學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)精選(九篇)

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第1篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；學(xué)習(xí)練習(xí)；方法技巧

本人J為學(xué)習(xí)好高中數(shù)學(xué)要抓住“三個(gè)三”.（1）內(nèi)容上要充分領(lǐng)悟概念、方法、思維；（2）表述上要熟練文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言；（3）學(xué)習(xí)中要把握三條線：知識(shí)（結(jié)構(gòu)）是明線（要清晰），方法（能力）是暗線（要領(lǐng)悟、要提煉），思維（訓(xùn)練）是主線（思維能力是數(shù)學(xué)諸能力的核心）.學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中要培養(yǎng)自己較好的空間思維能力，面對(duì)不同的題型，腦中立即要能浮現(xiàn)出不同的解題方法.同時(shí)，應(yīng)該充分掌握以下學(xué)習(xí)技巧，才能更好地激發(fā)自己的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)成績(jī).

一、錯(cuò)題整理，舉一反三

我們?cè)谌粘５膶W(xué)習(xí)中面對(duì)不同類型的考試，每一次都要學(xué)會(huì)整理錯(cuò)題和課堂反思，考試的目的就是為了讓我們能夠查漏補(bǔ)缺，由于日常學(xué)生學(xué)習(xí)到的知識(shí)都是比較籠統(tǒng)的理論知識(shí)，所以，我們要對(duì)老師出的題目，從不斷反復(fù)的練習(xí)中加深對(duì)有限知識(shí)的理解，因此我們對(duì)每一次考試，都應(yīng)該好好重視，根據(jù)自己的成績(jī)進(jìn)行分析，對(duì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的題型進(jìn)行分析，不要在發(fā)下卷子之后先關(guān)注自己考了多少分.關(guān)于錯(cuò)題整理環(huán)節(jié)，每一次考試完了之后，我們應(yīng)該將自己錯(cuò)了的地方進(jìn)行標(biāo)記，看哪個(gè)知識(shí)點(diǎn)出現(xiàn)了問(wèn)題，并且做好相應(yīng)的標(biāo)記，對(duì)此知識(shí)點(diǎn)做認(rèn)真的復(fù)習(xí).這就需要我們把該類型題進(jìn)行整理.

所以，我們可以自己找一個(gè)本子，整理自己不能完全做對(duì)的題目，對(duì)于一些自己實(shí)在無(wú)能為力的就在試卷講評(píng)課上認(rèn)真聽老師講解，再利用課堂剩余時(shí)間或者是課后自習(xí)時(shí)間進(jìn)行錯(cuò)題整理.而反思環(huán)節(jié)，就是我們?cè)谶M(jìn)行重點(diǎn)錯(cuò)題整理環(huán)節(jié)之后，進(jìn)行的反思，反思自己的解題思路和自己的知識(shí)鞏固等問(wèn)題，使我們每一次都能從考試中獲得真正有價(jià)值的知識(shí).

二、分組學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步

高中學(xué)生在學(xué)習(xí)上一般都采取個(gè)人學(xué)習(xí)的方式，很少會(huì)有學(xué)生采取合作學(xué)習(xí)的方式.從當(dāng)前我國(guó)高中階段的學(xué)習(xí)來(lái)看，學(xué)生的學(xué)習(xí)重心主要都是圍繞著高考，這個(gè)階段的學(xué)生對(duì)于實(shí)踐學(xué)習(xí)和知識(shí)探索能力都沒(méi)有太大的追求，尤其是數(shù)學(xué)學(xué)科，很多學(xué)生總是利用課間時(shí)間去做大量的數(shù)學(xué)題目，其實(shí)這種方法是盲目的.所以，我們可以有目的的組成學(xué)習(xí)小組，每天根據(jù)教學(xué)的任務(wù)進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，通過(guò)這種小組合作的方式來(lái)解決日常一些比較棘手的創(chuàng)新型題目，對(duì)我們的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力有很大的幫助.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些典型問(wèn)題，同學(xué)之間應(yīng)善于合作，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短.只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展.如果故步自封，就會(huì)造成鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間.

而且在每年高考數(shù)學(xué)中，最后兩道題都是注重考查學(xué)生的創(chuàng)新能力和綜合能力的，最后這兩道題可能會(huì)涉及兩至三個(gè)章節(jié)的知識(shí).所以，我們可以根據(jù)自身的學(xué)習(xí)情況，不同水平的學(xué)生可以組成不同水平的小組，每個(gè)小組可以根據(jù)自己小組的成績(jī)特征，尋求數(shù)學(xué)教師的幫忙，讓老師幫忙給自己小組提出一個(gè)有價(jià)值的能夠引起小組成員興趣的課題，給大家提出建設(shè)性的意見(jiàn)，然后讓大家利用課余時(shí)間進(jìn)行探討，這不僅可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能從一定程度上提高學(xué)生的創(chuàng)新能力.

三、精做精練，總結(jié)歸納

對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有效的方法，就是每天利用晚自習(xí)的時(shí)間進(jìn)行班級(jí)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)精做精練，班上可以由幾個(gè)數(shù)學(xué)水平較高的學(xué)生，每天出一個(gè)老師以前重點(diǎn)講過(guò)的題目，讓大家十分鐘之內(nèi)做完，當(dāng)然了出題人也不必每天消耗時(shí)間去找題目，只要在自己的錯(cuò)題集中找一個(gè)錯(cuò)題就可以，每個(gè)人的錯(cuò)題集都不相同，整理的題目也都不一樣，這樣既可以定時(shí)地復(fù)習(xí)以前的舊題，還能從不同的同學(xué)身上學(xué)到不同的解題方法或是錯(cuò)題整理的類型，這樣既可以彌補(bǔ)自己的不足，又可以每天統(tǒng)一訓(xùn)練一道有意義的題目，對(duì)不同水平的學(xué)生都有很大的幫助，通過(guò)彼此之間的分享學(xué)習(xí)來(lái)共同進(jìn)步.學(xué)習(xí)必須掌握總結(jié)歸納，要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資料，通過(guò)分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，以達(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的.經(jīng)常進(jìn)行多層次總結(jié)歸納，能對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)由“活”到“悟”.

同時(shí)，大家要積極廣泛閱讀高中數(shù)學(xué)課外書籍與報(bào)刊，參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽與講座.課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富同學(xué)們的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，而且能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛(ài)好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作的能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情.希望同學(xué)們?cè)跀?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程中能找到快樂(lè)，當(dāng)然也不要忘了勞逸結(jié)合.

總而言之，有效的、有價(jià)值的學(xué)習(xí)方法和技巧使高中學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)會(huì)有很大的提高，只要我們能夠根據(jù)自己的實(shí)際情況，用心地去探索屬于自己的學(xué)習(xí)方法和技巧，就一定能獲得令人驚喜的收獲！

【參考文獻(xiàn)】

[1]張玉敏.論開放性教學(xué)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂[J].云南社會(huì)主義學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（1）.

[2]逯昌林.淺談多元智能理論視角下高中數(shù)學(xué)個(gè)性化學(xué)習(xí)方法的思考[J].現(xiàn)代閱讀（教育版），2013（21）.

[3]嚴(yán)桂華.高中數(shù)學(xué)有效探究的三個(gè)“落點(diǎn)”[J].中國(guó)校外教育，2010（07）.

第2篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；總結(jié)歸納；舉例

進(jìn)入高中以后，我發(fā)現(xiàn)很多身邊的同學(xué)不能適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，進(jìn)而影響到學(xué)習(xí)的積極性，以致成績(jī)一落千丈。出現(xiàn)這樣的情況，原因很多。我認(rèn)為造成這樣的原因注意是學(xué)習(xí)方法不等當(dāng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法有很多，我認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成歸納、總結(jié)的習(xí)慣是很必要的。歸納總結(jié)知識(shí)的方法，即可以加深對(duì)知識(shí)的記憶、理解，使知識(shí)系統(tǒng)化、程序化。有助于數(shù)學(xué)思想方法的形成，從而為學(xué)好數(shù)學(xué)奠定了基礎(chǔ)。那么如何進(jìn)行歸納總結(jié)呢？

一、每節(jié)課的小結(jié)

老師講的每一節(jié)課一般都圍繞1-2個(gè)中心問(wèn)題，要根據(jù)不同的內(nèi)容做出恰當(dāng)?shù)目偨Y(jié)。比如要注意挖掘概念的內(nèi)涵和外延，對(duì)于公式要注意成立的條件及使用的范圍，這是說(shuō)明性的小結(jié)；對(duì)典型例題總結(jié)出一般性的規(guī)律和方法。

二、單元的小結(jié)

通常概念、公式的學(xué)習(xí)是局部的、分散的，因而在頭腦中呈零亂無(wú)序的狀態(tài)，難以形成有規(guī)律的清晰的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。因此，當(dāng)每一單元結(jié)束時(shí)，若能將這些知識(shí)，方法以一個(gè)新的角度串聯(lián)起來(lái)，就可以形成一個(gè)完整的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)。

三、知識(shí)間的總結(jié)

隨著學(xué)習(xí)的不斷深入，總結(jié)的層次應(yīng)再提高一步。既要注意知識(shí)縱向，橫向各個(gè)層面的聯(lián)系，又要重視其程序化的科學(xué)組織，使大及中形成系統(tǒng)性的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。 通過(guò)課堂小結(jié)、單元小結(jié)、知識(shí)整體的串聯(lián)，一定會(huì)在我們的頭腦中形成數(shù)學(xué)知識(shí)的立體的網(wǎng)絡(luò)，那一道道的習(xí)題不過(guò)是我們網(wǎng)中的一條條小魚。數(shù)學(xué)還有什么可怕的呢？

下面我就線性規(guī)劃做一總結(jié)舉例：

線性規(guī)劃主要考查二元一次不等式組表示的區(qū)域面積和目標(biāo)函數(shù)最值（或取值范圍）；考查約束條件、目標(biāo)函數(shù)中的參變量的取值范圍等等；其主要題型有以下五種類型。

類型一：求二元一次代數(shù)式最值（取值范圍）

例1：設(shè)x，y滿足約束條件，求z=x-2y的取值范圍

解：作出不等式組的可行域，作直線x-2y=0，并向左上，右下平移，當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z=x-2y取最大值；當(dāng)直線過(guò)點(diǎn)B時(shí)，z=x-2y取最小值.由得B（1，2），由得A（3，0）.zmax=3-2×0=3，zmin=1-2×2=-3，z∈[-3，3].

