高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞 高等數(shù)學(xué) 高職院校 教學(xué)體會

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

1 轉(zhuǎn)變學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識，克服懼怕心理

絕大部分高職高專學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)都比較差，對數(shù)學(xué)存在很大的懼怕心理。再加上老師強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的邏輯性很強(qiáng)，前后聯(lián)系很緊密，導(dǎo)致他們在思想上形成自己中學(xué)時(shí)數(shù)學(xué)就沒學(xué)好，現(xiàn)在的高等數(shù)學(xué)肯定也學(xué)不好的錯(cuò)誤認(rèn)識。在這種錯(cuò)誤思想的基礎(chǔ)之上就會滋生上課睡覺、玩手機(jī)、看課外書、聽音樂等種種課堂上的不良現(xiàn)象，不但會影響到自己對后繼專業(yè)課程的學(xué)習(xí)，而且會給整個(gè)班級的學(xué)風(fēng)帶來極壞的影響。這一連串的惡性循環(huán)不得不引起我們的注意和反思，要追根求源，從思想上轉(zhuǎn)變學(xué)生對高等數(shù)學(xué)這門課程的錯(cuò)誤認(rèn)識，樹立積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。

縱觀高等數(shù)學(xué)教材，其版本多種多樣，內(nèi)容大同小異。所選內(nèi)容和難易程度視不同的對象而有所取舍和簡化，教材在編寫的過程中考慮到了不同專業(yè)、不同學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同。如中國水利水電出版社出版、何春江主編的《高等數(shù)學(xué)》中極限只給出了它的一個(gè)描述性定義，這與它的數(shù)學(xué)定義相比簡單直觀得多，但考慮到學(xué)生的基礎(chǔ)和所學(xué)專業(yè)的需求，這樣的描述性定義對高職院校的學(xué)生已經(jīng)足夠了。所以，高職院校學(xué)生只要認(rèn)真地去聽、去理解的話，還是很容易接受的。

2 激勵(lì)學(xué)生了解高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，積極探索適合自己的學(xué)習(xí)方法

相當(dāng)多的學(xué)生認(rèn)為高等數(shù)學(xué)過難，高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是很枯燥、很頭疼的事情，這些學(xué)生當(dāng)中有的是因?yàn)閿?shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，上課聽不懂，做題不知如何下手；有的學(xué)生眼高手低，課后懶于動手。與之相反的是，有的學(xué)生反復(fù)做大量的習(xí)題，但是不善于總結(jié)歸納，結(jié)果還是收效甚微。其實(shí)這些學(xué)生的情況都可以歸結(jié)為沒有找到適合自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法，也就達(dá)不到理想的效果。事實(shí)上，事物之間都是既相互聯(lián)系又相互區(qū)別的。沒有聯(lián)系，就沒有基礎(chǔ)和來源，如“空中樓閣”一樣，那是不現(xiàn)實(shí)的；沒有區(qū)別，就不會有變化和發(fā)展，事物就會停止不前，也是與現(xiàn)實(shí)相違背的。知識也一樣，我們說一個(gè)新的知識一定是建立在原有知識基礎(chǔ)之上的，它有它來源的背景，是為了不斷地解決新的問題而逐步建立的，數(shù)學(xué)知識更是如此，新舊知識之間的聯(lián)系更加緊密。

高等數(shù)學(xué)是建立在初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)之上的，但在內(nèi)容上又有著明顯的特點(diǎn)。如初等數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)，所研究的對象通常是有限的；而高等數(shù)學(xué)所研究的主要對象是變量，通常要涉及到無限，無限個(gè)量、無限區(qū)間、無限的趨近過程等等。初等數(shù)學(xué)基本上是等式的數(shù)學(xué)，不等式的內(nèi)容所占比例較??；而在高等數(shù)學(xué)中不等式則起著至關(guān)重要的作用，把握好不等式的技巧，是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要一環(huán)。初等數(shù)學(xué)所處理的對象較為具體，容易和現(xiàn)實(shí)相對照；高等數(shù)學(xué)所討論的知識則較為抽象，常常是從大量現(xiàn)實(shí)問題中所歸納出來的一般性的概念，不容易理解，因之看上去似乎離現(xiàn)實(shí)很遙遠(yuǎn)。初等數(shù)學(xué)所研究的對象大多較為直觀，而且偏重于計(jì)算；而高等數(shù)學(xué)所研究的對象通常是抽象的，討論起來需要借助于嚴(yán)密的邏輯推理和深入的抽象思維?；诟叩葦?shù)學(xué)的特點(diǎn)，在教學(xué)時(shí)就要引導(dǎo)學(xué)生從中學(xué)時(shí)的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)模式中解放出來，探索更加適合自己學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法，比如：努力用變化的觀點(diǎn)思考問題，注意提高解不等式的技巧，留心有限與無限的區(qū)別，不要想當(dāng)然地把有限情形下才成立的運(yùn)算法則習(xí)慣地運(yùn)用到無限的問題中，盡量加強(qiáng)自己的抽象思維能力等等。

3 要重視對高等數(shù)學(xué)基本概念的講解和背景知識的介紹

概念是人們對客觀事物在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上經(jīng)過比較、分析、綜合、概括、判斷、抽象等一系列思維活動，逐步認(rèn)識到它的本質(zhì)屬性以后才形成的。高等數(shù)學(xué)中的概念也不例外，我們教材中的很多重要概念都是在解決不同學(xué)科實(shí)際問題的過程中抽象出來的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。比如，求解變速直線運(yùn)動的速度和平面曲線的切線斜率，它們雖然屬于不同的學(xué)科范疇，但通過分析最終都可以歸結(jié)為增量比的極限問題?，F(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中還有很多可以歸結(jié)為這類數(shù)學(xué)上的極限問題，因此我們有必要對它們提供的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究，這就是我們學(xué)習(xí)的導(dǎo)數(shù)概念，而這些實(shí)際問題就是導(dǎo)數(shù)這個(gè)概念來源的背景。

弄清楚了概念的來源背景，就回答了很多學(xué)生經(jīng)常提到的為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，學(xué)了這些知識有什么用的問題，從而明確了學(xué)習(xí)的目的，產(chǎn)生了學(xué)習(xí)興趣也就有了學(xué)習(xí)的動力。同時(shí)，高等數(shù)學(xué)中很多法則、定理、公式及解題方法都來源于相應(yīng)的概念，學(xué)生如果不能正確地理解數(shù)學(xué)中的各種概念，就很難應(yīng)用它來解決相應(yīng)的問題。而學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念過程就是培養(yǎng)“數(shù)學(xué)地思維”能力的關(guān)鍵一環(huán)。因此，我們在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中要重視對高等數(shù)學(xué)基本概念的講解和背景知識的介紹，要盡可能地從學(xué)生熟悉的事例入手，從具體到抽象，從特殊到一般，從簡單到復(fù)雜，從感性到理性，逐步揭示概念的內(nèi)涵和外延，將概念的本質(zhì)屬性用數(shù)學(xué)語言表示出來；在運(yùn)用這些概念的過程中進(jìn)一步加深對這些概念的理解，使學(xué)生在理解和使用基本概念中培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，這些對于提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量都具有十分重要的意義。

4 高等數(shù)學(xué)教學(xué)要在應(yīng)用性上下功夫

在高職院校中，有很大比例的學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)持懷疑態(tài)度，他們對數(shù)學(xué)在科學(xué)、技術(shù)、經(jīng)濟(jì)及日常生活中所起的作用認(rèn)知甚少，認(rèn)為高等數(shù)學(xué)“學(xué)了沒有用”。教師要根據(jù)學(xué)生所學(xué)的專業(yè)，在教學(xué)中找出一套切合該專業(yè)學(xué)生特點(diǎn)的教學(xué)方法，讓學(xué)生更多了解高等數(shù)學(xué)在他們專業(yè)課當(dāng)中的應(yīng)用，使學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)可以解決他們的專業(yè)問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如說，引出導(dǎo)數(shù)概念時(shí)可根據(jù)專業(yè)的不同介紹不同的例子，經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)可以介紹邊際的概念，機(jī)電類專業(yè)可以介紹速率、線密度等問題，農(nóng)科類專業(yè)可以介紹細(xì)胞繁殖速度、邊際產(chǎn)量和最大利潤率施肥量問題等。這樣既能讓學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的巨大作用，又能提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中還可以適當(dāng)融入一些數(shù)學(xué)建模，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的一種實(shí)踐，它是通過抽象、簡化、假設(shè)、引進(jìn)變量等處理過程后，將實(shí)際問題用數(shù)學(xué)方式表達(dá)，建立起數(shù)學(xué)模型，然后運(yùn)用先進(jìn)的數(shù)學(xué)方法及計(jì)算機(jī)技術(shù)進(jìn)行求解。通過對數(shù)學(xué)建模全過程地參與與嘗試，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)在日常生活中是無處不在的。這種讓學(xué)生通過“用”數(shù)學(xué)認(rèn)識到“數(shù)學(xué)是實(shí)際生活的需要”的方法，在培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，使學(xué)生獲得了成就感的同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的濃厚興趣。

參考文獻(xiàn)

[1] 匡繼昌.數(shù)學(xué)教學(xué)要重視基本概念的深入理解[J].數(shù)學(xué)通報(bào)，2008.47（9）：17-20.

[2] 張居麗，徐常青.淺談如何激發(fā)文科生對高等數(shù)學(xué)的興趣[J].世紀(jì)橋，2008.7（156）：133-137.

[3] 楊立新.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀分析及解決方法[J].高等數(shù)學(xué)研究，2009.12（5）：11-14.

第2篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞： 導(dǎo)數(shù) 極限 不等式 聯(lián)系 區(qū)別

一、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)的工具，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)問題，可以比較容易地得到結(jié)果或找到解題的方向.

導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性：

定理：設(shè)函數(shù)y=f（x）在[a，b]上連續(xù)，在（a，b）內(nèi)可導(dǎo)：

（1）如果在（a，b）內(nèi)f′（x）>0，那么函數(shù)y=f（x）在[a，b]上單調(diào)增加；

（2）如果（a，b）在內(nèi)f′（x）

例：確定函數(shù)f（x）=x■-2x+4在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是減函數(shù).

解法一：設(shè)x■，x■是R上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x■>x■，則

f（x■）-f（x■）=（x■-x■）（x■+x■-2）.

因?yàn)閤■-x■>0，所以要使x■+x■-2>0，則x■>x■>1.

于是f（x■）-f（x■）>0.

即x>1時(shí)，f（x）是增函數(shù)；x

解法二：f′（x）=2x-2

令2x-2>10解得x>1；因此，當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）是增函數(shù).

再令2x-2

經(jīng)過對兩種方法的對比，我發(fā)現(xiàn)用大學(xué)數(shù)學(xué)解決此問題更方便快捷.當(dāng)我們再回頭看高中學(xué)的方法，覺得它在解決一些問題上存在一定的弊端.

二、極限的應(yīng)用

學(xué)習(xí)極限是從一個(gè)“有限”到“無限”的飛躍.從數(shù)列極限或函數(shù)極限的變化趨勢來理解極限問題是認(rèn)識和解決問題的需要.

數(shù)列極限：

中學(xué)與大學(xué)的數(shù)列極限的概念雖相差不遠(yuǎn)，但大學(xué)的數(shù)列極限概念卻引出了”收斂”一詞，由此給出了收斂數(shù)列及其極限的準(zhǔn)確定義.有了數(shù)列極限的精確定義，我們便可以用定義（又稱“ε-N”定義）證明高中數(shù)列極限中所用的結(jié)論.

