初中數(shù)學建模思想精選(九篇)
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第1篇：初中數(shù)學建模思想范文
關(guān)鍵詞：數(shù)學 建模 思想
一、建模思想的意義
數(shù)學建?；顒拥拈_展，特別是選材于學生身邊事物的數(shù)學建模活動，更有利于培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，調(diào)動所有學生的積極性。數(shù)學建模教學主要途徑恰恰是自己多參與、多獨立的思考和實際去“做”。這不僅有利于教師導學，還有利于學生充分參與、積極實踐，更能充分體現(xiàn)在教學中學生是主體這一理念。學生的積極參與，通過動手、動腦、辯論、協(xié)作交流等一系列的活動，能使學生獲得豐富的生活知識以及如何學好數(shù)學的經(jīng)驗。
在數(shù)學建模過程中表現(xiàn)出的問題形式與內(nèi)容多樣，問題解決方法的多樣性、新奇性和個性的展示，問題解決過程和結(jié)果層次的多樣性，無疑是對參與者創(chuàng)造力的一種激發(fā)、挑戰(zhàn)、考驗和有效的鍛煉。教師在陌生的問題前感到困難，失去相對于學生的優(yōu)勢是自然的，常常出現(xiàn)的。這樣有利于教師擺正教師在教學中的地位。俯下身子做學生，對很多教師來說是很難做到的，我們往往因為我們的經(jīng)驗豐富，而致使我們在教學中喧賓奪主，把一些本屬于學生交流合作共同提高或加深理解鞏固知識的過程剝奪了，使我們的數(shù)學課堂枯燥了，學生的興趣丟失了。
二、培養(yǎng)數(shù)學建模思想的策略
1.培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識
課程標準要求學生“初步學會從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運用數(shù)學知識解決簡單的實際問題，提高應(yīng)用意識和實踐能力”。同時在學習中“獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識”。因此，課堂上教師要精心設(shè)計，讓學生自主探究，體會解決問題策略的多樣性，構(gòu)建各類模型。用方程解應(yīng)用題是初中數(shù)學的一個重點和難點，許多學生都害怕應(yīng)用題。荷蘭數(shù)學教育家弗賴塔爾反復強調(diào)：“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行再創(chuàng)造，也就是由學生本人把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造出來，教師的任務(wù)是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造，而不是把現(xiàn)在的知識灌輸給學生”。學生的“再創(chuàng)造”必須經(jīng)過學生自主探究去發(fā)現(xiàn)、去思考、去歸納。不少教師都覺得很不解，他們往往認為：“是不是學生的語文根基太薄弱，不會審題了。為什么我已經(jīng)把每種常見應(yīng)用題類型的解題思路和解題技巧都教給他們，測驗、考試時題目變一變，他們就不會做了呢？”問題的根源其實在于在平常的教學中，有些教師沒有讓學生經(jīng)歷建立方程模型的過程，這個環(huán)節(jié)是應(yīng)用題教學的最重要一環(huán)。
2.用熟悉的事物去引導建模
圖形初步中的三視圖，學生怎樣都畫不好，講了三四次仍有三分之一的人不過關(guān)，筆者靈光一閃，學生不是都愛看去畫片嗎？于是問學生是否還記得《貓和老鼠》的貓被打穿墻后在墻上留下怎樣的一個洞？然后在黑板上畫出一些立體圖形，問學生如果這些圖形按從正面、左面和上面的方式穿墻而過，墻上會留下什么樣的洞？那么我們從不同方向看到什么樣的圖就怎樣畫外面的輪廓，這下學生都會畫了。在這個過程中，幫助學生建立了一個輪廓式的數(shù)學模型，學生也從抽象的三視圖中轉(zhuǎn)化過來。在圖形教學第一課時，筆者就用學校內(nèi)的石桌石凳，還有校舍等的照片制成課件展示給學生，從而建立各種圖形的模型，理解生活中的數(shù)學是什么。
3.啟發(fā)學生多角度思考問題
數(shù)學模型的構(gòu)建過程完全是數(shù)學化的過程，也是思維訓練的過程，這將有助于提高學生發(fā)現(xiàn)數(shù)學、創(chuàng)造數(shù)學、應(yīng)用數(shù)學的能力?！皵?shù)與代數(shù)”這部分教學內(nèi)容由于自身的特點，比其它的數(shù)學模型更加抽象。因此，在教學活動中學生的主動探索活動應(yīng)該貫穿課堂的始終，通過學生自主探索、親身經(jīng)歷對實際問題進行數(shù)學抽象、建模求解等過程，才能更深刻地理解數(shù)學知識的內(nèi)涵，增強學好數(shù)學的信心。
4.根據(jù)問題分析及模型假設(shè)
第2篇：初中數(shù)學建模思想范文
【關(guān)鍵詞】類型；數(shù)學建模；創(chuàng)新作用
21世紀課程改革的一個重要目標就是要加強綜合性、應(yīng)用性內(nèi)容，重視聯(lián)系學生生活實際和社會實踐.這是在課程、教學中注入素質(zhì)教育內(nèi)容的具體要求.因此，進入21世紀以后，數(shù)學應(yīng)用題的數(shù)量和分值在中考中將逐步增加，中、低檔題目將逐漸齊全，并將在命題中轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的學科體系觀念，結(jié)合生活實際和社會實踐，突出理論與知識結(jié)合，理論與實踐結(jié)合，引導學生關(guān)心社會、關(guān)心未來，實現(xiàn)中考命題改革與中學教育、教學觀念改革的結(jié)合，成為推動素質(zhì)教育發(fā)展的重要內(nèi)容.