方法點(diǎn)評(píng)：作出可行域，求出交點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)，求出最值。

類型二：求二元一次分式最值，二元二次代數(shù)式最值

例2：變量x、y滿足

（1）設(shè)z=，求z的最小值；（2）設(shè)z=x2+y2，求z的取值范圍；

解由約束條件，作出（x，y）的可行域如圖所示.由，解得A.由得C（1，1）.由，得B（5，2）

（1）z==. z的值即是可行域 中的點(diǎn)與原點(diǎn)O連線的斜率.

（2）z=x2+y2是可行域上的點(diǎn)到（0，0）的距離的平方.可行域上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離中，

dmin=|OC|=2，dmax=|OB|=29.2≤z≤2

方法點(diǎn)評(píng)：常利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義來(lái)解題，常見(jiàn)代數(shù)式的幾何意義有：①表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）的距離，表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（a，b）的距離；②表示點(diǎn)（x，y）與原點(diǎn)（0，0）連線的斜率，表示點(diǎn)（x，y）與點(diǎn)（a，b）連線的斜率.

類型三：知目標(biāo)函數(shù)最值，求參數(shù)值

例3：已知a>0，x，y滿足若z=2x+y的最小值為1，則a=________.

解：作出不等式組表示的可行域，易知直線z=2x+y過(guò)交點(diǎn)A時(shí)，z取最小值，由得zmin=2-2a=1，解得a=.

方法點(diǎn)評(píng)：知目標(biāo)函數(shù)最值，求參數(shù)值，轉(zhuǎn)化為找出最值點(diǎn)坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)。

類型四：最優(yōu)解有多個(gè)（不唯一）求參數(shù)值

例4：x，y滿足：，若z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為（ ）A.或-1 B.2或 C.2或1 D.2或-1

解：由y=ax+z知z的幾何意義是直線在y軸上的截距，

（1）當(dāng)a>0時(shí)，要使z=y-ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則a=2；

第3篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法

新的初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中把數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法列為學(xué)生必須掌握的基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)不僅是新課標(biāo)的要求，也是在教育實(shí)踐中實(shí)施創(chuàng)新教育的重要體現(xiàn)。數(shù)學(xué)思想就是人們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)方法本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，也是人們對(duì)數(shù)學(xué)基本規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)方法是我們解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)的根本程序，是數(shù)學(xué)思想在實(shí)踐中的具體表現(xiàn)形式。數(shù)學(xué)思想是整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)學(xué)科的具體行為。我們?cè)谶\(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決具體問(wèn)題的過(guò)程也就是人們的感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，這種量的積累最終結(jié)果是上升為數(shù)學(xué)思想。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中它們是同等重要的，我們應(yīng)特別注重學(xué)生在數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法方面的訓(xùn)練。

一、注重?cái)?shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練的教學(xué)策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)該特別注重學(xué)生數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練，重點(diǎn)應(yīng)該牢牢把握以下兩個(gè)方面的策略。

（一）結(jié)合新課標(biāo)的具體要求，落實(shí)層次教學(xué)法

新的課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法有了解、理解、會(huì)應(yīng)用三個(gè)層次的要求，需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。我們?cè)诮虒W(xué)中，就是要把這些抽象的思想通過(guò)具體的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來(lái)，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化。比如，在初中數(shù)學(xué)中化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)過(guò)程中一個(gè)普遍的數(shù)學(xué)思想，七年級(jí)數(shù)學(xué)中“一元一次方程簡(jiǎn)介”這一章，為體現(xiàn)這一思想在解方程中具有指導(dǎo)作用，每一步都點(diǎn)明了解方程的目的，各個(gè)步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉(zhuǎn)化為已知。在課程標(biāo)準(zhǔn)中要求了解的數(shù)學(xué)方法有分類法和反證法，要求理解或者會(huì)應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法有待定系數(shù)法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學(xué)中，教師要認(rèn)真把握好這三個(gè)層次，不能超出新課標(biāo)中對(duì)學(xué)生的要求，不能將本來(lái)需要學(xué)生了解的內(nèi)容上升到理解或者會(huì)用的層次，打擊學(xué)生的積極性。

（二）通過(guò)數(shù)學(xué)方法認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)思想，充分發(fā)揮數(shù)學(xué)思想對(duì)數(shù)學(xué)方法的指導(dǎo)

數(shù)學(xué)方法是比較具體的，是具體數(shù)學(xué)思想得以實(shí)施的技術(shù)手段，數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，屬于數(shù)學(xué)觀念的范疇。因此，在教學(xué)過(guò)程中，要通過(guò)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的掌握和運(yùn)用來(lái)了解數(shù)學(xué)思想，在了解了數(shù)學(xué)思想以后，在處理類似數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)思想對(duì)我們的求解過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)。例如，我們?cè)谙驅(qū)W生講授化歸思想的時(shí)候，首先要通過(guò)一系列的習(xí)題，讓學(xué)生對(duì)化歸思想所體現(xiàn)出來(lái)的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認(rèn)識(shí)這一數(shù)學(xué)思想，然后，縱觀初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)內(nèi)容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，要運(yùn)用這一思想對(duì)求解的過(guò)程進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，同時(shí)，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)和深化數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。

二、遵循規(guī)律，把握原則，實(shí)施創(chuàng)新教育

第4篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：新教材 數(shù)學(xué)方法 小學(xué)

一、教學(xué)內(nèi)容要貼近現(xiàn)實(shí)生活

數(shù)學(xué)發(fā)展于現(xiàn)實(shí)生活，日常生活中到處體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想和信息，數(shù)學(xué)方法和思想在現(xiàn)實(shí)生活中有著很廣泛的應(yīng)用。教師要在課堂上貼近現(xiàn)實(shí)生活，用活生生的例子來(lái)引導(dǎo)學(xué)生重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)工具，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。

1.幫助學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)中抽象而來(lái)的邏輯思維，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程容易感到枯燥無(wú)味，學(xué)習(xí)效果有限。教師要善于從現(xiàn)實(shí)生活中捕捉到與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的素材，并在課堂上呈現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的價(jià)值所在，并鼓勵(lì)他們大膽利用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)生活中遇到的難題，從而培養(yǎng)他們良好的數(shù)學(xué)思維。

2. 引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)踐培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)方法的培養(yǎng)，不僅要依靠運(yùn)用已有的知識(shí)基礎(chǔ)，還要善于利用現(xiàn)實(shí)生活來(lái)提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教師不僅要幫助學(xué)生夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，還要引導(dǎo)他們將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活緊密聯(lián)系起來(lái)。首先要幫助學(xué)生總結(jié)生活經(jīng)驗(yàn)；其次要鼓勵(lì) 他們善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)價(jià)值；最后要用生活素材來(lái)解釋數(shù)學(xué)現(xiàn)象。通過(guò)這種教學(xué)方法可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)方法應(yīng)用能力。

二、要增強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂上的情趣

興趣是最好的導(dǎo)師，而數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)都是枯燥乏味的，教師要善于在課堂中融入情趣元素，提高課堂趣味性，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的濃厚興趣。

1.打造趣味性數(shù)學(xué)課堂。教師要根據(jù)小學(xué)生心理特點(diǎn)，采用多種方法來(lái)增加課堂趣味性，例如利用多媒體技術(shù)播放動(dòng)畫視頻、結(jié)合新聞時(shí)事、情景模擬等來(lái)活躍課堂氛圍，讓原本枯燥乏味的數(shù)學(xué)課堂變得有趣起來(lái)，在輕松愉悅的教學(xué)氛圍中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

2.幫助學(xué)生找到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。在課堂上，教師要為學(xué)生創(chuàng)造盡可能多的成功機(jī)會(huì)，讓他們體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感和樂(lè)趣，培養(yǎng)濃厚的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。教師在課堂上靈活運(yùn)用評(píng)價(jià)手段，盡可能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。教師在點(diǎn)評(píng)學(xué)生表現(xiàn)時(shí)，要發(fā)自內(nèi)心的情感，語(yǔ)言要豐富有針對(duì)性。不能隨便用“不錯(cuò)”“很好”敷衍了事，也不可以用“挺好的”的套話。教師要學(xué)會(huì)對(duì)學(xué)生關(guān)愛(ài)、寬容、期待和鼓勵(lì)，更不能將“你不行”這樣的話掛在嘴上。