例：證明■■=0（a，k均為常數(shù)，且k∈N■）

在中學(xué)，我們直觀地知道，當(dāng)n∞時(shí)，n■=∞，■■=0.這僅僅局限于直觀得出結(jié)論.然而，在大學(xué)，我們可以通過極限的“ε-N”定義來證明這個(gè)結(jié)論的正確性.

在高中，我們已經(jīng)開始接觸數(shù)列極限.總的來說，高中階段的數(shù)列極限注重的是利用所給結(jié)論來求解所給數(shù)列的極限值，重點(diǎn)是培養(yǎng)解題能力，注重的是理性思維的培養(yǎng)和備考能力的提高.而大學(xué)的數(shù)列極限，更多的是利用抽象定義證明某一命題的正確性，強(qiáng)化鍛煉的是抽象思維能力及邏輯思維能力.而且大學(xué)里對數(shù)列極限的深入介紹，不僅完善了我們對數(shù)列極限的認(rèn)識，在求解一些極限問題上，思維也越發(fā)靈活.

三、不等式的應(yīng)用

不等式是刻畫現(xiàn)實(shí)世界中的不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，反映了事物在量上的區(qū)別.不等式在解決優(yōu)化問題中有廣泛應(yīng)用，也是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ).不等式的內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想的精深.不等式的性質(zhì)貫穿于不等式的證明、求解和實(shí)際應(yīng)用.充分理解不等式的性質(zhì)是學(xué)習(xí)不等式的關(guān)鍵.不等式作為中學(xué)教學(xué)內(nèi)容，大體可以分為四個(gè)部分：一是不等式的概念與性質(zhì)；二是解不等式；三是不等式的證明；四是不等式的應(yīng)用.大學(xué)雖然沒有專門介紹不等式，但不等式的應(yīng)用，特別是幾個(gè)常見的有關(guān)不等式的定理的應(yīng)用，在整個(gè)大學(xué)數(shù)學(xué)幾乎隨處可見.

不等式的證明：

不等式的證明方法靈活多變，有時(shí)要用多種方法，并且不等式的證明常和函數(shù)聯(lián)系，這體現(xiàn)了數(shù)學(xué)素質(zhì)的要求.在中學(xué)，我們所學(xué)的不等式證明所用的最基本的方法主要有比較法、分析法、綜合法、歸納法，以及放縮法、換元法、反證法、判別式法等.某些不等式，我們雖然可以用中學(xué)的知識解答，但是用大學(xué)所學(xué)的某些知識來解答，我們會發(fā)現(xiàn)明顯簡單得多.

定理3.1（拉格朗日（Lagrange））中值定理：若函數(shù)f（x）滿足如下條件：

（1）在閉區(qū)間[a，b]上連續(xù)；

（2）在開區(qū)間（a，b）內(nèi)可導(dǎo).

則在開區(qū)間（a，b）內(nèi)至少存在一點(diǎn)c，使得

f′（c）=■

例：證明：當(dāng)a>b>0時(shí)，不等式nb■（a-b）1時(shí)成立.

在中學(xué)，我們可以用作差法來證明此題.這里不再證明.下面我們就用大學(xué)所學(xué)的拉格朗日中值定理證明此題.

證明：設(shè)f（x）=x■，則f′（x）=nx■，當(dāng)a>b>0時(shí)，對f（x）在區(qū)間[b，a]上應(yīng)用拉格朗日中值定理有

■=■=f′（c）=nc■

其中b0，所以

nb■

故有

nb■（a-b）

運(yùn)用精確的定義對高中的某些結(jié)論進(jìn)行證明，也就讓我們從只是純粹地接受結(jié)論上升為自主地探討結(jié)論的正確性，這本身就是在認(rèn)識上的一個(gè)質(zhì)的飛躍.而且大學(xué)的證明方法更簡便快捷，使我們一目了然.

初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)有機(jī)地緊密結(jié)合，以學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)知識作指導(dǎo)，學(xué)習(xí)重溫初等數(shù)學(xué)知識，可以達(dá)到一個(gè)新的高度.而以高等數(shù)學(xué)知識用以指導(dǎo)解題，常常可以居高臨下地事先估測答案，確定解題思路.

通過對初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)在解問題時(shí)的對比，提高了數(shù)學(xué)和科學(xué)素養(yǎng)，并促進(jìn)了對數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)學(xué)科知識的進(jìn)一步理解和掌握.

參考文獻(xiàn)：

[1]同濟(jì)大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)系主編.高等數(shù)學(xué)（第五版上冊）.北京：高等教育出版社，2002.

[2]劉玉璉等編.數(shù)學(xué)分析講義.（上冊/5版）.北京：高等教育出版社，2008.5.

[3]人民教育出版社中學(xué)數(shù)學(xué)室編著.全日制普通高級中學(xué)教科書（必修）數(shù)學(xué).第一冊（上）.

第3篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞：信息技術(shù)；高職數(shù)學(xué)；教學(xué)

在當(dāng)今世界經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展信息化的大趨勢下，以計(jì)算機(jī)為基礎(chǔ)的現(xiàn)代信息技術(shù)，已經(jīng)逐漸與人們的生活、工作和學(xué)習(xí)變得密不可分?！靶畔⒓夹g(shù)”指的是以網(wǎng)絡(luò)技術(shù)和多媒體技術(shù)為核心的技術(shù)，是指利用計(jì)算機(jī)、網(wǎng)絡(luò)、廣播電視等各種硬件設(shè)備及軟件工具與科學(xué)方法，對數(shù)據(jù)、語言、文字、聲音、圖畫和影像等各種信息進(jìn)行獲取、加工、存儲、傳輸與使用的技術(shù)之和。信息技術(shù)的發(fā)展，對各學(xué)科的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法等產(chǎn)生了深刻的影響，借助信息技術(shù)的開放性、多媒體性、交互性和網(wǎng)絡(luò)化等特點(diǎn)，將信息技術(shù)帶入高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能促進(jìn)傳統(tǒng)教學(xué)方式的改變，帶動高職數(shù)學(xué)課程的根本變革。

一、采用多媒體教室，改善課堂視聽效果

由于高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門公共基礎(chǔ)課，大多數(shù)院校均采用大班授課方式，一個(gè)大班一般有100人左右，如單純采用板書教學(xué)，由于天氣、燈光、位置等原因，部分學(xué)生存在“看不清，聽不清”的問題，而且教師連著幾節(jié)課下來，嗓子也受不住。采用多媒體教室，由于使用大屏幕投影、麥克風(fēng)、擴(kuò)音器等設(shè)備，使得任何座位的學(xué)生都能看到清晰、規(guī)范的屏幕字跡，都能聽到清晰的聲音，能明顯改善課堂的視聽效果。

二、利用多媒體課件，節(jié)省板書時(shí)間，擴(kuò)充課堂容量

利用多媒體課件，部分粉筆板書如定義、例題題目等可用電子板書代替，節(jié)省板書時(shí)間。教學(xué)過程中，可根據(jù)不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，適時(shí)添加或引入課外知識，比如相關(guān)的數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化等，增加課堂密度與容量。如在講授極限的概念時(shí)，介紹劉徽的割圓術(shù)，讓學(xué)生了解我國早期極限思想的萌芽與發(fā)展；在講授微積分的概念時(shí)，介紹微積分的發(fā)展歷史，播放牛頓、萊布尼茲等數(shù)學(xué)大師們的圖片與生平，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展進(jìn)程，感受數(shù)學(xué)家們的人格魅力，開拓視野。

三、利用數(shù)學(xué)軟件與多媒體的有機(jī)結(jié)合，突破傳統(tǒng)課堂的教學(xué)難點(diǎn)

常用的數(shù)學(xué)軟件很多，如：Matlab，Mathematica，Maple等，集符號運(yùn)算、數(shù)值運(yùn)算、圖形功能、編程功能于一體。通過多媒體可以展示數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大功能。

1.利用數(shù)學(xué)軟件的繪圖功能，能直觀形象地展現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)課被認(rèn)為是單調(diào)、枯燥的，但是由于多媒體的輔助，提供了聲像并茂的圖文、色彩鮮明的教學(xué)氛圍，直觀形象地展現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容。譬如在教函數(shù)的連續(xù)性的時(shí)候，通過數(shù)學(xué)軟件將連續(xù)與間斷的、不同間斷點(diǎn)類型的各種函數(shù)例子的圖形直觀地展現(xiàn)出來，使學(xué)生能迅速區(qū)別掌握；空間解析幾何和重積分這兩大部分內(nèi)容對空間圖形的繪制要求很高，很多學(xué)生這一部分的題做不好，主要原因是空間想象力不足，在大腦里構(gòu)造不出圖形，而利用數(shù)學(xué)軟件能夠清晰完整地展示出這些形象的圖形，從而克服限于課堂時(shí)間，教師無法在課堂上把所有的空間圖形逐一展示的困難。同時(shí)，數(shù)學(xué)軟件不僅提供各種基本幾何圖形的繪制，還提供各種復(fù)雜、特殊圖形的繪制和處理，能夠在不同的坐標(biāo)系下顯示圖形，并能夠通過鼠標(biāo)直接對產(chǎn)生的圖形進(jìn)行各種處理，如變換角度、改變顏色等。這些都為教學(xué)帶來了極大的便利。

2.利用多媒體技術(shù)動態(tài)演示，突破了概念教學(xué)

在微積分教學(xué)過程中，極限、導(dǎo)數(shù)、定積分等概念的教學(xué)一直是一個(gè)難點(diǎn)，主要因?yàn)槠渲猩婕暗轿⒂^的圖形分割問題，比較抽象，在普通的教學(xué)課堂上難以讓學(xué)生直觀地觀察和理解。利用多媒體技術(shù)，則可以動態(tài)地演示。譬如數(shù)列的變化趨勢，割線無限接近切線的動畫，分割越細(xì)矩形面積和無限接近曲邊梯形面積等，通過多媒體教學(xué)手段得以生動直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生對定義有了透徹的理解，更好地抓住概念本質(zhì)，從而能很好地運(yùn)用概念。

3.利用數(shù)學(xué)軟件的強(qiáng)大計(jì)算功能，提高課堂效率

Malhematica，matlab等數(shù)學(xué)軟件能夠進(jìn)行初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、工程數(shù)學(xué)等的各種數(shù)值計(jì)算和符號計(jì)算，特別是其符號運(yùn)算功能，給數(shù)學(xué)公式的推導(dǎo)帶來很大的方便。在不定積分的章節(jié)中，關(guān)于第二類換元法、分部積分法的積分題對高職學(xué)生來說較為復(fù)雜，是定積分解法的難點(diǎn)。而用數(shù)學(xué)軟件來計(jì)算，則使求不定積分變得簡單化，只需輸入變量即可得到結(jié)果。在線性代數(shù)中，教師在進(jìn)行矩陣這一部分的講解時(shí)，往往需要花費(fèi)過多的時(shí)間在板書上，講解起來更顯得非常吃力和笨拙。采用數(shù)學(xué)軟件則可以解決，譬如矩陣的加法、乘法、求逆的運(yùn)算可以利用matlab軟件進(jìn)行演示操作，以及矩陣的行列刪除、行列交換、轉(zhuǎn)置等都可以在Maple軟件中演示出來。這樣不僅避免了那些機(jī)械重復(fù)的計(jì)算和復(fù)雜的板書，節(jié)省時(shí)間，而且使得講解過程更為直觀，重要信息更為集中，利于教師將主要精力放在數(shù)學(xué)的思想方法傳授上，提高課堂效率。

四、利用信息技術(shù)，開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的動手能力與實(shí)踐能力

在進(jìn)行高職數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)教學(xué)的同時(shí)，以計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件為手段，開設(shè)一些以數(shù)值計(jì)算、圖形演示、符號變換等為內(nèi)容的實(shí)驗(yàn)課程，通過實(shí)例分析、模擬仿真、歸納發(fā)現(xiàn)等主要實(shí)驗(yàn)形式，使學(xué)生獲得某種數(shù)學(xué)理論、探求或驗(yàn)證某個(gè)數(shù)學(xué)猜想、解決某類數(shù)學(xué)問題，進(jìn)行做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與研究。通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生自己動手操作，不僅可以鞏固課堂教學(xué)內(nèi)容，還可以增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力，有利于培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)軟件的興趣，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的主動性和動手能力。增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，以及培養(yǎng)學(xué)生用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去認(rèn)識問題和解決實(shí)際問題的能力。

五、結(jié) 語

要充分有效地發(fā)揮信息技術(shù)在教學(xué)中的作用，教師首先要吃透教材，心中有數(shù)，這樣才能把教材的思維邏輯很好地體現(xiàn)在多媒體教學(xué)中。在深入研究教學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上，教師還要注意在教學(xué)中的主導(dǎo)地位，要把傳統(tǒng)教學(xué)與多媒體教學(xué)有機(jī)地結(jié)合，取長補(bǔ)短，加強(qiáng)教與學(xué)的交流，指引學(xué)生的思路，引導(dǎo)學(xué)生自主有效地思考和學(xué)習(xí)。在結(jié)合數(shù)學(xué)軟件教學(xué)的同時(shí)，注意引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并使用數(shù)學(xué)軟件積極主動探索的興趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)的激情，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力。

參考文獻(xiàn)：

[1] 陳娟.論數(shù)學(xué)軟件在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].集美大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，10（2）：72-74.

