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高考數(shù)學(xué)重要性精選(九篇)

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高考數(shù)學(xué)重要性

第1篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

關(guān)鍵詞:新課標(biāo);高考;一元二次函數(shù);案例

高考,作為選拔高素質(zhì)人才的檢測(cè)標(biāo)準(zhǔn),對(duì)學(xué)生的綜合要求較高,尤其是數(shù)學(xué),因?yàn)閿?shù)學(xué)是其他學(xué)科的基礎(chǔ),體現(xiàn)了學(xué)生的思維能力及智力水平,而且在高考中占很大比例??v觀近年來(lái)的數(shù)學(xué)高考試題,不難發(fā)現(xiàn),一元二次函數(shù)以及相關(guān)的試題頻繁出現(xiàn),其重要性不言而喻。所以對(duì)于考生來(lái)說(shuō),具備一元二次函數(shù)的思想及其相關(guān)概念,并能夠靈活運(yùn)用至關(guān)重要。而且越來(lái)越多的教育研究者一直在努力研究探索。

一、一元二次函數(shù)在高考中的作用及要求

一元二次函數(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),通過(guò)對(duì)一元二次的延伸和擴(kuò)展,可以得到方程、不等式、拋物線等等,研究其單調(diào)性、奇偶性、最值等不同形式,可以預(yù)測(cè)函數(shù)的發(fā)展趨勢(shì),可以在實(shí)際生活中加以運(yùn)用,解決生活中遇到的問(wèn)題。對(duì)一元二次函數(shù)的靈活改變,可以編制不同類型的試題,鍛煉學(xué)生不同層面上的能力。在對(duì)函數(shù)的學(xué)習(xí)中,不僅能讓學(xué)生學(xué)習(xí)到基本的文化知識(shí),還可以鍛煉學(xué)生的思考能力及思維方式。

一元二次函數(shù)在高考中多次出現(xiàn),說(shuō)明我國(guó)對(duì)高考的要求級(jí)別是C級(jí),C級(jí)在高考中的重要性可想而知,不僅要掌握其基本概念性質(zhì),還要對(duì)其深刻理解,能夠做到舉一反三,靈活運(yùn)用。一元二次函數(shù)中所體現(xiàn)出的思想是其他數(shù)學(xué)思源的源泉和根基,只有完全把握一元二次函數(shù),才能對(duì)數(shù)學(xué)這門(mén)課程有更深刻的理解。

隨著新課改的推進(jìn),高考數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的要求更為多變,緊隨時(shí)代的步伐,為題目模擬一些新奇的場(chǎng)景,這樣可以吸引學(xué)生的興趣,引發(fā)學(xué)生對(duì)其更深入的思考。比如2010的高考數(shù)學(xué)試卷中就有一個(gè)典例,題目為:將邊長(zhǎng)為1m正三角形薄片,沿一條平行于底邊的直線剪成兩塊,其中一塊是梯形,記S=(梯形的周長(zhǎng))2/梯形的面積,則S的最小值是多少。分析這個(gè)題目,歸根到底是考查一元二次函數(shù),不過(guò)已經(jīng)經(jīng)過(guò)特殊變形,引入生活中的實(shí)際問(wèn)題,這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠?qū)W以致用,留給學(xué)生想象的空間,鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

以上兩個(gè)具體案例足以證明,二次函數(shù)的靈活運(yùn)用十分重要。對(duì)二次函數(shù)的考查注入新的時(shí)代內(nèi)涵,題目新穎但是對(duì)知識(shí)點(diǎn)的考查還是最基本的。仔細(xì)觀察解題步驟都是根據(jù)一元二次函數(shù)的基本含義、性質(zhì)及其延伸出來(lái)的不等式、導(dǎo)數(shù)進(jìn)行解答。

一元二次函數(shù)在數(shù)學(xué)高考中,被充分運(yùn)用,經(jīng)過(guò)多次的變形,可以延伸出無(wú)數(shù)的數(shù)學(xué)試題。這就要求學(xué)生要對(duì)一元二次函數(shù)的基本概念含義,以及其所拓展出來(lái)的求解不等式,求最值等一系列的高考常見(jiàn)題型進(jìn)行深入分析和解讀,掌握其中的精華所在。這樣無(wú)論試題如何改變,學(xué)生都能運(yùn)用所學(xué)到的基本知識(shí)進(jìn)行解答。通過(guò)本次對(duì)高考中一元二次函數(shù)的研究,希望能為正在努力的莘莘學(xué)子提供有實(shí)際意義的建議。

參考文獻(xiàn):

第2篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);高考;分類解析;概率與統(tǒng)計(jì)

一、概率與統(tǒng)計(jì)的高考命題特點(diǎn)分析

在每年結(jié)束數(shù)學(xué)高考后,都會(huì)有專門(mén)的數(shù)學(xué)教研組及專家對(duì)高考數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行相應(yīng)的試卷分析,對(duì)考查難度、題型分布、知識(shí)點(diǎn)涵蓋面、知識(shí)點(diǎn)載體、命題方向改革等進(jìn)行深入剖析,對(duì)高考數(shù)學(xué)內(nèi)容時(shí)刻有一種敏銳度,通過(guò)總結(jié)其命題規(guī)律,以便在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中有章可循,使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加高效.

(一)注重對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)的考查

通過(guò)對(duì)多年的高考數(shù)學(xué)分析,其重點(diǎn)考查部分還是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與掌握,約占數(shù)學(xué)高考試卷總成績(jī)的30%~40%,因此,這就要求學(xué)生能很好地理解與掌握教師上課所講授的基礎(chǔ)知識(shí),并在理解的基礎(chǔ)上靈活運(yùn)用.

通過(guò)對(duì)高考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)命題分析,發(fā)現(xiàn)其選擇性的小題大都出現(xiàn)在試卷的前五題左右,而依據(jù)由易到難的命題規(guī)律不難發(fā)現(xiàn),其考查內(nèi)容大多是概率與統(tǒng)計(jì)章節(jié)的基礎(chǔ)知識(shí),常常是對(duì)基本概念、知識(shí)點(diǎn)的重組與變式創(chuàng)新.因此,對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握是學(xué)生日常學(xué)習(xí)首要關(guān)注的焦點(diǎn),“基礎(chǔ)不牢,地動(dòng)山搖”.切忌在基礎(chǔ)知識(shí)還未完全熟練掌握的情況下,盲目上手難題,其效果只能適得其反.

(二)題型展示多以實(shí)際應(yīng)用題為主

新課改背景下,更加強(qiáng)調(diào)學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用以及創(chuàng)新能力,基于此,高考內(nèi)容對(duì)學(xué)生的考查也更加偏向于實(shí)際應(yīng)用以及拓展性的題目類型.在數(shù)學(xué)高考考查的知識(shí)點(diǎn)中,多以應(yīng)用題型作為考查的載體,通過(guò)列舉實(shí)際生活中經(jīng)常遇到的例子,并挖掘其中的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn),以學(xué)生所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)為載體,使學(xué)生能夠在理解基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)的背景下,運(yùn)用一定的數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)公式將題目解答出來(lái).

基于此種命題特點(diǎn),在平時(shí)概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)中,要更加注重對(duì)題型載體的敏銳度,通過(guò)一定的練習(xí),能夠在做題中快速篩選出應(yīng)用題型中的數(shù)學(xué)知識(shí),建立數(shù)學(xué)模型,運(yùn)用數(shù)學(xué)公式快速解答.另一方面,這也體現(xiàn)了生活中處處有數(shù)學(xué),在平時(shí)生活中學(xué)生也要注意觀察生活,學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)知識(shí)解答生活中的難題.

(三)注重概率與統(tǒng)計(jì)的全面、綜合性考查

高考是學(xué)生人生至關(guān)重要的一次考試,甚至有人會(huì)夸大其詞地說(shuō)“高考決定命運(yùn)”,足以看出高考的重要性.這種重要系數(shù)如此之高的考試,在考試內(nèi)容上自然也不會(huì)只是對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的孤立的、單純的考查.其考查的內(nèi)容、知識(shí)點(diǎn)多是高中三年學(xué)習(xí)情況的綜合性考查.

在概率與統(tǒng)計(jì)的高考考查中,尤其是在大題的考查上,多是對(duì)概率與統(tǒng)計(jì)綜合性的考查,題目常常以實(shí)際生活中的事例為載體,在題目中分別列出2~3個(gè)小題,遞進(jìn)考查概率、統(tǒng)計(jì)、概率與統(tǒng)計(jì)的綜合運(yùn)用,這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中不能孤立掌握知識(shí)點(diǎn),要培養(yǎng)系統(tǒng)、綜合運(yùn)用的思維習(xí)慣及樹(shù)立宏觀的解題思路.

二、概率與統(tǒng)計(jì)典型題型分析

例(2016年全國(guó)Ⅰ卷文)為美化環(huán)境,從紅、黃、白、紫4種顏色的花中任選2種花種在一個(gè)花壇中,余下的2種花種在另一個(gè)花壇中,則紅色和紫色的花不在同一個(gè)花壇的概率是()

A.13

B.12

C.23

D.56

題目解析首先,將題目分成兩段,前半句是一段,后半句即問(wèn)題是另一段.其次,明確前半段即任意2種在一個(gè)花壇、剩余的在另一個(gè)花壇共有幾種安排方法,通過(guò)列舉統(tǒng)計(jì)很明顯是六種.然后,后半句紅、紫兩種不在一起的情況有四種.最后,概率很容易求得為23.

三、概率與統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)建議

(一)注重對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握、理解及靈活運(yùn)用

概率與統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí),在高中階段的學(xué)習(xí)中,相較于其他數(shù)學(xué)高考模塊來(lái)說(shuō)較為簡(jiǎn)單易學(xué).主要是與生活聯(lián)系較為緊密的例子、常識(shí).舉例來(lái)說(shuō),概率的教學(xué)開(kāi)始總是會(huì)用擲骰子來(lái)引入,這樣,即便在空間想象能力有限的情況下,也能夠用實(shí)踐學(xué)習(xí)的方法掌握最基礎(chǔ)的知識(shí),使學(xué)生在實(shí)踐的基礎(chǔ)上逐步培養(yǎng)自己的空間想象能力.通過(guò)這樣對(duì)知識(shí)點(diǎn)的反復(fù)理解與掌握,最K達(dá)到對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的把握與靈活運(yùn)用.

