初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué) 解題練習(xí) 學(xué)習(xí)方法

初中數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)最有效的方法就是：在解題中學(xué)習(xí)解題，即在盡可能不提供現(xiàn)成結(jié)論的前提下，親自獨(dú)立進(jìn)行數(shù)學(xué)解題活動(dòng)，從中學(xué)習(xí)解題，學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)地思維，有所發(fā)現(xiàn)、有所體驗(yàn)，因此數(shù)學(xué)的解題學(xué)習(xí)主要是有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí).

如人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)P19平行線的性質(zhì)這一節(jié)，教科書(shū)設(shè)置了一個(gè)通過(guò)測(cè)量探索平行線的性質(zhì)1的探究活動(dòng)，通過(guò)任意畫(huà)平行線的一些截線，探索兩條平行線被第三條直線所截形成的同位角的數(shù)量關(guān)系，從而得出平行線的性質(zhì)1.我們應(yīng)該明白數(shù)學(xué)解題并不是一味地做題，解題的過(guò)程應(yīng)該是一種探索學(xué)習(xí)的過(guò)程.又如，在探索得出平行線的性質(zhì)1后，教科書(shū)安排了一個(gè)思考欄目，讓學(xué)生由性質(zhì)1推出性質(zhì)2.實(shí)際上，在我們的學(xué)習(xí)過(guò)程中會(huì)發(fā)現(xiàn)，在歐式幾何中，平行線的三條性質(zhì)都是可以證明的，比如性質(zhì)1我們就可以用反證法來(lái)證明，由于初一年級(jí)階段，尚未學(xué)到反證法，教科書(shū)是直接承認(rèn)了性質(zhì)1，但性質(zhì)2和3“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)”這兩個(gè)性質(zhì)都是讓同學(xué)以此為題已知同位角相等，推出內(nèi)錯(cuò)角也相等.這樣的引導(dǎo)式解題練習(xí)，能循序漸進(jìn)地引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生初步養(yǎng)成言之有據(jù)的習(xí)慣，從而能逐步進(jìn)行簡(jiǎn)單推理.

我們?cè)趲缀螌W(xué)習(xí)過(guò)程中，解題往往在一念之間，這“一念”往往就存在于某一個(gè)定理或某一個(gè)概念，在或者可以說(shuō)存在于某一個(gè)基本圖形中，這“一念”一旦點(diǎn)破，問(wèn)題就迎刃而解，而根本問(wèn)題在于，這一念是由別人點(diǎn)破，還是自己攻破.初中數(shù)學(xué)幾何問(wèn)題中的這些定理都是可證明的，而且在課堂上都是由某一個(gè)概念或者某一個(gè)基本定理推導(dǎo)而出。我們?cè)趯W(xué)習(xí)這個(gè)定理之時(shí)，一定要通過(guò)解題獨(dú)立感悟出來(lái)，這樣形成的經(jīng)驗(yàn)才可能有廣泛的遷移性.所以解題經(jīng)驗(yàn)獲得和積累必須通過(guò)有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)才能實(shí)現(xiàn).

在初中數(shù)學(xué)解題過(guò)程中，我們常說(shuō)的審題要仔細(xì)，這便是我們?nèi)绾卫斫忸}意，在讀題過(guò)程中，對(duì)象的定義總是第一位的，因此解題時(shí)搞清楚“它是什么”也是第一位的.而這個(gè)“它”代表著題中的任何一個(gè)對(duì)象：名詞、句子、概念、符號(hào)、圖形，等等.在讀題過(guò)程中，我們要明確它的本質(zhì)意義.

如：（2014?北海）某經(jīng)銷(xiāo)商從市場(chǎng)得知如下信息：

他計(jì)劃用4萬(wàn)元資金一次性購(gòu)進(jìn)這兩種品牌手表共100塊，設(shè)該經(jīng)銷(xiāo)商購(gòu)進(jìn)A品牌手表x塊，這兩種品牌手表全部銷(xiāo)售完后獲得利潤(rùn)為y元.

（1）試寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若要求全部銷(xiāo)售完后獲得的利潤(rùn)不少于1.26萬(wàn)元，該經(jīng)銷(xiāo)商有哪幾種進(jìn)貨方案？

（3）選擇哪種進(jìn)貨方案，該經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大？最大利潤(rùn)是多少元？

分析：首先這是一道考察一次函數(shù)應(yīng)用的題目.題中y表示的是利潤(rùn)，那么在讀題時(shí)就要明確利潤(rùn)y=（A售價(jià)-A進(jìn)價(jià)）x+（B售價(jià)-B進(jìn)價(jià)）×（100-x）列式整理即可；而（2）問(wèn)中的進(jìn)貨方案則是考查學(xué)生對(duì)于不等式組的應(yīng)用，（3）利用y與x的函數(shù)關(guān)系式的增減性選擇哪種方案獲利最大，并求此時(shí)的最大利潤(rùn)即可.我通過(guò)這三問(wèn)可以發(fā)現(xiàn)它們之間有著逐層遞進(jìn)的關(guān)系，（1）（2）兩問(wèn)更是為（3）問(wèn)打下了基礎(chǔ)，只需明確了解一次函數(shù)圖像的性質(zhì).

解：（1）700x+100（100-x）≤40000，

x≤50；

y=（900-700）x+（160-100）×（100-x）

=140x+6000（x≤50）

（2）令y≥12600，

則140x+6000≥12600，

x≥47.1，

又x≤50，

經(jīng)銷(xiāo)商有以下三種進(jìn)貨方案：

（3）140>0，

y隨x的增大而增大，

當(dāng)x=50時(shí)，y取得最大值，

又140×50+6000=13000，

選擇方案③進(jìn)貨時(shí)，經(jīng)銷(xiāo)商可獲利最大，最大利潤(rùn)是13000元.

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了一次函數(shù)和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，得出商場(chǎng)獲得的利潤(rùn)y與購(gòu)進(jìn)空調(diào)x的函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.在解答一次函數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題中，要注意自變量的取值范圍還必須使實(shí)際問(wèn)題有意義.

第2篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

一個(gè)人的知識(shí)面是一個(gè)圓圈，知識(shí)儲(chǔ)備越多，圓圈越大，接觸到的面積便越廣闊，便能掌握和窺視更多的機(jī)會(huì)。下面小編給大家分享一些初中數(shù)學(xué)平行線知識(shí)，希望能夠幫助大家，歡迎閱讀!

初中數(shù)學(xué)平行線知識(shí)1相交線

1、兩條直線相交，有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

(反之，若兩條直線只有一個(gè)交點(diǎn)，則這兩條直線相交。)

兩條直線相交，產(chǎn)生鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的概念：

鄰補(bǔ)角：兩角共一邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線。 鄰補(bǔ)角互補(bǔ)。 要注意區(qū)分互為鄰補(bǔ)角與互為補(bǔ)角的異同。

對(duì)頂角：兩角共頂點(diǎn)，一角兩邊分別為另一角兩邊的反向延長(zhǎng)線。 對(duì)頂角相等。

注：①、同角或等角的余角相等;同角或等角的補(bǔ)角相等;等角的對(duì)頂角相等。 反過(guò)來(lái)亦成立。

②、表述鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角時(shí)，要注意相對(duì)性，即“互為”，要講清誰(shuí)是誰(shuí)的鄰補(bǔ)角或?qū)斀恰?例如：

判斷對(duì)錯(cuò)： 因?yàn)椤螦BC +∠DBC = 180°，所以∠DBC是鄰補(bǔ)角。( )

相等的兩個(gè)角互為對(duì)頂角。( )

2、垂直是兩直線相交的特殊情況。

注意：兩直線垂直，是互相垂直，即：若線a垂直線b，則線b垂直線a 。

垂足：兩條互相垂直的直線的交點(diǎn)叫垂足。 垂直時(shí)，一定要用直角符號(hào)表示出來(lái)。

過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(注：這一點(diǎn)可以在已知直線上，也可以在已知直線外)

