初中數(shù)學(xué)教案精選(九篇)

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第1篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

同底數(shù)冪的乘法(一)

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

1．理解同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)，掌握同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)．

2．能夠熟練運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算．

3．通過(guò)推導(dǎo)運(yùn)算性質(zhì)訓(xùn)練學(xué)生的抽象思維能力．

4．通過(guò)用文字概括運(yùn)算性質(zhì)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)能力．

5．通過(guò)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，培養(yǎng)他們解決問(wèn)題的能力，進(jìn)而培養(yǎng)他們積極的學(xué)習(xí)態(tài)度．

二、學(xué)法引導(dǎo)

1．教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法．

2．學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過(guò)程中增進(jìn)時(shí)知識(shí)的理解．

三、重點(diǎn)·難點(diǎn)及解決辦法

（－）重點(diǎn)

冪的運(yùn)算性質(zhì)．

（二）難點(diǎn)

有關(guān)字母的廣泛含義及“性質(zhì)”的正確使用．

（三）解決辦法

注意對(duì)前提條件的判別，合理應(yīng)用性質(zhì)解題．

四、課時(shí)安排

一課時(shí)．

五、教具學(xué)具準(zhǔn)備

投影儀、自制膠片．

六、師生互動(dòng)活動(dòng)設(shè)計(jì)

1．復(fù)習(xí)冪的意義，并由此引入同底數(shù)冪的乘法．

2．通過(guò)一組同底數(shù)冪的乘法的練習(xí)，努力探究其規(guī)律，在探究過(guò)程中理解公式的意義．

3．教師示范板書(shū)，學(xué)生進(jìn)行鞏固性練習(xí)，以強(qiáng)化學(xué)生對(duì)公式的掌握．

七、教學(xué)步驟

（－）明確目標(biāo)

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)．

（二）整體感知

讓學(xué)生在復(fù)習(xí)冪的意義的基礎(chǔ)之上探究同底數(shù)冪的乘法的意義，只有在同底數(shù)冪相乘的前提條件之下，才能進(jìn)行這樣的運(yùn)算方式即底數(shù)不變、指數(shù)相加．

（三）教學(xué)過(guò)程

1．創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入

表示的意義是什么？其中、、分別叫做什么？

師生活動(dòng)：學(xué)生回答（叫底數(shù)，叫指數(shù)，叫做冪），同時(shí)，教師板書(shū)．

個(gè)

．

．

提問(wèn)：表示什么？可以寫(xiě)成什么形式？______________

答案：；

【教法說(shuō)明】此問(wèn)題的提出，目的是通過(guò)回憶舊知識(shí)，為完成下面的嘗試題和學(xué)習(xí)本節(jié)知識(shí)提供必要的知識(shí)準(zhǔn)備．

2．嘗試解題，探索規(guī)律

（1）式子的意義是什么？（2）這個(gè)積中的兩個(gè)因式有何特點(diǎn)？

學(xué)生回答：（1）與的積（2）底數(shù)相同

引出本課內(nèi)容：這節(jié)課我們就在復(fù)習(xí)“乘方的意義”的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)像這樣的同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算．

請(qǐng)同學(xué)們先根據(jù)自己的理解，解答下面3個(gè)小題．

；

；．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生自己思考完成，然后一個(gè)（或幾個(gè)）學(xué)生回答結(jié)果．

【教法說(shuō)明】

（1）讓學(xué)生在已有知識(shí)的基礎(chǔ)上感知規(guī)律的存在性、一般性，從而建立對(duì)同底數(shù)冪乘法法則的感性認(rèn)識(shí)．

（2）培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)探索新知識(shí)的熱情．

（3）體現(xiàn)學(xué)生的主體作用．

3．導(dǎo)向深入，揭示規(guī)律

計(jì)算的過(guò)程就是

也就是

那么，當(dāng)都是正整數(shù)時(shí)，如何計(jì)算呢？

（都是正整數(shù)）

（板書(shū)）

學(xué)生活動(dòng)：同桌研究討論，并試著推導(dǎo)得出結(jié)論．

師生共同總結(jié)：（都是正整數(shù)）

教師把結(jié)論寫(xiě)在黑板上．

請(qǐng)同學(xué)們?cè)囍梦淖指爬ㄟ@個(gè)性質(zhì)：

同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變、指數(shù)相加

運(yùn)算形式運(yùn)算方法

提出問(wèn)題：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上同底數(shù)冪相乘時(shí)，是否也具有這一性質(zhì)呢？

學(xué)生活動(dòng)：觀(guān)察（都是正整數(shù)）

【教法說(shuō)明】注意對(duì)學(xué)生從特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法的培養(yǎng)，揭示新規(guī)律時(shí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的積極參與．

4．嘗試反饋，理解新知

例1計(jì)算：

（1）（2）

例2計(jì)算：

（1）（2）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生在練習(xí)本上完成例1、例2，由2個(gè)學(xué)生板演完成之生，由學(xué)生判斷板演是否正確．

教師活動(dòng)：統(tǒng)計(jì)做題正確的人數(shù)，同時(shí)給予肯定或鼓勵(lì)．

注意問(wèn)題：例2（2）中第一個(gè)的指數(shù)是1，這是學(xué)生做題時(shí)易出問(wèn)題之處．

【教法說(shuō)明】學(xué)生在認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，嘗試運(yùn)用性質(zhì)，加深對(duì)性質(zhì)的理解．學(xué)生做題正確與否，教師均應(yīng)以鼓勵(lì)為主，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的信心．

5．反饋練習(xí)，鞏固知識(shí)

練習(xí)一

（1）計(jì)算：（口答）

①②③

④⑤⑥

（2）計(jì)算：

①②③

④⑤⑥

學(xué)生活動(dòng)：第（1）題由學(xué)生口答；第（2）題在練習(xí)本上完成，然后同桌互閱，教師抽查．

練

下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？

（1）（2）（3）

（4）（5）（6）

學(xué)生活動(dòng)：此練習(xí)以學(xué)生搶答方式完成．注意訓(xùn)練學(xué)生的表述能力，以提高興趣．

【教法說(shuō)明】練習(xí)一主要是對(duì)性質(zhì)運(yùn)用的強(qiáng)化，形成定勢(shì)．練中主要是通過(guò)學(xué)生對(duì)題目的觀(guān)察、比較、判斷，提高學(xué)生的是非辨別力．（1）（2）小題強(qiáng)調(diào)同底數(shù)冪乘法與整式加減的區(qū)別．（3）（4）小題強(qiáng)調(diào)性質(zhì)中的“不變”、“相加”．（5）小題強(qiáng)調(diào)“”表示“”的一次冪．

6．變式訓(xùn)練，培養(yǎng)能力

練習(xí)三

填空：

（1）（2）

（3）（4）

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答．

【教法說(shuō)明】這組題的目的是訓(xùn)練學(xué)生的逆向思維能力．

練習(xí)四

填空：

（1），則．

（2），則．

（3），則．

學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生同桌或前后左右結(jié)組研究、討論，然后在練習(xí)本上完成．

【教法說(shuō)明】此組題旨在增強(qiáng)學(xué)生應(yīng)變能力和解題靈活性．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

學(xué)生活動(dòng)：1．同底數(shù)冪相乘，底數(shù)_____________，指數(shù)____________．

2．由學(xué)生說(shuō)出本節(jié)體會(huì)最深的是哪些？

【教學(xué)說(shuō)明】在1中強(qiáng)調(diào)“不變”、“相加”．學(xué)生談體會(huì)，不僅是對(duì)本節(jié)知識(shí)的再現(xiàn)，同時(shí)也培養(yǎng)了學(xué)生的口頭表達(dá)能力和概括總結(jié)能力．

八、布置作業(yè)

P941，2．

第2篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

教學(xué)目的

1．使學(xué)生理解分式的意義，會(huì)求使分式有意義的條件。

2．使學(xué)生掌握分式的基本性質(zhì)并能用它將分式變形。

教學(xué)分析

重點(diǎn)：分式的意義及其基本性質(zhì)。

難點(diǎn)：分式的變號(hào)法則。

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1、什么是分式？

2、使分式有意義要有什么條件？

二、新授

分式的基本性質(zhì)

我們知道，分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)是：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是約分、通分和化簡(jiǎn)繁分?jǐn)?shù)的理論根據(jù)。

分式也有類(lèi)似的性質(zhì)，就是分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。這個(gè)性質(zhì)叫做分式的基本性質(zhì)，用式子表示是：

其中M是不等于零的整式。

分式的基本性質(zhì)是分式變號(hào)法則。通分，約分及化簡(jiǎn)繁分式的理論依據(jù)。就是說(shuō)，分式的基本性質(zhì)是分式恒等變形的理論依據(jù)。

例1下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？

（1）；（2）.