(二)學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決生活中的難題

課改的大背景下,對(duì)學(xué)生實(shí)際應(yīng)用與創(chuàng)新的能力要求更高,尤其是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活中遇到的難題,使所學(xué)真正為我所用.概率與統(tǒng)計(jì)是與現(xiàn)實(shí)生活緊密相連的,在調(diào)查、預(yù)測(cè)以及生活的方方面面均有所體現(xiàn).因此,學(xué)生要想學(xué)好概率與統(tǒng)計(jì),就要注重培養(yǎng)到生活中去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,觀察生活,試著運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、所學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)的知識(shí)解決生活中遇到的難題.

(三)注重培養(yǎng)對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合應(yīng)用的能力

在高考中對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的考查往往是一種綜合性的考查,這就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)中也要注重對(duì)知識(shí)點(diǎn)的綜合性學(xué)習(xí).概率與統(tǒng)計(jì)這一部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容,往往也十分注重綜合性和關(guān)聯(lián)性,尤其是統(tǒng)計(jì)圖模型的建立往往是以概率計(jì)算為基礎(chǔ),統(tǒng)計(jì)量的圖形又是概率的解題基礎(chǔ)及參照.因此,在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)以及試題分析中,要十分注重概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)的綜合運(yùn)用,在此基礎(chǔ)上有效提高高考數(shù)學(xué)成績(jī).

【參考文獻(xiàn)】

第3篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

關(guān)鍵詞:高考試題 背景揭示 感悟 有效性 解題能力

高考是學(xué)生進(jìn)入大學(xué)的必經(jīng)之路,也可以說(shuō)學(xué)生在十幾年的寒窗苦讀為的就是高考,而高考也成就了很多的魚(yú)躍龍門(mén)的神話,是人一生中非常重要的一個(gè)經(jīng)歷。因此高考試題在出題的過(guò)程中,都是專家精心設(shè)計(jì)的,反映出了整個(gè)高中階段的學(xué)生的教與學(xué),高考試題命題的精彩度不僅能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,而且還能大大提高高中教學(xué)的有效性,我國(guó)的大部分高中都將高考試題引入到日常的教學(xué)之中,作為學(xué)生練習(xí)的一個(gè)非常重要的過(guò)程,有利于訓(xùn)練學(xué)生的思維訓(xùn)練,能夠真實(shí)的反映出高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。

一、高考試題的題目

在2011年的全國(guó)數(shù)學(xué)高考試卷(一)中的第21題是這樣的:

在平面直角坐標(biāo)系xOy中,F(xiàn)是橢圓方程式正半軸位置上的一焦點(diǎn),橢圓方程式是■,在焦點(diǎn)F處,又存在著一條斜率是■的直線I,直線I和C在直角坐標(biāo)系中相較于AB兩點(diǎn),點(diǎn)P符合■的要求。

求:(1)證明:點(diǎn)P位于C上。

(2) 假設(shè)點(diǎn)P與平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O有一個(gè)對(duì)稱點(diǎn)是Q,那么證明:A、B、P、Q4點(diǎn)是位于同一個(gè)圓中的點(diǎn)。

解:(1)省略。

(2) 通過(guò)問(wèn)題(1)和題干信息可知:P、Q兩點(diǎn)的坐標(biāo):P(■),Q(■),因此P、Q兩點(diǎn)之間的垂直平分線I1的方程式是:

■ ①

假設(shè)AB之間存在著一點(diǎn)M,恰好是AB的中點(diǎn),那么點(diǎn)M處的坐標(biāo)是M(■),那么AB的垂直平分線I2的方程式是:

■ ②

通過(guò)公式①、②可以得到兩條垂直平分線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)是:N(■)。

根據(jù)兩點(diǎn)間距公式可知:

通過(guò)弦長(zhǎng)公式可以得出:

通過(guò)計(jì)算可知■。

根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知:

使用勾股定理后得知:

因此,得出■

又■

A、B、P、Q四點(diǎn)在圓心是N的圓上,橢圓的半徑是NA,方程式是:

■。

三、高中試題所引發(fā)的的感悟

1、忽視解題技巧,重視問(wèn)題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容

通過(guò)對(duì)本題的解答可以看出,本題在解答過(guò)程中所使用到的解題方法都屬于高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識(shí),沒(méi)有解題技巧可言。因此通過(guò)對(duì)這幾年的高中數(shù)學(xué)試題的解讀和研究發(fā)現(xiàn),高考中數(shù)學(xué)的考試越來(lái)越偏向于高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ),比較重視問(wèn)題的實(shí)質(zhì)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中,筆者就非常注意給學(xué)生強(qiáng)調(diào)基礎(chǔ)內(nèi)容的重要性,萬(wàn)變不離其中,考題與考題之間是互通的一種關(guān)系,只給學(xué)生介紹一點(diǎn)解題的技巧,特別是高三的學(xué)生,一再的向他們強(qiáng)調(diào)基本方法與基礎(chǔ)知識(shí)的重要性,任何題目都離不開(kāi)課本基礎(chǔ)內(nèi)容的支持。

2、以數(shù)學(xué)教材為源頭,遵守考試大綱規(guī)定的原則

有的老師和學(xué)生在高考數(shù)學(xué)結(jié)束之后會(huì)說(shuō)考試大綱中沒(méi)有對(duì)這一部分的內(nèi)容作規(guī)定,超出規(guī)定的范圍了,但是很多的題目需要經(jīng)過(guò)消元法來(lái)求解,只要知道其中的一個(gè)根就可以了。這種解題的方法在高中數(shù)學(xué)教材中有很多的案例,因此只要學(xué)生細(xì)心一點(diǎn)就可以發(fā)現(xiàn)其中存在的聯(lián)系,更何況高考數(shù)學(xué)試題中大部分的試題都屬于基礎(chǔ)知識(shí)的考核,只有一小部分的試題屬于源于教材,但是又高于教材,考試大綱中的規(guī)定的要求明確劃分出了高考數(shù)學(xué)考試的范圍,指明了高三進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)的方向和目標(biāo),嚴(yán)格遵守考試大綱中規(guī)定的要求進(jìn)行,不僅能夠大大減少高三學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),而且還能夠大大提高學(xué)習(xí)效率,提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。例如本文章中一開(kāi)頭中所引用的全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷(一)中的題目就與人教版選修4-4也就是課本第38頁(yè)中的例4非常的相似:已知在橢圓方程式■中存在著兩條相交弦,分別是AB、CD,焦點(diǎn)是P,且兩條相交弦之間產(chǎn)生的傾斜角又有互補(bǔ)的關(guān)系,求證■。因此說(shuō)要以數(shù)學(xué)教材為源頭,遵守考試大綱中規(guī)定的原則進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的教學(xué),一切數(shù)學(xué)高考題目都來(lái)源與高中數(shù)學(xué)教材,是對(duì)數(shù)學(xué)教材的延伸。

3、減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),增加數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性

目前,隨著我國(guó)新課程改革的不斷深入,減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān)成為我國(guó)教育的目的,以真正實(shí)現(xiàn)素質(zhì)教育?,F(xiàn)階段我國(guó)高中學(xué)生的學(xué)習(xí)并不輕松,尤其是高三學(xué)生負(fù)擔(dān)更重,這種負(fù)擔(dān)在很大程度上都是由我們這些老師造成的,期望能夠通過(guò)大量的試題練習(xí)來(lái)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),但是學(xué)生往往為了完成作業(yè)而完成作業(yè),機(jī)械性的寫(xiě)做,學(xué)生自行思考的內(nèi)容較少,因此高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效性沒(méi)有得到充分的體現(xiàn)。隨著考試改革的不斷深化,全國(guó)各地的高考試題不斷創(chuàng)新, 這種創(chuàng)新一方面體現(xiàn)在更加重視對(duì)學(xué)生能力的考查,另一方面體現(xiàn)在更加注重對(duì)數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的考查;高考重要的使命是選拔人才,以高等數(shù)學(xué)內(nèi)容為背景的試題因?yàn)楸尘肮?,能有效考查學(xué)生后繼學(xué)習(xí)能力備受命題者的青睞。因此,高中數(shù)學(xué)老師需要根據(jù)自己學(xué)生的實(shí)際情況,對(duì)數(shù)學(xué)教材中的試題和內(nèi)容進(jìn)行篩選,以選擇出最適合自己學(xué)生學(xué)習(xí)的試題,減輕學(xué)生的負(fù)擔(dān),讓學(xué)生在老師教學(xué)的過(guò)程中,學(xué)會(huì)有選擇性的學(xué)習(xí),通過(guò)勞逸結(jié)合的學(xué)習(xí)方式和不同形式例題的有機(jī)結(jié)合,來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的解題思維和思路,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中,逐漸培養(yǎng)出自主思考的能力,以提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

4、基于個(gè)人教學(xué)實(shí)踐的反思與感悟

在高三數(shù)學(xué)教育教學(xué)實(shí)踐中,歷年高考試題屢見(jiàn)不鮮,但多數(shù)情況下只是將其作為課后練習(xí)題對(duì)待,匆匆?guī)н^(guò)而已。時(shí)候反思發(fā)現(xiàn),該種做法未能真正發(fā)揮歷年高考試題在教育教學(xué)中的作用和價(jià)值,可以說(shuō)是一種教育資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。實(shí)踐中可以看到,高考試題主要出于學(xué)科專家之手,其科學(xué)性、準(zhǔn)確性以及構(gòu)思之巧妙自然值得稱贊,而且也考慮對(duì)對(duì)學(xué)生知識(shí)掌握情況的深入考查。對(duì)于高中數(shù)學(xué)老師而言,應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘高考試題教學(xué)中的價(jià)值,并將其作為高考復(fù)習(xí)與備考的重要資料。實(shí)踐中,若想真正的用好和發(fā)揮好高考試題的作用,最為重要的就是對(duì)高考試題結(jié)構(gòu)進(jìn)行全面解剖,從中挖掘構(gòu)成要素,在明確試題考查的目標(biāo)的基礎(chǔ)上,認(rèn)真分析高考試題的動(dòng)向、難易以及開(kāi)放程度。實(shí)際教學(xué)與復(fù)習(xí)過(guò)程中,不能為了解題而去解題,應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)有的高考試題進(jìn)行形式的變化,積極引導(dǎo)學(xué)生加深對(duì)問(wèn)題的認(rèn)知,以此來(lái)提升學(xué)生的能力。同時(shí),還可利用對(duì)高考試題的探究程度變化,不斷的對(duì)學(xué)生強(qiáng)化分層教學(xué),從而使不同程度的學(xué)生都能夠有所收獲。

