數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】圖書管理系統(tǒng)；DAO與ADO數(shù)據(jù)對象；圖書借還

計算機(jī)的廣泛應(yīng)用使得各種實(shí)際應(yīng)用軟件不斷的被開發(fā)出來，作為實(shí)際應(yīng)用領(lǐng)域的一重要組成部分--數(shù)據(jù)庫應(yīng)用軟件的開發(fā)更為廣泛。本系統(tǒng)從我校圖書管理實(shí)際出發(fā)，采用VB編程，應(yīng)用高效的、成熟的DAO和ADO數(shù)據(jù)庫訪問技術(shù)進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計。

1、圖書管理系統(tǒng)的總體設(shè)計

1.1圖書管理系統(tǒng)的功能簡介

* 圖書入庫按圖書館方式管理，且錄入簡潔快速

* 讀者采用預(yù)編入的方式對每一位讀者編號，所借圖書的最大數(shù)目限量

* 借書、還書快速，只需輸入讀者ID、圖書ID便輕松借閱，點(diǎn)擊便還

* 系統(tǒng)具有借書超期、丟失罰款的功能，并作記錄，同時具有查詢功能

* 分類查詢以中圖分類法為基準(zhǔn)，分類總覽與單項查看

* 系統(tǒng)備份、恢復(fù)方便

* 系統(tǒng)數(shù)據(jù)均可打印成報表

1.2 模塊化設(shè)計圖

1.3各模塊功能分析

1.3.1錄入模塊。本模塊向數(shù)據(jù)庫中錄入系統(tǒng)操作的各項數(shù)據(jù)，分為三個子模塊，分別是圖書入庫、中圖分類及讀者信息。圖書入庫所錄入的是圖書的最基本信息如圖書的分類號、序號、登記號、作者、書名等；中圖分類所錄入的信息是中圖分類圖書上的內(nèi)容包括分類號、分類名稱、備注，它是進(jìn)行圖書分類查詢的依據(jù)；讀者信息包括讀者ID、姓名、可借閱本數(shù)，是借閱管理進(jìn)行讀者判斷的依據(jù)。

1.3.2日常管理。此模塊包括借閱管理、權(quán)限控制、重新登錄三個子模塊，其中借閱管理是本系統(tǒng)的核心，上述系統(tǒng)功能中查詢、借書、還書、續(xù)借、借書超期罰款、丟失罰款并作記錄的功能，在此實(shí)現(xiàn)；權(quán)限控制與重新登錄是安全策略稍后再講。

1.3.3查詢。此模塊總體查詢與單項查詢共存，只要數(shù)據(jù)庫中有的數(shù)據(jù)就能夠查看瀏覽，包括分類查詢、讀者詳情、圖書借閱過期、圖書信息等

1.3.4報表。對于數(shù)據(jù)庫中的圖書信息可以全部或部分或按入庫日期來打印，而且對于圖書借閱過期的讀者、受到處罰的讀者都可以將其打印出來，包括圖書登記總帳、分期入庫圖書、借閱過期圖書、打印處罰單。

1.4系統(tǒng)維護(hù)。此模塊包括備份數(shù)據(jù)庫與恢復(fù)數(shù)據(jù)庫兩部分，是災(zāi)難進(jìn)行自救的策略。

1.5系統(tǒng)安全策略。我們考慮道如下幾個方面：首先，系統(tǒng)管理員具有最高權(quán)限，可以對系統(tǒng)完全操作，還可以授權(quán)其他用戶，使之具有系統(tǒng)管理員或系統(tǒng)普通管理員的權(quán)限。其次，經(jīng)由授權(quán)的具有普通管理員的用戶，可以對圖書進(jìn)行日常管理、資料查詢、報表打印等功能，但不能向系統(tǒng)中添加圖書、讀者及用戶等信息。再次，未經(jīng)授權(quán)的用戶不能管理系統(tǒng)，而只能作為一個訪問者查詢資料。當(dāng)進(jìn)入系統(tǒng)時系統(tǒng)首先要求用戶輸入用戶級別、用戶名、密碼，之后經(jīng)核查正確，方可進(jìn)入相應(yīng)級別的系統(tǒng)模式。

1.6系統(tǒng)界面設(shè)計。系統(tǒng)采用菜單調(diào)用窗體的多文檔操作的方式，系統(tǒng)可以同時打開多個窗體，而且我們還將最常用的命令建于主窗體之上，以更方便于系統(tǒng)的使用。

以上我們從整體上了解了系統(tǒng)的設(shè)計思想、各模塊的功能，下面我們從系統(tǒng)的一個核心模塊“借閱管理“設(shè)計與實(shí)現(xiàn)上來了解系統(tǒng)的具體開發(fā)過程。

2.借閱管理的實(shí)現(xiàn)

借閱管理主要包括控制列設(shè)置、借、還操作、續(xù)借、丟失及借書過期丟失罰款等。借閱管理實(shí)現(xiàn)的界面如下：

2.1借閱管理的控制列設(shè)置。所謂借閱管理的權(quán)限設(shè)置，就是指當(dāng)讀者輸入借書卡卡號時，系統(tǒng)要判斷此讀者在數(shù)據(jù)庫中是否存在，若有則顯示此讀者檔案信息及所有借書信息；若系統(tǒng)沒有找到此讀者則發(fā)出提示信息---沒有此讀者信息！同理，在讀者輸入圖書登記號后，系統(tǒng)也會判斷此書是否存在，如若不存在系統(tǒng)會提示“沒有此圖書信息！”；如若存在判斷是否借出，如若借出則在控制列只能進(jìn)行還、續(xù)、丟失操作，并將借書人的信息顯示出來，否則若圖書沒有借出則在控制中只有借書命令可用。實(shí)現(xiàn)以上操作我們利用ADO控件的兩個重要屬性Recordsource和Recordset，我們書寫如下語句：

Adodc2.RecordSource = "select distinct 圖書表.*，用戶表.可借本數(shù) From 圖書表，用戶表 where trim（用戶表.用戶編號）=trim（'" & Text1.Text & "'） and trim（圖書表.登記號）=trim（'" & Text2.Text & "'）"

Adodc2.Refresh

2.2借閱管理的借書實(shí)現(xiàn)。當(dāng)以上控制列處理完畢后，如果所輸入讀者信息與圖書信息均滿足條件，且圖書尚未借出，讀者所借圖書還未超出借書的最大上限，那么借書操作可以執(zhí)行。其借書要完成的基本功能為將當(dāng)前讀者標(biāo)志信息、所借圖書標(biāo)志信息及當(dāng)前日期插入到借閱表中，同時修改的是讀者的可借閱圖書的數(shù)目及將當(dāng)前圖書在圖書表中的是否借出字段修改為“是”。在實(shí)現(xiàn)這個功能時，我們利用到了DAO數(shù)據(jù)訪問對象，在利用它之前，首先我們在工程中引用“Microsoft DAO3.51 Object Library”，之后作如下聲明：

Dim dbs As Database

Set dbs = DBEngine.Workspaces（0）.OpenDatabase（App.Path & "＼資料庫.mdb"）

這樣數(shù)據(jù)庫變量dbs便連接到資料庫中，可以應(yīng)用dbs.execute（）方法執(zhí)行插入、刪除、修改數(shù)據(jù)庫的操作。

2.3借閱管理的還書實(shí)現(xiàn)。當(dāng)所輸入的圖書標(biāo)志在借閱表中有記錄時，系統(tǒng)便將讀者信息與圖書相關(guān)信息顯示出來，并在控制列顯示除借書的所有操作。當(dāng)點(diǎn)擊‘還書‘時，系統(tǒng)將刪除借閱表中的此圖書記錄，修改讀者可借閱本數(shù)使之加一，修改圖書表中此圖書是否借出字段的值為“否”，同時系統(tǒng)計算讀者借閱的天數(shù)，若超期則計算應(yīng)交罰款并添加到罰款單中。

2.4借閱管理的續(xù)借實(shí)現(xiàn)。對于此項功能與還書不同的是，系統(tǒng)首先還書若超期也罰款，之后按當(dāng)前日期重新借閱。

2.5借閱管理的丟失處理。此項功能是系統(tǒng)先按還書操作計算借書是否超期，若超期應(yīng)交罰款，之后到總帳表中查該書的單價，之后按相應(yīng)規(guī)則將總罰款計算出來，同時將當(dāng)前圖書注銷，并將相關(guān)信息記錄到罰款單中。

圖書的借閱管理是圖書管理系統(tǒng)的一個極其重要的組成部分，可以說利用ADO和DAO數(shù)據(jù)訪問對象實(shí)現(xiàn)圖書的借閱管理也就是實(shí)現(xiàn)了圖書管理系統(tǒng)的主體。

【參考文獻(xiàn)】

[1]譚浩強(qiáng).Visual Basic 6.0 程序設(shè)計教程[M].清華大學(xué)出版社，2000.

第2篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：PIV；水處理；模型試驗；雙機(jī)位；空間坐標(biāo)

1 引言

粒子圖像測速（Particle Image Velocimetry，PIV）技術(shù)是被廣泛應(yīng)用的流態(tài)檢測技術(shù)。如何運(yùn)用粒子圖像檢測的一般原理，采用普通檢測設(shè)備，找到一種適用于水處理模型試驗中三維流場流態(tài)檢測的易行方法，值得探討。

目前普遍采用的示蹤粒子檢測方法，多需配置有激光光源的光學(xué)攝像系統(tǒng)。這種系統(tǒng)所用設(shè)備價格相對較為昂貴，且信息處理需要專門軟件，使其難以廣泛推廣使用。

微生物水處理構(gòu)筑物的構(gòu)造形態(tài)是構(gòu)筑物內(nèi)水流流態(tài)分布最重要的影響因素之一。優(yōu)化的構(gòu)筑物構(gòu)造形態(tài)，不僅可以得到理想的不同種群微生物以適當(dāng)?shù)谋壤P(guān)系共存的環(huán)境，還可以降低驅(qū)動水流動力與分配溶解氧曝氣量的能源消耗。研究構(gòu)筑物形態(tài)對水流流態(tài)的影響，一般采用模型實(shí)驗進(jìn)行。為便于觀察構(gòu)筑物心態(tài)對流態(tài)的影響，構(gòu)筑物模型多用有機(jī)玻璃等透明材料制成，以清水進(jìn)行試驗。

結(jié)合上述實(shí)驗研究，本文介紹的是一種通過普通高清攝像機(jī)雙機(jī)拍攝的多示蹤粒子視頻影像，進(jìn)而分解為系列二維圖片，并對關(guān)聯(lián)二維圖像用通用圖像計算機(jī)處理軟件和自編計算機(jī)程序解析，然后得到三維流場矢量信息的一種流場測量技術(shù)。

