初四數(shù)學(xué)精選(九篇)
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第1篇：初四數(shù)學(xué)范文
一、數(shù)形結(jié)合思想
數(shù)形結(jié)合思想是指看到圖形的一些特征可以想到數(shù)學(xué)式子中相應(yīng)的反映，是看到數(shù)學(xué)式子的特征就能聯(lián)想到在圖形上相應(yīng)的幾何表現(xiàn)。如教材引入數(shù)軸后，就為數(shù)形結(jié)合思想奠定了基礎(chǔ)。如有理數(shù)的大小比較，相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義，列方程解應(yīng)用題的畫圖分析等，這種抽象與形象的結(jié)合，能使學(xué)生的思維得到訓(xùn)練。
數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，數(shù)形結(jié)合的思想可以使某些抽象的數(shù)學(xué)問題直觀化、生動(dòng)化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法。很多問題便迎刃而解且解法簡潔。
所謂數(shù)形結(jié)合，就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想，實(shí)現(xiàn)數(shù)形結(jié)合，常與以下內(nèi)容有關(guān)：1.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2.函數(shù)與圖象的對(duì)應(yīng)關(guān)系；3.曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系；4.以幾何元素和幾何條件為背景建立起來的概念，如復(fù)數(shù)、三角函數(shù)等；5.所給的等式或代數(shù)式的結(jié)構(gòu)含有明顯的幾何意義，如等式。
縱觀多年來的中考試題，巧妙運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法解決一些抽象的數(shù)學(xué)問題，可起到事半功倍的效果，數(shù)形結(jié)合的重點(diǎn)是研究“以形助數(shù)”。
二、整體變換思想
整體變換思想是指將復(fù)雜的代數(shù)式或幾何圖形中的一部分看作一個(gè)整體進(jìn)行變換，使問題簡單化。
例：有一個(gè)六位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字是6，如果把6移至第一位前面時(shí)所得到的六位數(shù)是原數(shù)的4倍，求這個(gè)六位數(shù)。
簡析：設(shè)這個(gè)六位數(shù)的前五位數(shù)為x，那么這個(gè)六位數(shù)為：10x+8，整體處理，問題就簡單化了。
三、轉(zhuǎn)化與化歸思想
解決某些數(shù)學(xué)問題時(shí)，如果直接求解較為困難，可通過觀察、分析、類比、聯(lián)想等思維過程，運(yùn)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法進(jìn)行變換，將問題轉(zhuǎn)化為一個(gè)新問題(相對(duì)來說較為熟悉的問題)，通過新問題的求解、達(dá)到解決原問題的目的。這一思想方法我們稱之為“轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法”。轉(zhuǎn)化是將數(shù)學(xué)命題由一種形式向另一種形式的轉(zhuǎn)換過程，化歸是把待解決的問題通過某種轉(zhuǎn)化過程歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或比較容易解決的問題。轉(zhuǎn)化與化歸思想是中學(xué)數(shù)學(xué)最基本的思想方法。
第2篇：初四數(shù)學(xué)范文
【關(guān)鍵詞】小數(shù)除法 小數(shù)的性質(zhì) 教學(xué)反思
作為已有10年教齡的我來說，在還沒學(xué)習(xí)這一單元時(shí)，我認(rèn)為該小節(jié)比較簡單，學(xué)生應(yīng)該很容易掌握，因?yàn)樗统龜?shù)是整數(shù)的小數(shù)除法聯(lián)系密切。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法是學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)，而除數(shù)是小數(shù)的除法是學(xué)生即將要學(xué)習(xí)的新知識(shí)，這節(jié)課的主要目的是讓學(xué)生把新知識(shí)轉(zhuǎn)化成舊知識(shí)，從而形成知識(shí)的系統(tǒng)性。為了讓學(xué)生能自主探索，形成思維的碰撞，我在教學(xué)中嘗試放手，再次計(jì)算，反思總結(jié)等方法，雖然這節(jié)課有舊知識(shí)的味道，但學(xué)生在實(shí)際操作中卻出現(xiàn)了許多的問題。
在由情景入課引出除數(shù)是小數(shù)的除法后，我放手讓學(xué)生獨(dú)立思考嘗試，但在巡視中發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)于這樣的“放”毫無立足點(diǎn)，問題在于我的“放”沒有建立在實(shí)際基礎(chǔ)上。這一課的重點(diǎn)是要讓學(xué)生嘗試把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來解決，盡管我在學(xué)生思考了一分鐘后，給出：你能把除數(shù)變成整數(shù)來計(jì)算嗎？這樣的提示，但是只有很小一部分學(xué)生能理會(huì)，更多的學(xué)生只是在隨意猜測。雖然在課前我有意識(shí)地讓學(xué)生回顧上節(jié)課學(xué)習(xí)的類型（除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法），但這種交流僅是一帶而過，學(xué)生無法理解這種回顧的目的，下面就我對(duì)這一課的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡單的分析。
如：例5 文文的奶奶編一個(gè)編中國結(jié)需要0.85米絲繩，文文拿來的7.65米絲繩可以編幾個(gè)中國結(jié)？
這題主要是根據(jù)商不變的性質(zhì)，把除數(shù)和被除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到原來的100倍，使除數(shù)變成整數(shù)來計(jì)算。為了便于理解，我通過橫式移位練習(xí)和豎式移位練習(xí)說明怎樣把除數(shù)變成整數(shù)，并且通過原來的豎式說明簡便的方法，即劃去除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和前面的0、被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，說明除數(shù)和被除數(shù)都擴(kuò)大到了原來的100倍，小數(shù)點(diǎn)都要向右移動(dòng)兩位。
1、橫式移位練習(xí)：提示學(xué)生能否把題里的米轉(zhuǎn)變成用厘米作單位來進(jìn)行計(jì)算。
2、又如：例6 計(jì)算12.6÷0.28先讓學(xué)生聯(lián)系例5的計(jì)算方法，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大到相同的倍數(shù)時(shí)被除數(shù)的位數(shù)不夠，著重說明劃掉除數(shù)中的小數(shù)點(diǎn)使除數(shù)變成整數(shù)，要注意除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也要相應(yīng)地移動(dòng)幾位，位數(shù)不夠就用“0”來補(bǔ)。