三、教學(xué)方式呈現(xiàn)活動(dòng)化

教師要為學(xué)生創(chuàng)造數(shù)學(xué)實(shí)踐的機(jī)會(huì)，為他們提供主動(dòng)學(xué)習(xí)、演算、論證、推理的條件，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中掌握基本數(shù)學(xué)工具使用、數(shù)學(xué)思維方法和思想，積累豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。

1.自主型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。該活動(dòng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考教材內(nèi)容知識(shí)。對(duì)于教材中難度小、敘述性內(nèi)容多的知識(shí)點(diǎn)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和思考。自主學(xué)習(xí)活動(dòng)融入了教材閱讀、習(xí)題練習(xí)、主動(dòng)思考、歸納總結(jié)等內(nèi)容和過(guò)程。通過(guò)開展自主型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，不斷提高學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和思考數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性。自主學(xué)習(xí)要求回答好以下幾個(gè)問(wèn)題，那就是“怎樣學(xué)習(xí)”“學(xué)習(xí)什么”“為什么學(xué)習(xí)”等。在開展學(xué)習(xí)活動(dòng)之前，要讓學(xué)生學(xué)會(huì)制定學(xué)習(xí)目標(biāo)和計(jì)劃，做好預(yù)習(xí)準(zhǔn)備；在學(xué)習(xí)過(guò)程中能夠及時(shí)評(píng)估學(xué)習(xí)效果并自我總結(jié)；在學(xué)習(xí)后能夠找出不足之處加以改進(jìn)，從而幫助學(xué)生培養(yǎng)系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維。

2.合作型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。合作型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)通過(guò)將學(xué)生分成小組來(lái)開展合作性學(xué)習(xí)。通常而言，在面對(duì)需要多人配合操作的試驗(yàn)或者復(fù)雜性數(shù)學(xué)題目時(shí)，就可以組織合作型數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。合作型學(xué)習(xí)活動(dòng)主要包含小組實(shí)驗(yàn)、小組討論、集體發(fā)言、總結(jié)意見(jiàn)、得出結(jié)論等活動(dòng)內(nèi)容。

四、教學(xué)過(guò)程試行問(wèn)題化

“問(wèn)題解決”型教學(xué)方法不僅可以為學(xué)生提供探索和分析知識(shí)、新問(wèn)題的機(jī)會(huì)，也為教師提供了一條培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)方法、實(shí)際動(dòng)手能力的有效路徑。因此，教師要在課堂中融入問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法，提高他們運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

1.要從現(xiàn)實(shí)生活中提煉數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)學(xué)問(wèn)題不簡(jiǎn)單的停留在“是不是”、“會(huì)不會(huì)”、“對(duì)不對(duì)”等簡(jiǎn)單的問(wèn)題層面上。教師要善于提煉具有思維擴(kuò)散性、挑戰(zhàn)較高的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)提問(wèn)的方式引導(dǎo)學(xué)生積極思考，尋找解決方案和途徑。培養(yǎng)學(xué)生良好的發(fā)現(xiàn)和解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)能力不是一件簡(jiǎn)單的工作，教師要采用系統(tǒng)性的培訓(xùn)方法來(lái)引導(dǎo)學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維。

2.引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)策略解決問(wèn)題。在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)歸納、類比、推理、轉(zhuǎn)換等數(shù)學(xué)思維方法，形成解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本策略；要引導(dǎo)學(xué)生利用已學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決實(shí)際生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題；要為學(xué)生創(chuàng)造觀察、操作、討論、交流的機(jī)會(huì)，學(xué)會(huì)利用不同方式尋求解決方法；鼓勵(lì)學(xué)生利用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能去解決綜合性問(wèn)題，鼓勵(lì)學(xué)生加強(qiáng)團(tuán)隊(duì)合作，同其他人一起合作探索解決方法；引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去發(fā)掘現(xiàn)實(shí)生活中的各種數(shù)學(xué)問(wèn)題和現(xiàn)象，尋求解決問(wèn)題的有效手段；鼓勵(lì)學(xué)生嘗試自主學(xué)習(xí)和獨(dú)立解決現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助他們總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維。

五、結(jié)束語(yǔ)

總之，突出學(xué)生的自主性和實(shí)踐能力，提倡合作交流的課堂氣氛，重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)等等。作為教學(xué)設(shè)計(jì)者的――教師，必須在自己的教學(xué)中體現(xiàn)出這些新思想，并把這些思想變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)的可操作的教學(xué)過(guò)程，才能真正提高數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。并且是在教學(xué)過(guò)程中不斷探索、完善，用靈活多樣的方法，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為學(xué)生的終身成長(zhǎng)奠定良好的基礎(chǔ)。

第5篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)思想 數(shù)學(xué)方法 課堂教學(xué)

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要講授學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)，而且要傳授數(shù)學(xué)思想。知識(shí)是人們?cè)诟脑焓澜绲膶?shí)踐中所獲得的認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的總和，它是人類文化的核心內(nèi)容。在數(shù)學(xué)學(xué)科中，概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等顯然屬于知識(shí)的范圍。這些知識(shí)要素也都有其本身的內(nèi)容。問(wèn)題是，這豐富多彩的內(nèi)容反映了哪些共同的、帶有本質(zhì)性的東西？實(shí)踐和研究都已說(shuō)明：這就是數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法。它們是知識(shí)中奠基性的成分，是人們?yōu)楂@得概念、法則、性質(zhì)、公式、公理、定理等所必不可少的。它們是人類文化的重要組成部分之一，也是數(shù)學(xué)文化的核心內(nèi)容即知識(shí)中的核心，也就是數(shù)學(xué)文化的“重中之重”。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)是在教師的指導(dǎo)下，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)技能的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的能力，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化的豐富內(nèi)涵，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，以促進(jìn)學(xué)生的品性人格的發(fā)展和數(shù)學(xué)審美情趣的提高，促進(jìn)學(xué)生和認(rèn)知和情意的協(xié)調(diào)統(tǒng)一發(fā)展的活動(dòng)。學(xué)生的學(xué)習(xí)是以人的整體的心理活動(dòng)為基礎(chǔ)的認(rèn)知活動(dòng)和情意活動(dòng)相統(tǒng)一的過(guò)程。認(rèn)知因素和情意因素在學(xué)習(xí)過(guò)程中同時(shí)發(fā)生，交互作用，它們共同組成學(xué)生學(xué)習(xí)心理的兩個(gè)不同方面，從不同角度對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)產(chǎn)生巨大影響。如果沒(méi)有認(rèn)知因素的參與，學(xué)習(xí)任務(wù)不可能完成；同樣如果沒(méi)有情意因素的參與，學(xué)習(xí)活動(dòng)不可能發(fā)生，也不可能維持。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與他們的知識(shí)基礎(chǔ)和心理特征有關(guān)。同時(shí)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中教師要給學(xué)生創(chuàng)造問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生解決問(wèn)題，抓住學(xué)生的心理，使學(xué)生在問(wèn)題面前如何對(duì)知識(shí)和運(yùn)用這些知識(shí)的途徑進(jìn)行選擇，使得解決問(wèn)題最快捷，則是一項(xiàng)超越知識(shí)本身的心理活動(dòng)。［1］

課堂教學(xué)是一種有目的、有意識(shí)的教育活動(dòng)，教師在教學(xué)中應(yīng)關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程和情感、態(tài)度、能力等方面的發(fā)展，關(guān)注所使用的手段，以及收到的效果。在課堂教學(xué)中確立數(shù)學(xué)思想方法，可以超越具體的數(shù)學(xué)概念和內(nèi)容，控制及調(diào)整具體結(jié)論的建立、聯(lián)系，并將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活地運(yùn)用到一切適合的范圍中去解決問(wèn)題。教師要重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)。在課堂中教師提出問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生找到解決問(wèn)題的方法。在這一過(guò)程中教師要注意總結(jié)問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想方法是以具體數(shù)學(xué)內(nèi)容為載體，又高于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種指導(dǎo)思想和普遍適用的方法。［2］