2 流態(tài)檢測方法

本試驗采用的方法是：利用普通的高清攝像機(jī)，從兩個垂直方向攝制模型中的可見示蹤粒子隨液體運(yùn)動的數(shù)碼影像，然后利用通用數(shù)碼影像處理軟件將影像轉(zhuǎn)換為系列靜止圖片，通過對雙機(jī)位同步關(guān)聯(lián)單幀數(shù)碼圖片進(jìn)行分析處理，獲取示蹤粒子空間坐標(biāo)信息，并通過同步關(guān)聯(lián)系列圖片粒子坐標(biāo)信息的跟蹤分析，最終得到構(gòu)筑物模型內(nèi)被測流場的數(shù)據(jù)。雙機(jī)位高清數(shù)碼影像示蹤粒子構(gòu)筑物模型流態(tài)檢測流程如圖1所示。

3 流態(tài)檢測系統(tǒng)

本流態(tài)檢測系統(tǒng)已用于污水處理構(gòu)筑物模型試驗。試驗?zāi)Ｐ筒捎糜袡C(jī)玻璃制作，內(nèi)壁凈尺寸長×高×厚為800mm×600mm×400mm，箱內(nèi)水流采用單管排孔側(cè)底部曝氣驅(qū)動；高清攝像機(jī)采用普通民用型攝像機(jī)，機(jī)位按正側(cè)、左側(cè)互成90°布置；測試液體為透明食鹽水，示蹤粒子為直徑5mm紅色可視塑料粒子，食鹽水與示蹤粒子兩者密度相同；流態(tài)檢測試驗系統(tǒng)如圖2所示。系統(tǒng)工作時，雙機(jī)布置分別在模型箱體前側(cè)中心點(diǎn)法線和左側(cè)表面中心點(diǎn)法線位置上，鏡頭距離箱體表面距離均為2m。攝制示蹤粒子運(yùn)動影像時，采用紅外線遙控同步開機(jī)。

圖2 雙機(jī)位數(shù)碼影像示蹤粒子流態(tài)檢測系統(tǒng)示意圖

4 圖像坐標(biāo)與空間坐標(biāo)關(guān)系

普通高清攝像機(jī)雙機(jī)位攝制的示蹤粒子數(shù)碼影像，由于透視關(guān)系的影響，粒子在圖像上呈現(xiàn)的位置，并不能反映粒子所在平面的實(shí)際粒子的真正坐標(biāo)。實(shí)際粒子的空間坐標(biāo)，需要進(jìn)行由鏡頭引起的圖片變形校正，由空氣、箱體壁面、箱內(nèi)液體光線折射影響校正，以及透視關(guān)系校正等工作。變形、折射、透視等影響中，透視關(guān)系對位置的影響最大，其次為折射、變形影響。折射與變形的影響一般較小。因此，在流態(tài)測試精度要求允許的前提下，一般僅進(jìn)行透視關(guān)系校正即可。透視關(guān)系校正根據(jù)正、側(cè)位同步關(guān)聯(lián)圖片解析得到的粒子坐標(biāo)信息進(jìn)行。

在不計折射影響的前提下，可認(rèn)為光線沿直線傳播。正、側(cè)位所得圖片粒子坐標(biāo)與實(shí)際粒子坐標(biāo)關(guān)系如圖3所示。

圖3 雙機(jī)位粒子圖像坐標(biāo)與實(shí)際粒子坐標(biāo)關(guān)系圖

（a）右視圖 （b）前視圖 （c）俯視圖

L-模型長（x方向）； H-模型高（y方向）； B-模型寬（z方向）；Sz-正位機(jī)與模型前壁距離； Sc側(cè)位機(jī)與模型左壁距離示蹤粒子坐標(biāo)腳標(biāo)：s-實(shí)際； z-正位； c-側(cè)位

5 空間坐標(biāo)解析

示蹤粒子空間坐標(biāo)定位，可通過正位機(jī)、側(cè)位機(jī)、正位與側(cè)位關(guān)聯(lián)圖像中粒子坐標(biāo)數(shù)據(jù)解析獲得。根據(jù)兩點(diǎn)式空間直線方程（1）。

（1）

將示蹤粒子坐標(biāo)設(shè)為Qi（xs，ys，zs）；正位機(jī)作為1點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xf，yf，zf），其中xf=0、yf=0；正位機(jī)攝制圖片示蹤粒子作為2點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xz，yz，zz）；可得通過正位機(jī)攝像鏡頭中心點(diǎn)、正位機(jī)圖像坐標(biāo)點(diǎn)、示蹤粒子小球坐標(biāo)點(diǎn)的直線方程（2）。

（2）

同理，側(cè)位機(jī)作為1點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xl，yl，zl），其中yf=0、zf=0；側(cè)位機(jī)攝制圖片示蹤粒子作為2點(diǎn)，坐標(biāo)設(shè)為（xc，yc，zc）；可得通過側(cè)位機(jī)攝像鏡頭中心點(diǎn)、側(cè)位機(jī)圖像坐標(biāo)點(diǎn)、示蹤粒子小球坐標(biāo)點(diǎn)的直線方程（3）：

（3）

聯(lián)立方程（2）與（3），可解得Qi（xs，ys，zs）。

6 計算機(jī)程序求解方法

由于正位機(jī)與側(cè)位機(jī)攝制圖片中示蹤粒子Qi為多個，因此，分別采用關(guān)聯(lián)圖片中哪一對點(diǎn)的坐標(biāo)作為計算參數(shù)，需要進(jìn)行比對判別。在正、側(cè)位圖片中，正位圖只有示蹤粒子的（xz，yz）坐標(biāo)；側(cè)位圖只有示蹤粒子的（yc，zc）坐標(biāo)。因此，分別從兩張關(guān)聯(lián)圖片中，找出同一空間示蹤粒子產(chǎn)生的透視圖像坐標(biāo)，以yi作為關(guān)聯(lián)參數(shù)比較直觀。由于受透視關(guān)系的影響，同一示蹤粒子在正、側(cè)位關(guān)聯(lián)圖像上的坐標(biāo)并不相同，其關(guān)聯(lián)關(guān)系如圖4所示。

由關(guān)聯(lián)關(guān)系圖4可知，正位機(jī)所攝圖像上的一點(diǎn)Pz（xi，yi），代表的是模型空間中Pz（xi，yi）至Mz（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均重合為一點(diǎn)；同理，側(cè)位機(jī)所攝圖像上的一點(diǎn)Pc（xi，yi），代表的是模型空間中Pc（xi，yi）至Mc（xi，yi）的一條直線，該直線上任一示蹤粒子的成像均在Pc一點(diǎn)上重合。從圖中還可看出，由于本測試模型中L>B，故同一示蹤粒子產(chǎn)生的影像坐標(biāo)則必有yc≤yz；實(shí)際示蹤粒子坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)可能最大差值Δy，產(chǎn)生于模型空間的遠(yuǎn)壁點(diǎn)，可用公式（4）計算：

（4）

若示蹤粒子位于模型在攝像方向上的最高最遠(yuǎn)點(diǎn)，此時實(shí)際示蹤粒子坐標(biāo)與圖像坐標(biāo)產(chǎn)生的差值為最大值Δymax。又由于實(shí)際粒子坐標(biāo)yc≤ys≤yc+，且有yz≤ys，故可得出yz必然落于。有了這一結(jié)論，我們可以把依據(jù)公式（4）計算得到的Δy稱為用yc查找yz的搜索域。應(yīng)用搜索域的概念，可以給出以下示蹤粒子空間坐標(biāo)解析步驟，如圖5所示。

圖5 示蹤粒子計算機(jī)程序編制流程

7 結(jié)束語

采用普通高清數(shù)碼攝像機(jī)、通用圖形處理軟件與自編計算機(jī)示蹤粒子空間坐標(biāo)解析程序，搭建雙機(jī)位可視示蹤粒子流態(tài)檢測系統(tǒng)，能夠很好地解決污水處理模型構(gòu)筑物形態(tài)研究的液流檢測問題。該方法的特點(diǎn)是，除示蹤粒子外，系統(tǒng)無與液流接觸設(shè)備，對液流擾動??；所使用的設(shè)備簡單，價格低廉，檢測成本低；檢測系統(tǒng)使用技術(shù)便于學(xué)習(xí)掌握，容易得以推廣和實(shí)際應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)

[1]萬立國，任慶凱，田曦，艾勝書，劉自放. PIV技術(shù)及其在兩相流測量中的應(yīng)用[J]. 環(huán)境科學(xué)與技術(shù)，2010（S2）.

[2]劉自放，任慶凱，梁丹，等. 高清數(shù)碼攝像機(jī)示蹤粒子影像流態(tài)檢測試驗研究[J].長春工程學(xué)院學(xué)報，2013，（6）.

[3]張永勝，劉彥軍，王金華. 利用Micro-PIV進(jìn)行微管道內(nèi)流量測量[J].計測技術(shù)，2010（2）.

[4]劉 ，梁忠生，鮑鋒. 粒子成像測速--非介入式全場技術(shù)[J]. 中國科技信息，2010（13）.

[5]王莉君，朱建新，范程華. 基于互相關(guān)的虛擬粒子圖像示蹤方法[J]. 計算機(jī)工程，2012（7）.

[6]潘林. 城市污水生物處理曝氣池流速及流態(tài)的實(shí)驗研究[D]. 長春：吉林農(nóng)業(yè)大學(xué)，2011.