解：（1）c≠0，x≠0，

，.

例2填空：

（1）；（2）.

解：（1）a≠0，

，即填a2+ab。

（2）x≠0，

，即填x。

注意：

（1）根據(jù)分式的意義，分?jǐn)?shù)線(xiàn)代表除號(hào)，又起括號(hào)的作用。

（2）添括號(hào)法則：當(dāng)括號(hào)前添“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)不變；當(dāng)括號(hào)前添“—”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)都變號(hào)。

課時(shí)安排：本課題約需3課時(shí)，分配如下：

三、練習(xí)練習(xí)：P63中練習(xí)1，2。

四、小結(jié)本節(jié)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì)。

五、作業(yè)作業(yè)：P66中習(xí)題9.2A組1，2。

另：需要注意的問(wèn)題

1．從回憶算術(shù)里分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)再用類(lèi)比的方法得出分式的基本性質(zhì)：

.

從形式上看，分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和分式的基本性質(zhì)同乎是一樣的，學(xué)生接受起來(lái)不會(huì)有什么困難，但是要學(xué)生真正理解和掌握，還需要進(jìn)行更深入的分析和各種基本的訓(xùn)練。

第3篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

背景：由于還有升學(xué)率的思想的影響，受分?jǐn)?shù)決定高度，有分?jǐn)?shù)就有了一切的舊觀(guān)念影響，初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在著教與學(xué)脫節(jié)，教師的教學(xué)觀(guān)念陳舊，教學(xué)方法落后，教學(xué)質(zhì)量不高，教學(xué)效果低下，還有這一代孩子獨(dú)生子女偏多，家長(zhǎng)在外務(wù)工偏多等問(wèn)題。究其原因，我認(rèn)為有以下幾方面：

1.無(wú)視學(xué)生是這個(gè)學(xué)習(xí)主體

教學(xué)過(guò)程中，教師的引導(dǎo)點(diǎn)播、學(xué)生的主體作用，在培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，理應(yīng)得到教師的重視，但在課堂教學(xué)實(shí)踐中，長(zhǎng)期是教師的主導(dǎo)作用得到了“充分的發(fā)揮”，學(xué)生的主體作用沒(méi)有得到重視。教師講，學(xué)生聽(tīng)；教師寫(xiě)，學(xué)生抄；教師考，學(xué)生背；重知識(shí)傳授，輕能力培養(yǎng)。學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，不會(huì)學(xué)習(xí)，課內(nèi)不行可外補(bǔ)，加班加點(diǎn)，重復(fù)勞動(dòng)，課業(yè)負(fù)擔(dān)越來(lái)越重。這既影響了學(xué)生身心健康，又妨礙了學(xué)生個(gè)性發(fā)展，教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生素質(zhì)難以全面發(fā)展和有效提高。

2.重教輕學(xué)是教學(xué)管理中長(zhǎng)期存在的問(wèn)題

在教學(xué)管理過(guò)程中，很多學(xué)校都非常重視教師參與教學(xué)過(guò)程的管理，重視教師教案的編寫(xiě)工作，把寫(xiě)好教案作為教學(xué)管理的首要條件，是整個(gè)教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，但往往輕視學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程的管理和學(xué)生學(xué)習(xí)的準(zhǔn)備，忽視學(xué)生自主學(xué)習(xí)和互相研討對(duì)有效學(xué)習(xí)所起的積極意義，學(xué)生如何學(xué)，如何學(xué)好，一直沒(méi)有得到應(yīng)有的重視，教者又往往怕學(xué)生不能很好的掌握教學(xué)內(nèi)容，只好來(lái)了個(gè)面面俱到“滿(mǎn)堂灌”。

3.教師過(guò)重的負(fù)擔(dān)和無(wú)效勞動(dòng)沒(méi)有引起足夠的重視

學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)過(guò)重，得到社會(huì)廣泛關(guān)注，但教師的工作負(fù)擔(dān)問(wèn)題，還沒(méi)有被提到議事日程上來(lái)，為此我們做過(guò)一個(gè)統(tǒng)計(jì)。

（1）教師（班主任）一天在校的工作時(shí)間大致是這樣的：

上午：6：20——6：50 住校生上早操 ，早自習(xí)

7：50——11：40備課，上課，批改作業(yè)

下午：2：00——6：00備課，上課，批改作業(yè)，組織學(xué)生活動(dòng)

晚上：6：50——8：30辦公，輔導(dǎo)，組織學(xué)生就寢教師一天在校時(shí)間大約12小時(shí)。

（2）從工作的內(nèi)容時(shí)間劃分大致如下：

備課：從構(gòu)思到教案設(shè)計(jì)，查找習(xí)題，如何檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，最后效果驗(yàn)收，糾錯(cuò)。

上課：約2小時(shí)

批改作業(yè)：約2.5小時(shí)

輔導(dǎo)：約2.5小時(shí)

其它：約2小時(shí)

從以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看，教師在校的工作時(shí)間和工作量是超負(fù)荷的，教師的身心健不能得到保證。特別是一些教師的心理素質(zhì)較差，由于工作壓力大，脾氣變得暴躁，有時(shí)語(yǔ)言粗俗，體罰 變相體罰學(xué)生的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，因此，很有必要來(lái)研究解決教師負(fù)擔(dān)的問(wèn)題。

二 研究的對(duì)象、方法和理論依據(jù)

1.研究的對(duì)象：初中各年級(jí)學(xué)生。

2.研究的方法：實(shí)驗(yàn)法·總結(jié)法

3.研究的理論依據(jù)：

現(xiàn)代教育理論認(rèn)為，教師和學(xué)生是教育活動(dòng)中兩個(gè)基本要素，教育的一切活動(dòng)都必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性·積極性為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生具有充分的動(dòng)力，主動(dòng)學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)。

現(xiàn)代教育理論還認(rèn)為，學(xué)校教育應(yīng)著眼于教學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，務(wù)實(shí)學(xué)生“終身學(xué)習(xí)”的基礎(chǔ)，這已成為具有時(shí)代特征的的教育口號(hào)。

認(rèn)識(shí)論也告訴我們，學(xué)生的學(xué)習(xí)要通過(guò)認(rèn)識(shí)·實(shí)踐·再認(rèn)識(shí)·再實(shí)踐的循環(huán)往復(fù)，不斷提高，形成能力。

“洋思中學(xué)”的經(jīng)驗(yàn)也啟示我們要“先學(xué)而后教，以教促學(xué)，以教幫學(xué)，使“主導(dǎo)”和“主體”作用得以充分發(fā)揮。

我們認(rèn)為：在教與學(xué)的過(guò)程中，更應(yīng)重視創(chuàng)造條件，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，指導(dǎo)幫助學(xué)生逐步學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。那么制定好教案和學(xué)案才保證學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的有效途徑。

從學(xué)得一方面來(lái)看，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)是指學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中，能夠自我學(xué)習(xí)，主動(dòng)求知，具有如下特點(diǎn)：

（1）主體性。即學(xué)生處于教學(xué)的主體地位，能自始至終地參與有關(guān)教學(xué)決策，能自覺(jué)地對(duì)學(xué)習(xí)實(shí)施自我檢查和評(píng)價(jià)，成為學(xué)習(xí)的主人。

（2）獨(dú)立性。學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，能夠根據(jù)自己的學(xué)習(xí)特點(diǎn)選擇學(xué)習(xí)方法，獨(dú)立地，策略地解決學(xué)習(xí)中問(wèn)題。

（3）超前性。學(xué)生主動(dòng)參與到教學(xué)中去，可根據(jù)學(xué)案，課前對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鉆研，熟悉教材，探討過(guò)程，彌補(bǔ)課堂上自學(xué)時(shí)間的不足。

從教的方面來(lái)看，我們強(qiáng)調(diào)學(xué)生是主體，但并不否任教師的作用，而應(yīng)起主導(dǎo)作用，即導(dǎo)趣（激發(fā)動(dòng)機(jī)，引起興趣）、導(dǎo)向（提示目標(biāo)，引導(dǎo)方向）、導(dǎo)疑（激起疑問(wèn)，引發(fā)思維）、導(dǎo)法（提示目標(biāo)，授以技能）、導(dǎo)饋（引導(dǎo)反饋，及時(shí)矯正），從而使學(xué)生主體作用與教師的主導(dǎo)作用得以最優(yōu)組合。

三 課題有關(guān)概念的界定和理論假設(shè)

