如何自學數(shù)學建模精選(九篇)

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第1篇：如何自學數(shù)學建模范文

《數(shù)學新課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”。數(shù)學教學是將書本知識進行再創(chuàng)造的過程，而這一過程的實現(xiàn)，離不開教師的有效引導和學生的積極思考，根據(jù)已有教學經驗，在小學數(shù)學課堂教學中構建有效互動模式，促進學生的自主學習便顯得尤為重要。為此，我從以下幾個方面展開論證。

關鍵詞：準確定位 學會等待 關注過程 激發(fā)潛能

《數(shù)學新課程標準》指出：“數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，是師生之間、生生之間交往互動與共同發(fā)展的過程”由此可見，課堂教學中師生和生生間的有效互動是新課程標準所倡導的理念。教學活動本身就是教師與學生，學生與學生之間的交往活動，它是以促進學生發(fā)展為目的的，教學活動是一種雙邊活動，是教學過程中教師“教”和學生“學”的過程，然而在這種雙邊活動中，以往的數(shù)學課堂教學中，存在師生互動多，生生互動少；教師提問多，學生質疑少的情況，不能有效的培養(yǎng)學生自主學習的能力和積極探究的習慣。因此，根據(jù)已有教學經驗，在數(shù)學課堂教學中通過以下途徑構建有效的互動模式，促進學生的自主學習。

一、準確定位，把握角色，是互動教學的必要條件

心理學家羅杰斯曾經說過：“成功的教學依賴于一種真誠和信任的師生關系，依賴于一種和諧安全的課堂氣氛。”這就要求教師在教學中與學生建立和諧、民主、平等的師生關系，使學生在教學活動中想平時所不敢想的，言平時所不敢言的，讓學生得以探究、合作交流，實現(xiàn)真正的師生互動的雙邊活動。在這種教學氛圍中教師應從主體上由傳統(tǒng)課堂教學中教師機械地傳授數(shù)學知識轉變?yōu)閿?shù)學活動的組織者、引導者和合作者。把自己擺在學生的位置去設計課，可以讓教師更理性的從學生的實際出發(fā)對學生的能力有一個預見性的分析，設計出符合所授學生實際情況的教學課程，去安排對所學內容從引導、授入到鞏固練習，在設計《“0”的認識》一課時我首先回顧的所教班級學生的實際情況，大部分學生沒有接受學前知識的教育，學生基礎差異較大，認識“0”，卻不知道表示的意義，不能夠準確流暢的書寫，所以將教學的重點定在對“0”所表示意義的理解和“0”的流暢書寫上，其實在根據(jù)學生的備課中我們也是在與學生進行這互動，這種互動是前期的至關重要的，又是最容易被我們忽略的；將自己擺在學生的位置上在課堂與學生合作交流，了解學生在探究中所遇見的困難，共同討論了解學生的分析思路，讓學生感受到教師對他們的關注，會讓學生對學習有一個期待，不只是所學的內容，更重要的是自己的分析過程和所得結論合作者會怎么看。

二、學會等待，因勢利導，是互動教學的根基所在

新課程理念指出：教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事教學活動的機會，幫助他們在探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法獲得廣泛的數(shù)學活動經驗。因此在教學中盡量讓學生發(fā)揮自己的思維，充分的探求數(shù)學知識在生活中的應用。

針對這一理念，我在教授《簡易方程》，第一課時――用字母表示數(shù)，導入新課時，首先讓學生看老師手中的撲克牌J、Q、K、交通標志P的例子。（使學生了解用字母表示數(shù)的意義和作用）然后引導學生舉例子；教學設計時，我也預設到了直接與學生互動，“生活中你見過哪些用字母表示的情況”會存在一定的困難，不能馬上就舉例子，需要考慮的時間，但1分鐘、2分鐘過去了學生沒有想到，這時我想如果再拖延下去，這節(jié)課的任務肯定完不成，于是剛要舉例就直接引導過去時。吳楠楠同學就舉了第一個例子：衣服大小的型號，M號、L號……，我想其他同學也和她一樣在認真的思考，于是又給了同學們一些時間。這時同學們的思維活躍起來了，樓梯上層數(shù)的標志F1、F2、CCTV、KFC……在同學們舉了這么多的例子以后，對用字母表示數(shù)，這一知識的探究產生了興趣。教師在與學生互動時要有耐心，如果沒有等待的那幾分鐘，也許同學們對本節(jié)課的知識乃至今后簡易方程的學習也不會產生多大的興趣。所以教師要學會等待，真誠地幫助學生尋找答案，等待學生的思考，等待他們的覺悟。

三、關注過程，調整策略，是互動教學的有效渠道

《數(shù)學課程標準》強調：“教學過程是師生互動，生生互動的多維度動態(tài)過程。”教學過程是以課堂為主要空間，以有效的互動模式為主要形式，促進學生養(yǎng)成積極的學習習慣。所以師生互動、生生互動模式生成的作用要在教學過程的各個環(huán)節(jié)中體現(xiàn)出來。

1、創(chuàng)設師生間的互動情境，激發(fā)興趣促進學生學會數(shù)學的思考

根據(jù)教學目標創(chuàng)設良好的教學情境，能夠激發(fā)學生的求知欲，發(fā)揮學生的主體作用，促進學生自主學習、主動發(fā)展、自由思考和積極探究的習慣。而情境的創(chuàng)設并不只是為了課堂氣氛的活躍，教師應站在學生的立場去體驗學生的感受，創(chuàng)設有利于學生自主學習的互動情境，促進他們最大限度地參與數(shù)學的全過程，并在課堂上充分發(fā)表意見，大膽質疑，主動探究，學會數(shù)學的思考。

2、改變學生的學習方式，倡導有效的互動

新課標倡導自主探索、合作交流與實踐創(chuàng)新的數(shù)學學習方式，注重從學生的生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向學生提供從事數(shù)學活動和交流的互動機會，發(fā)揮師生互動和生生互動的有效作用，從而獲得廣泛的數(shù)學實踐經驗。

3、改變評價的主體和方式，充分發(fā)揮師生互評、生生互評的作用

小學數(shù)學課堂教學評價的目的是為了全面了解學生數(shù)學學習的過程和結果，激勵學生的學習和改進教師的評價。評價是一種重要的導向，在教學中，教學的各個環(huán)節(jié)都可以進行評價，無論是新課講授當中還是練習時，甚至可以在全課的總結時，回家作業(yè)后……而在評價學生學習時，應讓學生開展自評和互評，不僅僅局限于教師對學生情況評價，還可以讓家長參與評價的過程。

四、激發(fā)潛能，積極拓展，是互動教學的最終目標

很多人愿意把學生比作一張白紙，老師教什么樣學生就學什么樣，主觀將學生定性知識的被動接受者，其實當我們只關注學生的接受情況時我們恰恰忽略了學生在學習新知識和使用知識時對知識的理解與聯(lián)系的潛能。所以，在與學生的課堂互動中我更愿意讓學生說一說自己是怎么學的，我在做那一道題時用到了那些數(shù)學知識，這道問題還可以怎么解答，這樣在學習中認可了學生的學生的主體地位，也在無形中激發(fā)了學生的學習探究性和學習的潛能，使互動學生真正的在交流中進行并起到富有實質性的意義。

在利用“破十法”講解《十幾減9》不夠減的第一課時時，學生通過我的實際演示操作，明白了破十法的意義和使用，于是在拓展練習前我先提問還有什么樣的計算會用到破十法，學生會提到13-4、15-8、14-6等等相近的類型題，說的沒有順序不要緊學生的探究興趣被激發(fā)，每個人都會去想別人沒有說到的，聚少成多出現(xiàn)了許多的這樣類型的題，在引導學生利用課余時間將我們說出的問題歸歸類，下節(jié)課做一個分類的匯報，這樣學生將知識的探究不斷持續(xù)下去，既培養(yǎng)了學生的學習興趣，也讓學生在探究的過程中學會思考，主動探究激發(fā)自身學習的潛能，讓學習成為學生主動樂于去做的事情，并在與老師和其他同學的交流中提升學生的表達能力，真正的做到主動的互動學習。