[2] 孟玲.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與信息技術(shù)的整合研究[J].教育與職業(yè)，2008，（9）：99-100.

[3] 何月香，尚曉明.淺談現(xiàn)代教育信息技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].焦作大學(xué)學(xué)報(bào)，2009，23（3）：107，121.

[4] 潘勁松，劉大中.高職教育人才培養(yǎng)模式變革下的人文素質(zhì)課程教學(xué)改革研究[J].教育與職業(yè)，2011，（21）.

Application of Information Technology in the Teaching of Higher Vocational Mathematics

PAN Jin-song， TONG Li-juan

第4篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

高校應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)意識數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)分為“純數(shù)學(xué)”與“可應(yīng)用的數(shù)學(xué)”。純數(shù)學(xué)如微分方程、概率統(tǒng)計(jì)、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)數(shù)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)等都算在可應(yīng)用的數(shù)學(xué)范圍內(nèi)。而物理學(xué)家、航空工程師、地質(zhì)學(xué)家、生物學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家等，他們?yōu)榱私鉀Q各學(xué)科及工程上的問題，需要用數(shù)學(xué)應(yīng)用為工具，創(chuàng)造性地發(fā)展新的數(shù)學(xué)方法，來處理他們所遇到的獨(dú)特問題，這就是“可應(yīng)用的數(shù)學(xué)”。在當(dāng)代，數(shù)學(xué)不僅作為一個(gè)解決問題的工具，而且已成為時(shí)代文化的一個(gè)重要組成部分。高校學(xué)生應(yīng)必須具備解決實(shí)際應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)也成為眾多高校教育管理者面臨的重要課題。

一、高校應(yīng)用數(shù)學(xué)是區(qū)別于純數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)科學(xué)

1.應(yīng)用數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門獨(dú)立的學(xué)科，它有自己研究問題的態(tài)度、方法和思維模式，也有自己的教育理念和方法。應(yīng)用數(shù)學(xué)不同于純數(shù)學(xué)的一門獨(dú)立的基礎(chǔ)學(xué)科，應(yīng)用數(shù)學(xué)與純數(shù)學(xué)是科學(xué)研究領(lǐng)域中兩個(gè)很不相同的學(xué)科。二者相輔相成。

應(yīng)用數(shù)學(xué)不等同于實(shí)用數(shù)學(xué)，實(shí)用數(shù)學(xué)的主要目的是滿足社會上的需要，如計(jì)算導(dǎo)彈的發(fā)射以及登月等，這是一種服務(wù)的性質(zhì)，幫助解決服務(wù)對象提出的數(shù)學(xué)問題，它所注重的是數(shù)學(xué)的方法，注重方法的改進(jìn)或提高；應(yīng)用數(shù)學(xué)則注重的是主動提出研究對象中的科學(xué)問題，通過問題的解決加深對研究對象的認(rèn)識，或創(chuàng)造出新的知識，它所注重的是用數(shù)學(xué)來解決科學(xué)問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)也應(yīng)當(dāng)為社會服務(wù)，但同時(shí)更重要的是要為科學(xué)本身服務(wù)，即服務(wù)于基礎(chǔ)科學(xué)，又服務(wù)于應(yīng)用科學(xué)。

2.應(yīng)用數(shù)學(xué)思維素質(zhì)的培養(yǎng)

應(yīng)用數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的方法推動經(jīng)驗(yàn)科學(xué)和工程學(xué)的發(fā)展，同時(shí)又不斷刺激對新數(shù)學(xué)的需要，為純數(shù)學(xué)提出新的問題，這就是應(yīng)用數(shù)學(xué)的雙重性。因此，大學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)課程體系應(yīng)該包括如下內(nèi)容：第一，純數(shù)學(xué)知識；第二，培育學(xué)生對應(yīng)用數(shù)學(xué)態(tài)度；第三，培養(yǎng)常用的工作能力，即培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法；第四，學(xué)科全貌介紹，即概述課程，讓學(xué)生了解整個(gè)學(xué)科的全貌；第五，對學(xué)科某一分支深入地了解。如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中注重轉(zhuǎn)化，用好這根有力的杠桿，對培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)的靈活性、創(chuàng)造性及開發(fā)智力、培養(yǎng)能力是十分有益的。

二、高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.對高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課作用的認(rèn)識

（1）高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課是高校學(xué)生必需的素質(zhì)教育課。通過應(yīng)用數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的基本運(yùn)算能力、抽象思維和邏輯推理能力、分析和解決問題的能力以及繼續(xù)學(xué)習(xí)與應(yīng)用創(chuàng)造的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（2）高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)知識技能的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)課是專業(yè)人才培養(yǎng)方案中課程體系的一個(gè)重要組成部分，是為后續(xù)專業(yè)課服務(wù)的工具課。

（3）高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力的載體。通過這門課程的學(xué)習(xí)，有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)生的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)存在的主要問題

（1）教學(xué)內(nèi)容方面。高校知識體系帶有較重的學(xué)科模式，過多強(qiáng)調(diào)學(xué)科知識的系統(tǒng)性、完整性及理論的嚴(yán)謹(jǐn)性，使得學(xué)生所學(xué)知識與實(shí)際脫節(jié)，在一定程度上增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的難度。

（2）教學(xué)方法方面?，F(xiàn)在的高校數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多半采用“滿堂灌”的教學(xué)模式，缺乏探究和學(xué)生的主動參與，缺乏合作與交流。

（3）課程內(nèi)容方面。注重?cái)?shù)學(xué)技巧的訓(xùn)練，講求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评磉^程，但是對數(shù)學(xué)結(jié)論的應(yīng)用重視不足，很難從專業(yè)人才培養(yǎng)的視角實(shí)現(xiàn)以就業(yè)為導(dǎo)向，立足崗位，注重素質(zhì)，強(qiáng)化應(yīng)用，實(shí)現(xiàn)對學(xué)生職業(yè)能力的培養(yǎng)。

（4）教師隊(duì)伍方面。數(shù)學(xué)課教師一般來說對工程技術(shù)以及專業(yè)知識了解較少，不了解專業(yè)知識對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需要，導(dǎo)致應(yīng)用數(shù)學(xué)與專業(yè)知識結(jié)合不夠緊密，不能充分考慮到各專業(yè)的實(shí)際需要，也就不能緊密結(jié)合專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)，突出應(yīng)用能力的培養(yǎng)。

三、高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課教學(xué)改革的方法與策略

1.明晰高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課的教學(xué)理念

高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課的開設(shè)應(yīng)定位于服務(wù)不同專業(yè)的實(shí)際需求，以適度和夠用為原則，服務(wù)于學(xué)生綜合素質(zhì)的提高；以突出數(shù)學(xué)文化育人功能為主線，服務(wù)于學(xué)生能力的培養(yǎng)；以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題并能進(jìn)行創(chuàng)新為重點(diǎn)。

2.改革高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課的教學(xué)內(nèi)容

即針對不同專業(yè)和不同學(xué)生的需求，采取彈性課程設(shè)置體系，不過分強(qiáng)調(diào)總體理論體系的完整性和邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性，為專業(yè)課程的學(xué)習(xí)和職業(yè)崗位技能的訓(xùn)練提供必需、夠用的基礎(chǔ)知識與基本能力的支撐。

3.改革高校應(yīng)用數(shù)學(xué)課的教學(xué)方法與手段

（1）改變單向灌輸式的教學(xué)方法，積極探索啟發(fā)式等多樣化的教學(xué)方法；改變單一的教師授課、學(xué)生被動聽講的傳統(tǒng)方式，樹立師生課堂互動的良好風(fēng)氣。重視因材施教，重視發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

（2）將傳統(tǒng)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段有機(jī)結(jié)合，充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢?？蓪⒍嗝襟w技術(shù)應(yīng)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效率。

4.課程建設(shè)方面：包括修訂教學(xué)大綱和教材建設(shè)兩方面的內(nèi)容

（1）修訂現(xiàn)行的教學(xué)大綱。新的教學(xué)大綱應(yīng)服從專業(yè)人才培養(yǎng)的體系，圍繞專業(yè)需求制訂，按教學(xué)內(nèi)容及授課形式的不同進(jìn)行修訂。

（2）教材建設(shè)方面。教材內(nèi)容力求注重實(shí)際知識的應(yīng)用，注重配合專業(yè)技能的訓(xùn)練。

5.重視教師隊(duì)伍建設(shè)，加強(qiáng)青年教師的培訓(xùn)

為改變高等數(shù)學(xué)課教師對工程技術(shù)以及專業(yè)知識了解較少的現(xiàn)狀，按照學(xué)院“走出去，請進(jìn)來”的教育教學(xué)方式，使高等應(yīng)用數(shù)學(xué)課的教師了解工程技術(shù)及專業(yè)知識對應(yīng)用數(shù)學(xué)的需要，加強(qiáng)對青年教師的培訓(xùn)，做好傳、幫、帶工作數(shù)學(xué)教學(xué)要注重培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。

四、培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

1.拓寬對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)生能否對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣，主要依賴于我們的教學(xué)實(shí)踐，與我們的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的選擇和應(yīng)用密切相關(guān)。

2.通過“數(shù)學(xué)建模”活動，把培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的能力落到實(shí)處

培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的能力是數(shù)學(xué)教育的根本任務(wù)，當(dāng)然應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目的中的“重中之重”。要突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來認(rèn)識并實(shí)施應(yīng)用題教學(xué)，要更加強(qiáng)調(diào)如何從實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)并抽象出數(shù)學(xué)問題，然后試圖用已有的數(shù)學(xué)模型來解決問題，最后用其結(jié)果來闡釋這個(gè)實(shí)際問題，這是教學(xué)中一種“實(shí)際―理論―實(shí)際”的策略。

3.實(shí)施“問題解決”形式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決應(yīng)用問題的能力

教師要引導(dǎo)學(xué)生落實(shí)解答過程，把能力培養(yǎng)和基礎(chǔ)知識、基本技能的學(xué)習(xí)結(jié)合起來，使學(xué)生感到成功的喜悅并樹立學(xué)習(xí)的自信心。

總之，我們應(yīng)該把培養(yǎng)學(xué)生的能力放在首位，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識，提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。我們要做好高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的研究，提高高校數(shù)學(xué)教育水平和效率，開創(chuàng)高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教育的嶄新局面。