第3篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 概率論 數(shù)理統(tǒng)計 課程改革 教學(xué)方式

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的研究來源于生活中那些結(jié)果模糊、可預(yù)測但又沒有把握確定其發(fā)生的事件，它是數(shù)學(xué)領(lǐng)域一個獨(dú)特的分支。它主要研究的對象并不是一個絕對的確定性問題，而是具有不確定性的隨機(jī)現(xiàn)象[1]。這種隨機(jī)現(xiàn)象廣泛地存在于現(xiàn)實(shí)生活中，并且隨著科學(xué)的進(jìn)步，以往那些不可捉摸的自然現(xiàn)象也漸漸變得有跡可循。通過不斷觀察人們發(fā)現(xiàn)，事件在一定條件下發(fā)生的可能極具規(guī)律性，對這種可能進(jìn)行規(guī)律性總結(jié)就是概率論與數(shù)理統(tǒng)計學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計的普遍適用性，它在社會經(jīng)濟(jì)、自然科學(xué)、風(fēng)險評估等方面都有廣泛的應(yīng)用，使得它成為理工類與經(jīng)管類專業(yè)學(xué)生進(jìn)修的重點(diǎn)基礎(chǔ)課程。但是，隨機(jī)事件的發(fā)生帶有更多的抽象意義，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時候難度更大，因此，需要就現(xiàn)階段概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)現(xiàn)狀進(jìn)行適當(dāng)?shù)母母铩?/p>

一、教學(xué)特點(diǎn)

1.課程理論性較強(qiáng)

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在現(xiàn)實(shí)生活中具有較強(qiáng)的應(yīng)用性，它研究的是隨機(jī)事件發(fā)生可能的規(guī)律，是將現(xiàn)實(shí)情況轉(zhuǎn)化為數(shù)字規(guī)律之后的理論總結(jié)。首先，概率并不是事件的具體屬性，其本身就是現(xiàn)實(shí)理論化的產(chǎn)物，所以與概率相關(guān)的定義理論都具有較強(qiáng)的理論性。其次，概率論與數(shù)理統(tǒng)計在學(xué)習(xí)思路上與大學(xué)數(shù)學(xué)要求的另外兩門課程有很大的不同，該課程是以事件的不確定性為主要研究對象的，在學(xué)習(xí)時需要將自身置于一個抽象的思維空間理解相關(guān)定義理論，繼而再將知識與實(shí)際聯(lián)系起來。所以，大多數(shù)學(xué)生在接觸到概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課時，都會覺得十分抽象難懂，很難掌握運(yùn)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與實(shí)際聯(lián)系較少

現(xiàn)存的各種《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》教材在內(nèi)容上都大同小異，整體教學(xué)風(fēng)格偏重于理論部分，缺乏與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系。在教材編排上，理論部分涉及的知識瑣碎繁多，在理解上容易造成混淆，教師必須拿出大量時間為學(xué)生講解基礎(chǔ)理論。同時，該課程的授課時間通常只有短短48個課時，在內(nèi)容精講的基礎(chǔ)上教師必須放棄一部分實(shí)例的運(yùn)用講解。由于這門課程的理論性較強(qiáng)，在考試時，學(xué)校設(shè)定的理論題目占有卷面的絕大部分。這種現(xiàn)象導(dǎo)致大學(xué)教學(xué)對理論的教授要更多一些，在聯(lián)系實(shí)際方面略顯薄弱。

3.教學(xué)模式單一

在大學(xué)，學(xué)校由于教學(xué)資源的限制，一般概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程都是在一個大教室，由一位老師給一兩百個學(xué)生講授知識。這種教學(xué)方式使得老師不能夠顧及大多數(shù)學(xué)生，無法在課堂上根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)調(diào)整教學(xué)方式，只能通過擴(kuò)音器在講臺上按照自己的方式通過板書或者課件按照教學(xué)大綱進(jìn)行授課，只能通過課下個別學(xué)生的提問確定自己講課的效果。整個過程學(xué)生一直處于被動接受知識的位置[2]，缺乏對于知識框架的整理。由于該課程理論性較強(qiáng)，與高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的銜接并不平順，使得學(xué)生的積極性很難調(diào)動起來。同時課程內(nèi)容在生活中并不會達(dá)到立竿見影的指導(dǎo)效果，課堂學(xué)習(xí)不以聯(lián)系實(shí)際為主，很難引起學(xué)生興趣。

二、課程改革建議

1.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合

概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的一個難點(diǎn)就在于要將原有的數(shù)學(xué)思維推廣到一個無窮的樣本空間。很多學(xué)生不能適應(yīng)這種思考方式的轉(zhuǎn)換，就會在學(xué)習(xí)時產(chǎn)生困惑。針對這種抽象的課程學(xué)習(xí)，“數(shù)形結(jié)合”就是一種很好的方法。數(shù)形結(jié)合是一個將數(shù)學(xué)題設(shè)簡單化的數(shù)學(xué)方法，在數(shù)學(xué)問題的分析與推導(dǎo)過程中用直觀形象的幾何圖形表示出來。比如在講解“集合”問題時引入韋恩圖的教學(xué)方式，用一個封閉的圓形代表無限的集合，用圓與圓之間的位置表示集合的關(guān)系。數(shù)形結(jié)合使得抽象的問題變得形象具體，可以幫助學(xué)生在腦海中更快地建立相關(guān)概念，有助于理解。

2.結(jié)合實(shí)例教學(xué)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源和賭弈有關(guān)[3]。其作為一種源自于生活實(shí)踐的應(yīng)用性課程，必然要應(yīng)用到實(shí)際中，將實(shí)例教學(xué)方法用于概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中是十分有效的。比如，我們在學(xué)習(xí)0-1分布的時候，讓學(xué)生們通過拋硬幣的現(xiàn)實(shí)例子對其性質(zhì)進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)。生動的現(xiàn)實(shí)例子可以將課堂與生活聯(lián)系起來，一方面將課程中的抽象問題用實(shí)際事件總結(jié)歸納，在頭腦中建立起形象思維，方便學(xué)生加深對概念的理解，另一方面，每一個實(shí)例都是理論知識在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用，學(xué)生將課堂上學(xué)到的知識成功應(yīng)用到生活上，可以增強(qiáng)應(yīng)用能力，提高學(xué)習(xí)興趣。

3.改進(jìn)教學(xué)模式

雖然現(xiàn)有的講課方式受到教學(xué)資源的限制，在教學(xué)方式上有很強(qiáng)的局限性，可是還有改進(jìn)的空間。在課堂上，教師需要運(yùn)用多種方法，避免出現(xiàn)枯燥乏味的講課模式。同時，大學(xué)學(xué)習(xí)更加要求主動與自學(xué)，教師不僅應(yīng)當(dāng)在課堂上改進(jìn)，還應(yīng)當(dāng)充分利用課下時間。課后布置實(shí)踐類作業(yè)，例如用概率論方法分析社會調(diào)查結(jié)果的作業(yè)，讓學(xué)生體驗知識在實(shí)踐中的應(yīng)用。

三、結(jié)語

從高中進(jìn)入大學(xué)，數(shù)學(xué)思維發(fā)生了很大的轉(zhuǎn)變，概率論與數(shù)理統(tǒng)計就是典型的例子。概率本身就是現(xiàn)實(shí)理論化的產(chǎn)物，抽象的概念和理論性內(nèi)容無形中增加了教學(xué)難度。本文對其教學(xué)現(xiàn)狀作出了分析，希望可以通過一些改革思路的提出促進(jìn)概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)的進(jìn)步。

參考文獻(xiàn)：

[1]金德泉與黃志麗.《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)改革的一點(diǎn)思考[J].科技視界，2012（29）：18-18.

第4篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：案例教學(xué)；概率統(tǒng)計；教學(xué)改革；數(shù)學(xué)建模

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是理工科各專業(yè)本科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，是認(rèn)識、刻畫、分析各種隨機(jī)現(xiàn)象的入門課，而隨機(jī)現(xiàn)象是自然界和現(xiàn)實(shí)生活中普遍存在的一種現(xiàn)象，無論是在工農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)管理、醫(yī)藥、教育等領(lǐng)域中碰到的許多實(shí)際問題，還是現(xiàn)實(shí)生活中的股市漲跌、某類事故的發(fā)生等，都可用概率統(tǒng)計模型進(jìn)行定量分析。因此概率論與數(shù)理統(tǒng)計具有明顯的實(shí)際背景和廣闊的應(yīng)用前景，在課程的課堂教學(xué)中應(yīng)大力提倡案例教學(xué)方法，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高課程的教學(xué)質(zhì)量，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力。

一、案例教學(xué)對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)的意義

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中積極提倡案例教學(xué)是十分必要的，并具有其獨(dú)特的意義。

1　概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)目標(biāo)，既有學(xué)習(xí)理論方面的目標(biāo)，又有實(shí)踐層面的目標(biāo)，既培養(yǎng)學(xué)生具有扎實(shí)的概率統(tǒng)計基礎(chǔ)理論，又能將該理論和實(shí)踐結(jié)合起來。而案例教學(xué)能將理論和實(shí)踐很好地結(jié)合起來，可以使兩個目標(biāo)得以同時實(shí)現(xiàn)，且在兩者結(jié)合方面拉近了距離，使得理論不再是空中樓閣，而是活生生的理論，實(shí)踐也不是盲目的實(shí)踐，而是有指導(dǎo)、有方向、有目的的實(shí)踐。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，很適合用案例教學(xué)方法來組織課堂教學(xué)。

2　概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象的學(xué)科，在學(xué)習(xí)中有許多難點(diǎn)，需輔以案例教學(xué)才能理解概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法、基本原理和統(tǒng)計工具。概率論與數(shù)理統(tǒng)計這門課程不同于以往學(xué)習(xí)的確定性數(shù)學(xué)，其中隨機(jī)變量、分布函數(shù)、大數(shù)定理、中心極限定理、極大似然估計方法以及假設(shè)檢驗的思想方法等都是該課程中難以理解的內(nèi)容，如果教師在課堂教學(xué)上照本宣科，只強(qiáng)調(diào)教學(xué)過程的理論性、嚴(yán)謹(jǐn)性和邏輯性而脫離實(shí)際應(yīng)用，學(xué)生要真正掌握和理解概率統(tǒng)計思想方法和概率統(tǒng)計模型是很困難的，必須從案例出發(fā)，才能清晰地闡明其概念和統(tǒng)計思想，必須通過案例的描述、假設(shè)、建模與求解，演示理論與方法的應(yīng)用過程。

3　在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中實(shí)施案例教學(xué)也是教學(xué)改革的必然要求。案例教學(xué)法是把案例作為一種教學(xué)工具，把學(xué)生引導(dǎo)到實(shí)際問題中去，通過分析與相互討論，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，并提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學(xué)方法，它是連接理論和實(shí)踐的橋梁。將理論教學(xué)與實(shí)際案例有機(jī)地結(jié)合起來，使得課堂講解生動而清晰，可收到良好的教學(xué)效果。同時案例教學(xué)可以促進(jìn)學(xué)生全面地看問題，從數(shù)量的角度分析事物的變化規(guī)律，使概率與數(shù)理統(tǒng)計的思想和方法在現(xiàn)實(shí)生活中得到更好的應(yīng)用，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。

二、案例教學(xué)在概率論與數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)中的運(yùn)用

案例教學(xué)一般適合于既要注重理論教學(xué)，又注重實(shí)際操作的課程，而概率論與數(shù)理統(tǒng)計作為一門應(yīng)用性很強(qiáng)的隨機(jī)學(xué)科，在課堂上很適合采用案例教學(xué)方法，根據(jù)該學(xué)科的特點(diǎn)，在案例教學(xué)時應(yīng)按照以下步驟組織實(shí)施：