第2篇：如何自學數(shù)學建模范文

關鍵詞：數(shù)學建模；教學改革；素質教育

成人教育中，數(shù)學專業(yè)的學生大多數(shù)是中學教師，授課的方式也主要以函授與面授相結合的方式進行。而高中數(shù)學課程標準將數(shù)學建模作為貫穿于整個高中數(shù)學課程的重要內容，并滲透在每個模塊或專題中，并明確指出，高中階段至少應安排一次較為完整的數(shù)學建?；顒樱@一要求也反映在最新編寫的高中數(shù)學教材中。這就要求我們的數(shù)學教師必須樹立“數(shù)學具有廣泛應用性”的信念和數(shù)學應用意識，并且具備一定的數(shù)學建模能力。作為中學數(shù)學教師也應具有這樣的信念、意識和能力。

數(shù)學建模就是建立數(shù)學模型來解決實際問題，通過對實際問題進行合理的抽象、假設以及簡化，從而利用其中“規(guī)律”建立變量、參數(shù)之間的數(shù)學模型，并求解模型，最后用所求的結果去解釋、檢驗以及指導實際問題。數(shù)學建模的本質決定了它不僅是一種創(chuàng)造性的活動，而且是一種解決實際問題的量化手段。由此，開設數(shù)學建模課程有助于學生創(chuàng)新能力、自學能力和綜合知識應用能辦的培養(yǎng)；有助于學生洞察力和抽象能力的培養(yǎng)。同時，我們提出了“以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力為重點，以滲透數(shù)學建模思想加強數(shù)學建模課程建設為突破口”的教學模式，形成了“學生創(chuàng)新意識與創(chuàng)新能力培養(yǎng)的探索與實踐的教學改革總體設想及實施方案”，這都將要求我們對數(shù)學建模課程的教學進行改革，以適應學科發(fā)展和社會發(fā)展的要求。

一、數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程的教學思路

數(shù)學建模課具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對教師、學生要求高等特點。在數(shù)學建模課程的教學過程中，指導思想是：以學生為主體，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目的來組織教學工作。通過教學使學生了解如何利用數(shù)學知識和方法去分析、解決問題的全過程，提高他們分析、解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力，使他們能在今后的工作中經常性地想到用數(shù)學去解決問題。所以，教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望，培養(yǎng)他們的自學能力，增強其應用意識和創(chuàng)新能力，提高其數(shù)學素質，強調的是分析、解決問題的思

結合成人教育的特點，在教學中，我們采用探索討論與作業(yè)相結合的方法。這種模式通過創(chuàng)造一種環(huán)境、提出一些問題、學生自學、師生共同研討等步驟來實現(xiàn)。采用這種模式應注意的是提出的問題必須適當，既不能使學生無從下手，又不能太簡單。學生為了參加討論就必須查閱有關的參考文獻，這樣也就培養(yǎng)了學生自學的能力。學生共同討論的方式也有助于培養(yǎng)學生的團結協(xié)作的精神，也能夠充分發(fā)揮成人學生理解能力強的作用。課外作業(yè)是將學生分成幾個小組，指定一些有一定意義和難度適當?shù)膶嶋H問題，讓學生通過查閱相關的資料，相互反復討論，最后形成解決問題的方案，通過計算給出結果，并寫成完整的小論文。這樣不僅能充分發(fā)揮小組中的每一個成員的特長，而且還能使他們養(yǎng)成一種團結協(xié)作的良好習慣。數(shù)學建模教學已突破了純粹由教師講、學生聽、做習題的教學模式，學生的主動性增強了，師生間、學生間的交流討論與合作更加靈活多樣。

通過數(shù)學建模活動，可以培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際、解決實際問題的能力，充分認識到數(shù)學的重要作用，提高對數(shù)學學習的興趣，在課堂中做到積極學習，同時使得他們在以后的工作學習中，自覺主動地利用數(shù)學工具解決實際問題。通過數(shù)學建模學生能夠學會如何利用所學知識構造模型，從而加深對數(shù)學知識的理解。通過數(shù)學建模能夠培養(yǎng)學生的團結協(xié)作精神和動手能力，也能夠訓練學生的寫作能力。

由于數(shù)學建模必然要涉及到數(shù)值計算問題，而成人學生大多數(shù)未系統(tǒng)學習數(shù)學軟件課程，利用算法語言編程也存在著一定的困難。因此，我們在數(shù)學實驗中強調以實驗室為基礎，以學生為中心，以問題為主線，以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。首先是根據(jù)數(shù)學建模的問題所涉及的數(shù)值計算問題，介紹一些相應的軟件，包括它有哪些功能、怎樣使用以及如何進行編程等，引導學生利用計算機去完成數(shù)值計算、數(shù)據(jù)處理、計算機模擬等。其次是針對一些簡單的實際問題，引導學生利用編程或軟件來得到結果。最后是根據(jù)成人學生以后教學工作的需要，介紹一些與中學數(shù)學聯(lián)系密切的實際問題作為學生的思考題。數(shù)學模型與數(shù)學實驗課程，不僅使學生積累了許多數(shù)學模型實例，而且也能夠加深學生對知識的理解和掌握，有助于廣大教師改進教學方法和教學思想。因此，通過這種滲透使得傳統(tǒng)數(shù)學的基礎知識為數(shù)學建模提供了廣泛的理論依據(jù)，反過來，數(shù)學模型與數(shù)學實驗又促進了傳統(tǒng)知識的學習與拓展。

二、進行數(shù)學建模教學改革的方法和途徑

1　改革數(shù)學建模與數(shù)學實驗課程的內容和體系

現(xiàn)在許多大學數(shù)學教學內容單一，重理論輕應用，缺乏整體的現(xiàn)代數(shù)學思想和方法；教材編寫上也很少體現(xiàn)數(shù)學發(fā)展的過程，缺少趣味性。這一切會使學生思維方式僵化，只會做純粹的數(shù)學題目而不會解決實際問題，當然無法適應數(shù)學建模的需要。所以應積極改革數(shù)學建模課程的內容和結構體系。隨著數(shù)學建?；顒拥挠绊懭找鏀U大和參與的教師不斷增加，越來越多的教師在自己原有的教學內容中引入了數(shù)學建模，加強了學生綜合能力的訓練。數(shù)學實驗課程中計算機和數(shù)學軟件的引入，豐富了原來教學的形式和方法；在課堂討論和上機訓練中計算機和數(shù)學軟件的使用，在相當程度上提高了成人學生運用計算機的能力。

2　考核方式改革

數(shù)學建模課程不同于傳統(tǒng)數(shù)學課程，因而不宜采用閉卷考試的方式，我們對該課程采用開卷形式，由教師指定問題，學生選擇，以論文作為答卷。評分采用優(yōu)秀、良好、及格、不及格四個等級，評判論文的成績主要是看論文的思想方法好不好，論述是否清晰。

3　加強實踐環(huán)節(jié)，提高動手能力

過去，學習數(shù)學只要有紙和筆就行，如今隨著計算機的廣泛應用和互聯(lián)網的飛速發(fā)展，學生對于數(shù)學學習有了更高的要求。數(shù)學建模是一門利用數(shù)學軟件解決實際問題的綜合性課程。數(shù)學實驗是其中不可或缺的一個重要組成部分。筆者在教學中反復強調數(shù)學實驗的重要性，要求學生熟練掌握計算機及網上資源，并且熟練掌握一些數(shù)學軟件的使用，如：Mathematics，Matlab，Spss等。

