高二數(shù)學(xué)論文精選(九篇)

前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的高二數(shù)學(xué)論文主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。

第1篇：高二數(shù)學(xué)論文范文

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >88.已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線與直線垂直，若數(shù)列的前項(xiàng)和為，則的值為（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >99. 函數(shù)在處取得最小值，則（ ）A是奇函數(shù)B是偶函數(shù)C是奇函數(shù)D是偶函數(shù)分值: 5分 查看題目解析 >1010. 在中，，，為斜邊的中點(diǎn)，為斜邊上一點(diǎn)，且，則的值為（ ）AB16C24D18分值: 5分 查看題目解析 >1111. 設(shè)是雙曲線的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)，若雙曲線右支上存在一點(diǎn)，使（為坐標(biāo)原點(diǎn)）且，則的值為（ ）A2BC3D分值: 5分 查看題目解析 >1212.對(duì)于實(shí)數(shù)定義運(yùn)算“”： ，設(shè)，且關(guān)于的方程恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）ABCD分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313. 設(shè)函數(shù)，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .分值: 5分 查看題目解析 >1414.若拋物線的焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則實(shí)數(shù)的值為 .分值: 5分 查看題目解析 >1515.已知向量滿足，，與的夾角為，則與的夾角為 .分值: 5分 查看題目解析 >1616.已知函數(shù)時(shí)，則下列所有正確命題的序號(hào)是 .①，等式恒成立；②，使得方程有兩個(gè)不等實(shí)數(shù)根；③，若，則一定有；④，使得函數(shù)在上有三個(gè)零點(diǎn).分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共70分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.17.證明：數(shù)列為等比數(shù)列；18.求.分值: 10分 查看題目解析 >18中，角所對(duì)的邊分別為，且.19.求的值；20.若，求面積的值.分值: 12分 查看題目解析 >19命題實(shí)數(shù)滿足（其中），命題實(shí)數(shù)滿足.21.若，且為真，求實(shí)數(shù)的取值范圍；22.若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >20在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，點(diǎn)在第二象限，且是以為直角的等腰直角三角形，點(diǎn)在三邊圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）.23.若，求；24.設(shè)，求的值.分值: 12分 查看題目解析 >21已知函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)為-2，當(dāng)時(shí)值為0.25.求的值；26.若對(duì)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.分值: 12分 查看題目解析 >22已知函數(shù)的最小值為0，其中，設(shè).27.求的值；28.對(duì)任意，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；29.討論方程在上根的個(gè)數(shù).22 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

的定義域?yàn)椋桑獾脁＝1－a＞－a.當(dāng)x變化時(shí)，，的變化情況如下表：

因此，在處取得最小值，故由題意，所以.考查方向

本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)最值中的應(yīng)用.解題思路

首先求出函數(shù)的定義域，并求出其導(dǎo)函數(shù)，然后令，并判斷導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)進(jìn)而得出函數(shù)取得極值，即最小值.易錯(cuò)點(diǎn)

無(wú)22 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

解析

由知對(duì)恒成立即是上的減函數(shù).對(duì)恒成立，對(duì)恒成立， ……8分考查方向

本題主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用.解題思路

首先將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)恒成立，然后構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)來(lái)研究單調(diào)性，進(jìn)而求出的取值范圍易錯(cuò)點(diǎn)

無(wú)22 第(3)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.解析

由題意知，由圖像知時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根或解： ，，又可求得時(shí).在時(shí) 單調(diào)遞增.時(shí)， ，時(shí)有一個(gè)根，時(shí)無(wú)根.考查方向

