比的意義教學反思精選(九篇)
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第1篇：比的意義教學反思范文
【關鍵詞】小學語文 教學反思 必要性
【中圖分類號】G623.2 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）08-0077-01
一、小學語文教學反思的必要性
在當前的小學語文教學中，教學創(chuàng)新已經成為了發(fā)展主流，多數的老師都認識到了教學創(chuàng)新的必要性，紛紛在教學實際中不斷探索新的教學方法和教學理念，從根本上提高教學質量。在學校語文教學中，為了能更好的體現(xiàn)教學成果，創(chuàng)新教學方法，我們嘗試著對現(xiàn)有的教學行為進行反思，通過反思找出現(xiàn)有的教學行為和教學方法存在的問題，找出教學方法之間的差距，從而為提高教學質量服務。從教學實際的角度來講，小學語文教學開展教學反思是十分必要的。開展教學反思不但對現(xiàn)有的教學發(fā)展是一個有利的促進，對小學語文教學方法創(chuàng)新也有著重要的推動作用。所以，我們要認識到小學語文教學反思的必要性，認真開展小學語文教學反思，使小學語文教學成績得到快速提高。
二、小學語文教學反思的具體過程
在開展小學語文教學反思的過程中，我們要從不同的角度對小學語文教學行為進行反思，務必做到全面細致。具體的反思過程主要從以下幾個方面來開展：
1.對小學語文課堂中經常出現(xiàn)的流行語進行反思
在小學語文課堂中為了方便教學，經常會出現(xiàn)一些課堂流行語。考慮到小學生的個性差異，同樣的流行語在學生中間會引起不同的效果，為了更好的提高流行語的積極影響，發(fā)揮流行語的積極作用，我們就要充分尊重學生的個性，充分利用流行語的優(yōu)勢。
（1）對“請自己閱讀并作出正確理解”的教學反思
在小學語文課堂中，尊重學生的個性是好事，讓學生自己閱讀并作出理解也是必要的，但是我們必須要在這一過程中強調老師的導向作用，要加強對學生的指導。
（2）對“從課文中你都學到了什么”的教學反思
通常在語文課堂中，老師都會提出“你學到了什么”之類的問題，學生一般都會按照自己的思路進行回答。在這一過程中我們值得反思的是，老師應該對學生的回答進行有針對性的點評，而不是泛泛而談。
（3）對“你可以按照自己的選擇進行學習”的教學反思
目前在有些語文課堂中，老師為了尊重學生的個性，推出了按照學生自己的選擇進行語文學習的教學行為，對于這種行為我們必須進行反思。語文課堂老師作為組織者，必須發(fā)揮組織作用，即使尊重學生個性，也不能讓學習變成一種隨意的行為，如果不加強引導，學生的學習成績將很難保證。
（4）對鼓勵用語“你真棒”的教學反思
目前小學語文教學鼓勵式教學大行其道，似乎只有鼓勵不用批評學生就能取得好的成績，其實不然，為此，我們必須對鼓勵用語“你真棒”進行教學反思。我們不能只是迎合小學生的喜好，除了鼓勵之外，該批評的時候就要批評，否則鼓勵式教育就是過猶不及。
2.對小學語文課堂的學習方式進行反思
在當前的小學語文課堂學習中，有些老師開創(chuàng)性的選擇了讓學生自主學習和組成學習小組的教學方式，這兩種學習方式在實際的課堂教學中，取得了一些成果，但是從小學語文課堂的長遠發(fā)展來講，并不利于小學語文課堂教學質量的持續(xù)提高，對此，我們必須要進行深刻的反思。
（1）對于自主學習方式的反思
自主學習方式的提出，主要是出于尊重學生個性的角度出發(fā)的，帶有明顯的創(chuàng)新色彩，通過開展自主學習，學生的學習積極性被調動起來。但是我們也應該看到，采取自主學習方式以后，老師的作用逐漸被弱化，學生在學習過程中缺乏有效的指導，學習目標不明確，有時會變得很盲目。因此，我們要對自主學習方式進行反思，發(fā)揮其積極優(yōu)勢為我所用。
（2）對于組成學習小組的教學方式反思
除了自主學習方式以外，組成學習小組是最近幾年小學語文課堂流行的教學方式，雖然這種方式比較新穎，學生也比較認同，但是在實際實施的過程中卻遇到了現(xiàn)實問題，即組成學習小組的時候學生的水平存在一定差距，弱化了學習效果，使得學習小組的意義沒有充分發(fā)揮出來。
在小學語文課堂中，老師除了按照國家教材規(guī)定的內容進行傳授之外，還根據教學實際適當地加入了課堂引入內容和課堂串聯(lián)內容，使小學語文課堂變得更加生動活潑，使學生更容易接受書本知識。對于這一做法，我們要積極進行評價，在認識到優(yōu)點的同時，還要對其存在的缺點進行深刻反思。
（1）對小學語文課堂中加入的引入內容進行反思
為了使學生能夠更好的理解教材內容，老師通常都會在課堂中加入引入內容作為教學過渡，通過引入內容使學生對教材內容有直觀的認識。但是在實際的教學過程中，有些老師沒有掌握好引入內容的度，有時候引入內容過多，導致占用課堂時間過長，影響了正常教學的開展，因此，我們必須縮減引入內容篇幅，滿足引入要求即可。
（2）對小學語文課堂中加入的課堂串聯(lián)內容進行反思
小學語文課堂中，一些老師為了使課堂氣氛變得活潑，加入了課堂串聯(lián)內容，例如詩歌朗誦和歌舞表演等，這些內容的加入有效地豐富了小學語文課堂，使小學語文課堂變得生動活潑。但是我們也應該看到，加入了課堂串聯(lián)內容之后，正常的教學內容被壓縮，課堂有效教學時間減少，教學效果受到了一定程度的影響。
三、小學語文教學反思的實際意義
通過以上的分析，我們了解了對小學語文教學反思都應該從哪幾個角度開展，以及應該遵循哪幾種方式來進行。經過認真分析，在當前的小學語文教學過程中開展教學反思是具有重要的現(xiàn)實意義的，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：1.小學語文教學反思促進了小學語文教學的整體發(fā)展，使小學語文教學在教學方法和教學理念上都取得突破，彌補了現(xiàn)有教學方法的不足。2.小學語文教學反思有利于教學手段的創(chuàng)新，實現(xiàn)了從另外一個角度看待小學語文教學方法問題，為我們提供了全新的思路，使教學手段的創(chuàng)新更能取得積極的成果。所以，我們要充分認識到小學語文教學反思的重要現(xiàn)實意義，積極開展教學反思，努力提高小學語文教學成績。
參考文獻：
[1] 李勝男.論小學語文教學反思對教學質量的正面影響[J].中國校外教育.2011.5
第2篇：比的意義教學反思范文
【關鍵詞】英語長句翻譯對比語言學思維教學模式
【中圖分類號】G64 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2014）05-0124-01
英語長句翻譯教學中，首要的問題是如何指導學生進行長句翻譯邏輯思維的訓練，進而提高學生的理解和翻譯能力。對于長句翻譯，學生需要了解英漢翻譯的不同點與共同點，掌握英語長句翻譯的技巧特征。長句翻譯時應以英漢翻譯的不同點為基礎，進而進行翻譯。
一、英漢譯的不同點
研究表明，英漢翻譯兩者之間雖然許多相似之處，但不同點更多。英語翻譯是綜合的分析語言，其可以綜合運用時態(tài)變化、實詞手法及虛詞手法描述復雜的語言，英語通常以長句、短語、從句等英語信息組合在一起，從而使句子層次清晰、表達通俗易懂。而漢語是一門典型的分析語言，沒有時態(tài)的變化，在敘述一段事情時，只需主語、謂語、賓語組合在一起就可以完整的組合一段語言。
二、對比語言學下，英語長句翻譯策略
（一）理清句子主干
在進行英語長句翻譯時，學生首要任務是分析整個句子的構造，以英語長句的結構特點為基礎，理清英語長句的主干。如例1：When a user requests a set of resources, it must be determined whether the allocation of these resources will leave the system in safe state.例2：If there is a page fault, all the old values are written back into memory before the trap occurs.從句子結構分析，例1是一個時間狀語復合句，即主語和賓語構成，其句子的主干是the allocation of these resources will leave the system;而例2是一個條件狀語從句，即由簡單的主謂賓構成，即all the old values are written back.