1　案例的選擇。選擇合適的案例是整個案例教學(xué)的核心，同時也是一項十分復(fù)雜的工作，這主要是由于大學(xué)各理工科的專業(yè)性質(zhì)不同，對案例的選擇也不同，一般來說，所選擇的案例要與相應(yīng)專業(yè)比較接近，這樣才能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，以達(dá)到好的教學(xué)效果。因而在選擇案例時需把握以下幾點(diǎn)：一要考慮案例的實(shí)用性；二要考慮案例的典型性；三要考慮案例的針對性。根據(jù)案例的選擇原則，這就要求我們在選擇案例時要深入各個相關(guān)專業(yè)進(jìn)行調(diào)研，與專業(yè)教師交流探討，對專業(yè)教材閱讀分析，收集專業(yè)課程中使用概率論與數(shù)理統(tǒng)計知識的案例和學(xué)生感興趣的案例，安排教研活動組織專題討論，進(jìn)行分類匯總，編寫《概率論與數(shù)理統(tǒng)計案例選編》，對于來自各個學(xué)科專業(yè)的數(shù)學(xué)應(yīng)用案例，要有問題的提出和分析，有模型的建立與求解，有應(yīng)用的討論和評注。

2　朋確案例教學(xué)思路，做好案例教學(xué)設(shè)計。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)，從《概率論與數(shù)理統(tǒng)計案例選編》中選取合適案例，選取好案例后，要合理分配好課堂上案例討論與分析的時間，選擇好教學(xué)方法和教學(xué)手段，并以多媒體的形式在課堂上呈現(xiàn)。概率論與數(shù)理統(tǒng)計從內(nèi)容到方法與以往的數(shù)學(xué)課程有本質(zhì)的不同，因此其基本概念的引入就顯得更為重要。在教學(xué)中，應(yīng)首先從案例出發(fā)引入概率統(tǒng)計的相關(guān)概念、概率統(tǒng)計的基本原理、統(tǒng)計方法，然后再選擇合適案例來說明概率統(tǒng)計原理與方法的應(yīng)用。當(dāng)然，在課堂上不是要一味地講解案例，也不是案例越多越好，而是要把握好案例與課堂知識點(diǎn)的結(jié)合，不能公式化，在教學(xué)過程中要充分體現(xiàn)“實(shí)踐一理論一實(shí)踐”的認(rèn)識過程，做到理論與實(shí)際的有機(jī)結(jié)合。

3　有效組織案例教學(xué)，做好案例的討論、分析。案例的討論與分析是案例教學(xué)的中心環(huán)節(jié)，對案例進(jìn)行討論的目的是提出解決問題的途徑與方法，可以從自身角度出發(fā)來剖析案例，說明自己的觀點(diǎn)和看法，教師要掌握討論的進(jìn)程，讓學(xué)生成為案例討論的主體，同時把握好案例討論的重點(diǎn)和方向，進(jìn)行必要的引導(dǎo)。同時在組織案例教學(xué)時要輔以各種有效的教學(xué)方法，如啟發(fā)式教學(xué)、討論式教學(xué)，讓學(xué)生積極參與，大膽發(fā)表意見，提出觀點(diǎn)，深入思考，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情及科研興趣，使案例教學(xué)效果達(dá)到最佳，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用概率統(tǒng)計原理解決實(shí)際問題的能力。

第5篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

[關(guān)鍵詞]數(shù)理統(tǒng)計；方法；特點(diǎn)分析；應(yīng)用；測試

[DOI]1013939/jcnkizgsc201720253

從目前的情況來看，數(shù)據(jù)分析與數(shù)理統(tǒng)計之間的關(guān)系已然非常緊密，對于測試來說，任何一種測試手段都會產(chǎn)生一定的測量誤差，而為了進(jìn)一步保證分析測試的質(zhì)量，我們的研究人員要做的就是把誤差減少到可控的標(biāo)準(zhǔn)范圍內(nèi)。而要想真正地分析結(jié)果的可靠性，就要及時發(fā)現(xiàn)分析過程中出現(xiàn)的質(zhì)量問題，保證分析測試結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。我們此次就重點(diǎn)針對數(shù)理統(tǒng)計方法在分析測試中的應(yīng)用進(jìn)行了細(xì)致的了解。

1數(shù)理統(tǒng)計

11概念

我們所說的數(shù)理統(tǒng)計是指通過對隨機(jī)現(xiàn)象的有限次觀測或試驗而得出的數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)性的歸納，找出當(dāng)前數(shù)據(jù)的內(nèi)在數(shù)量規(guī)律性，并根據(jù)這一規(guī)律性對整體的現(xiàn)象做出準(zhǔn)確的推斷和判斷的一門系統(tǒng)性極強(qiáng)的學(xué)科。

12特點(diǎn)

數(shù)理統(tǒng)計所研究的對象隨機(jī)性非常明顯，一般為了獲取對象隨機(jī)變化的規(guī)律性，我們都是可以使用數(shù)理統(tǒng)計的，但是如果此時要研究的對象是沒有什么變化的，是之前就已經(jīng)確定好的，那么數(shù)理統(tǒng)計也就失去了自身的意義。除此之外，數(shù)理統(tǒng)計的本質(zhì)其實(shí)是對數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)分析，所以其研究的結(jié)果最終也只能夠單純地反映數(shù)量上的一個變化的情況，并不能深入到質(zhì)的層面上。目前數(shù)理統(tǒng)計的方法主要采用的是歸納法，主要是從總體中進(jìn)行抽樣，并根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)再進(jìn)行歸納和總結(jié)，進(jìn)而推斷出整體的統(tǒng)計規(guī)律性。

再有就是，數(shù)理統(tǒng)計主要是以概論的思維導(dǎo)向為基礎(chǔ)的，是目前存在的普遍性規(guī)律之一。它是可以被廣泛運(yùn)用在各個學(xué)科和企事業(yè)部門當(dāng)中的，但是在運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計的時候，我們的研究人員還需要注意的是，數(shù)理統(tǒng)計所得出的結(jié)果主要是根據(jù)概率來進(jìn)行推算的，既然是推算出來的，就必然會有出現(xiàn)錯誤的可能，而且數(shù)理統(tǒng)計所得出的數(shù)據(jù)個體也不能夠代表數(shù)控整體，數(shù)據(jù)的樣本與總體之間的契合程度也不會很高。也就是說，數(shù)理統(tǒng)計的結(jié)果并不是保證完全準(zhǔn)確的，打個比方，我們準(zhǔn)備黑白兩種顏色的試驗球各200個，對其進(jìn)行均勻的混合，然后讓實(shí)驗者隨機(jī)去抓取其中的10個，然后分析黑白試驗球的數(shù)量比例。一般來說，這次試驗的準(zhǔn)確值是50%，但是在很多情況下，黑白試驗球各存在5個的情況并不是完全相同的，甚至有時候還會出現(xiàn)全黑或者全白的情況。所以說，只是憑借單次的樣本信息是沒有辦法準(zhǔn)確判斷整體數(shù)據(jù)的，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)信息存在較大的局限性。這就要求我們的研究人員要在數(shù)理統(tǒng)計中，先確定好數(shù)據(jù)樣本，保證所確定的數(shù)據(jù)樣本具備代表性，然后在技術(shù)條件和相應(yīng)經(jīng)濟(jì)條件允許的情況下，適當(dāng)?shù)財U(kuò)大采樣的數(shù)量，進(jìn)而更加準(zhǔn)確地確定數(shù)據(jù)信息。

2數(shù)理統(tǒng)計在數(shù)據(jù)分析中的實(shí)際應(yīng)用

數(shù)據(jù)分析可以更加全面地幫助人們?nèi)チ私饪陀^的認(rèn)知事物，并從中知曉其規(guī)律性特征。隨著人們獲取數(shù)據(jù)能力的不斷增強(qiáng)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析不僅是當(dāng)前科學(xué)生產(chǎn)的重要輔助工具，而且還真正地深入到了社會經(jīng)濟(jì)政治當(dāng)中，在人們的實(shí)際生產(chǎn)生活中發(fā)揮著非常重要的作用。

由于人們接觸的生活實(shí)踐活動不同，所以對數(shù)據(jù)分析的方法也會存在一定的差別。數(shù)理統(tǒng)計方法可以有效地運(yùn)用到各種數(shù)據(jù)分析當(dāng)中。數(shù)據(jù)分析和數(shù)理統(tǒng)計都與大多數(shù)的數(shù)據(jù)理論支持是分不開的。大多數(shù)的數(shù)據(jù)理論結(jié)果要求人們對其進(jìn)行反復(fù)的觀察和實(shí)驗。而數(shù)據(jù)分析也同樣離不開這些復(fù)雜的觀察實(shí)驗。如果不進(jìn)行多次實(shí)驗來驗證其準(zhǔn)確性的話，數(shù)據(jù)的代表性就會受到極大的影響。而數(shù)理統(tǒng)計對數(shù)據(jù)分析的影響還真實(shí)地體現(xiàn)在對樣本的參數(shù)估計、總體分布形態(tài)判斷等內(nèi)容上。

數(shù)理統(tǒng)計方法的數(shù)據(jù)分析應(yīng)用現(xiàn)如今已經(jīng)被融入到了生活的各個方面中。在工業(yè)生產(chǎn)中，我們的工作人員可以運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計方法中的數(shù)據(jù)分析來控制和檢驗商品的質(zhì)量，對商品進(jìn)行系統(tǒng)的分析，發(fā)現(xiàn)不合格產(chǎn)品就及時地予以處理。而在現(xiàn)代化的企業(yè)生產(chǎn)中，由于實(shí)施機(jī)械化，各項分工也更加地細(xì)化，生產(chǎn)過程也非常復(fù)雜。如果不能夠及時地發(fā)現(xiàn)產(chǎn)品質(zhì)量問題，沒有改正處理，就會導(dǎo)致企業(yè)損失的無限擴(kuò)大，從這一點(diǎn)我們可以看出，創(chuàng)建一個有效的完善的質(zhì)量控制體系也是非常有必要的。對于生產(chǎn)企業(yè)來說，用數(shù)理統(tǒng)計的方法來獲取質(zhì)量數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析也是當(dāng)前生產(chǎn)企業(yè)保證商品質(zhì)量的重要手段。我們的研究人員通過數(shù)理統(tǒng)計方法來對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析，計算數(shù)據(jù)信息的均值以及出現(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)偏差，并應(yīng)用圖或者是表格的形式展現(xiàn)產(chǎn)品的質(zhì)量狀況，進(jìn)而找出產(chǎn)品質(zhì)量受到影響的真正原因，發(fā)現(xiàn)問題并及時地解決問題。對于一個生產(chǎn)企業(yè)來說，產(chǎn)品的質(zhì)量就是企業(yè)發(fā)展下去的重要基礎(chǔ)，也就是說只有提供高質(zhì)量的產(chǎn)品，才能夠在市場競爭中脫穎而出，在市場中占有一席之地之后，也要時刻保持著創(chuàng)新的思維，不斷發(fā)展自己，提高自己的產(chǎn)品質(zhì)量，提高企業(yè)自身的聲譽(yù)，這才是企業(yè)長久發(fā)展的核心。