參考文獻(xiàn)：

第5篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

【摘要】高等數(shù)學(xué)是當(dāng)前我國高等教育中幾乎所有學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的一門公共選修課程，它對于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)非常重要。本文基于大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力結(jié)構(gòu)，分析了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系，并給出了幾點(diǎn)高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略。

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué) 培養(yǎng) 數(shù)學(xué)應(yīng)用能力

高校

【中圖分類號】G64 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）03-0137-01

1.大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力及其結(jié)構(gòu)分析

（1）大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的含義

所謂大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是指使用高等數(shù)學(xué)理論知識和數(shù)學(xué)思維模式來解決實(shí)際生產(chǎn)生活問題的能力，如工業(yè)控制、技術(shù)研發(fā)、算法推導(dǎo)等。高等數(shù)學(xué)教育的目的之一就是要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，提高他們在實(shí)際工作中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題的能力。數(shù)學(xué)不僅僅教會學(xué)生一些公式和定理，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生思考問題時(shí)具備的數(shù)學(xué)思維。任何一個(gè)基礎(chǔ)性研究都是從數(shù)學(xué)推導(dǎo)開始，縱觀世界上科技水平發(fā)達(dá)的國家，無不是數(shù)學(xué)應(yīng)用研究相對超前的。

（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的結(jié)構(gòu)分析

數(shù)學(xué)應(yīng)用能力是一種較為復(fù)雜的認(rèn)知技能，它需要通過長時(shí)間的培養(yǎng)和鍛煉，才能夠有所成效。簡單來說，數(shù)學(xué)認(rèn)知操作可以概括為數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和建模。所以，這里所講的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就是數(shù)學(xué)抽象能力、邏輯推理能力和數(shù)學(xué)建模能力。任何一個(gè)生產(chǎn)生活實(shí)際問題都可以利用這三方面能力得以解決，只是有時(shí)需要三者配合使用，有時(shí)只需要使用其中一種的區(qū)別。

數(shù)學(xué)抽象：所謂數(shù)學(xué)抽象，就是將實(shí)際問題與數(shù)學(xué)相關(guān)概念聯(lián)系起來，通過公式或者圖形來描述兩者之間的關(guān)系。這就涉及到多種參數(shù)、變量以及連接這些參數(shù)、變量的函數(shù)關(guān)系，它是由感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的過程，是一種思維活動。

邏輯推理：所謂邏輯推理，就是指利用已有的知識概念推導(dǎo)出新的所需要的結(jié)論，已知某些條件推導(dǎo)出所需結(jié)論的過程。邏輯推理的類型有兩種，一是演繹推理，即從一般到特殊的推理過程，按照命題的實(shí)際內(nèi)涵，從廣義概念推導(dǎo)出一個(gè)必然結(jié)論；另一個(gè)是歸納推理，它正好與演繹推理相反，是從特殊到一般的推理過程，從特定概念推導(dǎo)出一個(gè)廣泛適用的結(jié)論。任何一個(gè)邏輯推理過程都必須遵循一定的邏輯關(guān)系，按照其內(nèi)在的規(guī)律進(jìn)行推導(dǎo)，既不擴(kuò)大原有命題的內(nèi)容，也不縮小其范圍，嚴(yán)格按照規(guī)則研究其內(nèi)在規(guī)律。

數(shù)學(xué)建模：所謂數(shù)學(xué)建模，就是指利用數(shù)學(xué)概念來構(gòu)建與實(shí)際問題相符的數(shù)學(xué)模型，求解數(shù)學(xué)模型的結(jié)論，就是解決相應(yīng)實(shí)際問題的過程。簡單地說，我們在研究一個(gè)實(shí)際問題時(shí)，可以根據(jù)一些參數(shù)和約定條件構(gòu)建一個(gè)數(shù)學(xué)架構(gòu)，最終的問題就對應(yīng)著一個(gè)結(jié)論。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模，并不只是簡簡單單的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)的是一種數(shù)學(xué)理念，一種數(shù)學(xué)思維方式。

2.學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力培養(yǎng)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)系

高等數(shù)學(xué)是當(dāng)前我國高等院校基本所有學(xué)生都需要學(xué)習(xí)的一門公共必修課程，它對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)理論知識的提高有著非常大幫助。所以高等數(shù)學(xué)教學(xué)必須要重視數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識的講授，幫助學(xué)生形成高等數(shù)學(xué)知識體系，為應(yīng)用能力的培養(yǎng)打下基礎(chǔ)。自我國高等教育制度改革以來，越來越多的學(xué)生有機(jī)會走入大學(xué)，享受更加優(yōu)秀的高等教育。但同時(shí)也降低了高校的生源質(zhì)量，有很多學(xué)生在高中階段就開始厭倦數(shù)學(xué)，甚至于有些人在選擇專業(yè)的時(shí)候，把不學(xué)數(shù)學(xué)作為標(biāo)準(zhǔn)之一。很多高校高等數(shù)學(xué)教學(xué)，別說是應(yīng)用能力培養(yǎng)了，就連最基本的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)知識教學(xué)，所獲得的教學(xué)效果都非常不佳。這里面學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是一方面原因，但學(xué)校在傳授知識與培養(yǎng)能力關(guān)系的處理上問題也很多?，F(xiàn)在很多高校在高等數(shù)學(xué)教學(xué)上依然延用“題海戰(zhàn)術(shù)”，教材中所設(shè)計(jì)的應(yīng)用材料也逐漸的轉(zhuǎn)化為普通數(shù)學(xué)解答題。實(shí)際上，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力與高等數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系非常密切，因?yàn)榇髮W(xué)學(xué)習(xí)課程中，高等數(shù)學(xué)是涉及實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用問題最廣最多的一門學(xué)科，而且很多專業(yè)都開設(shè)有這一課程，這也表明很多專業(yè)在解決實(shí)際問題時(shí)都需要應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的知識。

3.大學(xué)高等數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略

（1）探索學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，建立新的內(nèi)容體系

經(jīng)調(diào)查研究可以發(fā)現(xiàn)，研究學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著很大的幫助。教師要充分利用有聯(lián)系的數(shù)學(xué)概念，分析如何利用它們之間的這種關(guān)系，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生“舉一反三”，最大限度降低學(xué)生的認(rèn)知負(fù)荷。這種方式不僅有利于學(xué)生牢固掌握數(shù)學(xué)知識，同時(shí)也會讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)并不是那么“沉重”的事情。尤其是現(xiàn)代教育技術(shù)發(fā)展迅速的今天，很多輔助計(jì)算軟件出現(xiàn)在實(shí)際生產(chǎn)生活中。高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)應(yīng)該提倡學(xué)生充分利用這些軟件，如MATLAB等，利用計(jì)算機(jī)來解決冗長計(jì)算過程，提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)興趣。

（2）與專業(yè)知識相結(jié)合，形成結(jié)合型認(rèn)知結(jié)構(gòu)

高等數(shù)學(xué)是很多專業(yè)學(xué)生都必須學(xué)習(xí)的一門公共必修課，這就說明這門課程在這些專業(yè)中都有著較為重要和廣泛的應(yīng)用。學(xué)校要針對不同專業(yè)制定不同的高等數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃，有區(qū)別構(gòu)建高等數(shù)學(xué)教學(xué)體系。不同專業(yè)在實(shí)際應(yīng)用過程中所遇到的問題也有所不同，相應(yīng)的所需要使用到的高等數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)解決方法理念也有所不同，要想提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，就必須在日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有針對性的設(shè)定一些專業(yè)問題，以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，

（3）介紹數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)建模意識和能力

數(shù)學(xué)建模是當(dāng)前解決生產(chǎn)生活實(shí)際問題的重要手段之一。通過這種方法所得到的結(jié)論更加準(zhǔn)確科學(xué)。高校開展高等數(shù)學(xué)教學(xué)，首先要做到的是教授學(xué)生高等數(shù)學(xué)相關(guān)理論知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)建模就是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的最佳方式，面對實(shí)際問題，如何選擇參數(shù)和變量，怎么構(gòu)建兩者之間的函數(shù)關(guān)系。在什么樣的約束條件之下求得結(jié)論，這都是數(shù)學(xué)建模所能夠培養(yǎng)學(xué)生的方面。高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，介紹數(shù)學(xué)建模思想，增強(qiáng)建模意識，對于提高學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力有著很大的幫助。

參考文獻(xiàn)：

[1]黃展榮，培養(yǎng)中職生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的探索與實(shí)踐[D].廣州大學(xué)，2012.

[2]周金城.培養(yǎng)高職學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的探討[J].唐山職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2010，01：31-33.

[3]于秀英.高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J]，科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2010，13：181.

[4]李秋紅.應(yīng)用型人才培養(yǎng)中提高高等數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的策略[J].課程教育研究，2013，22：133-134.

第6篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

關(guān)鍵詞： 工程數(shù)學(xué) 教學(xué)改革 措施及對策

一、工程數(shù)學(xué)的重要性

高職教育是以全面素質(zhì)教育為基礎(chǔ)，以能力為本位的教育。因此，學(xué)生的能力培養(yǎng)是核心問題。長期以來，工程數(shù)學(xué)作為各類高職院校工科專業(yè)的一門公共課，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課的基礎(chǔ)學(xué)科。工程數(shù)學(xué)除了讓學(xué)生學(xué)習(xí)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)理論知識之余，更重要的是其結(jié)合專業(yè)的應(yīng)用實(shí)例，并滲透到教學(xué)中，使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專業(yè)課程，同時(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。另外，工程數(shù)學(xué)對學(xué)生理性思維、思辨能力、分析問題和解決問題的能力有重要的作用，是開發(fā)學(xué)生潛在能動性和創(chuàng)造力的重要課程。

二、存在問題

教學(xué)系統(tǒng)的要素很多，其中最為重要的三要素是：教師、學(xué)生和課程，所以教學(xué)改革理應(yīng)做到面向這三要素，從這三要素入手。

1.學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

從教學(xué)上，要弄清學(xué)生的基礎(chǔ)，了解學(xué)生的實(shí)際，并在此基礎(chǔ)上實(shí)施因材施教。

高職學(xué)生多數(shù)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)弱，學(xué)生比較喜歡實(shí)踐與操作活動。相比較書面作業(yè)，他們更喜歡實(shí)訓(xùn)，相比較基礎(chǔ)課，他們更喜歡專業(yè)課。再加上學(xué)生缺乏自信，認(rèn)識不到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的重要性，尤其是數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)難以持之以恒。另外也有少數(shù)基礎(chǔ)好、心理素質(zhì)高的學(xué)生，因此應(yīng)考慮不同層次的學(xué)生需求。

2.教師的教學(xué)方法與教學(xué)模式

基礎(chǔ)理論課的任課老師講授課本理論知識是游刃有余，但對數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的知識比較欠缺，很難將專業(yè)知識滲透到數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識中并結(jié)合專業(yè)知識講解數(shù)學(xué)知識。因而授課時(shí)，從數(shù)學(xué)到數(shù)學(xué)的多，聯(lián)系專業(yè)實(shí)例的少，教學(xué)方式比較傳統(tǒng)。學(xué)生只記住相關(guān)知識，單純應(yīng)付考試，未學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析解決問題。

3.教學(xué)內(nèi)容

高職教材與普通高校的教材的區(qū)別應(yīng)該是側(cè)重結(jié)論的應(yīng)用，減少理論的推導(dǎo)及證明，降低難度，增強(qiáng)實(shí)用性，學(xué)以致用，讓學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)不僅僅是公式、定理和計(jì)算，更應(yīng)該是一種解決問題的工具，它與實(shí)際緊密相連，這樣學(xué)生才會感到學(xué)有所用，提高學(xué)習(xí)的興趣。