數(shù)學可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復雜的信息作出恰當?shù)倪x擇與判斷，同時為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。中學數(shù)學教學中建模思想的培養(yǎng)與應(yīng)用是數(shù)學教育的重要內(nèi)容，呼喚數(shù)學應(yīng)用意識，提高數(shù)學應(yīng)用質(zhì)量， 已成為廣大數(shù)學教育工作者的共識。開展中學數(shù)學建模教學與應(yīng)用的研究，對提高學生數(shù)學應(yīng)用意識，培養(yǎng)學生靈活的思維能力，分析問題、解決問題的能力，促進中學數(shù)學教學改革，全面推進中學數(shù)學素質(zhì)教育有重要意義。本文結(jié)合教學實踐，談?wù)劤踔薪＝虒W在人才培養(yǎng)中的作用和體會。
初中教學建模的類型主要是數(shù)學概念模式、數(shù)學原理教學模式、數(shù)學習題教學題模式、數(shù)學復習課教學模式、數(shù)學講評課模式、數(shù)學思想方法教學模式等十一類。本文主要就前兩種模式談一些看法。
數(shù)學概念模式分“討論模式”“自學輔導模式”?！皢l(fā)討論式”將教師教學的著力點放在：“導”上，在課堂教學中，教師通過啟發(fā)、引導、指導、輔導等方式與講授結(jié)合起來，以提高學生的參與程度，加強學生學習的主動性，另處學生通過自主探究、發(fā)現(xiàn)、嘗試、提問、討論、反饋、練習等，經(jīng)歷數(shù)學概念形成的過程，從而加深對概念的理解，使其主體作用得到更充分的發(fā)揮，從而使教學與學法能夠較好的相融相進，同時，學生在此過程中所獲得的體驗和經(jīng)歷，可以使他們在后繼的學習中，逐漸理解能力，掌握教學思維方法、學會數(shù)學思維?！白詫W——輔導”教學模式。該模式以學生為主，以培養(yǎng)學生學會學習、適應(yīng)未來社會發(fā)展的需要為目的，在教學過程中，強調(diào)以學生為主體，以教師為主導，在教師的輔導下，學生通過系統(tǒng)的自學，彼此交流、合作、研討，掌握概念、獲取新知。同時在獲取新知的過程中，掌握自主學習的方法，提高學習數(shù)學的能力。建構(gòu)主義理論認為，知識產(chǎn)生于主體與客體的作用過程之中，數(shù)學知識不是簡單機械地從一個人遷移到另一個人，而是基于個人對經(jīng)驗的操作、交流，通過反省來建構(gòu)的，學生可以充分感受到成功與失敗的情感體驗為建構(gòu)新的認識結(jié)構(gòu)奠定扎實的基礎(chǔ)。
數(shù)學原理教學模式主要有“發(fā)現(xiàn)——滲透式”，其特點是由學生發(fā)現(xiàn)證明由學生完成，應(yīng)用中加深理解，將數(shù)學思想方法的滲透貫穿于始終。其操作過程是創(chuàng)設(shè)情境以舊托新——引導探索發(fā)現(xiàn)結(jié)論——科學論證形成原理——示例練習促進保持——變式訓練點撥方法——挖掘內(nèi)涵體驗鑒賞。其次是“討論——反饋”模式，其特點是在富有情趣的氛圍中，以教師與學生的互動方式，通過教師的引發(fā)、反饋、指導、評價，學生的探究、討論、交流、練習，不斷激發(fā)學生對問題的好奇心，使其在積極的自主活動中學到知識，享受數(shù)學學習帶來的樂趣。其操用過程是設(shè)問激發(fā)興趣引出課題——分組討論指導探究——交流結(jié)果互辯互啟——反饋評價統(tǒng)一認識——深入探討獲取定論——練習鞏固反思矯正。再次，“理解鏈——雙主性”模式，其特點是利用皮亞杰的同化、順應(yīng)、平衡理論建交了數(shù)學知識學習的理解鏈，由這種特定的思維途徑建立起新舊知識的實質(zhì)性聯(lián)系。并以雙主性的作用方式，在教師的主導下充分發(fā)揮學生的主體作用，使學生通過對理解鏈的操作學習，提高自己數(shù)學學習的主動參與程度，真正理解數(shù)學新知識，建交良好的認知結(jié)構(gòu)。其操作過程是表層理解——依托理解——深刻理解——應(yīng)用理解——內(nèi)化理解。以上模式合理運用可使學生在學習過程中逐漸增強理解力、擺脫困擾、掌握良好的數(shù)學思想方法。
綜上所述，在數(shù)學教學中構(gòu)建學生建模意識與素質(zhì)教學所需要的培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力是相輔相成，密不可分的。要真正培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，光憑傳授知識是遠遠不夠的，重要的是在教學中必須堅持以學生為主體，不能脫離學生搞一些不切實際的建模教學，我們的一切教學活動必須以調(diào)動學生的主觀能動性，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維為出發(fā)點，引導學生自主活動，自學的學習過程中構(gòu)建教學建模意識，只有這樣才能使學生分析和解決得到找足的進步，也只有這樣才能真正提高學生的創(chuàng)新能力，使學生學到有用的教學。我們相信，在開展“目標教學”的同時，大力滲透“建模教學”必將為中學數(shù)學課堂教學改革提供一條新路，也必將為培養(yǎng)更多的“創(chuàng)新型”人才提供一個全新的舞臺。
參考文獻：
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第3篇：初中數(shù)學建模思想范文
[關(guān)鍵詞] 有效；情境；智慧；啟發(fā)；建模
所謂數(shù)學建模思想，可以簡單地認為是對實際問題經(jīng)過深入思考和分析后，把實際問題抽象成一個個數(shù)學問題，并找到相應(yīng)的數(shù)學知識與方法得以有效解決. 而在我們的實際初中數(shù)學教學過程中，如何滲透數(shù)學建模思想，讓每一個數(shù)學問題建立在實際問題的基礎(chǔ)之上，幫助學生在原有知識與技能的基礎(chǔ)上拓展新的知識與技能，從而解決實際的數(shù)學問題呢？在解決的過程中，我們可讓學生在思維過程中產(chǎn)生解決問題的思維模型，即問題對應(yīng)知識，知識對應(yīng)應(yīng)用，應(yīng)用滲透思想，思想提升能力. 因而，作為初中數(shù)學教師，我們應(yīng)做到以下幾點，以真正滲透數(shù)學建模思想，真正提升學生應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題的能力，最終轉(zhuǎn)變成學生的固有數(shù)學素養(yǎng).