一、思想和數(shù)學(xué)思想

所謂思想是客觀存在反映在人的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果。它是從大量的思維活動(dòng)中獲得的產(chǎn)物，經(jīng)過(guò)反復(fù)提煉和實(shí)踐，如果一再被證明為正確，就可以反復(fù)被應(yīng)用到新的思維活動(dòng)中，并產(chǎn)生出新的結(jié)果。本文所指的思想都是那些顛撲不破、屢試不爽的思維產(chǎn)物。因此，對(duì)于學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，思想就成為他們進(jìn)行思維活動(dòng)的細(xì)胞和基礎(chǔ)；思想和下面述及的方法都是他們的思維活動(dòng)的載體。每門科學(xué)都逐漸形成了它自己的思想，而科學(xué)法則概括出各門科學(xué)共同遵循和運(yùn)用的一些科學(xué)思想。所謂數(shù)學(xué)思想是指現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系反映到人的意識(shí)之中，經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果，它是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)與數(shù)學(xué)理論的本質(zhì)認(rèn)識(shí)。首先，數(shù)學(xué)思想比一般說(shuō)的數(shù)學(xué)概念具有更高的抽象和概括水平，后者比前者更具體、更豐富，而前者比后者更本質(zhì)、更深刻。其次，數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)觀點(diǎn)、數(shù)學(xué)方法三者密不可分：如果人們站在某個(gè)位置、從某個(gè)角度并運(yùn)用數(shù)學(xué)思想去觀察和思考問(wèn)題，那么數(shù)學(xué)思想也就成了一種觀點(diǎn)。而對(duì)于數(shù)學(xué)方法來(lái)說(shuō)，思想是其相應(yīng)的方法的精神實(shí)質(zhì)和理論基礎(chǔ)，方法則是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段。中學(xué)數(shù)學(xué)中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)(例如方程觀點(diǎn)、函數(shù)觀點(diǎn)、統(tǒng)計(jì)觀點(diǎn)、向量觀點(diǎn)、幾何變換觀點(diǎn)等)和各種數(shù)學(xué)方法，都體現(xiàn)著一定的數(shù)學(xué)思想。只有將分類思想應(yīng)用于空間形式和數(shù)量關(guān)系時(shí)，才能成為數(shù)學(xué)思想。在數(shù)學(xué)思想中，有一類思想是體現(xiàn)或應(yīng)該體現(xiàn)于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)中的具有奠基性和總結(jié)性的思維成果，這些思想可以稱之為基本數(shù)學(xué)思想。基本數(shù)學(xué)思想含有傳統(tǒng)數(shù)學(xué)思想的精華和近現(xiàn)代數(shù)學(xué)思想的基本特征，并且也是歷史地形成和發(fā)展著的。基本數(shù)學(xué)思想包括：符號(hào)與變?cè)硎镜乃枷耄纤枷耄瑢?duì)應(yīng)思想，公理化與結(jié)構(gòu)思想，數(shù)形結(jié)合的思想，化歸的思想，對(duì)立統(tǒng)一的思想，整體思想，函數(shù)與方程的思想，抽樣統(tǒng)計(jì)思想，極限思想(或說(shuō)無(wú)限逼近思想)等。

二、方法和數(shù)學(xué)方法

所謂方法，是指人們?yōu)榱诉_(dá)到某種目的而采取的手段、途徑和行為方式中所包含的可操作的規(guī)則或模式。人們通過(guò)長(zhǎng)期的實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)了許多運(yùn)用數(shù)學(xué)思想的手段、門路或程序。同一手段、門路或程序被重復(fù)運(yùn)用了多次，并且都達(dá)到了預(yù)期的目的，便成為數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法是以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，即用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程，經(jīng)過(guò)推導(dǎo)、運(yùn)算和分析，以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。數(shù)學(xué)方法具有以下三個(gè)基本特征：一是高度的抽象性和概括性；二是精確性，即邏輯的嚴(yán)密性及結(jié)論的確定性；三是應(yīng)用的普遍性和可操作性。數(shù)學(xué)方法在科學(xué)技術(shù)研究中具有舉足輕重的地位和作用：一是提供簡(jiǎn)潔精確的形式化語(yǔ)言；二是提供數(shù)量分析及計(jì)算的方法；三是提供邏輯推理的工具。現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)特別是電腦的發(fā)展，與數(shù)學(xué)方法的地位和作用的強(qiáng)化正好是相輔相成。

數(shù)學(xué)教學(xué)既是一個(gè)認(rèn)識(shí)過(guò)程，也是情感和意志的活動(dòng)過(guò)程。認(rèn)識(shí)過(guò)程與情感意志活動(dòng)過(guò)程相輔相成，互相促進(jìn)，構(gòu)成了數(shù)學(xué)教學(xué)中一個(gè)自然而和諧的統(tǒng)一整體。數(shù)學(xué)教育靠數(shù)學(xué)教師，數(shù)學(xué)教師自身的素質(zhì)影響著數(shù)學(xué)教學(xué)。首先，教師必須具有最基本的職業(yè)道德，在現(xiàn)代紛繁復(fù)雜的社會(huì)中找到自我。其次，教師要不斷學(xué)習(xí)提高自身的業(yè)務(wù)水平。

參考文獻(xiàn)：

第6篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；高中；文科；課堂教學(xué)

文科班級(jí)的學(xué)生，很多就是因?yàn)閿?shù)學(xué)太差才選擇了學(xué)習(xí)文科，并且有部分學(xué)生不但基礎(chǔ)差而且學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣也有問(wèn)題。所以，我作為一名班主任兼數(shù)學(xué)教師，有責(zé)任和義務(wù)盡最大努力去把自己的學(xué)生教好、培養(yǎng)好。

如何更好地進(jìn)行教學(xué)？我審視自己的學(xué)生，也認(rèn)真鉆研教材，開始尋找適合自己的學(xué)生的教學(xué)方法。下面就談一下我的一些文科數(shù)學(xué)的教學(xué)方法。

一、教學(xué)以基礎(chǔ)為主，學(xué)新帶舊，新舊知識(shí)相結(jié)合，二者融會(huì)貫通，相得益彰

針對(duì)文科學(xué)生基礎(chǔ)差的實(shí)際情況，我從數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)出發(fā)。

首先，把高中數(shù)學(xué)所用到的而高中課本又沒(méi)有編排的并且在初中未學(xué)的知識(shí)，利用自習(xí)時(shí)間給予補(bǔ)充舊知識(shí)，如因式分解中的十字相乘法、立方和、立方差公式；解方程中的二元二次方程組、高次方程；解不等式中的一元二次不等式、高次不等式、分式不等式；三個(gè)關(guān)于二次的一元二次方程、二次函數(shù)、一元二次不等式之間的聯(lián)系，以上這些知識(shí)是高中數(shù)學(xué)計(jì)算中的最基本的解題工具。

其次，文科生做題量少并且知難而退，碰到難題就跳過(guò)，甚至放棄。“萬(wàn)丈高樓平地起”，抓好高一的數(shù)學(xué)很重要。在課堂上，我注重把握課堂節(jié)奏，在必要的時(shí)候放慢教學(xué)速度，大膽放手，多給時(shí)間讓學(xué)生自己去嘗試、理解和消化，把基礎(chǔ)的東西都弄懂。在日常的教學(xué)中，我的做法是“學(xué)新帶舊，新舊知識(shí)相結(jié)合”。這樣會(huì)有意想不到的收獲，學(xué)生不僅可以從基礎(chǔ)題的訓(xùn)練中逐步建立和增強(qiáng)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信心。同時(shí)，在不斷地嘗試中，學(xué)生可以切身地體會(huì)“差錯(cuò)”對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，能夠做到“感謝差錯(cuò)，善待差錯(cuò)”?！案兄x差錯(cuò)”即指是不要因?yàn)橐蛔鲱}就錯(cuò)而感到灰心?！吧拼铄e(cuò)”是指要從做錯(cuò)的題中尋找和分析錯(cuò)誤原因，找出關(guān)鍵問(wèn)題，逐個(gè)擊破，重新站起來(lái)，通過(guò)歸納錯(cuò)題類型，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，最終掌握解題方法。只有學(xué)生把高一、高二的基礎(chǔ)知識(shí)打扎實(shí)，記牢固，為高三復(fù)習(xí)奠定基礎(chǔ)，才會(huì)在高三時(shí)有大幅度的提升空間。因?yàn)橹挥姓痉€(wěn)了根基，才能走得正、走得穩(wěn)、走得遠(yuǎn)。

二、對(duì)學(xué)生進(jìn)行情感教育，加強(qiáng)師生間的情感交流

蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò)：“沒(méi)有愛(ài)，就沒(méi)有教育”，“教育者的關(guān)注和愛(ài)護(hù)在學(xué)生的心靈上會(huì)留下不可磨滅的印象”。我經(jīng)常與學(xué)生進(jìn)行交流，盡可能了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，同時(shí)對(duì)于學(xué)生的飲食、住宿等狀況也予以適當(dāng)?shù)年P(guān)注，形成良好的師生關(guān)系。師生關(guān)系融洽了，不論對(duì)課堂的管理還是對(duì)整個(gè)班風(fēng)的建設(shè)都有著積極的促進(jìn)作用。在這樣的大好形勢(shì)下，我鼓勵(lì)學(xué)生相信自己能學(xué)好數(shù)學(xué)，再加之師生間良好的配合，堅(jiān)持不懈地努力，不放棄，不拋棄，用心去教數(shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)，我堅(jiān)信總有一天會(huì)成功的，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)完全可以大踏步前進(jìn)。

三、重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透?jìng)鬟f，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

列寧有句名言：“我們不需要死讀硬記，我們需要用基本的知識(shí)來(lái)發(fā)展和增進(jìn)每個(gè)學(xué)習(xí)者的思考力?！蔽目粕c理科生不同，文科生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)慣用死記硬背公式，死搬硬套公式去做題，這樣的學(xué)習(xí)習(xí)慣不僅大大減少了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，同時(shí)對(duì)于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)也有著極大的阻礙作用。為了更好地促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，教師必須予以改正。

在高中的教學(xué)中，常用數(shù)學(xué)方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、數(shù)學(xué)歸納法、參數(shù)法、消元法等；常用邏輯方法有：分析法、綜合法、反證法、歸納法、演繹法等；常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想方法有：觀察與分析、概括與抽象、分析與綜合、特殊與一般、類比、歸納和演繹等；常用數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸于轉(zhuǎn)化思想等。

在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重滲透和傳遞數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生在其中體會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的趣味性和簡(jiǎn)單性，激發(fā)和維持學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力。學(xué)生掌握了相應(yīng)的數(shù)學(xué)方法，就可以做到舉一反三，一通百通，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然事半功倍。除此之外，對(duì)做題中存在的問(wèn)題，教師不能怒斥或諷刺學(xué)生。數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)說(shuō)：“學(xué)習(xí)要有三心：一信心、二決心、三恒心?！币虼?，教師要善于鼓舞學(xué)生，重視數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的滲透和傳遞，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力。

