(dǎo)引》上就有一個似曾相識的好題:在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A=90°,AB=20cm,AD=12cm,CD=36cm,點(diǎn)P以每秒4cm的速度在線段AB上往返移動,點(diǎn)Q以每秒3cm的速度在線段CD上移動,現(xiàn)設(shè)P,Q分別從點(diǎn)B,點(diǎn)D出發(fā)同時開始移動,當(dāng)Q移動到點(diǎn)C時,P,Q同時停止移動。(1)幾秒后,P,Q兩點(diǎn)的距離最短?(2)幾秒后,四邊形BCQP為平行四邊形?(3)在整個運(yùn)動過程中,四邊形BCQP有可能是等腰梯形或者菱形嗎?如果可能,請求出相應(yīng)的時間;如果不可能,請說明理由。
三、你在耍我們!――關(guān)于審題
重視審題教學(xué),不該再是一句空口號。大家應(yīng)該還記得2013年一部分好學(xué)生在答當(dāng)年溫州作圖題時因?qū)忣}不慎吃的虧。去年看到《中國教育報(bào)》上的一個案例《為這簡約而精彩的復(fù)習(xí)課叫好!》,給了我關(guān)于審題教學(xué)方面的一個很深刻的啟示,還讓我想起2001年聽張奠宙教授講過的一個例子。教師給小學(xué)生出了這樣一道應(yīng)用題:一條船在茫茫大海上航行,船上裝了75頭牛、45頭羊,問這條船上的船長年齡多大?結(jié)果學(xué)生給出了很多個答案。我們總習(xí)慣于在學(xué)生做練習(xí)時反復(fù)提醒:先審題,再下筆。然而,年復(fù)一年、日復(fù)一日地提醒得到的依然是學(xué)生的我行我素,拿題即做,結(jié)果仍然是屢說屢錯,屢錯屢說。于是我們便常常心生抱怨:怎么教師的話到了學(xué)生那里就成了耳邊風(fēng)?這份試卷的特殊價值就在于不經(jīng)意間讓學(xué)生真真切切地自我反思,實(shí)實(shí)在在地體會到認(rèn)真讀提示語是多么重要。這種體驗(yàn)遠(yuǎn)比教師在學(xué)生做題前反復(fù)叮嚀要有效、要深刻,它絕非只是學(xué)生停留在表面、承諾在口頭的應(yīng)答。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略 復(fù)習(xí)計(jì)劃 初三數(shù)學(xué)
一、制定一個復(fù)習(xí)計(jì)劃
有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃夠使復(fù)習(xí)有條不紊的進(jìn)行,避免了復(fù)習(xí)中的盲目性。因此首先要做的就是制定一個復(fù)習(xí)計(jì)劃。最好分三個階段。第一個階段復(fù)習(xí)主要在于強(qiáng)化基礎(chǔ),從3月份開始。第二個階段的復(fù)習(xí)在于將知識進(jìn)行縱橫向鏈接以及進(jìn)行專題訓(xùn)練,從5月份開始。第三個階段在于查漏補(bǔ)缺,從6月份開始。
(一)第一階段復(fù)習(xí):抓好基礎(chǔ)知識,強(qiáng)化基本能力。
這個階段的目的是讓學(xué)生全面的掌握初中數(shù)學(xué)知識,提高基本能力,學(xué)會基本的方法,對所有的知識形成一個知識網(wǎng)絡(luò),是復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)和重點(diǎn),側(cè)重雙基訓(xùn)練。
復(fù)習(xí)時要吃透課本。例如:從教科書中尋找到中考題的原型。盡管每年的中考數(shù)學(xué)都會出現(xiàn)許多新的題型,但是傳統(tǒng)的基本問題所占分值比例仍然是較大的。許多試題都是從教科書中取材的,試題的構(gòu)成基本上是在教科書中的題的基礎(chǔ)上通過加工、延伸或擴(kuò)展而得到的的,只要細(xì)細(xì)琢磨,就會發(fā)現(xiàn)它是有那種題型改造而來的。要通過書中的例題、習(xí)題掌握學(xué)習(xí)方法,對例題、習(xí)題能觸類旁通、舉一反三。
(二)第二階段復(fù)習(xí):綜合運(yùn)用知識,加強(qiáng)能力培養(yǎng)。
第二個階段的復(fù)習(xí)就是對初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行構(gòu)建,重在培養(yǎng)學(xué)生的能力,對數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體的把握,提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力,是對第一個階段的延伸和提高。