基于本文所講述的一道數(shù)學(xué)試題,筆者認(rèn)為應(yīng)當(dāng)從解題的角度開(kāi)展教學(xué)活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維以及綜合應(yīng)用實(shí)踐能力,這樣所取得的效果非常的理想。高三數(shù)學(xué)課堂上上的高考試題分析與研究,一方面可以幫助學(xué)生有效的積累解題經(jīng)驗(yàn),不斷提升他們的解題意識(shí)和能力,另一方面還能夠有效的激發(fā)學(xué)生之間的共鳴,并在此基礎(chǔ)上取得良好的教學(xué)效果。然而需要注意的是,課堂教學(xué)過(guò)程中的高考題試題應(yīng)用,不能只是為了做題而做題,盲目的追求訓(xùn)練數(shù)量,搞題海戰(zhàn)術(shù),而是應(yīng)當(dāng)追求針對(duì)性、實(shí)效性,在歸納總結(jié)的基礎(chǔ)上,培養(yǎng)學(xué)生舉一反三的能力。在此過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)給學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)目標(biāo),給學(xué)生留出足夠的質(zhì)疑、反思空間和時(shí)間。高考試題之于高三數(shù)學(xué)課堂教學(xué),實(shí)際上所起的作用就是資源提供、教學(xué)導(dǎo)向作用,并非試題本身,而是更多基于試題卻有高于試題的教學(xué)本質(zhì)。教師基于高考考試大綱要求,通過(guò)對(duì)高考試題進(jìn)行分析研究,指導(dǎo)他們進(jìn)一步明確自己應(yīng)當(dāng)掌握的相關(guān)知識(shí)、規(guī)律以及解題思路和方法,尤其是高三復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中,可將歷年高考試題作為章節(jié)復(fù)習(xí)“導(dǎo)航儀”、“風(fēng)向標(biāo)”,以此來(lái)增強(qiáng)學(xué)生復(fù)習(xí)和教學(xué)的針對(duì)性,從而提高教學(xué)質(zhì)量和效率。

以筆者之見(jiàn),高三數(shù)學(xué)課堂上的每位學(xué)生的頭腦并非一張白紙,他們經(jīng)過(guò)不斷的學(xué)習(xí),對(duì)數(shù)學(xué)已經(jīng)有了自己的獨(dú)特認(rèn)知與感受。因此,實(shí)際教學(xué)過(guò)程中教師不能將學(xué)生看作“空容器”,或者按照自己的意愿對(duì)其“灌輸”數(shù)學(xué)知識(shí)和解題思路、技能,這是一個(gè)教學(xué)的誤區(qū),與傳統(tǒng)的填鴨式教學(xué)模式如出一轍。老師、學(xué)生之于數(shù)學(xué)知識(shí)、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)以及興趣愛(ài)好和生活閱歷方面,存在著較大的差異性,以致于他們?cè)诿鎸?duì)同一個(gè)教學(xué)問(wèn)題時(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的感覺(jué)大相徑庭。在回答如何對(duì)學(xué)生進(jìn)行有效教學(xué)時(shí),多數(shù)老師的回答是因材施教,但實(shí)際教學(xué)過(guò)程中往往又會(huì)用同樣的標(biāo)準(zhǔn)去衡量每位學(xué)生,這實(shí)際上是非常矛盾的?;诖耍P者認(rèn)為仍應(yīng)當(dāng)在教學(xué)方式和方法上進(jìn)行創(chuàng)新和改進(jìn),比如采用小組合作教學(xué)模式、探究式教學(xué)模式,以充分尊重和體現(xiàn)學(xué)生的課堂主體地位,這樣才能調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生參與學(xué)習(xí),在教學(xué)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題,從而使教學(xué)活動(dòng)有的放矢。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述,在高考試題的命題隊(duì)伍中,高校老師占有絕對(duì)的比例,因此可以從高考數(shù)學(xué)試題中看出從高中數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變?yōu)楦叩葦?shù)學(xué)存在的一個(gè)銜接度。從上述考題的分析中可以看出,高考數(shù)學(xué)試題的命題越來(lái)越向著注重學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基礎(chǔ)技能的方向發(fā)展,忽視了解題技能,重視高中數(shù)學(xué)的實(shí)質(zhì)性內(nèi)容,以數(shù)學(xué)教材為基礎(chǔ),嚴(yán)格按照高中數(shù)學(xué)考試大綱中規(guī)定的考試范圍進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的安排,不僅有效的減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān),而且讓學(xué)生學(xué)會(huì)了有針對(duì)性的學(xué)習(xí),大大提高了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

參考文獻(xiàn):

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第4篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

關(guān)鍵詞: 高考 復(fù)習(xí)策略 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

一、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的一些問(wèn)題

1.忽視考綱與教材。

考綱是教育部門(mén)規(guī)定的,教材是教育部門(mén)規(guī)定印刷的。很多老師認(rèn)為教材上的知識(shí)過(guò)于淺顯,不太適應(yīng)考試的需求,一般都是簡(jiǎn)單地講解基礎(chǔ)知識(shí)后就不再提及,所以學(xué)生自然而然就會(huì)忽略教材,不會(huì)看考綱。這樣的做法是錯(cuò)誤的,學(xué)習(xí)如同建一座高樓大廈,地基打不好,很容易坍塌。

2.死記硬背。

很大一部分學(xué)生對(duì)公式、定理很陌生,只是死記硬背,不會(huì)運(yùn)用。時(shí)間久了,學(xué)生經(jīng)過(guò)一遍一遍做題、背公式,在思維中形成固定模式,達(dá)到得高分?jǐn)?shù)的目的。但是這種方式是學(xué)生被動(dòng)地接受所有公式及定理,不會(huì)舉一反三,不能在面對(duì)一些沒(méi)見(jiàn)過(guò)的題型時(shí)靈活地運(yùn)用學(xué)過(guò)的知識(shí)點(diǎn),不會(huì)積極主動(dòng)地思考,只會(huì)逃避,甚至有的學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了厭惡。

3.盲目做難題。

知識(shí)體系的形成和能力的加強(qiáng)都是一點(diǎn)點(diǎn)積累的,需要一個(gè)過(guò)程,由淺及深,由易到難,由簡(jiǎn)單到復(fù)雜。在教與學(xué)過(guò)程中,老師忽視簡(jiǎn)單題的做法,總是給學(xué)生出難題,想通過(guò)做難題提高學(xué)生分?jǐn)?shù),顯然這是盲目的。學(xué)習(xí)新知識(shí)首先應(yīng)該掌握基礎(chǔ)知識(shí),掌握基礎(chǔ)題型;其次對(duì)基礎(chǔ)題型進(jìn)行變式練習(xí),最終對(duì)知識(shí)進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí)。這三個(gè)過(guò)程是循序漸進(jìn)的,不能飛躍太快,不然會(huì)導(dǎo)致學(xué)生理解不透徹,影響學(xué)習(xí)效果。

二、高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略

1.高度重視教材,務(wù)必夯實(shí)基礎(chǔ)。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)以教材基礎(chǔ)知識(shí)為主體,系統(tǒng)全面的知識(shí)體系不能?chē)?yán)重脫離教材,只憑參考資料學(xué)習(xí)。實(shí)際上,教材是復(fù)習(xí)中最有效且可利用的資源,是提高數(shù)學(xué)成績(jī)最佳的方式,回歸教材一定要重視基礎(chǔ),可從以下兩個(gè)方面著手:

(1)加強(qiáng)對(duì)“雙基”的掌握和運(yùn)用,并且豐富知識(shí)。

(2)形成系統(tǒng)全面的知識(shí)體系,在復(fù)習(xí)過(guò)程中一定要以教材知識(shí)體系為主體,把一樣的知識(shí)及有關(guān)知識(shí)放在一起復(fù)習(xí)。爭(zhēng)取做到知識(shí)全面化、系統(tǒng)化。在知識(shí)概念形成中,一定要切記強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想方法的重要性,學(xué)生要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解并在做題中加以運(yùn)用。

2.根據(jù)每輪復(fù)習(xí)制訂相應(yīng)的學(xué)習(xí)計(jì)劃。

高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)一般分為三輪:

第一輪:系統(tǒng)地鞏固基礎(chǔ)知識(shí),這一輪復(fù)習(xí)需要解決的問(wèn)題是:對(duì)書(shū)本上每一定義、每一定理、每一公式都要熟練記在心里,并且在理解的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)運(yùn)用;對(duì)書(shū)本上的典型例題,一定要熟練掌握它們的解題方法,并且要舉一反三,在會(huì)的基礎(chǔ)上加以拓展,會(huì)做類型題。系統(tǒng)形成數(shù)學(xué)知識(shí),做每一道題要總結(jié)思想方法,注意細(xì)節(jié),注意題目的陷阱,并且學(xué)會(huì)總結(jié)做題方法。

第二輪:多做專題。高三數(shù)學(xué)專題一般分為十四個(gè),如三角函數(shù)、排列組合及二項(xiàng)式定理等。經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間的一輪復(fù)習(xí),接下來(lái)要有計(jì)劃地進(jìn)行專題復(fù)習(xí),對(duì)部分?jǐn)?shù)學(xué)缺少練習(xí)的同學(xué)是快速提分的有效捷徑。

第三輪:高考試題的模擬練習(xí)。經(jīng)過(guò)之前兩輪復(fù)習(xí),學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)該會(huì)有很明顯的豐富,為了使學(xué)生在考試時(shí)多得分,一定要做很多套的高三考試數(shù)學(xué)模擬練習(xí)題,這是提分的重要方法。找出不足的知識(shí)點(diǎn),查缺補(bǔ)漏,并且要在筆記本上記錯(cuò)題。