1.課題有關(guān)概念的界定：

（1）什么叫“教案學(xué)案”同步化。依據(jù)教學(xué)大綱和教學(xué)對(duì)象，達(dá)成目標(biāo)要求，編制一套與現(xiàn)行“統(tǒng)編”教材相配套的，供學(xué)生課堂課外自主獨(dú)立學(xué)習(xí)和教師課堂教學(xué)相配套的具體方案。簡(jiǎn)稱(chēng)“教案學(xué)案同步化”。

（2）什么叫開(kāi)放式研究型教學(xué)。

主要研究教師如何教，學(xué)生如何學(xué)，實(shí)行教材開(kāi)放，教案開(kāi)放，學(xué)案開(kāi)放。學(xué)生知道學(xué)什么，要達(dá)到什么目標(biāo)，解決哪些重點(diǎn)，難點(diǎn)，疑點(diǎn)，學(xué)生也知道教師怎樣教，教什么，完成了封閉型向開(kāi)放型教學(xué)的轉(zhuǎn)變。

2.理論假設(shè)：

如果我們的實(shí)驗(yàn)研究是可行的，那么就能改變落后的教學(xué)模式，實(shí)現(xiàn)向先進(jìn)的模式轉(zhuǎn)變，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生素質(zhì)，解決師生負(fù)擔(dān)較重的現(xiàn)象，課堂教學(xué)質(zhì)量同時(shí)得以提高，可謂一舉兩得。

四 課題研究的措施和操作變量

工作措施：

在2009年暑假中，我們開(kāi)始確定研究課題，組參與該課題研究的，進(jìn)行了認(rèn)真的理論學(xué)習(xí)，查找課題研究的理論依據(jù)，制定了切實(shí)可行的研究計(jì)劃，明確職責(zé)，分工合作。

研究時(shí)間：初步打算從2009年6月到2011年6月，用兩年的時(shí)間進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，最后以著作的形式公布研究成果。

操作變量：

①編制操作性強(qiáng)的教學(xué)方案同步化實(shí)驗(yàn)叢書(shū)，到現(xiàn)在為止，我們已編出初一數(shù)學(xué)同步練習(xí)（上下），初二數(shù)學(xué)同步練習(xí)（上下），初三數(shù)學(xué)同步練習(xí)（上下）。

②實(shí)施“三環(huán)六部”教學(xué)模式 。

我們依據(jù)“合作教學(xué)”理論和“三環(huán)教學(xué)法”，把我們的實(shí)驗(yàn)教學(xué)簡(jiǎn)稱(chēng)“三環(huán)六歩教學(xué)法”?！叭h(huán)”是指課堂教學(xué)的學(xué)生自學(xué)、教師引導(dǎo)、課堂練習(xí)三個(gè)環(huán)節(jié)。六步是指課堂教學(xué)實(shí)施的六個(gè)步驟：①自學(xué)探求；②精講梳理；③疑難分析；④課堂練習(xí)；⑤課堂小結(jié)；⑥課外訓(xùn)練。把傳統(tǒng)的教學(xué)方法與先進(jìn)的教學(xué)思想揉合到一起，是比較可行的，具有可操作性。

自學(xué)探求：自學(xué)探求就是在教師的指導(dǎo)下，由學(xué)生自學(xué)新教材，學(xué)生順著教材發(fā)展的的思路，按照自學(xué)提綱的提示和要求；在新概念上停留思考，在論證原理或總結(jié)規(guī)時(shí)進(jìn)行探索，從而對(duì)本節(jié)課要學(xué)的概念和原理有一個(gè)初步的了解，弄懂自己可以學(xué)會(huì)的東西，對(duì)于少數(shù)自己弄不懂的地方也念念不忘。這時(shí)，老師在引導(dǎo)學(xué)生相互開(kāi)展討論，交流學(xué)習(xí)體會(huì)，即互幫、互學(xué)、互教，使學(xué)生解決少數(shù)較難的問(wèn)題。對(duì)于極少數(shù)大家都感到困惑的知識(shí)，同學(xué)們又會(huì)以焦慮的心情期待著老師的講解，激起了學(xué)生濃厚的求知欲。

此階段老師應(yīng)來(lái)回巡視，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在自學(xué)中有什么問(wèn)題，是力所不及，思路不對(duì)，還是方法不對(duì)？同時(shí)給予提示指點(diǎn)，幫助解決，并為下一步組織學(xué)生討論做好準(zhǔn)備。

自學(xué)探求的優(yōu)點(diǎn)是：第一，讓學(xué)生學(xué)會(huì)了本課要學(xué)的大部分知識(shí)。第二，激發(fā)勇于探索的精神，培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。第三，培養(yǎng)了同學(xué)們相互研究 互學(xué)互助，共同提高的優(yōu)良學(xué)風(fēng)。第四，為下一部教師講解和梳理知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的心理氛圍 。

精講梳理：

通過(guò)第一環(huán)節(jié)的自學(xué)討論，在本節(jié)課要學(xué)的新內(nèi)容中，哪些地方學(xué)生已經(jīng)弄懂了，哪些地方雖然弄懂但理解深度還不夠，哪些地方學(xué)生還沒(méi)有弄懂，教師掌握這些情況后對(duì)癥下藥，該講的地方要精講，講深的地方要講透。然后再按知識(shí)結(jié)構(gòu)梳理知識(shí)，特別要把本節(jié)課知識(shí)分類(lèi)歸檔，分別嵌入到知識(shí)結(jié)構(gòu)體系中去，與其他知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)形成一體。

注意精講內(nèi)容的選擇，什么問(wèn)題要重點(diǎn)講，要結(jié)合學(xué)生自學(xué)實(shí)際，一般對(duì)于本節(jié)課內(nèi)容中的重點(diǎn)，難點(diǎn)，關(guān)鍵的，應(yīng)結(jié)合自學(xué)提綱作為精講內(nèi)容，要講深講透，講解時(shí)要盡量運(yùn)用啟發(fā)性語(yǔ)言，提問(wèn)，自由交流，運(yùn)用啟發(fā)引導(dǎo)促使學(xué)生保持積極的心理狀態(tài)。

在精講的基礎(chǔ)上，教師要注意知識(shí)梳理，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容作簡(jiǎn)要概括整理，可歸納為幾條基本原理，或形成簡(jiǎn)明提綱，或列成圖表，或幾句話(huà)概括，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化。

疑難分析：

重在解決疑點(diǎn)和難點(diǎn)問(wèn)題，幫助學(xué)生突破。

練習(xí)深化：

精選幾組練習(xí)題給學(xué)生練習(xí)。選擇練習(xí)時(shí)，主要是融合了課本的練習(xí)，精選部分典型習(xí)題來(lái)加深拓寬，已達(dá)到鞏固記憶和加深理解教材的目的，同時(shí)也使學(xué)生把學(xué)得的理論知識(shí)初步轉(zhuǎn)化為能力，提高運(yùn)算，推理，復(fù)述和解答問(wèn)題的技巧。學(xué)生練習(xí)后，教師應(yīng)及時(shí)評(píng)定對(duì)錯(cuò)，有時(shí)也可采用學(xué)生自評(píng)相互對(duì)比，教師提供答案等多種方法進(jìn)行。

課堂小結(jié)：

為學(xué)提供可行的課后作業(yè)，一般總量不宜太多，起到鞏固知識(shí)點(diǎn)作用即可。

我們采用教案學(xué)案一體化，教師的教和學(xué)生的學(xué)同步進(jìn)行，教學(xué)效果將會(huì)大大提高，降低了教師選題難度，也省去了學(xué)生課后繁重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，較好地體現(xiàn)了增效減負(fù)。

五 實(shí)驗(yàn)的階段性成果

1.面向全體學(xué)生的教學(xué)得以實(shí)施。由于有了學(xué)案，全體學(xué)生課前就可以依據(jù)學(xué)案，通過(guò)鉆研教材，掌握教學(xué)內(nèi)容和要求，對(duì)一些后進(jìn)生也會(huì)積極參與討論，大大提高這部分同學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，保證教學(xué)真正面向全體同學(xué)。

2.先進(jìn)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)得以推廣。由于學(xué)生在課前有充分的時(shí)間按學(xué)案的要求去鉆研教材，彌補(bǔ)了學(xué)生課堂自學(xué)時(shí)間不足的缺憾，真正做到課堂上學(xué)學(xué)，議議，自由自在寓學(xué)于樂(lè)。

六 關(guān)于課題研究工作的理性思考

1.“教案學(xué)案同步化”課題研究有理論有基礎(chǔ)，可操作性強(qiáng)，但教者不能唯教案唯學(xué)案，要針對(duì)學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)教案學(xué)案靈活運(yùn)用。