3、點(diǎn)到直線的距離。

垂線段：過(guò)線外一點(diǎn)，作已知線的垂線，這點(diǎn)到垂足之間的線段叫垂線段。

垂線與垂線段：垂線是一條直線，而垂線段是一條線段，是垂線的一部分。

垂線段最短：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。(或說(shuō)直角三角形中，斜邊大于直角邊。)

點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫這點(diǎn)到直線的距離。注：距離指的是垂線段的長(zhǎng)度，而不是這條垂線段的本身。所以，如果在判斷時(shí)，若沒(méi)有“長(zhǎng)度”兩字，則是錯(cuò)誤的。

4、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角

三線六面八角：平面內(nèi)，兩條直線被第三條直線所截，將平面分成了六個(gè)部分，形成八個(gè)角，其中有：4對(duì)同位角，2對(duì)內(nèi)錯(cuò)角和2對(duì)同旁?xún)?nèi)角。注意：要熟練地認(rèn)識(shí)并找出這三種角：① 根據(jù)三種角的概念來(lái)區(qū)分 ② 借助模型來(lái)區(qū)分，即：同位角——F型，內(nèi)錯(cuò)角——Z型，同旁?xún)?nèi)角——U型。

特別注意：

① 三角形的三個(gè)內(nèi)角均互為同旁?xún)?nèi)角;

②同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角的稱(chēng)呼并不一定要建立在兩條平行的直線被第三條直線所截的前提上才有的，這兩條直線也可以不平行，也同樣的有同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角。

5、幾何計(jì)數(shù)：

① 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，共有n ( n – 1) 組對(duì)頂角。(或?qū)懗?n^2 – n 組)

② 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多有n(n–1)/2個(gè)交點(diǎn)。(或?qū)懗?n^2–n)/2個(gè))

③ 平面內(nèi)n條直線兩兩相交，最多把平面分割成[n(n+1)/2]+1個(gè)面。

④ 當(dāng)平面內(nèi)n個(gè)點(diǎn)中任意三點(diǎn)均不共線時(shí)，一共可以作n(n–1)/2 條直線。

回顧：

ⅰ、一條直線上n個(gè)點(diǎn)之間，一共有n(n–1)/2 條線段;

ⅱ、若從一個(gè)點(diǎn)引出n條射線，則一共有n(n–1)/2 個(gè)角。

初中數(shù)學(xué)平行線知識(shí)2平行線

同一平面內(nèi)，兩條直線若沒(méi)有公共點(diǎn)(即交點(diǎn))，那么這兩條直線平行。 注：平行線永不相交。

1、平行公理：過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行。

(注：這一點(diǎn)是在直線外)

推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。 (或叫平行線的傳遞性)

2、平行線的畫(huà)法：借助三角板和直尺。

具體略。(此基本作圖方法一定要掌握，多練習(xí)。)

3、平行線的判定：

① 同位角相等，兩直線平行;

② 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行;

③ 同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。

注意：是先看角如何，再判斷兩直線是否平行，前提是“角相等/ 互補(bǔ)”。

一個(gè)重要結(jié)論：同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線互相平行。

4、平行線的性質(zhì)：

① 兩直線平行，同位角相等;

② 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;

③ 兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

注意：是先有兩直線平行，才有以上的性質(zhì)，前提是“線平行”。

一個(gè)結(jié)論：平行線間的距離處處相等。 例如：應(yīng)用于說(shuō)明矩形(包括長(zhǎng)方形、正方形)的對(duì)邊相等，還有梯形的對(duì)角線把梯形分成分別以上底為底的兩等面積的三角形，或以下底為底的兩等面積的三角形。(因?yàn)樘菪蔚纳系着c下底平行，平行線間的高相等，所以，就有等底等高的三角形。)

此章難度最大就在如何利用平行線的判定或性質(zhì)來(lái)進(jìn)行解析幾何的初步推理，要在熟練掌握好基本知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上，學(xué)會(huì)邏輯推理，既要條理清晰，又要簡(jiǎn)潔明了。

5、命題

判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題包括“題設(shè)”和“結(jié)論”兩部分，可寫(xiě)成“如果……那么……”的形式。

例如：“明天可能下雨。”這句語(yǔ)句______命題，而“今天很熱，明天可能下雨?！边@句語(yǔ)句_____命題。(填“是”或“不是”)

① 命題分為真命題 與假命題，真命題指題設(shè)成立，結(jié)論也成立的命題(或說(shuō)正確的命題)。假命題指題設(shè)成立，但結(jié)論不一定或根本不成立的命題(或說(shuō)錯(cuò)誤的命題)。

② 逆命題：將一個(gè)命題的題設(shè)與結(jié)論互換位置之后，形成新的命題，就叫原命題的逆命題。

注：原命題是真命題，其逆命題不一定仍為真命題，同理，原命題為假命題，其逆命題也不一定為假命題。

初中數(shù)學(xué)平行線知識(shí)3平移

1、概念：把圖形的整體沿著某一方向移動(dòng)一定的距離，得到一個(gè)新的圖形，這種圖形的移動(dòng)，叫平移。

確定平移，關(guān)鍵是要弄清平移的方向(并不一定是水平移動(dòng)或垂直移動(dòng)哦)與平移的距離。如果是斜著平移的，則需把由起始位置至最終位置拆分為先水平移動(dòng)，再上下移動(dòng)，或拆分為先上下移動(dòng)，再水平移動(dòng)。當(dāng)然，如果是在格點(diǎn)圖內(nèi)平移，則可利用已知點(diǎn)的平移距離是某一矩形的對(duì)角線這一特點(diǎn)來(lái)對(duì)應(yīng)完成其它頂點(diǎn)的平移。

2、特征：

① 發(fā)生平移時(shí)，新圖形與原圖形的形狀、大小完全相同(即：對(duì)應(yīng)線段、對(duì)應(yīng)角均相等);

第3篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教材分析；學(xué)情分析

一、教材分析

“平行線的特征”是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊(cè)）第二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)初步了解并且學(xué)習(xí)了平行線的概念、平行線的判定等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是直線平行的繼續(xù)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是后面學(xué)習(xí)和研究平移、三角形內(nèi)角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識(shí)的基礎(chǔ)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。

二、學(xué)情分析

1.學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)

通常，平行線的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段已經(jīng)開(kāi)始，因此，學(xué)生對(duì)其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學(xué)習(xí)“平行線的特征”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問(wèn)題，讓學(xué)生對(duì)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁?xún)?nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生接下來(lái)的平行線特征學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)

在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力、借助圖形分析能力和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，并且初步掌握了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說(shuō)理和直觀與簡(jiǎn)單說(shuō)理相結(jié)合的方法，初步感受到推理說(shuō)明的必要性與作用。同時(shí)，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了多次合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具備了與同學(xué)溝通交流的能力，積累了相當(dāng)多的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

三、教學(xué)目標(biāo)

從整體上看，數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過(guò)程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語(yǔ)表述，過(guò)程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語(yǔ)表述。

1.知識(shí)與技能

通過(guò)本章節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題。

2.過(guò)程與方法

在平行線的特征教學(xué)過(guò)程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、比較、聯(lián)想、分析、歸納、概括的全過(guò)程。通過(guò)對(duì)平行線的特征的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及提高學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。

3.情感態(tài)度與價(jià)值觀

在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，激發(fā)學(xué)生探索未知知識(shí)的欲望。

四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是平行線特征的探索及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區(qū)分以及綜合應(yīng)用。

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過(guò)程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。”本課堂將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開(kāi)展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得見(jiàn)、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)通過(guò)小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)精神。

六、教法和學(xué)法

為了避免傳統(tǒng)的單向灌輸式教學(xué)帶來(lái)的不良后果，教師要注意轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導(dǎo)探索、自主探究、合作交流等教學(xué)方法，希望通過(guò)這些教學(xué)方法，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。

在學(xué)習(xí)方法上，教師要注意引導(dǎo)。俗話說(shuō)：“老師引進(jìn)門(mén)，修行靠個(gè)人。”因此，學(xué)生要主動(dòng)動(dòng)手畫(huà)圖、測(cè)量、對(duì)比，主動(dòng)動(dòng)腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動(dòng)過(guò)程中形成自己獨(dú)有的觀點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手、樂(lè)于思考、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。