3、在一些題目中，除數(shù)擴(kuò)大到一定的倍數(shù)變成整數(shù)后，被除數(shù)仍然是小數(shù)，如2.73÷1.3
從題目中不難看出，它其實(shí)就轉(zhuǎn)變成了除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，擴(kuò)大后利用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則就能求出商。
以上的講述我自認(rèn)為針對(duì)性很強(qiáng)，但在課后練習(xí)中卻發(fā)現(xiàn)學(xué)生往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤，特別是受思維定勢影響的“規(guī)律性錯(cuò)誤”。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是把抽象問題具體化，并用多種的思維方式分析它，用數(shù)學(xué)方法解決它，從中獲得相關(guān)的知識(shí)與解題能力，形成良好的思維習(xí)慣，感受解決了數(shù)學(xué)問題的樂趣，增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，獲得對(duì)數(shù)學(xué)較為全面的體驗(yàn)與理解。但通過作業(yè)情況的反饋來看，學(xué)生對(duì)于除數(shù)是小數(shù)的除法出現(xiàn)錯(cuò)誤的地方還是比較多，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：
1、不能正確地移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。通過移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)把除數(shù)變成整數(shù)，所有的學(xué)生都知道，也都能順利完成，關(guān)鍵是后進(jìn)生總是忘了同樣移動(dòng)被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，或者移動(dòng)的位置與除數(shù)不一致（如1.89÷0.54=18.9÷54）。雖然他們知道除數(shù)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)是根據(jù)商不變的性質(zhì)，但是他們?cè)谧鲎鳂I(yè)的時(shí)候就忘了。
2、在完成豎式的過程中，出現(xiàn)了把商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)原來的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊的現(xiàn)象，這也是造成部分學(xué)生計(jì)算錯(cuò)誤的原因之一。
3、用除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，除到哪位商哪位，不夠時(shí)先在商的位置上寫“0”，再拉下一個(gè)數(shù)，學(xué)生困難較大，中間“0”常常忽視。
4、除數(shù)是小數(shù)的除法筆算后，學(xué)生驗(yàn)算的錯(cuò)誤非常多，原來我們以前學(xué)的除法豎式，被除數(shù)、除數(shù)沒有發(fā)生任何改變，驗(yàn)算時(shí)只要直接用商×除數(shù)=被除數(shù)即可。可是除數(shù)是小數(shù)的除法在計(jì)算時(shí)首先需要利用商不變的性質(zhì)，把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，再進(jìn)行筆算。驗(yàn)算時(shí)學(xué)生受到前面知識(shí)的影響，會(huì)用轉(zhuǎn)化后的除數(shù)×商=轉(zhuǎn)化后的被除數(shù)，這樣驗(yàn)算很不科學(xué)，如果學(xué)生在第一個(gè)轉(zhuǎn)化整數(shù)環(huán)節(jié)中出錯(cuò)，驗(yàn)算就起不到作用。因此，正確的驗(yàn)算方法是將原題中的除數(shù)和商相乘是否等于原被除數(shù)。
5、學(xué)生在處理商的小數(shù)點(diǎn)時(shí)受到小數(shù)加減法的影響，把除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)，有的被除數(shù)不變、有的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)的位數(shù)不同，有的把被除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，從而造成計(jì)算錯(cuò)誤。
在教學(xué)過程中，一切要從學(xué)生已有的基礎(chǔ)出發(fā)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，給學(xué)生提供充分的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)空間，幫助他們掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和方法，獲得豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，把題目的困難逐步分解，減輕學(xué)生的運(yùn)算困難，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的成就感。
【參考文獻(xiàn)】
[1]《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，北京師范大學(xué)出版社，2001
第3篇：初四數(shù)學(xué)范文
一、從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維
數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯性。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引申和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提的。我每教新的知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時(shí)，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35+25=60中得出：60-25=35；60-35=25。通過比較，可以看出后兩個(gè)算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個(gè)算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識(shí)納入原來的知識(shí)系統(tǒng)中，豐富了知識(shí)，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
二、抓好概念教學(xué)，培養(yǎng)思維的深刻性
數(shù)學(xué)概念是整個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵和嚴(yán)格的外延最鮮明地體現(xiàn)數(shù)學(xué)深刻性的本質(zhì)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念如果只限于文字表象，“走馬觀花”，流于膚淺，則勢必導(dǎo)致基礎(chǔ)空乏，造成解題漏洞百出。