對于職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)課程，其內(nèi)容上不應(yīng)像高等數(shù)學(xué)內(nèi)容中包含大量定義、定理及理論推導(dǎo)。對與某些于高中知識有重復(fù)的知識點(diǎn)，如導(dǎo)數(shù)、積分等，學(xué)生覺得是重復(fù)學(xué)習(xí)，沒有興趣。另外，工程數(shù)學(xué)的教材中應(yīng)用題型較少，應(yīng)用題也是距離現(xiàn)實(shí)較遠(yuǎn)的題型，使學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)抽象，不知道其實(shí)用性。

總之，工程數(shù)學(xué)教學(xué)面臨著學(xué)生基礎(chǔ)差，而又要面對學(xué)生高期盼、社會高要求的問題。

三、改革措施及對策

1.教師教學(xué)方式

在工程數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要始終堅(jiān)持以應(yīng)用為目的，以夠用為度的原則。教師必須從感知的材料入手，通過明確知識學(xué)習(xí)的目標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生，用數(shù)學(xué)解析表達(dá)式表述專業(yè)概念和定律，又要根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)對應(yīng)的生活案例和專業(yè)相關(guān)的應(yīng)用案例，通過案例學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，又使所學(xué)的數(shù)學(xué)知識得以應(yīng)用，使學(xué)生能夠運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識掌握相關(guān)的專業(yè)知識，并能解決專業(yè)中的數(shù)學(xué)問題。這樣能調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，既服務(wù)專業(yè)，又強(qiáng)化學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)分析解決問題的能力。在整個(gè)教學(xué)過程中，教師要主動與學(xué)生進(jìn)行溝通，教與學(xué)是相輔相成的。教師對學(xué)生的關(guān)心與學(xué)生對教師的尊重和愛戴形成良性互動，也使得學(xué)生愛屋及烏，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生興趣。

2.教學(xué)內(nèi)容

根據(jù)專業(yè)需要改革教學(xué)內(nèi)容，以服務(wù)專業(yè)為重點(diǎn)，側(cè)重?cái)?shù)學(xué)的基本概念及相關(guān)的實(shí)際背景，突出數(shù)學(xué)定義的圖形及特征；淡化證明并引入數(shù)學(xué)理論的重要結(jié)論，突出結(jié)論的應(yīng)用，增強(qiáng)對數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)按照專業(yè)課教學(xué)的基本要求，分專業(yè)按需選擇部分內(nèi)容，直接選取專業(yè)課程的相關(guān)內(nèi)容作為例題，習(xí)題講解和練習(xí)題，強(qiáng)調(diào)知識的應(yīng)用。

通過對專業(yè)的分析和調(diào)查，并與專業(yè)教師交流，把工程數(shù)學(xué)與專業(yè)相結(jié)合，確定一些相關(guān)的內(nèi)容，現(xiàn)以機(jī)電一體化專業(yè)為例。

從上表可以看出，機(jī)電一體化專業(yè)所涉及的工程數(shù)學(xué)知識比較多，所以學(xué)生要學(xué)好專業(yè)課就要把工程數(shù)學(xué)的知識掌握好。

以基礎(chǔ)課為專業(yè)課服務(wù)的原則，應(yīng)重視數(shù)學(xué)教學(xué)如何與專業(yè)教學(xué)貼近，探討數(shù)學(xué)知識點(diǎn)在專業(yè)上的應(yīng)用。例如，機(jī)電一體化專業(yè)中，對非恒定電流，電流強(qiáng)度的計(jì)算就是通過求電量的導(dǎo)數(shù)，因此可通過i=求瞬時(shí)電流強(qiáng)度，此式恰好是導(dǎo)數(shù)的解析表達(dá)式，以此引入導(dǎo)數(shù)的概念。另外，求輸出功率的問題中，涉及最值問題，也可用導(dǎo)數(shù)求最值的方法解決。

3.將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入教學(xué)中

工程數(shù)學(xué)課包含大量的符號計(jì)算，圖形描繪。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，借助計(jì)算機(jī)解決相關(guān)的問題已成必然。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)正是一門包含數(shù)學(xué)，以及其他學(xué)科知識的課程，它以數(shù)學(xué)知識為出發(fā)點(diǎn)，借助于計(jì)算機(jī)軟件――Mathematica解決一些實(shí)際問題。Mathematica是能將符號運(yùn)算，數(shù)值計(jì)算和圖形顯示結(jié)合在一起的軟件。

根據(jù)各專業(yè)的實(shí)際情況，可以安排適當(dāng)學(xué)時(shí)的實(shí)驗(yàn)課，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會使用數(shù)學(xué)軟件，如Mathematica，畫出簡單的函數(shù)圖形，求極限、導(dǎo)數(shù)、不定積分，等等。通過實(shí)驗(yàn)作圖分析讓學(xué)生更深層次理解和掌握所學(xué)知識。并結(jié)合專業(yè)知識設(shè)計(jì)相關(guān)問題，讓學(xué)生獨(dú)立思考解決。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)加強(qiáng)了學(xué)生的動手能力和分析解決問題的能力，為數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)和應(yīng)用提供了觀察實(shí)體及結(jié)論的新渠道。

通過一個(gè)學(xué)期幾個(gè)課時(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，學(xué)生普遍態(tài)度積極，提高了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

參考文獻(xiàn)：

［1］鄧澤民，趙沛.職業(yè)教育教學(xué)設(shè)計(jì)［M］.北京：中國鐵道出版社，2008.

［2］王積建.在高職院校開設(shè)“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”選修課的設(shè)想［J］.浙江工貿(mào)職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，4，（3）：39-43.

［3］王正東.開設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，促進(jìn)教學(xué)改革［J］.理工高教研究，2002，21，（6）：102-103.

［4］張紅霞，陳方平，李建偉.工科基礎(chǔ)化學(xué)的教學(xué)改革與探索［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009，33：227.

［5］范興華，王文初.工程數(shù)學(xué)教學(xué)策略的實(shí)踐與探索［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，21，（2）：32-34.

［6］葉其孝.數(shù)學(xué)建模教育活動與大學(xué)生教育改革［J］.數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識，1997，1：92-96.

第7篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

【關(guān)鍵詞】 醫(yī)用高等數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)建模

1 引言

馬克思說過，一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步。20世紀(jì)以來，數(shù)學(xué)向醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的不斷滲透，推動了醫(yī)學(xué)向更深層次的發(fā)展，不斷有新的科學(xué)分支出現(xiàn)，如生物數(shù)學(xué)、數(shù)理診斷學(xué)、細(xì)胞動力學(xué)、病理過程的模擬及決策分析等。數(shù)學(xué)作為工具應(yīng)用于醫(yī)學(xué)中生命系統(tǒng)重要特征的研究，更深刻地揭示出了生命系統(tǒng)中每個(gè)細(xì)胞、有機(jī)體隨時(shí)間不斷變化的特征與規(guī)律。

醫(yī)學(xué)院校的學(xué)生要掌握醫(yī)用高等數(shù)學(xué)這門工具，不僅要掌握其理論知識，更重要的是要會用，要具備將其作為一項(xiàng)技能與輔助工具解決實(shí)際醫(yī)學(xué)問題的能力。數(shù)學(xué)教育應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生兩種能力：“算數(shù)學(xué)”(計(jì)算、推導(dǎo)、證明…)和“用數(shù)學(xué)”(實(shí)際問題建模及模型結(jié)果的分析、檢驗(yàn)、應(yīng)用)。

數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)知識與計(jì)算機(jī)解決醫(yī)學(xué)中諸多實(shí)際問題的一種有效工具。例如：生物醫(yī)學(xué)專家若掌握了藥物濃度在人體中隨時(shí)間和空間變化的數(shù)學(xué)模型，就可以用來分析藥物的療效，從而有效指導(dǎo)臨床用藥。

2 為什么要在醫(yī)用高等數(shù)學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想

醫(yī)用高等數(shù)學(xué)課程主要內(nèi)容微積分具有將復(fù)雜問題歸納為簡單規(guī)劃和步驟的非凡能力，迄今已獲得相當(dāng)大的成功。但是由于微積分形式抽象及大量符號語言的使用與人們的直接生活距離較大，給醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教與學(xué)帶來了很大的障礙和困難。

醫(yī)學(xué)院傳統(tǒng)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)過分注重?cái)?shù)學(xué)的抽象定義、定理的證明，而與現(xiàn)實(shí)結(jié)合很少。這一學(xué)科在學(xué)生眼中成為一些規(guī)劃與步驟，而對其本身的價(jià)值缺乏認(rèn)識，造成相當(dāng)多的學(xué)生覺得數(shù)學(xué)抽象難學(xué)、枯燥無味，從而愈來愈失去興趣。這對于培養(yǎng)有競爭與創(chuàng)新能力的學(xué)生來講是十分不利的。

而數(shù)學(xué)建模正是這樣一門學(xué)科，它將復(fù)雜的實(shí)際問題劃歸為數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)理論和方法或編程計(jì)算對模型進(jìn)行分析從而得到結(jié)果，再返回去解決現(xiàn)實(shí)問題。它建立了一座從理論到現(xiàn)實(shí)的橋梁。

3 如何融入數(shù)學(xué)建模思想

3.1 讓學(xué)生認(rèn)識高等數(shù)學(xué)的重要性

迫于學(xué)時(shí)壓力，我們大多數(shù)醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)教師在第一堂課直接“切入主題”，開始第一章內(nèi)容的講解。我們忽略了高等教育與初等教育的區(qū)別。高等教育不是簡單地在課堂上將知識灌輸給學(xué)生，更多地是要引導(dǎo)學(xué)生合理安排課堂之外的時(shí)間自主學(xué)習(xí)，激發(fā)學(xué)生去發(fā)掘，去創(chuàng)新。通過以往的經(jīng)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生由于缺乏對高等數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)結(jié)合日益緊密的認(rèn)識，學(xué)生學(xué)習(xí)的目標(biāo)盲目，在遇到難題的時(shí)候往往缺乏知難而進(jìn)的精神。

在緒論課上，醫(yī)學(xué)院校的數(shù)學(xué)教師，首先要將一些數(shù)學(xué)與醫(yī)學(xué)最新結(jié)合的動態(tài)傳遞給學(xué)生。如醫(yī)學(xué)上CT的發(fā)明獲得1979年諾貝爾獎，其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)就是二維Rodan變換，1985年醫(yī)學(xué)諾貝爾獎也是由建立了“免疫網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)”的瑞典數(shù)理醫(yī)學(xué)專家Jerne獲得。隨著在完整基因組、功能基因組、生物大分子相互作用及基因調(diào)控網(wǎng)絡(luò)等方面大量數(shù)據(jù)的積累和基本研究規(guī)律的深入，生命科學(xué)正處在用統(tǒng)一的理論框架和先進(jìn)的實(shí)驗(yàn)方法來探討數(shù)據(jù)間的復(fù)雜關(guān)系，向定量生命科學(xué)發(fā)展的重要階段。醫(yī)學(xué)科研問題，與數(shù)學(xué)聯(lián)系越來越緊密。

留出第一節(jié)課，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)應(yīng)用于醫(yī)學(xué)研究的最前沿的知識，而不是僅僅停留在抽象的數(shù)學(xué)符號、公式、定理的表面，讓學(xué)生認(rèn)識其重要性，培養(yǎng)學(xué)生興趣，激發(fā)其自主學(xué)習(xí)的動力，這一點(diǎn)是十分必要的。

3.2 將醫(yī)學(xué)模型引入課堂教學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)模型研究生命科學(xué)與臨床醫(yī)學(xué)中的一些課題已越來越受到重視。將醫(yī)學(xué)模型引入課堂教學(xué)，有助于學(xué)生將數(shù)學(xué)與自己的專業(yè)知識聯(lián)系在一起學(xué)習(xí)，對數(shù)學(xué)的認(rèn)識不再停留于抽象的理論。如：