第二階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該注意幾個問題。例如:在安排時間方面,對于重要的知識點(diǎn)要多下工夫,甚至不惜“浪費(fèi)”時間,投入足夠的精力,一定會把它弄懂弄通。由于第二階段復(fù)習(xí)比較特殊,學(xué)生在就會某種程度上忽視了基礎(chǔ)知識,而只是一味的做題,就會造成某種程度上的知識點(diǎn)的遺忘,要想解決這個問題,最好辦法就是注意解題后進(jìn)行反思來增加對知識點(diǎn)的復(fù)習(xí)和記憶。其次在進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時,要注意選擇提升難度,這是由這個階段的復(fù)習(xí)特點(diǎn)所決定的。如果不提升一定的難度,那么想要在能力方面得到提高是很困難的,而提高學(xué)生的能力,這也是這個階段的重中之重,但是同時也要考慮到各種因素,要把握一個度。專題復(fù)習(xí)的重點(diǎn)是強(qiáng)化思維過程。不要只想著如何加大練習(xí)量,這樣反而會把學(xué)生推進(jìn)題海;不能急于求成,在這個階段趕進(jìn)度,是“糊涂陣”產(chǎn)生的主要原因。
(三)第三階段復(fù)習(xí):考前模擬,綜合訓(xùn)練。
這一階段的復(fù)習(xí)主要是查漏補(bǔ)缺,提高綜合解題能力。例如:要嚴(yán)格按照考試標(biāo)準(zhǔn)要求來答題,養(yǎng)成良好的答題習(xí)慣,并對每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較,既可發(fā)現(xiàn)問題,查漏補(bǔ)缺,又可積累考試經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)
第三階段的復(fù)習(xí)應(yīng)該注意幾個問題。首先設(shè)計(jì)的模擬題要有明顯的難易之分,立足于考試但又要高于考試。趁著學(xué)生提高能力的同時要嚴(yán)格的評分。選擇好合適的題目來講,數(shù)量要少,但是要有代表性,要把題目講透,一旦決定要講一個題目,那么就必須要做好一些工作,例如:首先要講透;其次要進(jìn)行拓展;再次就是要提供相類似的練習(xí)題來給學(xué)生做;一定不要什么都講的講評,而是要一點(diǎn)帶過式的講評。要留給學(xué)生充足的時間用來消化和糾錯。學(xué)生要將老師講過的內(nèi)容整理下來,雖然有些題老師沒講,如果做錯了就要好好的糾正。與題目相關(guān)的知識點(diǎn)要進(jìn)行在記憶和再鞏固。老師要想解決個別學(xué)生的問題,就要充分利用這段時間。
二、老師要教會學(xué)生好好利用復(fù)習(xí)策略,增強(qiáng)復(fù)習(xí)的效果
(一)要教會學(xué)生獨(dú)立思考的能力。
老師要告誡學(xué)生學(xué)會獨(dú)立思考的能力,只有自己學(xué)會了獨(dú)立思考,才能說明學(xué)會了知識點(diǎn)的應(yīng)用。不要遇到不會的題就找同學(xué)和老師,這樣容易形成依賴思想,應(yīng)給自己足夠的時間進(jìn)行獨(dú)立思考。因?yàn)樽约鹤鲥e的題再去請教同學(xué)和老師,這樣對此題的記憶就會比較深刻,不容易忘記。
(二)精題精練,在反思中提高。
要想想學(xué)好數(shù)學(xué),需要多做多練,而且還要做一些質(zhì)量比較高的題目。要將質(zhì)量高的題目細(xì)細(xì)的品味,講究成效。不要利用題海戰(zhàn)術(shù),但是也要有一定量的練習(xí)題。老師還要告誡學(xué)生要想提高能力,基礎(chǔ)知識是基石。需要學(xué)生心平氣和的回憶,自己從中領(lǐng)悟出一些規(guī)律來。
(三)建備忘錄。
學(xué)生要準(zhǔn)備一個筆記本來記一些容易忘記的知識點(diǎn),對那些比較典型的題目以及有疑問的題目還有那些易錯和易忘的知識點(diǎn),要及時的進(jìn)行記錄。還要經(jīng)常性地對以前的錯誤進(jìn)行反思,這樣就可以補(bǔ)足缺點(diǎn),并逐漸轉(zhuǎn)化為優(yōu)勢。
(四)幫助學(xué)生做好考前心理準(zhǔn)備,調(diào)整好考試心態(tài)。
學(xué)生的復(fù)習(xí)要按照心理學(xué)的規(guī)律來進(jìn)行。例如:首先要準(zhǔn)確無誤地將需要記憶的那部分知識記熟,然后再進(jìn)行再學(xué)習(xí),達(dá)到進(jìn)一步弄清其根本含義,并且將相似的知識點(diǎn)加以區(qū)分。其次是要消除“高原現(xiàn)象”,在中考復(fù)習(xí)中的一個階段,每個學(xué)生都會有頭腦麻木、不想學(xué)習(xí)、學(xué)不進(jìn)去、心情煩躁等感受。這是一種個體心理行為,暫時原地踏步、停滯不前,需要放松和轉(zhuǎn)移。這時說明學(xué)生過度疲勞,需要適當(dāng)?shù)恼n外活動以減輕疲勞。并且充分利用早晚自習(xí)的時間,提高復(fù)習(xí)的效率。最后要教會學(xué)生消除“遺忘錯覺”。在臨考前一段時間,許多學(xué)生會感到頭腦中“一片空白”,心情更加緊張。這時應(yīng)要求學(xué)生先做幾題,讓同學(xué)間相互交流討論一下,改變“遺忘錯覺”。
三、總結(jié)
制定復(fù)習(xí)策略是至關(guān)重要的,它關(guān)系到復(fù)習(xí)結(jié)果的好壞,最終影響學(xué)生的成績。因此要想在中考中取得一個良好的數(shù)學(xué)成績需要制定一個好的復(fù)習(xí)策略。