4　擁有一支高素質的數(shù)學建模師資隊伍

第3篇：如何自學數(shù)學建模范文

關鍵詞：數(shù)學建模思想；高校學生；應用數(shù)學能力

教學以傳授理論知識為主，雖然也講培養(yǎng)能力，但主要是解題能力，很少體現(xiàn)自學能力，分析解決實際問題的能力。傳統(tǒng)的數(shù)學教育普遍存在著脫離實際，重理論，輕應用的傾向。這樣的教學內容使學生感到的是數(shù)學的枯燥，遠離生活實際，同時也使學生的創(chuàng)造性得不到充分發(fā)揮，不利于能力的培養(yǎng)。盡管目前大部分高校都開設了“數(shù)學建?！边x修課，但僅此一舉，對培養(yǎng)學生能力所起的作用是微弱的。一方面，由于“數(shù)學建模”所包含的內容非常廣泛，對不同問題分析的方法又各不相同，真正掌握難度很大。另一方面，數(shù)學建模教育實質上是一種能力和素質的教育，需要較長的過程，單靠開設一門選修課還遠遠不夠。另外，“數(shù)學建?！弊鳛橐婚T選修課，學習的人數(shù)畢竟是有限的，因此解決這一問題的有效辦法是在數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模思想，介紹數(shù)學建模的基本方法。

1 數(shù)學建模的思想內涵與外延

數(shù)學建模是指人們對各類實際問題進行組建數(shù)學模型并使用計算機數(shù)值求解的過程。數(shù)學建模一般要經歷下列步驟。①調查研究。在建模前，建模者要對實際問題的歷史背景和內在機理有深刻的了解，對問題進行全面深入細致的調查研究。②抽象簡化。建模前必須抓住問題的主要因素，確立和理順因素之間的關系，提出必要的、合理的假設，將現(xiàn)實問題轉化為數(shù)學問題。③建立模型。這一步是調動數(shù)學基礎知識的關鍵，要將問題歸結為某種數(shù)學結構。④用數(shù)值計算方法求解模型。這要求建模者熟練地使用Matlab、Mathtype、Spss等軟件。⑤模型分析。對所求出的解，進行實際意義和數(shù)學理論方面的分析。⑥模型檢驗。雖然并非所有模型都要進行檢驗，但在許多問題中，所建立的模型是否真實反映客觀實際是需要用已知數(shù)據(jù)去驗證的。⑦模型修改。對不合理部分，如變量類型、變量取舍、已知條件等進行調整，使模型中的各個因素更加合理。⑧模型應用。數(shù)學模型及其求解的目的應該是對實際工作進行指導及對未來進行預測和估計。由此可見，數(shù)學建模是一個系統(tǒng)的過程，在進行數(shù)學建?；顒拥倪^程中需要利用各種技巧、技能以及綜合分析等認知活動。

2 高校數(shù)學教學的現(xiàn)狀及其弊端

我國高等院校數(shù)學課課程在授課內容上，主要著眼于數(shù)學內部的理論結構和它們之間的邏輯關系，存在重經典、輕現(xiàn)代，重分析、輕數(shù)值計算，重運算技巧、輕數(shù)學方法，重理論、輕應用的傾向。過分強調數(shù)學的邏輯性和嚴密性。在教學方法上，數(shù)學教學越來越形式化，注重理論推導，著重訓練學生的邏輯思維能力，而忽視理論背景和實際應用的傳授，致使學生不知如何從實際問題中提煉出數(shù)學問題以及如何使用數(shù)學來解決實際問題。數(shù)學應用的講解，也僅僅停留在古典幾何和物理上，忽視數(shù)學在實際工程問題中的應用，導致學生主動應用數(shù)學的意識淡薄，不利于培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，不能滿足后續(xù)專業(yè)的需要。教學過程中以教師課堂講授為主。多采用注入式。缺乏師生間必要的溝通與互動，不利于學生能力的培養(yǎng)，更不利于創(chuàng)造性思維和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)。

3 數(shù)學建模思想融入數(shù)學教學中的有效途徑

由于教材對原始研究背景的省略、教師對原始研究背景的重視不夠和課堂有限的學習時間等各種因素，傳統(tǒng)數(shù)學教育很少對前人的數(shù)學探索過程進行再現(xiàn)。然而，這正是數(shù)學建模思想的點睛之處。任何一門數(shù)學分支學科都是由于人類在探索自然規(guī)律過程中的需要而發(fā)展起來的，所以，重要概念的提出、公式和定理的推導以及整個分支理論的完善都是前人對現(xiàn)實問題進行數(shù)學建模的結果。

那么，如何將前人的建模思想在傳授知識的過程中再現(xiàn)給學生呢?筆者認為，可以通過如下兩個途徑來實現(xiàn)。

一是盡量用原始背景和現(xiàn)實問題，通俗的比喻，直觀的演示引入定義、定理和公式，然后再由通俗的描述性語言過渡到嚴謹?shù)臄?shù)學語言。這樣不僅使學生真正了解到知識的來龍去脈，熟悉了這類問題的本質屬性，而且掌握了處理這類問題的數(shù)學建模方法，即學會了如何從實際問題中篩選有用的信息和數(shù)據(jù)，建立數(shù)學模型，進而解決問題。同時還讓學生認識到數(shù)學不是孤立的，它與其他領域緊密地聯(lián)系著。數(shù)學模型所表現(xiàn)的符號美、抽象美、統(tǒng)一美、和諧美與嚴謹美更讓學生浸潤在數(shù)學美的享受之中。

二是精選數(shù)學應用例題，進行建模示范，啟發(fā)學生用數(shù)學解決實際問題的意識。我們本著減少經典、增加現(xiàn)代、減少技巧、增加應用的原則，棄去了原書中部分經典例子，加入既能反映問題，又能開闊學生眼界的例子。這樣教學，很容易牽動學生的數(shù)學思維，加深了他們對知識的理解，讓他們體驗到了應用數(shù)學解決實際問題的樂趣，激發(fā)了他們用數(shù)學的思維和方法積極地探索現(xiàn)實世界。

4 教學中滲透數(shù)學建模思想需要注意的事項

數(shù)學建模不僅是數(shù)學知識的應用和升華，而且是一種數(shù)學思想的表達和教學方法，實際上基本概念、公式、定理都是一個數(shù)學模型。所以，數(shù)學教學的實質就是數(shù)學模型教學。在教學過程中貫穿數(shù)學建模的思想和方法時，應注意如下幾點。①模型的選題要大眾化。應選擇密切聯(lián)系學生，易接受、且有趣味、實用的數(shù)學建模內容，不能讓學生反感。盡量講清數(shù)學模型的運用范圍，即它可以解決怎樣的現(xiàn)實問題。②設計頗有新意的例子，啟發(fā)學生積極思考，循序漸進，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。③在教學中舉例宜少而精，忌大而泛，沖淡高等數(shù)學理論識的學習。沒有扎實的理論知識，也談不上什么應用。④應從現(xiàn)實原形出發(fā)，引導學生觀察、分析、概括、抽象出數(shù)學模型。⑤要循序漸進，由簡單到復雜，逐步滲透，逐步訓練學生用所學的數(shù)學建模知識解決現(xiàn)實生活中的問題。

參考文獻

［1］ 朱世華。李學全．工科數(shù)學教學中數(shù)學建模技術的嵌入式教學法［J］．數(shù)學理論與應用。2003．23(4)：12-14．

第4篇：如何自學數(shù)學建模范文

培養(yǎng)具有系統(tǒng)思維，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的復合型人才是非常必要的，如何更好地應用數(shù)學去解決問題，數(shù)學建模提供了很好的平臺。通過它，有助于學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，并為高等學校應該培養(yǎng)什么人，怎樣培養(yǎng)人，做出了重要的探索，已成為高校培養(yǎng)創(chuàng)新人才的重要載體。簡單的說，數(shù)學建模是利用數(shù)學方法解決實際問題的一種實踐。即通過抽象、簡化、假設、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學方式表達，建立起數(shù)學模型，然后運用先進的數(shù)學方法及計算機技術進行求解。在這種情況下，要求學生必須靈活運用自己的知識，發(fā)揮自己的想像力、創(chuàng)造力，有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識、主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。通過開展數(shù)學建模教育及競賽，有利于學生各項能力及素質的提高，主要體現(xiàn)在以下幾方面：（1）提高學生分析、解決問題的能力（2）培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維能力（3）培養(yǎng)學生的團隊合作意識（4）培養(yǎng)學生的計算機應用能力（5）培養(yǎng)學生的論文寫作能力（6）培養(yǎng)學生的自學能力和查閱資料的能力