七、教學(xué)設(shè)備和教輔用具

在數(shù)學(xué)教學(xué)前，必要的工具準(zhǔn)備是必須的，比如，多媒體、相關(guān)課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質(zhì)模型等。

八、教學(xué)過(guò)程

1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思

（1）提問(wèn)導(dǎo)入

首先，教師可以在教授知識(shí)前，設(shè)置一個(gè)導(dǎo)入性的問(wèn)題。譬如：“日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線？能說(shuō)出直線平行的條件嗎？”學(xué)生思考后回答時(shí)可能說(shuō)出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如果學(xué)生不能完整地回答，教師應(yīng)當(dāng)做一些適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。

（2）深入再問(wèn)

這是導(dǎo)入問(wèn)題后的第二個(gè)步驟，在第一個(gè)問(wèn)題的基礎(chǔ)上再一次提出問(wèn)題。接下來(lái)，可以結(jié)合圖形提問(wèn)，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發(fā)掘出的一個(gè)殘缺玉片，工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形（如圖2），并且已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？”帶著這個(gè)問(wèn)題，教師就可以引出本課堂的內(nèi)容，即平行線的特征（板書(shū)在黑板上），由此引出課題。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)平行線的判定和生活中的實(shí)例來(lái)引入新課程，一是溫故知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活。

2.數(shù)形結(jié)合，探究特征

（1）畫(huà)圖探究，歸納猜想

教師提要求，讓學(xué)生實(shí)踐操作。比如，讓學(xué)生任意畫(huà)出兩條平行線（a∥b），畫(huà)一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角（注：統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）。接著教師可以提出研究性問(wèn)題一：請(qǐng)指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：

緊接著教師提出研究性問(wèn)題二：將圖中的任意一對(duì)同位角剪下后疊合。

學(xué)生活動(dòng)一：畫(huà)圖―度量―填表―猜想

學(xué)生活動(dòng)二：畫(huà)圖―剪圖―疊合

讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。

最后，再提出研究性問(wèn)題三：再畫(huà)出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？

學(xué)生活動(dòng)：探究并進(jìn)行小組討論，從而得出結(jié)論仍然成立。

（2）展示平行線的特征

兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同位角相等。

設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為本課堂的重點(diǎn)內(nèi)容，所以給學(xué)生留有充分的操作和探索空間，讓學(xué)生通過(guò)測(cè)量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中能發(fā)揮自己的聰明才智，用不同的方法來(lái)驗(yàn)證結(jié)論，開(kāi)拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究更多更復(fù)雜的圖形性質(zhì)打好基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗(yàn)。

3.合作探究，歸納結(jié)論

教師提出研究性問(wèn)題四：請(qǐng)判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么關(guān)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究―小組討論―成果展示。

教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡(jiǎn)單的

說(shuō)理。

如圖3，因?yàn)閍∥b（已知）

所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）

又因?yàn)椤?=∠3（對(duì)頂角相等）

所以∠2=∠3（等量代換）

又因?yàn)椤?+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）

所以∠2+∠4=180°（等量代換）

教師展示：

平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相

等。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。簡(jiǎn)記為：兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生的自主探究和師生之間的合作交流，讓

學(xué)生體會(huì)與他人合作的重要性，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。在說(shuō)理和歸納的過(guò)程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見(jiàn)解，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語(yǔ)言表達(dá)能力。

4.辨析關(guān)系，加深理解

教師提出研究性問(wèn)題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區(qū)別和聯(lián)系？

學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考―填寫(xiě)下表―成果展示。

教師活動(dòng)：歸納總結(jié)――證平行，用判定；知平行，用特征。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)表格的填寫(xiě)，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)特征上明晰平行線的判定和特征的區(qū)別與聯(lián)系，加深對(duì)結(jié)論的理解，明確在解決具體問(wèn)題時(shí)如何選擇運(yùn)用判定和特征。

5.實(shí)際應(yīng)用，深化理解

為了深化和鞏固所學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)舉一些典型的例子進(jìn)行講解。

例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù)。

例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？

設(shè)計(jì)意圖：例1是特征的直接應(yīng)用，例2是判定與特征的綜合應(yīng)用，題目的難度都不大，主要是讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用和推理論證過(guò)程，感悟推理的依據(jù)和結(jié)論之間的關(guān)系，養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣。例2要求學(xué)生進(jìn)行小組討論、綜合分析、自主提高，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用平行線的判定和特征來(lái)解決問(wèn)題。

6.練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高

課后教師應(yīng)當(dāng)布置一些練習(xí)題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問(wèn)題；2.課本隨堂練習(xí)。

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)布置練習(xí)題的方式，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開(kāi)闊性，還能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，做好評(píng)講糾正工作。

7.梳理反思，感悟收獲

最后教師可以進(jìn)行總結(jié)性的提問(wèn)，如：談?wù)劚菊n堂你的收獲？

（1）學(xué)生總結(jié)：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的

異同。

（2）教師補(bǔ)充總結(jié)：a.用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問(wèn)題）；b.用數(shù)形結(jié)合的方法來(lái)解決問(wèn)題（如我們前面將同位角測(cè)量后分析問(wèn)題）；c.用準(zhǔn)確的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)問(wèn)題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來(lái)論證問(wèn)題（如我們前面對(duì)特征2和3的說(shuō)理過(guò)程及例題的解答過(guò)程）。

設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行再回顧，加強(qiáng)理解，形成知識(shí)體系，為運(yùn)用打牢基礎(chǔ)。

8.分層作業(yè)，培養(yǎng)能力

進(jìn)行總結(jié)性發(fā)問(wèn)后，教師還要布置適量的作業(yè)，并把作業(yè)分成必做題、選做題以及實(shí)習(xí)作業(yè)等，這就是檢驗(yàn)學(xué)生是否將知識(shí)消化的措施。

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平去自行選擇選做

題，減少不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。通過(guò)作業(yè)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，使之學(xué)有所用。

數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過(guò)程，而不僅僅是注重學(xué)生對(duì)知識(shí)內(nèi)容的汲取，因?yàn)椤斑^(guò)程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力；能夠感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，課堂設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了大量操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過(guò)“操作―思考―交流”的過(guò)程層層深入，最終得出了平行線的三個(gè)特征。通過(guò)這樣的過(guò)程，學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用的過(guò)程。另外，在教學(xué)過(guò)程中還需要注重引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見(jiàn)解。通過(guò)自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、探索問(wèn)題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。當(dāng)然，筆者的教學(xué)方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

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第4篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

一、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

小組合作學(xué)習(xí)就是一種以“小組”為單位的“合作性”學(xué)習(xí)方式．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，教師應(yīng)明確教學(xué)目標(biāo)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促使學(xué)生主動(dòng)參與探究學(xué)習(xí)活動(dòng)．例如，在講“豐富多彩的圖形世界”時(shí)，教師可以開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．在具體情境中，教師帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱、棱柱、棱錐、圓錐、球等幾何體．然后讓學(xué)生分小組說(shuō)一說(shuō)這些幾何體的某些特征，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、語(yǔ)言表達(dá)能力，使學(xué)生感受圖形世界的豐富多彩．當(dāng)學(xué)生小組討論得出這些幾何體的特征后，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生分組討論對(duì)點(diǎn)、線、面的認(rèn)識(shí)，說(shuō)一說(shuō)圖形是由什么構(gòu)成的．當(dāng)學(xué)生通過(guò)小組學(xué)習(xí)探究出問(wèn)題的答案后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)通過(guò)這節(jié)小組合作學(xué)習(xí)自己學(xué)到了什么，有哪些感受和收獲，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作學(xué)習(xí)意識(shí)．“興趣是最好的老師”．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)以組織者、倡導(dǎo)者的角色，積極探索激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的方法，開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中既競(jìng)爭(zhēng)又合作，并體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣．