第4篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

1、教材分析

(1)知識(shí)結(jié)構(gòu)

平行線(xiàn)的性質(zhì)：

(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析

本節(jié)內(nèi)容的重點(diǎn)是平行線(xiàn)的性質(zhì)．教材上明確給出了“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”推出“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”的證明過(guò)程．而且直接運(yùn)用了“”、“”的推理形式，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)習(xí)推理的環(huán)境，對(duì)邏輯推理能力是一個(gè)滲透．因此，這一節(jié)課有著承上啟下的作用，比較重要．學(xué)生對(duì)推理證明的過(guò)程，開(kāi)始可能只是模仿，但在逐漸地接觸過(guò)程中，能最終理解證明的步驟和方法，并能完成有兩步推理證明的填空．

本節(jié)內(nèi)容的難點(diǎn)是理解平行線(xiàn)的性質(zhì)與判定的區(qū)別，并能在推理中正確地應(yīng)用它們．由于學(xué)生還沒(méi)學(xué)習(xí)過(guò)命題的概念和命題的組成，不知道判定和性質(zhì)的本質(zhì)區(qū)別和聯(lián)系是什么，用的時(shí)候容易出錯(cuò)．在教學(xué)中，可讓學(xué)生通過(guò)應(yīng)用和討論體會(huì)到，如果已知角的關(guān)系，推出兩直線(xiàn)平行，就是平行線(xiàn)的判定；反之，如果由兩直線(xiàn)平行，得出角的關(guān)系，就是平行線(xiàn)的性質(zhì)．

2、教法建議

由上面的重點(diǎn)、難點(diǎn)分析可知，這節(jié)課也是對(duì)前面所學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)和應(yīng)用．要有一定的綜合性，推理能力也有較大的提高．知識(shí)多，也有了一些難度．但考慮到學(xué)生剛接觸幾何，進(jìn)度不可過(guò)快，盡量多創(chuàng)造一些學(xué)習(xí)、應(yīng)用定理、公理的機(jī)會(huì)，幫助學(xué)生理解平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)．

(1)講授新課

首先，提出本節(jié)課的研究問(wèn)題：如果兩直線(xiàn)平行，同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角有什么關(guān)系嗎？探究實(shí)驗(yàn)活動(dòng)還是從畫(huà)平行線(xiàn)開(kāi)始，得出兩直線(xiàn)平行，同位角相等后，再推導(dǎo)證明出其它的兩個(gè)性質(zhì)．教師可以用“”、“”的推理證明形式板書(shū)證明過(guò)程，學(xué)生在理解推理證明的過(guò)程中，欣賞到數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)拿溃?/p>

(2)綜合應(yīng)用

理解平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)區(qū)別，并能在推理過(guò)程中正確地應(yīng)用它們成為了教學(xué)難點(diǎn)．老師可以設(shè)計(jì)一些有兩步推理的證明題，讓學(xué)生填充理由．在應(yīng)用知識(shí)的過(guò)程中，組織學(xué)生進(jìn)行討論，結(jié)合題目的已知和結(jié)論，讓學(xué)生自己總結(jié)出判定和性質(zhì)的區(qū)別，只有自己構(gòu)造起的知識(shí)，才能真正地被靈活應(yīng)用．

(3)適當(dāng)總結(jié)

幾何的學(xué)習(xí)，既可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，，也可以培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力．對(duì)于好的學(xué)生，可以引導(dǎo)他們總結(jié)如何學(xué)好幾何．注意文字語(yǔ)言，圖形語(yǔ)言，符號(hào)語(yǔ)言間的相互轉(zhuǎn)化．對(duì)簡(jiǎn)單的題目，能做到想得明白，寫(xiě)得清楚，書(shū)寫(xiě)逐漸規(guī)范．

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解平行線(xiàn)的性質(zhì)，能初步運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)計(jì)算．

2.通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和“觀(guān)察－猜想－證明”的科學(xué)探索方法，培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力和邏輯思維能力．

3.培養(yǎng)學(xué)生的主體意識(shí)，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性．

教學(xué)重點(diǎn)：平行線(xiàn)性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過(guò)程是本節(jié)課的重點(diǎn)．

教學(xué)難點(diǎn)（：正確區(qū)分平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點(diǎn)．

教學(xué)方法：開(kāi)放式

教學(xué)過(guò)程

一、復(fù)習(xí)

1.請(qǐng)同學(xué)們先復(fù)習(xí)一下前面所學(xué)過(guò)的平行線(xiàn)的判定方法，并說(shuō)出它們的已知和結(jié)論分別是什么？

2、把這三句話(huà)已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語(yǔ)句？它們正確嗎？

3、是不是原本正確的話(huà)，顛倒一下前后順序，得到新的一句話(huà)，是否一定正確？試舉例說(shuō)明。

如、“若a=b，則a2=b2”是正確的，但“若a2=b2，則a=b”是錯(cuò)誤的。又如“對(duì)頂角相等”是正確的。但“相等的角是對(duì)頂角”則是錯(cuò)誤的。因此，原本正確的話(huà)將它倒過(guò)來(lái)說(shuō)后，它不一定正確，此時(shí)它的正確與否要通過(guò)證明。

二、新課

1、我們先看剛才得到的第一句話(huà)“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”。先在請(qǐng)同學(xué)們畫(huà)兩條平行線(xiàn)，然后畫(huà)幾條直線(xiàn)和平行線(xiàn)相交，用量角器測(cè)量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等？

上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)的是“同位角相等，兩直線(xiàn)平行”，此時(shí)，兩直線(xiàn)是否平行是未知的，要我們通過(guò)同位角是否相等來(lái)判定，即是用來(lái)判定兩條直線(xiàn)是否平行的，故我們稱(chēng)之為“兩直線(xiàn)平行的判定公理”。而這句話(huà)，是“兩直線(xiàn)平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因?yàn)槠叫惺亲鳛橐阎獥l件，因此，我們把這句話(huà)稱(chēng)為“平行線(xiàn)的性質(zhì)公理”，即：兩條平行線(xiàn)被第三條線(xiàn)所截，同位角相等。簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。

2、現(xiàn)在我們來(lái)用這個(gè)性質(zhì)公理，來(lái)證明另兩句話(huà)的正確性。

想想看，“兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”這句話(huà)有哪些已知條件，由哪些圖形組成？

已知：如圖，直線(xiàn)a∥b

求證：（1）∠1＝∠4；（2）∠1＋∠2＝180°

證明：a∥b（已知）

∠1=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∠3＝∠4（對(duì)頂角相等）

∠1＝∠4

（2）a∥b（已知）

∠1＝∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）

又∠2＋∠3＝180°（鄰補(bǔ)角的定義）

∠1＋∠2＝180°

思考：如何用（1）來(lái)證明（2）？

例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得∠1＝115°，∠D＝100°，梯形另外兩個(gè)角各是多少度？

解：梯形上下底互相平行

∠A與∠B互補(bǔ)，∠D與∠C互補(bǔ)

∠B＝180°－115°＝65°

∠C－180°－100°＝80°

答：梯形的另外兩個(gè)角分別是65，80°

練習(xí)：P791、2、3

小結(jié)：平行性質(zhì)與判定的區(qū)別

第5篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：1．使學(xué)生了解一元二次方程及整式方程的意義；2．掌握一元二次方程的一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：1．通過(guò)一元二次方程的引入，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；2．通過(guò)一元二次方程概念的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)概念理解的完整性和深刻性．

（三）德育滲透點(diǎn)：由知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，樹(shù)立轉(zhuǎn)化的思想，由設(shè)未知數(shù)列方程向?qū)W生滲透方程的思想方法，由此培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：一元二次方程的意義及一般形式．

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確識(shí)別一般式中的“項(xiàng)”及“系數(shù)”．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

1．用電腦演示下面的操作：一塊長(zhǎng)方形的薄鋼片，在薄鋼片的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，就成為一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，演示完畢，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形紙片和剪刀，實(shí)際操作一下剛才演示的過(guò)程．學(xué)生的實(shí)際操作，為解決下面的問(wèn)題奠定基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生手、腦、眼并用的能力．

2．現(xiàn)有一塊長(zhǎng)80cm，寬60cm的薄鋼片，在每個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后做成底面積為1500cm2的無(wú)蓋的長(zhǎng)方體盒子，那么應(yīng)該怎樣求出截去的小正方形的邊長(zhǎng)？