（二）理清句子間的關系
進行英語長句翻譯時，學生應觀察句子間的內部結構，理清句子的成分、關鍵詞及語法，從整體深入細節(jié)，找出主謂賓，運用的時態(tài)變化，再回到句子的整體?；仡櫪?中，這個句子的主語較長，較復雜，且該句子是一個疑問句，主語前面帶有一個時間狀語從句when，其句子用來一般現(xiàn)在時和一般將來時，因此，英語句子翻譯時，應確定主干句子，再確定從句。
（三）調整語句，重新組織句子
調整句子的語言順序，相同則順譯，不同則逆譯的原則，從而調整語言的順序。以例1句子為例，例1句子的意思是“當用戶請求一組資源時，必須確定這些資源的分配是否會讓系統(tǒng)處于安全狀態(tài)?！卑淳渥拥倪壿嬳樞蜻M行組合，主語是“the allocation of these resources ”，賓語是“l(fā)eave the system ” ，不定代詞是“when”，“whether”，因此例1的句子可以這樣理解“資源的分配的系統(tǒng)處于安全狀態(tài)，才能讓用戶請求一組資源”。
（四）依據英語原句，潤飾英語譯句
英語長句翻譯教學中最后環(huán)節(jié)是引導學生讀懂原句，再校核譯句，如，“If there is no such animals protecting crops as snake and toad, insects will multiply and devour our crops, humans will be difficult to survive”,其意思是“如果世界上沒有蛇、懶蛤蟆之類的動物保護莊稼，昆蟲大量繁殖，吞噬我們的莊稼，人類將難以生存”，可以利用一些連接詞潤飾譯句，“如果世界上沒有動物，如蛇、懶蛤蟆之類的動物，由于昆蟲大量繁殖，造成莊稼大量減產，人類將難以生存下去”。
本文通過實例探討了英語長句翻譯的思維和教學模式，通過理清句子主干、理清句子成分、調整句子結構，從而提高學生英語長句翻譯能力。
參考文獻：
[1]柯少婷. 英語長句的處理與譯法[J]. 山西教育,2013,25:148-149.
[2]朱健平. 英語長句翻譯“五步法”――對比語言學觀照下的英語長句翻譯思維和教學模式[D].華南理工大學,2012.
第3篇：比的意義教學反思范文
著眼我校課程改革的回望和反思，我們對這11節(jié)課進行了深入研討。大家一致認為，這11節(jié)課雖然風格不同，但每節(jié)課都能較好地體現(xiàn)新課程改革的理念，貫徹新課程改革的精神，圍繞學習過程的優(yōu)化、合作交流意識的深入，在培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力方面做出了較深刻的研究。“把學習自還給學生，讓學生經歷知識的形成過程”是教學的靈魂，讓學生在自主學習、小組合作、課堂交流匯報的過程中獲取知識、優(yōu)化學習方法、提升創(chuàng)新能力是課堂教學改革的核心目標。下面是這次活動中幾種典型的新知學習組織教學過程。
一、課堂在教師的引導下，通過創(chuàng)設開放性的、具有探究要求的學習情境，以個體和小組相結合的形式，讓學生自己經歷知識推理、歸納、驗證和形成的過程
案例：丁廣智老師執(zhí)教
1．欣賞圖片。
師：欣賞了這組圖片以后，感覺怎么樣？
生：很美、壯觀……
師：是呀，正如剛才同學們說的那樣，很美。這些偉大的藝術作品蘊含著哪些數學知識呢？通過今天的學習，同學們一定會有所了解。
2．學習例1。
師：你能用以前學過的知識表示出這兩個量之間的關系嗎？
生1：果汁比牛奶少1杯，牛奶比果汁多1杯。
生2：果汁杯數是牛奶的2/3，牛奶杯數是果汁的3/2。
師：同學們，剛才我們用減法表示這兩個量之間的相差關系，用分數或除法表示這兩個量之間的倍數關系。其實，對于這種倍數關系，我們還有一種新的表示方法，你們知道嗎？打開課本第68頁看一看，自學課本，把你認為重要的地方標注出來。（學生自學課本后交流）
【對于“比的認識”一課，教師采取讓學生自學課本的形式進行教學，使學生通過自學初步知道兩個數之間的倍數關系還可以用比來表示。對于比的各部分名稱的學習，教師也是讓學生通過閱讀課本去學習，目的在于創(chuàng)設一個開放性的、探索性的學習情境。在這種氛圍中，學生更樂于主動學習，也就敢想、敢問、敢說，思維處于一種積極的狀態(tài)。一個學生說不完整的其他學生可以隨時補充，各抒己見，他們的學習自主性得以充分地表現(xiàn)出來，促使全身心地投入學習，概念也正是在學生的嘗試、爭論中不斷豐滿起來。】
3．學習例2。
師：想一想，要求速度你會計算嗎？可以怎樣算？（學生寫算式并計算）
生3：用汽車行駛的路程除以用的時間。
師：剛才我們用路程除以時間求出速度，這種用路程除以時間的關系，我們還可以用比來表示，誰來試一試？
師：路程與時間的比就表示路程除以時間，這里的900∶15就表示900除以15。那900∶20表示什么呢？
師：觀察黑板上我們這節(jié)課所研究的比，你認為兩個數的比其實就表示什么？（學生小組交流、歸納，得出比的意義）
師：3∶2表示什么？2∶3表示什么？
師：像這種用比的前項除以比的后項所得的商，我們把它叫做比值。
4.試一試，求比的比值。
師：說一說，900∶15、900∶20的比值分別是多少？
5.觀察：3∶5＝（?。拢ā。剑ā。?（?。?/p>
師：想一想，比和分數、除法之間有怎樣的關系？
【通過觀察、交流、反思、歸納等活動，引導學生逐步體會比與分數、除法之間的關系，并揭示比的本質屬性，使學生的認識產生飛躍，從感性認識上升到理性認識，形成概念。】
課始通過欣賞美麗的圖片，為學生學習新知創(chuàng)設情境，使學生感受到數學來源于生活，并應用于生活。由舊知兩個量之間的相差關系和分數關系，教師引導學生表示兩個量之間的關系還可以用比來表示，繼而讓學生帶著問題自己到課本中去學習、去思考，使學生對比的內涵有一個初步的認識，再通過對例題2的思考和交流，從感性上進一步深化比的認識——兩個不同類量也可以用比來表示它們之間的關系，這一學習過程始終緊扣除法和比之間的內在聯(lián)系。然后教師結合板書，進一步啟發(fā)學生：“觀察今天學習的比，你認為兩個數的比其實就是表示什么？”學生思維頓時豁然開朗，原來“兩個數相除也可以表示兩個數的比”，使學生對比的意義感知清晰自然，理解深刻。