二、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信是十分重要的．對(duì)于剛剛步入初中的學(xué)生來(lái)說(shuō)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)也是千差萬(wàn)別．有的學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一直很好，便有學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信．然而有的學(xué)生小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)一般，便對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺乏自信，覺(jué)得初中數(shù)學(xué)更是難上加難．針對(duì)學(xué)生存在的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信的問(wèn)題，教師應(yīng)開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在互幫互助中相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)．例如，在講“有理數(shù)的混合運(yùn)算”時(shí)，教師可以開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信．教師可以給學(xué)生布置一道有理數(shù)混合運(yùn)算的數(shù)學(xué)練習(xí)題:任意取4個(gè)1～13之間的自然數(shù)，將這4個(gè)數(shù)(每個(gè)數(shù)用且只用一次)進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24．這種有理數(shù)的混合運(yùn)算題具有開(kāi)放性，答案較多，適合開(kāi)展小組討論．在學(xué)生小組合作解答練習(xí)題時(shí)，教師要鼓勵(lì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生解答．當(dāng)學(xué)生說(shuō)出正確答案后，教師要給予表?yè)P(yáng)．當(dāng)學(xué)生回答錯(cuò)誤時(shí)，教師要給予鼓勵(lì)，耐心引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出正確答案，從而培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信，使學(xué)生相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信的有效方法．在小組合作學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極主動(dòng)地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，通過(guò)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信．

三、提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是初中數(shù)學(xué)教學(xué)課標(biāo)提出的最終目標(biāo)，也是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重中之重．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使數(shù)學(xué)課堂變得豐富有趣，集中學(xué)生的注意力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．例如，在講“探索平行線的性質(zhì)”時(shí)，教師可以開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．教師可以提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生分組討論:如果兩條直線平行，那么同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角各有什么樣的關(guān)系?然后讓學(xué)生小組進(jìn)行測(cè)量得出結(jié)果．當(dāng)學(xué)生小組討論得出答案后，教師帶領(lǐng)學(xué)生歸納平行線的性質(zhì)．這樣，不僅能使學(xué)生經(jīng)過(guò)自己的探索牢固掌握平行線的性質(zhì)，還能使學(xué)生進(jìn)行聯(lián)系拓展，把科學(xué)的學(xué)習(xí)方法運(yùn)用到解決其他的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)水平．在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，是提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力的科學(xué)辦法．在合作學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生不僅對(duì)自認(rèn)為學(xué)懂的知識(shí)進(jìn)行歸納，在小組討論中發(fā)言交流，而且將尚未理解的問(wèn)題列出以待與其他同學(xué)一起探究解決，使不同的思維交鋒互補(bǔ)，有利于激活學(xué)生的思維，促使學(xué)生主動(dòng)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力．

四、結(jié)語(yǔ)

第5篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)

數(shù)學(xué)概念是反映現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性的思維形式，是一切數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)思想與方法的載體。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程其實(shí)就是理解、掌握、運(yùn)用概念的過(guò)程，正確理解數(shù)學(xué)概念，是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識(shí)和能力的基礎(chǔ)，也是學(xué)生更好地掌握各種法則、公式、定理的前提條件，否則應(yīng)用所學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題就無(wú)從談起。因此，教師要重視數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，要能結(jié)合學(xué)生的心理發(fā)展特點(diǎn)，通過(guò)形象生動(dòng)的講解，幫助學(xué)生正確并比較透徹地理解、掌握數(shù)學(xué)概念并能學(xué)以致用。下面是筆者在教學(xué)過(guò)程中對(duì)概念教學(xué)的幾點(diǎn)嘗試和體會(huì)。

1.聯(lián)系生活實(shí)例，深入淺出地引入數(shù)學(xué)概念

由于受初中生年齡、認(rèn)知水平和智力發(fā)展等方面的限制，初中數(shù)學(xué)教材對(duì)某些概念不能一味的追求科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)。因此，初中數(shù)學(xué)教師在講授概念時(shí)可在學(xué)生能夠理解的基礎(chǔ)上借助生活中的具體例子，這樣不僅能為學(xué)生提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)概念有個(gè)直觀的印象，還能吸引學(xué)生的注意力，啟迪學(xué)生的思維，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)概念的實(shí)際意義二氣如，筆者在講解“梯形”的概念時(shí)，就聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，通過(guò)生活中學(xué)生耳熟能詳?shù)牡湫蛯?shí)例，比如梯子汽車(chē)前窗，堤壩的橫截面、瓦房的屋頂布局等.先讓手生獲得大量的梯形的感性認(rèn)識(shí)，再畫(huà)出梯形的標(biāo)準(zhǔn)三形。這種通過(guò)生活實(shí)例講述數(shù)學(xué)概念的方法.符合初中生的認(rèn)知規(guī)律，學(xué)生也比較容易理解，也比較便于學(xué)生的記憶與運(yùn)用。

2.注重概念的形成過(guò)程

數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而有服務(wù)于生活。許多數(shù)學(xué)概念在現(xiàn)實(shí)生活中都有其原型，因此，要想學(xué)生更好地理解從現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來(lái)的概念.就必須講清他們的來(lái)源，然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)感性材料進(jìn)行觀察、分析、抽象和概括，讓學(xué)生親身經(jīng)歷概念的形成過(guò)程.從而幫助學(xué)生本質(zhì)地、完整地、內(nèi)在地揭示概念的本質(zhì)屬性，培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維方法，為理解概念打下良好的思想基礎(chǔ)。

例如，負(fù)數(shù)概念的建立，揭示知識(shí)的形成過(guò)程，筆者是這樣設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程的：首先引導(dǎo)學(xué)生回顧小學(xué)導(dǎo)過(guò)的數(shù).用自然數(shù)1，？，3-----來(lái)表示物體個(gè)數(shù)，沒(méi)有則用0表示。進(jìn)而讓學(xué)生思考問(wèn)題：天氣預(yù)報(bào)2014年11月某天天津的氣溫為―6℃～6℃.它確切的含義是什么？這一天天津的溫差是多少？通過(guò)生活經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生不難得出遮天的最高溫度是零上6℃，最低溫度是零下6℃，溫差是12℃。學(xué)生還發(fā)現(xiàn)在題目中還出現(xiàn)了一種新數(shù)----負(fù)數(shù)。最后引導(dǎo)學(xué)生觀察所給問(wèn)題的特征及現(xiàn)實(shí)意義，從而抽象概括出正數(shù)、負(fù)數(shù)的概念。

3.深入剖析，揭示概念的本質(zhì)

學(xué)生初步了解數(shù)學(xué)的概念定義不能等同于理解概念的本質(zhì)。教師應(yīng)在學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念形成的基礎(chǔ)上，趁熱從概念的內(nèi)涵、外延等角度對(duì)概念的本質(zhì)作全面分析，也就是從質(zhì)與量?jī)蓚€(gè)方面深入剖析概念的內(nèi)在的本質(zhì)屬性，使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有清晰透徹的理解。例如以平行線概念為例，要掌握平行線的概念包括三個(gè)方面：①了解引進(jìn)平行線的背景：在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，這個(gè)反映了概念的內(nèi)涵。②知道兩條直線平行時(shí)，不管兩端如何延伸.都不會(huì)有交點(diǎn)，這反映了概念的延伸。③能夠從兩直線平行的定義出發(fā)進(jìn)行推理論證，獲取并了解平行線的定義具有判定和性質(zhì)兩個(gè)方面的功能。此外，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用概念解決問(wèn)題，深人認(rèn)識(shí)概念的本質(zhì)。