例1 恒速靜脈滴注多次給藥一室模型血藥濃度計(jì)算

設(shè)k0是靜脈滴注速率， k是一級消除率，τ0 是滴注時(shí)間，c(t)t 是t 時(shí)刻體內(nèi)血藥濃度，V 是表觀體積，靜脈滴注過程服從如下一室藥物動力學(xué)模型[1]：

dc(t)dt=k0V-kc(t)， 0≤t≤τ0

dc(t)dt=-kc(t)， t≥τ0

c(0)=0(1)

若考慮以24 h為一個(gè)治療時(shí)段，由(1)式可解得第一次靜脈滴注后體內(nèi)的血藥濃度為[2]：

c(t)=A(1-e-kt)， 0≤t≤τ0

c(τ0)e-k(t-τ0)， τ0≤t≤24(2)

其中 A=k0kV=k0Clt(3)

Clt 為藥物的清除率。

若dn 為第n 次靜脈滴注與第n-1 次靜脈滴注間隔的天數(shù)(n=2，3，…) 。由(1)式及(2)式可推導(dǎo)出第n 次靜脈給藥后體內(nèi)的血藥濃度為[2]

c(t)=A-[A-c(24dn-1)]e-k(t-24dn-1)， 24dn-1≤t≤24dn-1+τ0

c(24dn-1+τ0)e-k(t-24dn-1-τ0)， 24dn-1+τ0≤t≤24dn(4)

臨床中很多疾病需采用不同藥物交替治療，各種藥物在組織與血液中血藥濃度也不同，醫(yī)生采取什么樣的用藥方案直接影響治療結(jié)果。例如小兒重癥支原體肺炎治療方案的涉及一直是臨床關(guān)注的問題。文獻(xiàn)[2]的作者在進(jìn)一步的研究中以小兒重癥支原體肺炎的治療問題為背景，根據(jù)其療程的要求和恒速靜脈滴注多次給藥一室模型給出四種用藥方案，并根據(jù)計(jì)算出的4種給藥方案的血藥濃度，繪制藥時(shí)曲線，給出其相應(yīng)的平均穩(wěn)態(tài)血藥濃度和有效治療時(shí)間，為依據(jù)臨床表現(xiàn)，選擇最優(yōu)的治療提供了可供參考的方案。

我們嘗試在每章數(shù)學(xué)知識介紹的同時(shí)穿插個(gè)別典型醫(yī)學(xué)應(yīng)用模型，個(gè)別數(shù)學(xué)模型作為課后輔助研讀材料[3]，如下：

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)

藥物的吸收模型、藥物在體內(nèi)的殘留量模型、簡單的腫瘤生長模型(判斷已知生長規(guī)律函數(shù)的腫瘤是否會無限制長大)、化學(xué)反應(yīng)物質(zhì)的量。

第二章 導(dǎo)數(shù)與微分

微分在心輸出量誤差估計(jì)中的應(yīng)用模型、種群增長變化率模型、病菌繁殖速度模型。

第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用

小血管的軸流問題，咳嗽問題的數(shù)學(xué)模型，導(dǎo)數(shù)在求醫(yī)學(xué)中一些極值問題時(shí)的應(yīng)用模型(血藥濃度何時(shí)達(dá)到最大、睡眠時(shí)氣管中氣流何時(shí)流速最大)。

第四章 不定積分，第五章 定積分

單位時(shí)間內(nèi)血流量、心臟輸出血量的控制、血流速、心臟輸出量的測定、呼出或吸入空氣的速度、主動脈壓。

第六章 多元函數(shù)微積分學(xué)

尿素清除率的誤差估計(jì)、利用已知樣本數(shù)據(jù)和最小二乘法擬合血硒和發(fā)硒的經(jīng)驗(yàn)公式、利用已知數(shù)據(jù)和最小二乘法擬合血藥濃度和時(shí)間的關(guān)系式、藥物穩(wěn)定性及疾病診斷模型、糖尿病診斷模型。

第七章 常微分方程

給藥模型、靜脈輸液問題、死亡生物體內(nèi)C14 變化規(guī)律、血液流速、種群生長模型、人口模型、流行病學(xué)模型、減肥問題的數(shù)學(xué)模型、藥物動力學(xué)房室模型(快速靜脈注射模型、口服或肌肉注射模型)、SARS傳染病模型。

由于各種病毒潛伏期、傳播途徑、變異與否及生物體是否產(chǎn)生抗體等因素不同，在介紹了經(jīng)典的傳染病模型之后，引導(dǎo)學(xué)生思考H1N1病毒傳播的數(shù)學(xué)模型。

第八章 無窮級數(shù)

藥物在體內(nèi)的殘留量。

面向不同專業(yè)的學(xué)生我們根據(jù)其未來的發(fā)展方向介紹不同的應(yīng)用模型，如醫(yī)學(xué)信息管理專業(yè)的學(xué)生我們更多引入醫(yī)院管理中所涉及到的規(guī)劃、預(yù)測、決策模型，并會用計(jì)算機(jī)模擬求解。我們也可適當(dāng)引入應(yīng)用高等數(shù)學(xué)知識的社會熱點(diǎn)問題模型，如高校學(xué)費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，核廢料處理，H1N1傳播規(guī)律與控制等問題，引導(dǎo)學(xué)生自主思考，學(xué)會建模。這也無形中提高了學(xué)生科研創(chuàng)新的能力。

3.3 將數(shù)學(xué)建模軟件引入課堂教學(xué)

計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)軟件的迅速發(fā)展，為數(shù)學(xué)建模的應(yīng)用提供了強(qiáng)有力的工具。SPSS、SAS等數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件從凌亂的數(shù)據(jù)中找到規(guī)律，Mathematica、Matlab、Maple、Lindo、Lingo等常用數(shù)學(xué)建模軟件不僅可處理繁瑣的計(jì)算，其強(qiáng)大的繪圖功能也豐滿了我們的課件，將抽象的符號直觀地呈現(xiàn)。

例如，Matlab將高性能的數(shù)值計(jì)算和可視化集成在一起，提供了大量的內(nèi)置函數(shù)，被廣泛地應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算、控制系統(tǒng)一集信息處理等領(lǐng)域的分析、仿真和設(shè)計(jì)工作。它強(qiáng)大的數(shù)學(xué)函數(shù)庫，包括了一系列基本的數(shù)學(xué)函數(shù)。利用Matlab可以進(jìn)行高等數(shù)學(xué)中的極限計(jì)算、導(dǎo)數(shù)微分計(jì)算、積分計(jì)算、常微分方程求解以及級數(shù)計(jì)算。

例2 求解微分方程組的通解和特解[4]

2dxdt+dydt-y=e-t

dxdt+x+y=0，

其中初始條件：x(0)=1.5，y(0)=0 。

首先求解微分方程的通解：

>> s=dsolve('2*Dx+Dy-y=exp(-t)'，'Dx+x+y=0');%求解的微分方程組的通解

>> s.x %微分方程組變量x的通解

ans =

-C1*exp((1+2^(1/2))*t)-C2*exp(-(2^(1/2)-1)*t)+1/2*C1*exp((1+2^(1/2))*t)*2^(1/2)-1/2*C2*exp(-(2^(1/2)-1)*t)*2^(1/2)-1/2*exp(-t)

>> s.y %微分方程組變量y的通解

ans =

C1*exp((1+2^(1/2))*t)+C2*exp(-(2^(1/2)-1)*t)

然后根據(jù)初始條件，求解微分方程組的特解：

>> s=dsolve('2*Dx+Dy-y=exp(-t)'，'Dx+x+y=0'，'x(0)=1.5'，'y(0)=0');%微分方程組在給定初始條件下的特解

>> s.x

ans=

-2^(1/2)*exp((1+2^(1/2))*t)+2^(1/2)*exp(-(2^(1/2)-1)*t)+exp((1+2^(1/2))*t)+exp(-(2^(1/2)-1)*t)-1/2*exp(-t)

>> s.y

ans=

2^(1/2)*exp((1+2^(1/2))*t)-2^(1/2)*exp(-(2^(1/2)-1)*t)

%或者使用下面的命令直接獲取x，y的特解

[x，y]=dsolve('2*Dx+Dy-y=exp(-t)'，'Dx+x+y=0'，'x(0)=1.5'，'y(0)=0')

得到

x =

-2^(1/2)*exp((1+2^(1/2))*t)+2^(1/2)*exp(-(2^(1/2)-1)*t)+exp((1+2^(1/2))*t)+exp(-(2^(1/2)-1)*t)-1/2*exp(-t)

y =

2^(1/2)*exp((1+2^(1/2))*t)-2^(1/2)*exp(-(2^(1/2)-1)*t)

Mtalab還提供了豐富的圖形表示方法，使得數(shù)學(xué)計(jì)算結(jié)果可以方便、多樣性地實(shí)現(xiàn)可視化，從而可以直觀地觀察數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在關(guān)系。Matlab圖像處理工具箱和自編函數(shù)可以方便快捷地對醫(yī)學(xué)圖像進(jìn)行各種處理，使用者可根據(jù)臨床需要自行建模與仿真，為臨床教學(xué)與科研提供了很好的處理工具。

例3 利用Matlab特殊圖像顯示技術(shù)顯示多幀核磁共振圖像[4]，代碼如下：

%定義一個(gè)4維矩陣，用來存儲27幅核磁共振圖像

>>mri=uint8(zeros(128，128，1，27));

%循環(huán)讀出多幀圖像中的每一圖像

for frame=1:27

[mri(:，:，:，frame)，map]=imread('mri.tif'，frame);

End

%多幀顯示

>> montage(mri，map)

其運(yùn)行結(jié)果如下： Mtalab制作的圖形使我們的CAI課件更加形象生動，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另一方面還可培養(yǎng)學(xué)生對醫(yī)學(xué)圖像處理和加工的能力。圖像變換功技術(shù)在圖像增強(qiáng)、圖像恢復(fù)和有效地減少圖像數(shù)據(jù)、進(jìn)行數(shù)據(jù)壓縮以及特征提取等方面都有著十分重要的作用。Matlab提供的快速傅立葉變換函數(shù)和離散余弦變換函數(shù)(DCT)等在對圖像效果增強(qiáng)、圖像分析、圖像復(fù)原和圖像壓縮等方面應(yīng)用廣泛。

3.4 融入醫(yī)學(xué)建模實(shí)例的高等數(shù)學(xué)教材編寫

緊密跟隨醫(yī)學(xué)與生命科學(xué)發(fā)展的腳步，編寫包含最新科研成果的醫(yī)用高等數(shù)學(xué)教材也是我們醫(yī)科院校高等數(shù)學(xué)教師積極不懈所奮斗的一個(gè)方向，這也無形中要求我們改變知識結(jié)構(gòu)，拓寬知識面，多學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)知識，與醫(yī)學(xué)類教師多交流合作。

4 結(jié)語

我們通過選取個(gè)別專業(yè)班級(醫(yī)學(xué)信息技術(shù)、生物醫(yī)學(xué)工程和臨床醫(yī)學(xué))作為試點(diǎn)，不斷嘗試和改進(jìn)教學(xué)方法，并起到了良好的效果。試點(diǎn)班級學(xué)生課堂表現(xiàn)活躍，課下積極思考，并踴躍參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。我們發(fā)現(xiàn)，要培養(yǎng)高素質(zhì)的醫(yī)學(xué)人才，醫(yī)用高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)課程必須與應(yīng)用緊密結(jié)合，這就要求我們將數(shù)學(xué)建模的思想和方法結(jié)合計(jì)算機(jī)的模擬求解巧妙融入其課堂教學(xué)過程。當(dāng)然提高醫(yī)用高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，需要做的還很多，這將是我們醫(yī)學(xué)院數(shù)學(xué)教師要不斷努力和探索的課題。

參考文獻(xiàn)

1 周懷梧.數(shù)理醫(yī)藥學(xué).上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1983，98～131.