四、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，注重滾動(dòng)練習(xí)

課堂練習(xí)是消化、鞏固、深化知識(shí)、提高學(xué)生分析問(wèn)題和綜合運(yùn)用能力的重要環(huán)節(jié)。因?yàn)槿藗儗?duì)事物的認(rèn)識(shí)往往不是一次完成的，對(duì)一些全面的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法，學(xué)生常常需要反復(fù)，用較長(zhǎng)時(shí)間領(lǐng)會(huì)這一過(guò)程，而練習(xí)則是完成這個(gè)過(guò)程的最基本最有效的途徑?！熬殹笨梢陨罨J(rèn)識(shí)，可以激發(fā)興趣，“練”可以提高能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的途徑隨著知識(shí)的累積不再是以聽教師講解為主，而是需要通過(guò)學(xué)生親自動(dòng)手練習(xí)，通過(guò)解題，在過(guò)程中掌握方法。所以，涵蓋所學(xué)知識(shí)點(diǎn)的課堂練習(xí)，教師要非常重視，精心準(zhǔn)備。對(duì)于學(xué)習(xí)成績(jī)相對(duì)薄弱的學(xué)生，往往會(huì)出現(xiàn)“回潮”現(xiàn)象。有些錯(cuò)誤學(xué)生犯一次，經(jīng)過(guò)教師的提醒、講解、強(qiáng)調(diào)，能夠得以理解，但當(dāng)再出現(xiàn)同類型的題目時(shí)，學(xué)生仍然會(huì)出現(xiàn)同樣的錯(cuò)誤。這時(shí)，就需要教師有針對(duì)性地選擇學(xué)生經(jīng)常會(huì)犯錯(cuò)誤的一類題目，加強(qiáng)滾動(dòng)練習(xí)。

除此之外，練習(xí)題的編排和選擇除了重基礎(chǔ)外，教師還要抓住高考的考題類型，考題方向。只有重基礎(chǔ)，抓考點(diǎn)、多總結(jié)，學(xué)生才能從根本上加深對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，學(xué)習(xí)成績(jī)自然會(huì)提高。

五、充分利用好晚自習(xí)時(shí)間反思學(xué)習(xí)情況

愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)知識(shí)要善于思考、思考、再思考?！迸囵B(yǎng)學(xué)生反思性學(xué)習(xí)于自我感悟中，可以鍛煉學(xué)生的思維，增強(qiáng)學(xué)生能力。教師可讓學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)清錯(cuò)本，把所做過(guò)的錯(cuò)題或錯(cuò)誤的想法一一改在清錯(cuò)本上，讓學(xué)生自己認(rèn)真總結(jié)，改正錯(cuò)誤。除此之外，學(xué)生也可以把教師講過(guò)的好的解題方法，典型的類型題進(jìn)行分類總結(jié)，有針對(duì)性地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)的練習(xí)。教師在日常的教學(xué)工作中，通常是以知識(shí)點(diǎn)切片的方式進(jìn)行講解的，這樣，學(xué)生在頭腦中難以形成連貫的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，經(jīng)過(guò)利用晚自習(xí)的時(shí)間進(jìn)行復(fù)習(xí)和反思，學(xué)生把相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，在頭腦中形成一個(gè)“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)”。只有勤反思，才能“站得高，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。久而久之，數(shù)學(xué)成績(jī)肯定提高。這也是提高教師教學(xué)效率，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)能力行之有效的途徑之一。

第7篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋庸置疑，讓學(xué)生緊緊抓住掌握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中最重要的一環(huán)。 本文結(jié)合以下幾點(diǎn)進(jìn)行說(shuō)明；

一、滲透“方法”，了解“思想”

由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。忽視或壓縮這些過(guò)程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī)。

例如，在探究完“數(shù)軸”教學(xué)后，可以引出“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大”，“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”；而兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小的全過(guò)程單獨(dú)地放在絕對(duì)值教學(xué)之后解決。教師在教學(xué)中應(yīng)把握住這個(gè)逐級(jí)滲透的原則，既使這一章節(jié)的重點(diǎn)突出、難點(diǎn)分散，又向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，令學(xué)生易于接受。

在滲透數(shù)學(xué)思想、方法的過(guò)程中，教師要精心設(shè)計(jì)、有機(jī)結(jié)合，要有意識(shí)地潛移默化地啟發(fā)學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)之中的種種數(shù)學(xué)思想方法，切忌生搬硬套、和盤托出、脫離實(shí)際等錯(cuò)誤做法。

再如，在學(xué)習(xí)“二次不等式解集”時(shí)就可以結(jié)合二次函數(shù)圖像來(lái)理解和記憶，總結(jié)歸納出解集在“兩根之間”、“兩根之外”，利用數(shù)形結(jié)合方法，從而比較順利地完成新舊知識(shí)的過(guò)渡。

二、初中階段應(yīng)滲透的主要數(shù)學(xué)思想方法

初中數(shù)學(xué)教材中主要蘊(yùn)涵下面幾種數(shù)學(xué)思想方法，平時(shí)教學(xué)過(guò)程中要將這些思想與方法滲透于教學(xué)過(guò)程中。運(yùn)用時(shí)不僅能夠說(shuō)出每種思想方法，還能夠較準(zhǔn)確的把握它們的本質(zhì)。

首先，分類討論的思想方法。分類是通過(guò)比較數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的相同點(diǎn)和差異點(diǎn)，然后根據(jù)某一種屬性將數(shù)學(xué)對(duì)象區(qū)分為不同種類的思想方法。分類討論既是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)方法，能克服思維的片面性，防止漏解。

其次，類比的思想方法。類比是根據(jù)兩個(gè)或兩類對(duì)象間有部分屬性相同，而推出它們某種屬性也相同的推理形式，被稱為最有創(chuàng)造性的一種思想方法。

再次， 數(shù)形結(jié)合的思想方法。數(shù)形結(jié)合的思想方法是指將數(shù)（ 量） 與（ 圖） 形結(jié)合起來(lái)進(jìn)行分析、研究、解決問(wèn)題的一種思維策略。

最后還要有整體的思想方法。整體的思想方法就是考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)不是著眼于它的局部特征，而是把注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上，通過(guò)對(duì)其全面深刻地觀察，從宏觀上、整體上認(rèn)識(shí)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，把一些彼此獨(dú)立，但實(shí)質(zhì)上又相互緊密聯(lián)系著的量作為整體來(lái)處理的思想方法。

三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法滲透的原則

首先，滲透“方法”，了解“思想”。教材的編寫尊重初中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，初中生抽象思想能力也較為薄弱，不可能將數(shù)學(xué)思想方法作為一門獨(dú)立的課程，只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。所以教師要認(rèn)識(shí)到教材編寫的意圖，要重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的教學(xué)，更要重視知識(shí)的形成、發(fā)展過(guò)程，解決問(wèn)題和規(guī)律的概括過(guò)程，使學(xué)生在這些過(guò)程中展開數(shù)學(xué)思維與方法的訓(xùn)練，發(fā)展他們的科學(xué)精神，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。例如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時(shí)候，可用小學(xué)所學(xué)的“數(shù)”進(jìn)行類比。經(jīng)過(guò)多次重復(fù)與滲透，使學(xué)生真正理解、掌握類比的方法，從而靈活運(yùn)用到今后新知識(shí)的學(xué)習(xí)與問(wèn)題的解決之中去，同時(shí)也提高自己的數(shù)學(xué)思維能力。

其次，訓(xùn)練“方法”，理解“思想”。滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不是一蹴而就的，必須遵循循序漸進(jìn)的原則，在知識(shí)學(xué)習(xí)的過(guò)程中提煉數(shù)學(xué)思想方法。如在教學(xué)同底數(shù)冪的乘法時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生先研究底數(shù)、指數(shù)為具體數(shù)的同底數(shù)冪的運(yùn)算方法和運(yùn)算結(jié)果，通過(guò)具體數(shù)字到字母的過(guò)程，必須在大量數(shù)據(jù)的練習(xí)中總結(jié)歸納得到。這就是從特殊到一般的方法，在得出用a 表示底數(shù)，用m 表示指數(shù)的一般法則以后，再要求學(xué)生應(yīng)用一般法則來(lái)指導(dǎo)具體的運(yùn)算。這一過(guò)程需要教師努力挖掘教材中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透的條件和因素，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)從思想方法的角度進(jìn)行認(rèn)真分析、系統(tǒng)歸納、科學(xué)概括，形成全面完整的認(rèn)知和梳理。

再次，掌握“方法”，運(yùn)用“思想”。數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的，這也是新課程改革背景下，教師認(rèn)真研究的課題。數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得同樣有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，必須將簡(jiǎn)單數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)踐過(guò)程中，才能形成必備的技能。通過(guò)技能的學(xué)習(xí)使學(xué)生形成自覺(jué)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的意識(shí)，建立起學(xué)生自我的“數(shù)學(xué)思想方法系統(tǒng)”，這需要一個(gè)反復(fù)訓(xùn)練、不斷完善的過(guò)程。比如，類比的數(shù)學(xué)方法的滲透，教師在新概念提出、新知識(shí)點(diǎn)的講授過(guò)程中，學(xué)生易于理解和掌握，然后必須通過(guò)實(shí)踐，才能讓學(xué)生真正理解和掌握，如果配合針對(duì)性的練習(xí)，學(xué)生通過(guò)親身體驗(yàn)效果會(huì)更好。