例：判斷正誤：異面直線就是A在空間中兩條不相交的直線。B分別位于不同平面內(nèi)的兩條直線。C不同在一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線。對(duì)照定義，以上三種說法都不完全具備“不同在任何一個(gè)平面內(nèi)”這一本質(zhì)屬性，因而都是錯(cuò)誤的，但不少學(xué)生或因忽略了定義中“任何”一詞的極端重要性，或因缺乏空間想象能力而對(duì)“任何”一詞理解得空乏，狹窄，從而導(dǎo)致辨析中的困惑。
要避免這種情況，就需要在概念教學(xué)中運(yùn)用正面講述、反面質(zhì)疑、多方舉例等方法將概念充分展開，使學(xué)生能發(fā)現(xiàn)和辨別事物的本質(zhì)屬性，從中揭示隱蔽的條件，并發(fā)現(xiàn)最有價(jià)值的因素，以培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，為他們今后的“可持續(xù)發(fā)展”奠定深厚的基礎(chǔ)。
三、一題多解，培養(yǎng)輻合思維
輻合思維是把發(fā)散思維的結(jié)果與原來的思維任務(wù)相對(duì)比，并從大量的各種不同的解決問題的方案中做出最合理的選擇，得出前所未有的思維。要選擇出最佳方案，教師首先要引導(dǎo)學(xué)生從多角度、多側(cè)面、全方位地思考問題，從不同的知識(shí)范圍，不同的角度去分析問題，研究問題，解決問題，做到一題多解，然后通過對(duì)各種不同的方法的比較，最終探尋最佳解題途徑。
例如：“某小學(xué)組織學(xué)生觀看兩部動(dòng)畫片，第一部長585米，放映了19.5分鐘，第二部長720米，要比第一部多放映多少分鐘？”學(xué)生找出已知條件、問題，教師引導(dǎo)學(xué)生逐條分析。層層分析，最終得出以下五種解法：
①720÷（585÷19.5）-19.5
②（19.5÷585）×720-19.5
③（720-585）÷（585÷19.5）
④（19.5÷585）×（720-585）
⑤19.5×（720÷585）-19.5
再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些解法加以比較，看哪些解法思維靈活，計(jì)算簡便。這樣通過不同途徑，不同角度，用不同方法解決問題，活躍了學(xué)生的思維，開闊了學(xué)生的思路，促進(jìn)了學(xué)生求同思維的發(fā)展。
四、“巧妙布疑”，誘發(fā)學(xué)生主動(dòng)思維
蘇霍姆林斯基說：“學(xué)生來到學(xué)校里，不僅僅是為了取得一份知識(shí)的行囊，更主要的是為了變得更聰明?！痹诮虒W(xué)中，我充分挖掘教材，通過多層次的布疑引探，激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)地思考、解決問題。
如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：“媽媽把一塊月餅平均切成了10塊，胖胖吃了其中的4塊，胖胖吃了這塊月餅的幾分之幾？”很顯然，這道題是為初步認(rèn)識(shí)了分?jǐn)?shù)的學(xué)生進(jìn)行鞏固練習(xí)而設(shè)計(jì)的。學(xué)生很快答出是4/10。當(dāng)學(xué)生回答后，教師并沒有到此為止，而是提出新的問題：“如果剩下的平均分給爸爸和媽媽吃，爸爸和媽媽分別吃了這塊月餅的幾分之幾呢？”課堂氣氛頓時(shí)活躍起來，學(xué)生紛紛議論，得出爸爸和媽媽各吃這塊月餅的3/10。正當(dāng)學(xué)生享受成功快樂的時(shí)候，我又提出了新的問題：“胖胖吃了這塊月餅的4/10，爸爸和媽媽各吃了3/10，誰吃得多？（胖胖吃得多）誰吃得少？（爸爸和媽媽吃得少）如果你是胖胖，你是自己多吃些，還是讓爸爸和媽媽多吃些？（學(xué)生齊答：讓爸爸和媽媽多吃些）那么，你認(rèn)為胖胖應(yīng)吃這塊月餅的幾分之幾，就能讓爸爸和媽媽既吃得一樣多，又吃得比胖胖多些？”學(xué)生思維活躍，興趣盎然，都在幫胖胖想辦法。積極思維之后，有學(xué)生回答出胖胖應(yīng)吃這塊月餅的2/10，爸爸和媽媽都吃這塊月餅的4/10。主動(dòng)、積極地投入使學(xué)生獲得了思維的愉悅情感。
教師兩次巧妙的設(shè)問，較好地挖掘了知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，幫助學(xué)生拓展了思維的空間。有效滲透了分?jǐn)?shù)意義，分?jǐn)?shù)與單位“1”的關(guān)系，簡單分?jǐn)?shù)加減法和分?jǐn)?shù)大小比較等相關(guān)知識(shí)，雖是分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)，學(xué)生卻成功地把6/10從“1”和“4/10”之間找出來，再平均分成兩份，得出兩個(gè)“3/10”，在教師引導(dǎo)下進(jìn)行4/10和3/10的大小比較后，又去重新分配單位“1”{10/10}，當(dāng)想到其中可包括一個(gè)2/10和兩個(gè)4/10之后，豁然開朗，實(shí)現(xiàn)了探疑的目的。此時(shí)，學(xué)生的興奮心情是可想而知的。這樣的教學(xué)，既做到了巧妙布疑，一題多練，又激活了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，效果非常明顯。
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要特別注意培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)題中具體條件，自覺、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，通過變換角度思考問題，就可以發(fā)現(xiàn)新方法，制定新策略。長期堅(jiān)持這樣的訓(xùn)練，學(xué)生一定能產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的興趣，讓我們給學(xué)生一片廣闊的天地，給他們一個(gè)自主的空間，讓他們樂學(xué)、會(huì)學(xué)、善學(xué)，讓他們的數(shù)學(xué)思維能力在課堂學(xué)習(xí)中得到充分的發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn).人民教育出版社出版.
[2]孔慧英，梅智超編著.現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想概論.中國科學(xué)技術(shù)出版社，1993.
第4篇：初四數(shù)學(xué)范文
具體情況，找準(zhǔn)教學(xué)的真正起點(diǎn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和興趣，通過現(xiàn)實(shí)生活中的生動(dòng)素材引入新知，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，努力為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供生動(dòng)活潑、主動(dòng)的材料與環(huán)境。課堂教學(xué)活動(dòng)展開的起點(diǎn)應(yīng)從學(xué)生的頭腦中的真正基礎(chǔ)考慮問題，而不是從教材的邏輯體系上去考慮問題。例如，教學(xué)打折銷售問題，如果按照按慣例出示書上的引例：一家商店將某種衣服按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以八折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這種衣服每件的成本是多少元？由于剛上初一的學(xué)生的生活背景及經(jīng)歷的局限，他們不可能知道這些商業(yè)名詞，這樣教學(xué)只是盲目地照本宣科。