參考文獻(xiàn):
中考是選拔性考試,會有一定的區(qū)分度和難度。要特別重視基礎(chǔ),重視創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力,重視動手操作的數(shù)學(xué)意識。
要明確中考究竟要考察哪些知識點(diǎn),又有哪些知識點(diǎn)是學(xué)了而不考的,還有哪些知識點(diǎn)比較過去難度增加了還是降低了,這些都應(yīng)該做到心中有數(shù),只有這樣復(fù)習(xí)才會避免因盲目而做無用功,增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性和實(shí)效性。例如:平方表、立方表、平方根表、立方根表、用計(jì)算器求平均數(shù)、頻率分布、已知兩邊及夾角求作三角形、已知底邊和底邊上的高求作等腰三角形、點(diǎn)的軌跡,反證法、用公式法分解二次三項(xiàng)式等在考綱中都沒有提到;相反數(shù)、倒數(shù)、函數(shù),這些知識今年的要求都提高了,比例除了基本性質(zhì)外還增加了合比性質(zhì)、等比性質(zhì);而最簡二次根式、同類二次根式、圓柱圓錐側(cè)面展開圖、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形的概念都降低了。
復(fù)習(xí)時的具體做法
首先要回歸課本
針對自己的弱點(diǎn)重新翻看教材,使得復(fù)習(xí)有序,把零散的知識串聯(lián)成條條框框,編織成網(wǎng)絡(luò),為了在考試時能應(yīng)答自如,就要及早統(tǒng)籌安排,尋求更好的復(fù)習(xí)效果。要清楚自己在初中階段學(xué)習(xí)的全過程中,哪些知識學(xué)的好,掌握的好,遺忘的少;又有哪些知識漏洞較多,基本訓(xùn)練不過硬,是課堂上沒有學(xué)透。
第二復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識和基本概念時,要結(jié)合教材中的內(nèi)容系統(tǒng)復(fù)習(xí)
對教材必須要掌握的基礎(chǔ)知識、基本技能有一個明確的目標(biāo),也就是按初中數(shù)學(xué)的知識體系,按《初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)教學(xué)參考書》的章節(jié),分類復(fù)習(xí)。在每個復(fù)習(xí)專題中對本部分的知識點(diǎn)從了解、理解、掌握、靈活運(yùn)用這四個層次上進(jìn)行歸納和強(qiáng)調(diào)。根據(jù)重點(diǎn)難點(diǎn)進(jìn)行,典型例題要反復(fù)練習(xí)直到熟練掌握為止。另外在所選的例題中要側(cè)重體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想及方法。如:方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類討論的思想、轉(zhuǎn)化的思想;換元法、配方法、待定系數(shù)法。通過復(fù)習(xí)要對這些數(shù)學(xué)思想、方法更加明確,應(yīng)用起來更加自覺,更加熟練。
第三是綜合訓(xùn)練,克服新題型難、不可攻破的畏懼心理
數(shù)學(xué)新題型的訓(xùn)練有應(yīng)用型問題、閱讀型問題、探索型問題;數(shù)學(xué)綜合題訓(xùn)練如中考最后三道題的類型,一般來說,在試卷里屬于比較難的,難就難在它的綜合性、探索性和應(yīng)用性。還有像方程型綜合題訓(xùn)練、三角形綜合題、幾何型綜合題、代數(shù)幾何綜合題、多學(xué)科綜合題。練綜合題的目的是為了提高臨場的解題能力,同時也是一個發(fā)現(xiàn)弱點(diǎn)及時查缺補(bǔ)漏的機(jī)會。這樣會從內(nèi)容到方法、到觀點(diǎn)的深層次的提高。通過做綜合題同學(xué)們一定會積累考試經(jīng)驗(yàn),從而會開拓解題思路,提高分析問題、解決問題的能力,更加能夠適應(yīng)題型的不斷變化,掌握各種題型的多種解題思路,只有早安排、早動手才能贏得時間。中考所設(shè)計(jì)的開放型、探究型和閱讀理解型的試題,就是考察數(shù)學(xué)的綜合能力。開放型問題有利于考生創(chuàng)造性的發(fā)揮,探究型試題著力考察創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。
第四是對于??碱}型要做進(jìn)一步總結(jié)
強(qiáng)化重點(diǎn)、強(qiáng)化規(guī)律、糾正解答中的不良習(xí)慣,掌握正確的答題程序、答題技巧等。只有反復(fù)練習(xí)、才能強(qiáng)化記憶,以提高準(zhǔn)確率。仔細(xì)總結(jié)做題時失誤的地方,“吃一塹,長一智。”同時,心態(tài)上保持平和,相信中考很基本,樹立信心,訂好學(xué)習(xí)計(jì)劃,不要亂了陣腳。注重落實(shí),穩(wěn)扎穩(wěn)打。