4.適當(dāng)變式，鞏固對(duì)概念的理解

心理學(xué)研究表明：學(xué)生在獲得數(shù)學(xué)概念后，若是不能及時(shí)鞏固，很快就會(huì)被遺忘，因此，鞏固概念是概念教學(xué)中是舉足輕重的一環(huán).這就需要教師在學(xué)生初步形成概念后，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生正確復(fù)述。當(dāng)然，這是有別于簡(jiǎn)單的要求學(xué)生死記硬背的.這個(gè)需要學(xué)生在掌握概念的重點(diǎn)、要點(diǎn)及本質(zhì)特任的基礎(chǔ)上進(jìn)行。要較好地達(dá)到鞏固概念的目的.筆者經(jīng)過(guò)多年的摸索，覺(jué)得恰當(dāng)運(yùn)用變式是木不錯(cuò)的方法.它可以使學(xué)生的思維消極定勢(shì)的影響.靈活轉(zhuǎn)換思維方向，使思維呈發(fā)散狀態(tài)；如“平方差公式”的概念教學(xué)中，可舉出：①（3x+2）（3x-2）：②（3b +2a）（3b-2）；③（-x+2y）（-x-2y）：④（x-2y-z）（x+2y+z）這樣的例子讓學(xué)生計(jì)算，通過(guò)及時(shí)的有針對(duì)性的訓(xùn)練，幫助學(xué)生排除外在形式的干擾，更加深刻地理解“平方差公式”的運(yùn)用。此外，數(shù)學(xué)概念的鞏固還可以利用比較法，就是教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生把新學(xué)的概念同類(lèi)似的、相關(guān)的概念進(jìn)行比較，找出異同點(diǎn)，分清他們的適用范圍。與此同時(shí)，教師要給學(xué)生介紹其中隱含的各種“陷阱”，激發(fā)學(xué)生對(duì)知識(shí)的更加深刻的進(jìn)行反思，使學(xué)生對(duì)所學(xué)概念的理解更加準(zhǔn)確、穩(wěn)定和易于遷移。

5.強(qiáng)化應(yīng)用，加深學(xué)生對(duì)概念的理解

透徹理解數(shù)學(xué)概念，可以促進(jìn)學(xué)生應(yīng)用解題能力的提高；反之，通過(guò)解題能力的訓(xùn)練，可以加深學(xué)生對(duì)概念的認(rèn)識(shí)，使學(xué)生對(duì)概念的內(nèi)涵和外延有更深刻、完整的理解和掌握。數(shù)學(xué)概念的理解和解題能力的提升兩者相輔相成，相互促進(jìn)。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要充分利用課本中概念解題的例子。與此同時(shí)，對(duì)學(xué)生在理解方面容易混淆或者出錯(cuò)的概念，教師要有意識(shí)、有目的地設(shè)計(jì)一些有針對(duì)性的題目，通過(guò)不斷的練習(xí)強(qiáng)化以及從概念理解角度加以引導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生以概念指導(dǎo)運(yùn)算的能力，使學(xué)生對(duì)概念的理解更深刻、更透徹。只有這樣，才能不斷完善學(xué)生的知識(shí)體系，發(fā)展學(xué)生的思維能力，進(jìn)而不斷提高課堂教學(xué)效率。

總之，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和掌握都要經(jīng)歷單一到完整，粗淺到深刻的發(fā)展變化過(guò)程，任課教師要理論聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，靈活把握教學(xué)方法，根據(jù)教材內(nèi)容特點(diǎn)多角度、多層次組織好數(shù)學(xué)概念教學(xué)，使學(xué)生能夠真正把握概念的本質(zhì)及其外在，用上更上一臺(tái)階。

參考文獻(xiàn)：

[1]波利亞，《怎樣解題》[M]，上海：上?？萍冀逃霭妫?002

[2]黃惠娟，《在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)》[J]，教學(xué)研究，2005

第6篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué) 新知探析 問(wèn)題解析 案例評(píng)析

教育學(xué)認(rèn)為，閱讀是從書(shū)面材料中獲取信息的過(guò)程，閱讀是讀者和文本進(jìn)行對(duì)話的過(guò)程，閱讀是主動(dòng)獲取的過(guò)程.有道是：“腹有詩(shī)書(shū)氣自豪.”諸葛亮說(shuō)：“非學(xué)無(wú)以廣才.”著名考古學(xué)家、教育家郭沫若指出：“能讀書(shū)才必博.”可見(jiàn)，閱讀在提升個(gè)人修養(yǎng)，增強(qiáng)社會(huì)技能方面有著積極的作用.聽(tīng)、說(shuō)、讀、寫(xiě)，是每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的基本技能.閱讀作為學(xué)生學(xué)習(xí)新知內(nèi)容，理解知識(shí)內(nèi)容，增長(zhǎng)學(xué)識(shí)才干，接受新知觀念的一種手段和方法，在實(shí)際學(xué)習(xí)活動(dòng)有著廣泛而深入的應(yīng)用.數(shù)學(xué)閱讀是新課改下教師有效教學(xué)活動(dòng)的重要方式之一，它是指圍繞數(shù)學(xué)問(wèn)題或相關(guān)材料，以數(shù)學(xué)思維為基礎(chǔ)和紐帶，用數(shù)學(xué)的方法、觀念來(lái)認(rèn)知、理解、汲取知識(shí)和感受數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)活動(dòng).誠(chéng)然，在傳統(tǒng)教學(xué)活動(dòng)中，部分初中數(shù)學(xué)教師以“分?jǐn)?shù)論英雄”，以“升學(xué)率”為目標(biāo)，采用“教師講，學(xué)生練”的單一教學(xué)方式，忽視對(duì)學(xué)生讀和說(shuō)過(guò)程的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生成為“解題的高手”“表述的矮子”，出現(xiàn)“茶壺煮餃子——有口說(shuō)不出”的問(wèn)題.近年來(lái)，閱讀教學(xué)引起了教育界的高度重視，江蘇省教研室將此列為第九期重點(diǎn)研究課題.我有幸參與其中，現(xiàn)將初中數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)活動(dòng)的實(shí)踐舉措作論述.

一、在新知探析中滲透數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)

“書(shū)讀百遍，其義自現(xiàn)”.新知教學(xué)是教學(xué)活動(dòng)的重要環(huán)節(jié)，學(xué)生對(duì)新知內(nèi)容中概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)涵及要義的有效掌握和理解，是學(xué)生有效解答相關(guān)問(wèn)題案例的重要前提和條件.這其中，就離不開(kāi)學(xué)生對(duì)新知概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容的閱讀分析活動(dòng).數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)的根本目的是要借助于閱讀手段，深刻掌握內(nèi)涵要義.因此，初中數(shù)學(xué)教師在新知講解環(huán)節(jié)，在概念、性質(zhì)、定理等內(nèi)容的講解過(guò)程中，要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展閱讀活動(dòng)，提出有針對(duì)性的閱讀學(xué)習(xí)要求，指導(dǎo)學(xué)生既對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體的感知理解，又對(duì)關(guān)鍵字詞進(jìn)行局部的深刻研讀，從逐步掌握和理解新知內(nèi)容的內(nèi)涵要義和關(guān)鍵點(diǎn).如在“全等三角形的概念”教學(xué)活動(dòng)中，教師采用數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)策略進(jìn)行全等三角形概念內(nèi)容的講解，設(shè)計(jì)如下教學(xué)過(guò)程：

師：全等三角形是全等圖形的一種，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真研讀全等三角形的概念內(nèi)容，哪些同學(xué)能仿照全等圖形的概念說(shuō)一說(shuō)什么是全等三角形？

生：能夠完全重合的兩個(gè)三角形是全等三角形.

師：很好，看圖：ABC與DEF能夠重合（用電腦演示重合的過(guò)程），那么ABC與DEF就是全等三角形.通過(guò)對(duì)圖形的認(rèn)知，我們結(jié)合全等三角形的概念，請(qǐng)根據(jù)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊的概念，找出相應(yīng)的對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)、對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

生：點(diǎn)B與點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，BC邊與EF邊是對(duì)應(yīng)邊，AC邊與DF邊也是對(duì)應(yīng)邊，∠B與∠E是對(duì)應(yīng)角，∠C與∠F也是對(duì)應(yīng)角.

師：同學(xué)們找得很正確.請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真研讀內(nèi)容，找出用數(shù)學(xué)符合變式全等三角形的內(nèi)容？

如圖，ABC與DEF全等，即這兩個(gè)三角形能夠完全重合.我們把它記作ABC≌DEF，讀作“ABC全等于DEF”.

大家注意：記兩個(gè)三角形全等時(shí)，通常把表示對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上.如圖，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)E、點(diǎn)C與點(diǎn)F是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，記作ABC≌DEF.

在此過(guò)程中，教師滲透閱讀教學(xué)法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)研讀全等三角形的相關(guān)概念內(nèi)容，深刻掌握全等三角形的相關(guān)概念內(nèi)容及表示方法，有效提高學(xué)生的認(rèn)知和掌握程度.