■ 有效的情境創(chuàng)設(shè)
無論是哪一版的數(shù)學教材設(shè)置，都在竭盡全力地為學生創(chuàng)設(shè)符合學生實際生活經(jīng)驗和數(shù)學知識儲備的情境，在情境中引發(fā)問題的源頭，從而幫助學生建構(gòu)新的知識認知系統(tǒng)，形成新的數(shù)學技能，并解決課堂初所創(chuàng)設(shè)的實際問題，而實際問題的解決過程就是讓學生不斷積累數(shù)學建模思想. 那么，這個實際問題的創(chuàng)設(shè)能否真正引發(fā)學生思考，能否引發(fā)學生的思維興趣，就成為關(guān)鍵所在. 因此，有效的情境創(chuàng)設(shè)是數(shù)學建模思想不斷滲透和形成的前提. 比如用函數(shù)來表示實際問題中數(shù)量之間的關(guān)系，并在函數(shù)規(guī)律的探索中獲知實際問題中的本質(zhì)規(guī)律，這就是初中數(shù)學學習過程中一個重要的建模思想. 在我們的數(shù)學學習過程中，我們少不了見到這類問題：“小明在A處放牛，他每天先牽牛到河邊l喝水，再牽牛到B處吃草，請問他所走的最短路線是什么？”這就是數(shù)學中有名的“牽牛喝水”問題，答案在我們學習了笛卡兒的解析幾何后變得很簡單. 首先，把放牛的A點看作一個定點，河邊l看作一條直線，最后，吃草的地方B也看作一個定點，點A和點B在直線l的同一側(cè). 那么答案就是先作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連結(jié)A′B與l交于點C，那么點C就是在河邊喝水的地方，A′B就是最短的路線，這道題目就這樣被解決了. 而這其中的原理也很簡單，那就是兩點之間，線段最短. 而在平時的教學過程中，我們?nèi)绾尾拍馨褜嶋H有效的情景問題服務(wù)于學生建模思想的形成呢？
以蘇科版八年級上“一次函數(shù)的圖象”的第一課時的教學為例，教師應(yīng)充分分析學生感興趣的話題，讓學生感受到數(shù)學學習不僅僅是為了考試，還是為了更好地服務(wù)于學生的生活和學習. 學生在學習“一次函數(shù)的圖象”時，正好是初二學生學習“速度”的時候，據(jù)物理教師介紹，學生在“速度”環(huán)節(jié)中，對于數(shù)形結(jié)合中的讀圖能力有待提升. 因此，在我們和學生一起學習“一次函數(shù)的圖象”時，我們不妨以一道和物理相關(guān)的實際情境題來引發(fā)學生的思維.
情境：王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山. 有一天，小強讓爺爺先爬，然后追趕爺爺. 圖1中的兩條線段分別表示小強和爺爺離開山腳的距離y（米）與爬山所用時間x（分）的關(guān)系（從小強開始爬山時計時）.
■
這道題目的原型來自于學生當時物理課堂的課堂鞏固題，選擇這道題的目的是為了驗證學生對物理情境和數(shù)學圖象的結(jié)合和轉(zhuǎn)化過程，這樣的問題情境呈現(xiàn)在學生面前，學生會感到非常熟悉，而因為情境的熟悉，則能充分激發(fā)學生解決它的興趣和欲望，并在解決的過程中，學生會發(fā)現(xiàn)對圖象模型的分析能有效地幫助物理學習，會再次讓學生感受到數(shù)學這門工具學科的價值所在. 這樣的情境創(chuàng)設(shè)即為有效的情境，既能鋪墊知識的構(gòu)建，又能揭示數(shù)學的學科魅力，還能潛意識地滲透建模思想的作用和價值.
■ 智慧的啟發(fā)提問
在數(shù)學課堂之中，教師應(yīng)為學生創(chuàng)設(shè)有效的實際情境，激發(fā)學生參與課堂的主動性，激活學生數(shù)學思維的興趣點，在這樣的前提下，教師還要注重自己主導地位的重要性，導之有方、導之于理，才能把學生的思維引向一個正確的方向，讓學生的學習興趣形成一個良性循環(huán). 因此，這個“導”的關(guān)鍵在于教師的智慧，在于教師課堂駕馭的智慧之旅. 我們的提問應(yīng)環(huán)環(huán)相扣，既暴露學生原有思維中的錯誤思考，還要讓學生在教師的啟發(fā)式提問下，發(fā)現(xiàn)自己原有思維中的不足和錯誤，從而沿著教師的提問，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提升新知識和新技能. 比如教學蘇科版“全等三角形的判定”時，本節(jié)知識與技能的目標中就要求學生能夠結(jié)合自己對全等三角形性質(zhì)的認識，逐一推導出全等三角形的判定定律. 比如學生通過作圖的方法已經(jīng)獲知一邊一內(nèi)角或兩內(nèi)角或兩邊相等的兩個三角形不一定是全等三角形，而在這種情況下，教師可提問：那么三個內(nèi)角都相等的三角形能全等嗎？在這個問題的過程中，有一大部分學生會因為兩個原因而產(chǎn)生錯誤的認識，一個是因為學生知道三條邊相等的兩個三角形是全等三角形，這時學生會誤認為三個內(nèi)角相等的兩個三角形也全等. 第二個原因是學生知道兩個內(nèi)角相等兩個三角形不全等，他們會誤認為是相等的角太少而不全等，如果三個角都相等了應(yīng)該就會全等. 學生在初步思考后產(chǎn)生這樣的錯誤思維是很正常的，這時教師可以采用啟發(fā)式提問的方式讓學生自己感悟到自己思維的錯誤，比如，師：等邊三角形的內(nèi)角為多少度？生：60°. 師：那么，給我們兩個等邊三角形，這兩個等邊三角形的三個內(nèi)角是否相等？生齊聲：相等. 師：那么，任意兩個等邊三角形一定全等嗎？這樣的提問會讓學生幡然醒悟，所以，無論哪種錯誤的思維，教師都可以通過提問的方式，讓學生在自己原有的經(jīng)驗上完善或構(gòu)建新的正確認識，形成正確的模型. 教師提問的前提是讓學生先憑借自己的經(jīng)驗來構(gòu)建一個抽象、簡化的數(shù)學模型，再透過教師的提問來驗證學生自我構(gòu)建的模型的正確與否，這種模型檢驗的思想透過教師長期的啟發(fā)式提問滲透到學生固有的思維之中，能讓學生在自主學習的過程中，逐漸學會自我檢驗?zāi)Ｐ偷姆椒ǎ饾u幫助學生提升建模能力.
■ 自主的方法歸納
學生建模思想的真正形成，不僅要靠教師長期不懈的科學滲透和引導，還要讓學生把教師所要滲透的建模思想應(yīng)用到自己的解題過程中，讓建模思想很好地服務(wù)于學生的解題. 這時就不僅僅是為了建模而建模，而是為了解決實際問題而建模，是為了更好地完善自己的數(shù)學素養(yǎng)而建模，充分體現(xiàn)了數(shù)學建模在學生數(shù)學學習過程中的核心地位. 因此，在學生平時的學習過程中，教師應(yīng)讓學生自發(fā)地總結(jié)自己對方法的認識，把一系列的建模思想進行有效地歸類，并拿去解決一類問題，這樣，學生在實際問題的解決過程中，就能不斷積累建模的方法，形成完善的建模思想. 比如中考中的一個難點問題是存在性問題的研究，在中考中，存在性問題分為很多種，下面以面積類存在性問題進行交流. 在進行面積類存在性問題的解決過程中，我們通過學生的訓練、反饋、批閱、分析、交流等環(huán)節(jié)，最終從學生的層面上獲取解決面積類存在性問題的一類模型. 如：幾何法就要首先確立目標，而代數(shù)法則首先要準確定位，在解題的過程中兩種方法應(yīng)相互結(jié)合. 但在思維的過程中，我們形成了兩種常見的建模方法，一是先根據(jù)幾何特性確定存在性，再列出方程求解，最后再整合題目意思進行有效地篩選、取舍. 二是先假設(shè)存在，根據(jù)假設(shè)的情況列出方程，再根據(jù)解出的方程結(jié)果來驗證假設(shè)的存在與否. 這些方法的總結(jié)都歸納在學生有效科學的訓練基礎(chǔ)之上，并通過教師的引導，讓學生總結(jié)出來.