教師啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)、列方程，經(jīng)整理得到方程x2-70x+825=0，此方程不會(huì)解，說(shuō)明所學(xué)知識(shí)不夠用，需要學(xué)習(xí)新的知識(shí)，學(xué)了本章的知識(shí)，就可以解這個(gè)方程，從而解決上述問(wèn)題．

板書(shū)：“第十二章一元二次方程”．教師恰當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)言，激發(fā)學(xué)生的求知欲和學(xué)習(xí)興趣．

（二）整體感知

通過(guò)章前引例和節(jié)前引例，使學(xué)生真正認(rèn)識(shí)到知識(shí)來(lái)源于實(shí)際，并且又為實(shí)際服務(wù)，學(xué)習(xí)了一元二次方程的知識(shí)，可以解決許多實(shí)際問(wèn)題，真正體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義；產(chǎn)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)中．同時(shí)讓學(xué)生感到一元二次方程的解法在本章中處于非常重要的地位．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）什么叫做方程？曾學(xué)過(guò)哪些方程？

（2）什么叫做一元一次方程？“元”和“次”的含義？

（3）什么叫做分式方程？

問(wèn)題的提出及解決，為深刻理解一元二次方程的概念做好鋪墊．

2．引例：剪一塊面積為150cm2的長(zhǎng)方形鐵片使它的長(zhǎng)比寬多5cm，這塊鐵片應(yīng)怎樣剪？

引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生設(shè)未知數(shù)列方程，并整理得方程x2+5x-150=0，此方程和章前引例所得到的方程x2＋70x＋825＝0加以觀(guān)察、比較，得到整式方程和一元二次方程的概念．

整式方程：方程的兩邊都是關(guān)于未知數(shù)的整式，這樣的方程稱(chēng)為整式方程．

一元二次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，這樣的整式方程叫做一元二次方程．

一元二次方程的概念是在整式方程的前提下定義的．一元二次方程中的“一元”指的是“只含有一個(gè)未知數(shù)”，“二次”指的是“未知數(shù)的最高次數(shù)是2”．“元”和“次”的概念搞清楚則給定義一元三次方程等打下基礎(chǔ)．一元二次方程的定義是指方程進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)整理后而言的．這實(shí)際上是給出要判定方程是一元二次方程的步驟：首先要進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)整理，再按定義進(jìn)行判斷．

3．練習(xí)：指出下列方程，哪些是一元二次方程？

（1）x（5x-2）＝x（x＋1）＋4x2；

（2）7x2＋6＝2x（3x＋1）；

（3）

（4）6x2＝x；

（5）2x2＝5y；

（6）-x2＝0

4．任何一個(gè)一元二次方程都可以化為一個(gè)固定的形式，這個(gè)形式就是一元二次方程的一般形式．

一元二次方程的一般形式：ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．a(chǎn)x2稱(chēng)二次項(xiàng)，bx稱(chēng)一次項(xiàng)，c稱(chēng)常數(shù)項(xiàng)，a稱(chēng)二次項(xiàng)系數(shù)，b稱(chēng)一次項(xiàng)系數(shù)．

一般式中的“a≠0”為什么？如果a＝0，則ax2+bx+c＝0就不是一元二次方程，由此加深對(duì)一元二次方程的概念的理解．

5．例1把方程3x（x-1）＝2（x＋1）＋8化成一般形式，并寫(xiě)出二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)？

教師邊提問(wèn)邊引導(dǎo)，板書(shū)并規(guī)范步驟，深刻理解一元二次方程及一元二次方程的一般形式．

6．練習(xí)1：教材P．5中1，2．要求多數(shù)學(xué)生在練習(xí)本上筆答，部分學(xué)生板書(shū)，師生評(píng)價(jià)．題目答案不唯一，最好二次項(xiàng)系數(shù)化為正數(shù)．

練習(xí)2：下列關(guān)于x的方程是否是一元二次方程？為什么？若是一元二次方程，請(qǐng)分別指出其二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)．

8mx-2m-1＝0；（4）（b2＋1）x2-bx＋b＝2；（5）2tx（x-5）＝7-4tx．

教師提問(wèn)及恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，對(duì)學(xué)生回答給出評(píng)價(jià)，通過(guò)此組練習(xí)，加強(qiáng)對(duì)概念的理解和深化．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

引導(dǎo)學(xué)生從下面三方面進(jìn)行小結(jié)．從方法上學(xué)到了什么方法？從知識(shí)內(nèi)容上學(xué)到了什么內(nèi)容？分清楚概念的區(qū)別和聯(lián)系？

1．將實(shí)際問(wèn)題用設(shè)未知數(shù)列方程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際以及轉(zhuǎn)化為方程的思想方法．

2．整式方程概念、一元二次方程的概念以及它的一般形式，二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．歸納所學(xué)過(guò)的整式方程．

3．一元二次方程的意義與一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的區(qū)別和聯(lián)系．強(qiáng)調(diào)“a≠0”這個(gè)條件有長(zhǎng)遠(yuǎn)的重要意義．

四、布置作業(yè)

1．教材P．6練習(xí)2．

2．思考題：

1）能不能說(shuō)“關(guān)于x的整式方程中，含有x2項(xiàng)的方程叫做一元二次方程？”

2）試說(shuō)出一元三次方程，一元四次方程的定義及一般形式（學(xué)有余力的學(xué)生思考）．

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

第十二章一元二次方程12．1用公式解一元二次方程

1．整式方程：……4．例1：……

2．一元二次方程……：……

3．一元二次方程的一般形式：

……5．練習(xí)：……

…………

六、課后習(xí)題參考答案

教材P．6A2．

教材P．6B1、2．

1．（1）二次項(xiàng)系數(shù)：ab一次項(xiàng)系數(shù)：c常數(shù)項(xiàng)：d．

（2）二次項(xiàng)系數(shù)：m-n一次項(xiàng)系數(shù)：0常數(shù)項(xiàng)：m＋n．

2．一般形式：（m＋n）x2+（m-n）x＋p-q＝0（m＋n≠0）二次項(xiàng)系數(shù)：m＋n，一次項(xiàng)系數(shù)：m－n，常數(shù)項(xiàng)：p－q．

思考題

（1）不能．如x3＋2x2－4x＝5．

第6篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

一、素質(zhì)教育目標(biāo)

（一）知識(shí)教學(xué)點(diǎn)：

1．了解根的判別式的概念．

2．能用判別式判別根的情況．

（二）能力訓(xùn)練點(diǎn)：

1．培養(yǎng)學(xué)生從具體到抽象的觀(guān)察、分析、歸納的能力．

2．進(jìn)一步考察學(xué)生思維的全面性．

（三）德育滲透點(diǎn)：

1．通過(guò)了解知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神．

2．進(jìn)一步滲透轉(zhuǎn)化和分類(lèi)的思想方法．

二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)及解決方法

1．教學(xué)重點(diǎn)：會(huì)用判別式判定根的情況．

2．教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）無(wú)實(shí)數(shù)根．”

3．教學(xué)疑點(diǎn)：如何理解一元二次方程ax2＋bx＋c＝0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，無(wú)解．在高中講復(fù)數(shù)時(shí)，會(huì)學(xué)習(xí)當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，實(shí)系數(shù)的一元二次方程有兩個(gè)虛數(shù)根．

三、教學(xué)步驟

（一）明確目標(biāo)

在前一節(jié)的“公式法”部分已經(jīng)涉及到了，當(dāng)b2-4ac≥0時(shí)，可以求出兩個(gè)實(shí)數(shù)根．那么b2-4ac＜0時(shí)，方程根的情況怎樣呢？這就是本節(jié)課的目標(biāo)．本節(jié)課將進(jìn)一步研究b2-4ac＞0，b2-4ac＝0，b2-4ac＜0三種情況下的一元二次方程根的情況．

（二）整體感知

在推導(dǎo)一元二次方程求根公式時(shí)，得到b2-4ac決定了一元二次方程的根的情況，稱(chēng)b2-4ac為根的判別式．一元二次方程根的判別式是比較重要的，用它可以判斷一元二次方程根的情況，有助于我們順利地解一元二次方程，也有利于進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容，并且可以解決許多其它問(wèn)題．

在探索一元二次方程根的情況是由誰(shuí)決定的過(guò)程中，要求學(xué)生從中體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法以及分類(lèi)的思想方法，對(duì)學(xué)生思維全面性的考察起到了一個(gè)積極的滲透作用．

（三）重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)及目標(biāo)完成過(guò)程

1．復(fù)習(xí)提問(wèn)

