循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計精選(九篇)

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第1篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

筆者在幾年的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，尤其是在新課程的實(shí)驗過程中，嘗試著采用開放性練習(xí)實(shí)施教學(xué)?！伴_放性練習(xí)”使學(xué)生學(xué)起來覺得數(shù)學(xué)更容易了，學(xué)習(xí)思路更清晰了，效果也更明顯了，教師駕馭課堂的能力也因此得到了歷練與升華，數(shù)學(xué)課堂因此變得更開放了。

開放性練習(xí)與平時所說的穿插練習(xí)又有所不同，它是指隨著教學(xué)的進(jìn)程與課堂的不斷變化，教師有目的地“信手拈來”一些極具針對性的練習(xí)的教學(xué)行為?！伴_放性練習(xí)”有些是可以在課前準(zhǔn)備好的內(nèi)容，但更多的是靠教師在教學(xué)進(jìn)程中開放“開發(fā)”的，它可以彌補(bǔ)教師在備課時的一些疏漏，因為備課畢竟不可能面面俱到，很多東西是無法預(yù)設(shè)的。開放性練習(xí)在呈現(xiàn)方式上也可以是靈活多樣的：它可以是教師口述，也可以板書出示，可以請學(xué)生看書上某一道習(xí)題，還可以由學(xué)生自編題目，同學(xué)之間相互出題，或者由學(xué)生舉例說明等等。

一、開放性練習(xí)的特點(diǎn)

1.針對性強(qiáng)。開放性練習(xí)是針對學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中出現(xiàn)的偏差，針對課堂上的突況，教師有目的地采取的一種隨機(jī)性的教學(xué)行為，具有很強(qiáng)的針對性。例如《循環(huán)小數(shù)》一節(jié)課，當(dāng)學(xué)生總結(jié)出“循環(huán)小數(shù)”“有限小數(shù)”和“無限小數(shù)”等概念時，教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生不經(jīng)意間把“循環(huán)小數(shù)”等同于“無限小數(shù)”了。這時教師“靈機(jī)一動”，開始在黑板上寫出了這樣幾個數(shù)字：0.4545…… 0.2178178…… 3.1415926…… 3.77…… 0.33……之后問道：你能將這些數(shù)字按要求進(jìn)行分類嗎？無限小數(shù)的有哪些？循環(huán)小數(shù)有哪些？這一過程明則是分類，實(shí)則是讓學(xué)生對概念的再認(rèn)識再思考的過程，是觀察與思考的過程。通過進(jìn)一步思考，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)“循環(huán)小數(shù)都是無限小數(shù)，但無限小數(shù)不一定都是循環(huán)小數(shù)”這一規(guī)律。而這一教學(xué)效果的實(shí)現(xiàn)無疑是得益于教師所采取的開放性練習(xí)。

2.動態(tài)性與開放性。隨著學(xué)生學(xué)習(xí)的進(jìn)程與變化，教師要隨時調(diào)整自己的教學(xué)行為，有時課前預(yù)設(shè)的練習(xí)可能在課堂上被刪除或更改，教師還需要根據(jù)實(shí)際情況開放編寫適當(dāng)?shù)木毩?xí)，“開放性練習(xí)”又具有較強(qiáng)的動態(tài)性與開放性，這是一種比較高超的教學(xué)技能，既能突出教學(xué)的重點(diǎn)和突破難點(diǎn)，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，又能做到深入淺出，化難為易，確實(shí)是教師教學(xué)機(jī)智的具體體現(xiàn)。

3.及時性與實(shí)效性。數(shù)學(xué)知識具有嚴(yán)密的邏輯性，前面知識的掌握好壞直接影響到后繼知識的學(xué)習(xí)，所以在數(shù)學(xué)課上練習(xí)應(yīng)做到“少食多餐”，邊學(xué)邊練、邊練邊反饋，也就是練習(xí)要有及時性。而練習(xí)內(nèi)容的設(shè)計要緊緊抓住知識的本質(zhì)、知識的關(guān)鍵點(diǎn)，“條條有用”“練一得三”。

二、“開放”練習(xí)對教師的要求

“開放”練習(xí)看似課堂上教師不經(jīng)意中信手拈來，而這些不經(jīng)意教學(xué)行為的背后卻隱藏著對教師更高的要求：

1.要有開放式教學(xué)的意識。開放的數(shù)學(xué)課堂是動態(tài)的瞬息萬變的，教師應(yīng)敢于打破自己教案的框框，有隨時調(diào)整自己教學(xué)設(shè)計的意識與勇氣，真正做到以學(xué)定教。如上所述，當(dāng)學(xué)生對循環(huán)小數(shù)、無限小數(shù)產(chǎn)生混淆的時候，當(dāng)學(xué)生對長方體、正方體表面積的認(rèn)識陷入迷茫之中的時候，他們最需要的是什么？是教師的點(diǎn)撥與指導(dǎo)。這時候教師是繼續(xù)沿著自己課前預(yù)設(shè)的方案“演”下去，還是針對具體情況及時作調(diào)整，以“開放性練習(xí)”為學(xué)生指點(diǎn)迷津呢？這些都需要教師準(zhǔn)確把握學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗與學(xué)習(xí)情感，需要教師有開放的課堂教學(xué)意識。

2.深入地進(jìn)行備課。隨著對“開放性練習(xí)”的不斷嘗試，筆者越發(fā)感覺到備課的重要性，每一節(jié)課后進(jìn)行反思時都或多或少感覺到了備課時的疏漏。為了避免課堂上有更多的措手不及現(xiàn)象的發(fā)生，以不變應(yīng)萬變，教師首先應(yīng)該深入地鉆研教材，深刻理解教材編寫意圖，透析教材的重難點(diǎn)，找準(zhǔn)解決問題的切入點(diǎn)，多問幾個為什么。其次就是能夠把一些關(guān)鍵問題深入淺出地轉(zhuǎn)化為“生動有趣、活潑高效”的“開放性練習(xí)”，教師手中要多幾個這樣的“法寶”，無論發(fā)生什么情況，教師要時刻提醒自己，本課的教學(xué)目標(biāo)是什么？教師的思路不能亂，教師要為學(xué)生的學(xué)習(xí)起“導(dǎo)航”的作用。

3.善用“開放”練習(xí)?！伴_放”練習(xí)切不可濫用，用多了就會適得其反，打破知識的完整性與系統(tǒng)性。重點(diǎn)內(nèi)容要多練，非重點(diǎn)內(nèi)容少練或不練，一帶而過。例如《循環(huán)小數(shù)》一節(jié)課，有限小數(shù)、無限小數(shù)兩個內(nèi)容比較簡單，不是本節(jié)課學(xué)生學(xué)習(xí)的重點(diǎn)內(nèi)容，所以就不能處處練習(xí)，以免畫蛇添足。

第2篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)概念教學(xué)；誤區(qū)；實(shí)踐

中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2016）11-0266-02

1.過度著手于學(xué)生的操作活動，卻有意無意淡化了語言概括的重要性

[案例一]《因數(shù)與合數(shù)》的教學(xué)：教師先讓學(xué)生列出1-20各數(shù)的所有因數(shù)，然后匯報表格的填寫情況，集體訂正；再根據(jù)因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，抽象出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念；最后出示百數(shù)表，先讓學(xué)生試找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，集體訂正。并背誦50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