本題主要考查分離參數(shù)法.解題思路

第2篇：高二數(shù)學(xué)論文范文

A0B5C45D90分值: 5分 查看題目解析 >77.若實(shí)數(shù)滿足，則的值是 （ ）A-3BCD分值: 5分 查看題目解析 >88.已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則的值為 （ ）A4B-4C6D-6分值: 5分 查看題目解析 >99.已知函數(shù)：①，②，則下列結(jié)論正確的是 （ ）A兩個(gè)函數(shù)的圖像均關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱B兩函數(shù)的圖像均關(guān)于直線對(duì)稱C兩個(gè)函數(shù)在區(qū)間 上都是單調(diào)遞增函數(shù)D可以將函數(shù)②的圖像向左平移個(gè)單位得到函數(shù)①的圖像分值: 5分 查看題目解析 >1010. 已知是雙曲線的上、下焦點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于漸近線的對(duì)稱點(diǎn)恰好落在以 為圓心，為半徑的圓上，則雙曲線的離心率為（ ）A3BC2D分值: 5分 查看題目解析 >1111. 一個(gè)四面體的頂點(diǎn)都在球面上，它們的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是下圖，圖中圓內(nèi)有一個(gè)以圓心為中心邊長(zhǎng)為1的正方形，則這個(gè)四面體的外接球的表面積是（ ）

ABCD分值: 5分 查看題目解析 >1212.中國(guó)傳統(tǒng)文化中很多內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的對(duì)稱美，如圖所示的太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圓形圖案，充分展現(xiàn)了相互轉(zhuǎn)化、對(duì)稱統(tǒng)一的形式美、和諧美，給出定義：能夠?qū)A的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分的函數(shù)稱為這個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”，給出下列命題：

①對(duì)于任意一個(gè)圓，其“優(yōu)美函數(shù)“有無(wú)數(shù)個(gè)”；②函數(shù)可以是某個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；③正弦函數(shù)可以同時(shí)是無(wú)數(shù)個(gè)圓的“優(yōu)美函數(shù)”；④函數(shù)是“優(yōu)美函數(shù)”的充要條件為函數(shù)的圖象是中心對(duì)稱圖形．其中正確的命題是：（ ）A①③B①③④C②③D①④分值: 5分 查看題目解析 >填空題 本大題共4小題，每小題5分，共20分。把答案填寫在題中橫線上。1313.已知向量，若，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1414.在中，，則 ．分值: 5分 查看題目解析 >1515. 在中，角的對(duì)邊分別為，且，若的面積為，則的最小值為 ．分值: 5分 查看題目解析 >1616.橢圓的左、右頂點(diǎn)分別為，點(diǎn)在上且直線斜率的取值范圍是，那么直線斜率的取值范圍是 ．分值: 5分 查看題目解析 >簡(jiǎn)答題（綜合題） 本大題共50分。簡(jiǎn)答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17已知，集合，把中的元素從小到大依次排成一列，得到數(shù)列 ．17. 求數(shù)列的通項(xiàng)公式；18. ，設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．分值: 12分 查看題目解析 >18已知國(guó)家某級(jí)大型景區(qū)對(duì)擁擠等級(jí)與每日游客數(shù)量（單位：百人）的關(guān)系有如下規(guī)定：當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“優(yōu)”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“良”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“擁擠”；當(dāng)時(shí)，擁擠等級(jí)為“嚴(yán)重?fù)頂D”．該景區(qū)對(duì)6月份的游客數(shù)量作出如圖的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

19. 下面是根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)得到的頻率分布表，求出的值，并估計(jì)該景區(qū)6月份游客人數(shù)的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；

20. 某人選擇在6月1日至6月5日這5天中任選2天到該景區(qū)游玩，求他這2天遇到的游客擁擠等級(jí)均為“優(yōu)”的頻率．分值: 16分 查看題目解析 >19如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形中，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)．將分別沿折起，使兩點(diǎn)重合于點(diǎn)，連結(jié)．

21. 求異面直線與所成角的大??；22. 求三棱錐的體積．分值: 12分 查看題目解析 >20如圖，拋物線的焦點(diǎn)為，拋物線上一定點(diǎn)．

23. 求拋物線的方程及準(zhǔn)線的方程；24. 過(guò)焦點(diǎn)的直線（不經(jīng)過(guò)點(diǎn)）與拋物線交于兩點(diǎn)，與準(zhǔn)線交于點(diǎn)，記的斜率分別為，問(wèn)是否存在常數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．20 第(1)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