3.舍去題海戰(zhàn)術(shù),提高做題效率。

很多高三學(xué)生認(rèn)為題做得越多越好,總是買(mǎi)一些材料,盲目地做題,但是這只是一種心理安慰,實(shí)際上學(xué)生并沒(méi)有多大提高。最重要的是根據(jù)學(xué)生的能力選擇適合的題,提高效率。高中課堂只有四十五分鐘,所以無(wú)論學(xué)生還是老師都應(yīng)該珍惜。不要把時(shí)間浪費(fèi)在重復(fù)做一些題型上,復(fù)習(xí)中應(yīng)該針對(duì)自己的薄弱部分積極練習(xí),提高做題效率。

4.提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

學(xué)生普遍存在“雙差”:一是基礎(chǔ)知識(shí)差;二是學(xué)習(xí)習(xí)慣差。經(jīng)過(guò)高一與高二兩年學(xué)習(xí)時(shí)間,每個(gè)學(xué)生的基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)成績(jī)都不一樣,所以要根據(jù)每個(gè)學(xué)生的情況有計(jì)劃、有條理地復(fù)習(xí)。

通過(guò)分析學(xué)生的考試試卷發(fā)現(xiàn),學(xué)生因?yàn)轳R虎、計(jì)算失誤出現(xiàn)丟分的狀況時(shí)有發(fā)生,根本原因在于平時(shí)教學(xué)中更愿意談做題思路而不具體計(jì)算,長(zhǎng)此以往,很容易使學(xué)生會(huì)的題做不對(duì),所以要提高學(xué)生的運(yùn)算能力,提高做題準(zhǔn)確率,節(jié)省做題時(shí)間。

5.規(guī)范學(xué)生的考試答題習(xí)慣。

以下給出幾點(diǎn)在高考數(shù)學(xué)中規(guī)范答題的建議:

(1)用好考前五分鐘。

很多高三學(xué)生在考試試卷發(fā)下來(lái)的時(shí)候很緊張很忐忑,一直盯著老師將試卷發(fā)下來(lái),之后寫(xiě)名字、學(xué)校、班級(jí),寫(xiě)完之后直接答卷。其實(shí)這么做忽略了很多東西,在試卷發(fā)下來(lái)之后應(yīng)該先檢查卷子是否有問(wèn)題,并且了解這次考試試卷的出題內(nèi)容,在心里有一個(gè)底,用好這五分鐘可以調(diào)整自己的心態(tài)應(yīng)對(duì)考試,爭(zhēng)取得一個(gè)好分?jǐn)?shù)。

(2)合理分配答題時(shí)間。

現(xiàn)在實(shí)行的高考制度是高考數(shù)學(xué)共120分鐘,在這短短的時(shí)間中學(xué)生要學(xué)會(huì)把握時(shí)間。在仔細(xì)地做完會(huì)做的題目之后,給自己留出一部分檢查試卷的時(shí)間,應(yīng)該在考試開(kāi)始的時(shí)候就對(duì)自己的答題速度進(jìn)行合適規(guī)劃,再根據(jù)做題實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整。盡量做到會(huì)做的題一定要一次做對(duì),難題不要一直做,把握好整體時(shí)間。

(3)做題順序最好先易后難。

很多學(xué)生沒(méi)有制訂計(jì)劃,在考試的時(shí)候按照出題的順序做題,遇到難題一遍一遍地解,花費(fèi)很長(zhǎng)時(shí)間還是沒(méi)有做出來(lái),結(jié)果一張卷子只答完了一半。通??季砀黝愵}目都是由易到難排列的,通常按順序做即可,但偶有特殊情況,學(xué)生應(yīng)該及時(shí)反應(yīng),靈活分配時(shí)間。

(4)草稿紙使用要得當(dāng)。

很多高三學(xué)生都有一個(gè)特點(diǎn),就是在草紙上寫(xiě)的字大且亂,往往導(dǎo)致考試時(shí)題與題運(yùn)算的過(guò)程中互相影響,所以應(yīng)盡量使自己答題的順序在草紙上清晰明了地呈現(xiàn)出來(lái),這樣在檢查的時(shí)候能夠找到錯(cuò)誤出現(xiàn)在哪里,并及時(shí)改正,節(jié)省答題時(shí)間。

參考文獻(xiàn):

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第5篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn))》指出:“要有助于學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值,增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí),形成解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力”.與此相適應(yīng)地,高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材明顯加重了數(shù)學(xué)應(yīng)用份量,數(shù)學(xué)應(yīng)用越來(lái)越廣泛,應(yīng)用題考查的重要性愈顯突出.但現(xiàn)狀表明,“數(shù)學(xué)應(yīng)用題問(wèn)題”仍是長(zhǎng)期困擾學(xué)生和教師的難題.基于此,筆者認(rèn)為,為加強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí),為培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣,對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度要素的研究尤為重要.

1 影響數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度的因素

應(yīng)用題的命制是高考命題的一大難點(diǎn),若命制成功,則極易成為整卷的亮點(diǎn);毋庸置疑,若命制的質(zhì)量較為一般,則起不到應(yīng)有的考查功能.試題難度是試卷參數(shù)中的一個(gè)重要指標(biāo),代表了試題對(duì)學(xué)生知識(shí)和能力水平的適合程度.對(duì)難度的調(diào)控就是正確實(shí)現(xiàn)考核要求的有效手段.在高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題中,對(duì)難度的影響主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:

1.1 應(yīng)用題的背景

《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要(2010-2020年)》中提出了“優(yōu)先發(fā)展、育人為本、改革創(chuàng)新、促進(jìn)公平、提高質(zhì)量”.把促進(jìn)公平作為國(guó)家基本教育政策.教育公平是社會(huì)公平的重要基礎(chǔ),教育公平的關(guān)鍵是機(jī)會(huì)公平.高考承擔(dān)著教育篩選和社會(huì)篩選的雙重功能,所以高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的背景的公平性至關(guān)重要.挑選的情景材料對(duì)于所有學(xué)生來(lái)說(shuō)均熟悉,方能保障考試的公平性.要考慮試題中情景材料對(duì)學(xué)生的影響,消除城鄉(xiāng)差別、地區(qū)差別、性別差別、貧富差別等對(duì)答題的影響.

例1 (1999年高考全國(guó)大綱卷·理22)下圖為一臺(tái)冷軋機(jī)的示意圖.冷軋機(jī)由若干對(duì)冷軋棍組成,帶鋼從一端輸入,經(jīng)過(guò)各對(duì)軋輥逐步減薄后輸出.

(Ⅱ)求該容器的建造費(fèi)用最小時(shí)的r.

本題在生活中有較多的實(shí)例題目,涉及到球和圓柱構(gòu)成的組合體的表面積和體積,貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)實(shí)際,背景公平,難度適中,無(wú)任何牽強(qiáng)附會(huì)之嫌.由于教材中也出現(xiàn)了多個(gè)以體積為平臺(tái),考查導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的實(shí)際問(wèn)題,因此該問(wèn)題的設(shè)計(jì)充分體現(xiàn)了“源于教材而高于教材”的理念,對(duì)中學(xué)教學(xué)將起到積極的引導(dǎo)作用.該題的設(shè)計(jì),符合實(shí)際情景,考查了導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用與分類整合的思想,以及建模能力和應(yīng)用意識(shí).該題背景和數(shù)學(xué)知識(shí)相得益彰,體現(xiàn)了命題者對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際的充分把握和自身的較高的數(shù)學(xué)素養(yǎng),也是于平淡處挖掘新意的典范.

1.2 應(yīng)用題的閱讀量

數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字量對(duì)試題難度的影響較大,很多學(xué)生遇到文字比較長(zhǎng)的應(yīng)用題不知道怎樣去分析和尋找題中的數(shù)量關(guān)系,不知道怎樣把實(shí)際問(wèn)題化成一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題,建立數(shù)學(xué)模型.所以,應(yīng)適當(dāng)控制數(shù)學(xué)應(yīng)用題的文字量.

(1)寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并指出x的取值范圍;

(2)問(wèn)該企業(yè)裁員多少人,才能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益?

本題背景公平、新穎,時(shí)代性強(qiáng),與國(guó)家的政策相吻合,數(shù)學(xué)應(yīng)用味道濃,但題干文字稍多,考生理解較費(fèi)時(shí);同時(shí)數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜,建模難度大,得分情況自然就不理想.

例4 (2009年高考寧夏海南卷·理17)為了測(cè)量?jī)缮巾擬,N間的距離,飛機(jī)沿水平方向在A,B兩點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量,A,B,M,N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)(如示意圖),飛機(jī)能夠測(cè)量的數(shù)據(jù)有俯角和A,B間的距離,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案,包括:①指出需要測(cè)量的數(shù)據(jù)(用字母表示,并在圖中標(biāo)出);②用文字和公式寫(xiě)出計(jì)算M,N間的距離的步驟.

本題言簡(jiǎn)意賅,是課本習(xí)題的改編題,重視建模,淡化計(jì)算,不失為一道好題.考生對(duì)該題背景熟悉,對(duì)題干的理解較容易,便于建模,較好地考查了學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),得到了一致好評(píng).

1.3 應(yīng)用題的設(shè)問(wèn)方式

應(yīng)用題設(shè)問(wèn)是問(wèn)題的呈現(xiàn)方式,也是常常影響到試題難度的一個(gè)因素,在對(duì)應(yīng)用題進(jìn)行考查時(shí),對(duì)于問(wèn)題的不同設(shè)問(wèn)方式也常常對(duì)試題難度有著影響.在考查相同的內(nèi)容知識(shí)時(shí),試題不同的設(shè)問(wèn)方式、編排對(duì)試題難度的控制也起著非常重要的作用.

例5 (2010年高考重慶卷·文17)在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中,每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號(hào)為1,2,……,6),

(Ⅰ)求甲、乙兩單位的演出序號(hào)均為偶數(shù)的概率;

(Ⅱ)甲、乙兩單位的演出序號(hào)不相鄰的概率.