本例中，教師非常重視學(xué)生在"做"中學(xué)，如"寫"20以內(nèi)數(shù)的因數(shù)。"找"100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，而忽視了讓學(xué)生在"言"中悟，忽視學(xué)生通過用自己的語言嘗試概括概念的內(nèi)涵，重操作，輕語言。事實(shí)上，當(dāng)教師讓學(xué)生通過自主列出1-20各數(shù)的因數(shù)時，學(xué)生已經(jīng)對概念有了模糊的意象，只是不能用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來概括，此時教師也沒有引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言嘗試概括概念，而是直接揭示概念，通過背誦記憶概念。這在一定程度上影響了學(xué)生逐步舍棄事物的非本質(zhì)屬性而突出本質(zhì)屬性的抽象概括能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解只停留于表面。

又如在百數(shù)表中找質(zhì)數(shù)和合數(shù)環(huán)節(jié)中，教師關(guān)注的是找的結(jié)果，忽視了讓學(xué)生說說找的方法，忽略了讓學(xué)生討論這樣找的依據(jù)，既浪費(fèi)了找的時間，又導(dǎo)致了找的低效?？梢宰寣W(xué)生說說怎么找，為什么這樣找，然后再讓學(xué)生獨(dú)立找。這樣不僅能加深學(xué)生對概念的理解，更重要的是，在這樣的邏輯推理過程中，能提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地討論和判斷的能力，培養(yǎng)學(xué)生有序推理的意識。

2.過分追求直接指向結(jié)論的捷徑，卻忽略了學(xué)生經(jīng)歷活動過程的價值

[案例二]《循環(huán)小數(shù)》的教學(xué)：教師先談話引入新課：校運(yùn)動會，小強(qiáng)跑400米時，用了75秒，他平均每秒跑多少米？請你在課堂作業(yè)本上列豎式計算（指名板演）。然后再出示28÷18和78.6÷11兩個算式，讓學(xué)生筆算并板演，最后拋出幾個問題：

師：哪位同學(xué)來說一說這三個商的特點(diǎn)？

師：像這樣一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。（師板演課題）

師：你認(rèn)為這一句話中關(guān)鍵字、詞有哪些？（無人舉手）

師：你覺得這句話中，哪些詞是重點(diǎn)詞呢？

師：大家一定要記住這些重點(diǎn)的詞，現(xiàn)在給大家2分鐘時間，看誰能記住這句話。（自由讀，再指定學(xué)生背誦）

這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能理解、會理解"循環(huán)小數(shù)"這一概念的定義嗎？這一定義是教師強(qiáng)加在學(xué)生的身上，學(xué)生是"被理解"。雖然能背出"循環(huán)小數(shù)"這一概念的定義，但根本是不知所以然，犯了重結(jié)論，輕過程的毛病。

"循環(huán)"現(xiàn)象在日常生活中隨處可見：四季的輪回、日歷的變化、體育老師的口令等。在概念的引入階段，教師就可為學(xué)生提供豐富的感性材料和生活經(jīng)驗進(jìn)行"對接"，通過學(xué)生的觀察，師生的對話，一步一步感知循環(huán)，深化循環(huán)，直至理解循環(huán)。先突破"不斷地""重復(fù)出現(xiàn)""無限的"這些教學(xué)難點(diǎn)，再通過計算、思考、猜想、討論等一系列的數(shù)學(xué)活動，深入探究，進(jìn)一步鞏固加深對循環(huán)小數(shù)這一數(shù)學(xué)概念的理解。

3.集中精力解讀概念的內(nèi)涵，卻忽略了概念的豐富外延

[案例三]《商的變化規(guī)律》的教學(xué)：教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：金老師花了100元錢買5元/個的文旦；王老師花了200元錢買10元/個的文旦；陳老師花了300元錢買15元/個的文旦。三位老師各買了幾個文旦？學(xué)生列出了100÷5=20、200÷10=20、300÷15=20這三個算式，然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，并探究規(guī)律。結(jié)果，好幾個學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了"被除數(shù)依次增加100，除數(shù)依次增加5，商不變"這一規(guī)律，使探究商的變化規(guī)律的過程"節(jié)外生枝"，極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。而老師還不得不承認(rèn)他們的發(fā)現(xiàn)是對的，導(dǎo)致了教學(xué)的尷尬。

如果把例題改為：金老師在利群水果超市買了2個文旦，花了30元錢；王老師在楚門水果超市買了4個文旦，花了60元錢；陳老師大眾水果超市買了10個文旦，花了150元錢。哪位老師買得便宜？列式：① 30÷2=15，② 60÷4=15，②150÷10=15仔細(xì)觀察這三個算式，什么變了？什么不變？（被除數(shù)和除數(shù)都變了，商沒變）②式與①比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？（都乘2，商不變）③式與①比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？（都乘5，商不變）反過來，①式與②比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？①式與②比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？……就可避免了原來的教學(xué)"尷尬""麻煩"。

4.生拉硬拽地對概念的認(rèn)知從直觀感知直接拖至抽象概括，卻省略了從"形象-表象-抽象"這一關(guān)鍵橋梁

[案例四]《長方體和正方體認(rèn)識》的教學(xué)：利用課件演示一個長方體，讓學(xué)生觀察、討論、匯報，得出它的特征：長方體有6個面、8個頂點(diǎn)、12條棱等。本案例的教學(xué)中，教師只是通過觀察活動獲取感性的認(rèn)識，學(xué)生還沒有在頭腦中建立起長方體豐富的表象時，就抽象出長方體的特征，他們也只能是糊里糊涂地接受這一概念知識，不會真正理解和記憶長方體的特征。犯了重抽象，輕表象的錯誤。

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生的認(rèn)知水平、思維水平都處于起步階段，學(xué)生對于具體形象思維的依賴、抽象邏輯思維的不成熟，是他們的專利，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成，更多地需要形象或表象的支撐，它必須經(jīng)歷"形象-表象-抽象"這一轉(zhuǎn)化過程。

當(dāng)然，人們常說：教學(xué)永遠(yuǎn)是一門遺憾的藝術(shù)。小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)也不例外，不管哪堂概念課，當(dāng)你課后反思的時候，總會覺得有這樣那樣的失誤或遺憾。我想，正是在不斷解決這樣失誤和那樣遺憾的過程中，使我們的教學(xué)水平不斷得到提升。

參考文獻(xiàn)：

[1]林武.小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)[M].北京：教育科學(xué)出版社，2014.

第3篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，感知實(shí)效

原有知識和經(jīng)驗是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)活動的起點(diǎn)。找準(zhǔn)教學(xué)起點(diǎn)是追求實(shí)效課堂的前提。我認(rèn)為可以從概念中的關(guān)鍵字下手，認(rèn)真分析學(xué)生是否具備解決它的知識和生活經(jīng)驗，然后設(shè)計切實(shí)可行的教學(xué)情境，讓學(xué)生充分感知。

在教學(xué)“循環(huán)小數(shù)”一課時，我以“不斷重復(fù)”為重點(diǎn)和教學(xué)起點(diǎn)，設(shè)計了這樣的教學(xué)情境：

師：從前有座山，山里有座廟，廟里有一個老和尚和一個小尚。老和尚對小和尚說，從前有座山……這個故事有什么特點(diǎn)？

生：故事里的內(nèi)容是依次不斷重復(fù)的。

我根據(jù)學(xué)生的回答，揭示規(guī)律：依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象叫循環(huán)。然后讓學(xué)生再一次體驗“循環(huán)”一詞。

師：在自然界和生活中存在著許多依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的循環(huán)現(xiàn)象，如白天和黑夜。想一想，還有哪些循環(huán)現(xiàn)象呢？