與此同時，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)方法還可以為產(chǎn)品的質(zhì)量提供重要的參考。研究人員先是分析出影響產(chǎn)品質(zhì)量的相關(guān)因素，然后通過數(shù)據(jù)分析來研究各個因素對產(chǎn)品質(zhì)量的影響規(guī)律。在分析完這些影響規(guī)律之后，再通過對企業(yè)生產(chǎn)相關(guān)性以及聚合性分析，畝找尋出提升產(chǎn)品質(zhì)量的具體方案。我們此次研究主要是基于工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域，其實(shí)在工程建設(shè)等其他領(lǐng)域，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計的相關(guān)方法來控制施工的質(zhì)量，也能夠保證施工的順利進(jìn)行，提升建設(shè)的質(zhì)量和綜合水平。

3數(shù)理統(tǒng)計方法在分析測試中的具體應(yīng)用

31檢查系統(tǒng)存在的誤差

一般來說，系統(tǒng)誤差都是由固定的某些原因造成的，其重復(fù)性和單向性特征是非常明顯的，而且其基本的恒定是不變的。除此之外，系統(tǒng)誤差的大小在理論上來講都是可以進(jìn)行測定的。對系統(tǒng)誤差進(jìn)行檢查的時候，實(shí)際上就是測定平均值和標(biāo)準(zhǔn)值之間是否存在明顯差別，這與隨機(jī)影響產(chǎn)生平均值的不確定度是有一定區(qū)別的，而這一區(qū)別的存在也就認(rèn)為系統(tǒng)存在誤差。

32分析方法

一般來說，分析方法都是存在檢測下限的，而檢測下限也是當(dāng)前評價分析方法的主要指標(biāo)。隨著被測組的含量的降低，測定的誤差就會增大。所以此時如果僅僅依靠研究人員的直觀判斷其實(shí)是很難的，還需要借助檢驗來對其進(jìn)行正確的判斷。

33比較分析

這一點(diǎn)主要是說我們比較不同的分析人員、不同分析方法所產(chǎn)生的不同分析結(jié)果。不同的分析人員如果是運(yùn)用了同一種或者是不同的分析方法，其最終產(chǎn)生的測定平均值肯定會存在差異。這種差異的出現(xiàn)有兩種可能性，一種是各個測定平均值之間并沒有什么明顯的差異，自身受到了隨機(jī)因素的影響，導(dǎo)致測定的平均值出現(xiàn)了些許的波動；另一種可能就是各個測定平均值之間存在的差異非常明顯，這一點(diǎn)研究人員通過檢驗也是可以得到準(zhǔn)確判斷的。

34檢驗測定結(jié)果的真實(shí)性和可靠性

筆者在對微量組分進(jìn)行測定的時候，由于被測組分的含量較低，所以可能會產(chǎn)生較大的測量誤差，其最終的測定結(jié)果真實(shí)性和可靠性必然會受到影響，在這樣的一種大環(huán)境下，我們的研究人員對測定的結(jié)果可靠性進(jìn)行評價和分析是非常有必要的，一般都會選擇用檢驗對測定的結(jié)果可靠性進(jìn)行準(zhǔn)確的評價。

4結(jié)論

數(shù)理統(tǒng)計是當(dāng)前社會各個領(lǐng)域都在運(yùn)用的方法。我們此次將其在分析測試中的應(yīng)用進(jìn)行了詳細(xì)的分析，并發(fā)現(xiàn)了應(yīng)用中存在的相關(guān)問題。數(shù)理統(tǒng)計的目的是給人們提供更加準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)信息，此次對其在分析測試中的應(yīng)用探討，提出了一些有效的解決問題對策，希望可以為數(shù)理統(tǒng)計方法的完善提供一些有效的參考意見。

參考文獻(xiàn)：

[1]冉翠玲財經(jīng)類院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)方法探討[J].中國市場，2011（18）

第6篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解題；高中生視角；總結(jié)和啟發(fā)

高中數(shù)學(xué)的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數(shù)學(xué)題型都有各自的特點(diǎn)，因此高中生不能拘泥于題海戰(zhàn)術(shù)，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結(jié)和啟發(fā)。由于數(shù)學(xué)題型多種多樣，千變?nèi)f化，本人只能選取一種數(shù)學(xué)板塊有代表性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計典型題型并以解題的方式得到啟發(fā)。

一、高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題得到的啟發(fā)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高中數(shù)學(xué)的重要版塊，該版塊的知識點(diǎn)與生活聯(lián)系緊密，通過對過去數(shù)據(jù)的分析與讀取來判斷整體數(shù)據(jù)的趨勢與走向，或者是事件發(fā)生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準(zhǔn)確的外界信息，從而作出最理智與科學(xué)的判斷。概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型在高考中的作為重點(diǎn)與難點(diǎn)需要高中生把握好解體要領(lǐng)。高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)題型解題中得到的啟發(fā)很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關(guān)事件與獨(dú)立事件進(jìn)行最準(zhǔn)確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點(diǎn)數(shù)從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認(rèn)為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數(shù)學(xué)概率論最基本相關(guān)概念的區(qū)分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨(dú)立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨(dú)立的，因此不管是前五次6出現(xiàn)了多少次，第六次擲骰子出現(xiàn)6的概率都為六分之一。

2.要運(yùn)用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設(shè)，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費(fèi)時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應(yīng)該活用數(shù)學(xué)概念，根據(jù)所有事件出現(xiàn)的概率總和為1的大前提出發(fā)，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數(shù)學(xué)概念的活用。

3.古典概率事件的運(yùn)用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數(shù)是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨(dú)立，并且等概率發(fā)生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發(fā)生的等可能情況表達(dá)出來。古典概率模型中，將獨(dú)立事件相互區(qū)分與判斷，最后假設(shè)多種情況，根據(jù)題目求解出已知信息，獲得新的表達(dá)式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運(yùn)用這種思想，判斷分析假設(shè)再計算，能夠快速得到準(zhǔn)確的答案。

二、高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領(lǐng)

高中數(shù)學(xué)概率論題型對于沒有掌握好解題要領(lǐng)的高中生而言是難入登天的，花費(fèi)大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領(lǐng)的高中生卻是易如反掌，因為他們的數(shù)學(xué)水平得到了質(zhì)的飛躍。高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領(lǐng)很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認(rèn)真審題，判斷并分析各種事件的聯(lián)系

許多高中生在解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題型時，并沒有準(zhǔn)確而完善的概念，進(jìn)一步對事件的獨(dú)立性與聯(lián)系性進(jìn)行相關(guān)的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點(diǎn)的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細(xì)致而明確的區(qū)分，判斷事件A與事件B屬于相互獨(dú)立事件還是相互聯(lián)系的事件，從而進(jìn)行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯(lián)系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉(zhuǎn)化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關(guān)聯(lián)之后，可以進(jìn)一步的進(jìn)行解答，然而數(shù)學(xué)考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費(fèi)過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進(jìn)行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節(jié)省時間與計算的次數(shù)，既能提高答案的準(zhǔn)確性又能節(jié)約大量時間，在遇到困難時，不妨轉(zhuǎn)化角度變換思維進(jìn)行求解。

3.通過建立概率事件的模型進(jìn)行分析運(yùn)用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復(fù)雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯(lián)系，分類討論各種情況，再結(jié)合這些計算成果加以分析和運(yùn)用，最后才能得出準(zhǔn)確的答案。高中生在解答時通過函數(shù)模型的正確建立，能夠有條不紊地進(jìn)行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數(shù)學(xué)思想加以應(yīng)用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型難且復(fù)雜，高中生應(yīng)該在平時的學(xué)習(xí)生活中總結(jié)這種題型的特點(diǎn)，并將通過解題得到的啟發(fā)與感悟總結(jié)，掌握解題要領(lǐng)，只有這樣才能夠從根本上提高數(shù)學(xué)水平，從量變化為質(zhì)變。

參考文獻(xiàn)： 

第7篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：概率統(tǒng)計；數(shù)理統(tǒng)計；教育

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-125-01

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計規(guī)律性的學(xué)科，教學(xué)內(nèi)容較多，難度較大，而教學(xué)時數(shù)少，因此，如何提高概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)質(zhì)量是探討的熱點(diǎn)，筆者從以下四個方面作出了探索。

一、重視高中內(nèi)容與大學(xué)內(nèi)容的銜接

高中數(shù)學(xué)中隨機(jī)事件，頻率與概率，古典概型與幾何概型，條件概率與事件的獨(dú)立性，數(shù)學(xué)期望和方差等內(nèi)容【1】與大學(xué)概率的內(nèi)容有所重復(fù)。因此在講解這些內(nèi)容時，可以由學(xué)生來講解高中部分的知識，在這個基礎(chǔ)上，教師再作出適當(dāng)?shù)耐卣埂＿@樣教學(xué)的重點(diǎn)就得以體現(xiàn)，概念的講解也不顯得突兀。

二、重視實(shí)例的引入

在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中，有許多抽象枯燥的知識點(diǎn)，在講解的過程中學(xué)生易出現(xiàn)不愿思考和焦慮的現(xiàn)象。教師要注重實(shí)例的選擇，選擇的實(shí)例既要與時俱進(jìn)，又要充分與專業(yè)相聯(lián)系。筆者所在的是軍事院校，所以在選擇實(shí)例時具有軍事特色。例如，在講解數(shù)學(xué)期望的時就引入航母得平均維修費(fèi)用；在講解貝葉斯公式時，引入武器裝備損傷性的分析和大家都熟悉的“孩子和狼”的故事中，村民對這個孩子的可信度時如何下降的；這些實(shí)例來源于學(xué)生熟悉的軍事生活，從而大大激發(fā)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的興趣。

三、重視緒論課

好的開始是成功的一半。緒論課的成功與否關(guān)系到能否調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)這門課的興趣。緒論課一般包含以下幾方面的內(nèi)容：第一介紹概率論的起源與發(fā)展；第二介紹本課程的內(nèi)容體系以及解決的問題，給學(xué)生一個全局的印象，知道概率將學(xué)習(xí)哪些內(nèi)容；第三從生活實(shí)例出發(fā)，給學(xué)生一個直觀的認(rèn)識，了解到概率來源于生活。