例6 (2010年高考重慶卷·理17)在甲、乙等6個(gè)單位參加的一次“唱讀講傳”演出活動(dòng)中,每個(gè)單位的節(jié)目集中安排在一起.若采用抽簽的方式隨機(jī)確定各單位的演出順序(序號(hào)為1,2,……6),求:

(I)甲、乙兩單位的演出序號(hào)至少有一個(gè)為奇數(shù)的概率;

(II)甲、乙兩單位之間的演出單位個(gè)數(shù)ξ的分布列與期望.

從上面的例子可以看出,兩個(gè)題目的題干皆相同,但可根據(jù)文理科的差異等,采取不同的設(shè)問(wèn)方式,試題的難度就截然不同.

2 數(shù)學(xué)應(yīng)用題難度調(diào)控方法

試題的難度是根據(jù)不同層次的數(shù)學(xué)考試要求而確定的.試題太難,則好生與差生都做不出,試題過(guò)于簡(jiǎn)單,則好生與差生都能做,這樣就降低了信度,不利于選拔人才.數(shù)學(xué)命題必須有適當(dāng)?shù)碾y度,當(dāng)然,對(duì)于不同程度、不同層次的數(shù)學(xué)考試,其命題的難度也是不同的,命題者需根據(jù)參加考試的考生水平來(lái)確定試題的難度.

調(diào)控?cái)?shù)學(xué)應(yīng)用題難度的主要方法有以下幾種:

2.1精選應(yīng)用題的背景

傳統(tǒng)應(yīng)用題是為了鞏固數(shù)學(xué)知識(shí),拉大了與現(xiàn)實(shí)生活之間的距離,造成這些問(wèn)題離學(xué)生太遠(yuǎn),學(xué)生欠缺這方面的生活經(jīng)驗(yàn),甚至有些應(yīng)用題的情境是人為編造,學(xué)生面對(duì)這些問(wèn)題時(shí)就會(huì)感到枯燥乏味.因此設(shè)計(jì)應(yīng)用題時(shí),不妨選用學(xué)生喜歡的充滿樂(lè)趣的生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題,必要時(shí)可對(duì)教材中應(yīng)用題的選材做適當(dāng)?shù)母木?在教學(xué)中,不妨以例題為基本內(nèi)容,做些生活化的加工,拉近數(shù)學(xué)與生活的距離.數(shù)學(xué)應(yīng)用題應(yīng)源于生活,背景可取自于生活實(shí)際或教材.

2.2調(diào)控應(yīng)用題的閱讀量

有一種美叫做簡(jiǎn)潔.數(shù)學(xué)應(yīng)用題不應(yīng)有太多的文字語(yǔ)言,才能體現(xiàn)自身的美.過(guò)多的文字?jǐn)⑹鲋荒茉黾討?yīng)用題的難度,讓考生過(guò)多的時(shí)間花在對(duì)題目的閱讀上,使考生反感;反之,則更能激發(fā)他們的潛能,增加他們解題的信心,從而真正達(dá)到考查學(xué)生應(yīng)用能力的目的.

2.3 合理設(shè)計(jì)應(yīng)用題的設(shè)問(wèn)

可以通過(guò)試題的設(shè)問(wèn)方式來(lái)控制試題的難度.根據(jù)應(yīng)用題在試卷中的不同位置、考生的實(shí)際情況等,設(shè)計(jì)不同的設(shè)問(wèn)方式.若題目靠前或考生水平較低,則可通過(guò)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型即可解決為宜;若題目靠后或考生的水平較高,則可增加適當(dāng)?shù)姆诸愑懻?、開(kāi)放性、探索性的設(shè)問(wèn),試題的難度也就加大了.

當(dāng)然影響高考數(shù)學(xué)應(yīng)用題的難度的因素還有許多,以上只是筆者從多年的數(shù)學(xué)應(yīng)用題的命制中得到的一些膚淺的體會(huì).應(yīng)用題設(shè)計(jì)時(shí),問(wèn)題情境應(yīng)貼近生活,擴(kuò)大開(kāi)放性,可以給學(xué)生提供既能激發(fā)興趣,又能創(chuàng)造廣闊的思維空間的學(xué)習(xí)材料.這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力,提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力,培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)情感,從而強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣.

第6篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

關(guān)鍵詞:回歸課本;概念;公式;例、習(xí)題

經(jīng)過(guò)一輪全面復(fù)習(xí)、二輪專題復(fù)習(xí),高三數(shù)學(xué)最后階段的復(fù)習(xí)應(yīng)當(dāng)回歸課本。在教學(xué)實(shí)際中大多數(shù)學(xué)生都存在困惑:一是懷疑是否有用;二是不知道如何回歸課本,回歸哪些內(nèi)容,是全面看教材還是看例題?

如何讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到回歸課本的重要性,引領(lǐng)學(xué)生做好復(fù)習(xí),以及如何實(shí)施回歸,鞏固知識(shí),做好最后的沖刺,這是我們教師在總復(fù)習(xí)最后階段應(yīng)當(dāng)關(guān)注的。

一、回歸課本的重要性

《課標(biāo)》、《考試大綱》、《考試說(shuō)明》一致體現(xiàn)了高考要全面檢測(cè)考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),發(fā)揮數(shù)學(xué)作為主要基礎(chǔ)學(xué)科的作用,考查考生對(duì)中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能的掌握程度. 回歸課本就是抓住教材中知識(shí)點(diǎn)之間內(nèi)在聯(lián)系,形成網(wǎng)絡(luò)體系,強(qiáng)化“三基”的掌握,讓教材中例習(xí)題的基礎(chǔ)性、典型性和示范得到落實(shí),達(dá)到高效的復(fù)習(xí)成果。

高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí),很多同學(xué)都采用題海戰(zhàn)術(shù),但是效果并不明顯。其很多原因是沒(méi)有結(jié)合課本來(lái)進(jìn)行全方面復(fù)習(xí)。高考命題的原則是穩(wěn)定加創(chuàng)新,高考試題的命制主要依據(jù)教材,縱觀幾十年高考,許許多多的高考題源于課本。在總復(fù)習(xí)最后的階段中,要減少盲目性,減少題海戰(zhàn)術(shù),重視回歸課本、要向準(zhǔn)確性、規(guī)范性要成績(jī)。

實(shí)時(shí)回歸課本有三方面的含義。一是“基礎(chǔ)性”, 在高考試題考查要求中,強(qiáng)調(diào)了“突出試題的基礎(chǔ)性、綜合性和層次性”, 回歸課本要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)、解題的通性通法。二是“全面性”,《考試大綱》中把這個(gè)要求具體落實(shí)到了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn),便于考生備考,學(xué)生對(duì)教材中一些“不太重要”的知識(shí)點(diǎn),不能存在僥幸心理。例如向量投影的概念在2013年的高考中多省出現(xiàn),如湖北卷理科第6題、江西卷理科第12題、四川卷理科第17題。三是“重點(diǎn)性”,首先對(duì)于高考必考的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)梳理外,其次對(duì)一些易錯(cuò)的地方更要重點(diǎn)進(jìn)行篩查。比如用直線的點(diǎn)斜式、斜截式方程一定要考慮斜率不存在的情況,等比數(shù)列求和要討論公比是否為1,向量的夾角一定要具有相同的起點(diǎn)(終點(diǎn)),這些都是使用公式必須注意但往往又不夠重視的地方,學(xué)生容易落入丟分陷阱,這也是構(gòu)成“會(huì)而不對(duì)、對(duì)而不全”的主要原因。

二、回歸課本的措施

(一)回歸課本基礎(chǔ)知識(shí),進(jìn)行查缺補(bǔ)漏、構(gòu)建完整知識(shí)體系

《考試大綱》要求對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查,既要全面又要突出重點(diǎn).對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容,要占有較大的比例,構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體.因此,在復(fù)習(xí)中要緊抓住課本,把課本細(xì)過(guò)一遍,回顧課本知識(shí),查找是否有遺忘的地方,及時(shí)糾正.對(duì)于考綱要求重點(diǎn)掌握的,更要認(rèn)真細(xì)讀。在閱讀課本時(shí),還要注意掌握知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與外延.例如,在復(fù)習(xí)數(shù)列中,不僅要掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式,而且還要掌握在這四個(gè)公式的推導(dǎo)過(guò)程中蘊(yùn)含的四種數(shù)學(xué)方法--疊加法、疊乘法、倒序相加法、錯(cuò)位相減法.在回歸課本時(shí),這些方法的本質(zhì)特征是要提煉出來(lái)的。

數(shù)學(xué)學(xué)科的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性決定了數(shù)學(xué)知識(shí)之間深刻的內(nèi)在聯(lián)系,包括各部分知識(shí)的縱向聯(lián)系和橫向聯(lián)系,回歸課本知識(shí)點(diǎn)時(shí),要善于從本質(zhì)上抓住這些聯(lián)系,進(jìn)而通過(guò)分類、梳理、綜合,構(gòu)建數(shù)學(xué)的框架結(jié)構(gòu)。一些學(xué)生在復(fù)習(xí)中,不注重知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系和綜合運(yùn)用,復(fù)習(xí)當(dāng)前的內(nèi)容的就忘記前面的知識(shí)。雖然一些學(xué)生能掌握一些知識(shí)點(diǎn),但是各知識(shí)之間依然是孤立的、零散的、解題的時(shí)候很難用上。因此在回歸課本時(shí),要理清高中數(shù)學(xué)的知識(shí)主線,透徹地掌握知識(shí)結(jié)構(gòu),熟記概念、公理、定理、性質(zhì)、法則、公式,理解每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵與延伸,注意前后知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系,建立一個(gè)完整的知識(shí)體系。

例如,在復(fù)習(xí)函數(shù)章節(jié)時(shí),首先要理解函數(shù)的定義、定義域、值域(求值域的幾種方法)、性質(zhì)(單調(diào)性、奇偶性、周期性、對(duì)稱性、凹凸性)、高中學(xué)習(xí)過(guò)哪些函數(shù)(包括每一類型函數(shù)的圖象)、體現(xiàn)了哪些函數(shù)思想方法(數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化與化歸)等。

(二)回歸課本,強(qiáng)調(diào)概念的復(fù)習(xí)