生1：春夏秋冬、一年四季不斷循環(huán)。

生2：星期一至星期日不斷循環(huán)。

……

師：你們的知識可真豐富！你們知道嗎，在數(shù)學(xué)知識中也有著有趣的循環(huán)現(xiàn)象，那就是——循環(huán)小數(shù)。

學(xué)生在這一情境中，不知不覺地理解了“循環(huán)”的概念。正是這種注重感知實(shí)效的教學(xué)設(shè)計，凸顯了概念課教學(xué)的實(shí)效性。

二、精心鋪墊，體驗實(shí)效

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀認(rèn)為：知識不是被動接受的，而是學(xué)習(xí)主體主動構(gòu)建的。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，應(yīng)該積極、主動地體驗數(shù)學(xué)概念。要做到這一點(diǎn)，教師要成為學(xué)生的引導(dǎo)者，為學(xué)生鋪路架橋。

在教學(xué)“速度”這一概念課時，我是這樣設(shè)計的：

1.憑借經(jīng)驗比快慢

小學(xué)生與教師賽跑誰跑得快？為什么？

2.路程相同比快慢

（1）小明跑60米用了12秒。小華跑60米用了10秒。

（2）馬跑300千米用了6小時。鴕鳥跑300千米用了5小時。

3.時間相同比快慢

（1）小熊4分鐘跑了240米。小象4分鐘跑了280米。

（2）火箭每秒飛行8千米。飛機(jī)每秒飛行200米。

4.時間不同、路程不同比快慢

（1）客車2小時行駛120千米，卡車4小時行駛200千米。想一想哪輛車行駛得快？

（2）客車3小時行駛100千米，卡車4小時行駛200千米。想一想哪輛車行駛得快？

（3）客車3小時行駛180千米，卡車7小時行駛350千米 。誰行駛得快？

解決（1）（2）題，可用上面所用到的知識，將其轉(zhuǎn)化成時間相同看路程、路程相同看時間。解決（3）題時只能用求“速度”解決。這樣的精心鋪墊，不僅使學(xué)生主動構(gòu)建、體驗“速度”概念，體會到學(xué)“速度”的必要性，還展現(xiàn)了把“雙基”擴(kuò)展為“四基”，即增加“基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗”和“基本數(shù)學(xué)思想方法”，從而增強(qiáng)了概念教學(xué)實(shí)效性。

三、提煉教學(xué)，抽象實(shí)效

義務(wù)教育人教版第十一冊“常見的百分率”這一課要求在認(rèn)識百分?jǐn)?shù)意義的基礎(chǔ)上，逐一掌握達(dá)標(biāo)率、發(fā)芽率、合格率。但學(xué)生在計算鹽10克、水100克中的含鹽率時，錯誤率非常高。經(jīng)分析，癥結(jié)在于學(xué)生對常見的百分率的定義理解不到位。數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的抽象是將事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式的本質(zhì)屬性抽取出來，使之區(qū)別于其他屬性。我受此啟發(fā)，重新設(shè)計教學(xué)：

1.引出部分?jǐn)?shù)、總數(shù)

師：一杯白開水放入一些糖，溶解后變成……

師：白開水90克、糖10克，糖水多少克？

生：90+10=100克。

我引出部分?jǐn)?shù)、總數(shù)：90（部分?jǐn)?shù)）+10（部分?jǐn)?shù)）=100克（總數(shù)），并從中提出分?jǐn)?shù)問題，如：“糖是水的幾分之幾？”“糖是糖水的幾分之幾？”“水是糖水的幾分之幾？“讓學(xué)生獨(dú)立解決。

2.理解百分率

（1）10÷100=1/10，將1/10改寫成百分?jǐn)?shù)10%，引出百分?jǐn)?shù)。

（2）將前四個分?jǐn)?shù)問題變成相應(yīng)的百分?jǐn)?shù)問題。

（3）后兩個百分?jǐn)?shù)問題可用三個字代替，引出含糖率、含水率。

（4）前兩個百分?jǐn)?shù)問題不能簡稱，前后對比，總結(jié)規(guī)律：部分與總數(shù)的百分比才能簡稱。

（5）指出誰與誰的百分比：稻谷的出米率大約是70℅、樹苗的成活率是90%、花生仁的出油率大約是40%、這批產(chǎn)品的合格率是100%。

……

第4篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

注重操作是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)提出的有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法之一，但不能過分追求，因為數(shù)學(xué)語言的表達(dá)也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要方面，兩者要并重兼顧?！斑\(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地進(jìn)行討論和質(zhì)疑”是《課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》對學(xué)生在數(shù)學(xué)思考方面提出的要求。教師要適時為學(xué)生提供模仿和練習(xí)語言的機(jī)會，給學(xué)生表達(dá)的機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生用語言比較完整地敘述思考的過程。

【案例一】《因數(shù)與合數(shù)》的教學(xué)：教師先讓學(xué)生列出1―20各數(shù)的所有因數(shù)，然后匯報表格的填寫情況，集體訂正；再根據(jù)因數(shù)的個數(shù)進(jìn)行分類，抽象出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念；最后出示百數(shù)表，先讓學(xué)生試找100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)和合數(shù)，集體訂正。并背誦50以內(nèi)的質(zhì)數(shù)。

本例中，教師非常重視學(xué)生在“做”中學(xué)，如“寫”20以內(nèi)數(shù)的因數(shù)?！罢摇?00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，而忽視了讓學(xué)生在“言”中悟，忽視學(xué)生通過用自己的語言嘗試概括概念的內(nèi)涵，重操作，輕語言。事實(shí)上，當(dāng)教師讓學(xué)生通過自主列出1-20各數(shù)的因數(shù)時，學(xué)生已經(jīng)對概念有了模糊的意象，只是不能用精準(zhǔn)的數(shù)學(xué)語言來概括，此時教師也沒有引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言嘗試概括概念，而是直接揭示概念，通過背誦記憶概念。這在一定程度上影響了學(xué)生逐步舍棄事物的非本質(zhì)屬性而突出本質(zhì)屬性的抽象概括能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生對概念的理解只停留于表面。當(dāng)然，在這一階段，學(xué)生的語言最初可能不規(guī)范、比較生澀，但經(jīng)過與同伴對話、教師對話，與概念之間的對話和自我對話后，會慢慢形成具有個體特征的對概念本質(zhì)理解的語言。也在這種對話過程中，學(xué)生將會慢慢地將自身的理解與揭示的概念進(jìn)行對比，不斷矯正，不斷接納，最終理解這一概念。

又如在百數(shù)表中找質(zhì)數(shù)和合數(shù)環(huán)節(jié)中，教師關(guān)注的是找的結(jié)果，忽視了讓學(xué)生說說找的方法，忽略了讓學(xué)生討論這樣找的依據(jù)，既浪費(fèi)了找的時間，又導(dǎo)致了找的低效?？梢宰寣W(xué)生說說怎么找，為什么這樣找，然后再讓學(xué)生獨(dú)立找。這樣不僅能加深學(xué)生對概念的理解，更重要的是，在這樣的邏輯推理過程中，能提高運(yùn)用數(shù)學(xué)語言合乎邏輯地討論和判斷的能力，培養(yǎng)學(xué)生有序推理的意識。

誤區(qū)之二：過分追求直接指向結(jié)論的捷徑，卻忽略了學(xué)生經(jīng)歷活動過程的價值

有些教師對已經(jīng)抽象出的概念或給出的定義，總喜歡引導(dǎo)學(xué)生咬文嚼字理解概念中的關(guān)鍵字、詞，要求學(xué)生默讀、誦讀直至背誦概念，認(rèn)為只要找出關(guān)鍵詞語，會背了，也就理解了。殊不知“紙上得來終覺淺”，這只是停留在概念知識形成的表征上。