如果我們換一種方式，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)舉例：老師想買一件衣服，我來到了一家時(shí)裝店，看見門口有一塊牌子：本店商品一律六折出售。店里有外套200元、上衣120元、褲子80元。請(qǐng)同學(xué)們幫老師算算一件衣服實(shí)際售價(jià)是多少錢？老師便宜了多少元？這樣就能讓多數(shù)學(xué)生認(rèn)識(shí)到生活中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決實(shí)際問題。從以上案例，可以得出以下幾個(gè)結(jié)論：一是教學(xué)要從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，要考慮學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)。教師不能憑直覺憑經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)教案，要認(rèn)真鉆研教材，找到教學(xué)真正起點(diǎn)，學(xué)會(huì)用“孩子的眼睛看世界”，了解學(xué)生的思維特點(diǎn)、認(rèn)知方式和相關(guān)經(jīng)驗(yàn)。二是課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的學(xué)過多，掩蓋了學(xué)生的差異，特別是教學(xué)起點(diǎn)的差異。三是教學(xué)設(shè)計(jì)要關(guān)注部分超前學(xué)習(xí)的學(xué)生，既要鼓勵(lì)他們超前學(xué)習(xí)，又要設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)膯栴}以引發(fā)他們更深刻、更廣泛的多角度、多層面的思維。
二、教學(xué)設(shè)計(jì)要注重基本知識(shí)和方法的形成過程
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且還要揭示獲取知識(shí)的過程。這段話揭示了獲取知識(shí)的過程是學(xué)生由“學(xué)會(huì)”向“會(huì)學(xué)”轉(zhuǎn)變的高效有力的方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要轉(zhuǎn)變觀念，改變灌輸式的傳授知識(shí)為發(fā)現(xiàn)知識(shí)，避免機(jī)械性的死記硬背和對(duì)知識(shí)片面理解，要使學(xué)生全面了解知識(shí)體系，吃透知識(shí)之間的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)質(zhì)，加強(qiáng)理解和記憶，真正理解數(shù)學(xué)，提高認(rèn)知事物的能力。教學(xué)中要注意以下幾點(diǎn)。
（一）突出概念形成的思維過程
教學(xué)數(shù)學(xué)概念，不能把定義直接拋給學(xué)生，讓他們死記，必須要重視形成概念的過程，幫助學(xué)生建立正確的概念。如在教學(xué)“無理數(shù)”概念時(shí)，可充分利用課后的閱讀材料揭示“無理數(shù)”產(chǎn)生的曲折歷史，然后再由“有理數(shù)”概念引出“無理數(shù)”的概念。
（二）注重?cái)?shù)學(xué)規(guī)律形成的思維過程
數(shù)學(xué)規(guī)律包括法則、性質(zhì)、公式、公理、數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)規(guī)律的教學(xué)要經(jīng)歷由具體到抽象，“猜想”得到結(jié)論的過程。這個(gè)過程即為觀察、比較、聯(lián)想、分析、綜合、歸納、概括的思維過程。教師不僅要讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)結(jié)論，還要鼓勵(lì)學(xué)生尋根問底、追本溯源，弄清結(jié)論的由來，知其然并且知其所以然，讓學(xué)生參與結(jié)論的導(dǎo)出，對(duì)結(jié)論經(jīng)常多問為什么，促進(jìn)其思維品質(zhì)的養(yǎng)成。
三、教學(xué)設(shè)計(jì)要提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的有效性
自主學(xué)習(xí)的思路是通過教師指導(dǎo)，學(xué)生通過自學(xué)發(fā)現(xiàn)問題并通過自己的努力解決自己能夠解決的問題；通過評(píng)學(xué)解決最近發(fā)展區(qū)問題，即經(jīng)個(gè)人努力后無法獨(dú)立解決的問題。最后，通過課堂訓(xùn)練讓學(xué)生能夠在實(shí)踐中，將剛剛學(xué)到的知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力。
（一）導(dǎo)學(xué)
在自學(xué)之前，教師應(yīng)準(zhǔn)確地、明確地提示課堂教學(xué)目標(biāo)，還要指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)，使學(xué)生明確自學(xué)的方法、目標(biāo)、要求。例如，教學(xué)“分母有理化”時(shí)，出示自學(xué)的目標(biāo)和要求：A．了解分母有理化的概念；B．理解分母有理化的根據(jù)；C．掌握分母有理化的方法；D．思考分母有理化的目的。開門見山的導(dǎo)學(xué)能給學(xué)生自學(xué)的方向、目標(biāo)，讓學(xué)生對(duì)所要的內(nèi)容一清二楚。
（二）自學(xué)
當(dāng)學(xué)生通過教師的引導(dǎo)開始自學(xué)的時(shí)候，教師的講話不宜多，以免分散學(xué)生的注意力，但可以給“走錯(cuò)路”或“迷路”的學(xué)生捎幾句悄悄話，給他們指明方向。同時(shí)，教師要鼓勵(lì)學(xué)生，表揚(yáng)速度快、結(jié)果正確，特別是創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的學(xué)生。教師通過行間巡視及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生自學(xué)中出現(xiàn)的問題，并認(rèn)真分析，為“評(píng)學(xué)”做好準(zhǔn)備。
（三）評(píng)學(xué)
通過自學(xué)，學(xué)生已經(jīng)解決了部分問題，但還有一些問題學(xué)生弄不明白，需要通過教師點(diǎn)評(píng)或生生互動(dòng)獲得解決問題的方法。教師要提醒或討論學(xué)生易出錯(cuò)的地方，以免下一次走彎路。評(píng)學(xué)是解決學(xué)生疑難問題的關(guān)鍵，教師應(yīng)給予足夠的重視。
（四）訓(xùn)練
第5篇：初四數(shù)學(xué)范文
學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理特點(diǎn)首先是簡單模仿，這一階段通常是一些簡單的計(jì)算、公式的基本運(yùn)用.對(duì)學(xué)生解題而言，更重要的是跨越模仿和練習(xí)而產(chǎn)生的高層次的領(lǐng)悟，即理解領(lǐng)會(huì)，這是學(xué)生自己去體會(huì)解題思路的探求，解題策略的形成，獲得能力的增長的最好途徑.但教學(xué)實(shí)際中很多學(xué)生都只會(huì)停留在模仿與練習(xí)上，很難形成自己的領(lǐng)悟，為了克服這些，解題教學(xué)必須堅(jiān)持以學(xué)生為本，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，由學(xué)生自覺分析，對(duì)解題過程進(jìn)行自覺地反思，使理解進(jìn)入到深層結(jié)構(gòu).