二、財經類高校開設數(shù)學建模課所面臨的問題

目前，國內財經類高校開設數(shù)學建模課的很少，并且對公共數(shù)學基礎課的重視程度明顯不足，普遍存在著課程設置單一、壓縮課時量、教學用數(shù)學教材陳舊等問題，影響學生數(shù)學思維的鍛煉。另外，一個最主要的客觀因素是財經類高校的生源多以文科占主體，理科為輔的格局，學生的數(shù)學基礎水平普遍不高。

三、財經類高校開展數(shù)學建模課程建設的途徑

高等數(shù)學（微積分）、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計是財經類高校多數(shù)專業(yè)的公共基礎課，如何能在這些課程中，突出數(shù)學建模的思想，提高學生的數(shù)學應用意識，顯得很重要。高等數(shù)學作為一門大學一年級最先接觸到的大學數(shù)學類課程，在它的教學過程中，如何更好地體現(xiàn)數(shù)學建模思想，是財經類高校開展數(shù)學建模課程建設的基礎。在高等數(shù)學的課程內容中，很多地方體現(xiàn)了數(shù)學建模的思想，課程中涉及到的一些概念等一般都是經過研究實際問題得來的，體現(xiàn)了數(shù)學建模的思想。例如，在引入定積分定義時，我們是通過如何求曲邊梯形面積的思想而引出的。在具體的求解過程中，我們對這一問題作了一定的假設，并用極限思想給出了曲邊梯形的面積。事實上，這樣一個過程，就是一個簡單的建模過程。所以在教學過程中，特別是引入新概念、新定理等內容時，教師應努力選取一些實際例子，讓學生去體會數(shù)學建模的思想，增強學生對數(shù)學建模的認識。另外，開展數(shù)學建模課程建設，除以上在數(shù)學基礎課中融入數(shù)學建模思想外，高校還應開設數(shù)學建模的選修與必修課，方便學生深入了解數(shù)學建模。

四、財經類高校開展數(shù)學建模課程建設的意義

第5篇：如何自學數(shù)學建模范文

關鍵詞 數(shù)學建模 素質教育 高職高專

中圖分類號：G710 文獻標識碼：A

素質教育是指依據(jù)人的發(fā)展和社會發(fā)展的實際需要，以全面提高全體學生的基本素質為根本目的，以尊重學生主體性和主動精神，注重開發(fā)人的智慧潛能，注重形成人的健全個性為根本特征的教育。實施素質教育的重點是培養(yǎng)學生具有創(chuàng)新精神和實踐能力，造就合格的社會主義事業(yè)接班人。為此，廣大教育工作者就如何向學生傳授知識的同時，全面提高學生的綜合素質進行著不斷地探索與研究，并提出了許多解決問題的方法和思路。筆者結合多年的教學實踐，認為數(shù)學建模是實施素質教育的一種有效途徑。

1數(shù)學建模的內涵及數(shù)學建模競賽的發(fā)展

數(shù)學建模是通過對現(xiàn)實問題的抽象、簡化，確定變量和參數(shù)，并應用某些“規(guī)律”建立起變量、參數(shù)間的關系，然后求解該數(shù)學問題，最后在現(xiàn)實問題中解釋、驗證所得到的解的創(chuàng)造性過程。數(shù)學建模過程是應用數(shù)學的語言和方法解決實際問題的過程，是一個培養(yǎng)創(chuàng)新能力的過程。而數(shù)學建模競賽就是這樣的一個設計數(shù)學模型的競賽活動。大學生數(shù)學建模競賽最早于1985年在美國出現(xiàn)。1989年我國學生開始參加美國的數(shù)學建模競賽，1992年我國組織舉辦了10個城市的大學生數(shù)學建模聯(lián)賽，1994年起開始主辦全國大學生數(shù)學建模競賽，每年一次。十幾年來，全國大學生數(shù)學建模競賽規(guī)模飛速發(fā)展，參賽校數(shù)從1992年的79所增加到2012年的1284所院校，參賽隊數(shù)從1992年的314隊增加到2012年的21219個隊（其中本科組17741隊、?？平M3478隊），63600多名大學生報名參加本項競賽。數(shù)學建模競賽已成為全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。從以上數(shù)據(jù)來看，參加數(shù)學建?；顒拥闹饕潜究茖W生，但是?？圃盒５膶W生近幾年參加競賽的增長速度還是很快的。本文通過分析數(shù)學建模的意義、方法和步驟，結合高校素質教育的主要內容，探討數(shù)學建模在高校的素質教育中所起的作用。

2數(shù)學建模對高職院校大學生素質能力的培養(yǎng)作用

2.1數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力和創(chuàng)新意識

數(shù)學建模問題通常是從生產、管理、社會、經濟等領域中提出的原始實際問題，將這些問題做了很少的簡化，一般與實際問題十分接近。在建模時首先要確定出問題中哪些是主要因素，哪些是次要因素，做出適當?shù)摹⒑侠淼募僭O，使問題得到進一步簡化；然后再利用適當?shù)臄?shù)學方法和知識來提煉和形成數(shù)學模型。這些題目一般沒有固定的解法，也沒有唯一的正確答案。一般地講，由于所作假設不同，所使用的數(shù)學方法不同，會做出不同的數(shù)學模型，這些模型得出的結果一般也不相同，但是有可能它們都是正確的、合理的。例如，1996年全國大學生數(shù)學建模競賽A題（可再生資源的持續(xù)開發(fā)和利用），就這一題而言，可以在合理、科學的假設前提下，利用微分方程建立魚群演變規(guī)律模型；也可以建立可持續(xù)捕撈條件下的總產量最大的優(yōu)化模型；還可以建立制約各種年齡的魚的數(shù)量的微分方程和連結條件，然后采用迭代搜索法處理，它給學生留下了極大的發(fā)揮空間，任憑學生去創(chuàng)造和創(chuàng)新。評閱答卷時教師對具有創(chuàng)造性和創(chuàng)新意義的在評定等級上還可給予傾斜。因此，數(shù)學建模是一種培養(yǎng)學生創(chuàng)造能力和創(chuàng)新精神的極好方式，其作用是其它任何課堂教學無法替代的。

2.2數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高學生的自學能力和使用文獻資料的能力

數(shù)學建模所需要的知識，除了與問題相關的專業(yè)知識外，還必須掌握諸如微分方程、數(shù)學規(guī)劃、計算方法、計算機語言、應用軟件及其它學科知識。它是多學科知識、技能和能力的高度綜合。寬泛的學科領域和廣博的技能技巧是學生原來沒有學過的。在建模培訓中，也不可能將所有可能用到的知識都講到。在模擬競賽中，教師只是啟發(fā)式地介紹一些相關的數(shù)學知識和方法，然后學生圍繞需要解決的實際問題廣泛查閱相關的資料，從中吸取自己所需要的東西。而在正式的建模比賽中，一個參賽隊的3名同學將不能與其他任何人交流，包括指導老師和其他參賽隊員。當他們拿到問題時，或許這個問題對他們來說非常陌生，這時，他們只能通過自學和內部討論，在書籍資料，或是網上資料中查找相關知識，或者查找類似的問題，從中得到啟發(fā)和借鑒，這種鍛煉可以大大提高學生自覺使用資料的能力。而這兩種能力恰恰是學生今后在工作和科研中所需要的，他們可以靠這兩種能力不斷地擴充和提高自己。

2.3數(shù)學建模有利于培養(yǎng)學生的組織協(xié)調能力

建模比賽是以3人組成一隊一起參加的，這樣設置的初衷就是為了建立隊員之間的相互信任，從而培養(yǎng)隊員的協(xié)作能力。比賽要求參賽隊在3天之內對所給的問題提出一個較為完整的解決方案，這么短的時間內僅僅依靠一兩個人的“聰明才智”是很難完成的，只有合3人之力，才能順利給出一個較好的結果來，而且要給出一份優(yōu)秀的解決方案，創(chuàng)新與特色是必不可少的。因此3人在競賽中既要合理分工，充分發(fā)揮個人的潛力，又要集思廣益，密切協(xié)作，形成合力，也就是要做個“人力資源”的最優(yōu)組合，使個人智慧與團隊精神有機地結合在一起。因此數(shù)學建?？梢耘囵B(yǎng)同學的合作意識，相互協(xié)調、、取長補短。認識到團隊精神和協(xié)調能力的重要性對于即將面臨就業(yè)選擇的莘莘學子來說無疑是有益的，以至對他們一生的發(fā)展都是非常重要的。