【案例二】《循環(huán)小數(shù)》的教學(xué)：教師先談話引入新課：校運(yùn)動會，小強(qiáng)跑400米時，用了75秒，他平均每秒跑多少米？請你在課堂作業(yè)本上列豎式計算（指名板演）。然后再出示28÷18和78.6÷11兩個算式，讓學(xué)生筆算并板演，最后拋出幾個問題：

師：哪位同學(xué)來說一說這三個商的特點(diǎn)？

師：像這樣一個數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。（師板演課題）

師：你認(rèn)為這一句話中關(guān)鍵字、詞有哪些？（無人舉手）

師：你覺得這句話中，哪些詞是重點(diǎn)詞呢？

師：大家一定要記住這些重點(diǎn)的詞，現(xiàn)在給大家2分鐘時間，看誰能記住這句話。（自由讀，再指定學(xué)生背誦）

這樣的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生能理解、會理解“循環(huán)小數(shù)”這一概念的定義嗎？這一定義是教師強(qiáng)加在學(xué)生的身上，學(xué)生是“被理解”。雖然能背出“循環(huán)小數(shù)”這一概念的定義，但根本是不知所以然，犯了重結(jié)論，輕過程的毛病。

“循環(huán)”現(xiàn)象在日常生活中隨處可見：四季的輪回、日歷的變化、體育老師的口令等。在概念的引入階段，教師就可為學(xué)生提供豐富的感性材料和生活經(jīng)驗進(jìn)行“對接”，通過學(xué)生的觀察，師生的對話，一步一步感知循環(huán)，深化循環(huán)，直至理解循環(huán)。先突破“不斷地”“重復(fù)出現(xiàn)”“無限的”這些教學(xué)難點(diǎn)，再通過計算、思考、猜想、討論等一系列的數(shù)學(xué)活動，深入探究，進(jìn)一步鞏固加深對循環(huán)小數(shù)這一數(shù)學(xué)概念的理解。

誤區(qū)之三：集中精力解讀概念的內(nèi)涵，卻忽略了概念的豐富外延

任何一個概念都包含了內(nèi)涵和外延。概念的內(nèi)涵反映了概念中的對象的本質(zhì)屬性，而外延則包含了某個概念的一切對象的范圍。如三角形的定義是“由三條線段首尾依次連接而成的圖形”，其內(nèi)涵包括：三條線段、封閉圖形、平面圖形等；其外延包括等腰、不等腰三角形，銳角、直角、鈍角三角形等。外延與內(nèi)涵就像概念的形與實(shí)，前者具有表象性、直觀性，后者具有抽象性、內(nèi)隱性。厘清數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵與外延，是理解和掌握數(shù)學(xué)概念的標(biāo)準(zhǔn)之一。那么教師在選擇例題時，應(yīng)選擇具有普遍外延代表的正例，而非特例。

【案例三】《商的變化規(guī)律》的教學(xué)：教師創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：金老師花了100元錢買5元/個的文旦；王老師花了200元錢買10元/個的文旦；陳老師花了300元錢買15元/個的文旦。三位老師各買了幾個文旦？學(xué)生列出了100÷5=20、200÷10=20、300÷15=20這三個算式，然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察，并探究規(guī)律。結(jié)果，好幾個學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了“被除數(shù)依次增加100，除數(shù)依次增加5，商不變”這一規(guī)律，使探究商的變化規(guī)律的過程“節(jié)外生枝”，極大地影響了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率。而老師還不得不承認(rèn)他們的發(fā)現(xiàn)是對的，導(dǎo)致了教學(xué)的尷尬。

如果把例題改為：金老師在利群水果超市買了2個文旦，花了30元錢；王老師在楚門水果超市買了4個文旦，花了60元錢；陳老師大眾水果超市買了10個文旦，花了150元錢。哪位老師買得便宜？列式：① 30÷2=15，② 60÷4=15，②150÷10=15仔細(xì)觀察這三個算式，什么變了？什么不變？（被除數(shù)和除數(shù)都變了，商沒變）②式與①比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？（都乘2，商不變）③式與①比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？（都乘5，商不變）反過來，①式與②比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？①式與②比，被除數(shù)和除數(shù)怎么變？……就可避免了原來的教學(xué)“尷尬”“麻煩”。

誤區(qū)之四：生拉硬拽地對概念的認(rèn)知從直觀感知直接拖至抽象概括，卻省略了從“形象―表象―抽象”這一關(guān)鍵橋梁

圖形認(rèn)知是從形象的動作認(rèn)知到抽象的符號認(rèn)知中不可或缺的環(huán)節(jié)。然而，有的教師引導(dǎo)學(xué)生通過操作活動獲得感性經(jīng)驗的支撐后，直接跳躍到符號認(rèn)知階段，抽象出數(shù)學(xué)概念，省略表象建立的過程，導(dǎo)致學(xué)生無法很好地內(nèi)化。

【案例四】《長方體和正方體認(rèn)識》的教學(xué)：利用課件演示一個長方體，讓學(xué)生觀察、討論、匯報，得出它的特征：長方體有6個面、8個頂點(diǎn)、12條棱等。本案例的教學(xué)中，教師只是通過觀察活動獲取感性的認(rèn)識，學(xué)生還沒有在頭腦中建立起長方體豐富的表象時，就抽象出長方體的特征，他們也只能是糊里糊涂地接受這一概念知識，不會真正理解和記憶長方體的特征。犯了重抽象，輕表象的錯誤。

如果用實(shí)物演示切土豆：這個土豆是長方體嗎？（不是）這刀切下去，會出現(xiàn)什么？（一個平面）換一個方向切下去，又會出現(xiàn)什么？（又出現(xiàn)一個平面）（還出現(xiàn)一條直直的邊）師：這兩個面相交于一條直直的邊，這條邊就叫作長方體的棱。垂直于這兩個面再切一刀，又會出現(xiàn)什么？（三個面）（三條棱）（一個頂點(diǎn)）要切成長方體，還要切幾刀？一共要切幾刀？（還要切3刀，一共要切6刀）就在切土豆的過程中，為學(xué)生提供了豐富的面、棱、頂點(diǎn)等概念的形象和表象支撐，加深了學(xué)生的理解記憶，哪怕是學(xué)困生也能在頭腦中形成豐富立體的面、棱、頂點(diǎn)的形象。

小學(xué)階段是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起始階段，學(xué)生的認(rèn)知水平、思維水平都處于起步階段，學(xué)生對于具體形象思維的依賴、抽象邏輯思維的不成熟，是他們的專利，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)概念的形成，更多地需要形象或表象的支撐，它必須經(jīng)歷“形象―表象―抽象”這一轉(zhuǎn)化過程。

誤區(qū)之五：專注于概念模型的構(gòu)建，卻遺漏了學(xué)以致用的重要環(huán)節(jié)

使學(xué)生理解并能運(yùn)用概念解決實(shí)際問題是概念教學(xué)的最終目的。而在實(shí)際教學(xué)中，有的教師往往比較重視由具體到抽象這個環(huán)節(jié)，而忽視了由抽象到具體這個運(yùn)用環(huán)節(jié)。以為學(xué)生聽懂了概念，記住了概念，就是理解了、掌握了，導(dǎo)致偏離了概念教學(xué)的目的。學(xué)生是否理解和掌握概念，評價的主要標(biāo)準(zhǔn)在于能否正確的、靈活地運(yùn)用概念。因此，概念教學(xué)要克服重建構(gòu)輕應(yīng)用的傾向。