教師除了引導之外，還應(yīng)在學生訓練時給學生提供科學、有效并具有指導意義的訓練題目. 比如下面這道例題.
例題 如圖2所示，在平面直角坐標系中，A，B分別在x軸、y軸上，線段OA，OB的長（OA
（1）求點C的坐標.
（2）求直線AD的解析式.
（3）在直線AD上是否存在點P，使以O(shè)，A，P為頂點的三角形是等腰三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由.
變式1 在問題（3）的條件下，在平面內(nèi)是否存在點Q，使以O(shè)，A，P，Q為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.
變式2 在例題的條件下，在坐標平面內(nèi)找一點M，使以A，C，D，M為頂點的四邊形是平行四邊形.
變式3 在例題的條件下，在坐標軸上找一點N，使以A，C，D，N為頂點的四邊形是梯形.
第4篇：初中數(shù)學建模思想范文
而我們的中學數(shù)學教學主要是一種“目標教學”。一方面，我們一直想教給學生有用的數(shù)學，但大多數(shù)學生高考畢業(yè)后就覺得數(shù)學別無它用；另一方面，我們現(xiàn)行的教學方式的確提高了學生的應(yīng)試“能力”，但是學生一旦碰到陌生的題型或者聯(lián)系實際的問題卻又不會用數(shù)學方法去解決。由此看來，在數(shù)學教學中對學生進行建模思想的培養(yǎng)及訓練，尤為重要。數(shù)學素質(zhì)教育的主戰(zhàn)場是課堂，如何圍繞課堂教學選取典型素材激發(fā)學生興趣，以潤物細無聲的形式滲透數(shù)學建模思想，提高建模能力呢？
一、滲透建模思想，激發(fā)學生的學習興趣
數(shù)學建模能激發(fā)學生學習欲望，是真正培養(yǎng)學生主動探索研究、努力進取的學風和團結(jié)協(xié)作精神的有力措施。
例如，講到等比數(shù)列時，舉出我國古代學者提出的：“一尺之棰，日取其半，萬世不竭。”它的數(shù)學原理是什么？學生興致勃勃地發(fā)言：“……”學生無形中加強了用數(shù)學的意識，又增強了他們的民族自豪感；講到等比數(shù)列前n項和時，以一個小故事做引子：“國際象棋起源于印度，相傳國王要獎勵國際象棋的發(fā)明者，問他想要什么。發(fā)明者說：請在棋盤的第一個格子里放上1顆麥粒，第二個格子里放上2顆麥粒，第三個格子里放上4顆麥粒，以此類推，每個格子里放的麥粒數(shù)都是前一個格子里放的麥粒數(shù)的2倍，直到第64個格子。請給我足夠的麥粒實現(xiàn)上述要求?！眹跤X得這個要求不高，就欣然同意了。請你判斷國王是否能實現(xiàn)他的諾言。學生帶著強烈的好奇心進行了研究和討論，輕松地找到了它的數(shù)學模型。學生在應(yīng)用數(shù)學的同時也感觸著數(shù)學的趣味性。
二、滲透建模思想，提高學生的數(shù)學能力
通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分析和解決問題的全過程，提高他們分析問題和解決問題的能力。
能源消耗越來越引起社會關(guān)注。為了在夏季降溫和冬季供暖時減少能源損耗，房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層，每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費用C（單位：萬元）與隔熱層厚度x（單位：cm）滿足關(guān)系：若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元。
（Ⅰ）求k的值及20年所耗總費用。
（Ⅱ）隔熱層修建多厚時，總費用達到最小，并求最小值。
拋出此問題，學生躍躍欲試。k的值根據(jù)什么求？“若不建隔熱層，每年能源消耗費用為8萬元?！彼从车臄?shù)學問題是什么？學生稍加思索就能得出：，可以求出k?？傎M用有哪些？建隔熱層的費用和能源消耗費。學生構(gòu)建了恰當?shù)臄?shù)學模型：
解：（1）設(shè)隔熱層厚度為x，由題設(shè)，每年能源消耗費用為
當且僅當，即X=5時，取得最小值70。
當隔熱層建5cm厚時，總費用達到最小值70萬元。
利用模型來解決實際問題屢見不鮮，它是提高學生數(shù)學能力的有效途徑。
三、滲透建模思想，培養(yǎng)學生的應(yīng)用能力
提高他們應(yīng)用數(shù)學的意識與能力，使他們在以后的工作中能經(jīng)常性地想到用數(shù)學去解決問題，提高他們盡量利用計算機軟件及當代高新科技成果的意識，能將數(shù)學、計算機等有機地結(jié)合起來去解決實際問題。
正弦定理和余弦定理在實際測量中就有許多好的應(yīng)用。它可以解決河寬、山高、航海方向等問題。如：AB是底部B不可到達的一個建筑物，A為建筑物的最高點，設(shè)計一種測量建筑物AB的方法。（比如這個建筑物就是學校東南的陽光大廈）學生馬上開始作圖思考，由解直角三角形的知識，只要能測出一點C到建筑物的頂部A的距離CA，并測出由點C觀察A的仰角，就可以計算建筑物的高。所以應(yīng)借助解三角形的知識算出CA的長。此時部分學生可能遇到了困惑，CA放到三角形中解出，三角形的其他量如何得知？教師借此提出，我們需要什么儀器？學生恍然大悟，可以借助量角儀測仰角，借助卷尺測距離。此時放手給學生建立數(shù)學模型，解決問題。
選擇一個水平基準線HG，使H、G、B三點在同一條直線上，由在H、G兩點用測角儀器測得A的仰角分別是α、β、CD=a，測角儀器的高是h。那么中，根據(jù)正弦定理可得：
學生體驗到了解決了問題的成功喜悅。
第5篇：初中數(shù)學建模思想范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學;數(shù)學模型;實際運用
在現(xiàn)代初中數(shù)學教學的過程中，教師應(yīng)該嘗試將數(shù)學模型運用到教學中，在實際教學的過程中，教師可以利用數(shù)學模型來將抽象的數(shù)學知識具體化，同時教學還可以運用數(shù)學模型來激發(fā)學生的數(shù)學學習信心，激發(fā)學生的數(shù)學學習的積極性，讓學生在學習的過程中更好的理解和掌握知識，同時初中數(shù)學教學的過程中教師還可以借助數(shù)學模型進一步拓寬數(shù)學教學內(nèi)容，幫助學生更好的學習和發(fā)展。
1結(jié)合學生的生活，引導學生理解數(shù)學建模的意義