2.4數(shù)學建模有利于培養(yǎng)和提高學生的計算機應用能力

應用計算機解決建模問題，是數(shù)學建模非常重要的環(huán)節(jié)。其一，可以應用計算機對復雜的實際問題和繁瑣的數(shù)據(jù)進行技術處理，若用手工計算來完成其難度是可想而知的；同時也可用計算機來考察將要建立的模型的優(yōu)劣。其二，一旦模型建立，還要利用計算機進行編程或利用現(xiàn)成的軟件包來完成大量復雜的計算和圖形處理?；蛘呃糜嬎銠C對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，這些工作，沒有計算機的應用，想完成數(shù)學建模任務是不可能的。例如，2012年全國大學生數(shù)學建模競賽題C（腦卒中發(fā)病環(huán)境因素分析及干預），它需要借助計算機對大量數(shù)據(jù)進行篩選、統(tǒng)計。根據(jù)統(tǒng)計結果的分析，得出發(fā)病率與氣溫、氣壓、相對濕度間的關系。因此，數(shù)學建?；顒訉μ岣邔W生使用計算機及編程能力是不言而喻的。

2.5可以增強大學生的適應能力

在知識經濟時代，知識更新速度不斷加快，如果思維模型和行為方式不能與信息革命的要求相適應，就會失掉與社會同步前進的機會。如今市場對人才的要求越來越高，人才流動、職業(yè)變化更加頻繁，一個人在一生中可能有多次選擇與被選擇的經歷。通過數(shù)學建模的學習及競賽訓練，他們不僅受到了現(xiàn)代數(shù)學思維及方法的熏陶，更重要的是對不同的實際問題，如何進行分析、推理、概括以及如何利用數(shù)學方法與計算機知識，還有各方面的知識綜合起來解決它。因此，他們具有較高的素質，無論以后到哪個行業(yè)工作，都能很快適應需要。

如上所述，開展數(shù)學建模教學與參加數(shù)學建模競賽這項活動，將有助于大學生創(chuàng)新能力、實踐能力等能力的培養(yǎng)，從而有助于大學生綜合素質能力的提高。此外，數(shù)學建模還可以幫助學生提高論文的寫作能力、增加學生的集體榮譽感、以及提高大學生的分析、綜合、解決實際問題的能力，就像很多參加過數(shù)學建模的同學常說的一句話：一次參賽，終生受益！

參考文獻

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第6篇：如何自學數(shù)學建模范文

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關系和空間形式的科學，在它產生和發(fā)展的歷史長河中，一直是和各種各樣的應用問題緊密相關的。數(shù)學的特點不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴密性，結論的明確性和體系的完整性，而且在于它應用的廣泛性，自進入21世紀的知識經濟時代以來，數(shù)學科學的地位發(fā)生了巨大的變化，它正在從國家經濟和科技的后備走到了前沿。經濟發(fā)展的全球化、計算機的迅猛發(fā)展，數(shù)學理論與方法的不斷擴充使得數(shù)學已成為當代高科技的一個重要組成部分，數(shù)學已成為一種能夠普遍實施的技術。培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和能力也成為數(shù)學教學的一個重要方面。

目前國際數(shù)學界普遍贊同通過開展數(shù)學建模活動和在數(shù)學教學中推廣使用現(xiàn)代化技術來推動數(shù)學教育改革。美國、德國、日本等發(fā)達國家普遍都十分重視數(shù)學建模教學，把數(shù)學建模活動從大學生向中學生轉移是近年國際數(shù)學教育發(fā)展的一種趨勢。"我國的數(shù)學教育在很長一段時間內對于數(shù)學與實際、數(shù)學與其它學科的聯(lián)系未能給予充分的重視，因此，高中數(shù)學在數(shù)學應用和聯(lián)系實際方面需要大力加強。"我國普通高中新的數(shù)學教學大綱中也明確提出要切實培養(yǎng)學生解決實際問題的能力，要求增強應用數(shù)學的意識，能初步運用數(shù)學模型解決實際問題。這些要求不僅符合數(shù)學本身發(fā)展的需要，也是社會發(fā)展的需要。因此我們的數(shù)學教學不僅要使學生知道許多重要的數(shù)學概念、方法和結論，而且要提高學生的思維能力，培養(yǎng)學生自覺地運用數(shù)學知識去處理和解決日常生活中所遇到的問題，從而形成良好的思維品質。而數(shù)學建模通過"從實際情境中抽象出數(shù)學問題，求解數(shù)學模型，回到現(xiàn)實中進行檢驗，必要時修改模型使之更切合實際"這一過程，促使學生圍繞實際問題查閱資料、收集信息、整理加工、獲取新知識，從而拓寬了學生的知識面和能力。數(shù)學建模將各種知識綜合應用于解決實際問題中，是培養(yǎng)和提高學生應用所學知識分析問題、解決問題的能力的必備手段之一，是改善學生學習方式的突破口。因此有計劃地開展數(shù)學建?；顒?，將有效地培養(yǎng)學生的能力，提高學生的綜合素質。

數(shù)學建?？梢蕴岣邔W生的學習興趣，培養(yǎng)學生不怕吃苦、敢于戰(zhàn)勝困難的堅強意志，培養(yǎng)自律、團結的優(yōu)秀品質，培養(yǎng)正確的數(shù)學觀。具體的調查表明，大部分學生對數(shù)學建模比較感興趣，并不同程度地促進了他們對于數(shù)學及其他課程的學習．有許多學生認為："數(shù)學源于生活，生活依靠數(shù)學，平時做的題都是理論性較強，實際性較弱的題，都是在理想化狀態(tài)下進行討論，而數(shù)學建模問題貼近生活，充滿趣味性"； "數(shù)學建模使我更深切地感受到數(shù)學與實際的聯(lián)系，感受到數(shù)學問題的廣泛，使我們對于學習數(shù)學的重要性理解得更為深刻"。數(shù)學建模能培養(yǎng)學生應用數(shù)學進行分析、推理、證明和計算的能力；用數(shù)學語言表達實際問題及用普通人能理解的語言表達數(shù)學結果的能力；應用計算機及相應數(shù)學軟件的能力；獨立查找文獻，自學的能力，組織、協(xié)調、管理的能力；創(chuàng)造力、想象力、聯(lián)想力和洞察力。由此，在高中數(shù)學教學中滲透數(shù)學建模知識是很有必要的。

那么高中的數(shù)學建模教學應如何進行呢？數(shù)學建模的教學本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程。不同于傳統(tǒng)的教學模式，數(shù)學建模課程指導思想是：以實驗室為基礎、以學生為中心、以問題為主線、以培養(yǎng)能力為目標來組織教學工作。通過教學使學生了解利用數(shù)學理論和方法去分折和解決問題的全過程，提高他們分折問題和解決問題的能力；提高他們學習數(shù)學的興趣和應用數(shù)學的意識與能力。數(shù)學建模以學生為主，教師利用一些事先設計好的問題，引導學生主動查閱文獻資料和學習新知識，鼓勵學生積極開展討論和辯論，主動探索解決之法。教學過程的重點是創(chuàng)造一個環(huán)境去誘導學生的學習欲望、培養(yǎng)他們的自學能力，增強他們的數(shù)學素質和創(chuàng)新能力，強調的是獲取新知識的能力，是解決問題的過程，而不是知識與結果。