拋物線方程為，準(zhǔn)線的方程為解析

把代入，得，所以拋物線方程為，…………………….2分準(zhǔn)線的方程為.……………………..2分考查方向

拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線。解題思路

1、把點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線方程，求出，得出標(biāo)準(zhǔn)方程；易錯(cuò)點(diǎn)

化簡(jiǎn)時(shí)據(jù)算量較大，容易出錯(cuò)。20 第(2)小題正確答案及相關(guān)解析正確答案

存在，使得成立。解析

由條件可設(shè)直線的方程為.由拋物線準(zhǔn)線，可知，又，所以，把直線的方程，代入拋物線方程，并整理，可得，設(shè)，則，…………………….3分又，故.因?yàn)槿c(diǎn)共線，所以，即，……………………..5分所以，即存在常數(shù)，使得成立. ……………………..8分考查方向

第3篇：高二數(shù)學(xué)論文范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；培養(yǎng)

隨著社會(huì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，數(shù)學(xué)在許多領(lǐng)域中的應(yīng)用價(jià)值越顯突出，這對(duì)數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生了極大的影響，同時(shí)也提出了新的要求.《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》將“發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)”作為課程的基本理念之一，《全日制普通高中數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（試驗(yàn)修訂本）》也指出培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的之一.可見，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力十分重要.本文就如何通過(guò)實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力展開探討.

一、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)中存在的問(wèn)題

1.認(rèn)識(shí)上存在一些誤區(qū)

有人認(rèn)為：讓數(shù)學(xué)回歸于生活，要把數(shù)學(xué)教學(xué)完全納入到生活世界的范疇中.顯然，這是不準(zhǔn)確的，畢竟數(shù)學(xué)還是一門理性的學(xué)科，不可能完全停留在生活的層面上，我們需要培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力.過(guò)去的數(shù)學(xué)教學(xué)脫離學(xué)生生活實(shí)際，現(xiàn)在提倡要與生活實(shí)際聯(lián)系，正是對(duì)傳統(tǒng)弊端的改進(jìn)，但要避免從一個(gè)極端走向另一個(gè)極端.任何一種形式都有它的“適度”，并非所有的數(shù)學(xué)問(wèn)題都有適合它的實(shí)際生活背景，而生活的內(nèi)容也并非都能直接地搬到數(shù)學(xué)課程中來(lái)，所有牽強(qiáng)附會(huì)的生活實(shí)例都無(wú)異于畫蛇添足.所以在選取數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)際背景時(shí)要防止題材的庸俗化和低級(jí)化，必須使題材在思想上和教學(xué)上都具有真實(shí)意義.

2.存在“形式化”的應(yīng)用教學(xué)

在數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的課堂上，教師較少注重討論從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，當(dāng)遇到情境比較復(fù)雜的問(wèn)題時(shí)，教師往往一下子就給學(xué)生“掃清障礙”，輕易地實(shí)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化，這樣，課堂教學(xué)就得以“圓滿”進(jìn)行.殊不知，在這“圓滿”的背后，學(xué)生的思維卻不是圓滿的，學(xué)生的種種想法沒有得到暴露，相關(guān)的自變量和模型都是教師給的，并非學(xué)生本人經(jīng)過(guò)分析構(gòu)建起來(lái)的，顯然，這就忽視了學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中的主體地位，數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)最終還是流于單純的演算訓(xùn)練.

二、數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)的實(shí)施

為了能較好地培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，我們必須正視上述問(wèn)題，從教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容和方法入手，進(jìn)行準(zhǔn)確的定位和規(guī)劃，真正實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué).