有意義的學是在原有認知結構的基礎上進行的，當新知輸入后，要和原有的認識結構交互作用，使原有的認知結構擴充或改組，從而形成新的認知結構，這時新知識才算被理解、被掌握了。這個新舊知識交互作用的過程，也是思辨的過程。正是因為有這樣自主的思辨過程，在交流中不斷深化對知識的理解，學生才會生成靈動的智慧，思維才能有創(chuàng)新，認知結構才能逐步豐富和完善。
二、課堂上學生按照教師給出的自學提綱，先進行自主學習、小組合作研究，再匯報交流，共同研究，在生生、師生互動中深化對新知的理解
案例：黃九林老師執(zhí)教
1.自學——探究新知。
師：同學們，今天我們來學習比，老師要求同學們自學完成，請看自學提綱。
出示自學提綱：
（1）自學課本第68頁和第69頁上的內容，標注出你認為比較重要的部分。
（2）例題是否看懂？在不懂的地方做上記號。
（3）寫出你的新發(fā)現(xiàn)、新解法和一些創(chuàng)新的想法。
（4）在學習這部分內容時，你有什么要提醒大家的？
（5）完成書上的“練一練”，看是否有困難。
【“自學”這一環(huán)節(jié)起著影響全局、輻射全課的作用。教師要求學生課中進行自學，使學生養(yǎng)成良好的自學習慣。自學的目標是挖掘學生潛力，發(fā)揮其自主性，培養(yǎng)自主學習習慣和自學能力，使其終身受益?！?/p>
2.說學——交流回報。
學生自學后，進行交流匯報。
（1）從例1、例2中，你學到了什么？
（2）在學習這部分內容時，你有什么新的發(fā)現(xiàn)或一些創(chuàng)新的想法？
（3）在學習這部分內容時，你還有什么要提醒大家的？
（4）你還有什么問題要問？
（首先讓學生在小組內交流，然后請代表上臺進行匯報，其他學生補充）
【“說學”是學生互動的一個重要環(huán)節(jié)。學生把自學習得的或課外看到的內容與同學進行充分的交流，極大地調動了他們的參與意識，確保了學生的主體地位。對于學生提出的問題，讓他們自主解決，激發(fā)了學生的參與熱情，活躍了課堂氣氛，使學生真正成為學習的主人?！?/p>
3.幫學——釋疑解難。
學生提出在自學過程中遇到的困難，師生共同解決。
【“幫學”這一環(huán)節(jié)的重點是解決學生在自學過程中遇到的困難，使問題得以解決?！?/p>
4.導學——點撥提升。
教師在學生交流匯報、釋疑后，提出如下思考問題。
（1）兩個量之間存在什么關系時，就可以用比來表示？請舉例說明。
（2）比和比值有什么聯(lián)系與區(qū)別？
（3）比與分數、除法的聯(lián)系和區(qū)別是什么？
（4）比的后項能不能為0？為什么在球賽中出現(xiàn)“4︰0”的比分？
（學生獨立思考問題，然后小組討論交流，對于全班學生不懂的問題教師給予指導）
本節(jié)課的新知學習過程，按“自學、說學、幫學、導學”這幾個步驟進行教學。這一教學過程，實現(xiàn)了教法的創(chuàng)新，從傳統(tǒng)的課堂教學結構走向了自主探究式課堂教學結構，把學生推向了學習的主體地位，發(fā)揮了學生自我學習的能動性，使課堂教學煥發(fā)勃勃生機；實現(xiàn)由被動學習向主動學習的轉變，能夠在很大程度上調動學生自主參與學習的積極性，為從書本學習走向實踐學習創(chuàng)造了條件，為學生終生學習打下了堅實的基礎，實現(xiàn)了學法的創(chuàng)新。
三、課前進行自主學習，課上學生以小組為單位交流自學成果，并接受其他同學提出的質疑，進行探究；把學習的主動權交給學生，教師起引導、點撥、小結和提升的作用
案例：葛寶琴老師執(zhí)教
1.引入課題，小組交流。
師：同學們，今天我們學習“比的認識”。課前老師布置你們進行預習，請先在小組里交流一下你們所學到的知識和認為重要的內容。
【直接引入課題，讓學生在小組里交流預習所學到的知識，回顧自學內容，起到熱身作用，為下一步全班交流做好準備?！?/p>
生1：果汁2杯，牛奶3杯，我們可以說牛奶比果汁多1杯，果汁比牛奶少1杯；也可以說，果汁的杯數相當于牛奶的2/3，牛奶的杯數相當于果汁的3/2。
生2：這兩個數量之間的關系還可以說成果汁與牛奶的杯數的比是2比3，牛奶與果汁杯數的比是3比2。
生3：2比3記作2︰3，3比2記作3︰2。
生4：我們來看一下比的各部分名稱。如2︰3，中間這兩個點的符號叫做比號，比號前面的數叫做比的前項，比號后面的數叫做比的后項。
生5：在“試一試”中，如果把洗潔液看作1份，第一幅圖中水就有這樣的8份，第二幅圖中水就有這樣的4份……
【匯報小組的學生只要他們把自己所學的知識向全班匯報即可，啟發(fā)全班學生思路，教師不作補充和講解，如果有錯才指出，讓其他小組有話可說?！?/p>
師：同學們，他們講完了例題1和“試一試”，你們有沒有什么補充??？
生6：比的前項和比的后項是不能交換位置的，如果交換了位置，這個比所表示的意義就不一樣了。
生7：如果說是數量A與數量B比的話，前項對應的是數量A，后項對應的是數量B。
生8：其實，2︰3和3︰2是兩個不同的分數，所表示的意義就不一樣。
生9：這里的比和足球比賽中3︰0所表示的意義不一樣，比賽中的比只表示每個隊的具體的進球個數，而這里的比是表示兩個數的相除關系。
生10：正因為足球比賽中的比是具體的進球個數，它的后項可以是0，而這里的比是相除關系，除數不能為0，所以比的后項也不能為0。
……
【匯報小組的學生在匯報中會有遺漏、不全面或者講解不清的情況，其他小組可以給予補充、評價、提醒、總結，再全班進行交流，即小組交流求同，大組交流求異。課堂上，學生的學習自主性也得到了充分的體現(xiàn)，“教師一言談”變成“學生眾言談”，給予了學生更多的機會，使不同的思維發(fā)生碰撞?！?/p>
2.課堂小結。
師：通過今天的自學和交流，你有什么收獲？