數(shù)學建模的過程，是一個把具象數(shù)學問題變成一個抽象數(shù)學問題的過程。對部分初中學生來說，研究抽象的數(shù)學知識過于枯燥、過于艱深，有時他們很難迅速地理解數(shù)學建模的要點。如果學生不能在學習數(shù)學建模的過程中感受到學習數(shù)學知識的樂趣，他們就可能會放棄數(shù)學建模的學習。 數(shù)學教師只有在開展教學以前，結(jié)合學生的生活做好數(shù)學建模導入的設(shè)計，才能使學生感受到數(shù)學建模知識是來源于生活的需要，他們學習數(shù)學建模的知識是為了優(yōu)化生活。當學生理解到學習數(shù)學模型的意義以后，便會愿意自主地吸收相關(guān)的知識。
2加深學生對數(shù)學模型思想的了解
傳統(tǒng)初中數(shù)學教學中，教師經(jīng)常發(fā)現(xiàn)學生在獨立解決問題的過程中總會不自覺地參考書本上的例題或者已經(jīng)講解過的知識。說明我國初中生獨立解決數(shù)學問題的能力不足，解決問題時缺乏創(chuàng)新思維能力，對學生以后發(fā)展十分不利[1]。必須要求學生逐漸掌握數(shù)學建模能力，切實提高數(shù)學學習能力。要提高學生的數(shù)學建模能力首先需要讓學生明白什么是數(shù)學模型思想及建立數(shù)學模型對解答問題有什么樣的意義。當學生對數(shù)學建模的意義和內(nèi)涵有了一定的了解，懂得數(shù)學建模的重要性，才會充分發(fā)揮自我主動性和積極性學習并掌握相關(guān)知識和技能。
3從中考試題解答看模型思想的滲透教學中需要注意的問題
數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型，是一種數(shù)學的思考方法，是利用數(shù)學語言、符號、式子或圖象模擬現(xiàn)實的模型，是把現(xiàn)實世界中有待解決或未解決的問題，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、理解問題，通過轉(zhuǎn)化過程，歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題，并綜合運用所學的數(shù)學知識與技能求得問題得以解決的一種數(shù)學思想方法?！稊?shù)學課程標準》安排了“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計與概率”、“實踐與綜合應(yīng)用”等四個學習領(lǐng)域，強調(diào)學生的數(shù)學活動，強調(diào)發(fā)展學生的數(shù)感、符號感、空間觀念、以及應(yīng)用意識與推理的能力。這些內(nèi)容中最重要的部分，就是數(shù)學的模型思想，在許多中考試卷中，與模型思想相關(guān)的試題并不鮮見。
4創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生在經(jīng)歷模型化的過程中抽象出有關(guān)方程的概念
數(shù)學模型是為了實現(xiàn)一定的目的，舍棄現(xiàn)實原型中的非本質(zhì)屬性，弱化次要因素，將本質(zhì)要素形式化，從而對原型做出簡化的刻畫。數(shù)學概念大多是由實際問題抽象出來的，因而，在有關(guān)方程概念的教學中可以創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，指導學生從具體的問題中總結(jié)概括出方程的有關(guān)概念，初步感悟方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效的數(shù)學模型，領(lǐng)會模型思想的內(nèi)涵。
5精選課外作業(yè)，恰當融入數(shù)學模型思想
課外作業(yè)的練習是幫助學生進一步理解、鞏固和消化課堂教學內(nèi)容必不可少的環(huán)節(jié)之一，主要目的在于培養(yǎng)學生運用所學知識和思想方法等進行自主分析問題和解決問題的能力。教師在布置課外作業(yè)時，要適量適度，既要有重點和難點知識的鞏固，又要有一定的拔高練習。條件允許的情況下也可以有目的地組織學生參加社會實踐活動。只有把所學的方程、模型等有關(guān)知識應(yīng)用到實踐中解決實際問題，才能使學生更好地理解、深化、鞏固和提高所學的知識。模型思想的滲透是多方位的，模型思想的建立是一個循序漸進的長期的過程。
數(shù)學建模教育引人初中數(shù)學課堂，訓練的不僅僅是知識和能力，更重要的是造就了一種精神，一種知難而上、奮斗不息的精神。在現(xiàn)代初中數(shù)學教學的過程中，教師應(yīng)該積極的將數(shù)學模型運用到實際教學中去，通過數(shù)學模型的利用幫助學生將抽象的知識具體化，同時教師還需要注意運用數(shù)學模型來激發(fā)學生的學習興趣，提升學生的學習自信心，只有這樣，現(xiàn)代初中數(shù)學教學的質(zhì)量才會得到真正有效的提升。
參考文獻：
第6篇：初中數(shù)學建模思想范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；記憶；建模
G633.6
一、引言
新課程標準提出要轉(zhuǎn)變教學方式的理念，保證課堂的開放性、探究性、合作性與參與性[1]。教學方法的好壞，對于學習成績影響非常大。科學的方法能使學生的才能得到充分的發(fā)揮，給學習帶來高效率。編寫學案必須考慮學生現(xiàn)有的認知水平，注意把握各個知識點的層次，抓基礎(chǔ)、抓主干、突出重點。我們并不提倡題海戰(zhàn)術(shù)，但做適量的習題還是必要的，只有量的積累才能達到質(zhì)的飛躍。
二、記憶方法
1.歸類記憶法[2]
根據(jù)材料的性質(zhì)、特征歸納分類，把復雜的事物系統(tǒng)化、條理化。比如學完計量單位后，可以把學過的內(nèi)容歸納為長度單位、面積單位、體積和容積單位、重量單位、時間單位。
2.歌訣記憶法
把記憶的數(shù)學知識編成順口溜。比如量角的方法―量角器放角上，中心對準頂點，零線對著一邊，另一邊看度數(shù)。再如小數(shù)點位置移動引起數(shù)大小變化―小數(shù)點請跟我走，走路先要找左和右。
3.規(guī)律記憶法
根據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，找出規(guī)律性的|西。比如識記長度單位、面積單位、體積單位的化法和聚法。規(guī)律記憶需要學生開動腦筋對所學的有關(guān)材料進行加工和組織。