1.避免對(duì)于概念的理解模糊不清

數(shù)學(xué)概念掌握得不熟練或者似是而非,在考查概念性問(wèn)題的時(shí)候,一些學(xué)生的出錯(cuò)率較高,是導(dǎo)致解題失分的一個(gè)重要因素。因此,在高三復(fù)習(xí)回歸課本中必須強(qiáng)化對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和記憶。

從教學(xué)實(shí)際來(lái)看,大多數(shù)學(xué)生會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)概念單調(diào)枯燥,不容易記,考試不會(huì)考,而造成學(xué)生不重視,不求甚解,從而導(dǎo)致對(duì)概念認(rèn)識(shí)和理解的模糊;部分學(xué)生對(duì)基本概念雖然能記住,但是機(jī)械的死記硬背,而不能從它的內(nèi)涵外延深刻去理解。這樣造成概念學(xué)習(xí)障礙,嚴(yán)重影響其對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的掌握和運(yùn)用。

在歷年的高考中對(duì)于概念的考試是必不可少的,下面以福建省高考理數(shù)為例。

例1 (2014福建卷理科第1題).復(fù)數(shù)[z=(3-2i)i]的共軛復(fù)數(shù)[z]等于( )

[A.-2-3i] [B.-2+3i] [C.2-3i] [D.2+3i]

本題考查了共軛復(fù)數(shù)的概念。

例2 (2014福建卷理科第7題)已知函數(shù)[fx=][x2+1, x>0cosx, x≤0]則下列結(jié)論正確的是( )

A.[fx]是偶函數(shù) B. [fx]是增函數(shù) C.[fx]是周期函數(shù) D.[fx]的值域?yàn)閇-1,+∞]

正確答案D。本題考查了函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、周期性的概念以及函數(shù)的值域。部分考生易選錯(cuò)誤答案A,他在印象中機(jī)械認(rèn)為[f(x)=x2]、[f(x)=cosx]是偶函數(shù),所以[f(x)=x2+1,(x>0)],[f(x)=cosx(x≤0)]也是偶函數(shù),而沒(méi)有深刻認(rèn)識(shí)奇偶性的定義。 值得一提的是,在2012福建卷理科第7題中也考查函數(shù)同樣的概念。

在研究函數(shù)y=Asin(ωx+[?])(A>0,ω>0)的圖象變換的物理意義時(shí),A稱為振幅、[T=2πω]是周期,[f=1T]頻率,[ωx+?]為相位, [?]為初相.但上述概念是在A>0且ω>0這一前提下的定義.否則,當(dāng)[A

例3 已知函數(shù)[y=2cos(2x-π6)],求它的振幅、周期和初相,

如果對(duì)于概念的不熟悉,學(xué)生若沒(méi)有將函數(shù)轉(zhuǎn)化為[y=2sin(2x+π3)] 那么就很容易得出錯(cuò)誤答案了。

2.加強(qiáng)對(duì)概念的內(nèi)涵延伸的復(fù)習(xí)

對(duì)概念的復(fù)習(xí),可以從內(nèi)涵、外延、定義方式、正反例證、合理性等方面分析加深對(duì)概念的理解,也要多留意課本上不太引起關(guān)注的知識(shí)點(diǎn),思考這一知識(shí)點(diǎn)考的是什么,會(huì)怎么考等,設(shè)計(jì)多向分析,深化概念理解。

例4 (2014福建省文第21題節(jié)選).已知曲線[Γ]上的點(diǎn)到點(diǎn)[F(0,1)]的距離比它到直線[y=-3]的距離小2。

(Ⅰ)求曲線[Γ]的方程。

本小題考查拋物線的定義,但高于定義,它對(duì)拋物線的定義進(jìn)行了延伸變化。

例5 (2012新課標(biāo)文)在一組樣本數(shù)據(jù)(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(n≥2,x1,x2,…,xn不全相等)的散點(diǎn)圖中,若所有樣本點(diǎn)(xi,yi)(i=1,2,…,n)都在直線[y=12x+1]上,則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為

(A)-1 (B)0 (C) (D)1

本題主要考查樣本的相關(guān)系數(shù),是簡(jiǎn)單題.由題設(shè)知,這組樣本數(shù)據(jù)完全正相關(guān),故其相關(guān)系數(shù)為1,故選D.而部分同學(xué)對(duì)相關(guān)系數(shù)一無(wú)所知,易選C , 認(rèn)為相關(guān)系數(shù)就是直線的斜率,白丟了容易得到的分?jǐn)?shù)。在考試中如果發(fā)現(xiàn)有概念不是很清楚,都要及時(shí)查看課本。

(三)回歸課本,加強(qiáng)公式的記憶與運(yùn)用

首先要加強(qiáng)公式的記憶,學(xué)生可以使用一些輔導(dǎo)資料上的公式表,也可根據(jù)自己的做題習(xí)慣整理一份適合自己的公式表,記住并明白如何應(yīng)用。

其次對(duì)公式不能只停留在表面的認(rèn)識(shí)上,要重視數(shù)學(xué)公式的來(lái)源,深入地理解公式的實(shí)質(zhì)極其全部含義,掌握它們的基本特征和重要性質(zhì)。利用公式的本質(zhì)特征記憶公式,還應(yīng)有意識(shí)地訓(xùn)練自己能夠用語(yǔ)言準(zhǔn)確地?cái)⑹鰯?shù)學(xué)公式,這樣有利于對(duì)公式的理解和記憶。如果能用簡(jiǎn)練明確的口訣把公式中主要數(shù)量關(guān)系突出地表達(dá)出來(lái),這更是記憶數(shù)學(xué)公式行之有效的方法。當(dāng)然公式之間也是相互聯(lián)系的,要注意各個(gè)公式間的相互轉(zhuǎn)化,正用、逆用、變形應(yīng)用。比如高中數(shù)學(xué)中三角公式最多,實(shí)質(zhì)上學(xué)生只要記住兩角和與差公式、正余弦定理就可以了.至于誘導(dǎo)公式、倍角公式,與兩角和差的公式本質(zhì)上是一模一樣的;降冪半角公式是倍角公式的逆用。

例6 (2014福建卷理科第19題節(jié)選)、已知雙曲線[E:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)]的兩條漸近線分別為[l1:y=2x,l2:y=-2x].(1)求雙曲線[E]的離心率;

本小題考查雙曲線的離心率公式[e=ca=a2+b2a2=1+b2a2],雙曲線[x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)]的兩條漸近線為[y=±bax],若考生記住公式,進(jìn)行公式之間的轉(zhuǎn)化,由 [ba=2,]易得出[e=5]

最后, 對(duì)于有聯(lián)系的或容易混淆的公式,可以根據(jù)公式的不同特點(diǎn),進(jìn)行適當(dāng)?shù)膶?duì)照比較,揭示其內(nèi)在聯(lián)系,找到它們的異同點(diǎn),這樣可以對(duì)公式有更加清晰的印象又可有效地防止某些類似數(shù)學(xué)公式的混淆。

例如2014福建卷理科第17題,本題考查利用直線與平面所成角的公式,這就要求學(xué)生能區(qū)別直線與直線、直線與平面、平面與平面所成角的公式。又比如在向量的投影中,要區(qū)別[a]在[b]方向上的投影、[b]在[a]方向上的投影,否則公式容易用混淆。

(四)回歸課本,強(qiáng)化課本例題的示范性

學(xué)生在復(fù)習(xí)中往往會(huì)輕視課本例題的作用,而教材例題是課本的精髓、是無(wú)數(shù)專家學(xué)者研究的成果,具有很強(qiáng)的特性:基礎(chǔ)性、示范性、典型性、拓展性、規(guī)律性。課本例題雖然基礎(chǔ),但無(wú)疑是最有代表性的。它一方面起到了加深學(xué)生對(duì)概念、知識(shí)的理解,并綜合運(yùn)用新知識(shí);另一方面也是培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解答、提高能力的重要載體。

課本例題的解答過(guò)程為學(xué)生提供了樣板,使學(xué)生自己明確解題表述的基本過(guò)程和規(guī)范要求,從而養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣和規(guī)范語(yǔ)言表達(dá)能力。同時(shí)教材的例題,體現(xiàn)了一個(gè)完整的解題過(guò)程,弄清題意、思路分析、解題過(guò)程表述、反思總結(jié)。通過(guò)回歸課本例題讓學(xué)生明白了解題的基本步驟。

例如,在立體幾何求角時(shí)要“一作二證三計(jì)算”。對(duì)于解析幾何大部分同學(xué)都感到難,其實(shí)只要涉及直線與圓錐曲線問(wèn)題,“一設(shè)(設(shè)直線方程,已知直線過(guò)點(diǎn)的用點(diǎn)斜式,但要討論斜率是否存在;已知直線斜率的,用斜截式);二聯(lián)立;三消元;四設(shè)而不求,判別式,韋達(dá)定理。五代入化簡(jiǎn)(將根與系數(shù)的關(guān)系代入題目中的已知條件)”。

這種規(guī)律有時(shí)候要聽(tīng)老師講,有時(shí)候要學(xué)生自己總結(jié),引導(dǎo)學(xué)生做完題多想一想,這樣以后少走彎路,從而提高自己解題的速度,表述有了規(guī)范性,減少了扣分的可能。

(五)回歸課本,注意課后習(xí)題的挖掘、變式教學(xué)

數(shù)學(xué)課后習(xí)題是課堂教學(xué)的延伸和補(bǔ)充,數(shù)學(xué)課后習(xí)題的設(shè)計(jì)不僅能幫助學(xué)生鞏固知識(shí)、技能及分析解決問(wèn)題的能力,而且還能幫助教師了解教學(xué)情況,及時(shí)進(jìn)行教學(xué)反思改進(jìn)。近幾年高考,許多高考題都能在教材中的習(xí)題找到題源。例如:2012年福建省卷理科第17題,題源是人教版A必修4第138頁(yè)習(xí)題B組第3題。2013年全國(guó)新課標(biāo)卷理科Ⅱ第17題、陜西卷理科第7題、遼寧卷理科第6題;2011年安徽卷第16題;2011年山東卷第17題、江西卷第17題等,這些題源均來(lái)自于是人教版A必修5第18頁(yè)練習(xí)第3題。

在教學(xué)中,教師應(yīng)充分認(rèn)識(shí)課本習(xí)題所蘊(yùn)涵的價(jià)值,注重對(duì)課本習(xí)題進(jìn)行充分的挖掘和研究,對(duì)其變式、發(fā)散思維訓(xùn)練,挖掘其內(nèi)涵及外延,把新舊知識(shí)有機(jī)地組合起來(lái),以達(dá)到優(yōu)化認(rèn)知、開(kāi)拓視野、鍛煉思維、提高能力的目的.