四、弱化計算技巧，重視應(yīng)用

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的傳統(tǒng)教學(xué)，重視計算技巧，推理和證明，教材中有大量的例題和習(xí)題，教師因為課時的限制想做到面面俱到實(shí)屬難事，常常說：要授之予漁。因此，教師必須對教材上的知識進(jìn)行探索歸納總結(jié)，以點(diǎn)帶面，重視思想方法的教學(xué)，淡化計算過程。特別是連續(xù)性隨機(jī)變量的知識點(diǎn)要用到高等數(shù)學(xué)中的定積分，變上限積分，二重積分以及級數(shù)的知識，學(xué)生這些知識難免會遺忘，筆者在教學(xué)中的處理方法是適當(dāng)?shù)膹?fù)習(xí)補(bǔ)充，再輔助matalab的應(yīng)用。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用部分在數(shù)理統(tǒng)計，但是目前因為課時，大多數(shù)院校的教學(xué)中心在概率論的知識，部分院校在削減了學(xué)時后，只學(xué)概率而不涉及統(tǒng)計。 而且統(tǒng)計這部分內(nèi)容公式繁多，計算量大，很多學(xué)生學(xué)完之后不知道如何應(yīng)用。筆者結(jié)合這兩年的數(shù)學(xué)建模題講解統(tǒng)計學(xué)的原理，例如結(jié)合葡萄酒的分析，講解了數(shù)據(jù)的處理，總體的估計，置信區(qū)間等內(nèi)容，

為了培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力，筆者經(jīng)常從一個比較簡單的實(shí)際問題出發(fā)，通過分析整理以及數(shù)學(xué)的抽象，建立一個概率模型，通過對這個模型概率性質(zhì)的研究，再應(yīng)用到更復(fù)雜的實(shí)際問題中，這樣充分培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的能力。

第8篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計 教學(xué)方法 案例教學(xué) 數(shù)學(xué)建模

中圖分類號： O13 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號：1672-1578（2012）07-0055-02

《數(shù)理統(tǒng)計》是農(nóng)業(yè)院校三大數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課之一。作為一名研究隨機(jī)現(xiàn)象的應(yīng)用性學(xué)科，概率統(tǒng)計方法在自然科學(xué)，社會科學(xué)，工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方面有著廣泛的應(yīng)用。本課程涉及的數(shù)學(xué)知識非常廣，而學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又相對薄弱，那么如何調(diào)整好教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法，抓住課堂教學(xué)的幾十分鐘，使同學(xué)們掃除障礙，更好的掌握這門課程，并使之用于實(shí)踐，這是學(xué)好一門課程的關(guān)鍵問題。

1 提高數(shù)理課堂教學(xué)的質(zhì)量的教學(xué)方法

1.1啟發(fā)式教學(xué)

啟發(fā)式教學(xué)就是教師通過引導(dǎo)、設(shè)疑、啟迪、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，激發(fā)學(xué)生積極思維，從而使學(xué)生努力去探求真理。教師在課堂教學(xué)中，應(yīng)圍繞如何激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性做文章，利用高等數(shù)學(xué)特有的邏輯性，用“講”來引導(dǎo)、啟發(fā)、和組織學(xué)生的“學(xué)”，使學(xué)生積極思考。例如，在上課講統(tǒng)計學(xué)的幾個重要定理時，筆者就通過具體例題，慢慢地啟發(fā)同學(xué)們的思維如何選擇統(tǒng)計量，如何更好地記憶統(tǒng)計學(xué)中的幾個重要定理，以便更好地應(yīng)用這些統(tǒng)計量去解決實(shí)際問題。

1.2 對比式教學(xué)

為了幫助學(xué)生正確理解概念，教師在教學(xué)中應(yīng)善于抓住高等數(shù)學(xué)中的各種矛盾（如數(shù)與形、常量與變量、微分與積分等），注意新舊知識的對比、正確與錯誤的對比、公式間的對比以及不同解題方法之間的對比教學(xué)。例如：講解假設(shè)檢驗時，筆者就注意把這節(jié)課的內(nèi)容與區(qū)間估計那章的內(nèi)容聯(lián)系起來，這樣有利于同學(xué)們更好地理解知識之間先后的連貫性，同學(xué)們學(xué)起來就會非常地輕松，就能更好地掌握這門課程。

1.3 加強(qiáng)“直觀”教學(xué)

對于數(shù)理統(tǒng)計中抽象、復(fù)雜的理論，教師應(yīng)盡量運(yùn)用猜想、畫圖、類比等直觀性教學(xué)法，使學(xué)生易于理解和接受，如線性回歸這章內(nèi)容就可以采取這樣的“直觀”教學(xué)，講解最小二乘法的時候，可以將樣本點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中標(biāo)出來，大概找到一條這樣的回歸直線，這樣最小二乘法的思想就會得到充分地體現(xiàn)，這樣同學(xué)們就更容易接受這種思想了。

1.4探究式教學(xué)

探究式教學(xué)的具體操作程序可歸納為“問題引入——問題探究——問題解決——知識建構(gòu)”四個階段。這樣的教學(xué)有利于提高學(xué)生的積極性，例如：我們在講解如何做假設(shè)檢驗時，可以先用一個具體的實(shí)例帶著同學(xué)們一一分析，按照探究式的幾個階段將問題解決，然后馬上要同學(xué)們自己獨(dú)立分析另一個實(shí)例，最后老師再統(tǒng)一講解，這樣同學(xué)們就完全掌握了如何做假設(shè)檢驗了。

1.5歸納總結(jié)式教學(xué)

要隨時注意階段性總結(jié)和有針對性的總結(jié)。完成了一次課的教學(xué)任務(wù)，并不是教學(xué)活動的結(jié)束，要總結(jié)這次教學(xué)任務(wù)的成功與失敗之處。要思考，為什么有些內(nèi)容學(xué)生沒聽懂，是教學(xué)方法問題還是表達(dá)方式的問題。還要特別注意學(xué)生提出的問題。如果提出的問題具有普遍性，說明在這些地方的教學(xué)是存在問題的，在下次的授課中要努力改進(jìn)。只有這樣，才能使教學(xué)效果得到提高。如這里我們常用的統(tǒng)計量有好幾個，在教材中是在不同地方出現(xiàn)的，學(xué)完以后，就需要我們及時對這些統(tǒng)計量進(jìn)行歸納總結(jié)，以便于同學(xué)們在以后的做題過程中拿到題目就有個做題的方向。

2 提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的注意事項

當(dāng)然在教學(xué)過程中肯定不止這些教學(xué)方法，還有很多的教學(xué)方法值得引入課堂教學(xué)，教學(xué)本無固定的方法，能把學(xué)生教好的方法就是最好的。上好一堂課不僅需要很好的教學(xué)方法，還需要同學(xué)們的積極配合，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，這樣，我覺得在教學(xué)中還應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：

2.1優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，加強(qiáng)針對性，體現(xiàn)應(yīng)用性

合理安排教學(xué)內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)和學(xué)生的特點(diǎn)，打破綱和教案的框框，調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，因材施教。比如，一開始就讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)目的，理解學(xué)習(xí)的意義，了解課程的主要內(nèi)容和作用，幫助學(xué)生端正學(xué)習(xí)態(tài)度。教師備課時要深入理解教材內(nèi)容，確定重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容，分析知識點(diǎn)的背景及來龍去脈，分析教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生知識結(jié)構(gòu)、技能訓(xùn)練的作用。教師不僅要備教材，還要深入了解學(xué)生的知識水平、心理特點(diǎn)，站在學(xué)生的角度去感受內(nèi)容，分清授課內(nèi)容的主次、輕重、緩急，避免全面開花，改變教師滔滔不絕、學(xué)生昏昏欲睡的狀況。例如，講解導(dǎo)數(shù)時，可以與經(jīng)濟(jì)中的邊際函數(shù)聯(lián)系起來，這樣就給學(xué)生提供了一個具體的想象空間，不僅容易加深對概念的理解，而且也有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，更體現(xiàn)了數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用性。

2.2努力活躍課堂氣氛

教學(xué)過程不是一種純粹的給予和接受的靜態(tài)過程，而是教師和學(xué)生之間相互交流、相互影響的動態(tài)過程。教師的課堂教學(xué)要與學(xué)生間有交流、互動。在教學(xué)過程中，要盡可能多地提出問題，并逐步引導(dǎo)學(xué)生回答。講例題時可將常見錯誤做法統(tǒng)統(tǒng)列出，讓學(xué)生選擇。如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生走神或是打瞌睡，可以講講數(shù)學(xué)史或是講一些實(shí)際應(yīng)用以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.3注重學(xué)生的主體優(yōu)勢

課堂教學(xué)是在教師的精心組織和指導(dǎo)下學(xué)生積極參與配合的過程，以學(xué)生為中心是這個過程的出發(fā)點(diǎn)。因此，組織課堂教學(xué)要充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，最重要的一條就是教師在課堂組織教學(xué)要立足實(shí)際，以人為本，力爭最大限度地為學(xué)生創(chuàng)造顯示才能，發(fā)揮才智的環(huán)境，鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，鼓勵學(xué)生大膽想象，提出問題，思考問題，加強(qiáng)師生互動環(huán)節(jié)，使學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中的主動狀態(tài)，主動觀察，主動思維，主動回答，使教學(xué)過程成為學(xué)生的提高過程。同時，對一些問題的多種解答給以全班展示，討論，評價，在一定程度上也為學(xué)生學(xué)習(xí)提供了一定的方法指導(dǎo)。

2.4將數(shù)學(xué)建模的思想帶入教學(xué)課堂

我們可以將數(shù)學(xué)建模的思想帶入課堂中，講解它的實(shí)用性，這樣同學(xué)們知道所學(xué)的東西非常地有用，同學(xué)們學(xué)起來就會更加積極些。還可以在課堂上講一種統(tǒng)計軟件，并加以運(yùn)用，這樣同學(xué)們就會對這門更加有興趣。

總之，以上是我對數(shù)理統(tǒng)計課堂教學(xué)提出的幾點(diǎn)建議，當(dāng)然，數(shù)理統(tǒng)計的教堂教學(xué)是有一定的難度的，不管是教學(xué)內(nèi)容還是教學(xué)方法方面，都應(yīng)該隨著教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題不斷作出調(diào)整，以至于達(dá)到教學(xué)目的，培養(yǎng)出綜合素質(zhì)較強(qiáng)的應(yīng)用型人才，這需要我們所有從事這門課程教學(xué)的同行們共同努力。

參考文獻(xiàn)：

[1]蔣青松.數(shù)理統(tǒng)計學(xué)的例證教學(xué)法——以假設(shè)檢驗為例[J].科教文匯，2010（9），40-41.

[2]周麗，鄒銳標(biāo).關(guān)于農(nóng)業(yè)院?！陡怕收撆c數(shù)理統(tǒng)計》課程教學(xué)的幾點(diǎn)認(rèn)識[J].內(nèi)江科技，2010（12），68-68.

[3]喻開志.利用SPSS進(jìn)行線性回歸分析的一個實(shí)例[J].重慶工學(xué)院學(xué)報，2002（4）16（2），29-34.