4.列表記憶法
把容易混淆的列成表格，這種方法具有明顯性、直觀性和對比性。比如識記質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、互質(zhì)數(shù)這三個概念的區(qū)別，就可列成表來記憶。
5.重點記憶法[3]
記住了重點內(nèi)容的基礎(chǔ)上，再通過推導、聯(lián)想等方法便可記住其他內(nèi)容了。比如學習常見的數(shù)量關(guān)系：工作效率×工作時間=工作量、工作量÷工作效率=工作時間、工作量+工作時間=工作效率。這三者關(guān)系中只要記住了第一個數(shù)量關(guān)系，后面兩個數(shù)量關(guān)系就可根據(jù)乘法和除法的關(guān)系推導出來。
三、數(shù)學建模及幾何學習
1.基礎(chǔ)掌握牢固
例如在證明相似的時候，如果利用兩邊對應(yīng)成比例及其夾角相等的方法時，必須注意所找的角是兩邊的夾角，而不能是其它角。在回答圓的對稱軸時不能說是它的直徑，而必須說是直徑所在的直線。像這樣的細節(jié)我們必須在平時就要引起足夠的重視并且牢固掌握，只有這樣才是學好幾何的基礎(chǔ)。
2.善于歸納總結(jié)
已知A，B，C三點共線，分別以AB，BC為邊向外作等邊ABD和等邊BCE，通過很多習題能夠總結(jié)出：一般情況下題目中如果有兩個有公共頂點的等邊三角形就必然會出現(xiàn)一對旋轉(zhuǎn)式的全等三角形的結(jié)論，這樣我們很容易得出ABE≌DBC，在這對全等三角形的基礎(chǔ)上我們還會得出EMB≌CNB，MBN是等邊三角形，MN∥AC等主要結(jié)論，這些結(jié)論也會成為解決其它問題的橋梁。
3.常用輔助線
例如在非直角三角形中出現(xiàn)了特殊的角，應(yīng)該馬上想到作垂直構(gòu)造直角三角形。再比如圓中出現(xiàn)了直徑，馬上就應(yīng)該想到連出90°的圓周角。
4.考慮問題全面
例如說到等腰三角形的角要考慮是頂角還是底角，說到等腰三角形的邊要考慮是底還是腰，說到過一點作直線和圓相交，要考慮點和圓有三種位置關(guān)系，所以要畫出三種圖形。
5.原則
建模的核心思想[4]就是培養(yǎng)學生運用知識進行實際操作的實踐能力和發(fā)展學生將數(shù)學知識運用于解決相關(guān)生活實際問題的能力。比如教師在講授等比數(shù)列知識時，完全可以引入銀行儲蓄問題，講解線性規(guī)劃時引入卡車運輸最優(yōu)方式問題。故在學校教學中引入數(shù)學建模思想是相當必要的。
6.步驟
教師要結(jié)合課本，把應(yīng)用題作為數(shù)學建模方法的起始點。教師在應(yīng)用題的選取上要拿捏得當，應(yīng)選擇比較貼近現(xiàn)實生活的例子；課堂上舉辦一定量的數(shù)學建模專題活動。主要是讓學生親自動手對所要研究的實際問題進行摸索探究，在實際問題的練習中學習知識、使用知識，最終完成一個相對完善的數(shù)學建模報告；將建模思想徹底融入到平時數(shù)學教學中。數(shù)學建模的思想能夠極為有效培養(yǎng)學生的創(chuàng)新性思維和實踐動手能力。
四、激勵政策
1.動機激發(fā)
學習成績=能力X動機激發(fā)程度[5]，學生成績的好壞主要取決于其能力和動機激發(fā)程度的乘積。能力是個人的心理特征，而動機激發(fā)則是較易變化而且可以控制的因素。在學習中，能力不怎么強的學生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學生有著強烈的學習動機或內(nèi)驅(qū)力。
2.激勵原則
首先，激勵要因人而異；其次要做到獎懲適度，獎勵過重會使學生產(chǎn)生驕傲情緒，失去進一步提高自己的欲望。獎勵過輕則起不到激勵效果或讓學生產(chǎn)生不被重視的感覺；再次要做到公平合理。激勵要及時地進行，這樣才能最大限度地激勵學生。
五、實效性
1.理念
初中數(shù)學教學不僅要對教師自身在課堂上傳授知識的情況進行掌握，更加要注重初中學生自身在課堂上面對于知識掌握的程度。初中數(shù)學教師必須要將過去傳統(tǒng)教育教學提問的方式進行改變，盡量將敘述式提問以及判斷式提問等等缺少啟發(fā)性的問題減少，他提高課內(nèi)探討式問題以及發(fā)散性問題的分量。
2.分層教學
初中數(shù)學教師在教學過程中，根據(jù)初中學生掌握知識基礎(chǔ)，自學學習能力以及性格特點等等將初中學生分成不同等級，對于不同等級初中學生來采取不同初中數(shù)學的教育教學模式，最終能夠使每一名學生都有所進步，每一名學生的成績都有所提高。
六、結(jié)語
初中數(shù)學是一門對學生思維進行培養(yǎng)的學科，能夠?qū)W生智慧進行啟迪，使人們變得更加聰明以及嚴謹。在數(shù)學教學中，要求數(shù)學教師必須要將學生學習數(shù)學所具有的積極性進行充分調(diào)動，使得學生能夠真正體會到數(shù)學學習中所具有的樂趣。
參考文獻：
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[2]楊世聯(lián). 例題教學中的“變臉”藝術(shù)――初中數(shù)學課堂有效性教學初探[J]. 新課程學習（綜合）. 2010（10）
[3]夏宗林. 初中數(shù)學課堂教學有效性探究[J]. 文理導航（中旬）. 2010（07）
第7篇：初中數(shù)學建模思想范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；應(yīng)用題；教學
應(yīng)用題作為初中數(shù)學的重要組成部分，一直以來都是很多學生數(shù)學成績很難提高的關(guān)鍵。在新課程標準下，初中數(shù)學教師應(yīng)該充分認識到應(yīng)用題教學對于數(shù)學知識應(yīng)用的重要性，積極培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識，提高學生解決實際問題的能力。
一、初中數(shù)學應(yīng)用題教學應(yīng)遵循的原則
1.初中數(shù)學應(yīng)用題教學要遵循活動性原則