【案例五】在“方程的認(rèn)識”這一課時中，有些教師以天平為載體，引導(dǎo)學(xué)生用式子表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系（300+300=600；300×2=600； 240+240240；X+50=100； X+50

再通過對算式進(jìn)行一次、二次的分類來比較式子的異同，直至抽象概括出方程的含義：含有未知數(shù)的等式叫方程。把大量的時間花在對算式分類整理這一環(huán)節(jié)上。在方程這一概念建構(gòu)時，我們不僅利用天平這一直觀載體引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識方程的意義，更應(yīng)注重實(shí)際生活中的等量關(guān)系，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立的等量關(guān)系中理解方程。如：

① 全班共有48位同學(xué)，分成X組，每組8位同學(xué)。

② 每本練習(xí)本1.5元，學(xué)校買了X本，共花去600元。

③ 楊戈電影城2號廳一共有150個座位，觀眾已坐了X個座位，還有20個座位。你能用含未知數(shù)X的式子來表示嗎？你能用方程X+50=100編題嗎？

第5篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

一、動手操作，導(dǎo)入新課

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的能動性非常關(guān)鍵，教學(xué)時教師應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，尤其是在低年級教學(xué)階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)持久性必須加以增強(qiáng)，結(jié)合教材設(shè)計，進(jìn)而通過學(xué)生的動手操作導(dǎo)入新課，提高他們接受新知識的效率。

例如，教學(xué)“有余數(shù)的除法”時，我出示這樣一道題：每個小朋友用8根小棒擺正方形，看一看可以擺幾個正方形？學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，通過操作很快得出有兩種擺法：兩個正方形或一個大正方形。然后，我提問誰能把擺的過程和結(jié)果用算式表示出來？當(dāng)學(xué)生回答：8÷4=2（個），8÷8=1（個）后，我接著問：如果用這8根小棒擺出一個個分開的三角形，能不能擺？學(xué)生齊答能。很快學(xué)生也得出兩種擺法：兩個三角形或一個大三角形。但每種擺法，小棒都沒有用完，都剩下了2根。這時我就告訴學(xué)生，剩下的這2根小棒可以說“余”2根。那么擺的過程和結(jié)果怎樣用算式表示出來呢？進(jìn)而提出我們下面學(xué)習(xí)的“有余數(shù)的除法”。這種方式大大提高了學(xué)生的認(rèn)知水平，從動手操作，導(dǎo)入新課方法上調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性。

二、故事導(dǎo)入新課

在小學(xué)階段學(xué)生重視故事教學(xué)，通過故事進(jìn)行興趣激發(fā)，使小學(xué)生更加關(guān)注所學(xué)知識，從而使他們更加喜歡數(shù)學(xué)，在新課導(dǎo)入時，也必須適當(dāng)引入故事，進(jìn)行巧妙的導(dǎo)課處理。

例如，“循環(huán)小數(shù)”這一概念比較抽象，學(xué)生常常在學(xué)了新課后，不能準(zhǔn)確地口述概念定義，對個別詞語的理解也不夠深刻。因此在教學(xué)時，我播放了一段簡短詼諧的配樂故事，作為這節(jié)課的開場白。“從前有座山，山上有座廟，廟里有個老和尚，他對小和尚說，從前有座山……山上有個……”學(xué)生不由自主地笑了，我關(guān)掉電腦課件，說：“哪位同學(xué)能接著往下講？”一個學(xué)生循環(huán)地說了兩遍”，這位學(xué)生講到這里，停下了。我問這位學(xué)生為什么不講了？他說這個故事講不完。我問其他同學(xué)，這個故事能講完嗎？學(xué)生齊回答不能講完，為什么呢？我又問一個學(xué)生，這個學(xué)生回答說：“因為這個故事總是不斷地重復(fù)說這幾句話?！薄罢f得很好，那么同學(xué)們知道數(shù)學(xué)王國里就有這樣的一個小數(shù)，你們也想和他交朋友嗎？那么我們下面學(xué)習(xí)‘循環(huán)小數(shù)’?！边@個詼諧故事的導(dǎo)入，不僅通俗易懂，也便于學(xué)生掌握我們要引入的數(shù)學(xué)概念。

三、學(xué)生猜謎，導(dǎo)入新課

在小學(xué)的各個教學(xué)階段，猜謎語游戲都會深受學(xué)生的喜歡。這種新課導(dǎo)入符合兒童的心理特征，結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗分析也是學(xué)生喜聞樂見的導(dǎo)課形式。

如教學(xué)“時、分、秒的認(rèn)識”前，我先讓學(xué)生聽錄音、猜謎語，“一匹馬兒三條腿，日夜奔跑不怕累。馬蹄嗒嗒提醒你，時間一定要珍惜?！睂W(xué)生猜出謎底后我拿出一個實(shí)物鐘。提問：“鐘表有什么作用呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)時、分、秒”。

四、巧設(shè)懸念，導(dǎo)入新課

在數(shù)學(xué)心理學(xué)中，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候，好奇心占據(jù)主導(dǎo)地位，當(dāng)我們的教學(xué)采用合理的懸念布置時，會起到理想的數(shù)學(xué)教學(xué)效果。所以，結(jié)合心理因素提高小學(xué)生對于知識的好奇心。教師在進(jìn)行課堂數(shù)學(xué)導(dǎo)入設(shè)計時必須從這方面入手，創(chuàng)新知識理念，滿足學(xué)生的好奇心，進(jìn)而使小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到開發(fā)。

例如，教學(xué)“通分”時：我設(shè)計了比較兩個分?jǐn)?shù)的大小試題，（1） 和 ；（2） 和 ；（3） 和 。顯然，（1）（2）兩題學(xué)生能很快回答，但第（3）題是新授例題，學(xué)生沒有接觸過，學(xué)生暫時比較困惑，并產(chǎn)生了探求知識的欲望。但這時，我并沒把現(xiàn)成的答案告訴學(xué)生，而是組織學(xué)生討論：怎樣才能比較出 和 的大小？投石激浪，學(xué)生的思維被激活了，給出了不同的回答：如畫圖比較大小、化成小數(shù)比較大小、化同分母比較大小、化成同分子后比較大小。我在讓學(xué)生用不同的方法進(jìn)行嘗試比較后，再引導(dǎo)學(xué)生分析比較哪一種方法比較簡便？最后小結(jié)：我們把 和 分別化成 和 的過程，就是今天我們要學(xué)習(xí)的“通分”。可見，這種巧妙的教學(xué)設(shè)計能夠使小學(xué)生進(jìn)入這種“挑戰(zhàn)”中，發(fā)揮自己的能動性。他們理解知識的同時也在進(jìn)行思維轉(zhuǎn)變，這種轉(zhuǎn)變對于新的知識是一種吸收與接受過程，通過這種引入也將學(xué)生帶入新的學(xué)習(xí)天地，達(dá)到了“四兩撥千斤”的效果。

我想，教學(xué)也是一種藝術(shù)表現(xiàn)形式，教師在教學(xué)過程中，通過各種形式進(jìn)行藝術(shù)展現(xiàn)，在小學(xué)教學(xué)中，作為教師更重要的是以學(xué)生興趣為主，循序漸進(jìn)地進(jìn)行課堂教學(xué)導(dǎo)入，當(dāng)我們從學(xué)生視角分析導(dǎo)課設(shè)計方法的時候，教學(xué)中新課程的導(dǎo)入也自然變成了一種藝術(shù)。