（1）平方根的性質(zhì)是什么？

（2）解下列方程：

①x2-3x＋2＝0；②x2-2x＋1＝0；③x2＋3＝0．

問(wèn)題（1）為本節(jié)課結(jié)論的得出起到了一個(gè)很好的鋪墊作用．問(wèn)題（2）通過(guò)自己親身感受的根的情況，對(duì)本節(jié)課的結(jié)論的得出起到了一個(gè)推波助瀾的作用．

2．任何一個(gè)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）用配方法將

（1）當(dāng)b2-4ac＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（3）當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

教師通過(guò)引導(dǎo)之后，提問(wèn)：究竟誰(shuí)決定了一元二次方程根的情況？

答：b2-4ac．

3．①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式，通常用符號(hào)“”表示．

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

當(dāng)＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

反之亦然．

注意以下幾個(gè)問(wèn)題：

（1）a≠0，4a2＞0這一重要條件在這里起了“承上啟下”的作用，即對(duì)上式開(kāi)平方，隨后有下面三種情況．正確得出三種情況的結(jié)論，需對(duì)平方根的概念有一個(gè)深刻的、正確的理解，所以，在課前進(jìn)行了鋪墊．在這里應(yīng)向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化和分類(lèi)的思想方法．

（2）當(dāng)b2-4ac＜0，說(shuō)“方程ax2+bx+c=0（a≠0）沒(méi)有實(shí)數(shù)根”比較好．有時(shí)，也說(shuō)“方程無(wú)解”．這里的前提是“在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解”，也就是方程無(wú)實(shí)數(shù)根”的意思．

4．例1不解方程，判別下列方程的根的情況：

（1）2x2＋3x-4＝0；（2）16y2＋9＝24y；

（3）5（x2＋1）-7x＝0．

解：

（1）＝32-4×2×（-4）＝9＋32＞0，

原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

（2）原方程可變形為

16y2-24y＋9＝0．

＝（-24）2-4×16×9＝576-576＝0，

原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．

（3）原方程可變形為

5x2-7x+5=0．

＝（-7）2-4×5×5＝49-100＜0，

原方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．

學(xué)生口答，教師板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)步驟，（1）化方程為一般形式，確定a、b、c的值；（2）計(jì)算b2-4ac的值；（3）判別根的情況．

強(qiáng)調(diào)兩點(diǎn)：（1）只要能判別值的符號(hào)就行，具體數(shù)值不必計(jì)算出．（2）判別根的情況，不必求出方程的根．

練習(xí)．不解方程，判別下列方程根的情況：

（1）3x2+4x-2=0；（2）2y2+5=6y；

（3）4p（p-1）-3＝0；（4）（x-2）2＋2（x-2）-8＝0；

學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．

（4）題可去括號(hào)，化一般式進(jìn)行判別，也可設(shè)y＝x-2，判別方程y2＋2y-8=0根的情況，由此判別原方程根的情況．

又不論k取何實(shí)數(shù)，≥0，

原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根．

教師板書(shū)，引導(dǎo)學(xué)生回答．此題是含有字母系數(shù)的一元二次方程．注意字母的取值范圍，從而確定b2-4ac的取值．

練習(xí)：不解方程，判別下列方程根的情況．

（1）a2x2-ax-1＝0（a≠0）；

（3）（2m2＋1）x2－2mx＋1=0．

學(xué)生板演、筆答、評(píng)價(jià)．教師滲透、點(diǎn)撥．

（3）解：＝（-2m）2-4（2m2＋1）×1

＝4m2-8m2-4

＝-4m2-4．

不論m取何值，-4m2-4＜0，即＜0．

方程無(wú)實(shí)數(shù)解．

由數(shù)字系數(shù)，過(guò)渡到字母系數(shù)，使學(xué)生體會(huì)到由具體到抽象，并且注意字母的取值．

（四）總結(jié)、擴(kuò)展

（1）判別式的意義及一元二次方程根的情況．

①定義：把b2-4ac叫做一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根的判別式．用“”表示

②一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）．

當(dāng)＞0時(shí)，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)＝0時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；

當(dāng)＜0時(shí)，沒(méi)有實(shí)數(shù)根．反之亦然．

（2）通過(guò)根的情況的研究過(guò)程，深刻體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想方法及分類(lèi)的思想方法．

四、布置作業(yè)

教材P．27中A1、2

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

12．3一元二次方程根的判別式（一）

一、定義：……三、例……

…………

二、一元二次方程的根的情況……練習(xí)：……

（1）…………

第7篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；案例教學(xué)；問(wèn)題及策略

傳統(tǒng)的教學(xué)模式以“灌輸式”、“填鴨式”為代表，這種教學(xué)模式以教師為主體，教師在課堂上扮演著傳授知識(shí)的角色，這種傳授知識(shí)的方式只是單向的，它在進(jìn)行下一知識(shí)點(diǎn)講解之前不管學(xué)生是否已經(jīng)對(duì)前一知識(shí)點(diǎn)掌握了，只是機(jī)械地、一股腦地灌輸給學(xué)生，學(xué)生在這種教學(xué)模式下只是被動(dòng)地接受知識(shí)，他們的思維沒(méi)有得到發(fā)展，在很大程度上都是對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的一種抹殺，與如今“培養(yǎng)自由而全面發(fā)展的個(gè)人”的新人才培養(yǎng)理念相悖。因此，在這種形勢(shì)下，改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式是一種必然趨勢(shì)。案例教學(xué)作為一種與傳統(tǒng)教學(xué)模式相反的教學(xué)模式，是啟發(fā)式教學(xué)的一種體現(xiàn)，把學(xué)生的主體性放在了首位，鼓勵(lì)學(xué)生提出新問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自行探索，極大地發(fā)揚(yáng)了學(xué)生的個(gè)性，是新時(shí)代教育理念所提倡的。筆者從實(shí)際的教學(xué)案例角度分析思考，對(duì)案例教學(xué)提出了一些看法。

一、明確案例教學(xué)的必要性

隨著教育改革的不斷深入，教育工作者們致力于教學(xué)方式的研究也取得了很多新成果，案例教學(xué)作為其中的一種，它在初中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用需要引起教師們的注意，并能在運(yùn)用之前明確案例教學(xué)的必要性，因?yàn)橹挥羞@樣，教師才能更加投入到案例教學(xué)中，想方設(shè)法提高課堂效率。數(shù)學(xué)作為一門(mén)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)理邏輯思維、教學(xué)生如何分析思考問(wèn)題方法的學(xué)科，教學(xué)方法應(yīng)該要以此目的為基礎(chǔ)，而不能在教學(xué)實(shí)際中偏離了這一路線(xiàn)，被應(yīng)試教育觀(guān)所影響。尤其對(duì)于初中階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們的邏輯思維正處于由直觀(guān)向抽象過(guò)渡的特殊階段，教師在數(shù)學(xué)課堂中更應(yīng)該采用與之相適應(yīng)的教學(xué)方式，以最大限度地發(fā)展學(xué)生的邏輯思維，幫助他們形成分析解決問(wèn)題的基本方法，而不只是單純地學(xué)生灌輸知識(shí)，讓他們成為知識(shí)的奴隸。初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及到一些抽象知識(shí)的學(xué)習(xí)，教師更要利用案例教學(xué)這一優(yōu)勢(shì)向?qū)W生解釋抽象性知識(shí)，通過(guò)具有代表性的案例講解，幫助學(xué)生更加深入全面地理解某一具有難度的抽象知識(shí)點(diǎn)，與此同時(shí)，當(dāng)然也要注重教學(xué)的趣味性，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、創(chuàng)建良好的課堂氛圍，加強(qiáng)師生間的交流互動(dòng)

新課程理念強(qiáng)調(diào)發(fā)揮學(xué)生的主體性，進(jìn)行以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)，教師在課堂中更多扮演的是引導(dǎo)者、協(xié)助者的角色，以此最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生自主思考，幫助他們掌握分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的一般方法。要實(shí)現(xiàn)這一教學(xué)目的，需要教師們對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行科學(xué)合理地設(shè)計(jì)，在正式進(jìn)入教學(xué)前先根據(jù)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)富有趣味性的教學(xué)情境，接著在正式教學(xué)的過(guò)程中把握好其中的度，充分扮演好教師的角色，以創(chuàng)建良好的課堂氛圍，加強(qiáng)師生間的交流互動(dòng)。