【讓學生整理自己通過自學、交流所得的知識，為教師導學提升做好準備?！?/p>
學生的數學學習過程應當是富有個性的、體現(xiàn)多樣化學習需求的過程。在上述教學中，教師并沒有過多地參與其中，而是把整個課堂的話語權留給了學生，讓學生自主學習、自主思考、自主交流，真正成為學習的主人。整個學習過程分為三個層次：第一個層次，課始在小組里交流預習心得，讓學生很快進入學習狀態(tài)，小組里的短暫交流，使小組成員之間對知識的理解達成共識；第二個層次，由指定的小組向全班進行匯報，把本組達成的共識講給全班同學聽，學生用自己的語言、站在自己的知識起點上講出新知識，其他同學邊聽邊思考；第三個層次，自由發(fā)言交流階段，也是課堂最精彩、最智慧的階段。學生把自己思考的不同看法或補充理解展示出來，通過生生之間的互動交流，達到對知識的更深層的理解。整個學習過程，教師始終站在幕后，學生站在臺前，自主地經歷知識的形成、歸納和深化過程。
從心理學角度來看，人的智力結構是多元的，有的人善于形象思維，有的人擅長邏輯推理，有的人長于計算……這本沒有優(yōu)劣之分，只表現(xiàn)出不同的特征與適應性。每個學生都有自己的生活背景、家庭環(huán)境和一定的文化感受，從而導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略。就個體的數學學習而言，多種風格的認知方式可以為其形成良好的數學認知結構提供保證。因此，教師要讓學生在學習過程中盡可能多地經歷數學交流的活動，使得他們能夠在活動中感受別人的思維方法和思維過程，以改變自己在認知方式上的單一性，促進其全面發(fā)展。同時，通過向他人表達自己的思維過程，也有助于反思與完善自我認知的方式，從而達到個性發(fā)展的目的。
四、啟示與反思
在傳統(tǒng)教學中，學生缺少自主探索、合作學習、獨立獲取知識的機會，組織以查閱資料、集體討論為主的學習活動很少，很少有根據自己的理解發(fā)表看法與意見的機會，教師也很少布置如觀察、制作、實驗、閱讀等任務，課堂教學在一定程度上還存在“以教師為中心，以課本為中心”的傾向。因此，改變這種單一、被動的學習方式，讓課堂充滿生命活力，充滿創(chuàng)新的思維，已成為當前課堂教學改革的主導方向。
第4篇：比的意義教學反思范文
教學過程：
一、[談話導入]
師：同學們，今天老師想介紹一位小朋友讓大家認識，你們想知道她是誰嗎？這位小朋友現(xiàn)在沒來，但是老師帶來了她的相片，大家想不想看？（出示圖A）
二、[情境體會]
1.情境一：哪幾張照片更像？
師：（投影示淘氣的相片A）這是我們熟悉的小伙伴——淘氣。智慧老爺爺幫他制作了一些相片。（出示B、C、D、E）仔細觀察圖片，哪幾張與圖A比較像？
學生觀察圖。思考，回答。
[教學意圖：在學生直觀觀察的基礎上，再組織學生開展探索活動。教材將五張圖片的形狀畫在方格紙上，引導學生探索這些長方形長與寬之間的關系，發(fā)現(xiàn)長方形長與寬之間的倍數關系，通過數形結合使學生對比形成深刻的體驗。同時，借助圖形分類使學生體會引入比的必要性，當把圖形A，B，D分成一類時，不僅是考慮它們的長或寬，而是考慮了長和寬之間的倍數關系，它們的長都是寬的1.5倍，寬是長的，所以把它們歸為一類。]
2.情境二：誰的速度快？
師：生活中，我們還會遇到像這樣的問題：
投影出示情境：
師：從圖中，你獲得哪些數學信息？
你能解決這個問題嗎？
請翻開書本第49頁，填在表格里，并口答出結果。
組織交流。
[教學意圖：讓學生體會到比較誰的速度快，實際是就是要算出路程與時間的商，看哪個結果大。]
3.情境三：哪個攤位的蘋果最便宜？
師：我們再看下一個問題：
出示情境，說一說所獲得的數學信息，與解決問題的辦法。填在表（2）上。
學生獨立完成，交流。
[讓學生體會到比哪個攤位的蘋果便宜，實際上是要算出總價與數量的商，看哪個結果小。]
聯(lián)系情境2與情境3。
師：你通用自己的話說一說對速度、單價的認識嗎？
三、[找生活中的比]
1.尋找生活中的比，交流找到的比。
2.練習說兩個量的比。
[設計意圖：通過找比、交流比、練習說比，使學生進一步體會比的意義，為以后學習比的其它知識奠定基礎。]
[教學反思]
一、關注教學環(huán)節(jié)的設計，創(chuàng)設有助學生學習的教學情境，激發(fā)學生學習興趣。在這節(jié)課教學中我創(chuàng)設如下情境：“這些圖片為什么有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”學生通過探究討論交流后發(fā)現(xiàn)原因是A、B、D三個圖形的長都是寬的1.5倍，體會同類量的比；再設計了“速度”“單價”問題，讓學生體驗不同類量的比，從而感受比就是兩個數相除的關系；最后讓學生了解“人體上有趣的比”，進一步感受比的意義。這些情境都是把數學問題融入實際生活情境中，學生真正體會到了數學學習的價值，讓學生在具體情境中產生學習需求，主動去思考解決問題的途徑。
二、關注自身的教學行為。主要表現(xiàn)在：第一，從學生已有的生活經驗引入新知識。教學本課時，我主要從生活中的像片入手，巧設懸念：“為什么圖片有的像，有的不像，到底隱藏著什么秘密？”激發(fā)學生的學習興趣和探究欲望。第二、運用直觀操作，分散教學難點。學生獲得知識的過程是由感性認識到理性認識的過程。在教學中，我注意從實際出發(fā)，充分運用多媒體來演示，注意數形結合，通過一系列的情境，使學生對比的認識建立在大量的感性材料的基礎上，并逐步發(fā)展抽象思維能力，同時也激發(fā)了學生的學習興趣。第三、注意引導學生體驗知識的形成過程。教學實踐使我們清醒地認識到，我們今天的教是為了明天的不教，學生今天的學習是為了將來離開學校在實踐中能夠自學。這就需要我們教師在教學中注意引導學生體驗知識的形成過程，調動學生學習的積極性，啟發(fā)學生打開思路想問題。
三、關注對學生學習的引導。學生的學習要有方向，而如何把握這個方向，教師的引導是非常重要的，教師的引導適時、到位，學生就能控制自己，隨著學習內容步步深入學習。