這也是一個(gè)通過已知學(xué)未知、通過分析怎樣解題而領(lǐng)悟怎樣“學(xué)會(huì)”解題的過程，也是一個(gè)理解從“自發(fā)到自覺、從被動(dòng)到主動(dòng)”的創(chuàng)新階段.學(xué)生完成（1）題證明全等容易進(jìn)行：根據(jù)已知平行條件找到內(nèi)錯(cuò)角相等，據(jù)中點(diǎn)得出AB＝2EF，進(jìn)一步得出EF＝CD，找出證明三角形全等的條件是角角邊.第（2）題三角函數(shù)值的求解需要轉(zhuǎn)化的思想，即∠OEF＝∠CAB的轉(zhuǎn)化.這兩個(gè)題目的求解對(duì)于一般學(xué)生通過簡單模仿和變式練習(xí)應(yīng)該能夠順利地完成.但第（3）題可能就沒那么通暢了，需要教師在解題教學(xué)中側(cè)重于培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力、探索能力和主動(dòng)求知的欲望.第（3）題需要學(xué)生在平時(shí)的學(xué)習(xí)過程中形成自己對(duì)解題的探索領(lǐng)悟，通過（1）的結(jié)論得出OE＝OC，需要解題教學(xué)中強(qiáng)調(diào)適當(dāng)選取條件和相應(yīng)的結(jié)論，主動(dòng)探索之后。
二、解題教學(xué)應(yīng)注重分析問題內(nèi)在的數(shù)學(xué)聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的培養(yǎng)
教學(xué)中要注重分析思路的探索過程，分析題目內(nèi)在的數(shù)學(xué)聯(lián)系，在分析過程中引導(dǎo)學(xué)生從解題的思想方法上做必要的概括，這樣可以充分培養(yǎng)學(xué)生的各種綜合能力.化歸、建模、數(shù)形結(jié)合、類比、歸納、猜想假設(shè)等思想方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中是比較常見的.
第6篇：初四數(shù)學(xué)范文
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；提優(yōu)補(bǔ)差
我國最早的教育著作《學(xué)記》中說：“學(xué)然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也；知困，然后能自強(qiáng)也?！比魏我粋€(gè)學(xué)生，不論其學(xué)習(xí)能力起點(diǎn)如何，都有必要通過多種途徑對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)行反思。
數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值目標(biāo)取向不僅局限于讓學(xué)生獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，更重要的是在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，獲得數(shù)學(xué)的基本思想方法，經(jīng)歷問題解決的過程。在知識(shí)獲得的過程中促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，在發(fā)展過程中落實(shí)知識(shí)。教學(xué)活動(dòng)是以教材為中心，教師教的活動(dòng)和學(xué)生學(xué)的活動(dòng)相互作用，使學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、技能和能力，發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，并形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。作為一名數(shù)學(xué)教師，在長期的教學(xué)實(shí)踐中，我對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思考、對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)的反思、對(duì)教數(shù)學(xué)的反思談幾點(diǎn)個(gè)人的粗淺看法。
一、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的思考
數(shù)學(xué)是人生的必修課之一，它不僅培養(yǎng)人們應(yīng)該具備的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維能力，還培養(yǎng)人們應(yīng)該具備的堅(jiān)強(qiáng)意志、實(shí)事求是的求真態(tài)度和勇于創(chuàng)新的科學(xué)思維。當(dāng)代科普作家高士奇（1905～1988）曾經(jīng)說過：“培養(yǎng)一個(gè)人才，很重要的一個(gè)因素在于思維，在于科學(xué)的思維?！睂?duì)于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對(duì)于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”。因此教師面對(duì)數(shù)學(xué)概念，應(yīng)當(dāng)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考――為學(xué)生準(zhǔn)備數(shù)學(xué)，即了解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生、發(fā)展與形成的過程；在新的情境中使用不同的方式解釋概念。教師對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、關(guān)系的等方面去展開，而不是僅僅解釋概念，講解習(xí)題。
二、對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙――對(duì)數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看成“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”，這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使他們對(duì)同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。課堂教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生上課集中精力，勤于思考，積極動(dòng)口、動(dòng)手。
在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有些學(xué)生能看懂書中的例題、聽懂教師的講解，卻只會(huì)模仿。只要條件和問題稍作變化，就束手無策，這說明學(xué)生思得不夠，悟得太少。在學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)抽些時(shí)間回顧所學(xué)的內(nèi)容，摸索知識(shí)之間的一些規(guī)律和自己在知識(shí)點(diǎn)上有什么發(fā)現(xiàn)，啟迪是否得當(dāng)，訓(xùn)練是否到位等等，并及時(shí)記下這些得失，進(jìn)行必要的歸類與取舍。學(xué)習(xí)源于模仿，旨在學(xué)會(huì)創(chuàng)造，形成解決問題的能力。因此在解題時(shí)，學(xué)生應(yīng)探尋解題方法，并反思解題過程，向自己提出為什么這樣做？還可以怎樣想？在解題訓(xùn)練中，提倡解完題后認(rèn)真反思解題過程并做進(jìn)一步的探索，反思有無更快、更準(zhǔn)、更優(yōu)的解法，有無規(guī)律可循，從中歸納、總結(jié)出形成簡捷思維結(jié)構(gòu)的經(jīng)驗(yàn)和規(guī)律。
三、對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？教師的語言、語氣、語速和表情都非常重要，在愉快的氛圍里進(jìn)行學(xué)習(xí)，所學(xué)知識(shí)就輕松掌握了。在課堂教學(xué)中，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，融洽師生情感，提供平等的學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，誠心實(shí)意地為學(xué)生提供優(yōu)質(zhì)的服務(wù)。要了解學(xué)生的具體情況，到底學(xué)習(xí)水平如何教師要了解清楚，具體情況要具體對(duì)待，不同的問題要采用不同的方法解決，不能讓學(xué)生落下課程。
在教學(xué)中我們必須經(jīng)常深入到學(xué)生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，課堂情景恰如其分地設(shè)計(jì)，師生之間和諧融洽地交流，使學(xué)生之間能團(tuán)結(jié)合作，探究興趣盎然，教師循循善誘地引導(dǎo)，耐心細(xì)致地指導(dǎo)，一步步誘發(fā)學(xué)生縝密地思維，把學(xué)生帶進(jìn)一個(gè)確實(shí)思考的過程，教給學(xué)生的不再是死的知識(shí)，是授之以漁，不是授之以魚，是給學(xué)生一個(gè)思維方法，是“點(diǎn)金術(shù)”，是讓學(xué)生終身受益的知識(shí)。
課堂是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)，課堂上學(xué)生學(xué)習(xí)的情況，學(xué)習(xí)的效率直接影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，因此要抓住課堂管理，提高學(xué)習(xí)效率，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，向45分鐘要質(zhì)量，減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)，精選習(xí)題，讓學(xué)生聽得懂，學(xué)得會(huì)，輕輕松松學(xué)習(xí)，取得好成績。
教師在上課、評(píng)卷、答疑解難時(shí)，要向?qū)W生講解清楚，讓學(xué)生受到一定的啟發(fā)，很好地針對(duì)學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題。教學(xué)中要健全學(xué)生完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，一方面要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，注重抓盲點(diǎn)；另一方面重視解題模式的總結(jié)，注意突破難點(diǎn)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，切實(shí)做好提優(yōu)補(bǔ)差工作。對(duì)后進(jìn)生應(yīng)格外關(guān)心，注意輔導(dǎo)其學(xué)習(xí)方法，并針對(duì)其學(xué)習(xí)上的缺漏予以輔導(dǎo)糾正，做好月考及模擬考試中成績不理想的學(xué)生知識(shí)缺漏情況的統(tǒng)計(jì)及分析，進(jìn)行針對(duì)性的評(píng)講，并進(jìn)行針對(duì)性的跟蹤訓(xùn)練和檢查。
參考文獻(xiàn)：
［1］熊川武.論反思性教學(xué).華東師范大學(xué)出版社，1999.