與小學數(shù)學知識相比，初中的數(shù)學知識增加了一定的難度，具有較強的實踐性，需要學生進行思維轉(zhuǎn)換，并通過自主探索、合作交流等才能實現(xiàn)應(yīng)用題的解答。初中數(shù)學數(shù)學應(yīng)用題更加接近于社會實際生活，更加開放和更具有時代性，初中教師應(yīng)該抓住這一特點提煉出學生感興趣的話題、問題，開展有效的數(shù)學應(yīng)用題探索活動，從而激發(fā)學生的學習興趣，避免學生對應(yīng)用題的害怕心理，提高學生參與應(yīng)用題的積極性。
2.初中數(shù)學應(yīng)用題教學要遵循反思性原則
數(shù)學應(yīng)用題來源于生活，更高于生活，在對應(yīng)用題進行解答之后，要引導學生認真分析和總結(jié)應(yīng)用題的解答技巧，這樣才能提高學生的解題能力。在初中數(shù)學應(yīng)用題教學中，教師要引導學生樹立不滿足答案的思想，在解答完成之后積極反思解題的思路、技巧，多觀察、思考和對比應(yīng)用題的特征，認真總結(jié)應(yīng)用題的解題技巧，不斷完善應(yīng)用題解題過程中的問題，培養(yǎng)學生形成良好的解題習慣。
最后，初中數(shù)學應(yīng)用題教學要遵循模型化原則。數(shù)學應(yīng)用題是來源于生活原型的，旨在提高學生解決實際生活的能力，但是數(shù)學應(yīng)用題畢竟與實際生活是不一樣的，它有著形式化的數(shù)學語言、結(jié)構(gòu)，關(guān)系也是用數(shù)學的邏輯關(guān)系來體現(xiàn)的。因此，在初中數(shù)學應(yīng)用題教學中，教師要引導學生學會將數(shù)學語言和思維進行巧妙轉(zhuǎn)換，避免被表面的信息所誤導，為學生創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，引導學生在問題模型中順利解決問題。
二、初中數(shù)學應(yīng)用題教學有效性策略
1.建模解題法
由于初中學生的知識能力的有限性，學生的數(shù)學建模能力不是很強，這十分影響應(yīng)用題教學有效性。在初中數(shù)學應(yīng)用題教學中，教師采用建模解題法，引導學生在關(guān)注解題正確與否的同時也關(guān)注數(shù)學建模，側(cè)重對解題過程的分析和理解，構(gòu)建數(shù)學模型來解決實際問題。例如，在面對哪一種商場打折方式最劃算的應(yīng)用題時，教師要先引導學生學會讀懂題意，分析各種打折方式的具體方法，列出各種關(guān)系表達式，然后再導入具體的數(shù)值進行計算，只有這樣，學生在遇到類似題型的時候才會舉一反三。
2.生活解題法
初中生獨立解決問題的能力并不是很強，不僅與他們的知識能力有限，還與他們的社會生活背景有關(guān)，教師要積極拓寬學生的生活背景知識，引導學生關(guān)注社會生活，從而更順利地解決數(shù)學應(yīng)用題。例如，在學習銀行存貸款利率、商場利潤等知識的時候，教師應(yīng)該將生活場景導入課堂中來，引導學生將其融會貫通，這不僅可以增加學生的生活經(jīng)驗，還有利于提高學生的數(shù)學解題能力。
3.圖解分析法
初中生分析問題的能力不是很強，在遇到比較復雜的應(yīng)用題時很難認真分析和正確解答，教師要發(fā)揮好圖解分析法的作用，利用其直觀性、針對性的特點將學生的數(shù)學思維激發(fā)起來，引導學生將數(shù)學問題理清理順，從而順利地完成應(yīng)用題的解答。例如，在遇到工程問題、速度問題、調(diào)配問題、追及問題等應(yīng)用題的時候，教師可以為學生作圖講解，讓學生在直觀形象的示意圖面前理清各種數(shù)量關(guān)系，從而設(shè)出未知數(shù)、列出關(guān)系式，最終完成應(yīng)用題解答。
此外，初中數(shù)學應(yīng)用題教學策略還有很多，如，直觀分析法、閱讀理解法、情境理解法等，教師應(yīng)該積極探索和總結(jié)，促進初中數(shù)學應(yīng)用題教學有效性得以彰顯。
參考文獻：
第8篇：初中數(shù)學建模思想范文
一、強化數(shù)學基礎(chǔ)教育，幫助學生樹立做題信心
在目前的初中應(yīng)用題教學中，學生最大的問題就是畏難情緒。根據(jù)筆者長期的初中數(shù)學教學經(jīng)驗來看，學生難以解決數(shù)學應(yīng)用題的根本原因是基礎(chǔ)不牢固，數(shù)學知識綜合運用能力差。往往初中數(shù)學應(yīng)用題不會單純考查一兩個知識點，而是對所學知識點的綜合理解和運用，注重對學生的綜合能力考查。針對初中生數(shù)學基礎(chǔ)薄弱的狀況，教學首先要做的就是強化學生的數(shù)學基礎(chǔ)教育，幫助學生樹立解決數(shù)學應(yīng)用題的信心。在平時的數(shù)學方程、不等式、函數(shù)等知識教學中，加強對學生的基礎(chǔ)教育。只有數(shù)學基礎(chǔ)牢固了，學生解決數(shù)學應(yīng)用問題的能力才會不斷增強，學習興趣才會油然而生。在數(shù)學應(yīng)用題的教學上，由淺及深、逐層遞進，幫助學生樹立應(yīng)用題做題信心。采用去枝掐葉的策略，將應(yīng)用題中的數(shù)學考點暴露在學生面前，幫助學生學會應(yīng)用題的審題和立模，實現(xiàn)清晰的應(yīng)用題解題策略。如此一來，學生在將來碰到更加復雜、深層次的應(yīng)用題時，就能找出題干，對癥下藥，提高數(shù)學應(yīng)用題解題能力。
二、建立應(yīng)用題導學案教學模式，提高教學效率
傳統(tǒng)的初中數(shù)學教學中，教師注重的是知識理論的教學，對于數(shù)學的應(yīng)用實踐性教學很少。長此以往，學生的數(shù)學應(yīng)用題能力自然難以提高。筆者結(jié)合自身的實際教學經(jīng)驗來看，學生一茬一茬地換，而數(shù)學教材卻變化不大。這些因素，都是導致初中數(shù)學教學止步不前的重要原因。針對課本與生活的脫軌、教學方法與學生思維模式偏差大的情況，數(shù)學教師不妨嘗試導學案式的數(shù)學應(yīng)用題教學策略，將應(yīng)用題教學融入數(shù)學教學的方方面面。在導學案的選取和設(shè)置中，教師可以選取有針對性的教學素材，采取脫離課本的教學。如此一來，數(shù)學教材落后的情況就得到了合理解決。采用導學案式的數(shù)學應(yīng)用題教學策略，從課前預習、課堂教學、課后鞏固多個層面上實現(xiàn)初中數(shù)學應(yīng)用題的有效教學。例如，在一元二次方程應(yīng)用題的講解中，教師在課前導學案中滲透一元二次方程的教學；在課堂導學案教學中，采用一元二次應(yīng)用題事例教學；在課后作業(yè)學案中，布置一元二次方程實例作業(yè)。例如，在校園內(nèi)有一片長方形空地，面積是600平方米，長方形的長比寬大15米，求解長方形的長和寬。雖然這樣的問題較為簡單，但對學生理解應(yīng)用題作用顯著。