中學數(shù)學建模的目的旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，掌握數(shù)學建模的方法，為將來的學習、工作打下堅實的基礎。在教學時將數(shù)學建模中最基本的過程教給學生：利用現(xiàn)行的數(shù)學教材，向學生介紹一些常用的、典型的數(shù)學模型。如函數(shù)模型、不等式模型、數(shù)列模型、幾何模型、三角模型、方程模型等。教師應研究在各個教學章節(jié)中可引入哪些數(shù)學基本模型問題，如儲蓄問題、信用貸款問題可結合在數(shù)列教學中。教師可以通過教材中一些不大復雜的應用問題，帶著學生一起來完成數(shù)學化的過程，給學生一些數(shù)學應用和數(shù)學建模的初步體驗。

第7篇：如何自學數(shù)學建模范文

關鍵詞：機電一體化；數(shù)學建模；項目教學

Exploring of teaching reform for the course of design of mechatronics system

Ding Wenzheng1, Wang Juan2, Wang Mulan1

1. Nanjing institute of technology, Nanjing, 211167, China

2. Jiangsu institute of economic & trade technology, Nanjing, 211168, China

Abstract: A new teaching mode was suggested according to the characteristic of the course of design of mechatronics system. Mathematical modeling method and project-teaching method were implemented in this mode. The teaching reform scheme was presented which included the project task, refinable teaching and teaching by oneselves, and a new assessing approach was established which was focus on the ability of the students. By this teaching mode, we hope that the students could improve the ability of solving the practical engineering problems through abstracting the model.

Key words: mechatronics; mathematical modeling; project-teaching

在高等教育進入普及化的今天，應用型人才越來越受到社會的重視。所謂應用型人才，是指面對實際問題，具有解決實際問題能力的人。工程問題錯綜復雜，如何在教學中培養(yǎng)這種能力呢？關鍵就在于讓學生搞清“模型”的意義。因為“模型”反映的是事物的本質，是對客觀事物的近似描述。我們要引導學生提出“模型”，通過抓“模型”，教給學生提出問題、分析問題、解決問題的方法。

機電一體化系統(tǒng)設計作為機械制造及自動化本科專業(yè)的專業(yè)課程，是對基礎課、專業(yè)基礎課等知識內容的綜合應用，是理論與工程結合的前沿課程。目前按照知識體系劃分的教學模式，往往造成學生雖然學習了各個模塊的知識，但因缺乏對工程對象的總體認識和把握，使得在系統(tǒng)層面上的設計和應用能力較弱。為此，筆者圍繞應用型人才的培養(yǎng)目標，結合南京工程學院在應用型人才培養(yǎng)方面的教學改革實踐，探討在機電一體化系統(tǒng)設計課程教學中，融入數(shù)學建模和項目教學兩種方法，在項目任務中加強數(shù)學建模和數(shù)字仿真分析的內容，培養(yǎng)學生提煉模型，通過模型分析、解決實際工程問題的能力。

1 機電一體化系統(tǒng)設計課程分析

機電一體化是機械工業(yè)的發(fā)展方向，但機電一體化系統(tǒng)設計是機械技術和電子技術的有機融合，以此實現(xiàn)系統(tǒng)構成的最佳化。如果按照知識體系劃分進行教學，每個知識模塊的內容都不能深入探討，教與學都是蜻蜓點水，而且知識模塊之間的銜接脫節(jié)現(xiàn)象比較嚴重，在最后的應用案例講解時，學生基本只能被動接受，至于為什么這樣設計或這樣的方案是否最佳普遍比較模糊。如何引導學生從總體上進行系統(tǒng)分析和設計是這門課教學探索的第一個基本點。

另外課程的教學內容在很大程度上受到了教材的限制，而且技術性的課程如果沒有實際的操作，教學很容易陷入教師主導的“空對空”局面，教師對著多媒體講，學生對著多媒體聽，一起紙上談兵。所以如何改革教學內容、教學方式，發(fā)揮學生學習的主動性是教學探索的第二個基本點。

針對以上分析，筆者提出綜合數(shù)學建模和項目教學兩者特點的教學改革措施，增加項目教學內容，重點引入“系統(tǒng)”的概念，引導學生運用系統(tǒng)的觀點對項目任務進行數(shù)學建模，進而分析解決問題。

2 教學方案設置

我們根據(jù)機電一體化系統(tǒng)設計課程特點，設置了以項目任務為主，以知識精講和自學自研為輔的教學方案。

(1)知識精講。以知識體系為主線，精講內容少而精，引導學生多角度、深層次地理解課程內容。精講以教師為主，重點是課程內容中知識模塊之間的銜接融合部分。這部分交叉內容往往是學生學習的難點，通過點的精講，以點帶面，達到知識的融會貫通。例如在講授執(zhí)行裝置和機械系統(tǒng)兩部分內容時，略去執(zhí)行裝置和機械系統(tǒng)本身的結構和特性分析，突出講解執(zhí)行元件與機械系統(tǒng)結合中的問題，像機電系統(tǒng)的慣量匹配就是一個難點。為了講清這個問題，可以從學生已知的牛頓定律入手，進行對比分析，了解慣量匹配的目的是為了更好地實現(xiàn)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性。此外考慮到理論理解的難度，可以利用多媒體播放慣量匹配對加工精度影響的實驗，將抽象問題形象化、具體化。

(2)項目任務。項目任務以學生完成為主，但任務的設計要求教師精心準備。項目都來自工程實際，需經過提煉整理才能達到教學目的，要求設計出項目任務知識覆蓋面廣，能貫穿課程的大部分內容，更重要的是要體現(xiàn)“系統(tǒng)”的概念，引導學生用系統(tǒng)的觀點分析問題，建立數(shù)學模型。模型不能太簡單，要體現(xiàn)數(shù)學建模的反復過程：即“項目分析―模型提煉―系統(tǒng)建模―軟件求解―結果分析―模型修正―應用”?；谏鲜瞿繕?，我們設置了“數(shù)控機床半閉環(huán)伺服進給系統(tǒng)設計”的項目任務，要求各個小組首先設計搭建一個單滑臺的半閉環(huán)伺服進給系統(tǒng)，然后按照物理系統(tǒng)建立運動控制性能的數(shù)學模型，以模型計算結果和實際系統(tǒng)測量結果的偏差為考核依據(jù)。項目開始就提醒學生要注意從系統(tǒng)的層面上分析影響運動控制性能的因素，既包括控制系統(tǒng)，也包括伺服系統(tǒng)，還包括機械系統(tǒng)。尤其是機械系統(tǒng)不能簡單地只考慮無阻尼自然頻率和阻尼比對滑臺動態(tài)特性的影響，還要考慮到滾珠絲杠的間隙、滑臺的摩擦等非線性因素的影響。指導學生在系統(tǒng)模型建立之后通過與實測結果的對比，反復修正數(shù)學模型，調整物理系統(tǒng)，搞清模型的意義，更深刻地認識物理系統(tǒng)的本質。

這樣綜合性的項目任務，學生初次碰到肯定覺得有難度，會占用大量的教學時間，因此項目教學要充分利用課余時間進行集中輔導。另外在課堂教學中適當增加部分簡單案例介紹供學生自學研究和模仿參照，提高學生的主動性和項目教學的效果。

(3)自學自研。機電一體化作為一門交叉學科，課堂講授內容總是有限，安排自學自研，可以開拓學生的專業(yè)視野，提高自學能力。首先在教材上打破“學一門課只讀一本書”的現(xiàn)象，引導學生圍繞項目任務研讀幾本推薦教材，然后根據(jù)實際需要自主選取所需的教材內容，進行知識構建，教師可以綜合不同學生的知識需要，作為精講內容的補充。另外，根據(jù)項目任務的需要，要求學生學會數(shù)學建模和相關建模軟件的編程方法，提高工具知識的應用能力。

3 考核方案設置

教學方案的改革要求考核方式也要多樣化。針對基本概念、理論和計算仍采取閉卷考核。但項目任務的完成是團隊協(xié)作和綜合能力的體現(xiàn)，這主要通過探索性表現(xiàn)、創(chuàng)新性表現(xiàn)、任務結果以及小組報告等綜合評定。自學自研則以專題報告的方式檢查，安排學生之間的互評。這樣的組合考核方法，既能讓學生以主動探索、積極動手的輕松心態(tài)完成知識的學習，又能培養(yǎng)和鍛煉學生的綜合能力。