二、在問(wèn)題解析中滲透數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)

問(wèn)題：如圖，在？荀ABCD中，E、F為對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，且∠BAE=∠DCF，求證：BE=DF.

在該問(wèn)題案例的教學(xué)中，教師滲透閱讀教學(xué)策略，要求學(xué)生認(rèn)真研讀問(wèn)題條件及解題要求，學(xué)生在閱讀問(wèn)題案例內(nèi)容過(guò)程中，認(rèn)識(shí)到該問(wèn)題是關(guān)于平行四邊形方面的案例.此時(shí)，教師在此要求學(xué)生對(duì)問(wèn)題條件之間的關(guān)系進(jìn)行閱讀，學(xué)生意識(shí)到該問(wèn)題解答時(shí)需要運(yùn)用到“平行四邊形的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)”等知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容，在此基礎(chǔ)上，教師與學(xué)生進(jìn)行共同讀題，找出該問(wèn)題解答的策略，學(xué)生分析過(guò)程如下：要證BE=DF，只要求證ABE和CDF全等，利用平行四邊形對(duì)邊平行且相等和平行線內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)可得AB=CD，∠ABE=∠CDF，又由已知∠BAE=∠DCF，根據(jù)全等三角形ASA判定定理得證.

學(xué)生證明過(guò)程如下：

證明：四邊形ABCD是平行四邊形，

ABE≌CDF（ASA）.

BE=DF.

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題過(guò)程閱讀分析活動(dòng)，師生共同得出解題策略和方法.

通過(guò)上述解題過(guò)程可以看出，初中數(shù)學(xué)教師在解析問(wèn)題策略過(guò)程中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展問(wèn)題條件的閱讀研析活動(dòng)，找出問(wèn)題條件涉及的知識(shí)點(diǎn)及內(nèi)在關(guān)系，并通過(guò)“閱讀研析”的方式探析出進(jìn)行問(wèn)題解答的策略和方法，為有效解題活動(dòng)的開(kāi)展提供方法支持.

三、在案例評(píng)析中滲透數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)

第7篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

一、直觀、形象地建立概念，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的重要前提

初中數(shù)學(xué)里的一些概念，在小學(xué)已學(xué)過(guò)，但當(dāng)時(shí)學(xué)得比較分散，現(xiàn)在卻要系統(tǒng)學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步得到比較深的認(rèn)識(shí).實(shí)踐證明，正確理解概念是提高數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的基礎(chǔ)，是學(xué)好圖形性質(zhì)及推理論證的依據(jù).如果概念不清，思維必然混亂，會(huì)導(dǎo)致數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)各種錯(cuò)誤.例如，學(xué)生在小學(xué)里學(xué)過(guò)的僅僅是有理數(shù)中的一部分：0和正有理數(shù)，而且0是最小的數(shù)，表示“沒(méi)有”.到了初中，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)的范圍在擴(kuò)大.為了讓學(xué)生理解掌握負(fù)數(shù)，我運(yùn)用溫度計(jì)引導(dǎo)：0℃是“最低溫度”嗎？是“沒(méi)有”溫度嗎？如何表示比0℃還低的溫度呢？從而引入負(fù)數(shù)，形象而自然，學(xué)生易于理解和表達(dá).之后，借助數(shù)軸，引導(dǎo)學(xué)生正確找出數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，會(huì)由數(shù)軸上的點(diǎn)的位置確定對(duì)應(yīng)的數(shù)，幫助學(xué)生解決與有理數(shù)有關(guān)的問(wèn)題，以此提高學(xué)生表述有理數(shù)及其分類(lèi)的正確率，為后續(xù)學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算打好基礎(chǔ).

二、對(duì)比圖形，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)文字語(yǔ)言表述的準(zhǔn)確性

數(shù)學(xué)教學(xué)離不開(kāi)圖形，圖形是思維的對(duì)象.初中學(xué)生普遍識(shí)圖能力較弱，缺乏借助幾何直觀的抽象思維.必須加強(qiáng)識(shí)圖的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)觀察、分析、歸納圖形的能力.在講授“點(diǎn)和直線的位置關(guān)系”時(shí)，常規(guī)教學(xué)是把圖形確定地畫(huà)在黑板上講授，由于受觀察和日常習(xí)慣用語(yǔ)的影響，總有部分學(xué)生說(shuō)成是點(diǎn)在直線“內(nèi)”（或“里”），多次糾正還難以正確表述.我們可以借助多媒體課件，引導(dǎo)學(xué)生觀察，點(diǎn)P在直線L兩側(cè)時(shí)，直線L不經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，即說(shuō)成“點(diǎn)P在直線L外”；課件顯示移動(dòng)點(diǎn)P，使點(diǎn)P落在直線L上，這時(shí)直線L經(jīng)過(guò)點(diǎn)P，即說(shuō)成“點(diǎn)P在直線L上”，強(qiáng)調(diào)學(xué)生這里不能表述錯(cuò).有一位學(xué)生看著課件脫口而出：“老師，點(diǎn)在直線上就像一個(gè)小人走在鋼絲上嘛.”學(xué)生們都笑了.

三、讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，在活動(dòng)中提高將文字語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言的能力

“數(shù)學(xué)這門(mén)科學(xué)，需要觀察、也需要實(shí)驗(yàn).”這句話深刻揭示了觀察和實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，特別是圖形教學(xué)，只有通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察、制作、測(cè)量、拆拼等活動(dòng)，學(xué)生才能獲得有關(guān)圖形特征的深刻印象.例如，在學(xué)習(xí)角平分線性質(zhì)定理時(shí)，首先讓學(xué)生理解角平分線的概念.出示課件，讓∠AOB的邊OB與OA重合，引導(dǎo)學(xué)生觀察得到∠BOC=∠COA；并讓學(xué)生動(dòng)手用量角器度量驗(yàn)證，先讓學(xué)生嘗試表述，然后師生共同把“射線OC是∠AOB的平分線”翻譯成符號(hào)語(yǔ)言：∠BOC=∠COA；∠AOB=2∠AOC=2∠COB；∠AOC=∠COB=1/2∠AOB.接著，對(duì)于OC是∠AOB的平分線，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生操作測(cè)量：取點(diǎn)P的三個(gè)不同的位置，分別過(guò)點(diǎn)P作PDOA，PEOB，點(diǎn)D、E為垂足，測(cè)量PD、PE的長(zhǎng)，將三次數(shù)據(jù)填入表格，觀察測(cè)量結(jié)果，猜想線段PD與PE的大小關(guān)系，寫(xiě)出結(jié)論.從而得出角平分線性質(zhì)定理.這種讓學(xué)生參與認(rèn)識(shí)的過(guò)程，在動(dòng)態(tài)演示中練習(xí)語(yǔ)言的表述，在操作中培養(yǎng)了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，潛移默化地訓(xùn)練了學(xué)生的觀察能力和抽象思維能力.

第8篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合思想；初中數(shù)學(xué)；滲透

初中數(shù)學(xué)是一門(mén)比較難理解的學(xué)科，在新課程的要求下我國(guó)的傳統(tǒng)教育亟待改革，所以在教師們的積極探索下新的教學(xué)思想被提出。數(shù)形結(jié)合思想是將繁瑣的理論通過(guò)圖形展現(xiàn)出來(lái)，使學(xué)生能夠更直觀的看到知識(shí)框架，使復(fù)雜的文字描述簡(jiǎn)單化，學(xué)生更容易理解教學(xué)內(nèi)容，有助于學(xué)生理清知識(shí)脈絡(luò)。

一、數(shù)形結(jié)合的意義

數(shù)形結(jié)合是指將理論描述與圖形有機(jī)的結(jié)合在一起，學(xué)生可以通過(guò)圖形理清知識(shí)脈絡(luò)，并且通過(guò)文字描述進(jìn)一步了解理論知識(shí)。使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思路更加清晰，通過(guò)這樣的方法吸引學(xué)生的注意力。同時(shí)，數(shù)形結(jié)合思想不再是枯燥的文字和數(shù)字，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中加上形象的圖形可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想的熏陶，可以提高學(xué)生的思維能力，總結(jié)能力，分析能力，空間構(gòu)圖能力等綜合能力，數(shù)形結(jié)合思想可以將復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，復(fù)雜的文字和數(shù)字直觀化，繁瑣的計(jì)算明了化，所以數(shù)形結(jié)合非常符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)。