第7篇：初四數(shù)學(xué)范文
在新課改背景下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)生了很大的變革，合作學(xué)習(xí)成為初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要教學(xué)方式，能有效提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。主要對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用合作學(xué)習(xí)法進(jìn)行了研究思考，并且提出了相關(guān)的建議。
關(guān)鍵詞：
初中數(shù)學(xué)；合作學(xué)習(xí)；實(shí)施；策略
合作學(xué)習(xí)屬于一種十分有效的學(xué)習(xí)方式，能促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的了解，教師要想更好地利用小組合作教學(xué)，必須要做好前期的準(zhǔn)備工作，要針對(duì)學(xué)生的成績、學(xué)習(xí)能力以及興趣來進(jìn)行合理的分組，從而充分提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。并且教師要充分培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，促進(jìn)學(xué)生之間的交流，從而來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。
一、合理地設(shè)置合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容
對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)來說，教師要想更好地應(yīng)用合作學(xué)習(xí)法，那么首先要做好的是合作學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)置。并不是所有的數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合開展合作學(xué)習(xí)，教師要充分針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況來進(jìn)行衡量。教師要根據(jù)一些規(guī)律性較強(qiáng)的公式以及定理來開展學(xué)習(xí)，并且在合作學(xué)習(xí)中，教師一定要選擇一些具有挑戰(zhàn)性的問題，讓小組合作學(xué)習(xí)有價(jià)值。但是對(duì)于問題的設(shè)置一定要符合學(xué)生的現(xiàn)狀，不能超出學(xué)生的接受范圍，否則將會(huì)在很大程度上影響學(xué)生的興趣，導(dǎo)致學(xué)生信心的下降。科學(xué)合理的問題設(shè)置，將會(huì)促進(jìn)學(xué)生探索欲望的增強(qiáng)，這樣小組中各個(gè)成員都進(jìn)行鍛煉，從而進(jìn)行思維能力的提升。在學(xué)習(xí)過程中，教師要在一旁進(jìn)行相關(guān)的指導(dǎo)，從而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流與探索。教師一定要選擇一些具有開發(fā)性的問題，能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的開發(fā)，提升學(xué)生的想象力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用。
二、合理分組
教師要想開展合作學(xué)習(xí)法，一定要做好對(duì)學(xué)生的分組，從而激發(fā)學(xué)生的合作意識(shí)以及學(xué)習(xí)興趣。教師要將愛好興趣、性格、學(xué)習(xí)能力等互補(bǔ)的學(xué)生分成一組，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。并且分組時(shí)一定要遵循自愿原則，教師可以將樂于表達(dá)的學(xué)生與內(nèi)向的學(xué)生分成一組，使其來帶動(dòng)內(nèi)向?qū)W生敢于自我表達(dá)，并且教師可以讓組織能力強(qiáng)的學(xué)生來作組長帶動(dòng)其他學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)。并且每個(gè)小組成員一定要有明確的分工，小組成員之間一定要相互友愛、真誠交流，要平等自信。教師可以適當(dāng)?shù)貫樾〗M成員設(shè)計(jì)一些游戲，使學(xué)生能夠在游戲中進(jìn)行知識(shí)的學(xué)習(xí)和交流，以培養(yǎng)學(xué)生的興趣以及自主學(xué)習(xí)能力。
三、教師要建立科學(xué)的評(píng)價(jià)體系
目前來看，在合作學(xué)習(xí)中還沒有一個(gè)完善的評(píng)價(jià)體系，一個(gè)科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系對(duì)合作學(xué)習(xí)的開展有著很重要的意義。因此，教師要設(shè)計(jì)科學(xué)合理的評(píng)價(jià)體系，以此來對(duì)學(xué)生的能力進(jìn)行全面的檢測與評(píng)價(jià)，了解到各個(gè)小組之間的能力，以及研究成果。對(duì)于合作學(xué)習(xí)法評(píng)價(jià)體系的建立，教師可以利用多種方式進(jìn)行評(píng)價(jià)，讓學(xué)生進(jìn)行自我評(píng)價(jià)、小組間評(píng)價(jià)以及同學(xué)之間相互評(píng)價(jià)等。這樣來充分了解學(xué)生自身的真實(shí)想法和各個(gè)小組之間的合作情況，以便更好地設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)計(jì)劃。同時(shí)學(xué)生在相互評(píng)價(jià)時(shí)，也能充分地提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用與掌握。另外，教師一定要充分設(shè)置好課堂內(nèi)容，精心設(shè)置一些問題，促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的提升。
四、結(jié)語
隨著社會(huì)的不斷發(fā)展，我國的教育事業(yè)也發(fā)生了很大的變革，對(duì)于初中數(shù)學(xué)教學(xué)也是如此，教師的教學(xué)方式也發(fā)生了很大的變化。合作學(xué)習(xí)是一種十分有效的教學(xué)方式，能夠促進(jìn)學(xué)生興趣的提升，使學(xué)生更好地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)。教師在開展合作學(xué)習(xí)時(shí)，一定要針對(duì)學(xué)生的特點(diǎn)合理設(shè)置小組以及教學(xué)內(nèi)容，并建立一個(gè)合理的評(píng)價(jià)方式，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。
作者：朱傳福 單位：重慶市璧山來鳳中學(xué)校
參考文獻(xiàn)：
第8篇：初四數(shù)學(xué)范文
【關(guān)鍵詞】思維 紐帶 橋梁 課題
數(shù)學(xué)思維是指人們按習(xí)慣比較固定的思路或特定思路去考慮問題、分析問題的思想。數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)方法是緊密聯(lián)系的。一般來說，強(qiáng)調(diào)指導(dǎo)思想時(shí)稱數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)調(diào)操作過程時(shí)稱數(shù)學(xué)方法。我主要從以下幾方面來談數(shù)學(xué)思想和方法