1.確定準(zhǔn)確的教學(xué)目標(biāo)

筆者參考鄭列先生的觀點(diǎn)，依據(jù)高中各年級(jí)的課程內(nèi)容以及學(xué)生能力發(fā)展規(guī)律，得到各年級(jí)的數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)目標(biāo).

高一年階段，由于學(xué)生的知識(shí)積累較少、閱歷較淺，主要是通過(guò)介紹數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用背景以及分析簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)應(yīng)用例子來(lái)滲透數(shù)學(xué)建模思想，所選的問(wèn)題須緊扣教材，貼近學(xué)生生活實(shí)際，符合學(xué)生認(rèn)知水平，著重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言轉(zhuǎn)換能力和模式識(shí)別能力.

高二年階段，選擇與課程內(nèi)容有關(guān)的課例，在課堂教學(xué)過(guò)程中適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生參與數(shù)學(xué)建模的過(guò)程，初步掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法和步驟，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和綜合分析能力.

高三年階段，一方面，對(duì)于基礎(chǔ)好、能力較強(qiáng)的學(xué)生，采用專題討論方式，要求其進(jìn)行分組探究解決綜合性較強(qiáng)的應(yīng)用問(wèn)題，并寫出相應(yīng)的數(shù)學(xué)論文或報(bào)告；另一方面，根據(jù)高考對(duì)能力考查的要求，引導(dǎo)全體學(xué)生對(duì)高考數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行歸納分析，開展交流活動(dòng)，增強(qiáng)學(xué)生解決應(yīng)用問(wèn)題的自信心.

2.構(gòu)建恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)素材

數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)沒有達(dá)到預(yù)期效果，一個(gè)主要原因就是缺乏“好”的數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題. 我們可以通過(guò)以下幾種方式來(lái)尋得“好”問(wèn)題（這也是數(shù)學(xué)應(yīng)用實(shí)例開發(fā)的重要途徑）.

（1）挖掘教材中的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材.當(dāng)前數(shù)學(xué)教材十分注重把數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到生活、生產(chǎn)實(shí)際以及相關(guān)學(xué)科中去，選取了很多基礎(chǔ)性的應(yīng)用問(wèn)題，其目的就是通過(guò)對(duì)這些問(wèn)題的探究，使學(xué)生明確數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性，教師應(yīng)高效運(yùn)用此類問(wèn)題使學(xué)生逐步掌握解決實(shí)際問(wèn)題的方法和過(guò)程.

（2）從生活實(shí)際中提煉出“好”問(wèn)題.日常生活是數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的源泉之一，我們應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中尋找與數(shù)學(xué)有關(guān)的、又能用數(shù)學(xué)知識(shí)解決的實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)完整的發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的過(guò)程.如“某學(xué)校原來(lái)有環(huán)形跑道其周長(zhǎng)為300米，一邊直道為80米，現(xiàn)在要改建成周長(zhǎng)為400米，一邊直道為100米的跑道，已知道寬8米，那么怎樣改建才能充分利用原跑道呢？”這個(gè)問(wèn)題貼近實(shí)際，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，解決過(guò)程也符合學(xué)生的認(rèn)知水平.

（3）從中學(xué)數(shù)學(xué)教育方面的書籍、報(bào)刊上整理. 通過(guò)查找有關(guān)中學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用方面的優(yōu)秀書籍和中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，以及網(wǎng)絡(luò)搜索的方式等，都能收集到適合于中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素材.

（4）從中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽題中引用.各屆中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽中有許多好問(wèn)題，可以適度地加以變式引用.比如，第8屆北京高中數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用競(jìng)賽初賽題中，關(guān)于“司機(jī)在高速公路上駕車，交通標(biāo)牌上的每個(gè)方塊漢字的大小為多少厘米才合適”這一問(wèn)題，與實(shí)際生活密切相關(guān)，能激發(fā)學(xué)生探索的熱情.