二、數(shù)形結(jié)合的基本應(yīng)用方法

數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)應(yīng)用上是有效的，但是在應(yīng)用中仍需要注意一些基本操作方法，數(shù)學(xué)結(jié)合思想不能直接硬套在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，而是要通過(guò)逐步的滲透，使學(xué)生逐漸接受，最后熟練運(yùn)用。

（一）在數(shù)學(xué)概念上初步滲透

數(shù)學(xué)概念多數(shù)比較抽象，學(xué)生在閱讀文字描述的概念時(shí)不容易理解，對(duì)概念理解模糊會(huì)影響學(xué)生知識(shí)的掌握和應(yīng)用，所以數(shù)形結(jié)合思想需要在數(shù)學(xué)概念上初步滲透，通過(guò)圖形的直接表述，能夠使學(xué)生更容易理解。比如，對(duì)稱(chēng)軸：如果一個(gè)圖形沿某條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形；這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。初中生的理解能力是有限的，所以學(xué)生在讀這段文字時(shí)很難準(zhǔn)確的理解對(duì)稱(chēng)軸的概念，那么教師就可以通過(guò)畫(huà)圖的方式讓學(xué)生直觀的看到對(duì)稱(chēng)軸的意義。（如圖2所示）MN即為對(duì)稱(chēng)軸，通過(guò)畫(huà)圖直接的將對(duì)稱(chēng)軸展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生能夠通過(guò)看圖形迅速的領(lǐng)略對(duì)稱(chēng)軸的意義。

（二）對(duì)典型例題的滲透

典型的例題對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握起主要作用，所以接下來(lái)教師要適當(dāng)?shù)膶?shù)形結(jié)合思想滲透到典型例題中，通過(guò)畫(huà)圖解題，學(xué)生能夠更清楚的理解題意，并且避免繁瑣的計(jì)算過(guò)程，所以畫(huà)圖解題法更適合。比如，不等式組x+4>3

x≤1

求解。學(xué)生在解這道題的時(shí)候會(huì)涉及到計(jì)算，而且結(jié)果不容易驗(yàn)證但通過(guò)畫(huà)圖就可以直觀的看到答案，并且不容易出現(xiàn)錯(cuò)誤

通過(guò)這個(gè)圖形學(xué)生很清晰的看到答案， 再將圖形翻譯成文字-1

（三）整個(gè)知識(shí)框架的滲透

教學(xué)活動(dòng)中，書(shū)本的知識(shí)是有限的，所以教師在教學(xué)過(guò)程中不能僅僅是對(duì)課本知識(shí)的傳授，還要教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法和思維方式，“授人以魚(yú)不如授人以漁”。所以，在學(xué)生了解了數(shù)形結(jié)合思想后，教師要適當(dāng)?shù)姆攀肿寣W(xué)生利用數(shù)形結(jié)合法去總結(jié)整個(gè)章節(jié)或者知識(shí)點(diǎn)的框架。首先學(xué)生要通過(guò)對(duì)知識(shí)的復(fù)習(xí)進(jìn)行文字整理，然后將文字翻譯成圖形，通過(guò)直觀的圖形形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)儲(chǔ)存在學(xué)生的頭腦中，在需要應(yīng)用的時(shí)候再轉(zhuǎn)化成文字。比如：相交線與平行線（人教版七年級(jí)上冊(cè)）這一章的內(nèi)容，通過(guò)語(yǔ)言總結(jié)為：相交線、鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角、垂線、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角、平行線、平移等定理和性質(zhì)。然后對(duì)比較重要的性質(zhì)進(jìn)行特殊標(biāo)記，如平行公理、垂線性質(zhì)等。這種語(yǔ)言總結(jié)看起來(lái)不直觀，而且整個(gè)知識(shí)點(diǎn)過(guò)于分散，不方便學(xué)生的學(xué)習(xí)和記憶。面對(duì)復(fù)雜的文字?jǐn)⑹龊碗y以理解的語(yǔ)句意思，學(xué)生容易產(chǎn)生厭煩心理，不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

而通過(guò)圖形構(gòu)建框架為：

圖形的框架看起來(lái)更直觀，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)，而且不容易遺漏知識(shí)點(diǎn)，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)間都可以找到相應(yīng)的聯(lián)系，簡(jiǎn)單明了的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)更感興趣。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中已經(jīng)初見(jiàn)成效，數(shù)形結(jié)合通過(guò)數(shù)字與圖形的轉(zhuǎn)換，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更具體化，學(xué)生可以通過(guò)圖形更直觀的理解定義，分析習(xí)題，總結(jié)知識(shí)框架。數(shù)形結(jié)合教學(xué)思想提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間構(gòu)造能力、分析能力等綜合能力。在很大程度上提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自主學(xué)習(xí)能力，從而達(dá)到預(yù)期的學(xué)習(xí)效果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]陳曄.數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透[J].語(yǔ)數(shù)外學(xué)習(xí)（數(shù)學(xué)教育），2013（11）：134

第9篇：初中數(shù)學(xué)平行線的性質(zhì)范文

關(guān)鍵字：初中數(shù)學(xué)；微課；教學(xué)策略

顧名思義，微課教學(xué)是基于信息技術(shù)制作和創(chuàng)建的微型教學(xué)視頻。它們的特點(diǎn)是，特定的情況，鮮明的主題，簡(jiǎn)潔的內(nèi)容，不同的呈現(xiàn)方式和溝通渠道。通過(guò)將其與初中數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，可以大大促進(jìn)，傳統(tǒng)教學(xué)模式的轉(zhuǎn)變，可以了解到老師與學(xué)生之間，以及學(xué)生與學(xué)生之間的良性互動(dòng)，并且還可以促進(jìn)學(xué)生以自我的提高導(dǎo)向的學(xué)習(xí)技巧。在此基礎(chǔ)上，本文根據(jù)作者自身的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，詳細(xì)研究和分析了微課教學(xué)，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用。

一、在微型課程的幫助下創(chuàng)造教學(xué)情境，激活教室中的氣氛

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入新型的微課教學(xué)教育模式來(lái)進(jìn)行課堂教學(xué)，可以在課堂上創(chuàng)造一個(gè)寬松而適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)環(huán)境，從而減輕，學(xué)生對(duì)不熟悉的新知識(shí)，的壓力和恐懼。令學(xué)生感到身心愉悅，從而可以主動(dòng)的去學(xué)習(xí)。在學(xué)習(xí)氛圍中積極致力于知識(shí)的學(xué)習(xí)。最好在課程開(kāi)始時(shí)，就可以借助微課教學(xué)來(lái)教學(xué)。結(jié)果，在此階段，學(xué)生的注意力更加分散。因此，在微課教學(xué)的幫助下，教師可以向?qū)W生展示，課程中有趣的視頻，來(lái)吸引學(xué)生，并激活教室中的學(xué)習(xí)氣氛。

例如，通過(guò)教授“有理數(shù)”知識(shí)點(diǎn)時(shí)，教師可以將生活中的普通事物和現(xiàn)象結(jié)合起來(lái)，并使用微課教學(xué)，來(lái)創(chuàng)建學(xué)生的課堂環(huán)境。例如，為了向?qū)W生顯示某一天天氣的天氣預(yù)報(bào)，廣播不僅顯示特定區(qū)域的多云和晴天天氣狀況，而且還預(yù)測(cè)該區(qū)域的最高溫度和最低溫度，即，最高溫度為8 ℃，最低溫度為-2 ℃。指導(dǎo)學(xué)生考慮如何計(jì)算這一天的溫度差?；蛘?，可以播放一段動(dòng)畫(huà)視頻，向?qū)W生展示池塘中水位的變化，即雨后池塘中水位上升了3 厘米。次日引入池塘水灌溉農(nóng)田，水位下降5 厘米。農(nóng)民在第三天將池塘放進(jìn)水中，池塘水位增加了8 厘米。這也促使學(xué)生思考，如何描述水位的變化，并假設(shè)水位的上升是用正數(shù)表示，水位下降用負(fù)數(shù)表示，這就是這幾天池塘中的水位應(yīng)如何變化，正確表達(dá)等，以使學(xué)生認(rèn)識(shí)到有理數(shù)的應(yīng)用，在生活中的加法和減法以及特定情況。這樣，利用多媒體來(lái)掌握良好情況的形成，使學(xué)生的視線和注意力集中在教室上，從而使學(xué)生能能積極參與知識(shí)的探索。