數(shù)學(xué)思想與方法滲透在知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教材并沒(méi)有直接給予列出來(lái)，教學(xué)中要適時(shí)恰當(dāng)?shù)貙?duì)數(shù)學(xué)方法給予提煉和概括，形成自己的理解。數(shù)學(xué)思想方法貫穿在整個(gè)中學(xué)數(shù)學(xué)教材的知識(shí)點(diǎn)中，以內(nèi)隱的方式融于數(shù)學(xué)知識(shí)的體系中，要使學(xué)生把這種思想內(nèi)化成自己的觀點(diǎn)并應(yīng)用它來(lái)解決問(wèn)題，就要努力把各種知識(shí)所表現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)思想方法表層化。要重視引導(dǎo)學(xué)生對(duì)章節(jié)知識(shí)中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法加以歸納和概括，提高數(shù)學(xué)思想方法的綜合運(yùn)用能力。

第8篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

關(guān)鍵詞： 高職數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 滲透

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)活動(dòng)中的根本想法，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)在規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法的高度概括和總結(jié)。它可以幫助人們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中確立正確的觀念、方向和依據(jù)，使活動(dòng)沿著有效的思維軌道運(yùn)行。學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)概念、原理的過(guò)程中，建立數(shù)學(xué)思想方法，反過(guò)來(lái)數(shù)學(xué)思想方法又能幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、原理。因此，教師不能只是單純地傳授知識(shí)與訓(xùn)練技能，還應(yīng)重視挖掘出隱藏在數(shù)學(xué)知識(shí)里的數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的同時(shí)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法的魅力。

一、數(shù)學(xué)思想方法

1.什么是數(shù)學(xué)思想方法。

所謂“思想”是：客觀存在反映在人的意識(shí)中經(jīng)過(guò)思維活動(dòng)而產(chǎn)生的結(jié)果?！胺椒ā笔牵宏P(guān)于解決思想、說(shuō)法、行動(dòng)等問(wèn)題的門路、程序等。我們把“數(shù)學(xué)思想方法”描述為：是人們對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象和概括，屬于對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)的范疇。數(shù)學(xué)方法是處理、探索、解決問(wèn)題的技巧、手段和工具，它的特點(diǎn)是比較具體簡(jiǎn)單。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)中處理問(wèn)題的基本觀點(diǎn)，是對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì)概括，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的指導(dǎo)方針，它的特點(diǎn)是較為抽象，屬于較高層次的地位。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法是很難區(qū)分的，因此，人們常常不加區(qū)分，而統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)思想方法。

2.數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系。

數(shù)學(xué)思想方法與數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在著相互依賴關(guān)系。如果把數(shù)學(xué)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)看成一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，那么數(shù)學(xué)知識(shí)是橫線，數(shù)學(xué)思想方法是縱線，只有縱橫交織，才能結(jié)成牢固的整體，這個(gè)整體有生命力的一個(gè)必要條件是其內(nèi)部的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法的有機(jī)結(jié)合。它們是相互影響、相互聯(lián)系、協(xié)同發(fā)展的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)思想方法可以用來(lái)解決形形的數(shù)學(xué)問(wèn)題，數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決為人們提供更多的數(shù)學(xué)思想方法。換言之：沒(méi)有游離于數(shù)學(xué)知識(shí)之外的數(shù)學(xué)思想方法，同樣也沒(méi)有不包含數(shù)學(xué)方法的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如伽略華是群論思想方法的重要?jiǎng)?chuàng)始人之一，他是首先利用群論方法完成代數(shù)方程可解性理論的數(shù)學(xué)家。為了解決代數(shù)方程根的個(gè)數(shù)問(wèn)題，運(yùn)用了多數(shù)的思想方法，引出了著名的“代數(shù)學(xué)基本定理”。

3.高職數(shù)學(xué)中要滲透數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)與方法形成的規(guī)律性的理性認(rèn)識(shí)，是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的根本策略。數(shù)學(xué)方法是解決問(wèn)題的手段和工具，是數(shù)學(xué)思想具體化的反映。在數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)中包含著豐富的數(shù)學(xué)思想，就高職數(shù)學(xué)而言，主要有函數(shù)思想、極限思想、連續(xù)思想、導(dǎo)數(shù)思想、微分思想、不定積分思想、定積分思想等，涉及的數(shù)學(xué)方法也很多，比如直接積分法、換元法等。當(dāng)然，數(shù)學(xué)思想和方法是不能截然分開的，它們是一個(gè)有機(jī)的整體，學(xué)生在理解數(shù)學(xué)知識(shí)和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常綜合運(yùn)用。

二、如何在教學(xué)中有效滲透數(shù)學(xué)思想方法

1.了解思想方法。

由于高職學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏一定的基礎(chǔ)，因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中。教師要重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過(guò)程，知識(shí)的形成過(guò)程，解決問(wèn)題的概括過(guò)程，把握好滲透的契機(jī)，使學(xué)生在這些過(guò)程中掌握思想方法，從而發(fā)展科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

2.理解思想方法。

高職數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容是相當(dāng)豐富的，方法也有難有易。教師必須分層施教，有難有易地訓(xùn)練學(xué)生，使學(xué)生在方法的訓(xùn)練過(guò)程中理解思想。在整個(gè)教學(xué)中，教師分層次滲透歸納和演繹的方法，對(duì)于學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)都有一定的好處。

3.掌握思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的掌握有一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，就像數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握需要預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)、做習(xí)題、改錯(cuò)這樣一個(gè)過(guò)程一樣，它也需要一個(gè)螺旋式上升的過(guò)程。另外學(xué)生也要主觀、能動(dòng)、有意識(shí)地形成用數(shù)學(xué)思想方法解決問(wèn)題、看待問(wèn)題的能力，真正從理論上到實(shí)踐掌握思想方法。

三、滲透數(shù)學(xué)思想方法的步驟

1.提高教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，關(guān)鍵在于教師，因此，提高數(shù)學(xué)教師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)至關(guān)重要。數(shù)學(xué)教師，首先應(yīng)不斷學(xué)習(xí)，認(rèn)真研讀有關(guān)的文章與論著，研究數(shù)學(xué)思想方法；其次在備課的過(guò)程中要堅(jiān)持三備原則（備教材、備學(xué)生、備方法），努力從思想方法的角度研究教材，認(rèn)真領(lǐng)會(huì)教材中隱藏的數(shù)學(xué)思想方法。只有這樣教師才能合理地進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，在教學(xué)過(guò)程中有意識(shí)地加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)。

2.在實(shí)際教學(xué)中有意識(shí)地滲透。

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是概念的形成、理論的推導(dǎo)和掌握方法的過(guò)程。這就要求教師在問(wèn)題的設(shè)計(jì)、例題教學(xué)、解題訓(xùn)練（講練結(jié)合）、知識(shí)總結(jié)等方面都要注意對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。同時(shí)在教學(xué)過(guò)程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生積極參與每一步的思維活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)存在于數(shù)學(xué)知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想方法，這將幫助學(xué)生更好地理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，為今后的工作、生活、學(xué)習(xí)、科研奠定基礎(chǔ)。

3.學(xué)以致用，提高學(xué)生的思維能力和解決問(wèn)題的能力。

數(shù)學(xué)思想方法的教育應(yīng)該遵循綜合原理，即以數(shù)學(xué)知識(shí)教育為主體，把知識(shí)作為過(guò)程，其中有意滲透、綜合必要的數(shù)學(xué)思想方法，并使之明確化，從而通過(guò)知識(shí)的傳授達(dá)到思想方法教育的目的。數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用需要一個(gè)訓(xùn)練的過(guò)程。訓(xùn)練時(shí)，可先結(jié)合教學(xué)實(shí)際從基礎(chǔ)訓(xùn)練入手，由淺入深，由易到難，循序漸進(jìn)，逐步提高。通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題的訓(xùn)練，學(xué)生能掌握建模的思想方法，進(jìn)而提高解決問(wèn)題的能力。

總之，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)，把握好教學(xué)過(guò)程，使教學(xué)在學(xué)生參與下來(lái)完成。教學(xué)要反映數(shù)學(xué)發(fā)展規(guī)律，遵循思想方法的教學(xué)原則，引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)，在反復(fù)的實(shí)踐中使學(xué)生認(rèn)識(shí)、理解、內(nèi)化為自己認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的穩(wěn)定成分，成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)：

第9篇：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法總結(jié)范文

【關(guān)鍵詞】中學(xué) 物理教學(xué) 數(shù)學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2015）11B-0021-04

一、引言

在20世紀(jì)70年代末，我國(guó)才開始進(jìn)行科學(xué)方法教育的研究，這使得我國(guó)的科學(xué)方法教育起步較晚。雖然起步晚，但國(guó)內(nèi)一些教育學(xué)者在研究科學(xué)方法教育方面取得了不小的成果，有關(guān)科學(xué)方法教育的分析和探討仍然在不斷地進(jìn)行中，使得物理科學(xué)方法教育的地位和作用不斷受到重視。在物理教學(xué)中，數(shù)學(xué)方法是一種用于研究和解決物理問(wèn)題的重要工具。對(duì)教師而言，為什么物理會(huì)這么難教；對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)，為什么物理會(huì)這么難學(xué)。究其原因，在實(shí)際教學(xué)中，學(xué)生缺乏運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題的系統(tǒng)訓(xùn)練，教師也沒(méi)有正確處理好數(shù)學(xué)方法服務(wù)于物理教學(xué)的關(guān)系。在日常的物理教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該循序漸進(jìn)地有步驟地滲透數(shù)學(xué)方法的教育，讓學(xué)生掌握一些基本的必備的數(shù)學(xué)方法。