第5篇：比的意義教學反思范文
“正比例的意義”一課的教學重點是讓學生領會成正比例關系的兩種量的特征，并能夠把握兩種量之間的關系，但學生對此往往停留在形式的模仿上。如何實現(xiàn)從形式模仿到意義建構的轉化呢？課堂教學中，我從對比入手引導學生經歷概念的思維建構過程，獲得了良好的教學效果，現(xiàn)將自己的教學和思考分享如下。
一、對比分類，建立基本的數量關系
教學片斷：
師：路程是一個數量，由路程你想到相關的什么量？
生1：速度和時間。
師：對比一下時間和速度，想一想，這幾個量之間有什么關系？
生2：路程=速度×時間。
生3：速度=路程÷時間。
師：說得不錯。像路程和時間的關系，就叫做相關聯(lián)的量。觀察對比一下，生活中還有哪些相關聯(lián)的量？
……
反思：根據建構主義的學習理論，學生的學習是在已有知識和經驗基礎上的建構過程。在這個過程中，學生的已有經驗被激活，從舊知發(fā)展到新知。在此環(huán)節(jié)中，我采用對比的方法，開門見山地從路程和時間的數量關系導入新課，引導學生從路程、時間、速度的數量關系進行相關的推理和分類，使學生輕松地從舊知復習轉入對新知的探索，為后繼學習奠定了基礎。
二、對比建構，經歷概念的形成過程
教學片斷：
師：從表中，你發(fā)現(xiàn)了什么？
生1：我發(fā)現(xiàn)有兩個變化的量。
生2：我發(fā)現(xiàn)有一個量是不變。
生3：我發(fā)現(xiàn)路程在變，速度也在變。
師：大家從表中看到有變量，也有不變量，今天我們就來研究兩種變量之間的關系。
（在學生對變量有了一定的研究后，我繼續(xù)讓學生從表中按正反兩個方向尋找變量，并分析其中的關系。學生認為表中的時間和路程都在擴大與縮小，即時間擴大幾倍，路程也跟著擴大幾倍；時間縮小幾分之幾，路程也縮小幾分之幾）
師：也就是說，路程隨著時間變化，并且變化相同的量。
（學生還發(fā)現(xiàn)可以套用公式，用“速度=路程÷時間”算出小明每小時行駛50千米。據此往下推測，就能知道小明5小時行駛250千米，因為“路程=速度×時間”）
師：也就是說，騎車的速度是一定的。下面，我們就來探究這種有規(guī)律的數量關系。（將數量關系的討論轉入對有規(guī)律變化的兩個數量關系的探討中，使問題逐漸清晰明朗化。學生根據表中的數據進行計算，發(fā)現(xiàn)速度和時間是對應的，路程除以時間等于速度，速度不變）
師：這個不變的速度，就叫做一定量。路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，這兩種量相對應的兩個數的比值一定，它們的關系就叫做正比例關系。
……
反思：數學知識往往抽象大過感性，對于小學生來說，學習數學的過程需要教師的引導。教學中，教師要將抽象的數量關系梳理后以直觀的形式呈現(xiàn)，這樣才能發(fā)展學生的思維，激發(fā)學生的探究興趣。上述教學環(huán)節(jié)，我從三個圖表的對比入手，引導學生發(fā)現(xiàn)表格中不同數量關系的變化：同樣是路程和時間，卻有不同的存在形式，具有正比例意義的兩種量之間存在著一定的規(guī)律。那么，如何確定兩種量之間的變化規(guī)律呢？在探究中，學生真正掌握了正比例的意義——兩種量的比值一定。
三、對比探究，反思概念的意義建構
教學片斷：
師：根據“兩種量之間的比值一定”這個規(guī)律，表中還有沒有正比例關系？
生1：沒有，因為不存在相等的比值。
師：現(xiàn)在思考一下，如果使用字母x和y分別表示兩個變量，用R表示比值，你怎么來表示正比例關系？
生2：正比例關系可以用x/y=R（一定）來表示，R是個一定的量。
師：這里的y和x代表什么量？再舉一些正比例的例子。
……
反思：反思是數學思維活動的核心和動力。在學生通過探究得到比值一定的變量規(guī)律后，我引導學生進行鞏固和強化，并提出問題：“根據‘兩種量之間的比值一定’這個規(guī)律，表中還有沒有正比例關系？”學生由此展開對比思考，對抽象的正比例概念有了自己的認知和體會，進而建構概念意義，形成自己的結論，然后我引導學生由具體事例抽象出字母，完成數學思維的建構過程。
第6篇：比的意義教學反思范文
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(50)利用幾何畫板為學生的幾何直觀“保駕護航” 林迪
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無
(f0002)《小學教學研究》（教
第7篇：比的意義教學反思范文
關鍵詞：追問 思維
小學數學課堂教學是師生共同以解決問題為核心展開的，提問是教學過程中師生與生生之間經常發(fā)生的―種對話，而所謂“追問”，就是在學生回答了教師提出的問題的基礎上，教師有針對性地“二度提問”，再次啟動學生思維，促進他們深入思考探究。教師適時有效的追問可以為課堂錦上添花，化平淡為神奇，更好地提升學生的數學素養(yǎng)。
一、追問探路，追尋學生的真實思維
同樣的教學內容，同樣的教學設計，由于執(zhí)教者不同，教學效果可能截然不同，這除了與學生的基礎、智力等因素有關，與課堂教學中教師加工處理信息和應變調控能力關系更大。當學生解答題目出現(xiàn)錯誤時，當學生出現(xiàn)認知困難時，當學生學習興趣不濃時，教師要能及時地洞察，以巧妙的追問探尋學生的真實思維狀態(tài)，及時調整教學預設，靈活地進行教學。
片段一：《分數除以分數》教學片段
生6：如果被除數的分子（分母）正好是除數分子（分母）的倍數時，用生2的方法解答比較簡便。
生7：當被除數的分子（分母）不是除數分子（分母）的倍數時，就不宜用生2的方法解答，而生3的解法適合任何一道題。