第9篇：數(shù)理統(tǒng)計總結(jié)范文

[關(guān)鍵詞]工科研究生；數(shù)理統(tǒng)計；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；應(yīng)用能力：創(chuàng)新；教學(xué)技術(shù)

[中圈分類號]G40―057

[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

[論文編號]1009―8097(2009)13―0279―03

一　引言

近10年來，我國研究生培養(yǎng)數(shù)量大幅增長。1999年至2004年六年間的年均增幅達(dá)28.6％，2005年招生人數(shù)為36萬人左右，2009年達(dá)到47.5萬人。然而，在招生數(shù)量節(jié)節(jié)攀升的同時，研究生教育出現(xiàn)了培養(yǎng)質(zhì)量下降、創(chuàng)新能力嚴(yán)重不足等諸多問題。如何把量的積累變成質(zhì)的提高，讓我國成為研究生強(qiáng)國，是高校研究生教育面臨的嚴(yán)峻問題。

數(shù)學(xué)教育直接關(guān)系到工科研究生培養(yǎng)質(zhì)量。數(shù)理統(tǒng)計是工科研究生的一門重要的公共數(shù)學(xué)課程，它獨(dú)具特色的科學(xué)探索思想滲透于普通人現(xiàn)代生活的各個方面，是各個學(xué)科領(lǐng)域的信息分析技術(shù)，是深入理解科學(xué)內(nèi)涵的重要數(shù)學(xué)工具，是許多尖端科技前沿研究的基礎(chǔ)分析手段。計算機(jī)的普及、信息時代的到來，人們對數(shù)理統(tǒng)計知識與方法的需求日益增加，學(xué)習(xí)數(shù)理統(tǒng)計思想和運(yùn)用統(tǒng)計方法已成為時代的要求。但是，隨著研究生招生規(guī)模的擴(kuò)大，讀研門檻的降低，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)變得薄弱，缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)方法理解專業(yè)知識、從事深層次研究的能力?？茖W(xué)技術(shù)和社會經(jīng)濟(jì)高速發(fā)展的要求與教學(xué)現(xiàn)狀之間的顯著差距，促使我們必須思考，如何進(jìn)行數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)改革，提高研究生教學(xué)質(zhì)量。我們結(jié)合多年的教學(xué)體會與實(shí)踐，針對擴(kuò)招下數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)模式改革問題進(jìn)行了如下的探索與研究。

二　從研究生培養(yǎng)質(zhì)量要求中認(rèn)識數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)目的

傳統(tǒng)的數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)重視基礎(chǔ)知識的傳授，無論在課堂上還是在教材里，都需要花費(fèi)相當(dāng)多的時間或篇幅展示定理、性質(zhì)的推導(dǎo)過程、證明技巧，強(qiáng)調(diào)理論的系統(tǒng)性、嚴(yán)謹(jǐn)性，對統(tǒng)計方法的思想與應(yīng)用性輕描淡寫，致使學(xué)生苦于繁瑣的證明、深奧的符號表達(dá)，他們不明白所學(xué)內(nèi)容的用處，不會運(yùn)用統(tǒng)計理論與方法解決自己研究領(lǐng)域中的問題。研究生擴(kuò)招后，畢業(yè)生就業(yè)競爭性增大，為適應(yīng)就業(yè)需要，好多課程開始削減學(xué)時，數(shù)理統(tǒng)計也不例外，隨之而來的是不斷降低學(xué)習(xí)要求，課程教學(xué)主要強(qiáng)調(diào)統(tǒng)計方法的使用性。出現(xiàn)了學(xué)生“快餐式”學(xué)習(xí)、教師“快餐式”教學(xué)的現(xiàn)象。培養(yǎng)出來的學(xué)生基礎(chǔ)不扎實(shí)，也不善應(yīng)用。到底數(shù)理統(tǒng)計課程應(yīng)該教給學(xué)生什么?學(xué)生學(xué)習(xí)了這門課后應(yīng)該得到什么收獲?課程教學(xué)是為研究生的培養(yǎng)質(zhì)量、培養(yǎng)目標(biāo)服務(wù)的，數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)目的、教學(xué)要求應(yīng)從研究生教育質(zhì)量要求角度來理解。那么，什么是研究生教育質(zhì)量?

1　研究生教育質(zhì)量

按照《中國學(xué)位與研究生教育發(fā)展戰(zhàn)略報告(征求意見稿)》的定義，研究生教育質(zhì)量就是培養(yǎng)單位在遵循自身規(guī)律與科學(xué)發(fā)展邏輯的基礎(chǔ)上，依據(jù)既定的社會條件，所培養(yǎng)的學(xué)生、創(chuàng)造的知識以及提供的服務(wù)滿足現(xiàn)在和未來的學(xué)術(shù)需要、社會需要和學(xué)生個性發(fā)展需要的充分程度。結(jié)合當(dāng)前世界發(fā)展潮流――創(chuàng)新和我國今后發(fā)展必然――自主創(chuàng)新，研究生的培養(yǎng)目標(biāo)可以理解為：具有扎實(shí)的基礎(chǔ)知識和自主學(xué)習(xí)能力，能善于運(yùn)用所學(xué)知識發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識工程領(lǐng)域或科學(xué)研究領(lǐng)域中有意義的新知識、新事物、新方法，掌握其中蘊(yùn)含的基本規(guī)律，將來能成為工程領(lǐng)域中技術(shù)應(yīng)用性或科學(xué)研究領(lǐng)域中學(xué)術(shù)研究性的創(chuàng)新型人才。

我國研究生的總體質(zhì)量不高已引起社會的普遍關(guān)注。在學(xué)術(shù)論文質(zhì)量方面，明顯表現(xiàn)為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)、知識面窄、應(yīng)用能力不夠、創(chuàng)新意識不足、創(chuàng)新能力不強(qiáng)。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實(shí)體現(xiàn)在不善于用數(shù)學(xué)思維研究問題、用數(shù)學(xué)語言表述問題，數(shù)學(xué)表達(dá)式不夠準(zhǔn)確性、不規(guī)范，邏輯不清楚，不注意數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用條件，數(shù)學(xué)理論與方法使用膚淺，不擅長運(yùn)用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行更廣泛、深入的應(yīng)用或研究。知識面窄體現(xiàn)在知識更新能力、擴(kuò)充能力差，不能較全面地掌握學(xué)科領(lǐng)域的前沿。應(yīng)用能力不夠表現(xiàn)在僅會機(jī)械模仿書本方法，不能很好地運(yùn)用所學(xué)知識去思考、研究實(shí)際問題或科研課題。創(chuàng)新意識不足表現(xiàn)在討論問題習(xí)慣照搬書本和文獻(xiàn)，思路老套、陳舊，缺乏新思維、新思想。創(chuàng)新能力不強(qiáng)體現(xiàn)在簡單移植、簡單揭示表面現(xiàn)象、簡單延伸和簡單推理。在實(shí)踐能力方面上，研究生的專業(yè)技能不強(qiáng)，難以滿足社會需求，用人單位常常需要花費(fèi)大量資金用于培訓(xùn)，造成資源的浪費(fèi)和社會的結(jié)構(gòu)性失業(yè)。

2　數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)理念與教學(xué)目的

數(shù)學(xué)水平不僅是工科研究生基礎(chǔ)理論水平的重要組成部分，而且是到達(dá)科學(xué)研究前沿的理論準(zhǔn)備，是綜合素養(yǎng)和創(chuàng)新能力的根基。扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，嫻熟的數(shù)學(xué)理論與方法的運(yùn)用，為工科研究生進(jìn)行開創(chuàng)性的研究工作提供了創(chuàng)新的動因和創(chuàng)造性思維的準(zhǔn)備。根據(jù)研究生培養(yǎng)質(zhì)量要求與培養(yǎng)目標(biāo)，我們認(rèn)為數(shù)理統(tǒng)計的教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)生的未來、學(xué)生的適應(yīng)性和創(chuàng)新能力，樹立“加強(qiáng)基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，重視創(chuàng)新”的教學(xué)理念，明確教學(xué)目的：培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)理統(tǒng)計素質(zhì)，使學(xué)生不僅知道基礎(chǔ)知識，而且能領(lǐng)會到統(tǒng)計方法的思想，能用統(tǒng)計數(shù)學(xué)思維觀察問題、發(fā)現(xiàn)問題，能用統(tǒng)計數(shù)學(xué)語言刻畫問題，能用統(tǒng)計數(shù)學(xué)方法分析和解決問題，最終能運(yùn)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)在工程學(xué)科中進(jìn)行開創(chuàng)性研究工作。

三　將應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)滲透到基礎(chǔ)知識的教學(xué)過程中

1　數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新的含義及關(guān)系

傳統(tǒng)的觀點(diǎn)認(rèn)為，數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)就是常規(guī)的基本理概念、基本理論、基本方法。但僅僅記住這些內(nèi)容只會死搬硬套，照抄書本，不能靈活用。數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)還應(yīng)該包括統(tǒng)計方法解決問題的思維方式、用正確的數(shù)理統(tǒng)計語言描述問題和用統(tǒng)計方法分析問題的能力。數(shù)理統(tǒng)計的應(yīng)用不僅包括方法的應(yīng)用，而且包括統(tǒng)計思想、統(tǒng)計語言的應(yīng)用。比如，能從統(tǒng)計學(xué)科的角度觀察問題，能將研究問題提煉為統(tǒng)計問題，能用正確的統(tǒng)計語言建立統(tǒng)計模型，能選擇恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計方法研究問題。創(chuàng)新，主要指創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維或創(chuàng)新素質(zhì)的培養(yǎng)，它是應(yīng)用的升華。比如，通過學(xué)習(xí)、體會、思考統(tǒng)計思想的產(chǎn)生、描述、解決問題的整個過程，得到啟迪，進(jìn)一步考慮能否用類似的思維考慮其他問題或在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生新想法探討學(xué)科領(lǐng)域或?qū)嶋H中的新問題?；A(chǔ)是必備的，應(yīng)用是落腳點(diǎn)，創(chuàng)新是質(zhì)量的提升。

2　擴(kuò)招下數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)中存在的困難

數(shù)理統(tǒng)計不僅是許多學(xué)科的基礎(chǔ)，也是高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論的應(yīng)用。數(shù)理統(tǒng)計獨(dú)特的思維方法、抽象的理論基礎(chǔ)、多種基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識的交融、靈活而廣泛的應(yīng)用，使得學(xué)生在理解和接受這門課程知識時存在一定的難度。加上研究生招收人數(shù)的逐年增長，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，好多學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)僅處于研究生入學(xué)應(yīng)試水平，還有學(xué)生根本沒有