三、加強應(yīng)用題體系性教學，培養(yǎng)學生建模意識
第9篇：初中數(shù)學建模思想范文
【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學；教學改革；應(yīng)用能力
基于新課程理念的初中數(shù)學教學改革，強調(diào)數(shù)學知識與學生生活的關(guān)聯(lián)性，更重視學生數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)，讓學生通過體驗性學習模式，真正掌握數(shù)學知識的內(nèi)涵，能應(yīng)用數(shù)學知識解決實際問題，提高應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)素質(zhì)教育的目標。當前，初中生數(shù)學應(yīng)用能力的培養(yǎng)，主要從以下幾方面做出改變：
一、培養(yǎng)初中生的數(shù)學應(yīng)用意識
學習知識的關(guān)鍵在于如何運用，因此教師在教學中要著重激發(fā)學生的數(shù)學應(yīng)用意識，對數(shù)據(jù)、信息等形成敏感認知，量化掌握數(shù)學知識，并能運用抽象的數(shù)學知識解決生產(chǎn)、生活、學科建設(shè)等實際性問題，理解數(shù)學、自然與社會的關(guān)系。作為教師，應(yīng)整合數(shù)學學科特點與學習要求，合理設(shè)計教學內(nèi)容，培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用意識。例如，在學習“垂線”的概念時，教師可向?qū)W生提出問題：大家想一想，十字路口的兩條馬路是什么樣的位置關(guān)系？有什么特點？這樣將理論與實踐相結(jié)合，啟發(fā)學生的數(shù)學思維，學生能直觀感受到什么是“垂直”關(guān)系，自然總結(jié)出“垂線”的概念，鍛煉了應(yīng)用能力并加深知識記憶。
二、以生活化情境開展直觀教學
數(shù)學知識與初中生的生活實際相結(jié)合，更利于初中生掌握知識點。因此，教師要結(jié)合教材的內(nèi)容深入挖掘生活中的素材，為學生創(chuàng)設(shè)一個真實、生動、直觀的生活化情境，從感性材料著手掌握理性知識，在學生親自動手操作、動腦思考過程中，提高學習效果，讓學生體會到學習數(shù)學知識的重要性與必要性，進而增強數(shù)學應(yīng)用能力。例如在學習“正數(shù)和負數(shù)”的相關(guān)知識點時，教師可讓學生自制“零用錢收支表”，記錄每個星期收入多少零用錢、支出多少零用錢，再分析收支情況，直觀感受“正數(shù)”與“負數(shù)”的含義，同時這一過程也培養(yǎng)了學生獨立思考問題、分析問題和解決問題的能力，教學效果良好。
三、運用創(chuàng)新性的教學方法
每節(jié)課的教學內(nèi)容不同、教學目標不同，教師應(yīng)選擇的教學方法也千差萬別；教師課前應(yīng)精心做好教學規(guī)劃，提高教學的針對性與科學性，圍繞初中生的實際特征為出發(fā)點，提高教學的創(chuàng)新性，調(diào)動學生的學習欲望。例如，在學習“如何判定平行四邊形”的相關(guān)知識點時，教師可先向?qū)W生呈現(xiàn)一個平行四邊形的模型，再鼓勵學生結(jié)合生活實例找出身邊的“平行四邊形”，最后根據(jù)學生提出的各種各樣物體，總結(jié)平行四邊形的特征、條件等要素，進而引出平行四邊形的判定條件。學生參與整個學習過程，與教師一起討論問題并解決問題，真正成為課堂的主人，才能保障良好的教學效果。
四、注重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力
初中數(shù)學的知識內(nèi)容較為抽象，對學生的邏輯思維提出了更高要求；而數(shù)學建模是快速解決數(shù)學問題的最好方法，也有利于培養(yǎng)學生的數(shù)學應(yīng)用能力。在解決數(shù)學應(yīng)用題時，教師要鼓勵學生運用建模思想，循序漸進地解決問題。例如，在學習“函數(shù)”知識時，涉及最優(yōu)方案、最小成本、最佳投資、最大獲利等要點時，可以讓學生自己動手動腦建立“函數(shù)”模型，完成數(shù)據(jù)記錄、模型排列等問題，從更深層次思考問題和解決問題。另外，教師在日常教學工作中還要有意識地向?qū)W生滲透數(shù)學建模思想與建模方法，如解析法、配方法等，讓學生根據(jù)實際情況選擇建模策略，提高學生的建模能力。
五、精心安排數(shù)學練習題
練習題是學生掌握知識的重要途徑，但是在現(xiàn)有的初中數(shù)學教材中，很多練習題與初中生的實際生活相脫離，導致學生的解題過程枯燥乏味，學生參與興趣不強，不僅不利于培養(yǎng)初中生的數(shù)學應(yīng)用能力，也不利于保障優(yōu)異的數(shù)學成績。因此，教師要對教材的內(nèi)容適當進行改變，重新編制與學生的生活和學習相關(guān)的應(yīng)用題，讓學生感受到數(shù)學就在自己的身邊，提高學習數(shù)學知識的欲望；例如，在學習“不等式”的相關(guān)知識點時，教師可結(jié)合學生的實際生活，精心設(shè)計與產(chǎn)品生產(chǎn)、市場銷售或利潤計算等相關(guān)的應(yīng)用題，讓學生結(jié)合實際來解答與計算，學生不僅鞏固了已學知識，也鍛煉了邏輯思維，提高數(shù)學應(yīng)用能力，起到一舉多得的教學效果，實現(xiàn)數(shù)學教學的價值。
總之，想要提高初中生的數(shù)學應(yīng)用能力，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學觀念與教學方法，重視教學改革與創(chuàng)新，引入全新教學模式，為學生創(chuàng)設(shè)真實的學習情境并提供動手動腦的機會，調(diào)動學生學習數(shù)學知識的興趣，引導學生學會觀察、學會思考，能根據(jù)自己所掌握的知識與技能來解決實際問題，培養(yǎng)初中生的數(shù)學應(yīng)用意識與應(yīng)用能力。
參考文獻：