第6篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

關(guān)鍵詞:新課改;初中數(shù)學(xué);教學(xué)思路

一、新課改要求及其轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式

1．新課改要求．立足于知識經(jīng)濟(jì)與信息化綜合發(fā)展的大環(huán)境下，原有的基礎(chǔ)教育課程、教育教學(xué)方式已難以滿足當(dāng)代學(xué)生及我國教育事業(yè)的發(fā)展要求．為此，教育部大力推進(jìn)基礎(chǔ)教育課程改革，并對各學(xué)科教育教學(xué)作出了明確要求:學(xué)科教學(xué)要以知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀的綜合培養(yǎng)為目標(biāo);課程結(jié)構(gòu)要保持均衡性與合理性;要重點(diǎn)關(guān)注教學(xué)內(nèi)容的生活性;課程設(shè)計要善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性;要圍繞優(yōu)化教學(xué)、促進(jìn)發(fā)展設(shè)置課程評價體系．2．轉(zhuǎn)變初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式．基于新課改的要求，初中數(shù)學(xué)教學(xué)方式也隨之發(fā)生了改變．第一，教學(xué)設(shè)計更符合學(xué)生的年齡和心理特征，將課堂教學(xué)與學(xué)生心理活動規(guī)律相結(jié)合，融入生活元素來輔助知識的理解，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，提高學(xué)習(xí)效率．第二，教學(xué)形式更加多元化，改變了傳統(tǒng)枯燥、單一的教育模式，增強(qiáng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)樂趣，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高了教學(xué)質(zhì)量．

二、新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)思路

1．加強(qiáng)基礎(chǔ)訓(xùn)練，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)．概念學(xué)習(xí)是夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要環(huán)節(jié)，也是學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的前提．要糾正傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中過度偏重結(jié)論運(yùn)用的教學(xué)方法，必須重視引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識概念的形成過程，即學(xué)會經(jīng)過分析、對比、歸納、抽象形成理性的數(shù)學(xué)概念．利用例題來強(qiáng)化學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識是有效的方法之一．例如，在講“有理數(shù)和無理數(shù)”時，為了讓學(xué)生直觀地理解“有理數(shù)就是整數(shù)、有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)”和“無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)”，教師可以用“3．1415926”(有理數(shù))與“π”(無理數(shù))為例，通過這兩個容易混淆的數(shù)進(jìn)行對比分析，直觀呈現(xiàn)兩者之間的本質(zhì)區(qū)別，提高學(xué)生數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知能力．2．培養(yǎng)問題意識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在應(yīng)試教育的影響下，教師大多在課堂上采取灌輸式教育和題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生不斷做題，不斷“學(xué)習(xí)”，將學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性扼殺在“題海”中．須知，提出問題才是科研結(jié)論確立的前提．在全新的教育背景和教學(xué)要求下，教學(xué)目標(biāo)應(yīng)當(dāng)從單純地“讓學(xué)生學(xué)習(xí)知識、掌握知識”轉(zhuǎn)變?yōu)?ldquo;如何讓學(xué)生通過所學(xué)知識解決實(shí)際問題”．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，創(chuàng)設(shè)積極的學(xué)習(xí)氛圍，引導(dǎo)學(xué)生展開提問、深化提問，通過不斷地提出問題、解決問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)一步內(nèi)化和對于未知領(lǐng)域的初步探究．例如，在講“一元二次方程根的判別式”時，教師可以提出問題:什么情況下一元二次方程會有兩個不同的解?學(xué)生回答:根的判別式Δ＞0．教師追問:當(dāng)根的判別式Δ＜0時，又會產(chǎn)生什么結(jié)果呢?通過簡單提問的引導(dǎo)，學(xué)生心中都有了一定的答案，但并不十分肯定答案．教師再利用題目引導(dǎo)學(xué)生對比:判別式分別Δ＞0和Δ＜0的答案分別是什么?學(xué)生通過二次求解發(fā)現(xiàn)第二種情況解不出答案．這樣，學(xué)生自發(fā)提出“Δ＜0時沒有解”的猜想，保障了解題推理的正確性．3．滲透轉(zhuǎn)化思想，提高學(xué)生的邏輯思維能力．作為初中數(shù)學(xué)解題的重要策略之一，轉(zhuǎn)化思想能夠幫助學(xué)生在發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程中實(shí)現(xiàn)“數(shù)、式、形”的轉(zhuǎn)化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)解決問題的簡易化，對于完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系、提高學(xué)生邏輯思維能力有著重要的現(xiàn)實(shí)意義．因此，為了幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中實(shí)現(xiàn)認(rèn)知水平和實(shí)踐能力的提高，教師必須重視對于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，以實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)．例如，在講“二元一次方程”時，在已經(jīng)初步掌握一元一次方程的基礎(chǔ)上，教師可以通過“加減消元”和“代入消元”的方式，結(jié)合轉(zhuǎn)化思想將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解決．可見，對于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，轉(zhuǎn)化是解題關(guān)鍵．總之，在新課改下，教師應(yīng)全面認(rèn)識到數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的重要性，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)理念，創(chuàng)設(shè)豐富情境，使學(xué)生獲得清晰的數(shù)學(xué)概念，引導(dǎo)學(xué)生從想問到多問，從粗問到細(xì)問，幫助學(xué)生完善數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)和知識體系，順利銜接新舊知識，最終達(dá)到高效學(xué)習(xí)的目的．

參考文獻(xiàn)

1.高洪利．新課改下初中數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革與創(chuàng)新［J］．教育，2016(7)．

第7篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

創(chuàng)造性思維正是探求和創(chuàng)造新知識的思維形式和思維方法。創(chuàng)造性思維對于人們認(rèn)識世界和改造世界具有極其重要的意義，因此引起了人們越來越多的興趣，成為理論界關(guān)注的課題。

例如，教學(xué)“無理數(shù)”時，教師為幫助學(xué)生理解新知識與舊知識之間的聯(lián)系，給學(xué)生提供了如下材料，讓學(xué)生通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)對象的某些特征或者與其他對象的聯(lián)系，從中獲得具體鮮明表象。

（1）準(zhǔn)備4張大小一樣的等腰直角三角形紙片，把它拼成一個正方形，貼在黑板上，設(shè)小等腰直角三角形的直角邊長為1，正方形邊長為a，則正方形面積是多少？

通過觀察，得出結(jié)論：1個小等腰直角三角形的面積 ×1×1=，大正方形的面積為×4=2，因此正方形邊長為a，其中a滿足a2=2。

（2）向?qū)W生提出問題：a是整數(shù)嗎？a是分?jǐn)?shù)嗎？a是有理數(shù)嗎？

由前后4名同學(xué)為一組進(jìn)行討論后，得出：

因為12=1，22=4，而1＜2＜4。

所以 1＜a＜2。

所以a不是整數(shù)。

a不是整數(shù)，那么a是分?jǐn)?shù)嗎？

再一組進(jìn)行討論后，通過舉例得出：分?jǐn)?shù)的平方是分?jǐn)?shù)。例：

=，=，=，=……而2是整數(shù)，a不是分?jǐn)?shù)。

老師引導(dǎo)學(xué)生并舉例：發(fā)現(xiàn)了最簡分?jǐn)?shù)的平方是最簡分?jǐn)?shù)的結(jié)論。

例，因為=，=，=，=……

=，=，=……

=, =,=,=,=……

所以最簡分?jǐn)?shù)的平方是最簡分?jǐn)?shù)。

而a2=2中的2是整數(shù)，所以a不是分?jǐn)?shù)。

老師接著追問一句，這樣，a既不是整數(shù)，a又不是分?jǐn)?shù)，則它是有理數(shù)嗎？

學(xué)生們自然一口回答不是。老師給出結(jié)論，那么a是一個我們新學(xué)習(xí)的一類數(shù)，它是無理數(shù)。從而再繼續(xù)得出無理數(shù)概念的結(jié)論。