本文探討中學(xué)物理學(xué)習(xí)中有關(guān)數(shù)學(xué)方法的問(wèn)題，經(jīng)過(guò)案例分析對(duì)常用的數(shù)學(xué)方法進(jìn)行探究，闡述數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)實(shí)際中的應(yīng)用實(shí)踐，并對(duì)實(shí)施效果進(jìn)行評(píng)估分析。

二、數(shù)學(xué)方法概述

我們從物理科學(xué)方法的分類與結(jié)構(gòu)體系圖1中可以看出，數(shù)學(xué)方法是常用的科學(xué)方法之一。數(shù)學(xué)方法所包含的內(nèi)容十分廣泛，從廣義上說(shuō)，是指數(shù)學(xué)概念、公式、理論、方法和技巧的總和。從狹義的角度講，是指運(yùn)用數(shù)學(xué)來(lái)分析、計(jì)算問(wèn)題的各種具體的方式與方法。

圖1 物理科學(xué)方法的分類與結(jié)構(gòu)體系圖

數(shù)學(xué)方法就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言把客觀事物的狀態(tài)、關(guān)系和過(guò)程表達(dá)出來(lái)，并對(duì)問(wèn)題進(jìn)行處理，是一種以數(shù)學(xué)為工具進(jìn)行科學(xué)研究的方法，通過(guò)推理、運(yùn)算和分析，最終形成判斷、解釋和預(yù)言。

（一）數(shù)學(xué)方法的特點(diǎn)

1.高度的抽象性

人們運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題時(shí)，總是舍棄研究對(duì)象其他各種性質(zhì)和具體內(nèi)容，只保留數(shù)量關(guān)系和空間形式。并且對(duì)這些數(shù)量關(guān)系和空間形式作進(jìn)一步抽象，把全部問(wèn)題變成了數(shù)學(xué)符號(hào)之間的運(yùn)算關(guān)系，然后對(duì)之進(jìn)行分析研究，得出理想化的數(shù)學(xué)概念和定量描述事物的普遍規(guī)律。

2.高度的精確性

數(shù)學(xué)方法之所以具有如此高度的精確性，是因?yàn)閿?shù)學(xué)是描述事物量的關(guān)系的，而事物是質(zhì)和量的對(duì)立統(tǒng)一，任何事物的量是嚴(yán)格確定的。

3.嚴(yán)密的邏輯性

在數(shù)學(xué)中，邏輯推理常表現(xiàn)在數(shù)學(xué)定理的證明和方程式的求解上。證明和求解的過(guò)程，都要遵循嚴(yán)密的邏輯規(guī)律和推理規(guī)則，步步相接，環(huán)環(huán)緊扣，只要前提正確，論證合乎邏輯，所推論出來(lái)的結(jié)論就是可靠的。

4.充滿了辯證法

運(yùn)動(dòng)和辯證進(jìn)入數(shù)學(xué)，使全部數(shù)學(xué)具有辯證的特性。在那里即使很簡(jiǎn)單的關(guān)系，如單純的抽象的量之間的關(guān)系，都采取了完全辯證的形式。

5.應(yīng)用的廣泛性

數(shù)學(xué)方法有如此廣泛的應(yīng)用性，是因?yàn)樗芯康膶?duì)象就是事物的空間形式和量的關(guān)系，而客觀世界中任一具體事物其存在、運(yùn)動(dòng)、變化和發(fā)展，都具有一定的空間形式和量的關(guān)系。

（二）數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的作用

1.定義物理概念。中學(xué)物理中許多的概念都以數(shù)學(xué)的形式來(lái)表達(dá)，常用比值定義法。如我們所熟知的速度、密度、壓強(qiáng)、電容、電勢(shì)、電阻、功率等物理量。

2.推導(dǎo)證明物理定理定律。光的反射定律、光的折射定律、牛頓第二定律等都是以實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)一步分析、推理、認(rèn)證，以數(shù)學(xué)形式表達(dá)成物理公式。

3.解釋物理現(xiàn)象。有些物理現(xiàn)象難以用語(yǔ)言文字表示，但是借助數(shù)學(xué)方法用物理圖像卻可以很好地描述物理現(xiàn)象。

三、例解數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用

教師在物理教學(xué)中使用到數(shù)學(xué)方法時(shí)，要注意利用物理與數(shù)學(xué)之間相輔相成的關(guān)系，向?qū)W生明確指出所用的是哪一種數(shù)學(xué)方法，介紹有關(guān)這一種數(shù)學(xué)方法的知識(shí)，點(diǎn)明該方法的形式，適用條件范圍，完整的操作過(guò)程，讓學(xué)生有意識(shí)地接受數(shù)學(xué)方法。數(shù)學(xué)方法強(qiáng)調(diào)邏輯推理，學(xué)生經(jīng)歷過(guò)邏輯推理更能獲得有意義的知識(shí)，學(xué)到的知識(shí)也更為深刻。用數(shù)學(xué)表述是物理學(xué)的一個(gè)重要特點(diǎn)，用數(shù)學(xué)方法解決物理問(wèn)題時(shí)，注意總結(jié)求解各類題目的基本步驟，重視靈活運(yùn)用各種計(jì)算技巧。物理知識(shí)是分章分節(jié)的，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間既相互聯(lián)系，又相互區(qū)別，通過(guò)數(shù)學(xué)方法可以將前后知識(shí)融會(huì)貫通起來(lái)。當(dāng)學(xué)生學(xué)到的不是環(huán)環(huán)相扣的知識(shí)鏈，而是支離破碎的碎片式的知識(shí)時(shí)，就要利用數(shù)學(xué)方法幫助學(xué)生把這些知識(shí)連貫起來(lái)，建立完整的知識(shí)體系。數(shù)學(xué)是解決物理問(wèn)題的重要工具，其思想、方法和知識(shí)始終滲透貫穿于整個(gè)物理學(xué)習(xí)和研究的過(guò)程中，為物理概念、定律的表述提供簡(jiǎn)潔、精確的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，為學(xué)生進(jìn)行抽象思維和邏輯推理提供有效方法，為物理的數(shù)量分析和計(jì)算提供有力工具。下面就中學(xué)物理教學(xué)中常用的數(shù)列法進(jìn)行案例分析闡述。

〖數(shù)學(xué)知識(shí)〗

1.數(shù)列：按照一定順序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列。

2.等差數(shù)列：等差數(shù)列是常見(jiàn)的一種數(shù)列，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

3.等比數(shù)列：如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比的比值等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等比數(shù)列。

[例題]

用質(zhì)量為m1的鐵錘沿水平方向?qū)①|(zhì)量為m2長(zhǎng)為L(zhǎng)的鐵釘敲進(jìn)木板，鐵錘每次以相同的速度V0擊釘，隨即與釘一起運(yùn)動(dòng)并使釘進(jìn)入木板一定距離，在釘每次受擊進(jìn)入木板的過(guò)程中，所受的平均阻力為前一次受擊進(jìn)入木板過(guò)程中所受平均阻力的 k（k>1）倍。

（1）若敲擊三次后釘恰好全部進(jìn)入木板，求釘?shù)谝淮芜M(jìn)入木板過(guò)程中所受的平均阻力。

（2）若第一次敲擊使釘進(jìn)入木板的深度為L(zhǎng)1，則需要敲擊多少次才能使釘全部進(jìn)入木板？并說(shuō)明要使釘全部進(jìn)入木板L1必須滿足的條件。

[解析]

（1）鐵錘每次擊釘?shù)亩虝哼^(guò)程動(dòng)量守恒，則有

m1v0=（m1+m2）v

它們一起運(yùn)動(dòng)的初動(dòng)能

設(shè)釘?shù)谝淮芜M(jìn)入木板過(guò)程中所受阻力為f，則第二次、第三次的阻力依次為kf、k2f，又設(shè)三次敲擊后釘進(jìn)入木板的深度依次分別為L(zhǎng)1、L2和L3，根據(jù)動(dòng)能定理，有Ek=fL1=kfL2=k2fL3，則，

又因?yàn)長(zhǎng)1+L2+L3=L

所以

（2）設(shè)敲擊n次，釘全部進(jìn)入木板，同理可得

Ek=fL1=kfL2=……=kn-1fLn

，則

化簡(jiǎn)得

若上式不是整數(shù)，n應(yīng)取整數(shù)部分再加1，若恰為整數(shù)，則不加1。

由上面的式子

可知，隨n增大而增大，但總是小于，因而當(dāng)L1過(guò)小時(shí)，無(wú)論多大的n也不能使該式成立。要使釘能全部釘入木板，應(yīng)有：

即

[評(píng)析]

利用數(shù)列解決物理極值問(wèn)題，即根據(jù)數(shù)學(xué)規(guī)律，利用等差、等比數(shù)列推導(dǎo)出相應(yīng)的表達(dá)式，再根據(jù)題中的限制條件求出極值。

四、數(shù)學(xué)方法在目前中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用情況調(diào)查與研究

如果只是從理論層面上研究中學(xué)物理教學(xué)中的數(shù)學(xué)方法，那是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。為了真實(shí)了解數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用情況，筆者深入基層一線進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，通過(guò)查閱文獻(xiàn)、訪談?wù){(diào)查、問(wèn)卷調(diào)查等多種渠道進(jìn)行研究。