上面的教學片段中，當學生猜想出三種計算方法后，教師沒有立刻否定其中的錯誤方法，而是巧妙追問：可以想辦法證明上面的結論是否正確嗎？通過具有開放性的追問，生成了多種解決問題的方法；當學生通過證明，得到后兩種方法都是正確的結論后，教師又一次追問：比較一下這兩種方法，兩種方法各有什么特點？通過比較，學生認識到兩種計算方法的特點和適用范圍。通過兩次追問，學生不僅掌握了分數除以分數的計算方法，還滲透了算法多樣化和算法優(yōu)化的思想。
二、追問激疑，撥動學生的思維琴弦
在數學課堂中，學生投入的程度、學生的積極性如何，很大程度上取決于課堂教學的氛圍。高明的教師善于調動學生的積極性，善于激發(fā)學生的興趣。在數學教學過程中，教師要做的不僅是替學生鋪路架橋，還要點燃他們的熱情，而追問就是一個很好的點火器。
片段2：《認識比例》教學片段
教學了比例的意義后，我讓學生運用求比值的方法判斷兩個比是否能組成比例，做課本上的一道練習：
（1）5∶4 （2）20∶1 （3）1∶20（4）5∶1
“不可否認，這種方法是正確的！”我停了停，接著說，“不過，要計算5個比的比值，是不是麻煩了一些？你有更簡潔的方法嗎？”
學生們露出了不解的神色，教室里靜了下來。
“如果再增加一個比，比如增加0.3∶6，至少要計算幾個比的比值才能作出判斷呢？”我再一次追問。
……
上面的教學片段中，當學生說出用求比值的方法進行判斷時，教師巧妙追問：“要計算5個比的比值，是不是太麻煩了，有沒有更簡便的方法？”一石激起千層浪，教師的追問激起了學生的興趣，學生的思維越來越活躍，學生們通過相互啟發(fā)，得出越來越簡便的判斷方法；教師沒有就此而止，又作進一步追問：“如果增加0.3∶6，至少要計算幾個比的比值才能作出判斷呢？”再一次激發(fā)了學生的興趣。
三、追問辨析，培養(yǎng)學生的反思能力
蘇霍姆林斯基曾說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望感到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界里，這種需要將特別強烈。”因此，在課堂教學過程中，教師不妨適當地“扮演”“未知”，從反面進行追問，引導學生辨析甚至爭論，讓學生模仿教師的角色釋疑解惑，讓學生在糾錯的過程中盡情表現(xiàn)。
片段4：《倒數的認識》教學片段
引出倒數的意義之后
師：請同學們再舉一些倒數的例子。
生1：不對，乘積是1的兩個數互為倒數，所以互為倒數的一定是兩個數。
生2：是的，我也贊成他的看法，一個數不存在倒數的關系。
生3：互為的意思是相互，就像我們前面學過的倍數和約數的關系一樣，它們是互相依存的，不能單獨說某一個數是倍數，某一個數是約數。
生4：必須說誰是誰的倒數。
生5：（非常激動地）不對，兩個數互為倒數，只說明它們的乘積是1，它們并不相等。
真理越辯越明。上面的課例中，教師大智若愚，為了讓學生更深刻地理解倒數的相互性及倒數的表示方法，變換形式進行追問，故意抖出錯誤的“包袱”，讓學生爭論、改錯，學生不僅掌握得更牢固，而且有一種成就感。
當然，追問不是漫無目的的尋問，它應是以更好地完成教學目標為導向；追問不是毫無感情的質問，它應以促進學生發(fā)展、呵護學生自尊為前提；追問不是喋喋不休的盤問，它應集中反應教師的教學智慧，引導學生進行有意義的智力思維活動；追問的最高境界不在于教師的技巧運用得如何，而在于引導學生逐步由“被追問”走向“主動追問”。
參考文獻：
[1]陳騰水，淺談數學課堂提問的功能與技巧[J].福建教育，2003（4）
[2]柳青，如何進行有效的課堂提問，大連教育學院學報，2006（l2）
第8篇：比的意義教學反思范文
【關鍵詞】教學案例 教學反思 反思意識 反思內容 反思方法 反思的作用和意義
【中圖分類號】G633.41 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）11-0128-02
反思作為主體對自身行為的一種自我關照，是思想的反芻。同樣，教學反思作為教師專業(yè)成長的有效手段，也是教師自覺地對已有的教學事件進行審視、梳理，再認識和再思考的過程。是一種通過提高教師自我覺察水平來促進教學監(jiān)控能力的發(fā)展，從而提升教師專業(yè)素質的重要手段和途徑。因此，教學反思是教師專業(yè)發(fā)展和自我成長的核心因素，它對教育教學的影響是尤為突出和明顯的。
下面筆者將通過對兩個具體教學案例的對比，來談談教學反思的作用和意義，這兩個案例都是現(xiàn)在完成時第一課時的教學片斷。
（案例一） Fun with English 8B Unit1 Grammar （臨下課時）
T： So much for our class. Are you clear now about how to use present tense perfect tense properly ？
Ss： … （有些學生說Yes， 但是大多數學生對著滿黑板的語法規(guī)則不知所措，表情顯得相當困惑。）
T： Ok！ You should listen carefully next time.Class is over！ Goodbye， class！ （面對大多數學生，老師并沒有做出大的反應。）第二天英語課上，該老師拿著上一周早就準備好的教案，進行現(xiàn)在完成時第二課時的教學。對學生上一節(jié)課在學習過程中存在的疑惑再沒有去解決，對自己教學過程中存在的缺憾沒有去彌補。
此案例說明了該教師在教學現(xiàn)在完成時時，面對教學目標不能達成，教學結果極不理想的狀況，根本沒有從自身去尋找問題，而是認為這是學生沒有認真聽講的結果。隨后，也沒有對這堂課進行任何的回顧與反思。作為教師，這是一種非常不負責任的現(xiàn)象。一位好學上進，治學嚴謹的教師面對不理想的教學效果，首先會從自身的教學上尋找問題的癥結所在，那怕是一絲一毫。究竟為什么一節(jié)課過去了，卻有那么多學生對于所需要掌握的內容那么困惑？首先應當考慮到，教學方法上需要作什么樣的調整和改進才能將學生的學習興趣和學習動機完全發(fā)掘出來？而不應該是一味地去尋找客觀因素，認為自己把該講的內容都講完了，如果再出現(xiàn)問題就是學生的錯了。這是一種對教學工作極不負責的敷衍了事的態(tài)度。