2 李冬梅，王樹忠，汪琪.阿奇霉素治療支原體肺炎的序貫療法定量分析.生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào)，2007，22 (4)：735～739.

3 姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型.北京：高等教育出版社，2003.

4 劉會燈，朱飛.Matlab編程基礎(chǔ)與典型應(yīng)用.北京：人民郵電出版社，2008，146～193.

第8篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

一、數(shù)學(xué)與物理的區(qū)別

物理學(xué)研究宇宙間物質(zhì)存在的各種主要的基本形式，它們的性質(zhì)、運(yùn)動和轉(zhuǎn)化，以及內(nèi)部結(jié)構(gòu)，從而認(rèn)識這些結(jié)構(gòu)的相互作用、運(yùn)動和轉(zhuǎn)化的基本規(guī)律。現(xiàn)代的定義:物理學(xué)是研究物質(zhì)運(yùn)動最一般規(guī)律及物質(zhì)基本結(jié)構(gòu)的學(xué)科。具體地說，物理學(xué)是研究的物質(zhì)運(yùn)動形態(tài)和具體對象。簡而言之，物理是就物講理，有具體的研究對象。既有一般的數(shù)學(xué)表達(dá)式，又有某一特定事物規(guī)律的數(shù)學(xué)表達(dá)式，分析這一表達(dá)式，也離不開事物本身的特點(diǎn)。

數(shù)學(xué)對象并非物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是人類抽象思維的產(chǎn)物，它的研究對象是存在于客觀世界又超越于物質(zhì)存在的數(shù)量關(guān)系，幾何體的大小、形狀、位置關(guān)系。它高度的抽象性和概括性決定了它的學(xué)習(xí)規(guī)律。數(shù)學(xué)的特點(diǎn)是它所探求的不是某種轉(zhuǎn)瞬即逝的東西，也不是服務(wù)于某種具體物質(zhì)需要的問題，而是宇宙中永恒不變的規(guī)律；它不斷追求最簡單的、最深層次的、超出人類感官所及的宇宙的根本，僅是把物理思想簡單地體現(xiàn)出來。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，數(shù)學(xué)的特點(diǎn)不僅在于概念的抽象性、邏輯的嚴(yán)密性、結(jié)論的明確性和體系的完整性，而且在于應(yīng)用的廣泛性。數(shù)學(xué)是物理的基本工具之一，數(shù)學(xué)表示式可以簡潔明了地表示物體的運(yùn)動狀態(tài)，是物理學(xué)研究的重要表達(dá)方式。

數(shù)學(xué)使物理更為精確，物理使數(shù)學(xué)更具有模型意義。比如牛頓是偉大的物理學(xué)家，同時(shí)也是高等數(shù)學(xué)“微積分”的創(chuàng)始人之一；愛因斯坦為了研究相對論，先“苦啃”高等數(shù)學(xué)，如果沒有黎曼的非歐幾何，愛因斯坦根本不會那么容易發(fā)現(xiàn)廣義相對論；物理學(xué)家楊振寧請數(shù)學(xué)家谷超豪解決數(shù)學(xué)問題，等等，這些都告訴我們，數(shù)學(xué)與物理是很難分開的。沒有數(shù)學(xué)就不可能得到深入的物理，就好像沒有微積分就沒有牛頓力學(xué)的繁榮，沒有黎曼幾何和張量代數(shù)就沒有愛因斯坦的相對論一樣。物理是數(shù)學(xué)得以向前發(fā)展的動力之一，物理總是在給數(shù)學(xué)提出一個(gè)又一個(gè)論題。但畢竟數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)，物理是物理，不能把物理問題完全數(shù)學(xué)化，研究物理一旦離開具體事物本身，就成了數(shù)學(xué)。

二、物理中的數(shù)學(xué)

在中學(xué)物理中，有許多定理和規(guī)律的公式都是用數(shù)學(xué)的知識表達(dá)的。這些式子既有數(shù)學(xué)的一面，又有物理的一面。例如V=S/T，在數(shù)學(xué)中只求對這個(gè)式子的應(yīng)用，不深究式子的內(nèi)涵，就是說只用此式子求V、T、S。而在物理中此公式在特定的對象中表達(dá)不同的物理含義。對于勻速運(yùn)動的物體和光速運(yùn)動的物體，V與S、V與T都沒有關(guān)系；對于不同物體的運(yùn)動和變速運(yùn)動物體，T一定V與S成正比，S一定V與T成反比。再如，歐姆定律的表達(dá)式I=U/R，在數(shù)學(xué)中，U、I、T僅是一個(gè)抽象的符號，與a、b、c沒有什么區(qū)別。它不針對哪個(gè)物體、哪一事件，只是一個(gè)抽象的式子，I與U成正比，I與R成反比，U與R成正比。反之，變形后R=U/I，R與U成正比，R與I成反比。在物理中就不同了，I=U/R是研究電路中電流規(guī)律的式子，U與R是影響電路中電流大小的兩個(gè)因素，R=U/I是電路中電阻的計(jì)算式，U與I不是影響電阻大小的因素，影響電阻大小的因素是溫度、材料、長短和橫截面積。而U=IR也是同樣，是電路中用電器兩端電壓大小的計(jì)算式，可以理解為：影響電路中用電器兩端電壓大小的原因是通過它的電流和自身的電阻。這時(shí)就不能理解為：I與R是影響電源電壓的原因。在數(shù)值上它們兩個(gè)有可能相等，但是影響電源電壓的原因，對于電池是內(nèi)部物質(zhì)和結(jié)構(gòu)，對于發(fā)電機(jī)是線圈的匝數(shù)、線圈的長度、磁場強(qiáng)度、線圈在磁場中的位置等。物理中的數(shù)學(xué)表達(dá)式是離不開物體本身的。

例如：在功率一章中有P=UI，物理中理解為：U是加在用電器兩端的電壓，I是通過它的電流，P是用電器消耗的功率，不一定表示它的額定功率，但在數(shù)值上兩者有可能相等，但絕不是一個(gè)概念。在數(shù)學(xué)中就不追求每一個(gè)字母的含義。再如，P=U/R，P=IR，對于這兩個(gè)式子，在物理中因?yàn)镽有純電阻、容抗、感抗，用這兩個(gè)式子求出的P就不是用電器消耗的總功率，只是純阻性下的熱功率。例如在電動機(jī)計(jì)算功率時(shí)用P=UI算出的是電動機(jī)消耗的總功率，用P=IR時(shí)，因?yàn)镽既有線圈的純電阻又有線圈的感抗，所以計(jì)算出的P由R決定。再如在高壓輸電時(shí)用P=IR，R如果是輸電線上的電阻，P就是輸電線上的功率塤耗，R如果不是輸電線上的電阻，P就不是輸電線上的功率損耗。如用P=UI時(shí)，U既有輸電線上分擔(dān)的電壓，又有用電器上分擔(dān)的電壓，所以計(jì)算出的P由U決定。再如，對于公式：ρ=v/m，Q=cmt進(jìn)行分析時(shí)，必須規(guī)定或者給定是同種物質(zhì)或者是不同物質(zhì)，對于同種物質(zhì)ρ、c都是定值，都是物質(zhì)本身屬性的量。數(shù)學(xué)只求式子間的變換和數(shù)與數(shù)間的運(yùn)算，不把它放在哪一個(gè)特定的事物中。針對物體和研究的物理環(huán)境靈活運(yùn)用物理中的數(shù)學(xué)公式，物理是在特定事物中的對數(shù)學(xué)的應(yīng)用，事物本身有它自身的特定性，所以物理在應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題時(shí)得把事物本身的特性考慮進(jìn)去。物理不能離開事物數(shù)學(xué)化，物理研究事物的規(guī)律，數(shù)學(xué)只是工具而已。

中學(xué)的物理定律的公式都是用初等數(shù)學(xué)的知識表達(dá)的，而到了大學(xué)許多公式都可以用微分方程等形式來表示，而且有了更廣泛的物理意義。比如說牛頓第二定律，它的表達(dá)方式有以下熟悉的幾種形式：高中的表達(dá)式F=ma（注意這里的質(zhì)量是慣性質(zhì)量，質(zhì)量要求為常量），微分形式dp/dt=F（其中p=mv），這個(gè)就是當(dāng)年牛頓在著作中采用的形式。他認(rèn)為:運(yùn)動（就是動量）的變化與所加的動力成正比，并且發(fā)生在這個(gè)力所沿直線的方向上。積分形式：動量定理I=S（t，t）（積分符號，上限t，下限t）Fdt。動能定理dA=F?dr（dA是元功，dr是原位移）。在數(shù)學(xué)中解方程式時(shí)，從來不考慮增根的問題，在利用數(shù)學(xué)方程式解決物理問題時(shí)就要舍棄不合理的、不符合物理實(shí)際的增根。

第9篇：高等數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的區(qū)別范文

數(shù)學(xué)不只是關(guān)于數(shù)的世界、形的世界，數(shù)學(xué)更是一門充滿人文精神的科學(xué)：大學(xué)數(shù)學(xué)教育是大學(xué)生素質(zhì)教育中一個(gè)不可替代的重要組成部分，它不僅傳授數(shù)學(xué)的基本知識，更是培育大學(xué)生的邏輯推理能力和抽象思維能力，特別是創(chuàng)新意識能力培育訓(xùn)練過程中不可缺少的重要環(huán)節(jié)。而高等數(shù)學(xué)課程是在各相關(guān)專業(yè)人才培養(yǎng)目標(biāo)確定的基礎(chǔ)上。根據(jù)“必須、夠用”原則及各專業(yè)對各種數(shù)理論、知識、方法以及量化思維需求的基礎(chǔ)上設(shè)置的，這一課程的開設(shè)旨在培養(yǎng)和提升各專業(yè)學(xué)生進(jìn)行專業(yè)學(xué)習(xí)和終身學(xué)習(xí)所必須的數(shù)理基礎(chǔ)和數(shù)理思維：通過高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步掌握必須、夠用的數(shù)理理論、知識、方法以及培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、科學(xué)理論理解能力、量化解決相關(guān)專業(yè)問題能力和繼續(xù)深造的學(xué)習(xí)與自主學(xué)習(xí)能力等。

從上世紀(jì)90年代后期開始，我國部分高校在文科開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，到現(xiàn)在全國絕大部分高等院校文科專業(yè)都相繼開設(shè)了大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方式和思維能力。提高學(xué)生的思維素質(zhì)和文化素質(zhì)。教育部十分重視高校文科開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程，還特別指出，對于文科大學(xué)生，高校數(shù)學(xué)教育將從以下五個(gè)方面發(fā)揮作用：第一，掌握必要的數(shù)學(xué)工具。用來處理和解決人文科學(xué)中普遍存在的數(shù)量化問題與邏輯推理問題；第二，了解數(shù)學(xué)文化，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)；第三，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方式的理性思維，如抽象思維、邏輯思維等；第四，培養(yǎng)全面的審美情操，培養(yǎng)要對數(shù)學(xué)的美感；第五，為學(xué)生終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，作好準(zhǔn)備。資料顯示：盡管高等院校文科專業(yè)類別各種各樣，所開設(shè)數(shù)學(xué)課程的目的、范圍、要求程度有所不同，但普遍都存在著課程內(nèi)容陳舊、脫離相應(yīng)專業(yè)需要。學(xué)生所學(xué)難以致用等諸多現(xiàn)象。筆者就大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀談幾點(diǎn)粗淺的看法。