在機電一體化系統(tǒng)設計教學中，通過項目任務加強學生系統(tǒng)分析和數(shù)學建模的訓練，有助于提升學生分析解決實際工程問題的能力。同時教學方式的變革也提高了對教師的要求，因為項目任務源自工程實踐，要求教師不斷地參與科研項目，追蹤學科前沿，隨時更新教學素材。培養(yǎng)應用型人才，教學改革勢在必行，希望通過筆者的探索，推進機電一體化系統(tǒng)設計課程的教學改革，培養(yǎng)出具有解決實際工程問題能力的人才。

參考文獻

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第8篇：如何自學數(shù)學建模范文

一、小學數(shù)學活動中融入數(shù)學建模思想的必要性

隨著時代的發(fā)展，數(shù)學本身也在不斷地發(fā)展進步，在小學數(shù)學不斷發(fā)展與完善的過程中，數(shù)學建模起到了不可忽視的作用。另外，小學數(shù)學課程的發(fā)展與改革直接影響到小學教學的質量，所以對數(shù)學建模思想的融入提出了客觀的要求。除此之外，為了滿足學生的學習與發(fā)展的要求，為了培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，提高其綜合素質，從而對傳統(tǒng)的小學教學教育工作進行改革，必須要融入小學數(shù)學建模思想，盡快地建立起完善的小學數(shù)學模型。

二、小學數(shù)學活動中融入數(shù)學建模思想的重要意義

將數(shù)學建模思想滲透到小學數(shù)學活動中，能夠起到激發(fā)學生學習積極性的作用，培養(yǎng)解決日常生活中數(shù)學問題的能力，還能夠融合不同的學科，讓學生深刻體會到數(shù)學的應用價值，這些有利于學生適應未來社會的發(fā)展要求，同時也能為學生的后續(xù)學習打下堅實的基礎。這種建模思想的融入很好地體現(xiàn)了素質教育，對于小學數(shù)學活動具有如下的意義。

（一）培養(yǎng)學生獨立自主的數(shù)學應用意識

實際生活給數(shù)學建模思想提供了信息來源，也是數(shù)學建模思想的立足點與落腳點，所以在小學數(shù)學活動中滲透數(shù)學建模思想，并長久地保持融合，就會使學生用數(shù)學的眼光來看待事物，從中發(fā)現(xiàn)蘊含著數(shù)學建模思想的問題，又將這些問題轉化成抽象的數(shù)學問題，獨立自主地采用數(shù)學方法加以解決，進而增強學生的數(shù)學應用意識。因此，在小學數(shù)學活動中融入數(shù)學建模思想意義重大。

（二）提高學生的數(shù)學知識素養(yǎng)

數(shù)學知識素養(yǎng)不僅僅包括數(shù)學知識，還包括數(shù)學技能、數(shù)學能力、數(shù)學觀念和數(shù)學品質。小學生的數(shù)學素養(yǎng)則包括數(shù)學基礎知識、數(shù)學基本技能、數(shù)學思想與數(shù)學思考習慣，還指對數(shù)學策略的應用以及對數(shù)字的感覺。小學數(shù)學建模的過程主要包含三個階段。首先是從具體生活實際中抽象出數(shù)學問題，這主要體現(xiàn)的是數(shù)學建模思想培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)與提出問題的能力；其次是用相關數(shù)學符號表示數(shù)學問題中的數(shù)量變化規(guī)律，這主要體現(xiàn)的是學生觀察、分析、抽象、概括與判斷的能力；最后得出結論并討論其意義。因此，數(shù)學建模的過程可以使學生得到多方面的培養(yǎng)，最終提升其數(shù)學素養(yǎng)。

（三）調動學生學習數(shù)學的主觀能動性

學生學習數(shù)學的主觀能動性就是指學生喜歡學習數(shù)學并積極主動地進行學習，這對學生自學能力與創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)至關重要，可以說是數(shù)學教育的核心，而數(shù)學建模思想的融入能夠讓學生理解數(shù)學學習的廣泛性與有用性，從而提高其主觀能動性。

三、在小學數(shù)學活動中融入數(shù)學建模思想的相關舉措及設計方案

（一）創(chuàng)設數(shù)學問題的情景模式

在小學數(shù)學教學中，教師要學會創(chuàng)設一定的情景模式，包括問題情景模式與操作情景模式，要善于將數(shù)學知識轉化為數(shù)學問題，隱藏在設計的情景模式中，使學生意識到問題的存在從而激發(fā)其思維，鍛煉其動手操作能力。因此，教師創(chuàng)設出恰當?shù)那榫澳Ｊ接兄趯W生構建數(shù)學模型。

（二）應用相關的數(shù)學輔助工具

學生在構建數(shù)學模型的過程中可以采用相應的符號表征，同樣，教師在小學數(shù)學活動的教學中，也可以采用相應的輔助教學工具，如列表、圖像、圖形以及實物教具等來幫助學生探究數(shù)學關系，構建數(shù)學模型。

（三）采用合作與探究的學習方式

第9篇：如何自學數(shù)學建模范文

隨著科技的快速發(fā)展，社會對應用型人才的需求日趨增加，高校教育必須加強對學生創(chuàng)新能力和解決實踐問題能力的培養(yǎng)［1］。數(shù)學建模正是銜接創(chuàng)造性思維與實際應用的紐帶，通過數(shù)學建模課程學習及實踐訓練，學生不僅能了解數(shù)學的應用價值，也能鍛煉創(chuàng)新實踐能力。由于數(shù)學建模課程的內容涉及的領域多，案例式授課，實際應用性強，與所學的高等數(shù)學、工程數(shù)學課程不同，不能形成連貫的系統(tǒng)性知識點，學生很難接受這門課程的學習方式。為了讓學生更好地學習數(shù)學建模，教師要改進教學模式，根據(jù)教學規(guī)律的要求，探索數(shù)學建模教學方法，將有助于學生掌握數(shù)學建模技能，從而提高解決實際問題的能力［2—4］。

二、數(shù)學建模的認知

大學開設基礎數(shù)學課程能讓學生體會到數(shù)學的嚴密邏輯體系及高度抽象的思維方法，但對數(shù)學的實際應用介紹的甚少，很難將數(shù)學與工程技術、經濟管理、生物信息等其他領域聯(lián)系起來。數(shù)學建模是用數(shù)學語言來描述實際問題，將它變成一個數(shù)學問題，再利用現(xiàn)有的數(shù)學工具或發(fā)展新的數(shù)學工具來加以解決的整個過程。通過數(shù)學建模學習與實踐，學生在體驗建模過程的同時提高了思維能力和創(chuàng)造能力。數(shù)學建模課程的學習，可以重新認識數(shù)學的作用。課程重點就是介紹數(shù)學應用到實際領域中的方法，結合案例，應用初等數(shù)學、高等數(shù)學等數(shù)學知識來解決不同領域問題。在現(xiàn)實中許多現(xiàn)象及問題都可以用到數(shù)學來解釋，如，我們看到一個四條腿椅子經過簡單的移動就可以找到合適的位置放穩(wěn)現(xiàn)象，用高等數(shù)學中的“零點存在定理”很容易解釋這個問題;若知道某珍稀動物各年齡段數(shù)量信息，來推測未來種群是否會滅絕，可以用線性代數(shù)中的“矩陣”預測未來動物數(shù)量分布。書報供應商訂購多少數(shù)量的商品才能得到最大收益呢?用概率中的“數(shù)學期望”建立報童賣報優(yōu)化數(shù)學模型可解決這類問題。數(shù)學建模競賽實踐能更好地培養(yǎng)和提高學生應用數(shù)學知識分析問題、解決問題的能力。幾年來，數(shù)學建模競賽賽題背景知識廣泛，要想取得好成績，不僅要掌握扎實的數(shù)學基礎，較好的計算軟件使用方法，還需要較強的自學能力，廣泛涉獵諸如物理、生物、信息等知識。例如，2012年美國大學生數(shù)學建模競賽A題“樹與樹葉”，需要了解植物樹葉生長特點，涉及到生物學知識;2014年全國大學生數(shù)學建模賽題A題“嫦娥三號軟著陸軌道設計與控制策略”涉及到萬有引力定律知識。數(shù)學建模是以數(shù)學為基礎，綜合自然科學和社會科學的實踐活動。學生們可以通過多種途徑了解數(shù)學建模，如，與數(shù)學建模課程教師咨詢、與參加數(shù)學建模系列教學活動的同學交流，瀏覽數(shù)學建模網上的數(shù)學建模課程介紹及閱讀數(shù)學建模書籍等，以獲得更多的數(shù)學建模知識與信息。