三、注重能力培養(yǎng)，形成學(xué)習(xí)技能

案例教學(xué)是教師在教學(xué)中通過(guò)選擇具有代表性的問(wèn)題來(lái)講解某一知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生更加深入、全面地掌握某一知識(shí)點(diǎn)。因此，教師在案例教學(xué)中要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在教師講解案例的過(guò)程中形成一些學(xué)習(xí)技能，教師應(yīng)該注重在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生歸納解題方法，以指導(dǎo)他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中運(yùn)用更加科學(xué)有效的方法，提高學(xué)習(xí)效率。此外，教師也要注重學(xué)生思維邏輯的培養(yǎng)，在講解案例時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生，充分調(diào)動(dòng)他們的思維，讓他們跟著教師思考，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀(guān)能動(dòng)性，只有這樣才能將教學(xué)效果最優(yōu)化。

四、在案例教學(xué)中適當(dāng)?shù)厝谌肟荚?/p>

在中國(guó)當(dāng)前的教育環(huán)境下，應(yīng)試教育觀(guān)深深地根植于教育制度中，這種以考試來(lái)選擇人才的模式在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)都不會(huì)改變，因此，教師還是要在教學(xué)中適當(dāng)?shù)匕芽荚嚳紤]進(jìn)去，以讓學(xué)生以后更好地適應(yīng)社會(huì)的發(fā)展、更快地融入社會(huì)。因此，教師在平時(shí)的案例教學(xué)中應(yīng)該要考慮到考試這一方面的問(wèn)題，選取的案例應(yīng)該涉及到一些考試題型，但是學(xué)生的思維又不能被應(yīng)試教育所禁錮，所以教師對(duì)案例的選擇也要有一定的思考，只有這樣，才能讓學(xué)生發(fā)散思維，向抽象階段過(guò)渡，形成良好的解題思維和解題步驟。

結(jié)語(yǔ)

在新的時(shí)代背景下，教育改革正在行進(jìn)中，這是時(shí)展的必然趨勢(shì)，也是人類(lèi)社會(huì)進(jìn)步的必經(jīng)之路。隨著新課程理念在教育領(lǐng)域的不斷滲透以及新課程改革的推進(jìn)，學(xué)科教學(xué)引起了教師們的思考，教學(xué)方式也作出了相應(yīng)的改變并取得了一些成果，但是就目前教育環(huán)境來(lái)說(shuō)，仍然存在很多問(wèn)題需要教育工作者們作出進(jìn)一步的努力，初中數(shù)學(xué)教學(xué)也不例外。案例教學(xué)作為啟發(fā)式教學(xué)的一種體現(xiàn)形式，對(duì)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展以及創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)具有很大的促進(jìn)作用，需要教師們根據(jù)具體的教學(xué)經(jīng)歷作出一些思考和調(diào)整，以將教學(xué)效果最優(yōu)化。

【參考文獻(xiàn)】

[1]馬吉榮.初中數(shù)學(xué)案例教學(xué)有效策略應(yīng)用[J].黑龍江教育（理論與實(shí)踐），2015（02）：71-72.

第8篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出)。以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考一

教學(xué)目標(biāo)

1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對(duì)有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，培養(yǎng)分類(lèi)能力;

2， 了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)與分類(lèi)結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;

3， 體驗(yàn)分類(lèi)是數(shù)學(xué)上的常用處理問(wèn)題的方法。

教學(xué)難點(diǎn)

正確理解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)

知識(shí)重點(diǎn)

正確理解有理數(shù)的概念

教學(xué)過(guò)程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念

探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類(lèi)型的數(shù)，通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們?cè)诓莞寮埳先我鈱?xiě)出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請(qǐng)3個(gè)同學(xué)在黑板上寫(xiě)出).

問(wèn)題1：觀(guān)察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類(lèi).

學(xué)生思考討論和交流分類(lèi)的情況.

學(xué)生可能只給出很粗略的分類(lèi)，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類(lèi)，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).

例如，

對(duì)于數(shù)5，可這樣問(wèn)：5和5. 1有相同的類(lèi)型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類(lèi)型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱(chēng)它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱(chēng)為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱(chēng)為分?jǐn)?shù))

通過(guò)教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的5類(lèi)不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.

按照書(shū)本的說(shuō)法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.

看書(shū)了解有理數(shù)名稱(chēng)的由來(lái).

“統(tǒng)稱(chēng)”是指“合起來(lái)總的名稱(chēng)”的意思.

試一試：按照以上的分類(lèi)，你能作出一張有理數(shù)的分類(lèi)表嗎?你能說(shuō)出以上有理數(shù)的分類(lèi)是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來(lái)劃分的) 分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，這個(gè)引入具有開(kāi)放的特點(diǎn)，學(xué)生樂(lè)于參與

學(xué)生自己嘗試分類(lèi)時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類(lèi)型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。

有理數(shù)的分類(lèi)表要在黑板或媒體上展示，分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)

練一練 1，任意寫(xiě)出三個(gè)有理數(shù)，并說(shuō)出是什么類(lèi)型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.

2，教科書(shū)第10頁(yè)練習(xí).

此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說(shuō)明.

把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類(lèi)似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;

數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無(wú)限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).

思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?

也可以教師說(shuō)出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。

集合的概念不必深入展開(kāi)。

創(chuàng)新探究 問(wèn)題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類(lèi)，對(duì)嗎?為什么?

教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過(guò)的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過(guò)交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類(lèi)表。

有理數(shù) 這個(gè)分類(lèi)可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。

應(yīng)使學(xué)生了解分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類(lèi)的結(jié)果也是不同的，所以分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類(lèi)后每一個(gè)參加分類(lèi)的象屬于其中的某一類(lèi)而只能屬于這一類(lèi)，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說(shuō)明，可以按年齡，也可以按性別、地域來(lái)分等

小結(jié)與作業(yè)

課堂小結(jié)

到現(xiàn)在為止我們學(xué)過(guò)的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類(lèi)的結(jié)果也不同。

本課作業(yè)

1， 必做題：教科書(shū)第18頁(yè)習(xí)題1.2第1題

2， 教師自行準(zhǔn)備

本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)

1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對(duì)所學(xué)過(guò)的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)，提出了有理數(shù)的概

念.分類(lèi)是數(shù)學(xué)中解決問(wèn)題的常用手段，通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類(lèi)的思想并進(jìn)

行簡(jiǎn)單的分類(lèi)是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)與分

類(lèi)結(jié)果的關(guān)系，分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長(zhǎng)的過(guò)程，本課不要過(guò)多展開(kāi)。

2，本課具有開(kāi)放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，可避免直接進(jìn)行分類(lèi)所帶來(lái)的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生分類(lèi)能力的養(yǎng)成有很好的作用。

3，兩種分類(lèi)方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考二

教學(xué)目標(biāo)：

1、明白生活中存在著無(wú)數(shù)表示相反意義的量，能舉例說(shuō)明;

2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。

重點(diǎn)：通過(guò)列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來(lái)引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過(guò)實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。

難點(diǎn)：對(duì)負(fù)數(shù)的意義的理解。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)導(dǎo)向：

本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過(guò)渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對(duì)引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。

二、新課拆析：

1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類(lèi)，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿(mǎn)足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來(lái)的。

如：0，1，2，3，…， ，

2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對(duì)立面。

如：汽車(chē)向東行駛 3千米和向西行駛2千米

溫度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來(lái)所學(xué)過(guò)的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。

一般地，對(duì)于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過(guò)去學(xué)過(guò)的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來(lái)表示。

如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C

概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)， 如：-3，-45，…

過(guò)去學(xué)過(guò)的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…

零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)

例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、階梯訓(xùn)練：

P18 練習(xí)：1，2，3，4。

四、知識(shí)小結(jié)：

從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來(lái)區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過(guò)運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。

五、作業(yè)鞏固：

1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來(lái)表示;

2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。

3、P20 習(xí)題2.1：1題。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考三

教學(xué)目標(biāo)：

1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類(lèi)，及對(duì)一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類(lèi)判別;

2、在數(shù)的分類(lèi)中，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)的理解及對(duì)零在數(shù)分類(lèi)中的特殊意義的理解。

重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對(duì)已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類(lèi)的重要意義。

難點(diǎn)：在對(duì)有理數(shù)的認(rèn)識(shí)上，應(yīng)加強(qiáng)對(duì)負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。

教學(xué)過(guò)程：

一、知識(shí)導(dǎo)向：

通過(guò)上節(jié)課對(duì)“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過(guò)對(duì)數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對(duì)擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類(lèi)。

二、新課拆析：

1、引例：(1)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說(shuō)明。

(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。

2、通過(guò)對(duì)“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類(lèi)：

正整數(shù)：如1，2，34，…

零：0

負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…

正分?jǐn)?shù)：如 …

負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…

由此我們有：

概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù);

正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為分?jǐn)?shù);

整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)。

然后根據(jù)我們的概括，我們可以對(duì)有理數(shù)進(jìn)行如下的分類(lèi)