系統(tǒng)地學(xué)習(xí)過概率論，甚至有的連高等數(shù)學(xué)也沒學(xué)過。學(xué)生生源結(jié)構(gòu)復(fù)雜，有工科生，也有學(xué)外語、歷史、醫(yī)學(xué)等學(xué)生；有應(yīng)屆畢業(yè)生，也有往屆生。學(xué)生的專業(yè)背景面廣，學(xué)習(xí)需求與價值取向差異性大。大多數(shù)學(xué)生已習(xí)慣快餐式學(xué)習(xí)，喜歡僅用眼看書，不愿意動腦讀書：喜歡看習(xí)題解答，不愿動手多做練習(xí)；喜歡對答案，不愿意多思考；喜歡老師灌知識，不愿意主動討論問題。同時，數(shù)理統(tǒng)計課程計劃學(xué)時較少、教學(xué)內(nèi)容較多，大班教學(xué)，很難進(jìn)行師生互動。教師常常是為了完成教學(xué)任務(wù)，不得不采取“滿堂灌”的教學(xué)方法。數(shù)理統(tǒng)計課程的教學(xué)面臨巨大的困難。

3　將應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)滲透到基礎(chǔ)知識的教學(xué)過程中

面對當(dāng)前數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)中的困難，在教學(xué)中如何兼顧基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的呢?我們認(rèn)為需要改革現(xiàn)有教學(xué)模式，設(shè)計教學(xué)技術(shù)，通過“將應(yīng)用能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)滲透到基礎(chǔ)知識的教學(xué)過程中”的改革途徑，在夯實(shí)基礎(chǔ)的過程中培養(yǎng)應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維，在應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識培養(yǎng)中加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練。

四　改革教學(xué)模式，提高數(shù)理統(tǒng)計課程教學(xué)質(zhì)量

教學(xué)是師生共同參與的雙邊活動，要提高教學(xué)質(zhì)量需要教師和學(xué)生的積極參與，首先，教師與學(xué)生要共同樹立“加強(qiáng)基礎(chǔ)，突出應(yīng)用，重視創(chuàng)新”的觀念，明白數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)、應(yīng)用、創(chuàng)新的含義及其之間的關(guān)系，明確教學(xué)目的。其次，增加任課教師，縮小教學(xué)班規(guī)模，增進(jìn)師生互動，開展討論；配備助教，協(xié)助教學(xué)活動開展：按數(shù)學(xué)基礎(chǔ)分層教學(xué)，因材施教。然后，采取“以基礎(chǔ)為主線，以問題為導(dǎo)向，以學(xué)生為主體，以實(shí)踐為手段，課內(nèi)課外結(jié)合”的教學(xué)模式，在扎實(shí)的基礎(chǔ)知識上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)理統(tǒng)計應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維。

1　以基礎(chǔ)為主線

向?qū)W生傳授必備的基礎(chǔ)知識是教學(xué)的基本任務(wù)?；A(chǔ)知識的傳授貫穿整個教學(xué)過程，是教學(xué)的主線，學(xué)生的應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識在基礎(chǔ)知識的教學(xué)過程中得到培養(yǎng)。數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)知識不僅包含基本概念與抽樣分布、參數(shù)估計、假設(shè)檢驗、回歸分析、方差分析、試驗設(shè)計，還應(yīng)該包括這些統(tǒng)計方法的思想以及數(shù)理統(tǒng)計語言的正確表達(dá)。在基礎(chǔ)知識傳授過程中，適當(dāng)引入統(tǒng)計學(xué)科最新發(fā)展成果和應(yīng)用領(lǐng)域的新興需要，讓學(xué)生對統(tǒng)計學(xué)科有更寬廣、深刻、深入的了解，為學(xué)生的知識自我更新開辟渠道，讓學(xué)生在工程領(lǐng)域里能獨(dú)辟蹊徑，找到更寬廣的應(yīng)用范圍和進(jìn)行開創(chuàng)性工作的空間。

2　以問題為引導(dǎo)

如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，變枯燥為有趣?如何讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)，變被動為主動?以問題探索為引導(dǎo)，用與日常生活息息相關(guān)的問題或各個學(xué)科中的普識性問題為引子，導(dǎo)出基本概念、理論、方法，把基礎(chǔ)知識的傳授過程設(shè)計成為基礎(chǔ)知識的應(yīng)用過程和對問題的“發(fā)現(xiàn)”、“解決”的探索過程，使學(xué)生從整體上觀察如何把實(shí)際問題提煉為統(tǒng)計問題、如何用統(tǒng)計語言刻畫解決問題的思想、如何建立統(tǒng)計模型，使學(xué)生更加深刻地體會知識體系的發(fā)端、推進(jìn)和提升過程，為學(xué)生盡快進(jìn)入科學(xué)研究狀態(tài)奠定基礎(chǔ)。比如對回歸分析部分，可首先用一個實(shí)際問題作為引例導(dǎo)出研究不確定性關(guān)系的必要性；然后通過數(shù)據(jù)分析導(dǎo)出回歸分析思想：再用概率論知識描述回歸分析原理，導(dǎo)出回歸模型；接著分析回歸分析中需要解決的一些問題，從而導(dǎo)出回歸分析的基本內(nèi)容；最后運(yùn)用回歸分析方法給出問題的解決結(jié)果。在結(jié)束這部分基本內(nèi)容時，讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會，思考在哪些方面還可以進(jìn)一步討論；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)用類似的思維方法去研究非線性回歸、多元回歸以及非參數(shù)回歸問題：并且向?qū)W生介紹在基本回歸分析基礎(chǔ)上的一些創(chuàng)新性研究成果、當(dāng)前有關(guān)不確定性關(guān)系的一些前沿性數(shù)學(xué)方法，在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用能力與創(chuàng)新意識，學(xué)習(xí)創(chuàng)新思維方法。

3　以學(xué)生為主體

學(xué)生是否獲得所需的基本統(tǒng)計知識、能否應(yīng)用數(shù)理統(tǒng)計知識研究學(xué)科領(lǐng)域的問題，是數(shù)理統(tǒng)計教學(xué)質(zhì)量的衡量標(biāo)準(zhǔn)。因此，教學(xué)活動中學(xué)生是主體，教師是設(shè)計者、組織者和引導(dǎo)者。上課前，教師需要整體設(shè)計課堂教學(xué)模式，包括確定教學(xué)任務(wù)、重點(diǎn)難點(diǎn)內(nèi)容、教學(xué)形式與教學(xué)方法、課后練習(xí)內(nèi)容與方式、學(xué)生學(xué)習(xí)情況反饋方式；課堂上，教師組織學(xué)生按教學(xué)設(shè)計開展教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)、主動獲取知識、逐步進(jìn)入科學(xué)研究角色：課后，教師輔助學(xué)生完成相應(yīng)的實(shí)踐性訓(xùn)練，了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況，改進(jìn)教學(xué)方法。

4　以實(shí)踐為手段

實(shí)踐訓(xùn)練是學(xué)生由學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識過渡到知識的應(yīng)用和科學(xué)研究的橋梁，是為了加深學(xué)生對統(tǒng)計知識的理解，提升和拓展對統(tǒng)計知識的應(yīng)用水平。一方面，學(xué)生在實(shí)踐中檢驗自己掌握知識的程度，領(lǐng)會知識的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)不足，明確進(jìn)一步學(xué)習(xí)的方向，培養(yǎng)變書本知識、老師的知識為自己的知識的能力。另一方面，讓學(xué)生在實(shí)踐中體驗知識的應(yīng)用，體驗科學(xué)研究的過程，通過實(shí)踐將理論知識轉(zhuǎn)化為應(yīng)用能力、研究能力、創(chuàng)新能力，為進(jìn)一步進(jìn)行專業(yè)領(lǐng)域的科學(xué)研究做準(zhǔn)備。

實(shí)踐訓(xùn)練分為課堂內(nèi)與課堂外兩種形式。課堂上注重學(xué)習(xí)性、研究性實(shí)踐訓(xùn)練。采取討論式教學(xué)法，對數(shù)理統(tǒng)計中公式比較多的內(nèi)容(如，參數(shù)假設(shè)檢驗)和具有拓展性的內(nèi)容(如，點(diǎn)估計的評價準(zhǔn)則)等，教師事先提出一系列問題讓學(xué)生準(zhǔn)備，然后在課堂上組織學(xué)生自由辯論、評價。這樣學(xué)生一方面可以對所學(xué)內(nèi)容有更清楚、深入的理解，另一方面，主動學(xué)習(xí)的熱情和科研興趣得到激發(fā)。課外實(shí)踐注重鞏固、檢驗所學(xué)基礎(chǔ)知識和訓(xùn)練應(yīng)用能力與創(chuàng)新思維。按基礎(chǔ)性、應(yīng)用性、研究性、綜合性分層次布置訓(xùn)練作業(yè)?；A(chǔ)性層次著重于基本知識的掌握、統(tǒng)計語言表達(dá)的準(zhǔn)確、邏輯思維的正確性訓(xùn)練；應(yīng)用性層次著重于訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用基礎(chǔ)知識解決一些簡單實(shí)際問題的能力，使他們能將實(shí)際問題提煉為統(tǒng)計問題、建立統(tǒng)計模型、選擇合理的統(tǒng)計方法解決問題：研究性層次著重于結(jié)合專業(yè)背景的探索性問題研究；綜合性層次著重于學(xué)生的基礎(chǔ)知識、統(tǒng)計建模、計算機(jī)應(yīng)用融為一體的綜合訓(xùn)練，讓學(xué)生親身經(jīng)歷“提出問題設(shè)計方案建立模型選擇方法使用軟件求解問題分析結(jié)果回歸問題”的過程，使綜合應(yīng)用能力、統(tǒng)計計算能力得到訓(xùn)練，創(chuàng)新意識、科學(xué)研究能力得到培養(yǎng)。

5　課內(nèi)課外結(jié)合

無論學(xué)習(xí)什么知識或技術(shù)都需要足夠的練習(xí)時間，數(shù)理統(tǒng)計的課堂教學(xué)時間非常有限，不足以滿足學(xué)生實(shí)踐訓(xùn)練的需要，必須把課堂教學(xué)與學(xué)生的課外學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合起來，增加學(xué)生訓(xùn)練機(jī)會，增強(qiáng)學(xué)生的參與性與主動性。因此，課外訓(xùn)練應(yīng)納入整個課程教學(xué)活動的設(shè)計中。比如，對新知識，教師可以提出一系列問題，讓學(xué)生課外獨(dú)自或以小組形式準(zhǔn)備，上課時通過討論、學(xué)習(xí)，完成教學(xué)任務(wù)；對已學(xué)知識，教師設(shè)計出各式各樣的問題，讓學(xué)生課外去思考、消化、吸收所學(xué)知識。在課內(nèi)外交互中培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和研究性思維。利用現(xiàn)代教育技術(shù)擴(kuò)大課內(nèi)外結(jié)合面，通過網(wǎng)站建立數(shù)理統(tǒng)計自主學(xué)習(xí)園地，把自測練習(xí)、實(shí)踐性題目、應(yīng)用案例、討論問題、輔助資料等放在網(wǎng)站里，開通師生互動通道，將課內(nèi)課外教學(xué)緊密結(jié)合。