三、數(shù)學建模學習過程

在學習過程中不僅要掌握數(shù)學建模的基本方法、數(shù)學建模思維模式，同時還要能以團隊形式自主完成一整套數(shù)學建模訓練題目，才能體會數(shù)學建模的真正內涵。目前，最行之有效的途徑就是參加一次數(shù)學建模競賽?？蓪?shù)學建模過程分解為三個階段:數(shù)學建模課程學習，數(shù)學建模綜合培訓，數(shù)學建模競賽及課外科技活動。

1.數(shù)學建模課程學習

(1)掌握數(shù)學建模的基本方法。數(shù)學建?；痉椒ń榻B是從案例分析開始，首先了解問題的背景、要解決的問題，分析用什么數(shù)學方法描述問題符合的規(guī)律，建立數(shù)學模型，并對模型求解，解釋結果合理性?？梢跃o跟教師思路，積極展開思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，從簡單的初等數(shù)學建模方法入手，了解數(shù)學建模的全過程。例如，魚的重量估計問題，在沒有稱重的條件下如何根據(jù)魚的長度估計魚的重量呢?在合理的假設下，利用初等比例方法建立魚重量與長度數(shù)學模型，利用魚的長度能估計出魚的重量，經驗證結果是有效的。然后，要結合所學的數(shù)學知識逐步學習一些基本的建模方法，例如，微分方程建立傳染病模型可以預測流感流行趨勢問題;概率統(tǒng)計方法建立的報童模型可以預測出訂購多少報能獲得最佳受益。最后，要學會模仿案例建模過程完成作業(yè)，掌握建模的基本方法和技巧。數(shù)學建模過程不是解應用題，雖然沒有唯一途徑，但也有一定規(guī)律可循，在學習中要善于思考，慢慢形成建模思維方式，有助于建模能力的提高。

(2)養(yǎng)成良好的自學習慣。數(shù)學建模課時有限，許多數(shù)學建模方法及案例不能在課堂上介紹，在課余時間同學們可以選讀一些教材中的案例和在期刊公開發(fā)表的建模論文，細致研讀案例的建模思想，學會舉一反三，重點是學會分析問題，了解更多領域的數(shù)學建模的方法、新穎的建模思想，提高用數(shù)學方法解決問題的能力。還可以豐富建模信息量，提高建模能力。同時，還可看到同一問題，可以選用不同的數(shù)學方法、從不同角度加以解決，這也是數(shù)學建模的魅力所在。例如，鎖具裝箱問題，可以用排列組合方法，也可用圖論方法，都能給出減少鎖具互開的裝箱方案。

2.數(shù)學建模綜合培訓

(1)數(shù)學建模方法再學習和建模能力強化訓練。隨著數(shù)學建模解決問題多元化發(fā)展，基本的數(shù)學建模方法及計算能力遠遠滿足不了實際問題的需求。因此還應學習一些現(xiàn)代數(shù)學方法，如，圖論，模糊數(shù)學，多元統(tǒng)計分析等。學會熟練運用計算機軟件技能，如，數(shù)學軟件MATLAB，EXCEL數(shù)據(jù)處理，求解數(shù)學規(guī)劃軟件及統(tǒng)計軟件。

(2)閱讀建模論文。通過仔細閱讀刊登在雜志或數(shù)學建模網站上的數(shù)學建模論文，學習論文的整體層次結構，寫作技巧，對問題的分析、假設、模型建立和求解過程。尋找論文的優(yōu)缺點，并比對論文作者對論文的評價。要善于總結所讀的論文中解決問題的適用類型，如，優(yōu)化類，預測類等，對于不同問題采用什么方法更合適，以備后繼數(shù)學建模中使用。還可以提出自己的一些想法，改進別人做過的模型，或完成其中運算過程。數(shù)學建模是一項沒有標準答案的數(shù)學應用，模型的研究結果大致符合實際就好。

(3)數(shù)學建模模擬訓練。選作歷年數(shù)學建模競賽題目或實際問題中提煉出來的數(shù)學建模題目，學習查閱資料、分析問題、建立數(shù)學模型、使用軟件求解、論文寫作來模擬數(shù)學建模全過程。請教師對論文的摘要、結構、模型的準確性、論文語言表述、格式規(guī)范等方面提出建議，再經過多輪修改，直至滿意為止。

3.參加數(shù)學建模實踐活動

(1)數(shù)學建模競賽。參加數(shù)學建模競賽是培養(yǎng)綜合應用數(shù)學知識解決實際問題的最有效途徑之一，參加一次數(shù)學建模競賽才能體會數(shù)學的真正魅力。目前開展的數(shù)學建模競賽可以分為四個層面，一是美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM/ICM)，是由美國數(shù)學及其應用聯(lián)合會(CO-MAP)主辦，并得到了SIAM，NSA，INFORMS等多個組織的贊助，是一項具有世界影響的國際級競賽，為現(xiàn)今各類數(shù)學建模競賽的鼻祖。二是全國大學生數(shù)學建模競賽(CUMCM)，是由教育部高等教育司、中國工業(yè)與應用數(shù)學學會聯(lián)合主辦，并得到了高等教育出版社、美國COMAP公司的支持與贊助，是一項全國高校規(guī)模最大的基礎性學科競賽，也是世界上規(guī)模最大的數(shù)學建模競賽。三是地區(qū)級、省級、專業(yè)類別賽事，如，東三省數(shù)學建模聯(lián)賽是由黑、吉、遼三省高校聯(lián)合發(fā)起的科技賽事;電工杯數(shù)學建模競賽是由中國電機工程學會電工數(shù)學專業(yè)委員會主辦的科技活動;數(shù)學中國數(shù)學建模國際賽(小美賽)是由數(shù)學學會與數(shù)學中國(www．madio．net)和第五維信息技術有限公司協(xié)辦的全國性數(shù)學建?；顒?。四是由校級開展的數(shù)學建模競賽活動。在競賽中，調整好心態(tài)、應用好文獻資源、積極思考、發(fā)揮每個隊員的長處、合理分工是取得成績的必要條件。

(2)數(shù)學建模實踐。要善于發(fā)現(xiàn)學習和生活中的諸多問題，要學會用數(shù)學的眼光看待問題，要用數(shù)學建模的方法來解決。例如，在課程設計、畢業(yè)設計中，在校園生活中，可能面臨著方方面面的問題。要學會觀察實際現(xiàn)象，提煉出要解決的問題。要真正做到學會發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，這需要一定的練習過程，也是學好數(shù)學建模的必要環(huán)節(jié)，可以提升自身的綜合素質和創(chuàng)新能力。

四、數(shù)學建模提高學生的綜合能力

一次參賽，終身受益。數(shù)學建模最能激發(fā)人的潛能，數(shù)學建模思維方式會影響學生今后的學習和工作方法。數(shù)學建模教學內容及教學方法對培養(yǎng)學生的綜合能力尤為突出。主要體現(xiàn)在:

(1)培養(yǎng)學生的想象力、洞察力和創(chuàng)新能力。不論是數(shù)學建模課程學習還是實踐，都是針對實際問題，需要學生主動查閱文獻資料和學習新知識，主動探索，提出解決方案，這種學習方式促進了創(chuàng)新能力的形成，也培養(yǎng)了學生從事科研工作的初步能力;同時增強了運用數(shù)學知識和計算機技術解決實際問題的能力和團隊協(xié)作能力。