一、高校文科開設(shè)數(shù)學(xué)課程的作用

數(shù)學(xué)的功能，是社會、科學(xué)、認(rèn)識、教育和文化功能。當(dāng)代科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，不僅使自然科學(xué)和工程技術(shù)離不開數(shù)學(xué)，人文社會科學(xué)的許多領(lǐng)域也已發(fā)展到與數(shù)學(xué)相輔相成，共同發(fā)展的地步。越來越多的人已經(jīng)認(rèn)識到，新時(shí)代的人文社會科學(xué)工作者也應(yīng)當(dāng)掌握一些高等數(shù)學(xué)知識，并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法和精神來指導(dǎo)、幫助自己的工作。

現(xiàn)代科學(xué)的發(fā)展，使得數(shù)學(xué)化的趨勢使大學(xué)文科專業(yè)所設(shè)置的課程越來越需要數(shù)學(xué)的支撐，一些與數(shù)學(xué)關(guān)系密切的學(xué)科分支與方向如：數(shù)理語言學(xué)、計(jì)量史學(xué)、教育信息處理學(xué)等研究熱點(diǎn)的蓬勃興起也無疑有力地說明了數(shù)學(xué)工具與思想在人文社會科學(xué)領(lǐng)域的生機(jī)和活力。高校文科生掌握必備的數(shù)學(xué)工具并具備一定的邏輯思維能力、數(shù)學(xué)思想方法和應(yīng)用意識，無疑會對他們今后的良好發(fā)展鋪墊更好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用，可以為高校文科學(xué)生提供量化的知識和技能，彌補(bǔ)直觀思維和形象思維的不足，訓(xùn)練抽象思維、邏輯思維和創(chuàng)造思維：可以提供模型化方法、公理化方法、數(shù)學(xué)試驗(yàn)仿真方法等有效的數(shù)學(xué)思想方法，提高文科學(xué)生智能素質(zhì)和文化素質(zhì)，使之形成嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)膩、堅(jiān)毅、務(wù)實(shí)、追求真理等優(yōu)秀品格。有助于學(xué)生形成科學(xué)的世界觀和方法論。

整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的形成和發(fā)展都是形象思維、邏輯思維、辯證思維相輔相成的過程和結(jié)果。從學(xué)生的個(gè)人發(fā)展來看，數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)人的正確思維；絕大部分高校文科專業(yè)的學(xué)生走上工作崗位，都將面臨大量的處理公務(wù)、制定計(jì)劃、研究方案、組織實(shí)施等任務(wù)，需要思維的清晰性、條理性和全面性、辯證性，同時(shí)又由于時(shí)代的發(fā)展。獲取信息渠道的多樣化，人才全面成長的各種需求，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)，都對他們的邏輯能力、思維能力等數(shù)學(xué)能力提出了較高的要求。

二、高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

現(xiàn)階段雖然高校文科數(shù)學(xué)課程改革也有了一定的成效，但還不是很理想，究其原因主要存在著以下問題：

1、注重結(jié)論而不注重過程。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過于偏重演繹論證的邏輯過程，而不是發(fā)明定理或發(fā)現(xiàn)定理證法的過程，長期以來，由于受到傳統(tǒng)教育觀念的影響，以至于高校對課程的開設(shè)首先、甚至于只關(guān)注知識的傳授。這種誤解導(dǎo)致部分高校數(shù)學(xué)教育將數(shù)學(xué)知識的傳授作為高校數(shù)學(xué)教學(xué)的目的：不少教師由于習(xí)慣了照搬傳統(tǒng)教學(xué)方法。使得他們固守課堂中心、教師中心、課本中心，教學(xué)中僅僅局限于傳播數(shù)學(xué)知識，而不涉及人文教育，無視文科專業(yè)學(xué)生的特殊需要，無視文科生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的特殊認(rèn)知規(guī)律和特殊的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。另外，由于從事文科大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的人員，基本上就是從事理科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師，從而否定在文科開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程：導(dǎo)致大多數(shù)高校文科數(shù)學(xué)課程基本上是理工類高等數(shù)學(xué)課程的壓縮和簡化。這使他們難以區(qū)分文科與理科的區(qū)別。因此常常不能結(jié)合文科生的實(shí)際水平進(jìn)行教學(xué)，不能采取有效性的教學(xué)策略與方法，導(dǎo)致無法充分調(diào)動文科生學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)的積極性，大大地影響了教學(xué)效果。這樣就導(dǎo)致高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)一方面試圖把大量的基礎(chǔ)的高等數(shù)學(xué)知識介紹給學(xué)生，另一方面又由于受課時(shí)較少的限制必須精簡內(nèi)容的現(xiàn)象。所以大多數(shù)高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)普遍采取了只重結(jié)論不重過程、只重計(jì)算不重推理、只重知識不重思想的講授方法。學(xué)生為了應(yīng)付考試，也常以類型題的方法去學(xué)習(xí)，以老師上課的筆記作為主要學(xué)習(xí)資料去復(fù)習(xí)：雖然較好的學(xué)生也能掌握不少高等數(shù)學(xué)知識，但是在數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高上收效甚微，而數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差的文科學(xué)生，也只能是勉強(qiáng)應(yīng)付考試，談不到真正的理解和掌握，更談不到數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。

2、數(shù)學(xué)教學(xué)過程中缺乏德育教育的滲透。傳統(tǒng)的文科數(shù)學(xué)課堂中，課堂上講授的知識都是成熟的、系統(tǒng)的、完美的，大多數(shù)教師只注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳授，很少介紹數(shù)學(xué)家獲得真理的思維過程，教學(xué)過程中普遍缺乏對學(xué)生的啟發(fā)性，忽視對學(xué)生科學(xué)探討精神的幫助與鼓勵(lì)，缺乏對數(shù)學(xué)家獲得真理的過程及其艱辛程度的描述。感受不到數(shù)學(xué)家們頑強(qiáng)追求真理的執(zhí)著與勇氣，看不到數(shù)學(xué)的本質(zhì)與思想：其次割斷了數(shù)學(xué)與哲學(xué)等自然科學(xué)的聯(lián)系。

3、考試形式單一化，效果檢驗(yàn)不合理。文科學(xué)生習(xí)慣于背誦一些內(nèi)容，特別是結(jié)論性的知識；有的學(xué)生每學(xué)期期末，只要將主要內(nèi)容看一看，重點(diǎn)內(nèi)容背一背就有把握參加考試了。這種學(xué)習(xí)方法對數(shù)學(xué)不適應(yīng)。當(dāng)然，數(shù)學(xué)中的某些內(nèi)容，如公式，法則也需要記憶，但是只記住這些結(jié)論還不行，還應(yīng)該了解結(jié)論的來龍去脈，并作一定數(shù)量的練習(xí)和習(xí)題。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要理解，這一點(diǎn)比文科課程要突出。如果不注意這一點(diǎn)，就難學(xué)好數(shù)學(xué)。對于死記硬背的學(xué)習(xí)方法，學(xué)生花費(fèi)較多的時(shí)間和精力，始終找不到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，久而久之就會使他們失去學(xué)習(xí)興趣。

三、大學(xué)文科數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的問題解決策略

參考許多從事高校數(shù)學(xué)教育工作者、數(shù)學(xué)學(xué)者、數(shù)學(xué)專家等對高校文科數(shù)學(xué)教育的不同見解，并結(jié)合個(gè)人多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，筆者試著從以下幾個(gè)方面解決高校文科數(shù)學(xué)教學(xué)過程中面臨的這些問題。

1、引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要作用。社會與科技的進(jìn)步已經(jīng)充分驗(yàn)證了數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域里邊的指導(dǎo)地位，文科數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)充分結(jié)合理論與實(shí)踐，加大數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的宣傳力度：在引導(dǎo)的前提下，讓他們主動去查閱資料，主動去體會數(shù)學(xué)的價(jià)值，使得學(xué)生自然地、充分地認(rèn)識數(shù)學(xué)在社會進(jìn)步、科技發(fā)展、文化交流、人自身發(fā)展等方面的重要作用。讓他們從內(nèi)心接受數(shù)學(xué)，從而主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。促進(jìn)高等數(shù)學(xué)教育的開展。

2、融入數(shù)學(xué)史。無論數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、還是數(shù)學(xué)教師、數(shù)學(xué)愛好者都從自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的切身感受中體會到。數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣有一定的作用，究其原因在于它可以使人們獲得思想啟迪，得到教育。對于文科生眼中枯燥無味、復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念和理論，針對文科學(xué)生自身學(xué)習(xí)中的特點(diǎn)。進(jìn)一步融入數(shù)學(xué)史教學(xué)。可想而知如果對于相關(guān)的數(shù)學(xué)概念和理論，學(xué)生知道它的來龍去脈，更好地了解數(shù)學(xué)家堅(jiān)持不懈的精神，數(shù)學(xué)發(fā)展過程中的趣事等，就會對其有更深一步的認(rèn)識。加強(qiáng)數(shù)學(xué)史料和教學(xué)內(nèi)容的恰當(dāng)結(jié)合，能使數(shù)學(xué)課變得生動有趣，既可以無形中對學(xué)生進(jìn)行思想素質(zhì)教育，也培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在人類發(fā)展中的作用與價(jià)值。

3、合理地運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法。啟發(fā)式教學(xué)不但重視教學(xué)的結(jié)果。更加重視教學(xué)的過程。針對文科學(xué)生比較擅長形象思維、不大擅長邏輯思維的特點(diǎn)。教師如果能夠合理地運(yùn)用啟發(fā)式教學(xué)方法，往往會在培養(yǎng)學(xué)生形象思維、邏輯思維、辯證思維的相輔相成方面收到很好的效果。例如在在“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中，“極值的必要條件和充分條件”是一個(gè)重點(diǎn)，我們在介紹“極值”的定義后，利用高中數(shù)學(xué)文科學(xué)生學(xué)過的有關(guān)導(dǎo)數(shù)的簡單知識，啟發(fā)學(xué)生結(jié)合“導(dǎo)數(shù)的幾何意義是函數(shù)曲線在該點(diǎn)切線的斜率”，觀察幾個(gè)特殊函數(shù)圖像極值點(diǎn)附近切線的情況，然后讓學(xué)生自己猜測“極值點(diǎn)的必要條件”，并與高中數(shù)學(xué)中的導(dǎo)數(shù)“極值”的相關(guān)知識進(jìn)一步聯(lián)系，然后用多媒體形象地用一般函數(shù)曲線的切線“隨點(diǎn)的變化而變化”的動畫演示，再一次發(fā)現(xiàn)并檢驗(yàn)該結(jié)論。

4、用現(xiàn)代化教學(xué)手段提高教學(xué)效率。多媒體以其容量大、形象、直觀等特點(diǎn)對提高課堂效率，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)提供了很好的途徑：利用多媒體的各種功能?？梢园迅叨瘸橄蟮母拍詈投ɡ斫o出動態(tài)的幾何解釋，使課堂教學(xué)更加直觀生動和全面。對于講究抽象思維的數(shù)學(xué)課程，應(yīng)該慎重采用多媒體手段輔助教學(xué)；大學(xué)文科數(shù)學(xué)課程不同于一般的理工科數(shù)學(xué)課程，它培養(yǎng)抽象思維的任務(wù)相對較輕，而培養(yǎng)形象思維與抽象思維相融合的任務(wù)相對較重，可以較多地采用多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)中合理利用多媒體，同時(shí)結(jié)合高等數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)以及文科學(xué)生本身的實(shí)際情況進(jìn)行課堂教學(xué)，不僅能提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。而且能減少數(shù)學(xué)知識的抽象和枯燥性，起到事半功倍的效果。