總之,在高考最后階段的復(fù)習(xí),為了讓學(xué)生學(xué)得輕松、又能達(dá)到事半功倍的效果,回歸課本是行之有效的一種方法。通過(guò)回歸能讓學(xué)生基礎(chǔ)扎實(shí)、規(guī)范解答,將學(xué)生引向高考的至高點(diǎn)。

參考文獻(xiàn):

第7篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

關(guān) 鍵 詞:高中數(shù)學(xué) 參數(shù) 蘇教版

對(duì)于參數(shù)含義的理解,并沒(méi)有一個(gè)固定的、標(biāo)準(zhǔn)的概念。通常來(lái)說(shuō),參數(shù)是一個(gè)變量,當(dāng)我們解決生活當(dāng)中某個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí),可以利用函數(shù)加以計(jì)算解決,我們可以假設(shè)一些變量來(lái)描述事物之間的變化,則引入的變量可以理解為參變量或參數(shù)。這樣的參數(shù)不會(huì)改變函數(shù)的性質(zhì),只是能夠較為方便地幫助我們利用函數(shù)來(lái)研究實(shí)際問(wèn)題。

參數(shù)問(wèn)題廣泛應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)問(wèn)題當(dāng)中。在高考數(shù)學(xué)試卷中,不管是全國(guó)統(tǒng)一試卷,還是地方自主命題的高考數(shù)學(xué)試卷,對(duì)參數(shù)考查的題量越來(lái)越多。其類型通常分為兩種:第一種是給定預(yù)設(shè)的結(jié)論,然后根據(jù)此結(jié)論去計(jì)算參數(shù)的取值范圍;第二種為給定參數(shù)的取值范圍,然后去計(jì)算可能出現(xiàn)的結(jié)論。那么,該用什么樣的方法解決參數(shù)問(wèn)題呢?筆者在本文根據(jù)自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn),淺談參數(shù)問(wèn)題的解決方法。

一、 分類討論法

分類討論是解決一個(gè)比較復(fù)雜或者帶有不確定性的問(wèn)題的方法,這時(shí)需要把問(wèn)題劃分為幾種可能性,然后針對(duì)每一種出現(xiàn)的可能性給出不同的解答。使用分類討論法解決參數(shù)問(wèn)題時(shí),通常會(huì)對(duì)問(wèn)題中所包含的條件、概念進(jìn)行仔細(xì)的分析,然后根據(jù)解決問(wèn)題的需要,把問(wèn)題進(jìn)行科學(xué)的分類,逐步加以討論,得出正確的結(jié)論。如下題:動(dòng)點(diǎn)A到原點(diǎn)O的距離為a,到直線L的距離為b(b=x-2),并且a+b=4,求點(diǎn)A的軌跡方程。根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件,我們很快就能列出方程:設(shè)點(diǎn)A所在的坐標(biāo)為(x,y),根據(jù)a+b=4的題意可得出方程 + =4。在@個(gè)題目中,必然會(huì)出現(xiàn)絕對(duì)值 的參數(shù)值,為此我們要對(duì) 所取得的值進(jìn)行分類討論,它有可能會(huì)大于零,也可能會(huì)小于零。當(dāng) >0時(shí),則x>2,當(dāng) ≤0時(shí),則x≤2。分而討論之,得結(jié)果如下:當(dāng)―1≤x

二、數(shù)字與圖形結(jié)合法

使用數(shù)字與圖形結(jié)合法解決參數(shù)問(wèn)題時(shí),先得有坐標(biāo)系的概念,然后弄明白方程與圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系,在應(yīng)用時(shí)將方程的表達(dá)式和方程所表示的圖形結(jié)合起來(lái)。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō):“數(shù)缺形時(shí)少直觀,形少數(shù)時(shí)難入微”,由些可見(jiàn)數(shù)形結(jié)合在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要性,它是研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法,可以把很多抽象的概念和復(fù)雜的問(wèn)題形象化和簡(jiǎn)單化,從而使學(xué)生能夠輕松地發(fā)現(xiàn)最佳的解題途徑,減少大量的計(jì)算過(guò)程和解題過(guò)程。如下題:當(dāng)方程x2+2bx+3b=0時(shí),求得未知數(shù)x的取值范圍為-1至3之間,求b的取值范圍。這屬于第一種類型的參數(shù)問(wèn)題。在這個(gè)題目當(dāng)中,方程的根的情況已基本上得以確定,所以應(yīng)該把該方程所對(duì)應(yīng)的函數(shù)的示意圖畫(huà)出來(lái),通過(guò)圖形來(lái)思考數(shù)字,把圖形中所蘊(yùn)含的不等式或不等式組找出來(lái),就可以求出參數(shù)的取值范圍。該題目的圖形如下:

解題過(guò)程為:把方程x2+2bx+3b=0轉(zhuǎn)換為函數(shù)f(x)=x2+2bx+3b,在該函數(shù)的圖形中,一定會(huì)和x軸形成交點(diǎn),如果要想使處于-1和3之間的根成立,當(dāng)f(-1)>0, f(3)>0,并且 =f(-b)

三、分類和數(shù)形結(jié)合法

在解決參數(shù)問(wèn)題時(shí),當(dāng)遇到需要進(jìn)行分類的參數(shù)時(shí),如果能夠把分類討論法與數(shù)形結(jié)合法揉合在一起,分析所要解決的問(wèn)題,則必然使參數(shù)問(wèn)題更加形象化,學(xué)生在答題時(shí)就能夠一目了然,盡快找到解題思路,采用最佳的解題方案,得到滿意的答案。如下題:設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-2|,求:1、畫(huà)出函數(shù)y=f(x)的圖像;2、若不等式|a+b|+|a-b|≥|a|f(x)(a≠0,a,b R)恒成立,求實(shí)數(shù)x的取值范圍。此題目包含了兩種類型的參數(shù)題型(根據(jù)此結(jié)論去計(jì)算參數(shù)的取值范圍和給定參數(shù)的取值范圍,然后去計(jì)算可能出現(xiàn)的結(jié)論)在解答第一小題時(shí),首先要根據(jù)|x-1|和|x-2|對(duì)x的值進(jìn)行分類討論,才能確定函數(shù)y=f(x)的圖像。解題步驟如下:當(dāng)x≥2時(shí),f(x)=2x-3;當(dāng)1

在解答第二小題時(shí),可以根據(jù)此圖像的啟發(fā),解不等式2≥|x-1|+|x-2|,就可以得出x的取值范圍1/2≤x≤5/2(前面的計(jì)算步驟省略)。

結(jié)語(yǔ):參數(shù)問(wèn)題在高中數(shù)學(xué)中的使用范圍比較廣泛,所以其在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的地位很重要,為此,高中數(shù)學(xué)老師要指導(dǎo)學(xué)生參悟此問(wèn)題的解題方法,多做多練,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

參考文獻(xiàn):

1.施遠(yuǎn). 高中數(shù)學(xué)參數(shù)方程的教學(xué)研究[D].信陽(yáng)師范學(xué)院,2015.

第8篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

從近年高考課標(biāo)卷來(lái)看,對(duì)數(shù)形結(jié)合等思想方法的考查,是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次的抽象和概括能力的考查,是對(duì)學(xué)生思維品質(zhì)和數(shù)學(xué)技能的考查,是課標(biāo)課程高考明確的一個(gè)命題方向.本文從五方面結(jié)合2013年相關(guān)高考試題談?wù)剶?shù)形結(jié)合思想方法在解選擇或填空題時(shí)的應(yīng)用.

解析 因?yàn)锳={x | x2},利用數(shù)軸非常直觀的得出答案A∪B= R,故選答案B.

點(diǎn)評(píng) 不等式型集合的交、并、補(bǔ)通??梢岳脭?shù)軸直觀進(jìn)行,有時(shí)解題還要注意驗(yàn)證區(qū)間端點(diǎn)是否符合題意.

點(diǎn)評(píng) 本題如果直接計(jì)算,涉及到弦長(zhǎng)公式、點(diǎn)到直線距離公式以及求最大值等問(wèn)題,運(yùn)算繁瑣,得不償失.此題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想,不僅直觀易發(fā)現(xiàn)解題途徑,而且能避免復(fù)雜的計(jì)算與推理,大大簡(jiǎn)化了解題過(guò)程,從而能極大的提高解題效率.

點(diǎn)評(píng) 本題本質(zhì)上是把方程實(shí)根的個(gè)數(shù)轉(zhuǎn)化為兩個(gè)函數(shù)的圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化與化歸思想、數(shù)形結(jié)合思想,本題考查了函數(shù)的極值點(diǎn)、方程的根、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系,綜合了二次函數(shù)的基本性質(zhì)等,難度比較大,綜合性很強(qiáng),對(duì)考生的能力要求非常高.一般從“形”入手更為直觀,利用其圖象特征,就可以找到解題思路,利用圖象進(jìn)行分析.當(dāng)然不是只用圖象解出,還需相應(yīng)的數(shù)學(xué)具體變形與運(yùn)算,這樣才體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合,爭(zhēng)取做到胸中有圖,見(jiàn)數(shù)想圖,以開(kāi)拓自己的思維視野.