二、幫助教授概念或定理，以加深學(xué)生的理解和記憶

概念或定理是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要理論知識(shí)。正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念和定理是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和條件。然而，實(shí)際的教學(xué)發(fā)現(xiàn)，許多學(xué)生常常因難，難以正確理解數(shù)學(xué)概念或定理而感到困惑，這阻礙了數(shù)學(xué)教學(xué)的順利進(jìn)行和實(shí)施。在微課教學(xué)可以中使用各種演示方法來(lái)解釋抽象概念或定理，這樣可以幫助加深學(xué)生的理解力和解題能力。為此，初中數(shù)學(xué)老師應(yīng)巧妙地使用微課教學(xué)來(lái)教授，數(shù)學(xué)概念或定理，以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)抽象數(shù)學(xué)概念和定理的理解和理解，從而使數(shù)學(xué)教學(xué)能夠順利有效地進(jìn)行。

例如，當(dāng)學(xué)習(xí)“多邊形內(nèi)角之和”內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，理解和掌握多邊形內(nèi)角之和及其推理過(guò)程是本課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。為了提高學(xué)生對(duì)定理推理過(guò)程的理解，教師可以充分利用微課教學(xué)，使用動(dòng)態(tài)演示形式，向?qū)W生展示如何將多邊形劃分為三角形，以及三角形數(shù)量之間的關(guān)系。以便學(xué)生可以深入理解和理解這一知識(shí)。這樣，教學(xué)困難就以明亮的微課堂形式呈現(xiàn)出來(lái)，從而可以不斷優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)方法，并可以不斷提高和完善數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量和影響力。

三、增加課堂練習(xí)，使用微課教學(xué)來(lái)提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)練習(xí)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，對(duì)促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成果和學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)起著重要作用。通過(guò)解釋和分析典型練習(xí)時(shí)解決問(wèn)題的技巧和思想，學(xué)生可以依靠自己的知識(shí)轉(zhuǎn)移能力，來(lái)認(rèn)識(shí)更多類(lèi)似的解決問(wèn)題的技巧，并重新鍛煉以了解他們的解決問(wèn)題的技巧。這也使練習(xí)，成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容。使用微課教學(xué)，可以花一半的努力獲得雙倍的分?jǐn)?shù)，大大提高教師的教學(xué)效率。因此，初中數(shù)學(xué)老師可以使用微課教學(xué)，來(lái)改進(jìn)教學(xué)過(guò)程，以達(dá)到節(jié)省課堂時(shí)間和精力，并以巧妙地提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的目標(biāo)。

例如，可以在學(xué)習(xí)“勾股定理”內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，測(cè)試勾股定理，一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的典型練習(xí)。為了提高學(xué)生對(duì)勾股定理驗(yàn)證過(guò)程的理解，同時(shí)提供對(duì)類(lèi)似練習(xí)的解決問(wèn)題技巧的透徹理解，教師可以向?qū)W生展示如何使用地形方法測(cè)試勾股定理，即首先確定兩個(gè)線段a和b，oa和b作為矩形的邊緣，繪制8 個(gè)矩形并將斜邊設(shè)為c。然后繪制邊長(zhǎng)為a，b和c的正方形，以獲得8 個(gè)矩形三角形和3 個(gè)正方形。這些數(shù)字組合成兩個(gè)大的正方形，并通過(guò)確定正方形的面積相等來(lái)確定勾股定理。微型課程向?qū)W生展示了一個(gè)特定的解決問(wèn)題的過(guò)程和思想，供學(xué)生深入理解和理解類(lèi)似練習(xí)的解決問(wèn)題的方法。這樣，通過(guò)使用微課教學(xué)，選擇和解釋解決問(wèn)題的思想和練習(xí)方法，可以鼓勵(lì)學(xué)生解決問(wèn)題的技能的發(fā)展，并且可以?xún)?yōu)化和提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。

四、通過(guò)微課復(fù)習(xí)以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果

課后復(fù)習(xí)是幫助學(xué)生鞏固在課堂上所學(xué)知識(shí)，并提高學(xué)習(xí)成績(jī)的重要途徑。但是，課后復(fù)習(xí)始終令老師頭疼。由于，復(fù)習(xí)不僅時(shí)間緊迫而且困難重重，因此，在解釋所學(xué)知識(shí)方面也存在問(wèn)題。此外，青春期的初中學(xué)生很頑皮，這使他們很難平靜下來(lái)，重新學(xué)習(xí)所學(xué)知識(shí)。目前，可以充分利用微課教學(xué)的優(yōu)點(diǎn)。初中數(shù)學(xué)老師，可以在課后使用一種新的課堂教學(xué)形式，以微課形式充分清晰地顯示學(xué)習(xí)內(nèi)容，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。鼓勵(lì)學(xué)生積極分享知識(shí)，鞏固和審查，促進(jìn)，改善，以提高課堂教學(xué)的質(zhì)量和有效性。

例如，在完成“平行線的性質(zhì)”的教學(xué)后，可以為學(xué)生創(chuàng)建，關(guān)于本課知識(shí)的微型課程。在微型課程中，本課程的主要內(nèi)容是來(lái)自三個(gè)平行線屬性的特定內(nèi)容，并且清楚地提出了使用平行線性質(zhì)，解決方案和其他相關(guān)內(nèi)容來(lái)解決問(wèn)題的方法，從而使學(xué)生對(duì)并行性質(zhì)的深刻理解路線，思想和方法。同時(shí)，可以在微課教學(xué)的最后設(shè)計(jì)一些與平行線的性質(zhì)有關(guān)的練習(xí)，使學(xué)生在完成對(duì)理論知識(shí)的復(fù)習(xí)后，可以在課后進(jìn)行練習(xí)。為了使微型課程對(duì)放學(xué)后的學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)，教師還可以使用在線交流平臺(tái)，使教師可以與學(xué)生進(jìn)行交流和互動(dòng)，從而可以充分了解他們的學(xué)習(xí)效果。通過(guò)這種方式，學(xué)生可以有一個(gè)好的復(fù)習(xí)過(guò)程，可以促進(jìn)學(xué)生復(fù)習(xí)效果和掌握力的提高，并且可以感知到課堂教學(xué)的有益擴(kuò)展。

又例如，完成“圓圈”部分的教學(xué)后，由于學(xué)生吸收知識(shí)的能力可能有所不同，教師可以與學(xué)生分享，該部分內(nèi)容相關(guān)的微課學(xué)習(xí)資源，以便學(xué)生課后繼續(xù)學(xué)習(xí)。同時(shí)，在線學(xué)習(xí)平臺(tái)的使用，也為學(xué)生提供了與本節(jié)知識(shí)相關(guān)的許多練習(xí)，以便學(xué)生在完成理論知識(shí)后可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)穆?lián)系。這樣，在課程復(fù)習(xí)后，教師可以充分利用微課程的資源，達(dá)到檢查遺漏，填補(bǔ)和鞏固空缺并改善，以滿足學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)需求的目標(biāo)并不提高課堂教學(xué)效果。

結(jié)語(yǔ)

簡(jiǎn)而言之，在課堂上使用微課教學(xué)，作為計(jì)算機(jī)化教學(xué)產(chǎn)品具有其獨(dú)特的價(jià)值和作用，微課教學(xué)，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，可以減輕老師的壓力并促進(jìn)有效的學(xué)生學(xué)習(xí)。初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)通過(guò)自身?xiàng)l件的仔細(xì)協(xié)調(diào)和研究微課堂教學(xué)中的方法和策略，充分發(fā)揮微課堂在教學(xué)信息中的支撐作用和優(yōu)勢(shì)，并利用資源來(lái)實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)。

參考文獻(xiàn)