一、明確基本要求，滲透“層次教學(xué)
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)初中數(shù)學(xué)滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解”“理解”和“會(huì)運(yùn)用”。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要求學(xué)生了解數(shù)學(xué)思想有數(shù)形結(jié)合的思想，分類的思想，化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等等。這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)大綱中并沒有明確提出來。比如，轉(zhuǎn)化與化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)、解決問題的過程中的，在方程的解法中就貫穿了“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。
教師在整個(gè)教學(xué)過程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題。在課標(biāo)中要求“了解”的方法有：分類法、類比法等。要求“理解”的或“會(huì)運(yùn)用”的方法有待定系數(shù)法、消元法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解”、“理解”、“會(huì)運(yùn)用”這三個(gè)層次，不能隨意將“了解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會(huì)運(yùn)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導(dǎo)致他們失去信心。如九年級(jí)數(shù)學(xué)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且揭示了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但課標(biāo)只是把“反證法”定位在“了解”的層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”千萬不能隨意提高、加深。否則，教學(xué)效果將會(huì)得不到提高。
二、數(shù)形結(jié)合的思想方法
在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力時(shí)，往往可以由數(shù)到形、以形輔數(shù)、數(shù)形結(jié)合地考慮問題，把抽象的數(shù)量關(guān)系用圖形反映出來。利用比較直觀圖形解決抽象的數(shù)量關(guān)系問題；也可以用比較直觀的圖形使數(shù)量關(guān)系的變化趨勢更加明確；還可以把幾何圖形轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系。如學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對(duì)值、有理數(shù)的大小的比較及有理數(shù)的加法等都離不開圖形——數(shù)軸。數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，加強(qiáng)數(shù)形的對(duì)應(yīng)訓(xùn)練，對(duì)今后的數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的。如學(xué)習(xí)函數(shù)內(nèi)容時(shí)，根據(jù)函數(shù)的三種表示法，有些從數(shù)的角度刻畫了函數(shù)的特征，有些從形的角度直觀地反映了函數(shù)的性質(zhì)，也就是從“數(shù)”和“形”的角度反映、解釋了同一問題中兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系。
三、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”
初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法的內(nèi)涵與外延目前尚無公認(rèn)的定義。其實(shí)，在中學(xué)數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割，它們之間是相輔相成的，又相互蘊(yùn)涵，只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得以交融的有效方法。
四、通過范例和解題教學(xué)培養(yǎng)思維能力
在教學(xué)中，一方面通過解題和反思活動(dòng)，從具體數(shù)學(xué)問題和范例中總結(jié)歸納解題方法，并提煉和抽象成數(shù)學(xué)思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想方法對(duì)發(fā)現(xiàn)解題途徑的定向，聯(lián)想和轉(zhuǎn)化功能，舉一反三，觸類旁通，以數(shù)學(xué)思想觀點(diǎn)為指導(dǎo)，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析問題、解決問題。范例教學(xué)通過選擇具有典型性、啟發(fā)性的例題和練習(xí)進(jìn)行。要注意設(shè)計(jì)具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例來進(jìn)行教學(xué)，還要通過解題以后的反思，優(yōu)化解題過程，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，提煉數(shù)學(xué)思想方法。
數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)是當(dāng)今數(shù)學(xué)教育改革的發(fā)展方向，全國各地報(bào)紙雜志的有關(guān)論述比比皆是。仔細(xì)研讀，發(fā)現(xiàn)絕大部分文章均有一種傾向，只要提到創(chuàng)造思維，無不批判定式思維在創(chuàng)造思維形成過程中的阻礙作用，無不強(qiáng)調(diào)克服和消除定式思維的消極影響，而對(duì)定式思維的積極作用一般都是一帶而過或一字不提。但我認(rèn)為這種是膚淺的、片面的，對(duì)加強(qiáng)雙基教學(xué)有一定的危害性。
定式思維的內(nèi)涵及在教學(xué)中表現(xiàn)定式是有機(jī)體的一種較好狀態(tài)，定式思維是指人們按習(xí)慣的、比較固定的思路去考慮問題、分析問題。表現(xiàn)為在解決問題過程中作特定式的加工準(zhǔn)備。具體地，定式思維有以下幾種特性及表現(xiàn)方式。
（1）趨向性思維者具有力求將各樣問題情境歸結(jié)為熟悉的問題情境的趨向，表現(xiàn)為思維空間的收容，帶有一定的集中性。
（2）常規(guī)性要求學(xué)生掌握常規(guī)的解題思想方法，重視基礎(chǔ)知識(shí)與基本技能的訓(xùn)練。如學(xué)因式分解，必須掌握提取公因式法，公式法、分組分解法。
（3）程序性是指解決問題的步驟要符合規(guī)范化要求。如證幾何題，如何畫圖，如何敘述、如何討論、如何書寫等。如何使用“”和“”，要求寫得清清楚楚，步步有據(jù)，格式合理。在教學(xué)過程中，教師要有目的、有計(jì)劃、有步驟地幫助學(xué)生形成適合定式思維，防止學(xué)生形成錯(cuò)覺定式思維。