（案例二） Fun with English 8B Unit1 Grmmar （臨下課時）
T： So much for our class . Are you clear now about how to use present perfect tense properly？
Ss： …（有一些學生說 Yes，但大多數學生對著滿黑板的語法規(guī)則不知所措，表情顯得相當困惑。）
T： Ok！ It doesn’t matter. I’m sure you will be clearer after tomorrow’s period. Class is over！ Goodbye ， class！
對于大多數學生困惑的現(xiàn)象，老師比較著急。因此，他一回到辦公室就認真查看并反思了這節(jié)課的教案、課件，以及學生當堂的作業(yè)情況，并跟辦公室的其他老師進行討論交流，了解他們教過現(xiàn)在完成時第一課時后學生存在的問題以及他們的解決方式，及時對比自己在課堂教學中存在的狀況從而進行學習。最后，他又在自己的Teaching Diary 上面寫下了他對這堂課的自我評價以及改進方法，他的態(tài)度很誠懇，認識很深刻，目標很明確。
通過對以上兩個案例及其解決辦法的對比，可以不難看出，正確而深刻的教學反思對下一堂課乃至今后的教學活動是無比的重要，好的方面必須堅持不懈，這樣才能不斷地發(fā)現(xiàn)和解決新的問題，不斷地提高自身的教育教學水平。那么，對于一位英語教師來說，究竟該如何對自己的教學行為進行深刻反思呢？根據《英語課程標準》中，“教師應不斷更新知識結構，適應現(xiàn)代社會發(fā)展對英語課程的要求”這個目標，教師應該“不斷對自己的教學行為進行反思，努力使自己成為具有創(chuàng)新精神的研究型教師?！币虼?，在教學過程中，對教學行為進行反思對于一位教師的成長與專業(yè)發(fā)展是至關重要的。根據《英語課程標準》的上述要求，筆者認為主要可以從以下三個方面來反思和改進自己的教學行為。
第一，增強反思意識。教師需要自覺地對已有的教學活動進行回顧、審視、梳理、再認識和再思考，需要用一種批判性的思維對自己所作出的某種教學行為，決策以及由此所產生的結果進行審視，分析來洞察其本質。這需要教師在思想意識層面上予以充分的重視，才能在行為實踐層面上得到有效落實，而不會將教學反思作為一種額外的負擔而草草敷衍，不會使教學反思流于形式，流于表面。案例二中，教師對于業(yè)務能力的追求具有較強的內驅力。面對許多學生出現(xiàn)困惑的情況，他認真地從課堂教學效果入手，回顧課堂教學步驟，分析學生的課堂反饋，反思自己的教學行為及決策。不僅如此，他還跳出自我反思的單一形式，積極主動地向其他教師了解情況，并從中學習了別人的長處，起到了最佳的反思效果。
第二，拓展反思內容的深度和廣度。反思的廣度是指能夠全面地看待教學活動中出現(xiàn)的種種問題，不僅要抓住某個教育問題一般的基本框架，而且不會遺漏有關的重要細節(jié)和主要因素。反思的深度是指能夠深入到教育事物的內部，把握住事物的本質及核心部分，抓住關鍵。其實，在日常教學中，很多教師在反思時或者只關注自己“怎么教”，而對學生的“怎么學”幾乎是視而不見，或者對一個現(xiàn)象的分析完全是粗枝大葉，淺嘗輒止。
第三，豐富反思的方法。多數教師進行教學反思的手段比較單一、封閉，都是通過教師個體寫反思日記來實現(xiàn)的。其實，除了日記反思法以外，還可以有錄音反思法等。而從反思的主體來看的話，反思的方法還可以分為集體反思法，對話反思法和個人反思法。實際上，如果教師能夠在時間和條件都允許的情況下，更好的方法是在自我反思的基礎上加強與同事間的交流對話，嘗試進行群體性反思，公開化的開放性反思，力求探索更合理，更有效，多樣化的反思方法。那么，教學反思在改進教學行為的力度上肯定會更為強大。
時代呼喚高質量的教育，教育需要高素質的教師。只要每一位教師都能夠在自己的教學實踐中不斷交流，不斷反思，力求進取，銳意創(chuàng)新，才能使自己的教學經驗更加豐富，教學水平不斷地提高，才能成為一名真正讓學生滿意的中學英語教師。
第9篇：比的意義教學反思范文
關鍵詞：數學思想；歸納；類比；創(chuàng)造力培養(yǎng)
中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）14-0125-03
在數學課堂上如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力是新課程標準的新訴求，雙基到四基教學目標的轉變給學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)提供了新的思路。這個思路就是學生在掌握基本知識和技能的基礎上要不斷感悟基本數學思想，并在這個過程中積累基本活動經驗。史寧中教授指出，基本數學思想就是在數學史上能推動數學發(fā)展并在我們頭腦中把數學知識都忘掉還留下來的數學東西，具體表現(xiàn)在抽象、推斷、模型三個方面[1]。正如張奠宙先生所說只有將數學思想和基本活動經驗加入到數學課堂的教學目標中，數學的課堂才能構建成一個立體的、有機的、飽滿的三維教學模式[2]，也只有這個三維的教學模式才能對學生的數學創(chuàng)造力有著強有力的培養(yǎng)作用。
從數學歷史的發(fā)展長河中看，歸納和類比無疑是推動數學發(fā)展的主要工具，從人的十個手指頭類比十進制的產生，費馬定理的猜想，長達近四百多年艱辛的證明歷程及人口增長的數學模型的應用，歸納和類比的數學思想都在其中起著舉足輕重的作用。近觀當前對數學課堂教學中培養(yǎng)學生數學創(chuàng)造力的成果研究，大都認為歸納和類比對于學生的創(chuàng)造力的培養(yǎng)上有著非常重要的作用，這就足可以說明歸納和類比的重要意義所在。但如何才能將歸納和類比的數學思想融入到數學課堂教學實踐中的相關研究相對較少，一些研究成果也只是從歸納和類比在解決一些數學習題的應用和如何在教學設計上體現(xiàn)歸納和類比的數學思想上進行淺層次的剖析，缺乏一定的指導意義。