這樣，學(xué)生能夠把整數(shù)，分?jǐn)?shù)，有理數(shù)，無理數(shù)分得一清二楚。

我們再來看人教版書上的無理數(shù)是如何學(xué)習(xí)的。

怎樣用兩個面積為1的小正方形拼成一個面積為2的大正方形呢？

把兩個小正方形沿對角線剪開，將所得的4個直角三角形拼成在一起，就得到一個面積為2的大正方形。你知道這個大正方形的邊長是多少嗎？

設(shè)大正方形邊長是a，

則a2=2。

由算術(shù)平方根的意義可知

a=，所以大正方形的邊長是。

有多大呢？

12=1，22=4

1＜＜2

1.42=1.96,1.52=2.25

1.4 ＜＜1.5

1.412=1.9881,1.422=2.0164

1.41＜＜1.42

1.4142=1.999396,1.4152=2.002225

1.414＜＜1.415

……

如此進(jìn)行下去，可以得到的更精確的近似值。事實(shí)上，=1.41421356……，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)。像這樣無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)。這是從定義觀點(diǎn)出發(fā)得出無理數(shù)定義。

這是兩種不同的講法，第一種講法是我自己的個人見解，第二種講法是人教版書上的，我們培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維，同時我們在教學(xué)中也要創(chuàng)新，我們是用教材，而不是教教材，這樣我們在課堂上講課會活靈活現(xiàn)。同時我們引導(dǎo)學(xué)生從多角度考慮問題。教師應(yīng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。教師創(chuàng)造性的教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的前提。要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，教師作為教學(xué)的組織者，首先應(yīng)具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)造性教育的能力：1.思維要具有流暢性，能夠觸類旁通，舉一反三，左右逢源，并伴有直覺和自由聯(lián)想。2.教學(xué)要具有靈活性，能夠從多個角度考慮問題，用多種方法和手段組織教學(xué)。3.教學(xué)思想要具有獨(dú)創(chuàng)性，不因循守舊，不人云亦云，能夠使用不同于常規(guī)的方法來解決疑難問題。要善于進(jìn)行靈活多樣，富有彈性的教學(xué)設(shè)計；教學(xué)信息的傳達(dá)經(jīng)濟(jì)、迅速、有效；要善于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能啟發(fā)學(xué)生積極思考，引導(dǎo)學(xué)生去“發(fā)現(xiàn)”、去“探究”、去“創(chuàng)新”；并能根據(jù)教學(xué)反饋信息進(jìn)行機(jī)智的教學(xué)調(diào)控。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要有主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學(xué)中，我們應(yīng)緊緊圍繞這一點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計出有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐，思考，探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力。

第8篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

一、以小學(xué)數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ)，感知思想品德教育

小學(xué)數(shù)學(xué)教材中含有大量的思想品德教育素材，教學(xué)要充分利用教材中的思想品德教育內(nèi)涵，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際和新課改的要求，不失時機(jī)地對學(xué)生進(jìn)行有效的思想品德教育。如，在開始學(xué)習(xí)“序數(shù)”時，在上車順序的主題圖中，老爺爺排在第1位，小朋友排在第4位，從對圖中情景的觀察以及教學(xué)設(shè)計中教導(dǎo)學(xué)生要尊敬老人，遵守公共秩序。又如，在教學(xué)“圓周率”時，相應(yīng)介紹：早在南北朝時期，我國大數(shù)學(xué)家祖沖之就第一次精確計算出π值在3.1415926到3.1415927之間，這是數(shù)學(xué)史上的偉大發(fā)明。隨著科技的進(jìn)步和電腦的應(yīng)用，早在1985年π值就已算到上億位。這樣引伸不但有助于學(xué)生加深認(rèn)識“圓周率”是一個無限不循環(huán)小數(shù)，而且激發(fā)了民族自豪感，展現(xiàn)了科學(xué)技術(shù)飛速發(fā)展的成果，以此為契機(jī)教育學(xué)生為了祖國的振興，要發(fā)奮學(xué)習(xí)，將來才能更好地建設(shè)我們的國家，無愧于我們的祖先。此外，在教“質(zhì)量單位”時，我補(bǔ)充了“每人每天節(jié)約一粒米，全國13億人一天可以節(jié)約13億粒米，可供248人吃一個月，以此教育學(xué)生要養(yǎng)成節(jié)約的良好習(xí)慣。這些都是充分挖掘數(shù)學(xué)教材內(nèi)在的思想品德教育因素對小學(xué)生進(jìn)行教育的有效手段。

二、以日常教學(xué)活動為載體，體悟思想品德教育

以日常教學(xué)活動為載體，注意把握學(xué)生的不同年齡特點(diǎn)，在教學(xué)中采用學(xué)生喜聞樂見的形式進(jìn)行思想品德教育，如采用編兒歌、講故事、綜合實(shí)踐等教學(xué)形式，在教學(xué)中牽動學(xué)生的“情弦”，讓學(xué)生通過自由、主動地參與活動，在活動中潛移默化地感悟體驗思想品德教育。如，教學(xué)實(shí)踐活動“可怕的白色污染”一課時，活動前先讓學(xué)生觀看一組資料片，讓學(xué)生談觀后感，再調(diào)查自己家一周制造白色污染的情況，之后讓學(xué)生以小組形式走向社會，調(diào)查濟(jì)南市區(qū)各快餐店外送快餐的情況。通過學(xué)生的匯報、觀察、計算引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到白色污染的危害性，并用自己喜歡的方式告誡并呼吁大家一起來保護(hù)環(huán)境。隨著教學(xué)活動的不斷深入，低碳、環(huán)保的教育主題漸漸走進(jìn)了孩子的心靈，增強(qiáng)了學(xué)生的社會責(zé)任感。此時此刻，這種無形的道德體悟自然勝過有形的課堂教學(xué)?？梢?，數(shù)學(xué)課的思想品德教育，要結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)，通過日常教學(xué)活動來滲透，使“文”“道”渾然一體，學(xué)生在掌握好知識技能的同時，真正體悟思想品德教育的重要性。

三、以學(xué)生實(shí)際生活為導(dǎo)向，踐行思想品德教育

回歸生活、關(guān)注學(xué)生的生活實(shí)際，把生活中普遍存在的問題生成思想品德教育的主題才能真正對學(xué)生有所啟發(fā)。針對學(xué)生穿名牌、不顧家庭經(jīng)濟(jì)狀況盲目攀比的現(xiàn)狀，在學(xué)生學(xué)習(xí)了小數(shù)加減法后，我布置了“當(dāng)一回小管家”的作業(yè)，了解家庭收入支出，用表格的形式把一個月的各項收支情況記錄下來，再著重計算一下自己從出生到現(xiàn)在，父母在自己身上花了多少錢。不少同學(xué)通過計算才知道父母在自己身上居然花了這么多錢，聯(lián)想到自己在家的行為、對父母的態(tài)度以及自己不切實(shí)際的攀比，反省自己的行為，從而在思想、行動上有了很大的改變。不僅聯(lián)系學(xué)生實(shí)際自然開展了初步的理財教育，也把思想品德教育踐行到社會生活中，增進(jìn)了與父母的感情，達(dá)到了“潤物細(xì)無聲”的教育效果。