第9篇:高考數(shù)學(xué)重要性范文

二、教學(xué)目標(biāo):高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要講究有效性,如何優(yōu)化解題教學(xué),提高復(fù)習(xí)的效果呢?本節(jié)課運(yùn)用波利亞《怎樣解題》中的數(shù)學(xué)解題理論,通過(guò)對(duì)典型試題、典型解法的分析和研究,開(kāi)發(fā)它的價(jià)值。使學(xué)生能運(yùn)用這個(gè)解題理論,形成良好的解題習(xí)慣。

三、學(xué)情分析:經(jīng)過(guò)第一輪的復(fù)習(xí),對(duì)高中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行全面的梳理和復(fù)習(xí),即系統(tǒng)地整理知識(shí),優(yōu)化了知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生具備了一定的解題經(jīng)驗(yàn),基本認(rèn)識(shí)了各種數(shù)學(xué)基本方法、思維方法及數(shù)學(xué)思想。但是面對(duì)高考,有些同學(xué)做了很多試卷,成績(jī)卻沒(méi)有提高,他們對(duì)此很委屈很無(wú)奈。這是因?yàn)檫@部分同學(xué)他們?cè)谧鲱}的時(shí)候沒(méi)有多動(dòng)腦子。只是死記公式、題型、機(jī)械模仿,做題的時(shí)候也只是照葫蘆畫(huà)瓢,題型稍一改變,他們就不會(huì)做了。從近幾年的高考試題來(lái)分析,“題海戰(zhàn)術(shù)”收效甚微,“題海戰(zhàn)術(shù)”在能力培養(yǎng)方面主要表現(xiàn)為提高模仿力與復(fù)制力,而高考更注重學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和能力的考查。為了達(dá)到高考的要求,使學(xué)生順利的通過(guò)升學(xué)考試,適應(yīng)以后的大學(xué)的學(xué)習(xí),我認(rèn)為應(yīng)該在高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中滲透波利亞解題的思想,這就要求我們花一些時(shí)間把習(xí)題當(dāng)成一個(gè)問(wèn)題去鉆研思考,對(duì)做題方法進(jìn)行歸納總結(jié),看看運(yùn)用了哪些方法解決了哪些問(wèn)題,有沒(méi)有什么獨(dú)到之處,題目中有沒(méi)有特別的限制條件等等。

四、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)課前練習(xí)

1.設(shè) ,則 的最小值是

A.1 B.2 C.3 D.4

2.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,則x+2y的最小值是

A.3 B.4 C. D.

3,已知橢圓 的離心率為 ,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 .

(Ⅰ)求橢圓 的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn) 到直線 的距離為 ,求 面積的最大值.

設(shè)計(jì)說(shuō)明:重溫第一輪復(fù)習(xí)中求最值的基本方法,對(duì)于第3題放在預(yù)習(xí)中,為了能在上課中有效的突破此題的難點(diǎn)。

(二)典例剖析

例1設(shè) 為實(shí)數(shù),若 ,

(1) 的最大值;(2)求 的最大值。

設(shè)計(jì)說(shuō)明

(1)題目的典型性

①.設(shè) 為實(shí)數(shù),若 ,則 的最大值是 (2011年(理科)(浙江卷)第16題)

②.設(shè) 為實(shí)數(shù),首項(xiàng)為 ,公差為 的等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,滿足 ,則 的取值范圍是_______________(2011年(理科)(浙江卷)第15題)

③.已知圓心角為120° 的扇形AOB半徑為 ,C為 中點(diǎn).點(diǎn)D,E分別在半徑OA,OB上.若CD 2+CE 2+DE 2= ,

則OD+OE的取值范圍是 .(2012年(理科)(浙江高考考試說(shuō)明樣卷)第17題)

(2)方法的重要性

從本題的解法探究,讓學(xué)生領(lǐng)悟各種數(shù)學(xué)基本技能、思維方法及數(shù)學(xué)思想,夯實(shí)基礎(chǔ),厚積薄發(fā)。

教學(xué)過(guò)程

第(1)問(wèn)簡(jiǎn)單易求,弄清題意即可求,同學(xué)們也很快有了答案:

, 即

所以,當(dāng) , 時(shí),

對(duì)于(2)可以設(shè)問(wèn):這里已經(jīng)有一個(gè)解決的問(wèn)題(1)。你能不能利用它?你能利用它的結(jié)果嗎?你能利用它的方法嗎?為了利用它,你是否應(yīng)該引入某些輔助元素?你是否利用了整個(gè)條件?你能否將條件或結(jié)論作一下變換?

當(dāng)學(xué)生從(1)出發(fā),思路受阻,需要更深入理解問(wèn)題,于是出現(xiàn)如下的思維鏈。

令2x+y=t,于是有

所以2x+y的最大值為

回顧:你能判斷上述解答是否正確?即滿足條件的x,y是否存在,你能否用別的方法導(dǎo)出這個(gè)結(jié)果? 你能不能把這個(gè)結(jié)果或方法用于其他的問(wèn)題?

解2:設(shè)2x+y=t,則y=t-2x代入 中有

將它看作一個(gè)關(guān)于x的二次方程,則由判別式大于等于0,可得

解得 ,2x+y的最大值為 。解3:由 得 ,于是有

所以2x+y的最大值為 。

解法1運(yùn)用基本不等式構(gòu)建未知量的不等式,解法2就是平常的判別式法,在教師看來(lái)似乎平常,但在2010年高考試題中難住了不少考生,解法3通過(guò)對(duì)二次三項(xiàng)式的配方,對(duì)思維再一次提升。正如波利亞所說(shuō):“如果不變化問(wèn)題,我們幾乎不能有什么進(jìn)展?!蓖ㄟ^(guò)以上問(wèn)題的訓(xùn)練能有效地培養(yǎng)學(xué)生的審題能力,經(jīng)過(guò)審題將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為其他等價(jià)形式,培養(yǎng)學(xué)生分析隱蔽條件的能力,化簡(jiǎn)轉(zhuǎn)化為已知和未知的能力。波利亞在《怎樣解題》表第二步“擬定計(jì)劃”中指出尋找解法實(shí)際上就是找出已知量與未知量之間的聯(lián)系。

例2設(shè) 為正實(shí)數(shù),若 ,求 的最小值。

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本題是例1的一個(gè)變式題,以學(xué)生的操練為主,從學(xué)生的解答入手,旨在鞏固解決這類問(wèn)題的思想方法與基本技能。

例3給定兩個(gè)長(zhǎng)度為1的平面向量 和 ,它們的夾角為 .

如圖所示,點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧 上變動(dòng).若 其中 都是正數(shù),則 的取值范圍是________.(根據(jù)2009安徽卷理第16題改編)

設(shè)計(jì)說(shuō)明

本題是一個(gè)向量與不等式的綜合題,在“弄清問(wèn)題”、“擬定計(jì)劃”中,可向?qū)W生設(shè)置一系列問(wèn)題,形如 的問(wèn)題之前是否遇到過(guò),有什么轉(zhuǎn)化的方法等, 這個(gè)問(wèn)題解決了,回歸為例1的問(wèn)題了,突出化歸的思想的運(yùn)用。

例4已知橢圓 的離心率為 ,短軸一個(gè)端點(diǎn)到右焦點(diǎn)的距離為 .

(Ⅰ)求橢圓 的方程;

(Ⅱ)設(shè)直線 與橢圓 交于 兩點(diǎn),坐標(biāo)原點(diǎn) 到直線 的距離為 ,求 面積的最大值.

設(shè)計(jì)說(shuō)明

解析幾何就是用代數(shù)方法來(lái)研究幾何問(wèn)題,主要有兩大任務(wù):一是根據(jù)曲線的幾何條件,把它用方程的形式表示出來(lái);二是通過(guò)曲線的方程來(lái)討論它的幾何性質(zhì).因此處理解析幾何問(wèn)題,不僅要理解和掌握解析幾何自身的概念和計(jì)算公式,如兩點(diǎn)間的距離、直線的斜率、圓錐曲線的準(zhǔn)線和離心率等.還要善于綜合地運(yùn)用代數(shù)的知識(shí)和方法,如討論一元二次方程根的情況,解二元二次方程組,在某已知條件下,求代數(shù)式的最大值或最小值等.在某種意義下,我們甚至可以說(shuō),后者比前者更為重要,且更難,這也是本節(jié)課需要解決的。

教學(xué)過(guò)程

(Ⅰ)橢圓方程為 .(學(xué)生已完成)

(Ⅱ)設(shè) , .

(1)當(dāng) 軸時(shí), .(在這里這個(gè)不寫(xiě),不影響本題的解答。)

(2)當(dāng) 與 軸不垂直時(shí),

設(shè)直線 的方程為 .

由已知 ,得 .

把 代入橢圓方程,整理得 ,

(為了不影響本節(jié)課重點(diǎn)的復(fù)習(xí),以上部分要求學(xué)生在課外完成,教師只需PPT放一下)

接下來(lái)設(shè)置提問(wèn):(1)你過(guò)去有沒(méi)有遇到過(guò) 最大值計(jì)算問(wèn)題;(2)想一想,你能用什么方法來(lái)解決它;(3)有沒(méi)有簡(jiǎn)單的方法等;(4)實(shí)施你的解決方案。

方法一:函數(shù)的觀點(diǎn),求導(dǎo)解決;

方法二:基本不等式的運(yùn)用;

簡(jiǎn)便方法:(1)令 ;(2)“湊”

反思小結(jié)

在高考復(fù)習(xí)中,“題?!笔强陀^存在的,我們應(yīng)研究對(duì)付“題?!钡膽?zhàn)術(shù),波利亞的“怎樣解題”表雖不如阿里巴巴的金鑰匙,我們也沒(méi)有必要所有的問(wèn)題都按表中條條框框去做,但它給出了探索解題途徑的可行方法,能使我們的學(xué)習(xí)“由厚到薄”,只要按波利提出的這些問(wèn)題和建議去尋找解法,在解題的過(guò)程中,必將使自己的思維受到良好的訓(xùn)練。最后,通過(guò)課前練習(xí)題:2.已知x>0,y>0,x+2y+2xy=8,則x+2y的最小值是______,與學(xué)生共同總結(jié)本節(jié)課呈現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想——函數(shù)與方程的思想。經(jīng)過(guò)消化、融會(huì)貫通, 并能從其中提出帶有關(guān)鍵性的問(wèn)題,完全變成為精煉的東西, 這個(gè)時(shí)候才能說(shuō)真懂了, 比較深透了.

五.反饋練習(xí)

1.已知 ,且 ,求 的最大值;

2.如圖,扇形 的弧的中點(diǎn)為 ,動(dòng)點(diǎn) 分別在線段 上,且 若 , ,求 的取值范圍。

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