分類(lèi)一： 分類(lèi)二：

正整數(shù) 正整數(shù)

整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)

有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零

分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)

負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)

3、有關(guān)集合的簡(jiǎn)單知識(shí)：

概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡(jiǎn)稱(chēng)為數(shù)集;

所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;

所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……

例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整數(shù) 負(fù)整數(shù)

整數(shù)集 有理數(shù)集

三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3

四、知識(shí)小結(jié)：

從有理數(shù)的分類(lèi)入手，就著重于各類(lèi)數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。

五、作業(yè)：

第9篇：初中數(shù)學(xué)教案范文

我認(rèn)為在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，一定要一改過(guò)去教師單純的講，學(xué)生被動(dòng)的聽(tīng)的“滿(mǎn)堂灌”的教學(xué)模式，變成以教師的指導(dǎo)為主導(dǎo)，學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主體，師生互動(dòng)合作完成教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式．“學(xué)案”無(wú)疑成為新式課堂的載體．“學(xué)案”是學(xué)生課前預(yù)習(xí)的指導(dǎo)、課堂中的活動(dòng)線(xiàn)索、課后復(fù)習(xí)反思的輔助，具有“導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)思、導(dǎo)做”的作用．由于數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)案的應(yīng)用在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中尤為重要，在數(shù)學(xué)教學(xué)中合理利用學(xué)案能較好地提高課堂教學(xué)效率．

二、學(xué)案與教案的區(qū)別

教案是給老師用的，學(xué)案是老師和學(xué)生都可以用的，在學(xué)案中可以在適當(dāng)?shù)牡胤教砑訉W(xué)生動(dòng)手填寫(xiě)的部分．學(xué)案和教案的區(qū)別主要在目的、性質(zhì)、角色、表達(dá)等方面，具體來(lái)說(shuō):教案的目的是為教師上好課做準(zhǔn)備，學(xué)案是為學(xué)生自學(xué)提供指導(dǎo);教案的性質(zhì)以教師為中心，單向性，封閉性，學(xué)案的性質(zhì)以學(xué)生為中心，互動(dòng)性，開(kāi)放性;從角色來(lái)看，教案是教師自導(dǎo)自演，學(xué)生是聽(tīng)眾，學(xué)案是教師組織調(diào)節(jié)，學(xué)生是主角;從表達(dá)形式來(lái)看，教案表述嚴(yán)整周密，多用書(shū)面語(yǔ)，學(xué)案表述生動(dòng)活潑，多用口語(yǔ)．我認(rèn)為從教案到學(xué)案，那是教學(xué)上質(zhì)的飛躍，教案的著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于教師講什么和怎么講，而學(xué)案的著眼點(diǎn)和側(cè)重點(diǎn)在于開(kāi)啟學(xué)生智慧，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，發(fā)展學(xué)生的知識(shí)和能力，前者重在教，后者重在學(xué)，前者以教師為中心，后者以學(xué)生為中心，前者強(qiáng)調(diào)“給予”，后者強(qiáng)調(diào)“拿來(lái)”，前者側(cè)重“學(xué)會(huì)”，后者側(cè)重“會(huì)學(xué)”，前者追求的境界是“諄諄教誨，誨人不倦”，后者追求的最高境界是“海闊憑魚(yú)躍，天高任鳥(niǎo)飛”，雖然只有一字之差，但教師和學(xué)生的角色卻徹底變換了．

三、學(xué)案的編寫(xiě)

“學(xué)案”，顧名思義，就是學(xué)生學(xué)習(xí)的方案，它的內(nèi)容一般為學(xué)習(xí)課題、內(nèi)容分析、學(xué)習(xí)目標(biāo)、學(xué)習(xí)重難點(diǎn)、學(xué)法指導(dǎo)、學(xué)習(xí)過(guò)程、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)，學(xué)案在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)遵循以下原則:目標(biāo)性原則、啟發(fā)性原則、漸進(jìn)性原則、挑戰(zhàn)性原則、指導(dǎo)性原則和評(píng)價(jià)性原則．

1．目標(biāo)性原則學(xué)案設(shè)計(jì)應(yīng)緊緊圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行．從教材的理解到練習(xí)題的設(shè)計(jì)和學(xué)生的反思小結(jié)都應(yīng)以目標(biāo)的達(dá)成為宗旨．學(xué)案，作為引導(dǎo)和幫助學(xué)生自學(xué)、探究的方案，在學(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中起著啟動(dòng)、引導(dǎo)和組織的作用．

2．啟發(fā)性原則對(duì)教材中學(xué)生難以理解的內(nèi)容，學(xué)案設(shè)計(jì)的時(shí)候應(yīng)作適當(dāng)?shù)奶崾荆⑴湟砸欢〝?shù)量的思考問(wèn)題，以引導(dǎo)學(xué)生自組學(xué)習(xí)、探究．學(xué)案要能夠?yàn)閷W(xué)生的學(xué)習(xí)提供一個(gè)合適的平臺(tái)，要有利于激活學(xué)生的舊知識(shí)，開(kāi)展豐富的聯(lián)想，構(gòu)建較為明晰的個(gè)人意義，要有利于學(xué)生開(kāi)展對(duì)知識(shí)的研究，經(jīng)歷抽象概括、歸納猜想、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、演繹證明等過(guò)程，讓每個(gè)學(xué)生都會(huì)用自己的內(nèi)心的體驗(yàn)去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)．

3．漸進(jìn)性原則學(xué)案中問(wèn)題的設(shè)計(jì)應(yīng)有一定的層次和梯度，應(yīng)根據(jù)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)逐漸加深，做到循序漸進(jìn)，以引導(dǎo)學(xué)生逐漸走向深入．

4．挑戰(zhàn)性原則學(xué)案設(shè)計(jì)時(shí)，所設(shè)計(jì)的問(wèn)題要有一定的挑戰(zhàn)性，以引導(dǎo)學(xué)生去深入地研讀教材，開(kāi)展探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納發(fā)現(xiàn)能力．

5．指導(dǎo)性原則由于學(xué)案是“引導(dǎo)”和“幫助”學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究的方案，是連接“教”與“學(xué)”的最佳結(jié)合點(diǎn)，是教師主導(dǎo)和學(xué)生主體的和諧統(tǒng)一．

6．評(píng)價(jià)性原則學(xué)生在學(xué)案的的引導(dǎo)下進(jìn)行學(xué)習(xí)，其效果如何需要及時(shí)地予以評(píng)價(jià)，而且對(duì)有些學(xué)習(xí)內(nèi)容的真正理解是在相互評(píng)價(jià)中完成的．除了以上原則，我個(gè)人覺(jué)得在學(xué)案編寫(xiě)時(shí)還應(yīng)注意以下這些問(wèn)題:(1)使學(xué)生學(xué)習(xí)有路．學(xué)案對(duì)于那些盲目不知如何預(yù)習(xí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，應(yīng)該是一條容易通過(guò)的學(xué)習(xí)之路．(2)使學(xué)生學(xué)習(xí)有勁．“學(xué)案”的編寫(xiě)應(yīng)做到“低起點(diǎn)，小臺(tái)階”，既能使學(xué)生在學(xué)習(xí)中感到輕松，又能增強(qiáng)登上下一個(gè)臺(tái)階的勇氣．(3)使學(xué)生學(xué)習(xí)有法．學(xué)案要盡量教會(huì)學(xué)生如何讀書(shū)，如何思考等學(xué)習(xí)方法．

四、學(xué)案的使用

由于“學(xué)案”的編寫(xiě)還不是很完善，并且教學(xué)時(shí)課堂也在不斷變化，因此在使用時(shí)要因材施教，合理運(yùn)用，靈活對(duì)待．

1．自主探究．依據(jù)學(xué)案，讓學(xué)生帶著問(wèn)題對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行自主探究．教師在學(xué)生預(yù)習(xí)、自學(xué)過(guò)程中應(yīng)根據(jù)學(xué)生之“疑”，巧用“導(dǎo)”術(shù)，啟發(fā)思維，引導(dǎo)學(xué)生解釋疑團(tuán)，從而掃清預(yù)習(xí)障礙，幫助學(xué)生真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．

2．合作交流．學(xué)生在自學(xué)過(guò)程中，已經(jīng)掌握了大部分基礎(chǔ)內(nèi)容，但“學(xué)案”中問(wèn)題不一定全部解決，教師應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生緊扣教材、針對(duì)“學(xué)案”中存在的問(wèn)題討論交流，“兵教兵，兵練兵，兵強(qiáng)兵”，確保課堂教學(xué)效率．