為獲取本課題研究的基礎(chǔ)資料，本研究按準(zhǔn)備階段、調(diào)查階段、實(shí)踐階段三個(gè)階段展開。

（一）準(zhǔn)備階段

文獻(xiàn)查閱，收集資料，歸納整理有關(guān)數(shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中應(yīng)用的文獻(xiàn)，根據(jù)現(xiàn)狀，確定本文的研究?jī)?nèi)容，制訂計(jì)劃，作好人力和物力上的準(zhǔn)備。

（二）調(diào)查階段

從實(shí)際教學(xué)情況從發(fā)，結(jié)合自身的條件，探討中學(xué)生在學(xué)習(xí)物理過(guò)程中存在的問(wèn)題。從多方面、多渠道展開調(diào)查，按照一定的操作程序，采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，探究如何更好地在中學(xué)物理教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)方法的教育。

1.訪談?wù){(diào)查。與被研究者進(jìn)行談話，進(jìn)一步掌握第一手珍貴的資料。為了調(diào)查師生對(duì)數(shù)學(xué)方法的了解程度，使得調(diào)查的結(jié)果有針對(duì)性，本研究對(duì)全南縣某中學(xué)部分師生進(jìn)行了訪談?wù){(diào)查，聽取了師生的建議和意見(jiàn)。

訪談結(jié)論：通過(guò)對(duì)師生的訪談，我們可以看出，數(shù)學(xué)方法在中學(xué)物理教學(xué)中的應(yīng)用現(xiàn)狀不樂(lè)觀，教師和學(xué)生不看重?cái)?shù)學(xué)方法在物理教學(xué)中的應(yīng)用，師生對(duì)數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用價(jià)值認(rèn)識(shí)不足，思想觀念缺失，他們對(duì)理論不屑，怕麻煩。

2.問(wèn)卷調(diào)查。本次調(diào)查編制了學(xué)生和教師問(wèn)卷，統(tǒng)一采取書面形式的紙質(zhì)問(wèn)卷，問(wèn)卷采用不記名方式作答，期望獲取真實(shí)可靠的信息，旨在了解目前中學(xué)物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法滲透教育存在的問(wèn)題，并提出有關(guān)解決問(wèn)題的對(duì)策。有關(guān)問(wèn)卷調(diào)查的發(fā)放和統(tǒng)計(jì)情況如表1所示。

表1 中學(xué)物理教學(xué)中數(shù)學(xué)方法應(yīng)用現(xiàn)狀的調(diào)查問(wèn)卷統(tǒng)計(jì)表

類別 項(xiàng)目 數(shù)據(jù) 有效回收率

學(xué)生問(wèn)卷 發(fā)放問(wèn)卷 200 79.50%

回收問(wèn)卷 173

有效問(wèn)卷 159

教師問(wèn)卷 發(fā)放問(wèn)卷 30 83.33%

回收問(wèn)卷 26

有效問(wèn)卷 25

問(wèn)卷調(diào)查結(jié)論：調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，中學(xué)生在物理學(xué)習(xí)中相對(duì)缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的意識(shí)，缺乏應(yīng)用數(shù)學(xué)方法的能力；教師在升學(xué)壓力的強(qiáng)迫下，理論與實(shí)際往往脫節(jié)，教師每天重復(fù)著純粹的習(xí)題，忽視了思維方法的培養(yǎng)。

（三）實(shí)踐階段

在前面兩個(gè)環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，筆者就相關(guān)問(wèn)題的解決進(jìn)行了教學(xué)實(shí)踐，以贛州市全南縣某中學(xué)作為教育環(huán)境，部分中學(xué)教師與學(xué)生作為研究樣本，開展研究，并對(duì)教學(xué)實(shí)踐進(jìn)行了反思與總結(jié)。實(shí)踐對(duì)象是全南縣某中學(xué)八年級(jí)水平相當(dāng)?shù)膬蓚€(gè)教學(xué)班的學(xué)生，以八（1）班為實(shí)驗(yàn)班，八（2）班為對(duì)照班。本次實(shí)踐從2014年2月始至2014年7月止，約半年時(shí)間，以一學(xué)期為準(zhǔn)。

教學(xué)實(shí)踐結(jié)束后，以八年級(jí)2013―2014學(xué)年第二學(xué)期期末物理測(cè)試題作為測(cè)驗(yàn)工具，對(duì)對(duì)照班和實(shí)驗(yàn)班進(jìn)行客觀檢測(cè)，并以此成績(jī)作為后測(cè)成績(jī)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。本次測(cè)試題以八年級(jí)第二學(xué)期期末物理考試為樣本，比較客觀、公平。測(cè)驗(yàn)實(shí)行單人單座年級(jí)交叉考試，保證學(xué)生能夠認(rèn)真獨(dú)立地完成測(cè)試卷，使研究的質(zhì)量得到了有效的確保。測(cè)試卷在題型上設(shè)有填空題、選擇題和解答題三種題型，全卷共有5大題，24個(gè)小題。題型分布如表2所示。

表2 題型分布表

題型 填空題 選擇題 解答題

題量（個(gè)） 10 6 8

數(shù)據(jù)處理。測(cè)試卷的批改在學(xué)校數(shù)理教研組的幫助下進(jìn)行，實(shí)行跨年級(jí)交叉流水閱卷的方式，全體教師客觀公正地批改。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果。對(duì)實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班前后測(cè)成績(jī)優(yōu)秀率、及格率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班前后測(cè)優(yōu)秀率、及格率比較表

班級(jí) 八（1）班（實(shí)驗(yàn)班） 八（2）班（對(duì)照班）

統(tǒng)計(jì)量 平均分 及格率 優(yōu)秀率 平均分 及格率 優(yōu)秀率

實(shí)驗(yàn)前測(cè)成績(jī) 33.33 11.13% 0% 34.33 12.31% 0%

實(shí)驗(yàn)后測(cè)成績(jī) 52.61 34.15% 9.76% 41.00 19.05% 0.00%

注：80分以上為優(yōu)秀，60分以上為及格。

采用統(tǒng)計(jì)軟件SPSS進(jìn)行數(shù)據(jù)處理后，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的物理平均成績(jī)及差異性，如表4所示。

表4 實(shí)驗(yàn)班與對(duì)照班的物理后測(cè)成績(jī)的差異性檢驗(yàn)

F Sig. t df Sig.（雙側(cè)） 均值差值 標(biāo)準(zhǔn)誤差值

假設(shè)方差

相等 0.010 0.921 2.683 81 0.009 11.610 4.328

假設(shè)方差

不相等 2.684 81.000 0.009 11.610 4.326

實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的前測(cè)成績(jī)平均分分別為33.33分、34.33分，沒(méi)有顯著差異。經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的實(shí)踐，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的后測(cè)成績(jī)平均分分別為52.61分和41.00分，由F=0.010，顯著概率為p=0.921>0.05，因此，兩組方差差異不顯著，即兩組方差齊性，故選擇方差齊性一行的數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)結(jié)果。t檢驗(yàn)的顯著概率為p=0.009

五、討論

經(jīng)過(guò)一個(gè)完整學(xué)期的教學(xué)實(shí)踐，在嚴(yán)格按照教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，根據(jù)八年級(jí)學(xué)生所學(xué)習(xí)的物理內(nèi)容，筆者力求做到將常見(jiàn)的數(shù)學(xué)方法滲透到中學(xué)物理教學(xué)的過(guò)程中。這種學(xué)習(xí)方式是非?？扇〉?，對(duì)很多學(xué)生是適應(yīng)的。它有效地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，幫助學(xué)生啟迪思維、開拓視野，學(xué)生不再是單純地機(jī)械式地接受教學(xué)。教師通過(guò)數(shù)學(xué)方法啟發(fā)學(xué)生積極思考問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生的潛能，使學(xué)生最終獲得成功。通過(guò)對(duì)比實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的后測(cè)成績(jī)，可以明顯看出實(shí)驗(yàn)班在學(xué)習(xí)方面略占優(yōu)勢(shì)。

六、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)教育教學(xué)實(shí)踐證明，在中學(xué)物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法的教育，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的態(tài)度，形成正確的價(jià)值觀，促進(jìn)學(xué)生物理成績(jī)的提高，達(dá)到了預(yù)期的效果，同時(shí)，學(xué)生的綜合思考能力也有了一定的提高。這個(gè)結(jié)論對(duì)修正一些中學(xué)物理教師的錯(cuò)誤認(rèn)識(shí)、更新教學(xué)觀起到一定的積極推動(dòng)作用。在中學(xué)物理教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)方法的教育是必要的，也是可行的。在中學(xué)物理教學(xué)過(guò)程中滲透數(shù)學(xué)方法的教育，能促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)、積極地學(xué)習(xí)，從而有效提高學(xué)生的物理學(xué)業(yè)成績(jī)。

教師要搞好中學(xué)物理新課程的教學(xué)，必須樹立正確的教學(xué)觀，應(yīng)用現(xiàn)代教育理論，掌握一些行之有效的教學(xué)策略和教學(xué)方法，把科學(xué)的學(xué)習(xí)方法的思想慢慢在課堂中向?qū)W生滲透，尤其是數(shù)學(xué)方法，使學(xué)生在潛移默化中領(lǐng)會(huì)科學(xué)學(xué)習(xí)方法的精髓。

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