同時，我還不斷補(bǔ)充與開發(fā)思想教育的材料，使數(shù)學(xué)教學(xué)聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際生活。如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”時，我有意編了一道暗示性應(yīng)用題：張兵把一個大蛋糕平均分成了8塊，給爸爸1塊，給媽媽1塊，自己留下6塊，他們各吃了幾分之幾？并引導(dǎo)學(xué)生討論這樣分好不好，為什么？如果換了你會怎么分？我們知道，現(xiàn)在的孩子基本上都是獨(dú)生子女，存在著以我為中心、任性、自私、缺乏對長輩的尊重與理解等問題。通過討論教育學(xué)生要尊敬長輩，并做到言行一致，思想品德教育也收到了事半功倍的效果。

總之，寓思想品德教育于小學(xué)數(shù)學(xué)中，是一個長期的、漸進(jìn)的過程，要正確處理好“雙基”教學(xué)與思想品德教育的關(guān)系，處理好教與學(xué)的關(guān)系，處理好課內(nèi)與課外的關(guān)系。要根據(jù)學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，適時適度地在教學(xué)中滲透思想品德教育，潤物細(xì)無聲，真正做到思想性和科學(xué)性的和諧統(tǒng)一。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：循環(huán)小數(shù)教學(xué)設(shè)計范文

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；美學(xué)；生活；創(chuàng)新

眾所周知，小學(xué)教育屬于基礎(chǔ)教育。對于想在社會中穩(wěn)定生存下去的每個人而言，掌握好小學(xué)數(shù)學(xué)便是最基本的謀生手段。在日常生活中，能解決最多切身問題的也許并不是深奧的三角函數(shù)，也不是二次函數(shù)，而是小學(xué)數(shù)學(xué)中最簡單的加、減、乘、除等簡單運(yùn)算。因此數(shù)學(xué)也是一門與生活息息相關(guān)的課程，它來源于生活，又將生活轉(zhuǎn)化為數(shù)字邏輯而更高于生活。

數(shù)學(xué)講究語言簡練、邏輯縝密、較抽象。那么如何備課，才能使課堂氣氛活躍，學(xué)生容易理解并牢記便是教師備課的難點(diǎn)所在。本文為了提高課堂效率，根據(jù)這些年自身的教學(xué)經(jīng)驗結(jié)合國內(nèi)外優(yōu)秀教師的課堂講座，提出以下三點(diǎn)教學(xué)建議：第一，將美帶入數(shù)學(xué)；第二，變數(shù)學(xué)為生活；第三，重視課堂總結(jié)。

一、如何運(yùn)用美學(xué)

世界上很多偉大的科學(xué)家都是兼藝術(shù)美和科學(xué)知識為一身的人。比如，袁隆平，他既會拉一手好聽的小提琴，又能培育出優(yōu)良的水稻苗；而錢學(xué)森更是深藏不露，誰能想到這個為中國的原子彈事業(yè)貢獻(xiàn)終身的他也會浪漫地彈出動聽的貝多芬交響曲。由此可見，美并不是像語文、藝術(shù)、美術(shù)等的專有名詞，在數(shù)學(xué)上也可以存在美學(xué)，而且有美的加入可能會為枯燥乏味的數(shù)學(xué)帶入新的動力。

記得有一節(jié)“比的認(rèn)識”課，傳統(tǒng)的授課方式，教師會從定理入手，講滿滿一堆知識點(diǎn)，最后順帶提一筆黃金比例的數(shù)字便已經(jīng)下課。這樣的一節(jié)課，對于學(xué)生而言就是狂轟濫炸，知識點(diǎn)多，學(xué)習(xí)內(nèi)容陌生，對于剛熟練除法的他們而言要接受比，無疑是需要時間的。這樣的課是完成了，但學(xué)生也許并未很好理解，有的甚至產(chǎn)生了畏懼感。其實(shí)這節(jié)課如果將黃金比作為開場而引入知識點(diǎn)，說不定會事半功倍。引用學(xué)生最熱愛討論的話題，如，分析他們認(rèn)為最漂亮的照片，他們見過的東方明珠塔，和他們喜歡的那些身材姣好的明星模特，都能與黃金比聯(lián)系起來。這樣一來課堂的氣氛自然不在沉悶，而且繼黃金比話題之后還能根據(jù)黃金比的數(shù)字使學(xué)生聯(lián)想起無限不循環(huán)小數(shù)，進(jìn)而也可以引出比的概念。如此，一堂抽象的理論課堂轉(zhuǎn)換成了寓學(xué)于樂的美學(xué)大討論了。

二、如何重返生活

數(shù)學(xué)很大部分都來自我們每天的生活小細(xì)節(jié)。小學(xué)數(shù)學(xué)其實(shí)教會我們的都是些生存的基本手段，只要細(xì)心挖掘并不難找到。為了能夠使學(xué)生增加對數(shù)學(xué)的熱情，教師可以在備課中多聯(lián)想些實(shí)際問題。

在學(xué)習(xí)“長方形、正方形”中，教師除了舉日常常見的圖形外，還可以借助小時學(xué)生愛玩的拼圖游戲，由長變方，由方變長，經(jīng)過動手實(shí)踐后再經(jīng)教師引導(dǎo)，那么對于長方形和正方形的特點(diǎn)會記得更加清晰。

高于生活的數(shù)學(xué)也能重返生活，學(xué)會合理應(yīng)用數(shù)學(xué)便是數(shù)學(xué)最大的成就。不過在選擇生活細(xì)節(jié)上應(yīng)以學(xué)生熟悉并且能激起興趣的為主，盡量保持原汁原味。

三、如何進(jìn)行課堂總結(jié)

在有了美學(xué)和生活元素之后，對于數(shù)學(xué)課堂承前啟后的關(guān)鍵還應(yīng)是總結(jié)知識點(diǎn)。

總結(jié)是課堂教學(xué)的升華，是對整節(jié)課程教學(xué)的綜合及整理。通過總結(jié)能給學(xué)生一個整體印象，有利于學(xué)生的知識意義建構(gòu)；幫助學(xué)生理清脈絡(luò)思路，提高學(xué)習(xí)效率。課堂總結(jié)的形式可以多樣化，如，由教師總結(jié)知識概要，并布置相對應(yīng)的習(xí)題以便學(xué)生課后鞏固；也可以引導(dǎo)學(xué)生自行總結(jié)，例如，教師提供一類習(xí)題讓學(xué)生分組討論，歸納出通性，這樣學(xué)生會對概念和應(yīng)用記憶更加深刻。課堂總結(jié)的方式也能多元化，不僅可以選擇語言總結(jié)，也可以變成畫圖總結(jié)，甚至還可以是列表說明。圖文并茂的總結(jié)容易讓學(xué)生較快接受，也便于牢記。因此不管采取什么形式與方式，總結(jié)都是教學(xué)的一個完美收官。

數(shù)學(xué)并不是一門枯燥乏味的課程，它也有它的美麗奧秘和生活小應(yīng)用。對于啟蒙教學(xué)而言，教師如果能夠利用現(xiàn)有資源正確引導(dǎo)學(xué)生，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情與興趣，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，將會為學(xué)生將來學(xué)習(xí)更深的知識打好夯實(shí)的基礎(chǔ)，所以創(chuàng)新教學(xué)方案，改變一貫陳舊老套的照本宣科至關(guān)重要。

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