“教育是個慢功夫”，這是解釋教育不能急功近利的最重要佐證，而數學思想對于學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)過程也是一個循序漸進的過程，需要給予學生一定的時間去經歷這個過程。本文就基于如何才能更好地將歸納和類比融入到數學教學實踐中并讓其發(fā)揮其應有的培養(yǎng)學生數學創(chuàng)造力作用的目的給出幾點可供實踐的參考建議。
一、學生和教師的觀念應該改變
雖然數學教師對當前的中學數學教材非常熟悉，但是學生對其所將要學習的內容是陌生的，而這個學習的過程是基于學生主觀意義上創(chuàng)造的過程。過程中，學生會通過歸納、類比獲得教材中要求學習的知識，而這個歸納和類比的過程就恰好能給予學生一個難得的能夠讓他們的數學創(chuàng)造力得到鍛煉的機會。因此，教師要首先改變觀念，創(chuàng)建一個具有創(chuàng)造性的課堂，通過自己的努力也完全可以去組織實施好一堂能給予學生充分鍛煉其創(chuàng)造力機會的數學課堂。
伴隨教師觀念改變的同時，也要注重培養(yǎng)學生正確的數學學習觀?？巳R因認為，現(xiàn)在的一些數學課程讓學生產生了一種數學家可以輕而易舉地克服任何困難、理所當然地從一個定理到下一個定理的完美推理的幻覺[3]。這樣學生就會處于從一個完美結論到下一個完美結論的接受中，而不會真正感受到一個概念或定理的形成過程，缺乏了數學發(fā)展的相應情境，學生就無法經歷數學知識的生成過程，數學創(chuàng)造力的培養(yǎng)也就無從談起。因此，要在數學教學中讓學生形成正確的數學學習觀——數學的每個定理、概念的誕生實際上都經歷了數學家漫長的、艱辛的探索，而我們也要在一點點的數學知識積累、探索中不斷地學習，從而發(fā)現(xiàn)學習數學不會再如曾經想象的那樣難。學生數學學習觀的培養(yǎng)自然也離不開教師在數學課堂上的引導，教師要把已經丟失掉的概念產生的情境、定理發(fā)現(xiàn)的過程彌補起來，讓學生真正地參與到數學知識的生成過程中，在過程中又不斷地滲透數學思維，那么師生互動、生生互動、學生與知識的互動就會被很好地組織起來，這就給學生創(chuàng)造力的培養(yǎng)創(chuàng)設了有力的客觀環(huán)境。
二、培養(yǎng)學生對數學的觀察興趣
在創(chuàng)造了一個有利于培養(yǎng)創(chuàng)造力的客觀環(huán)境下，教師還應該注重培養(yǎng)學生觀察數學有序變化的興趣。在數學問題中歸納和類比數學思想的應用都需要先去學會觀察，而這兩種方法也往往是從觀察開始的，當然這種觀察的開始首先還應該來源于學生對于數學某一方面的興趣[4]。由于中學生的數學思維處于一個基本形成但仍在發(fā)展的完善期，所以需要從學生觀察數學有序變化這個能給予學生大量有趣的感性材料等方面培養(yǎng)興趣。數學教師應基于他們已有的數學知識引導學生如何觀察這些有序變化，培養(yǎng)學生內在的學習數學的動力，帶領學生通過歸納和類比得到一些他們將要學習的數學結論。例如：等差數列的前N項和公式，首先引導學生觀察大量等差數列的特征，類比從1加到100的簡便算法猜想前N項和公式，最后演繹推理證明學生猜想結論的正確性。這就是所說的是高斯求和公式，高斯能在其他同學都還在苦算的時候就通過以往的知識經驗積累和對數學有序變化的敏銳洞察力快速的找到答案，進而歸納和類比出所有等差數列求和公式以及推斷出其猜想的正確性。不可否認的是，高斯的這些成果正是來源于他對數學的興趣，而他的這種興趣最初就表現(xiàn)在對數學的有序變化上來。
三、要給予學生足夠的參與數學活動的時間
數學創(chuàng)造力的培養(yǎng)是漫長的旅程，歸納類比的數學思想需要給予學生一定的時間，讓學生在參與數學活動中慢慢感悟。例如學生學習平行四邊形的定義，如果讓學生通過觀察一些平行四邊形，他也能類比歸納出平行四邊形的概念，但往往在教學中，教師會給幾個學生還沒有理解透的例子后，就急匆匆地告訴學生四邊形的概念，然后又通過大量的圖形例子和練習題鞏固概念。這樣學生就被迫讓教師拉到了較高的學習層次而失去了思考四邊形定義的機會。從范·希爾學習新知識是分層次的理論上看，學生從所在學習層次向較高層次的飛躍需要做到對處于當前學習層次的深刻“反思”[4]，教師在教學中沒有給予學生足夠的“反思”時間，學生自然就不會學到如何從一個學習層次向另一個層次飛躍的方法。而這種“飛躍”的方法恰恰就包含著歸納和類比的數學思想。因此，每一次學習層次的跨越都需要給予學生足夠的時間去經歷學習過程，教師在這個“飛躍”的過程中不是牽引者而是指路者。所以在這個數學的學習過程中，教師應該學會漸漸放手，給予學生更多時間去參與到數學活動中，讓他們在活動中去思考，在數學課堂上去自主地探索學習，再創(chuàng)造性地學習數學知識。
總之，數學的學習應該回歸其本身發(fā)展的規(guī)律，正如數學教育家弗賴登塔爾揭示的那樣，學習數學的唯一正確方法就是再創(chuàng)造，也就是讓學生把要學習的數學知識自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來“[5]。這需要教師站在學生的角度看待學習數學的過程——它是基于學生主觀意義上的創(chuàng)造過程。因此在數學課堂上，教師要充分地利用能讓學生參與到創(chuàng)造性學習數學過程的方法，它無疑就是數學中的歸納和類比的方法。學生在這兩種數學思想的指引下，才會真正積極地去思考、探索、發(fā)現(xiàn)；才能真正和他們要學習的知識發(fā)生交融性的互動；他們的數學創(chuàng)造力才能得到有力的培養(yǎng)和實質性的鍛煉。
參考文獻：
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