第9篇：初四數(shù)學(xué)范文
一.在教學(xué)過程中，常常遇到這種情況:能力相當(dāng)?shù)膶W(xué)生會(huì)取得不同的成績，甚至能力差的學(xué)生可能比能力強(qiáng)的學(xué)生成績更好。
原因是多方面的，但最主要的是由于激勵(lì)的程度和效果不同所致。一般來說，學(xué)生的成績主要受兩個(gè)因素影響:一是能力，二是動(dòng)機(jī)激發(fā)程度。他們的關(guān)系可表現(xiàn)為: 學(xué)習(xí)成績=能力x動(dòng)機(jī)激發(fā)程度 從式子可以看出，學(xué)生成績的好壞取決于其能力和動(dòng)機(jī)激發(fā)程度的乘積，能力越強(qiáng)，動(dòng)機(jī)激發(fā)程度越高，成績就越好。在這兩個(gè)影響因素中，能力是個(gè)人的心理特征，其提高需要經(jīng)過一個(gè)過程，而動(dòng)機(jī)激發(fā)則是較易變化而且可以控制的因素。所以，在一般情況下，成績與動(dòng)機(jī)激發(fā)程度成正比，能力稍差，可以通過激發(fā)工作動(dòng)機(jī)來彌補(bǔ)。在學(xué)習(xí)中，能力不怎么強(qiáng)的學(xué)生，通過自己刻苦努力而取得較高成就的例子是屢見不鮮的，其原因就是這些學(xué)生有著強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)或內(nèi)驅(qū)力。因此，提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績的關(guān)鍵，是如何通過激勵(lì)調(diào)動(dòng)起人的積極性。能力再強(qiáng)，但若不能進(jìn)行有效的激勵(lì)，也難以取得良好的成績。
二.數(shù)學(xué)教學(xué)中激勵(lì)原則：
首先，激勵(lì)要因人而異。由于不同學(xué)生的不同情況，所以，激勵(lì)要因人而異，一些學(xué)生的成績很好，可以激勵(lì)他們把成績提高到一個(gè)更高的水平，給他們制定一個(gè)更高的目標(biāo)；一些學(xué)生的成績一般或者不好，可以激勵(lì)他們達(dá)到一個(gè)可以完成的目標(biāo)。如果學(xué)生的目標(biāo)都是同一個(gè)水平，成績好的學(xué)生覺得沒有動(dòng)力，輕松達(dá)到目標(biāo)，進(jìn)喪失進(jìn)取心；對(duì)成績差的學(xué)生會(huì)來說或許是一個(gè)遙遙不可及的目標(biāo)，覺得反正達(dá)不到就不想學(xué)等。因此，給學(xué)生制定一個(gè)合理的目標(biāo)很重要。
其次，激勵(lì)要做到獎(jiǎng)懲適度。獎(jiǎng)勵(lì)和懲罰不適度都會(huì)影響激勵(lì)效果，如果學(xué)生在上數(shù)學(xué)課無精打采、開小差 、不交數(shù)學(xué)作業(yè)等等，可以給懲罰，但懲罰過重會(huì)讓學(xué)生感到不公，或者失去對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心等；懲罰過輕會(huì)讓學(xué)生輕視錯(cuò)誤的嚴(yán)重性，從而可能還會(huì)犯同樣的錯(cuò)誤。如果學(xué)生數(shù)學(xué)成績提升很快或者考試考得很好，可以可以獎(jiǎng)勵(lì)。但獎(jiǎng)勵(lì)過重會(huì)使學(xué)生產(chǎn)生驕傲和滿足的情緒，失去進(jìn)一步提高自己的欲望;獎(jiǎng)勵(lì)過輕則起不到激勵(lì)效果，或者讓學(xué)生產(chǎn)生不被重視的感覺。
再次，激勵(lì)要做到公平合理。公平性是一個(gè)很重要的原則，學(xué)生感到的任何不公的待遇都會(huì)影響他的學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)情緒，并且影響激勵(lì)效果。取得同等成績的學(xué)生一定要獲得同等層次的獎(jiǎng)勵(lì)；同理犯同等錯(cuò)誤的學(xué)生也應(yīng)受到同等層次的處罰。
犯同樣錯(cuò)誤學(xué)生應(yīng)該同等處理，不要應(yīng)為好生就可以優(yōu)待或者特殊等等。
第四，激勵(lì)要注重時(shí)效性。激勵(lì)要及時(shí)地進(jìn)行，這樣才能最大限度地激勵(lì)學(xué)生。比如某某同學(xué)在數(shù)學(xué)全國競賽中獲得名次，應(yīng)即使表揚(yáng)，不要等到該比賽過了幾個(gè)月了才來表揚(yáng)。學(xué)生的積極性早也大打折扣了，對(duì)于表揚(yáng)無所謂了。 轉(zhuǎn)貼于
第三．激勵(lì)在數(shù)學(xué)教學(xué)中具體運(yùn)用
第一，數(shù)學(xué)是一門很靈活的學(xué)科，不能單純地講授課本“死”知識(shí)，應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生去探究，積極培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。孔子曰：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！币馑颊f，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中?！昂谩焙汀皹贰本褪窃敢鈱W(xué)，喜歡學(xué)，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產(chǎn)生愛好，愛好它就要去實(shí)踐它，達(dá)到樂在其中，有興趣才會(huì)形成學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們把這種從自發(fā)的感性的樂趣出發(fā)上升為自覺的理性的“認(rèn)識(shí)”過程，這自然會(huì)變?yōu)榱⒅緦W(xué)好數(shù)學(xué)，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功者。因此興趣是最好的老師。
第二：在數(shù)學(xué)教育中采用——榜樣激勵(lì)。榜樣激勵(lì)，也叫做典型示范，就是通過榜樣 〔先進(jìn)典型)來教育學(xué)生、鼓舞學(xué)生、激發(fā)學(xué)生積極性的一種方法。榜樣是一面旗幟，具有一定的生動(dòng)性和鮮明性，容易引起人們?cè)诟星樯系墓缠Q。同時(shí)，有了榜樣，使得大家學(xué)有方向，趕超有目標(biāo)，而且看得見、摸得著，說服力強(qiáng)，號(hào)召力大。
第三．在數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生制定一個(gè)合理課實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)，激勵(lì)學(xué)生，提高學(xué)生的積極性，讓學(xué)生有被動(dòng)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變到主動(dòng)學(xué)習(xí)，由消極學(xué)習(xí)到積極學(xué)習(xí)。對(duì)于學(xué)生達(dá)到目標(biāo)可以進(jìn)行表揚(yáng)或者獎(jiǎng)勵(lì)，讓學(xué)生有進(jìn)一步努力的動(dòng)力；如果達(dá)到目標(biāo)什么表揚(yáng)或者獎(jiǎng)勵(lì)都沒有，會(huì)造成學(xué)生逐漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和喪失信心，難于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，難于達(dá)到目標(biāo)。