3.在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)的應(yīng)用

（1）提倡通過(guò)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題或?qū)嵨锬Ｐ鸵胄轮?/p>

數(shù)學(xué)具有高度抽象性，所以對(duì)基本概念的理解，要注重引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體實(shí)例中抽象出數(shù)學(xué)概念的過(guò)程. 高中數(shù)學(xué)課程所涉及的許多重要概念如函數(shù)、數(shù)列、算法、統(tǒng)計(jì)、概率、向量、線性規(guī)劃、圓錐曲線、導(dǎo)數(shù)等都有豐富的實(shí)際背景，在教學(xué)中若能通過(guò)其實(shí)際背景引入新知，就可以使抽象的數(shù)學(xué)概念變得具體生動(dòng)，有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，為今后更好地用這些模型來(lái)刻畫并解決實(shí)際問(wèn)題奠定基礎(chǔ).

（2）引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)建模思想解決實(shí)際問(wèn)題

要加強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用，就應(yīng)站在構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的高度來(lái)認(rèn)識(shí)和實(shí)施數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)，即注重從實(shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息并抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能嘗試用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法來(lái)解決問(wèn)題，最后用所得結(jié)果來(lái)闡釋該實(shí)際 問(wèn)題.

現(xiàn)以數(shù)列模型的實(shí)際應(yīng)用為例來(lái)闡述教學(xué)構(gòu)想.數(shù)列作為一類特殊的函數(shù)在日常經(jīng)濟(jì)生活中有著廣泛的應(yīng)用，《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》要求學(xué)生能在具體問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)數(shù)列的等差或等比關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)問(wèn)題.所以在教學(xué)中應(yīng)重視通過(guò)具體實(shí)例（購(gòu)房貸款、教育貸款、人口增長(zhǎng)等），使學(xué)生理解這兩種數(shù)列模型的作用，體驗(yàn)從實(shí)際問(wèn)題中概括出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，從而提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)列知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力.

對(duì)于數(shù)列模型第一層次的應(yīng)用，可以給出如下問(wèn)題，使學(xué)生理解并掌握“零存整取”儲(chǔ)蓄的計(jì)算模型和等比數(shù)列模型.

例 某家庭打算在2013年的年底花60萬(wàn)元購(gòu)買一套商品房，為此，計(jì)劃從2009年初開始，每年年初都存入一筆購(gòu)房?？睿惯@筆款到2013年底連本帶息共有18萬(wàn)元用于購(gòu)房首付.若每年存款數(shù)額相同，存款年利率按2%用復(fù)利計(jì)算，每年結(jié)息一次，那么每年應(yīng)存入多少錢？

分析：假設(shè)從2009年初開始每年存入x萬(wàn)元，那么

到2009年底，本利和為a1=x（1+2%）=1.02x，

到2010年底，本利和為a2=x（1+2%）2+x（1+2%）=1.022x+1.02x，

……

到2013年底，本利和為a5=1.025x+1.024x+1.023x+1.022x+1.02x.

要想在2013年底有18萬(wàn)的購(gòu)房首付，那么2013年底存款的本利和至少為18萬(wàn)元，則a5=18，得x≈3.39，所以，從2009年初起每年至少存入3.39萬(wàn)，才夠2013年底購(gòu)房首付.

對(duì)于數(shù)列模型第二層次的應(yīng)用，可以組織學(xué)生開展一次題為《組合貸款購(gòu)房中的數(shù)學(xué)》的探究活動(dòng)，使學(xué)生了解到購(gòu)房貸款主要有：到期一次性還本付息、等額本息還款法和等額本金還款法這三種還款方式，并知道如何根據(jù)具體情況確定選擇哪一種還款方式，最后要求學(xué)生寫出簡(jiǎn)單的探究報(bào)告.通過(guò)這種探究活動(dòng)，改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，使學(xué)生經(jīng)歷運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題尋求合理的解決方案的過(guò)程，發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

（3）開闊學(xué)生的視野